Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή"

Βακχος Μέλιοι
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Όπως θα μάθεις αναλυτικότερα στη Β και Γ γυμνασίου: Η μέτρηση είναι πρωταρχική και σημαντική διαδικασία για τη φυσική επιστήμη. Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται "φυσικά μεγέθη". Η μέτρησή τους γίνεται με σύγκριση με ομοειδή μεγέθη, που τα ονομάζουμε μονάδες μέτρησης. Με αφορμή τις πληροφορίες αυτές και τις παρακάτω εικόνες από την καθημερινή ζωή και τις δραστηριότητες των ανθρώπων στην αρχαία Ελλάδα, γράψε τι παρατηρείς σε αυτές και τι είναι δυνατόν να μετρηθεί: το μήκος, η μάζα και το βάρος, ο χρόνος, η χαρά, η λύπη, ο φόβος, ; ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΜΗΚΟΣ, ΧΡΟΝΟΣ, ΜΑΖΑ, ΒΑΡΟΣ,. ΜΗ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΧΑΡΑ, ΛΥΠΗ, ΦΟΒΟΣ, ΘΑΥΜΑΣΜΟΣ,. β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, για τα φυσικά μεγέθη. Το μήκος είναι ένα από αυτά; Πώς γίνεται η μέτρηση του μήκους; Γράψε τις υποθέσεις σου. ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ [7] ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΗΚΟΣ 1 m [ ΕΜΒΑΔΟΝ, ΟΓΚΟΣ ] ΜΑΖΑ 1 kgr ΧΡΟΝΟΣ 1 sec ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Amper ΕΝΤΑΣΗ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1 cd ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΟ 1 mol ΑΠΟΛΥΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ kelvin [1]

2 ΜΗΚΟΣ 1m=10dm => 1dm = 1/10 m 1m=100cm => 1cm = 1/100 m 1m=1000mm => 1mm = 1/1000 m 1km=1000m => 1m = 1/1000 km dm km m cm mm 1 νανόμετρο 1nm=1/10 9 m 1 μικρόμετρο 1μm=1/10 6 m 1 ίντσα 1ιn= m 1 στάδιο = 185,15 m 1 παρασάγγης = 5243 m 1 έτος φωτός 1 ly=9, m ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ : Μεζούρα, μετροταινία, χάρακας, μέτρο,πήχης, διαστημόμετρο (παχύμετρο), laser, gps, k.τ.λ. Με σύγκριση με κάτι Μοναδιαίο [1m ], [1km], [1 έτος φωτός ], [1 αστρονομική μονάδα μέτρησης (απόσταση Γης - Ηλίου)] 1m είναι μια μεταλλική ράβδος στο Παρίσι έως 1974 και μετά το m είναι η απόσταση που διανύει το φώς στο κενό σε 1/( ) sec] [2]

3 Νομίζεις ότι μπορείς να κάνεις μετρήσεις μήκους με ακρίβεια; Πώς μπορείς να αποφύγεις λάθη κατά τη μέτρηση; Ίσως η παρατήρηση των παρακάτω εικόνων να σου δώσει απαντήσεις: Στην πρώτη εικόνα φαίνεται η προσπάθεια δύο μαθητών να μετρήσουν το μήκος ενός βιβλίου με μια μετροταινία. Στις επόμενες εικόνες φαίνονται λεπτομέρειες από διάφορες προσπάθειές τους να μετρήσουν το ίδιο βιβλίο. Νομίζεις ότι όλες οι προσπάθειές τους θα δώσουν την ίδια τιμή για το μήκος του βιβλίου; Γιατί; Σχολίασε, βλέποντας προσεχτικά όλες τις εικόνες. Δεν θα δώσουν όλες οι προσπάθειες την ίδια τιμή για το μήκος του βιβλίου διότι είναι λανθασμένες μετρήσεις. Οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται με προσοχή. Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, και γράψε τι πρέπει να προσέχεις για να μετράς χωρίς λάθη το μήκος με μια μετροταινία. α) η αρχή της μετροταινίας το (0) πρέπει να συμπίπτει με την αρχή της μετρούμενης απόστασης, β) η μετροταινία δεν πρέπει να είναι διπλωμένη, γ) η μετροταινία πρέπει να ακολουθεί ευθεία και παράλληλη προς τη μετρούμενη απόσταση γραμμή, δ) η ένδειξη της μετροταινίας που εκλαμβάνεται ως τιμή της μέτρησης πρέπει να συμπίπτει με το τέλος της μετρούμενης απόστασης. Αν προσπαθούν όλοι να αποφεύγουν αυτά τα λάθη, νομίζεις ότι όλες οι μετρήσεις του μήκους του ίδιου αντικειμένου θα είναι ίδιες; Γράψε τις υποθέσεις σου. Δεν θα είναι λόγω αντικειμενικών παραγόντων και για αυτό πρέπει να γίνουν πολλές μετρήσεις και να επιλέξουμε την μέση τιμή ως αποδεκτή κοντά στην πραγματική. Η διαδικασία της μέτρησης είναι πολύ κοντά στο λάθος γιατί κάθε φορά που κάποιο πρόσωπο κάνει μετρήσεις είναι πιθανό να πάρει διαφορετικές τιμές. Για την αποφυγή λαθών κατασκευάζονται διατάξεις στις οποίες απουσιάζει ο άνθρωπος, ρυθμίζονται και ελέγχονται αυτές ώστε να λειτουργήσουν μόνες τους χωρίς λάθη. (π.χ. στον στίβο συνδέεται το χρονόμετρο με το πιστόλι εκκίνησης και η μέτρηση γίνεται μηχανικά. [3]

4 γ. Ενεργώ, Πειραματίζομαι Έλεγξε τις υποθέσεις σου, κάνοντας πειράματα. Υλικά / Όργανα / Αντικείμενα: μετροταινία, διάφορα αντικείμενα (πχ. τετράδια, θρανίο, πίνακας, ) Πείραμα Μέτρησε με τη βοήθεια ενός συμμαθητή σου το μήκος ενός θρανίου χρησιμοποιώντας μια μετροταινία, όπως στη διπλανή εικόνα. Γράψε την τιμή της μέτρησής σου (σε εκατοστά του μέτρου με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου, πχ. 117,6 εκατοστά) στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα. Ζήτησε από 9 άλλα ζευγάρια συμμαθητών σου να μετρήσουν και αυτοί το μήκος του ίδιου θρανίου, χωρίς να ανακοινώνουν στους άλλους την τιμή που μέτρησαν. Γράψε επίσης στη δεύτερη στήλη (με την ίδια ακρίβεια), τη μία κάτω από την άλλη, τις τιμές που μέτρησαν οι συμμαθητές σου. Α/Α Μήκος (σε εκατοστά του μέτρου-cm) Μέση τιμή μήκους (σε εκατοστά του μέτρου-cm) ,6 3 98,8 4 98,7 5 98,5 6 98,9 7 98,6 8 98,7 9 98, ,8 Άθροισμα 986,9 Αθροισμα μετρήσεων ΜΤ= Πλήθος μετρήσεων 986,9 ΜΤ= =98,69cm=98,7cm 10 [4]

5 Σύγκρινε τις 10 τιμές του μήκους που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη του πίνακα. Τι παρατηρείς; Αν διαφέρουν μεταξύ τους, πού νομίζεις ότι οφείλονται οι διαφορές; Οι διαφορές οφείλονται σε υποκειμενικούς παράγοντες και στον διαφορετικό τρόπο που μετρά η κάθε ομάδα. Άθροισε όλες τις τιμές του μήκους που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη και γράψε το άθροισμα στο τελευταίο κελί της. Υπολόγισε τη μέση τιμή του μήκους, διαιρώντας το άθροισμα με το πλήθος των τιμών (δηλαδή 10), και γράψε την στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα με προσέγγιση ενός δεκαδικού ψηφίου. δ. Συμπεραίνω, Καταγράφω Γράψε τα συμπεράσματά σου από τις παρατηρήσεις και τις μετρήσεις σου. Το μήκος του θρανίου είναι η Μέση τιμή των 10 μετρήσεων δηλαδή είναι 98,7 cm με προσέγγιση ενός δεκαδικού ψηφίου. Η μέτρηση είναι μία σύγκριση με μία μονάδα μέτρησης. Για να είναι η μέτρηση σωστή χρειάζεται μεγάλη προσοχή. Γιατί νομίζεις ότι είναι χρήσιμος ο υπολογισμός της μέσης τιμής των τιμών πολλών μετρήσεων; Γιατί με αυτόν τον τρόπο εξομαλύνονται πιθανά λάθη κατά τις μετρήσεις και υπολογίζουμε μια τιμή πιο κοντά στην πραγματική. [5]

6 ε. Εφαρμόζω, Εξηγώ, Γενικεύω Αν διαθέτεις μόνο μια μετροταινία, έχεις κάποια καλύτερη ιδέα για τη μέτρηση των διαστάσεων ενός αβγού από αυτή που φαίνεται στην παρακάτω πρώτη αριστερά εικόνα; Τι λάθος γίνεται στη δεύτερη εικόνα; Με την βοήθεια μιας κλωστής για την περίμετρο. Βάζουμε το αυγό ανάμεσα σε δύο ορθογώνια κουτιά και μετράμε την απόσταση ανάμεσα στα κουτιά με ένα χάρακα. Το κάνουμε αυτό και στις 2 διαστάσεις του αυγού. Η τοποθέτηση των μολυβιών είναι πλάγια, το σωστό είναι κάθετα. Συγκέντρωσε εικόνες και πληροφορίες για τη μέτρηση του μήκους με άλλους τρόπους και όργανα. Μεζούρα, μέτρο, μετροταινία, χάρακας, πήχης, διαστημόμετρο, (παχύμετρο),sonar,radar, laser, gps, k.τ.λ. Η μέτρηση του μήκους μπορεί να γίνει με τη χρήση ηχητικών κυμάτων που εκπέμπονται και ανιχνεύονται από κατάλληλους μετρητές μήκους / απόστασης. Υπέρηχοι εκπέμπονται και, όταν βρίσκουν ένα εμπόδιο, ανακλώνται και επιστρέφουν. Ο υπολογισμός του μήκους γίνεται με τη μέτρηση του χρόνου που μεσολαβεί με δεδομένη και γνωστή την ταχύτητα του ήχου στον αέρα, που είναι περίπου 340 μέτρα το δευτερόλεπτο. Το sonar που λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο. Τον ίδιο τρόπο χρησιμοποιούν στην πλοήγησή τους οι φάλαινες και οι νυχτερίδες. Το radar μετρά μήκος / απόσταση εκπέμποντας και ανιχνεύοντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Το παγκόσμιο σύστημα θεσιθεσίας (gps) μετρά μήκος και παίρνει στοιχεία από δορυφόρους. Ακριβέστερος τρόπος για τη μέτρηση του μήκους είναι η χρήση ακτίνων laser [6]

7 Πώς νομίζεις ότι λειτουργεί το όργανο μέτρησης μήκους το οποίο φαίνεται στη διπλανή εικόνα; Ηλεκρονικός μετρονόμος : Λειτουργεί με υπέρυθρη ακτινοβολία (Laser) Το όργανο αυτό εκπέμπει μια ακτίνα laser που, όταν βρίσκει ένα εμπόδιο και ανακλάται, επιστρέφει. Το όργανο υπολογίζει το μήκος της απόστασης μέχρι το εμπόδιο, μετρώντας το χρόνο που μεσολαβεί από την εκπομπή της ακτίνας μέχρι την επιστροφή της σε αυτό. Πώς νομίζεις ότι μετράμε την απόσταση γης σελήνης; Ειδικά όργανα εγκαταστημένα στην επιφάνεια της γης εκπέμπουν μια ακτίνα laser προς συγκεκριμένο σημείο της σελήνης, όπου έχει τοποθετηθεί από αστροναύτες ή τηλεκατευθυνόμενα διαστημικά οχήματα ανακλαστήρας. Τα όργανα υπολογίζουν την απόσταση γης σελήνης, μέσω του χρονικού διαστήματος που μεσολαβεί από την εκπομπή της ακτίνας, μέχρι την επιστροφή της πίσω σε αυτά. Με ηλεκτρονικό παλμό (maser) περίπου km Ο Ερατοσθένης τριγωνομετρικά περιπου 60 ακτίνες Γής (ρ=6400 km)=38400km Ο Υπαρχος ο Ρόδιος με καλύτερη προσέγγιση km Αν διαθέτεις μόνο μια μετροταινία του ενός μέτρου, ένα ποδήλατο και μια κιμωλία, ποιος νομίζεις ότι είναι ο πιο εύκολος αλλά και ακριβής τρόπος μέτρησης της απόστασης από τη μία άκρη ως την άλλη άκρη του προαυλίου του σχολείου σου; Σημειώνουμε με την κιμωλία μια γραμμή στην περιφέρεια του τροχού και κυλώντας το ποδήλατο μετράμε τον αριθμό των περιστροφών του τροχού, αφού έχουμε μετρήσει την περιφέρεια του τροχού. [7]

8 Πως θα μετρούσατε το πάχος ενός από εκ των 200 φύλλων ενός βιβλίου με τη βοήθεια ενός χάρακα; Θα μετρούσαμε το πάχος και των 200 φύλλων και στη συνέχεια θα διαιρούσαμε την ένδειξη με το 200, οπότε θα έχουμε το πάχος ενός φύλλου. Αν διαθέτεις διαστημόμετρο, όπως αυτό που φαίνεται στη διπλανή εικόνα, πώς θα μετρήσεις την εξωτερική και πώς την εσωτερική διάμετρο ενός δαχτυλιδιού; Με ποια ακρίβεια μετράει το διαστημόμετρο; Ζήτησε τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου. Με τις Εξωτερικές σιαγώνες ή κύριες σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εξωτερικών διαστάσεων ή διαμέτρων αντικειμένων Με τις Εσωτερικές σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εσωτερικών διαστάσεων ενός αντικειμένου. Κύρια Κλίμακα: η κλίμακα είναι χαραγμένη κάθε ένα mm Κύρια Κλίμακα: η κυρίως κλίμακα χαραγμένη σε ίντσες Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στον υπολογισμό της παρεμβολής με ακρίβεια συνήθως 0,1 mm(δέκατα του χιλιοστόμετρου) Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στην μέτρηση σε κλάσματα της ίντσας. [8]

Σχετικά έγγραφα

«ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΑ: ΤΟΠΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ, ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ»

1 ο ΕΠΑ.Λ ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: «ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΑ: ΤΟΠΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ, ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ» ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : 2008-2009 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ