ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Transcript

1 ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σημάτων Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις Αβεβαιότητα στις Μετρήσεις Ποτενσιόμετρο και διαιρέτης Τάσης και Ρεύματος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Ατζέντα Παρατηρήσεις/Απορίες από Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στα Εργαστήρια 3 και 4 Εισαγωγή στο PSpice Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

3 Εργαστήριο 1 Βρείτε τις τιμές των πιο κάτω εξαρτημάτων: Αντιστάσεις: [1] Άσπρο, Κόκκινο, Πορτοκαλί, Χρυσό [2] Καφέ, Μαύρο, Κόκκινο, Χρυσό Πυκνωτές: [3] 821 Πηνία: [5] 475 [4] 474 [6] 336 [1] ± (5%) = 92kΩ ± (5%) [2] ± (5%) = 1kΩ ± (5%) [3] pf = 0.82nF [4] pf = 470nF = 0.47μF [5] nh = 4700μΗ = 4.7mH [6] nh = 33mH Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

4 Εργαστήριο 2 Κατασκευή κυκλωμάτων στην εκπαιδευτική πλακέτα και σύνδεση εξωτερικών συσκευών/οργάνων Μετρήσεις με παλμογράφο και πολύμετρο Μελέτη και επαλήθευση του διαιρέτη τάσης Μελέτη και επαλήθευση του διαιρέτη ρεύματος Μετατροπή μεταξύ Vrms, Vp, και Vp-p Υπολογισμός Ισχύος Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

5 Μέτρηση Αντίστασης με το πολύμετρο Η μέτρηση της αντίστασης μεταξύ δύο σημείων στο κύκλωμα γίνεται με την σύνδεση του πολυμέτρου στα δυο σημεία που μας ενδιαφέρουν χωρίς όμως να υπάρχει συνδεδεμένη πηγή! Η μέτρηση της αντίστασης σε μία μόνο αντίσταση πρέπει να γίνεται όταν η αντίσταση που μετράμε δεν συνδέεται με το υπόλοιπο κύκλωμα. Τί θα συμβεί εάν κρατάμε με τα χέρια μας την αντίσταση και τους ακροδέκτες του οργάνου κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης της αντίστασης; Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

6 Μέτρηση Τάσης και Ρεύματος Η τάση (διαφορά δυναμικού) μετριέται πάντοτε με το βολτόμετρο συνδεδεμένο παράλληλα με τα δύο σημεία όπου θα μετρήσω την τάση. Κατά τη διάρκεια της μέτρησηςτης VRiη αντίσταση Ri θα μειωθεί σε Ri// Rβολβτομέτρου. Για μέτρηση ρεύματος θα πρέπει προηγουμένως να ανοίξουμε το κύκλωμα και το αμπερόμετρο να συνδεθεί μεταξύ των δύο ανοικτών άκρων που δημιουργήθηκαν μετά το άνοιγμα του κυκλώματος. Κατά τη διάρκεια της μέτρησης η αντίσταση του κλάδου στον οποίο μετρούμε αυξάνεται κατά Rαμπερομέτρου. Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

7 Εισαγωγή στο Εργαστήριο 3 Οι έννοιες: σφάλμα, ορθότητα, ακρίβεια και αβεβαιότητα στις μετρήσεις Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

8 Ορισμοί Σφάλμα(συστηματικό ή τυχαίο) Ορθότητα Ακρίβεια Αβεβαιότητα (μετρήσεων ή οργάνου) * Το σφάλμα σε μια μέτρηση ελαχιστοποιείταιμε περισσότερες επαναλήψεις (αν είναι τυχαίο), η ακρίβεια όμως της μέτρησης δεν μπορεί να αλλάξει. Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

9 Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων Ο υπολογισμός του αριθμού των σημαντικών δεκαδικών ψηφίων γίνεται σε 3 βήματα. 1. Υπολογισμός της μέγιστης αβεβαιότητας σε μια μέτρηση (1. Από μετρήσεις και 2. Από τον κατασκευαστή) 2. Διπλασιασμός της πιο πάνω τιμής και επιλογή των σημαντικών ψηφίων. 3. Αναγραφή μέσης τιμής +/-μέγιστης αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τον σωστό αριθμό δεκαδικών. (π.χ. 3.2 ±0.3 και όχι ±0.3) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9

10 Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων Η αβεβαιότητα σε αποτελέσματα πρόσθεσης και αφαίρεσης πάντοτε προστίθεται. Γιατί; (4.2 ±0.2) + (3.1 ±0.4) = 7.3 ±0.6 (3.3 ±-0.1) -(3.1 ±0.4) = 0.2 ±0.5 Συμβαίνει το ίδιο στη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό; ΌΧΙ! Σε αυτά προστίθεται η σχετική (%)αβεβαιότητα των επιμέρους μεγεθών. (2.2 ±0.1) x(4.1 ±0.2) = 9.02 ±(0.3???) (2.2 ±4.55%) x(4.1 ±4.88%) = 9.02 ±9.43% = 9.02 ±0.85 Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

11 Παραδείγματα Υπολογισμού της Αβεβαιότητας (από Εργαστήριο 3) Αν μια αντίσταση 20kΩ με ανοχή 20% διαπερνάται από ρεύμα 10mAτο οποίο μετρήσαμε με το πολύμετρο (ορθότητα 0.05%) τότε η τάση θα είναι: V=IxR= 10mΑ(±0.05%) x 20kΩ(±20%) = 200V ±20.05%, δηλαδή 200 ±40.1 V Αν μια αντίσταση 100kΩ με ανοχή 20% έχει τάση στα άκρα της 20mVτην οποία μετρήσαμε με τον παλμογράφο (ορθότητα 3%), τότε το ρεύμα θα είναι: 0.2μΑ ±23% =0.2±0.2x(23/100)=0.20±0.05μΑ. (Γιατί όχι 0.2 ±0.046μΑή ±0.046μΑ;) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

12 Πολλαπλές Μετρήσεις του ιδίου μεγέθους Vt=0s = Vt=1s = Vt=2s = Vt=3s = Vaverage = ( )/4 = ΔV/2 = (Vmax Vmin)/2 = ( )/2 = Αβεβαιότητα από μετρήσεις: +/ Αβεβαιότητα από ορθότητα πολυμέτρου: Vaverage x 0.05% = * 0.05/100 = +/ Επιλέγουμε τη χειρότερη (μεγαλύτερη) από τις δύο αβεβαιότητες Άρα: / x 2 = (κρατάμε μέχρι το 1 ο μη μηδενικό ψηφίο) Γράφουμε την απάντηση ως: / Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12

13 Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR ΘόρυβοςJohnson Θόρυβος1/f Ηλεκτρονικός Θόρυβος Εξωτερικός Θόρυβος Signal to Noise Ratio SNR(dB) = 20 x log10(vsignal/vnoise) SNR(dB) = 10 x log10(ρsignal/ρnoise) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 13

14 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Χρωματικός Κώδικας Αντιστάσεων Μετρήσεις AC τάσης με πολύμετρο Υπολογισμός αβεβαιότητας και αριθμού σημαντικών ψηφίων στα αποτελέσματα Μετρήσεις AC τάσης με παλμογράφο (από οθόνη και με την επιλογή Measure) Αναγνώριση, μέτρηση και ελαχιστοποίηση του θορύβου σε ένα ηλεκτρικό σήμα. Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 14

15 Μαθησιακοί Στόχοι Εργαστήριο 3 Υλοποίηση κυκλωμάτων στην πλακέτα και μετρήσεις διαφοράς δυναμικού και συχνότητας με πολύμετρο και παλμογράφο (σχέση rms, p-p). Ρύθμιση και συνδεσμολογία εναλλασσόμενης πηγής (γεννήτριας σημάτων (AC)). Εξοικείωση στη χρήση του χρωματικού κώδικα αντιστάσεων. Υπολογισμός αβεβαιότητας στις μετρήσεις και επιλογή του σωστού αριθμού δεκαδικών ψηφίων. Μέτρηση του λόγου σήματος προς θόρυβο και υπολογισμός σε db Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 15

16 Εργαστήριο 4 Συνδεσμολογίες Παράλληλων Αντιστάσεων και Χρήση Ποτενσιόμετρου στη Διαίρεση Τάσης και Ρεύματος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

17 Εργαστήριο 4 1. Μετρήσεις σε κυκλώματα με παράλληλες αντιστάσεις. 2. Διαιρέτης τάσης με χρήση ποτενσιόμετρου 3. Διαιρέτης ρεύματος με χρήση ποτενσιόμετρου 4. Παραδείγματα για εργαστήρια 1-4 Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 17

18 Μετρήσεις σε κυκλώματα (μόνο) με παράλληλες αντιστάσεις Τι θα συμβεί στο Rολικόαν προστεθεί ή αφαιρεθεί μια αντίσταση (μικρή ή μεγάλη) Τι θα συμβεί στο I των άλλων αντιστάσεων αν προστεθεί ή αφαιρεθεί μια αντίσταση (μικρή ή μεγάλη) Τι θα συμβεί στο Iολικόαν προστεθεί ή αφαιρεθεί μια παράλληλη αντίσταση (μικρή ή μεγάλη) Τι θα συμβεί στην κάθε τάση αν προστεθεί μια αντίσταση 50Ω παράλληλα στις ήδη παράλληλες αντιστάσεις Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 18

19 Διαιρέτης τάσης με χρήση ποτενσιόμετρου Το ποτενσιόμετρο έχει μια σταθερή ολική αντίσταση μεταξύ των άκρων 1-3 και δύο μεταβαλλόμενες αντιστάσεις μεταξύ των άκρων 1-2 και 2-3. Προσοχή! Η ολική αντίσταση δεν ισούται ακριβώς με το άθροισμα των 2 μεταβαλλόμενων αντιστάσεων λόγω κατασκευαστικού περιορισμού. Ο τρόπος υπολογισμού των αντιστάσεων ενός διαιρέτη τάσης για τροφοδοσία φορτίου με μικρή ή μεγάλη Ωμική αντίσταση είναι ο ίδιος; Ποίες είναι οι επιπλέον πράξεις που πρέπει να γίνουν και πότε είναι αναγκαίες; Παράδειγμα με γεννήτρια σημάτων και μικρή R Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 19

20 Διαιρέτης Τάσης και Ρεύματος με ποτενσιόμετρο (Παραδείγματα με 1 και 2 ποτενσιόμετρα) R 1 R 1 + V R1 - I R1 5V R 2 + V R2 - Βολτόμετρο R=10MΩ 10V R 2 I R2 R 3 I R3 Αμπερόμετρο VR1 = (R1/R1+R2) x Vs VR2 = (R2/R1+R2) x Vs ΙR1 = ΙR2 = Vs/(R1+R2) R TOTAL upper terminal 3 R 1 R 2 2 ΙR1 = Vs/(R2xR3/R2+R3) + R1 ΙR2 = (R3/R2+R3) x ΙR1 ΙR3 = (R2/R2+R3) x ΙR1 VR1 = R1 x Vs /(R1 + R2,3) VR2 = VR3 = R2,3 x Vs /(R1 + R2,3) center or "wiper" terminal 1 lower terminal Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 20

21 Μαθησιακοί Στόχοι Εργαστήριο 4 Σχέση αντίστασης, τάσης και ρεύματος σε παράλληλες συνδεσμολογίες. Σχεδιασμός διαιρέτη τάσης με/χωρίς επίδραση του φορτίου Χρήση ποτενσιόμετρου σε διαιρέτη τάσης και ρεύματος Επηρεασμός μέτρησης από την αντίσταση του πολυμέτρου Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 21

22 1 ο Παράδειγμα Εξέτασης Έχετε στη διάθεση σας αντιστάσεις με τιμές 10Χ, 100Χ, 1000Χ, 10000Χ, Χ και Χ, όπου το Χ μπορεί να πάρει μία από τις ακόλουθες τιμές: 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.3, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2 και 9.1. I. Σχεδιάστε ένα κύκλωμα διαιρέτη τάσης (με τις διαθέσιμες αντιστάσεις) το οποίο θα τροφοδοτείται με τάση 6.0V DC και θα δίνει στην έξοδο τάση 2.3 ± 0.1 Volts. Θα πρέπει επίσης το ολικό ρεύμα στο κύκλωμα να βρίσκεται μεταξύ 0.4mA και 0.6mA. II. Αφού δείξετε την πορεία σχεδιασμού του κυκλώματός σας, υλοποιήστε το στην πλακέτα, μετρήστε την τάση εξόδου και το ολικό ρεύμα από 3 φορές και σημειώστε τα αποτελέσματά σας με τον σωστό αριθμό δεκαδικών. III. Υπολογίστε το ποσοστιαίο σφάλμα μεταξύ θεωρητικής και πειραματικής τιμής τόσο για την τάση εξόδου όσο και για το ρεύμα και δικαιολογήστε το κάθε ένα αναλυτικά. Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 22

23 2 ο Παράδειγμα Εξέτασης Δίνεται το ακόλουθο κύκλωμα το οποίο πρέπει να υλοποιήσετε στην εκπαιδευτική πλακέτα. Ρυθμίστε την πηγή σας στα 20 κηzκαι τάση Vrms= 4V. I. Μετρήστε το ρεύμα και την τάση σε κάθε αντίσταση με το πολύμετρο. II. Υπολογίστε το ποσοστιαίο σφάλμα μεταξύ θεωρητικής και πειραματικής τιμής για τα μεγέθη: VR3, VR4, VR5, IR4, IR5, IR6πιο κάτω και δικαιολογήστε το κάθε σφάλμα ξεχωριστά. Προσοχή! Στους υπολογισμούς θα χρειαστεί και η εσωτερική αντίσταση του οργάνου, εκτός και αν ο επηρεασμός που προκύπτει είναι αμελητέος Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 23

24 Παρατηρήσεις από τις 2 επαναληπτικές ασκήσεις Εύρεση Rminκαι Rmaxαπό τον περιορισμό του Ι Υπολογισμός λόγου αντιστάσεων Vout/Vrest= Rout/Rrest ΕπιλογήRout και υπολογισμός Rrest Έλεγχος αν Rmin< (Rout+ Rrest) < Rmax Υλοποίηση κυκλώματος και επιβεβαίωση με μετρήσεις Επηρεασμός αντίστασης οργάνου μέτρησης Αβεβαιότητα και αριθμός δεκαδικών Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 24

25 Εισαγωγή στο PSpice Παραδείγματα στο youtube: Δυνατότητες PSpice Χρησιμοποίηση PSpiceγια τους σκοπούς του ΗΜΥ203: Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύς σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Δημιουργία γραφικών παραστάσεων Ανάλυση κυκλωμάτων (RC και RLC) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 25

26 Εγκατάσταση PSPICE Η εγκατάσταση του προγράμματος γίνεται από το αρχείο Setup.exe. Ακολουθήστε τις οδηγίες του προγράμματος. Όταν ερωτηθείτε ποια προγράμματα θέλετε να εγκαταστήσετε, επιλέξετε Capture CIS, PSpice και Layout Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 26

27 Δημιουργία πρότζεκτ με το πρόγραμμα «Capture CIS Lite Edition» Από το μενού διαλέξτε File/New/Project. Αυτή η επιλογή οδηγεί στη δημιουργία ενός καινούργιου πρότζεκτ. Δώστε ένα όνομα και καθορίστε το χώρο όπου θα αποθηκεύονται τα αρχεία του. Επιλέξετε Analog or Mixed AD και ακολούθως, blank project οπότε και θα ανοίξει το σχεδιάγραμμα μέσα στο οποίο θα υλοποιήσετε το κύκλωμά σας. Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 27

28 Εισαγωγή Βιβλιοθηκών και Εξαρτημάτων Όλα τα στοιχεία σε ένα κύκλωμα μπορούν να εισαχθούν από την επιλογή Place και ακολούθως πληκτρολογώντας το όνομα του στοιχείου (π.χ. vdc για πηγή τάσης DC) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 28

29 Έλεγχος Συνδεσμολογίας και Ανάλυση Κυκλώματος Ο έλεγχος της συνδεσμολογίας μπορεί να γίνει από την επιλογή PSpice/Create Netlist και στη συνέχεια PSpice/View Netlist Όλοι οι τύποι ανάλυσης του κυκλώματος απαιτούν τη δημιουργία ενός αρχείου προσομοίωσης το οποίο μπορεί να δημιουργηθεί από την επιλογήpspice/new Simulation Profile ενώ η εκτέλεση της προσομοίωσης γίνεται από το PSpice/Run Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 29

30 Ανάλυση Τάσης, Ρεύματος και Ισχύος Για τον υπολογισμό των πιο πάνω μεγεθών σε ένα κύκλωμα (DC) μπορούμε να τρέξουμε μια απλή προσομοίωση Bias Point Ρυθμίσεις Προσομοίωσης Αποτελέσματα Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 30

31 Ανάλυση Ευαισθησίας Η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ποσοστού που το κάθε στοιχείο του κυκλώματος επηρεάζει μια μεταβλητή (π.χ. την τάση εξόδου) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 31

32 Αποτελέσματα Ανάλυσης Ευαισθησίας Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 32

33 Ανάλυση Ανοχής Εξαρτημάτων (tolerance) Με αυτό τον τύπο ανάλυσης μπορεί να υπολογιστεί η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή μιας μεταβλητής (π.χ. της τάσης εξόδου) όταν τα στοιχεία του κυκλώματος έχουν κάποια ανοχή. 1. Max with Hi 2. Min with Low Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 33

34 Αποτελέσματα Ανάλυσης Ανοχής (Με μόνο τηνr1 να έχει10% tolerance) Από τον διαιρέτη τάσης Vout = (R3/R1+R3) x V1, άρα για τις 2 περιπτώσεις ισχύει ότι: Vout max = (100/190) * 200 = Vout min = (100/210) * 200 = Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 34

35 Μαθησιακοί στόχοι (PSPICE) Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύος σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 35

36 Σύνδεσμος στο αρχείο: Σύντομη Εισαγωγή στο PSPICE Ιούνιος 19 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 36