15η Ενότητα: Περιστροφική κίνηση

Transcript

1 15η Ενότητα: Περιστροφική κίνηση σύστημα περιστροφικής κίνησης δομή και χαρακτηριστικά σημαντικές σχέσεις Χαμηλοθώρης ISL I nt el l i gent Syst ems Lab ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 1

2 Σύστημα περιστροφικής κίνησης Τρία στοιχεία κινητήρας (1) μετάδοση φορτίο (2) Βασικά 2ω,Τ μεγέθη Tροπή T [Nm] ω γωνιακή ταχύτητα [rad/s] J ροπή αδρανείας [kgm2] P ισχύς [W] 1 ω,τ 2

3 Χαρακτηριστικά του φορτίου (1/2) J2 Ροπή αδρανείας Τ(ω) "χαρακτηριστική φορτίου" β συντελεστής τριβής 2ω,Τ Τ ω 3

4 Χαρακτηριστικά του φορτίου (2/2) συνήθεις υποθέσεις εργασίας (σε μια περιοχή λειτουργίας) σταθερή ροπή φορτίου β=0 σταθερή κλίση β=cnst (στατική?) 2 ω,τ Τ ω 4

5 Χαρακτηριστικά της μετάδοσης Ν=ω1/ω2 σχέση μετάδοσης η [%] βαθμός απόδοσης s [%] μηχανική ολίσθηση =0 εάν η=100% T1ω1=Τ2ω2 Τ2=Ν Τ1 όρια λειτουργίας συνθήκες συντήρηση 5

6 Χαρακτηριστικά του κινητήρα (1/2) ηλεκτροκινητήρας συνεχούς ρεύματος (μ.μ.) με ή χωρίς ψήκτρες (brushless) Τ=kmI V=kmω+RI +... km V,I 1 ω,τ ηλεκτρομηχανική σταθερά...+ L di/dt και άλλα (συνήθως αγνοούνται) όχι για βηματικό κινητήρα 6

7 Χαρακτηριστικά του κινητήρα (2/2) km σταθερά [Nm/A]=[Vs/rad] R (L) τυμπάνου J ροπή αδρανείας (ως φορτίο) β τριβή (ως φορτίο) V,I όρια λειτούργίας 1 ω,τ Τ ω 7

8 Αναγωγές μηχανικών μεγεθών διατήρηση στροφών (χωρίς ολίσθηση) διατήρηση ενέργειας διατήρηση ροπής Κινούμενη Μάζα ροπή F.R περιστροφική ισχύς Τ.ω αποθηκευμένη κινητική ενέργεια J.ω2 ηλεκτρική ισχύς V.I 8

9 16η Ενότητα: Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) τύποι και χαρακτηριστικά βασικές σχέσεις παράδειγμα ηλεκτρομειωτήρα R/C servo Χαμηλοθώρης ISL I nt el l i gent Syst ems Lab ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 9

10 Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) μεταφέρουν ροπή μέσω οδόντων κυκλική κίνηση χωρίς ολίσθηση nα: αριθμός οδόντων με τζόγο (backlash) με τριβή 10

11 Βασική γεωμετρία των οδ. τροχών ευθείς (παράλληλοι άξονες) διάμετρος επαφής (DA,DB) A B S=Βήμα =πdb/nb =πda/na 1 A S B 2 DΦ 11

12 Απλή μετάδοση με ζεύγος οδ. τροχών σχέση μετάδοσης N=ω1/ω2=nB/nA=DB/DA A ω2=νω1 B ω : ταχύτητα περιστροφής n : αριθμός οδόντων D : διάμετρος επαφής (pitch) 1 A B 2 DΦ 12

13 Μετάδοση της στρεπτικής ροπής 1 Τ2ω2=Τ1ω1-Απώλειες Τ2=ηmΝΤ1 A B A B 2 Τ : στρεπτική ροπή N : σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) ηm : μηχανικός βαθμός απόδοσης (<1) F R 13

14 Σύνθετη ροπή αδρανείας J2ω22=JBω22+JAω12 J1ω1 =JΑω +JΒω A B A B 2 J2= JB+JAΝ2 J1= JΑ+JΒ/Ν2 J : ροπή αδρανείας N : σχέση μετάδοσης (μειωτήρας Ν>1) ω : γωνιακή ταχύτητα 14

15 Σύστημα οδοντωτών τροχών συνήθως μειωτήρας (Ν>1) π.χ. "κιβώτιο" ταχυτήτων μετατοπίζει τη χαρακτηριστική φορτίου υψηλότερες ροπές απώλεια ισχύος Τ ω 15

16 Μετάδοση μέσω κιβωτίου 2 συνολικές σύνθετες σχέσεις: D C B ω1/ω2=(ωa/ωb)(ωb/ωc)(ωc/ωd) A N=(DB/DA)(DD/DC) 1 J A+ J1= A D B C 2 (JB+Jc)(DA/DB)2+ JD/N2 16

17 Παράδειγμα: ηλεκτρομειωτήρας (R/C servo) μηχανικές διαστάσεις χαρακτηριστικά... ισχύς ροπή ταχύτητα αξιοπιστία συνθήκες λειτουργίας απόδοση συντήρηση 38 17

18 Κατασκευή του μειωτήρα στάδια υποβιβασμού στροφών ροπή αδρανείας σχέση μετάδοσης κατασκευή οδοντωτών τροχών - δυνάμεις 18

19 17η Ενότητα: Ηλεκτρομηχανική κίνηση φορείου κατασκευαστική διαμόρφωση δυνάμεις και ροπές αδράνεια Χαμηλοθώρης ISL I nt el l i gent Syst ems Lab ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ 19

20 Παράδειγμα κίνησης τροχών με ηλεκτρομειωτήρα Προσαρμογή του τροχού στον άξονα εξόδου (φορτίο) δύο τροχοί κινούμενοι από ανεξάρτητους ηλεκτρομειωτήρες = δυνατότητα διεύθυνσης 20

21 Φορείο με δύο ανεξάρτητους κινητήριους τροχούς (platform) Τυπικές εφαρμογές: βάση για εκπαίδευση σε Μηχατρονική ομαδική συμπεριφορά μηχανών βάση δοκιμών με παιχνίδι... 21

22 Το Μήχατρον Φ110 mm 0,250 Kg 2X5 Watt 2X3 "tank drive" ομφάλιος 22

23 Δυνάμεις "φορτίου" (1/3) Κατακόρυφη στατική ισορροπία (κατανομή του βάρους) L1 ισορροπία δυνάμεων L3 1 W=2F1+F3 ισορροπία ροπών 3 2F1L1=F3L3 2 23

24 Δυνάμεις "φορτίου" (2/3) Η ροπή του ηλεκτρομειωτήρα αντισταθμίζει, μεταξύ άλλων, τη δύναμη "τριβής κύλισης". F=Ffr= μfw = εφ(θ)fw Τx=F.R Ftot Tx ροπή στον άξονα τροχού Fw κατακόρυφη δύναμη Ffr περιφερειακή δύναμη R ακτίνα τροχού Ffr μ συντελεστής τριβής Fw R θ 24

25 Δυνάμεις "φορτίου" (3/3) Επιπρόσθετα, ο κινητήρας αντιμετωπίζει την τριβή στο εσωτερικό του μειωτήρα... Τ1=α ω1+tx/n Τ T1 ροπή στον άξονα κινητήρα Τ1 α N σχέση μετάδοσης ω1 γωνιακή ταχύτητα κινητήρα α συντελεστής τριβής μειωτήρα (κιβωτίου) ω 25

26 Σύνθετη ροπή αδρανείας Συνολική ροπή αδρανείας: άθροισμα των επιμέρους J μετά από αναγωγή στον άξονα του κινητήρα... Στοιχείο του συστήματος κίνησης "Τοπική" ροπή αδρανείας Αναγωγή στον κινητήρα πλύμνη του κινητήριου τροχού mr2/2 1/N2 οδοντωτοί τροχοί μειωτήρα και αξονίσκοι miri2/2 1/Ni2 αδράνεια (μάζα) του σώματος του φορείου ΜφR2/2 1/Ν2 26