Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ"

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών. Προηγούµενα ο άνθρωπος µελετούσε τον κόσµο χρησιµοποιώντας µοντέλα όπως οι χάρτες και η υδρόγειος σφαίρα. Με την ραγδαία όµως ανάπτυξη των υπολογιστικών συστηµάτων και της βιοµηχανίας λογισµικού κατέστη δυνατόν τα µοντέλα αυτά να εξελιχθούν και να εισαχθούν στους υπολογιστές. Τα υπολογιστικά αυτά µοντέλα σε συνδυασµό µε τα εργαλεία ανάλυσής τους αποτελούν ένα Γεωγραφικό Σύστηµα Πληροφοριών(GIS). Σε ένα ΓΣΠ δεν µελετάς µόνο ένα συγκεκριµένο χάρτη, αλλά κάθε πιθανό χάρτη. Με τα κατάλληλα δεδοµένα, µπορείς να δεις πολύ εύκολα και γρήγορα µπροστά στην οθόνη του υπολογιστή σου ότι επιθυµείς και µάλιστα από οποιοδήποτε µέρος του κόσµου. Από τα πολιτικά όρια, τις πόλεις και την πυκνότητα πληθυσµού της γης, µέχρι τις χρήσεις γης, ενεργειακής κατανάλωσης και εµφανίσεων κοιτασµάτων ενός Μικρού Ελληνικού νησιού. Ο παρακάτω χάρτης δείχνει τα όρια των νοµών της Πελοποννήσου, πόλεις, ποτάµια, δρόµους, λίµνες και τη θάλασσα. Παρατηρούµε ότι ο παραπάνω χάρτης έχει ένα πίνακα περιεχοµένων στο αριστερό του τµήµα και ένα µεγαλύτερο τµήµα όπου εµφανίζεται ο χάρτης.. Παρακάτω περιγράφουµε ορισµένες βασικές έννοιες που θα σας βοηθήσουν να πάρετε µία ιδέα τι είναι ένα ΓΣΠ και τι µπορεί να κάνει. Κάθε έννοια συνοδεύεται από ένα ικανό αριθµό χαρτών και σχηµάτων για πληρέστερη κατανόηση. Σελίδα 1 από 1

2 Επίπεδα Πληροφορίας (layers) Σε ένα αναλογικό χάρτη αντίστοιχο του προηγούµενου ψηφιακού χάρτη της Ελλάδας δεν έχουµε καµία απολύτως δυνατότητα για να κρύψουµε ή να προσθέσουµε κάποιο επίπεδο πληροφορίας. Για παράδειγµα να αφαιρέσουµε τις πόλεις από τον χάρτη µας. Για να γίνει αυτό θα πρέπει να φτιάξουµε από την αρχή ένα καινούργιο µε όλες αυτές τις χρονοβόρες διαδικασίες. Αντίθετα σε ένα ψηφιακό χάρτη οι διαδικασίες αυτές είναι πιο απλές, γιατί αποτελείται από επίπεδα πληροφορίας, ή αν θέλετε από µία συλλογή γεωγραφικών χαρακτηριστικών ίδιων µεταξύ των. Έτσι προσθέτοντας ή αφαιρώντας ένα ή περισσότερα επίπεδα πληροφορίας φτιάχνεις πολύ γρήγορα διάφορες εκδόσεις του ίδιου χάρτη. Επίπεδο Νοµών Επίπεδο πόλεων Επίπεδο ρόµων Επίπεδο ποταµών Επίπεδα του αρχικού ψηφιακού χάρτη. Μπορείτε να τον διορθώσετε προσθέτοντας ή αφαιρώντας όποιο επίπεδο θέλετε. Σελίδα 2 από 2

3 Χαρακτηριστικά (features) επιφάνειες (surfaces) Στον παραπάνω χάρτη, το επίπεδο των ποταµιών αποτελείται από πολλά διαφορετικά ποτάµια. Το ίδιο ισχύει και για τα άλλα επίπεδα των δρόµων, πόλεων και νοµών. Κάθε ένα γεωγραφικό αντικείµενο ή οντότητα(ποτάµι, πόλη κλπ) καλείται χαρακτηριστικό (Feature). Ένα επίπεδο όµως µπορεί και να µην περιέχει χαρακτηριστικά. Για παράδειγµα το επίπεδο της θάλασσας δεν αποτελείται από µία συλλογή γεωγραφικών οντοτήτων(χαρακτηριστικών), αλλά είναι µία µοναδική, συνεχής έκταση η οποία αλλάζει από την µία περιοχή στην άλλη ανάλογα µε το βάθος του νερού. Η γεωγραφική αυτή έκταση καλείται επιφάνεια. Παρόµοιες επιφάνειες µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε για τα θερµοκρασία του εδάφους, το υψόµετρο και γενικά για φαινόµενα που µεταβάλλονται συνεχώς στο χώρο(continuous fields). Τα γεωγραφικά αντικείµενα µπορούν να αναπαρασταθούν µε ένα ατελείωτο αριθµό σχηµάτων. Στην πραγµατικότητα όµως αναπαριστώνται σε µία από τις τρεις γεωµετρικές µορφές Πολύγωνο Γραµµή Σηµείο Σαν πολύγωνα αναπαριστώνται όλες οι οντότητες που έχουν όρια, όπως οι νοµοί της Ελλάδας, λίµνες, οικοδοµικά τετράγωνα, οικόπεδα, γεωλογικοί σχηµατισµοί κλπ. Σαν γραµµές αναπαριστώνται οντότητες πιο λεπτές από πολύγωνα όπως ποτάµια, δρόµοι, κοινωφελή δίκτυα, ρήγµατα κλπ. Σαν σηµεία αναπαριστώνται οντότητες που είναι πολύ µικρές να αναπαρασταθούν σαν πολύγωνα όπως πόλεις, υψοµετρικά σηµεία, θέσεις δειγµατοληψίας, θέσεις πυροσβεστικών κρουνών, θέσεις εστιών ρύπανσης κλπ Αν λάβουµε υπόψη το µέγεθος των παραπάνω χαρακτηριστικών, τότε ανάλογα µε την κλίµακα µπορεί να έχουµε διαφοροποιήσεις στην αναπαράσταση µίας οντότητας. ηλαδή το ίδιο αντικείµενο να αναπαριστάται σαν πολύγωνο σε ένα επίπεδο και σε µία γραµµή ή σηµείο σε ένα άλλο διαφορετικό επίπεδο ανάλογα µε την κλίµακα του χάρτη. Για παράδειγµα µία βιοµηχανία που ρυπαίνει το περιβάλλον, αναπαριστάται σε µία κλίµακα 1:50000 σαν σηµείο, και σαν πολύγωνο σε µία κλίµακα 1:5000. Το ίδιο µπορεί να συµβεί µε τις κοίτες ενός ποταµού κλπ. Γενικά όλα τα χαρακτηριστικά που αναπαριστώνται σαν γραµµές, σηµεία ή πολύγωνα καλούνται διανυσµατικά δεδοµένα(vector data). Σε αντίθεση µε τα χαρακτηριστικά, οι επιφάνειες έχουν µία αριθµητική τιµή αντί για σχήµα. Φαινόµενα που µεταβάλλονται συνεχώς στον χώρο όπως θερµοκρασία, βροχόπτωση, κλίσεις, υψόµετρα δεν έχουν κάποιο σχήµα όπως οι δρόµοι και τα ποτάµια. Εκείνο που έχουν είναι τιµές µετρήσιµες για κάθε τοποθεσία στην επιφάνεια της γης. Τέτοια γεωγραφικά φαινόµενα είναι πιο εύκολο να αναπαρασταθούν σαν επιφάνειες παρά σαν χαρακτηριστικά(features). Η επιφάνεια είναι ένας πίνακας(raster) από τετραγωνικά κελιά ίσου µεγέθους, µε κάθε κελί να αναπαριστά µία µονάδα επιφανείας, για παράδειγµα 1 τετραγωνικό µέτρο. Περιέχει δε µία αριθµητική τιµή του φαινοµένου που αναπαριστά για παράδειγµα µία θερµοκρασία 20 βαθµών Κελσίου, ή ένα βάθος 200 µέτρων. Σελίδα 3 από 3

4 Μία κοντινή µατιά στο επίπεδο της θάλασσας, δείχνει την κυψελωτή µορφή της Αποτελείται από ισοµεγέθη τετραγωνικά κελιά, καθένα από τα οποία έχει µία αριθµητική τιµή Βέβαια είναι δυνατόν να αναπαραστήσουµε ένα φυσικό φαινόµενο και σαν διανυσµατική µορφή και σαν κυψελωτή. Για παράδειγµα η κατανοµή του Μολύβδου σε µία περιοχή, µπορεί να αναπαρασταθεί είτε σαν πολύγωνα είτε σαν κυψελωτή µορφή(raster). Η χρησιµοποίηση όµως των πολυγώνων µπορεί µεν να αναπαραστήσει το φαινόµενο, αλλά στα όρια των διαφορετικών κλάσεων η αλλαγή από τη µία κλάση στην άλλη γίνεται πιο απότοµα από την πραγµατικότητα. Σελίδα 4 από 4

5 Συντεταγµένες χαρακτηριστικών Η απεικόνιση µίας σηµειακής οντότητας σε ένα χάρτη γίνεται µε την χρήση ενός ζεύγους x,y συντεταγµένων σε σχέση βέβαια µε κάποιο σύστηµα αναφοράς. Μία ευθεία γραµµή χρειάζεται προφανώς δύο ζεύγη συντεταγµένων, ένα στην αρχή και ένα στο τέλος της γραµµής. Σε περίπτωση που η γραµµή αλλάζει κατεύθυνση τότε χρειαζόµαστε ένα ζευγάρι συντεταγµένων σε κάθε αλλαγή. Τέλος ένα πολύγωνο µπορούµε να το θεωρήσουµε σαν µία γραµµή µε ίδια αρχή και τέλος Σελίδα 5 από 5

6 Κλίµακα Χαρακτηριστικών Η κλίµακα ενός χάρτη εκφράζεται σαν ένα λόγος και είναι η σχέση µεταξύ του µεγέθους των χαρακτηριστικών του χάρτη και του µεγέθους που έχουν τα χαρακτηριστικά στον πραγµατικό κόσµο. Μία κλίµακα 1: σηµαίνει ότι τα χαρακτηριστικά του χάρτη που βλέπετε στην οθόνη είναι φορές µικρότερα από ότι στην πραγµατικότητα. Σε ένα ψηφιακό χάρτη µπορείς να µεγεθύνεις ή να σµικρύνεις κάποιο χαρακτηριστικό. Σε κάθε τέτοια ενέργεια η κλίµακα του χάρτη αλλάζει. Όταν ζουµάρετε σε µία περιοχή τότε βλέπετε τα χαρακτηριστικά από µία κοντινή θέα σε µία µικρότερη περιοχή. Η λεπτοµέρεια στα χαρακτηριστικά δεν αλλάζει. Η ακτογραµµή για παράδειγµα έχει τις ίδιες καµπύλες περιοχές, παρόλο που κάθε φορά που ζουµάρετε τις βλέπετε πιο ευδιάκριτα. ΚΛΙΜΑΚΑ 1 : ΚΛΙΜΑΚΑ 1 :10000 Σελίδα 6 από 6

7 Σύνδεση χαρακτηριστικών µε πληροφορίες. Ένα χαρακτηριστικό (feature) δεν έχει µόνο το σχήµα και την γεωγραφική του τοποθεσία αλλά και ένα πλήθος άλλων χαρακτηριστικών(attributes) τα οποία δεν έχουν σχέση µε την γεωµετρία του συγκεκριµένου χαρακτηριστικού. Για παράδειγµα τα περιγραφικά χαρακτηριστικά ενός επιπέδου που περιέχει πολύγωνα των νοµών, µπορεί να είναι ο πληθυσµός, το όνοµα της έδρας του νοµού, το ποσοστό ανεργίας κλπ. Όλα τα περιγραφικά χαρακτηριστικά ενός επιπέδου αποθηκεύονται σε ένα πίνακα. Ο πίνακας αυτός έχει µία εγγραφή(γραµµή) για κάθε χαρακτηριστικό και κάθε εγγραφή αποτελείται από πεδία (στήλες) όπου αποθηκεύονται οι πληροφορίες των περιγραφικών χαρακτηριστικών Εγγραφή Πεδίο Ένα σηµαντικό πλεονέκτηµα το οποίο κάνει ένα ΓΣΠ να διαφέρει από ένα σύστηµα CAD, είναι η σύνδεση των γεωµετρικών χαρακτηριστικών µε τα περιγραφικά χαρακτηριστικά. Έτσι εάν επιλέξετε ένα νοµό της Ελλάδας από τον χάρτη που έχετε στην οθόνη σας, τότε σας έρχεται µπροστά σας όλη η πληροφορία που αποθηκεύεται στον πίνακα των περιγραφικών χαρακτηριστικών. Επίσης εάν διαλέξετε µία εγγραφή από τον πίνακα τότε βλέπετε επιλεγµένο το αντίστοιχο χαρακτηριστικό στον χάρτη σας. Σελίδα 7 από 7

8 Αυτή η ζωντανή σύνδεση των γεωµετρικών και των περιγραφικών δεδοµένων σας δίνει την δυνατότητα να κάνετε ερωτήσεις στα περιγραφικά δεδοµένα και να εµφανίσετε τις απαντήσεις στην οθόνη. Παρακάτω Βλέπουµε κάποιες ερωτήσεις µε το αντίστοιχο αποτέλεσµα στην οθόνη του υπολογιστή Νοµοί µε πληθυσµό άνω των κατοίκων Πόλεις του Νοµού Αχαΐας Επίσης από τα περιγραφικά χαρακτηριστικά µπορείτε να δηµιουργήσετε θεµατικούς χάρτες µε διαφορετικά χρώµατα και σύµβολα ανάλογα µε την τιµή ενός περιγραφικού χαρακτηριστικού. Κατανοµή πληθυσµού ΟΤΑ Πόλεις ανάλογα µε το υψόµετρό τους Σελίδα 8 από 8

9 Χωρικές συνδέσεις χαρακτηριστικών Εκτός από τις ερωτήσεις που µπορείτε να κάνετε στον πίνακα των περιγραφικών χαρακτηριστικών, µπορείτε να κάνετε ερωτήσεις για τις χωρικές σχέσεις µεταξύ των χαρακτηριστικών. ηλαδή ποιο χαρακτηριστικό είναι κοντύτερα σε ένα άλλο, πιο τέµνει ένα άλλο, ή ποιο χαρακτηριστικό περιέχει άλλα χαρακτηριστικά. Μερικά παραδείγµατα µπορεί να είναι. Βρες µου όλες τις τράπεζες που περιέχονται σε ένα οικοδοµικό τετράγωνο Ποιους οργανισµούς τοπικής αυτοδιοίκησης τέµνει ο ποταµός Ευρώτας Βρες µου την πλησιέστερη πρωτεύουσα ΟΤΑ, από την πόλη της Πάτρας Ποιους ΟΤΑ τέµνει η εθνική οδός (κόκκινη γραµµή) Ποιες πρωτεύουσες ΟΤΑ πέφτουν ακριβώς µέσα στο πολύγωνο του Νοµού Ηλείας Σελίδα 9 από 9

10 ηµιουργία νέων χαρακτηριστικών από επικαλυπτόµενες περιοχές Οι ερωτήσεις σχετικά µε τα περιγραφικά χαρακτηριστικά ή τις χωρικές σχέσεις των χαρακτηριστικών, προσδιορίζουν κάποια υπάρχοντα από αυτά τα οποία πληρούν ορισµένα κριτήρια. Υπάρχουν όµως εφαρµογές που απαιτείται η δηµιουργία νέων χαρακτηριστικών από επίθεση επιπέδων(συνδυασµό) ήδη υπαρχόντων χαρακτηριστικών. Στον παραπάνω χάρτη θέλουµε να βρούµε περιοχές κατάλληλες για δηµιουργία ενός χώρου υγειονοµική ταφής απορριµµάτων. Μετά από µία σειρά κριτηρίων που έχουµε δηµιουργούνται διάφορα ενδιάµεσα επίπεδα πληροφορίας(ζώνες αποκλεισµού), τα οποία αν συνδυάσουµε µεταξύ τους µε αλληλεπίθεση (overlay)προκύπτει ένα επιπλέον επίπεδο, αυτό των προτεινόµενων χώρων για οριοθέτηση ΧΥΤΑ Προτεινόµενοι χώροι για ΧΥΤΑ Σελίδα 10 από 10

ΠΕΡΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ. Πανοραμική εικόνα του Ηφαιστείου της Νισύρου

ΠΕΡΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ. Πανοραμική εικόνα του Ηφαιστείου της Νισύρου ΠΕΡΙ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 1 Πανοραμική εικόνα του Ηφαιστείου της Νισύρου 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών διαπιστώθηκε σε πολλές χώρες ότι οι ανάγκες για αξιόπιστες και

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών Α. Κουκουβίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών 3 η Σειρά Εκπαίδευσης 4 ο σεμινάριο 2 Ιουνίου 2015 Ύλη Γνωριμία με τα GIS μοντέλα δεδομένων και τύπους αρχείων Κανονικοποίηση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

Πνευµατικά ικαιώµατα

Πνευµατικά ικαιώµατα Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά τα πνευµατικά δικαιώµατα. Απαγορεύεται ρητώς η δηµιουργία αντιγράφου,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη χρήση των Συστηµάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας

Εισαγωγή στη χρήση των Συστηµάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας Εισαγωγή στη χρήση των Συστηµάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας Ν. Μαµάσης και Α. Κουκουβίνος Αθήνα 2006 Συστήµατα Γεωγραφικής Πληροφορίας Σύστηµα Γεωγραφικής Πληροφορίας (ΣΓΠ, Geographic Information System,

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές των χωρικών δεδομένων

Μορφές των χωρικών δεδομένων Μορφές των χωρικών δεδομένων Eάν θελήσουμε να αναπαραστήσουμε το περιβάλλον με ακρίβεια, τότε θα χρειαζόταν μιά απείρως μεγάλη και πρακτικά μη πραγματοποιήσιμη βάση δεδομένων. Αυτό οδηγεί στην επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών 3 η Σειρά Εκπαίδευσης 3 ο σεμινάριο 26 Μαΐου 2015 Ύλη Γνωριμία με δομές δεδομένων, τύπους αρχείων, συστήματα αναφοράς και χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δημιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Βυθού για τον κόλπο του Σαρωνικού, με τη χρήση Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δημιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Βυθού για τον κόλπο του Σαρωνικού, με τη χρήση Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΩΝ Δ. ΚΙΤΣΙΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι:

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι: Χωρική Ανάλυση Ο σκοπός χρήσης των ΣΓΠ δεν είναι μόνο η δημιουργία μίας Β.Δ. για ψηφιακές αναπαραστάσεις των φαινομένων του χώρου, αλλά κυρίως, η βοήθειά του προς την κατεύθυνση της υπόδειξης τρόπων διαχείρισής

Διαβάστε περισσότερα

Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά

Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά Δεδομένα ενός ΓΣΠ: Οντότητες, αντικείμενα και περιγραφικά χαρακτηριστικά Aπεικόνιση του πραγματικού κόσμου σε ένα ΓΣΠ: Απλοποίηση απόψεων της πραγματικότητας Οι οντότητες (entities) του πραγματικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργία της πλατφόρµας οπτικοποίησης πληροφοριών σεισµικής τρωτότητας απαιτεί την χρήση της έκδοσης 9.2 του λογισµικού Arcmap της ESRI.

Η λειτουργία της πλατφόρµας οπτικοποίησης πληροφοριών σεισµικής τρωτότητας απαιτεί την χρήση της έκδοσης 9.2 του λογισµικού Arcmap της ESRI. Προϋποθέσεις εφαρµογής Η λειτουργία της πλατφόρµας οπτικοποίησης πληροφοριών σεισµικής τρωτότητας απαιτεί την χρήση της έκδοσης 9.2 του λογισµικού Arcmap της ESRI. Προϋποθέσεις Για τη σωστή λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση θεματικών δεδομένων

Απόδοση θεματικών δεδομένων Απόδοση θεματικών δεδομένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σημειακά Γραμμικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεματικές απεικονίσεις Δασυμετρική Ισαριθμική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραμμα Χάρτης κουκίδων

Διαβάστε περισσότερα

Στην ενότητα αυτή παρατίθενται δεξιότητες που αφορούν στη χρήση των πιο διαδεδομένων λογισμικών Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS).

Στην ενότητα αυτή παρατίθενται δεξιότητες που αφορούν στη χρήση των πιο διαδεδομένων λογισμικών Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS). Ενότητα 3η: Χρήση Λογισμικού GIS Το παρακάτω αναλυτικό γνωστικό περιεχόμενο, αποτελεί την τρίτη ενότητα της εξεταστέας ύλης για την πιστοποίηση GISPro και παρέχει το υπόβαθρο της πρακτικής εξέτασης στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ Χαρτογραφία Η τέχνη ή επιστήμη της δημιουργίας χαρτών Δημιουργεί την ιστορία μιας περιοχής ενδιαφέροντος Αποσαφηνίζει και κάνει πιο ξεκάθαρο κάποιο συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 7 Ο ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Γ.Σ.Π. ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ & ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ: 1. Καθορισμός του προβλήματος 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ...1 1. Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...3 Κατηγορίες των Γεωγραφικών εδοµένων...3 Γεωγραφικές οντότητες...3 ιαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ.

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Σύστηµα Υποστήριξης Αποφάσεων για την Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδάτων της ιασυνοριακής Λεκάνης Απορροής των Πρεσπών Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων Global Water Partnership

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο αισθητήρας (perceptron)

4. Ο αισθητήρας (perceptron) 4. Ο αισθητήρας (perceptron) Σκοπός: Προσδοκώµενα αποτελέσµατα: Λέξεις Κλειδιά: To µοντέλο του αισθητήρα (perceptron) είναι από τα πρώτα µοντέλα νευρωνικών δικτύων που αναπτύχθηκαν, και έδωσαν µεγάλη ώθηση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

6. Στερεοσκοπική Απόδοση

6. Στερεοσκοπική Απόδοση 6. Στερεοσκοπική Απόδοση Για τη στερεοσκοπική απόδοση και τη δηµιουργία ορθοφωτογραφίας θα εργαστείτε στο συνολικό µπλοκ. Η στερεοσκοπική απόδοση στον φωτογραµµετρικό σταθµό PHOTOMOD γίνεται στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη εδοµένων & Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών

Εξόρυξη εδοµένων & Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Εξόρυξη εδοµένων & Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Νικόλαος Β. Καραδήµας Τι είναι? Ηεξόρυξηδεδοµένων (Data Mining) είναι η διαδικασία που χρησιµοποιεί ακατέργαστα στοιχεία για να συµπεράνει σηµαντικές

Διαβάστε περισσότερα

GIS Γενική παρουσίαση

GIS Γενική παρουσίαση GIS Γενική παρουσίαση Επισκόπηση Τι είναι τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών Bασικές λειτουργίες ενός GIS Εφαρμογές των GIS Αναγνώριση σεναρίων στα οποία τα GIS μπορούν να χρησιμοποιηθούν προς όφελός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων

Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων Η περιγραφή των γεωγραφικών δεδομένων, η σύνδεση και διαχείριση γεωμετρικής πληροφορίας, η οποία αναφέρεται σε: μετρητικές ιδιότητες που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ

Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ Αναλυτικές λειτουργίες ΣΓΠ Γενικά ερωτήµατα στα οποία απαντά ένα ΣΓΠ Εντοπισµού (locaton) Ιδιότητας (condton) Τάσεων (trend) ιαδροµών (routng) Μορφών ή προτύπων (pattern) Και µοντέλων (modellng) παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Χρήστη για το ιαλειτουργικό Χάρτη

Οδηγός Χρήστη για το ιαλειτουργικό Χάρτη Οδηγός Χρήστη για το ιαλειτουργικό Χάρτη 1. Πρόσβαση στο ιαλειτουργικό Χάρτη... 1 2. Περιγραφή του Χάρτη... 2 3. Θέµα του Χάρτη... 2 4. Εργαλεία του Χάρτη... 3 5. Χειρισµός του χάρτη µε το ποντίκι και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ο. Τροποποίηση (editing) δεδοµένων ΣΓΠ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ο. Τροποποίηση (editing) δεδοµένων ΣΓΠ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Ι I ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ο Τροποποίηση (editing) δεδοµένων ΣΓΠ 1. Εισαγωγή Σκοπός του εργαστηρίου είναι η εξοικείωση µε τις ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οικολογία ΙΙ. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΣΓΠ) και Εφαρμογές τους στην Οικολογία Εισαγωγή στο λογισμικό ArcGIS

Εργαστήριο Οικολογία ΙΙ. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΣΓΠ) και Εφαρμογές τους στην Οικολογία Εισαγωγή στο λογισμικό ArcGIS Εργαστήριο Οικολογία ΙΙ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΣΓΠ) και Εφαρμογές τους στην Οικολογία Εισαγωγή στο λογισμικό ArcGIS Θεματικά επίπεδα πληροφοριών Ένα θεματικό επίπεδο πληροφορίας αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήµατος Η γήϊνη επιφάνεια [ανάγλυφο] αποτελεί ένα ορατό, φυσικό, συνεχές φαινόµενο, το οποίο εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

µια λειτουργική προσέγγιση στην απεικόνιση του χάρτη σηµασιολογία και και σύνταξη των των χαρτογραφικών σηµάτων

µια λειτουργική προσέγγιση στην απεικόνιση του χάρτη σηµασιολογία και και σύνταξη των των χαρτογραφικών σηµάτων µια λειτουργική προσέγγιση στην απεικόνιση του χάρτη σηµασιολογία και και σύνταξη των των χαρτογραφικών σηµάτων όχηµα-σήµα Σε «λειτουργικό» επίπεδο ανάλυσης, τα σήµατα του χάρτη λειτουργούν ως µεσολαβητής

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 23 Νοεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 23 Νοεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 23 Νοεµβρίου 2016 Αριθµητική Ανάλυση 23 Νοεµβρίου 2016 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων και ψηφιακή αναπαράσταση χωρικών φαινομένων

Δομές δεδομένων και ψηφιακή αναπαράσταση χωρικών φαινομένων Ενότητα 4 η Δομές δεδομένων και ψηφιακή αναπαράσταση χωρικών φαινομένων Βύρωνας Νάκος Καθηγητής Ε.Μ.Π. - bnakos@central.ntua.gr Bασίλης Κρασανάκης Υποψήφιος διδάκτορας Ε.Μ.Π. - krasvas@mail.ntua.gr Β.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ιανυσµατικά πεδία Όπως έχουµε ήδη αναφέρει ένα διανυσµατικό πεδίο είναι µια συνάρτηση

ιανυσµατικά πεδία Όπως έχουµε ήδη αναφέρει ένα διανυσµατικό πεδίο είναι µια συνάρτηση 44 ιανυσµατικά πεδία Όπως έχουµε ήδη αναφέρει ένα διανυσµατικό πεδίο είναι µια συνάρτηση F : U R R. Για εµάς φυσικά µια τέτοια συνάρτηση θα θεωρείται ότι είναι τουλάχιστον συνεχής και συνήθως C και βέβαια

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης. Εισαγωγή. Δεδομένα του Συστήματος

Οδηγίες Χρήσης. Εισαγωγή. Δεδομένα του Συστήματος Οδηγίες Χρήσης Εισαγωγή Η εφαρμογή Aratos Disaster Control είναι ένα Γεωγραφικό Πληροφοριακό Σύστημα, σκοπός του οποίου είναι η απεικόνιση δεδομένων καταστροφών(πυρκαγιές), ακραίων καιρικών συνθηκών (πλημμύρες)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ---------------------------------------------------------- 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ---------------------------------------------------------- 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΈΡΓΟ ΕΠΕ 3.4.9. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2003 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ----------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (ΑΣΚΗΣΗ 3) - set 00 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΗ Ονοµατεπώνυµο: Γηρούσης Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός ΠΜΣ «Πληροφορική» Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιώς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Introduction to GeoInformatics) Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός Μαργαρίτα Κόκλα Ορισµοί του χάρτη Μια αναπαράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών 54 ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών Ένας στέρεος ορισµός της παραγώγισης για συναρτήσεις πολλών µεταβλητών ανάλογος µε τον ορισµό για συναρτήσεις µιας µεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων - Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων - Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 ο Χωρικές λειτουργίες με διανυσματικά αρχεία Στο εργαστήριο αυτό θα μάθουμε να χρησιμοποιούμε χωρικές αναλύσεις διανυσματικών αρχείων μέσα από την επίλυση ενός χωρικού προβλήματος. Θα προσπαθήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ 5ο κεφάλαιο: Πρόοδοι ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ) Copyright 014 Αποστόλου Γιώργος Αποστόλου Γεώργιος apgeorge004@yahoo.com άδεια χρήσης 3η Εκδοση, Αύγουστος 014 Περιεχόµενα 1 ΠΡΟΟ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 εκαδικό και υαδικό

3.1 εκαδικό και υαδικό Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και εδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 3.1 εκαδικό και υαδικό εκαδικό σύστηµα 2 1 εκαδικό και υαδικό υαδικό Σύστηµα 3 3.2 Μετατροπή Για τη µετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας Mπορείτε να βρείτε τη γωνία κάβων; ραστηριότητα Ένα δεξαµενόπλοιο που στο σχήµα είναι στο σηµείο Β, πλέει προς την είσοδο µιας διώρυγας µε την βοήθεια δύο ρυµουλκών που απεικονίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΑ Α ΣΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΕΝΤΥΠΟ Α. Φράγκου Στασινή

Η ΕΛΛΑ Α ΣΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΕΝΤΥΠΟ Α. Φράγκου Στασινή Η ΕΛΛΑ Α ΣΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΝΤΥΠΟ Α ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Φράγκου Στασινή Η Ελλάδα Σε Αριθµούς 1 ο Φύλλο Εργασίας : Μεγαλύτερο και Μικρότερο 1. 1 Ανοίξτε το αρχείο greekatlas και αναγνωρίστε τα 3 παράθυρα. Πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Το άθροισµα των εισερχόµενων σηµάτων είναι:

Το άθροισµα των εισερχόµενων σηµάτων είναι: 7. ίκτυα Hopfeld Σε µία πολύ γνωστή εργασία το 982 ο Hopfeld παρουσίασε µια νέα κατηγορία δικτύων, τα οποία έχουν µεγάλες υπολογιστικές ικανότητες και είναι χρήσιµα σε δύο κατηγορίες προβληµάτων. Πρώτα,

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Στην συνέχεια και στο επόµενο παράθυρο η εφαρµογή µας ζητάει να εισάγουµε το Username και το Password το οποίο σας έχει δοθεί από τον ΕΛΚΕ.

Στην συνέχεια και στο επόµενο παράθυρο η εφαρµογή µας ζητάει να εισάγουµε το Username και το Password το οποίο σας έχει δοθεί από τον ΕΛΚΕ. 1. Πρόσβαση Οδηγίες προγράµµατος διαχείρισης ανάλυσης χρόνου εργασίας (Time Sheet) Για να ξεκινήσετε την εφαρµογή, από την κεντρική σελίδα του ΕΛΚΕ (www.elke.aua.gr) και το µενού «ιαχείριση», Time Sheet

Διαβάστε περισσότερα

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S.

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. 170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. Καθ. Βασίλειος Ασημακόπουλος ρ. Έλλη Παγουρτζή Μονάδα Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1ο 1.1. Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ArcGIS 1.1.1. Η δομή του ArcGIS: Το ArcGIS είναι μια ολοκληρωμένη συλλογή από προϊόντα λογισμικού GIS. Παρέχει μια πλατφόρμα για διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Δ. Χωρική Ανάλυση

ΕΝΟΤΗΤΑ Δ. Χωρική Ανάλυση ΕΝΟΤΗΤΑ Δ. Χωρική Ανάλυση 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο προηγούμενο κεφάλαιο ασχοληθήκατε με την δημιουργία Βάσεων Γεωχωρικών δεδομένων. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθείτε με τη διαχείριση των γεωχωρικών δεδομένων με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικός μαθήματος: (ώρες):

Κωδικός μαθήματος: (ώρες): Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος μαθήματος: Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών Πιστωτικές Κωδικός μαθήματος: CE0-UE1 Φόρτος εργασίας μονάδες: (ώρες): 90 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

15/5/2012. Η γεωβάση είναι µια συλλογή από γεωγραφικά σύνολα διαφόρων τύπων.

15/5/2012. Η γεωβάση είναι µια συλλογή από γεωγραφικά σύνολα διαφόρων τύπων. Ένα dataset αντιπροσωπεύει ια ενιαία συλλογή πληροφορία η οποία αντιστοιχεί σε ένα σύνολο οντοτήτων του πραγατικού χώρου. ιάλεξη 5 - ΓΕΩΒΑΣΕΙΣ Τι είναι η γεωβάση Η γεωβάση είναι µια συλλογή από γεωγραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ 4. Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα Εστω R είναι ο γνωστός -διάστατος πραγµατικός διανυσµατικός χώρος. Μία απεικόνιση L :

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους

Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους µας. Ένας µεγάλος αριθµός ατυχηµάτων οφείλεται, άµεσα ή

Διαβάστε περισσότερα

4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ 4.5.6.1 Η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΜΕ ΒΑΡΟΣ 4.5.6.2 ΤΟ ΚΥΚΛΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ 4.5.6.1 Η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΜΕ ΒΑΡΟΣ 4.5.6.2 ΤΟ ΚΥΚΛΙΚΟ ΤΜΗΜΑ 4.5.6 ΡΗΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Ευθείες γραµµές και παραβολικά τµήµατα µπορούν να µοντελοποιηθούν µε τη χρήση κυβικών πολυωνυµικών τµηµάτων. Τα κυκλικά ελλειπτικά ή υπερβολικά τµήµατα όµως προσεγγίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 7 : Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 7 : Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Γραµµική Αλγεβρα Ενότητα 7 : Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4 Ο Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Δεδομένα ή στοιχεία είναι μη επεξεργασμένα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδοµένων. Βασίλειος Βεσκούκης, Εµµ. Στεφανάκης ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΚΛΑΣΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Βάσεις εδοµένων. Βασίλειος Βεσκούκης, Εµµ. Στεφανάκης ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΚΛΑΣΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Βάσεις εδοµένων Βασίλειος Βεσκούκης, Εµµ. Στεφανάκης v.vescoukis@cs.ntua.gr ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΚΛΑΣΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ Βάσεις εδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η Έστω Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης ανοικτό και σταθερά ( µε κ f ( ) ορίζει µια επιφάνεια S στον f : ) τότε η εξίσωση, ονοµάζεται συνήθως επιφάνεια στάθµης της f. εξίσωση, C συνάρτηση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΤΕΜΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΕΥΘΕΙΑ

ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΤΕΜΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΕΥΘΕΙΑ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΤΕΜΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΕΥΘΕΙΑ Έχουµε 2 ευθείες ε 1,ε 2 και τουλάχιστον µία ευθεία που τέµνει αυτές τις 2 ευθείες, εδώ τη (δ). Ονοµάζουµε τις γωνίες µε βάση το: 1. Πού βρίσκονται σε σχέση µε

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

GEOVALUES G.I.S/ Γ.Σ.Π ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΩΝ - ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΟΤΑ & ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

GEOVALUES G.I.S/ Γ.Σ.Π ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΩΝ - ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΟΤΑ & ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ GEOVALUES G.I.S/ Γ.Σ.Π ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΩΝ - ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΟΤΑ & ΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Καπακλής ηµήτρης (*), Νούση Ευθυµία., Φειδάς Παναγίωτης GEOVALUES EE,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα 5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Σηµειώσεις Σεµιναρίου ηµήτρης Τσολάκης v1.2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 9 1.1. GIS in Greek...10 1.2. Γιατί GIS;...10 1.3. Τι Είναι τα GIS...12 1.3.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων

Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Ενότητα 2: Οι Θεµελιώδεις Αρχές των Ψηφιακών Εικόνων Δειγµατοληψία και Κβαντισµός: Μια εικόνα (µπορεί να) είναι συνεχής τόσο ως προς τις συντεταγµένες x, y όσο και ως προς το πλάτος. Για να τη µετατρέψουµε

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυμο: Όνομα: Εξάμηνο:

Επώνυμο: Όνομα: Εξάμηνο: ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒ/ΝΤΟΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΠΕΡΙΟΔΟΥ / ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2006-2007 ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (ΓΣΠ) ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

6. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 6. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 6. Διανυσματικοί χώροι παραμέτρων και μετρήσεων. Θα δανειστούµε για µία ακόµη φορά έννοιες της Γραµµικής Άλγεβρας προκειµένου να δούµε πως µπορούµε να χειριστούµε

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus)

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/ Ενότητα 1 η : Θεωρία Χαρτογραφίας Το ακόλουθο αναλυτικό γνωστικό περιεχόμενο αποτελεί την πρώτη ενότητα της εξεταστέας ύλης για την πιστοποίηση GISPro και παρέχει το υπόβαθρο

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 2: Ψηφιακός χάρτης Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

1 Dodecaeder 3 7 5 11 9. 2 12 4 10 6. 8 Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Dodecaeder Copyright 1998-2005 Gijs Korthals

Διαβάστε περισσότερα

Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών

Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών Γεωγραφική θέση Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών Η τριάδα: () θέση στο χώρο, (2) θέση στο χρόνο και (3) θεματικά χαρακτηριστικά αποτελεί τη

Διαβάστε περισσότερα

Η Υποδομή Χωρικών Δεδομένων του Εθνικού Κτηματολογίου και ο Ρόλος της στις Προοπτικές Περαιτέρω Ανάπτυξης της Χαρτογραφίας στη Χώρα

Η Υποδομή Χωρικών Δεδομένων του Εθνικού Κτηματολογίου και ο Ρόλος της στις Προοπτικές Περαιτέρω Ανάπτυξης της Χαρτογραφίας στη Χώρα Η Υποδομή Χωρικών Δεδομένων του Εθνικού Κτηματολογίου και ο Ρόλος της στις Προοπτικές Περαιτέρω Ανάπτυξης της Χαρτογραφίας στη Χώρα Παναγιώτης Λολώνης Μέλος του Επιστημονικού Συμβουλίου ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα