ΔΥΝΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΩΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΥΝΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΩΣ"

Transcript

1 9 O COMECAP 008, ΠΡΑΚΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 9 O COMECAP 008, PROCEEDINGS, THESSALONIKI, GREECE ΔΥΝΗΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΙΚΟΗΑ ΗΣ ΒΡΟΧΟΠΩΣΕΩΣ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ Β. Δ. ΚΑΣΟΥΛΗΣ 1, Ι. Δ. ΠΝΕΥΜΑΙΚΟΣ 1 ΚΑΙ Α. Π. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ 1 Εργαστήριο Μετεωρολογίας, μήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Μετεωρολογικό Ινστιτούτο, Πανεπιστήμιο Freiburg, Γερμανία ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή, υπολογίστηκαν η ημερήσια και η μηνιαία δυνητική προγνωστικότητα της βροχόπτωσης με τη βοήθεια του μέτρου της φυσικής μεταβλητότητας, όπως αυτή περιγράφεται από δύο συνιστώσες (δηλαδή, από το τυπικό σφάλμα της χρονικής μέσης τιμής της βροχόπτωσης και από τις εξωγενείς συνθήκες). Με τη χρήση αλυσίδων Markov 1 ης τάξης, υπολογίσθηκε η φυσική μεταβλητότητα της ημερήσιας (7 σταθμοί) και της μηνιαίας βροχόπτωσης ( σταθμοί), για τις 4 εποχές του έτους, στον Ελλαδικό χώρο. α αποτελέσματα δείχνουν ότι, οι ενδοετήσιες μεταβολές εξαρτώνται κυρίως από την φυσική μεταβλητότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης. Διαπιστώθηκαν κάποιες ενδείξεις πιθανής τηλεσύνδεσης (συμμεταβλητότητας) μεταξύ της δυνητικής προγνωστικότητας της μηνιαίας βροχόπτωσης και εξωγενών επιδράσεων, όπως π.χ. της Κύμανσης του Βόρειου Ατλαντικού (ΚΒΑ), της ENSO, της επίδρασης των αποκλίσεων των συνιστωσών του ισοζυγίου ακτινοβολίας και του φαινομένου του θερμοκηπίου. POTENTIAL PREDICTABILITY OF RAINFALL IN THE GREEK REGION V.D. KATSOULIS 1, J. D. PNEVMATIKOS 1, A. P. MATZARAKIS 1 Laboratory of Meteorology, Department of Physics, University of Ioannina, Greece Meteorological Institute, University of Freiburg, Germany ABSTRACT The statistics of rainfall of a region is always important. To this end, estimates of the potential predictability of daily and monthly rainfall were made, based on an idealized view of the interannual variability comprised by two components (e.g. standard error of average rainfall, changes in external conditions). The natural variability of daily (7 stations) and monthly ( stations) rainfall across Greece was estimated for each of the four seasons using a two-state 1 st order Markov chain process. Our results show that most interannual variations result from the natural variation of the monthly rainfall. There is an indication of a possible connection between potential predictability of monthly rainfall and external conditions, e.g. North Atlantic Oscillation (NAO), ENSO, radiative forcing and/or greenhouse effect. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η δυνατότητα πρόγνωσης μακροχρόνιων αλλαγών του κλίματος εξαρτάται από την διαθεσιμότητα και αξιοπιστία των βασικών κλιματολογικών χρονοσειρών, από την επιτυχή επιλογή της μεθόδου ανάλυσης, την επιλογή του κατάλληλου μοντέλου και την επάρκεια του να περιγράψει τις φυσικές διεργασίες που παράγουν τα κλιματικά δεδομένα. έτοια μοντέλα βοηθούν στη μελέτη των πλημμυρών, των καταιγίδων, των ξηρασιών, τις υδρολογικές και γεωργικές μελέτες, καθώς και τον σχεδιασμό δημόσιων έργων (αεροδρόμια, οδικά και αρδευτικά έργα, τουρισμός, κ.λπ.). Όπως είναι γνωστό, λόγω των διακυμάνσεων της στατιστικής δειγματοληψίας, οι μέσες κλιματολογικές μεταβλητές υπόκεινται σε μια μεταβλητότητα. Αυτή η δειγματική μεταβλητότητα δεν είναι δυνατόν να προβλεφθεί με αξιοπιστία για μακρά 9

2 περίοδο προς το μέλλον και αναφέρεται συχνά ως φυσική μεταβλητότητα ή «κλιματικός θόρυβος». Σύμφωνα με τον Madden (198; 1997), ως φυσική μεταβλητότητα ορίζεται η μεταβλητότητα, η οποία προκύπτει από τη διασπορά και την αυτοσυσχέτιση που συνδέεται με τις ημερήσιες καιρικές διακυμάνσεις. Η μεταβλητότητα είναι παρούσα ακόμη και σ ένα αμετάβλητο κλίμα. ο μέτρο της διακύμανσης της εξαρτάται από την εμμονή των ημερήσιων καιρικών διακυμάνσεων. Η τετραγωνική ρίζα του τυπικού σφάλματος μιας χρονικά μέσης μεταβλητής, που προκύπτει από τις ημερήσιες διακυμάνσεις είναι προγνώσιμη σε μελλοντικούς χρόνους μικρότερους από τα όρια της δυνητικής προγνωστικότητας. Υπολογίζοντας την πραγματική ενδοετήσια μεταβλητότητα μιας κλιματολογικής χρονοσειράς και συγκρίνοντας αυτήν με την αναμενόμενη από τη φυσική μεταβολή (τον κλιματικό θόρυβο), μπορεί να υπολογισθεί το κλάσμα της ενδοετήσιας διασποράς που είναι δυνητικά προγνώσιμη (Madden, 1981). Υποτίθεται ότι, η υπόλοιπη διασπορά εμπεριέχει ένα κλιματικό σήμα. ο ποσοστό με το οποίο η παρατηρηθείσα ενδοετήσια μεταβλητότητα υπερβαίνει τον κλιματικό θόρυβο είναι ένα μέτρο της δυνητικής μακροπρόθεσμης προγνωστικότητας. ο κλιματικό σήμα υποτίθεται ότι προκαλείται από μεταβολές που οφείλονται στις εξωτερικές ατμοσφαιρικές δυνάμεις, όπως είναι η Κύμανση του Βορ. Ατλαντικού, η κύμανση του El Nino, η υπερθέρμανση του πλανήτη, καθώς και οι συσχετίσεις των μεταβλητών ετήσιας ή μακρότερης χρονικής υστέρησης κ.λπ. Μπορεί ακόμα να οφείλεται στη σχεδόν χαοτική φύση των κινήσεων της ατμόσφαιρας (Lorenz, 1968; 1984; 1990). Προϋποτίθεται επίσης, ότι το κλιματικό σήμα είναι δυνητικά προγνώσιμο με δυναμικά στατιστικά μέσα. Παρά ταύτα, δεν υπάρχει εγγύηση ότι το μετρηθέν σήμα μπορεί πράγματι να προβλεφθεί (Shea and Madden, 1990; Madden and Shea, 1999; Madden et. al., 1999). O Sukla (1981) ισχυρίζεται ότι, κατά το ποσοστό που η φυσική μεταβλητότητα συνδέεται με την εξέλιξη των μακρών κυμάτων της ατμόσφαιρας μπορεί δυνητικά να προγνωσθεί ως ένα πρόβλημα αρχικής τιμής, τουλάχιστον για ένα μήνα προς το μέλλον. υπικά, χρησιμοποιείται η στατιστική δοκιμασία F, για να συναχθεί ότι, ένα σήμα είναι υπαρκτό απορρίπτοντας τη μηδενική υπόθεση μη ύπαρξης σήματος. Μερικές από τις δυσκολίες που συνδέονται με μελέτες αυτού του τύπου είναι η έλλειψη ανεξαρτησίας στα δεδομένα, η αδυναμία να υπάρξει διάκριση μεταξύ του σήματος και του θορύβου και ο ορισμός του μεγέθους του δείγματος. Σ αυτήν τη μελέτη, γίνεται προσπάθεια να εκτιμηθεί η δυνητική προγνωστικότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης στην Ελληνική επικράτεια, κατά τη διάρκεια των 4 κλιματολογικών εποχών σε 9 μετεωρολογικούς Σταθμούς. Για να εκτιμηθεί το μέτρο της φυσικής μεταβλητότητας, εφαρμόζεται ένα πιθανολογικό μοντέλο για την ακολουθία των ημερησίων βροχοπτώσεων. Η ημερήσια βροχόπτωση προτυποποιείται με μια στατιστική διαδικασία αλυσίδας Markov 1 ης τάξεως (Katz, 198; 1985; Shabbar, 199; 1993). Η εργασία αποτελεί συνέχεια προηγούμενων εργασιών μας, που αναφέρονται στις μεταβολές του καθεστώτος των βροχοπτώσεων στον Ελληνικό χώρο (Πνευματικός και Κατσούλης, 000; Pnevmatikos and Katsoulis, 00; Pnevmatikos and Katsoulis, 006; Hatzianastasiou et. al., 008).. Α ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για να υπολογισθεί η φυσική και στατιστική μεταβλητότητα και στη συνέχεια, η δυνητική προγνωστικότητα χρησιμοποιήθηκαν ημερήσια, μηνιαία και ετήσια δεδομένα 0

3 βροχόπτωσης από Ελληνικούς Σταθμούς που λειτούργησαν για μια περίοδο 30 ετών, περίπου ( ). Οι βασικοί μετεωρολογικοί Σταθμοί (9 Σταθμοί) έδωσαν πλήρη κάλυψη της περιόδου μελέτης (Σχήμα 1). Μερικοί Σταθμοί όμως, είχαν ελλείψεις δεδομένων ειδικά στις πιο ορεινές περιοχές της χώρας. Επειδή η πυκνότητα του δικτύου των Σταθμών και ο αριθμός των ετών με χρησιμοποιήσιμα δεδομένα δεν περιορίζεται σε κάποιες μόνον περιοχές της επικράτειας, οι Σταθμοί με ελλείψεις παραλείπονται στην παρούσα ανάλυση ( Σταθμοί). 4 Φλώρινα Σέρρες ρίπολη km ανάγρα Ελευσίνα ατόι ΣΧΗΜΑ 1: Χάρτης με τις θέσεις των 9 βροχομετρικών Σταθμών της ΕΜΥ. Η επεξεργασία έγινε για τα δεδομένα των 7 σταθμών. Στους σταθμούς της Φλώρινας (580 ημέρες χωρίς δεδομένα) και των Σερρών (9 ημέρες χωρίς δεδομένα), που παραλείπονται από την επεξεργασία λείπουν δεδομένα πλέον του ενός έτους. 3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΑΒΛΗΟΗΑΣ 3.1 Στατιστική Μεθοδολογία Προτυποποιήσαμε τη στατιστική διαδικασία της ημερήσιας βροχόπτωσης ως μια ακολουθία ζευγών τυχαίων μεταβλητών {(α t, β t ): t=1,, } όπου η α t αναπαριστά το γεγονός να συμβεί ή όχι βροχόπτωση την ημέρα t. Εάν συμβεί βροχόπτωση ( 0.1 mm) την ημέρα t, τότε α t =1 και η ημέρα ορίζεται ως υγρή, αλλοιώς α t =0 και η ημέρα ορίζεται ως ξηρή. Συμβολίσαμε τον ολικό αριθμό των υγρών ημερών, σε μια χρονοσειρά n-ημερών, με N. ότε: n N= αt (1) i=1 Υποθέσαμε ότι, η ημερήσια βροχόπτωση μπορεί να προτυποποιηθεί με μια στατιστική διαδικασία αλυσίδας Markov πρώτης τάξεως δυο συνιστωσών (Katz, 198; 1985). Αυτή η αλυσίδα του Markov περιγράφεται από το μοντέλο {α t : t=1,, }, με τις παρακάτω παραμέτρους p=pr[α t =1] (α) P i,j = Pr [α t+1 = j/α t = i] i, j=0,1 (β) όπου, p είναι η χωρίς περιορισμούς πιθανότητα εμφάνισης μιας υγρής ημέρας και P i, j είναι μια, υπό συνθήκες, μεταβατική πιθανότητα. Για παράδειγμα, η P i, j περιγράφει την υπό συνθήκας πιθανότητα για εμφάνιση μιας υγρής ημέρας, δοθέντος ότι η προηγούμενη ημέρα ήταν υγρή. Η ποσότητα της βροχόπτωσης αντιπροσωπεύεται από μια α συνιστώσα {β t : t=1,, }. 1

4 Δοθέντος ενός δείγματος από n διαδοχικές ημέρες ατμοσφαιρικών συνθηκών βροχόπτωσης {(α t β t ): t=1,, }, εκτιμώνται οι παράμετροι του πιθανολογικού μοντέλου. Οι παράμετροι p, P 1,1, P 0,1 εκτιμώνται με τη χρήση των παρακάτω σχετικών συχνοτήτων (βλέπε π.χ. Billingsley, 1961): N n11 n01 p=, P 1,1 =, P 0,1 = (3) n n 10 +n11 n 00 +n01 Η στατιστική n i,j καλείται μεταβατική αρίθμηση και υποδηλώνει τον αριθμό των περιπτώσεων που το α t =i και το α t+1 =j, για t=1,,, n-1, i=0,1, j=0,1. 3. Υπολογισμός του Κλιματικού Θορύβου Ο κλιματικός θόρυβος της μηνιαίας βροχόπτωσης εκτιμάται από την ημερήσια βροχόπτωση, που μπορεί να προτυποποιηθεί από μια -διαστάσεων 1 ης τάξεως διαδικασία Markov. Ο Katz (198; 1985) έδειξε ότι, η διασπορά ( σ ) της βροχόπτωσης ενός χρονικού διαστήματος () μιας τέτοιας στατιστικής διαδικασίας, δίδεται από τη σχέση: σ = V (4) όπου, * 1+d * V = p(σ ) +p(1-p) ( μ ) 1-d (5) (σ * ) και(μ * ), είναι η διασπορά και η μέση ποσότητα της βροχόπτωσης στο τετράγωνο, χρησιμοποιώντας μόνο υγρές ημέρες. Αυτές περιγράφουν τις παραμέτρους της κατανομής β t, ενώ το d= P 1,1 -P 0,1 είναι μια 1 ης τάξεως αυτοσυσχέτιση ή η παράμετρος εμμονής για την αλυσίδα Markov {α t : t=1,, }. Εάν η β t ισούται με μηδέν, τότε οι α t είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές, αλλοιώς είναι εξαρτημένες. Σ αυτήν τη μελέτη, μια υγρή ημέρα ορίσθηκε ως η ημέρα με περισσότερο του 0.1 mm ύψος βροχής. Υποτίθεται ότι, η κατανομή των β t είναι ανεξάρτητη του χρόνου των α t (Bordi et. al., 004) Υπολογισμός του Κλιματικού Σήματος Για να ελεγχθούν οι τάσεις των δεδομένων της βροχόπτωσης χρησιμοποιείται η στατιστική προσέγγιση της ανάλυσης της διασποράς. Η διασπορά του δείγματος για κάθε μήνα, προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση: N 1 σ A = x(i)-x (6) N-1 i=1 όπου, η μέση μηνιαία τιμή των ημερησίων βροχοπτώσεων x, για ένα δεδομένο έτος (i), δίδεται από τη σχέση: b 1 x(i)= x(i, j) (7) b-α+1 j=α Για παράδειγμα, τους μήνες Ιανουάριο, Απρίλιο, Ιούλιο και Οκτώβριο, τα α έχουν τιμές 1, 91, 18 και 74, αντιστοίχως και τα b είναι ίσα με 31, 10, 1, και 304, αντιστοίχως. Η τελική μέση τιμή για τον αντίστοιχο μήνα, υπολογίζεται απλά, για ολόκληρη την περίοδο, από τη σχέση: N 1 x= x(i) N (8) i=1

5 3.4. Εκτίμηση της Δυνητικής Προγνωστικότητας Η φυσική μεταβλητότητα της βροχόπτωσης, ορίζεται ως η μη προβλέψιμη μεταβλητότητα των μηναίων μέσων υψών βροχής, η οποία προκύπτει από τις στατιστικές μεταβολές των διαφορετικών δειγμάτων. Συγκρίνοντας αυτήν τη φυσική μεταβλητότητα με την πραγματική ενδοετήσια μεταβλητότητα των μηνιαίων μέσων τιμών, είναι δυνατόν να ληφθεί ένα μέτρο της πιθανοφάνειας της δυνητικής προγνωστικότητας. Παράγοντες όπως, η αλλαγή του καθεστώτος του κλίματος λόγω της σχεδόν τυχαίας ενδομετακινούμενης φύσης της ατμόσφαιρας (Lorenz, 1990), η συσχέτιση για χρονικές υστερήσεις ενός έτους ή περισσότερο, ή οι μεταβολές στις εξωτερικές συνθήκες είναι δυνατόν επίσης, να συνεισφέρουν στην ενδοετήσια μεταβλητότητα και άρα, να οδηγήσουν στη δυνητική προγνωστικότητα. Συνεπώς, το κλάσμα της διασποράς του δείγματος ( σ A ), προς την εκτιμώμενη διασπορά που οφείλεται στη φυσική μεταβλητότητα ( σ ), μπορεί να υπολογισθεί. Αυτό το κλάσμα, ( F=σΑ σ ) ορίζεται ως μια εκτιμήτρια της δυνητικής προγνωστικότητας και ακολουθεί την κατανομή F (Madden, 198). Η δυνητική προγνωστικότητα του ύψους της μηνιαίας βροχόπτωσης αναμένεται να είναι καλύτερη εκεί όπου το παραπάνω κλάσμα λαμβάνει τη μεγαλύτερη τιμή του. Για παράδειγμα, τα κλάσματα με τιμές F=1.5 και F=.0, υποδηλώνουν ότι είναι πιθανόν να προβλεφθεί το 33% και 50% της διασποράς των μηνιαίων μέσων υψών βροχής, αντιστοίχως. 4. ΑΠΟΕΛΕΣΜΑΑ 4.1 Εκτιμήσεις της Μακροπρόθεσμης Προγνωστικότητας Η εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας, οδηγεί στις εκτιμήσεις της δυνητικής μακροπρόθεσμης προγνωστικότητας F, για κάθε μια από τις 4 εποχές του έτους. Με βάση τα δεδομένα των Σταθμών που αναλύθηκαν, συμπεραίνεται ότι, μεγαλύτερη δυνητική προγνωστικότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης επιτυγχάνεται κατά το χειμώνα παρά κατά το θέρος, ενώ έπονται οι μεταβατικές εποχές του φθινοπώρου και της άνοιξης με ενδιάμεσες τιμές του F. Αν και η προγνωστικότητα φαίνεται να είναι υψηλότερη στη Βορειοδυτική Ελλάδα, μεγάλη δυνητική προγνωστικότητα παρατηρείται επίσης, υπεράνω της νότιας και νοτιοανατολικής νησιώτικης Ελλάδας. Η μεγαλύτερη μακροπρόθεσμη προγνωστικότητα παρατηρείται κατά το χειμώνα και η μικρότερη κατά το θέρος, ενώ ενδιάμεσες τιμές λαμβάνονται κατά την άνοιξη και το φθινόπωρο. α Σχήματα (α-δ) δείχνουν επίσης, την κατανομή του κλάσματος (F) για κάθε μια εποχή του έτους, στον Ελληνικό χώρο. Η λεπτομερής μελέτη των τιμών των ισοπληθών των σχημάτων αυτών οδηγεί στα ίδια συμπεράσματα: (α) κατά το χειμώνα, η εκτιμήτρια F της δυνητικής προγνωστικότητας, είναι μεγαλύτερη στη νότια και νοτιανατολική νησιωτική Ελλάδα, (β) κατά την άνοιξη, στη Β. Ελλάδα, (γ) κατά το θέρος, στη βορειοδυτική Ελλάδα και (δ) κατά το φθινόπωρο, στη νότια και Κεντρική Ελλάδα. 4. υπική Απόκλιση του Θορύβου Η τετραγωνική ρίζα του κλιματολογικού θορύβου, είναι το τυπικό σφάλμα της τιμής εκτίμησης για τους μηνιαίους μέσους της βροχόπτωσης. Είναι το σφάλμα που πρέπει να αναμένεται από τις διακυμάνσεις του στατιστικού δείγματος και προκύπτει από την ημερήσια μεταβλητότητα των δεδομένων. Οι τυπικές αποκλίσεις της 3

6 εκτιμώμενης φυσικής μεταβλητότητας στην Ελληνική Επικράτεια είναι σχετικά, συμβατές με εκείνες της δυνητικής προγνωστικότητας. 4 4 ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη 1 ρίπολη ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ ΘΕΡΟΣ (β) 3 4 (α) 4 ΑΝΟΙΞΗ ανάγρα ατόι Ελευσίνα ΧΕΙΜΩΝΑΣ (δ) (γ) ΣΧΗΜΑ. (α-δ): Ισοπληθείς του κλάσματος ( F = σ Α σ ) της πραγματικής διασποράς του ολικού ύψους βροχής ( σ A ), προς τη διασπορά που συνδέεται με την εκτιμώμενη φυσική μεταβλητότητα ( σ ), κατά το χειμώνα (α), την άνοιξη (β), το θέρος (γ) και το φθινόπωρο (δ). 4.3 Η ευαισθησία των Εκτιμήσεων του Κλιματικού Θορύβου Για να εκτιμηθεί η ευαισθησία των υπολογισμών του κλιματικού θορύβου, πραγματοποιήθηκε ένας αριθμός δοκιμών στα βροχομετρικά δεδομένα, σε όλες τις εποχές. (i) Η Διάρκεια της Εποχής Αλλάζοντας τη διάρκεια της εποχής από 96 σε 48 ημέρες βρέθηκε ότι, οι εκτιμήσεις της φυσικής μεταβλητότητας ( σ ) και του κλάσματος ( F = σ Α σ ) έμειναν σχεδόν ανεπηρέαστες. Για όλους τους Σταθμούς μελέτης, η φυσική μεταβλητότητα αυξήθηκε κατά % για εποχική διάρκεια 48 ημερών. Οι αυξήσεις της φυσικής μεταβλητότητας ήσαν μεγαλύτερες στους δυτικούς, βορειοδυτικούς και νησιώτικους παράκτιους Σταθμούς. (ii) α Κριτήρια Υγρής/Ξηρής ημέρας Οι τιμές των κλασμάτων F, που δείχνονται στο Σχήματα (α-δ) υπολογίσθηκαν με βάση τα τεθέντα κριτήρια υγρής/ξηρής ημέρας, που προσδιορίζονται από την τιμή 4

7 ύψους βροχής 0.1 mm. Οι τιμές του F προέκυψαν σχετικά, ανεπηρέαστες από τις μεταβολές αυτών των κριτηρίων. Όταν η κρίσιμη τιμή για τον χαρακτηρισμό της ημέρας ως υγρής τέθηκε ίση με 1.0 και.5 mm, παρατηρήθηκε πολύ μικρή εμφανής αλλαγή των τιμών του F. Η φυσική μεταβλητότητα ( σ ) αυξήθηκε κατά 4%, όταν τα τεθέντα κριτήρια υγρής/ξηρής ημέρας ήταν η τιμή των.5 mm σ όλες τις εποχές. 4.4 Οι Πιθανοί Παράγοντες που Επηρεάζουν τη Δυνητική Προγνωστικότητα Από την εξέταση των τιμών της εκτιμήτριας (κλάσματος) F της δυνητικής προγνωστικότητας κατά περιοχή και έτος, διαφαίνεται ότι κάποια έτη συνεισέφεραν τα μέγιστα στην προγνωστικότητα. Πράγματι, αν επιλεκτικά παραληφθεί η μεγαλύτερη τιμή του F που έδωσαν οι Σταθμοί σε κάποιο έτος της 30-χρονης χρονοσειράς, π.χ. μια μεγαλύτερη τιμή του 1.5, τότε η επανεκτιμώμενη τιμή του κλάσματος (F), αν είναι σημαντική σημαίνει ότι αυτό το έτος συμβάλλει πολύ στη δυνητική προγνωστικότητα. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου η τιμή του F πέσει κάτω από το 1.5. Για τους περισσότερους Σταθμούς, η απάλειψη της τιμής ενός έτους μόνον ήταν επαρκής για το κλάσμα F να πέσει κάτω από την κρίσιμη τιμή, ειδικά κατά το χειμώνα και το φθινόπωρο. Δεδομένου ότι, η δυνητική προγνωστικότητα είναι υψηλότερη κατά το χειμώνα, εστιάσθηκε σ αυτήν την εποχή η περαιτέρω έρευνα των παραγόντων που μπορεί να συνεισφέρουν στην προγνωστικότητα. Φαίνεται ότι, τα έτη που συνέβαλαν στη χειμερινή προγνωστικότητα είναι τα έτη κατά τα οποία συμβαίνει το φαινόμενο ENSO. Μια σειρά από προηγούμενες δημοσιεύσεις (Robelewski and Halbert, 1987; 1989), εξέτασαν και θεμελίωσαν μεγάλης κλίμακας βροχοπτώσεις που συνδέθηκαν με το ENSO. Άλλες μελέτες, έδειξαν ότι η μεγαλύτερη προγνωστικότητα της βροχόπτωσης στον Ελληνικό χώρο συνδέεται με την Κύμανση του Β. Ατλαντικού (ΚΒΑ), καθώς και με το μέτωπο και την κυκλωνικότητα της Μεσογείου (Namias and Cayan, 1984; Eshel and Farrell, 000; Bolle, 003). Συνεπάγεται λοιπόν, ότι οι συνθήκες μέγιστης βροχόπτωσης, μεγαλύτερης του επιπέδου των δεδομένων του θορύβου, συνεισφέρουν στη δυνητική της προγνωστικότητα. Επίσης, τα έτη κατά τα οποία συνέβησαν τα μέγιστα της βροχόπτωσης είναι σχεδόν τα ίδια έτη, που στην παρούσα ανάλυση, συνεισέφεραν τα μέγιστα στην δυνητική προγνωστικότητα. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΑ - ΣΧΟΛΙΑ Με βάση τα βροχομετρικά δεδομένα των Σταθμών που αναλύθηκαν στην παρούσα εργασία, με τη χρήση ενός πιθανολογικού μοντέλου συμπεραίνονται τα εξής: Υπάρχει μεγαλύτερο ποσοστό δυνητικής προγνωστικότητας της μηνιαίας και εποχικής βροχόπτωσης κατά τη χειμερινή εποχή παρά κατά το θέρος. Οι μέγιστες τιμές της εκτιμήτριας της δυνητικής προγνωστικότητας παρατηρούνται στις νοτιοανατολικές, τις νότιες νησιωτικές και στις δυτικές παράκτιες περιοχές, κατά το χειμώνα. Η γεωγραφική κατανομή της τυπικής απόκλισης του «κλιματικού θορύβου» (σ ), που αποτελεί συνιστώσα του μέτρου της φυσικής μεταβλητότητας, εμφανίζεται συμβατή με τη γεωγραφική κατανομή της δυνητικής προγνωστικότητας κατά εποχή. Από την παρατηρηθείσα αρκετά υψηλή δυνητική προγνωστικότητα τον χειμώνα, συνάγεται ότι, είναι δυνατή η αξιόπιστη πρόγνωση της μηνιαίας βροχόπτωσης κατά τη συγκεκριμένη αυτή εποχή. Αυτό φυσικά θα καταστεί πιο εφικτό στο μέλλον, όταν 5

8 αυξηθεί η ακρίβεια και η διάρκεια των προγνώσεων του καιρού με τα αριθμητικά μοντέλα, πέραν της εβδομάδος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Πνευματικός ΙΔ και Κατσούλης ΒΔ, 000: Οι μεταβολές στη δίαιτα των βροχών της Ελλάδας και η επίπτωση τους στις κλιματολογικές «κανονικές» τιμές. Πρακτικά 5 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας-Φυσικής της Ατμόσφαιρας, σελ Bolle HJ, 003: Mediterranean Climate: Variability and Trends, Springer Verlang: Berlin. Billingsley P, 1961: Statistical methods in Markov chains. Ann. Math. Stat., 3, 1-. Bordi IK, Fraedrich FW, Gerstengarbe PC, Werner W and Utera A, 004: Potential predictability of dry and wet periods: Sicily and Elbe-Bbasin (Germany). Theoretical Applied Climatology, 77, Eshel G, and Farrell BF, 000: Mechanisms of Eastern Mediterranean Rainfall Variability. Journal of Atmospheric Sciences, 57, Hatzianastassiou N, Katsoulis B, Pnevmatikos J, and Antakis V, 008: Spatial and Temporal Variation of Precipitation in Greece and Surrounding Regions Based on Global Precipitation Climatology Project Data. To be published in Journal of Climate. Katz RW, 198: Statistical procedures for making inferences about precipitation changes simulated by an atmospheric general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences,, Katz RW, 1985: Probabilistic models. In Murphy, A.H. and Katz, R.W. (eds), Probability, Statistics and Decision Making in Atmospheric Sciences, Westview Press, Boulder. Lorenz EN, 1968: Climatic determinism. Meteorological Monograms, 8, 1-3. Lorenz ΕΝ, 1984: Irregularity; a fundamental property of the atmosphere. Tellus, A, Lorenz EN, 1990: Can chaos and intransitivity lead to interannual variability? Tellus, A4, 8 9. Madden RA, 1981: A quantitative approach to long-range prediction. Journal of Geophysical Research, 86, Madden RA, 198: Potential long-range predictability of Precipitation over North America. Proceedings of the Seventh Annual Climate Diagnostic Workshop, NCAR, Boulder, Colorado, Madden RA, and Kidson JW, 1997: The potential long-range predictability of temperature over New Zealand. International Journal of Climatology 17, Madden RA, and Shea DJ, 1999: The potential for long-range predictability of temperature and precipitation over Japan. Journal of the Meteorological Society of Japan, 77, Madden RA, Shea DJ, Katz RW, and Kidson JW, 1999: The potential long-range predictability of precipitation over New Zealand. International Journal of Climatology, 19, 5-. Namias J, and Cayan DR, 1984: El Nino: Implications for forecasting. Oceanus, 7, No., -47. Pnevmatikos JD, and Katsoulis BD, 00: The changing rainfall regime in Greece and its impact on climatological means. Second ICTP Conference on Detection and Modelling of Regional Climate Change, Trieste, Italy. Pnevmatikos JD, and Katsoulis BD, 006: The changing rainfall regime in Greece and it s impact on climatological means. Meteorological Applications Journal, V. 13, Issue 4, Ropelewski CF, and Halpert MS, 1987: Global and regional scale precipitation patterns associated with El Nino/Southern Oscillation. Monthly Weather Review, 115, Ropelewski CF, and Halpert MS, 1989: Precipitation patterns associated with the high index phase of the Southern Oscillation. J. of Clim.,, Shabbar A, 199: An examination of potential predictability of precipitation in Canada. 5th International meeting on Statistical Climatology, American Meteorological Society, Toronto, Canada, 3-. Shabbar A, 1993: Potential predictability of precipitation in Canada. Report No 93-8, Atmospheric Environment Center, Canadian Climate Center, 6 pp. Shea DJ, and Madden RA, 1990: Potential for long-range prediction of monthly mean surface temperature over N. America. Journal of Climatology, 3, Shea DJ, Sontake NA, Madden RA, and Katz RW, 1995: The potential for long-range prediction of precipitation over India for the southwest monsoon season: an analysis of variance approach. In Proceedings of the 6th International Meeting on Statistical Climatology American Meteorological Society, Sukla J, 1981: Dynamical predictability of monthly means. Journal of Atmospheric Sciences,,

ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ

ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Θεοφίλου Μάριος, Πασιαρδής Στέλιος Μετεωρολογική Υπηρεσία Κύπρου, Τομέας Κλιματολογίας και Εφαρμογών Μετεωρολογίας Δρ. Σεργίδου Δέσποινα, Καταφιλιώτου Μάρθα Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY 10 ο COMECAP 2010, Πρακτικά Συνεδρίου, Πάτρα 10 th COMECAP 2010, Proceedings, Patras, Greece ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY ΥΧΡΟΥΡΟΝΗΚΖ ΓΗΑΚΤΜΑΝΖ ΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΔΚΚΔΝΧΔΧΝ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΥΡΟΝΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ 1998-2007

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Υπό Δρος ΔΙΟΝΥΣΙΟΥ Ε. ΚΑΡΑΜΠΑΛΗ Τράπεζα της Ελλάδος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η εξέταση της συμπεριφοράς των χρονολογικών σειρών

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ILATIC Project, Ημερίδα 14 Οκτωβρίου 2014, Λεμεσός Σκοπός Να αποτυπωθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ

ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ Καστρίδης Αριστείδης, Στάθης Δημήτριος Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, Εργαστήριο Διευθέτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Υπολογισμός πιθανοτήτων και πρόβλεψη τιμών από τις τιμές των παραμέτρων και

Διαβάστε περισσότερα

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα''

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' ''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' Ο Σεπτέμβριος ως μεταβατικός μήνας από το καλοκαίρι στο φθινόπωρο, ιδιαίτερα το πρώτο δεκαήμερο,

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος

Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος Ανδρέας Ματζαράκης και Παναγιώτης Νάστος Chair of Meteorology and Climatology Faculty of Environment and Natural

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΣΕ ΚΛΑΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ

Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΣΕ ΚΛΑΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΣΕ ΚΛΑΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΚΑΙ Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ (Μια εφαρμογή της ανάλυσης του Μάρκοβ) Ύπο Δρος ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ Π. ΠΑΠΑΝΑΓΙΩΤΟΥ Του 'Εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; -

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; - 25 3 2003 5 RESOURCES SCIENCE Vol. 25 No. 3 May 2003 ( 100875) : 500L - 2-4 - 6-8 - 10 114h - 120h 6h 1989 12 25 1990 2 23-2 - 4 : ; ; - 4 1186cm d - 1 10cm 514d ; : 714 13 317 714 119 317 : ; ; ; :P731

Διαβάστε περισσότερα

Κλιματικός Άτλαντας της Ελλάδας

Κλιματικός Άτλαντας της Ελλάδας Τα μέλη της ομάδας της Εθνικής Μετεωρολογικής Υπηρεσίας που εργάστηκαν για την ανάπτυξη του κλιματικού άτλαντα της Ελλάδας είναι: Συντονιστής έργου: Μ. Αναδρανιστάκης Ομογενοποίηση κλιματικών δεδομένων:

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet

Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ - ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet ΣΥΜΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 2ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς «SPOUDAI», Vol. 41, No 2, University of Piraeus MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Του Πάνου Αναστ. Πανόπουλου Οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Ε λ Νίνιο (El Niño) ονοµάζεται το θερµό βόρειο θαλάσσιο ρεύµα που εµφανίζεται στις ακτές του Περού και του Ισηµερινού, αντικαθιστώντας το ψυχρό νότιο ρεύµα Humboldt. Με κλιµατικούς όρους αποτελει µέρος

Διαβάστε περισσότερα

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ & ΤΕΧΝ. ΤΡΟΦΙΜΩΝ KAI ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τ.Ε.Ι. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Επιστημονική ανακοίνωση Κλιματική αλλαγή και αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

E1K052 ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΡΕΙΟ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΘΕΡΙΝΟΥΣ ΜΗΝΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ

E1K052 ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΡΕΙΟ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΘΕΡΙΝΟΥΣ ΜΗΝΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΡΕΙΟ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ ΘΕΡΙΝΟΥΣ ΜΗΝΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ Χρήστος. Παπαδήµας και Αριστείδης Μπαρτζώκας Εργαστήριο Μετεωρολογίας, Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται:

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται: 1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 1. επικίνδυνα για την υγεία. 2. υπεύθυνα για τη διατήρηση της µέσης θερµοκρασίας του πλανήτη σε επίπεδο αρκετά µεγαλύτερο των 0 ο C. 3. υπεύθυνα για την τρύπα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία. Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας

Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία. Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας Γιατί Μετεωρολογία; Κατανόηση θεμελιωδών μηχανισμών γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.275-282 ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών Τίτλος Μαθήματος: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Στοιχεία Γραμματείας Πληροφορίες Μαθήματος Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Αγγλικά: Meteorology - Climatology Κωδικός: N039E Σχολή: Γεωπονική

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διακύμανσης με ένα Παράγοντα (One Way ANOVA)

Ανάλυση Διακύμανσης με ένα Παράγοντα (One Way ANOVA) Κεφάλαιο 7 Ανάλυση Διακύμανσης με ένα Παράγοντα (One Way ANOVA) 7.1 Γενικότητες Η ANOVA περιλαμβάνει μία ομάδα στατιστικών μεθόδων κατάλληλων για την ανάλυση δεδομένων που προκύπτουν από πειραματικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 5: Παλινδρόμηση Συσχέτιση θεωρητική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΡΟΜΠΟΛΗΣ ΟΝΟΜΑ: ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΟΣ: ΣΑΒΒΑΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 16/1/1977 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ 29, 16122, ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Κλιματική αλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ EUROPEAN COMMISSION DIRECTORATE GENERAL - ENVIRONMENT ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LIFE-ΦΥΣΗ 99 PROGRAMME LIFE-NATURE 99 ΕΡΓΟ: ΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΒΕΣΤΟΥΧΩΝ ΒΑΛΤΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Παπακώστας 1, Α. Μιχόπουλος 2, Θ. Μαυρομμάτης 3, Ν. Κυριάκης 4

Κ. Παπακώστας 1, Α. Μιχόπουλος 2, Θ. Μαυρομμάτης 3, Ν. Κυριάκης 4 Χρονικές μεταβολές των θερμοκρασιακών δεδομένων για ενεργειακές μελέτες κτιρίων και η επίδρασή τους στην κατανάλωση ενέργειας για θέρμανση και ψύξη Η περίπτωση της Αθήνας και Θεσσαλονίκης Κ. Παπακώστας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ σκοπό έχει

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ σκοπό έχει ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ Το κλίμα είναι συνδυασμός των μέσων όρων και των άκρων τιμών των μετεωρολογικών φαινομένων που συμβαίνουν σ έναν τόπο. Υπάρχουν άπειρα κλίματα. Η ταξινόμηση των κλιμάτων σκοπό έχει: 1.Να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανάλυση Διακύμανσης Η Ανάλυση Διακύμανσης είναι μία τεχνική που

Διαβάστε περισσότερα

Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή.

Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή. Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή Παναγιώτης Νάστος Εργαστήριο Κλιματολογίας καιατμοσφαιρικού Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 6 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΑΠΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

5. Έλεγχοι Υποθέσεων

5. Έλεγχοι Υποθέσεων 5. Έλεγχοι Υποθέσεων Υποθέσεις Η μηδενική υπόθεση Η (ή ΗΑ) εναλλακτική υπόθεση Δεχόμαστε Η Απορρίπτουμε Η Η σωστή Σωστή απόφαση -α Σφάλμα τύπου Ι α Η λάθος Σφάλμα τύπου ΙΙ β Σωστή απόφαση -β ΒΙΟ39-Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Η ΔΕΣΜΗ 2009 2010 ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΕΕ ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE To έργο E WAVΕ

Διαβάστε περισσότερα

buoyancy TRANSPORT THROUGH THE AEGEAN SEA

buoyancy TRANSPORT THROUGH THE AEGEAN SEA ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΑΛΛΑΓΩΝ ΠΛΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ Μερκουριάδη Ι., Τράγου Ε., Ζερβάκης Β. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, tragou@marine.aegean.gr Περίληψη Σκοπός αυτής

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Διαδικασία των συντελεστών αυτοσυσχέτισης Ονομάζουμε συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) και συμβολίζεται με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2001 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ -----------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα μας το κλίμα. Και οι παράγοντες που το επηρεάζουν.

Θέμα μας το κλίμα. Και οι παράγοντες που το επηρεάζουν. Θέμα μας το κλίμα. Και οι παράγοντες που το επηρεάζουν. 1 Που συμβαίνουν οι περισσότερες βροχοπτώσεις; Κυρίως στη θάλασσα. Και μάλιστα στο Ισημερινό. Είδαμε γιατί στο προηγούμενο μάθημα. Ρίξε μία ματιά.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 5-6 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

«Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα

«Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα «Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα Δημήτρης Μ. Παπαμιχαήλ Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Γενικής και Γεωργικής Υδραυλικής και Βελτιώσεων Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ KAI ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΧΩΡΟ

TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ KAI ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΧΩΡΟ 9 O COMECAP 2008, ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΝΕ ΡΙΟΥ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 9 O COMECAP 2008, PROCEEDINGS, THESSALONIKI, GREECE TΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ KAI ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΧΩΡΟ Φ. ΤΥΜΒΙΟΣ ΚΑΙ Σ. ΜΙΧΑΗΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου

Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου Οι εργασίες θα υποβάλλονται στον Γραµµατέα της Επιστηµονικής Επιτροπής, µε ηλεκτρονικό ταχυδροµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI

ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI (237) ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΞΗΡΑΣΙΑΣ RDI Γ. Τσακίρης, Δ. Τίγκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Κέντρο Εκτίμησης Φυσικών Κινδύνων & Προληπτικού Σχεδιασμού,

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011 Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Κλωνάρης Στάθης. ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας

Κλωνάρης Στάθης. ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας Κλωνάρης Στάθης ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας Μέχρι τώρα ασχοληθήκαμε με τις τεχνικές εκτίμησης παραμέτρων για ένα πληθυσμό όπως: τον Μέσο µ και το ποσοστό p Θα συνεχίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ένα άλλο πρόβλημα της Στατιστικής που έχει κυρίως (αλλά όχι μόνο) σχέση με τις παραμέτρους ενός πληθυσμού (τις παραμέτρους της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών

Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών Αναστάσιος Παπαδόπουλος Ινστιτούτο Θαλάσσιων Βιολογικών Πόρων και Εσωτερικών Υδάτων Πρόγνωση Καιρού Οι πρώτες επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που

Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που 5 Νέφη - Υετός 6.3 Βροχή Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που ξεπερνά την άνωση, με αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004.

7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004. 7 ( ), 28-30, 2004. 7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004. PROCEEDINGS ( A& VOLUMES A& ) Cyprus Meteorological Association

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο έλεγχος της ενότητας αυτής αποτελεί μία επέκταση του μονόπλευρου ελέγχου Smirnov στην περίπτωση περισσοτέρων από δύο δειγμάτων. Ο έλεγχος αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Σημειώσεις Πανεπιστημιακών Παραδόσεων ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΗΛΙΏΝΗΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 205 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΟΥ ΥΕΤΙΣΙΜΟΥ Υ ΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΟΥ ΥΕΤΙΣΙΜΟΥ Υ ΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΤΟΥ ΥΕΤΙΣΙΜΟΥ Υ ΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Ν. Χρυσουλάκης, Μ. Προέδρου, Κ. Καρτάλης Τοµέας Φυσικής Εφαρµογών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Ιπποκράτους 33, 106 80 Αθήνα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (7), σελ 3- ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Θ. Βαφειάδης, Ε. Μπόρα-Σέντα, Δ. Κουγιουμτζής Μαθηματικό Τμήμα, Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης.

Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης. 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 727 Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης. Π. Νάστος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ Του ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Κ. ΜΠΕΝΟΥ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιώς ΓΕΝΙΚΑ Πολλά πειράματα που λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ»

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ» ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ: ΕΔΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα