1ο ΓΕΛ. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Α2

Transcript

1 1ο ΓΕΛ. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Α2 PROJECT MAΘΗΜΑΤΙΚΗ Υπεύθυνος καθηγητής Χρήστος Βασιλείου 15 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΣΧΟΛ.ΕΤΟΣ : 2014-

2 Ομάδες εργασίας 1η ομάδα: Θεογιάννη Σοφία, Καμινάρη Κατερίνα, Καμπανού Ειρήνη, Κακάβα Αναστασία, Γκούντρα Νίκη 2η ομάδα: Κατσαμάς Δημήτρης, Ζαγορέλος Λεονάρδος, Κατσαρού Ράνια, Γκόρο Ευριβιάδης, Γκόρο Θεμιστοκλής, Δράκος Νίκος, Θεοδώρου Μιχάλης 3η ομάδα: Δρόσος Αντρέας, Ζαραφωνίτης Αλέξανδρος, Ευαγγελάτος Σπύρος, Δημοπούλου Βιβή, Καραγιώργη Ελπίδα 4η ομάδα : Ευαγγέλου Φαίη, Γκρινιάρη Θάνια, Δημάκης Γιάννης, Καλαβάνος Παναγιώτης, Καλαβάνος Γιώργος, Καμπάκας Ιάσων

3 Ερευνητικά ερωτήματα Σκοπός της έρευνας είναι οι μαθητές επιχειρώντας μία πλοήγηση στις ιστορικές στιγμές όπου λογοτεχνία και μαθηματικά συναντήθηκαν, να ανακαλύψουν πως καταφέρνουν στην πράξη μαθηματικά και λογοτεχνία να συσχετιστούν. Πώς είναι δυνατόν, η υποκειμενική κρίση στα δεδομένα, τα διπλά νοήματα και η ασάφεια που χαρακτηρίζουν τη λογοτεχνία, να συμβιβαστούν με την αυστηρότητα των μαθηματικών. Πώς μπορεί η μυθοπλασία να χρησιμοποιηθεί με σκοπό την ανάπτυξη ή ακόμη και τη διδασκαλία μαθηματικών εννοιών. Τέλος οι μαθητές να ανακαλύψουν τον άνθρωπο μαθηματικό που κρύβεται πίσω από κάθε θεώρημα!

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Ορισμοί μαθηματικών λογοτεχνίας Τι είναι η μαθηματική λογοτεχνία ; Λογοτεχνικά κείμενα στην αρχαιότητα που αναφέρονται στα μαθηματικά Κατηγοριοποίηση έργων της σύγχρονης μαθηματικής λογοτεχνίας Σύντομη παρουσίαση έργων της ελληνικής και ξένης μαθηματικής λογοτεχνίας Συνέντευξη από τον συγγραφέα κ. Τεύκρο Μιχαηλίδη Παρουσίαση του βιβλίου : ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟΝ ΚΥΡΙΟ Χ; Παρουσίαση του βιβλίου : ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ Παρουσίαση του βιβλίου : ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΕΓΚΛΗΜΑΤΑ Παρουσίαση του βιβλίου : LOGICOMIX Επίλογος συμπεράσματα Βιβλιογραφία - πηγές

5 Μαθηματικά - Λογοτεχνία Μαθηματικά: Το σύνολο των κανόνων με τους οποίους, μέσω συμπερασματικών λογισμών, μελετούμε τις ιδιότητες των αφηρημένων εννοιών και τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους. Λογοτεχνία: Η τέχνη του λόγου, η ικανότητα να χειρίζεται κανείς τις αγωνίες και τα προβλήματα μιας εποχής. Η λογοτεχνία ανήκει στις καλές τέχνες και αντλεί το περιεχόμενο της από τη ζωή, δεν είναι όμως ένα αντίγραφο ή μια απεικόνιση της. Ο λογοτέχνης παίρνει τα θέματα του από τον πλούσιο κόσμο της πραγματικότητας και της εμπειρίας και διαλέγει τους δικούς του εκφραστικούς δρόμους, δημιουργώντας μία αδιάσπαστη ενότητα περιεχομένου και μορφής, όπου το περιεχόμενο καθορίζει τη μορφή και η μορφή το περιεχόμενο.

6 Γένεση της μαθηματικής λογοτεχνίας Είναι η προσέγγιση των μαθηματικών μέσα από την λογοτεχνία, η οποία οδήγησε στην ανάγκη καθιέρωσης μιας νέας κατηγορίας βιβλίων που την ονομάσαμε μαθηματική λογοτεχνία. Έτσι ονομάζεται κάθε μορφή μυθοπλασίας στην οποία τα μαθηματικά παίζουν καθοριστικό ρόλο, είτε επειδή το αντικείμενο της πλοκής σχετίζεται με αυτά, είτε γιατί κάποιοι από τους χαρακτήρες της συνδέονται με αυτά κι

7 Λογοτεχνικά κείμενα στην αρχαιότητα που αναφέρονται στα μαθηματικά Προμηθέας Αισχύλου Δεσμώτης τραγωδία του Όρνιθες κωμωδία του Αριστοφάνη Διάλογος Θεαίτητος του Πλάτωνα Οι γάμοι του Ερμή και της έργο του Μαρσιανού Καπέλλα Φιλολογίας

8 Προμηθέας Δεσμώτης Τραγωδία του Αισχύλου που γράφτηκε το 500 π.χ η οποία πραγματεύεται την ηρωική αντίσταση του αλυσοδεμένου στον Καύκασο Προμηθέα να υποκύψει στο θέλημα του Δία. Στην τραγωδία επίσης γίνεται αναφορά στους αριθμούς. Δεμένος στον βράχο του Καυκάσου, ο Προμηθέας απαριθμεί στο χορό των Ωκεανίδων τα όσα έχει προσφέρει στους ανθρώπους. Κι ανάμεσα στα άλλα, «και μην αριθμόν, έξοχον σοφισμάτων, εξηύρον αυτοίς» ( μα και τον αριθμό, την πιο τρανή σοφία βρήκα για χάρη τους εγώ )

9 Όρνιθες Κωμωδία του Αριστοφάνη που παίχτηκε στην Αθήνα περίπου το 415 π.χ. Τα πουλιά, απηυδισμένα από τα καμώματα θεών και ανθρώπων αποφασίζουν να χτίσουν τη δική τους πολιτεία ανάμεσα σε γη και ουρανό. Μόλις αυτό γίνει γνωστό, αρχίζουν να παρελαύνουν μπροστά τους, διάφοροι επιτήδειοι και «ψώνια» ζητώντας να προσφέρουν τις υπηρεσίες τους στη νέα κυβέρνηση. Είναι ένας καθαρά επιθεωρησιακός τρόπος που χρησιμοποιεί ο Αριστοφάνης για να σατιρίσει διάφορους αθηναϊκούς χαρακτήρες. Ανάμεσά τους και ο μαθηματικός αστρονόμος Μέτωνας που προσφέρεται να γεωμετρήσει τον αέρα.

10 Διάλογος Θεαίτητος (του Πλάτωνα) Εδώ ο περίφημος φιλόσοφος κάνει αναφορές στους μαθηματικούς της εποχής χρησιμοποιώντας ανέκδοτα. Απόσπασμα: Όπως ακριβώς και ο Θαλής, Θεόδωρε, που ενώ παρατηρούσε τα άστρα κοιτάζοντας προς τα πάνω, έπεσε ένα πηγάδι. Τότε, λένε πως κάποια χαριτωμένη και σπιρτόζα υπηρέτρια από τη Θράκη τον κορόιδεψε παρατηρώντας πως από τον μεγάλο ζήλο του να μάθει για όσα είναι στον ουρανό, δε βλέπει αυτά που είναι μπροστά του και ανάμεσα στα πόδια ΣΩΚΡΑΤΗΣ:

11 Οι γάμοι του Ερμή και της Φιλολογίας (έργο του Μαρσιανού Καπέλλα) Λογοτεχνικό κείμενο του 5ου μ.χ. αιώνα αφιερωμένο στο σύνολο των επιστημονικών γνώσεων της εποχής. Ο θεός Ερμής νυμφεύεται τη Φιλολογία. Οι επτά ελεύθερες τέχνες παρελαύνουν για να ευχηθούν και αυτο-παρουσιάζονται. Ανάμεσα τους η Αριθμητική ( που η παρουσίασή της καταλαμβάνει 58 από τις 379 σελίδες του έργου), η Γεωμετρία ( που ενσωματώνει και τη Γεωγραφία με 60 σελίδες) και η Αστρονομία ( 41

12 Κατηγοριοποίηση έργων της σύγχρονης ελληνικής και ξένης μαθηματικής λογοτεχνίας Α) Μυθιστορήματα που αναφέρονται σε μαθηματικούς Β) Μυθιστορήματα που έχουν ως βασικό θέμα τα μαθηματικά Γ) Μυθιστορηματικές βιογραφίες Δ) Έργα που προβάλουν εκλαϊκευμένα τα μαθηματικά

13 Παρουσίαση έργων σύγχρονης μαθηματικής λογοτεχνίας FLATLAND Edwin Abbot Abbot Η Επιπεδοχώρα είναι μία επίπεδη χώρα, η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα

14 Οι Άγριοι Αριθμοί ( του Φίλιμπερτ Σογκτ) Χρησιμοποιώντας τη φόρμα του πανεπιστημιακού μυθιστορήματος - με ήρωες αυτή τη φορά μαθηματικούς και όχι θεωρητικούς λογοτεχνίας - ο Φίλιμπερτ Σογκτ μας εισάγει στο τρόπο σκέψης και δουλειάς όσων ασχολούνται με τα καθαρά μαθηματικά.

15 Η ΑΦΟΣΙΩΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΠΤΟΥ Χ (KEIGO HIGASHINO) Ένας φόνος. Ένας μαθηματικός που επιχειρεί να στήσει το τέλειο άλλοθι. Ένα σκοτεινό παιχνίδι στρατηγικής με απίστευτους ελιγμούς παραπλάνησης και απρόβλεπτη κατάληξη. Ένας ιστός, που υφαίνεται αριστοτεχνικά και μοιάζει άτρωτος μέχρι να εμφανιστεί ο τέλειος αντίπαλος.

16 Άλγεβρα, ο άγνωστος Χ ( Poskitt Kjartan) Μήπως τα μαθηματικά σας προκαλούν μελαγχολία; Μήπως σας αναστατώνει η άλγεβρα και σας σαστίζουν οι τύποι και τα σύμβολα; Μήπως οι εξισώσεις σας κάνουν να τρέμετε; Το νέο βιβλίο της σειράς «Εξωφρενική Βιβλιοθήκη», επιστρατεύει τον μυστηριώδη πράκτορα Άγνωστο Χ για να διώξει όλες τις αλγεβρικές σας αγωνίες.

17 Ο ΠΟΛΕΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( ΣΩΚΡΑΤΕΣ ΤΖΕΙΣΟΝ ΜΠΑΡΝΤΙ) Ο δεκαετής πόλεμος ανάμεσα στον Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς : μια πικρή διαμάχη που οι ιστορικοί επί χρόνια έσπρωχναν κάτω από το χαλί. Για πρώτη φορά, αποκαλύπτονται όλα τα μυστικά, τα ύπουλα χτυπήματα και οι συνέπειες αυτής της- μέχρι τελικής πτώσης- μαθηματικής μονομαχίας.

18 Ο Ταξιδευτής των Μαθηματικών ( Calvin C. Clawson) Από τους μακρινούς προγόνους μας, που χρησιμοποιούσαν κλαδιά για την αρίθμηση, μέχρι τη θεωρία των φράκταλ στα μαθηματικά και την θεωρία του χάους στις φυσικές επιστήμες, οι αριθμοί διατρέχουν τον πολιτισμό μας ως αναπόσπαστο κομμάτι της ανθρώπινης εμπειρίας. Σε αυτό το συναρπαστικό ταξίδι στον κόσμο των αριθμών, που διαβάζεται σα μυθιστόρημα, δε χρειάζεται να είναι κανείς επαγγελματίας μαθηματικός για να αναρωτηθεί: μπορούν οι αριθμοί να υπάρξουν ανεξάρτητα από τους ανθρώπους;

19 Ο ΓΑΛΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ( Tom Petsinis) O Tom Petsinis εξιστορεί την ταραχώδη σύντομη ζωή του Εβαρίστ Γκαλουά χρησιμοποιώντας ένα δυνατό και δραματικό μυθιστορηματικό λόγο που γίνεται ακόμη πιο άμεσος και ελκυστικός από το γεγονός ότι αφηγητής είναι ο ίδιος ο Γκαλουά. Μέσα από τις σελίδες του βιβλίου, ο ήρωας παρουσιάζεται παγιδευμένος στη διελκυστίνδα μεταξύ τάξης και χάους, πραγματικότητας και παραληρήματος και, εντέλει, μεταξύ των ιδιοφυιών και των αυτοκαταστροφικών όψεων του εαυτού του.

20 Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα ( Μαρκ Χάντον) Ένα εκπληκτικό σε σύλληψη μυθιστόρημα, που ρίχνει φως, και στις πιο λεπτές εκφάνσεις του κόσμου γύρω μας. Ένα βράδυ ο Κρίστοφερ Μπουν βρίσκει νεκρό το σκύλο της γειτόνισσάς του κι αποφασίζει να ξεδιαλύνει το μυστήριο. Ξέρει πάρα πολλά μαθηματικά, λατρεύει τα αστυνομικά μυθιστορήματα και δεν μπορεί να πει ψέματα

21 ΤΟ ΠΕΙΡΑΧΤΗΡΙ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ( ΧΑΝΣ ΜΑΓΚΝΟΥΣ ΕΝΤΣΕΝΣΜΕΡΓΚΕΡ ) Ο Ρόμπερτ είναι ένα αγόρι που απεχθάνεται ό,τι έχει σχέση με αριθμούς, πράξεις και σύμβολα. Ένα βράδυ βλέπει ένα παράξενο όνειρο. Έναν αινιγματικό, διασκεδαστικό και πανέξυπνο ανθρωπάκο που κάνει ταχυδακτυλουργικά κόλπα με τους αριθμούς. Για 12 νύχτες, το πειραχτήρι των αριθμών θα επισκέπτεται τον Ρόμπερτ στον ύπνο του και θα τον διασκεδάζει με τα παιχνίδια του

22 Ανακαλύπτω τα μαθηματικά ( Carol Vorderman) Το βιβλίο αυτό είναι μία συναρπαστική ξενάγηση στο θαυμαστό κόσμο των μαθηματικών με διαφωτιστικά πειράματα για όλη την οικογένεια, που σας βοηθούν να ανακαλύψετε μόνοι σας τι κρύβεται πίσω από τις θεμελιώδεις αρχές των μαθηματικών.

23 Ο ΠΡΙΓΚΗΠΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( Καρλ Φρίντριχ Γκάους ) Ένα συναρπαστικό μαθηματικό μυθιστόρημα που ταυτίζεται με μια αληθινή αυτοβιογραφία, την οποία ο Γκάους δεν είχε ποτέ την ευκαιρία να γράψει. Ιστορικά τεκμηριωμένο, ευχάριστο και προσιτό σε όλους, μεταδίδει με μοναδικό τρόπο τη γοητεία των μαθηματικών.

24 Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου ( Ντένι Γκετζ) Μέσα από απολαυστικούς διαλόγους ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας Ντένι Γκετζ μας ξεναγεί στην αφιλόξενη χώρα της γεωμετρίας και των παράξενων όντων που κατοικούν εκεί. Μέσα από μαθηματικούς τύπους και θεωρήματα, συναρτήσεις και εξισώσεις, ισότητες και ανισότητες μας αποκαλύπτει ένα κόσμο άγνωστης ομορφιάς όπου συνυπάρχουν η σαφήνεια και η κομψότητα, η ακρίβεια των συλλογισμών και οι εκπλήξεις, η δημιουργικότητα και η αποτελεσματικότητα.

25 Πως τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο ( Τζέιμς Στάιν) Στο βιβλίο αυτό ο καθηγητής Σταιν καταφέρνει να εξηγήσει τα μαθηματικά με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό. Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία.

26 Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ( Μαρία Γεωργιάδη) Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν μαθηματικός ελληνικής καταγωγής που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης. Τα περισσότερα έργα του τα έγραψε στα γερμανικά.

27 Ο μέτοικος και η συμμετρία ( Τεύκρος Μιχαηλίδης) «Ο μέτοικος και η συμμετρία» θα μας ταξιδέψει από το Αντάπαζαρ της Μ. Ασίας στην Ιταλία του μεσοπολέμου, στην Ισπανία του Εμφυλίου και, τέλος, στη Γαλλία της Κατοχής και της Αντίστασης. Ο κεντρικός του ήρωας θα γνωριστεί με σημαντικές προσωπικότητες του 20ου αιώνα, όπως ο χαράκτης Έσερ και ο μαθηματικός Αλεξάντρ Γκρόθεντικ, με τους οποίους μοιράζεται το πάθος για τη συμμετρία, την οποία ο καθένας τους αντιλαμβάνεται με διαφορετικό τρόπο

28 Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ (Απόστολος Δοξιάδης) Ο θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Οι πρεσβύτεροι της οικογένειας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «εικασία του Γκόλντμπαχ», ένα πρόβλημα που προσπαθούσαν εις μάτην να επιλύσουν γενεές μαθηματικών. Η ανακάλυψη του αυτή θα οδηγήσει σε αλυσιδωτές αντιδράσεις

29 Υπόθεση ΡίμανΗ εμμονή με τους πρώτους αριθμούς ( John Debyshire) Η «Υπόθεση Ρίμαν» είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της Στην προσπάθειά του να επιλύσει τον γρίφο των Πρώτων Αριθμών, ο Ρίμαν διέκρινε κάτι μυστηριώδες που έκρυβε μια ασύλληπτη μαθηματική ομορφιά: οι Πρώτοι Αριθμοί κατανέμονταν ομοιόμορφα- με ανεπαίσθητες αποκλίσεις- σε ένα τρισδιάστατο σύμπαν αριθμών

30 e: Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ( Maor Eli) Σε τούτη την απλή και γοητευτική εξιστόρηση, ο Eli Maor περιγράφει τους παράξενους χαρακτήρες και τα κομψά μαθηματικά που βρίσκονται πίσω από τον μυστηριώδη αριθμό e. Γραμμένο για αναγνώστες με μέτρια μαθηματική κατάρτιση, το βιβλίο αποκαλύπτει την τεράστια σημασία του e στα μαθηματικά και ρίχνει φως σε μία χρυσή εποχή της ιστορίας της επιστήμης.

31 Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο ( Τζίλιαν Μπράντσοου) Ο νεαρός λόγιος Αρχιμήδης περνάει τα τρία καλύτερα χρόνια της ζωής του στο Μουσείο του Πτολεμαίου, στην Αλεξάνδρεια. Εκεί μιλάει και σκέφτεται όλη μέρα, μοιράζεται ιδέες και πληροφορίες με τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου και νιώθει πως βρίσκεται στο παράδεισο. Όταν όμως μαθαίνει ότι ο πατέρας του είναι άρρωστος και οι Συρακούσες, η γενέθλια πόλη του είναι σε πόλεμο με τους Ρωμαίους, αναγκάζεται να γυρίσει πίσω και να δουλέψει ως βασιλικός μηχανικός επιφορτισμένος με την κατασκευή καταπελτών

32 Βιβλία που μελετήθηκαν από τις ομάδες εργασίας «Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;» Θοδωρής Ανδριόπουλος «Το θεώρημα του παπαγάλου» Ντενι Γκετζ «Πυθαγόρεια εγκλήματα» Τεύκρος Μιχαηλιδης «Logicomix» Απόστολος Δοξιάδης Χρήστος Παπαδημητρίου

33 LOGICOMIX (Απόστολος Δοξιάδης)

34 Σύντομη Περίληψη Στη σύγχρονη καλοκαιρινή Αθήνα (παρόν),μια παρέα (οι δημιουργοί) αναζητά τα θεμέλια των Μαθηματικών και της Λογικής. Χρησιμοποιεί την ιστορία-περιπέτεια (παρελθόν) ενός επιστήμονα της Λογικής και συγκεκριμένα του Μπέρναντ Ράσελ που από τα τέλη του 19ου αρχές 20ου αιώνα σημάδεψε ανεξίτηλα την ανθρώπινη ιστορία ως ένας από τους θεμελιωτές των μαθηματικών, ένας από τους μεγαλύτερους μελετητές της Λογικής, ειρηνιστής, δημιουργός «επιστημονικών κοσμοθεωριών» και φιλοσοφικών σχολών (κύκλος της Βιέννης κλπ)

35 Όλα τα παραπάνω συνόδευαν όμως μια προσωπική ζωή με ελάχιστες στιγμές ευτυχίας και πολλές δυστυχίας όπως χωρισμοί, οικογενειακό ιστορικό σχιζοφρένειας που πιθανά κληρονομήθηκε και στις επόμενες γενιές. Και δε σταματάμε εκεί. Εμφανίζονται συνάδελφοι (επιστήμονες-φιλόσοφοι) του Ράσελ οι οποίοι παρουσιάζουν υψηλά ποσοστά ψύχωσης αναζητώντας και αυτοί τη Λογική(?). Με λίγα λόγια η «αναζήτηση» προχωρά περισσότερο σε ερωτήματα τύπου ποιος είναι ο ένοχος; Η Λογική προήλθε από την τρέλα η το ανάποδο; Είναι οι δυο όψεις του ίδιου νομίσματος;

36 Αξίζει να σημειωθεί πως ένα μεγάλο ποσοστό της ιστορίας παραμυθιού «καταλαμβάνεται» από το πώς οδηγήθηκε σε συμπεράσματα ο Ράσελ. Περιγράφεται δηλαδή ένα μεγάλο μέρος της θεωρίας των μαθηματικών, όσο χρειάζεται ώστε να μη φύγουμε στο άπειρο οι άνθρωποι πιστεύουν πως τα μαθηματικά είναι πολύπλοκα, επειδή δεν έχουν συνειδητοποιήσει πόσο πολύπλοκη είναι η ζωή (John Barrow).

37 Πυθαγόρεια εγκλήματα ( Τεύκρος Μιχαηλίδης)

38 Σύντομη περίληψη Το βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη πραγματεύεται δύο φόνους που έγιναν με αφορμή την παρεμπόδιση γνωστοποίησης επιστημονικών ανακαλύψεων. Το πρώτο Πυθαγόρειο έγκλημα ήταν η δολοφονία του Ίππασου, ενός από τους παλαιότερους μαθητές του Πυθαγόρα. Ο λόγος της δολοφονίας του ήταν ότι τόλμησε να δημοσιεύσει τη σκέψη του για το αν η σχέση της διαγωνίου ενός τετραγώνου με μοναδιαία πλευρά είναι ένας πραγματικός αριθμός ή κάτι άλλο. Η δεύτερη δολοφονία είναι ενός από τους πρωταγωνιστές του μυθιστορήματος, του Μαθηματικού Στέφανου Καταρτζή που σπούδασε στη Γαλλία.

39 Με αφορμή τη δολοφονία του, ο φίλος του Μιχάλης Ιγερινός που σπούδασε στο Goettigen της Γερμανίας με δάσκαλο τον περίφημο Hilbert,αναπολεί τις μέρες τους στο Παρίσι. Το πρωινό της Τετάρτης 8 Αυγούστου 1900 στο 2ο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών του Παρισιού όπου συναντήθηκαν για πρώτη φορά. Εκεί άκουσαν την ομιλία του Hilbert με τα περίφημα 23 προβλήματα του. Εκείνη την μέρα διαφώνησαν για πρώτη φορά για το 2ο πρόβλημα που έθεσε ο Hilbert: «υπάρχει μια ευθεία μέθοδος με την οποία θα μπορούμε να ελέγχουμε την ορθότητα μιας καινούριας Θεωρίας από την γέννησή της; Αναπολεί τα βράδια στο Moulin Rouge, την γνωριμία τους με τους ζωγράφους Toulouse Lautrec και τους Πάμπλο Ρουίθ (Πικάσο), Μανουέλ Παλέρες, Κάρλος Κατσαχέμας κ.α στο κακόφημο Ζυτ.

40 Σχεδόν 30 χρόνια αργότερα, αφού πολέμησαν στον 1ο και στον 2ο Βαλκανικό Πόλεμο και ελευθερώθηκε όλη η Ελλάδα, συναντιούνται τακτικά κάθε Πέμπτη, παίζουν σκάκι και ανταλλάσουν σκέψεις και απόψεις γύρω από τα μαθηματικά. Όταν ο Στέφανος ισχυρίζεται πως ανακάλυψε έναν αλγόριθμο που λύνει το 2ο πρόβλημα του Hilbert, ο πρωταγωνιστής μας πίστεψε πως αυτό θα σήμαινε το τέλος των Μαθηματικών ως δημιουργικό ρεύμα και θεώρησε καθήκον του να τον εμποδίσει να το δημοσιεύσει, δολοφονώντας τον. Παρόλα αυτά, λίγα χρόνια αργότερα, ο Γκέντελ απέδειξε πως ο αλγόριθμος του Στέφανου ήταν λανθασμένος και ο Μιχάλης μετά την αποφυλάκιση του αποφασίζει να δώσει τέλος στη ζωή του.

41 Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ ; (Θοδωρής Ανδριόπουλος)

42 Σύντομη περίληψη Με αφορμή ένα συνέδριο Μαθηματικών, καταφθάνουν στο Παρίσι προκειμένου να συμμετάσχουν σ αυτό κορυφαίοι επιστήμονες μαθηματικοί και φιλόσοφοι, οι διασημότεροι στην ιστορία της Ευρώπης. Πρόκειται για επιστήμονες των οποίων το έργο έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της ιστορίας μέσα από μία σειρά θεωριών και εφαρμογών. Την πρώτη μέρα του συνεδρίου, ο Γερμανός μαθηματικός Χ, πίσω από τον οποίο κρύβεται ο Γερμανός καθηγητής Νταβίντ Χίλμπερτ, στην ομιλία του, μεταξύ άλλων, αναφέρει ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν αδιέξοδα. Λίγο μετά βρίσκεται νεκρός στην τραπεζαρία του ξενοδοχείου. Πριν από μόλις 20 δευτερόλεπτα είχε ζητήσει από ένα σερβιτόρο ένα ποτήρι νερό. Την υπόθεση αναλαμβάνει ο επιθεωρητής Ζεράρ, ωστόσο σύντομα οι έρευνες οδηγούνται σε αδιέξοδο, μια και οι καταθέσεις των μαθηματικών μοιάζουν περισσότερο με μαθηματικό γρίφο που είναι αδύνατο να επιλύσουν οι αστυνομικοί.

43 Τότε, ο επιθεωρητής Ζεράρ σκέφτεται την λύση του Κουρτ, ενός φίλου του, μαθηματικού. Μαζί θα προσπαθήσουν να ανακαλύψουν ποιος σκότωσε τον καθηγητή κύριο Χ. Αποφασίζουν λοιπόν να εξετάσουν τις καταθέσεις μιας σειράς κορυφαίων επιστημόνων, μεταξύ των οποίων είναι : Ο Ρενέ Ντεκάρτ : Γάλλος μαθηματικός, γόνος αριστοκρατών και αξιωματικός του γαλλικού στρατού. Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή: Έλληνας μαθηματικός καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Γκέντιγκεν στη Γερμανία μαζί με τον κύριο Χ. Ο Πιερ Φερμά: Γάλλος δικηγόρος και ερασιτέχνης μαθηματικός, γνωστός για την τακτική του να διατυπώνει εικασίες, δηλαδή θεωρήματα που δεν έχουν αποδειχθεί.

44 Ο Ισαάκ Νεύτων: ο φημισμένος Άγγλος μαθηματικός που μαζί με τον Γκόντφριντ ανακάλυψαν ταυτόχρονα μία νέα θεωρία ανεξάρτητα όμως, ο ένας από τον άλλον. Ο Μπλεζ Πασκάλ: Γάλλος μαθηματικός γνωστός για την προσήλωση του στην θρησκεία και τη βαθιά πίστη του στο Θεό. Ο Λέοναρντ Όιλερ: Ελβετός μαθηματικός που αλληλογραφούσε συχνά με τον κύριο Χ για κάποιο χρονικό διάστημα σχετικά με ένα πολύ σημαντικό πρόβλημα της θεωρίας μαθηματικών γνωστό ως «νόμος της τετραγωνικής αντιστροφής» Ο Μπέρναντ Ρίμαν: Μεταπτυχιακός φοιτητής στο πανεπιστήμιο του Γκέντιγκεν, βοηθός και αγαπημένος συνεργάτης του καθηγητή του πανεπιστημίου Καρλ Φρίντριχ Γκάους.

45 Ο Φειδίας : Έλληνας καλλιτέχνης, ζωγράφος και γλύπτης που διευθύνει το δικό του ατελιέ. Η Μαρί- Σοφί Ζερμέν: Μία από τις καλύτερες γυναίκες μαθηματικούς που λόγω του φύλου της αντιμετωπίζει την απόρριψη του μαθηματικού κόσμου. Ο Εβαρίστ Γκαλουά: Είναι ο τελευταίος ύποπτος. Είναι 19 ετών και μία μαθηματική ιδιοφυία. Είναι ιδιόρρυθμος και εσωστρεφής. Κάνει σπουδαίες ανακαλύψεις στην θεωρία εξισώσεων και διεκδικεί από τη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών το Μεγάλο Βραβείο των Μαθηματικών

46 Τη στιγμή που βρίσκονται σε αδιέξοδο ο Κουρτ καταλαβαίνει ποιος πραγματικά σκότωσε τον κύριο Χ. Καλεί τη αστυνομία και τον επιθεωρητή και τους αποκαλύπτει ότι μετά το τέλος της ομιλίας του Χ, συναντήθηκε μαζί του και του έδωσε την εργασία του να τη μελετήσει Ήταν η απόδειξη της θεωρίας του για τη μη πληρότητα των μαθηματικών! Αυτό ήταν το τελευταίο πράγμα που διάβασε ο καθηγητής Ο λόγος που εκφώνησε στο συνέδριο αποτυπώνει το όραμα του, την φιλοσοφία του, αυτό που έδινε νόημα στην ύπαρξη του. Πίστευε ακράδαντα ότι τα μαθηματικά μπορούν να αποδείξουν τα πάντα, να απαντήσουν σε όλα μας τα ερωτήματα και να μας οδηγήσουν στην αλήθεια. Το μοιραίο βράδυ διαβάζοντας για τη μη πληρότητα των μαθηματικών ένιωσε προδομένος. Ο κύριος Χ αφιέρωσε τη ζωή του στην αναζήτηση της αλήθειας και όταν αυτή του αποκαλύφθηκε, του αφαίρεσε τη ζωή Η αλήθεια σκότωσε τον κύριο Χ!!

47 Το θεώρημα του παπαγάλου ( Ντένι Γκετζ)

48 Σύντομη Περίληψη Ο λογοτεχνικός μύθος του Ντένι Γκετζ θυμίζει μαθηματικό πρόβλημα με τα δεδομένα, τους συλλογισμούς και τη λύση του μυστηρίου που επιζητείται. Ο κ. Ρυς προσπαθεί να εξιχνιάσει τον τρόπο θανάτου του φίλου του Γκροσρούβ, μαθηματικού, κάπου στην Αμαζονία της Λατινικής Αμερικής, ακολουθώντας τα σημάδια που του άφησε ο ίδιος ο Γκροσρούβ προτού πεθάνει- σε δύο επιστολές και στο πλήθος των συγγραμμάτων της μαθηματικής βιβλιοθήκης του. Στο μύθο εμπλέκεται επίσης και το τυχαίο, ένας φλύαρος παπαγάλος από τη Λατινική Αμερική που γίνεται το μήλο της έριδας ανάμεσα στα παιδιά που ζουν μαζί με τον κ. Ρυς και μιας σπείρας μαφιόζων που τον διεκδικεί για τις μαθηματικές του γνώσεις.

49 Και καθώς ξετυλίγεται ο μύθος τίθεται το ερώτημα, αν ο παπαγάλος γνωρίζει τις λύσεις των δύο περίφημων εικασιών του Φερμά και του Γκόλντμπαχ, τις οποίες ισχυρίζεται στις επιστολές του ότι έλυσε ο Γκροσρούβ προτού πεθάνει. Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι πολύ σημαντική, διότι οδηγεί στη διαλεύκανση του θανάτου του Γκροσρούβ και στη λύση των πιο δύσκολων μαθηματικών προβλημάτων που για 250 χρόνια βασανίζουν τους μαθηματικούς.

50 Ο συγγραφέας του μυθιστορήματος με την ιδιότητα του, ως καθηγητής της Ιστορίας των Επιστημών στο πανεπιστήμιο Paris VIII, παρουσιάζει την ιστορία των μαθηματικών κατευθείαν από τις πηγές τους. Όλα τα συγγράμματα που έγραψαν οι ίδιοι οι μαθηματικοί κατά την αρχαιότητα, το μεσαίωνα, την αναγέννηση, το διαφωτισμό μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα, παρελαύνουν μπροστά μας με τους τίτλους τους δοσμένους στο πρωτότυπο και τις γενικές περιλήψεις τους.

51 Βαθύς γνώστης της ιστορίας των Μαθηματικών ο συγγραφέας παρουσιάζει κύρια τη φιλοσοφία της επιστήμης αποφεύγοντας εξειδικευμένες γνώσεις που θα κούραζαν ένα κοινό μη εξοικειομένο με τη μαθηματική σκέψη και συγχρόνως όμως καταφέρνει να μας δώσει μία ξεκάθαρη εικόνα της μακραίωνης εξέλιξης των μαθηματικών και όλων των κλάδων τους. Δυσνόητες έννοιες και σύμβολα μαθηματικά γίνονται οικεία στον αναγνώστη.

52 Το ταξίδι του Ντένι Γκετζ δεν είναι μόνο στο χρόνο αλλά και στο χώρο. Με αφετηρία το παρόν, το σύγχρονο Παρίσι του 1992, το πολύβουο, το κοσμοπολίτικο, το καθημερινό, το τόσο ζωντανό και ζεστό, με τις διάσημες πλατείες, λεωφόρους αλλά και τις άγνωστες γειτονιές του, τους μικρούς δρόμους του, τα παλαιοπωλεία, όπου συνυπάρχουν φυλές από όλο τον κόσμο, ο Ντένι Γκετζ μας ταξιδεύει ανά τη υφήλιο, στα μέρη όπου γεννήθηκαν κα έζησαν οι άνθρωποι που με τη σκέψη τους

53 Παρουσιάζονται δηλαδή οι άνθρωποι μαθηματικοί, μέσα στο πολιτιστικό περιβάλλον της εποχής τους, που τους επηρέασαν στο έργο τους. Παρ όλες τις αντίξοες συνθήκες που συχνά αντιμετώπιζαν, κατάφεραν να επιδοθούν στην αγαπημένη τους ασχολία, τα μαθηματικά, και να διακριθούν. Οι μαθηματικοί άνθρωποι δεν είναι λοιπόν οι απόμακροι ψυχροί ορθολογιστές, όπως συχνά τους φαντάζεται ο κοινός νους, αλλά άνθρωποι που ερωτεύονται, πονούν, εμπιστεύονται τους φίλους τους και τους προδίδουν καμιά φορά, που χαίρονται για τη δικαίωση του έργου τους αλλά και που

54 Επίλογος - Συμπεράσματα Επιχειρήσαμε μία πλοήγηση στις ιστορικές στιγμές όπου μαθηματικά και λογοτεχνία συναντήθηκαν και στις αναφορές της σύγχρονης μαθηματικής λογοτεχνίας. Πρέπει να ομολογήσουμε πως κατά την πρώτη επαφή με το αντικείμενο αυτό, που συνδυάζει και ταυτόχρονα διατηρεί τη μοναδικότητα των δύο τόσο διαφορετικών αλλά και τόσο συνταιριαγμένων ειδών, Λογοτεχνίας και Μαθηματικών, αισθανθήκαμε έκπληξη και διάθεση για ένα βήμα τολμηρό. Όμως όπως αποδείχθηκε κατά τη διάρκεια της ενασχόλησής μας με το θέμα αυτό, κατανοήσαμε πως τα δύο αυτά είδη έχουν μεταξύ τους μία έμμεση αλλά και άμεση συγγένεια.

55 Το γεγονός αυτό τεκμηριώνεται από τα αρχαία ακόμη χρόνια κατά τα οποία έκανε τη εμφάνιση του και από τη διαχρονικότητα της πορείας που ακολούθησε. ο συνδυασμός της υποκειμενικότητας και της αντικειμενικότητας, της ασάφειας και της σαφήνειας, της ελευθερίας και του περιορισμού, πραγματοποιείται τελικά με έναν απόλυτα αρμονικό τρόπο, που ελκύει και απογειώνει ενώ ταυτόχρονα συγκρατεί και επιβεβαιώνει σκέψεις, που οδηγούν σε συμπεράσματα. Η μαθηματική λογοτεχνία σίγουρα δεν λύνει τα προβλήματα των μαθηματικών αλλά κάνει τη προσέγγιση τους πιο ανθρώπινη και πιο κατανοητή.

56 Τέλος Παρουσίαση του βιβλίου: ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟΝ ΚΥΡΙΟ Χ; Ομάδα 1 Παρουσίαση του βιβλίου: ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ Ομάδα 2 Παρουσίαση του βιβλίου: ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΕΚΛΗΜΑΤΑ Ομάδα 3 Παρουσίαση του βιβλίου : LOGICOMIX Ομάδα 4