«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες: Σόνια Καφούση (Αναπληρώτρια Καθηγήτρια) και Χρυσάνθη Σκουμπουρδή (Επίκουρη Καθηγήτρια) Συνεργάτες: Μανουήλ Κυνηγάκης (Αποσπασμένος Νηπιαγωγός) Ευαγγελία Πολυμέρου (Αποσπασμένη Δασκάλα) Ρόδος, 2012

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σκοπός, στόχοι και οργάνωση του μαθήματος 3 Οδηγίες για τις συνεντεύξεις... 7 Δομή Πρωτοκόλλου. 10 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Πίνακες παρουσίασης αποτελεσμάτων συνεντεύξεων. 12 Φύλλο παρατήρησης διδασκαλίας 13 Φύλλο σχεδιασμού δραστηριότητας. 15 Φύλλο πραγματοποίησης διδασκαλίας. 16 Θεματικοί άξονες

3 Σκοπός, στόχοι και οργάνωση του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η δημιουργία προβληματισμού γύρω από θέματα που αφορούν τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών με αφορμή τις εμπειρίες από την επαφή με τα νήπια και τη διδασκαλία σε νηπιαγωγεία. Επιμέρους στόχοι του μαθήματος είναι: Η ανάπτυξη της ικανότητας ερμηνείας της σκέψης του παιδιού. Η ανάπτυξη της ικανότητας σχεδιασμού και πραγματοποίησης διδασκαλιών στο μάθημα των Μαθηματικών σε πραγματικές συνθήκες (νηπιαγωγείο). Η ανάπτυξη της ικανότητας αξιολόγησης των γεγονότων που συμβαίνουν μέσα στην τάξη. Η οργάνωση της Εφαρμοσμένης Διδακτικής Μαθηματικών περιλαμβάνει τέσσερις φάσεις: Α. Πραγματοποίηση συνεντεύξεων με νήπια. Β. Παρατήρηση διδασκαλίας. Γ. Σχεδιασμό διδασκαλίας. Δ. Πραγματοποίηση διδασκαλίας. Α. Πραγματοποίηση συνεντεύξεων με νήπια Οι φοιτητές/ριες, σε ομάδες των τριών ατόμων, θα έρθουν σε επαφή με 5 νήπια ώστε να καταγράψουν και να ερμηνεύσουν τον τρόπο σκέψης τους σε προβλήματα που αφορούν τα μαθηματικά. Τα θέματα που θα συζητηθούν με τα παιδιά εντάσσονται στους παρακάτω θεματικούς άξονες και σε συνδυασμούς τους: - Αναγνώριση και γραφή αριθμών, απαγγελία αριθμολέξεων και διατήρηση ποσότητας. - Αρίθμηση συλλογών ορατών αντικειμένων και άμεση εκτίμηση ποσοτήτων. - Προβλήματα σύγκρισης και διάταξης με αριθμούς (1 10). 3

4 - Λύση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης με συλλογές αντικειμένων που ένα μέρος των στοιχείων τους ή όλα τα στοιχεία τους δεν είναι ορατά. - Λύση λεκτικών προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης (1 10). - Γεωμετρία. Τα αποτελέσματα των συνεντεύξεων θα παρουσιαστούν μέσα στους «πίνακες παρουσίασης αποτελεσμάτων συνεντεύξεων» (σελ.12) και πάνω εκεί θα βασιστεί η ανάλυσή τους. Β. Παρατήρηση μίας διδασκαλίας Οι φοιτητές/τριες, σε ομάδες των τριών ατόμων, θα παρακολουθήσουν μια διδασκαλία στην ενότητα των μαθηματικών (20-30 ). Κατά την παρατήρηση της διδασκαλίας οι φοιτητές/ριες είναι υποχρεωμένοι/ες να καταγράψουν: - τους μαθησιακούς στόχους της διδασκαλίας που παρατήρησαν (μελέτη του αναλυτικού προγράμματος - συζήτηση με το/τη νηπιαγωγό), - το διδακτικό υλικό (τι υλικό χρησιμοποιήθηκε, πώς χρησιμοποιήθηκε, από πού προήλθε), - όλα τα επεισόδια της διδασκαλίας που παρατήρησαν. Ο σχολιασμός της παρατήρησης θα γίνει με τη βοήθεια του «φύλλου παρατήρησης διδασκαλίας» ( παράρτημα σελ ) και θα εστιάζεται στα παρακάτω: - τα χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων, - την παιδαγωγική διαχείριση (την οργάνωση της τάξης, τις υποχρεώσεις που είχαν τα μέλη της τάξης κατά την πραγματοποίηση των δραστηριοτήτων, τις μορφές επικοινωνίας), - τον τρόπο αντιμετώπισης των δυσκολιών των παιδιών. Ο σχολιασμός της παρατήρησης θα γίνεται με αναφορά σε συγκεκριμένα επεισόδια τα οποία θα κωδικοποιηθούν και θα συμπληρωθούν και στο «φύλλο παρατήρησης 4

5 διδασκαλίας». Γ. Σχεδιασμός διδασκαλίας (μία διδασκαλία για κάθε ομάδα φοιτητών/φοιτητριών) Κάθε ομάδα θα σχεδιάσει μία διδασκαλία. Κατά το σχεδιασμό της διδασκαλίας, θα πρέπει να περιγραφούν και να αιτιολογηθούν: -οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος και -οι δραστηριότητες που θα σχεδιαστούν, συμπληρώνοντας το «φύλλο σχεδιασμού δραστηριοτήτων» (παράρτημα σελ. 15). Το μαθηματικό θέμα της διδασκαλίας θα σχετίζεται με τους θεματικούς άξονες των συνεντεύξεων. Η δραστηριότητες που θα σχεδιαστούν για τη διδασκαλία θα πρέπει να στηρίζονται στις εμπειρίες των παιδιών, να φέρνουν στην επιφάνεια τις άτυπες γνώσεις τους και να οδηγούν σταδιακά στην κατασκευή των επίσημων μαθηματικών γνώσεων. Η ένταξη των δραστηριοτήτων σε διάφορα πλαίσια, όπως παιχνίδια, παραμύθια, ιστορίες, σενάρια, καταστάσεις της καθημερινής πραγματικότητας, ενισχύει την αναγκαιότητα της ενασχόλησης των παιδιών με τα Μαθηματικά. Δ. Πραγματοποίηση διδασκαλίας Η ομάδα θα πραγματοποιήσει τη διδασκαλία που σχεδίασε. Τα διδακτικά υλικά που θα χρησιμοποιηθούν για την πραγματοποίηση της διδασκαλίας μπορεί να είναι: - πρόσωπα: για παράδειγμα τα ίδια τα παιδιά κτλ., - πραγματικά αντικείμενα: χειροπιαστά (μπορώ να τα μετακινήσω), - εικονικά αντικείμενα ή σύμβολα. 5

6 Οι δραστηριότητες μπορεί να πραγματοποιηθούν είτε κατά ομάδες (χωρισμός σε ομάδες ανάλογα με τον αριθμό των παιδιών προσοχή πρέπει να δοθεί στη δημιουργία των ομάδων ώστε να υπάρχει ισοτιμία ρόλων και συνεργασία) είτε συλλογικά από όλη την τάξη. Μετά από την πραγματοποίηση της κάθε διδασκαλίας, η ομάδα θα αξιολογήσει τη διδασκαλία της σε σχέση με : - την επιτυχία του μαθησιακού στόχου, - την καταλληλότητα του διδακτικού υλικού, - την καταλληλότητα του σεναρίου, - την παιδαγωγική διαχείριση. Η αξιολόγηση θα γίνει με τη βοήθεια των «φύλλων πραγματοποίησης διδασκαλίας» (παράρτημα σελ ) και με αναφορά σε συγκεκριμένα επεισόδια της διδασκαλίας. 6

7 Οδηγίες για τις συνεντεύξεις Η κάθε ομάδα φοιτητών/ριών θα κατασκευάσει 6 ερωτήματα για τα νήπια (τα τρία άτομα της ίδιας ομάδας θα έχουν ίδιες ερωτήσεις) με βάση τον άξονα (παράρτημα σελ. 18) που έχει επιλέξει. Ο συνολικός αριθμός νηπίων για κάθε ομάδα είναι πέντε. Η συνέντευξη θα πραγματοποιηθεί με τη συμμετοχή δύο φοιτητών/ριών (ένας/μία ρωτάει και ένας/μία σημειώνει, δε θα χρησιμοποιηθεί μαγνητόφωνο) και η διάρκειά της θα είναι μέχρι 20. Ενδεικτικές είναι οι παρακάτω ερωτήσεις: 1. Αναγνώριση και γραφή αριθμητικών συμβόλων, προφορική αρίθμηση (άξονες: Α- Στ) α)γνωρίζεις αυτόν τον αριθμό; Ποιος αριθμός είναι; (κάρτες με αριθμούς 1-10) β) Γράψε με αριθμούς πόσα. υπάρχουν στις παρακάτω εικόνες. γ) Ζωγράφισε τόσα.. όσα δείχνει ο αριθμός δ) Πες μου ποιος αριθμός βρίσκεται μετά το.. ε) Πες μου ποιος αριθμός βρίσκεται πριν το.. στ) Συμπλήρωσε τους αριθμούς που λείπουν (αριθμογραμμή) ζ) Ενώνω με τη σειρά τους αριθμούς (εικόνα) 2. Αρίθμηση ορατών αντικειμένων (άξονες: Α-Στ) α)πόσα.. υπάρχουν στην εικόνα; (σε σειρά 1-15) β) Πόσα υπάρχουν στην εικόνα; (σε κύκλο 1-10) γ) Πόσα υπάρχουν στην εικόνα; (χωρίς διάταξη 1-10) 3. Απόδοση αριθμολέξεων σε δομημένες συλλογές αντικειμένων (άμεση εκτίμηση ποσοτήτων) (άξονας: Α) 7

8 Πόσα. είδες; Πώς το βρήκες; (γρήγορη επίδειξη καρτών με αντικείμενα σε αναγνωρίσιμο σχηματισμό, 3-6) 4. Προβλήματα σύγκρισης και διάταξης με αριθμούς (1-10) (άξονας: Β) α)υπάρχουν αρκετές. (π.χ. κούπες) έτσι ώστε κάθε. (π.χ. πιατάκι ) να έχει τη δική του; β) Ζωγράφισε τόσα.. όσα έχει η εικόνα γ) Ζωγράφισε περισσότερα (λιγότερα). από όσα έχει η εικόνα δ) Ζωγράφισε τόσα περισσότερα (λιγότερα). από όσα έχει η εικόνα ε) Ποια είναι περισσότερα τα ή τα. (εικόνες). Πώς το βρήκες; στ) Ποιος.είναι πρώτος; Ποιος..είναι τρίτος; (εικόνα) 5. Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης με συλλογές αντικειμένων που ένα μέρος των στοιχείων τους ή όλα τα στοιχεία τους δεν είναι ορατό (1-10) (άξονας: Γ) α) Σε ένα κουτί τοποθετούμε 5 αυτοκινητάκια. Έξω από το κουτί τοποθετούμε 3 αυτοκινητάκια. Πόσα είναι όλα μαζί; β) Σε ένα κουτί τοποθετούμε 6 αυτοκινητάκια. Βγάζουμε από το κουτί 2 αυτοκινητάκια. Πόσα θα μείνουν μέσα στο κουτί; γ) Σε ένα κουτί τοποθετούμε 4 αυτοκινητάκια. Σε ένα άλλο κουτί τοποθετούμε 3 αυτοκινητάκια. Πόσα είναι όλα μαζί; δ) Σε ένα κουτί τοποθετούμε 4 αυτοκινητάκια. Σε ένα άλλο κουτί υπάρχουν μερικά αυτοκινητάκια ακόμα. Όλα μαζί είναι 6. Πόσα αυτοκινητάκια υπάρχουν στο δεύτερο κουτί; 6. Λεκτικά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης (1-10) (άξονας: Δ) α) Ο Νίκος είχε 5 βόλους. Χάρισε 2 βόλους στον αδερφό του. Πόσους βόλους έχει τώρα ο Νίκος; (προβλήματα μετασχηματισμού) 8

9 β) Η Μαρία έχει 3 κούκλες. Η Ελένη έχει 4 κούκλες. Πόσες κούκλες έχουν και οι δυο μαζί; (προβλήματα συνδυασμού) 7. Γεωμετρία (άξονας: Ε) α) Αναγνωρίζεις το σχήμα αυτό; Ποιο είναι; (δείχνουμε μία κάρτα με τα γεωμετρικά σχήματα κύκλος-τετράγωνο-τρίγωνο-ορθογώνιο). β) Μπορείς να μου δείξεις τους κύκλους; Τα τρίγωνα; Τα ορθογώνια; (Υπάρχουν σε ένα χαρτόνι όλα τα σχήματα μαζί καθώς και αντιπαραδείγματα). 8. Μέτρηση (άξονας: Στ) α) Ποιος από τους 2 κύκλους είναι μεγαλύτερος; β) Ποιο από τα 5 καλαμάκια είναι πιο κοντό (5 καλαμάκια διαφορετικού μεγέθους); γ) Ποιο από τα 3 μολύβια είναι μακρύτερο; δ) Πόσα.. μπορείς να χρησιμοποιήσεις για να μετρήσεις αυτό το μολύβι; (π.χ. με συνδετήρες) 9

10 Α) Εισαγωγή Δομή Πρωτοκόλλου Β) Συνεντεύξεις - Αποτελέσματα συνεντεύξεων [Καταγράφονται τα ερωτήματα των συνεντεύξεων καθώς και οι απαντήσεις των παιδιών στα ερωτήματα της συνέντευξης (με βάση τον πίνακα που έχει δοθεί)]. Γ) Παρατήρηση Διδασκαλίας Γ1) Μαθησιακοί στόχοι της διδασκαλίας Γ2) Δραστηριότητες (κωδικοποίηση επεισοδίων διδασκαλίας, αναφορά στο χρησιμοποιούμενο υλικό) Γ3) Φύλλο παρατήρησης διδασκαλίας (συμπληρωμένο σε αναλογία με τα κωδικοποιημένα επεισόδια παρατήρησης) Δ) Σχεδιασμός και πραγματοποίηση διδασκαλίας Δ1) Μαθησιακοί στόχοι της διδασκαλίας Δ2) Δραστηριότητες (κωδικοποίηση επεισοδίων διδασκαλίας, αναφορά στο χρησιμοποιούμενο υλικό) Δ3) Αξιολόγηση Δ4) Φύλλο διδασκαλίας (συμπληρωμένο σε αναλογία με τα κωδικοποιημένα επεισόδια διδασκαλίας) Ε) Συμπεράσματα Στ) Παράρτημα (υλικό συνεντεύξεων, φωτογραφίες από το υλικό που χρησιμοποιήθηκε στη διδασκαλία). 10

11 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 11

12 Πίνακες παρουσίασης αποτελεσμάτων συνεντεύξεων Ερωτήματα Αριθμός παιδιών που απάντησαν σωστά Αριθμός παιδιών που απάντησαν λάθος Αριθμός παιδιών που δεν απάντησαν Ερώτημα 1 Με δικαιολόγηση Α Β. Γ. Χωρίς δικαιολόγηση Αριθμός παιδιών που απάντησαν σωστά Αριθμός παιδιών που απάντησαν λάθος Ερώτημα Με δικαιολόγηση Α Β. Γ. Χωρίς δικαιολόγηση Αριθμός παιδιών που απάντησαν σωστά Αριθμός παιδιών που απάντησαν λάθος 12

13 Φύλλο παρατήρησης διδασκαλίας 1. Χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων Στηρίζονται στις εμπειρίες των παιδιών Είναι διατυπωμένες με σαφήνεια Δίνουν την ευκαιρία στους μαθητές να εκφράσουν τους δικούς τους τρόπους σκέψης Υποδεικνύουν έναν τρόπο σκέψης στους μαθητές Επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις Επιδέχονται μία μόνο απάντηση Εισάγονται μέσα από σενάριο (παραμύθι, ιστορία κ.λ.π.) Είναι λεκτικές Συνδυάζουν τη χρήση υλικού 2. Οργάνωση της τάξης Τα νήπια εργάζονται όλα μαζί Τα νήπια εργάζονται σε ομάδες Τα νήπια εργάζονται ατομικά 3. Μορφή επικοινωνίας Κοινό ερώτημα σε όλους τους μαθητές- ατομικές απαντήσεις Κοινό ερώτημα σε όλους επεξεργασία απαντήσεων κατά ομάδες Διαφορετικό ερώτημα κατά ομάδες, χωρίς σχέση μεταξύ των ερωτημάτων Διαφορετικό ερώτημα κατά ομάδες, με συσχέτιση των ερωτημάτων 13

14 4. Ρόλος νηπιαγωγού Εξηγεί τον τρόπο με τον οποίο θα σκεφτεί ο μαθητής Προσπαθεί να κατανοήσει πώς σκέφτονται οι μαθητές Διευκολύνει τη μαθηματική συζήτηση μέσα στην τάξη Παρακινεί τους μαθητές που δεν συμμετέχουν αυθόρμητα στο μάθημα 5. Ρόλος μαθητών Εξηγούν τις λύσεις τους Ακούν και προσπαθούν να κατανοούν τις λύσεις των συμμαθητών τους Εκφράζουν τις διαφωνίες τους Ακολουθούν τον τρόπο σκέψης που τους υποδεικνύει ο/η νηπιαγωγός 6. Αντιμετώπιση δυσκολιών Ο/Η νηπιαγωγός εξηγεί τη σωστή απάντηση Ο/Η νηπιαγωγός βοηθά το μαθητή με συμπληρωματικές ερωτήσεις Ο/Η νηπιαγωγός ζητά από το μαθητή να εξηγήσει τον τρόπο σκέψης του Γίνεται συζήτηση μεταξύ των μαθητών Ένας άλλος μαθητής αναλαμβάνει να εξηγήσει το λάθος Ένας άλλος μαθητής αναλαμβάνει να πει τη σωστή απάντηση Αν πολλοί μαθητές δυσκολεύονται, ο/η νηπιαγωγός αλλάζει τη δραστηριότητα 14

15 Φύλλο Σχεδιασμού Δραστηριότητας Θεματικοί άξονες: η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ δραστηριότητα Εισαγωγή της δραστηριότητας (αφόρμηση) π.χ. σενάριο, παραμύθι, παιχνίδι, κ.λ.π. Στόχος: Υλικό: Αναλυτική περιγραφή (χωρισμένη σε επεισόδια): 15

16 Φύλλο πραγματοποίησης διδασκαλίας 1. Χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων Στηρίζονται στις εμπειρίες των παιδιών Είναι διατυπωμένες με σαφήνεια Δίνουν την ευκαιρία στους μαθητές να εκφράσουν τους δικούς τους τρόπους σκέψης Υποδεικνύουν έναν τρόπο σκέψης στους μαθητές Επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις Επιδέχονται μία μόνο απάντηση Εισάγονται μέσα από σενάριο (παραμύθι, ιστορία κ.λ.π.) Είναι λεκτικές Συνδυάζουν τη χρήση υλικού 2. Οργάνωση της τάξης Τα νήπια εργάζονται όλα μαζί Τα νήπια εργάζονται σε ομάδες Τα νήπια εργάζονται ατομικά 3. Μορφές επικοινωνίας Κοινό ερώτημα σε όλους τους μαθητές- ατομικές απαντήσεις Κοινό ερώτημα σε όλους επεξεργασία απαντήσεων κατά ομάδες Διαφορετικό ερώτημα κατά ομάδες, χωρίς σχέση μεταξύ των ερωτημάτων Διαφορετικό ερώτημα κατά ομάδες, με συσχέτιση των ερωτημάτων 16

17 4. Ρόλος φοιτητή/ριας Εξηγεί τον τρόπο με τον οποίο θα σκεφτεί ο μαθητής Προσπαθεί να κατανοήσει πώς σκέφτονται οι μαθητές Διευκολύνει τη μαθηματική συζήτηση μέσα στην τάξη Παρακινεί τους μαθητές που δεν συμμετέχουν αυθόρμητα στο μάθημα 5. Ρόλος μαθητών Εξηγούν τις λύσεις τους Ακούν και προσπαθούν να κατανοούν τις λύσεις των συμμαθητών τους Εκφράζουν τις διαφωνίες τους Ακολουθούν τον τρόπο σκέψης που τους υποδεικνύει ο/η νηπιαγωγός 6. Αντιμετώπιση δυσκολιών Ο/Η νηπιαγωγός εξηγεί τη σωστή απάντηση Ο/Η νηπιαγωγός βοηθά το μαθητή με συμπληρωματικές ερωτήσεις Ο/Η νηπιαγωγός ζητά από το μαθητή να εξηγήσει τον τρόπο σκέψης του Γίνεται συζήτηση μεταξύ των μαθητών Ένας άλλος μαθητής αναλαμβάνει να εξηγήσει το λάθος Ένας άλλος μαθητής αναλαμβάνει να πει τη σωστή απάντηση Αν πολλοί μαθητές δυσκολεύονται, ο/η νηπιαγωγός αλλάζει τη δραστηριότητα 17

18 Θεματικοί άξονες Επιλέξτε έναν από τους παρακάτω θεματικούς άξονες για τις συνεντεύξεις σας με τα νήπια καθώς και για την πραγματοποίηση των διδασκαλιών σας. Α. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Απόδοση αριθμολέξεων σε δομημένες συλλογές αντικειμένων (άμεση εκτίμηση) 3-6 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης με υλικά 1-15 Β. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Προβλήματα σύγκρισης και διάταξης 1-10 Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης με υλικά 1-15 Γ. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Προβλήματα με συλλογές αντικειμένων που ένα μέρος των στοιχείων τους ή όλα τα στοιχεία τους δεν είναι ορατό (άγνωστη η τελική ποσότητα) 1-10 Δ. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Ανάλυση των αριθμών 3-7 (μόνο για διδασκαλία) Λεκτικά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης 1-10 Ε. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Προβλήματα γεωμετρίας ΣΤ. Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10 Γραφή των αριθμητικών συμβόλων 0-10 Προβλήματα μέτρησης 18