ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ"

Παμφιλος Ουζουνίδης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤETAΡΤΗ 6 ΜΑΙΟΥ 010 ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ 1) β) Παρατήρηση: το ερώτημα ζητάει την μεταβολή της περιόδου σαν συνάρτηση του χρόνου. Οχι σε σχέση με την σταθερά απόσβεσης. Για μια συγκεκριμένη σταθερά απόσβεσης (όχι κατ' ανάγκη μηδέν) η περίοδος της ταλάντωσης είναι ανεξάρτητη του χρόνου. ) γ) 3) β) 4) γ) 5) α) Λ Παρατήρηση: Από το ορισμό του ο δείκτης διάθλασης είναι το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του φωτός στο υλικό. Επειδή η ταχύτητα τπυ φωτός στο κενό είναι παγκόσμια σταθερά ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από την ταχύτητα του φωτός στο υλικό. β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Σ Παρατήρηση: Θα έπρεπε το ερώτημα να αναφέρει ότι το σημείο ανήκει στο επίπεδο των δύο δυνάμεων. ΘΕΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ 1) Από τη συνθήκη για την ενίσχυση έχουμε ότι: x 1 x =νλ Αν η συχνότητα διπλασιασθεί από την θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής έχουμε ότι: v=λf λ 1 = v f = λ Αρα θα έχουμε ότι : x 1 x =ν λ =μλ 1 Επομένως ισχύει πάλι η συνθήκη της ενίσχυσης. Επομένως σωστό το α) 1

) γ) 3) β) 4) γ) 5) α) Λ Παρατήρηση: Από το ορισμό του ο δείκτης διάθλασης είναι το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του φωτός στο υλικό.

2 ) Οι δύο σχέσεις για τις θέσεις ισορροπίας (πριν και αφού τοποθετήσουμε τη νέα μάζα είναι): Mg=kx 1 M+m g=k x 1 +x Από τις δύο αυτές σχέσεις έχουμε ότι η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης αρχικά είναι mg/k. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσης καθώς το δεύτερο σώμα αφήνεται στη θέση που το πρώτο σώμα ισορροπούσε άρα η ολική ενέργεια θα είναι: Ε= kx = m g k Επομένως σωστό το α) 3) Από τη διατήρηση της ορμής διανυσματικά έχουμε p t = p 1 p p t =p 1 +p =64 36=100 m /s Η m 1 +m V p κινητική ενέργεια θα είναι: E 1 = = t m 1 +m =10 J. Εναλλακτικά θα μπορούσαν οι μαθητές να εφαρμόσουν αρχή διατήρησης της ορμής κατ' άξονες: m 1 v 1 = m 1 m V x V x = m 1 v 1 m 1 m, m v = m 1 m V y V y = m v m 1 m H ταχύτητα μετά την κρούση θα ήταν:

Αρχικά το σύστημα βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσης καθώς το δεύτερο σώμα αφήνεται στη θέση που το πρώτο σώμα ισορροπούσε άρα η ολική ενέργεια θα είναι: Ε= kx = m g k Επομένως σωστό το

3 m V = 1 v 1 m v m 1 m Η τελική κινητική ενέργεια θα ήταν : m 1 +m V E 1 = = m v 1 1 m v =10 J m 1 +m Αρα σωστό είναι το β. ΘΕΜΑ ΤΡΙΤΟ α) Αρχικά ο πυκνωτής είναι συνδεδεμένος με την πηγή η οποία δεν έχει εσωτερική αντίσταση. Το κύκλωμα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας καθώς έχει περάσει πολύς χρόνος από τη στιγμή που ο πυκνωτής συνδέθηκε στην πηγή. Επομένως η τάση του πυκνωτή ισούται με την τάση της πηγής. Από τον ορισμό της χωρητικότητας πυκνωτή έχουμε ότι: C= Q E Q=CE= C. β) H περίοδος της ταλάντωσης είναι: Τ= π LC=8π 10 4 s γ) Η εξίσωση του ρεύματος είναι: I= iημωt= π Q T ημωt= 0.1 ημ 500t S. I. δ) Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε ότι: U B =3U E U B +U E =E συνεπώς 4U E =E Q C = 1 Q 0 4 C Q= Q 0 = 10 5 C 3

Το κύκλωμα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας καθώς έχει περάσει πολύς χρόνος από τη στιγμή που ο πυκνωτής συνδέθηκε στην πηγή. Επομένως η τάση του πυκνωτή ισούται με την τάση της πηγής.

4 ΘΕΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ α) Το σώμα κατεβαίνει με επιταχυνόμενη κίνηση: x= at a= 4 m/ s Οι εξισώσεις κίνησης είναι: mgημφ T=ma TR=Iα γ a=α γ R (1) Λύνοντας το σύστημα και αντικαθιστώντας την επιτάχυνση έχουμε Ι=R mgημφ a m =0.5 kgm β) Από το σύστημα (1) έχουμε για τις επιταχύνσεις για κάθε σώμα γνωρίζοντας την ροπή αδράνειας του: a= mgημφ m+i /R Αντικαθιστώντας τις ροπές αδράνειας έχουμε ότι: g ημφ Για τον δίσκο a 1 = = m/s Για τον δακτύλιο a 1 = gημφ =.5 m/ s Αρα τη μεγαλύτερη επιτάχυνση έχουμε για τον δίσκο. γ) Επειδή τα σώματα είναι συνδεδεμένα οι ταχύτητες των κέντρων μάζας τους είναι ίδιες. Οι κινητικές ενέργειες είναι το άθροισμα των κινητικών ενεργειών περιστροφής και μεταφοράς. Αρα Κ= Ιω mv άρα Ι 1ω mv Κ 1 K = Ι ω mv Όμως v=ωr mr ω mv 4 = mr ω mv = 3 4 4

5 kgm β) Από το σύστημα (1) έχουμε για τις επιταχύνσεις για κάθε σώμα γνωρίζοντας την ροπή αδράνειας του: a= mgημφ m+i /R Αντικαθιστώντας τις ροπές αδράνειας έχουμε ότι: g ημφ Για τον δίσκο a

5 δ) Το σύστημα των εξισώσεων κίνησης είναι: Παρατηρήσεις: α)η ράβδος που συνδέει τα δύο σώματα δεν έχει μάζα. Επομένως οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω της θα πρέπει να έχουν συνισταμένη μηδέν. Οι μόνες δυνάμεις που δέχεται η ράβδος είναι από τα δύο σώματα. Επομένως οι δυνάμεις αυτές θα είναι ίσες και αντίθετες. β) Το πρώτο σώμα είναι ο δίσκος που όπως βρήκαμε στο ερώτημα β) έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση από τον τροχό όταν τα σώματα είναι ελεύθερα. Αυτό σημαίνει ότι για να κινηθούν σαν ένα σώμα θα πρέπει ο δίσκος να δεχτεί μια επιπλέον επιβραδυντική δύναμη Τ όπως στο σχήμα ενώ ο τροχός μια δύναμη που τον επιταχύνει Τ όπως πάλι στο σχήμα. γ) Οι δυνάμεις ανάμεσα στα σώματα και στη ράβδο είναι δράσης αντίδρασης όχι οι δύο δυνάμεις της ράβδου. mgημφ T Τ 1 =ma 1 mgημφ+t Τ =ma T R=I α γ T 1 R=I 1 α γ a=α γ R a= 4g ημφ 7 Λύνοντας το σύστημα βρίσκουμε ότι Από την (1) η δύναμη θα είναι τότε Τ= mgημφ =1 Ν 7 5

β) Το πρώτο σώμα είναι ο δίσκος που όπως βρήκαμε στο ερώτημα β) έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση από τον τροχό όταν τα σώματα είναι ελεύθερα.

6 Η Επιτροπή Λύσεων της ΕΕΦ. Γκίκας Εμμανουήλ Ζαρκαδούλας Γεώργιος Κανέλλος Αγαμέμνων Καράβολας Βασίλειος Κασίδης Αθανάσιος Μάντης Ευάγγελος Νικολάου Χαράλαμπος Σαββάκης Απόστολος Σταυριανάκος Βασίλειος Φράγγος Δημήτριος 6

Σχετικά έγγραφα

Σ Χ Ο Λ Η :Δ ΙΟ ΙΚ Η Σ Η Σ Κ Α Ι Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΑ Σ ΤΜ Η Μ Α : Λ Ο Γ ΙΣ Τ ΙΚ Η Σ. ιιιιιιι. Θέμα: Συναλλαγματική Γραμμάτιο εις Δ ια ταγήν Επιταγή

τ.ε.ι. Κ Α Β Α Λ Α Σ Σ Χ Ο Λ Η :Δ ΙΟ ΙΚ Η Σ Η Σ Κ Α Ι Ο ΙΚ Ο Ν Ο Μ ΙΑ Σ ΤΜ Η Μ Α : Λ Ο Γ ΙΣ Τ ΙΚ Η Σ ιιιιιιι Θέμα: Συναλλαγματική Γραμμάτιο εις Δ ια ταγήν Επιταγή Καθηγητής: Τσαρουχάς Αναστάσιος Σπουδάστριες: