Real istic Human Head Model ing with Hairstyle Reconstruction

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Real istic Human Head Model ing with Hairstyle Reconstruction"

Transcript

1 Vol8, No8 JOURNAL OF COMPU TER2AIDED DESIGN & COMPU TER GRAPHICS Aug, 2006,2) 2) ) ( 30035) 2) ( 0087) ;, Coons2patch ; ; ; ;Coons2patch TP394 Real istic Human Head Model ing with Hairstyle Reconstruction Li Xiaolan,2) Zha Hongbin 2) ) ( College of Com puter Science & Inf ormation Engi neeri ng, Zhejiang Gongshang U niversity, Hangz hou 30035) 2) ( N ational L aboratory on Machi ne Perception, Peki ng U niversity, Beiji ng 0087) Abstract We present methods for generating photo2realistic 3D human head models from a geometric model and multi2view color images of a person The input color images are used not only to generate panoramic texture maps, but also as the source data for hairstyle reconstruction At first, we define the vir2 tual photo plane, corresponding to the true photo plane, to recover 3D positions of hair contour points ex2 tracted from the multi2view color images Then, by using the growth root, direction and length of every hair, hairs are grown till covering the scalp Another hair surface reconstruction approach starts with ex2 tracting contour points of hairs from input images and applying the stereo2vision method to recover their 3D positions Then, a Coons2patch is const ructed to approximate t he hair surface f rom recovered four closed 3D contour curves The experimental results show the performance of the methods for different real models and images Key words radial basis f unction ; text ure blending ; shape2f rom2silhouette ; stereo vision ; Coons2patch,,,, : ; : : ( ) ; (2004CB38005)

2 8 2006,, V IV ID mm SonyDC77 2 :) ;2) ( radial basis function, RBF), 3 Coons2patch,,, Coons2patch [25 ], [627 ] ; [829 ] ; [ 0 ], : [3 ] [4 ] [ ] 3 3 RBF [0 ], :) ;2) ;3) 2 2 : RBF 2,, RBF N 2 RBF

3 8 : 9 V i, i =,2,, N, 4 f ( U j ) = N ( i U j - V i ) + MU j + t, i = ( r) ; U j, j = 2,2,, num, num i, 4 M t, M, t,3 [2 ] ( r), ( r) = e - rπk, K, 3 V i, K = 07 i M t P i = f ( V i ) N i = :) N i = N i = 0, ;2) i V T i x, y, z = 0 x, y, z i =,, P i 4 ( x, y, z ), N + 4 N + 4, 3 b ( ) (virtual photo planes, VPP), (true 32 photo planes, TPP) TPP VPP,, : U V Step TPP VPP U V, Step2, Step3 VPP,, [3 ] 2 3 RBF ( x, y) TPP VPP Step4 VPP Step VPP 3 a,3 b 2 3

4 , ; VPP 3 ( ) 3 c TPPK b VPP c 4 3 Cf i C o f, Cs i, 42 Cs o ) a C o f a C s o y ;2) b C f i y, b Cs o x ;3) c C o f y,, c C s i a M L i w i d, j L j ;4) d C f i y = j =, w i d, j = exp ( - V i - R j 2 )Π 2, d C s i d 4 V i R j ; L j j 2 ; d, 05, 3 : ) 3 ( x, y z ),,, 3, 2 4, 2) 4 3 2D 3D = N ( v ) + N ( v 2 ) + N ( v 3 ), 2 3 N ( v j ) 3 4, L ( v j ) 4 b A, B, C D 42 Coons2patch 4 4 Coons2patch [4 ] VPP X (0, v), X ( u, v) = [ - u u ] + X (, v) [ X ( u,0) X ( u,) ] - v - v

5 8 : 2 [ - u u ] X (0,0) X (0,) X (,0) X (,) - v v, X (0,0), X (0, ), X (, 0) X (, ) 4 A, B, C D ; X (0, v), X (, v ), X ( u,0) X ( u,) 4 AB, 5 CD, A C BD, 4 c 6 3 ( ), b,,vpp a 5 Coons2patch,, : Step,, [5 ] Step2 2 : : T T ; d Coons2patch 2 Step3 5 a 3, 2 abc, a b ac a a b VPD c 2 e 2 f 2 2 ; bc b ; a b a b c 6 abc abc, a VC CPU P ab a a 24 GHz 52 MB PC a c a bc abc 8, 00 5 c 4 s Coons2

6 patch (,, [J ] :A, 2004, 9 (8) : ) 3 [ 6 ] Hadap S, Magnenat T N Interactive hair styler based on fluid Coons2patch 4 0 ; 4, 6 2 VPP,Coons2patch, 2 :) ;2), [ ] Lee Y C, Terzopoulos D, Walters K Realistic modeling for fa2 cial animation [ C] ΠΠComputer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, ACM SIGGRAPH, Los Angeles, California, 995 : [ 2 ] Tarini M, Yamauchi H, Haber J, et al Texturing faces [ C] ΠΠProceedings of Graphics Interface 02, Calgary, 2002 : [ 3 ] Su M S, Chen C Y, Cheng K Y The reconstruction of 3D head model from two orthogonal2view 2D face images [ C] ΠΠProceedings of National Computer Symposium, Taipei, 200 : [ 4 ] Park I K, Zhang H, Vezhnevets V, et al Image2based photo2 realistic 3D face modeling [ C] ΠΠProceedings of the 6th Automat2 ic Face and Gesture Recognition, Seoul, 2004 : [ 5 ] Xu Chenghua, Wang Yunhong, Tan Tieniu. Overview of re2 search on 3D face modeling [J ]. Journal of Image and Graphics : A, 2004, 9 (8) : (in Chinese) flow [ C] ΠΠProceedings of Eurographics Workshop on Computer Animation and Simulation, Interlaken, 2000 : [ 7 ] Kim T Y, Neumann U Interactive multiresolution hair model2 ing and editing [ C] ΠΠComputer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, ACM SIGGRAPH, San Antonia, Texas, 2002 : [ 8 ] Grabli S, Sillion F X, Marschner S R, et al Image2based hair capture by inverse lighting [ C] ΠΠProceedings of Graphics Inter2 face 02, Calgary, 2002 : 5-58 [ 9 ] Paris S, Briceno H M, Sillion F X Capture of hair geometry from multiple images [J ] ACM Transactions on Graphics, 2004, 23 (3) : [ 0 ] Wei Y C, Ofek E, Quan L, et al Modeling hair from multiple views [ C] ΠΠComputer Graphics Proceedings, Annual Confer2 ence Series, ACM SIGGRAPH, Los Angeles, California, 2005 : [ ] Yemez Y, Schmitt F 3D reconstruction of real objects with high resolution shape and texture [J ] Journal of Image and Vi2 sion Computing, 2004, 22 (3) : [ 2 ] Carr J C, Mitchell T J, Beatson R K, et al Reconstruction and representation of 3D objects with radial basis function [ C] ΠΠComputer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, ACM SIGGRAPH, Los Angeles, California, 200 : [ 3 ] Li X L, Zha H B Realistic human head modeling with multi2 view hairstyle reconstruction [ C] ΠΠProceedings of the 5th Inter2 national Conference on 32D Digital Imaging and Modeling, Ot2 tawa, 2005 : [ 4 ] Farin G Curves and surfaces for CAGD : a practical guide [ M ] 4th ed. San Diego : Academic Press, 996 : [ 5 ] Catmull E, Clark J Recursively generated B2spline surfaces on arbitrary topological meshes [J ] Computer2Aided Design, 978, 0 (6) : ,977,962,

2D23D. Seamless 2D23D Texture Mapping , : (1) ; (2) 1 ( LI Xiaolan 2),3) ZHA Hongbin 3)

2D23D. Seamless 2D23D Texture Mapping , : (1) ; (2) 1 ( LI Xiaolan 2),3) ZHA Hongbin 3) ( ), 42, 5,2006 9 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 42, No. 5 (Sept. 2006) 1) 2D23D 2),3) 3) ( 2),,310035 ; 3),,,100871) 2 :,,, ; ; ; ; TP 391141 Seamless 2D23D Texture Mapping

Διαβάστε περισσότερα

ER-Tree (Extended R*-Tree)

ER-Tree (Extended R*-Tree) 1-9825/22/13(4)768-6 22 Journal of Software Vol13, No4 1, 1, 2, 1 1, 1 (, 2327) 2 (, 3127) E-mail xhzhou@ustceducn,,,,,,, 1, TP311 A,,,, Elias s Rivest,Cleary Arya Mount [1] O(2 d ) Arya Mount [1] Friedman,Bentley

Διαβάστε περισσότερα

2016 IEEE/ACM International Conference on Mobile Software Engineering and Systems

2016 IEEE/ACM International Conference on Mobile Software Engineering and Systems 2016 IEEE/ACM International Conference on Mobile Software Engineering and Systems Multiple User Interfaces MobileSoft'16, Multi-User Experience (MUX) S1: Insourcing S2: Outsourcing S3: Responsive design

Διαβάστε περισσότερα

Quick algorithm f or computing core attribute

Quick algorithm f or computing core attribute 24 5 Vol. 24 No. 5 Cont rol an d Decision 2009 5 May 2009 : 100120920 (2009) 0520738205 1a, 2, 1b (1. a., b., 239012 ; 2., 230039) :,,.,.,. : ; ; ; : TP181 : A Quick algorithm f or computing core attribute

Διαβάστε περισσότερα

HOSVD. Higher Order Data Classification Method with Autocorrelation Matrix Correcting on HOSVD. Junichi MORIGAKI and Kaoru KATAYAMA

HOSVD. Higher Order Data Classification Method with Autocorrelation Matrix Correcting on HOSVD. Junichi MORIGAKI and Kaoru KATAYAMA DEIM Forum 2010 D1-4 HOSVD 191-0065 6-6 E-mail: j.morigaki@gmail.com, katayama@tmu.ac.jp Lathauwer (HOSVD) (Tensor) HOSVD Savas HOSVD Sun HOSVD,, Higher Order Data Classification Method with Autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

Adaptive grouping difference variation wolf pack algorithm

Adaptive grouping difference variation wolf pack algorithm 3 2017 5 ( ) Journal of East China Normal University (Natural Science) No. 3 May 2017 : 1000-5641(2017)03-0078-09, (, 163318) :,,.,,,,.,,. : ; ; ; : TP301.6 : A DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.03.008

Διαβάστε περισσότερα

Q L -BFGS. Method of Q through full waveform inversion based on L -BFGS algorithm. SUN Hui-qiu HAN Li-guo XU Yang-yang GAO Han ZHOU Yan ZHANG Pan

Q L -BFGS. Method of Q through full waveform inversion based on L -BFGS algorithm. SUN Hui-qiu HAN Li-guo XU Yang-yang GAO Han ZHOU Yan ZHANG Pan 3 2015 12 GLOBAL GEOLOGY Vol. 3 No. Dec. 2015 100 5589 2015 0 1106 07 L BFGS Q 130026 Q 2D L BFGS Marmousi Q L BFGS P631. 3 A doi 10. 3969 /j. issn. 1005589. 2015. 0. 02 Method of Q through full waveform

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ

ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΑΣΗΣ Νικόλαος Κυριακούλης *, Ευάγγελος Καρακάσης, Αντώνιος Γαστεράτος, Δημήτριος Κουλουριώτης, Σπυρίδων Γ. Μουρούτσος Δημοκρίτειο

Διαβάστε περισσότερα

VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , )

VSC STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL OF VSC2HVDC SYSTEM VSC (1. , ; 2. , ) 22 1 2002 1 Vol. 22 No. 1 Jan. 2002 Proceedings of the CSEE ν 2002 Chin. Soc. for Elec. Eng. :025828013 (2002) 0120017206 VSC 1, 1 2, (1., 310027 ; 2., 250061) STEADY2STATE MOD EL AND ITS NONL INEAR CONTROL

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

High order interpolation function for surface contact problem

High order interpolation function for surface contact problem 3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300

Διαβάστε περισσότερα

Three Dimensional Signed Eucl idean Distance Transf orm and Its Appl ications

Three Dimensional Signed Eucl idean Distance Transf orm and Its Appl ications 26 12 2003 12 Vol 26 No 12 CHIN ESE J OURNAL OF COMPU TERS Dec 2003 ( 310027 ( CAD & CG 310027 ; ; ; ; TP391 Three Dimensional Signed Eucl idean Distance Transf orm and Its Appl ications L IN Hong2Wei

Διαβάστε περισσότερα

Error ana lysis of P2wave non2hyperbolic m oveout veloc ity in layered media

Error ana lysis of P2wave non2hyperbolic m oveout veloc ity in layered media 28 1 2009 3 Vol128 No11 GLOBAL GEOLOGY Mar1 2009 : 1004 5589 (2009) 01 0098 05 P 1, 1, 2, 1 1., 130026; 2., 100027 :,,,, 1%,,, 12187%,, : ; ; ; : P63114 : A Abstract: Error ana lysis of P2wave non2hyperbolic

Διαβάστε περισσότερα

Adaptive Video Transmission Using Motion Intensity

Adaptive Video Transmission Using Motion Intensity 21 6 2009 6 J OU RNAL OF COMPU TER2A IDED DESIGN & COMPU TER GRAP HICS Vol. 21, No. 6 J une, 2009 1) 1) 1) 1,2) 1) ( 430074) 2) ( 430205) (yjqing @hust. edu. cn),.,.,, ;,,.,,. ;; ;; TP391 Adaptive Video

Διαβάστε περισσότερα

Nov Journal of Zhengzhou University Engineering Science Vol. 36 No FCM. A doi /j. issn

Nov Journal of Zhengzhou University Engineering Science Vol. 36 No FCM. A doi /j. issn 2015 11 Nov 2015 36 6 Journal of Zhengzhou University Engineering Science Vol 36 No 6 1671-6833 2015 06-0056 - 05 C 1 1 2 2 1 450001 2 461000 C FCM FCM MIA MDC MDC MIA I FCM c FCM m FCM C TP18 A doi 10

Διαβάστε περισσότερα

No. 7 Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique. Jul TH166 TG659 A

No. 7 Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique. Jul TH166 TG659 A 7 2016 7 No. 7 Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique Jul. 2016 1001-2265 2016 07-0122 - 05 DOI 10. 13462 /j. cnki. mmtamt. 2016. 07. 035 * 100124 TH166 TG659 A Precision Modeling and

Διαβάστε περισσότερα

IPSJ SIG Technical Report Vol.2014-CE-127 No /12/6 CS Activity 1,a) CS Computer Science Activity Activity Actvity Activity Dining Eight-He

IPSJ SIG Technical Report Vol.2014-CE-127 No /12/6 CS Activity 1,a) CS Computer Science Activity Activity Actvity Activity Dining Eight-He CS Activity 1,a) 2 2 3 CS Computer Science Activity Activity Actvity Activity Dining Eight-Headed Dragon CS Unplugged Activity for Learning Scheduling Methods Hisao Fukuoka 1,a) Toru Watanabe 2 Makoto

Διαβάστε περισσότερα

Detection and Recognition of Traffic Signal Using Machine Learning

Detection and Recognition of Traffic Signal Using Machine Learning 1 1 1 Detection and Recognition of Traffic Signal Using Machine Learning Akihiro Nakano, 1 Hiroshi Koyasu 1 and Hitoshi Maekawa 1 To improve road safety by assisting the driver, traffic signal recognition

Διαβάστε περισσότερα

n 1 n 3 choice node (shelf) choice node (rough group) choice node (representative candidate)

n 1 n 3 choice node (shelf) choice node (rough group) choice node (representative candidate) THE INSTITUTE OF ELECTRONICS, INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS TECHNICAL REPORT OF IEICE. y y yy y 1565 0871 2 1 yy 525 8577 1 1 1 E-mail: yfmakihara,shiraig@cv.mech.eng.osaka-u.ac.jp, yyshimada@ci.ritsumei.ac.jp

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker

Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker Ειδική Ερευνητική Εργασία Ανάκτηση Εικόνας βάσει Υφής με χρήση Eye Tracker ΚΑΡΑΔΗΜΑΣ ΗΛΙΑΣ Α.Μ. 323 Επιβλέπων: Σ. Φωτόπουλος Καθηγητής, Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Ηλεκτρονική και Υπολογιστές», Τμήμα Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention

Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention 33 2 2011 4 Vol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0096-08 1 1 1 2 3 1. 361005 3. 361004 361005 2. 30 TU746. 3 A Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Buried Markov Model Pairwise

Buried Markov Model Pairwise Buried Markov Model 1 2 2 HMM Buried Markov Model J. Bilmes Buried Markov Model Pairwise 0.6 0.6 1.3 Structuring Model for Speech Recognition using Buried Markov Model Takayuki Yamamoto, 1 Tetsuya Takiguchi

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Research on real-time inverse kinematics algorithms for 6R robots

Research on real-time inverse kinematics algorithms for 6R robots 25 6 2008 2 Control Theory & Applications Vol. 25 No. 6 Dec. 2008 : 000 852(2008)06 037 05 6R,,, (, 30027) : 6R. 6 6R6.., -, 6R., 2.03 ms, 6R. : 6R; ; ; : TP242.2 : A Research on real-time inverse kinematics

Διαβάστε περισσότερα

Constitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Dependent Polymers

Constitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Dependent Polymers 1/5 Constitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Deendent Polymers by Yukio SANOMURA Hydrostatic ressure deendence in mechanical behavior of olymers is studied for the constitutive

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 31,No JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb

Vol. 31,No JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb Ξ 31 Vol 31,No 1 2 0 0 1 2 JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb 2 0 0 1 :025322778 (2001) 0120016205 (, 230026) : Q ( m 1, m 2,, m n ) k = m 1 + m 2 + + m n - n : Q ( m 1, m 2,, m

Διαβάστε περισσότερα

SLM. 1 SLM SLM SLM SLM . 316L SLM. TN249 TF124 doi 10. 3969 /j. issn. 1000-565X. 2011. 06. 003 SLM SLM SLM 5 1 1 3D SLM 100% 3-8. SLM.

SLM. 1 SLM SLM SLM SLM . 316L SLM. TN249 TF124 doi 10. 3969 /j. issn. 1000-565X. 2011. 06. 003 SLM SLM SLM 5 1 1 3D SLM 100% 3-8. SLM. 39 6 Journal of South China University of Technology Vol 39 No 6 2011 6 Natural Science Edition June 2011 1000-565X201106-0013-05 * SLM 510640 SLM SLM VTK SPGL SLM 3D SLM SLM 316L SLM TN249TF124 doi10

Διαβάστε περισσότερα

Correction of chromatic aberration for human eyes with diffractive-refractive hybrid elements

Correction of chromatic aberration for human eyes with diffractive-refractive hybrid elements 5 5 2012 10 Chinese Optics Vol. 5 No. 5 Oct. 2012 1674-2915 2012 05-0525-06 - * 100190-14 - - 14. 51 μm 81. 4 μm - 1. 64 μm / O436. 1 TH703 A doi 10. 3788 /CO. 20120505. 0525 Correction of chromatic aberration

Διαβάστε περισσότερα

[4] 1.2 [5] Bayesian Approach min-max min-max [6] UCB(Upper Confidence Bound ) UCT [7] [1] ( ) Amazons[8] Lines of Action(LOA)[4] Winands [4] 1

[4] 1.2 [5] Bayesian Approach min-max min-max [6] UCB(Upper Confidence Bound ) UCT [7] [1] ( ) Amazons[8] Lines of Action(LOA)[4] Winands [4] 1 1,a) Bayesian Approach An Application of Monte-Carlo Tree Search Algorithm for Shogi Player Based on Bayesian Approach Daisaku Yokoyama 1,a) Abstract: Monte-Carlo Tree Search (MCTS) algorithm is quite

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models

Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models CIMS Vol.8No.72002pp.527-532 ( 100084) Petri Petri F270.7 A Schedulability Analysis Algorithm for Timing Constraint Workflow Models Li Huifang and Fan Yushun (Department of Automation, Tsinghua University,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Δημήτριος Πάντζαλης Πτυχιούχος Γεωπόνος Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Mapping Textures on 3D Geometric Model Using Reflectance Image

Mapping Textures on 3D Geometric Model Using Reflectance Image Mark D. Wheeler Mapping Textures on 3D Geometric Model Using Reflectance Image Ryo KURAZUME, Ko NISHINO, Mark D. WHEELER, and Katsushi IKEUCHI 3 3 CAD albedo 1. VR modeling-from-realitymfr 1 2 3 Institute

Διαβάστε περισσότερα

Arbitrage Analysis of Futures Market with Frictions

Arbitrage Analysis of Futures Market with Frictions 2007 1 1 :100026788 (2007) 0120033206, (, 200052) : Vignola2Dale (1980) Kawaller2Koch(1984) (cost of carry),.,, ;,, : ;,;,. : ;;; : F83019 : A Arbitrage Analysis of Futures Market with Frictions LIU Hai2long,

Διαβάστε περισσότερα

HCI - Human Computer Interaction Σχεδιασμός Διεπαφής. ΓΤΠ 61 Βαµβακάρης Μιχάλης 09/12/07

HCI - Human Computer Interaction Σχεδιασμός Διεπαφής. ΓΤΠ 61 Βαµβακάρης Μιχάλης 09/12/07 HCI - Human Computer Interaction Σχεδιασμός Διεπαφής ΓΤΠ 61 Βαµβακάρης Μιχάλης 09/12/07 1 Συνδέσεις µικρών αποστάσεων Συνδέσεις µεγάλων αποστάσεων Personal Devices Smart Phones Connected PMDs 3G -4G 3G-4G

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης που υποβλήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2

ECE Spring Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes 2 ECE 634 Spring 6 Prof. David R. Jackson ECE Dept. Notes Fields in a Source-Free Region Example: Radiation from an aperture y PEC E t x Aperture Assume the following choice of vector potentials: A F = =

Διαβάστε περισσότερα

Conjoint. The Problems of Price Attribute by Conjoint Analysis. Akihiko SHIMAZAKI * Nobuyuki OTAKE

Conjoint. The Problems of Price Attribute by Conjoint Analysis. Akihiko SHIMAZAKI * Nobuyuki OTAKE Conjoint Conjoint The Problems of Price Attribute by Conjoint Analysis Akihiko SHIMAZAKI * Nobuyuki OTAKE +, Conjoint - Conjoint. / 0 PSM Price Sensitivity Measurement Conjoint 1 2 + Conjoint Luce and

Διαβάστε περισσότερα

GPU. CUDA GPU GeForce GTX 580 GPU 2.67GHz Intel Core 2 Duo CPU E7300 CUDA. Parallelizing the Number Partitioning Problem for GPUs

GPU. CUDA GPU GeForce GTX 580 GPU 2.67GHz Intel Core 2 Duo CPU E7300 CUDA. Parallelizing the Number Partitioning Problem for GPUs GPU 1 1 NP number partitioning problem Pedroso CUDA GPU GeForce GTX 580 GPU 2.67GHz Intel Core 2 Duo CPU E7300 CUDA C Pedroso Python 323 Python C 12.2 Parallelizing the Number Partitioning Problem for

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθέτηση τοπωνυµίων και άλλων στοιχείων ονοµατολογίας στους χάρτες

Τοποθέτηση τοπωνυµίων και άλλων στοιχείων ονοµατολογίας στους χάρτες Τοποθέτηση τοπωνυµίων και άλλων στοιχείων ονοµατολογίας στους χάρτες Miroshnikov & Tchepine 1999 Ahn & Freeman 1984 Ένας σηµαντικός παράγοντας που επηρεάζει την αποτελεσµατικότητα ενός χάρτη ως µέσω επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

BMI/CS 776 Lecture #14: Multiple Alignment - MUSCLE. Colin Dewey

BMI/CS 776 Lecture #14: Multiple Alignment - MUSCLE. Colin Dewey BMI/CS 776 Lecture #14: Multiple Alignment - MUSCLE Colin Dewey 2007.03.08 1 Importance of protein multiple alignment Phylogenetic tree estimation Prediction of protein secondary structure Critical residue

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Parametrized Surfaces

Parametrized Surfaces Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Ultrasound Probe Calibration Method Based on Optical Tracking Systems

Ultrasound Probe Calibration Method Based on Optical Tracking Systems 32 5 213 1 Chinese Journal of Biomedical Engineering Vol. 32 No. 5 October 213 * 11624 3 6 6 3 1 mm 2 2 mm R318 A 258-821 213 5-526-6 Ultrasound Probe Calibration Method Based on Optical Tracking Systems

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Development of a basic motion analysis system using a sensor KINECT

Development of a basic motion analysis system using a sensor KINECT KINECT 1,a) 2 3,b) KINECT KINECT ( ( Development of a basic motion analysis system using a sensor KINECT Abstract: We developed a basic motion analysis system using a sensor KINECT. Our system estimates

Διαβάστε περισσότερα

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Naomi Morota Newman M Key Words woman diagnosed with breast cancer, rehabilitation nursing care program, the

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Cognitive psychology of visual illusion

Cognitive psychology of visual illusion 5 2 2008 177 185 3 Cognitive psychology of visual illusion Akiyoshi KITAOKA (College of Letters, Ritsumeikan University) Visual illusion refers to the visual phenomenon where the perception of an object

Διαβάστε περισσότερα

Area Location and Recognition of Video Text Based on Depth Learning Method

Area Location and Recognition of Video Text Based on Depth Learning Method 21 6 2016 12 Vol 21 No 6 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Dec 2016 1 1 1 2 1 150080 2 130300 Gabor RBM OCR DOI 10 15938 /j jhust 2016 06 012 TP391 43 A 1007-2683 2016 06-0061- 06

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of stability region for a class of switched linear systems with multiple equilibrium points

Estimation of stability region for a class of switched linear systems with multiple equilibrium points 29 4 2012 4 1000 8152(2012)04 0409 06 Control Theory & Applications Vol 29 No 4 Apr 2012 12 1 (1 250061; 2 250353) ; ; ; TP273 A Estimation of stability region for a class of switched linear systems with

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ» ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΕΣ: ΒΑΪΟΥ Ντ., ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ Μ., ΜΑΥΡΙΔΟΥ Μ. «Gentrification Friendly» γειτονιές στο κέντρο της Αθήνας(;)

«ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ» ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΕΣ: ΒΑΪΟΥ Ντ., ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ Μ., ΜΑΥΡΙΔΟΥ Μ. «Gentrification Friendly» γειτονιές στο κέντρο της Αθήνας(;) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ. Π. Μ. Σ.: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β : ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ - ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ «ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ» ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΕΣ: ΒΑΪΟΥ Ντ., ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

The toxicity of three chitin synthesis inhibitors to Calliptamus italicus Othoptera Acridoidea

The toxicity of three chitin synthesis inhibitors to Calliptamus italicus Othoptera Acridoidea 2011 48 4 909 914 * 1 2** 2 2 2 2 2*** 1. 110161 2. 100081 026000 3 Calliptamus italicus L. 3 LC 50 LC 90 1. 34 14. 17 mg / L LC 50 LC 90 2. 09 45. 22 mg / L 50 mg / L 14 d 87% 100% 50 mg / L 50% The toxicity

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Wiki. Wiki. Analysis of user activity of closed Wiki used by small groups

Wiki. Wiki. Analysis of user activity of closed Wiki used by small groups Wiki Wiki Wiki Wiki qwikweb Wiki Wiki Wiki Analysis of user activity of closed Wiki used by small groups Satoshi V. Suzuki, Koichiro Eto, Keiki Shimada, Shinobu Shibamura and Takuichi Nishimura Wikis are

Διαβάστε περισσότερα

Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences. Application Dependent Software. Standard Application Components.

Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences. Application Dependent Software. Standard Application Components. 21 2 2004 4 Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences Vol. 21 April No. 2 2004 :1002 1175 (2004) 0220254205 RTEMS 1 1 1 2 (1, 100084 ; 2, 100039) (2003 1 13 ; 2003 3 6 ) RTEMS,,.

Διαβάστε περισσότερα

Polyvinyl Chloride PVC, The effects of organotin thermal stabilizers on the dehydrochlorination of TPUΠPVC blends

Polyvinyl Chloride PVC, The effects of organotin thermal stabilizers on the dehydrochlorination of TPUΠPVC blends No. 4 J ul.,2004 Polyvinyl Chloride 4 2004 7 TPUΠPVC Ξ,, (, 210009) [ ] [ ] Π,, :,, 395A T - 137 DB TL CaSt 2, [ ] TQ325. 3 TQ328. 3 [ ] A [ ] 1009-7937 (2004) 04-0028 - 06 The effects of organotin thermal

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5

J. of Math. (PRC) Banach, , X = N(T ) R(T + ), Y = R(T ) N(T + ). Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 Vol. 37 ( 2017 ) No. 5 J. of Math. (PRC) 1,2, 1, 1 (1., 225002) (2., 225009) :. I +AT +, T + = T + (I +AT + ) 1, T +. Banach Hilbert Moore-Penrose.. : ; ; Moore-Penrose ; ; MR(2010) : 47L05; 46A32 : O177.2

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Approximation Expressions for the Temperature Integral

Approximation Expressions for the Temperature Integral 20 7Π8 2008 8 PROGRSS IN CHMISRY Vol. 20 No. 7Π8 Aug., 2008 3 3 3 3 3 ( 230026),,,, : O64311 ; O64213 : A : 10052281X(2008) 07Π821015206 Approimation pressions for the emperature Integral Chen Haiiang

Διαβάστε περισσότερα

The Invariant Relations of 3D to 2D Projection of Point Sets

The Invariant Relations of 3D to 2D Projection of Point Sets Journal of Pattern Recognition Research 1 28 14-23 The Invariant Relations of 3D to 2D Projection of Point Sets Wang YuanBin wangyuanbin@ise.neu.edu.cn Zhang Bin zhangbin@ise.neu.edu.cn Yu Ge yuge@ise.neu.edu.cn

Διαβάστε περισσότερα

Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3.

Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3. Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = ˆx( 1)+ŷ( 1 ( 1))+ẑ(0 ( 3)) = ˆx+ẑ3, A = 1+9 = 3.16, â = A A = ˆx+ẑ3 3.16

Διαβάστε περισσότερα

IL - 13 /IL - 18 ELISA PCR RT - PCR. IL - 13 IL - 18 mrna. 13 IL - 18 mrna IL - 13 /IL Th1 /Th2

IL - 13 /IL - 18 ELISA PCR RT - PCR. IL - 13 IL - 18 mrna. 13 IL - 18 mrna IL - 13 /IL Th1 /Th2 344 IL - 13 /IL - 18 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 13 18 IL - 13 /IL - 18 10% / OVA /AL OH 3 5% 16 ~ 43 d 44 d ELISA BALF IL - 13 IL - 18 PCR RT - PCR IL - 13 IL - 18 mrna IL - 13 mrna 0. 01 IL - 18 mrna 0.

Διαβάστε περισσότερα

CorV CVAC. CorV TU317. 1

CorV CVAC. CorV TU317. 1 30 8 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol. 30 No. 8 2011 1 2 1 2 2 1. 100044 2. 361005 TU317. 1 A Structural damage detection method based on correlation function analysis of vibration measurement data LEI

Διαβάστε περισσότερα

Speeding up the Detection of Scale-Space Extrema in SIFT Based on the Complex First Order System

Speeding up the Detection of Scale-Space Extrema in SIFT Based on the Complex First Order System (MIRU2008) 2008 7 SIFT 572-8572 26-12 599-8531 1-1 E-mail: umemoto@ipc.osaka-pct.ac.jp, kise@cs.osakafu-u.ac.jp SIFT 1 ANN 3 1 SIFT 1 Speeding up the Detection of Scale-Space Extrema in SIFT Based on the

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2018-2019 Επιβλέπουσα: Μπίμπη Ματίνα Ανάλυση της πλατφόρμας ανοιχτού κώδικα Home Assistant Το Home Assistant είναι μία πλατφόρμα ανοιχτού

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ Σχολή Μηχανικής & Τεχνολογίας Τμήμα Πολιτικών & Μηχανικών Γεωπληροφορικής Μεταπτυχιακή διατριβή ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Apr Vol.26 No.2. Pure and Applied Mathematics O157.5 A (2010) (d(u)d(v)) α, 1, (1969-),,.

Apr Vol.26 No.2. Pure and Applied Mathematics O157.5 A (2010) (d(u)d(v)) α, 1, (1969-),,. 2010 4 26 2 Pure and Applied Matheatics Apr. 2010 Vol.26 No.2 Randić 1, 2 (1., 352100; 2., 361005) G Randić 0 R α (G) = v V (G) d(v)α, d(v) G v,α. R α,, R α. ; Randić ; O157.5 A 1008-5513(2010)02-0339-06

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

A Sequential Experimental Design based on Bayesian Statistics for Online Automatic Tuning. Reiji SUDA,

A Sequential Experimental Design based on Bayesian Statistics for Online Automatic Tuning. Reiji SUDA, Bayes, Bayes mult-armed bandt problem Bayes A Sequental Expermental Desgn based on Bayesan Statstcs for Onlne Automatc Tunng Re SUDA, Ths paper proposes to use Bayesan statstcs for software automatc tunng

Διαβάστε περισσότερα

1 (forward modeling) 2 (data-driven modeling) e- Quest EnergyPlus DeST 1.1. {X t } ARMA. S.Sp. Pappas [4]

1 (forward modeling) 2 (data-driven modeling) e- Quest EnergyPlus DeST 1.1. {X t } ARMA. S.Sp. Pappas [4] 212 2 ( 4 252 ) No.2 in 212 (Total No.252 Vol.4) doi 1.3969/j.issn.1673-7237.212.2.16 STANDARD & TESTING 1 2 2 (1. 2184 2. 2184) CensusX12 ARMA ARMA TU111.19 A 1673-7237(212)2-55-5 Time Series Analysis

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΗΠΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΠΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ Δηµήτρης Δούνας

Διαβάστε περισσότερα

Optimization, PSO) DE [1, 2, 3, 4] PSO [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] (P)

Optimization, PSO) DE [1, 2, 3, 4] PSO [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] (P) ( ) 1 ( ) : : (Differential Evolution, DE) (Particle Swarm Optimization, PSO) DE [1, 2, 3, 4] PSO [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 2 2.1 (P) (P ) minimize f(x) subject to g j (x) 0, j = 1,..., q h j (x) = 0, j

Διαβάστε περισσότερα

Research of Han Character Internal Codes Recognition Algorithm in the Multi2lingual Environment

Research of Han Character Internal Codes Recognition Algorithm in the Multi2lingual Environment 18 2 JOURNAL OF CHINESE INFORMATION PROCESSING Vol118 No12 :1003-0077 (2004) 02-0073 - 07 Ξ 1,2, 1, 1 (11, 215006 ;21, 210000) : ISO/ IEC 10646,,,,,, 9919 % : ; ; ; ; : TP39111 :A Research of Han Character

Διαβάστε περισσότερα

[1] DNA ATM [2] c 2013 Information Processing Society of Japan. Gait motion descriptors. Osaka University 2. Drexel University a)

[1] DNA ATM [2] c 2013 Information Processing Society of Japan. Gait motion descriptors. Osaka University 2. Drexel University a) 1,a) 1,b) 2,c) 1,d) Gait motion descriptors 1. 12 1 Osaka University 2 Drexel University a) higashiyama@am.sanken.osaka-u.ac.jp b) makihara@am.sanken.osaka-u.ac.jp c) kon@drexel.edu d) yagi@am.sanken.osaka-u.ac.jp

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 1

ΣΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 1 Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 1 Αναστασία Β. Παπαβασιλείου, Υποψήφια διδάκτωρ του.π.θ (apapavas@demokritos.cc.duth,gr) Γεωργίου ηµήτριος, Αν. Καθηγητής.Π.Θ. Καράκος Αλέξανδρος,

Διαβάστε περισσότερα

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Nomenclature: GMD GMR - geometrical mead distance between conductors; depends on construction of the T-line or cable feeder - geometric mean raduius of conductor

Διαβάστε περισσότερα

J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 1, No. 4, pp (2002) *

J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 1, No. 4, pp (2002) * J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 1, No. 4, pp. 135 142 (2002) a *, b, a, a, a a, 470-0393 101 b, 466-8666 101-2 *e-mail: h10205m@media.sccs.chukyo-u.ac.jp (Received: March 29, 2002; Accepted for publication:

Διαβάστε περισσότερα

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l = C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

R k = r k x r k y r k z

R k = r k x r k y r k z Κατασκευή 3D µοντέλων κεφαλιών από ϕωτογραφίες Καλογήρου Χαρίλαος Ηλ. Ταχυδροµείο : harkal@cs.uoi.gr Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Τµήµα Πληροφορικής Κατασκευή 3D µοντέλων κεφαλιών από ϕωτογραφίες p.1/ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 38 No Journal of Jiangxi Normal University Natural Science Nov. 2014

Vol. 38 No Journal of Jiangxi Normal University Natural Science Nov. 2014 38 6 Vol 38 No 6 204 Journal o Jiangxi Normal UniversityNatural Science Nov 204 000-586220406-055-06 2 * 330022 Nevanlinna 2 2 2 O 74 52 0 B j z 0j = 0 φz 0 0 λ - φ= C j z 0j = 0 ab 0 arg a arg b a = cb0

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Materials for Evolutionary Multiobjective Optimization Based Multimodal Optimization: Fitness Landscape Approximation and Peak Detection

Supplementary Materials for Evolutionary Multiobjective Optimization Based Multimodal Optimization: Fitness Landscape Approximation and Peak Detection IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION, VOL. XX, NO. X, XXXX XXXX Supplementary Materials for Evolutionary Multiobjective Optimization Based Multimodal Optimization: Fitness Landscape Approximation

Διαβάστε περισσότερα

, Litrrow. Maxwell. Helmholtz Fredholm, . 40 Maystre [4 ], Goray [5 ], Kleemann [6 ] PACC: 4210, 4110H

, Litrrow. Maxwell. Helmholtz Fredholm, . 40 Maystre [4 ], Goray [5 ], Kleemann [6 ] PACC: 4210, 4110H 57 6 2008 6 100023290Π2008Π57 (06) Π3486208 ACTA PHYSICA SINICA Vol. 57,No. 6,June,2008 ν 2008 Chin. Phys. Soc. 3 1) 2) 1) g 1) (, 130033) 2) (, 100049) (2007 9 11 ;2007 11 14 ),Littrow,,.,., Litrrow.

Διαβάστε περισσότερα

Τομέας: Ανανεώσιμων Ενεργειακών Πόρων Εργαστήριο: Σχεδιομελέτης και κατεργασιών

Τομέας: Ανανεώσιμων Ενεργειακών Πόρων Εργαστήριο: Σχεδιομελέτης και κατεργασιών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ& ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας: Ανανεώσιμων Ενεργειακών Πόρων Εργαστήριο: Σχεδιομελέτης και κατεργασιών ΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments

A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments 2008 6 6 :100026788 (2008) 0620106209,, (, 102206) : NP2hard,,..,.,,.,.,. :,,,, : TB11411 : A A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments WANG Qiang, LI

Διαβάστε περισσότερα

Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets

Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets S K Mala #1, Dr. MM Shanmugapriya *2 1 PhD Scholar in Mathematics, Karpagam University, Coimbatore, Tamilnadu- 641021 Assistant Professor of Mathematics,

Διαβάστε περισσότερα