ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων. Τελική Εξέταση Παρασκευή 8/12/2006, Α και

Transcript

1 ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Τελική Εξέταση Παρασκευή 8/12/2006, Α και Παρατηρήσεις 1. Η εξέταση θα είναι πρακτική. Θα σας δοθούν άγνωστα προβλήματα τα οποία θα πρέπει να λύσετε. 2. Το πρώτο πρόβλημα θα είναι προσομοίωση σε PSPICE. Φροντίστε να έχετε μαζί σας τον κωδικό για πρόσβαση στους υπολογιστές του Τμήματος. 3. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα γίνεται κανένας δεκτός (ειδικά στην περίπτωση των ομάδων ) 3 λεπτά μετά την αρχή της εξέτασης. 4. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 5. Κανένας δεν θα επιτρέπεται να αποχωρήσει από την αίθουσα πριν από τις μμ (για τις ομάδες ) 6. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως. 7. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 8. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 9. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 10. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη εξέταση! Κάνετε τις μετρήσεις σας πολύ προσεκτικά και μην στρογγυλοποιείτε περισσότερο από όσο πρέπει γιατί κάποιες μετρήσεις δεν θα είναι σωστές. Πρέπει ΠΑΝΤΟΤΕ οι μετρήσεις σας να έχουν τον σωστό αριθμό δεκαδικών! Σημειώσεις: Οι εσωτερικές αντιστάσεις του πολυμέτρου είναι Βολτόμετρο: 10ΜΩ, Αμπερόμετρο: Ω Ορθότητα μετρήσεων παλμογράφου: ± 3% Ορθότητα Ψηφιακού Πολυμέτρου: ± 0.05% Ορθότητα μετρήσεων από την οθόνη του παλμογράφου: ± 0.5 μικρή υποδιαίρεση (minor div) 1

2 Άσκηση 1 (PSPICE) 30/100 a. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα στο PSPICE και βρείτε σε ποια συχνότητα έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος. (8) R1 L m C2 + Vp=5V V1 C1 R2 Vout - 0 Source Load b. Χρησιμοποιώντας γραφικές παραστάσεις από το PSPICE, υπολογίστε την γωνία φάσης (και το πρόσημο της για την τάση εξόδου σε συχνότητα 15 khz. (14) c. Χρησιμοποιώντας ένα μεταβλητό πυκνωτή στη θέση του C2 βρείτε για ποια τιμή του πυκνωτή θα έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος στα 10 khz. (8) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδίδονται τα αποτελέσματα, το κύκλωμα, το αρχείο εξόδου της προσομοίωσης και οι γραφικές παραστάσεις. Προσοχή: Σε κάποιους υπολογιστές πιθανών να μην έχουν εγκατασταθεί οι συλλογές. Μπορείτε να προσθέσετε συλλογές (libraries) από τον διάλογο επιλογής στοιχείων πατώντας το κουμπί Add Library και επιλέγοντας όλες τις συλλογές που βρίσκονται στον φάκελο (folder) PSpice. Το ίδιο πρέπει να γίνει και με τις συλλογές από τον διάλογο για την γείωση. A. Από την πρώτη γραφική παράσταση βρίσκουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος στη συχνότητα f = 19,799 khz B. Από την δεύτερη γραφική παράσταση βρίσκουμε 1 607,162m m 1 1,2143 θ = sin = sin = 20,56 deg ,4575 Από την τρίτη γραφική παράσταση βλέπουμε ότι το σήμα εξόδου προπορεύεται και άρα το πρόσημο του είναι θετικό θ = 20,56 deg C. Από την τέταρτη γραφική παράσταση βλέπουμε ότι συντονισμό στα 10 khz έχουμε για C= 37,242 nf 2

3 D D R1 L m C2 + AC = 5 VAMPL = 5 VOFF = 0 FREQ = 10k V1 C1 R2 Vout C - C 0 Source Load B R1c L1c m C2c cvar + PARAMETERS: cvar = B 5Vac V1c C1c R2c Vout - Source Load 0 A A Title Final Exam 2 - Problem 1 Size Document Number Rev A <Doc> Date: Tuesday, December 12, 2006 Sheet 1 of 1 2 1

4 ** Profile: "SCHEMATIC1-p3-acsweep" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.2\p1\p3-schem... Date/Time run: 12/12/06 17:31:09 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic1-p3-acsweep.dat (active) 4.0mW 3.5mW (19.799K,3.8998m) 3.0mW 2.5mW 2.0mW 1.5mW 1.0mW 8KHz 12KHz 16KHz 20KHz 24KHz 28KHz 32KHz 36KHz 40KHz W(R2) Frequency Date: December 12, 2006 Page 1 Time: 17:31:52

5 ** Profile: "SCHEMATIC1-p1-time" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.2\p1\p3-schemati... Date/Time run: 12/12/06 19:01:00 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic1-p1-time.dat (active) 2.0V (4.6195,1.7285) 1.0V (0.000, m) 0V (0.000, m) -1.0V.7306, ) -2.0V -5.0V -4.0V -3.0V -2.0V -1.0V 0.0V 1.0V 2.0V 3.0V 4.0V 5.0V V2(R2) V(V1:+) Date: December 12, 2006 Page 1 Time: 19:06:00

6 ** Profile: "SCHEMATIC1-p1-time" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.2\p1\p3-schemati... Date/Time run: 12/12/06 17:33:10 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic1-p1-time.dat (active) 5.0V 0V -5.0V 200us 250us 300us 350us 400us 450us 500us 550us 600us 650us 700us V2(R2) V(V1:+) Time Date: December 12, 2006 Page 1 Time: 17:33:46

7 ** Profile: "SCHEMATIC1-p1-cvar" [ X:\Courses\ECE 203 (Circuits Lab)\! Fall 2006\Final\Final v.2\p1\p3-schemati... Date/Time run: 12/12/06 17:38:16 Temperature: 27.0 (A) p3-schematic1-p1-cvar.dat (active) 6.20mW (37.242n,6.1723m) 6.15mW 6.10mW 6.05mW 6.00mW 20n 30n 40n 50n 60n 70n 80n 90n 100n 110n W(R2c) cvar Date: December 12, 2006 Page 1 Time: 17:39:04

8 Άσκηση 2 (Πειραματική) 35/100 a. Πότε ένα κύκλωμα θεωρείται γραμμικό; Περιγράψετε με δικά σας λόγια. (2) b. Περιγράψετε με λεπτομέρεια πως θα μπορούσατε να αποδείξετε ότι το πιο κάτω κύκλωμα είναι γραμμικό μεταξύ -5 και 5 V. (3) D1 R2 Vin DC D1N4002 R1 V5 Rout + Vout - 5Vdc 0 c. Υλοποιήστε το πιο πάνω κύκλωμα και, χρησιμοποιώντας την μέθοδο που έχετε περιγράψει, δείξετε αν είναι ή όχι γραμμικό για Vin μεταξύ -5 και 5 V σε στάδια τουλάχιστον 0.5 V. (10) d. Ποια είναι η αβεβαιότητα της κάθε μέτρησης της κλίσης; Για ποιες τιμές του Vin είναι το κύκλωμα γραμμικό μέσα στα πλαίσια τις αβεβαιότητας; (10) e. Υπάρχει ένα απλό ισοδύναμο κύκλωμα Thevnin (με μια πηγή και μια αντίσταση) που να αντιστοιχεί στο πιο πάνω κύκλωμα για τις τιμές της τάσης εισόδου (Vin) που το κύκλωμα είναι γραμμικό; Δικαιολογήστε την απάντηση σας. (10) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. a. Για να θεωρείται ένα κύκλωμα γραμμικό πρέπει να ισχύουν τα πιο κάτω 1. Αναλογικότητα, δηλαδή η έξοδος να είναι ανάλογη της εισόδου 2. Επαλληλία, δηλαδή η έξοδος να είναι ίση με το άθροισμα της εξόδου από την κάθε μια πηγή ξεχωριστά b. Για να δείξουμε αν ένα κύκλωμα είναι γραμμικό 1. Υλοποιούμε το κύκλωμα 2. Ελέγχουμε αν ισχύει η αναλογικότητα i. Μεταβάλλουμε τη πηγή V1 από -5 μέχρι 5 V και καταγράφουμε τις τιμές ii. Ισχύει η αναλογικότητα αν η κλίση της καμπύλης είναι παντού η ίδια 3. Ελέγχουμε αν ισχύει η επαλληλία i. Μετρούμε την τάση εξόδου και με τις δύο πηγές. ii. Αφαιρούμε την πηγή V1 (κλείνουμε το κύκλωμα) και μετρούμε ξανά την τάση εξόδου iii. Αφαιρούμε την πηγή V2 (κλείνουμε το κύκλωμα) και μετρούμε ξανά την τάση εξόδου iv. Ισχύει η επαλληλία αν Vout(V1+V2) = Vout(V2) + Vout(V1) 3

9 c. Οι τιμές φαίνονται πιο κάτω Vin Vout κ Δκ -4,998-1,663-4,499-1,665-4,00E-03-8,01E-06-3,997-1,669-7,98E-03-1,60E-05-3,499-1,664 1,00E-02 2,00E-05-2,995-1,662 3,97E-03 7,95E-06-2,499-1,516 2,94E-01 5,88E-04-1,998-1,29 4,51E-01 9,02E-04-1,500-1,052 4,78E-01 9,56E-04-0,999-0,8107 4,82E-01 9,64E-04-0,496-0,5671 4,84E-01 9,69E-04 0,00-0,3223 4,92E-01 9,83E-04 0,504-0,0766 4,89E-01 9,79E-04 1,004 0,1697 4,92E-01 9,84E-04 1,504 4,165 8,00E+00 1,60E-02 2,005 6,636 4,93E+00 9,86E-03 2,502 9,11 4,98E+00 9,95E-03 3,002 11,59 4,96E+00 9,91E-03 3,500 14,06 4,96E+00 9,92E-03 4,000 16,54 4,96E+00 9,92E-03 4,503 19,03 4,95E+00 9,91E-03 5,001 21,51 4,98E+00 9,95E-03 Το κύκλωμα δεν είναι γραμμικό μια και δεν ισχύει η αναλογικότητα (η κλήση δεν είναι παντού η ίδια) d. Η αβεβαιότητα της κλήσης είναι 4 φορές η αβεβαιότητα της μέτρησης της τάσης (δηλαδή, 4*0.05%). Το κύκλωμα είναι αναλογικό μέσα στα πλαίσια της αβεβαιότητας για τιμές από 3 μέχρι 5 V. e. Δεν υπάρχει απλό κύκλωμα Thevenin μια και η γραφική παράσταση δεν περνά από το σημείο (Vin=0, Vout=0) και άρα χρειάζονται επιπρόσθετα στοιχεία από μια πηγή και μια αντίσταση 4

10 Άσκηση 3 (Πειραματική) 35/100 a. Σας ζητείται να σχεδιάσετε ένα φίλτρο για το νέο πυραυλικό σύστημα το οποίο κατασκευάζει η Εθνική Φρουρά. Η τάση στην είσοδο θα κυμαίνεται από 1 μέχρι 5 V πλάτος και θα περιέχει διάφορες συχνότητες. Το σύστημα χρειάζεται μόνο τις συχνότητες από τα Ηz έως τα Hz. Σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει το ρεύμα μέσα από το κύκλωμα να ξεπερνά τα 5 ma ή να είναι κάτω από 1 ma πλάτος στη συχνότητα συντονισμού. Σχεδιάστε ένα τέτοιο κύκλωμα με βάση τα όσα έχετε μάθει στο ΗΜΥ 203. (5) b. Υλοποιείστε το κύκλωμα και δείξετε ότι όντως πληροί τα κριτήρια. Περιγράψετε αναλυτικά την διαδικασία που θα ακολουθήσετε. (10) c. Μερικές από τις μετρήσεις που είναι σημαντικές για το πυραυλικό σύστημα είναι η γωνία φάσης μεταξύ της πηγής και των σημάτων στα 22 και 30 khz. Πώς θα μετρήσετε αυτές τις γωνίες; Μετρήστε της και υπολογίστε τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο τέτοιων σημάτων; (7) d. Αν παλμογράφος δεν σας επέτρεπε να δημιουργήσετε σχήματα Lissajous πως θα βρίσκατε την συχνότητα συντονισμού; Περιγράψετε τη διαδικασία και βρείτε και με αυτό τον τρόπο την συχνότητα. (5) e. Ποια είναι η αβεβαιότητα στη μέτρηση της συχνότητας (σε Hz) στην πιο πάνω μέτρηση; (8) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. a. Το κύκλωμα είναι f1 = Hz f 2 = Hz f = f - f = Hz 2 1 Δf f0 = f1+ = 27705,5 Hz 2 V = 5 V I = 5 ma in max Vin = 1 V I = 1mA min L m C1 Vin R= = 1 kω I max R 2 πδ f = L= 10mH L 1 f0 = C = F LC 5V V1 0 R1 b. Για να ελέγξουμε το κύκλωμα 1. Υλοποιούμε το κύκλωμα. Ενώνουμε τη τάση εισόδου στο κανάλι 1 του παλμογράφου και την τάση εξόδου στο κανάλι 2. Θέτουμε τη λειτουργία σε ΧΥ και βλέπουμε το σχήμα Lissajous. 2. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της γεννήτριας μέχρι να γίνει το σχήμα ευθεία. Αυτή είναι η συχνότητα συντονισμού. 5

11 3. Επαναφέρουμε το παλμογράφο σε ΥΤ και μετρούμε τη μέγιστη τάση εξόδου. Από αυτή υπολογίζουμε το μέγιστο ρεύμα. 4. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της γεννήτριας προς τα κάτω μέχρι να γίνει η τάση εξόδου Vmax. Αυτή είναι η συχνότητα f Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της γεννήτριας προς τα πάνω μέχρι να γίνει η τάση εξόδου Vmax. Αυτή είναι η συχνότητα f Από τις f 1 και f 2 βρίσκουμε το εύρος Δf. Βρίσκουμε f0 = 26,325kHz Δ f = 16,153kHz I = 4.985mA max και άρα το κύκλωμα μας λειτουργεί όπως θα αναμέναμε. c. Για να μετρήσουμε γωνία φάσης a. Βρίσκουμε το πλάτος της από το σχήμα Lissajous b. Βρίσκουμε το πρόσημο της από τη σχέση Vin και Vout στο χρόνο Βρίσκουμε θ1 = θ2 = Δ θ = θ θ = 1 2 d. Αν ο παλμογράφος δεν επέτρεπε Lissajous για να βρούμε τη συχνότητα συντονισμού θα βρίσκαμε το πλάτος της τάσης εξόδου και θα μεταβάλλαμε τη συχνότητα μέχρι να βρούμε το μέγιστο. e. Στην πιο πάνω περίπτωση, για να βρούμε την αβεβαιότητα της συχνότητας βρίσκουμε πρώτα την αβεβαιότητα στη μέτρηση της τάσης, την μετατρέπουμε σε σχετική αβεβαιότητα (%) και θεωρούμε ότι αυτή είναι και η σχετική αβεβαιότητα της συχνότητας. Στη πιο πάνω περίπτωση η αβεβαιότητα θα ήταν ± 0.5 μικρή υποδιαίρεση αν βρίσκαμε το μέγιστο από την οθόνη του παλμογράφου ή ± 3% αν χρησιμοποιούσαμε το Measure του παλμογράφου. 6