Έλεγχος Κίνησης

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Α Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Να εισάγει τον αναγνώστη στο αντικείμενο των οδοντωτών τροχών. Να παρουσιάσει τη βασική γεωμετρία, τους τύπους μετάδοσης και τις σχέσεις μετάδοσης για τους οδοντωτούς τροχούς γρανάζια. Να παρουσιάσει παραδείγματα εφαρμογής (μελέτες περίπτωσης) των οδοντωτών τροχών στην πράξη. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Τύποι και χαρακτηριστικά 2. Βασικές σχέσεις οδοντωτών τροχών 3. Παραδείγματα 5

6 1. Τύποι και χαρακτηριστικά οδοντωτών τροχών - γραναζιών

7 Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) μεταφέρουν ροπή μέσω οδόντων κυκλική κίνηση χωρίς ολίσθηση n Α : αριθμός οδόντων με τζόγο (backlash) με τριβή 7

8 2. Βασικές σχέσεις οδοντωτών τροχών

9 Βασική γεωμετρία των οδ. τροχών ευθείς (παράλληλοι άξονες) διάμετρος επαφής (D A,D B ) S DΦ S=Βήμα =πd B /n B =πd A /n A A 1 A B B 2 9

10 Απλή μετάδοση με ζεύγος οδ. τροχών σχέση μετάδοσης N=ω 1 /ω 2 =n B /n A =D B /D A ω 2 =ω 1 /N B A 1 A B 2 ω : ταχύτητα περιστροφής n : αριθμός οδόντων D : διάμετρος επαφής (pitch) S DΦ 10

11 Μετάδοση της στρεπτικής ροπής Τ 2 ω 2 =Τ 1 ω 1 -Απώλειες Τ 2 =η m ΝΤ 1 A 1 A B Τ : στρεπτική ροπή B 2 N : σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) F η m : μηχανικός βαθμός απόδοσης (<1) R 11

12 Σύνθετη ροπή αδρανείας J 2 ω 22 =J B ω 22 +J A ω 1 2 J 1 ω 12 =J Α ω 12 +J Β ω 2 2 A 1 A B J 2 = J B +J A Ν 2 B 2 J 1 = J Α +J Β /Ν 2 J : ροπή αδρανείας N : σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) ω : γωνιακή ταχύτητα 12

13 Σύστημα οδοντωτών τροχών συνήθως μειωτήρας (Ν>1) π.χ. "κιβώτιο" ταχυτήτων μετατοπίζει τη χαρακτηριστική φορτίου υψηλότερες ροπές απώλεια ισχύος 13

14 Μετάδοση μέσω κιβωτίου Συνολικές σύνθετες σχέσεις: 2 ω 1 /ω 2 =(ω A /ω B )(ω B /ω C )(ω C /ω D ) N=(D B /D A )(D D /D C ) D C B A J A + J 1 = (J B +J c )(D A /D B ) 2 + J D /N 2 1 A D 2 B C 14

15 3. Παραδείγματα

16 Παράδειγμα 1: Ηλεκτρομειωτήρας (R/C servo) μηχανικές διαστάσεις Χαρακτηριστικά. ισχύς ροπή ταχύτητα αξιοπιστία συνθήκες λειτουργίας απόδοση συντήρηση 38 16

17 Κατασκευή του μειωτήρα στάδια υποβιβασμού στροφών ροπή αδρανείας σχέση μετάδοσης κατασκευή οδοντωτών τροχών - δυνάμεις 17

18 Παράδειγμα 2: Μειωτήρας γερανογέφυρας 18

19 Παράδειγμα 3: Κιβώτιο ταχυτήτων 19

20 Ηλεκτρομηχανική κίνηση φορείου κατασκευαστική διαμόρφωση δυνάμεις και ροπές αδράνεια 20

21 Παράδειγμα κίνησης τροχών με ηλεκτρομειωτήρα Προσαρμογή του τροχού στον άξονα εξόδου (φορτίο) δύο τροχοί κινούμενοι από ανεξάρτητους ηλεκτρομειωτήρες = δυνατότητα διεύθυνσης 21

22 Φορείο με δύο ανεξάρτητους κινητήριους τροχούς (platform) Τυπικές εφαρμογές: βάση για εκπαίδευση σε Μηχατρονική ομαδική συμπεριφορά μηχανών βάση δοκιμών με παιχνίδι 22

23 Το Μήχατρον Φ110 mm 0,250 Kg 2X5 Watt 23

24 Δυνάμεις "φορτίου" (1/3) Κατακόρυφη στατική ισορροπία (κατανομή του βάρους) L 1 L 3 ισορροπία δυνάμεων 1 W=2F 1 +F 3 ισορροπία ροπών 3 2F 1 L 1 =F 3 L

25 Δυνάμεις "φορτίου" (2/3) Η ροπή του ηλεκτρομειωτήρα αντισταθμίζει, μεταξύ άλλων, τη δύναμη "τριβής κύλισης". F=F fr = μf w = εφ(θ)f w Τ x =F.R F tot F w T x ροπή στον άξονα τροχού F w κατακόρυφη δύναμη F fr περιφερειακή δύναμη R ακτίνα τροχού μ συντελεστής τριβής F fr θ R 25

26 Δυνάμεις "φορτίου" (3/3) Επιπρόσθετα, ο κινητήρας αντιμετωπίζει την τριβή στο εσωτερικό του μειωτήρα. Τ 1 =α ω 1 +T x /N T 1 ροπή στον άξονα κινητήρα N σχέση μετάδοσης ω 1 γωνιακή ταχύτητα κινητήρα α συντελεστής τριβής μειωτήρα (κιβωτίου) Τ Τ 1 α ω 26

27 Τέλος Ενότητας