f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr
|
|
- Ανδώνιος Βιτάλη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 - - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ M v ˆ v ˆ ˆ v ˆ ˆ - * k * 99 ˆ M j C ˆ ˆ R5 K I I 9 70 [ [ k 99 M j - C - 55 v 5 5 R 5 K - k k -k D M ˆ k [ 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ M ˆ ˆ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
2 z - Q - ˆ ˆ k 0 C z v - k z- - v - - Q ˆ [ 0 -Ẑ k C z * v k Q z v v [ 0 C v k z v - Ẑ v - - k v D M k ˆ v- ˆ v - k D M k - v ˆ D - z - ˆ D ˆ - v Ẑ - v - - ˆ k D M ˆ k ˆ v - v - - v - - v ˆ R R K ˆ - Ẑ ˆ v v - -v z- - ˆ ˆ ˆ K - - [ v z D z I I - - x z - x - z - z R k 0 I z z Ẑ R k 0 I - z - Q - v Q 9 - v k * - - v Q * v Q k C k M * - Q v - & K - & 9 z - - v [ 8 6 [ - v Q - z v I ˆ v - z - v - C -k k M ˆ ˆ ˆ - v - - z k 8 k 6 k ˆ ˆ z v I I ˆ x z
3 R R O ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ - - O ṗ k C x ˆ ˆ D > > µ C C x ˆ µ / D > x z > z ˆ z ˆ z / U - D z z - µ z - z µ > > U k [ z z z R k z C - R k C R U - R 0-0 x v 0 v 0 0 x x x 0 x x x x x [ x x σx x 0 x x σ σxx ˆ ˆ --- ˆ I x x I 0 0 v ---- R C - R R - R Σ R R R 5 R 6 I R 6 - k ˆ j C ˆ I µ I v ˆ ˆ - - [ v ˆ Q I 6 8 R j k M v - O O C C v Q 8 M v - v O O v - - [ - v v 0 x 0 x v 0 v 0 v 0 x - z x v x x 0 x x x x x ˆ x x 0 0 ˆ I ˆ ˆ ˆ I ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ ˆ & & & & & R & & & & &
4 [ v - - x - ˆ v ˆ v ˆ ˆ x R R > R - Q x v v - - R x k R k x > k ˆ ˆ R k ˆ k v v R Q R Ẑ Q x x k k k R R k x - - x k - ˆ v - R R [ x R[ R [ x R [ E ˆ ˆ x v k x x k ˆ k k k / R[x x α - v ˆ * v - x - ˆ ˆ z / 5 x ˆ - k k k / ˆ - ˆ R [ - x x x - ˆ - - z [x x - - v - x [ z 6 5 x x R > R > R R ˆ Ẑ z * Y ˆ / - v - - Y v 6 x > ˆ ˆ x > ˆ [ x x ˆ ˆ ˆ x ˆ z 5 x > >
5 Y v Y v
6 ˆ ˆ ˆ z D k ˆ ˆ z ˆ v ˆ D ˆ ˆ k ˆ z ˆ 6 ˆ ˆ D k ˆ v k v ˆ ˆ 6 k ˆ ˆ k v 7 ˆ [ v 7 z 6 ˆ - Q I Q v I - ˆ v ˆ 7 - > v 7 - ˆ ˆ [ ˆ ˆ v ˆ - - v 7 ˆ ˆ * * ˆ [ z k k Q ˆ Q Q I Q ˆ Q v O O O x O R R x- ˆ - O O k [ > E - 5 v - v [ - 5 v O U [ ˆ O U - v v ˆ ˆ Q Q v v C j / O C O + j Σ / j- x j - v - C z [ C / ˆ v O [ ˆ ˆ ˆ ˆ z ˆ 7 C 5 v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ O U ˆ v K ˆ ˆ R k x x k ˆ
7 K R[ x x -
8 v [ v D k k - - ˆ ˆ ˆ D k ˆ ˆ v ˆ ˆ D k 5 ˆ k k ˆ ˆ ˆ Q - ˆ k ˆ ˆ 5 ˆ [ 6 ˆ j - ˆ R Ov z Q v [ ˆ 6 5 j ˆ - - [ - ˆ R Ov z I v v O Q ˆ ˆ v v I [ v k ˆ ˆ 6 I v O v v I v k I k - I k k R Ov C M C `@ M j v v I v j - C C C I v x v v C C ˆ C x C - v - --v ˆ ˆ ˆ I v - C j - D D j x j D D ˆ x j ˆ - O - ˆ v v ˆ - ˆ I ˆ v ˆ ˆ k ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ I ˆ k k ˆ ˆ C ˆ M ˆ j
9 C v - C * D * v * D C C C - [ D D j * - j - R j I * I k j D C D v - D v- C - v R ˆ 0 I * & I - D & D D - C - [ C D D - D C - D C I - - v - D - - ˆ M j ˆ ˆ j j j x O -E - I - RjIE I j D - j - [ R j I - v I D j C D * * - D k v v R I I C E D D C v v R ˆ 0 I I D C D D D Ψ I C v M [ x O E ϕ C D D I E j v C I C E v ˆ M x O E v I E j v [ C ˆ ˆ C E
10 N O - ˆ O O N - O M O K - - O O - -I - / O N - O O j M - O O - O / O / / K M O / /K I I j O - x O j - - O - O - j j / - - j x - O - j - ˆ - ˆ j k - ˆ M / ˆ M ˆ 0 - * 0 O M - - x M O M M M - 0 > 0 O - O ˆ C C O - j O - M O M/ M O - O R R O O * O * M k ˆ M M / O / O O R R O 0 [ - M / 0 ϕ/ > 0 ϕ O - * k - O O - k O M M O C 0 * 0 C N / 0 M O - O - M / M [ ˆ O & ˆ & O O O [ O 0 > 0 / O ˆ / N O O / v / v ˆ ˆ ˆ O M M ˆ
11 ϕ ϕ ϕ / / /
12 R R O O O [ / O O ˆ O ˆ k ˆ v / O O O - - C [ k - - π k C v ˆ - v k M v * M * M Σ 0 * 0 0 [ ˆ Σπ π C C C N C M v x ˆ ˆ ˆ ˆ - M C M 0 > 0 0 ˆ - Σ - - C k N Σ π - - x Σ M v C k Σ k [ k M M k 0 > 0 0 k Σ [ [ - z z [ k v v [ ˆ ˆ N & ˆ x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
13 U U U U C ˆ x C O [ - - C C U Uπ x U π π π π Σ - C [ O I x O Ψ O * k k x k - π Ψ/Σ U π [ / U x Ẑ Ψ - C / I [ / R R O [ x I [ O - - ˆ [ x x C ˆ v - β ˆ β ˆ ˆ β x C v [ ˆ & & & [ ˆ ˆ
14 v v ˆ ˆ ˆ ˆ - ˆ - ˆ I I ˆ 0 C C v - v [ j 0-0 I O 0 - j - O v O 0 v O 0 Σπ π O 0 v Σ v C j 0 j C 0 j O0 C O 0 j j O v O 0 v O O 0 /Σ O σ/ Σ j/σ k v O 0 v O π σπ π z v O 0 C 0 O [ k v / [ / j / O j - z v v * U R R * [ ˆ ˆ Ψ0 O [ k - v O j v [ z ˆ ˆ ˆ v ψ σ U k 9 π [ 0 O π σ k v ψ ψ ψ N U U [ 9 x α α O j π ψπ U π N Uπ U π x U [ U U π U π v U ˆ C C Uπ U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
15 C C k 9 k - O - [ 9 v C / - / O C C C [ v ˆ C - ˆ [9 / ˆ ϕ / / k - O ˆ C - C I Ψ v v Ψ Ψ / Ψ ˆ v ϕ k ˆ k Σ Σ π I v I / ψ/ ψ / C v / ˆ I k - j C / C / Ψ / I / ψ I / k 0 j 0 v - - C - - πjψ Ψ I 0 C O [ j > 0 Ψ v / ˆ ˆ ˆ / ˆ I ˆ * ˆ - / C Ψ O k O k 0 5 k k v ė -k k C k [ C j Ψ I 0 / O [ k j > 0 ċ ˆ ˆ [ O v ˆ [ ˆ / O 0 5 ˆ [ ˆ k ˆ [ & ˆ &
16 * ˆ ˆ ˆ ˆ z ˆ ˆ z ˆ D k k v v - k- z - I -x D k [ D k [ k k ˆ v v ˆ k v v - k I I * x x - - [ ˆ ˆ ˆ ị ˆ ˆ ˆ C O Ω v v- ˆ [ ˆ v x - I π 0 ˆ -v x - - Ω - ˆ I ˆ ˆ 0 - ˆ O ˆ π π π ˆ - v ˆ ˆ ˆ ˆ C O v v ˆ v - π π ˆ N v Y x Y v ˆ I ˆ Y / ˆ Y 0 j ˆ ˆ ˆ ˆ D ˆ k ˆ - v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ C O ˆ ˆ ˆ ˆ C ˆ v v v C C z Ev k C v C N ˆ 0 ˆ ˆ [ 5 6 I Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y ˆ ˆ ˆ ˆ -v ˆ ˆ ˆ ˆ Y - Y ˆ ˆ j - ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D k - v v ˆ v - -v ˆ ˆ ˆ N C ˆ C 0 - -
17 - C v [ N - v C v x v N ϱ C ϱ v N C v N z k k x k- N E v x x -x - -j - C v z N k - [ 8 89k E v x I x j - - k - ˆ C v v v D ˆ k k 9 ˆ k I z k 7 8k k ˆ k v v D - - k v- k k - [ 9 x [ [9 k - 9v - [ 8 8 x 9 k E v k x Q x j C C * Q * ˆ - ˆ -Q Q - R R ˆ Q Q k ˆ ˆ ˆ ˆ v v D ˆ k [ 9 [ 7 8 ˆ [ 9 9 v x k [ ˆ ˆ
18 Ω I [ x x [x x [x x v v v E M U [ [ 7 V / [ 0 z V - V V x x [x x v [ 9 v C v v V x 0 [ x 0 V v
19 C O I * O k I k x x k k x x [ k x k * - x - k x x k [ [ x x v k ˆ [ x x - v - v E v M ˆ k U - k k v k v 7 V R R - k 0 k * ˆ ˆ ˆ E ˆ z ˆ V M U V [ V x ˆ x [ k k x [ x k 7 V / [ - ˆ ˆ 0 * v * k [ 9 k v k C - - z v V * v V 0 V -x - 0 ˆ k x ˆ 0 V v k- - * * - [ V * x x [ x x ˆ ˆ v [ 9 ˆ v C
20 [ - ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ - ˆ ˆ R ˆ ˆ k ˆ ˆ v ˆ ˆ R ˆ v ˆ R ˆ R ˆ - ˆ N x k - k N x R v x R ṙ - N k ˆ k E ˆ E x k k k x 5 k v-- x / ˆ - z v / I - κ k- - z k x [v - k ˆ j k z - v ˆ - I k z [ v j 6 x - R R v j z x v x I j k z v 6 x x x ˆ k j k [ j ˆ v
21 [ R k- ˆ ˆ - - ˆ - ˆ R k ˆ x ˆ - R k x- [ K K - - j - x ˆ ˆ - x x ˆ K K - K j - I K x - I K β v β K Ż v - j j v K j -v - - v v I - ˆ v - z v v- z k ˆ - ˆ ˆ k v ˆ π z ˆ v [ v v E E [ ˆ j - - v - v I I v 5 5 v ˆ z v z [ ˆ ˆ [
22 ˆ ˆ O ˆ ˆ ˆ O ˆ k ˆ v C k 6 k v ˆ v O ˆ k v k x [ v - I R R v - - C [6 v C 8 [ 6 - x * v - - I Q * - Q * k - Q k x ˆ - 8 Q - v x - Ẑ Q Ẑ Q I Ẑ - Q * Q Q x Q - ˆ - ˆ k- - - v - - ˆ 8-8 7k - - x5 x5-x5 x5-x5 x5-x5 x5-x5 v x5-x5 x5 x5-x5 ˆ Q Q - - Q - x5 x5 x5x5 x5x5 x5x5 x5 x5x5 x5x5 x v - Q x k k - v Q - - -x v [0 5 k [ -x - x v C C x - - C C M -v k C - C M v C v ˆ R k 7 I C R k 7 I I I - v v ˆ * Q Q Q Q ˆ x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 x5 [ ˆ v [ ˆ
23 x ˆ 8 x ˆ C - k ˆ x x k [ - - v ˆ - 6 ˆ [ ˆ x * ˆ ˆ x C 8 - x k x k * v * - C U - C U U Φ [x x ˆ v C U [ [ x Φ [ x v j * * I Φ U Σ E U [ U - - U * U C * C C U U - - U ˆ k x ˆ x v * U j - I x C U k - k v C ϕ / v Φ ΦU j ϕ [x x U ϕ x / I ˆ ˆ k k v Σ ˆ v / ˆ [ U v [ x ˆ x U v x ˆ / [ k k v
24 U [ / v U - - v - v U [ ˆ / 6 U - k - v v ˆ [ U / - x ˆ v / 0 U / v - * / 0 ˆ ˆ 6 6 E Q * k * * - k Q * Ẑ - - x ˆ - ˆ * v ˆ x [ - Ẑ - Ẑ Q Ẑ Q v x - - ˆ ˆ - - v ˆ ˆ N k v - - Q Q v x N k v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ [
25 R R k & k ˆ v ˆ ˆ ˆ z - - v v ˆ z ˆ - - k - v - v z ˆ k v k 8 k v k k k v k k ˆ ˆ - z ˆ v v k v [8[ [ [ v Q ˆ v ˆ z vˆ v vq - - v k v ˆ [ 8 [ ˆ [ ˆ [ 5 5 I I z ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ ˆ - x Y * - Y x Y > * v Q Y -v ˆ - ˆ - Y ˆ v Y R k Y Y R k - v vy Y ˆ R R v ˆ j Y U Y I j U j Y U Y 8 O j U Y k C O x Y Y ˆ k > Σ π Y π v Y R k Y Y ˆ ˆ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
26 - - x [ x -k x -Y U x U ˆ [ k Y ˆ - π v x U U ˆ 8 x k ˆ k Y Y π ˆ x U U ˆ 8 ˆ ˆ v ˆ ˆ ˆ - ˆ ˆ v π U Y k Y O k ˆ ˆ x Y Uπ k Y π - k ˆ ˆ ˆ ˆ O U ˆ ˆ x - 0 ˆ ˆ ˆ [ ˆ ˆ ˆ Y + - U - - Y π U - 0 [ O π Y v k Y - Y - ˆ v- x Y v k [ - Y - ˆ U ˆ Y 0 ˆ - - Y v Y x > > ˆ Y Y Y ˆ ˆ Y ˆ Y v k Y ˆ v x > > Y
27 [ U 7 Y U [ 6 Y Y [ 7 Y N Y Y - 6 z I N Q / Q x x µ x z N Q µ k k k k µ µ N Q / 6 x > > R Q N / Σ / Q
28 U 7 ˆ k U ˆ * ˆ 7 Y ˆ U * ˆ * ˆ k Y U ˆ k 6 Y [ Y [ 6 k Y ˆ ˆ k 7 k Y ˆ Y I - * - * k - * [ 7 x k Q k [ Y N k Y Y 6 z I ˆ ˆ - N - Q- ˆ - ˆ N Q - - x - R Y R - ˆ - ˆ - ˆ - x- ˆ Y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ - ˆ - x R * R z N 6 R R z I ˆ ˆ Q N ˆ Q / k k k k Q k x N Q 6 x R - [ - x Q - N k C x * Q k * * [ z I - N & - k - ˆ - ˆ R R x k Q ˆ Q k k - [ k k k k ˆ ˆ ˆ N Q / ˆ 6 x > > R
29 k M k M z [ M - M z M x x I - - M C [ M M z M - M - M Q x â C M M - M M M M x ˆ Σ M x I ˆ ˆ M Q σ Σ - MM M σm σ I -- M σ M σ M σ σ x M N Q I M ˆ ˆ M x Q - [ M M x M N- Q M ϱ - M - - x I O C O ˆ ˆ - I O C O ϱ - I R 5 Σ R [ M - 5 v C N v ϱ φ ϱ N ϱ x - D x M N Q ϱ v - k x D x - - ˆ 8 ˆ R ˆ R I ˆ I x N ˆ U k N / - Σ /µ ˆ ˆ I ˆ O 8 I C O - - v ˆ - ˆ - - ˆ I x N - U k N k C ˆ ˆ ˆ ˆ R 5 [ v ˆ
30 v I v N I Q - ˆ R R * R R [ N Q ˆ & / / & z z j z z z v z z - I zz z z z k z z z z - N Q k / µ / [ - R v R - z - z j -I- R R - z R z z ˆ - - z z z z z z z ζ ζ j ζ ζ ζ O ζ ζ ζ ζ ζ k k ζ ζ 0 k z z z k ζ 7 ζ ζ - ζ z v - z Ẑ & v & ˆ & I - - -v * * ˆ I > & & & & * O x + & & [ 0 ˆ k * v x - - M k ˆ æ - ˆ > * N N v x O * ˆ + R ˆ R [ ˆ ˆ 0 - x - R R M N N x - -k Q k R R * C C * - - k 8 M 7 k- - v * k- [ ˆ - ˆ I - ˆ ˆ - - ˆ ˆ x M ˆ R ˆ v 7k x k M R I ϱ N N x ˆ Q & k ˆ
31 k v Σ / I j Q Q v N N Q M [8 v 6 v k k k k Ψ k k U k vψ U U U k I [ 7 k - v M ø [ D 0 N Q/ z x / µẑ 0 7 D
32 k [ - - k - - v C I - ˆ ˆ - v -j / I ˆ Q z x / * µ Ẑ Q - C C * ˆ v * N v j ˆ ˆ N Q- - [ z ˆ M x µ - Q ˆ 0 - k 8 * Q ˆ - - & - v - - & v - v - - ˆ N k ˆ k ˆ - ˆ - k k N Q ˆ - C k ˆ - M ˆ - ˆ [ 8 - -k U k v C U- v - U U - - k I 6 k ˆ 7 k k - ˆ v ˆ ˆ ˆ k v k - k k ˆ ˆ - - k - M - ˆ k ˆ k U k D 0 ˆ N ˆ Q k ˆ - z- x - 0 [ v - U U U 7 D - k k k -z k x * k I [ 7 k k k z- x C C 0 v ˆ
33 [ ˆ - k 0 * Q [ x ˆ ˆ ˆ ˆ 0 ˆ 0 ˆ Q ˆ ˆ x - v ˆ ˆ * * * R Q R * E Q Q R R ˆ v 7 ˆ Q ˆ ˆ 0 - Q 7 C - ˆ ˆ k k v 7 k ė 7 - Q j * v- D v I - & Q Q E Q Q Q Q - & & ˆ Q Q k 0 C - k - Q j Ẑ 7 C v v D - R R v k R k I < E E 0 M -- Q j k - J-Q- v x x [ 0 ˆ - ˆ 7 ˆ ˆ ˆ v ˆ D v [ v - ˆ I < 0 M Ĵ Q - - [ E ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ϱ [ 0 ˆ v [ 0 M R JQ v x x
34 [ k k - I v v v - ˆ - I π I ˆ π π v v * ˆ I - v v v - v < < U I 7 U I ˆ ˆ U U [ v - U U U U k k 8 U π π 8 U π π U π ˆ C C π v Uπ Uπ ψk k Uπ -O- π 8 - π 0 U Y ϕ Σ U C π /Σ π ˆ U ˆ - - / - ˆ 5 O π0 U Y π 8 Σ π π - v U 5 k U U U v ˆ 8 - v - U [ k U Uπ k - U π π U ˆ ˆ π v k k U U π π ˆ 8 v / ˆ ˆ [ / O 0 U ˆ Y ˆ ˆ ˆ [ 5
35 k U [ O U - O j U - z C * * U - j U Uπ ˆ C I U O z - - ˆ / j [ U D z U / x - k k v - I Φ α D U D - D - - v α * Φ I v π - α Uπ π I Dπ x U k k I ˆ D - ˆ D - I D - v v U U D I x k ˆ k v ˆ I U I v I D k U O D D I k k I v ˆ I ˆ --- v O I ˆ v 8 ˆ ˆ I π π - I ˆ O ˆ ˆ π 8 I [ U U ˆ ˆ ˆ ˆ I v ˆ [ [ O [ ˆ I ˆ [ O
36 k [ J C D N 5 D K N M C E U v 9 5 C J M D D K C M [ D k 9 [ J M [ x M [ ě C M 9 9 C M [ D k M [ M C 967 [ K U M C 0 9 v 7 5 [ J k k J M C v 99 [ J k k M C O v [ v
37 k - - k k J C D N - [ J 5 C D D N K ˆ ˆ N ˆ M 0 97 M [ [ C E - U v 99 8 [ 9 5 C D K J -M J N ˆ M ˆ 0 D - 97 D í K C ĺ M I E M - v j M [ 8 ˆ k C D E k U v ˆ [ k C J M ˆ J M 5 0 k 97 ˆ ˆ x D C D C K C ˆ M k ˆ M - k 9 C 9 ˆ M 9 9 C M k D k M ˆ [ k D M C - k ˆ ˆ ˆ - ˆ 967 k K U [ ˆ - 9 M - C 0 9 -v 7 5 k J k k - J M C [ v ˆ ˆ ˆ J ˆ M [ k J k ˆ k M C ˆ x O ˆ ˆ ˆ v & k v [ M ˆ 9 ˆ 9 ˆ M k [ ˆ C C ˆ k C R ˆ R ˆ M ˆ
38 - x - M 9 k x M [ C C ˆ ˆ & & ˆ ˆ ˆ k ˆ O v v C 99 [ 8 9 k D Ox M 6 M 9 [ 97 R R 586 [ O v v v ˆ 9 5 C ˆ k C J 99 R R [ 8 ˆ 9 C J M 6 N E [ R O v R v 7 C v 99 k [ D O M ˆ k j k k O ˆ v [ D O M [ N C v M 9 k C x ˆ J 9 5 [ C J & ˆ C ˆ J M 6 N E C ˆ 7 J M 6N E [ 7 U v ˆ v 9 9 [ M 85 O 8 [ v 9 [ j k k O M - [ 98-6 j N k M 9 k [ O C x - 5 ˆ ˆ 9 E U v N M - ˆ M 85O 9 8 [ C v π x 9 ˆ ˆ ˆ M ˆ ˆ ˆ 5 ẗ U E 9 9 M 85 O ˆ v 9 M ˆ [ ˆ ˆ 5
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Gapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
Minion Pro Condensed Latin capitals A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z & Æ Ł Ø Œ Þ Ð Á Â Ä À Å Ã Ç É Ê Ë È Í Î Ï Ì İ Ñ Ó Ô Ö Ò Õ Š Ú Û Ü Ù Ý Ÿ Ž Ă Ā Ą Ć Č Ď Đ Ě Ė Ē Ę Ğ Ģ Ī Į Ķ Ĺ Ľ Ļ Ń
Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ
Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ
ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - Θ. BOLZANO - Θ. ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ. , ώστε η συνάρτηση. æ η γραφική της παράσταση να διέρχεται από το σημείο Mç
Να βρεθούν τα α και β Î R, ώστε η συνάρτηση ì 4 ημ - + = í - î α + β < ³ να είναι συνεχής και æ η γραφική της παράσταση να διέρχεται από το σημείο Mç è,- ö ø Να βρείτε τα α, β, γ Î R, ώστε να είναι συνεχής
o-r sub ff i-d m e s o o t h-e i-l mtsetisequa tob t-h-colon sub t e b x c u t-n n g dmenson.. ndp a
M M - - - - q -- x - K - W q - - x x - M q j x j x K W D M K q 6 W x x A j ˆ K ė j x ˆ D M [ 6 C ˆ j ˆ ˆ ˆ ˆ j M ˆ x ˆ A - D ˆ ˆ D M ˆ ˆ K x [ 6 ˆ C + M D ˆ ˆ + + D ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + x 9 M S C : 4 R 9
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:28/05/2012
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:8/5/ ΘΕΜΑ Α Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 53 Α. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 9 Α3. Θεωρία. Σελίδα σχολικού βιβλίου 58
¼ ½ ¾ À Á Â Á Ã Ä Å Á Æ Ç È É È É Á Ê Ä Ã Ã Ë Ì Í Ç Á Ê Ã È Á Ê Æ Ê Ì Ä Î Í Ï Ä É È Í Ç È Í Ð Í Ä Ê Ñ Ê Ì Ä É È Í Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Ú Û Ü Ý Þ Ó Ø ß à á
F G H I J J K L L! " # $ % % & ' ( # ) * + ), -. - / 0 1 2 ), -. 3.. 4, 5 1 6 7 1 8 9 4 : ; < 4 = 4 < >? $ @ @ A B < < C D D E E E 1 8 9 4 >? U S U X s U V W U X X Y W U X U V W š T Z J J ^ _ h \ J F \
T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain
Continm Mechanics. Official Fom Chapte. Desciption of Motion χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t Chapte. Defomation an Stain s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J)
Samples of common TEX font encodings
Samples of common TEX font encodings Scott Pakin scott+pkfh@pakin.org June 12, 2011 The pkfix-helper program occasionally needs help from the user in selecting an appropriate tfm file to match a Type 3
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ Από προηγούμενες τάξεις γνωρίζουμε τις παρακάτω ιδιότητες
Formulario Básico ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Mecánica de Medios Continuos. Grado en Ingeniería Civil.
Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Fomlaio Básico Tema. Descipción el moimiento χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t t Tema. Defomación s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk
+,./ 0 0, 01 2 /% 0, % 0 0,./ 0 0, 3/, 0 2!4 5 6 /! 47 08
! # % & ()) +,./ 0 0, 01 2 /% 0, % 0 0,./ 0 0, 3/, 0 2!4 5 6 /! 47 08 ( % / 9 4 : 4 9 0/ ;, 4 %4,? % &= 9 0 /0,04, %, 0 ; 0 79 4,;4 0 Α4 Β %4, %= 4 : 02 9 0/ 4; &= 4,;, 4;4,! 0 9 Χ 0 Α!
Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2
Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι - Κ Ε Φ Λ Ι Ο 2 Τριγωνομετρία ΛΟΟΣ ΕΥΘΥΡΜΜΩΝ ΤΜΗΜΤΩΝ α α β α β α β 1. ν 2, να υπολογίσετε τους λόγους :,, β β β α β 2. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 6 cm και ύψος, να υπολογίσετε τους
Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques
Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200.
?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :
A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6
# % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν
Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 3(194.. 673Ä677 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï μé É ² Ò Ê Ö Ö Î ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ,
Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν
Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1
ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στα Η/Μ Κύματα Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Ιδιότητες των μέσων
ΘΕΜΑ: «Προκήρυξη εκλογών για την ανάδειξη Πρύτανη και τεσσάρων (4) Αντιπρυτάνεων του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής»
ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ & ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ & ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ Δ/ΝΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ 2 Πληροφ.: Μ. Παπαδοπούλου Π. Ράλλη & Θηβών 250, 122 44 Αιγάλεω Τηλ.: 210-5381120
+ z, όπου I x, I y, I z είναι οι ροπές αδράνειας
r Έστω κβαντικός περιστροφέας ολικής στροφορμής J, που περιγράφεται από Jx J y J τη Χαμιλτονιανή H = z, όπου I x, I y, I z είναι οι ροπές αδράνειας I x I y I z του περιστροφέα ως προς τους άξονες x,y,z,
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ ( - h). Αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο 0 = και lim = h 0 h να αποδείξετε ότι η είναι παραγωγίσιμη στο 0 = και να βρείτε την (). () - + 6. Αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο 0 =
< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α
# & ( ) ) +,. /, 1 /. 23 / 4 (& 5 6 7 8 8 9, :;< = 6 > < 6? ;< Β Γ Η. Ι 8 &ϑ Ε ; < 1 Χ6 Β 3 / Κ ;Χ 6 = ; Λ 4 ϑ < 6 Χ ; < = = Χ = Μ < = Φ ; ϑ =
χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN & EN1998-1)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN 1993-1-1 & EN1998-1) Επιλογή Διατομής υλικά: fy (N/mm 2 ) E (N/mm 2 ) G (N/mm 2 ) γ Μο = 1,00 2 Χάλυβας 1 235 210000 80769 γ Μ1 = 1,00 γ Μ2 = 1,25 13 ύψος στύλου
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα η Φίλτρα Nyquis Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 8 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ
Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}
! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG
Περιεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
# % % % % % # % % & %
! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
ˆ ˆ Œ Ÿ Š Œ ƒˆ Šˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 281Ä298 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆ ˆ Œ Ÿ Š Œ ƒˆ Šˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ.. Ê 1 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± Í Œ Ì ²ÖÉ É ±μ É μ É Í ( ƒ) μ μ²ö É μ μ ÉÓ É ²Ó- ÊÕ ² ±Í
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
XAΡ Τ Η Σ Ε Τ Α Ι ΡΙ ΚΗ Σ Δ Ι Α Κ Υ Β Ε Ρ Ν Η ΣΗ Σ ΤΗΣ V I O H A L C O SA
XAΡ Τ Η Σ Ε Τ Α Ι ΡΙ ΚΗ Σ Δ Ι Α Κ Υ Β Ε Ρ Ν Η ΣΗ Σ ΤΗΣ V I O H A L C O SA ό π ω ς ε γ κ ρ ί θ η κ ε α π ό τ ο δ ι ο ι κ η τ ι κ ό σ υ μ β ο ύ λ ι ο τ η ς ε τ α ι ρ ί α ς τ η ν 30 η Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα 5 η Ανιχνευτές Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος
ZZ (*) 4l. H γ γ. Covered by LEP GeV
: 33 9! " 5< 687 235 # #) " " &( $ # $!" K I K T S R N \ N \ ] N ^ K V 63 7 "" ` 2 9 a C C E D # C B A @ " "? > H N OQP N M Y WX U V H O ( N O_P b i h i h h 63 7 "" ` C C E D # C B A @ " "? > b d e f f
P ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1. Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ. ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013)
P9-2013-70 ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1 Œ Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ ˆ ŒˆŠˆ Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013) 1 ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± μ²ó ±μ ± ³ ʱ, Š ±μ, μ²óï
ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 f (x) =, να βρεθεί ο k Î R, ώστε να. . β) Να βρείτε το. , αν για κάθε x Î U(, á) όρια lim fx ( ) και lim gx ( ).
ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αν για την συνάρτηση f ισχύει ( ) το f () Έστω η συνάρτηση υπάρχει το f () 7 ( k ) f = 4 για κάθε Î R να βρεθεί 7 49 f () = να βρεθεί ο k Î R ώστε να 7 Έστω η συνάρτηση f(
! # !! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4
! #!! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4 ! # % & (! ) & (! (! + & (!, % (! +.! / 0 1 0 2 3 4 1 0 5 6 % 7 8!, %! + 0! # % 0 1 9. 2! 1. 2 8 2 5 : ; 0 % &! & ( ) ; < =2 8 0 ; 0/ =2 8 0 8 2 8 & 8 2 0 8
ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ
ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ? Εύρεση εφαπτόμενης της γνωστό σημείο (, ( )) με την βοήθεια του ορισμού: Εάν το σημείο αλλαγής τύπου η σημείο μηδενισμού της ύπαρξης ποσότητας, εξετάζω αν η είναι παραγωγισιμη
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Σωστό. Σωστό. Σωστό 4. Λάθος 5. Σωστό 6. Λάθος 7. Σωστό 8. Λάθος 9. Σωστό 0. Λάθος. Λάθος a. Σωστό b. Λάθος c. Λάθος
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
L2 {mk. K Z 1Z 2 e 2. v 8 ě 4 ˆ 10 7 m/s. Z 2 79, e 1.6ˆ10 19 C, 9ˆ10 9 Nm 2 /C 2
Ονοματεπώνυμο: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχανική Ι, Τμήμα Κ. Τσίγκανου & Ν. Βαχάκη, Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης 3 ώρες, Καή επιτυχία ( = bonus ερωτήματα),
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
3/5/016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παραδείγματα Κεραιών Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Δίπολο Hetz L d
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
1 Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ Αν ισχύει η ισότητα AB + BK- ΒΛ = AM- AK, να αοδείξετε ότι τα σημεία Κ, Λ και Μ είναι συνευθειακά Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ Αν είναι ΒΔ = κ ΑΒ+ ΑΓ και ΓΕ ( 1+ κ ) = AB+ ΑΓ, να
Αριθμητική Ολοκλήρωση με τις μεθόδους Τραπεζίου/Simpson. Φίλιππος Δογάνης Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ
Αριθμητική Ολοκλήρωση με τις μεθόδους Τραπεζίου/Smpso Φίλιππος Δογάνης Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ Μια πρώτη προσέγγιση Ο χώρος χωρίζεται σε διαστήματα: {... } Prtto P O r ίz o u µe : { } { } m m : M m :
ΚΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΥΓΚΛΗΤΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Γ. ΛΕΒΕΝΤΗΣ
0 0 0 ΓΕΝΙΚΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟ Σ 0 0 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S FIRE 0 W W L L 0 S Β0 S 0 0 0 W 0 0 S 0 0 0 0 0 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΜΒΑΔΟΝ.m ΚΩΔ. ΕΜΒΑΔΟΝ m 0 Β0Α Β0Β Β0 Β0 0 0 0 0 0 Β0 0 0Α 0 0 0 0.0........0.0.0....0.0...
(http://www.redbullstratos.com). Barbero 2013, European Journal of Physics, 34, df (z) dz
Ονοματεπώνυμο: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχανική Ι, Τμήμα Κ. Τσίγκανου & Ν. Βλαχάκη, 7 Φεβρουαρίου 5 Διάρκεια εξέτασης ώρες, Καλή επιτυχία, ΑΜ: Να ληφθεί
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ. Majestic
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ λ Majestic Έξοχα! α Τυπογράφος Display 2013 Ξ Extraordinary Ω DEFAULT SET 48 PT STYLISTIC SET 1 16 PT Majestic Stella Project Calligraphy à la Greka DEFAULT SET 12/14 PT ΠΗΓΗ
Διανύσματα. x = rcos! y = rsin! r = x 2 + y 2 x. q Ο απλούστερος ορισμός διανύσματος είναι ότι μετρά μετατοπίσεις
Διανύσματα ΦΥΣ 131 - Διάλ. 2 1 q Ο απλούστερος ορισμός διανύσματος είναι ότι μετρά μετατοπίσεις q Διανύσματα περιγράφουν μέτρο αλλά και κατεύυνση q Αντίετα, βαμωτά μεγέη περιγράφονται μόνο από το μέτρο
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑ 1 ο ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 01-06-009 α 1 1 Α. Να αποδείξετε ότι, για δύο διανύσματα = (x,ψ ) και β = ( x, ) ψ μη παράλληλα στον άξονα ψ ψ
r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!
! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /
ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Εισαγωγή στις Διακριτές Πιθανότητες ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage:
X Από το «άνοιγµα» των πλευρών της. X Από το µήκος των πλευρών της. X Και από τα δύο παραπάνω.
Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç Ένας πατέρας και γιος γυµνάζονται και κάνουν τις ίδιες ασκήσεις. Μπορείς να βρεις εάν οι γωνίες που σχηµατίζουν τα πόδια τους στην ίδια ακριβώς στάση που έχουν στο διπλανό σχήµα είναι
Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
( ) ) V(x, y, z) Παραδείγματα. dt + "z ˆk + z d ˆk. v 2 =!x 2 +!y 2 +!z 2. F =! "p. T = 1 2 m (!x2 +!y 2 +!z 2
ΦΥΣ 211 - Διαλ.04 1 Παραδείγματα Κίνηση ενός και μόνο σωματιδίου, χρησιμοποιώντας Καρτεσιανές συντεταγμένες και συντηρητικές δυνάμεις. Οι εξισώσεις Lagrange θα πρέπει να επιστρέφουν τα ίδια αποτελέσματα
Α Ρ Η Θ Μ Ο : ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ
Α Ρ Η Θ Μ Ο : 6.984 ΠΡΑΞΗ ΣΡΟΠΟΠΟΙΗΗ ΠΡΑΞΗ ΚΑΣΑΘΕΗ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΜΟΤ η ε λ Π ά η ξ α ζ ή κ ε ξ α ζ η η ο ε ί θ ν ζ η κ ί α ( 2 1 ) η ν π κ ή λ α Μ α ξ η ί ν π, ε κ έ ξ α Γ ε π η έ ξ α, η ν π έ η ν π ο δ
Συμβολή δυο κυμάτων στην επιφάνεια υ- γρού. Μελέτη με την τεχνική των περιστρεφόμενων
ο Γενικό Λύκειο Πεύκης Συμβολ δυο κυμάτων στην επιφάνεια υ- γρού. Μελέτη με την τεχνικ των περιστρεφόμενων διανυσμάτων Ας θεωρσουμε στην επιφάνεια υγρού δυο σημειακές πηγές Π και Π που απέχουν μεταξύ τους
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΠΑΡΑΒΟΛΗ ΕΛΛΕΙΨΗ. Εξίσωση Κέντρο Ακτίνα Εφαπτομένη στο Α( x ) (χ-χ 0
ΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΟ Εξίσωση Κέντρο Ακτίνα Εφαπτομένη στο Α( x ), y + y = r χ +ψ =ρ Κ(0,0) ρ x x y (χ-χ 0 ) +(ψ-ψ 0 ) =ρ Κ(χ 0,ψ 0 ) ρ (χ-χ 0 ) (χ -χ 0 )+(ψ-ψ 0 ) (ψ-ψ )=ρ Παρατήρηση : Η εξίσωση : χ +ψ
x3 + 1 (sin x)/x d dx (f(g(x))) = f ( g(x)) g (x). d dx (sin(x3 )) = cos(x 3 ) (3x 2 ). 3x 2 cos(x 3 )dx = sin(x 3 ) + C. d e (t2 +1) = e (t2 +1)
x sin x cosx e x lnx x3 + (sin x)/x e x {}}{ (f(g(x))) = f ( g(x)) g (x). }{{}}{{} f(g(x)) 3x cos(x 3 ). 3x cos(x 3 ) x 3 3x sin(x 3 ) (sin(x3 )) = cos(x 3 ) (3x ). 3x cos(x 3 ) = sin(x 3 ) + C. e ( +).
þÿ µ½¹º Í Ã º ¼µ Å Æ Å.
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2014 þÿ À±³³µ»¼±Ä¹º ¹º±½ À à ÄÉ þÿµá³± ¼ ½É½ ÃĹ ÅÀ ÁµÃ µâ þÿ ÀµÁ ÀÄÉÃ
+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6
# % ( + (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# 2 + + 3 + 4 5 # 6 5 7 + 8 # # 6 (! 9 # ( 6 & 0 6 ) 1 5 + # 6 2 # # + 6 # # 6 # + # # + 6 + # #! 5 # # 6 & # : # # : 6 0 ) 5 + 6 1 # # 2 + # + # # 4 + # 6
X Y 5 Z 2404 [0\0 234 ] = \ ] Y^\_ 054 ] ` 0_\04 4 a = ] 8 b 8b 8 c d X e e \0] 4 `4Z e \ 5023 f \ 5 g h i] 50] 5 `0 4 j k lmn l m
!" # $ % % & "# ' ( " & ) ' ' * "!"'+,, + - "!"'.!& +!, / 01 234 53 67 899 86: ; < 0 4 2 = >? @ A B C D E D C F A GHII DCAFJ HH K F I B HIL F KH D MND K BO I ADPD KH L F KGHG FAF E HQHL BRS FADS FA H ND
ᖧ劇Ć ᖧ劇 ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 Ι. ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇 ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇ᖧ劇
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: 5 α) f β) f 1 1 9 γ) f δ) f log 1 4 ημ ημ συν ε) f α) Για να ορίζεται η f() πρέπει και αρκεί + (1) Έχουμε: (1).(
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ
πastir ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ Σπέσιαλ χ Hamburgerfonts Αλώπηξ 2016 k Υ şerbet 60 στ/pt 18 στ/pt Αστήρ Stella Project Calligraphy à la Greka 14/16 στ/pt ΛΟΓΟΤΥΠΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΕΝΑ ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΑ, ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ
Διαταραχές Τροχιάς (2)
Διαταραχές Τροχιάς (2) Μάθημα 6 ο Βαρυτικές διαταραχές δυναμικό πεπλατυσμένου σώματος Επίδραση τρίτου σώματος (α) γραμμική αέναη κίνηση (β) κίνηση σε συντονισμό Μη βαρυτικές διαταραχές Μεταβολές του μεγάλου
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2004.. 35.. 5 Š 539.12.01 ˆ ˆ Š œ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Ÿ ƒ.. Ë ³µ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 1116 Š ˆ ˆ ŒŸ Œ ˆŠ 1119 Š Ÿ ˆŸ Ÿ ˆ Œ Š œ ˆ 1121 Š Ÿ ˆŸ Ÿ Š œ Œ ˆŒ ˆ Œ 1130 Š ˆ Œ ˆ Š Ÿ Š Ÿ ˆŸ Ÿ 1134 ˆ ˆ œ
ΚΤΗΡΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΥΓΚΛΗΤΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Γ. ΛΕΒΕΝΤΗΣ
0 0 0 0 0 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S FIRE 0 W W L L 0 S Β0 S 0 0 0 W 0 0 S 0 0 0 0 0 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΜΒΑΔΟΝ.m ΚΩΔ. ΕΜΒΑΔΟΝ m 0 Β0Α Β0Β Β0 Β0 0 0 0 0 0 Β0 0 0Α 0 0 0 0.0........0.0.0....0.0... ΚΥΛΙΚΕΙΟ ΚΥΛΙΚΕΙΟ -
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα 2 η Φίλτρα Μηδενισμού της ISI Νικόλαος Χ.
{:=, :, goto, if, else} ß ß LB {beg, end, l 1, l 2,..., }.
Ù ¼ 2 Ô ØÙ ½ ÅÜ À Û ÐÄ Ñ Ñ À ³ Û À ³À ÆÀ 21 Ñ Ó Ï Ó±Ï ¹ ÐÄ Ý± ß Ð F ß Ð G B = (F, P) Ó±Ï Ó Ð WFF B B Ê Ð T B WFF B Ã Ó Ð QFF B À Ï Ð Ó±Ï ß È WFF B Ó È T B Ê 211 º Ó ± È Ó±Ï ¹ È Ñг Ó³ Ó³ ³ Ç Ó±Ï ½ ÁÂ
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 11. β) τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για την άγνωστη παράμετρο λ 0.
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Άσκηση Έστω X, X,..., X d τυχαίες μεταβλητές με ~ Posso ( ), Να εξάγετε α) τη συνάστηση πιθανοφάνειας στις 3 μορφές τις και β) τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για την άγνωστη παράμετρο
l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R
Ó³ Ÿ , º 2(131).. 105Ä ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2006.. 3, º 2(131).. 105Ä110 Š 537.311.5; 538.945 Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆŠ ˆ ƒ Ÿ ƒ ˆ œ ƒ Œ ƒ ˆ ˆ Š ˆ 4 ². ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ³ É É Ö μ ² ³ μ É ³ Í ² Ö Ê³ μ μ ³ É μ μ μ²ö
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ. Reklama
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΥΠΟΘΗΚΗ ξ Reklama commercial ž προφιτερόλ şurup 2014 χ Hamburgerfonts & BLACK 72 PT 16 PT Reklama Stella Project Calligraphy á la Greka 12/14 PT ΠΗΓΗ ΕΜΠΝΕΥΣΗΣ / ΑΝΑΦΟΡΑΣ: h γραφή του
ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ Βαθμολόγιo για το ακαδ. έτος 2016-2017 και περίοδο ΕΞ(Χ) 2016-2017 Για το μάθημα ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (12421) Διδάσκoντες:Χ.Αθανασιάδης,Ι.Εμμανουήλ,
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Solutions - Chapter 4
Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]
Coupled Fluid Flow and Elastoplastic Damage Analysis of Acid. Stimulated Chalk Reservoirs
Nazanin Jahani Coupled Fluid Flow and Elastoplastic Damage Analysis of Acid Stimulated Chalk Reservoirs Thesis for the degree of Philosophiae Doctor Trondheim, October 2015 Norwegian University of Science
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m
Για να παραστήσουμε ένα σύνολο χρησιμοποιούμε συνήθως έναν από τους παρακάτω τρόπους :
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Σύνολα ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΓΡΑΦΗ ΣΥΝΟΛΟΥ Για να παραστήσουμε ένα σύνολο χρησιμοποιούμε συνήθως έναν από τους παρακάτω τρόπους : ) Παράσταση με αναγραφή των στοιχείων Όταν δίνονται
L = T V = 1 2 (ṙ2 + r 2 φ2 + ż 2 ) U (3)
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 3): Κινήσεις αστέρων σε αστρικά συστήματα Βασικές έννοιες Θεωρούμε αστρικό σύστημα π.χ. γαλαξία ή αστρικό σμήνος) αποτελούμενο από μεγάλο αριθμό αστέρων της τάξης των 10 8 10
Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης
Συστήματα αλουμινίου νέας γενιάς Ευφυΐα υψηλής ενεργειακής απόδοσης Αθήνα, 29/4/2018 Ι. Χατζηιωάννου Πολ. Μηχανικός Copyright 2018 Aluminco SA AGENDA C A L L TO A C T I O N S Αυξημένες απαιτήσεις Θετικές
Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων
0 Ιουνίου 04 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων ΘΕΜΑ Α Α.. (γ) Α.. (β). Α.3. (γ). Α.4. (β). Α.5. α. Σωστό β. Σωστό
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ
ν ν æ α + i ö æ i - α ö Να βρείτε όλες τις τιμές της παράστασης Α = ç, νî Ν αi + ç αi è - ø è + ø και α Î R Να αναλύσετε το μιγαδικό = 5 + i σε άθροισμα δύο μιγαδικών,, των οποίων οι εικόνες βρίσκονται
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes