Εφαρμογές νόμων του Νεύτωνα

Transcript

1 Όταν εφαρμόζω τους νόμους του Νεύτωνα τους εφαρμόζω για συγκεκριμένο σώμα ή σύστημα σωμάτων. Πρέπει αρχικά να αναφέρω για πιο σώμα ή σύστημα τους εφαρμόζω. Αφού επιλέξω σώμα ή σύστημα σωμάτων φτιάχνω για αυτό το διάγραμμα ελεύθερου σώματος. Δηλαδή Φτιάχνω το σώμα μόνο του και σχεδιάζω πάνω του με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό (και μόνο αυτές) από τα σώματα που αλληλεπιδρούν μαζί του.

2 ανακλαστήρας αλυσίδα

3 Υποθέστε ότι η μάζα της αλυσίδας του προηγούμενου παραδείγματος είναι 10Kgr. Βρείτε τη δύναμη που ασκεί η αλυσίδα στον ανακλαστήρα και τις δυνάμεις στα άκρα της αλυσίδας. Βάρος αλυσίδας: wc c g wc 10kgr 9,8 wc 98N

4 Διαλέγω το σύστημα των κιβωτίων για να φτιάξω ελεύθερο διάγραμμα

5 Διαλέγω το κιβώτιο των 6kgr για να φτιάξω ελεύθερο διάγραμμα και να εφαρμόσω το ο νόμο του Νεύτωνα T 10N

6 Βρίσκεσαι για εργασία έξω από το διαστημικό λεωφορείο. Η προωθητική σου συσκευή σού παρέχει σταθερή δύναμη για 3. Στο χρονικό διάστημα αυτό μετακινήθηκες κατά,5. Αν η μάζα σου είναι 68Kgr, βρες την. Δύναμη σταθερή ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Έστω x η διεύθυνση της δύναμης. Ισχύει: 1 x υ t o + at x a t 1 x 0 + at,5 a a 0,5 ( 3) a 68Kgr 0,5 34N

7 Μάζα θαλάμου θ 00Kgr Μάζα ανθρώπου α 70Kgr Ολική μάζα 70Kgr Ποια η τάση στο συρματόσκοινο; Ανελκυστήρας: α) Δεν επιταχύνεται Δυνάμεις στο θάλαμο του ανελκυστήρα Δυνάμεις στο συρματόσκοινο T g T ( θ + a ) g T 646N Στην περίπτωση αυτή η τάση στο συρματόσκοινο είναι τέτοια ώστε να υποστηρίζει το βάρος του θαλάμου+ανθρώπου που βρίσκεται μέσα. 0 T g

8 Μάζα θαλάμου θ 00Kgr Μάζα ανθρώπου α 70Kgr Ολική μάζα 70Kgr Ποια η τάση στο συρματόσκοινο; Ανελκυστήρας: β) Επιταχύνεται α3/ Δυνάμεις στο θάλαμο του ανελκυστήρα Δυνάμεις στο συρματόσκοινο T g T a T a ( a + g) T + g 3456N Στην περίπτωση αυτή η τάση στο συρματόσκοινο γίνεται μεγαλύτερη.

9 Δυνάμεις στο συρματόσκοινο Ανελκυστήρας: α) Δεν επιταχύνεται T T 0 T c T c Ισχύει όταν το σκοινί δεν έχει μάζα Ανελκυστήρας: β) Επιταχύνεται α3/ T T a T c σκ T c Αν το σκοινί δεν έχει μάζα Αν το σκοινί έχει μάζα;

10 Μάζα θαλάμου θ 00Kgr Μάζα ανθρώπου α 70Kgr Ολική μάζα 70Kgr Ανελκυστήρας: β) Επιταχύνεται α3/ n άνθρωπος Αν ο άνθρωπος στεκόταν σε ζυγαριά αυτή τι θα έδειχνε; Δυνάμεις στον άνθρωπο α g n n Άρα η ζυγαριά θα έδειχνε: α g a a n 70Kgr(3 + 9,8 ) n a ( a + n 896N M 91, 4Kgr g 9,8 g) 896N

11 Δύο σώματα είναι δεμένα με ομοιόμορφο σκοινί μάζας 4kgr. Ασκείται προς τα πάνω δύναμη 00Ν όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Φτιάξτε 3 διαγράμματα ελευθέρου σώματος ένα για το σώμα 6kgr, ένα για το σώμα 5kgr και ένα για το σκοινί. Β) ποια η επιτάχυνση του συστήματος; Γ) Ποια η τάση στο πάνω άκρο του σκοινιού Δ) Ποια η τάση στο μέσο του σκοινιού; Α Τ Π Σώμα Α σκοινί w A T Π w Σ T Κ T κ Σώμα Β w Β

12 Δύο σώματα είναι δεμένα με ομοιόμορφο σκοινί μάζας 4kgr. Ασκείται προς τα πάνω δύναμη 00Ν όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Φτιάξτε 3 διαγράμματα ελευθέρου σώματος ένα για το σώμα 6kgr, ένα για το σώμα 5kgr και ένα για το σκοινί. Β) ποια η επιτάχυνση του συστήματος; Γ) Ποια η τάση στο πάνω άκρο του σκοινιού Δ) Ποια η τάση στο μέσο του σκοινιού; Β w oλ ( A + B + Σ ) g w oλ (6kgr + 5kgr + 4kgr) 9.8 w oλ 147N w oλ ολ a a 00N 147N 6kgr + 5kgr + 4kgr w ολ a 3,53 Διαλέγω το σύστημα των κιβωτίων και το σκοινί για να φτιάξω ελεύθερο διάγραμμα

13 Δύο σώματα είναι δεμένα με ομοιόμορφο σκοινί μάζας 4kgr. Ασκείται προς τα πάνω δύναμη 00Ν όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Φτιάξτε 3 διαγράμματα ελευθέρου σώματος ένα για το σώμα 6kgr, ένα για το σώμα 5kgr και ένα για το σκοινί. Β) ποια η επιτάχυνση του συστήματος; Γ) Ποια η τάση στο πάνω άκρο του σκοινιού Δ) Ποια η τάση στο μέσο του σκοινιού; Γ Σώμα Α w A T Π w T T Π Π A T Π A a T Π w 00N 6kgr 9.8 6kgr 3,53 10N A A a

14 Δύο σώματα είναι δεμένα με ομοιόμορφο σκοινί μάζας 4kgr. Ασκείται προς τα πάνω δύναμη 00Ν όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Φτιάξτε 3 διαγράμματα ελευθέρου σώματος ένα για το σώμα 6kgr, ένα για το σώμα 5kgr και ένα για το σκοινί. Β) ποια η επιτάχυνση του συστήματος; Γ) Ποια η τάση στο πάνω άκρο του σκοινιού Δ) Ποια η τάση στο μέσο του σκοινιού; w T M w' w w Σ ( A + oλ oλ ) g (6kgr 78,4N + kgr) 9.8 w' T T T M Μ M (6kgr + kgr) a T 00N 78,4N 93,4N M 8kgr 3,53 w' 8kgr a

15 Μόλις ακουμπά στο έδαφος: άνθρωπος α g o o 7,5 9,8 ) ( + υ υ α υ υ Καθώς επιβραδύνεται (θεωρώ t0 μόλις ακουμπά στο έδαφος): 40,8 ) (0,6 7 0 ) ( o o α α υ υ α

16 n Καθώς επιβραδύνεται (θεωρώ t0 μόλις ακουμπά στο έδαφος): άνθρωπος α g ( g + a) n N a g n aa n a 4050 w α w α α g w 784N α 80Kgr 9,8 Άρα n w α ,

17 Ανάλυση δύναμης o ( 60 ) N x co 1x o ( 60 ) 86, N 1 1 in 1 6 o ( 30 ) N x co x 11 o ( 30 ) N in 70 Άρα ελάχιστη δύναμη από το παιδί κάθετη στο x-άξονα με κατεύθυνση προς τα κάτω. 1 16, 6N