1. Θεωρητικό υπόβαθρο για τη Μαθηματική Εκπαίδευση.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Θεωρητικό υπόβαθρο για τη Μαθηματική Εκπαίδευση."

Transcript

1 1. Θεωρητικό υπόβαθρο για τη Μαθηματική Εκπαίδευση. Τα προγράμματα σπουδών (Π.Σ.) και τα σχολικά εγχειρίδια των Μαθηματικών στοχεύουν στην παρουσίαση μιας συγκεκριμένης, κατά τάξη, ύλης η επιλογή και διάρθρωση της οποίας γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τους γενικότερους στόχους της εκπαίδευσης και τους ειδικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης. Για την υλοποίηση των στόχων πρέπει να ληφθούν υπόψη τόσο οι αρχές μάθησης που αφορούν τη διαδικασία απόκτησης γνώσης γενικά και ειδικά της μαθηματικής γνώσης, όσο και οι γενικές αρχές της διδασκαλίας των Μαθηματικών, σύμφωνα με τις οποίες η διαδικασία μάθησης στα Μαθηματικά είναι μια κατασκευαστική δραστηριότητα. Η αντίληψη αυτή αντιπαρατίθεται στην ιδέα του «μαθαίνω απορροφώντας γνώση» η οποία παρουσιάζεται ή μεταβιβάζεται από κάποιον και «συλλαμβάνεται» παθητικά από τον μαθητή. Η κατασκευή της γνώσης καθίσταται εφικτή υπό την προϋπόθεση ότι η διαδικασία της μάθησης βασίζεται σε συγκεκριμένες εμπειρίες του ατόμου. Η μάθηση μιας μαθηματικής έννοιας ή δεξιότητας είναι μια διαδικασία μακρόχρονη και κινείται σε διαδοχικά επίπεδα αφαίρεσης. Σύμφωνα με τη διαδικασία αυτή, η μάθηση είναι δυνατή επειδή είμαστε ικανοί να ανακαλύπτουμε κοινές ιδιότητες σε διαφορετικού είδους εμπειρίες, τις οποίες «αποθηκεύουμε» στη μνήμη για μελλοντική χρήση. Η νοητική αναπαράσταση μιας κοινής ιδιότητας είναι αυτό που ονομάζουμε έννοια. Οποτεδήποτε βλέπουμε ή ακούμε κάτι στο περιβάλλον, ανακαλούμε από τη μνήμη μας μια έννοια που θεωρούμε σχετική. Παριστάνοντας τις έννοιες με σύμβολα μπορούμε να τις ανακαλέσουμε κάθε στιγμή χωρίς την ανάγκη εξωτερικού ερεθίσματος. Στην περίπτωση αυτή η έννοια έχει γίνει ένα «νοητικό αντικείμενο», το οποίο διαπραγματευόμαστε με διάφορους τρόπους. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να ομαδοποιήσουμε έννοιες από μια κοινή τους ιδιότητα, σχηματίζοντας έννοιες ανωτέρας τάξεως. Οι διαδοχικές αφαιρέσεις που απαιτούνται για τη δημιουργία εννοιών ανωτέρας τάξεως, προσδιορίζουν το νόημα του όρου «αφαιρετική διαδικασία». Για να μπορέσουν οι μαθητές να μεταβούν από το επίπεδο της άτυπης - εκπεφρασμένης σε συγκεκριμένο πλαίσιο - γνώσης, στο επίπεδο της τυπικής μαθηματικής γνώσης πρέπει να έχουν στη διάθεσή τους τα κατάλληλα εργαλεία που θα τους βοηθήσουν να γεφυρώσουν το χάσμα μεταξύ του συγκεκριμένου και του αφηρημένου. Η παροχή συγκεκριμένου υλικού, μοντέλων, σχημάτων, διαγραμμάτων, συμβόλων, εξυπηρετεί αυτό το σκοπό. Οι έννοιες «αφηρημένο» και «συγκεκριμένο» είναι σχετικές. Κάτι που χαρακτηρίζεται ως αφηρημένο για μια ηλικία μαθητών, λειτουργεί ως συγκεκριμένο εργαλείο για μεγαλύτερες ηλικίες. Αυτό σημαίνει ότι ο προσανατολισμός προς μια βάση συγκεκριμένων εμπειριών, δεν πρέπει να μεταφρασθεί στενά και σε σχέση μόνο με υλικά αντικείμενα ή δραστηριότητες δανεισμένες αποκλειστικά από την καθημερινή ζωή. Τα διάφορα μοντέλα, τα σχήματα, τα διαγράμματα κτλ. ενδέχεται για κάποιες 1

2 ηλικίες μαθητών να παίξουν το ρόλο του συγκεκριμένου, στο οποίο θα στηριχθεί η διαδικασία απόκτησης μαθηματικής γνώσης. Εκτός από την ατομική προσπάθεια, η εργασία στο πλαίσιο μιας ομάδας δρα ενισχυτικά στη διαδικασία της μάθησης. Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να διευκολύνει τις γνωστικές αλληλεπιδράσεις, να προσφέρει ευκαιρίες για ανταλλαγή ιδεών, για υπεράσπιση και αντίκρουση ισχυρισμών, για ελεύθερη διατύπωση απόψεων. Η επίδραση της εργασίας σε ομάδες, και για ένα συγκεκριμένο έργο, μπορεί να αξιολογηθεί, τουλάχιστον, στα ακόλουθα επίπεδα: Διευκολύνει την εκτέλεση του έργου, π.χ. την επίλυση ενός προβλήματος, δεδομένου ότι το έργο αντιμετωπίζεται από πολλές οπτικές γωνίες και προσεγγίζεται με διάφορους τρόπους. Διευκολύνει τη διαδικασία του «προσωπικού αναστοχασμού» ο οποίος είναι ένας από τους πιο σοβαρούς παράγοντες της διαδικασίας της μάθησης. Αυτό σημαίνει ότι, στο πλαίσιο της ομάδας, αναπτύσσεται πιο φυσιολογικά η ικανότητα να παίρνουμε «αποστάσεις» από τις σκέψεις και τις πράξεις μας προκειμένου να τις αναλύσουμε και να τις κρίνουμε σε σχέση με το σκοπό μας. Οι νέες έννοιες και τα νοητικά αντικείμενα, είτε εντάσσονται αρμονικά στην ήδη υπάρχουσα γνώση (διαδικασία αφομοίωσης) είτε προκαλούν αναπροσαρμογή των παλαιών σχημάτων σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό (διαδικασία προσαρμογής). Να υπογραμμίσουμε ότι με την απλή διόρθωση των παρανοήσεων ή των λαθών από τον διδάσκοντα, οι μαθητές απλά συμβιβάζονται στο πλαίσιο ενός διδακτικού συμβολαίου. Για να αποδεχθούν την αναγκαιότητα αντικατάστασης ή συμπλήρωσης της ήδη υπάρχουσας γνώσης τους πρέπει να εμπλακούν αυτοί οι ίδιοι σε γνωστικές συγκρούσεις. Οι μαθητές δέχονται να εγκαταλείψουν τα γνωστικά σχήματα που διαθέτουν μόνον εάν από μόνοι τους διαπιστώσουν την ανεπάρκειά τους για την αντιμετώπιση μιας κατάστασης. Η επίλυση προβλημάτων, και όχι απλά διδακτικών ασκήσεων (των οποίων η λύση προκύπτει ως άμεση εφαρμογή της θεωρίας) αποτελεί ακρογωνιαίο λίθο στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Με άλλα λόγια, η γνώση γενικά και ιδιαίτερα η μαθηματική γνώση αναπτύσσεται μέσα από την αναζήτηση λύσεων σε προβλήματα, η τεκμηρίωση των οποίων γίνεται κατ αρχήν σε ένα διαισθητικό και εμπειρικό επίπεδο και στη συνέχεια στη βάση μιας αποδεικτικής διαδικασίας. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ιστορία των Μαθηματικών αποτελεί μια εξαιρετικά πλούσια πηγή άντλησης τέτοιων προβλημάτων. Για τη μαθηματική εκπαίδευση η πραγματικότητα αποτελεί συγχρόνως πεδίο αναφοράς και εφαρμογής των μαθηματικών εννοιών και δομών. Φυσικά η διάκριση των διαφόρων αρχών μάθησης και διδασκαλίας και η μεταξύ τους σχέση, δεν είναι απόλυτη. Εξυπηρετεί απλά τη διαδικασία διατύπωσης στόχων για τη μαθηματική εκπαίδευση. Τέλος δεν πρέπει να παραβλέπουμε ότι η ανάπτυξη της τεχνολογίας έχει διευρύνει τους ορίζοντες της μαθηματικής έρευνας και των εφαρμογών. Η ικανότητα των υπολογιστών να επεξεργάζονται σε σύντομο χρόνο μεγάλα πακέτα πληροφοριών, έχει καταστήσει δυνατή την ποσοτικοποίηση και τη λογική ανάλυση των δεδομένων σε περιοχές όπως Οικονομία, Βιολογία, Ιατρική, Κοινωνιολογία κτλ. Τα Μαθηματικά, όμως, που 2

3 χρησιμοποιούν αυτές οι επιστήμες δεν είναι απαραίτητα τα «κλασικά» Μαθηματικά που διδάσκονται στο σχολείο: Αριθμητική - Άλγεβρα - Γεωμετρία - Ανάλυση. Γι αυτό το λόγο το πρόγραμμα σπουδών πρέπει να παρέχει την ευκαιρία στους μαθητές να κατανοήσουν μαθηματικά μοντέλα, δομές και προσομοιώσεις που βρίσκουν εφαρμογή και σε εξω-μαθηματικές περιοχές. Πρέπει να υπογραμμισθεί επίσης, ότι η εξοικείωση των μαθητών με τους υπολογιστές από τα πρώτα κιόλας χρόνια της μαθηματικής εκπαίδευσης δεν αντικαθιστά, αλλά συμπληρώνει τη διδασκαλία. Πολλά προβλήματα λύνονται μόνο με νοερούς υπολογισμούς, κάποια άλλα απαιτούν τη συνηθισμένη μέθοδο με χαρτί και μολύβι, ενώ για πιο σύνθετους υπολογισμούς η χρήση υπολογιστών διευκολύνει αισθητά τη διαδικασία επίλυσης. 2. Γενικοί στόχοι της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Κατά τη διατύπωση των στόχων της μαθηματικής εκπαίδευσης μπορούμε να ορίσουμε 7 άξονες γενικών στόχων. Κάθε άξονας αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη θεώρηση της μαθηματικής εκπαίδευσης. Δηλαδή τα θέματα της μαθηματικής εκπαίδευσης μπορούν να αναλυθούν και να μελετηθούν ως προς: -τη μαθηματική διάσταση -τη γλωσσική διάσταση -την εφαρμοσιμότητα και πρακτική χρήση -τη μαθηματική δομή -τη μεθοδολογική διάσταση -τη δυναμική διάσταση -τη διάσταση της στάσης των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά α) Μαθηματική διάσταση Στη διάρκεια της μαθηματικής εκπαίδευσης πρέπει να δοθεί ευκαιρία στους μαθητές: Να αποκτήσουν βασικές μαθηματικές γνώσεις και ικανότητες (π.χ. αλγοριθμικές ικανότητες, ικανότητες σχεδίασης γεωμετρικών σχημάτων κτλ.), οι οποίες για κάθε βαθμίδα καθορίζονται λεπτομερώς από το αντίστοιχο πρόγραμμα σπουδών. Κατά τη συγγραφή των εγχειριδίων που θα αποτελέσουν τον συνδετικό κρίκο μεταξύ προγράμματος σπουδών και διδακτικής υλοποίησης των επιδιωκόμενων στόχων, πρέπει να ληφθούν υπόψη όλες οι διαστάσεις της μαθηματικής εκπαίδευσης και όχι απλά η ορθότητα του μαθηματικού περιεχομένου. Να αποκτήσουν ένα επιστημονικό τρόπο σκέψης και αντιμετώπισης πραγματικών καταστάσεων. Απόκτηση επιστημονικού τρόπου σκέψης σημαίνει κυρίως ταυτόχρονη ανάπτυξη της ικανότητας για εξερεύνηση και αξιολόγηση, για φαντασία και κριτική σκέψη. 3

4 Η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων προσφέρεται ως το πλέον κατάλληλο πεδίο για την καλλιέργεια αυτών των ικανοτήτων. Κατά τη διάρκεια της επίλυσης προβλημάτων, της μοντελοποίησης πραγματικών καταστάσεων και της προοδευτικής μάθησης της διαδικασίας απόδειξης, οι μαθητές συνειδητοποιούν σταδιακά ότι δουλεύω πάνω σε μια μαθηματική δραστηριότητα σημαίνει κυρίως: προσδιορίζω το πρόβλημα, εικάζω για το αποτέλεσμα, πειραματίζομαι με τη βοήθεια παραδειγμάτων, συνθέτω ένα συλλογισμό, διατυπώνω μια λύση, ελέγχω τα αποτελέσματα και αξιολογώ την ορθότητά τους σε συνάρτηση με το αρχικό πρόβλημα. Γι αυτό το λόγο η επίλυση προβλημάτων πρέπει να αποτελεί το κέντρο του ενδιαφέροντος ενός Π.Σ. των Μαθηματικών, όχι απαραίτητα ως ανεξάρτητη θεματική περιοχή, αλλά ως βασικός άξονας γύρω από τον οποίο θα οργανωθεί η διδασκαλία των βασικών μαθηματικών εννοιών. Στις πρώτες βαθμίδες της εκπαίδευσης, η θεματολογία των προβλημάτων θα προκύπτει από τις άμεσες εμπειρίες των μαθητών ενώ σταδιακά τα προβλήματα θα γίνονται πιο σύνθετα και θα σχετίζονται τόσο με πραγματικές καταστάσεις όσο και με καθαρά μαθηματικά θέματα. Με τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων οι μαθητές: -Ερευνούν και κατανοούν μαθηματικά περιεχόμενα (έννοιες, συλλογισμούς κτλ.) -Διατυπώνουν προβλήματα με αφορμή καθημερινές ή μαθηματικές καταστάσεις. -Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν ποικίλες στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων. -Επαληθεύουν και ερμηνεύουν αποτελέσματα σε σχέση με το αρχικό πρόβλημα. -Γενικεύουν λύσεις και στρατηγικές έτσι ώστε να βρίσκουν εφαρμογή σε νέες καταστάσεις. -Αποκτούν εμπιστοσύνη ως προς τις μαθηματικές ικανότητές τους. -Γίνονται ικανοί να εφαρμόζουν τη διαδικασία της μοντελοποίησης για την επεξεργασία πραγματικών καταστάσεων. β) Γλωσσική διάσταση Τα Μαθηματικά είναι ένας τρόπος με τον οποίο περιγράφονται όψεις του περιβάλλοντος κόσμου. Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να προσανατολίζεται προς το να προσφέρει στους μαθητές ένα πλήρη έλεγχο της γλώσσας των Μαθηματικών ως ένα μέσο επικοινωνίας. -Να έχουν ένα πλήρες λεξιλόγιο μαθηματικών όρων και συμβόλων υπό τον έλεγχό τους. -Να κατανοούν τη σύνταξη της μαθηματικής γλώσσας και να κάνουν σωστή χρήση αυτής της γλώσσας όταν συζητούν, συνθέτουν λύσεις ή διατυπώνουν ερωτήσεις. -Να είναι ικανοί να διαβάζουν και να ερμηνεύουν μαθηματικά κείμενα που είναι διατυπωμένα σε προφορική, διαγραμματική ή συμβολική μορφή. -Να διαθέτουν ικανότητα για μετάφραση από τη φυσική γλώσσα στη μαθηματική γλώσσα. -Να συσχετίζουν πραγματικά αντικείμενα και καταστάσεις, εικόνες και διαγράμματα με μαθηματικές έννοιες και ιδέες. 4

5 γ) Εφαρμοσιμότητα και πρακτική χρήση Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να στοχεύει τόσο στην απόκτηση εφαρμόσιμης γνώσης όσο και στην κατανόηση των πρακτικών εφαρμογών. Για παράδειγμα, πρέπει να γίνονται συνδέσεις μεταξύ καταστάσεων προβληματισμού (εντός και εκτός του μαθηματικού πλαισίου) και μεταξύ μαθηματικών εννοιών και δομών. -Mάθηση του τρόπου επαναδόμησης και επαναδιατύπωσης ενός προβλήματος από μια εξωμαθηματική περιοχή, σε μαθηματικό πρόβλημα. -Χρήση μαθηματικών εργαλείων (π.χ. μαθηματικών μοντέλων και μεθόδων) για τη λύση προβλημάτων, εντός και εκτός του μαθηματικού περιβάλλοντος. -Σχεδιασμό και επεξεργασία μαθηματικών μοντέλων για την αντιμετώπιση προβλημάτων και ως εκ τούτου συνειδητοποίηση της δύναμης και των ορίων των Μαθηματικών. -Ικανοποιητική αντιμετώπιση καταστάσεων στις οποίες μπορούν να εφαρμόσουν μαθηματικές διαδικασίες. -Αναγνώριση σχέσεων μεταξύ διαφόρων περιοχών των Μαθηματικών και σχέσεων μεταξύ των Μαθηματικών και άλλων γνωστικών περιοχών του προγράμματος σπουδών. -Δυνατότητα εφαρμογής των Μαθηματικών σε άλλες επιστημονικές περιοχές (π.χ. στη Φυσική, Βιολογία, Τεχνολογία, Κοινωνιολογία κτλ.) και σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής μέσω επίλυσης προβλημάτων. -Μάθηση της χρήσης μέσων της νέας τεχνολογίας που έχουν σχέση με τα Μαθηματικά. -Εξερεύνηση και αξιολόγηση στρατηγικών εκτίμησης προσεγγίσεων και αποτελεσμάτων. δ) Δομή Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να δίνει την ευκαιρία στους μαθητές να εντοπίζουν και να κατανοούν τον τρόπο σύνδεσης των μαθηματικών εννοιών και να αναγνωρίζουν κάτω από ποικίλες εκφράσεις τους, κοινές αρχές. -Ανακάλυψη κοινών αρχών και σχέσεων στις περιοχές των αριθμών, των σχημάτων των αλγεβρικών εκφράσεων κτλ. και χρησιμοποίηση αυτών των σχέσεων για την ανάλυση μαθηματικών καταστάσεων. -Ανακάλυψη κοινών ιδιοτήτων μαθηματικών αντικειμένων (π.χ. πράξεων, σχέσεων, δομών) για κάθε περιοχή του προγράμματος σπουδών. -Αναζήτηση και διατύπωση νόμων και κανόνων. -Ικανότητα σύνθεσης παραδειγμάτων, όταν δίνονται οι κανόνες. -Αιτιολόγηση της πορείας επίλυσης ενός προβλήματος με βάση τη μαθηματική λογική για τις ανώτερες βαθμίδες και την άτυπη λογική για το επίπεδο του Δημοτικού. ε) Μεθοδολογική διάσταση Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να προσανατολισθεί στη μάθηση μεθόδων εξερεύνησης και συλλογιστικών στρατηγικών όπως η διαίσθηση, η αναλογική- 5

6 επαγωγική και η παραγωγική σκέψη. -Εμπειρική προσέγγιση που χαρακτηρίζεται από εξερεύνηση, παρατήρηση, διατύπωση και έλεγχο υποθέσεων και ενδεχομένως παραγωγικό συλλογισμό. -Μύηση στη λειτουργία της αποδεικτικής διαδικασίας και συνειδητοποίηση της δυνατότητας αυτονομίας που αυτή τους παρέχει στον έλεγχο της επιτυχίας ή αποτυχίας τους. -Συνειδητοποίηση της σημασίας της αναλογικής σκέψης, της εκτίμησης, του τρόπου διατύπωσης μιας υπόθεσης, της απαγωγής και της παραγωγής. -Μάθηση κάποιων συγκεκριμένων στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων. στ) Δυναμική διάσταση. Τα Μαθηματικά βρίσκονται σε συνεχή ανάπτυξη και εξέλιξη. Η μαθηματική εκπαίδευση πρέπει να βοηθήσει τους μαθητές να συνειδητοποιήσουν την ευρύτητα και τη δυναμική των Μαθηματικών σε υποκειμενικό και αντικειμενικό επίπεδο. -Γνώση της ιστορικής εξέλιξης των μαθηματικών εργαλείων, συμβόλων και εννοιών (π.χ. εξέλιξη των αριθμητικών συστημάτων). -Γνώση της εξέλιξης και των σύγχρονων εναλλακτικών τρόπων χειρισμού των αριθμητικών τεχνικών (π.χ. των διαφόρων αλγορίθμων) για τις βασικές πράξεις. ζ) Διάσταση στάσης απέναντι στα Μαθηματικά. Για να επιτευχθούν οι προηγούμενοι στόχοι, οι μαθητές πρέπει να αποκτήσουν μια θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά. Για τη μαθηματική εκπαίδευση αυτό σημαίνει ότι πρέπει να δώσει στους μαθητές την ευκαιρία: -Να επισημάνουν, να αξιολογήσουν και να διορθώσουν τα λάθη τους, μέσα από ευρετικές δραστηριότητες. -Να αξιολογήσουν μια μαθηματική μέθοδο. -Να δουλέψουν σε ένα πλούσια δομημένο μαθηματικό περιβάλλον όπου θα υπάρχει χώρος για πρωτοβουλία, εφευρετικότητα και νοητική πρόκληση. -Να έχουν απόλυτη ελευθερία ως προς την επιλογή των μοντέλων που θα χρησιμοποιήσουν για να αντιμετωπίσουν μια κατάσταση ή για να εξηγήσουν τη σκέψη τους. Η αυτονομία αυτή θα τους βοηθήσει να αποκτήσουν εμπιστοσύνη στην ικανότητά τους να σκέφτονται και να δημιουργούν σε ένα μαθηματικό περιβάλλον. 3. Μεθοδολογικές οδηγίες για τη διδασκαλία. Η υλοποίηση των γενικών στόχων της μαθηματικής εκπαίδευσης μπορεί να γίνει με δύο προσεγγίσεις: 6

7 Σύμφωνα με τη πρώτη προσέγγιση, η διδασκαλία των Μαθηματικών οργανώνεται με βάση συγκεκριμένους στόχους, οι οποίοι εκφράζονται με όρους αναμενόμενης συμπεριφοράς. Τα χαρακτηριστικά ενός τέτοιου στόχου-προϊόντος είναι : -Η μπιχεβιοριστική συνιστώσα, η οποία παρουσιάζεται με τη μορφή ρήματος που περιγράφει μια παρατηρήσιμη και μετρήσιμη συμπεριφορά (π.χ. «να είναι ικανός ο μαθητής να σχεδιάζει...»). -Η μαθηματική έννοια, η οποία αποτελεί το αντικείμενο του στόχου (π.χ. «... να σχεδιάζει ένα ισόπλευρο τρίγωνο»). Για μια πλήρη περιγραφή του στόχου, εκτός από τη δραστηριότητα για την οποία πρέπει να είναι ικανός ο μαθητής, πρέπει να προσδιορίσουμε επίσης τις συνθήκες κάτω από τις οποίες θα εκτελεσθεί η δραστηριότητα και τα κριτήρια επιτυχίας (π.χ. «ο μαθητής να είναι ικανός να σχεδιάσει ένα ισόπλευρο τρίγωνο με χάρακα και διαβήτη». Θεωρείται ότι ο στόχος έχει επιτευχθεί εάν ο μαθητής μπορεί να σχεδιάσει τρία διαφορετικά ισόπλευρα τρίγωνα). Σύμφωνα με τη πρώτη αυτή προσέγγιση, η οργάνωση της διδασκαλίας ακολουθεί τα εξής στάδια: -Σχεδιασμός των στόχων οι οποίοι πρέπει να επιτευχθούν μέσω της διδασκαλίας. -Καταγραφή των παρατηρήσιμων συμπεριφορών τις οποίες πρέπει να παρουσιάσουν οι μαθητές για να διαπιστωθεί ότι οι στόχοι έχουν επιτευχθεί. -Προετοιμασία της διδασκαλίας με τη συλλογή κάθε πληροφορίας γύρω από τη σχέση των μαθητών με τους επιδιωκόμενους στόχους. - Συγκρότηση ενός οριστικού καταλόγου στόχων. -Σχεδιασμός και πραγματοποίηση διδακτικού υλικού που θα βοηθήσει στην επίτευξη των στόχων. -Αξιολόγηση του τελικού αποτελέσματος. Η ιδεολογία που διέπει τη δεύτερη προσέγγιση είναι ότι ο μαθητής που ασχολείται με τα Μαθηματικά δεν διαφέρει ουσιαστικά από έναν ερευνητή ή έναν καλλιτέχνη που έχει ως βασικό κίνητρο μια εσωτερική επιθυμία για αναζήτηση και αυτή η επιθυμία συντηρείται και αυξάνεται από την ικανοποίηση που του προσφέρουν τα καινούργια στοιχεία που προκύπτουν κατά τη διάρκεια της αναζήτησης. Αυτό που μετράει περισσότερο είναι ο πλούτος της εμπειρίας που αποκτιέται κατά τη διαδικασία μάθησης στο πλαίσιο μιας ανοικτής μαθησιακή κατάστασης και όχι μόνο η ποικιλία των αποτελεσμάτων που θα προκύψουν. Σύμφωνα με αυτό το σκεπτικό, η διδασκαλία μόνον κατά ένα μέρος της μπορεί να περιγραφεί με όρους παρατηρήσιμης συμπεριφοράς. Οι συγκεκριμένοι στόχοι δεν περιγράφουν παρά μόνο την τελική παραγωγή, αφήνοντας κατά μέρος το πιο ουσιαστικό κομμάτι της διδασκαλίας, που αποτελείται από έναν ολόκληρο κύκλο μαθηματικής περιπλάνησης με στιγμές: -εξερεύνησης, επίλυσης επιμέρους προβλημάτων, ανακάλυψης βέλτιστων στρατηγικών, επιλογής συστηματικής προσέγγισης του αποτελέσματος, διατύπωσης της λύσης, διατύπωσης γενικών κανόνων λύσης κτλ.). 7

8 Αν δεχτούμε, επομένως, ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών δεν αφορά μόνο γνώσεις και κατάκτηση ενός συγκεκριμένου επιπέδου ικανοτήτων, αλλά περιλαμβάνει διαδικασίες μάθησης που καλύπτουν τις διαστάσεις που έχουμε ήδη περιγράψει, οι στόχοι της μαθηματικής εκπαίδευσης εκφράζονται πληρέστερα με όρους δραστηριοτήτων, παρά με όρους παρατηρήσιμων συμπεριφορών. Η επιλογή των δραστηριοτήτων γίνεται με βάση συγκεκριμένα κριτήρια που αναφέρονται στους γενικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης και η διατύπωσή τους επιτρέπει την εμπλοκή του συνόλου των μαθητών της τάξης. Για τους μαθητές αυτό σημαίνει ότι έχουν την ευκαιρία να σκεφθούν και να ενεργήσουν στο δικό τους προσωπικό επίπεδο και να διατυπώσουν τους δικούς τους επιμέρους στόχους. Για το δάσκαλο αυτό σημαίνει υψηλό βαθμό αυτενέργειας και πρωτοβουλίας. Πρέπει να είναι ικανός να διακρίνει πίσω από τη διατύπωση μιας δραστηριότητας τους γενικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης και να τους προσαρμόσει στις ιδιαιτερότητες της τάξης του. Επιδιώκοντας τους γενικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης μέσω επεξεργασίας κατάλληλων δραστηριοτήτων, οι μαθητές μαθαίνουν να ερευνούν, να αιτιολογούν κατ αναλογία, να εκτιμούν την ισχύ πιθανών λύσεων, να επιχειρηματολογούν υπέρ της λύσης που προτείνουν και να εκφράζονται στη μαθηματική γλώσσα εκτιμώντας την ισχύ της ως εργαλείο επικοινωνίας. Αυτοί είναι οι πραγματικοί στόχοι της μαθηματικής εκπαίδευσης. Οι στόχοι, δηλαδή, αφορούν την ίδια τη διαδικασία μάθησης και δεν αποτελούν απλά μετρήσιμο αποτέλεσμα. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι μια διαδικασία μάθησης που στηρίζεται σε επεξεργασία δραστηριοτήτων δεν θα οδηγήσει σε κάποια «προϊόντα» μάθησης που οι υποστηρικτές της πρώτης προσέγγισης εκφράζουν με τη μορφή παρατηρήσιμων συμπεριφορών. Απλά οι στόχοι της μαθηματικής εκπαίδευσης έχουν μεγάλο εύρος και δεν μπορούν να περιοριστούν σε μια στείρα έκφραση «προϊόντος». Με βάση τα προηγούμενα, προκύπτει ότι για κάθε τάξη, η διδασκαλία των Μαθηματικών, πρέπει να οργανωθεί στη βάση μιας συνύπαρξης ενός σχεδιασμού κατάλληλων και πλούσιων δραστηριοτήτων και ενός προγραμματισμού μιας επιθυμητής τελικής συμπεριφοράς. Άλλωστε, η περιγραφή των στόχων με όρους επιδιωκόμενων «προϊόντων» όταν πρόκειται για απόκτηση υψηλού επιπέδου διανοητικών ικανοτήτων είναι συχνά ατελής, αν όχι και ανέφικτη (π.χ. δεν μπορείς να εκφράσεις με τη μορφή «προϊόντος» την αναλογική σκέψη ή την κριτική ικανότητα). Γι αυτό και η διδασκαλία πρέπει να οργανωθεί στη βάση δραστηριοτήτων για την επίτευξη των γενικών στόχων της μαθηματικής εκπαίδευσης, με τους συγκεκριμένους μετρήσιμους στόχους να ενέχουν το ρόλο του παραδείγματος για το διδάσκοντα προκειμένου αυτός να βοηθηθεί στη μετάφραση των γενικών στόχων. Χωρίς αμφιβολία, μια δραστηριότητα δεν επιλέγεται ποτέ στην τύχη, πίσω της υπάρχουν πάντα συγκεκριμένοι στόχοι. Μόνο που η πρόωρη διατύπωση αυτών των στόχων περιορίζει τη δυναμικότητα της δραστηριότητας. Με άλλα λόγια, τόσο η 8

9 πρώτη όσο και η δεύτερη προσέγγιση είναι από μόνες τους ατελείς. Η πρώτη είναι αρκετά περιοριστική στη διατύπωση των στόχων ενώ στη δεύτερη, η δραστηριότητα από μόνη της δεν αντανακλά τον πλούτο της μαθησιακής εμπειρίας. Και ενώ οι μετρήσιμοι στόχοι είναι ελλιπείς αλλά αυθύπαρκτοι, οι στόχοι - δραστηριότητες είναι πληρέστεροι, αλλά απαιτούν την ουσιαστική και υπεύθυνη συνεργασία ενός καλά κατατοπισμένου δασκάλου, γιατί εκείνος είναι που θα προσφέρει την ευκαιρία στους μαθητές του να αποκτήσουν τις επιθυμητές ικανότητες. ΠΗΓΗ: Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών (Ε.Π.Π.Σ.) των Μαθηματικών για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Για περισσότερα θέματα στην Εκπαίδευση, τη διδασκαλία και τα Μαθηματικά επισκεφτείτε το ιστολόγιο: 9

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Εαρινό Εξάμηνο Ρόδος, Οκτώβριος 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ και Πολυμέσων Μάθημα: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ Επιμέλεια Σύνταξης Τύπας Γεώργιος Σύμβουλος του Π.Ι. Γενικά Το ακόλουθο επιμορφωτικό υλικό περιλαμβάνει: α) συνοπτικά τη φιλοσοφία των νέων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ KAI ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Δ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης 12η περιφέρεια Θεσ/νικης

Μαθηματικά Δ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης 12η περιφέρεια Θεσ/νικης Μαθηματικά Δ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 12η περιφέρεια Θεσ/νικης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Σκοποί ενότητας Να συζητηθούν βασικές παιδαγωγικές αρχές της προσχολικής εκπαίδευσης Να προβληματιστούμε για τους τρόπους με τους οποίους μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική Προγραμματισμού Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική προγραμματισμού Παλαιότερα, η διδασκαλία του προγραμματισμού ταυτιζόταν με τη διδακτική της πληροφορικής Πλέον Η διδακτική της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ»

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ» ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ» ΕΙΣΗΓΗΣΗ: «Πρακτικές αξιολόγησης κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών» Γιάννης Χριστάκης Σχολικός Σύμβουλος 3ης Περιφέρειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Mάθηση και διαδικασίες γραμματισμού

Mάθηση και διαδικασίες γραμματισμού Mάθηση και διαδικασίες γραμματισμού Διαβάστε προσεκτικά την λίστα που ακολουθεί. Ποιες από τις δραστηριότητες που αναφέρονται θεωρείτε ότι θα συνέβαλαν περισσότερο στην προώθηση του γραμματισμού των παιδιών

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ:

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: σύγχρονες αναγνώσεις Καβάλα 14/11/2015 ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΤΖΕΚΑΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2 Γιατί αλλαγές; 1 3 Για ουσιαστική μαθηματική ανάπτυξη, Σύγχρονο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά Θεωρητικό πλαίσιο Μαθηµατικά Β Γιώργος Αλβανόπουλος Σχολικός 1 Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηση και διαδικασίες γραμματισμού

Μαθηση και διαδικασίες γραμματισμού Μαθηση και διαδικασίες γραμματισμού Τι είδους δραστηριότητα είναι ο γραμματισμός; Πότε, πώς και γιατί εμπλέκονται οι άνθρωποι σε δραστηριότητες εγγραμματισμού; Σε ποιες περιστάσεις και με ποιο σκοπό; Καθημερινές

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχείαδιδακτικής. Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04

Στοιχείαδιδακτικής. Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04 Στοιχείαδιδακτικής Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04 Βασικά χαρακτηριστικά ενός μαθήματος: Να έχει συγκεκριμένους και ξεκάθαρους στόχους. Ερώτηση: Τιδιδάσκω;

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης;

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης; ΕΘΝΙΚΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ Παραδοχές Εκπαίδευση ως μηχανισμός εθνικής διαπαιδαγώγησης. Καλλιέργεια εθνικής συνείδησης. Αίσθηση ομοιότητας στο εσωτερικό και διαφοράς στο εξωτερικό Αξιολόγηση ιεράρχηση εθνικών ομάδων.

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (PROJECT)

ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (PROJECT) 1 ΒΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (PROJECT) 1. Επιλογή θέματος. 2. Καταιγισμός ιδεών - διαθεματικές διασυνδέσεις. 3. Έρευνα πηγών - αναδιαμόρφωση ιδεών. 4. Καθοδηγητικά ερωτήματα. 5. Οργάνωση μαθησιακών

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας;

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Για τους γονείς και όχι μόνο από το Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Ακουστικός, οπτικός ή μήπως σφαιρικός; Ανακαλύψτε ποιος είναι ο μαθησιακός τύπος του παιδιού σας, δηλαδή με ποιο τρόπο μαθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των ΦΕ. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Βασίλειος Κωτούλας vaskotoulas@sch.gr h=p://dipe.kar.sch.gr/grss Αρχαιολογικό Μουσείο Καρδίτσας Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Η Δομή της εισήγησης 1 2 3 Δυο λόγια για Στόχοι των Ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα Διδακτικά Σενάρια Σενάρια Ως διδακτικό σενάριο θεωρείται η περιγραφή μιας διδασκαλίας- παρέμβασης με εστιασμένο γνωστικό αντικείμενο, συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, διδακτικές αρχές και πρακτικές.

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Παιδαγωγικές προσεγγίσεις και διδακτικές πρακτικές - η σχέση τους με τις θεωρίες μάθησης Παρατηρώντας τη μαθησιακή διαδικασία Τι είδους δραστηριότητες παρατηρήσατε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα: Σύγχρονο εξ αποστάσεως επιμορφωτικό πρόγραμμα Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας

Τμήμα: Σύγχρονο εξ αποστάσεως επιμορφωτικό πρόγραμμα Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Τμήμα: Σύγχρονο εξ αποστάσεως επιμορφωτικό πρόγραμμα Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο: 2231081842 Τρόπος υλοποίησης: Σύγχρονα Υπεύθυνος:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Γεώργιος Ν. Πριµεράκης Σχ. Σύµβουλος ΠΕ03

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Γεώργιος Ν. Πριµεράκης Σχ. Σύµβουλος ΠΕ03 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Γεώργιος Ν. Πριµεράκης Σχ. Σύµβουλος ΠΕ03 1 Η αξιολόγηση (µπορεί να) αναφέρεται στον εκπαιδευτικό, στο µαθητή, στο Αναλυτικό Πρόγραµµα, στα διδακτικά υλικά στη σχολική µονάδα ή (και) στο θεσµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ 1. Ανάπτυξη κινητικών δεξιοτήτων και ικανοποιητική εκτέλεση ορισμένων από αυτές Απόκτηση γνώσεων από την αθλητική επιστήμη (πώς ώ και γιατί) κα

ΣΚΟΠΟΙ 1. Ανάπτυξη κινητικών δεξιοτήτων και ικανοποιητική εκτέλεση ορισμένων από αυτές Απόκτηση γνώσεων από την αθλητική επιστήμη (πώς ώ και γιατί) κα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΑΧΙΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Σκοποί Στόχοι Επιδιώξεις- Θεματικές Ενότητες ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Πέτρος Πατσιάς Στέλιος Αδάμου ΣΚΟΠΟΙ 1. Ανάπτυξη κινητικών δεξιοτήτων και ικανοποιητική

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΦΑΣΗ. Αποφασίζουμε. Αθήνα, 21 Δεκεμβρίου ΚΟΙΝ.: Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Μεσογείων Αθήνα

AΠΟΦΑΣΗ. Αποφασίζουμε. Αθήνα, 21 Δεκεμβρίου ΚΟΙΝ.: Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Μεσογείων Αθήνα 1 ΝΑ ΔΙΑΤΗΡΗΘΕΙ ΜΕΧΡΙ...--... Βαθμός Ασφαλείας...--... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης

Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης Θεωρίες Μάθησης Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης Κάθε εκπαιδευτικός (εκούσια ή ακούσια) υιοθετεί μια θεωρία μάθησης. Το ίδιο ισχύει και για τις διάφορες εκπαιδευτικές τεχνολογίες. Για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ C C C Σχεδιασμός της Διδασκαλίας Πραγματοποίηση της Διδασκαλίας Αξιολόγηση της Διδασκαλίας ) ) } 1 Τροποποίηση της Διδασκαλίας (αν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Επιστήμες. Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης. Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης

Φυσικές Επιστήμες. Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης. Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Φυσικές Επιστήμες Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα βιβλία των Φ.Ε. για την Ε Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ «Το νέο βιβλίο είναι χειρότερο από το παλιό όχι επειδή διαφέρει ως προς το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρμοσμένη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήμιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουμιός Εφαρμοσμένη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση Διδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Φυσικές Επιστήμες Θεματικό εύρος το οποίο δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο του σχολικού μαθήματος. Έμφαση στην ποιότητα, στη συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή. Χ.Δαφέρμου

Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή. Χ.Δαφέρμου Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή Πώς μαθαίνουν τα παιδιά να μιλούν? Προσπαθώντας να επικοινωνήσουν Πώς μαθαίνουν τα παιδιά να γράφουν? Μαθαίνoυν να γράφουν γράφοντας Η γραφή λύνει προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

III_Β.1 : Διδασκαλία με ΤΠΕ, Γιατί ;

III_Β.1 : Διδασκαλία με ΤΠΕ, Γιατί ; III_Β.1 : Διδασκαλία με ΤΠΕ, Γιατί ; Eρωτήματα ποιες επιλογές γίνονται τελικά; ποιες προκρίνονται από το Π.Σ.; ποιες προβάλλονται από το εγχειρίδιο; ποιες υποδεικνύονται από το ίδιο το αντικείμενο; με

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π.

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τροχιές μάθησης learning trajectories Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου τι είναι η τροχιά μάθησης Η μάθηση των μαθηματικών ακολουθεί μία τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

O φάκελος μαθητή/-τριας

O φάκελος μαθητή/-τριας O φάκελος μαθητή/-τριας Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι διαφάνειες 1-14 και 18-20 αποτελούν προϊόν μελέτης και αποδελτίωσης του Ι.Ε.Π. (2017). Οδηγός Εκπαιδευτικού για την Περιγραφική Αξιολόγηση στο Δημοτικό http://iep.edu.gr/images/iep/epistimoniki_ypiresia/epist_monades/a_kyklos/evaluation/2017/2a_perigrafiki_dhmotiko.pdf

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία

Εισαγωγή. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία The project Εισαγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και διδασκαλία Στόχοι Να κατανοήσετε τις έννοιες της κοινωνικοπολιτισμικής ετερότητας και ένταξης στο χώρο της

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Θεωρίες μάθησης Ευνοϊκές συνθήκες για τη μάθηση Μέθοδοι διδασκαλίας Διδακτικές προσεγγίσεις (Ι) Συμπεριφορικές Θεωρίες μάθησης Για τους εκπροσώπους της Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος )

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) 1ος άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) Περιγράφουμε τι παρατηρούμε στην τάξη των μαθηματικών σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τμήμα Ιατρικών εργαστηρίων & Προσχολικής Αγωγής Συντονίστρια: Επίκουρη Καθηγήτρια, Ελένη Μουσένα [Σύγχρονες Τάσεις στην Παιδαγωγική Επιστήμη] «Παιδαγωγικά μέσω Καινοτόμων

Διαβάστε περισσότερα

Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο. Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη

Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο. Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη Δομή επιμόρφωσης 1 η Μέρα Γνωριμία ομάδας Παρουσίαση θεωρητικού υποβάθρου Προσομοίωση : α) Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ενδιαφερόντων του, γ. η εξασφάλιση ίσων ευκαιριών και δυνατοτήτων μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Πέτρος Χαβιάρης & Σόνια Καφούση chaviaris@rhodes.aegean.gr; kafoussi@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Για την εξέταση των Αρχαίων Ελληνικών ως μαθήματος Προσανατολισμού, ισχύουν τα εξής:

Για την εξέταση των Αρχαίων Ελληνικών ως μαθήματος Προσανατολισμού, ισχύουν τα εξής: Τρόπος εξέτασης των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων Τα θέματα των πανελλαδικά εξεταζόμενων μαθημάτων λαμβάνονται από την ύλη που ορίζεται ως εξεταστέα για κάθε μάθημα κατά το έτος που γίνονται οι εξετάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Σύνδεση της εμπειρίας των μαθητών με το διδακτικό αντικείμενο

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Σύνδεση της εμπειρίας των μαθητών με το διδακτικό αντικείμενο 1 ΠΕΚ ΠΑΤΡΩΝ Α' ΦΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ 2010-2011 ΕΚΠ/ΚΩΝ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΑΠΑΣΑΒΒΑΣ ΔΙΠΛ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π., Msc Υ/ΝΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών

Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών Στους ειδικούς σκοπούς του μαθήματος αναφέρεται ότι θα πρέπει : «.οι μαθητές να είναι ικανοί, όχι μόνο να παρατηρούν τα φυσικά και χημικά φαινόμενα. και να καταγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Ευθυγράμμιση Στόχων Διδασκαλία Αξιολόγηση ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου,

Διαβάστε περισσότερα