Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο."

Transcript

1 Παραδείγματα στην δυναμική ενέργεια και στην κίνηση σε ανομοιογενές πεδίο. Δυναμική Ενέργεια Π.1. Δύο σημειακά φορτία, τα 1 = μc και = 6 μc, απέχουν μεταξύ τους απόσταση r =,6. 1 r α. Πόση είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων; β. Πως ερμηνεύεται το πρόσημο της δυναμικής ενέργειας του συστήματος των δύο φορτίων; γ. Πόσο έργο απαιτείται, για να απομακρύνουμε τα δύο φορτία σε απόσταση r; δ. Πόσο έργο απαιτείται, για να απομακρύνουμε τα δύο φορτία σε άπειρη απόσταση; Δίνεται: k c = N /C. kc1 α. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από τη σχέση: U r Με αντικατάσταση, έχουμε: kc ( 61 ) U J U = 18J r,6 β. Επειδή τα δύο φορτία είναι ετερώνυμα, η μεταξύ τους δύναμη Coulob είναι ελκτική. Άρα, όταν το φορτίο μεταφέρεται από πολύ μακριά στη θέση Β, το έργο της δύναμης Coulob είναι θετικό, δηλαδή: W Β > (1) Άρα, το έργο που απαιτείται για τη μεταφορά του φορτίου είναι: (1) F F B B B W W W Άρα, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων, που είναι ίση με το έργο F W, B είναι αρνητική. γ. Το έργο που απαιτείται για να απομακρύνουμε το φορτίο σε απόσταση r από το φορτίο 1 δίνεται από τη σχέση: W = ΔU = (Uꞌ U) = U Uꞌ αλλά kc ( 61 ) U U J U = 9J r,6 Άρα θα έχουμε: W = 18 J 9 J W = 9 J. Άρα απαιτείται έργο ίσο με 9 J. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 1

2 δ. Εργαζόμαστε ομοίως με την παραπάνω περίπτωση και καταλήγουμε: W = ΔU = (U U) = U U Αλλά ισχύει U =, οπότε W = 18 J. Δηλαδή τώρα χρειάζεται μία εξωτερική δύναμη να προσφέρει έργο ίση με 18 J. Π.. Τρία σημειακά φορτία, το καθένα ίσο με = μc, βρίσκονται ακίνητα στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου ΑΒΓ, πλευράς α = 6 c. Α α Α. Να υπολογίσετε την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων. Β M Γ Β. Μεταφέρουμε το φορτίο που βρίσκεται στην κορυφή Α στο μέσο Μ της πλευράς ΒΓ του τριγώνου. α. Πόση είναι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των τριών φορτίων στη νέα κατάσταση; β. Πόσο έργο απαιτείται για τη μεταφορά αυτή; Δίνεται k c = N /C. Α. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U, του συστήματος των τριών φορτίων δίνεται από τη σχέση: 9 6 kc kc kc kc 91 (1 ) U1 3 U1 3 J U 1 =,18J,6 Β.α. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U του συστήματος των τριών φορτίων στη νέα κατάσταση δίνεται από τη σχέση: 9 6 kc kc kc kc 91 (1 ) U 5 U 5 J U =,3J,6 Β Α M α Γ β. Το έργο που απαιτείται, δηλαδή το ελάχιστο έργο μιας εξωτερικής δύναμης F, είναι αντίθετο από το έργο της δύναμης του πεδίου. Η δύναμη του πεδίου είναι συντηρητική δύναμη οπότε ισχύει: W = ΔU = (U U 1 ) W =,1 J. Άρα απαιτείται να προσφέρουμε στο σύστημα ενέργεια,1 J. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος

3 Επιταχυνόμενη κίνηση ενός φορτίου σε οριζόντιο επίπεδο Π.3. Δύο μικρές σφαίρες Σ 1 και Σ έχουν το ίδιο θετικό φορτίο = 3 μc και συγκρατούνται ακίνητες στις θέσεις Α και Β, αντίστοιχα, πάνω σε λεία οριζόντια Σ 1 Σ r επιφάνεια απομονωτικό υλικό. Τα κέντρα των δύο σφαιρών απέχουν μεταξύ τους απόσταση r = 9 c. Η σφαίρα Σ έχει μάζα = 1, 1 4 kg. Διατηρώντας τη σφαίρα Σ 1 ακίνητη, αφήνουμε τη σφαίρα Σ ελεύθερη να κινηθεί. α. Να υπολογίσετε την αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων. β. Να περιγράψετε το είδος της κίνησης γ. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας Σ, όταν η απόσταση της από τη σφαίρα Σ 1 γίνει 3r. δ. Να βρείτε το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας της σφαίρας Σ. Δίνεται k c = N /C. Η βαρυτική αλληλεπίδραση των δύο σφαιρών να θεωρηθεί αμελητέα. α. Η αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων είναι: U k 91 (31 ) r c 1 1 U 1 =,9J β. Μόλις η σφαίρα Σ αφεθεί ελεύθερη, η μόνη δύναμη που δέχεται είναι η δύναμη Coulob από την σφαίρα Σ 1. Έτσι θα εκτελέσει επιταχυνόμενη κίνηση, η οποία δεν θα χει σταθερό μέτρο αφού το μέτρο της δύναμης Coulob μειώνεται καθώς αυξάνεται η απόσταση μεταξύ Σ 1 και Σ. Άρα η κίνηση θα είναι επιταχυνόμενη μη ομαλά με το μέτρο της επιτάχυνσης συνεχώς να μειώνεται. γ. Έστω υ το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας Σ, όταν βρίσκεται στη θέση Γ, σε απόσταση 3r από τη σφαίρα Σ 1, και U η νέα τιμή της Σ 1 Σ 3r υ ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας του συστήματος των δύο φορτίων. Είναι: U k 91 (31 ) 3r c 1 U =,3J Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της σφαίρας Σ, για τη θέση Β και τη θέση Γ, έχουμε: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 3

4 1 (U1 U ) (,9, 6),1, 1 U1 U U1 U υ = 1 4 1, 1 Το ερώτημα αυτό μπορεί να απαντηθεί και με την χρήση του Θ.Μ.Κ.Ε. 1 1 k1 k1 4k1 W (V V ) ( ) υ = 1 r 3r 3r δ. Το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας Σ γίνεται μέγιστο, όταν η απωστική δύναμη Coulob μεταξύ των δύο σφαιρών μηδενίζεται, οπότε η σφαίρα Σ παύει να επιταχύνεται. Αυτό συμβαίνει, όταν η σφαίρα Σ βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από τη σφαίρα Σ 1, οπότε η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται μηδέν (U = ). Έστω υ ax το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας της σφαίρας Σ. Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της σφαίρας Σ, όταν βρίσκεται στη θέση Β και όταν βρίσκεται στο άπειρο, έχουμε: 1 U1,9,1, 1 U1 U U1 ax ax ax υ 1, 1 4 ax = 1 1,5 Το ερώτημα αυτό μπορεί να απαντηθεί και με την χρήση του Θ.Μ.Κ.Ε. 1 1 k1 k1 W ax (V V ) ax ( ) ax υ ax = 1 1,5 r r Επιβραδυνόμενη κίνηση ενός φορτίου σε οριζόντιο επίπεδο Π.4. Ακλόνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο = 1 μc βρίσκεται πάνω σε λείο και μονωτικό δάπεδο. Σφαιρίδιο με φορτίο = 1 μc και μάζα = 1 g βρίσκεται αρχικά σε απόσταση r = 1 c από το και εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υ = 3 / έτσι ώστε να απομακρύνεται από το. Να υπολογίσετε: α. την μέγιστη απόσταση στην οποία θα βρεθεί το, β. την μέγιστη και την ελάχιστη δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων, γ. το ρυθμό μεταβολής της ορμής του, όταν αυτό βρεθεί στη μέγιστη δυνατή απόσταση, δ. την ελάχιστη αρχική ταχύτητα, που πρέπει να δώσουμε στο, έτσι ώστε αυτό να απομακρυνθεί από το πεδίο που δημιουργεί το. Αγνοήστε τις βαρυτικές και τις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 4

5 α. Η απόσταση θα είναι μέγιστη όταν η τελική ταχύτητα του θα γίνει μηδέν. Έστω x η μέγιστη απόσταση. Εφαρμόζουμε ΘΜΚΕ για την κίνηση του από το Α στο Β: r F x Α υ υ = Β 1 1 k k 1 K W WF (VA V B) ( ) 1 9 r x ( 1 )( ) 4,5,9(1 ) x =, 1 1 x x x x β. Επειδή τα φορτία είναι ετερόσημα, μέγιστη δυναμική ενέργεια θα έχουν όταν απέχουν την μέγιστη απόσταση και ελάχιστη όταν απέχουν την ελάχιστη απόσταση. Άρα: U ax k U ax = 4, 5 J και Uin x k U ax = 9 J r γ p p k p F F =,5 t t x,4 t kg Η κατεύθυνση του ρυθμού μεταβολής της ορμής, p, είναι από το προς το. t δ. Η ταχύτητα που θα του δώσουμε θα είναι ελάχιστη εάν φτάσει στο άπειρο με μηδενική ταχύτητα, δηλαδή υ =. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του από το Α στο : 1 1 k 1 K W WF,in VA,in 1,in r ( 1 ) 1 1 1,in 9,in 9 1 υ,in = 3 1 Κατακόρυφη κίνηση σωματιδίου Π.5. Σημειακό φορτίο = 5 μc είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Σωματίδιο με φορτίο = μc και μάζα = 1 g αφήνεται σε ύψος h =,6 πάνω από το και μπορεί να κινείται κατά μήκος της κατακόρυφου που περνάει από το. α. Να βρείτε προς τα πού θα κινηθεί. β. Να υπολογίσετε το μέτρο της αρχικής επιτάχυνσης του σωματιδίου. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 5

6 γ. Να υπολογίσετε το μέτρο του αρχικού ρυθμού μεταβολής της ορμής του. δ. Να υπολογίσετε το σημείο που η ταχύτητα του είναι μέγιστη και να εξηγήσετε γιατί είναι μέγιστη. ε. Να υπολογίσετε την μέγιστη ταχύτητα. στ. Να βρείτε το μέγιστο ύψος στο οποίο φτάνει το σώμα. Δίνεται: k c = Ν /C,,9,95 και g = 1 /. k α. Αρχικά ασκούνται στο η δύναμη Coulob με μέτρο: F F =, 5 N h Γ και το βάρος w = g w =, 1 N. Β Αφού για τα μέτρα έχουμε: F > w το σωματίδιο θα κινηθεί προς τα πάνω. F F w, 5,1 β. F α = x A F w h h ax p p kg γ. F F w, 5,1, 5 t t δ. Αρχικά F > w και το σωματίδιο κινείται επιταχυνόμενο προς τα πάνω (όχι ομαλά). Όσο απομακρύνεται το σωματίδιο, η F μικραίνει όμως το w παραμένει σταθερό, με αποτέλεσμα η F να μειώνεται. Όμως η ταχύτητα του αυξάνεται. Σε κάποιο σημείο έχουμε F = w και στη συνέχεια F < w με αποτέλεσμα η F να αποκτά αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση και το σώμα να επιβραδύνεται δηλαδή η ταχύτητα του να μειώνεται. Άρα μέγιστη ταχύτητα αποκτά στο σημείο όπου F. Σ k F F w k w x x,9 x w x,95. ε. Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. για το σωματίδιο από το Α στο Β. K W WF Ww 1 (VA V B) w(x h) ax (V A V B ) w(x h) ax (1) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 6

7 k και h 4 VA VA 7,5 1 Volt k x 4 VB VB 4, 75 1 Volt Σύμφωνα με τα παραπάνω από την (1) έχουμε υ ax = / στ. Όταν το σωματίδιο βρεθεί στο μέγιστο ύψος του η ταχύτητα του είναι μηδέν. Έστω Γ το σημείο του μέγιστου ύψους. Εφαρμόζω ΘΜΚΕ για την κίνηση του από το Α στο Γ. k K W W W (V V ) w(h h) V wh wh F w A ax A ax hax wh whh V h k,1h,6h,15h,9 h,1h,9 ax ax A ax ax ax ax ax ax h ax = 1,5 (δεκτή) και h ax =,6 (απορρίπτεται - αρχική θέση) Σημείωση: Ένας άλλος τρόπος να βρούμε το μέγιστο ύψος είναι ο εξής: Θεωρούμε ως την απόσταση από το Α μέχρι το Γ και έχουμε: K W WF Ww (VA V ) w k h VA w VAh VA k w wh ,1 9 1,1 (,9 ) οπότε = (θέση εκκίνησης) και =,6. Άρα h ax = h h ax = 1,5. Με αυτόν τον τρόπο πάντα θα βγαίνει ελλιπής δευτεροβάθμια εξίσωση που λύνεται με κοινό παράγοντα. Π.6. (σχολικό 98) Ένα σημειακό φορτίο = C είναι τοποθετημένο σε ύψος h = 3,6 από το έδαφος. Από το σημείο Α που βρίσκεται σε ύψος h/ από το έδαφος αφήνεται μια μικρή σφαίρα μάζας = 1 3 kg, που φτάνει στο έδαφος (στο σημείο Γ) με ταχύτητα υ = 8 /. A h/ h α. Είναι φορτισμένη η μικρή σφαίρα ή όχι; Γ β. Αν αποδειχθεί ότι είναι φορτισμένη να υπολογιστεί το φορτίο της. Δίνονται : g = 1 / και k c = N /C. α. Έστω ότι η σφαίρα είναι αφόρτιστη, άρα πάνω της θα ασκείται μόνο το βάρος. Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. για την πτώση της. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 7

8 1 h K W Ww 1 g 1 gh υ 1 = 6 < υ Βλέπουμε ότι φτάνει στο έδαφος με μικρότερη ταχύτητα από αυτή που δίνει η άσκηση, πράγμα που σημαίνει ότι ασκείται και άλλη δύναμη και μάλιστα ομόρροπη του βάρους. Για να συμβεί αυτό πρέπει η σφαίρα να είναι φορτισμένη και μάλιστα με θετικό φορτίο. β. Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. για την πτώση της. 1 h 1 kc kc h K W WF Ww (V V ) g ( ) g h / h 1 h g h( gh) 3, 6( , 6), (81 ) 6 C C =,81 C k c kc h Κεκλιμένο επίπεδο. Π.7. (σχολικό 95) Σώμα που έχει φορτίο = 1 7 C είναι στερεωμένο στην κορυφή πλάγιου επιπέδου. Το σωματίδιο Σ έχει μάζα = 1 g και φορτίο = l C. Το σωματίδιο Σ αφήνεται ελεύθερο σε ένα σημείο του πλάγιου επιπέδου που απέχει απόσταση από το φορτισμένο σώμα. Υπολογίστε την φ ταχύτητά του τη στιγμή που θα φτάσει στη βάση του πλάγιου επιπέδου. Θεωρήστε ότι η κίνηση του Σ γίνεται χωρίς τριβές. Εφαρμογή για l = 3, = 1, φ = 3 ο. Δίνονται : g = 1 / και k c = N /C. Το δυναμικό στις θέσεις Α και Γ είναι αντίστοιχα. V k k V. c c A, Η ηλεκτρική δύναμη είναι απωστική για το φορτίο και έχει την κατεύθυνση της συνιστώσας του βάρους w x. A F l w x φ υ Γ Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση από το Α έως το Γ. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 8

9 K W W W F w kc kc g ( ) 1 (V V ) g ( ) 9 Π.8. (σχολικό 1) Στη βάση του πλάγιου επιπέδου του σχήματος βρίσκεται στερεωμένο το φορτίο = C. Σε απόσταση r = 4 c από το αφήνουμε ένα φορτισμένο σώμα με μάζα = kg και φορτίο = 1 8 r φ C. Αν η κίνηση του σωματιδίου γίνεται χωρίς τριβές, να υπολογιστεί: α. Η μέγιστη απόσταση από το στην οποία θα φτάσει το σωματίδιο. β. Η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει όταν απομακρύνεται. Δίνονται: g = 1 /, φ = 3 ο, k c = N /C. α. Για την λύση αυτού του ερωτήματος μπορούμε για την ζητούμενη απόσταση να χρησιμοποιήσουμε δύο παραμέτρους είτε να βρούμε απ ευθείας την απόσταση από το φορτίο με λύση δευτεροβάθμιας (πλήρης) όπου η μία λύση θα ναι η αρχική απόσταση r και η άλλη η ζητούμενη, Γ x F A w x φ r είτε να βρούμε την απόσταση x από την αρχική θέση του φορτίου ως την τελική. Στην δεύτερη περίπτωση θα προκύψει ελλιπής δευτεροβάθμια εξίσωση αφού η μία λύση θα είναι το μηδέν. Ας το δούμε και με τους δύο τρόπους. 1 ος τρόπος: Κατά μήκος της κίνησης του σωματιδίου ασκείται η συνιστώσα του βάρους w x = gημφ = 1 3 Ν η οποία είναι σταθερή και η ηλεκτρική δύναμη, που αρχικά έχει μέτρο F k r c F = 4,5 1 3 N. Οι κατευθύνσεις των δυνάμεων έχουν σχεδιαστεί στο σχήμα και όπως φαίνεται από τα μέτρα τους αρχικά το σώμα θα κινηθεί προς τα πάνω και θα επιταχύνεται ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 9

10 όσο ισχύει F > w x. Τη στιγμή κατά την οποία θα έχουμε F = w x το σώμα θα έχει την μέγιστη ταχύτητα αφού αμέσως μετά θα αρχίσει να επιβραδύνεται ώσπου να σταματήσει. K W WF Ww k k 1 1 r r c c (V V ) g ( r) ( ) g ( r) k c( ) g ( r) , ( ) 1 (,4) 1,8 1 1,81,4,7 και οι λύσεις που προκύπτουν είναι =, 6, 6, 7 1,3,36,4 που είναι η αρχική απόσταση και απορρίπτεται και =,9 που είναι και η ζητούμενη. ος τρόπος: K W WF Ww (V V ) g ( r) k k r r x r r x, 4, 4 x c c ( ) g x kc( ) g x ( ) 3 3 3,7 1 3,7 1 x 1,8 1 1 x 1,8 x, 7 1,8x, 7,8x x,4 x,4 x x x x(x 1) που οι λύσεις είναι x = και x =,5 που είναι και η δεκτή. Άρα = r x =,9. Κίνηση υπό την επίδραση δύο φορτίων Π.9. (σχολικό 99) Η βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι οριζόντια και στις άκρες Α της βρίσκονται τα φορτία 1 = = C. Από την κορυφή του τριγώνου που το h επίπεδο του είναι κατακόρυφο αφήνεται σωμάτιο με μάζα = 5 g και φορτίο = 1 1 C. Να υπολογιστεί η ταχύτητά του τη στιγμή που πέφτοντας διέρχεται από Β Γ 1 M l το μέσο της βάσης ΒΓ. Δίνονται: Μήκος βάσης l = 6 c, ύψος τριγώνου h = 4 c, g = 1 /, k c = N /C.. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να λυθεί με Α.Δ.Μ.Ε όπως στο παράδειγμα ή με την χρήση Θ.Μ.Κ.Ε. Θα υπολογίσουμε τα δυναμικά στις δύο θέσεις που περνά το σωμάτιο. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 1

11 Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές με (ΑΒ) = (ΑΓ) =. Με εφαρμογή του πυθαγόρειου θεωρήματος για το τρίγωνο ΑΒΜ έχουμε: h = 5c. 9 6 k AB A c1 kc kc VA VA( 1) VA( ) VA V V 1 AB A 1 A = 181 V 51 ομοίως για το σημείο Μ 9 6 k B / c1 kc kc V V ( 1) V ( ) V V 1 1 / 31 V Μ 4 = 31 V 1 (V V ) K W WF Ww (V V ) gh gh υ = ( 1 )( ) 1, ,6 Π.1. Δύο σημειακά και ακίνητα ηλεκτρικά φορτία βρίσκονται στις άκρες ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ το οποίο έχει μήκος L = 1. Σημειακό φορτίο αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί σε ένα σημείο Γ το οποίο βρίσκεται ανάμεσα στα Α και Β και σε απόσταση L/4 από το Α. α. Να βρείτε πόση απόσταση θα διανύσει μέχρι να σταματήσει για πρώτη φορά. β. Σε ποια θέση η ταχύτητα γίνεται μέγιστη; γ. Στην θέση που υπολογίσατε το δυναμικό έχει την μέγιστη ή την ελάχιστη τιμή αιτιολογήστε κατάλληλα Δίνεται ότι η κίνηση γίνεται πάνω σε λείο και μονωτικό επίπεδο και το φορτίο δεν επηρεάζει το πεδίο των φορτίων. Οι βαρυτικές και οι μαγνητικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. α. Η δύναμη που θα ασκηθεί αρχικά στο από το φορτίο που βρίσκεται στο Α θα είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που θα ασκηθεί A σε αυτό από το φορτίο που βρίσκεται στο Β (ίδια φορτία αλλά μικρότερη απόσταση). Άρα το θα κινηθεί προς το Β. Έστω Δ το σημείο στο οποίο το θα σταματήσει και L 4 Γ Δ Β S L ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 11

12 έστω ότι απέχει x από το Α. Τότε από το Β θα απέχει L x. Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του από το Γ στο Δ. k k k k K W WF (V V ) V V L / 4 3L / 4 x L x x x 3 x 1x 3 x(1 x) 4 16x 16x 3 16x 16x 3 οι λύσεις που προκύπτουν είναι: x 1 =,5 (απορρίπτεται γιατί αντιστοιχεί στο σημείο Γ) και x =,75 (δεκτή) Άρα η ζητούμενη μετατόπιση είναι S =,75,5 S =,5. β. Αρχικά το φορτίο κινείται επιταχυνόμενο, δηλαδή η συνισταμένη δύναμη είναι ομμόροπη με την ταχύτητα του φορτίου. Για να σταματήσει θα πρέπει κάποια στιγμή να επιβραδυνθεί, δηλαδή η δύναμη να γίνει αντίρροπη της ταχύτητας. Συνεπώς την μέγιστη ταχύτητα την αποκτά το σώμα όταν σταματήσει να επιταχύνεται και αρχίσει να επιβραδύνεται. Δηλαδή ακριβώς την στιγμή που k k F F F x x στο μέσον της απόστασης των δύο φορτίων (αναμενόμενο αφού c c A B 1 x1 x τα δύο φορτία είναι ίσα, αλλά όχι γενικό). γ. Έστω Μ το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. από το Γ Μ και έχουμε: K W WF (V V ) V V Σε κάθε θέση, έστω Ζ (μεταξύ Α και Β) το δυναμικό θα δίνεται από την σχέση V V αλλά στο Μ η κινητική ενέργεια είναι μέγιστη, οπότε το δυναμικό στο μέσο Μ είναι ελάχιστο. Κίνηση δύο σωματιδίων Π.11. Σφαιρίδιο Α, το οποίο έχει μάζα 1 = 1 1 kg και φορτίο 1 = 1 8 C, εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα μέτρου 1 υ υ = Α Β ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 1

13 υ = 6 / από πολύ μεγάλη απόσταση προς ένα αρχικά ακίνητο σφαιρίδιο Β, το οποίο έχει μάζα = 1 = kg και φορτίο = 1 = 1 8 C. Τα δύο σφαιρίδια βρίσκονται πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια από μονωτικό υλικό. Να υπολογίσετε: α. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιριδίων, τη χρονική στιγμή t 1 που η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων είναι μέγιστη. β. Τη μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων. γ. Την απόσταση των δύο σφαιριδίων τη χρονική στιγμή t 1. δ. Την ταχύτητα του σωματιδίου Β, όταν το σωματίδιο Α έχει ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 /. ε. Τις ταχύτητες των δύο σωματιδίων όταν πάψουν να αλληλεπιδρούν Δίνεται η σταθερά k c = N /C. Η βαρυτική αλληλεπίδραση των δύο σφαιριδίων να θεωρηθεί αμελητέα. α. Όταν τα δύο σφαιρίδια βρίσκονται σε μια τυχαία απόσταση r μεταξύ τους, η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια kc1 του συστήματος των δύο φορτίων είναι: U r Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη, όταν η απόσταση r των δύο σφαιριδίων γίνεται ελάχιστη (r = r in ). Όταν το σφαιρίδιο Α αρχίζει να πλησιάζει το σφαιρίδιο Β, τα δύο σφαιρίδια αρχίζουν να απωθούνται με δύναμη Coulob, της οποίας το μέτρο βαθμιαία αυξάνεται. Αυτό έχει ως συνέπεια, το μεν σφαιρίδιο Α να επιβραδύνεται (όχι ομαλά) συνεχώς, το δε σφαιρίδιο Β να επιταχύνεται συνεχώς (όχι ομαλά). Αυτό σημαίνει ότι το μέτρο της ταχύτητας υ 1 του σφαιριδίου Α συνεχώς ελαττώνεται, ενώ το μέτρο της ταχύτητας υ του σφαιριδίου Β συνεχώς αυξάνεται. Προφανώς, η απόσταση των δύο σφαιριδίων γίνεται ελάχιστη υ 1 r in υ (r = r in ), όταν οι ταχύτητες τους 1 και αποκτούν (στιγμιαία) ίσα μέτρα, δηλαδή, όταν είναι: υ 1 = υ = υ Επειδή το σύστημα των δύο σφαιριδίων είναι μονωμένο ( F ), ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής. Άρα, τη χρονική στιγμή t τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιριδίων είναι: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 13

14 p p 3 υ = β. Από την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας του συστήματος, όταν τα δύο σφαιρίδια βρίσκονται σε άπειρη απόσταση και όταν βρίσκονται στην απόσταση r in, έχουμε: U U U U ( ) ( ) 1 1 ax 1 1 ax ( 3 ) Uax Uax 1 ( ) J U ax = 41 J γ. Η μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από τη σχέση k k U r r r =, c 1 c 1 ax in in 6 rin Uax 41 δ. Η ταχύτητα του κάθε σωματιδίου μπορεί οποιαδήποτε χρονική στιγμή να υπολογιστεί από την Α.Δ.Ο. αφού το σύστημα είναι συνεχώς μονωμένο. 1 p p υ = 1 ε. Τα δύο σωμάτια παύουν να αλληλεπιδρούν όταν φτάσουν σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους, όπου πρακτικά έχουμε U =. Η εφαρμογή της Α.Δ.Μ.Ε. δίνει: ( ) ( ) U U in ( 1)( 1) (1) Από την Α.Δ.Ο. έχουμε: p p () Από τις (1) και () προκύπτει: ( ) (3) 1 1 Προσθέτουμε κατά μέλη τις () και (3) και έχουμε: 3 3 υ = 4 και τελικά από την (3) έχουμε: υ 1 = /, δηλαδή μέτρου / και φορά κίνησης αντίθετη της αρχικής. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 14

15 Σημείωση: Οι ταχύτητες των σωματιδίων όταν αυτά πάψουν να αλληλεπιδρούν βρίσκονται από τους τύπους 1 της ελαστικής κρούσης Λυκείου! και 1 οι οποίοι αποδεικνύονται στο βιβλίο της Γ Κίνηση σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο παράλληλα στις δυναμικές γραμμές χωρίς την επίδραση του βάρους. Π.1. Δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες είναι φορτισμένες με αντίθετα φορτία. Φορτισμένο σωματίδιο με μάζα = 1 1 kg και φορτίου = 1 μc αφήνεται τη χρονική στιγμή t = πολύ κοντά στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα. Τη χρονική στιγμή. t 1 = 1 3 το σωματίδιο φτάνει στην θετικά φορτισμένη πλάκα με ταχύτητα μέτρου υ 1 = /. Να Ε υπολογίσετε: α. την απόσταση μεταξύ των δύο πλακών. β. το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο μεταξύ των πλακών. γ. την διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών και το έργο της δύναμης που δέχεται το σωματίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο, όταν αυτό μετατοπίζεται από τη μια πλάκα στην άλλη. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. α. Στην άσκηση αυτή μας δίνεται κάποιος χρόνος, οπότε πρέπει να δουλέψουμε με τύπους κινηματικής και όχι ενεργειακά, αφού στους τύπους των ενεργειακών θεωρημάτων δεν έχουμε τον χρόνο. Επειδή το ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα στις δύο πλάκες είναι ομογενές, το σωματίδιο δέχεται σταθερή δύναμη και αποκτά σταθερή επιτάχυνση μέτρου α. Άρα, η κίνηση του σωματιδίου είναι ευθύγραμμη ομαλά 1 9 επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε ισχύει η σχέση: α = 1 t t 1 Για την απόσταση μεταξύ των πλακών έχουμε: t =,4. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 15

16 β. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές. Η ένταση του μπορεί να βρεθεί μέσω του θεμελιώδους νόμου της μηχανικής: C 1 1 F F Ε = 1 C 5 Ν Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε με εφαρμογή του Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του σωματιδίου: N K W W F 1 F 1 E E = 1 C γ. Όταν λέμε διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών εννοούμε την διαφορά των δυναμικών της θετικής πλάκας από την αρνητική και συνήθως την συμβολίζουμε απλά V, εννοώντας V V V ( ) ( ). Την ίδια σχέση χρησιμοποιούμε και στον τύπο της έντασης, δηλαδή: ( ) ( ) V V V 4 V E V = 81 V Δίνεται από την σχέση W F E W = 81 F F J Βέβαια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και την σχέση ( ) ( ) W (V V ) ( V) W = 81 F F J Π.13. Δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες απέχουν μεταξύ τους απόσταση = 16 c και είναι φορτισμένες με τάση V = 18 V. Ένα ηλεκτρόνιο βάλλεται από ένα σημείο πολύ κοντά στην θετικά φορτισμένη πλάκα με ταχύτητα μέτρου υ, παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου που δημιουργούν ανάμεσα τους οι δύο πλάκες. Να υπολογίσετε: α. το μέτρο της επιβράδυνσης του ηλεκτρονίου. Ε υ β. το μέτρο της ταχύτητας, ώστε το ηλεκτρόνιο να φθάσει στην αρνητικά φορτισμένη πλάκα με μηδενική ταχύτητα. γ. το χρόνο που χρειάζεται το ηλεκτρόνιο για να επιστρέψει στην αρχική του θέση. Δίνεται η μάζα του ηλεκτρονίου = kg και το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e = l, C. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 16

17 α. Επειδή το ηλεκτρόνιο έχει αρνητικό φορτίο, η δύναμη F έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα. Άρα, η κίνηση του ηλεκτρονίου θα είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με επιβράδυνση. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα έχουμε: 19 V V e 18 1,6 1 F F e e, α = 1 13 β. Το μέτρο της ταχύτητας μπορεί να βρεθεί από τις εξισώσεις της κινηματικής και από την εφαρμογή του Θ.Μ.Κ.Ε. Επειδή δεν μας δίνεται αλλά ούτε και μας ζητείται χρόνος, θα προτιμήσουμε την χρήση του Θ.Μ.Κ.Ε. 1 ( ) ( ) 1 ev K W W F (V V ) ev 19 1, υ = γ. Όταν το ηλεκτρόνιο επιστρέψει στην αρχική θέση η συνολική του μετατόπιση θα είναι Δx = x t t t( t) t t t = Σημείωση: Η άλλη λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι t = και αντιστοιχεί στην στιγμή εκτόξευσης του σωματιδίου. 6 Κίνηση παράλληλα στις δυναμικές γραμμές υπό την επίδραση και του βάρους. Π.14. (σχολικό 9) Φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας =,5 g και φορτίου = 1 8 C βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ = 85 c/ από το θετικό προς τον αρνητικό οπλισμό πυκνωτή, παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου του πυκνωτή. Εάν η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών είναι V = 4 kv και η μεταξύ τους απόσταση = 4 c, να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση από τον αρνητικό οπλισμό στην οποία θα φτάσει το σφαιρίδιο. Μπορούμε στο πρόβλημα αυτό να θεωρήσουμε το βάρος του σφαιριδίου αμελητέο; Δίνεται g = 1 /. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 17

18 Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου έχει μέτρο: 3 V 41 5 V E E 1 41 και in συνεπώς η ηλεκτρική δύναμη: F = E = F = 1 3 N και το βάρος w = g =, w = N. Δηλαδή το βάρος είναι συγκρίσιμο με την F ηλ Ε υ x και μάλιστα έχει μεγαλύτερη τιμή, οπότε δεν μπορούμε να το παραλείψουμε από F w τους υπολογισμούς μας. Το σφαιρίδιο είναι αρνητικά φορτισμένο άρα η δύναμη θα έχει αντίθετη κατεύθυνση από αυτή των δυναμικών γραμμών. Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε. από το σημείο εκτόξευσης μέχρι τη θέση που σταματά το σφαιρίδιο ,85 K W WF Ww Fx wx x x 3 3 F w (1 51 ) x =,3 ή x = 3 c οπότε in = x in = 1 c. Κίνηση κάθετα στις δυναμικές γραμμές Π.15. Δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες, φορτισμένες με αντίθετα φορτία, δημιουργούν ανάμεσα τους ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση μέτρου Ε = 1 3 N/C. Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο με ταχύτητα μέτρου υ = 1 5 /, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο από σημείο Α πολύ κοντά στην θετική πλάκα και εξέρχεται από σημείο Γ πολύ κοντά στην αρνητική πλάκα. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου μέσα στο πεδίο είναι t 1 = 1 6. Να υπολογίσετε: α. το μήκος των πλακών. β. την απόσταση μεταξύ των πλακών. γ. το μέτρο και την κατεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίου, κατά την έξοδο του από το πεδίο. δ. τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών. Δίνεται ο λόγος του φορτίου προς τη μάζα του σωματιδίου: / = 1 8 C/kg. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 18 υ Ε L

19 α. Σε χρόνο t ίσο με το χρόνο παραμονής (t = t 1 ) το σωματίδιο μετατοπίζεται στον άξονα xꞌx κατά x = L. Άρα L = υ t 1 L =,4 β. Στον άξονα yꞌy η κίνηση του σωματιδίου είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη, χωρίς αρχική ταχύτητα, και ισχύει: y 1 t και επειδή το σωματίδιο ξεκινά από την θετική πλάκα και εξέρχεται από την αρνητική πλάκα ισχύει = y, όπου η απόσταση μεταξύ των πλακών. Το μέτρο της επιτάχυνσης δίνεται από τη σχέση: E F E α = 1 11 Άρα: y t =, γ. Η ταχύτητα του σωματιδίου στον άξονα y δίνεται από τη σχέση: υ y = αt 1 υ y = 1 5 /. Το μέτρο της ταχύτητας υ του σωματιδίου κατά την έξοδο του από το πεδίο είναι: υ = 1 y 5 Ε L υ y υ φ υ Η κατεύθυνση της ταχύτητας υ προσδιορίζεται από τη γωνία φ, η οποία δίνεται από τη σχέση: y 1 45 ε. Έστω V η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών. Ισχύει: V E V E V = V Π.16. Πρωτόνιο μάζας και φορτίου εισέρχεται στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή με ταχύτητα μέτρου υ = 1 5 / παράλληλη προς τους οπλισμούς του. Μετά χρόνο t 1 = το πρωτόνιο εξέρχεται από το πεδίο με ταχύτητα μέτρου υ = υ. Να υπολογίσετε: Α υ L Ε Γ υ y υ φ υ α. τη γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα με την ταχύτητα, κατά την έξοδο του πρωτονίου από το πεδίο. β. το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το πρωτόνιο μέσα στο πεδίο. γ. το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 19

20 δ. τη διαφορά δυναμικού ανάμεσα στο σημείο εισόδου και στο σημείο εξόδου του πρωτονίου από το πεδίο. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. Δίνεται το ειδικό φορτίο του πρωτονίου / = 1 8 C/kg 1 α. Από το διπλανό σχήμα, έχουμε: φ = 45 β. Από το σχήμα έχουμε: Η υ y δίνεται από την σχέση y y 1 γ. Από το δεύτερο νόμο του Newton έχουμε: υ = 1 y 5 9 α = 51 5 y 1 y t1 5 t1 41 Α υ L Ε Γ υ y υ φ υ F F E N 8 1 C N E = 5 C δ. Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε, κατά την κίνηση του πρωτονίου από το σημείο εισόδου Α μέχρι το σημείο εξόδου Γ. Έχουμε: 1 1 ( ) WF (V V ) V V V V V ΑΓ = V Π.17. Ένα σωματίδιο μάζας και θετικού φορτίου V 1 L επιταχύνεται από την ηρεμία μέσω μιας διαφοράς υ δυναμικού V 1 = 1 3 V και στη συνέχεια εισέρχεται στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν Ε υ y υ φ υ y 1 ανάμεσα τους δύο παράλληλες και οριζόντιες y μεταλλικές πλάκες, με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το μέτρο της έντασης ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος

21 του ηλεκτρικού πεδίου είναι E = 1 4 N/C. Η κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου από την αρχική του θέση, κατά την έξοδο του από το πεδίο, είναι y 1 = c. Μετά την έξοδο του από το πεδίο, το σωματίδιο πέφτει σε επίπεδη επιφάνεια, η οποία είναι κάθετη στη διεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίου και απέχει από τα πλησιέστερα άκρα των δύο πλακών απόσταση = 5 c. Να υπολογίσετε: α. το μέτρο της ταχύτητας. β. το μήκος L των πλακών. γ. το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου τη στιγμή που εξέρχεται από το ηλεκτρικό πεδίο. δ. την κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου από τη στιγμή που εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο μέχρι τη στιγμή που πέφτει στην επίπεδη επιφάνεια. Δίνεται για το σωματίδιο: / = 1 5 C/kg. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. α. Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του σωματιδίου στο πρώτο πεδίο διαφοράς δυναμικού V 1 1 V1 V1 5 3 WF V1 1 1 υ = 1 β. Κατά την κίνηση του σωματιδίου στο εσωτερικό των πλακών έχουμε επιτάχυνση με κατεύθυνση κάθετη 4 στις πλάκες και μέτρου 4 5 F F α = 1. Από την κατακόρυφη απόκλιση μπορούμε να βρούμε τον χρόνο του σωματιδίου στο πεδίο. 1 y1, y1 t1 t1 t1 t 9 1 = Τελικά για το μήκος των πλακών προκύπτει: L = υ t 1 L =,4. γ. Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του σωματιδίου κατά την έξοδο του από το πεδίο έχει μέτρο: υ y = αt 1 υ y = / υ y = 1 4 /. Το μέτρο της ταχύτητας κατά την έξοδο είναι: 5 5 y (1 ) (1 ) υ = 1 5 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 1

22 δ. Η γωνιακή απόκλιση κατά την έξοδο του σωματιδίου από το πεδίο είναι: y 1 φ = 45 Η κίνηση εκτός του πεδίου είναι ευθύγραμμη ομαλή. Έστω y η απόκλιση στο χώρο εκτός του πεδίου. y Ισχύει: y y = 5c Άρα η συνολική κατακόρυφη απόκλιση είναι y = y 1 y y = 7 c. Π.18. Ένας πυκνωτής φορτίζεται με τάση V = 1 V και αποκτά φορτίο = μc. Να υπολογίσετε: α. Τη χωρητικότητα του πυκνωτή. β. Την ενέργεια του φορτισμένου πυκνωτή. α. Η χωρητικότητα C του πυκνωτή είναι: C C F C = 1 F. V 1 β. Η ενέργεια U του φορτισμένου πυκνωτή μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: 6 V U U J U = 1 J. Π.19. Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή είναι τετράγωνες πλάκες πλευράς α = c. Η απόσταση μεταξύ των δύο οπλισμών του πυκνωτή είναι = 17,7. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή υπάρχει κενό. Ο πυκνωτής συνδέεται με πηγή τάσης V = 88,5 V. Να υπολογίσετε: α. Τη χωρητικότητα του επίπεδου πυκνωτή. β. Το φορτίο που αποκτά ο πυκνωτής. γ. Την ενέργεια του πυκνωτή. δ. Το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται ανάμεσα στους δύο οπλισμούς του πυκνωτή. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος

23 Δίνεται: ε = 8, C /N. α. Αρχικά υπολογίζουμε το εμβαδόν S του κάθε οπλισμού του πυκνωτή. Αφού έχει σχήμα τετραγώνου, για το εμβαδόν A θα ισχύει: A = α = ( c) A = 4 c A = Η χωρητικότητα C του επίπεδου πυκνωτή είναι: 1 4 A 8, C C F 17,7 1 C = 1 F. β. Το φορτίο που αποκτά ο πυκνωτής είναι: 1 = C. V 1 C C V 1 88,5C γ. Η ενέργεια U του φορτισμένου πυκνωτή είναι: 1 V ,5 1 U U J U = 783,51 J. δ. Η ένταση E του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή είναι: V 88,5 V E E E = 5 V/. 17,7 1 Π.. Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C = 8 μf συνδέεται με ηλεκτρική πηγή και φορτίζεται με διαφορά δυναμικού V = V. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή υπάρχει κενό, ενώ η απόσταση τους είναι = 5. Στη συνέχεια ο πυκνωτής αποσυνδέεται από την πηγή και η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του διπλασιάζεται. Να βρείτε για τον πυκνωτή, πριν και μετά το διπλασιασμό της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του: α. Το φορτίο του. β. Τη χωρητικότητα του. γ. Την τάση του. δ. Το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στους οπλισμούς του. ε. Την ενέργεια του. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 3

24 α. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή αλλάζει, αφού πρώτα τον αποσυνδέσουμε από την πηγή φόρτισης. Άρα το φορτίο του πυκνωτή δεν αλλάζει. 4 = 161 C V 6 C CV 8 1 C Άρα και ꞌ = = C. β. Χωρητικότητα: A C C C C A 6 C = 4 1 F. γ. Τάση: C V V V V V = 4 V. C V V ή C V V V V = 41 V. 6 V C 41 δ. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου: V V 4 E E E = 41 V/ V 4 V 4 E E E = 41 V/ ή θα μπορούσαμε να πούμε: V V 4 1 E E E = 41 V/. V V 4 ε. Ενέργεια πυκνωτή: 4 V 161 U U J U = 161 J. και τελικά 4 V U U J U = 31 J. Η αύξηση της ενέργειας του πυκνωτή οφείλεται στην ενέργεια που καταναλώσαμε για να αυξήσουμε την απόσταση των οπλισμών, γιατί μεταξύ τους (οι οπλισμοί) έλκονται. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 4

25 Π.1. Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C = 4 μf συνδέεται με ηλεκτρική πηγή και φορτίζεται με διαφορά δυναμικού V = 4 V. Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή υπάρχει κενό, ενώ η απόσταση τους είναι = 1. Χωρίς να αποσυνδέσουμε τον πυκνωτή από την πηγή, υποδιπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του. Να βρείτε για τον πυκνωτή, πριν και μετά τον υποδιπλασιασμό της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του: α. Την τάση του. β. Τη χωρητικότητα του. γ. Το φορτίο του. δ. Την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στους οπλισμούς του. ε. Την ενέργεια του. α. Αφού η απόσταση μεταξύ των οπλισμών αλλάζει χωρίς να αποσυνδέσουμε τον πυκνωτή από την πηγή φόρτισης, η τάση μεταξύ των οπλισμών του δεν αλλάζει. Οπότε V = 4 V και Vꞌ = 4 V β. Χωρητικότητα: A C 1 C C C = 81 C A / 6 F γ. Φορτίο: Ισχύει = CV = C = C C V 1 4 = 31 C. C V V 4 V 4 δ. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου: E E E = 41 V/ V 4 V 4 E E E = 81 V/. 3 / 5 1 ε. Ενέργεια πυκνωτή: 4 V U U J U = 31 J. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 5

26 και τελικά 4 V 31 4 U U J U = 641 J. Π.. (σχολικό 7) Πυκνωτής χωρητικότητας C 1 = μf φορτίζεται σε τάση V 1 = (1) () 8 V. Ο πυκνωτής αποσυνδέεται από την πηγή που τον φόρτισε και συνδέεται με αφόρτιστο πυκνωτή χωρητικότητας C = 5 μf. Να υπολογιστούν: α. Η τάση που θα αποκτήσουν οι δύο πυκνωτές μετά τη σύνδεσή τους. β. Το φορτίο κάθε πυκνωτή μετά τη σύνδεση. γ. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που θα χαθεί με τη σύνδεση των δύο πυκνωτών. V 1 C 1 R C α. Το φορτίο που υπάρχει στον πυκνωτή C 1 είναι: C1 C1V1 = 161 V Μετά την σύνδεση των δύο πυκνωτών, αυτοί θα αποκτήσουν κοινή τάση και το φορτίο διατηρείται. Έτσι θα 1 4 C έχουμε: C V C V V V V V = 64V C1C 51 β. Το φορτίο του κάθε πυκνωτή θα είναι: 1 = C 1 V 1 = C 1 = 1,8 1 4 C και = 1 = 3, 1 4 C γ. Η ενέργεια που είχε αρχικά αποθηκευμένη ο C 1 ήταν: U C1V1 U J U αρχ = 641 J Η ενέργεια των δύο πυκνωτών μετά είναι: U C1V CV U (C1 C )V U J U τελ = 51,1 J Άρα ΔU = U τελ U αρχ ΔU = 1,8 1 3 J. Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι η ενέργεια του συστήματος ελαττώθηκε. Η ηλεκτρική ενέργεια που χάθηκε από το σύστημα έγινε θερμότητα στους αγωγούς κατά τη μετακίνηση φορτίου από τον έναν πυκνωτή στον άλλο. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Βόλος 6

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β.

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β. 1) Αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο κινείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μεγάλης έκτασης. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν η κατεύθυνση της κίνησης του σωματίου παραμένει σταθερή, τότε: α. Συμπίπτει με την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ν.Coulomb Όπου χρειάζεται στις παρακάτω ασκήσεις θεωρείστε δεδομένες τις τιμές των μεγεθών: k ηλ = 9.10 9 Nm 2 /C 2, e = 1,6.10-19 C, m e = 9,1.10-31 kg, m p = 1,7.10-27 kg, g = 10 m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΛ/ΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 5-6 Διάφορες. Β. Σημειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ακινητοποιούμε τρία σημειακά ηλεκτρικά φορτία, στις θέσεις που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα, πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο κατασκευασμένο από κάποιο μονωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Λυμένες ασκήσεις Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 1. Στις κορυφές οριζόντιου ισόπλευρου τριγώνου Α,Β,Γ πλευράς α βρίσκονται τα φόρτια,όπου. α. Ποια η δυναμική ηλεκτρική ενέργεια του συστήματος; β. Ποιο το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 15 Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl) η ελάχιστη απόσταση μεταξύ του ιόντος Να + και του ιόντος του Cl - είναι 2,3.10-10 m. Πόση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 05-06 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία 1 =2μC και 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια Ηλεκτρικό πεδίο - Δυναμική ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11 Δύο φορτία +Q και +Q απέχουν μετα-ξύ τους απόσταση r Αν διπλασιαστεί η μεταξύ τους απόσταση, η δυναμική ενέργεια του συστήματος: Α Αυξάνεται Β Μειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ενα ϑετικά ϕορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται από πολύ µεγάλη α- πόσταση προς ένα ϑετικά ϕορτισµένο ακλόνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Ένα σύστημα δυο ηλεκτρικών φορτίων βρίσκεται σε απόσταση d- και έλκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Ο νόμος του Coulomb Ηλεκτρικό πεδίο Δυναμικό Διαφορά Δυναμικού Πυκνωτές ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΜΠΑΛΑΣΚΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

φορτισμένου πυκνωτή με διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, όπως

φορτισμένου πυκνωτή με διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, όπως Ημερομηνία: 26/04/15 Διάρκεια διαγωνίσματος: 150 Εξεταζόμενο μάθημα: Φυσική Κατ. Β Λυκείου Υπεύθυνος καθηγητής: Μήτρου Ιωάννης ΘΕΜΑ 1 Ο Σωστό Λάθος A)1. Η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνισταμένη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα.

1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. 1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: α. 5 F, β. 1 / 5 μf, γ. 5

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

1. Στατικός Ηλεκτρισµός

1. Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Τα πρώτα πειράµατα της χρονιάς. 1. Μπορείτε να ερµηνεύσετε τις παρακάτω πειραµατικές παρατηρήσεις; B Α Γυάλινη ράβδος i) Μια αφόρτιστη µεταλλική ράβδος κρέµεται όπως στο σχήµα από µονωτικό νήµα και

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Όταν η απόσταση µεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναµη Coulomb µεταξύ τους: α) υποδιπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) δεν αλλάζει δ) τετραπλασιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια, Δυναμικό και διαφορά Δυναμικού. qq Β) Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου Fg

Δυναμική ενέργεια, Δυναμικό και διαφορά Δυναμικού. qq Β) Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου Fg Δυναμική ενέργεια, Δυναμικό και διαφορά Δυναμικού. Ομοιότητες βαρυτικών και ηλεκτροστατικών δυνάμεων Α) Είναι δυνάμεις κεντρικές mm 1 2 qq 1 2 Β) Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου Fg G και

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 30-03-014 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Πέµπτη 2 Απρίλη 2015 Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές

4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Πέµπτη 2 Απρίλη 2015 Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές 4ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Πέµπτη 2 Απρίλη 2015 Ηλεκτρικό Πεδίο - Πυκνωτές Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση ra του σημείου Α από το σημειακό φορτίο Q καθώς και τη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου Q. Μονάδες 9

Δ2) Να υπολογίσετε την απόσταση ra του σημείου Α από το σημειακό φορτίο Q καθώς και τη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου Q. Μονάδες 9 14345 Ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτροστατικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου αυτού, το μέτρο της έντασης είναι N/ και η τιμή του δυναμικού είναι - 6 V. Δ1) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/0/1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Q (όπου Q το φορτίο και V η τάση

Q (όπου Q το φορτίο και V η τάση -1- ΘΕΜ 1 1. Μια γυάλινη ράβδος τρίβεται µε µεταξωτό ύφασµα, ενώ ράβδος Β, που είναι από εβονίτη, τρίβεται µε µάλλινο ύφασµα. Άλλη ράβδος Γ είναι θετικά φορτισµένη. ν πλησιάσουµε τις ράβδους µεταξύ τους,

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α :... Σελίδα 1 από 5 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ

ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α :... Σελίδα 1 από 5 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Μ Α : Β Σ Α Ξ Η Λ Τ Κ Ε Ι Ο Τ ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α : Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 06 /04 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει στο πρώτο από το μέσον Ο της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα υ 0 και αφού διαγράψει τεταρτοκύκλιο,

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Θέμα Β _005 Β. Δύο όμοια ακίνητα θετικά σημειακά ηλεκτρικά φορτία απέχουν απόσταση r μεταξύ τους, όπως φαίνεται r στο σχήμα. Το σημείο Δ βρίσκεται στη μέση της μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1 Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις από την Α1 έως

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B θετικών σπουδών

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B θετικών σπουδών η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ θετικών σπουδών Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β Λυκείου Μάρτιος Φυσική ΘΕΜΑ A

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β Λυκείου Μάρτιος Φυσική ΘΕΜΑ A Φυσική ΘΕΜΑ 1. Οι δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτροστατικού πεδίου: α) τέμνονται. β) απομακρύνονται από τα αρνητικά φορτία και κατευθύνονται στα θετικά. γ) είναι πάντα παράλληλες μεταξύ τους. γενικής παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB 1 ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OULOMB 1. ΘΕΜΑ Β -1596 B.1 Διαθέτουμε έξι φορτισμένα, με ηλεκτρικό φορτίο, σώματα Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ, μικρών διαστάσεων. Με βάση μια σειρά παρατηρήσεων, ένας μαθητής οδηγήθηκε στα εξής

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 10/4/2010 ΖΗΤΗΜΑ 1

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 22 Απριλίου 2017

Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 22 Απριλίου 2017 Διαγώνισμα Λυκείου Σάββατο Απριλίου 07 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. Αξιολόγηση : Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα B Λυκείου Φεβρουάριος 2014 ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα B Λυκείου Φεβρουάριος 2014 ΘΕΜΑ Α Προτεινόμενα Θέματα Λυκείου Φεβρουάριος 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να βρείτε σε καθεμία την σωστή απάντηση. κατεύθυνσης 1.Εάν αφήσουμε χωρίς αρχική ταχύτητα ένα αβαρές ηλεκτρικό φορτίο πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 B ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Φυσική ενικής Παιδείας Β Λυκείου Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων- 3. Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων Φυσική ενικής Παιδείας Β Λυκείου Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων-. Νόμος του Coulomb Ανάμεσα σε δύο

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα - Ηλεκτροστατική. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα - Ηλεκτροστατική. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα - Ηλεκτροστατική Ηµεροµηνία : 10 Φλεβάρη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (5 4 = 20 µονάδες ) Α.1. Οταν η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

. Για τα δύο σωµατίδια Α και Β ισχύει: q Α q, Α, q Β - q, Β 4 και u Α u Β u. Τα δύο σωµατίδια εισέρχονται στο οµογενές µαγνητικό πεδίο, µε ταχύτητες κ

. Για τα δύο σωµατίδια Α και Β ισχύει: q Α q, Α, q Β - q, Β 4 και u Α u Β u. Τα δύο σωµατίδια εισέρχονται στο οµογενές µαγνητικό πεδίο, µε ταχύτητες κ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑ ΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΙΟΥ 10 3 013 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων δίνεται απόό τη σχέση: q 1

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ 1.Β1. α) Να διατυπώσετε το νόµο του Coulomb και να γράψετε την αντίστοιχη σχέση. β) Ποιες οι µονάδες των µεγεθών που εµφανίζονται στη σχέση; 2.Β2. Ποιες οι οµοιότητες και

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Β Λυκείου Κυριακή 23 Μαρτίου 2014

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Β Λυκείου Κυριακή 23 Μαρτίου 2014 Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Β Λυκείου Κυριακή 3 Μαρτίου 014 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου: Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ Δύο πολύ μικρά ηλεκτρικά φορτισμένα σφαιρίδια, με ηλεκτρικά φορτία Q = + μc και Q αντίστοιχα, είναι ακίνητα πάνω σε μονωτικό οριζόντιο δάπεδο, στα σημεία Α και Β όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΜΑ 1 ο 1 ΘΕΜΑ 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

+Q + A) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

+Q + A) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Β ΘΕΜΑTA Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + +q A Αν θέλαμε να σχεδιάσουμε τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Η ένταση σε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ : η μετατόπιση ενός σώματος (m) () Δx x x x : η τελική θέση του σώματος (m) x : η αρχική θέση

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται.

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται. 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονομάζεται το φυσικό μέγεθος με το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα ηλεκτρισμένα σώματα και γενικότερα το φαινόμενο του ηλεκτρισμού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Μάζα που κινείται οριζόντια µε ορµή µέτρου 0 Kg m/s προσπίπτει σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται οριζόντια µε ορµή ίδιου µέτρου. Το

Διαβάστε περισσότερα

W Bά. Υπενθύμιση από την Α τάξη. Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh

W Bά. Υπενθύμιση από την Α τάξη. Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh Υπενθύμιση από την Α τάξη Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh Η h Γ W ά mgh mg( H h1) mgh1 W ά mgh1 mgh mgh h 1 A ποσότητα που σχετίζεται με την

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονοµάζεται το φυσικό µέγεθος µε το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάµεσα στα ηλεκτρισµένα σώµατα και γενικότερα το φαινόµενο του ηλεκτρισµού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα