Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 6 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 6.1. Υπέρηχοι Βασικές Αρχές Γενικά Υπέρηχος είναι μια μηχανική ταλάντωση/δόνηση της ύλης με συχνότητα πάνω από το ακουστικό όριο (audible range 20 khz). Το κύμα διαδίδεται μέσα στον ιστό σαν μια διαταραχή των σωματιδίων του μέσου που συντηρεί τη διάδοση του κύματος. Η ταλάντωση είναι κατά μήκος της διεύθυνσης διάδοσης του κύματος, καθιστώντας το ένα διαμήκες κύμα (longitudinal wave). Δεν υφίστανται ουσιαστικά συνολική μετατόπιση (net displacement) των σωματιδίων και μεταφορά μάζας. Το υπερηχητικό κύμα επιδρά ως απλή διαταραχή στο μέσο.

2 110 Άσκηση 6 Μήκος κύματος Διεύθυνση Διάδοσης Σχήμα 1: Μετατόπιση των σωματιδίων για ένα διαδιδόμενο υπερηχητικό κύμα σε μια σταθερά χρόνου. Τα βέλη δείχνουν τη κατεύθυνση και το μέγεθος της ταχύτητας των σωματιδίων. Συγκεκριμένα, η απόσταση που διανύεται από τα σωματίδια κατά την διάδοση του ήχου καλείται «σωματιδιακή» μετατόπιση και συνήθως είναι της τάξης των μερικών δεκάτων του νανομέτρου (1 nm = 10-9 m). Συνεπώς, η ταχύτητα των σωματιδίων που ταλαντώνονται καλείται «σωματιδιακή ταχύτητα». Θα πρέπει να τονιστεί ότι, η ταχύτητα αυτή διαφέρει από τον ρυθμό διάδοσης της ενέργειας σ ένα μέσο, η οποία στην πραγματικότητα ορίζεται σαν «φασική ταχύτητα» και η οποία παίρνει αρκετά μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την «σωματιδιακή ταχύτητα». Τελικά, παρά το γεγονός ότι τα σωματίδια κινούνται κατά μερικά δέκατα του νανομέτρου, η διαταραχή που προκαλούν μεταδίδεται σε άλλα σωματίδια του μέσου σε πολύ μεγαλύτερη απόσταση. Η ταχύτητα διάδοσης αυτής της διαταραχής εξαρτάται από το μέσο και δίνεται από τη σχέση: c 1 0 όπου ρ0 είναι η μέση πυκνότητα και κ είναι η αδιαβατική συμπιεστότητα (adiabatic compressibility). Υποθέτοντας ότι δεν υφίστανται καθαρή μεταφορά ενέργειας από το κύμα στο μέσο. Η συμπιεστότητα εκφράζεται σε m 2 /N και είναι περίπου m 2 /N στο νερό, καθιστώντας την ταχύτητα του ήχου ίση με 1480 m/s. Η παραπάνω έκφραση, προϋποθέτει επίσης ότι η διαταραχή της πίεσης που προκαλείται από το κύμα είναι μικρή, συγκρινόμενη με την πίεση σε ισορροπία (equilibrium pressure), με αποτέλεσμα η διάδοση να είναι γραμμική. H υπόθεση αυτή θεωρείται ότι ισχύει σε όλη την έκταση αυτού του βιβλίου, και πράγματι υφίσταται πραγματικά για τις περισσότερες περιπτώσεις των ιατρικών υπερήχων. Το μήκος κύματος λ είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών χαμηλών ή υψηλών μετόπων πίεσης του ηχητικού κύματος (στο διάστημα της οποίας επιτυγχάνεται ένας κύκλος). Η περίοδος Τ είναι ο χρόνος στον οποίο επιτυγχάνεται αυτός ο κύκλος. Το μήκος κύματος συνδέεται με την συχνότητα και την ταχύτητα σύμφωνα με τη σχέση: f c όπου c είναι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου. ητοι T c

3 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 111 W(z,t) z λ Σχήμα 2: Ημιτονικό κύμα υπερήχων διαδιδόμενο στην z διεύθυνση σε συγκεκριμένο χρόνο Βασικές αρχές της διάδοσης του ήχου Αν θεωρήσουμε ένα μικρό στοιχειώδη όγκο υλικού θεωρώντας την ισορροπία της μάζας θα έχουμε Σχήμα 3: V στοιχειώδης όγκος του μέσου, ρ πυκνότητα, n(x) το κάθετο διάνυσμα στον όγκο, u(x,t) η ταχύτητα των μορίων (μαύρα γράμματα σημαίνουν διάνυσμα) Η μεταβολή της μάζας στον στοιχειώδη όγκο στον χρόνο θα ισούται με την μάζα που ρέει από τον όγκο προς τα έξω ( η και μέσα) ήτοι: Το δεύτερο μέρος μετατρέπεται σε χωρικό ολοκλήρωμα (από Gauss) Οπότε Θεωρώντας την πίεση P(x,t) που ασκείται στον όγκο και την αντίστοιχη δύναμη έχουμε (2)

4 112 Άσκηση 6 Αν θεωρήσουμε ότι έχουμε μικρές μετακινήσεις και ταχύτητες τότε ισχύει γραμμική σχέση μεταξύ πυκνότητας και πίεσης οπότε Η παραπάνω εξίσωση δηλώνει την κυματική φύση του ήχου. Μία γενική μορφή λύσης του μοντέλου θα είναι που δηλώνουν οδεύοντα κύματα Συνεπώς τον ήχο μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε όπως και τα οπτικά κύματα και να «δούμε» στο μέσον που διαδίδεται. Στα ηχητικά κύματα ορίζουμε την ακουστική εμπέδηση (acoustic impedance) κατά αντιστοιχία του συντελεστή διάθλασης στα οπτικά κύματα η και της χαρακτηριστικής αντίστασης στις γραμμές μεταφοράς Η ακουστική εμπέδηση, επομένως ορίζεται ως ο λόγος της ακουστικής πίεσης σε ένα σημείο του μέσου διάδοσης προς τη ταχύτητα του σωματιδίου στο ίδιο σημείο. Από την παραπάνω σχέση φαίνεται ότι η ακουστική εμπέδηση εξαρτάται μόνο από τις μηχανικές ιδιότητες του μέσου και όχι από την συχνότητα του ηχητικού κύματος. Η μονάδα μέτρησης της είναι το Rayl (1Rayl = 10-5 gr/cm 2 sec). Σε περίπτωση που υπάρχει αλλαγή της ακουστικής εμπέδησης (διαφορετικό υλικό ) τότε προκαλείται διάθλαση και ανάκλαση του ηχητικού κύματος. Η ταχύτητα μετάδοσης των ηχητικών κυμάτων μέσα στο σώμα είναι της τάξεως των 1500m/sec. Η ταχύτητα αυτή είναι αρκετά χαμηλή και μας δίδεται το πλεονέκτημα να μετρούμε εκτός από την ένταση του ανακλώμενου ήχου και τον χρόνο που χρειάζεται ένα κύμα να φθάσει ένα στόχο και επιστρέψει, συνεπώς μπορούμε να υπολογίσουμε και αποστάσεις των στόχων. Οι συνήθεις συχνότητες που χρησιμοποιούμε στους υπέρηχους είναι της τάξεως των λίγων ΜHz (1-20 MHz) Ανάκλαση και Διάδοση Ένα διαδιδόμενο κύμα όταν συναντήσει ένα μέσο με διαφορετικές μέσες τιμές ακουστικών ιδιοτήτων θα ανακλαστεί μερικώς ενώ, ένα μέρος του κύματος θα συνεχίζει και θα διαδοθεί μέσα στο δεύτερο μέσο, πιθανόν σε μια νέα διεύθυνση. Για κάθετη πρόσπτωση, ο συντελεστής ανάκλασης της πίεσης (pressure reflection coefficient) είναι: R a Z 1 Z Z Z Z Z 2 Z1 1 Z Ζ1 είναι η χαρακτηριστική ακουστική εμπέδηση του πρώτου μέσου και Ζ2 του δεύτερου. Στη περίπτωση της μη κάθετης πρόσπτωσης, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, ο συντελεστής ανάκλασης (reflection coefficient) είναι: 1 2

5 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 113 R a Z cos Z cos p Z cos Z cos p 2 i 1 t r 2 i 1 t t Προσπίπτον κύμα Ανακλώμενο κύμα Μέσο Ι (Ζ1) θi θr Μέσο ΙΙ (Ζ2) θt Διαδιδόμενο (διαθλώμενο) κύμα Σχήμα 4: Ανάκλαση και διάθλαση ενός επίπεδου κύματος στο σύνορο μεταξύ δύο μέσων με ακουστικές εμπεδήσεις Ζ1 και Ζ2. όπου θi είναι η γωνία πρόσπτωσης και θt η γωνία διάδοσης του κύματος. Αυτές οι γωνίες σχετίζονται με τον νόμο του Snell σύμφωνα με τη σχέση: c c sin sin 1 t 2 i όπου c1 και c2 οι ταχύτητες στο μέσο διάδοσης. Η γωνία του ανακλώμενου κύματος είναι ίση με αυτή του κύματος που προσπίπτει Σκέδαση Όταν ένα κύμα διαδίδεται μέσα σα ένα μέσο, η ενέργειά του μειώνεται σαν συνάρτηση της απόστασης. Η ενέργεια μπορεί να μεταβάλλεται λόγω ανάκλασης ή σκέδασης ή απορρόφησης της από το μέσο και μετατροπής της σε θερμότητα. Η πίεση ενός επίπεδου κύματος που διαδίδεται κατά την διεύθυνση z μπορεί να εκφραστεί ως : P P e z z0 όπου Pz είναι η πίεση στη θέση z = 0 και β είναι ο συντελεστής εξασθένησης της 0 πίεσης μετρούμενος σε nepers ανά cm. z Απορρόφηση Οι μηχανισμοί απορρόφησης στους βιολογικούς ιστούς είναι αρκετά σύνθετοι αλλά υποθέτουμε ότι προέρχονται κυρίως από :

6 114 Άσκηση 6 1. κλασσική απορρόφηση εξαιτίας του ιξώδους (viscosity) 2. φαινόμενα χαλάρωσης (relaxation phenomena). Και τα δύο αυτά φαινόμενα εξαρτώνται από τη συχνότητα f του κύματος Εξασθένηση Ένα υπερηχητικό κύμα που διαδίδεται μέσα σε ιστό εξασθενεί λόγω των φαινομένων απορρόφησης και σκέδασης σε αυτό. Η εξασθένηση αυτή εξαρτάται από τη συχνότητα, και μάλιστα αυξάνεται καθώς αυξάνεται η συχνότητα. Συχνά μάλιστα υποθέτουμε ότι υπάρχει μια γραμμική εξάρτηση της εξασθένησης ανάμεσα στην απόσταση που διανύθηκε και τη συχνότητα του κύματος. Για τους ιατρικούς υπέρηχους, η συνήθης χρησιμοποιούμενη μονάδα εξασθένησης είναι db/[mhz cm]. Χαρακτηριστικές τιμές για διάφορους τύπους ιστών φαίνονται στον Πίνακα 1. Οι τιμές προέκυψαν όταν υπερηχητικά σήματα διαδόθηκαν μέσα από τα συγκεκριμένα είδη ιστών. Για μια εξασθένηση της τάξης των 0.7 db/[mhz cm], ο ήχος θα εξασθενίσει κατά = 42 db, όταν το συλλεγόμενο σήμα προέρχεται από μετατροπέα των 3 MHz, και ο ήχος διαδίδεται δύο φορές μέσα από πάχος ιστού ίσο με 10 cm. Τύπος ιστού Ήπαρ Νεφρό Σπλήνα Λίπος Εξασθένηση (db / [MHz cm]) Αίμα Πλάσμα 0.01 Οστό Πίνακας 1: Προσεγγιστικές τιμές εξασθένησης για διαφόρους τύπου ανθρώπινου ιστού (σύμφωνα με τους Haney & O'Brien (1986)) Η εξάρτηση της εξασθένησης από τη συχνότητα έχει ως αποτέλεσμα τη μεγαλύτερη εξασθένηση των υψηλών συχνοτήτων σε σχέση με τις χαμηλές. Επομένως, το φάσμα (κατανομή συχνοτήτων) του συλλεγόμενου σήματος μεταβάλλεται όταν ο παλμός διαδίδεται μέσω του ιστού και η μέση τιμή της συχνότητας μειώνεται Δημιουργία και λήψη των υπερήχων μετατροπείς Γενικά σαν μετατροπείς καλούμε τις συσκευές αυτές που μετασχηματίζουν μία μορφή ενέργειας σε κάποια άλλη. Ο μετατροπέας (transducer) αποτελεί ίσως το σημαντικότερο συστατικό σε ένα σύστημα υπερήχων. Η λειτουργία του έγκειται στο να μετατρέπει ηλεκτρικά σήματα σε κύματα πίεσης τα οποία διαδίδονται μέσα στο μέσο διάδοσης (δημιουργία υπερήχων) και να παράγει το ηλεκτρικό αντίστοιχο οποιασδήποτε

7 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 115 λαμβανόμενης ακουστικής κυματομορφής (λήψη υπερήχων). Ένας καλά σχεδιασμένος μετατροπέας θα κάνει κάτι τέτοιο με υψηλή ακρίβεια και απόδοση μετατροπής, μικρή παραγωγή θορύβου ή άλλα παρενέργειες (artefacts). Επίσης, είναι σημαντικό για τον σχεδιασμό του μετατροπέα, να παρέχεται από τη διάταξη έλεγχος πάνω στην διακριτική ικανότητα (system resolution) και τη χωρική μεταβολή (βήμα, spatial variation) αυτής Κλασική κατασκευή (μονό στοιχείο) Ένας μετατροπέας καλής ποιότητας θα έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά σχεδίασης, όπως εικονίζονται στο ακόλουθο σχήμα. Συνδετήρας (connector) Κύκλωμα ρύθμισης συντονισμού (tuning) Πλαστικό προστατευτικό περίβλημα Γραμμή σύνδεσης Μέσο υποστήριξης (backing medium) Κοίλο πιεζοηλεκτρικό στοιχείο (Shaped piezoelectric element) matching layer Σχήμα 6: Τυπικά διάταξη ενός (συνήθους) υπερηχητικού μετατροπέα μονού στοιχείου (single element) Πιεζοηλεκτρικό στοιχείο Για να παράγουμε υπέρηχους χρησιμοποιούμε το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο. Υπάρχουν υλικά στα οποία όταν επιβληθεί μία διαφορά δυναμικού τότε αλλάζουν κάποια διάσταση. Τα υλικά αυτά αποτελούνται από μακρομόρια δίπολα διατεταγμένα σε μία κατεύθυνση. Όταν επιβληθεί τάση στα άκρα του υλικού τα μόρια τείνουν να προσανατολισθούν στο ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο δημιουργεί ροπή επάνω στα δίπολα και με την στρέψει τα μόρια δεν «χωρούν» και απομακρύνονται κατά συνέπεια αλλάζει η διάσταση του. Στο παρακάτων σχήμα φαίνεται η διαδικασία. Σχήμα 7: Κίνηση των μορίων με την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου έντασης Ε

8 116 Άσκηση 6 Το πιεζοηλεκτρικό στοιχείο κόβεται και σχηματίζεται από ένα πιεζοηλεκτρικό κεραμικό (piezoelectric ceramic) [συνήθως μόλυβδος ζιρκόνιο τιτάνιο (lead zirconate titanate-pzt)] ή πλαστικό [πολυβινυλιδικό διφθορίδιο (polyvinylidine difluoride- PVDF)]. Στις μπροστινές και πίσω επιφάνειες του στοιχείου τοποθετούνται αργυρά ηλεκτρόδια (silver electrodes) και το στοιχείο πολώνεται μόνιμα σε όλο το πάχος του. Μετά από αυτό, το στοιχεία έχει την ιδιότητα, όποτε εφαρμόζεται μια τιμή τάσης ανάμεσα στα ηλεκτρόδια, να παρουσιάζει μια αντίστοιχη αλλαγή στο πάχος του και, αντίστροφα μια πίεση που εφαρμόζεται στις δύο επιφάνειες του να παράγει μια διαφορά δυναμικού ανάμεσα στα ηλεκτρόδια Η λειτουργία του υπερηχογράφου Η λειτουργία του υπερηχογράφου μπορεί να παραλληλισθεί με την λειτουργία μιας φωτογραφικής μηχανής με φλάς. Το φλας εκπέμπει ένα παλμό οπτικού κύματος. Ο παλμός αυτός αντανακλά στα διάφορα αντικείμενα και μέρος της ανάκλασης διάχυσης επιστρέφει στην φωτογραφική μηχανή. Εκεί περνά μέσα από τον φακό και εστιάζεται στο φιλμ η στο ccd array. Με παρόμοιο τρόπο λειτουργεί και ο υπερηχογράφος. Εκπέμπεται ένας παλμός υπερήχου, αυτός διαδίδεται μέσα στο σώμα, όταν βρεθεί διαφορετικής πυκνότητας υλικό δημιουργείται ανάκλαση και διάθλαση. Μέρος της ανάκλασης επιστρέφει στον δέκτη όπου και ανιχνεύεται. Χρησιμοποιώντας την αρχή του Huygens γίνεται κατανοητή η λειτουργία της εστίασης. Στα παρακάτω σχήματα γίνεται προφανές ότι για να πετύχουμε αλλαγή κατεύθυνσης ενός κύματος καθυστερούμε τη διάδοσή του στα διάφορα σημεία μιας ισοδυναμικής επιφάνειας. Σχήμα 8: Πρόσπτωσης παράλληλης δέσμης φωτός σε φακό Αν θεωρήσουμε παράλληλες ακτίνες (αντιστοιχούν σε δυναμικές γραμμές) τότε θα έχουμε ισοδυναμικές επιφάνειες πριν από τον φακό που είναι κατακόρυφες. Μετά τον φακό λόγω της καθυστέρησης που προκαλείται από την διέλευση του φωτός μέσα από το γυαλί η ισοδυναμική επιφάνεια έχει μεταβληθεί σε καμπύλη. Κάθετα σε αυτή την επιφάνεια βρίσκονται οι δυναμικές γραμμές οι οποίες συγκλίνουν σε σημείο που λέγεται εστία. Για να αλλάξουμε κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών (συνεπώς της πορείας του φωτός) αρκεί να προκαλέσουμε κατάλληλη καθυστέρηση σε μία ισοδυναμική επιφάνεια.

9 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 117 Είναι προφανές ότι αν δεν είχε η φωτογραφική μηχανή φακό δεν θα μπορούσε να λάβει εικόνα. Όλα τα ανακλώμενα κύματα θα έπεφταν επάνω στο φιλμ και θα λαμβάναμε μία απόχρωση του γκρι. Όταν εστιάζουμε ένα είδωλο στην πραγματικότητα συγκεντρώνουμε την ενέργεια του φωτός που εκπέμπεται από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο, στο είδωλό του. Σχήμα 9: Εστίαση σημείων που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από τον φακό Στο Σχήμα 9 παρατηρούμε την εστίαση τριών σημείων που βρίσκονται σε διαφοερετικές απόστάσεις από τον φακό. Το σημείο Α βρίσκεται μακρύτερα από το επίπεδο εστίασης κατά συνέπεια η ενέργεια του κύματος που προσπίπτει πάνω στον φακό θα συγκεντρωθεί πριν από το φιλμ. Η ενέργεια θα κατανεμηθεί σε μία κυκλική περιοχή στο φιλμ συνεπώς θα το επηρεάσει ελάχιστα. Γραμμή διακεκομμένη με τελείες παρουσιάζει τον κώνο του φωτός που δημιουργείται. Το σημείο Β βρίσκεται στην σωστή απόσταση κατά συνέπεια η ενέργεια του κύματος που προσπίπτει πάνω στον φακό θα συγκεντρωθεί επάνω στο φιλμ. Η ενέργεια θα είναι μία τελεία στο φιλμ μικρή επιφάνεια συνεπώς θα το επηρεάσει πολύ το φιλμ. Γραμμή συνεχής. Το σημείο Γ βρίσκεται πιο κοντά στον φακό κατά συνέπεια η ενέργεια του κύματος που προσπίπτει πάνω στον φακό θα συγκεντρωθεί μετά από το φιλμ. Η ενέργεια θα κατανεμηθεί σε μία κυκλική περιοχή στο φιλμ συνεπώς θα το επηρεάσει ελάχιστα Διακεκομένη γραμμή στο Σχήμα 9). Για να διακρίνουμε δύο σημεία που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από τον φακό θα πρέπει οι κώνοι που σχηματίζουν πάνω στο φιλμ να μην τέμνονται (να είναι διακριτοί) Προφανώς για να διακρίνουμε διαφορετικές εντάσεις πάνω στο επίπεδο του φιλμ χρειαζόμαστε πολλούς δέκτες ( στην περίπτωση αυτή είναι οι κόκκοι του φιλμ η τα στoιχεία της CCD) Έχοντας υπόψιν την λειτουργία της φωτογραφικής μηχανής μπορούμε τώρα να κατασκευάσουμε ένα δέκτη υπερήχων που θα λαμβάνει εικόνες. Καταρχάς χρειαζόμαστε πολλούς δέκτες, πιεζοηλεκτρικά στοιχεία που θα έχουν τον ρόλο των κόκκων του φιλμ. Χρειαζόμαστε και έναν φακό για να εστιάσουμε. Αυτόν μπορούμε να τον κατασκευάσουμε από υλικό που έχει διαφορετική ακουστική εμπέδηση. Η ακόμη καλύτερα μπορούμε να τον κατασκευάσουμε ηλεκτρονικά, αρκεί να κάνουμε ότι κάνει ένας φακός. Η εστίαση στην φωτογραφική μηχανή μας υποδεικνύει ότι το φως που προέρχεται από ένα σημείο πρέπει με κατάλληλες καθυστερήσεις να το συγκεντρώσουμε πάνω σε ένα σημείο στο φιλμ. Ήτοι να προσθέσουμε την οπτική ενέργεια που λαμβάνεται από τον φακό σε ένα σημείο του φιλμ. Ισοδύναμα, η συνολική ενέργεια του ανακλωμένου μετώπου αντιστοιχεί στην ενέργεια που προσπίπτει στο αντίστοιχο σημείο στο φιλμ.

10 118 Άσκηση 6 Άρα αν προσθέσουμε την ενέργεια του ανακλωμένου μετώπου θα λάβουμε την ενέργεια που αντιστοιχεί στο σημείο που την εξέπεμψε, ήτοι θα λάβουμε την εικόνα του σημείου. Αυτό μπορεί να γίνει ηλεκτρονικά προκαλώντας ανάλογες καθυστερήσεις στο ηλεκτρικό σήμα που λαμβάνουμε και προσθέτοντας τα σήματα (βλέπε Σχήμα 10). Είναι προφανές ότι χρειαζόμαστε πολλές διαφορετικές ομάδες καθυστερητών ώστε να ανιχνεύσουμε όλα τα σημεία του επιπέδου εστίασης. Συνήθως οι πομποί δέκτες υπερήχων (πιεζοηλεκτρικά στοιχεία) δεν διατάσσονται σε επίπεδη μορφή όπως η CCD αλλά γραμμικά. Οπότε δεν ανιχνεύουμε επίπεδο εστίασης αλλά μία ευθεία εστίασης παράλληλη προς την γραμμική συστοιχία των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων. Σχήμα 10: Ηλεκτρονική εστίαση Οι γενικές αρχές διαμόρφωσης, εστίασης, σάρωσης και κατεύθυνσης της υπερηχητικής δέσμης απεικονίζονται σχηματικά (διδιάστατα) μόνο, στα παρακάτω σχήματα. Διεγείροντας ταυτόχρονα μια ομάδα από μικροσκοπικά στοιχεία, το κάθε στοιχείο μπορεί, (εάν κάθε στοιχείο συμπεριφέρεται σαν μια πηγή Huygen), να συνθέσει ένα επίπεδο κυματικό μέτωπο, το οποίο σχηματίζεται από την χωρική έκταση που καταλαμβάνει αυτή η ομάδα στοιχείων. Η ηχητική δέσμη μπορεί τότε να μεταφερθεί από τη θέση 1 στη θέση 2 διεγείροντας ένα διαφορετικό αλλά αλληλοεπικαλυπτόμενο (overlapping) σύνολο από στοιχεία. Για την εστίαση ή την κατεύθυνση της ηχητικής δέσμης θα πρέπει να μπορεί κάποιος να διεγείρει κάθε στοιχείο μέσω μεταβλητής καθυστέρησης. Τα συστήματα που χρησιμοποιούν αυτή την τεχνολογία έχουν γίνει γνωστά ως συστήματα με «καθυστέρηση φάση» (phased-array systems). H ονομασία αυτή (και φυσικά η μέθοδος-τεχνολογία) έχει υιοθετηθεί από τον χώρο των ραντάρ. Εφαρμόζοντας την ίδια τεχνική κατά την λήψη μπορούμε να εστιάσουμε το λαμβανόμενο σήμα αυξάνοντας έτσι την ευαισθησίας. Μάλιστα, μέσα στο χρονικό διάστημα που απαιτείται για να επιστρέψει μία πλήρη ακολουθία (σειρά) από ηχητικούς

11 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 119 παλμούς (σαν αποτέλεσμα ενός μόνου μεταδιδόμενου ηχητικού παλμού), είναι πιθανό να ρυθμίζονται καθόλη αυτή τη διάρκεια οι καθυστερήσεις εστίασης έτσι ώστε, το σύστημα να έχει μια μορφή κατευθυντικότητας (directivity pattern) στην λήψη του σήματος που χαρακτηρίζεται από μέγιστη ευαισθησία. Για το λόγο αυτό, η λήψη αυτή μπορεί να είναι εστιασμένη σε κάθε θέση της ηχούς (echo position), καθώς αυτή φτάνει από το καθένα ξεχωριστό σημείο, το οποίο μπορεί να βρίσκεται σε οποιοδήποτε βάθος(εν γένει). Αυτή η προσέγγιση είναι γνωστή ως «σαρωτική (ή δυναμική) εστίαση» (swept or dynamic focusing), και φυσικά, μπορεί να εφαρμοστεί μόνο στο λαμβανόμενο σήμα. Ένα φθηνότερο σύστημα είναι οι εναλλαγές ανάμεσα, έναν αριθμό καθορισμένων συνδυασμών καθυστέρησης, η οποία παρέχει μια σειρά από «εστιακές ζώνες» (focal zones). Αλλαγές στις ιδιότητες εστίασης της εκπεμπόμενης δέσμης μπορούν να επιτευχθούν μόνο επίδρασης πάνω σε διαδοχικούς ηχητικούς παλμούς, με αντάλλαγμα τη μεταβολή του ρυθμού και του τρόπου λήψης του συλλεγόμενου σήματος. Α Κυρτός φακός Β Σημείο εστίασης Ζώνη εστίασης Γ 1,5-4 cm 5-10 cm Σχήμα 11: Εστίαση δέσμης υπερήχων. Α εστίαση με κυρτό φακό όπου διακρίνεται το σημείο εστίασης. Β εστίαση όπου διακρίνεται η ζώνη εστίασης. Γ Διαφορετικοί βαθμοί εστίασης, όπου παρατηρείται το φαινόμενο να αυξάνεται η απόκλιση της δέσμης μετά την ζώνη εστίασης όταν αυξάνεται ο βαθμός εστίασης.

12 120 Άσκηση 6 Γενικά κάποιος μπορεί να συναντήσει συνδυασμούς αυτών των μεθόδων: σάρωση σε συνδυασμό με εστίαση και κατεύθυνση σε συνδυασμό με εστίαση. Σχήμα 12: Σχηματική (διδιάστατη) απεικόνιση των αρχών λειτουργίας της: διαμόρφωσης (a, b, c) εστίασης (b), χωρικής σάρωσης (a) και κατεύθυνσης (c) της υπερηχητικής δέσμης, χρησιμοποιώντας συστοιχίες μοναδιαίων μετατροπέων Διέγερση του μετατροπέα χαρακτηριστικά της δέσμης Η διέγερση του μετατροπέα πραγματοποιείται από έναν παλμό τάσης ο οποίος επιτυγχάνεται είτε εκφορτίζοντας έναν πυκνωτή διαμέσου του κρυστάλλου είτε χρησιμοποιώντας έναν τετραγωνικό παλμό μικρής διάρκειας της τάξης του nanosecond. Το πλάτος ενός τέτοιου παλμού κυμαίνεται από μερικές εκατοντάδες Volt, για τους παλαιότερους τύπους μετατροπέων, έως μερικά δέκατα του Volt για τους νεότερους μετατροπείς οι οποίοι διαθέτουν χαμηλότερες ακουστικές εμπεδήσεις και υψηλότερες πιεζοηλεκτρικές σταθερές. Ο διεγερμένος κρύσταλλος με την σειρά του ωθείται σε ταλάντωση με αποτέλεσμα να παράγεται ένα φθίνον ημιτονοειδές μηχανικό κύμα το οποίο και καλείται παλμικό κύμα. H διάρκεια του παλμικού αυτού κύματος εξαρτάται από την συχνότητα του κρυστάλλου και από την απόσβεση που έχει επιτευχθεί (όπως αναφέρθηκε προηγούμενα). Η διάρκεια αυτή μετριέται συνήθως, σε αριθμούς κύκλων μέχρι αρχικό πλάτος του κύματος να μειωθεί στο 10%. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί συνήθως, μετά από δύο με τρεις κύκλους κύματος, για παράδειγμα για f = 3 ΜΗz και τρία κύματα, η διάρκεια του παλμικού κύματος θα είναι 1 μs. Ας σημειωθεί ότι, ο βασικός στόχος είναι να επιτευχθεί όσο το δυνατό μικρότερος δυνατόν παλμός, επίσης ότι η χωρικό μήκος του παλμού (spatial pulse length, SPL) ισούται με το γινόμενο του μήκους κύματος επί των αριθμό των κύκλων. Δηλαδή : SPL = αριθμός κύκλων (n) μήκος κύματος (λ)

13 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 121 Καθώς το παλμικό κύμα δεν ακολουθεί την κατανομή ενός κανονικού (ακριβές) ημίτονου, η μορφή του μπορεί να παρασταθεί από το αντίστοιχο φάσμα κατανομής της συχνότητάς του, από την οποία μπορεί να προκύψει το εύρος ζώνης (bandwidth) του κύματος, ένα τέτοιο παράδειγμα απεικονίζεται παρακάτω. Σχήμα 13: Ένας παλμός υπερήχων με χρονική διάρκεια Δt και το αντίστοιχο φάσμα συχνοτήτων του που περιλαμβάνει την κεντρική συχνότητα f 0 και εύρος συχνοτήτων Δf. Θα πρέπει επίσης να επισημανθεί ότι, όσο στενότερος είναι ο παλμός τόσο περισσότερο ευρύ θα είναι το αντίστοιχο φάσμα συχνοτήτων του γεγονός που αποτελεί περιοριστικό παράγοντα της χρησιμοποίησης ιδιαίτερα στενών παλμών. Αποτελεί λοιπόν ιδιαίτερη παράμετρο του μετατροπέα ο λεγόμενος μηχανικός συντελεστής Q ο οποίος ορίζεται ως: Συντελεστής Q = συχνότητα λειτουργίας / εύρος ζώνης Σχήμα 14: Προσομοίωση του πεδίου πίεσης για διέγερση συνεχούς κύματος από επίπεδο, κυκλικό μετατροπέα με ακτίνα r = 8 mm, κεντρική συχνότητα και f 0 = 3 MH και που ακολουθεί τον τρόπο λειτουργίας του εμβόλου Ένα άλλο χαρακτηριστικό μέγεθος του μετατροπέα είναι η συχνότητα επαναληψιμότητας παλμού (pulse repetition frequency PRF). Το μέγεθος αυτό μας δίνει τον αριθμό των παλμών ανά second και μετριέται σε Hz και αποτελεί το αντίστροφο μέγεθος της περιόδου επανάληψης του παλμού.

14 122 Άσκηση Ανίχνευση Βάθους Η ταχύτητα του ήχου στο ανθρώπινο σώμα είναι περίπου 1500m/sec. Αν στείλουμε ένα παλμό και λάβουμε την ανάκλαση από ένα στόχο που απέχει 1cm θα χρειασθεί χρόνος Αν υπάρχει και δεύτερος στόχος στην σειρά σε απόσταση 1,5cm θα λάβουμε και δεύτερη ανάκλαση σε χρόνο Οι παραπάνω χρόνοι είναι ευδιάκριτοι για τα σημερινά ηλεκτρονικά που έχουν την δυνατότητα να μετρούν χρόνους της τάξης των μερικών δεκάδων psec. Συνεπώς μετρώντας τον χρόνο μπορούμε να υπολογίσουμε το βάθος από το οποίο έρχεται η ανάκλαση. Η ίδια μεθοδολογία ανίχνευσης βάθους μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για άλλους μη ιατρικούς-βιολογικούς σκοπούς. Σχήμα 15: Μέτρηση του βάθους του βυθού χρησιμοποιώντας υπέρηχους Διακριτική ικανότητα Για να ξεχωρίσουμε όμως δύο σημεία που βρίσκονται στο ίδιο βάθος σε διαφορετική θέση χρειάζεται να εστιάσουμε στην απόσταση αυτή. Όμως οι καθυστερητές, αν και ηλεκτρονικοί, δεν μπορούν να αλλάξουν τόσο γρήγορα τους χρόνους καθυστέρησης. Αυτό έχει ως συνέπεια είδωλα που προέρχονται από αποστάσεις διαφορετικές από την απόσταση εστίασης να είναι μεγαλύτερα. Το φαινόμενο αυτό είναι το ίδιο που συμβαίνει και με τα οπτικά κύματα με τους κώνους λήψης οπτικής ενέργειας. Βλέπε σχήμα εστίασης σημείων διαφορετικών αποστάσεων από τον φακό. Για να έχουμε πραγματική εικόνα (σωστές αναλογίες ) θα έπρεπε να απεικονίζουμε μόνο την περιοχή εστίασης σύμφωνα με τους ανάλογους καθυστερητές που διαθέτουμε. Τότε όμως για να ανιχνεύσουμε μια τρισδιάστατη περιοχή, λαμβάνοντας υπόψιν ότι έχουμε γραμμικούς ανιχνευτές, θα χρειάζονταν πολύς χρόνος. Για αυτό στους υπερηχογράφους απεικονίζουμε και τα ανεστίαστα σημεία. Από τα προηγούμενα γίνεται εμφανές ότι η διακριτική ικανότητα ενός υπερηχογράφου η εγκάρσια (κάθετη στην διεύθυνση διάδοσης του υπέρηχου ) εξαρτάται από τον αριθμό των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων και από το βάθος εστίασης. Αντίθετα η διαμήκης (αξονική) διακριτική ικανότητα δεν εξαρτάται από την εστίαση η τα στοιχεία αλλά από το χωρικό μήκος του παλμού. Η διαμήκης διακριτική ικανότητα

15 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 123 έχει σχέση με τον τρόπο ανίχνευσης άρα από τον τρόπο μέτρησης του χρόνου. Στην πραγματικότητα όμως η μέτρηση του χρόνου με ηλεκτρονικά μέσα είναι πολύ ακριβής οπότε περιοριζόμαστε από το «πάχος» του παλμού. Ο υπερηχητικός παλμός που εκπέμπουμε αποτελεί ένα κύμα της τάξεως των MΗz συνεπώς έχει μήκος κύματος λ, άρα καταλαμβάνει στον χώρο μήκος όσα λ περιέχει (χωρικό μήκος κύματος). Συνήθως ένας παλμός περιέχει από τρία μέχρι δέκα μήκη κύματος. Αν δύο αντικείμενα βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη του χωρικού μήκους κύματος θα ανακλούν συγχρόνως τον παλμό συνεπώς δεν θα μπορέσουμε να τα διακρίνουμε. Σχήμα 16: Παραστατικά η εγκάρσια και η διαμήκης διακριτική Α-mode, B-mode, M-mode Το σήμα που λαμβάνουμε από την ομάδα καθυστερητών για την ανίχνευση του σημείου Α αποτελεί ένα χρονικό σήμα εντάσεων του ήχου που λαμβάνεται από σημεία που βρίσκονται στην ευθεία ανίχνευσης που περνά από το σημείο Α. Η απεικόνιση του σήματος συναρτήσει του χρόνου ουσιαστικά αποτελεί την απεικόνιση της ανάκλασης του ήχου που φθάνει στον δέκτη και κατά συνέπεια αντιστοιχεί σε μία γραμμή ανίχνευσης κατά βάθος ( προς την κατεύθυνση διάδοσης του ήχου). Αυτή η απεικόνιση ονομάζεται Α-mode. Αν πάρουμε όλα τα χρονικά σήματα που λαμβάνουμε από τις διάφορες ομάδες καθυστερητών και τα τοποθετήσουμε κατακόρυφα ( Υ άξονας =χρόνος, Χ άξονας = θέση γραμμής ανίχνευσης, από σημείο Α, Β κ.ο.κ., και ένταση σήματος = απόχρωση γκρι ) τότε δημιουργούμε μία επίπεδη εικόνα που απεικονίζει την τομή του σώματος. Η τομή είναι ένα επίπεδο που εκτείνεται προς την κατεύθυνση διάδοσης του ήχου και παράλληλο στα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Η απεικόνιση αυτή ονομάζεται Β-mode και είναι η πιο συνηθισμένη μορφή απεικόνισης υπερηχογραφήματος. Με την Μ-mode απεικονίζουμε κινούμενους στόχους. Σε αυτή την μορφή απεικόνισης αποθηκεύουμε φωτογραφίες μιάς μόνο γραμμής ανίχνευσης που την φωτογραφίζουμε ανά σταθερά χρονικά διαστήματα. Τοποθετούμε κατακόρυφα τις αποθηκευμένες γραμμές σε σωστή χρονική σειρά και έτσι μπορούμε να παρατηρήσουμε τις πιθανές αλλαγές που έγιναν πάνω στην ευθεία ανίχνευσης.

16 124 Άσκηση Ο υπερηχογράφος του εργαστηρίου Το διάγραμμα ροής του υπερηχογράφου παρουσιάζεται στο σχήμα που ακολουθεί. Τα τμήματα μεταξύ τους συνδέονται με γραμμές όσα είναι και τα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Αποδιαμόρφωση χρειαζόμαστε διότι ενδιαφερόμαστε για την ένταση του ανακλωμένου σήματος που αποτελεί την περιβάλλουσα της λαμβανομένης κυματομορφής. Τα υπόλοιπα τμήματα είναι εύλογα. Το TGC μπορεί να τοποθετηθεί μετά τον RF ενισχυτή αν είναι ενισχυτής η μπορεί να υπολογίζεται. Σχήμα 17: Διάγραμμα ροής υπερηχογράφου Ο υπερηχογράφος του εργαστηρίου αποτελείται από την κεφαλή παραγωγής λήψης υπερήχων, το ηλεκτρονικό σύστημα που βρίσκεται μέσα στον υπολογιστή, το πρόγραμμα ελέγχου - απεικόνισης. Από ένα παλμογράφο μπορούμε να δούμε λήψη Α- mode. Για τη λειτουργία του υπερηχογράφου χρησιμοποιείται το πρόγραμμα echoview. Σχήμα 18: Πειραματική διάταξη εργαστηρίου, αποτελούμενη από τον υπερήχογράφο, παλμογράφο και ηλεκτρονικό υπολογιστή με το πρόγραμμα echoview

17 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 125 Σχήμα 19: Επιφάνεια εργασίας του προγράμματος echoview Σχήμα 20: Βασικές λειτουργίες του προγράμματος echoview

18 126 Άσκηση 6 ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ View Control (1) AutoFrame Average Χρονικό Φίλτρο μέσης τιμής -//- Dynamic Range Δυναμικό εύρος λήψης -//- Power Ένταση εκπομπής -//- Gain Κέρδος ενίσχυσης λήψης Mode Control B B-mode -//- BB B-mode/B-mode -//- BM B-mode/M-mode -//- M M-mode Focus Control 1-4 Επιλογή βάθους εστίασης -//- MultiFocus Πολλαπλή εστίαση Zoom + Μεγέθυνση -//- x1 Επαναφορά στο αρχικό μέγεθος -//- - Σμίκρυνση Patient New Patient Νέο αρχείο -//-? Πληροφορίες Untitled Freeze/RUN Πάγωμα/Επαναφορά της εικόνας -//- Save Αποθήκευση της εικόνας -//- NEG Συμπληρωματικά χρώματα -//- USNet Χρήση δικτύου -//- Change Αλλαγή μετατροπέα -//- ICON Base Ενημέρωση βάσης δεδομένων -//- Print Εκτύπωση -//- Palette Επιλογή χρωμάτων -//- Close Κλείσιμο αρχείου -//- Exit Έξοδος από το πρόγραμμα View Control (2) Depth Μέγιστο βάθος απεικόνισης -//- Gamma Καμπύλη φωτεινότητας -//- Edge Βελτίωση ακμών -//- Frame Averaging Μέση τιμή διαδοχικών πλαισίων -//- Speed Ταχύτητα ανανέωσης της εικόνας TGC <> Ρύθμιση της καμπύλης TGC Πίνακας 2 : Επεξηγήσεις λειτουργίας προγράμματος echoview 6.3 Πειραματική Διαδικασία Παρατηρήστε, αναγνωρίστε και κατανοήστε τη λειτουργία και τον έλεγχο του υπερηχογράφου Τοποθετήστε την κεφαλή υπερήχων στο δείγμα ώστε οι εικόνες των επτά πετονιών να εμφανίζονται στο κέντρο της οθόνης σε Β-mode. Θέσατε τη λειτουργία σε Μ-mode και παρατηρείστε τον τρόπο κατασκευής (γέμισμα) της απεικόνισης. Κινήστε την πρώτη πετονιά περιοδικά κατακόρυφα και κατόπιν οριζόντια παρατηρώντας τις μεταβολές στην απεικόνιση Μ-mode Επαναλάβατε το ίδιο στην Β-mode. Μέτρηση της ταχύτητας του υπέρηχου στο νερό Μέτρηση των αποστάσεων μεταξύ των πετονιών. Θέσατε την εστιακή απόσταση στην απόσταση τρία (3). Παγώστε την εικόνα.

19 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 127 Μετρήστε τις αποστάσεις όλων των πετονιών από την πρώτη πετονιά και συμπληρώστε το φυλλάδιο μετρήσεων. Τοποθετήστε τον υπερηχογράφο πάλι σε λειτουργία. Τοποθετήστε τον παλμογράφο σε πολλαπλασιασμό άξονα χρόνου Χ10. Μετρήστε τα χρονικά διάστημα μεταξύ των ανακλάσεων των πετονιών, συμπληρώστε το φυλλάδιο μετρήσεων. Μέτρηση διακριτικής ικανότητας Παγώστε την εικόνα. Μετρήστε για κάθε εικόνα πετονιάς την οριζόντια διάστασή της και την κατακόρυφη, συμπληρώστε το φυλλάδιο μετρήσεων. Μέτρηση PRF Τοποθετήστε τον υπερηχογράφο πάλι σε λειτουργία. Στον παλμογράφο μετρήστε το χρόνο επανάληψης των παλμών. Συμπληρώστε και απαντήστε το φυλλάδιο μετρήσεων