Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 4. Οι νόμοι της κίνησης"

Transcript

1 Κεφάλαιο 4 Οι νόμοι της κίνησης

2 Οι νόμοι της κίνησης Μέχρι τώρα, περιγράψαμε την κίνηση ενός σώματος συναρτήσει της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσής του. Δεν λάβαμε υπόψη μας τι μπορεί να επηρεάζει αυτή την κίνηση. Πρέπει να εξετάσουμε δύο κύριους παράγοντες για να απαντήσουμε στα ερωτήματα που σχετίζονται με τις αιτίες μεταβολής της κίνησης ενός σώματος: τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα τη μάζα του σώματος Η δυναμική μελετάει τα αίτια της κίνησης. Θα ξεκινήσουμε με τους τρεις βασικούς νόμους της κίνησης. Διατυπώθηκαν από τον Ισαάκ Νεύτωνα

3 Σερ Ισαάκ Νεύτωνας Διατύπωσε τους βασικούς νόμους της μηχανικής. Ανακάλυψε τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας. Ανακάλυψε τις μαθηματικές μεθόδους του διαφορικού λογισμού. Ερμήνευσε πολλές παρατηρήσεις σχετικά με το φως και την οπτική.

4 Δύναμη Οι δυνάμεις στην καθημερινή εμπειρία μας Σπρώχνουμε ένα σώμα για να το μετακινήσουμε Πετάμε ή κλωτσάμε μια μπάλα Ενδέχεται να σπρώξουμε ένα σώμα χωρίς να καταφέρουμε να το μετακινήσουμε

5 Κατηγορίες δυνάμεων Οι δυνάμεις από επαφή αναπτύσσονται κατά τη φυσική επαφή δύο σωμάτων. Παραδείγματα α, β και γ Οι δυνάμεις από απόσταση δρουν μέσα στον κενό χώρο, χωρίς να απαιτείται φυσική επαφή Παραδείγματα δ, ε και στ

6 Μέτρηση δυνάμεων Μπορούμε να μετρήσουμε τη δύναμη χρησιμοποιώντας την παραμόρφωση ενός ελατηρίου. Αν διπλασιαστεί η δύναμη, θα διπλασιαστεί και η ένδειξη της ζυγαριάς. Όταν ασκηθούν και οι δύο δυνάμεις ταυτόχρονα, η ένδειξη θα είναι τριπλάσια της αρχικής.

7 Διανυσματική φύση των δυνάμεων Οι δυνάμειςf 1 και F 2 ασκούνται κάθετα μεταξύ τους. Η συνισταμένη δύναμη υποτείνουσα. είναι η Οι δυνάμεις είναι διανύσματα. Άρα, για να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τους κανόνες της πρόσθεσης διανυσμάτων. F F F 1 F2 F tan 1 2 F 1 F F F

8 Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα Αν σε ένα σώμα δεν ασκείται δύναμη, η επιτάχυνσή του είναι μηδενική, επομένως, το σώμα είτε είναι ακίνητο είτε κινείται με σταθερή ταχύτητα. Ένα σώμα στο οποίο δεν ασκούνται δυνάμεις λέμε ότι είναι ένα απομονωμένο σώμα Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι κάθε απομονωμένο σώμα είτε είναι ακίνητο είτε κινείται με σταθερή ταχύτητα.

9 Σωματίδιο σε ισορροπία Αν η επιτάχυνση ενός είναι μηδενική, λέμε ότι το σώμα βρίσκεται σε ισορροπία. Από μαθηματικής άποψης, η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι μηδενική. F 0 Αυτή η σχέση, στην περίπτωση δύο διαστάσεων (οι δυνάμεις στο ίδιο επίπεδο), αναλύεται σε δύο συνιστώσες κατά τους άξοντες x και y: F x 0 και F y 0 Ενότητα Μ5.7

10 Ισορροπία Παράδειγμα 1 Μια λάμπα κρέμεται από μια αβαρή αλυσίδα με αμελητέα μάζα. Οι δυνάμεις που ασκούνται στη λάμπα είναι: F g με κατεύ- η βαρυτική δύναμη θυνση προς τα κάτω με κατεύ- η τάση της αλυσίδας T θυνση προς τα πάνω Η συνθήκη της ισορροπίας δίνει: F y 0 T - F g 0 T F g

11 Ισορροπία Παράδειγμα 2 Ένας φωτεινός σηματοδότης κρέμεται από δύο συρματόσκοινα. Σχεδιάστε το διάγραμμα των δυνάμεων που ασκούνται στον σηματοδότη Κ Σχεδιάστε το διάγραμμα των δυνάμεων που ασκούνται στον κόμβο Κ που συγκρατεί τα τρία συρματόσκοινα

12 Ισορροπία Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Οι δυνάμεις που ασκούνται στο φωτεινό σηματοδότη είναι: η βαρυτική δύναμη τα κάτω η τάση T 3 F g με κατεύθυνση προς του κατακόρυφου συρματόσχοινου με κατεύθυνση προς τα πάνω Η συνθήκη της ισορροπίας δίνει: F y 0 T 3 - F g 0 T 3 F g

13 Ισορροπία Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Οι δυνάμεις που ασκούνται στον κόμβο Κ που συγκρατεί τα τρία συρματόσκοινα είναι: η τάσηt 3 του κατακόρυφου συρματόσχοινου με κατεύθυνση προς τα κάτω, η τάση του αριστερά συρματόσχοινου με κατεύθυνση προς τα αριστερά και προς τα πάνω με κλίση 37.0 και η τάση T 1 T 2 του δεξιά συρματόσχοινου με κατεύθυνση προς τα δεξιά και προς τα πάνω με κλίση Μας διευκολύνει να επιλέξουμε τον κόμβο επειδή όλες οι δυνάμεις που μας ενδιαφέρουν έχουν κατευθύνσεις που διέρχονται από αυτόν.

14 Ισορροπία Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Εφαρμόζουμε την εξίσωση ισορροπίας για τον κόμβο στις διευθύνσεις των αξόνων x και y αφού πρώτα αναλύσουμε τις τάσεις και στις x και y συνιστώσες τους. T 1 T 2 T 1y T 2y F x 0 T 2x - T 1x 0 T 2x T 1x cos53.0 T cos37.0 T2 1 T 1x T 2x T 2 = T 1 F y 0 T 2y T 1y - T 3 0 T 2y T 1y T 3 T 2 sin53.0 T1 sin37.0 Fg T T 1 = F g

15 Ισορροπία Παράδειγμα 2 (τελική διαφάνεια) Λύνουμε το σύστημα εξισώσεων T 2 = T T T 1 = F g και βρίσκουμε τις τάσεις των συρματόσχοινων T 1 και T 2. Πρόβλημα: εφαρμόστε τις παραπάνω εξισώσεις στην περίπτωση που ο φωτεινός σηματοδότης έχει βάρος 500 Ν.

16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5.2 Ρυμούλκηση αυτοκινήτου σε ανηφόρα ΛΥΣΗ Ένα αυτοκίνητο που έχει βάρος w = Ν ρυμουλκείται σε μια ανηφόρα που έχει κλίση = 20 με σταθερή ταχύτητα. Η τριβή είναι αμελητέα. Το σχοινί ρυμούλκησης αντέχει φορτίο 6000 N. Θα σπάσει το σχοινί; Οι δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο είναι: το βάρος του κάτω, Η κάθετη δύναμη στήριξης οδόστρωμα και η τάση T w με κατεύθυνση προς τα του σχοινιού. από το Εφαρμόζουμε την εξίσωση ισορροπίας για το αυτοκίνητο στις διευθύνσεις των αξόνων x και y (παράλληλα και κάθετα στην κίνηση) αφού πρώτα αναλύσουμε το βάρος w στις x και y συνιστώσες του. F x 0 T - w x 0 n T w x w x n w T w y T w sin ( N) sin N Άρα, το σχοινί δεν θα σπάσει.

17 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα Η επιτάχυνση του σώματος είναι ανάλογη προς τη συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα και αντιστρόφως ανάλογη προς τη μάζα του. ή, αλλιώς F m F m όπου, m είναι η μάζα του σώματος Η μάζα είναι βαθμωτό μέγεθος. Η μονάδα της μάζας στο σύστημα SI είναι το χιλιόγραμμο (kg).

18 Μονάδες δύναμης Η μονάδα SI της δύναμης είναι το Νewton (N). 1 N = 1 kg m / s 2 Στο Παραδοσιακό Σύστημα των Η.Π.Α., η μονάδα της δύναμης είναι η λίβρα (pound, lb). 1 lb = 4.54 N Ενότητα Μ5.4

19 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5.4 Συντελεστής μέτρησης των χιλιογράμμων σε λίβρες. ΛΥΣΗ 1 lb = 4.54 N Ένα σώμα, του οποίου το βάρος είναι 1 lb ή 4.54 Ν, έχει μάζα w 4.54N m g m/s kg Επομένως, 1lb αντιστοιχεί σε σώμα μάζας kg.

20 Δύναμη της βαρύτητας Η δύναμη που ασκεί η Γη στα σώματα ονομάζεται δύναμη βαρύτητας Συμβολισμός: F g ή w Η δύναμη βαρύτητας έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της Γης. Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα: m g Fg Το γνωστό βάρος ενός σώματος είναι το μέτρο της δύναμης βαρύτητας. Βάρος: w ή F g = mg Ενότητα Μ5.5

21 Περισσότερα για το βάρος Επειδή το βάρος εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας g, μεταβάλλεται ανάλογα με τη γεωγραφική θέση. Το g, και άρα το βάρος, είναι μικρότερο σε μεγαλύτερα ύψη. Επειδή η τιμή του g διαφέρει από πλανήτη σε πλανήτη, το βάρος του σώματος διαφέρει από πλανήτη σε πλανήτη. Το βάρος δεν είναι εγγενής ιδιότητα του σώματος. Η μάζα, όμως, είναι. Το βάρος είναι μια ιδιότητα που αποκτά ένα σώμα λόγω της έλξης του από τη γη. Αν το σώμα φύγει μακριά από τη γή (στο διάστημα), τότε παύει να έχει βάρος. Σημείωση σχετικά με τις μονάδες: Το χιλιόγραμμο δεν είναι μονάδα βάρους. Είναι μονάδα μάζας.

22 Σημείωση σχετικά με την κάθετη δύναμη Η κάθετη δύναμη, που ασκεί το δάπεδο σε ένα σώμα, δεν έχει πάντα ίδιο μέτρο με τη βαρυτική δύναμη F g που ασκείται στο σώμα. Για παράδειγμα, στην περίπτωση της διπλανής εικόνας Η F g ή ενδέχεται να έχει μικρότερο μέτρο n από την. n F y n n F g mg F F 0

23 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα Παράδειγμα 1 Στο κιβώτιο ασκούνται οι εξής δυνάμεις: η τάση T μέσω του σκοινιού, F g η βαρυτική δύναμη (ή w) και η κάθετη δύναμη n που ασκεί το δάπεδο Ενότητα Μ5.7

24 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Εφαρμόστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα σε μορφή συνιστωσών: στον άξονα x: στον άξονα y: F x F y T m n F Αν η τάση T είναι σταθερή, τότε η επιτάχυνση είναι σταθερή και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις της κινηματικής για να περιγράψουμε πλήρως την κίνηση του κιβωτίου. g 0 n F g

25 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5.4 Ταχύτητα ρυμουλκούμενου αυτοκινήτου Ένα αυτοκίνητο που έχει μάζα m = 1500 kg ρυμουλκείται από γερανό. Η τάση του σχοινιού ρυμούλκυσης είναι T = 2500 N και μια δύναμη τριβής f = 200 N αντιτίθεται στην κίνηση. Αν το αυτοκίνητο ξεκινάει από την ηρεμία, ποιά είναι η ταχύτητά του έπειτα από Δt = 5.0 s; ΛΥΣΗ n Οι δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο είναι: το βάρος του κάτω, w με κατεύθυνση προς τα f T Η κάθετη δύναμη στήριξης οδόστρωμα, η τάση T του σχοινιού και n από το w η δύναμη τριβής κίνηση. f που αντιτίθεται στην Εφαρμόζουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για το αυτοκίνητο στη διεύθυνση του άξονα x (είναι ο άξονας της κίνησης). F x m T - f m

26 ΛΥΣΗ (συνέχεια) και λύνουμε ως προς την επιτάχυνση n T - f m Αντικαθιστώντας τις τιμές των T, f και m, υπολογίζουμε την επιτάχυνση του αυτοκινήτου f T 2500N - 200N 1500 kg 1.5 m 2 s w Από τις σχέσεις της κινηματικής για την επιταχυνόμενη κίνηση, χρησιμοποιούμε τη σχέση της ταχύτητας v f v i Δt από την οποία, αντικαθιστώντας τις τιμές, βρίσκουμε: m 0 (1.5 s v f 2 )(5.0 s) 7.5 m s

27 Κεκλιμένα επίπεδα Στο σώμα ασκούνται οι εξής δυνάμεις: Η κάθετη δύναμη ασκείται κάθετα στο κεκλιμένο επίπεδο. Η βαρυτική δύναμη είναι κατακόρυφη με κατεύθυνση προς τα κάτω. Επιλέγουμε το σύστημα συντεταγμένων έτσι ώστε ο άξονας x να συμπίπτει με το κεκλιμένο επίπεδο και ο άξονας y να είναι κάθετος προς αυτό. Αντικαθιστούμε τη δύναμη της βαρύτητας με τις συνιστώσες της. Εφαρμόζουμε το μοντέλο του σωματιδίου υπό την επίδραση συνισταμένης δύναμης στη διεύθυνση του άξονα x και το μοντέλο του σωματιδίου σε ισορροπία στη διεύθυνση του άξονα y. Ενότητα Μ5.7

28 Δυνάμεις τριβής Όταν ένα σώμα κινείται πάνω σε μια επιφάνεια ή μέσα σε ένα ιξώδες (παχύρευστο) μέσο (π.χ., λάδι ή νερό ή, ακόμα, και ο αέρας), συναντά αντίσταση στην κίνησή του. Αυτό συμβαίνει επειδή το σώμα αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του. Η αντίσταση ονομάζεται δύναμη τριβής.

29 Δυνάμεις τριβής (συνέχεια) Η τριβή είναι ανάλογη προς την κάθετη δύναμη που ασκεί η επιφάνεια στο σώμα: 1. Τριβή κίνησης: f k = μ k n 2. Στατική τριβή: f s μ s n Το μ είναι ο συντελεστής τριβής. Οι εξισώσεις αυτές συνδέουν τα μέτρα των δυνάμεων. Δεν είναι διανυσματικές εξισώσεις. Για τη στατική τριβή, η ισότητα ισχύει λίγο πριν οι επιφάνειες αρχίσουν να ολισθαίνουν, δηλαδή όταν η κίνηση είναι επικείμενη. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση, χρησιμοποιούμε την ανισότητα για τη στατική τριβή.

30 Δυνάμεις τριβής (τελική διαφάνεια) Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών που έρχονται σε επαφή. Η δύναμη της στατικής τριβής είναι γενικά μεγαλύτερη από τη δύναμη της κινητικής τριβής. Η δύναμη τριβής είναι παράλληλη προς τις επιφάνειες που έρχονται σε επαφή και έχει φορά αντίθετη από αυτή της κίνησης. Οι συντελεστές τριβής είναι σχεδόν ανεξάρτητοι από το εμβαδόν επαφής των επιφανειών.

31 Στατική τριβή Η στατική τριβή δεν επιτρέπει στο σώμα να κινηθεί. Εφόσον το σώμα δεν κινείται, ƒ s = F. Αν αυξηθεί η F, θα αυξηθεί και η f s Αν μειωθεί η F, θα μειωθεί και η f s ƒ s µ s n Μην ξεχνάτε ότι η ισότητα ισχύει λίγο πριν οι επιφάνειες αρχίσουν να ολισθαίνουν.

32 Τριβή ολίσθησης Η δύναμη της τριβής ολίσθησης δρα όταν το σώμα κινείται. Αν και ο συντελεστής µ k μπορεί να μεταβάλλεται με το μέτρο της ταχύτητας, αγνοούμε αυτές τις μεταβολές. ƒ k = µ k n

33 Πίνακας συντελεστών τριβής Ενότητα Μ5.8

34 Τριβή Παράδειγμα 1 Ο κύβος ολισθαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο προς τα κάτω, άρα η τριβή ασκείται με κατεύθυνση προς τα πάνω. Με αυτή τη διάταξη μπορούμε να προσδιορίσουμε πειραματικά τον συντελεστή τριβής. µ = tan (γιατί ;) Για τον συντελεστή µ s, χρησιμοποιήστε την τιμή της γωνίας στην οποία αρχίζει η ολίσθηση. Για τον συντελεστή µ k, χρησιμοποιήστε την τιμή της γωνίας στην οποία ο κύβος ολισθαίνει προς τα κάτω με ταχύτητα σταθερού μέτρου. Ενότητα Μ5.8

35 Τριβή Παράδειγμα 2 Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις στο σώμα που ολισθαίνει (γλυστράει) προς τα δεξιά στις οποίες έχουμε συμπεριλάβει τη δύναμη της κινητικής τριβής. Η δύναμη της τριβής: Προβάλλει αντίσταση στην κίνηση. Είναι παράλληλη προς τις επιφάνειες που έρχονται σε επαφή. Ενότητα Μ5.8

36 Τριβή Παράδειγμα 3 Η τριβή ασκείται μόνο στο σώμα το οποίο βρίσκεται σε επαφή με κάποια άλλη επιφάνεια. Ενότητα Μ5.8

37 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5.5 Πόσο μακρυά ολισθαίνει ένα κιβώτιο Ένας ταλαίπωρος σπρώχνει ένα ξύλινο κιβώτιο που έχει μάζα m = 10.0 kg πάνω σε ξύλινο πάτωμα με σταθερή ταχύτητα v 0 = 2.0 m/s. ΛΥΣΗ (α) (α) Πόση δύναμη F ασκεί ο άνθρωπος στο κιβώτιο; (β) Αν σταματήσει να σπρώχνει, πόσο μακριά θα ολισθήσει το κιβώτιο μέχρι να σταματήσει; Ο συντελεστής κινητικής τριβής ολίσθησης είναι μ k = Οι δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο είναι: το βάρος του w, Η κάθετη δύναμη στήριξης ξύλινο πάτωμα, η δύναμη F από το που ασκεί ο άνθρωπος και η δύναμη τριβής ολίσθησης αντιτίθεται στην κίνηση. n f k που Εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας (1 ος νόμος του Νεύτωνα) για το κιβώτιο και στους δύο άξονες x (είναι ο άξονας της κίνησης) και y. f k n w F

38 ΛΥΣΗ (συνέχεια) Στον άξονα x: Στον άξονα y: F x F y F f k n w 0 0 F f k n w mg n F Στην πρώτη σχέση του άξονα x, αντικαθιστώντας από τον νόμο της τριβής ƒ k = µ k n, έχουμε f k w F kn Αντικαθιστώντας το n από τη δεύτερη σχέση του άξονα y, παίρνουμε F kmg Αντικαθιστώντας τις τιμές των μεταβλητών, βρίσκουμε: F = (0.20)(10.0 kg)(9.81 m/s 2 ) = 19.6 N.

39 ΛΥΣΗ (συνέχεια) (β) Οι δυνάμεις, που ασκούνται στο κιβώτιο όταν σταματήσει να σπρώχνει, είναι: το βάρος του w, n Η κάθετη δύναμη στήριξης ξύλινο πάτωμα και η δύναμη τριβής ολίσθησης n f k από το f k w Εφαρμόζουμε τον 2 ο νόμο του Νεύτωνα στη διεύθυνση του άξονα x (είναι ο άξονας της κίνησης και τώρα πιά έχουμε επιβραδυνόμενη κίνηση, όχι ισορροπία). F x m f m k Αντικαθιστώντας όπου ƒ k = µ k n, παίρνουμε α = μ kn Όπως και πριν, n = w = mg, οπότε α = μ kmg m = μ kg = m s 2 = 1.96 m s 2 f k m m

40 ΛΥΣΗ (συνέχεια) Δx Έστω Δx το διάστημα που θα διανύσει το κιβώτιο από τη στιγμή που θα σταματήσει να το σπρώχνει ο άνθρωπος ως το σημείο που θα ακινητοποιηθεί. v 0 Χρησιμοποιώντας την εξίσωση v 2 f v 2 i 2 Δx από τις εξισώσεις της κινηματικής, όπου: v i = v 0 = 2.0 m/s, v f = 0 και = m/s 2 (γιατί είναι επιβραδυνόμενη κίνηση) βρίσκουμε: 0 2 = (2.0 m/s) 2 + 2(-1.96 m/s 2 )Δx 0 = 4.0 m 2 /s 2 (3.92 m/s 2 )Δx (3.92 m/s 2 )Δx = 4.0 m 2 /s 2 Δx = (3.92 m/s 2 )/(4.0 m 2 /s 2 ) = 1.02 m

41 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5.6 Απόρριψη μιας συρταριέρας από την καρότσα ενός φορτηγού Μια ατσάλινη συρταφιέρα που έχει μάζα m = 50.0 kg βρίσκεται στη καρότσα ενός ανατρεπόμενου φορτηγού,. Η καρότσα, η οποία είναι και αυτή κατασκευασμένη από ατσάλι, εκτρέπεται σιγά-σιγά. Σε ποιά γωνία min θα αρχίσει να ολισθαίνει η συρταριέρα; Ο συντελεστής στατικής τριβής ολίσθησης μεταξύ συρταριέρας και κορότσας είναι μ s = ΛΥΣΗ Οι δυνάμεις που ασκούνται στη συρταριέρα είναι: g το βάρος της m, η κάθετη δύναμη στήριξης καρότσα, και η δύναμη στατικής τριβής αντιτίθεται στην κίνηση. n f s από την που Αναλύουμε το βάρος σε δύο συνιστώσες, mg sin θ και mg cos θ, κατά τους άξοντες x και y, αντίστοιχα.

42 ΛΥΣΗ (συνέχεια) Εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας (1 ος νόμος του Νεύτωνα) στους δύο άξονες (Προσοχή: στον άξονα x θεωρούμε ότι η στατική τριβή έχει τη μέγιστη τιμή της f S = μ S n, δηλαδή, η συρταριέρα είναι ακριβώς πριν ξεκινήσει την ολίσθηση.) F x = mg sin θ f S = 0 mg sin θ = f S F y = n mg cos θ = 0 n = mg cos θ Η πρώτη σχέση του άξονα x, γίνεται: mg sin θ = μ S n Αντικαθιστώντας τη δύναμη n από τη δεύτερη σχέση του άξονα y, έχουμε sin θ mg sin θ = μ S mg cos θ sin θ = μ S cos θ cos θ = μ S tan θ = μ S = 0,80 Άρα γωνία ολίσθησης είναι θ = tan 1 (0,80) 39

43 Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα Αν δύο σώματα αλληλεπιδρούν, η δύναμη F 12 που ασκεί το σώμα 1 στο σώμα 2 έχει το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση από τη δύναμη F 21 που ασκεί το σώμα 2 στο σώμα 1. F 12 = F 21 Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα γι αυτό και δεν αλληλοαναιρούνται. Η δράση και η αντίδραση είναι δυνάμεις του ίδιου τύπου. Ενότητα Μ5.6

44 Παραδείγματα δράσης-αντίδρασης (2) Η κάθετη δύναμη ԦF το που ασκεί το τραπέζι στην οθόνη είναι η αντίδραση στη δύναμη ԦF οτ που ασκεί η οθόνη στο τραπέζι. Η δύναμη που ασκεί η Γη στην οθόνη, δηλαδή το βάρος της ԦF g έχει το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση από τη δύναμη της αντίδρασης ԦF ογ που ασκεί η οθόνη στη Γη. Ενότητα Μ5.6

45 Περισσότερα από ένα σώματα Παράδειγμα: Η μηχανή του Atwood Στα σώματα ασκούνται οι εξής δυνάμεις: Τάση (ίδια για τα δύο σώματα, επειδή υπάρχει ένα νήμα). Βαρυτική δύναμη. Εφόσον τα σώματα συνδέονται μέσω του νήματος έχουν επιταχύνσεις ίδιου μέτρου. Σχεδιάστε τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος. Εφαρμόστε τους νόμους του Νεύτωνα. Λύστε ως προς τις άγνωστες μεταβλητές. Ενότητα Μ5.7

46 Μελέτη της μηχανής του Atwood Μελετήστε τις τιμές της τάσης και της επιτάχυνσης όταν οι μάζες μεταβάλλονται. Σημειώστε ότι η επιτάχυνση είναι ίδια για τα δύο σώματα. Εφόσον η τροχαλία δεν έχει μάζα και τριβή, η τάση και στις δύο πλευρές της τροχαλίας είναι ίδια. Κι αν ; Η μάζα των δύο σωμάτων είναι ίδια; Η μία από τις μάζες είναι πολύ μεγαλύτερη από την άλλη; Ενότητα Μ5.7

47 Περισσότερα από ένα σώματα Παράδειγμα 2 Σχεδιάστε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος για κάθε σώμα Υπάρχει ένα νήμα, άρα η τάση Τ είναι ίδια για τα δύο σώματα. Τα σώματα συνδέονται, άρα οι επιταχύνσεις τους a έχουν ίσα μέτρα. Εφαρμόστε τους νόμους του Νεύτωνα. Λύστε ως προς τις άγνωστες μεταβλητές. Ενότητα Μ5.7

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 5: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 5: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 5: ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0

( ) = T 1 ) (2) ) # T 3 ( ) + T 2 ) = T 3. Ισορροπία Παράδειγµα. ! F! = m! a = 0. ! F y. # F g = 0! T 3 ! T 2. sin( 53 0 Ισορροπία Παράδειγµα Δεν υπάρχει κίνηση στο σηµατοδότη οπότε βρίσκεται σε ισορροπία και η επιτάχυνση είναι µηδέν.! F! = m! a!! F!! F Ανάλυση του προβλήµατος 2 σώµατα (σηµατοδότης σηµείο ένωσης σχοινιών)

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος Κεφάλαιο 5 Ενέργεια συστήματος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόμοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές μας επιτρέπουν να λύνουμε μια ποικιλία προβλημάτων. Ωστόσο, μερικά προβλήματα, που θεωρητικά μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμοι Νεύτωνα - Δυνάμεις Εισαγωγή στην έννοια της Δύναμης Παρατηρούμε συχνά ότι κάποια σώματα γύρω μας ενώ είναι ακίνητα ή

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Στόχοι 4 ου Κεφαλαίου Δύναμη και αλληλεπιδράσεις. Η δύναμη σαν διάνυσμα και ο συνδυασμός δυνάμεων- Επαλληλία δυνάμεων. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα- η έννοια της αδράνειας.

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια,

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια, 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του και θα τις αναλύουμε σε άξονες χ και y. 2. Αού στον κατακόρυο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014 3 Γενική Μηχανική Δυνάμεις Nόμοι του Newton 5/9/04 Η Φυσική της Α Λυκείου σε 8.00 sec. Η έννοια της Δύναμης Οι νόμοι της κίνησης Η έννοια της δύναμης Όταν ένα αντικείμενο αλλάζει την ταχύτητά του (είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014 13 Γενική Μηχανική Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/014 Η Φυσική της Α Λυκείου σε 8.100 sec. Η έννοια της Δύναμης Οι νόμοι της κίνησης Η έννοια της δύναμης Όταν ένα αντικείμενο αλλάζει την ταχύτητά του (είτε

Διαβάστε περισσότερα

5 Προβλήματα Επανάληψης

5 Προβλήματα Επανάληψης Προβλήματα Επανάληψης 1 5 Προβλήματα Επανάληψης 5.1 Θέμα Α, Β 1. Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στο σημείο Ο. Σε μια στιγμή t = δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2006 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2006 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 006 A Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 8 Μαρτίου 006 α) Τρία κιβώτια με ίσες μάζες συνδέονται με σχοινί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το όλο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε Κεφάλαιο 3 ο Δυνάμεις Δύναμη είναι το αίτιο που μεταβάλλει την ταχύτητα των σωμάτων ή τα παραμορφώνει. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Τι ονομάζουμε γήινο βάρος ενός σώματος; 2 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές ιδιότητες του βάρους ενός σώματος; 3 η ΕΡΩΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ - ΤΡΙΒΗ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει ΣF=0 ή ΣF x=0 και ΣF y=0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ.13. Παράδειγμα Τάσεων

ΦΥΣ Διαλ.13. Παράδειγμα Τάσεων ΦΥΣ 111 - Διαλ.13 1 Παράδειγμα Τάσεων Το παιδί της διπλανής εικόνας θέλει να φθάσει ένα µήλο στο δέντρο χωρίς να σκαρφαλώσει. Χρησιµοποιεί ένα σχοινί αµελητέας µάζας και µια αβαρή τροχαλία. Τραβάει το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης

1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης 1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης Ο Ένα υλικό σημείο κινείται επάνω σε μια ευθεία έτσι ώστε η απομάκρυνση του να δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή θεμάτων 3 & 4

Συλλογή θεμάτων 3 & 4 Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ A ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 03/05/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Από τη μελέτη του παραπάνω διαγράμματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Η απόσταση των φαναριών είναι:

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση. Από τη μελέτη του παραπάνω διαγράμματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Η απόσταση των φαναριών είναι: ΘΕΜΑ Β Β 1. Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο μεταξύ δυο διαδοχικών σηματοδοτών της τροχαίας ( φαναριών). Η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5

Θέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4.

ΘΕΜΑ Δ-1 Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Δ3. Δ4. ΘΕΜΑ Δ-1 Ένα σώμα μάζας m = 1kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο περνώντας από ένα σημείο Α του επιπέδου, στη θέση x0 = 0, με ταχύτητα u0 = 10m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σώματος και

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή Μάη 24 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α. Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 2 µονάδες ) Α.. Ενα αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Φυσική Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 2 ο, 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης

Λυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης Λυμένες ασκήσεις Έργο σταθερής δύναμης 1. Στο σώμα που απεικονίζεται δίπλα τα μέτρα των δυνάμεων είναι F = 20 N, F 1 = 20 N, T = 5 N, B = 40 N. Το σώμα μετατοπίζεται οριζόντια κατά S = 10 m. Να βρεθούν

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων. Στο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5 1. Ένα κιβώτιο µάζας 60kg συγκρατείται από ένα ελατήριο σταθεράς k=4.00 10 3 Ν/m) το οποίο είναι συµπιεσµένο οριζόντια κατά ένα µήκος 1.5m. Το κιβώτιο αφήνεται ελεύθερο τη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F Αναλύστε τις έννοιες (α) στατική τριβή, (β) οριακή τριβή, (γ) τριβή ολισθήσεως, (δ) συντελεστής οριακής τριβής η ορ και (ε) συντελεστής τριβής ολισθήσεως. Απάντηση Πειραματική διάταξη για την επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Ποιες λέξεις συμπληρώνουν σωστά τις παρακάτω προτάσεις: Α. Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο Θέµα Α και είναι κάθετες µεταξύ τους. Το µέτρο της συνισταµένης των δυο δυνάµεων ισούται µε :

ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο Θέµα Α και είναι κάθετες µεταξύ τους. Το µέτρο της συνισταµένης των δυο δυνάµεων ισούται µε : ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο Ηµεροµηνία : Φλεβάρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1. ύο σώµατα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ Δυναµική

ΦΥΣ Διαλ Δυναµική ΦΥΣ 131 - Διαλ.08 1 Δυναµική Ø F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Ø Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Ø Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται q Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής:

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Β-1 Β1. Από την ταράτσα του λευκού πύργου ύψους h = 15 m αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα και τελικά φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα Δt = s. Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΥΝΑΜΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΛΥΣΕΙΣ Σε µια κατασκευαστική εργασία χρησιµοποιείτε ένα µικρό γερανό ο οποίος έχει τις εξής προδιαγραφές: Όριο θραύσης συρµατόσχοινου:

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ επάνω στην ύλη της Προόδου 1 Δ. ΚΟΥΖΟΥΔΗΣ. Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Χειμερινό Εξάμηνο 2015

ΑΣΚΗΣΕΙΣ επάνω στην ύλη της Προόδου 1 Δ. ΚΟΥΖΟΥΔΗΣ. Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Χειμερινό Εξάμηνο 2015 ΑΣΚΗΣΕΙΣ επάνω στην ύλη της Προόδου 1 Δ. ΚΟΥΖΟΥΔΗΣ Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Χειμερινό Εξάμηνο 2015 m k θ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ... 3 Ορισμός της στιγμιαίας ταχύτητας... 3 Γραφική ερμηνεία της ταχύτητας...

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα