ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 10: Διόδευση Πλημμυρών. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 10: Διόδευση Πλημμυρών. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών"

Transcript

1 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή

2 ΔΙΟΔΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ Διόδευση πλημμύρας ονομάζεται ο υπολογισμός της πλημμύρας σε μια διατομή όταν είναι γνωστό το υδρογράφημα της πλημμύρας σε μια άλλη διατομή ανάντη της πρώτης ή γενικότερα ο υπολογισμός στο χώρο και το χρόνο των υδραυλικών παραμέτρων μιας πλημμύρας. πρόκειται για ένα μαθηματικό υπολογισμό που περιγράφει το «πέρασμα» του πλημμυρικούκύματος μέσα από την κοίτη ενός υδατορρεύματοςή μέσα από ένα ταμιευτήρα που παρεμβάλλεται σε ένα υδατόρρευμα. Οι διοδεύσειςγενικά αναφέρονται σε α) μη μόνιμη ομοιόμορφη ροή και β) μη μόνιμη ανομοιόμορφη ροή 2

3 Ροή σε υδατορρεύματα Στα υδατορρεύματα διακρίνουμε τις ακόλουθες περιπτώσεις ροής: α) Ροή με σταθερό πυθμένα ( χωρίς στερεοπαροχή) β) Ροή με κινητό πυθμένα ( στερεοπαροχή) γ) Τύποι ροής: Ι. Μόνιμη ομοιόμορφη ΙΙ. Μόνιμη ανομοιόμορφη ΙΙΙ. Μη μόνιμη ομοιόμορφη ΙV. Μη μόνιμη ανομοιόμορφη Οι κύριες παράμετροι που προσδιορίζουν το φυσικό πρόβλημα είναι το βάθος ροής και η παροχή. Δευτερεύουσες παράμετροι η ταχύτητα ροής και ο χρόνος. Ο αποθηκευμένος όγκος νερού στην κοίτη ενός υδατορρεύματοςείναι μικρός σχετικά με ένα ταμιευτήρα, δεν είναι όμως αμελητέος. Οι υπολογισμοί γίνονται εφαρμόζοντας την εξίσωση συνέχειας και την σχέση [αποθηκευμένου όγκου]-[εισροής/εκροής] 3

4 Ροή σε υδατορρεύματα Ροή μέσα από λίμνες-ταμιευτήρες Οι κύριες παράμετροι που προσδιορίζουν το φυσικό πρόβλημα είναι το βάθος και ο αποθηκευμένος όγκος. Οι υπολογισμοί γίνονται εφαρμόζοντας την εξίσωση συνέχειας και την σχέση [αποθηκευμένου όγκου]-[εκροής]. Ειδικές περιπτώσεις: αναβαθμοί, ειδικά έργα εκτροπής Εφαρμόζονται ειδικές εμπειρικές μέθοδοι ή ειδικές δυναμικές μέθοδοι και σε ορισμένες περιπτώσεις γίνονται φυσικά ομοιώματα υπό κλίμακα. Πλημμυρική κατάκλιση κοιλάδας Η περιγραφή της ροής γίνεται γενικά ως δυσδιάστατη. Κύριες παράμετροι είναι το βάθος ροής και η παροχή 4

5 ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΔΙΟΔΕΥΣΕΩΝ Υδραυλικές μέθοδοι Χρησιμοποιούν την εξίσωση συνεχείας και τις δυναμικές εξισώσεις ροής, που απαιτούν καλή γνώση των υδραυλικών χαρακτηριστικών του υδατορρεύματος. Υδρολογικές μέθοδοι Οι υδρολογικές μέθοδοι χρησιμοποιούν την εξίσωση συνεχείας και μια σχέση αποθηκευμένου όγκου-παροχής 5

6 Υδραυλικές μέθοδοι διόδευσης Στηρίζονται σε αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ασταθούς ροής σε ανοικτούς αγωγούς Saint Venant Equations + =+ εξίσωση συνέχειας + εξίσωση γραμμικής ορμής + h = + Όπου Α = εμβαδόν υγρής επιφάνειας διατομής Q= παροχή νερού στη διατομή ρ= πυκνότητα V= Q/A= μέση ταχύτητα στη διατομή q l = πλευρική εισροή ανά μονάδα μήκους του αγωγού h c = απόσταση της επιφάνειας από το κέντρο βάρους της διατομής V l =η συνιστώσα της ταχύτητας πλευρικής εισροής κατά τον κύριοάξονα ροής 6

7 Παραδοχές υδραυλικών μεθόδων Το νερό είναι ασυμπίεστο και ομογενές. Η ταχύτητα σε κάθε σημείο μιας διατομής είναι ίση με την μέση ταχύτητα. Μέση ταχύτητα η ποσότητα Q/A Ισχύει υδροστατική κατανομή των πιέσεων(η κλίση του πυθμένα του αγωγού και καμπυλότητα της ελεύθερης επιφάνειας του νερού είναι αρκετά μικρές) Δεν υπάρχουν ασυνέχειες ή απότομες μεταβολές της ροής στο χώρο και στον χρόνο του πεδίου ροής. Η μόνη απώλεια ενέργειας κατά την κίνηση του νερού οφείλεται στις τριβές στον πυθμένα και στα τοιχώματα του αγωγού. Οι απώλειες υπολογίζονται από ημι-εμπειρικές σχέσεις τύπου Manning(συνθήκες ομοιόμορφης ροής) Manning: = ;Chezy: = Δεν υπάρχουν απώλειες εξάτμισης και οι φυσικές μεταβολές από θερμοδυναμικής απόψεως θεωρούνται ισόθερμες 7

8 Υδραυλικές μέθοδοι διόδευσης Η δυναμική εξίσωση γραμμικής ορμής για πρισματικούς αγωγούς και χωρίς πλευρική εισροή γράφεται: + + = και μπορεί να γραφεί ως: = 1 εάν = 0 τότε η ροή είναι σταθερή (μόνιμη), διαφορετικά η ροή είναι ασταθής 8

9 Υδραυλικές μέθοδοι διόδευσης Πλήρης δυναμική εξίσωση γραμμικής ορμής: = 1 + Δυνάμεις αδράνειας Δυνάμεις που προκύπτουν λόγω διαφοράς υδροστατικών πιέσεων 9

10 Υδραυλικές μέθοδοι διόδευσης Πλήρες δυναμικό κύμα (full dynamic wave) Δυναμική εξίσωση γραμμικής ορμής = 1 Κύμα Διαχύσεως (diffusive wave approximation) + Εξίσωση Συνέχειας Εξίσωση γραμμικής ορμής με προσέγγιση διαχύσεως + Εξίσωση Συνέχειας = Κινηματικό Κύμα (kinematic wave approximation) Κινηματική προσέγγιση εξίσωσης γραμμικής ορμής + Εξίσωση Συνέχειας = + + = =+ + =+ 10

11 Υδραυλικές μέθοδοι διόδευσης Η επιλογή της κατάλληλης μεθόδου από τις τρεις αυτές μεθόδους διοδεύσεωςεξαρτάται από τον τύπο της ροής στο υδατόρρευμα Μέθοδος Πλήρης δυναμική εξίσωση Κύμα διαχύσεως Κινηματικό κύμα Τύπος ροής Μη μόνιμη ανομοιόμορφη Μόνιμη ανομοιόμορφη* Μόνιμη ομοιόμορφη* Όταν η εξέλιξη είναι πολύ αργή τότε τα δυναμικά φαινόμενα θεωρούνται αμελητέα και η ροή θεωρείται κατά προσέγγιση ως μόνιμη Η επίλυσητων ανωτέρω εξισώσεων μπορεί να γίνει με διάφορες μεθόδους: α) Υπολογιστικές (βήμα-βήμα), β) Πεπερασμένες διαφορές, γ) Πεπερασμένα στοιχεία δ) Μέθοδος των χαρακτηριστικών 11

12 Υδρολογικές μέθοδοι διόδευσης Οι υδρολογικές μέθοδοι χρησιμοποιούν την εξίσωση συνεχείας και μια σχέση αποθηκευμένου όγκου-παροχής. Έχουν εφαρμογή στους ταμιευτήρες και τα υδατορρεύματα = S H ανωτέρω εξίσωση μπορεί να διακριτοποιηθεί για χρονικό βήμα Δt: όπου: =Δ S 1, I 1 και O 1 η αποθήκευση, εισροή και εκροή στην αρχή του χρονικού βήματος και S 2, I 2 και O 2 στο τέλος του ίδιου χρονικού βήματος αντίστοιχα. 12

13 Υδρολογικές μέθοδοι διόδευσης Μέθοδος Muskingum Παραλλαγές Μεθόδου Muskingum(π.χ. Muskingum-Cunge) Μέθοδος Υστέρησης-Διόδευσης(Lag and Route) Μέθοδος Συνάρτησης Μεταφοράς (Transfer Function) 13

14 Υδρολογικές μέθοδοι διόδευσης Στηρίζονται στην έννοια της αποθήκευσης Διόδευση μέσω ποταμού (Μέθοδοι Muskingum και Muskingum- Cunge) Διόδευση μέσω ταμιευτήρα 14

15 Υδρολογικές μέθοδοι διόδευσης Διόδευση μέσω ποταμού - Η μέθοδος Muskingum Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά κατά την μελέτη του ποταμού Muskingum στην πολιτεία Οχάιο των ΗΠΑ το Στην περίπτωση ενός υδατορρεύματοςη χωρητικότητα S δεν μπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση μόνο του υδρογραφήματοςεκροής Ο, αλλά είναι αναγκαίο να ληφθεί υπόψη και το υδρογράφημα εισροής Ι. Αυτό συμβαίνει διότι η ελεύθερη επιφάνεια του υδατορρεύματοςμεταβάλλει μορφή ανάλογα με την εξέλιξη της διοδεύσεως. Η εξίσωση της μεθόδου Muskingumσυνδέει τον αποθηκευμένο όγκο με την εισροή και την εκροή από το υδατόρρευμα S = K( xi+ (1 x) O) όπου: x= το βάρος συμμετοχής της εισροής και 1-x= το βάρος συμμετοχής της εκροής στην αποθήκευση του τμήματος του ποταμού Κ= είναι ο μέσος χρόνος διαδρομής της αιχμής της πλημμύρας δια μέσου του τμήματος (travelling time) 15

16 Μέθοδος Muskingum Φυσικό νόημα της εξίσωσης Muskingum V = η ταχύτητα του νερού στο σύστημα Α1 = O/V = εμβαδόν του τμήματος διατομής από όπου διέρχεται παροχή O Α2 = (Ι O)/V = εμβαδόν του τμήματος διατομής από όπου διέρχεται παροχή Ι O L = η απόσταση ανάμεσα στις διατομές εισόδου και εξόδου Κ = ο χρόνος για τη ροή του νερού από την διατομή εισόδου ως την διατομή εξόδου οπότε και: L = V K 16

17 Μέθοδος Muskingum Φυσικό νόημα της εξίσωσης Muskingum S = K[xI+ (1 x)o] Ο αποθηκευμένος όγκος νερού στην κοίτη είναι: S = L Α1 + x L Α2 = V K (O/V) + x V K (I O)/V = K O + K x (I O) = K (x I + (1 x) O) Κ= συντελεστής χωρητικότητας, με διαστάσεις χρόνου, που υπολογίζεται από τα υδρογραφήματα εισόδου και εξόδoυ x = αδιάστατη σταθερά συγκεκριμένης ευθυγραμμίας ποταμού (x<0,5) Δηλαδή το xείναι ένας συντελεστής που προσδιορίζει την σχέση μεταξύ εισροής-εκροής ως προς την επίδρασή τους στον προσδιορισμό του αποθηκευμένου όγκου στο υδατόρρευμα 17

18 Mέθοδος Muskingum Στην περίπτωση αυτή υπολογίζεται το υδρογράφημα πλημμύραςσε μια διατομή ενός ποταμού όταν είναι γνωστό το υδρογράφημασε μια διατομή ανάντη. Για τον υπολογισμό αυτό χρησιμοποιείται η μέθοδος Muskingum. = + 1 H εξίσωση Muskingumγίνεταιμε διακριτοποίησητων μεταβλητών στο χρόνο: = + 1 Από συνδυασμό της εξίσωσης της συνέχειας με την σχέση αποθήκευσης, προκύπτει: OI+ 1 = C0I I+ 1+ C1I I + C2 O I C 0 = Kx+ 0.5 t K Kx+ 0.5 t, C 1 = K Kx+ 0.5 t Kx+ 0.5 t, C 2 = K K Kx Kx 0.5 t t 18

19 Mέθοδος Muskingum Η διαδικασία υπολογισμών βασίζεται στην παραπάνω εξίσωση. Με βάση την εξίσωση αυτή και με γνωστές τις αρχικές συνθήκες δηλαδή την παροχή ανάντηκαι κατάντηκατά τη χρονική στιγμή t υπολογίζεται κάθε φορά η επόμενη τιμή της παροχής εκροής Q. Γνωρίζοντας λοιπόν το υδρογράφημα εισροής και την πρώτη τιμή του υδρογραφήματοςεκροής, πουθα είναι ίση με την βασική ροή του υδατορρεύματος, είναι απλός ο υπολογισμός βήμα-βήμα του υδρογραφήματος εκροής. Οι τιμές των παραμέτρων x και Κ θεωρούνται δεδομένες + + =1 OI+ 1 = C0I I+ 1+ C1I I + C2 O I C 0 = Kx+ 0.5 t K Kx+ 0.5 t, C 1 = K Kx+ 0.5 t Kx+ 0.5 t, C 2 = K K Kx Kx 0.5 t t 19

20 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Προσδιορισμός των τιμών x και K της μεθόδου Muskingum Ο υπολογισμός των τιμών των συντελεστών xκαι Κγίνεται με την βοήθεια ενός ζεύγους υδρογραφημάτωνεισροής εκροής που έχουν μετρηθεί στο παρελθόν. Το x αποτελεί ένα τεχνητό προσεγγιστικό συντελεστή και ο υπολογισμός του μπορεί να γίνει μόνο εμπειρικά με διαδοχικές δοκιμές. Η διαδικασία είναι η ακόλουθη: Για διάφορες τιμές του x χαράσσεται το διάγραμμα [x I+ (1-x) Ο] [S/Δt] το οποίο έχει χαρακτηριστική μορφή βρόχου («βρόχος υστερήσεως»). Κανονικά το διάγραμμα αυτό έπρεπε να είναι μια απλή καμπύλη (ευθεία). Όμως, επειδή κατά τις διάφορες φάσεις της διοδεύσεωςη ελεύθερη επιφάνεια στο υδατόρρευμααλλάζει μορφή, και όλες οι διαφορετικές αυτές μορφές καλύπτονται από τον προσεγγιστικό συντελεστή x, για τον λόγο αυτό αντί για απλή καμπύλη σχηματίζεται ο βρόχος υστερήσεως. Ο βρόχος ο οποίος προσεγγίζει καλύτερα μια ευθεία γραμμή δίνει την καταλληλότερη τιμή του x και η κλίση της ευθείας δίνει το λόγο Κ/Δtόπως προκύπτει και από την σχέση: S/Δt = (K/Δt) [x I + (1-x) Ο] 20

21 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Προσδιορισμός των τιμών x και K της εξίσωσης Muskingum = 0.5Δ = Για διάφορες τιμές της παραμέτρου x σχηματίζονται ταδιαγράμματα ΣΑ και ΣΡ. Τα διαγράμματα αυτά είναι εν γένειαναδιπλούμενες καμπύλες. Η ζητούμενη τιμή του x είναι η τιμήγια την οποία το ανοδικό μέρος της καμπύλης συμπίπτει κατά τοδυνατόν με το καθοδικό μέρος. Ταυτόχρονα προσδιορίζεται και η τιμήτου Καπό την κλίση της καμπύλης αυτής (προσέγγιση ευθείας), ως η αντίστροφη τιμής της κλίσης. 21

22 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Προσδιορισμός των τιμών x και K της μεθόδου Muskingum 22

23 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Προσδιορισμός των τιμών x και K της μεθόδου Muskingum Δοκιμές για διάφορα x 23

24 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Προσδιορισμός των τιμών x και K της μεθόδου Muskingum Επιλογή του καταλληλότερου x και αντίστοιχη ευθεία προσαρμογής 24

25 Διόδευση μέσω τμήματος ποταμού Μεταβολή της αποθήκευσης κατά τη διόδευσηπλημμύρας μέσω τμήματος ποταμού α) μονοσήμαντη σχέση αποθήκευσης-εκροής β) μη μονοσήμαντη σχέση αποθήκευσης-εκροής 25

26 Διόδευση πλημμύρας μέσω τμήματος ποταμού Υδρογραφήματα εισροής και εκροής Σύγκριση Χαρακτηριστικών Υδρογραφημάτων Μέγιστη παροχή maxq A (t)> maxq B (t) Χρόνος ανόδου T p maxq A < T p maxq B Διάρκεια Τ A <Τ B Πλημμυρικός όγκοςv A = V B Παροχή Q(m 3 /s) Τ p maxq A Τ p maxq B maxq A (t) V A maxq B (t) V B Υδρογράφημα εισροής Q A (t) Υδρογράφημα εκροήςq Β (t) T B Χρόνος t (h) T A 26

27 Παροχή Q(m 3 /s) Μέθοδος Muskingum ΔΙΟΔΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ- ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ Υδρογράφημα εισροής Q A (t) Αποθήκευση στο ποτάμι Απορροή από το ποτάμι Υδρογράφημα εκροής Q Β (t) S = K( xi+ (1 x) O) O C C C I = C I 0 I+ 1 + C I Kx+ 0.5 t = K Kx+ 0.5 t Kx+ 0.5 t = K Kx+ 0.5 t K Kx 0.5 t = K Kx+ 0.5 t 1 I + C O 2 I Χρόνος t (h) 27

28 ΔΙΟΔΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ- ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ Παροχή Q(m 3 /s) 0 Εισροή Αποθήκευση Εκροή Εισροή - Εκροή Χρόνος t (h) 28

29 Διόδευση πλημμύρας μέσω τμήματος ποταμού Μέθοδος Muskingum αρχική ενδιάμεση Μορφή (profile) της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στην αρχική, ενδιάμεση και τελική φάση της διοδεύσεως, ανάμεσα στις διατομές Α και Β τελική 29

30 Διόδευση πλημμύρας μέσω τμήματος ποταμού Μέθοδος Muskingum-Cunge Η μέθοδος αυτή αποτελεί παραλλαγή της μεθόδου Muskingumκαι μπορεί να εφαρμοστεί όταν η ροήγίνεται μέσα σε αγωγό σταθερής και γνωστής διατομής. Σύμφωνα με αυτήν, ο συντελεστής xμπορείνα προσδιοριστεί από τα υδραυλικά χαρακτηριστικά του αγωγού. Υπολογίζεται η διάχυση της απορροής μέσω της μεταβολής της παραμέτρου x Αριθμητική λύση της εξίσωσης του κινηματικού κύματος 3 ου βαθμού προσέγγισης και με C = 1 οδηγεί σε καθαρή μετατόπιση του υδρογραφήματος Ο Cungeσυμπέρανε ότι η μέθοδος Muskingum είναι γραμμική επίλυση της εξίσωσης του κινηματικού κύματος, όπου η μείωση της αιχμής του πλημμυρικούκύματος οφείλεται στην αριθμητική διάχυση του αριθμητικού σχήματος 30

31 Μέθοδος Muskingum-Cunge Η εξίσωση του κινηματικού κύματος διακριτοποιείταισε επίπεδο x tώστε ανάλογα με τη μέθοδο Muskingumμε άνισα κατανεμημένες χρονικές παραγώγους μέσω του συντελεστή βάρους xκαι κεντρικές χωρικές διαφορές: 31

32 Μέθοδος Muskingum-Cunge Για x=0.5 και C=1, η εξίσωση είναι 3 ης τάξης ακριβείας και αντιστοιχεί στην αναλυτική λύση Για x=0.5 και C 1, είναι 2 ης τάξης και παρουσιάζει μόνο αριθμητική διασπορά Για x 0.5 και C 1, είναι 1 ης τάξης και παρουσιάζει διασπορά και διάχυση Για x 0.5 και C=1, είναι 1 ης τάξης και παρουσιάζει αριθμητική διάχυση Στην πράξη μπορεί η φυσική διάχυση του κύματος να υπολογιστεί από την αριθμητική διάχυση Αναλύοντας τη διακριτοποιημένησυνάρτηση Q(iΔx, kδt) σε σειρές Taylor προκύπτει: 32

33 Μέθοδος Muskingum-Cunge V k = cδx(1/2 -x) V κ ο συντελεστής αριθμητικής διάχυσης στο σχήμα Muskingum Με χρήση της υδραυλικής διάχυσης (από κύμα διαχύσεως) προκύπτει: = Δ Έτσι υπολογίζεται η x με φυσικά χαρακτηριστικά του τμήματος (L=Δx, S 0, c, q 0 ). 33

34 Πλεονεκτήματα μεθόδου Muskingum-Cunge Οι παράμετροι xκαι Kκαθορίζονται από τα υδραυλικά χαρακτηριστικά του υδατορρεύματος Στη Muskingum από προηγούμενες μετρήσεις απορροών Εξετάζει τη ροή σε επίπεδο κόμβου πλέγματος (εφόσον υπάρχει ανάλογη πληροφορία για τα υδραυλικά στοιχεία του αγωγού) Η Muskingumμελετά τμήματα αγωγών (οι παράμετροι αφορούν μέσες τιμές των τμημάτων αυτών) Γενικά η μέθοδος Muskingum-Cungeθεωρείται κατάλληλη για ασταθείς ροές σε φυσικά ρεύματα χωρίς σημαντική αποθήκευση 34

35 Υδρολογικές μέθοδοι διόδευσης Διόδευση μέσω ταμιευτήρα Η διόδευσημέσω ταμιευτήρα συνίσταται στον υπολογισμό του ρυθμού εκκένωσης του ταμιευτήρα κατά τη διάρκεια της διόδου ενός πλημμυρικούκύματος, έχοντας γνωστά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του και τις αρχικές και οριακές συνθήκες ροής Στους ταμιευτήρες η εισροή εξαρτάται από τη φυσική ροή των ανάντη υδατορρευμάτωνενώ η εκροή μπορεί να είναι ελεγχόμενη (θυροφράγματα) ή ελεύθερη μέσω εκχειλιστή. Σε κάθε περίπτωση υπάρχει μονοσήμαντη σχέση στάθμης αποθήκευσης και η μέγιστη εκροή συμβαίνει όταν η στάθμη άρα και η αποθήκευση είναι μέγιστη (βλ. Διάφανεια Ν. 25) 35

36 Διόδευση μέσω ταμιευτήρα Στη διόδευση πλημμύρας μέσω ταμιευτήρα πρέπει είναι γνωστό: a) το υδρογράφημα εισροής στον ταμιευτήρα b) η σχέση στάθμης αποθήκευσης (S=KQ) c) η σχέση στάθμης-εκροής, που γίνεται μέσω κάποιου εκχειλιστή, προς τα κατάντη του ταμιευτήρα. Η ταχύτητα ροής μέσα στον ταμιευτήρα θεωρείται αμελητέα και η ελεύθερη επιφάνεια του νερού πάντα οριζόντια. Η βασική εξίσωση είναι η εξίσωση συνεχείας: S = =Δ Δ + 2 = Δ

37 Διόδευση μέσω ταμιευτήρα Δ + 2 = Δ Αν τεθεί : = + και, = τότε έχουμε: = +, όπου Δt χρονικό βήμα διόδευσης. 37

38 Διόδευση μέσω ταμιευτήρα Για την επίλυση του προβλήματος της διόδευσηςμέσωταμιευτήρα σχηματίζεται κατ αρχάς πίνακας όπου για μια σειρά σταθμών του ταμιευτήρα υπολογίζονται: 1) Ο όγκος αποθήκευσης με βάση τη γνωστή σχέση στάθμης - αποθήκευσης. 2) Η παροχή εκροής με βάση τη σχέση στάθμης -εκροής. Με βάση τους υπολογισμούς αυτούς υπολογίζεται η ποσότητα Νκαι έτσι είναι δυνατή η κατασκευή της καμπύλης Q -N πουαπαιτείται στον υπολογισμό της διόδευσης Η διαδικασία διόδευσηςαρχίζει από τις γνωστές συνθήκες κατάτη χρονική στιγμή t 0, τον υπολογισμό στη συνέχεια τηςποσότητας: Δ, =, στη συνέχεια της νέας τιμής = +Δ και τέλος με τη βοήθεια της σχέσης Q -N με γραφικό τρόπο ή μεπαρεμβολές υπολογίζεται η τιμή της παροχής εκροής στη χρονική στιγμή i+1. 38

39 Διόδευση μέσω ταμιευτήρα Μεταβολή της αποθήκευσης κατά τη διόδευσηπλημμύρας μέσω ταμιευτήρα I j+1 Υδρογράφημα εισροής Παροχή I j Q j+1 Q j S j Δt S j+1 -S j Υδρογράφημα εκροής jδt (j+1)δt Χρόνος Αποθήκευση S j+1 S j Χρόνος 39

40 Βιβλιογραφία Μιμίκου, Μ.Α. και Ε.Α. Μπαλτάς. «Τεχνική Υδρολογία», Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 5 η Έκδοση, Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη, Τσακίρης, Γ. «Υδατικοί Πόροι Ι. Τεχνική Υδρολογία», Εκδόσεις Συμμετρία,

41 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στoπλαίσιoτου εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 41

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Από χρόνο σε χρόνο Κατά τη διάρκεια ενός χρόνου Από εποχή σε εποχή Μετά από μια βροχόπτωση Μετά το λιώσιμο του χιονιού Σε διάφορα σημεία της λεκάνης α

Από χρόνο σε χρόνο Κατά τη διάρκεια ενός χρόνου Από εποχή σε εποχή Μετά από μια βροχόπτωση Μετά το λιώσιμο του χιονιού Σε διάφορα σημεία της λεκάνης α Ζαΐμης Γεώργιος Από χρόνο σε χρόνο Κατά τη διάρκεια ενός χρόνου Από εποχή σε εποχή Μετά από μια βροχόπτωση Μετά το λιώσιμο του χιονιού Σε διάφορα σημεία της λεκάνης απορροής ΕΙΝΑΙ Η ΙΔΙΑ; Μετά από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων

Τεχνική Υδρολογία. Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών. Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Πολυτεχνική Σχολή Τομέας Υδραυλικών Έργων Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Τεχνική Υδρολογία Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση πλημμυρών Φώτιος Π. ΜΑΡΗΣ Αναπλ. Καθηγητής ΓΕΝΙΚΑ Ένα από τα συνηθέστερα προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 7 ο : Διόδευση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Φόρτος εργασίας μονάδες: Ώρες 6 ο διδασκαλίας

Φόρτος εργασίας μονάδες: Ώρες 6 ο διδασκαλίας Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κωδικός Υδρολογία μαθήματος: μαθήματος: CE06-H03 Πιστωτικές Φόρτος εργασίας 119 μονάδες: (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Σχέσεις Έντασης Διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδροµετεωρολογία. Yδρογραφήµατα- ιόδευση. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ

Υδροµετεωρολογία. Yδρογραφήµατα- ιόδευση. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Υδροµετεωρολογία Yδρογραφήµατα- ιόδευση Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 29 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΜΠΥΛΗ S ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Δαπάνη ενέργειας Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια. Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές+υδροληψεία

Διαβάστε περισσότερα

"σκοτεινά" σημεία, λα) για σεις και

σκοτεινά σημεία, λα) για σεις και Συνήθεις παραλείψεις στο θέμα και μερικά (όχι όλ "σκοτεινά" σημεία, παρατίθενται αποδείξεις πληρότητα, μη απομνημόνευση (κείμενα από σημειώσ Χρυσάνθου, 2014 το σύγγραμμα του Μπέλλου, 2008 Τσακίρης, 2008)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ (ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ. 2 5 ο Εξάμηνο Δρ Μ. Σπηλιώτης Ξάνθη, 2015 Σειρά 1 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS Μίχας Σπύρος, Πολιτικός Μηχανικός PhD Νικολάου Κώστας, Πολιτικός Μηχανικός MSc Αθήνα, 8/5/214

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής HEC-RAS Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Εξίσωση της ενέργειας Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανές ερωτήσεις (όχι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής σταθερό)?

Πιθανές ερωτήσεις (όχι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής σταθερό)? Πιθανές ερωτήσεις (όχιι όλες) με κάποιες λακωνικές απαντήσεις για την προφορική και γραπτή εξέταση 1. Tι είναι ομοιόμορφη ροή (βάθος ροής χρησιμοποιείται στην ομοιόμορφη ροή? σταθερό)? Ποια εξίσωση (εξ.

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ. ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Π.Σ.Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΑΣ 7ου εξαµήνου Αν.Καθηγητής Μ.Βαφειάδης Ασκηση: ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ ΣΕ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ (Από την Υδρολογία, Wilson)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής?

Περιορισμένο μήκος Επιδράσεις στον αγωγό από ανάντη και κατάντη Ποια εξίσωση, Ενέργειας η ορμής? Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική των υπονόμων Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Σύνθετες διατομές Μθδλ Μεθοδολογίες τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής των ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2 Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Μελέτη χαρτογράφησης πληµµύρας (flood mapping) µε χρήση του υδραυλικού µοντέλου HEC RAS Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Μάϊος 2006 1 Εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο

Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο Υδρoληψία (Βυθισμένο υδραυλικό άλμα στο θέμα) Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος,, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Σκοπός μαθήματος Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται

Έργα μηχανικού, ήπιες κλίσεις, t(βάθος ροής) και y περίπου ταυτίζονται Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς γ Βασικές έννοιες Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning (Παπαϊωάννου, 2010) Συνήθως οι ανοικτοί αγωγοί (ιδιαίτερα στα περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη

Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη Δρ Μ.Σπηλίώτη Χρησιμοποιείται για καταστροφή ενέργειας Γενικά δεν επιθυμείτε στο σχεδιασμό ΠΑΝΤΑ συμβαίνει όταν: ροή από υπερκρίσιμη ρ σε υποκρίσιμη υπερχειλιστής Από απότομη κλίση σε ήπια Δαπάνη ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα

Δρ Μ.Σπηλιώτης. Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και Εγγειοβελτιωτικά έργα Δρ Μ.Σπηλιώτης ρ η ης Σχήματα, κέιμενα όπου δεν αναφέρεται πηγή: από Τσακίρης, 2008 και 1986. Εγγειοβελτιωτικά έργα Προσέγγιση Στην πραγματικότητα: μη μόνιμη ροή Αβεβαιότητα στην πρόβλεψη των παροχών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ ΚΑΙ ΚΥΨΕΛΗΣ ΤΟΥ Ο.Ν.Α ΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΧΛΟΟΤΑΠΗΤΑ ΣΤΑ ΓΗΠΕ Α ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΟΥ ΡΟΥΦ & ΚΥΨΕΛΗΣ ΑΝΑ ΟΧΟΣ: Ι.. ΜΠΟΥΛΟΥΓΑΡΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς

Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Eξίσωση ενέργειας σε ανοικτούς αγωγούς ------ Ομοιόμορφη ροή σε ανοικτούς αγωγούς Βασικές έννοιες Ομοιόμορφη ροή Ταχύτητα και γραμμή ενέργειας σε ομοιόμορφη ροή, εξίσωση Manning Χρυσάνθου, 2014 Χρυσάνθου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Καταθλιπτικοί αγωγοί και αντλιοστάσια Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Παραδοχές Μόνιμη ροή Ομοιόμορφη ροή Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Ομοιόμορφη ροή Μη ομοιόμορφη ροή Ομοιόμορφη ροή: όταν η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.4 Πλημμυρικές απορροές Πλημμυρικές απορροές θεωρούνται οι απορροές που ακολουθούν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ

4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ 4. ΑΝΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΡΟΗ ΒΑΘΜΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΡΟΗ * Η μεταβολή των χαρακτηριστικών της ροής είναι ήπια * Η κατανομή της πίεσης στο βάθος ροής είναι υδροστατική * Οι κύριες απώλειες ενέργειας οφείλονται στις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Διευθετήσεις Χειμάρρων

Μάθημα: Διευθετήσεις Χειμάρρων ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια

Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Υδραυλική ανοικτών αγωγών Επισκόπηση ητου θέματος και σχόλια Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου (βλπ βασικές σημειώσεις από Διαφάνειες), 2014 Κρίσιμη ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Ζαΐμης Γεώργιος Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Πλημμύρες Ζημίες σε αγαθά Απώλειες ανθρώπινης ζωής Αρχικά εμπειρικοί μέθοδοι Μοναδιαίο υδρογράφημα Συνθετικά

Διαβάστε περισσότερα

Προστατευτική Διευθέτηση

Προστατευτική Διευθέτηση Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της απόθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο Ανοικτοί αγωγοί Σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου Κλειστοί αγωγοί δε σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογραφήµατα- ιόδευση-στερεοπαροχή

Υδρογραφήµατα- ιόδευση-στερεοπαροχή Υδρογραφήµατα- ιόδευση-στερεοπαροχή Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 212 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΜΠΥΛΗ S ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Χρυσάνθου, 014 Ειδική ενέργεια f(e, Q, y) = 0 Eιδική ενέργεια για δεδομένη παροχή συνάρτηση του βάθους ροής όπου και =f (y) 1-3 Διάγραμμα ειδικής ενέργειας Es μεταβάλλεται γραμμικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα

Μ.Σπηλιώτη Σπηλ Λέκτορα Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα Σχεδιαστικά Έλεγχος ώστε η ροή να είναι υποκρίσιμη, γενικά και ειδικά στα τμήματα με ομοιόμορφη ροή (ποικιλία ί διατομών, συνήθως τραπεζοειδή διατομή) Απαραίτητη η θεωρία του κρισίμου

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

μαθήματος: 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία Ώρες 8 ο διδασκαλίας

μαθήματος: 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία Ώρες 8 ο διδασκαλίας Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Υδρολογική μαθήματος: Προσομοίωση και Πρόγνωση Πιστωτικές μονάδες: Κωδικός μαθήματος: CE08-H07 Φόρτος εργασίας (ώρες): 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 4 ο : Σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Εξισώσεις και λύσεις για τη μεταφορά ρύπων Α Μέρος Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 2 η. Επιφανειακοί κυματισμοί- κύματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 5 : Προστασία αγωγών από πλήγμα κριού Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή

Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή Όγκος απορροής Πλημμύρες Φυσικό πλαίσιο-γεωμορφολογία και απορροή Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 4 Φυσικό πλαίσιο Μηχανισμός δημιουργίας επιφανειακής απορροής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ των Λεκανών Απορροής Ποταμών του Υδατικού Διαμερίσματος Αττικής

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ των Λεκανών Απορροής Ποταμών του Υδατικού Διαμερίσματος Αττικής ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ των Λεκανών Απορροής Ποταμών του Υδατικού Διαμερίσματος Αττικής ΣΤΑΔΙΟ Ι 3 ΦΑΣΗ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ 5 ΧΑΡΤΕΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ η Ιούλιος 217 Ευρωπαϊκή Ένωση Ταμείο Συνοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΦΑΣΗ Β- CASE STUDIES ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ Ενότητα 3: Υδρολογική πρόγνωση 3.3. Υδρολογική Πρόγνωση

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ Ενότητα 3: Υδρολογική πρόγνωση 3.3. Υδρολογική Πρόγνωση Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ Ενότητα 3: Υδρολογική πρόγνωση 3.3. Υδρολογική Πρόγνωση Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 8 Τεχνολογίες αποκατάστασης υπεδάφους Λυμένες ασκήσεις Απαιτούμενος χρόνος και όγκος άντλησης Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 18: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 10: Οριοθέτηση ζωνών προστασίας γεωτρήσεων Μέθοδος ιχνηλάτισης σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ-ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ A/Α ΘΕΜΑΤΟΣ: 5 ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 1 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι:

1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: 2. Το κρίσιµο βήµα για τη δηµιουργία βροχής είναι: 1. Η σπορά νεφών για τη δηµιουργία τεχνητής βροχής έχει στόχο: Τον τεχνητό εµπλουτισµό της ατµόσφαιρας σε υδρατµούς. Την τεχνητή µείωση της θερµοκρασίας για την ψύξη των υδρατµών. Τον τεχνητό εµπλουτισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα φτάσει η ρύπανση στο κανάλι; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 1: Αριθμητικές μέθοδοι στα φαινόμενα μεταφοράς και στη θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 4: Σφάλματα περικοπής (truncation) και η σειρά Taylor Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα