ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3b

Σχετικά έγγραφα
ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3a

Reflection & Transmission

Electromagnetic Engineering MAPTele

General theorems of Optical Imaging systems

ϕ be a scalar field. The gradient is the vector field defined by

webpage :

Errata Sheet. 2 k. r 2. ts t. t t ... cos n W. cos nx W. W n x. Page Location Error Correction 2 Eq. (1.3) q dt. W/m K. 100 Last but 6 2.

webpage :

George S. A. Shaker ECE477 Understanding Reflections in Media. Reflection in Media

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Calculus and Differential Equations page 1 of 17 CALCULUS and DIFFERENTIAL EQUATIONS

LAPLACE TRANSFORM TABLE

Chapter 4 : Linear Wire Antenna

Probabilistic Image Processing by Extended Gauss-Markov Random Fields

A Predator Prey Model with Discrete Time Delay Considering Different Growth Function of Prey

Reflection Models. Reflection Models

21. Stresses Around a Hole (I) 21. Stresses Around a Hole (I) I Main Topics

ELE 3310 Tutorial 11. Reflection of plane waves Wave impedance of the total field

Linear electro-optic effect:

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION

ϕ be a scalar field. The gradient is the vector field defined by

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE

Laplace s Equation in Spherical Polar Coördinates

i i (3) Derive the fixed-point iteration algorithm and apply it to the data of Example 1.

4.2 Differential Equations in Polar Coordinates

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

26 28 Find an equation of the tangent line to the curve at the given point Discuss the curve under the guidelines of Section

Homework 8 Model Solution Section

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

Chapter 7a. Elements of Elasticity, Thermal Stresses

Tutorial Note - Week 09 - Solution

Pairs of Random Variables

ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων.

JMAK の式の一般化と粒子サイズ分布の計算 by T.Koyama

Faculdade de Engenharia. Transmission Lines ELECTROMAGNETIC ENGINEERING MAP TELE 2008/2009

ON THE MEASUREMENT OF

Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Homomorphism of Intuitionistic Fuzzy Groups

ΒΙΟΔΙΑΣΠΩΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

Curvilinear Systems of Coordinates

Matrices and Determinants

16 Electromagnetic induction

HONDA. Έτος κατασκευής

Transmission Line Theory

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba

Application of Object Oriented Programming to a Computational Fluid Dynamics

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

Reminders: linear functions

Εκτέλεση της εντολής1 και στη συνέχεια εκτέλεση της ΕΝΟΤΗΤΑΣ και της εντολής2 όσο η ΣΥΝΘΗΚΗ είναι αληθής.

Approximate System Reliability Evaluation

Ανάκλαση και Διάθλαση Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων

38BXCS STANDARD RACK MODEL. DCS Input/Output Relay Card Series MODEL & SUFFIX CODE SELECTION 38BXCS INSTALLATION ORDERING INFORMATION RELATED PRODUCTS

Το άτομο του Υδρογόνου

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Lossy Medium EE142. Dr. Ray Kwok

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

A Lambda Model Characterizing Computational Behaviours of Terms

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

1. Διατήρηση της Ενέργειας

ΠΑΤΜΑΝΙΔΗΣ PATMANIDIS Δημητρας 15 Ακαδημια Πλάτωνος Αθήνα Τηλ , , Φαξ

Fisatech s.r.o., Hlavná 361/53, Z. Teplica, tel.: , BALL JOINTS for HYDRAULIC CYLINDERS

ΚΑΤ' ΕΞΟΥΣΙΟΔΟΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. /... ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. της

μικροκλίμα και υπαίθριοι χώροι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το Πρόβλημα της Συνάντησης Πολλών Πρακτόρων

α & β spatial orbitals in

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

(a,b) Let s review the general definitions of trig functions first. (See back cover of your book) sin θ = b/r cos θ = a/r tan θ = b/a, a 0

New symmetries of Black-Scholes equation

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ + 1+ = =

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Finite Field Problems: Solutions

3.4. Click here for solutions. Click here for answers. CURVE SKETCHING. y cos x sin x. x 1 x 2. x 2 x 3 4 y 1 x 2. x 5 2

QBER DISCUSSION PAPER No. 8/2013. On Assortative and Disassortative Mixing in Scale-Free Networks: The Case of Interbank Credit Networks

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos cunctis laudibus honoranda omni calamitate cunctos

Fundamental Equations of Fluid Mechanics

Χρονοσειρές Μάθημα 3

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Συνδυασμός περιστροφής και στρωμάτωσης (Quasi-geostrophic dynamics in stratified fluids)

LEM. Non-linear externalities in firm localization. Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni

Εγκατάσταση ηλιακών συλλεκτών κενού για την πλήρη κάλυψη των αναγκών σε ΖΝΧ, ηλιακή ψύξη με ψύκτη απορρόφησης & υποβοήθηση της θέρμανσης

ΠΑΝEΠΙΣTΗΜΙΟ ΠΑTΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

14PROC

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Χρωματογραφία Λεπτής Στιβάδας TLC

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines


Chapter 5 - The Fourier Transform

Optimized Design of Fully Integrated VCO on Si Based Process

MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

1. Στοιχεία ουσίας /παρασκευάσματος και της επιχείρησης /εταιρείας

Homework #6. A circular cylinder of radius R rotates about the long axis with angular velocity

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί 21Υπολογισµοί)

Transcript:

C b Appl lcomancs Nos S 3b Insuco: Pof. Val Loman Dpamn of lccal an Compu nnn Unvs of Calfona San Do

Rflcon an Tansmsson. Nomal ncnc T R T R Fs fn h manc fls:

3 Rflcon an Tansmsson T R T R T R T R R T Soluon: hn If. hn If. T R T R Spcal cas:

4 Rflcon an Tansmsson 3. Oblqu ncnc A. Ppncula polaaon -pol. sn sn sn T T R R sn sn sn sn sn sn T R

Rflcon an Tansmsson 4 n o an an R n o an T sn sn Phas machn: R an sn T sn sn sn sn sn sn sn sn Snll s law of flcon sn sn sn sn Snll s law of facon 5

6 T R T R T R Soluon: Z Z Z Z R Z Z Z T Z Rflcon an Tansmsson 5 Ths fomulas a v smla o hos n ansmsson lns!

7 Rflcon an Tansmsson 6. Oblqu ncnc B. Paalll polaaon -pol. sn sn sn T R sn sn T R Rsul:

Rflcon an Tansmsson 7 L Z R Z Z Z Z T Z Z Z Bws anl No flcon A. Fo -polaaon Bws anl If B R R Toal ansmsson B sn sn B sn Snll s law 8

Rflcon an Tansmsson 8 Soluon: sn B. Fo -polaaon B ± B If R Bws anl Fo R unlss! no oal ansmsson Toal ansmsson sn B ± sn B ± f 9

Rflcon an Tansmsson 9 Ccal anl Toal flcon: Snll s law of facon sn sn sn sn sn sn sn sn π c - sn - c sn f < Ccal anl I ss onl f

Rflcon an Tansmsson Whn : R T c T T sn sn sn * R S S S c c c av av av All ncn pow s flc bac! Whn os h pow n mum com fom???

Rflcon an Tansmsson Wha happns whn? > c T sn Whn sn > > c sn > T sn sn ± sn sn Anuaon consan: sn α v p < v sn Phas vloc: p Non-unfom plan wav Applcaon: Opcal fb

Rflcon an Tansmsson Tansmsson no a lf-han mum: 3

Rflcon an Tansmsson 3 Phas machn: sn sn Ponn vco: T S sn Pn s pfc lns a plan-wav pcu 4

5 Plan Wavs n Unaal Ma Opcal as Fo a unaal mum: B D < > nav unaal : posv unaal : Cons a plan wav:

6 Plan Wavs n Unaal Ma

7 Plan Wavs n Unaal Ma 3 Fo non-val soluons: ] [ Two possbl soluons:. D B Ona wav. pmv wh a hos n an soopc mum wav bhavs h sam as Ths

8 4 Plan Wavs n Unaal Ma 4. Dspson laon D B D

Plan Wavs n Unaal Ma 5 D B Obsvaon: Thus s no ppncula o. As a sul h Ponn vco s no n h con of. aona wav Spcal Cass:. If h wav popaas ppncula o h opcal as : Fo ona wavs Fo aona wavs o o 9

Plan Wavs n Unaal Ma 6 Phas vloc: o p po v v Bfnnc A h fon: Af passn houh h slab: o o o Lnal pola

cculal pola Plan Wavs n Unaal Ma 7 o o ± ± ± 3 If π π 4 If o o o o o o o λ λ λ λ λ λ λ π λ π λ π π π Qua-wav pla

Plan Wavs n Unaal Ma 8. Polao σ ~ as : o h opcal paalll Fo aona wavs as : ppncula o h opcal Fo ona wavs σ σ σ o aona wavs wll b anua. s anua houh passs Smlal σ σ

3 Plan Wavs n Goopc Ma Fo a oopc mum: Cons a plan wav: W fn

4 Plan Wavs n Goopc Ma Fo non-val soluons: 4 4 Dfn : sn Rw: 4 C B A 4 4 sn sn C B A

5 Plan Wavs n Goopc Ma 3 Two soluons: A AC B B 4 ± sn sn sn sn sn ẑ Spcal cass:

6 ± ± ± ± 4 - han cculal pola wav lf a p v Plan Wavs n Goopc Ma 4

Plan Wavs n Goopc Ma 5 b Cons h - han cculal pola wav v p Lnal pola RCP LCP 7

8 Faaa oaon Plan Wavs n Goopc Ma 6 A : co / / / / lnal pola wav wh an anl a Sll F

9 π p v a b 4 4 Plan Wavs n Goopc Ma 7 llpcall pola.

Plan Wavs n Chal Ma Consuv laons: χ - chal paam Mawll s quaons: 3

Plan Wavs n Chal Ma Assum : D B χ χ χ χ χ χ χ χ Soluons: ± ± χ ± 3

Plan Wavs n Chal Ma 3 LCP: v p χ RCP: v p χ Obsvaon: Faaa oaon bfnnc cpocal oopc mum. 3