Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων"

Κύμα Γεννάδιος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία & Ισοδύναμο Κύκλωμα Thevenin Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Ατζέντα 1. Γραμμικότητα (Αναλογικότητα και Επαλληλία) 2. Θεώρημα Thevenin 3. Μέγιστη μεταφορά ενέργειας 4. Παράδειγμα Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

3 Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία Ένα κύκλωμα χαρακτηρίζεται ως Γραμμικό εάν: Η τιμή εξόδου (τάση ή ρεύμα) είναι ανάλογη με την τιμή της πηγής VRL(aV1) = a VRL(V1) + b και Η ολική απόκριση του κυκλώματος να είναι ίση με το άθροισμα των αποτελεσμάτων των επιμέρους πηγών VRL(V1+V2) = VRL(V1) + VRL(V2) Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

4 Πειραματικός Έλεγχος Αναλογικότητας και Επαλληλίας Για έλεγχο της αναλογικότητας, μετράμε την τάση φορτίου (εξόδου) και μεταβάλλοντας την τάση εισόδου καταγράφουμε την τάση στην αντίσταση φορτίου. Αν η κλίση του VRL/Vin είναι σταθερή, τότε ισχύει η αναλογικότητα για την περιοχή Vin που εξετάστηκε. Για έλεγχο της επαλληλίας σε ένα κύκλωμα, μετράμε την τάση φορτίου (εξόδου) με μόνο μια πηγή συνδεδεμένη στο κύκλωμα κάθε φορά. Αν το άθροισμα της δίνει την τιμή της τάσης εξόδου με όλες τις πηγές συνδεδεμένες στο κύκλωμα, τότε ισχύει η Επαλληλία. Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

5 Θεώρημα Thevenin και Ισοδύναμο κύκλωμα Οποιοδήποτε γραμμικό δίκτυο μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάσης σε σειρά με μια αντίσταση. Η πηγή τάσης καλείται ισοδύναμη τάση Thevenin, και η αντίσταση καλείται ισοδύναμη αντίσταση Thevenin. Αυτό σημαίνει ότι η πηγή τάσης με την αντίσταση σε σειρά έχουν ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά με το μέρος του κυκλώματος που αντικαθιστούν. Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

6 Υπολογισμός κυκλώματος Thevenin Βήμα 1 Αφαιρέστε την αντίσταση (R) μέσω της οποίας επιθυμείτε να υπολογίσετε το ρεύμα ή την τάση στα άκρα της. Ονομάστε αυτά τα τερματικά (όπου η αντίσταση αφαιρέθηκε) a και b. Υπολογίστε την τάση σε αυτά τα ανοικτά τερματικά. Αυτή ονομάζεται τάση ανοικτού κυκλώματος ή ισοδύναμη τάση Thevenin, VTH. Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

7 Υπολογισμός κυκλώματος Thevenin Βήμα 2 Υπολογίστε την αντίσταση στα ανοικτά τερματικά, ( a και b ) "κοιτάζοντας " από αυτά προς το υπόλοιπο κύκλωμα με όλες τις πηγές τάσης να αφαιρούνται και να αντικαθίστανται από τις εσωτερικές τους αντιστάσεις (εάν Rinternal = 0, αντικαταστήστε την πηγή τάσης με βραχυκύκλωμα). π.χ. η αντίσταση RTH = R2+(R3//R4) στο πιο πάνω κύκλωμα Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

8 Ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin Τώρα έχουμε τα συστατικά που χρειαζόμαστε για να δημιουργήσουμε το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin όπως παρουσιάζεται πιο κάτω με τη χρησιμοποίηση των ισοδύναμων τιμών τάσης Thevenin και αντίστασης. RThevenin VThevenin RLoad Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

9 Υπολογισμός κυκλώματος Thevenin Βήμα 3 Το ρεύμα (μέσω της R) το οποίο επιθυμούμε να υπολογίσουμε θα είναι: I R = R και η τάση στα άκρα της R θα είναι: V TH TH + R όπου: VTH είναι η ισοδύναμη τάση Thevenin βρήκαμε στο βήμα 1, RTH είναι η ισοδύναμη αντίσταση Thevenin που βρήκαμε στο βήμα 2, και R είναι η τιμή της αντίστασης που αφαιρέσαμε στο βήμα 1. Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9

10 Θεώρημα Thevenin και Μέγιστη Μεταφορά Ισχύος Για οποιοδήποτε κύκλωμα, έχουμε μέγιστη μεταφορά Ισχύος στο φορτίο εάν ισχύει η σχέση: RThevenin RLoad = Rthevenin ZLoad = Zthevenin* Vs RLoad Παράδειγμα:εάν Vs=15V, Rth=1kΩ και Rload= 0.5, 1 και 2kΩ Για RLoad = 500Ω, PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD= (15/1500) * 5 =50mW Για RLoad = 1kΩ, PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD = (15/2000) * 7.5 =56.25mW Για RLoad = 2kΩ, PLOAD = I*V = (VS/RTOTAL)*VLOAD = (15/3000) * 10 =50mW Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

11 Παράδειγμα Thevenin Υπολογίστε τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin στο πιο κάτω κύκλωμα αν η R4 είναι η αντίσταση φορτίου. Πώς θα ελέγξετε πειραματικά ότι τα δύο κυκλώματα είναι ισοδύναμα; Σχεδιάστε το απλοποιημένο κύκλωμα και συνδέστε το κατάλληλο φορτίο για μέγιστη μεταφορά ισχύος. Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

12 Μαθησιακοί Στόχοι Εργαστήρια 5-6 Εμπέδωση των όρων αναλογικότητα, επαλληλία και γραμμικότητα Υπολογισμός ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin Αντικατάσταση ενός κυκλώματος με το ισοδύναμο Thevenin και επαλήθευση Μέγιστη μεταφορά ισχύος Σεπτέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12

Σχετικά έγγραφα

ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γραμμικότητα, Αναλογικότητα και Επαλληλία & Ισοδύναμο Κύκλωμα Thevenin Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών