ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ"

Βαραββᾶς Ζάνος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: 4 Ιονίο π.µ..3 π.µ. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Μέρος Α. (α) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια το αγωγού, σμμετέχοντας στην κίνηση το, κινούνται και ατά με ταχύτητα κάθετα στις δναμικές γραμμές το μαγνητικού πεδίο. Κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο επειδή κινείται με την ταχύτητα μέσα σε μαγνητικό πεδίο θα δεχτεί δύναμη Δ Lplce ίση με FL = Be, η φορά της οποίας φαίνεται στο σχήμα σύμφωνα με το κανόνα F L των τριών δακτύλων το δεξιού χεριού. Η σγκέντρωση ηλεκτρονίων στο ένα άκρο και το έλλειμμα στο άλλο άκρο δημιοργεί τη e διαφορά δναμικού (Η.Ε.Δ. από επαγωγή). (β) Δ: χαμηλό δναμικό (αρνητικός πόλος), Γ: ψηλό δναμικό (θετικός πόλος). Γ Β Β π ut. α) u = ω y = y y = = = m =,64m Τ π π π β) Όταν t, 5s, u = u, άρα το σώμα είναι στη θέση ισορροπίας ( y = ). = ω y =. = mx

(α) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια το αγωγού, σμμετέχοντας στην κίνηση το, κινούνται και ατά με ταχύτητα κάθετα στις δναμικές γραμμές το μαγνητικού πεδίο.

2 3. (α) P,6 kg 4m, 4 kg m πριν = m πριν = = Ns s s (ή ) Θετική φορά P μετα ( m ) = m,6kg 4,4kg m μετα = = (ή Ns ) s s Σχήμα Δ P = P P, 4 kg m, 4 kg m 4,8kg m μετα πριν = = (ή Ns ) s s s (β) ΔP 4,8 Σ F = Fμ = = 48N Δt, Θεωρείται επίσης σωστό αν χρησιμοποιηθεί η αντίθετη φορά σαν θετική. 4. (α) τα επαγωγικά ρεύματα και τα αποτελέσματα τος, δνάμεις Lplce πο οφείλονται σε ατά, έχον τέτοια φορά, ώστε να αντιτίθενται στην αιτία πο τα προκαλεί. (β) Η αρχή διατήρησης της ενέργειας. (γ) Το κλείσιμο το διακόπτη δημιοργεί ρεύμα στο πηνίο και το άκρο το πο είναι κοντά στο δακτύλιο εμφανίζει βόρειο πόλο (κανόνας δεξιού χεριού). Η μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο, μεταβάλλει και τη μαγνητική ροή πο περνά από το δακτύλιο. Λόγω ατής της μεταβολής, δημιοργείται επαγωγικό ρεύμα στο δακτύλιο, πο έχει τέτοια φορά ώστε να εμφανίζεται μαγνητικό πεδίο αντίθετης φοράς σε σχέση με εκείνο το πηνίο. Η πλερά το δακτλίο πο βρίσκεται προς τη μεριά το πηνίο εμφανίζει βόρειο πόλο, έτσι δακτύλιος και πηνίο απωθούνται. S πηνίο Ν Ν I Δακτύλιος από αλομίνιο S Ε δ

(β) Η αρχή διατήρησης της ενέργειας. (γ) Το κλείσιμο το διακόπτη δημιοργεί ρεύμα στο πηνίο και το άκρο το πο είναι κοντά στο δακτύλιο εμφανίζει βόρειο πόλο (κανόνας δεξιού χεριού).

3 5. α) ωt=,5π π π t =,5π T = 5 = 4s T,5π β) ut= u=/5=4m/s. γ) u=λf=λ/t, λ=4. 4 = 6 m. 6. (α) Ροπή αδράνειας το σστήματος όταν το μρμήγκι βρίσκεται στο κέντρο το δίσκο I = MR Ροπή αδράνειας το σστήματος όταν το μρμήγκι βρίσκεται στην περιφέρεια: I = MR + mr = MR + MR = MR Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της στροφορμής: Iω = Iω MR ω = MR ω ω = ω (β) E I.. ω MR ω κτελ = = 4 = Eκαρχ.. I ω MR ω Μέρος Β 7. Α. Όταν η σνισταμένη των εξωτερικών δνάμεων είναι μηδέν, η ορμή το σστήματος διατηρείται σταθερή. P, Β. (α) m =, kg, m = = = m, s m = χ,kg, Pχ, m χ = = = m, s χ (β) Pρχ = P + Pχ, P ρχ =, + (,) =,kg m/s (ή Ns ) (γ) P ρχ = Pτε λ (Θεώρημα Διατήρησης της Ορμής), P = P ' + P ' τελ χ P χ ' =, (,) =,kgm/s 3

MR + MR = MR Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της στροφορμής: Iω = Iω MR ω = MR ω ω = ω (β) E I.. ω MR ω κτελ = = 4 = Eκαρχ.. I ω MR ω Μέρος Β 7. Α.

4 8. Α. (α) Για να επιμερίζεται το σφάλμα (ελαχιστοποίηση σφαλμάτων) σε περισσότερες μετρήσεις. m (β) T = π, στη θέση ισορροπίας (σχήμα β) K Σ F = B = F m Δl mg = KΔl = K g m l T = π T = K π Δ g Δl F B m Δl Δl 4π (γ) T = π T = 4π T = l g g g Δ Από την πιο πάνω σχέση έχοντας τη γραφική T f ( l) ότι η κλίση της γραφικής είναι εφθ =, 4 εφθ = = 4, g, 4π 4π εφθ 4 4π g = = = π = 9,87m/s. α = Δ μπορούμε να δούμε Β. (α) Όταν ένας ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, τότε ταλαντώνεται με τη σχνότητα το διεγέρτη (της εξωτερικής περιοδικής δύναμης πο το προσφέρει ενέργεια). Αν η σχνότητα το διεγέρτη γίνει η ίδια με την ιδιοσχνότητα το ταλαντωτή τότε έχομε σντονισμό και το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο. (β) πλάτος ταλάντωσης μέγιστο πλάτος β f ιδιοσχνότητα ταλαντωτή σχνότητα διεγέρτη Εξήγηση: Καθώς αξάνεται η σχνότητα το διεγέρτη αξάνεται το πλάτος της ταλάντωσης. Όταν η σχνότητα το διεγέρτη γίνει ίση με τη ιδιοσχνότητα το ταλαντωτή, το πλάτος της ταλάντωσης είναι μέγιστο. Με περαιτέρω αύξηση της σχνότητας το πλάτος αρχίζει να μειώνεται. 4

ότι η κλίση της γραφικής είναι εφθ =, 4 εφθ = = 4, g, 4π 4π εφθ 4 4π g = = = π = 9,87m/s. α = Δ μπορούμε να δούμε Β.

5 9. (α) (i) Το τρέχον κύμα μεταφέρει ενέργεια στο χώρο ενώ το στάσιμο κύμα δεν μεταφέρει ενέργεια στο χώρο (μένει στη περιοχή της ταλάντωσης των μορίων). (ii) Στο τρέχον κύμα το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο για όλα τα σημεία το μέσο ενώ στο στάσιμο κύμα το πλάτος διαφέρει από θέση σε θέση. (iii) Η διαφορά φάσης στο τρέχον κύμα την ίδια χρονική στιγμή, είναι ανάλογη με την απόσταση των δύο μορίων και δίνεται από τη σχέση π Δx Δ ϕ =, ενώ στο στάσιμο κύμα τα δύο μόρια είτε θα βρίσκονται σε λ φάση (διαφορά φάσης ), είτε σε αντίθετη φάση (διαφορά φάσης π) (β) (i) K 3 θ f(hz) λ L (ii) L= K λ =, K =,,3... K = λf λ =. Από τις δύο σχέσεις, παίρνομε: f 4 (iii) εφθ = = 8 L f = K K = f L f = K L 5

(iii) Η διαφορά φάσης στο τρέχον κύμα την ίδια χρονική στιγμή, είναι ανάλογη με την απόσταση των δύο μορίων και δίνεται από τη σχέση π Δx Δ ϕ =, ενώ στο στάσιμο κύμα τα δύο μόρια

6 άρα η κλίση θα είναι L L. εφθ = 4 m/s = εφθ =, 5 =.. (α) Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή πο δημιοργείται σε ένα αγωγό ή κύκλωμα είναι ανάλογη με το ρθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής σε ΔΦ ατόν. E = N Δt (β) (ι) Πειραματική διάταξη Σνδέομε τα άκρα το πηνίο με το γαλβανόμετρο ώστε να δημιοργηθεί κλειστό κύκλωμα. Πλησιάζομε τον μαγνήτη με το πηνίο, ή τα περιστρέφομε, ή τα απομακρύνομε μεταξύ τος. Τότε ο δείκτης το γαλβανομέτρο αποκλίνει. (γ) Στη γραφική παράσταση έχομε τρία διαστήματα ΔΦ ΔΦ (i),5 s: Ε ΕΠ = = = 4V,,5 s: Ε ΕΠ = = V Δt.5 Δt ΔΦ, s: Ε ΕΠ = = = V Δt,, Ε ΕΠ (V) 6

E = N Δt (β) (ι) Πειραματική διάταξη Σνδέομε τα άκρα το πηνίο με το γαλβανόμετρο ώστε να δημιοργηθεί κλειστό κύκλωμα.

7 ΕΕΠ 4 (ii),5 s: IΕΠ = = =,8A,,5 s: R 5 ΕΕΠ, s : IΕΠ = = = A R 5 Ι ΕΠ (Α) I ΕΠ ΕΕΠ = = = A R 5 Μέρος Γ. A. (α) Σε χρόνο t =,5 s δεν φτάνει κύμα από καμιά πηγή x= u t =,5,5 =, 5m (, 5m <,3 m <,35m) έτσι η απομάκρνση είναι μηδέν (β) Σε χρόνο t =,65 s φτάνει μόνο το κύμα από την πηγή Π x= u t =,5, 65 =,35 m (,3 m <,35 m <,35 m) λ = ut =,5, =,m = cm t x, 65,3 y = y = y = T λ =,, y = y =, ημ(π, 5) =,m ( ) ημπ,ημπ,ημπ 3,5 3 (γ) Α Τρόπος: Η διαφορά των αποστάσεων από τις δύο πηγές είναι: Δx=35-3=5cm =. λ/ =(κ+). λ/. Σνθήκη απόσβεσης και έτσι η απομάκρνση είναι μηδέν. 7

8 Β Τρόπος: Σε χρόνο t 3 =,85 s φτάνει το κύμα από τις πηγές Π και Π, έτσι θα είναι: y = y + y t x,85,3 y = T λ = =,, y =, ημ(π, 5) =, m y =, m ( ) 3 yημπ,ημπ,ημπ 4,5 3 t x,85,35 y = T λ = =,, y =, ημ(π, 75) =, m y =, m y = y+ y =, m, m = ( ) 3 yημπ,ημπ,ημπ 4,5 3,5 Β. A. (i) περίθλαση στις σχισμές, (ii) σμβολή (β) λd y = 3 y 5. 3 λ = =,3 = 5nm. D 3. Α. (α) Σχήμα : Ελεύθερο ελατήριο Σχήμα : Θέση Ισορροπίας Σχήμα 3: Τχαία θέση Σχήμα : Β-F = F =KΔl Β-ΚΔl= Σ χήμα 3: ΣF=B-F F =K(Δl+y) ΣF=B-KΔl-Ky ΣF=-Ky Το σώμα εκτελεί Γ.Α.Τ. διότι η σνισταμένη των δνάμεων είναι ανάλογη της απομάκρνσης από τη θέση ισορροπίας και έχει αντίθετη φορά από ατή. Δl F B Σχ. Σχ. y F + B Σχ. 3 (β) Για t s, y = y έτσι: = y = yημ ( ωt+ ϕ) y = yημϕ ημϕ = ϕ π = rd (γ) y =, m K = mω ω = K m ω = ω = rd, s 8

(α) Σχήμα : Ελεύθερο ελατήριο Σχήμα : Θέση Ισορροπίας Σχήμα 3: Τχαία θέση Σχήμα : Β-F = F =KΔl Β-ΚΔl= Σ χήμα 3: ΣF=B-F F =K(Δl+y) ΣF=B-KΔl-Ky ΣF=-Ky Το σώμα εκτελεί Γ.Α.Τ. διότι η σνισταμένη των δνάμεων είναι ανάλογη της απομάκρνσης από τη θέση ισορροπίας και έχει αντίθετη φορά από ατή.

9 π y = yημ ( ωt+ ϕ) y =,ημ t+ ή y =,σνt [m, s] Β. (α) Το σώμα μάζας Μ έχει μέγιστη ταχύτητα λόγω το ότι διέρχεται από τη θέση ισορροπίας = ω y =., = m s Σχήμα : Παλιά θέση ισορροπίας πριν τη κρούση Σχήμα 3: Παλιά θέση ισορροπίας μετά τη κρούση Σχήμα 4: Νέα Θέση ισορροπίας Δl u F 3 Σχ. y Θεώρημα διατήρησης της ορμής M + m = ( M + m) u M + m, +,5 u = = =,8m M + m, +,5 s Σχ. Σχ. 3 B Σχ. 4 (β) Δ E= Eκμετα. E. κπριν E ( M m) u M m Δ = + + Δ E = (, +,5),8, +,5 =,6J,. Πιθανοί λόγοι για απώλειες (ι) Μόνιμη παραμόρφωση των σωμάτων ή θερμότητα λόγω τριβών ή απώλειες λόγω ήχο. 9

y Θεώρημα διατήρησης της ορμής M + m = ( M + m) u M + m, +,5 u = = =,8m M + m, +,5 s Σχ. Σχ. 3 B Σχ. 4 (β) Δ E=

10 (γ) Λόγω το ότι προστέθηκε ακόμα ένα σώμα στη ταλάντωση έχει αλλάξει η θέση ισορροπίας όπως φαίνεται στο σχήμα 4 και έτσι τα σώματα πλέον δεν βρίσκονται στη θέση ισορροπίας αλλά έχον μια επιπλέον απομάκρνση y, λόγω αύξηση της στατικής επιμήκνση. mg B' = F3 ( M + m) g = K( Δl + y) y = =, 5m K Διατήρηση ενέργειας ' ( M + m) u + Ky = Ky (, +,5),8 +,5 = y ' y =,34m Β Τρόπος: ( + ) ( ) u = ω' y ' y u = ω' y ' y u M m u y' = + y = + ω ' K y ' =,34m y ' - Τέλος -

Σχετικά έγγραφα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και