ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6 Ιουνίου 008, 7.30.µ µ. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α ΔΦ 0,6 E 1. (α) t 0, I = ε = Δ = = 0,. ( μονάδες) R R 6 (β) (i) Τα εαγωγικά ρεύματα (και οι δυνάμεις aplace ου οφείλονται σε αυτά) έχουν τέτοια φορά ου αντιτίθενται στην αιτία ου τα ροκαλεί. (1 μονάδα) (ii) N S N Ι S Ο μαγνήτης αομακρύνεται αό το δακτυλίδι και ελαττώνεται η μαγνητική ροή ου ερνά αό αυτό. Σύμφωνα με τον κανόνα του enz, το εαγωγικό ρεύμα ου δημιουργείται ροκαλεί μαγνητικό εδίο ου τείνει να αυξήσει τη μαγνητική ροή. Για να συμβεί αυτό δημιουργείται έλξη μεταξύ του μαγνήτη και του αγώγιμου δακτυλιδιού, οότε το north (Ν ) και το south (S ) του εδίου είναι όως στο σχήμα. Η φορά του εαγωγικού ρεύματος βρίσκεται αό τον κανόνα της δεξιάς αλάμης. ( μονάδες) 1

2 . (α) Σε ένα αομονωμένο σύστημα σωμάτων (όου η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν) η ορμή του συστήματος αραμένει σταθερή. ( μονάδες) mu (β) Το μέτρο της δύναμης ου δέχεται η μάλα Α είναι και το μέτρο της mu δύναμης ου δέχεται η μάλα είναι Δ t, σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα Δp Σ F =. Άρα η μάλα Α δέχεται μεγαλύτερη σε μέτρο δύναμη. 3. (α) Αό την κλίση της γραφικής αράστασης: ω = = ω = rad / s. 0, ( μονάδες) (β) T = = = 0,4 = 1,6 s. ( 1 μονάδα) ω 1 1 (γ) E = mω y0 =.0,1..0, = 0, 0 J. ( μονάδες) 4. (α) Στην λαστική κρούση δεν διατηρείται η κινητική ενέργεια, ενώ στην ελαστική διατηρείται. ( μονάδες) mu + mbu B (β) m u + mbu B = ( m + mb ) v v =. m + m 0,3. 0,.4 0, Αντικαθιστούμε: v = = = 0,4 m / s. 0,3 + 0, 0, Θεωρήσαμε θετική φορά ρος τα δεξιά. Εομένως η κοινή ταχύτητα μετά την κρούση είναι ρος τα αριστερά, στη φορά της ταχύτητας του σώματος. F 0,3.10. (α) υ = = = 6400 = 80 m / s. (, μονάδες) 4 μ x10 λ (β) Αό τη μορφή της χορδής έχουμε: = 4. λ = = m. B (, μονάδες)

3 6. f υ 330 υ = λ λ = = = 0, m f 660. ( μονάδες) (β) Παρατηρείται το φαινόμενο της ερίθλασης. ΜΕΡΟΣ p (α) p = m u u = = = 10 m / s. m 1 p ' ' p = mv v = = = m / s. (1 μονάδα) m 1 (β) (γ) u + v = u + v 10 = 0 + v v = 8 m s. B B B B / Δ p = Δp = 1 kg. m s. Είναι, Δ p = mv 1 = m 8 m = 1, kg. (1 μονάδα) B / B B B B. (α) ( μονάδες) Αμαξάκι Α Φωτούλη Α Αμαξάκι Φωτούλη αρτονάκι αρτονάκι Τροχιά Διασύνδεση Η.Υ (β) Μετρήσεις: Η μάζα του κάθε αμαξιού ου υολογίζεται αό τη ζυγαριά. Καταγράφονται οι ταχύτητες (ή οι ορμές) των αμαξιών ριν και μετά την κρούση με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού υολογιστή. Αό τις ταχύτητες και τις μάζες μορούμε να υολογίσουμε τις ορμές των αμαξιών ριν και μετά την κρούση και να εαληθεύσουμε ότι η ορμή των δύο αμαξιών ριν και μετά την κρούση είναι η ίδια (μέσα στα όρια του ειραματικού σφάλματος). Σημ. Ανάλογα η αάντηση με τη χρήση αισθητήρων κίνησης. 3

4 8. (α) Αό την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας: 1 1 3g mg = Iω mg = m ω1 ω1 = ω1 = , = = 10 rad / s. (4 μονάδες) (β) (i) Η στροφορμή σε ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων διατηρείται σταθερή όταν η συνισταμένη ροή των δυνάμεων ου ασκούνται στο σώμα ή στο σύστημα είναι ίση με μηδέν. ( μονάδες) (ii) I = I ρά βδου + Iλαστελ ίνη = mραβ + mλ = m = 0,.0,3 = 0,04 kg. m (1 μονάδα) (iii) Αό την αρχή διατήρησης της στροφορμής: = μ I ρω1 = ( I ρ + I ) ω 1 4 m ω 1 = m ω ω1 = 4ω ω =, rad / s (Α) (α) ΣF y = 0 mg = Sσυνθ Σ F χ = Sημθ. θ Άρα, x ΣF χ = mgεφθ = mg, εφόσον θ < 3. Η μετατόιση x έχει φορά αντίθετη αό τη φορά της Σ F x. (βλέε σχήμα). Άρα, Τυχαία θέση mg Σ F x = ( ) x. Η σχέση αυτή αοτελεί τη συνθήκη για αλή αρμονική ταλάντωση εφόσον είναι της μορφής. Σ F = Dx. Θέση ισορροίας ( μονάδες) (β) Αό τη συνθήκη της αλής αρμονικής ταλάντωσης του αλού εκκρεμούς, έχουμε τη σταθερά ταλάντωσης, mg D =. Είναι, D = mω, και T =. Άρα, T ω =. g ( μονάδες) (γ) T =, 4T. (1 μονάδα) Σ = 6TΓ ης = g Γης 6 Γης 4

5 () (m) 0,8 1, 1,6,0 t (s) 18,0,0,4 8,4 Τ(s) 1,80,0,4,84 T (s ) 3,4 4,84 6,4 8,07 Τ (s ) (m) Η κλίση της γραφικής αράστασης είναι 4. Αό τη σχέση της εριόδου έχουμε: T 4 4 = κλίση =. Άρα, g g g 4 = 4 g = 9,87 m / s. ( μονάδες) 10. (α) Συνθήκη ενίσχυσης: Η διαφορά φάσης (ή δρόμου) των κυμάτων ου φτάνουν στο Σ να είναι ακέραιο ολλαλάσιο του (ή λ). ( μονάδες) (β) Αό το υθαγόρειο θεώρημα έχουμε για την αόσταση Π Σ = cm. Άρα, Δx = Π Σ Π 1 Σ = 3 = cm. (1 μονάδα) (γ) Η συμβολή των κυμάτων αρχίζει όταν φτάσουν και τα δύο κύματα. Άρα η συμβολή αρχίζει τη στιγμή ου φτάνει στο Σ το κύμα αό την ηγή Π. Έχουμε, Π Σ t = = = 0, s. ( μονάδες) υ 10

6 (δ) Το μήκος κύματος είναι, υ λ = = f 10 = 1, ολλαλάσιο του μισού μήκους κύματος, αόσβεση. 0,8 cm. Η διαφορά δρόμου είναι εριττό Δx = λ. Άρα στο σημείο Σ έχουμε ( μονάδες) (ε) Όταν μεταβάλλεται η συχνότητα μεταβάλλεται και το μήκος κύματος (η ταχύτητα διάδοσης είναι σταθερή). Άρα για κάοιες τιμές της συχνότητας θα έχουμε τη διαφορά δρόμου, Δx, να είναι εριττό ολλαλάσιο του μισού μήκους κύματος (διαφορά φάσης εριττό ολλαλάσιο του ), (αόσβεση) και για κάοιες άλλες τιμές της συχνότητας θα έχουμε τη διαφορά δρόμου, Δx, να είναι ακέραιο ολλαλάσιο του μήκους κύματος (διαφορά φάσης ακέραιο ολλαλάσιο του ), (ενίσχυση). Έτσι θα έχουμε, αντίστοιχα, διαδοχικά ελάχιστα και μέγιστα της ταλάντωσης του σημείου Σ. 11. (α) Η ΗΕΔ αό εαγωγή είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ΔΦ ροής ( Eε = ). ( μονάδες) (β) Με την κίνηση του αγωγού ΑΓ, τα ελεύθερα e, λόγω της κίνησης αυτής, δέχονται δύναμη aplace (F ) αό το μαγνητικό εδίο. Έτσι μετακινούνται ρος το ένα άκρο του αγωγού με αοτέλεσμα την εμφάνιση διαφοράς δυναμικού (ΗΕΔ αό εαγωγή). ( μονάδες.) ΔΦ Δ( Blx) Δx (γ)( i) E ε = = = Bl = Blυ0, Eε = Bl υ0 =..1 = 4 V. ( μονάδες) (γ)(ii) (1 μονάδα) Α + υ 0 Γ _ (δ) I E + Eε E + Bυ 0 l = = I = =. ( μονάδες) R R (ε) F = BIl =.. = 8 N. + ( μονάδες) F υ 0 _ 6

7 (στ) Μετά το κλείσιμο του διακότη ο αγωγός συνεχίζει να κινείται ρος τα δεξιά αλλά με ταχύτητα ου μειώνεται (αλλά όχι με σταθερό ρυθμό) λόγω της δύναμης aplace ου είναι αντίθετη της κίνησης. Σε κάοια στιγμή ο αγωγός σταματά στιγμιαία. Αμέσως μετά, λόγω της είδρασης της δύναμης aplace (ου οφείλεται στο ρεύμα της ηγής), ο αγωγός αρχίζει να κινείται ρος τα αριστερά, δηλαδή με αντίθετη φορά κίνησης αό την αρχική. Λόγω της εμφάνισης εαγωγικής τάσης αντίθετης ολικότητας με της ηγής, η δύναμη aplace στον αγωγό μειώνεται και όταν γίνει ίση με μηδέν ο αγωγός αοκτά οριακή τιμή. ( μονάδες) E 6 (ζ) F = 0 Bu ορl = E uορ = uορ = = 1, m / s. ρος τα αριστερά. Bl.. m 0,3 1. Α. (α) T1 = = = 0,01 = 0, s. K 30 T ( μονάδες) m + mb 0,3 + 0,9 1, = = = = 0,04 = 0,4. ( μονάδες) K s (β) Η ταχύτητα του σώματος Α τη στιγμή της κρούσης είναι: υ Α( 0) = ωx o = x0 =.0,0 = 0, m / s. T 0, 1 Αό τη αρχή διατήρησης της ορμής έχουμε: mυ 0,3.0, m υ Α( 0) = ( m + mb ) v0 v0 = = = 0,1 m / s. m + m 0,3 + 0,9 B (γ) Έχουμε, v ' ' vt 0,1.0,4 = x0 x0 = = = 0,0 m. T ' 0 ωx0 ( μονάδες) (δ) (3 μονάδες.) x (cm), t (s), 7

8 . (α) Έχουμε δημιουργία στάσιμου κύματος αό ανάκλαση. Εομένως δημιουργούνται κοιλίες (μέγιστα της ένδειξης του μετρητή) και δεσμοί (ελάχιστα της ένδειξης του μετρητή). ( μονάδες) (β) Θα ρέει τα κύματα στο Δ να συμβάλλουν σε φάση, όταν ο μετρητής θα καταγράφει μέγιστο. Η αόσταση διαδοχικών μεγίστων κατά μήκος ενός στάσιμου κύματος είναι λ/. Άρα η μεταλλική λάκα θα ρέει να μετακινηθεί κατά λ/ = 3/ = 1, cm. 8