Σχεδιασµός Φαρµάκων µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή
|
|
- Αποστόλης Βιτάλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σχεδιασµός Φαρµάκων µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Ο σχεδιασµός φαρµακευτικών ουσιών µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή αποτελεί µια από τις βασικές µεθόδους ανακάλυψης νέων φαρµακοφόρων ουσιών. Πράγµατι τα τελευταία χρόνια ο σχεδιασµός φαρµάκων µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή (computer aided drug design - CADD) έχει εξελιχθεί σε έναν αρκετά υποσχόµενο και παράλληλα αρκετά ενδιαφέροντα επιστηµονικό τοµέα, µε αρκετές εφαρµογές και σε βιοµηχανικό επίπεδο. Σε αυτή την κατεύθυνση βοήθησαν τόσο οι υπερσύγχρονοι µε τεράστιες υπολογιστικές δυνατότητες ηλεκτρονικοί υπολογιστές όσο και η ανάπτυξη αρκετών πακέτων λογισµικού που υλοποιούν µια σειρά πειραµατικών προσεγγίσεων πάνω στον τοµέα της σύνθεσης χηµικών ουσιών. Παρακάτω θα παρουσιάσουµε ορισµένες βασικές απόψεις για το σχεδιασµό φαρµάκων µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Το σύνολο των βιοχηµικών διεργασιών που πραγµατοποιούνται κατά την επίδραση ενός φαρµάκου σε έναν ζωντανό οργανισµό, καθώς και ο λεπτοµερής µηχανισµός των διαµορφώσεων ενός φαρµακευτικού µορίου στην πορεία του µέσα στον οργανισµό είναι αρκετά πολύπλοκες και όχι απόλυτα γνωστές στους επιστήµονες. Αν και στόχος µας είναι ο λεπτοµερής προσδιορισµός κινήσεων και µετασχηµατισµών σε κάθε στάδιο της πορείας του φαρµάκου, περιοριζόµαστε στην αναζήτηση των ενεργών περιοχών και της στερεοχηµικής δοµής των φαρµακοφόρων µορίων. Εξάλλου η δοµή του κάθε µορίου καθορίζει σε σηµαντικό βαθµό την αλληλεπίδραση του µε άλλα µόρια και τη βιοχηµική του δράση. Σύµφωνα µε τις σύγχρονες ανακαλύψεις στον τοµέα της Βιοχηµείας, οι ιδιότητες κάθε µορίου καθορίζονται πλήρως από την κατανοµή των ηλεκτρονίων του ή πιο απλά από τα ηλεκτρικά φορτία που περιβάλλουν τον πυρήνα κάθε µορίου. Όπως γνωρίζουµε κάθε άτοµο περιλαµβάνει το θετικά φορτισµένο πυρήνα του και το αρνητικά φορτισµένο ηλεκτρονιακό νέφος που τον περιβάλλει. Μάλιστα η διαµόρφωση του κάθε ηλεκτρονιακού νέφους κατά την επαφή δύο µορίων µας επιτρέπει να αναγνωρίσουµε το κάθε µόριο, αφού ολόκληρη η απαιτούµενη πληροφορία για τον τρόπο που ένα µόριο συµπεριφέρεται, βρίσκεται αποθηκευµένη στο σχήµα και τη µορφή του ηλεκτρονιακού του νέφους και είναι µοναδική για κάθε µόριο
2 Η παραπάνω διαπίστωση αποτελεί σηµαντικό παράγοντα στην ανάπτυξη της φαρµακευτικής χηµείας καθώς και στη µελέτη της δράσης των φαρµάκων. Παρουσιάζεται µέσα στα πλαίσια του θεωρήµατος Hohenberg- Kohn που διατυπώθηκε στον τοµέα της κβαντικής µηχανικής. Σύµφωνα µε αυτό το θεώρηµα η ηλεκτρονική κατανοµή της πυκνότητας ενός µορίου καθορίζει πλήρως την ενέργεια του, καθώς και το σύνολο των ιδιοτήτων του στην κατάσταση ελάχιστης ενέργειας, δηλαδή στη διαµόρφωση του που χαρακτηρίζεται ως η ενεργειακά ελάχιστη. Για αυτό το λόγο υπάρχει άµεση συσχέτιση των βιοχηµικών διεργασιών και των ηλεκτρονιακών διαµορφώσεων των µορίων που συµµετέχουν σε αυτές. Οι υπολογιστικές προσεγγίσεις στο σχεδιασµό φαρµάκων βασίζονται στις συσχετίσεις των ιδιοτήτων των µορίων είτε αυτές καθορίζονται πειραµατικά είτε υπολογίζονται βάσει θεωρητικών µεθόδων. Μάλιστα οι ιδιότητες που προσδιορίζονται µε θεωρητικές µεθόδους, όπως για παράδειγµα οι µέθοδοι που έχουν εισαχθεί στη κβαντική µηχανική, βρίσκονται πιο κοντά στις πραγµατικές ιδιότητες των µορίων. Αν και οι περισσότερες θεωρητικές µέθοδοι αναφέρονται σε µικρού µεγέθους µόρια, οι πρόσφατες ανακαλύψεις της κβαντικής χηµείας εφαρµόζονται τόσο σε µόρια µεσαίου όσο και µεγάλου µεγέθους δίνοντας νέα ώθηση στο σχεδιασµό µακροµορίων. Σε αυτές περιλαµβάνονται : οι υπολογιστικές µέθοδοι ab initio για τον υπολογισµό της ηλεκτρονιακής πυκνότητας των πρωτεϊνών, οι ADMA προσεγγιστικές µέθοδοι για τον υπολογισµό των δυνάµεων που ασκούνται µέσα στους πυρήνες των πρωτεϊνών κα. 1.1 Η Θεωρητική Βάση του Μοριακού Σχεδιασµού Η πρωτοφανής ανάπτυξη µεθόδων µοριακού σχεδιασµού, βασίζεται σε ένα πλήθος θεωρηµάτων της κβαντικής χηµείας. Αρκετές θεωρητικές µέθοδοι, που είχαν ανακαλυφθεί δεκαετίες πριν, χωρίς όµως να έχουν εφαρµοστεί, µετατρέπονται σε υπολογιστικά προγράµµατα και ολοκληρωµένα πακέτα λογισµικού µοριακής σχεδίασης, αποτελώντας χρήσιµα εργαλεία στα χέρια των ερευνητών, οι οποίοι έχουν τη δυνατότητα να συνδυάσουν τη θεωρία και το πείραµα. Το µόνο ίσως βασικό µειονέκτηµα είναι ότι τα περισσότερα προγράµµατα επικεντρώνονται σε συγκεκριµένα πεδία, παρέχοντας ικανοποιητική ερµηνεία και αξιολόγηση, και ότι δεν υπάρχει ένα γενικότερο εργαλείο µοριακής σχεδίασης. Έτσι υπάρχει ένα πλήθος υπολογιστικών µεθόδων οι οποίες είναι δύσκολο να συγκεραστούν και να εφαρµοστούν σε ένα ευρύτερο πεδίο φαρµακευτικών µορίων. Για παράδειγµα οι πρώτες υπολογιστικές µέθοδοι εφαρµόζονταν για τη µελέτη µικρών σε µέγεθος φαρµακοφόρων µορίων. Τα τελευταία όµως χρόνια οι µέθοδοι, διευρύνονται και προς την κατεύθυνση δραστικών µορίων µεσαίου ή µεγάλου - 2 -
3 µεγέθους, αξιοποιώντας τις σύγχρονες µεθοδολογίες της υπολογιστικής κβαντικής χηµείας. Αρκετές από τις χρησιµοποιούµενες τεχνικές βασίζονται στον προσδιορισµό της µοριακής συνάρτησης ηλεκτρονιακής κατανοµής (molecular wavefunction) η οποία προκύπτει από την επίλυση της θεµελιώδους εξίσωσης της κβαντικής χηµείας (γνωστής και ως Schrodinger εξίσωσης): ΗΨ =ΕΨ. Στην παραπάνω εξίσωση το Η αποτελεί τον τελεστή Hamilton και αντιπροσωπεύει ένα σύνολο πολύπλοκων µαθηµατικών µετασχηµατισµών που εφαρµόζονται πάνω στη συνάρτηση Ψ, προκειµένου να προκύψει η συνάρτηση ΕΨ που αντιπροσωπεύει την ενεργειακή κατανοµή στο υπό εξέταση µόριο. Αυτή η απλή παρουσίαση της βασικής αυτής εξίσωσης, δεν αποκαλύπτει τη δύσκολη φύση αυτού του υπολογισµού που περιλαµβάνει πολύπλοκους υπολογισµούς που απαιτούν µεγάλο υπολογιστικό χρόνο για να ολοκληρωθούν, αφού στην πραγµατικότητα ο υπολογισµός λαµβάνει υπόψη του το σύνολο των τροχιών των επιµέρους ατόµων που συµβάλλουν στον προσδιορισµό της συνάρτησης ηλεκτρονιακής κατανοµής Ψ. Εδώ θα κάνουµε και µια βασική παρατήρηση: αφού η δοµή κάθε µορίου είναι στην πραγµατικότητα η δοµή του ηλεκτρονιακού νέφους που το περιβάλλει η συνάρτηση ηλεκτρονιακής πυκνότητας (της οποίας τον τύπο δώσαµε προηγουµένως) αποτελεί σηµαντικό εργαλείο στον προσδιορισµό και σχεδιασµό των δοµών των διαφόρων µορίων. Η παραπάνω µεθοδολογία εφαρµόζεται στις ονοµαζόµενες Ab initio calculations τεχνικές οι οποίες επιτρέπουν τον ακριβή αν και προσεγγιστικό υπολογισµό της µοριακής συνάρτησης ηλεκτρονιακής κατανοµής λαµβάνοντας υπόψη το σύνολο των ατόµων που µετέχουν σε ένα µόριο. Υπάρχει όµως ένας βασικός περιορισµός σε αυτές τις τεχνικές ο οποίος συνδέεται άµεσα µε το µέγεθος του εξεταζόµενου µορίου. Καθώς το µέγεθος του µορίου αυξάνει ο απαιτούµενος υπολογιστικός χρόνος αυξάνεται εκθετικά σε σχέση µε τον αριθµό των ηλεκτρονίων. Για παράδειγµα ο υπολογιστικός χρόνος για ένα µόριο 5 φορές µεγαλύτερο των συνηθισµένων απαιτεί 5 4 = 625 περισσότερο χρόνο. Αυτό το γεγονός δεν επιτρέπει σε πρωτεΐνες ή άλλα µεγάλα µόρια να µελετηθούν µε τις ήδη υπάρχουσες τεχνικές αφού ο υπολογιστικός χρόνος θα ξεπερνούσε τα δέκα χρόνια ακόµα και στα πιο γρήγορα µηχανήµατα. Για αυτό το λόγο οι επιστήµονες ερευνούν άλλες µεθόδους µε αποτέλεσµα όµως να οδηγούµαστε στο πρόβληµα που προαναφέραµε: της µη ύπαρξης ενός ενιαίου εργαλείου µοριακής σχεδίασης
4 1.2 Μοριακά Μοντέλα και Βιοχηµική Πληροφορία Στη σχεδίαση µοριακών δοµών αποτελεί σηµαντικό θέµα η πληροφορία που περιέχεται στα µοριακά µοντέλα. Για αυτό το λόγο η επιλογή του κατάλληλου µοντέλου αποτελεί κρίσιµο σηµείο, προκειµένου το µοντέλο να συµπεριλαµβάνει τις χρήσιµες πληροφορίες και ταυτόχρονα να είναι κατανοητό στον ερευνητή. Ένα υπερ-απλουστευµένο µοντέλο δεν καταφέρνει να συµπεριλάβει την απαιτούµενη πληροφορία. Για παράδειγµα η στερεοχηµική δοµή των µορίων µπορεί να χαρακτηριστεί από 3Ν ατοµικές συντεταγµένες - µιλώντας για ένα µόριο 3 ατόµων - και τίθεται το ερώτηµα αν ένας τέτοιος µικρός αριθµός συντεταγµένων, µπορεί να αποδώσει τη πολύπλοκη φύση και συµπεριφορά των µορίων που εµφανίζουν φαρµακολογική δράση. Το σύνολο των συντεταγµένων παρέχουν µια χρήσιµη απεικόνιση του µορίου αλλά θα πρέπει να µπορούµε να αναπαραστήσουµε και την ηλεκτρονιακή πυκνότητα η οποία περιέχει την πλήρη πληροφορία για τις ιδιότητες ενός µορίου. Όσον αφορά την απεικόνιση της µοριακής πληροφορίας, ένα σύγχρονο θέµα που τίθεται στις επιστηµονικές κοινότητες είναι το κατά πόσο η αντιπροσωπευτική µελέτη ενός µόνο συγκεκριµένου τµήµατος του µορίου µπορεί να δώσει επαρκείς και σωστές πληροφορίες για ολόκληρο το µόριο. Η απάντηση σε αυτό το ερώτηµα έρχεται από το πρόσφατα διατυπωµένο θεώρηµα: "Holographic Electron Density Theorem " [1], αρκετά πορίσµατα του οποίου µπορούν να εφαρµοστούν στη µοριακή σχεδίαση. Σύµφωνα µε αυτό το θεώρηµα κάθε µικρή περιοχή ενός µη περιορισµένου ηλεκτρονιακού νέφους ενός µορίου περιέχει τη συνολική πληροφορία της ηλεκτρονιακής πυκνότητας, οπότε µπορεί να καθορίσει πλήρως τις ιδιότητες του µορίου. Αυτό το θεώρηµα έρχεται να βελτιώσει το θεώρηµα των Hohenberg- Kohn, αφού για να καθορίσουµε την ενέργεια και τις ιδιότητες ενός µορίου βάσει της ηλεκτρονιακής του πυκνότητας, αρκεί να γνωρίζουµε µια µικρή περιοχή του ηλεκτρονιακού νέφους που το περιβάλλει. Με άλλα λόγια τα άτοµα που περιλαµβάνονται µέσα σε ένα µόριο, οµαδοποιούνται σε ξεχωριστές οντότητες, οι οποίες δεν παύουν να επηρεάζονται από ολόκληρο το µόριο και φέρουν τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες του συγκεκριµένου µορίου κωδικοποιώντας στην περιοχή τους την πληροφορία του µορίου. Όσον αφορά τη σχεδίαση µοριακών δοµών το παραπάνω θεώρηµα, βρίσκει εφαρµογή σε µόρια που παρουσιάζουν παρόµοια φαρµακολογική δράση. Το θεώρηµα επιτρέπει τη µελέτη συγκεκριµένων περιοχών µέσα σε ένα µόριο που αν και δεν συνδέονται άµεσα µε τη φαρµακολογική δράση, για την οποία εµείς ενδιαφερόµαστε, µπορούµε να διερευνήσουµε τυχόν - 4 -
5 συσχετίσεις ανάµεσα σε δοµές των ηλεκτρονιακών νεφών και να καθορίσουµε πειραµατικά τις σχετικές φαρµακολογικές βιοχηµικές διεργασίες. 1.3 Η Βασιζόµενη στη δοµή σχεδίαση φαρµάκων- Structurebased Drug Design Το κρίσιµο ερώτηµα που τίθεται στις µέρες µας στον τοµέα του σχεδιασµού φαρµάκων, είναι το αν η ανακάλυψη νέων φαρµάκων στο µέλλον θα αποτελεί ένα συνδυασµό κρυσταλλογραφικών δεδοµένων και υπολογιστικών µεθόδων. Η βασιζόµενη στη δοµή σχεδίαση και ανακάλυψη φαρµακοφόρων µορίων γίνεται δεκτή µε ενθουσιασµό στους περισσότερους επιστήµονες αφού αποτελεί µια αρκετά υποσχόµενη µέθοδο στην µακρά διαδικασία εύρεσης και ανάπτυξης θεραπευτικών µορίων (τα βήµατα αυτής της διαδικασίας φαίνονται στον πίνακα 1.3.α). Αν και ο σχεδιασµός φαρµάκων που βασίζεται αποκλειστικά στη δηµιουργία µορίων συγκεκριµένης δοµής και βιολογικής συµπεριφοράς δεν είναι βέβαιος, µπορούµε να υποβοηθούµε σηµαντικά µε αυτόν τον τρόπο τη σχεδίαση ειδικών ενζυµικών αναστολέων. Βήµατα στη σχεδίαση φαρµάκων Επιλογή της ένωσης οδηγού Βελτιστοποίηση της ένωσης οδηγού In vitro & in vivo δοκιµές Τοξικολογικές δοκιµές οκιµές στον άνθρωπο Έλεγχος απόδοσης Πίνακας 1.3.α: Τα βήµατα που ακολουθούνται στη σχεδίαση φαρµάκων Το πρώτο βήµα προς αυτή την κατεύθυνση έγινε πριν από 20 περίπου χρόνια µε πρωτεργάτη τον Seymour Cohen, στην προσπάθεια ανάπτυξης φαρµάκων για µολυσµατικές ασθένειες. Τα µολυσµατικά µόρια, όπως οι ιοί, τα βακτήρια, τα µυκητοκτόνα κ.α., κωδικοποιούν στο µόριο τους τα κρίσιµα ένζυµα και νουκλεϊκά οξέα, τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως πιθανοί στόχοι στην προσπάθεια καταπολέµησής τους. Στα χρόνια που ακολούθησαν η ικανότητα αναγνώρισης αρκετών πρωτεϊνών και νουκλεϊκών οξέων κατέστησε αρκετά εύκολες τις αντίστοιχες in vitro δοκιµές. Με αυτόν τον τρόπο αναπτύχθηκαν αρκετές αποτελεσµατικές στρατηγικές στην ανακάλυψη µεγάλου αριθµού αναστολέων. Ταυτόχρονα τα δεδοµένα που προκύπτουν από κρυσταλλογραφικές τεχνικές ή τεχνικές πυρηνικού - 5 -
6 µαγνητικού συντονισµού βοηθούν στο βασιζόµενο στη δοµή σχεδιασµό φαρµάκων. Σε αυτό το σηµείο τα προγράµµατα απεικόνισης των µοριακών δοµών σε τρισδιάστατο επίπεδο µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή βοηθούν σηµαντικά τους επιστήµονες ώστε να αναπαραστήσουν τη δοµή των µορίων και να ερµηνεύσουν τη συµπεριφορά τους. οµή Γνωστή δοµή Υποδοχέα Θεωρία Κατάλληλα µόρια Προτενόµενα Προσδέµατα Έλεγχος Ενώσεις Σύνθεση Σχήµα 1.3.α: Βήµατα για την ανακάλυψη ενώσεων οδηγών. Η επανάληψη της παραπάνω µεθόδου έχει συχνά οδηγήσει σε κλινικές δοκιµές µορίων Προηγουµένως αναφέραµε τις σηµαντικότερες µεθόδους ανακάλυψης νέων φαρµακοφόρων µορίων. Εδώ θα πρέπει να προσθέσουµε οτι η αξιοποίηση των πληροφοριών που περιέχονται σε βάσεις δεδοµένων φαρµακευτικών ουσιών αποτελεί επίσης µια µέθοδο ανακάλυψης νέων φαρµάκων, όταν παρατηρείται δοµική και χηµική οµοιότητα µε δραστικές ενώσεις. Άλλωστε η κατανόηση του βιολογικού και βιοχηµικού µηχανισµού µιας ασθένειας, καθορίζει τη µορφή των πιθανών φαρµάκων. Αν και σε ορισµένες περιπτώσεις, όπως η ανάπτυξη των αναστολέων πρωτεϊνασών (protease inhibitors), ο σχεδιασµός των αναστολέων µπορεί να επιτευχθεί χωρίς να έχουµε µια προτεινόµενη δοµή - στόχο, στον πεπτιδο- µιµητικό σχεδιασµό είναι απαραίτητη η γνώση µιας αρχικής δοµής Structure- Based Design Η κεντρική ιδέα στο βασιζόµενο στη δοµή σχεδιασµό φαρµάκων είναι οτι "οι πιθανοί αναστολείς πρέπει να χαρακτηρίζονται από δοµική και χηµική συµπληρωµατικότητα ως προς τους υποδοχείς στόχους". Ένας κύκλος 4 βηµάτων που συχνά ακολουθείται προκειµένου να συνδυαστούν οι δοµικές πληροφορίες και οι υπολογιστικές µέθοδοι φαίνεται στο σχήµα - 6 -
7 1.3.α. Η γνώση της δοµής του υποδοχέα (σε οποιαδήποτε µορφή) αποτελεί σηµείο εκκίνησης για τη µοντελοποίηση. Ένα σύνολο υπολογιστικών προγραµµάτων και γραφικών πακέτων βοηθά στην αναπαράσταση των δοµών των µορίων. Στο πίνακα 1.3.β. αναφέρουµε ορισµένες από τις σηµαντικότερες σύγχρονες υπολογιστικές µεθόδους. Τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερες φαρµακευτικές εταιρίες ενσωµατώνουν στο ανθρώπινο δυναµικό τους ανθρώπους που ασχολούνται µε τη τρισδιάστατη απεικόνιση φαρµακοφόρων µορίων προκειµένου να αναπτύξουν την έρευνά τους. Σηµείο εκκίνησης αποτελούν τα δεδοµένα από κρυσταλλογραφικές τεχνικές και µεθόδους πυρηνικού µαγνητικού συντονισµού σε συνδυασµό µε ένα κατάλληλο και αποδοτικό µοντέλο απεικόνισης της αντίστοιχης ένωσης (ανάλογα πάντα µε το είδος της). Ως πρώτος στόχος είναι η απεικόνιση της επιφάνειας του µορίου και ο καθορισµός των ενεργών κέντρων ή άλλων κρίσιµων για τη λειτουργία του µορίου σηµείων. εύτερο στόχο αποτελεί ο υπολογισµός των ενδοατοµικών αποστάσεων και στη συνέχεια η παραγωγή γεωµετρικών διαµορφώσεων προκειµένου να εντοπίσουµε τη βέλτιστη (η βέλτιστη στερεοδιαµόρφωση ικανοποιεί κάθε φορά τις απαραίτητες συνθήκες που εµείς ορίζουµε) [2]. Αρκετά προγράµµατα µάλιστα, συγκρίνουν τις παραγόµενες διαµορφώσεις µε γνωστές δοµές µορίων που παρουσιάζουν παρόµοια φυσικοχηµική συµπεριφορά, ανατρέχοντας σε αντίστοιχες βάσεις [3]. Σηµαντικό θέµα στην επιλογή της βέλτιστης διαµόρφωσης αποτελεί ο υπολογισµός της ενέργειας της αντίστοιχης στερεοδιαµόρφωσης, ο οποίος και πρέπει να είναι αρκετά ακριβής
8 Παραδείγµατα υπολογιστικών µεθόδων Structure-activity relationships Graphics Interactive graphics Molecular Surfaces Volume rendering Molecular calculations Quantum mechanics Conformational generation Systematic Heuristic Distance geometry Molecular mechanisms Molecular dynamics Free energy perturbation Docking Similarity Πίνακας 1.3.β: Οι χρησιµοποιούµενες υπολογιστικές µέθοδοι σε πακέτα µοριακών γραφικών Ο προσδιορισµός της δοµής πιθανών ενεργών µορίων ενισχύεται σηµαντικά από τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, ειδικότερα στην ανακάλυψη ενώσεων οδηγών, σε µια προσπάθεια ελαχιστοποίησης του συνολικού χρόνου σχεδιασµού φαρµάκων. Τα τελευταία χρόνια αυξάνεται και η συµβολή τους στη βελτιστοποίηση της ένωσης οδηγού όσον αφορά την τρισδιάστατη µορφή της. Στην επόµενη παράγραφο αναφερόµαστε στο πρόβληµα της πρωτεϊνικής προσάραξης- protein docking problem, το οποίο αποτελεί σηµαντικό υπολογιστικό πρόβληµα στη Βιοπληροφορική και ειδκότερα στον τοµέα µελέτης αλληλεπίδρασης DNA-πρωτεϊνών και συµπλεγµάτων πρωτεϊνών για το σχεδιασµό βιολογικών µικροµορίων µε συγκεκριµένη δράση Το πρόβληµα της πρωτεϊνικής προσάραξης- The Protein Docking Problem Όπως έχουµε ήδη αναφέρει οι πρωτεΐνες περιγράφονται πλήρως από την αµινοξεϊκή τους ακολουθία, όµως διακρίνονται για ειδικές λειτουργίες - 8 -
9 τους λόγω της τρισδιάστατης δοµής τους, κυρίως από το σχήµα τους και το φυσικoχηµικό τους περίβληµα. Αν και η δοµή µιας πρωτεΐνης αποτελεί το κλειδί για τη βιολογική της λειτουργία, για πολλές πρωτεΐνες η επίλυση της δοµής τους δεν είναι αρκετή για να καθοριστεί η λειτουργία τους. Πολλά ένζυµα εντείνουν την καταλυτική τους λειτουργία µε βάση µια µικρή περιοχή στην πρωτεϊνική επιφάνεια που ονοµάζεται ενεργός περιοχή (active site) ή ενεργό κέντρο του ενζύµου. Αυτή η περιοχή χαρακτηρίζεται από γεωµετρικά και φυσικοχηµικά χαρακτηριστικά που είναι σχεδόν συµπληρωµατικά ενός άλλου µορίου, του υποστρώµατος. Έτσι το ενεργό κέντρο µιας πρωτεΐνης ενεργεί σαν υποδοχέας. Αυτή η διαδικασία πρόσδεσης υποδοχέα και υποστρώµατος καλείται προσάραξηdocking. Η προσπάθεια εντοπισµού του ενεργού κέντρου και της κατανόησης µε ακρίβεια της διαδικασίας προσάραξης αποτελεί ένα πολύ σηµαντικό βήµα στην προσπάθεια αποκρυπτογράφησης των περισσότερων µεταβολικών αντιδράσεων. Με την κατανόηση της πρωτεϊνικής λειτουργίας ο σχεδιασµός φαρµάκων µπορεί να αναπτυχθεί σηµαντικά. Εδώ πρέπει να συµπληρώσουµε ότι προκειµένου η πρωτεΐνη να βρεθεί σε µια ενεργειακή ισορροπία - ιδανική για την προσάραξή της- περνά από ένα σύνολο στεροδιαµορφώσεων. Υπάρχουν εκατοµµύρια διαµορφώσεις οι οποίες µπορούν να διαφέρουν σηµαντικά. Ακριβώς η πρόβλεψη του τρόπου µε τον οποίο δυο πρωτεΐνες έρχονται σε επαφή µεταξύ τους αποτελεί το πρόβληµα της πρωτεϊνικής προσάραξης (protein docking), και βοηθά στην κατανόηση της αλληλεπίδρασης µεταξύ δυο πρωτεϊνών. Εδώ ακριβώς εισάγεται ο ηλεκτρονικός υπολογιστής για να ελέγξει τον µεγάλο αριθµό πιθανών στεροδιαµορφώσεων και να µειώσει την υπολογιστική πολυπλοκότητα των πειραµάτων που πρέπει να πραγµατοποιηθούν. Οι σύγχρονες τεχνικές των µοριακών γραφικών, επιτρέπουν την απεικόνιση της τρισδιάστατης αρχιτεκτονικής των µορίων των πρωτεϊνών στην ενεργειακά ευνοϊκότερη διαµόρφωση. Στη δοµή αυτή είναι δυνατόν να επέµβουµε είτε αποµονώνοντας τµήµατα των µορίων, είτε αλλάζοντας τον προσανατολισµό ορισµένων οµάδων είτε ψάχνοντας για άλλες δυνατές διαµορφώσεις. Τα µοριακά αυτά µοντέλα επιτρέπουν την απεικόνιση των διάφορων φυσικοχηµικών χαρακτηριστικών, που επηρεάζουν τις αλληλεπιδράσεις ενός µορίου µε άλλα µόρια, επιτρέπουν τη σύγκριση ανάµεσα σε διαφορετικά µόρια προσδιορίζοντας περιοχές οµοιοτήτων και διαφορών. Επιπλέον είναι δυνατή η απεικόνιση (σε τρισδιάστατο χώρο) της προσαρµογής ενός µικροµορίου (π.χ φαρµάκου ) σε ένα µακροµόριο (υποδοχέα)
10 1.3.3 Η φιλοσοφία των αλγορίθµων του protein docking problem Όπως ήδη αναφέραµε, προκειµένου να ενωθούν δύο βιολογικά δραστικά µόρια πρέπει αρχικά να λάβουν την ενεργειακά ευνοϊκότερη διαµόρφωση. Αυτή η διαµόρφωση παίζει καθοριστικό ρόλο στην αλληλεπίδραση του δραστικού µέρους του υποδοχέα µιας πρωτεΐνης µε το υπόστρωµα µιας άλλης (η αλληλεπίδραση επιτυγχάνεται όταν το βιολογικά δραστικό µόριο µεταβαίνει από µία ενεργειακά ευνοϊκή διαµόρφωση στην οποία βρίσκεται, σε µία διαµόρφωση συµπληρωµατική της διαµόρφωσης του υποδοχέα). Άρα προκειµένου να εντοπίσουµε την ευνοϊκότερη διαµόρφωση απαιτείται να µελετήσουµε τις επιφάνειες επαφής µε σκοπό να εξάγουµε χρήσιµα συµπεράσµατα. Στη µελέτη αυτή οι περισσότεροι αλγόριθµοι λαµβάνουν υπόψη τους δύο βασικές αρχές, οι οποίες έχουν αναγνωριστεί ως σηµαντικές τόσο για την αναγνώριση όσο και το ταίριασµα των δραστικών µορίων. Η πρώτη αρχή είναι γνωστή ως: αρχή της συµπληρωµατικότητας ως προς τη µορφή-στερεοχηµεία. Η µορφή των δραστικών µορίων (τουλάχιστον γεωµετρικά) είναι συµπληρωµατική, και αυτό γιατί έχει παρατηρηθεί µεγάλο ταίριασµα ανάµεσα στα µόρια που έρχονται σε επαφή. H δεύτερη αρχή είναι γνωστή ως: αρχή της συµπληρωµατικότητας ως προς την ηλεκτρονιακή διαµόρφωση. Έχει επίσης αποδειχθεί ότι υπάρχει µεγάλη χηµική συµπληρωµατικότητα (δεσµοί υδρογόνου, ηλεκτροστατικές αντιδράσεις,κ.τ.λ) ανάµεσα στα µόρια που έρχονται σε επαφή. Παρόλο που η δεύτερη αρχή είναι η πιο σηµαντική, υπάρχει η δυνατότητα αναγνώρισης πολλών µορίων ικανών να ενωθούν µόνο µε τη βοήθεια της αρχής της συµπληρωµατικότητας της µορφής. Προκειµένου να βρούµε τα συµπληρωµατικά µόρια που ανήκουν σε δυο πρωτεΐνες Α, Β µε n και m αντίστοιχα άτοµα η καθεµιά (έστω από υπόθεση n>m ) έχουµε σε τελική ανάλυση να επιλύσουµε ένα 3D matching πρόβληµα [4]. Το πρόβληµα µπορεί να διατυπωθεί ως εξής: "καθόρισε όλες τις ευνοϊκές στερεοδιαµορφώσεις του Β έτσι ώστε να υπάρχει ένα µεγάλο ταίριασµα ανάµεσα στην επιφάνεια του Α και την επιφάνεια του Β χωρίς όµως να υπάρχει διείσδυση του Β στο εσωτερικό του Α". Στο σχήµα 1.4.α και 1.4.β µπορούµε να δούµε ένα παράδειγµα πρωτεϊνικής προσάραξης που βασίζεται στη συµπληρωµατικότητα ως προς τη µορφή
11 Σχήµα 1.4.α: Παράδειγµα συµπληρωµατικότητας ως προς τη µορφή 2 µορίων. Το τρίγωνο που φαίνεται στα 2 µόρια καθορίζει την πιθανή περιοχή της µοριακής τους προσάραξης Σχήµα 1.4.β: Σχηµατική αναπαράσταση της ακολουθούµενης µεθοδολογίας για την πρόβλεψη της πρόσδεσης των µορίων DNA και πρωτεΐνης. Υπάρχουν 4 L διαφορετικοί συνδυασµοί ακολουθιών DNA όπου L είναι ο αριθµός των ζευγών βάσεων. οθείσης µιας πρωτείνης µε Ρ σηµεία ανάπτυξης δεσµών υδρογόνου προσπαθούµε να προβλέψουµε την ακολουθία του DNA µε την οποία µπορεί να προσδεθεί. Για παράδειγµα για το σύµπλοκο Zif268-DNA θεωρούµε 20 πιθανά σηµεία πρόσδεσης πάνω στην πρωτείνη και 8 ζεύγη βάσεων του DNA. Για 8 ζεύγη µε 4 πιθανές επιλογές στο καθένα έχουµε 4 8 = πιθανές ακολουθίες DNA. Υπάρχουν 32 υποθετικά σηµεία ανάπτυξης δεσµών υδρογόνου, οπότε ψάχνουµε για 16 δεσµούς υδρογόνου. Άρα έχουµε να ερευνήσουµε πιθανά ταιριάσµατα
12 1.4 Ανοικτά Προβλήµατα Σε αυτό το κεφάλαιο αναφερθήκαµε στο σχεδιασµό φαρµάκων µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Κλείνοντας θα αναφέρουµε ονοµαστικά τα υπολογιστικά - ανοικτά προβλήµατα που παρουσιάζονται, επικεντρώνοντας την προσοχή µας σε γεωµετρικά θέµατα. Μερικά από τα προβλήµατα που παρουσιάζονται είναι: 1) η απουσία ενός γενικού και ενιαίου εργαλείου σχεδίασης µοριακών δοµών που να περιλαµβάνει το σύνολο των βιολογικών µορίων, 2) η αυξηµένη υπολογιστική πολυπλοκότητα που εκφράζεται σε χρόνο και απαιτούµενους πόρους και η οποία αυξάνει εκθετικά µε την αύξηση του µεγέθους του υπό εξέταση µορίου, 3) η επιλογή του κατάλληλου µοντέλου αναπαράστασης (ανάλογα πάντα µε το βιολογικό µόριο) και ο καθορισµός των κρίσιµων παραµέτρων (π.χ.: γεωµετρικές συντεταγµένες) που πρέπει να εξεταστούν ειδικότερα σε επίπεδο διανυσµατικής γεωµετρίας, 4) η αντιµετώπιση των σφαλµάτων στα δεδοµένα εισόδου και η ανακατασκευή ενός τρισδιάστατου µοντέλου από ελλιπή ή λανθασµένα δεδοµένα, 5) η ταυτόχρονη αναπαράσταση ενός συνόλου φυσικοχηµικών ιδιοτήτων (εντροπία, ενέργεια κ.α.) µε τρόπο που η πληροφορία να είναι κατανοητή και ερµηνεύσιµη από τον ερευνητή, 6) το πρόβληµα των επικαλυπτόµενων περιοχών, 7) η ύπαρξη του νερού ως µέσου µοντελοποίησης των βιολογικών µορίων (και ειδικότερα των πρωτεϊνών και των νουκλεϊκών οξέων). 1.5 Συµπεράσµατα Η σχεδίαση φαρµάκων µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή περιλαµβάνει την ανακάλυψη νέων φαρµακοφόρων µορίων από αναζήτηση σε βάσεις χηµικών πληροφοριών, τη βελτιστοποίηση των φαρµακοφόρων µορίων (µε σκοπό την ελαχιστοποίηση των παρενεργειών όπως τοξικότητα), καθώς και τη σχεδίαση "εκ νέου" µορίων που µπορούν να προσδένονται σε συγκεκριµένους υποδοχείς για να λειτουργούν ως ανταγωνιστές ή αναστολείς. Παράλληλα η µοριακή σχεδίαση επιτρέπει την τρισδιάστατη αναπαράσταση των φαρµακοφόρων µορίων και τη µελέτη των φυσικοχηµικών τους ιδιοτήτων
13 Η σχεδίαση φαρµάκων µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή στοχεύει στην ανακάλυψη και βελτιστοποίηση νέων υποψήφιων φαρµακοφόρων µορίων. Ο κύκλος της ανακάλυψης νέων φαρµάκων µπορεί να διαιρεθεί όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα σε 6 φάσεις: ανακάλυψη νέων ενώσεων οδηγών (τυπικά 1-2 χρόνια), βελτιστοποίηση της ενώσεων οδηγού (1-2 χρόνια), in vitro & in vivo πειράµατα (1-2 χρόνια), τοξικολογικές µελέτες (1-3 χρόνια), δοκιµές ασφάλειας στον ανθρώπινο οργανισµό (1 χρόνο) και δοκιµές απόδοσης-χρήσης στον άνθρωπο (1-2 χρόνια). Ο συνολικός χρόνος αγγίζει τους 6 µήνες έως 1 χρόνο και το κόστος κυµαίνεται στα εκατ. ολάρια. Ανακάλυψη ένωσης οδηγού (Lead compound) -gene -protein -peptide -organic compound Σύνθεση ένωσης οδηγού (Synthesis & Modification) Ανάλυση Χαρακτηρισµός -structure/activity studies -molecular analysis Έλεγχος -properties -physicochemical characteristics Παραγωγή φαρµάκου -toxicity, stability -clinical trials Η σχεδίαση ενός νέου φαρµακοφόρου µορίου (είτε "εκ νέου" είτε βελτιστοποιώντας µια γνωστή ένωση οδηγό) βασίζεται στη µελέτη των πιθανών στερεοδιαµορφώσεων (των διαµορφώσεων που δηµιουργούνται σε τρισδιάστατο επίπεδο), και στην εξερεύνηση αυτών των διαµορφώσεων που εµφανίζουν την επιθυµητή δραστικότητα. Οι τρισδιάστατες διαµορφώσεις καθορίζονται από τις ενδοµοριακές δυνάµεις που αναπτύσσονται και υπολογίζονται από εξισώσης Μοριακής Μηχανικής (π.χ.: υπολογισµός της ενεργειακής κατάστασης µιας διαµόρφωσης). Η µελέτη των στερεοδιαµορφώσεων γίνεται τόσο στο µόριο του προσδέµατος όσο και του υποδοχέα και του συµπλέγµατος που δηµιουργείται. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται πάντα στην ενεργό περιοχή
14 πρόσδεσης. Οι σύγχρονες τεχνικές Μοριακής Σχεδίασης επιτρέπουν την αναγνώριση της ενεργού περιοχής των βιολογικών µορίων. Επίσης η βελτιστοποίηση φαρµακοφόρων µορίων βασίζεται σε τεχνικές ποιοτικής ανάλυσης της σχέσης δοµής-δραστικότητας, γνωστών ως QSAR (Quantitative Structure Activity Relationships). Στην κλασσική τους µορφή οι σχέσεις δοµής-δραστικότητας, επιχειρούν να συσχετίσουν µια γνωστή δράση (που έχει παρατηρηθεί πειραµατικά) µε εξισώσεις δοµής (εξισώσεις που ενσωµατώνουν δοµικές παραµέτρους). Ένα παράδειγµα φαίνεται στην ακόλουθη σχέση: log A = x α + x2b + x3c cons tan t Οι σχέσεις δοµής-δραστικότητας µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να προβλέψουν τη δραστικότητα µιας νέας ένωσης, άγνωστης δράσης αλλά κοινής δοµής µε γνωστά φαρµακοφόρα µόρια, ή να συµβάλλουν στην βελτιστοποίηση ενός νέου φαρµακοφόρου µορίου. Η δοµή ενός µορίου (προσδέµατος ή υποδοχέα) καθορίζεται από µεθόδους κρυσταλλογραφία (Xray crystallography) ή µαγνητικού συντονισµού (NMR). Όπως και προηγουµένως αναφέραµε η ανακάλυψη νέων φαρµακοφόρων µορίων βασίζεται και στην αναζήτηση µορίων µε συγκεκριµένη δοµή και δράση. Η γνωστή δοµή ενός µορίου-υποδοχέα λειτουργεί ως "δοµικό φίλτρο" για την αναζήτηση πιθανών µορίωνπροσδεµάτων από µια βιβλιοθήκη γνωστών τρισδιάστατων δοµών. Με αυτό τον τρόπο η έρευνα προσανατολίζεται σε γνωστούς στόχους και αρκετές επιχειρήσεις χρησιµοποιούν τις νέες ενώσεις σε κλινικές δοκιµές ανασταλτικών παραγόντων στον αντικαρκινικό σχεδιασµό φαρµάκων. Βιβλιογραφικές Αναφορές 1. P.G. Mezey, "Computer Aided Drug Design: Some Fundamental Aspects", J.Mol.Model. 2000, Vol. 6, pp I.D. Kuntz, "Structure - Based Strategies for Drug Design and Discovery", Science, Vol. 257, W.C.Guida, "Software for structure- based drug design", Current Opinion in StructuralBiology, 1994, Vol. 4, pp H.P.Lenhof, "An algorithm for the protein docking problem", From Nucleic Acid and Proteins to Cell Metabolism, edited by D.Schomburg and U.Lessel, 1995, pp
Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους
Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επαµεινώνδας. Φριτζίλας Μ Ε Βιοπληροφορικής Τµήµα Βιολογίας ΕΚΠΑ 17 Φεβρουαρίου 2005 Τί σηµαίνει ο τίτλος ; γεωµετρικός περιορισµός:
Διαβάστε περισσότεραΦΑΡΜΑΚΩΝ WORKSHOP ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ WORKSHOP ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Βασικές στρατηγικές Στο σχεδιασµό νέων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Πανεπιστηµιακές Σηµειώσεις 2003-2004 Αικατερίνη Γ. Περδικούρη MSc., Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 20 ο. Το σχήμα των μορίων
Μάθημα 20 ο Το σχήμα των μορίων Tα μόρια Μπορεί να είναι μη πολικά έστω και άν οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων τους είναι πολωμένοι Δεν είναι επίπεδα (έχουν τρισδιάστατη διάταξη στο χώρο) Γενική και Ανόργανη
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast
Ασκήσεις 1 & 2 Βάσεις Δεδομένων Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast Μοριακή Προσομοίωση Εισαγωγή: Δομική Βάση Βιολογικών Φαινομένων Η αξιοποίηση του πλήθους των δομικών στοιχείων για την εξαγωγή βιολογικά
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading
Άσκηση 7 Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω Ομολογίας & Threading Προσομοίωση 2ταγούς δομής πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή: Η 2ταγής δομή των πρωτεϊνών είναι σταθερή τοπική διαμόρφωση της πολυπεπτιδικής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών
Διαβάστε περισσότεραΕπιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος
Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:
Διαβάστε περισσότεραΣημαντική Ανακοίνωση: 1η Ημερίδα Παρουσίασης Μονάδας Φαρμακο-Πληροφορικής
Σημαντική Ανακοίνωση: 1η Ημερίδα Παρουσίασης Μονάδας Φαρμακο-Πληροφορικής Η Μονάδα καλύπτει όλο το υπολογιστικό έργο που απαιτείται κατά τα στάδια της ανακάλυψης-ανάπτυξης και της εφαρμογής των φαρμάκων
Διαβάστε περισσότεραΗ Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)
Κυματική εξίσωση του Schrödinger (196) Η Ψ = Ε Ψ Η: τελεστής Hamilton (Hamiltonian operator) εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επί της κυματοσυνάρτησης Ψ. Ε: ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων δυναμική ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Χημεία της ζωής 1 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η Βιολογία μπορεί να μελετηθεί μέσα από πολλά και διαφορετικά επίπεδα. Οι βιοχημικοί, για παράδειγμα, ενδιαφέρονται περισσότερο
Διαβάστε περισσότεραΑκρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange
64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από
Διαβάστε περισσότεραΧημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης
Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα
Διαβάστε περισσότεραBΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ
BΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ 1. ΧΗΜΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ 2. BΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Ι. ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑ ΙΙ. ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΙΙΙ. ΜΑΚΡΟΜΟΡΙΑ ΣΤΑ ΚΥΤΤΑΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση
Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση 6.1. Μοριακή Μηχανική 6.1.1. Εισαγωγή στη µεθοδολογία του «απ αρχής» διπλώµατος της πρωτείνης. Η ενέργεια κάθε µορίου µπορεί θεωρητικά να υπολογιστεί µε την
Διαβάστε περισσότεραΒιοπληροφορική και Πολυµέσα. Ειρήνη Αυδίκου Αθήνα
Βιοπληροφορική και Πολυµέσα Αθήνα 1.2.2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πως σχετίζεται µε τα Πολυµέσα 2. Τι είναι η Βιοπληροφορική 3. Χρήσεις 4. Συµπεράσµατα 5. Βιβλιογραφία Βιοπληροφορική και Πολυµέσα 2 1. Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΧημική Κινητική. Κωδ. Μαθήματος 718 Τομέας Φυσικοχημείας, Τμήμα Χημείας, ΕΚΠΑ. Μάθημα 12. Βίκη Νουσίου
Χημική Κινητική Κωδ. Μαθήματος 718 Τομέας Φυσικοχημείας, Τμήμα Χημείας, ΕΚΠΑ Μάθημα 12 Βίκη Νουσίου Εαρινό εξάμηνο 2019 Ένζυμα 2 3 4 Ένζυμα Ένζυμα: Βιολογικοί καταλύτες Μακρομόρια ΜΒ 10 4-10 6 Πρωτεΐνες
Διαβάστε περισσότερα2) την αριθ. 2925/ απόφαση της Συνεδρίασης της Συγκλήτου
ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚ ΗΛΩΣΗΣ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΤΕΣΣΑΡΩΝ (4) ΚΕΝΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΣΤΗ ΒΑΘΜΙ Α ΤΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗ ή ΕΠΙΚΟΥΡΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραυναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια
υναµική ισορροπία Η φασµατοσκοπία MR µπορεί να µελετήσει φυσικές και χηµικές διεργασίες, οι οποίες µεταβάλλονται µε το χρόνο. Μπορεί, για παράδειγµα, να µελετήσει την αλληλοµετατροπή δύο ή περισσότερων
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 1 ο εργαστήριο (Α µέρος) Βασικές αρχές Μοριακής Μοντελοποίησης Μοριακά µοντέλα Συστήµατα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων
Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζουµε 2 βασικούς αλγορίθµους σύγκρισης ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων τους BLAST & FASTA. Οι δυο αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Τ.Ε.Ι. Αθήνας
ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤ ΕΞΑΜΗΝΟΥ Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Τ.Ε.Ι. Αθήνας Μάθημα 15 ο Νανοσωματίδια για γονιδιακή μεταφορά Διδάσκων Δρ. Ιωάννης Δρίκος Απόφοιτος Ιατρικής Σχολής Ιωαννίνων (ΠΙ) Απόφοιτος Βιολογίας,
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακή ανάλυση βιομορίων
Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων Τα βιομόρια ως φυσικά συστήματα πρωτεΐνες, DNA, πεπτίδια, μικρά μόρια (ligands, φάρμακα) Αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων + επίδραση του περιβάλλοντος νερού σταθεροποίηση
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότερατα Λεπτά Υμένια στις Νανοδομές και στις Νανο- & Mεγάλης κλίμακας κατασκευές.
Από τα Λεπτά Υμένια στις Νανοδομές και στις Νανο- & Mεγάλης κλίμακας κατασκευές. Η εξέλιξη της επιστημονικής έρευνας, πέρα της ικανοποίησης της έμφυτης ανάγκης του ανθρώπου για γνώση, είχε και ως παράλληλο
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας.
Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5. ιαµωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΧηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία
Χηµική ισοδυναµία πυρήνων και µοριακή συµµετρία Οι χηµικά µη ισοδύναµοι πυρήνες βρίσκονται σε διαφορετικό χηµικό περιβάλλον και όπως ήδη γνωρίζουµε, συντονίζονται σε διαφορετική συχνότητα (παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραmin f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +
KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Ένζυµα
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ένζυµα Τα ένζυµα είναι πρωτεϊνικά µόρια που έχουν την ικανότητα να καταλύουν αντιδράσεις. Οι αντιδράσεις αυτές µπορούν να πραγµατοποιηθούν και χωρίς την παρουσία των ενζύµων. Όµως µε την
Διαβάστε περισσότεραΠρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι)
Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι) Βασίλης Προμπονάς, PhD Ερευνητικό Εργαστήριο Βιοπληροφορικής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών Νέα Παν/πολη, Γραφείο B161 Πανεπιστήμιο Κύπρου Ταχ.Κιβ. 20537 1678, Λευκωσία ΚΥΠΡΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ_ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΙΚΟΝΑ_1.1 In vivo πειράματα απόδειξης της έννοιας του μετασχηματισμού και in vitro απόδειξη ότι το DNA είναι αυτό που προκαλεί το μετασχηματισμό. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Γιατί πιστεύετε ότι θανατώνονται τα βακτήρια
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΔΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ
ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΧΗΜΙΚΩΝ ΕΣΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΔΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΕΣΜΟΥ ΣΘΕΝΟΥΣ 1. Κατά την ανάπτυξη ομοιοπολικού δεσμού ανάμεσα σε δύο άτομα, τροχιακά της στιβάδας σθένους του
Διαβάστε περισσότερακυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση
Στην κβαντομηχανική ο χώρος μέσα στον οποίο κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα παύει να περιγράφεται από μια απλή τροχιά, χαρακτηριστικό του μοντέλου του Bohr, αλλά περιγράφεται ο χώρος μέσα στον
Διαβάστε περισσότεραΕμβιομηχανική Βιοϊατρική Τεχνολογία. 6 o Κεφάλαιο Συστημικη Βιολογια (Systems Biology) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Αλεξόπουλος Λεωνίδας
Εμβιομηχανική Βιοϊατρική Τεχνολογία 6 o Κεφάλαιο Συστημικη Βιολογια (Systems Biology) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Αλεξόπουλος Λεωνίδας Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:
4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑνόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 5 η : Ομοιοπολικοί δεσμοί & μοριακή δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 5 η : Ομοιοπολικοί δεσμοί & μοριακή δομή Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Ο Ομοιοπολικός Δεσμός 2 Ο δεσμός Η Η στο μόριο Η
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί
Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΜετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:
Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται
Διαβάστε περισσότερα6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης
6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ Καταβολισμός Αναβολισμός
Η Βιοενεργητική έχει ως αντικείμενο της τη μελέτη του τρόπου με τον οποίο οι οργανισμοί χρησιμοποιούν την ενέργεια, για να υλοποιούν τις δραστηριότητες της ζωής. ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ Το σύνολο των φυσικοχημικών
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε
Διαβάστε περισσότεραΧημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες
Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Σε πολλές χημικές αντιδράσεις, οι ταχύτητές τους επηρεάζονται από κάποια συστατικά τα οποία δεν είναι ούτε αντιδρώντα ούτε προϊόντα. Αυτά τα υλικά
Διαβάστε περισσότεραΓενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ
Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη ιπλωµατικής Εργασίας
Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης Χανιά Απρίλιος 011 Ασκήσεις και Λύσεις στο µάθηµα Γενική & Ανόργανη Χηµεία 1. Εάν ο
Διαβάστε περισσότεραΠαιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων
Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της
Διαβάστε περισσότεραΝέα Οπτικά Μικροσκόπια
Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ
ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ολοκλήρωση
Κεφάλαιο 5 Αριθµητική Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή Για τη συντριπτική πλειοψηφία των συναρτήσεων f (x) δεν υπάρχουν ή είναι πολύ δύσχρηστοι οι τύποι της αντιπαραγώγου της f (x), δηλαδή της F(x) η οποία ικανοποιεί
Διαβάστε περισσότερα1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί
1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο...2 I. Εφαρµογές της βιοτεχνολογίας στην ιατρική...2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ...7 ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΕΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΛΕΞΗ...
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο...2 I. Εφαρµογές της βιοτεχνολογίας στην ιατρική...2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ...7 ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΕΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΛΕΞΗ...10 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο I. Εφαρµογές της βιοτεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΒιολογία Β Λυκείου θέματα
Ι. Οι υδατάνθρακες διακρίνονται σε μονοσακχαρίτες, δισακχαρίτες και πολυσακχαρίτες. α) Να αναφέρετε από δύο παραδείγματα μονοσακχαριτών, δισακχαριτών και πολυσακχαριτών. (6μ) β) Σε ένα κύτταρο συναντώνται
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 2 3 ικανοποίηση των ανθρώπινων αναγκών έρευνα ανακάλυψη εφεύρεσηκαινοτομία-επινόηση εξέλιξη 4 5 Ανακάλυψη: εύρεση αντικειμένου που προϋπήρχε, αλλά ήταν άγνωστο. Ανακάλυψη (επιστήμη):
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 5& 6. Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR. Σύγκριση & Ανάλυση Δομών Βιομορίων
Ασκήσεις 5& 6 Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR Σύγκριση & Ανάλυση Δομών Βιομορίων Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR Κρυσταλλογραφία Ακτίνων-Χ & Φασματοσκοπία ΝΜR Πλεονεκτήματα -
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τεχνικές κατασκευής δένδρων επιθεµάτων πολύ µεγάλου µεγέθους και χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΜΕΑΚΩΝ ΕΠ ΤΟΥ ΕΚΤ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Ε.Π. "ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ, ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ 1)Πώς το φαινόμενο Bohr επηρεάζει την πρόσδεση οξυγόνου στην αιμοσφαιρίνη; Που συνδέονται τα ιόντα
Διαβάστε περισσότεραφωτοχημική απόσβεση qp φωτοχημική απόσβεση NPQ
Η σημασία της φωτοσύνθεσης στη διατήρηση της ζωής στον πλανήτη ως ο μοναδικός ενδιάμεσος στη βιοχημική αξιοποίηση της ηλιακής ενέργειας στην βιόσφαιρα είναι γνωστός εδώ και πάρα πολλά χρόνια. Οι εξελίξεις
Διαβάστε περισσότερα4.3 Παραδείγµατα στην συνέχεια συναρτήσεων
5. Η συνάρτηση είναι συνεχής στο R. 6. Η συνάρτηση sin είναι συνεχής στο R. 7. Η συνάρτηση cos είναι συνεχής στο R. 8. Η συνάρτηση tan είναι συνεχής σε κάθε R µε k π + π/2, k Z. 9. Η συνάρτηση cotan είναι
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότερα«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος
Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών
Διαβάστε περισσότεραΑνόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Δόμηση Ηλεκτρονίων στα Ιόντα 2 Για τα στοιχεία
Διαβάστε περισσότερα5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα
5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ.
Διαβάστε περισσότερα2. Missing Data mechanisms
Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΡΑ ΑΠΟ ΟΣΗΣ & ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΗΣΗ ΦΟΡΤΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΥ Η υλοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών
Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού
Διαβάστε περισσότερα4 Συνέχεια συνάρτησης
4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας)
Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Εισαγωγή 1. Τι είναι αυτό που κρατάς στα χέρια σου. Αυτό το κείµενο είναι µια προσπάθεια να αποτυπωθεί όλη η θεωρία του σχολικού µε
Διαβάστε περισσότεραΟι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.
Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα. Οι ηµιαγωγοι εχουν ηλεκτρικη ειδικη αντισταση (ή ηλεκτρικη αγωγιµοτητα) που κυµαινεται µεταξυ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης
Διαβάστε περισσότεραΚωνσταντίνος Π. (Β 2 ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ
Κωνσταντίνος Π. (Β 2 ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ Βιοενεργητική είναι ο κλάδος της Βιολογίας που μελετά τον τρόπο με τον οποίο οι οργανισμοί χρησιμοποιούν ενέργεια για να επιβιώσουν και να υλοποιήσουν τις
Διαβάστε περισσότεραΦάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)
Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του
Διαβάστε περισσότεραa 1d L(A) = {m 1 a m d a d : m i Z} a 11 a A = M B, B = N A, k=1
Α44 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #12 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1 Πλεγµατα Εστω ο διανυσµατικός χώρος R d διάστασης d Ο χώρος R d έρχεται µε ένα εσωτερικό γινόµενο x, y = d i=1 x iy i και τη σχετική νόρµα x = x,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατική. Μοντελοποίηση
Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ
Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ
ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟΥ: Π18 ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΈΡΓΟΥ: ΤΠΕ/ΟΡΖΙΟ/0308(ΒΕ)/03 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΣΑΦΟΥΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΣύναψη µεταξύ της απόληξης του νευράξονα ενός νευρώνα και του δενδρίτη ενός άλλου νευρώνα.
ΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΝ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ Άντα Μητσάκου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήµιο Πατρών Γνωρίζουµε ότι είµαστε ικανοί να εκτελούµε σύνθετες νοητικές διεργασίες εξαιτίας της
Διαβάστε περισσότεραΟι δομές, οι οποίες δεν περιέχουν τυπικά φορτία υψηλά (δηλαδή είναι 2) είναι:
Answers to Homework Set 3 12162016 1. Πριν από μερικά χρόνια δημοσιεύθηκε η σύνθεση του ιόντος 5 +. Ποια είναι η πλέον πιθανή α) γεωμετρία ηλεκτρονικών ζευγών, και β) μοριακή γεωμετρική δομή του ιόντος
Διαβάστε περισσότεραα) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.
Διαβάστε περισσότερα15 εκεµβρίου εκεµβρίου / 64
15 εκεµβρίου 016 15 εκεµβρίου 016 1 / 64 Αριθµητική Ολοκλήρωση Κλειστοί τύποι αριθµητικής ολοκλήρωσης Εστω I(f) = b µε f(x) C[a, b], τότε I(f) = F(b) F(a), όπου F(x) είναι το αόριστο ολοκλήρωµα της f(x).
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο 1. Με ποιο μηχανισμό αντιγράφεται το DNA σύμφωνα με τους Watson και Crick; 2. Ένα κύτταρο που περιέχει ένα μόνο χρωμόσωμα τοποθετείται σε θρεπτικό υλικό που περιέχει ραδιενεργό
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΙΚΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. 1. (α) Ποιο μόριο απεικονίζεται στο σχεδιάγραμμα; (β) Ποια είναι η απλούστερη μορφή του R;
ΟΡΓΑΝΙΚΕΣ ΟΥΣΙΕΣ 1. (α) Ποιο μόριο απεικονίζεται στο σχεδιάγραμμα; (β) Ποια είναι η απλούστερη μορφή του R; (γ) Ποιο μέρος του μορίου προσδίδει σε αυτό όξινες ιδιότητες; (δ) Ποιο μέρος του μορίου προσδίδει
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηµατικές ιαδικασίες: Εισαγωγικές Έννοιες & Αρχικά στάδια µοντελοποίησης
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΌ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΑΘΗΝΏΝ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Επιχειρηµατικές ιαδικασίες: Εισαγωγικές Έννοιες & Αρχικά στάδια µοντελοποίησης 1o φροντιστήριο στο µάθηµα Ανάλυση και µοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 2ο. Άσκηση εφαρµογής της µεθόδου Newton Raphson
ΘΕΜΑ 2ο Άσκηση εφαρµογής της µεθόδου Newton Raphson Θέµα 2: Η ακόλουθη αντίδραση πραγµατοποιείται σε έναν αντιδραστήρα αέριας φάσης: H 2 S+O 2 H 2 +SO 2 Όταν το σύστηµα φτάσει σε ισορροπία στους 600Κ και
Διαβάστε περισσότεραΙΠ: Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα
ΙΠ: Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου, Τµήµα ιαχείρισης Περιβάλλοντος. (Επιστήµη και Τεχνολογία Περιβάλλοντος) Συντονιστής Προγράµµατος: Καθ. Κωνσταντίνος Βαρώτσης c.varotsis@cut.ac.cy
Διαβάστε περισσότεραΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams
ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Χημική σύσταση του κυττάρου. Να απαντήσετε σε καθεμιά από τις παρακάτω ερωτήσεις με μια πρόταση:
KΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Χημική σύσταση του κυττάρου Ενότητα 1.1: Χημεία της ζωής Ενότητα 2.1: Μακρομόρια Να απαντήσετε σε καθεμιά από τις παρακάτω ερωτήσεις με μια πρόταση: 1. Για ποιο λόγο θεωρείται αναγκαία η σταθερότητα
Διαβάστε περισσότεραΠ Ρ Ο Σ Ε Γ Γ Ι Σ Η Μ Ι Α Σ Ι Α Φ Ο Ρ Ε Τ Ι Κ Η Σ Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α Σ
Π Ρ Ο Σ Ε Γ Γ Ι Σ Η Μ Ι Α Σ Ι Α Φ Ο Ρ Ε Τ Ι Κ Η Σ Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α Σ Εκτός της Ευκλείδειας γεωµετρίας υπάρχουν και άλλες γεωµετρίες µη Ευκλείδιες.Οι γεω- µετρίες αυτές διαφοροποιούνται σε ένα ή περισσότερα
Διαβάστε περισσότεραΔελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Κωδικός μαθήματος: ΝΠ-01 Κύκλος/Επίπεδο σπουδών: Προπτυχιακό Εξάμηνο σπουδών: Πρώτο (1 ο ) Τύπος μαθήματος Χ Υποβάθρου / Γενικών Γνώσεων Επιστημονικής
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Η/Υ. Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο. Μέρος 1 ό. ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής
Προγραμματισμός Η/Υ Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο Μέρος 1 ό ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Ιανουάριος 2011 Καλογιάννης Γρηγόριος Επιστημονικός/ Εργαστηριακός
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότερα