Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι"

Transcript

1 Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

2 Οι έννοιες Το θερμοδυναμικό σύστημα ή απλά σύστημα είναι η περιοχή του σύμπαντος που μας ενδιαφέρει (π.χ. το δοχείο μέσα στο οποίο γίνεται μια αντίδραση, μία μηχανή, μία μπαταρία, ένα βιολογικό κύτταρο κ.τ.λ). Ό,τι βρίσκεται έξω από το σύστημα ονομάζεται περιβάλλον. Ανάμεσα στο σύστημα και στο περιβάλλον υπάρχουν όρια (πολλές φορές λέγονται και τοιχώματα). Όρια Περιβάλλον Σύστημα

3 Είδη συστημάτων Ενέργεια Ανοιχτό σύστημα Ύλη Κλειστό σύστημα Mονωμένο σύστημα

4 Η εσωτερική ενέργεια U του συστήματος Ένα σύστημα αποτελείται από μεγάλο αριθμό σωματιδίων (άτομα, μόρια, ιόντα κ.τ.λ.) τηςτάξεωςτουαριθμούτουavogadro. Η συνολική ενέργεια των σωματιδίων που αποτελούν ένα σύστημα (κινητική + δυναμική) ονομάζεται εσωτερική ενέργεια του συστήματος και συμβολίζεται με U. Η U είναι ανάλογη του αριθμού των σωματιδίων που αποτελούν ένα σύστημα επομένως είναι μία εκτατική ιδιότητα. (ποιες από τις άλλες ιδιότητες που μάθαμε είναι εκτατικές;) Η U μεταβάλλεται όταν το σύστημα ανταλλάσσει ενέργεια ή/και ύλη με το περιβάλλον. Άρα για ένα μονωμένο σύστημα ισχύει.

5 Καταστατικές συναρτήσεις U 1 (P 1 V 1 T 1 ) ΔU = ΔU = U 2 U 1 U 2 (P 2 V 2 T 2 ) Η εσωτερική ενέργεια είναι συνάρτηση της κατάστασης του συστήματος,,,. Με άλλα λόγια η εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος που βρίσκεται σε κάποια κατάσταση εξαρτάται μόνο από την κατάσταση και όχι από το πώς έφτασε το σύστημα σε αυτή. Αυτό συνεπάγεται ότι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας όταν το σύστημα μεταβαίνει από μία κατάσταση 1 σε μία κατάσταση 2 εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση και όχι από τη διαδρομή που ακολούθησε (βλέπε σχήμα). Οι συναρτήσεις που έχουν αυτή την ιδιότητα ονομάζονται καταστατικές συναρτήσεις και είναι πολύ μεγάλης σημασίας στη θερμοδυναμική. Άλλεςκαταστατικέςσυναρτήσεις:p,V,T, ρ.

6 Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας Είναι αδύνατο να γνωρίζουμε την τιμή της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος που βρίσκεται σε μία δεδομένη κατάσταση Όταν όμως ένα σύστημα μεταβαίνει από μία κατάσταση σε μία άλλη μπορούμε να υπολογίσουμε την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αν γνωρίζουμε το ποσό της ενέργειας που το σύστημα αντάλλαξε με το περιβάλλον κατά τη μετάβαση Ένα σύστημα ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον με δύο τρόπους: α) το έργο και β) η θερμότητα

7 Η θερμότητα Ηθερμότηταq είναι η ενέργεια που ανταλλάσσει το σύστημα με το περιβάλλον μέσω της άτακτης μοριακής κίνησης (ή θερμικής κίνησης). Για παράδειγμα, αν βυθίσουμε ένα ψυχρό σώμα σε ένα δοχείο με θερμό νερό τότε τα μόρια του νερού καθώς κινούνται άτακτα και συγκρούονται με τα μόρια του σώματος θα κάνουν τα τελευταία να κινούνται εντονότερα. Έτσι η εσωτερική ενέργεια του σώματος θα αυξηθεί γιατί θα προσλάβει ενέργεια από το περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας.

8 Το έργο Αντίθετα με τη θερμότητα, το έργο w είναι η ενέργεια που ανταλλάσσει ένα σύστημα με το περιβάλλον μέσω συντεταγμένης και οργανωμένης κίνησης (π.χ. την ανύψωση ενός βάρους). Για παράδειγμα όταν μειώνουμε τον όγκο μίας ποσότητας αερίου συμπιέζοντας με ένα έμβολο, η εσωτερική ενέργεια του αερίου θα αυξηθεί επειδή θα έχει μεταφερθεί σε αυτό ενέργεια από το περιβάλλον με τη μορφή έργου. Προσοχή: η διάκριση μεταξύ Θερμότητας και έργου γίνεται στο περιβάλλον.

9 O πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι μία διατύπωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Επομένως είναι αξίωμα (τον δεχόμαστε δίχως απόδειξη). Η εσωτερική ενέργεια ενός μονωμένου συστήματος είναι σταθερή Όταν σε ένα σύστημα μεταφέρεται ενέργεια q με τη μορφή θερμότητας και w με τη μορφή έργου τότε ή μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ΔU θα είναι H παραπάνω είναι η μαθηματική διατύπωση του πρώτου νόμου και περικλείει την ισοδυναμία έργου και θερμότητας και το γεγονός ότι για ένα μονωμένο σύστημα ΔU = 0(αφού q = 0 και w = 0). Η εξίσωση μας λέει ότι η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος είναι ίση με το σύνολο της ενέργειας που αυτό ανταλλάσσει με το περιβάλλον ως θερμότητα και έργο.

10 Η σύμβαση του προσήμου Στη θερμοδυναμική το κέντρο αναφοράς είναι το σύστημα. Επομένως, q<0ή w<0αν ενέργεια ως θερμότητα ή έργο μεταφέρεται από το σύστημα στο περιβάλλον και q>0ή w>0αν συμβαίνει το αντίθετο. Είναι πολύ σημαντικό να θυμόμαστε αυτή τη σύμβαση.

11 Ο ορισμός του έργου Όταν ένα σώμα μετατοπίζεται κατά r και ασκείται σε αυτό μία δύναμη F τότε το έργο της δύναμης είναι. Όπου και τα μέτρα των διανυσμάτων της δύναμης και μετατόπισης αντίστοιχα και η μεταξύ τους γωνία.

12 Έργο εκτόνωσης αερίου υπό σταθερή πίεση Έστω ένα αέριο σε κύλινδρο διατομής Α στο ένα άκρο του οποίου υπάρχει κινητό έμβολο. Η δύναμη F εξ που ασκείται από την ατμόσφαιρα στο έμβολο έχει μέτρο p εξ Α όπου p εξ η ατμοσφαιρική πίεση. Το έργο w που μεταφέρεται από το σύστημα στο περιβάλλον όταν το αέριο εκτονώνεται κινώντας το έμβολο κατά Δx, σύμφωνα με τον, ορισμό του έργου, θα είναι Α Όμως Α Δx = ΔV επομένως V Το αρνητικό πρόσημο προέρχεται από το γεγονός ότι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων F εξ και Δx είναι ίση με 180 o = π rad (cos(π)= 1). Επομένως το αέριο κατά την εκτόνωσή του μεταφέρει ενέργεια w στο περιβάλλον με τη μορφή έργου. Στη θερμοδυναμική, λόγω της σύμβασης του προσήμου, πάντοτε γράφουμε για το έργο εκτόνωσης ή συμπίεσης. Όταν έχουμε αύξηση του όγκου (dv > 0 ή ΔV > 0) τότε w < 0 αφού το σύστημα χάνει ενέργεια αποδίδοντας έργο στο περιβάλλον. Ενώ όταν έχουμε μείωση του όγκου (dv < 0 ή ΔV < 0) τότε w > 0 αφού στο σύστημα αποδίδεται έργο από το περιβάλλον. F εξ F εξ Δx

13 Έργο ελεύθερης εκτόνωσης Στην ελεύθερη εκτόνωση ό όγκος του συστήματος μεταβάλλεται υπό μηδενική εξωτερική πίεση επομένως w = 0 αφού p εξ = 0. Περίπτωση ελεύθερης εκτόνωσης είναι η εκτόνωση ενός συστήματος υπό κενό.

14 Έργο αντιστρεπτής εκτόνωσης Στην αντιστρεπτή εκτόνωση, το σύστημα βρίσκεται πάντοτε σε μηχανική ισορροπία με το περιβάλλον. Δηλαδή η εξωτερική πίεση είναι πάντα ίση με την πίεση του συστήματος p εξ =p.άρα Επομένως Μπορούμε να υπολογίσουμε το παραπάνω ολοκλήρωμα αν γνωρίζουμε πως μεταβάλλεται η πίεση του συστήματος σε συνάρτηση με τον όγκο.

15 Ισόθερμη αντιστρεπτή εκτόνωση ιδανικού αερίου Είδαμε ότι στην αντιστρεπτή εκτόνωση ισχύει Όμως για ιδανικό αέριο. Eπομένως αφού η θερμοκρασία είναι σταθερή Άσκηση: Υπολογίστε το έργο της αντιστρεπτής εκτόνωσης ενός αερίου van der Waals.

16 Σύγκριση αντιστρεπτής και μη αντιστρεπτής εκτόνωσης Βλέπουμε στο διάγραμμα ότι το έργο της αντιστρεπτής εκτόνωσης w rev είναι το εμβαδό της επιφάνειας κάτω από την ισόθερμη ενώ το έργο της μη αντιστρεπτής εκτόνωσης w irrev υπό την ίδια τελική πίεση ισούται με το εμβαδό του παραλληλογράμμου. Είναι εύκολο να δούμε ότι w rev > w irrev. Επίσης παρατηρούμε ότι δεν θα μπορούσαμε να έχουμε μεγαλύτερο έργο από το w rev γιατί αν η εξωτερική πίεση γίνει έστω και λίγο μεγαλύτερη από την πίεση του συστήματος το φαινόμενο αντιστρέφεται και έχουμε συμπίεση. Το μέγιστο διαθέσιμο έργο ενός συστήματος που υπόκειται σε μία μεταβολή από μια κατάσταση 1 σε μία κατάσταση 2 μέσω μίας καθορισμένης διαδρομής παράγεται όταν η μεταβολή γίνεται αντιστρεπτά.

17 Μεταφορά θερμότητας Όταν σε ένα σύστημα μεταφέρεται θερμότητα από το περιβάλλον παρατηρούμε αύξηση της θερμοκρασίας του. Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι για μία απειροστή ποσότητα θερμότητας dq Η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφεί ως Η σταθερά αναλογίας C ονομάζεται θερμοχωρητικότητα του συστήματος. Όταν η C είναι μεγάλη τότε απαιτείται ένα μεγάλο ποσό ενέργειας για την αύξηση της θερμοκρασίας του συστήματος. Ας εξετάσουμε τι συμβαίνει σε ένα σύστημα που μεταβάλλεται υπό σταθερό όγκο. Ο πρώτος νόμος για απειροστές μεταβολές γράφεται Το είναι το έργο εκτόνωσης του συστήματος και εφόσον 0, 0. To είναι οποιοδήποτε έργο δεν οφείλεται στη μεταβολή του όγκου του συστήματος (π.χ. ηλεκτρικό έργο). Αν θεωρήσουμε ότι το σύστημα δεν έχει τη δυνατότητα να παράγει άλλου είδους έργο τότε ο πρώτος νόμος μπορεί να γραφεί Ο δείκτης V δίνει έμφαση στο ότι η θερμότητα προσλαμβάνεται υπό σταθερό όγκο.

18 Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο Είδαμε ότι για ένα κλειστό σύστημα που μεταβάλλεται υπό σταθερό όγκο και δεν μπορεί να παράξει άλλου είδους έργο ισχύει. Έτσι ορίζουμε μία συνάρτηση την οποία ονομάζουμε θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο C V H C V είναι εκτατική ιδιότητα. Μπορούμε να ορίσουμε και τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότηταυπόσταθερόόγκοc V,m =C V /n ηοποίαείναιεντατικήιδιότηταγιατί είναι ανεξάρτητη της ποσότητας του συστήματος. Όλες οι γραμμομοριακές ποσότητες είναι εντατικές. Σχηματικά, αν κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα της U ως προς T, η C V θα είναι η κλίση της καμπύλης σε κάθε σημείο. Γενικά ισχύει Για σχετικά μικρές μεταβολές της Τ θεωρούμε ότι η C V είναι σταθερή οπότε

19 Η ενθαλπία Ορίζουμε μία νέα συνάρτηση την οποία ονομάζουμε ενθαλπία H H H είναι καταστατική συνάρτηση αφού U, p και V είναι καταστατικές. Ίσως ο ορισμός της H να φαίνεται αυθαίρετος όμως η σημασία της θα φανεί αμέσως. Αν διαφορίσουμε την H λαμβάνουμε Απότονπρώτονόμογνωρίζουμεότι. Για ένα σύστημα που παράγει μόνο έργο εκτόνωσης ισχύει. Aν αντικαταστήσουμε στην παραπάνω σχέση λαμβάνουμε Όταν η μεταβολή του συστήματος γίνεται υπό σταθερή πίεση 0 επομένως η σχέση γράφεται Άρα σε ένα σύστημα που μεταβάλλεται υπό σταθερή πίεση και παράγει μόνο έργο εκτόνωσης, η θερμότητα ισούται με τη μεταβολή της ενθαλπίας του. Έτσι καταλαβαίνουμε τη σημασία του ορισμού της H.

20 Μεταβολή της ενθαλπίας με τη θερμοκρασία Η ενθαλπία αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και όπως βλέπουμε στο διάγραμμα η κλίση της καμπύλης σε κάθε σημείο ισούται με την C p. Γενικά ισχύει, κατ αναλογία με την περίπτωση της C V, Για σχετικά μικρές μεταβολές Τ η C p μπορεί να θεωρηθεί σταθερή οπότε Όπως και η, η είναι εκτατική ιδιότητα αλλά η C p,m = C p /n είναι εντατική. Όταν χρειάζεται να λάβουμε υπ όψητημεταβολήτης C p,m με τη θερμοκρασία μπορούμε να χρησιμοποιούμε την παρακάτω εμπειρική σχέση, Οι σταθερές a, b και c για διάφορες ουσίες μπορούν να βρεθούν σε πίνακες. ΓιατααέριαC p,m > C V,m (εξηγείστε) επομένως η αύξηση της Η με την Τ είναι πιο απότομη από την αύξηση της U (σχήμα).

21 H αδιαβατική μεταβολή Όταν ένα κλειστό σύστημα υπόκειται σε αδιαβατική μεταβολή, δεν υπάρχει καμία μετάδοση θερμότητας δηλαδή 0. Άρα ο πρώτος νόμος γράφεται. Ας δούμε τι συμβαίνει όταν το σύστημα είναι το ιδανικό αέριο. Όταν το ιδανικό αέριο εκτονώνεται αντιστρεπτά και αδιαβατικά αποδίδει έργο στο περιβάλλον μειώνοντας την εσωτερική του ενέργεια. Αυτό οδηγεί σε πτώση της θερμοκρασίας του αερίου αφού η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του θα είναι μικρότερη μετά το πέρας της μεταβολής. Το γεγονός ότι η U είναι καταστατική συνάρτηση μας επιτρέπει να χωρίσουμε την αδιαβατική εκτόνωση σε δύο στάδια. Στο στάδιο 1 αυξάνεται ο όγκος ισόθερμα και στο 2 μειώνεται η θερμοκρασία ισόχωρα (βλέπε σχήμα). 1. Η U παραμένει σταθερή. 2. Ισχύει ή θεωρώντας ότι η C V είναι ανεξάρτητη της Τ. Άρα εφόσον και, ο πρώτος νόμος για την αδιαβατική εκτόνωση του ιδανικού αερίου γράφεται

22 Η αδιαβατική μεταβολή Ολοκληρώνοντας την προηγούμενη σχέση θεωρώντας τη C V ανεξάρτητη της Τ έχουμε Διαιρώντας με το n, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των λογαρίθμων και θέτοντας c = C V,m /R έχουμε / // Επίσης, γνωρίζοντας ότι για το ιδανικό αέριο και χρησιμοποιώντας τη σχέση,, (θα την αποδείξουμε παρακάτω) έχουμε όπου,,. Έτσι αποδείξαμε το πώς μεταβάλλονται τα καταστατικά μεγέθη του ιδανικού αερίου κατά την αδιαβατική του εκτόνωση.

23 Θερμοχημεία Η μελέτη της ενέργειας που μεταφέρεται ως θερμότητα κατά την πορεία των χημικών αντιδράσεων ονομάζεται θερμοχημεία. Στην περίπτωση αυτή θεωρούμε το δοχείο στο οποίο γίνεται μία αντίδραση και το περιεχόμενό του ως σύστημα. Επειδή σχεδόν όλες οι χημικές αντιδράσεις μελετώνται υπό σταθερή πίεση όπου ισχύει, το μέγεθος που μας ενδιαφέρει είναι η μεταβολή της ενθαλπίας. Ορίζουμε ως κανονική μεταβολή της ενθαλπίας μίας διεργασίας σε κάποια θερμοκρασία την μεταβολή της ενθαλπίας όταν οι αρχικές και οι τελικές ουσίες βρίσκονται στην κανονική τους κατάσταση. Κανονική κατάσταση μίας ουσίας σε κάποια θερμοκρασία είναι η καθαρή της μορφή σε πίεση 1 bar. Για παράδειγμα η κανονική κατάσταση του υγρού νερού στους 298 Κ είναι καθαρό υγρό νερό σε πίεση 1bar. Ένα παράδειγμα κανονικής μεταβολής της ενθαλπίας είναι η κανονική ενθαλπία εξάτμισης Δ που είναι η κανονική μεταβολή της ενθαλπίας ανά mole όταν ένα καθαρό υγρό σε πίεση 1barμετατρέπεται σε καθαρό αέριο υπό πίεση 1bar. H O H O 373 K 40,66 kjmol Βλέπουμε ότι για το νερό στους 373 K (100 ο C) Δ 0 που σημαίνει ότι για να εξατμιστεί το νερό απορροφά θερμότητα από το περιβάλλον. Αυτό είναι ένα παράδειγμα ενδόθερμης διεργασίας. Όταν Δ 0 κατά τη διεργασία αποδίδεται θερμότητα στο περιβάλλον οπότε έχουμε εξώθερμη διεργασία.

24 Ενθαλπίες φυσικών μεταβολών Οι κανονικές ενθαλπίες των φυσικών μεταβολών Δ (από το transition) ορίζονται με τρόπο ανάλογο με αυτόν της κανονικής ενθαλπίας εξάτμισης που είδαμε προηγούμενα. Έτσι έχουμε την κανονική ενθαλπία τήξης Δ (από το fusion) και την κανονική ενθαλπία εξάχνωσης Δ (από το sublimation). Επειδή η ενθαλπία είναι καταστατική συνάρτηση, για να υπολογίσουμε την κανονική ενθαλπία μίας φυσικής μεταβολής μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αυτή συμβαίνει σε στάδια. Αν γνωρίζουμε την ειδική ενθαλπία του κάθε σταδίου, τότε το άθροισμά τους θα μας δίνει την κανονική ενθαλπία που αναζητούμε. Ας δούμε ένα παράδειγμα: Έστω ότι θέλουμε να βρούμε την κανονική ενθαλπία εξάχνωσης του πάγου Η Ο Η Ο Δ Θεωρούμε ότι η μεταβολή συμβαίνει σε δύο στάδια, πρώταοπάγοςτήκεται(λειώνει) σε νερόκαιέπειτατονερόεξατμίζεται Η Ο Η Ο Δ Η Ο Η Ο Δ Άθροισμα: Η Ο Η Ο Δ Δ Δ Έτσι αν γνωρίζουμε τις ειδικές ενθαλπίες τήξης και εξάτμισης σε κάποια θερμοκρασία μπορούμε να υπολογίσουμε την ειδική ενθαλπία εξάχνωσης στην ίδια θερμοκρασία.

25 Κανονική ενθαλπία αντίδρασης Καθαρά ξεχωριστά αντιδρώντα στις κανονικές καταστάσεις τους καθαρά ξεχωριστά προϊόντα στις κανονικές καταστάσεις τους Δ,,,, Κανονική ενθαλπία σχηματισμού μίας ουσίας είναι η κανονική μεταβολή της ενθαλπίας της αντίδρασης σχηματισμού της ουσίας από τα στοιχεία που την αποτελούν τα οποία βρίσκονται στις καταστάσεις αναφοράς τους. Η κατάσταση αναφοράς ενός στοιχείου είναι η πιο σταθερή μορφή του στην δεδομένη θερμοκρασία και σε πίεση 1bar. Για παράδειγμα η κατάσταση αναφοράς του αζώτου στους 298 Κ είναι αέριο αποτελούμενο από μόρια Ν 2 σε πίεση 1bar.Για παράδειγμα η ενθαλπία σχηματισμού του βενζολίου C 6 H 6 στους 298 Κείναι 6C, 3H C H H 49,0 kjmol Ειδική περίπτωση είναι η κανονική ενθαλπία σχηματισμού εφυδατωμένων ιόντων. Ορίζουμε ότι η ειδική ενθαλπία σχηματισμού του εφυδατωμένου ιόντος Η + (aq) είναι μηδέν σε όλες τις θερμοκρασίες. Έτσι η του ΗBr(aq) είναι 122 kjmol 1 ηοποίααποδίδεται μόνο στα ιόντα Br έτσι γράφουμε,.

26 Κανονική ενθαλπία αντίδρασης Τογεγονόςότιηενθαλπίαείναικαταστατικήσυνάρτησημαςεπιτρέπειναθεωρήσουμε ότι μια αντίδραση πραγματοποιείται σε στάδια των οποίων οι κανονικές ενθαλπίες είναι γνωστές. Αυτό ισχύει ακόμη και όταν τα στάδια δεν είναι πραγματικά αρκεί το άθροισμά τους να μας δίνει την αντίδραση που μας ενδιαφέρει. Παράδειγμα 1: Υπολογίστε την Δ για την αντίδραση Zn s CuSO aq ZnSO aq Cu s. Η αντίδραση μπορεί να γραφεί: 2 153, Οι τιμές βρίσκονται από πίνακες και το άθροισμα είναι 218,66 kjmol 1. Δηλαδή πρόκειται για μία εξώθερμη αντίδραση. Άσκηση 1: Από δεδομένα που βρίσκουμε σε πίνακες υπολογίστε την κανονική ενθαλπία εφυδάτωσης του NaCl. Ασκηση 2: Υπολογίστε την ενθαλπία πλέγματος του KCl.. Κάντε το ίδιο για το LiF. Σχολιάστε τα αποτελέσματα. Άσκηση 3: Υπολογίστε την κανονική ενθαλπία για την αντίδραση υδρογόνωσης του προπενίου.

27 Τέλεια διαφορικά μερικές παράγωγοι Ας θεωρήσουμε μία συνάρτηση z(x,y). Λέμε ότι το διαφορικό df είναι τέλειο όταν το ολοκλήρωμά του είναι ανεξάρτητο της διαδρομής δηλαδή όταν ισχύει Όταν μία συνάρτηση z(x,y) έχει τέλειο διαφορικό τότε ισχύει Επίσης για μία διαφορίσιμη συνάρτηση z(x,y) ισχύει η αλυσιδωτή σχέση του Euler 1 Επίσης ισχύει η αντίστροφη ταυτότητα 1

28 Μεταβολές εσωτερικής ενέργειας Η εσωτερική ενέργεια μιας συγκεκριμένης ποσότητας καθαρής ουσίας είναι συνάρτηση των V, p και Τ. Όμως λόγω της ύπαρξης καταστατικής εξίσωσης αρκεί να γνωρίζουμε δύο από τις τρεις μεταβλητές V, p και T. Έτσι μπορούμε να γράψουμε την U ως συνάρτηση δύο ανεξάρτητων μεταβλητών. Ας πούμε ότι U=U(V,T).Η U ως καταστατική συνάρτηση έχει τέλειο διαφορικό επομένως Η δεύτερη μερική παράγωγος είναι η C V ενώ η πρώτη ονομάζεται εσωτερική πίεση π Τ. Επομένως η σχέση γράφεται Όταν δεν υπάρχουν αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων η εσωτερική ενέργεια είναι ανεξάρτητη της απόστασης μεταξύ τους και επομένως ανεξάρτητη του όγκου. Άρα για το ιδανικό αέριο ισχύει π Τ =0. Αυτός είναι ένας ακόμη ορισμός του ιδανικού αερίου γιατί από το π Τ =0μπορεί να παραχθεί η καταστατική εξίσωση pv =nrt. Αν σε ένα πραγματικό αέριο κυριαρχούν οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων τότε π Τ >0ενώανκυριαρχούνοιαπωστικέςπ Τ <0(βλέπε παρακάτω σχήμα).

29

30 Το πείραμα του Joule OJamesJouleπροσπάθησε να μετρήσει την πτ αφήνοντας ένα αεριο να εκτονωθεί υπό κενό ενώ ταυτόχρονα παρατηρούσε τις μεταβολές στη θερμοκρασία. Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο σχήμα. ΜετοπείραμααυτόοJoule δεν παρατήρησε καμία μεταβολή στη θερμοκρασία. Έτσι στο πείραμα ισχύει w=0και q=0άρα και ΔU =0. Στην πραγματικότητα, η θερμοχωρητικότητα της συγκεκριμένης συσκευής είναι τόσο μεγάλη που η όποια αλλαγή στη θερμοκρασία θα ήταν αδύνατο να μετρηθεί. Έτσι ο Joule μετησυσκευήαυτήβρήκεμόνοτηνοριακήτιμήπ Τ =0του ιδανικού αερίου.

31 Μεταβολή της U υπό σταθερή πίεση Όπως είδαμε παραπάνω, οι μερικές παράγωγοι έχουν κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιότητες που μας επιτρέπουν να συσχετίσουμε μία μερική παράγωγο με μία άλλη. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο στη θερμοδυναμική. Για παράδειγμα είδαμε ότι ισχύει Αν διαιρέσουμε με dt και θεωρήσουμε την πίεση σταθερή έχουμε Τ H ποσότητα ονομάζεται συντελεστής εκτόνωσης. Η φυσική σημασία του a είναι η κλασματική αύξηση του όγκου κατά την αύξηση της θερμοκρασίας. Όταν μία ουσία έχει μεγάλο a σημαίνει ότιδιαστέλλεταιέντοναόταναυξάνεταιητ. (Άσκηση: Βρείτε το a του ιδανικού αερίου). Αν αντικαταστήσουμε το a στην προηγούμενη σχέση έχουμε Τ Η παραπάνω σχέση ισχύει για όλα κλειστά συστήματα με σταθερή σύσταση και συσχετίζει την μεταβολή της U ως προς την Τ υπό σταθερή πίεση με ποσότητες που εύκολα μετρώνται πειραματικά. Για το ιδανικό αέριο π Τ =0επομένως. (Άσκηση: Αποδείξτε ότι C p C V =nrγια το ιδανικό αέριο)

32 Ασκηση Αποδείξτε ότι γενικά ισχύει Όπου. η ισόθερμη συμπιεστότητα. Τι συμβαίνει στην περίπτωση του ιδανικού αερίου;

33 Ο συντελεστής Joule Thomson Όπως είδαμε η Η είναι επίσης καταστατική συνάρτηση επομένως, με την ίδια λογική που χρησιμοποιήσαμε για την U, η H μπορεί να θεωρηθεί συνάρτηση των p και T άρα το διαφορικό της είναι Από τις ιδιότητες των μερικών παραγώγων για τη συνάρτηση H(p,Τ) γράφουμε 1 Άρα η πρώτη σχέση γράφεται Η παράγωγος ονομάζεται συντελεστής Joule Thomsonκαι συμβολίζεται με μ. Επομένως Ας αναλύσουμε τη φυσική σημασία του συντελεστή Joule Thomson.

34 Το πείραμα Joule Thomson Οι Joule και Τhomson (αργότερα λόρδος Kelvin) έκαναν το εξής πείραμα: Άφησαν ένα αέριο να εκτονωθεί μέσα από ένα πορώδες διάφραγμα από μία υψηλή πίεση p 1 σε μία χαμηλότερη p 2 ενώ μετρούσαν ταυτόχρονα τις θερμοκρασίες της περιοχής υψηλής πίεσης και της περιοχής χαμηλής πίεσης (βλέπε σχήμα). Η όλη συσκευή ήταν θερμικά μονωμένη έτσι ώστε η όλη διεργασία να είναι αδιαβατική. Η παρατήρηση που έκαναν είναι ότι η περιοχή χαμηλής πίεσης έχει χαμηλότερη θερμοκρασία από αυτή της υψηλής πίεσης και ότι η διαφορά θερμοκρασίας είναι ανάλογη της διαφοράς πίεσης.

35 Το πείραμα Joule Thomson Όπως θα δείξουμε αμέσως, στο πείραμα Joule Thomson η ενθαλπία είναι σταθερή (dη =0).Αφού η συσκευή είναι θερμικά μονωμένη ισχύει q=0άρα ΔU=w.Ας θεωρήσουμε μία ορισμένη ποσότητα αερίου που περνάει το διάφραγμα. Στην περιοχή της υψηλής πίεσης (περιοχή 1) p 1 η ποσότητα αυτή του αερίου καταλαμβάνει όγκο V 1 σε θερμοκρασία Τ 1. Όταν το αέριο διαπερνά το διάφραγμα ουσιαστικά συμπιέζεται ισόθερμα στην περιοχή 1 από όγκο V 1 σε όγκο 0 επομένως το έργο σε αυτή την περιοχή είναι w 1 = p 1 (0 V 1 )=p 1 V 1. Στην περιοχή 2(χαμηλή πίεση) η ίδια ποσότητα αερίου αναδύεται και εκτονώνεται ισόθερμα στη θερμοκρασία Τ 2 και σε πίεση p 2 από μηδενικό όγκο σε όγκο V 2 άρα w 2 = p 2 (V 2 0)= p 2 V 2.Toέργοτηςόληςδιεργασίαςθαείναιw=w 1 +w 2 =p 1 V 1 p 2 V 2. Όμως ξέρουμε ότι Μετασχηματίζοντας την προηγούμενη σχέση έχουμε Έτσι αποδείξαμε ότι η Η είναι σταθερή. Η ποσότητα που μετράται στο πείραμα Joule Thomson είναι το επειδή όμως είδαμε ότι η Η είναι σταθερή, όταν τα Δ και Δp είναι αρκετά μικρά, η μετρούμενη ποσότητα είναι ουσιαστικά ο συντελεστής Joule Thomson.

36 Εναλλακτική μέθοδος της μέτρησης του μ Σήμερα το μ ενός αερίου μετράται με έμμεσο τρόπο. Πρώτα μετράμε τον ισόθερμο συντελεστή Joule Thomson ως εξής: Το αέριο που μας ενδιαφέρει διοχετεύεται μέσα από έναν ανταλλάκτη θερμότητας όπου η Τ ρυθμίζεται στην επιθυμητή τιμή και κατόπιν περνά μέσα από πορώδες διάφραγμα στην άλλη πλευρά του οποίου υπάρχει ηλεκτρική αντίσταση που θερμαίνει το αέριο ώστε η θερμοκρασία να διατηρηθεί στην τιμή Τ (βλέπε σχήμα στην επόμενη σελίδα). Η ενέργεια που δίνει η αντίσταση ρυθμίζεται από ηλεκτρονικό υπολογιστή και είναι ίση με το ΔΗ (αφού q p = ΔΗ). Έτσι μετρώντας το ΔH για το όριο Δp 0 βρίσκουμε το. Από τις ιδιότητες των μερικών παραγώγων εύκολα βρίσκουμε ότι Εφόσον λοιπόν γνωρίζουμε την C p (που επίσης μετράται εύκολα) βρίσκουμε το μ. Για το ιδανικό αέριο μ =0ενώ για τα πραγματικά αέρια άλλοτε μ <0και άλλοτε μ >0.Όταν μ >0, το αέριο ψύχεται κατά την ισενθαλπική εκτόνωση και σε αυτό κυριαρχούν οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων. Ενώ όταν μ <0,το αέριο θερμαίνεται κατά την ισενθαλπική εκτόνωση και σε αυτό κυριαρχούν οι απωστικές δυνάμεις. Η τιμή του μ έχει τεράστια σημασία για την υγροποίηση των αερίων.

37 Το πρόσημο του μ Το πρόσημο του μ εξαρτάται από τις συνθήκες. Όπως βλέπουμε στο διάγραμμα, μέσα στη σκιασμένη περιοχή μ > 0 ενώ εκτός σκιασμένης περιοχής μ < 0. Για κάθε πίεση που αντιστοιχεί στη σκιασμένη περιοχή υπάρχουν δύο θερμοκρασίες στις οποίες το πρόσημο του μ αλλάζει. Αυτές οι θερμοκρασίες ονομάζονται ανώτερη και κατώτερη θερμοκασία αντιστροφής.

38 Η σύγχρονη συσκευή μέτρησης του μ

39 Το ψυγείο Linde Το ψυγείο Linde είναι μία συσκευή που χρησιμοποιεί το φαινόμενο Joule Thomson για να υγροποιεί αέρια. Στη συσκευή αυτή (βλέπε σχήμα) ένα αέριο περνά υπό υψηλή πίεση μέσα από ένα διάφραγμα και ψύχεται σύμφωνα με το φαινόμενο J T.Το αέριο ανακυκλώνεται μετέτοιοτρόποώστετοψυχθέναέριοσυνεχώςναψύχειτοαέριοπουεισέρχεταιυπό υψηλή πίεση. Έτσι σε κάθε κύκλο η θερμοκρασία μειώνεται και όταν η ανακύκλωση επαναληφθεί αρκετές φορές το αέριο είναι δυνατό να φτάσει στη θερμοκρασία υγροποίησης του. Βέβαια για να λειτουργήσει σωστά η συσκευή το αέριο πρέπει πάντα να βρίσκεται σε μία θερμοκρασία ανάμεσα στην ανώτερη και κατώτερη θερμοκρασία αντιστροφής.

40 Ασκήσεις 1. Βρείτε την ισόθερμη συμπιεστότητα και το συντελεστή εκτόνωσης ενός αερίου van der Waals. Χρησιμοποιώντας τη σχέση Euler δείξτε ότι 2. Για το N 2 μ = 0,25 Κatm 1. α) Βρείτε τον μ Τ όταν C p,m = 29,12 JK 1 kmol 1. β) Υπολογίστε την ενέργεια που πρέπει να δοθεί ως θερμότητα ώστε να διατηρηθεί σταθερή η θερμοκρασία όταν 15,0 mol Ν 2 ρέουν μέσα από ένα διάφραγμα σε μια θερμικά μονωμένη συσκευή και η πτώση της πίεσης είναι 75 atm. 3. 4,0 mol Ο 2 βρίσκονται σε ένα δοχείο όγκου 20 L σε Τ = 270 Κ. Το αέριο υπόκειται σε αδιαβατική εκτόνωση υπό σταθερή πίεση p εξ = 600 Torr ώσπου ο όγκος του να τριπλασιαστεί. Βρείτε τα q, w, ΔΤ, ΔU και ΔΗ. Δίνεται C p,m = 29,35 JK 1 kmol mol CaCO 3 θερμαίνεται σε ένα ανοιχτό δοχείο στους 800 ο C και αποσυντίθεται. Υπολογίστε τα ΔΗ, q, w και ΔU. Δίνονται οι κανονικές ενθαλπίες σχηματισμού CaCO 3 ( 1206,9 kjmol 1 ), CaO ( kjmol 1 ) και CO 2 ( 393,5 kjmol 1 ) mol ιδανικού αερίου με C p,m = (7/2)R υπό αρχική πίεση 1,0 atm υπόκειται στην ακόλουθη κυκλική μεταβολή: α) Θέρμανση υπό σταθερό όγκο σε θερμοκρασία διπλάσια της αρχικής β) αντιστρεπτή αδιαβατική εκτόνωση ώσπου η Θερμοκρασία να γίνει ίση με την αρχική γ) ισόθερμη αντιστρεπτή συμπίεση πίσω στην αρχική πίεση. Σχεδιάστε τον κύκλο και υπολογίστε τα q, w, ΔU, ΔΗ για κάθε βήμα και για όλο τον κύκλο.

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 2 η - Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, περιέχει χημική ενέργεια. H χημική ενέργεια οφείλεται στις δυνάμεις του δεσμού (που συγκρατούν

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας. Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών

Διαβάστε περισσότερα

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Αλλά ποια είναι η φυσική σηµασία της ενθαλπίας ; Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία 2 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ 2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, «κουβαλά» ενέργεια, τη χημική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι ο ορισμός του ιδανικού αερίου με βάση το χημικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. 2.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1 2 2.1 Εισαγωγή ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Σύστημα: Ένα σύνολο σωματιδίων που τα ξεχωρίζουμε από τα υπόλοιπα για να τα μελετήσουμε ονομάζεται σύστημα. Οτιδήποτε δεν ανήκει στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Η θερμοδυναμική μελετά τη συμπεριφορά ενός συστήματος με βάση τα πειραματικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΑΙ ο : 1. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ oyle:.=σταθ. για Τ =σταθ. για δύο καταστάσεις Α και Β : Α. Α = Β. Β (α)ισόθερμη εκτόνωση:αύξηση όγκου > και μείωση της πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Επιμέλεια: Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 11 12 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί να αποδοθεί στο περιβάλλον; Πότε μεταβάλλεται η χημική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία για Βιολόγους. Εργ. Φυσικοχημείας. Τηλ

Φυσικοχημεία για Βιολόγους. Εργ. Φυσικοχημείας. Τηλ Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ. 2310 997785 poulios@chem.auth.gr http://photocatalysisgroup.web.auth.gr/ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΟΙΕΣ ΠΡΩΤΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΞΙΩΜΑ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15984 Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (ρ0, V0, To). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at Δύναμη F F=m*a kgm/s 2 1 kg*m/s 2 ~ 1 N 1 N ~ 10 5 dyn Ισχύς Ν = Έργο / χρόνος W = F*l 1 N*m = 1 Joule ( J ) N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 1 kp*m / s 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W 1 PS ~ 75 kp*m / s

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ Έργο (w)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ημερομηνία: 15/2/15 Διάρκεια διαγωνίσματος: 18 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θερμοδυναμική 1. Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου α) Είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του αερίου. β) Είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: «ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ» Α ΕΞΑΜΗΝΟ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ) Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Cmmns. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι. Κων/νος Βλάχος Χ3-313δ Ιωάννινα 2015

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι. Κων/νος Βλάχος Χ3-313δ  Ιωάννινα 2015 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Κων/νος Βλάχος Χ3-313δ http://pc194.chem.uoi.gr Ιωάννινα 2015 Φυσικοχημεία Μελέτη των χημικών συστημάτων με όρους και νόμους της Φυσικής Κβαντομηχανική Φασματοσκοπία Θερμοδυναμική Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

21/5/2008. Θερµοχηµεία

21/5/2008. Θερµοχηµεία Θερµοχηµεία Θερµοχηµεία Είναι η µελέτη των θερµικών φαινοµένων που συνοδεύουν µια χηµική αντίδραση. Θερµότητα αντίδρασης υπό σταθερή πίεση Θερµότητα αντίδρασης υπό σταθερή πίεση Η θερµοδυναµική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 3: Μηδενικός Νόμος - Έργο. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 3: Μηδενικός Νόμος - Έργο. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Μηδενικός Νόμος - Έργο Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Αδιαβατικές μεταβολές στην ατμόσφαιρα - Ασκήσεις Αδιαβατικών μεταβολών (2ο φυλλάδιο) Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 Ονοματεπώνυμο.., τμήμα:. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ >

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 23 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «Κινητική Θεωρία των Αερίων» ο κεφάλαιο: «O 1 ος θερµοδυναµικός νόµος» ΘΕΜΑ 1 Ο 1Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σηµειώστε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν. 1) Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 2: Υπολογισμοί σε διεργασίες ιδανικού αερίου Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 2: Υπολογισμοί σε διεργασίες ιδανικού αερίου Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Υπολογισμοί σε διεργασίες ιδανικού αερίου Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1 ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Α Να δείξετε ότι η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων µπορεί να πάρει τη µορφή ρ P = RT, όπου ρ η πυκνότητα του αερίου και M η M γραµµοµοριακή του µάζα Ξεκινώντας από τη σχέση της

Διαβάστε περισσότερα

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης Κριτήριο Αξιολόγησης - 26 Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφ. 4 ο ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ - ΦΥΣΙΚΗ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς ΦΥΣΙΚΟΣ 1. Σε μια αδιαβατική εκτόνωση

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές

Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Αντιστρεπτές και μη μεταβολές Στην φύση όλες οι μεταβολές όταν γίνονται αυθόρμητα εξελίσσονται προς μία κατεύθυνση, αλλά όχι προς την αντίθετη, δηλ. δεν είναι αντιστρεπτές, π.χ. θερμότητα ρέει πάντα από

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΔΡ. Α. ΞΕΝΙΔΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα

Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Τί είναι ; Μέθοδος υπολογιστικής προσοµοίωσης της χρονικής εξέλιξης ενός συστήµατος αλληλεπιδρόντων σωµατιδίων ΗΛΑ Η η προσοµοίωση της κίνησης των ατόµων ή µορίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο :ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ- Φυσικός - 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. 1. Να διατυπώσετε το νόμο του Robert Boyle και να κάνετε το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική. δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική. δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ + + + + κινητική δυναμική Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων. ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Ποιο από τα πιο κάτω χαρακτηριστικά μπορεί να αποδοθεί

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1 Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις.

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Θερμοχημεία, είναι ο κλάδος της χημείας που μελετά τις μεταβολές ενέργειας που συνοδεύουν τις χημικές αντιδράσεις. Ενθαλπία (Η), ονομάζεται η ολική ενέργεια ενός

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση που συνδέει την πίεση τον όγκο και την θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ονομάζεται καταστατική εξίσωση αερίου και δίνεται όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής Εφαρμογή σε κλειστά συστήματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή

Διαβάστε περισσότερα

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται. Λυμένα παραδείγματα 1.Οι ισόθερμες καμπύλες σε δυο ποσοτήτων ιδανικού αερίου, n 1 και n 2 mol, στην ίδια θερμοκρασία Τ φαίνονται στο διπλανό διάγραμμα. Να αποδείξετε ότι είναι n 2 > n 1. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Παίρνουμε

Διαβάστε περισσότερα