ΔΥΝΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΩΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΥΝΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΩΣ"

Transcript

1 9 O COMECAP 008, ΠΡΑΚΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 9 O COMECAP 008, PROCEEDINGS, THESSALONIKI, GREECE ΔΥΝΗΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΙΚΟΗΑ ΗΣ ΒΡΟΧΟΠΩΣΕΩΣ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ Β. Δ. ΚΑΣΟΥΛΗΣ 1, Ι. Δ. ΠΝΕΥΜΑΙΚΟΣ 1 ΚΑΙ Α. Π. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ 1 Εργαστήριο Μετεωρολογίας, μήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Μετεωρολογικό Ινστιτούτο, Πανεπιστήμιο Freiburg, Γερμανία ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή, υπολογίστηκαν η ημερήσια και η μηνιαία δυνητική προγνωστικότητα της βροχόπτωσης με τη βοήθεια του μέτρου της φυσικής μεταβλητότητας, όπως αυτή περιγράφεται από δύο συνιστώσες (δηλαδή, από το τυπικό σφάλμα της χρονικής μέσης τιμής της βροχόπτωσης και από τις εξωγενείς συνθήκες). Με τη χρήση αλυσίδων Markov 1 ης τάξης, υπολογίσθηκε η φυσική μεταβλητότητα της ημερήσιας (7 σταθμοί) και της μηνιαίας βροχόπτωσης ( σταθμοί), για τις 4 εποχές του έτους, στον Ελλαδικό χώρο. α αποτελέσματα δείχνουν ότι, οι ενδοετήσιες μεταβολές εξαρτώνται κυρίως από την φυσική μεταβλητότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης. Διαπιστώθηκαν κάποιες ενδείξεις πιθανής τηλεσύνδεσης (συμμεταβλητότητας) μεταξύ της δυνητικής προγνωστικότητας της μηνιαίας βροχόπτωσης και εξωγενών επιδράσεων, όπως π.χ. της Κύμανσης του Βόρειου Ατλαντικού (ΚΒΑ), της ENSO, της επίδρασης των αποκλίσεων των συνιστωσών του ισοζυγίου ακτινοβολίας και του φαινομένου του θερμοκηπίου. POTENTIAL PREDICTABILITY OF RAINFALL IN THE GREEK REGION V.D. KATSOULIS 1, J. D. PNEVMATIKOS 1, A. P. MATZARAKIS 1 Laboratory of Meteorology, Department of Physics, University of Ioannina, Greece Meteorological Institute, University of Freiburg, Germany ABSTRACT The statistics of rainfall of a region is always important. To this end, estimates of the potential predictability of daily and monthly rainfall were made, based on an idealized view of the interannual variability comprised by two components (e.g. standard error of average rainfall, changes in external conditions). The natural variability of daily (7 stations) and monthly ( stations) rainfall across Greece was estimated for each of the four seasons using a two-state 1 st order Markov chain process. Our results show that most interannual variations result from the natural variation of the monthly rainfall. There is an indication of a possible connection between potential predictability of monthly rainfall and external conditions, e.g. North Atlantic Oscillation (NAO), ENSO, radiative forcing and/or greenhouse effect. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η δυνατότητα πρόγνωσης μακροχρόνιων αλλαγών του κλίματος εξαρτάται από την διαθεσιμότητα και αξιοπιστία των βασικών κλιματολογικών χρονοσειρών, από την επιτυχή επιλογή της μεθόδου ανάλυσης, την επιλογή του κατάλληλου μοντέλου και την επάρκεια του να περιγράψει τις φυσικές διεργασίες που παράγουν τα κλιματικά δεδομένα. έτοια μοντέλα βοηθούν στη μελέτη των πλημμυρών, των καταιγίδων, των ξηρασιών, τις υδρολογικές και γεωργικές μελέτες, καθώς και τον σχεδιασμό δημόσιων έργων (αεροδρόμια, οδικά και αρδευτικά έργα, τουρισμός, κ.λπ.). Όπως είναι γνωστό, λόγω των διακυμάνσεων της στατιστικής δειγματοληψίας, οι μέσες κλιματολογικές μεταβλητές υπόκεινται σε μια μεταβλητότητα. Αυτή η δειγματική μεταβλητότητα δεν είναι δυνατόν να προβλεφθεί με αξιοπιστία για μακρά 9

2 περίοδο προς το μέλλον και αναφέρεται συχνά ως φυσική μεταβλητότητα ή «κλιματικός θόρυβος». Σύμφωνα με τον Madden (198; 1997), ως φυσική μεταβλητότητα ορίζεται η μεταβλητότητα, η οποία προκύπτει από τη διασπορά και την αυτοσυσχέτιση που συνδέεται με τις ημερήσιες καιρικές διακυμάνσεις. Η μεταβλητότητα είναι παρούσα ακόμη και σ ένα αμετάβλητο κλίμα. ο μέτρο της διακύμανσης της εξαρτάται από την εμμονή των ημερήσιων καιρικών διακυμάνσεων. Η τετραγωνική ρίζα του τυπικού σφάλματος μιας χρονικά μέσης μεταβλητής, που προκύπτει από τις ημερήσιες διακυμάνσεις είναι προγνώσιμη σε μελλοντικούς χρόνους μικρότερους από τα όρια της δυνητικής προγνωστικότητας. Υπολογίζοντας την πραγματική ενδοετήσια μεταβλητότητα μιας κλιματολογικής χρονοσειράς και συγκρίνοντας αυτήν με την αναμενόμενη από τη φυσική μεταβολή (τον κλιματικό θόρυβο), μπορεί να υπολογισθεί το κλάσμα της ενδοετήσιας διασποράς που είναι δυνητικά προγνώσιμη (Madden, 1981). Υποτίθεται ότι, η υπόλοιπη διασπορά εμπεριέχει ένα κλιματικό σήμα. ο ποσοστό με το οποίο η παρατηρηθείσα ενδοετήσια μεταβλητότητα υπερβαίνει τον κλιματικό θόρυβο είναι ένα μέτρο της δυνητικής μακροπρόθεσμης προγνωστικότητας. ο κλιματικό σήμα υποτίθεται ότι προκαλείται από μεταβολές που οφείλονται στις εξωτερικές ατμοσφαιρικές δυνάμεις, όπως είναι η Κύμανση του Βορ. Ατλαντικού, η κύμανση του El Nino, η υπερθέρμανση του πλανήτη, καθώς και οι συσχετίσεις των μεταβλητών ετήσιας ή μακρότερης χρονικής υστέρησης κ.λπ. Μπορεί ακόμα να οφείλεται στη σχεδόν χαοτική φύση των κινήσεων της ατμόσφαιρας (Lorenz, 1968; 1984; 1990). Προϋποτίθεται επίσης, ότι το κλιματικό σήμα είναι δυνητικά προγνώσιμο με δυναμικά στατιστικά μέσα. Παρά ταύτα, δεν υπάρχει εγγύηση ότι το μετρηθέν σήμα μπορεί πράγματι να προβλεφθεί (Shea and Madden, 1990; Madden and Shea, 1999; Madden et. al., 1999). O Sukla (1981) ισχυρίζεται ότι, κατά το ποσοστό που η φυσική μεταβλητότητα συνδέεται με την εξέλιξη των μακρών κυμάτων της ατμόσφαιρας μπορεί δυνητικά να προγνωσθεί ως ένα πρόβλημα αρχικής τιμής, τουλάχιστον για ένα μήνα προς το μέλλον. υπικά, χρησιμοποιείται η στατιστική δοκιμασία F, για να συναχθεί ότι, ένα σήμα είναι υπαρκτό απορρίπτοντας τη μηδενική υπόθεση μη ύπαρξης σήματος. Μερικές από τις δυσκολίες που συνδέονται με μελέτες αυτού του τύπου είναι η έλλειψη ανεξαρτησίας στα δεδομένα, η αδυναμία να υπάρξει διάκριση μεταξύ του σήματος και του θορύβου και ο ορισμός του μεγέθους του δείγματος. Σ αυτήν τη μελέτη, γίνεται προσπάθεια να εκτιμηθεί η δυνητική προγνωστικότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης στην Ελληνική επικράτεια, κατά τη διάρκεια των 4 κλιματολογικών εποχών σε 9 μετεωρολογικούς Σταθμούς. Για να εκτιμηθεί το μέτρο της φυσικής μεταβλητότητας, εφαρμόζεται ένα πιθανολογικό μοντέλο για την ακολουθία των ημερησίων βροχοπτώσεων. Η ημερήσια βροχόπτωση προτυποποιείται με μια στατιστική διαδικασία αλυσίδας Markov 1 ης τάξεως (Katz, 198; 1985; Shabbar, 199; 1993). Η εργασία αποτελεί συνέχεια προηγούμενων εργασιών μας, που αναφέρονται στις μεταβολές του καθεστώτος των βροχοπτώσεων στον Ελληνικό χώρο (Πνευματικός και Κατσούλης, 000; Pnevmatikos and Katsoulis, 00; Pnevmatikos and Katsoulis, 006; Hatzianastasiou et. al., 008).. Α ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Για να υπολογισθεί η φυσική και στατιστική μεταβλητότητα και στη συνέχεια, η δυνητική προγνωστικότητα χρησιμοποιήθηκαν ημερήσια, μηνιαία και ετήσια δεδομένα 0

3 βροχόπτωσης από Ελληνικούς Σταθμούς που λειτούργησαν για μια περίοδο 30 ετών, περίπου ( ). Οι βασικοί μετεωρολογικοί Σταθμοί (9 Σταθμοί) έδωσαν πλήρη κάλυψη της περιόδου μελέτης (Σχήμα 1). Μερικοί Σταθμοί όμως, είχαν ελλείψεις δεδομένων ειδικά στις πιο ορεινές περιοχές της χώρας. Επειδή η πυκνότητα του δικτύου των Σταθμών και ο αριθμός των ετών με χρησιμοποιήσιμα δεδομένα δεν περιορίζεται σε κάποιες μόνον περιοχές της επικράτειας, οι Σταθμοί με ελλείψεις παραλείπονται στην παρούσα ανάλυση ( Σταθμοί). 4 Φλώρινα Σέρρες ρίπολη km ανάγρα Ελευσίνα ατόι ΣΧΗΜΑ 1: Χάρτης με τις θέσεις των 9 βροχομετρικών Σταθμών της ΕΜΥ. Η επεξεργασία έγινε για τα δεδομένα των 7 σταθμών. Στους σταθμούς της Φλώρινας (580 ημέρες χωρίς δεδομένα) και των Σερρών (9 ημέρες χωρίς δεδομένα), που παραλείπονται από την επεξεργασία λείπουν δεδομένα πλέον του ενός έτους. 3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΑΒΛΗΟΗΑΣ 3.1 Στατιστική Μεθοδολογία Προτυποποιήσαμε τη στατιστική διαδικασία της ημερήσιας βροχόπτωσης ως μια ακολουθία ζευγών τυχαίων μεταβλητών {(α t, β t ): t=1,, } όπου η α t αναπαριστά το γεγονός να συμβεί ή όχι βροχόπτωση την ημέρα t. Εάν συμβεί βροχόπτωση ( 0.1 mm) την ημέρα t, τότε α t =1 και η ημέρα ορίζεται ως υγρή, αλλοιώς α t =0 και η ημέρα ορίζεται ως ξηρή. Συμβολίσαμε τον ολικό αριθμό των υγρών ημερών, σε μια χρονοσειρά n-ημερών, με N. ότε: n N= αt (1) i=1 Υποθέσαμε ότι, η ημερήσια βροχόπτωση μπορεί να προτυποποιηθεί με μια στατιστική διαδικασία αλυσίδας Markov πρώτης τάξεως δυο συνιστωσών (Katz, 198; 1985). Αυτή η αλυσίδα του Markov περιγράφεται από το μοντέλο {α t : t=1,, }, με τις παρακάτω παραμέτρους p=pr[α t =1] (α) P i,j = Pr [α t+1 = j/α t = i] i, j=0,1 (β) όπου, p είναι η χωρίς περιορισμούς πιθανότητα εμφάνισης μιας υγρής ημέρας και P i, j είναι μια, υπό συνθήκες, μεταβατική πιθανότητα. Για παράδειγμα, η P i, j περιγράφει την υπό συνθήκας πιθανότητα για εμφάνιση μιας υγρής ημέρας, δοθέντος ότι η προηγούμενη ημέρα ήταν υγρή. Η ποσότητα της βροχόπτωσης αντιπροσωπεύεται από μια α συνιστώσα {β t : t=1,, }. 1

4 Δοθέντος ενός δείγματος από n διαδοχικές ημέρες ατμοσφαιρικών συνθηκών βροχόπτωσης {(α t β t ): t=1,, }, εκτιμώνται οι παράμετροι του πιθανολογικού μοντέλου. Οι παράμετροι p, P 1,1, P 0,1 εκτιμώνται με τη χρήση των παρακάτω σχετικών συχνοτήτων (βλέπε π.χ. Billingsley, 1961): N n11 n01 p=, P 1,1 =, P 0,1 = (3) n n 10 +n11 n 00 +n01 Η στατιστική n i,j καλείται μεταβατική αρίθμηση και υποδηλώνει τον αριθμό των περιπτώσεων που το α t =i και το α t+1 =j, για t=1,,, n-1, i=0,1, j=0,1. 3. Υπολογισμός του Κλιματικού Θορύβου Ο κλιματικός θόρυβος της μηνιαίας βροχόπτωσης εκτιμάται από την ημερήσια βροχόπτωση, που μπορεί να προτυποποιηθεί από μια -διαστάσεων 1 ης τάξεως διαδικασία Markov. Ο Katz (198; 1985) έδειξε ότι, η διασπορά ( σ ) της βροχόπτωσης ενός χρονικού διαστήματος () μιας τέτοιας στατιστικής διαδικασίας, δίδεται από τη σχέση: σ = V (4) όπου, * 1+d * V = p(σ ) +p(1-p) ( μ ) 1-d (5) (σ * ) και(μ * ), είναι η διασπορά και η μέση ποσότητα της βροχόπτωσης στο τετράγωνο, χρησιμοποιώντας μόνο υγρές ημέρες. Αυτές περιγράφουν τις παραμέτρους της κατανομής β t, ενώ το d= P 1,1 -P 0,1 είναι μια 1 ης τάξεως αυτοσυσχέτιση ή η παράμετρος εμμονής για την αλυσίδα Markov {α t : t=1,, }. Εάν η β t ισούται με μηδέν, τότε οι α t είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές, αλλοιώς είναι εξαρτημένες. Σ αυτήν τη μελέτη, μια υγρή ημέρα ορίσθηκε ως η ημέρα με περισσότερο του 0.1 mm ύψος βροχής. Υποτίθεται ότι, η κατανομή των β t είναι ανεξάρτητη του χρόνου των α t (Bordi et. al., 004) Υπολογισμός του Κλιματικού Σήματος Για να ελεγχθούν οι τάσεις των δεδομένων της βροχόπτωσης χρησιμοποιείται η στατιστική προσέγγιση της ανάλυσης της διασποράς. Η διασπορά του δείγματος για κάθε μήνα, προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση: N 1 σ A = x(i)-x (6) N-1 i=1 όπου, η μέση μηνιαία τιμή των ημερησίων βροχοπτώσεων x, για ένα δεδομένο έτος (i), δίδεται από τη σχέση: b 1 x(i)= x(i, j) (7) b-α+1 j=α Για παράδειγμα, τους μήνες Ιανουάριο, Απρίλιο, Ιούλιο και Οκτώβριο, τα α έχουν τιμές 1, 91, 18 και 74, αντιστοίχως και τα b είναι ίσα με 31, 10, 1, και 304, αντιστοίχως. Η τελική μέση τιμή για τον αντίστοιχο μήνα, υπολογίζεται απλά, για ολόκληρη την περίοδο, από τη σχέση: N 1 x= x(i) N (8) i=1

5 3.4. Εκτίμηση της Δυνητικής Προγνωστικότητας Η φυσική μεταβλητότητα της βροχόπτωσης, ορίζεται ως η μη προβλέψιμη μεταβλητότητα των μηναίων μέσων υψών βροχής, η οποία προκύπτει από τις στατιστικές μεταβολές των διαφορετικών δειγμάτων. Συγκρίνοντας αυτήν τη φυσική μεταβλητότητα με την πραγματική ενδοετήσια μεταβλητότητα των μηνιαίων μέσων τιμών, είναι δυνατόν να ληφθεί ένα μέτρο της πιθανοφάνειας της δυνητικής προγνωστικότητας. Παράγοντες όπως, η αλλαγή του καθεστώτος του κλίματος λόγω της σχεδόν τυχαίας ενδομετακινούμενης φύσης της ατμόσφαιρας (Lorenz, 1990), η συσχέτιση για χρονικές υστερήσεις ενός έτους ή περισσότερο, ή οι μεταβολές στις εξωτερικές συνθήκες είναι δυνατόν επίσης, να συνεισφέρουν στην ενδοετήσια μεταβλητότητα και άρα, να οδηγήσουν στη δυνητική προγνωστικότητα. Συνεπώς, το κλάσμα της διασποράς του δείγματος ( σ A ), προς την εκτιμώμενη διασπορά που οφείλεται στη φυσική μεταβλητότητα ( σ ), μπορεί να υπολογισθεί. Αυτό το κλάσμα, ( F=σΑ σ ) ορίζεται ως μια εκτιμήτρια της δυνητικής προγνωστικότητας και ακολουθεί την κατανομή F (Madden, 198). Η δυνητική προγνωστικότητα του ύψους της μηνιαίας βροχόπτωσης αναμένεται να είναι καλύτερη εκεί όπου το παραπάνω κλάσμα λαμβάνει τη μεγαλύτερη τιμή του. Για παράδειγμα, τα κλάσματα με τιμές F=1.5 και F=.0, υποδηλώνουν ότι είναι πιθανόν να προβλεφθεί το 33% και 50% της διασποράς των μηνιαίων μέσων υψών βροχής, αντιστοίχως. 4. ΑΠΟΕΛΕΣΜΑΑ 4.1 Εκτιμήσεις της Μακροπρόθεσμης Προγνωστικότητας Η εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας, οδηγεί στις εκτιμήσεις της δυνητικής μακροπρόθεσμης προγνωστικότητας F, για κάθε μια από τις 4 εποχές του έτους. Με βάση τα δεδομένα των Σταθμών που αναλύθηκαν, συμπεραίνεται ότι, μεγαλύτερη δυνητική προγνωστικότητα της μηνιαίας βροχόπτωσης επιτυγχάνεται κατά το χειμώνα παρά κατά το θέρος, ενώ έπονται οι μεταβατικές εποχές του φθινοπώρου και της άνοιξης με ενδιάμεσες τιμές του F. Αν και η προγνωστικότητα φαίνεται να είναι υψηλότερη στη Βορειοδυτική Ελλάδα, μεγάλη δυνητική προγνωστικότητα παρατηρείται επίσης, υπεράνω της νότιας και νοτιοανατολικής νησιώτικης Ελλάδας. Η μεγαλύτερη μακροπρόθεσμη προγνωστικότητα παρατηρείται κατά το χειμώνα και η μικρότερη κατά το θέρος, ενώ ενδιάμεσες τιμές λαμβάνονται κατά την άνοιξη και το φθινόπωρο. α Σχήματα (α-δ) δείχνουν επίσης, την κατανομή του κλάσματος (F) για κάθε μια εποχή του έτους, στον Ελληνικό χώρο. Η λεπτομερής μελέτη των τιμών των ισοπληθών των σχημάτων αυτών οδηγεί στα ίδια συμπεράσματα: (α) κατά το χειμώνα, η εκτιμήτρια F της δυνητικής προγνωστικότητας, είναι μεγαλύτερη στη νότια και νοτιανατολική νησιωτική Ελλάδα, (β) κατά την άνοιξη, στη Β. Ελλάδα, (γ) κατά το θέρος, στη βορειοδυτική Ελλάδα και (δ) κατά το φθινόπωρο, στη νότια και Κεντρική Ελλάδα. 4. υπική Απόκλιση του Θορύβου Η τετραγωνική ρίζα του κλιματολογικού θορύβου, είναι το τυπικό σφάλμα της τιμής εκτίμησης για τους μηνιαίους μέσους της βροχόπτωσης. Είναι το σφάλμα που πρέπει να αναμένεται από τις διακυμάνσεις του στατιστικού δείγματος και προκύπτει από την ημερήσια μεταβλητότητα των δεδομένων. Οι τυπικές αποκλίσεις της 3

6 εκτιμώμενης φυσικής μεταβλητότητας στην Ελληνική Επικράτεια είναι σχετικά, συμβατές με εκείνες της δυνητικής προγνωστικότητας. 4 4 ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη 1 ρίπολη ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη ανάγρα ατόι Ελευσίνα ρίπολη ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ ΘΕΡΟΣ (β) 3 4 (α) 4 ΑΝΟΙΞΗ ανάγρα ατόι Ελευσίνα ΧΕΙΜΩΝΑΣ (δ) (γ) ΣΧΗΜΑ. (α-δ): Ισοπληθείς του κλάσματος ( F = σ Α σ ) της πραγματικής διασποράς του ολικού ύψους βροχής ( σ A ), προς τη διασπορά που συνδέεται με την εκτιμώμενη φυσική μεταβλητότητα ( σ ), κατά το χειμώνα (α), την άνοιξη (β), το θέρος (γ) και το φθινόπωρο (δ). 4.3 Η ευαισθησία των Εκτιμήσεων του Κλιματικού Θορύβου Για να εκτιμηθεί η ευαισθησία των υπολογισμών του κλιματικού θορύβου, πραγματοποιήθηκε ένας αριθμός δοκιμών στα βροχομετρικά δεδομένα, σε όλες τις εποχές. (i) Η Διάρκεια της Εποχής Αλλάζοντας τη διάρκεια της εποχής από 96 σε 48 ημέρες βρέθηκε ότι, οι εκτιμήσεις της φυσικής μεταβλητότητας ( σ ) και του κλάσματος ( F = σ Α σ ) έμειναν σχεδόν ανεπηρέαστες. Για όλους τους Σταθμούς μελέτης, η φυσική μεταβλητότητα αυξήθηκε κατά % για εποχική διάρκεια 48 ημερών. Οι αυξήσεις της φυσικής μεταβλητότητας ήσαν μεγαλύτερες στους δυτικούς, βορειοδυτικούς και νησιώτικους παράκτιους Σταθμούς. (ii) α Κριτήρια Υγρής/Ξηρής ημέρας Οι τιμές των κλασμάτων F, που δείχνονται στο Σχήματα (α-δ) υπολογίσθηκαν με βάση τα τεθέντα κριτήρια υγρής/ξηρής ημέρας, που προσδιορίζονται από την τιμή 4

7 ύψους βροχής 0.1 mm. Οι τιμές του F προέκυψαν σχετικά, ανεπηρέαστες από τις μεταβολές αυτών των κριτηρίων. Όταν η κρίσιμη τιμή για τον χαρακτηρισμό της ημέρας ως υγρής τέθηκε ίση με 1.0 και.5 mm, παρατηρήθηκε πολύ μικρή εμφανής αλλαγή των τιμών του F. Η φυσική μεταβλητότητα ( σ ) αυξήθηκε κατά 4%, όταν τα τεθέντα κριτήρια υγρής/ξηρής ημέρας ήταν η τιμή των.5 mm σ όλες τις εποχές. 4.4 Οι Πιθανοί Παράγοντες που Επηρεάζουν τη Δυνητική Προγνωστικότητα Από την εξέταση των τιμών της εκτιμήτριας (κλάσματος) F της δυνητικής προγνωστικότητας κατά περιοχή και έτος, διαφαίνεται ότι κάποια έτη συνεισέφεραν τα μέγιστα στην προγνωστικότητα. Πράγματι, αν επιλεκτικά παραληφθεί η μεγαλύτερη τιμή του F που έδωσαν οι Σταθμοί σε κάποιο έτος της 30-χρονης χρονοσειράς, π.χ. μια μεγαλύτερη τιμή του 1.5, τότε η επανεκτιμώμενη τιμή του κλάσματος (F), αν είναι σημαντική σημαίνει ότι αυτό το έτος συμβάλλει πολύ στη δυνητική προγνωστικότητα. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου η τιμή του F πέσει κάτω από το 1.5. Για τους περισσότερους Σταθμούς, η απάλειψη της τιμής ενός έτους μόνον ήταν επαρκής για το κλάσμα F να πέσει κάτω από την κρίσιμη τιμή, ειδικά κατά το χειμώνα και το φθινόπωρο. Δεδομένου ότι, η δυνητική προγνωστικότητα είναι υψηλότερη κατά το χειμώνα, εστιάσθηκε σ αυτήν την εποχή η περαιτέρω έρευνα των παραγόντων που μπορεί να συνεισφέρουν στην προγνωστικότητα. Φαίνεται ότι, τα έτη που συνέβαλαν στη χειμερινή προγνωστικότητα είναι τα έτη κατά τα οποία συμβαίνει το φαινόμενο ENSO. Μια σειρά από προηγούμενες δημοσιεύσεις (Robelewski and Halbert, 1987; 1989), εξέτασαν και θεμελίωσαν μεγάλης κλίμακας βροχοπτώσεις που συνδέθηκαν με το ENSO. Άλλες μελέτες, έδειξαν ότι η μεγαλύτερη προγνωστικότητα της βροχόπτωσης στον Ελληνικό χώρο συνδέεται με την Κύμανση του Β. Ατλαντικού (ΚΒΑ), καθώς και με το μέτωπο και την κυκλωνικότητα της Μεσογείου (Namias and Cayan, 1984; Eshel and Farrell, 000; Bolle, 003). Συνεπάγεται λοιπόν, ότι οι συνθήκες μέγιστης βροχόπτωσης, μεγαλύτερης του επιπέδου των δεδομένων του θορύβου, συνεισφέρουν στη δυνητική της προγνωστικότητα. Επίσης, τα έτη κατά τα οποία συνέβησαν τα μέγιστα της βροχόπτωσης είναι σχεδόν τα ίδια έτη, που στην παρούσα ανάλυση, συνεισέφεραν τα μέγιστα στην δυνητική προγνωστικότητα. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΑ - ΣΧΟΛΙΑ Με βάση τα βροχομετρικά δεδομένα των Σταθμών που αναλύθηκαν στην παρούσα εργασία, με τη χρήση ενός πιθανολογικού μοντέλου συμπεραίνονται τα εξής: Υπάρχει μεγαλύτερο ποσοστό δυνητικής προγνωστικότητας της μηνιαίας και εποχικής βροχόπτωσης κατά τη χειμερινή εποχή παρά κατά το θέρος. Οι μέγιστες τιμές της εκτιμήτριας της δυνητικής προγνωστικότητας παρατηρούνται στις νοτιοανατολικές, τις νότιες νησιωτικές και στις δυτικές παράκτιες περιοχές, κατά το χειμώνα. Η γεωγραφική κατανομή της τυπικής απόκλισης του «κλιματικού θορύβου» (σ ), που αποτελεί συνιστώσα του μέτρου της φυσικής μεταβλητότητας, εμφανίζεται συμβατή με τη γεωγραφική κατανομή της δυνητικής προγνωστικότητας κατά εποχή. Από την παρατηρηθείσα αρκετά υψηλή δυνητική προγνωστικότητα τον χειμώνα, συνάγεται ότι, είναι δυνατή η αξιόπιστη πρόγνωση της μηνιαίας βροχόπτωσης κατά τη συγκεκριμένη αυτή εποχή. Αυτό φυσικά θα καταστεί πιο εφικτό στο μέλλον, όταν 5

8 αυξηθεί η ακρίβεια και η διάρκεια των προγνώσεων του καιρού με τα αριθμητικά μοντέλα, πέραν της εβδομάδος. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Πνευματικός ΙΔ και Κατσούλης ΒΔ, 000: Οι μεταβολές στη δίαιτα των βροχών της Ελλάδας και η επίπτωση τους στις κλιματολογικές «κανονικές» τιμές. Πρακτικά 5 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας-Φυσικής της Ατμόσφαιρας, σελ Bolle HJ, 003: Mediterranean Climate: Variability and Trends, Springer Verlang: Berlin. Billingsley P, 1961: Statistical methods in Markov chains. Ann. Math. Stat., 3, 1-. Bordi IK, Fraedrich FW, Gerstengarbe PC, Werner W and Utera A, 004: Potential predictability of dry and wet periods: Sicily and Elbe-Bbasin (Germany). Theoretical Applied Climatology, 77, Eshel G, and Farrell BF, 000: Mechanisms of Eastern Mediterranean Rainfall Variability. Journal of Atmospheric Sciences, 57, Hatzianastassiou N, Katsoulis B, Pnevmatikos J, and Antakis V, 008: Spatial and Temporal Variation of Precipitation in Greece and Surrounding Regions Based on Global Precipitation Climatology Project Data. To be published in Journal of Climate. Katz RW, 198: Statistical procedures for making inferences about precipitation changes simulated by an atmospheric general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences,, Katz RW, 1985: Probabilistic models. In Murphy, A.H. and Katz, R.W. (eds), Probability, Statistics and Decision Making in Atmospheric Sciences, Westview Press, Boulder. Lorenz EN, 1968: Climatic determinism. Meteorological Monograms, 8, 1-3. Lorenz ΕΝ, 1984: Irregularity; a fundamental property of the atmosphere. Tellus, A, Lorenz EN, 1990: Can chaos and intransitivity lead to interannual variability? Tellus, A4, 8 9. Madden RA, 1981: A quantitative approach to long-range prediction. Journal of Geophysical Research, 86, Madden RA, 198: Potential long-range predictability of Precipitation over North America. Proceedings of the Seventh Annual Climate Diagnostic Workshop, NCAR, Boulder, Colorado, Madden RA, and Kidson JW, 1997: The potential long-range predictability of temperature over New Zealand. International Journal of Climatology 17, Madden RA, and Shea DJ, 1999: The potential for long-range predictability of temperature and precipitation over Japan. Journal of the Meteorological Society of Japan, 77, Madden RA, Shea DJ, Katz RW, and Kidson JW, 1999: The potential long-range predictability of precipitation over New Zealand. International Journal of Climatology, 19, 5-. Namias J, and Cayan DR, 1984: El Nino: Implications for forecasting. Oceanus, 7, No., -47. Pnevmatikos JD, and Katsoulis BD, 00: The changing rainfall regime in Greece and its impact on climatological means. Second ICTP Conference on Detection and Modelling of Regional Climate Change, Trieste, Italy. Pnevmatikos JD, and Katsoulis BD, 006: The changing rainfall regime in Greece and it s impact on climatological means. Meteorological Applications Journal, V. 13, Issue 4, Ropelewski CF, and Halpert MS, 1987: Global and regional scale precipitation patterns associated with El Nino/Southern Oscillation. Monthly Weather Review, 115, Ropelewski CF, and Halpert MS, 1989: Precipitation patterns associated with the high index phase of the Southern Oscillation. J. of Clim.,, Shabbar A, 199: An examination of potential predictability of precipitation in Canada. 5th International meeting on Statistical Climatology, American Meteorological Society, Toronto, Canada, 3-. Shabbar A, 1993: Potential predictability of precipitation in Canada. Report No 93-8, Atmospheric Environment Center, Canadian Climate Center, 6 pp. Shea DJ, and Madden RA, 1990: Potential for long-range prediction of monthly mean surface temperature over N. America. Journal of Climatology, 3, Shea DJ, Sontake NA, Madden RA, and Katz RW, 1995: The potential for long-range prediction of precipitation over India for the southwest monsoon season: an analysis of variance approach. In Proceedings of the 6th International Meeting on Statistical Climatology American Meteorological Society, Sukla J, 1981: Dynamical predictability of monthly means. Journal of Atmospheric Sciences,,

ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ

ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Θεοφίλου Μάριος, Πασιαρδής Στέλιος Μετεωρολογική Υπηρεσία Κύπρου, Τομέας Κλιματολογίας και Εφαρμογών Μετεωρολογίας Δρ. Σεργίδου Δέσποινα, Καταφιλιώτου Μάρθα Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY 10 ο COMECAP 2010, Πρακτικά Συνεδρίου, Πάτρα 10 th COMECAP 2010, Proceedings, Patras, Greece ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY ΥΧΡΟΥΡΟΝΗΚΖ ΓΗΑΚΤΜΑΝΖ ΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΔΚΚΔΝΧΔΧΝ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΥΡΟΝΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ 1998-2007

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φλόκα Ελενα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τομέας Φυσικής Περιβάλλοντος-Μετεωρολογίας Τμήμα Φυσικής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ILATIC Project, Ημερίδα 14 Οκτωβρίου 2014, Λεμεσός Σκοπός Να αποτυπωθούν

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; -

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; - 25 3 2003 5 RESOURCES SCIENCE Vol. 25 No. 3 May 2003 ( 100875) : 500L - 2-4 - 6-8 - 10 114h - 120h 6h 1989 12 25 1990 2 23-2 - 4 : ; ; - 4 1186cm d - 1 10cm 514d ; : 714 13 317 714 119 317 : ; ; ; :P731

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet

Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ - ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Μελέτη της Τροπόσφαιρας στο Νομό Ιωαννίνων με χρήση του MetricaNet ΣΥΜΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης

Κλιματική αλλαγή και αύξηση της ελάτης ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ & ΤΕΧΝ. ΤΡΟΦΙΜΩΝ KAI ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τ.Ε.Ι. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Επιστημονική ανακοίνωση Κλιματική αλλαγή και αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ

ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΟΡΕΙΝΗΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ Καστρίδης Αριστείδης, Στάθης Δημήτριος Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, Εργαστήριο Διευθέτησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος

Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος Εφαρμογή της Βιοκλιματολογίας και Τουριστικής Κλιματολογίας για τον Τουρισμό της Ελλάδος Ανδρέας Ματζαράκης και Παναγιώτης Νάστος Chair of Meteorology and Climatology Faculty of Environment and Natural

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα''

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' ''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' Ο Σεπτέμβριος ως μεταβατικός μήνας από το καλοκαίρι στο φθινόπωρο, ιδιαίτερα το πρώτο δεκαήμερο,

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ε λ Νίνιο (El Niño) ονοµάζεται το θερµό βόρειο θαλάσσιο ρεύµα που εµφανίζεται στις ακτές του Περού και του Ισηµερινού, αντικαθιστώντας το ψυχρό νότιο ρεύµα Humboldt. Με κλιµατικούς όρους αποτελει µέρος

Διαβάστε περισσότερα

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.2 Ο ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο έλεγχος της ενότητας αυτής αποτελεί μία επέκταση του μονόπλευρου ελέγχου Smirnov στην περίπτωση περισσοτέρων από δύο δειγμάτων. Ο έλεγχος αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης

Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, Ινστιτούτο Περιβάλλοντος και Βιώσιμης Ανάπτυξης ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Κ. ΛΑΓΟΥΒΑΡΔΟΣ, Β. ΚΟΤΡΩΝΗ, Σ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, Δ. ΚΑΤΣΑΝΟΣ, Ι. ΚΩΛΕΤΣΗΣ, Σ. ΛΥΚΟΥΔΗΣ ΚΑΙ Ν. ΜΑΖΑΡΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών Τίτλος Μαθήματος: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Στοιχεία Γραμματείας Πληροφορίες Μαθήματος Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Αγγλικά: Meteorology - Climatology Κωδικός: N039E Σχολή: Γεωπονική

Διαβάστε περισσότερα

«Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα

«Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα «Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα Δημήτρης Μ. Παπαμιχαήλ Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Γενικής και Γεωργικής Υδραυλικής και Βελτιώσεων Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία. Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας

Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία. Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας Σταδιοδρομία στη Φυσική της Ατμόσφαιρας Μετεωρολογία Αθανάσιος Α. Αργυρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Δ/ντης Εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας Γιατί Μετεωρολογία; Κατανόηση θεμελιωδών μηχανισμών γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.275-282 ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 6 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΑΠΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΠΟΥΔΕΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΡΟΜΠΟΛΗΣ ΟΝΟΜΑ: ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΟΣ: ΣΑΒΒΑΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 16/1/1977 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ 29, 16122, ΑΘΗΝΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

buoyancy TRANSPORT THROUGH THE AEGEAN SEA

buoyancy TRANSPORT THROUGH THE AEGEAN SEA ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΑΛΛΑΓΩΝ ΠΛΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ Μερκουριάδη Ι., Τράγου Ε., Ζερβάκης Β. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, tragou@marine.aegean.gr Περίληψη Σκοπός αυτής

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ EUROPEAN COMMISSION DIRECTORATE GENERAL - ENVIRONMENT ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LIFE-ΦΥΣΗ 99 PROGRAMME LIFE-NATURE 99 ΕΡΓΟ: ΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΒΕΣΤΟΥΧΩΝ ΒΑΛΤΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ σκοπό έχει

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ σκοπό έχει ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΛΙΜΑΤΩΝ Το κλίμα είναι συνδυασμός των μέσων όρων και των άκρων τιμών των μετεωρολογικών φαινομένων που συμβαίνουν σ έναν τόπο. Υπάρχουν άπειρα κλίματα. Η ταξινόμηση των κλιμάτων σκοπό έχει: 1.Να

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Παπακώστας 1, Α. Μιχόπουλος 2, Θ. Μαυρομμάτης 3, Ν. Κυριάκης 4

Κ. Παπακώστας 1, Α. Μιχόπουλος 2, Θ. Μαυρομμάτης 3, Ν. Κυριάκης 4 Χρονικές μεταβολές των θερμοκρασιακών δεδομένων για ενεργειακές μελέτες κτιρίων και η επίδρασή τους στην κατανάλωση ενέργειας για θέρμανση και ψύξη Η περίπτωση της Αθήνας και Θεσσαλονίκης Κ. Παπακώστας

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου

Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου Γενικές οδηγίες και Υπόδειγµα για τη συγγραφή της εργασίας που θα δηµοσιευτεί στα Πρακτικά του Συνεδρίου Οι εργασίες θα υποβάλλονται στον Γραµµατέα της Επιστηµονικής Επιτροπής, µε ηλεκτρονικό ταχυδροµείο

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών

Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών Αναστάσιος Παπαδόπουλος Ινστιτούτο Θαλάσσιων Βιολογικών Πόρων και Εσωτερικών Υδάτων Πρόγνωση Καιρού Οι πρώτες επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ. 1. Βροχομετρικές παράμετροι. 2. Ημερήσια πορεία της βροχής

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ. 1. Βροχομετρικές παράμετροι. 2. Ημερήσια πορεία της βροχής ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ Η βροχή αποτελεί μία από τις σπουδαιότερες μετεωρολογικές παραμέτρους. Είναι η πιο κοινή μορφή υετού και αποτελείται από σταγόνες που βρίσκονται σε υγρή κατάσταση. 1. Βροχομετρικές παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ, ΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΣΙΜΟΣ ΜΕΙΝΤΑΝΗΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών, ΕΚΠΑ ΓΙΑΝΝΗΣ Κ. ΜΠΑΣΙΑΚΟΣ, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Η ΔΕΣΜΗ 2009 2010 ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΕΕ ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE To έργο E WAVΕ

Διαβάστε περισσότερα

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης.

Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης. 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 727 Μελετη της σχεσης της επιφανειακης θαλασσιας θερμοκρασιας και των μετεωρολογικων παραμετρων σε συνθηκες ρηχων νερων: Γουβες Ηρακλειου Κρητης. Π. Νάστος

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που

Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που 5 Νέφη - Υετός 6.3 Βροχή Όταν τα υδροσταγονίδια ή παγοκρύσταλλοι ενός νέφους, ενώνονται μεταξύ τους ή μεγαλώνουν, τότε σχηματίζουν μεγαλύτερες υδροσταγόνες με βάρος που ξεπερνά την άνωση, με αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ Γιώργος Γιαννής, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ, geyannis@central.ntua.gr Ματθαίος Καρλαύτης, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ, mgk@central.ntua.gr Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ»

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ» ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ: ΕΔΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕΣΩΝ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΕΠΟΧΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕΣΩΝ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΕΠΟΧΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.343-350 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕΣΩΝ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΕΠΟΧΙΚΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ Αναστάσιος Σκουρκέας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

ADVANCES IN WATER SCIENCE

ADVANCES IN WATER SCIENCE 18 3 2007 5 ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol118,No13 May, 2007 1, 2, 3, 4 (11,,, 730020 ; 21, 730000 ; 31, 730020 ; 41, 730020) : 3 102 5 9,,, 40 (1961-2000 ) 6,,,, 20 %, 414 %, 0105 ; 1 400 m,,, 3 600 m,,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Η σχεδόν διετής κύμανση (Quasi-biennial Oscillation, QBO) Κομνηνός Δημήτριος, Κωστάκης Χριστόδουλος

Η σχεδόν διετής κύμανση (Quasi-biennial Oscillation, QBO) Κομνηνός Δημήτριος, Κωστάκης Χριστόδουλος Η σχεδόν διετής κύμανση (Quasi-biennial Oscillation, QBO) Κομνηνός Δημήτριος, Κωστάκης Χριστόδουλος Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγικά στοιχεία για το QBO 1.1 Περιγραφή φαινομένου Σχεδόν διετούς διακύμανσης

Διαβάστε περισσότερα

7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004.

7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004. 7 ( ), 28-30, 2004. 7 TH PANHELLENIC (INTERNATIONAL)CONFERENCE OF METEOROLOGY,CLIMATOLOGY AND ATMOSPHERIC PHYSICS Nicosia 28-30 September, 2004. PROCEEDINGS ( A& VOLUMES A& ) Cyprus Meteorological Association

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. ΕΠΩΝΥΜΟ : Μαζαράκης ΟΝΟΜΑ. : Νικόλαος ΗΜ/ΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ : 20.07.1974 ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 5766859 697 80 52 622 E-MAIL

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. ΕΠΩΝΥΜΟ : Μαζαράκης ΟΝΟΜΑ. : Νικόλαος ΗΜ/ΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ : 20.07.1974 ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 5766859 697 80 52 622 E-MAIL 1 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΠΩΝΥΜΟ : Μαζαράκης ΟΝΟΜΑ : Νικόλαος ΗΜ/ΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ : 20.07.1974 ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 5766859 697 80 52 622 E-MAIL : nikosmazarakis@yahoo.gr, info@meteomarine.gr Επαγγελματική Σελίδα :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: Ανάπτυξη μέτρων προστασίας και αειφορικής διαχείρισης της λίμνης

ΕΡΓΟ: Ανάπτυξη μέτρων προστασίας και αειφορικής διαχείρισης της λίμνης ΕΡΓΟ: Ανάπτυξη μέτρων προστασίας και αειφορικής διαχείρισης της λίμνης ΔΡΑΣΗ 2: Παρακολούθηση ποιοτικών και ποσοτικών παραμέτρων Παραδοτέο: Έκθεση των αποτελεσμάτων των δειγματοληψιών Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Το 1965, από τον Conover και πάλι προτάθηκε ένας άλλος έλεγχος τύπου Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα. Ο έλεγχος αυτός διαφέρει από τον προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων»

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» «Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» Συνέδριο TEE με θέμα: «Ενέργεια: Σημερινή εικόνα Σχεδιασμός Προοπτικές», Ξενοδοχείο DIVANI CARAVEL 8, 9 και 10 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ

Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ Οι επιμέρους μελέτες ανέδειξαν τον πλούτο των φυσικών πόρων που διαθέτει η χώρα μας αλλά και τους κινδύνους που απειλούν το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Temporal variation of emergent pediatric. trauma cases in the A&E Department. C.K. Yiannakopoulos, A.D. Kanellopoulos

Temporal variation of emergent pediatric. trauma cases in the A&E Department. C.K. Yiannakopoulos, A.D. Kanellopoulos Temporal variation of emergent pediatric trauma cases in the A&E Department C.K. Yiannakopoulos, A.D. Kanellopoulos Pediatric Orthopaedics Department KAT Accident Hospital, Athens, Greece Temporal Variation

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΞΕΛΙΣΣΟΜΕΝΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. ηµήτρης Μελάς Αριστοτέλειο Πανε ιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Φυσικής - Εργαστήριο Φυσικής της Ατµόσφαιρας

Η ΕΞΕΛΙΣΣΟΜΕΝΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. ηµήτρης Μελάς Αριστοτέλειο Πανε ιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Φυσικής - Εργαστήριο Φυσικής της Ατµόσφαιρας Η ΕΞΕΛΙΣΣΟΜΕΝΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ηµήτρης Μελάς Αριστοτέλειο Πανε ιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Φυσικής - Εργαστήριο Φυσικής της Ατµόσφαιρας Το φαινόµενο του θερµοκηπίου είναι ένα φυσικό φαινόµενο µε ευεργετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΛΟ ANALYSIS OF AIR QUALITY MEASUREMENTS IN VOLOS, GREECE

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΛΟ ANALYSIS OF AIR QUALITY MEASUREMENTS IN VOLOS, GREECE ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΣΤΟ ΒΟΛΟ Καλαµπόκας Π.. 1, Σιδερής Γ. 2, Χριστόλης Μ.Ν. 2, Μαρκάτος Ν.Χ. 2 1 Ακαδηµία Αθηνών, Κέντρον Ερεύνης Φυσικής της Ατµοσφαίρας και Κλιµατολογίας 2

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα