ΦΥΣΙΚΗ. συστήματος των σωμάτων Α και Β, τα οποίο βρίσκονται διαρκώς σε επαφή. m m 2F. 2 3m

Transcript

1 Α Λυκείου 4 / 4 / 9 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α. Α. γ, ΜΟΝ5 Α. β ΜΟΝ5, Α3.γ ΜΟΝ5, Α4.α ΜΟΝ5 Α5. α)σ ΜΟΝ,β) Σ ΜΟΝ, γ) Λ ΜΟΝ, δ)λ ΜΟΝ, ε) Λ ΜΟΝ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (β).μον. Εφαρμόζοντας το ο νόμο του Νεύτωνα υπολογίζουμε την επιτάχυνση του συστήματος των σωμάτων Α και Β, τα οποίο βρίσκονται διαρκώς σε επαφή. 3. a. a a. 3 Επειδή τα σώματα βρίσκονται διαρκώς σε επαφή, αλληλεπιδρούν με δυνάμεις που έχουν σχέση Δράσης-Αντίδρασης και οι οποίες σύμφωνα με τον 3ο νόμο του Νεύτωνα έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις. Έστω η δύναμη επαφής που δέχεται το σώμα Β από το σώμα Α. Από το ο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει: Β. ά a Στο ίδιο αποτέλεσμα θα καταλήξουμε αν επιλέξουμε να μελετήσουμε το σώμα Α. Σελίδα από 7

2 Β.Σωστή απάντηση η (γ).μον. Η επιτάχυνση αποκτά κάθε σώμα μετά την επίδραση σταθερής δύναμης πάνω του θα είναι και αυτή σταθερή: Για το πρώτο σώμα:.,5.,5 Άρα η ταχύτητα που θα έχει μετά από χρόνο t είναι: t.,5 t t.,5 Αντίστοιχα για το δεύτερο σώμα: 4.,5.,5 () Άρα η ταχύτητα που θα έχει μετά από χρόνο t είναι: 4 t.,5 t t.,5 () Από τη σχέση () και (),ο λόγος προκύπτει :. t 4 t. 4 Β3.Αφού σχεδιάσουμε άξονες, κάνουμε ανάλυση της δύναμης σε αυτούς: Οπότε η κατά άξονες συνισταμένη δύναμη είναι: x.,5,8 x 6 N.,5 y.,5,6 y N.,5 Άρα η συνισταμένη δύναμη θα έχει μέτρο: x y.,5 5 3N.,5 (ΣΧΉΜΑΤΑ ΜΟΝ. ΚΑΙ ΜΟΝ.) Σελίδα από 7

3 y 3 φ Σ x x 4 Σ y Σ ΘΕΜΑ Γ Γ. Από έως, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση.(μον.) Από έως6, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. (ΜΟΝ.) Από 6έως7, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. (ΜΟΝ.) Γ. Από τη σχέση του ορισμού της επιτάχυνσης για τα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα έχουμε: 4 Από έως, η επιβράδυνση είναι a.. 3., 5. t 4 Από έως 6, η επιτάχυνση είναι a..,5., 5. t 6 Γ3. Το διάστημα S που διανύει το σώμα στο χρονικό διάστημα από έως 6υπολογίζεται από το εμβαδό που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παράστασης, του άξονα των χρόνων και των ορίων του χρονικού διαστήματος, στο διάγραμμα της αλγεβρικής ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο. 4 S E M.,5 4., 5 4 S E 6.,5 4 8., 5 Οπότε S ολ =S +S. ΜΟΝ.=4+8=4 Mον.,5 Σελίδα 3 από 7

4 Επομένως, η ζητούμενη μέση ταχύτητα είναι: S t 4. 7.,5 6 Γ4. Α τρόπος Το διάστημα S 3 που διανύει το σώμα στο 3 ο δευτερόλεπτο της κίνησής του υπολογίζεται από το εμβαδόν στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου από έως 3. Η ταχύτητα την χρονική στιγμή t=3 έχει τιμή: E t t. 4,5 (3 ).,5 5,5., 5 5,5 4 3 S3.,5. 4,75., 5 Β τρόπος Τη χρονική στιγμή t= η τιμή της ταχύτητας του σώματος είναι 4, όπως προκύπτει από το διάγραμμα. Συνεπώς για το χρονικό διάστημα από έως 3, προκύπτει: S3 t t ,5 3. S 4,75. Γ5. Με τη βοήθεια της μάζας του σώματος, kg και της επιτάχυνσης που αυτό αποκτά κατά το χρονικό διάστημα 6 η οποία έχει υπολογιστεί σε προηγούμενο ερώτημα a, 5, μπορούμε να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη που δρα στο σώμα:.,,5.,5,3n., 5 Η μετατόπιση σε αυτό το χρονικό διάστημα έχει επίσης υπολογιστεί S =Δx=8.ΜΟΝ.. Άρα το έργο της συνισταμένης δύναμης είναι:. x.,3 8.,5 8,4J.,5 Σελίδα 4 από 7

5 ΘΕΜΑ Δ Δ. To βάρος του σώματος έχει μέτρο ίσο με g.,5 N.,5. Στον κατακόρυφο άξονα το σώμα ισορροπεί οπότε ισχύει ο ος Νόμος του Νεύτωνα:.,5 N.,5 N.,5 N N.,5 y Για το μέτρο της τριβής ολίσθησης ισχύει: T N.,5, T 4N.,5 Εφαρμόζοντας τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής στον οριζόντιο άξονα βρίσκουμε ότι η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι: x T 8 4,5.,5.,5 ΜΟΝ.,5 Στο οριζόντιο επίπεδο (Ι) το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με, άρα t..,5 Δ. Στο κεκλιμένο επίπεδο το σώμα δέχεται το βάρος και την δύναμη στήριξης. Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας κατά την κίνηση από τη θέση (Γ) στη θέση (Δ). Σελίδα 5 από 7

6 N.. g h h 5. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: H μελέτη της παραπάνω κίνησης μπορεί να γίνει με εφαρμογή της Αρχής Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας και με εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα και τις αντίστοιχες εξισώσεις κίνησης. Δ3. ΜΟΝ.,5 Στον κατακόρυφο άξονα το σώμα ισορροπεί οπότε ισχύει ο ος Νόμος του Νεύτωνα:..5 N.,5 N N N.,5, y Άρα μπορούμε να υπολογίσουμε την νέα τριβή ολίσθησης ως εξής: T N.,5,6.,5 T N.,5 Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε για την κίνηση του σώματος από τη θέση στη θέση : Σελίδα 6 από 7

7 K. S 3 N T K.,5 S K.,5 T 75.,5 S.,5 Δ 4. Το διάστημα που διανύει το σώμα στο οριζόντιο επίπεδο (Ι) κατά τη κίνηση του από το σημείο (Α) στο σημείο (Γ) είναι ίσο με: S t..,5.,5 Υπολογίζουμε το έργο της τριβής κατά την κίνηση του σώματος στα οριζόντια επίπεδα (Ι) και (ΙΙ) αντίστοιχα: T S.,5 4.,5 4 J.,5 T T S.,5 75.,5 9 J.,5 T Συνεπώς το συνολικό έργο της τριβής σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του σώματος είναι: T. 4 9.,5 3 J.,5. Σελίδα 7 από 7