Εισαγωγή στη ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ

Εισαγωγή στη ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ I S L Intelligent Systems Labοratory ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 1

Εισαγωγή στη ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ Θεωρητικό Μέρος - Σημειώσεις Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή, η αναγκαιότητα της Μηχατρονικής 2. Η Μηχατρονική ως σύνθεση τεχνολογιών 3. Η Μηχατρονική ως μεθοδολογία 4. Το μάθημα της Μηχατρονικής στο Τμ. Αυτοματισμού ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 2

1η Ενότητα: Εισαγωγή - η αναγκαιότητα της Μηχατρονικής τα χαρακτηριστικά των σύγχρονων βιομηχανικών και τεχνολογικών συστημάτων η σύνθεση των τεχνολογιών και η ενσωμάτωση της πληροφορικής ο ρόλος και η συμβολή των τεχνολογιών στην οικονομική και κοινωνική ανάπτυξη ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 3

Τα σύγχρονα τεχνολογικά συστήματα είναι ευέλικτα και "έξυπνα" Πλεονεκτήματα (απαιτήσεις?): πολλαπλές λειτουργίες (κύριες και βοηθητικές π.χ. αυτο-διάγνωση) δυνατότητα λειτουργίας σε διαφορετικές συνθήκες επικοινωνία με το χειριστή, παροχή πληροφοριών για την κατάσταση και τη λειτουργία διασύνδεση και συνεργασία μεταξύ συστημάτων καθώς και με ευρύτερες δομές διαχείρισης και συντονισμού (π.χ. σε τοπικά δίκτυα ή σε δίκτυα μέσω του internet) 4

Τα ευέλικτα και ευφυή συστήματα κυριαρχούν σε όλους τους τομείς Βιομηχανικά και τεχνολογικά συστήματα σε όλους τους τομείς της οικονομικής και της κοινωνικής ζωής καθημερινή χρήση: οικιακές και καταναλωτικές συσκευές και μηχανές κλπ., βιομηχανική παραγωγή: εργαλειομηχανές, ρομπότ, μηχανές και διατάξεις συσκευασίας ή αποθήκευσης μεταφορές και δίκτυα: έξυπνα τραίνα και οχήματα, νέες αεροδιαστημικές και ναυτικές εφαρμογές, αποδοτικά δίκτυα παροχής (utilities) υπηρεσίες και τομείς δημόσιου ενδιαφέροντος: εθνική άμυνα, υγεία και περίθαλψη, ασφάλεια χώρων και εγκαταστάσεων 5

Σύνθεση κατασκευαστικών τεχνολογιών και ενσωμάτωση της "πληροφορικής" Χαρακτηριστικά: ενσωματώνουν δύο ή περισσότερες διαφορετικές τεχνολογίες π.χ. συνδυάζουν ηλεκτρονικά, ηλεκτρικά και υδραυλικά μέρη περιλαμβάνουν διατάξεις επεξεργασίας πληροφορίας, συνήθως με τη μορφή ολοκληρωμένου κυκλώματος (chip) μικροεπεξεργαστή (μικροελεγκτή) 6

Κοινό συστατικό: η διάταξη επεξεργασίας της πληροφορίας (μικροεπεξεργαστής) προγραμματιζόμενη λογική ("ευελιξία") ταχεία επεξεργασία μεγάλης ποσότητας πληροφοριών ("ευφυία") ταχύτατη εμπορική και τεχνολογική διάδοση (δυνατότητες, τιμή) 7

Ευρύτατη διάδοση, ταχύτατη εξέλιξη, συνεχής αναζήτηση νέων λύσεων... ένα σύγχρονο αυτοκίνητο περιέχει 15-20 διαφορετικούς μικροεπεξεργαστές - ενεργή ανάρτηση - ρύθμιση ύψους - πέδηση αντι-εμπλοκής (ABS) - οδόμετρο - κλιματισμός - ταχύμετρο - καύση - μετάδοση - ηχοσύστημα - τετρακίνηση - πορεία σταθερής ταχύτητας (cruise) αύριο... (και όχι μεθαύριο) - drive by wire - ενεργή απόσβεση θορύβου - πλοήγηση - αποφυγή συγκρούσεων ποσοστό της συνολικής αξίας (15-20%!) 8

Ευρύτατη διάδοση, ταχύτατη εξέλιξη, συνεχής αναζήτηση νέων λύσεων... σχεδόν όλες οι σύγχρονες οικιακές συσκευές περιλαμβάνουν έναν ή περισσότερους μικροελεγκτές ζυγαριά ηχοσυστήματα πιεσόμετρο ραπτομηχανή βιντεοκάμερα τηλεόραση πλυντήριο ρούχων τηλέφωνο κλματιστικό φυγείο φούρνος μικροκυμάτων γραφομηχανή ψηφιακή φωτ. μηχανή βίντεο κουζίνα πλυντήριο πιάτων... 9

Ευρύτατη διάδοση, ταχύτατη εξέλιξη, συνεχής αναζήτηση νέων λύσεων... ο μεγαλύτερος όγκος παραγωγής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (chip) αφορά στοιχεία που ενσωματώνονται σε συσκευές, διατάξεις κλπ. προϊόντα που παράγονται σε μεγάλους όγκους μικροελεγκτές ηλεκτρικά εγγραφόμενες μνήμες (EPROM, EEPROM, FLASH κλπ.) προγραμματιζόμενη λογική, χρονιστές κλπ. κυκλώματα γιά εφαρμογές "πραγματικού χρόνου" 10

... ώστε να καλύπτονται οι απαιτήσεις της οικονομίας και της κοινωνίας Η τεχνολογία καλείται να ανταποκριθεί σε πάγιες επιδιώξεις: υψηλότερες προδιαγραφές (αυξημένη "ποιότητα") αυξημένη ασφάλεια για το χρήστη και το περιβάλλον προσαρμοστικότητα και ευελιξία αυξημένη αξιοπιστία και ευκολότερη συντήρηση πλουσιότερη πληροφόρηση που να υποβοηθά αποφάσεις και επιλογές ανταπόκριση σε θεσμικούς περιορισμούς και κανόνες αυξημένη οικονομική και παραγωγική απόδοση μεγαλύτεροι όγκοι παραγωγής πλουσιότερο περιεχόμενο υπηρεσιών - κινητοποίηση περιορισμένο λειτουργικό κόστος και δαπάνη επενδύσεων 11

Οι νέες τεχνολογίες συμβάλλουν στη συνεχή βελτίωση της προστιθέμενης αξίας 1960 1980 2000 προστιθέμενη αξία μηχανικά [διάγραμμα: Yamazaki, 1990] "γενικά" ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά λογισμικό χρόνος??? ειδικά κυκλώματα firmware??? 12

Καλύτερα συστήματα = συνεχής τεχνολογική ανάπτυξη και βελτίωση βελτίωση κάθε (υφιστάμενης ή νέας) τεχνολογίας ξεχωριστά, συνυπολογίζοντας και τη συνεργασία με τις άλλες τεχνολογίες ανάπτυξη νέων "διασταυρώσεων" τεχνολογιών, π.χ. υδραυλικών και πιεζοηλεκτρικών στοιχείων αποτελεσματική εκμετάλλευση των υφιστάμενων συστημάτων με νέες λύσεις αυτοματισμού και πληροφορικής 13

Ο ρόλος των τεχνικών τεχνολογικές υπηρεσίες (engineering): σχεδιασμός, η δοκιμή, η βελτίωση και οι άλλες δραστηριότητες ανάπτυξης νέων συστημάτων, συσκευών και διατάξεων, με βάση και την εμπειρία της πρακτικής εφαρμογής τους πλήρης αξιοποίηση των δυνατοτήτων και των επιδόσεων των συστημάτων σε πραγματικές συνθήκες, δηλαδή οι δραστηριότητες παραγωγικής εκμετάλλευσης διάγνωση, συντήρηση, αναβάθμιση κλπ. δραστηριότητες επιμέλειας των συστημάτων 14

2η Ενότητα: Η Μηχατρονική ως σύνθεση τεχνολογιών το τεχνολογικό περιεχόμενο της Μηχατρονικής η Μηχατρονική ως τέχνη των interfaces το πρότυπο "μηχατρονικό σύστημα" ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 15

Τί σημαίνει Μηχατρονική; MECHATRONICS=MECHAnics+elecTRONICS (ελληνικά: ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ ή ΜΗΧΑΝΟΤΡΟΝΙΚΗ) ένα φάσμα από διαφορετικές τεχνολογίες που μπορούν να συνδυασθούν οι εφαρμογές των τεχνολογιών αυτών σε συσκευές, σε παραγωγικές διατάξεις, σε μηχανές κλπ. "συστήματα" η προσέγγιση της συνδυασμένης αξιοποίησης ("σύνθεσης") αυτών των τεχνολογιών οι τεχνικές και οι μέθοδοι engineering που διευκολύνουν ή οργανώνουν αυτή τη σύνθεση 16

Τί είναι η Μηχατρονική; Ορισμοί (1/2): οι συσκευές και διατάξεις που συνδυάζουν μηχανικά και ηλεκτρονικά μέρη [Yasukawa, 1969] η τεχνολογία που συνδυάζει μηχανικά και ηλεκτρονικά μέρη με πληροφορική για να επιτύχει λειτουργική και χωροταξική ολοκλήρωση σε διατάξεις, εξαρτήματα, προϊόντα και συστήματα [Buur, 1990] η εφαρμογή σύνθετων μεθόδων λήψης αποφάσεων στη λειτουργία φυσικών συστημάτων [Auslander, 1995] 17

Τί είναι η Μηχατρονική; Ορισμοί (2/2): Η συνεργιστική ενσωμάτωση της μηχανολογίας με τα ηλεκτρονικά και τον ευφυή ψηφιακό έλεγχο για το σχεδιασμό και την κατασκευή βιομηχανικών προϊόντων και διεργασιών [IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 1996] Η συνεργιστική σύνθεση κατασκευών ακριβείας με τα ηλεκτρονικά και την προσέγγιση των συστημάτων για το σχεδιασμό προϊόντων και βιομηχανικών διεργασιών [IRDAC-EU, 1997] 18

Σύνθεση τεχνολογιών + ευφυής συμπεριφορά = η συνταγή της τεχνολογικής εξέλιξης προστιθέμενη αξία 1960 1980 2000 1η γενιά 2η γενιά 3η γενιά μηχατρονικής μηχατρονικής μηχατρονικής τεχνολογίας τεχνολογίας τεχνολογίας??? "γενικά" ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά λογισμικό ειδικά κυκλώματα firmware??? μηχανικά χρόνος 19

Η Μηχατρονική συνθέτει τεχνολογίες "Μηχατρονικές" διαταξεις: Ηλεκτρονικά και ηλεκτρικά μέρη Μηχανικά, υδραυλικά, θερμικά, οπτικά κλπ. στοιχεία Πληροφορική (ψηφιακή επεξεργασία με η/υ) Αυτοματισμοί (συστήματα ελέγχου) Ολοκληρωμένα συστήματα: στοιχεία "Ισχύος" π.χ. για την εκτέλεση κινήσεων "Λογική" για την επίτευξη ενός σύνθετου παραγωγικού σκοπού 20

Η "κλασσική" προσέγγιση: η Μηχατρονική στην τομή 4 τεχνολογιών Σύμφωνα με την πλέον διαδεδομένη θεώρηση, η Μηχατρονική τοποθετείται στην τομή των τεχνολογικών και επιστημονικών πεδίων που συνήθως χρησιμοποιούνται στα σημερινά πολυσύνθετα συστήματα. ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ 21

Τα διαστρώματα (Interfaces) εξασφαλίζουν τη συνεργασία μεταξύ τεχνολογιών Μηχατρονική σύνθεση τεχνολογιών συνεργασία διαφορετικών υπο-συστημάτων interfaces Interface: διεπιφάνεια, διάστρωμα, διάταξη προσαρμογής, προσαρμοστικό interface 22

Το "μηχατρονικό" σύστημα αναλογικά και ψηφιακά ηλεκτρονικά, μηχανικά και ηλεκτρικά μέρη, επεξεργασία πληροφορίας για τη λήψη αποφάσεων, επικοινωνία με το περιβάλλον, όργανα δράσης, αισθητήρια... διάστρωμα (interface) με αισθητήριο όργανο δράσης επεξεργασία πληροφορίας 23

3η Ενότητα: Η Μηχατρονική ως μεθοδολογία η ανάγκη για μια ολοκληρωμένη προσέγγιση το αντικείμενο της "μηχατρονικής μεθοδολογίας" ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 24

Το περιεχόμενο της "Μηχατρονικής": κοινός στόχος - διαφορετικές οπτικές γωνίες Η "ολοκληρωτική" ερμηνεία της Μηχατρονικής: όλες οι τεχνολογίες + όλες οι εφαρμογές = τεράστιο εύρος θεμάτων (το σύνολο σχεδόν της τεχνολογίας!) Η πρακτική προσέγγιση: κάθε ειδικότητα αποδίδει διαφορετικό περιεχόμενο. Εστίαση σε επιλεγμένες εφαρμογές ενδιαφέροντος και σε θέματα που συμπληρώνουν τις διαθέσιμες, από τη βασική ειδικότητα, γνώσεις. ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: για την ειδικότητα της Μηχανολογίας, η Μηχατρονική επικεντρώνεται στη εισαγωγή των ηλεκτρονικών στοιχείων και των μικροεπεξεργαστών στις μηχανικές διατάξεις και συσκευές (π.χ. ηλεκτρονική ζυγαριά, πέδηση κλπ.) 25

Κοινό ζητούμενο : (1) η ολοκληρωμένη αντίληψη του "κύκλου ζωής" ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ ΑΠΟΣΥΡΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ κ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΕΡΗ 26

Κοινό ζητούμενο : (2) η αξιοποίηση της σύνθεσης των τεχνολογιών συνεργασία μεταξύ των διαφορετικών τμημάτων συνδυασμένη επιλογή των καταλληλότερων τεχνικών λύσεων (με κοινό στόχο) αξιοποίηση της συνέργιας μεταξύ τεχνολογιών 1+1>2 27

Κοινό ζητούμενο : (3) η ενσωμάτωση στο επιχειρησιακό και το ευρύτερο περιβάλλον κόστος χρονικά περιθώρια ποιότητα συνεργασία με άλλα συστήματα εμπορικότητα νομιμότητα, συμβατότητα με πρότυπα ή προδιαγραφές (100%) 3 <1 28

Μηχατρονική μεθοδολογία = τέχνη συμβιβασμού (engineering) συντονισμός ομάδων και υπο-έργων συμβιβασμός τεχνο-οικονομικών περιορισμών διαχείριση των "προσδοκιών" ΧΡΟΝΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΚΟΣΤΟΣ 29

Η μεθοδολογία της Μηχατρονικής πρέπει να συνδυάζει τα τρία κοινά ζητούμενα πλήρης αντικατάσταση όλων των συμβατικών μερών (ακραίο αντί-παράδειγμα) "ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ" "ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ" ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 1 ΚΙΝ. 1 ΚΙΝ. 2 3 "ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΟ" "ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΟ" ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΙΝ. 2 ΚΙΝ. 3 30

4η Ενότητα: Το μάθημα της Μηχατρονικής η κατεύθυνση σπουδών "Βιομηχανικού Αυτοματισμού και Μηχατρονικής" η ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών του Τμήματος Αυτοματισμού οι διδακτικοί στόχοι τωνμαθημάτων Μηχατρονική Ι και Μηχατρονική ΙΙ ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 31

Προσανατολισμός Τομέας ΙΙΙ "Βιομηχανικού Αυτοματισμού και Μηχατρονικής" Κατεύθυνση Β.Α.Μ. 32

Προσωπικό, χώρος, υποδομές... Π. Νίνος Ι. Σιγάλας Α. Χατζόπουλος Γ. Χαμηλοθώρης Α113-Α115 33

Ροή των μαθημάτων (κατεύθυνση Β.Α.Μ.) ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 1 τεχνολογίες και συστήματα "οργάνων" 1ο επίπεδο ολοκλήρωσης: διαστρώματα (interfaces) ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΗΛ/Κ και ΗΛ/Ν ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 34

506. Μηχατρονική Ι διαφορετικές τεχνολογίες οργάνων δράσης και αισθητηρίων όργανο + διάστρωμα = υποσύστημα μετατροπή σημάτων από/πρός κοινό πρότυπο (ψηφιακή επεξεργασία) "Τεχνολογία Οργάνων" 35

Ροή των μαθημάτων (κατεύθυνση Β.Α.Μ.) ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 2 μεθοδολογία μηχατρονικής 2ο επίπεδο ολοκλήρωσης: μηχατρονικό σύστημα ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 1 ΔΟΜΗ και ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ μυ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΑΕ ΙΙΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΗΛ/Κ και ΗΛ/Ν ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 36

606. Μηχατρονική ΙΙ σύνθετες και πολλαπλές λειτουργίες ενιαία προδιαγραφή σχεδιασμού και εκμεταλλευσης (πελάτης) συμβιβασμός περιορισμών: κόστος, χρόνος, ποιότητα συνέργια με 37

Μεσοπρόθεσμοι στόχοι, διδακτικός και ευρύτερος σκοπός του μαθηματος ολοκληρωμένη αντίληψη εξοικείωση με τις τεχνολογίες πειθαρχία engineering διαγνωστική "λογική" ικανότητα συνεργασίας - λειτουργία ομάδας Ανάπτυξη προβληματισμού κριτικής σκέψης + ευχάριστη απασχόληση! 38

5η Ενότητα: Μάθημα 506.Μηχατρονική Ι ταυτότητα του μαθήματος συνοπτικά στοιχεία πρόγραμμα εξαμήνου ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 39

Ταυτότητα 506. Μηχατρονική Ι Τεχνολογικό υπόβαθρο της Μηχατρονικής. Αισθητήρια και διατάξεις συλλογής δεδομένων. Στοχεία και διατάξεις ενεργοποίησης: βασικά φαινόμενα και εφαρμογές. Μέθοδοι και διατάξεις για την προσαρμογή και μετατροπή αναλογικών και ψηφιακών σημάτων. κατεύθυνση σπουδών "Βιομηχανικού Αυτοματισμού και Μηχατρονικής", Ομάδα Μαθημάτων ΙΙΙ (Β.Α.Μ.), Ε' εξάμηνο υποχρεωτικό, μικτό, 4 διδ. μονάδες εργαστήριο (2 ώρες / εβδομάδα) θεωρία (2 ώρες / εβδομάδα) 40

Το θεωρητικό μέρος του μαθήματος Πέμπτη 08:00-10:00, Γ021, Γ. Χαμηλοθώρης επικοινωνία Πέμπτη 16:00-17:00 e-mail islab@in.teipir.gr αξιολόγηση: 80% τελική εξέταση (έως 8 μονάδες) 20% εξαμηνιαίες εργασίες (έως 2 μονάδες) βιβλιογραφία: σημειώσεις (παραδόσεις θεωρίας, internet) + τεκμηρίωση + αναφορές 41

Τυπικό εξάμηνο ε01 Εισαγωγή (κοινή Μηχατρονική Ι και ΙΙ) ε02 Περιεχόμενο Θ506, γενικά (εν. 5,6) ε03 Κυκλώματα χρονισμού (εν. 7,8) ε04 Διακόπτες (εν. 9, 10) ε05 Σύστημα αισθητηρίων (εν. 11, 12, 13) ε06 Τελεστικοί ενισχυτές (εν. 14, 15) ε07 Παρουσίαση θεμάτων εργασιών ε08 Περιστροφική κίνηση (εν. 16) ε09 Ηλεκτροκινητήρες (εν.17, 18) ε10 Οπτοηλεκτρονικά (εν.19, 20) ε11 Οπτοηλεκτρονικά (εν. 21, 22) ε12 Παρουσίαση εργασιών 42

Τυπικό εξάμηνο: εργασίες ε01 Εισαγωγή (κοινή Μηχατρονική Ι και ΙΙ) ε02 Περιεχόμενο Θ506, γενικά (εν. 5,6) ε03 Κυκλώματα χρονισμού (εν. 7,8) ε04 Διακόπτες (εν. 9, 10) ε05 Σύστημα αισθητηρίων (εν. 11, 12, 13) ε06 Τελεστικοί ενισχυτές (εν. 14, 15) ε07 Παρουσίαση θεμάτων εργασιών ε08 Περιστροφική κίνηση (εν. 16) ε09 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΕΣ Ηλεκτροκινητήρες ΕΡΓΑΣΙΕΣ (εν.17, 18) ε10 Οπτοηλεκτρονικά (εν.19, 20) ε11 Οπτοηλεκτρονικά (εν. 21, 22) ε12 Παρουσίαση εργασιών 43

6η Ενότητα: ιδακτική προσέγγιση αντικείμενο διδακτικοί στόχοι ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 44

Γενικό αντικείμενο διαφορετικές τεχνολογίες οργάνων δράσης και αισθητηρίων όργανο + διάστρωμα = υποσύστημα μετατροπή σημάτων από/πρός κοινό πρότυπο (ψηφιακή επεξεργασία) "Τεχνολογία Οργάνων" 45

ιδακτικοί στόχοι 1ος Στόχος: βασική αντίληψη των τεχνολογιών "οργάνων" φυσικά μεγέθη και μέτρα φυσικά φαινόμενα αρχές μετατροπής ενέργειας αρχές "μετατροπής πληροφορίας" ΑΝΑΛΥΣΗ και ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 46

ιδακτικοί στόχοι 2ος Στόχος: παράμετροι κατάταξης και κριτήρια επιλογής οργάνων ασφάλεια λειτουργικά χαρακτηριστικά ενέργεια σήματα ΑΝΑΛΥΣΗ και ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 47

ιδακτικοί στόχοι 3ος Στόχος: ευελιξία, εξοικείωση πηγές πληροφοριών (π.χ. τεχνική βιβλιογραφία) εναλλακτικές προσεγγίσεις και λύσεις "τεχνολογική παιδεία" ΑΝΑΛΥΣΗ και ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 48

Σημαντικό! σύνδεση με τα θέματα και συντονισμός με τις παραδόσεις και τις ασκήσεις του εργαστηρίου... 506 Θ περιστροφική κίνηση, Η/Κ 506 Ε οδήγηση με δύο τροχούς 2 εβδομάδες 49

7η Ενότητα: Το ολοκληρωμένο κύκλωμα χρονισμού ΝΕ555 μορφή και προδιαγραφές συνήθεις συνδέσεις λειτουργία ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 50

Συνήθεις μορφές συνήθως ΝΕ555 με οκτώ ακροδέκτες ή και ΝΕ556 (διπλό) πολυάριθμοι κατασκευαστές, με βάση το αρχικό κύκλωμα Signetics (1970) πολλές διαφορετικές χρήσεις χαμηλό κόστος αξιοπιστία και αντοχή 51

Εσωτερικό κύκλωμα (αρχή) 52

Μονοσταθής (monostable) σύνδεση Ένας παλμός σε κάθε διέγερση, διάρκειας T w =1,1 R A C 53

Ασταθής (astable) σύνδεση Συνεχείς παλμοί με διάρκεια T H =0,693 (R A +R B )C και T L = 0,693 R B C 54

Λειτουργία [αρχείο.gif: Williamson, 1997] 55

Προδιαγραφές τάση τροφοδοσίας 4,5-18 Volt μέγιστο ρεύμα εξόδου ~ 200 ma μέγιστη συχνότητα 500 KHz - 2 MHz σφάλμα συχνότητας ~5% σφάλμα χρονισμού ~1% χρόνος αποκατάστασης παλμού ~100 ns 56

8η Ενότητα: Εφαρμογές - διατάξεις παραγωγής παλμών ρύθμιση διάρκειας παλμών ρύθμιση πυκνότητας παλμών ρύθμιση ενεργού κύκλου ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 57

Παραγωγή παλμών... Συνεχείς παλμοί ενεργός χρόνος T H αδρανήςχρόνος T L περίοδος Τ 0 = T H + T L Ενεργός Κύκλος: T H /Τ ο Αδρανής Κύκλος: T L /Τ ο T H T L T O 58

Ρύθμιση διάρκειας παλμών εξωτερικός χρονισμός (ρολόι) σταθερή συχνότητα - μεταβλητή διάρκεια T H 59

Ρύθμιση πυκνότητας παλμών σταθερή διάρκεια, μεταβλητή απόσταση μεταξύ διαδοχικών παλμών 60

Περιορισμός 50% Συνεχείς παλμοί με διάρκεια T H =0,693 (R A +R B )C και T L =0,693 R B C επομένως... Τ 0 =0,693 (R A +2R B )C Ενεργός Κύκλος: T H /Τ ο > 50% Αδρανής Κύκλος: T L /Τ ο < 50% 61

Ρύθμιση κύκλου ανεξάρτητη ρύθμιση T H και T L μέσω των αντιστάσεων προσεγιστικά: T H =0,693 R A C T L =0,693 R B C 62

9η Ενότητα: Οι μηχανικοί διακόπτες τρόπος σύνδεσης μεταβατικό φαινόμενο αρχές εφαρμογής ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 63

ιακόπτες: ηλεκτρική σύνδεση δύο τρόποι σύνδεσης (ενεργοποίησης): προς την τάση αναφοράς (pull up) προς τη "γή" (pull down) 64

ιακόπτες και "κανονική κατάσταση" δύο ορισμοί της "κανονικής κατάστασης" κανονικά ανοικτός (N.O.) κανονικά κλειστός (N.C.)... ανάλογα με τη θέση σε ηρεμία. 65

ιακόπτες και προστασία μια αντίσταση εν σειρά προστατεύει την ψηφιακή είσοδο από μεγάλες τιμές του ρεύματος όλες οι καταστάσεις είναι ηλεκτρικά ορισμένες είτε στην τάση αναφοράς είτε στο μηδέν (γή, σώμα) 66

ιακόπτες: μεταβατική συμπεριφορά ανεπιθύμητες ηλεκτρικές ταλαντώσεις καταστολή με ηλεκτρονική διάταξη (h/w switch debouncing) ή με λογισμικό (s/w swich de-bouncing) σταθερό σήμα τουλάχιστον για μιά περίοδο "σάρωσης" της ψηφιακής εισόδου 67

Αρχή: όχι "απροσδιόριστα ηλεκτρικά σήματα" τα άκρα ενός ελεύθερου αγωγού παράγονται απρόβλεπτες ηλεκτρικές τάσεις που μπορούν να παραπλανήσουν τις ψηφιακές είσόδους όλα τα άκρα μεταφέρονται στη γή (ηλεκτρικό 0) ή στην τάση αναφοράς (ηλεκτρικό 1) με αντιστάσεις pull-down ή pull-up αντίστοιχα 68

10η Ενότητα: Το υποσύστημα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά μεγέθη γενική δομή και συγκρότηση ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 69

Το υποσύστημα "αίσθησης" είσοδοι της μηχατρονικής διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του με καθορίζει τις επιδόσεις συμβάλλει στο κόστος 70

Γενική δομή μετατροπή του "φυσικού" σήματος ενίσχυση προσαρμογή σε κατάλληλο πρότυπο για χρήση από τον με αναλογικό ηλ. σήμα (τάση ή ρεύμα) TTL (Transistor-Transistor Logic) φυσικό σήμα Μετατροπή ενέργειας, ανίχνευση Ενίσχυση προσαρμογή (conditioning) Κατάλληλο σήμα (με) 71

Μηχανικά αισθητήρια θέση μετατόπιση ταχύτητα επιτάχυνση κραδασμός κλίση προσέγγιση αποσταση δύναμη (πίεση,ροπή) γραμμικά + περιστροφικά 72

Αισθητήρια ρευστών πυκνότητα παροχή - ταχύτητα ιξώδες μάζα μορφή επιφάνειας 73

Ηλεκτρικά αισθητήρια ηλεκτρική τάση ηλ. ρεύμα αντίσταση χωρητικότητα σκέδαση ηλεκτρικό πεδίο μαγνητική ροή πολικότητα 74

Θερμικά αισθητήρια θερμοκρασία ένταση ακτινοβολία (φάσμα) εικόνα 75

Οπτικά αισθητήρια ένταση ανάκλαση μετάδοση διάχυση συμβολή πόλωση φάσμα εικόνα 76

Ακουστικά αισθητήρια ένταση συχνότητα μετατόπιση συχνότητας συμβολή εικόνα 77

Χημικά αισθητήρια συγκέντρωση οξύτητα οξειδοαναγωγή ιόντα αέρια ένζυμα 78

11η Ενότητα: Επισκόπηση των οπτο-ηλεκτρονικών Η φωτεινή ακτινοβολία Φωτεινές πηγές (εκπομποί) Αισθητήρια φωτός ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 79

Το φώς είναι η/μ ακτινοβολία ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία υψηλής συχνότητας ταχύτητα στο κενό: c=3x10 8 m/s μήκος κύματος λ=c/f ακτίνες Χ Υπεριώδες Ορατό 100-400 nm 380-770 Υπέρυθρο nm 770 nm-10 μm μικροκύματα 80

Το φως ως ροή ενέργειας φωτεινότητα: ισχύς ανά μονάδα επιφανείας διαστάσεις επιφανειακής πυκνότητας watt/m 2 ανάλογη με 1/R 2 (σημειακή πηγή) απορρόφηση απώλεια ισχύος επιλογή συχνότητας διάθλαση διέλευση σε μέσο με διαφορετική ταχύτητα αλλαγή διεύθυνσης ανάκλαση απώλεια ισχύος πόλωση 81

Πηγές (φωτοβολούν, εκπέμπουν) λαμπτήρες πυρακτώσεως δίοδοι εκπομπής φωτός (L.E.D.) δίοδοι laser σωλήνες φθορισμού συσκευές πλάσματος laser αερίου 82

Αισθητήρες (ανιχνεύουν,εντοπίζουν) φωτοαντιστάσεις φωτοκύτταρα φωτο-δίοδοι φωτο-τρανζίστορ ολοκληρωμένα κυκλώματα (chip) ανίχνευσης 83

Σύνδεση με τα ψηφιακά στοιχεία (με) Ψηφιακό σήμα (με) Ενίσχυση Μετατροπή ενέργειας, εκπομπή φως φως Μετατροπή ενέργειας, ανίχνευση Ενίσχυση προσαρμογή (conditioning) Ψηφιακό σήμα (με) 84

12η Ενότητα: Πηγές φωτός Λαμπτήρες πυρακτώσεως Φωτοεκπομποί δίοδοι (LED) Ακτινοβολία σε φάση (Laser) ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 85

Λαμπτήρας πυρακτώσεως λεπτό μεταλλικό σύρμα, συνήθως Τανγκστένιο (Tu) ή Βολφράμιο (Vo) ευσταθής λειτουργία (όχι "thermal runaway"): αύξηση του ρέυματος αύξηση της θερμοκρασίας αύξηση της αντίστασης περιορισμός του ρεύματος αυτόματη ρύθμιση ισχύος ή εύρους 86

Φωτοεκπομπός δίοδος (LED) Light Emitting Diode 87

Φωτοεκπομπός δίοδος: χαρακτηριστικά στερεά κατάσταση, χαμηλό κόστος μεγάλη ενεργειακή απόδοση, αμελητέα παραγωγή θερμότητας μεγάλη μηχανική αντοχή (π.χ. σε επιτάχυνση, κραδασμό) σήμερα: ερυθρό, πράσινο, κίτρινο. και τώρα και: μπλέ, "λευκό" 88

Χρήσεις των LED ευρύτατη χρήση σε επικοινωνία ανθρώπουμηχανής (MM interface): ενδείξεις οθόνες σηματοδότες 89

Συνήθης μορφή πολύ χαμηλό κόστος (<10 δραχμές) τυποποιημένες διαστάσεις 3/5/8 mm 90

Ηλεκτρική σύνδεση περιορισμός ρεύματος με μια αντίσταση σε σειρά με τη δίοδο I max όρια ρεύματος (τυπικά 20 ma συνεχώς) V f πτώση τάσης δια μέσω της διόδου (τυπικά 1,7-2,1 Volt) R LED = V s -V f I max +5 V 220 R GND RD 1,8V 91

Χαρακτηριστικά χρήσης έλεγχος μέσω πηγών ρεύματος ή διακοπτόμενων πηγών τάσης δυνατότητα διαμόρφωσης σε πολύ υψηλές συχνότητες (MHz) - χρήση στη μεταφορά δεδομένων πολλές χρήσεις στην "εγγύς" υπέρυθρη περιοχή (near infrared) 800-1000 nm (1μm) παρεμβολές κυρίως από λαμπτήρες φθορισμού και ηλιακό φως 92

ίοδοι LASER (όχι) σύνθετες συσκευές (ιονισμός αερίου) σε χαμηλή ισχύ, απλά στοιχεία στερεάς κατάστασης (δίοδοι) σε συνδυασμό με ολοκληρωμένα για τροφοδοσία υψηλής τάσης και συχνότητας 93

13η Ενότητα: Αισθητήρια φωτός Φωτοαντιστάσεις Φωτοδίοδοι-φωτοτρανζίστορ πυρόμετρο ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 94

Φωτοαντιστάσεις τα προσπίπτοντα φωτόνια απελευθερώνουν φορείς ηλ. ρεύματος στο υλικό του φωτοαγώγιμου υλικού περισσότερο φώς, περισσότεροι φορείς, μικρότερη αντίσταση αργή απόκριση! 95

Στοιχεία CdS συνηθέστερος τύπος: στοιχείο Καδμίου- Σελινίου (CdS cell) τυπική μεταβολή της αντίστασης κατά 1-5 kohm, ανάλογα με τη φωτεινότητα αναλογικά! φωτοκύτταρα? 96

Συνήθης τρόπος σύνδεσης Διαιρέτης τάσης 97

Φωτοδίοδοι-φωτοτρανζίστορ βάση ελεγχόμενη (και) από το φώς δίοδοι-τρανζίστορ: παρόμοια λειτουργία ταχύτατη απόκριση (έως GHz) χαμηλό κόστος, υψηλή αξιοπιστία ορατό και υπέρυθρο φως 98

Σύνθετα αισθητήρια αναγνώριση διαμορφωμένου φωτός ολοκληρωμένο σύστημα 30-200 khz 99

14η Ενότητα: Εφαρμογές των φωτοηλεκτρονικών ανίχνευση θέσης σειριακή επικοινωνία ηλεκτρική απομόνωση ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 100

Ανίχνευση θέσης (κίνησης) χρήση της ανακλώμενης ακτινοβολίας ολοκληρωμένα αισθητήρια 0,1-5 mm βήματα..! 101

Ανίχνευση εμποδίων Εκπομπή παλμών συχνότητας 30-60 khz IR μήκος κύματος 800-900 nm σύνθετο αισθητήριο (φίλτρο) εντοπισμού της συχνότητας διαμόρφωσης 102

Ηλεκτρική απομόνωση οπτοαποζεύκτης (optocoupler) οπτοαπομονωτής (optoisolator) αναλογική ή ψηφιακή μετάδοση χωρίς «ηλεκτρική επαφή» απομόνωση του ηλ. δυναμικού (π.χ. διαφορά δυναμικού γής, στιγμιάια υπέρταση, βραχυκύκλωμα κλπ.) συμπαγές, ανθεκτικό, μικρή κατανάλωση 103

Ολοκληρωμένος οπτοαπομονωτής διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού δυναμικού 2000-5000 V Sharp Toshiba NEC Infineon Phillips Vishay National Texas Instruments Hewlett-Packard 104

Υπέρυθρη σειριακή επικοινωνία επέκταση της βασικής τεχνικής για ανίχνευση εμποδίου (το ίδιο κύκλωμα) ανάλογα με την ισχύ του LED, μέγιστη ακτίνα περίπου 10 m μετάδοση σε χαμηλές ταχύτητες (4800 baud) 105

15η Ενότητα: Περιστροφική κίνηση σύστημα περιστροφικής κίνησης δομή και χαρακτηριστικά σημαντικές σχέσεις ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 106

Σύστημα περιστροφικής κίνησης Τρία στοιχεία κινητήρας (1) μετάδοση φορτίο (2) Βασικά μεγέθη Tροπή T [Nm] ω γωνιακή ταχύτητα [rad/s] J ροπή αδρανείας [kgm 2 ] P ισχύς [W] 1 ω,τ 2 ω,τ 107

Χαρακτηριστικά του φορτίου (1/2) J 2 Ροπή αδρανείας Τ(ω) "χαρακτηριστική φορτίου" β συντελεστής τριβής 2 ω,τ Τ ω 108

Χαρακτηριστικά του φορτίου (2/2) συνήθεις υποθέσεις εργασίας (σε μια περιοχή λειτουργίας) σταθερή ροπή φορτίου β=0 σταθερή κλίση β=cnst (στατική?) Τ 2 ω,τ ω 109

Χαρακτηριστικά της μετάδοσης Ν=ω 1 /ω 2 σχέση μετάδοσης η [%] βαθμός απόδοσης s [%] μηχανική ολίσθηση =0 εάν η=100% T 1 ω 1 =Τ 2 ω 2 Τ 2 =Ν Τ 1 όρια λειτουργίας συνθήκες συντήρηση 110

Χαρακτηριστικά του κινητήρα (1/2) ηλεκτροκινητήρας συνεχούς ρεύματος (μ.μ.) με ή χωρίς ψήκτρες (brushless) Τ=k m I V=k m ω+ri +... V,I 1 ω,τ k m ηλεκτρομηχανική σταθερά...+ L di/dt και άλλα (συνήθως αγνοούνται) όχι για βηματικό κινητήρα 111

Χαρακτηριστικά του κινητήρα (2/2) k m σταθερά [Nm/A]=[Vs/rad] R (L) τυμπάνου J ροπή αδρανείας (ως φορτίο) β τριβή (ως φορτίο) όρια λειτούργίας V,I 1 ω,τ Τ ω 112

Αναγωγές μηχανικών μεγεθών διατήρηση στροφών (χωρίς ολίσθηση) διατήρηση ενέργειας διατήρηση ροπής ροπή F.R περιστροφική ισχύς Τ.ω αποθηκευμένη κινητική ενέργεια J.ω 2 ηλεκτρική ισχύς V.I Κινούμενη Μάζα 113

16η Ενότητα: Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) τύποι και χαρακτηριστικά βασικές σχέσεις παράδειγμα ηλεκτρομειωτήρα R/C servo ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 114

Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) μεταφέρουν ροπή μέσω οδόντων κυκλική κίνηση χωρίς ολίσθηση n Α : αριθμός οδόντων με τζόγο (backlash) με τριβή 115

Βασική γεωμετρία των οδ. τροχών ευθείς (παράλληλοι άξονες) διάμετρος επαφής (D A,D B ) S=Βήμα B A =πd B /n B =πd A /n A S 1 A B 2 DΦ 116

Απλή μετάδοση με ζεύγος οδ. τροχών σχέση μετάδοσης N=ω 1 /ω 2 =n B /n A =D B /D A ω 2 =Νω 1 B A ω : ταχύτητα περιστροφής n: αριθμός οδόντων D : διάμετρος επαφής (pitch) 1 A B 2 DΦ 117

Μετάδοση της στρεπτικής ροπής Τ 2 ω 2 =Τ 1 ω 1 -Απώλειες Τ 2 =η m ΝΤ 1 B A 1 A B 2 Τ : στρεπτική ροπή N: σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) η m : μηχανικός βαθμός απόδοσης (<1) F R 118

Σύνθετη ροπή αδρανείας J 2 ω 22 =J B ω 22 +J A ω 2 1 J 1 ω 12 =J Α ω 12 +J Β ω 2 2 B A 1 A B 2 J 2 =J B +J A Ν 2 J 1 =J Α +J Β /Ν 2 J: ροπή αδρανείας N: σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) ω : γωνιακή ταχύτητα 119

Σύστημα οδοντωτών τροχών συνήθως μειωτήρας (Ν>1) π.χ. "κιβώτιο" ταχυτήτων μετατοπίζει τη χαρακτηριστική φορτίου υψηλότερες ροπές απώλεια ισχύος Τ ω 120

Μετάδοση μέσω κιβωτίου συνολικές σύνθετες σχέσεις: ω 1 /ω 2 =(ω A /ω B )(ω B /ω C )(ω C /ω D ) N=(D B /D A )(D D /D C ) J A + J 1 = (J B +J c )(D A /D B ) 2 + J D /N 2 2 D C A B 1 A D 2 B C 121

Παράδειγμα: ηλεκτρομειωτήρας (R/C servo) μηχανικές διαστάσεις χαρακτηριστικά... ισχύς ροπή ταχύτητα αξιοπιστία συνθήκες λειτουργίας απόδοση συντήρηση 38 122

Κατασκευή του μειωτήρα στάδια υποβιβασμού στροφών ροπή αδρανείας σχέση μετάδοσης κατασκευή οδοντωτών τροχών - δυνάμεις 123

17η Ενότητα: Ηλεκτρομηχανική κίνηση φορείου κατασκευαστική διαμόρφωση δυνάμεις και ροπές αδράνεια ΤΕΙ Πειραιά Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 124

Παράδειγμα κίνησης τροχών με ηλεκτρομειωτήρα Προσαρμογή του τροχού στον άξονα εξόδου (φορτίο) δύο τροχοί κινούμενοι από ανεξάρτητους ηλεκτρομειωτήρες = δυνατότητα διεύθυνσης 125

Φορείο με δύο ανεξάρτητους κινητήριους τροχούς (platform) Τυπικές εφαρμογές: βάση για εκπαίδευση σε Μηχατρονική ομαδική συμπεριφορά μηχανών βάση δοκιμών με παιχνίδι... 126

Το Μήχατρον Φ110 mm 0,250 Kg 2X5 Watt 2X3 "tank drive" ομφάλιος 127

υνάμεις "φορτίου" (1/3) Κατακόρυφη στατική ισορροπία (κατανομή του βάρους) L 1 L 3 ισορροπία δυνάμεων 1 W=2F 1 +F 3 ισορροπία ροπών 2F 1 L 1 =F 3 L 3 3 2 128

υνάμεις "φορτίου" (2/3) Η ροπή του ηλεκτρομειωτήρα αντισταθμίζει, μεταξύ άλλων, τη δύναμη "τριβής κύλισης". F=F fr = μf w = εφ(θ)f w Τ x =F.R F tot F w T x ροπή στον άξονα τροχού F w κατακόρυφη δύναμη F fr περιφερειακή δύναμη R ακτίνα τροχού μ συντελεστής τριβής F fr θ R 129

υνάμεις "φορτίου" (3/3) Επιπρόσθετα, ο κινητήρας αντιμετωπίζει την τριβή στο εσωτερικό του μειωτήρα... Τ 1 =α ω 1 +T x /N Τ Τ 1 T 1 ροπή στον άξονα κινητήρα α N σχέση μετάδοσης ω 1 γωνιακή ταχύτητα κινητήρα α συντελεστής τριβής μειωτήρα (κιβωτίου) ω 130

Σύνθετη ροπή αδρανείας Συνολική ροπή αδρανείας: άθροισμα των επιμέρους J μετά από αναγωγή στον άξονα του κινητήρα... Στοιχείο του συστήματος κίνησης πλύμνη του κινητήριου τροχού οδοντωτοί τροχοί μειωτήρα και αξονίσκοι αδράνεια (μάζα) του σώματος του φορείου "Τοπική" ροπή αδρανείας mr 2 /2 1/N 2 m i R i2 /2 1/N i 2 Μ φ R 2 /2 1/Ν 2 Αναγωγή στον κινητήρα 131