Προγραμματιστικές Τεχνικές

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προγραμματιστικές Τεχνικές"

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Αστροφυσικός Καθηγητής ΕΜΠ Αναδρομή Εφαρμογές αλγορίθμων ταξινόμησης και αναζήτησης σε μεγάλους πίνακες

2 Αναδρομή Αναδρομή είναι η ικανότητα μιας συνάρτησης να καλεί τον εαυτό της. Γιατί η αναδρομή είναι χρήσιμη; Η νέα κλήση της συνάρτησης αναφέρεται σε μια απλούστερη κατάσταση. Πότε τερματίζεται η αναδρομή; Όταν ο υπολογισμός που απαιτείται είναι τόσο απλός που γίνεται με ανάθεση τιμής (συνήθως κάποια αρχική τιμή) ή όταν ικανοποιείται κάποια συνθήκη Μια αναδρομική συνάρτηση έχει δύο τμήματα: 1. Μια κλήση του εαυτού της με απλούστερες παραμέτρους 2. Ένα τμήμα ελέγχου, που τερματίζει την αναδρομική κλήση όταν ικανοποιείται η συνθήκη. Δρ. Ρωμύλος Βασίλειος Κορακίτης Βεσκούκης

3 Αναδρομή - Παράδειγμα 1 : Επίδειξη αρίθμησης Να σχεδιαστεί και να γραφεί μια αναδρομική συνάρτηση που θα εμφανίζει στην οθόνη τους ακεραίους k = 1 ως n, κατά αύξουσα ή φθίνουσα διάταξη Δεδομένα εισόδου: ο ακέραιος n Απλούστερη συνθήκη : k = 0 Αύξουσα διάταξη: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ - Κώδικας C++ void recursu(int k) { } if (k>0) { recursu(k-1); cout<<k<<endl; }

4 Αναδρομή - Παράδειγμα 2a : Παραγοντικό Να σχεδιαστεί και να γραφεί μια αναδρομική συνάρτηση που θα υπολογίζει το παραγοντικό ενός ακεραίου αριθμού. Δεδομένα εισόδου: ο ακέραιος n Δεδομένα εξόδου: η τιμή του n! Τύπος υπολογισμού : n! = n Αναδρομικός τύπος : n! = n (n-1)! Απλούστερη συνθήκη : 0! = 1 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ - Κώδικας C++ long int Factorial(long int n) { if (n==0) return 1; else return (n*factorial(n-1)); }

5 Αναδρομή - Παράδειγμα 2b : Μέγιστος κοινός διαιρέτης Να σχεδιαστεί και να γραφεί μια αναδρομική συνάρτηση που θα υπολογίζει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη δύο ακεραίων m και n. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 1 (Ευκλείδιος) (m > n) - Κώδικας C++ int gcd(int m, int n) { if (n==0) return m; else return gcd(n,m MOD n); } ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 2 (Dijkstra) - Κώδικας C++ int gcd(int m, int n) { if (m==n) return m; else if (m>n) return gcd(m-n,n); else return gcd(m,n-m); }

6 Ταξινόμηση (sort) Μια από τις πιο συνηθισμένες και σημαντικές διαδικασίες επεξεργασίας δεδομένων είναι η ταξινόμηση μιας σειράς (λίστας) ομοειδών δεδομένων, αριθμητικών ή αλφαριθμητικών. Ταξινόμηση (sorting) είναι η διαδικασία μετατροπής μιας λίστας στοιχείων (ενός πίνακα) σε μια ισοδύναμη λίστα όπου τα στοιχεία είναι τοποθετημένα κατά σειρά, αύξουσα ή φθίνουσα, σύμφωνα με την τιμή τους. Δηλαδή, αν η ταξινομημένη λίστα είναι καταχωρημένη στον πίνακα Α[Ν] ισχύει: Α[0] <= Α[1] <= Α[2] <= <= Α[Ν 2] <= Α[Ν 1] Πολλές μέθοδοι (αλγόριθμοι) έχουν προταθεί για την ταξινόμηση των στοιχείων ενός πίνακα. Βέβαια, οι απλούστεροι αλγόριθμοι είναι λιγότερο αποδοτικοί από τους πιο πολύπλοκους, κάτι που έχει σημασία όταν το μέγεθος του πίνακα είναι πολύ μεγάλο.

7 Αναδρομή - Παράδειγμα 3 : Ταξινόμηση Quicksort Επιζητούμε αύξουσα ταξινόμηση του πίνακα Α[Ν]. Η λειτουργία του αλγορίθμου αυτού στηρίζεται στην αναδρομή: ο πίνακας χωρίζεται σε τμήματα και ο αλγόριθμος καλεί τον εαυτό του στα μικρότερα τμήματα. Τα βασικά βήματα του αλγορίθμου είναι: 1. Αρχικά επιλέγεται ως οδηγός ένα τυχαίο στοιχείο του πίνακα (πχ το πρώτο) και μετρώνται πόσα στοιχεία του Α είναι μικρότερα από αυτό. Έστω Χ ο αριθμός αυτός. 2. Το οδηγό στοιχείο ανταλλάσσει την θέση του με το στοιχείο Α[Χ]. Ο αρχικός πίνακας Α έχει έτσι χωριστεί σε 3 τμήματα: Κάτω υποπίνακας, με στοιχεία Α[0] ως Α[Χ-1] Το οδηγό στοιχείο Α[Χ], που βρίσκεται στην σωστή τελική του θέση Πάνω υποπίνακας, με στοιχεία Α[Χ+1] ως Α[Ν-1]

8 Αναδρομή - Παράδειγμα 3 : Ταξινόμηση Quicksort 3. Επειδή υπάρχει ένας αριθμός στοιχείων του κάτω υποπίνακα που πρέπει να μεταφερθούν στον πάνω υποπίνακα και αντίστροφα, γίνεται αυτή η εναλλαγή των στοιχείων με την βοήθεια δύο δεικτών που διατρέχουν τους υποπίνακες με αντίστροφη φορά. 4. Τώρα, όλα τα στοιχεία του κάτω υποπίνακα είναι μικρότερα από το οδηγό στοιχείο και, αντίστοιχα, όλα τα στοιχεία του πάνω υποπίνακα είναι μεγαλύτερα από αυτό. Ο αλγόριθμος καλεί τον εαυτό του, χωριστά στον κάτω και στον πάνω υποπίνακα. 5. Ο αλγόριθμος τερματίζεται όταν και οι δύο υποπίνακες της τελευταίας αναδρομής είναι κενοί, οπότε ανασυγκροτείται ο αρχικός πίνακας, που είναι τώρα ταξινομημένος. Υπάρχουν διάφορες παραλλαγές στην υλοποίηση του αλγόριθμου QuickSort. Στον ακόλουθο κώδικα γίνονται πρώτα οι αναδρομικές κλήσεις για τους κάτω υποπίνακες και μετά για τους άνω.

9 Αναδρομή - Παράδειγμα 3 : Ταξινόμηση Quicksort void quicksort(float arr[],int low, int high) { int i, j; float temp; while (high>low) { i=low; j=high; temp=arr[low]; while (i<j) { while (arr[j]>temp) j=j-1; arr[i]=arr[j]; while ((i<j) && (arr[i]<=temp)) i=i+1; arr[j]=arr[i]; } arr[i]=temp; quicksort(arr,low,i-1); low=i+1; } }

10 Δυαδική αναζήτηση (Binary search) Αναζητούμε την τιμή key, αν υπάρχει, στα στοιχεία του ταξινομημένου πίνακα Α[Ν] Ο αλγόριθμος αυτός στηρίζεται στην διαδοχική αναζήτηση της τιμής κλειδί key σε υποπίνακες, που ο καθένας έχει εύρος μισό από τον προηγούμενο. Όπως και στην γραμμική αναζήτηση, χρησιμοποιείται μια ακέραια μεταβλητή (π.χ. Κ) για την καταχώρηση της θέσης (δείκτη) του στοιχείου του πίνακα που αναζητείται. Σε κάθε υποπίνακα γίνεται σύγκριση του key με το μεσαίο στοιχείο του υποπίνακα. Αν υπάρχει ταύτιση τιμών, η αναζήτηση είναι επιτυχής, καταχωρείται ο δείκτης του στοιχείου στην Κ και ο αλγόριθμος τερματίζει. Αν το μεσαίο στοιχείο έχει τιμή μεγαλύτερη από το key, αυτό σημαίνει ότι το ζητούμενο στοιχείο είναι δυνατόν να βρίσκεται στον πρώτο μισό υποπίνακα (με τιμές μικρότερες του μεσαίου στοιχείου). Αναπροσαρμόζονται τα όρια του υποπίνακα και η αναζήτηση επαναλαμβάνεται στον νέο υποπίνακα, που έχει μέγεθος μισό από τον προηγούμενο. Αντίστοιχα, αν το μεσαίο στοιχείο έχει τιμή μικρότερη από το key, αυτό σημαίνει ότι το ζητούμενο στοιχείο είναι δυνατόν να βρίσκεται στον δεύτερο μισό υποπίνακα (με τιμές μεγαλύτερες του μεσαίου στοιχείου). Αναπροσαρμόζονται τα όρια του υποπίνακα και η αναζήτηση επαναλαμβάνεται στον νέο υποπίνακα. Μετά τον τερματισμό του αλγορίθμου, αν Κ = 1, τότε η τιμή key ΔΕΝ υπάρχει στον πίνακα. Αλλιώς, η τιμή του Κ δηλώνει το πρώτο στοιχείο του πίνακα που έχει τιμή key.

Προγραμματιστικές Τεχνικές

Προγραμματιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωμύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές Τεχνικές

Προγραμματιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωμύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 17η: Ταξινόμηση και Αναζήτηση

Διάλεξη 17η: Ταξινόμηση και Αναζήτηση Διάλεξη 17η: Ταξινόμηση και Αναζήτηση Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Ταξινόμηση CS100, 2016-2017 1 / 10 Το πρόβλημα της Αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Αναζήτηση και ταξινόμηση

Αναζήτηση και ταξινόμηση Αναζήτηση και ταξινόμηση Περιεχόμενα Αναζήτηση (searching): εύρεση ενός στοιχείου σε έναν πίνακα Ταξινόμηση (sorting): αναδιάταξη των στοιχείων ενός πίνακα ώστε να είναι τοποθετημένα με μια καθορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Στόχοι και αντικείμενο ενότητας Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προβλήματα Αναζήτησης Γραμμική Αναζήτηση (Linear Search) Ενημέρωση Μέτρηση Δυαδική Αναζήτηση (Binary Search) Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 )

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 ) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Κρήτης Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ00 ) Δρ. Μηχ. Νικόλαος Πετράκης (npet@chania.teicrete.gr) Ιστοσελίδα Μαθήματος: https://eclass.chania.teicrete.gr/ Εξάμηνο: Εαρινό 01-15

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Η γλώσσα προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές Τεχνικές

Προγραμματιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωμύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι

Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Παράγωγοι τύποι (struct) σύνοψη προηγουμένων Πίνακες: πολλές μεταβλητές ίδιου τύπου Παράγωγοι τύποι ή Δομές (struct): ομαδοποίηση μεταβλητών διαφορετικού τύπου struct Student

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές τεχνικές

Προγραμματιστικές τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωμύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή αλγορίθµων. ιαγράµµατα ροής

Περιγραφή αλγορίθµων. ιαγράµµατα ροής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην Πληροφορική Ρωµύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr Περιγραφή αλγορίθµων Η έννοια του αλγορίθµου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Προχωρημένοι Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τρείς προχωρημένους αλγόριθμους ταξινόμησης: treesort, quicksort και mergesort. 2

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Η γλώσσα προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 1

Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εργαστηριακή Άσκηση 1 Επανάληψη προγραμματισμού Βασικοί Αλγόριθμοι Είσοδος τιμών από το πληκτρολόγιο Σε όλα τα προγράμματα που θα γράψουμε στην συνέχεια του εξαμήνου θα χρειαστεί να εισάγουμε τιμές σε

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι - Πίνακες 1 Πίνακες Οι πίνακες έχουν σταθερό μέγεθος και τύπο δεδομένων. Βασικά πλεονεκτήματά τους είναι η απλότητα προγραμματισμού τους και η ταχύτητα. Ωστόσο δεν παρέχουν την ευελιξία η οποία απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι Πληροφορική 2 Αλγόριθμοι 1 2 Τι είναι αλγόριθμος; Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο από σαφή βήματα το οποίο παράγει κάποιο αποτέλεσμα και τερματίζεται σε πεπερασμένο χρόνο. Ο αλγόριθμος δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων

Προγραμματισμός Η/Υ. Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προγραμματισμός Η/Υ Ενότητα 8: Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Νίκος Καρακαπιλίδης, Καθηγητής Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές τεχνικές

Προγραµµατιστικές τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Αναζήτηση και Ταξινόμηση Χειμερινό Εξάμηνο 2016

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Αναζήτηση και Ταξινόμηση Χειμερινό Εξάμηνο 2016 ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Αναζήτηση και Ταξινόμηση Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Αναζήτηση και Ταξινόμηση Βασικές λειτουργίες σε προγράμματα Αναζήτηση (searching): Βρες ένα ζητούμενο στοιχείο σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2: Πίνακες

Εργαστήριο 2: Πίνακες Εργαστήριο 2: Πίνακες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Επεξεργασία Πινάκων - Υλοποίηση της Δυαδικής Αναζήτησης σε πίνακες - Υλοποίηση της Ταξινόμησης με Επιλογής σε πίνακες ΕΠΛ035

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ. n! = 1*2*3*..(n-1)*n. n! = 1 αν n = 0, = n*(n-1)! αν n > ΑΝΑ ΡΟΜΗ Εισαγωγή

3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ. n! = 1*2*3*..(n-1)*n. n! = 1 αν n = 0, = n*(n-1)! αν n > ΑΝΑ ΡΟΜΗ Εισαγωγή 3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ 3.1 ΑΝΑ ΡΟΜΗ 3.1.1 Εισαγωγή ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Αναδροµή είναι η µέθοδος κατά την οποία, σε µία γλώσσα προγραµµατισµού, µία διαδικασία ή συνάρτηση έχει την δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 3 5 1 Ταξινόμηση - Sorting Πίνακας Α 1 3 5 5 3 1 Ταξινόμηση (Φθίνουσα) Χωρίς Ταξινόμηση Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων & Αναζήτηση & Ταξινόμηση 1 Αναζήτηση Έχω έναν πίνακα Α με Ν στοιχεία. Πρόβλημα: Βρες αν το στοιχείο x ανήκει στον πίνακα Αν ο πίνακας είναι αταξινόμητος τότε μόνη λύση σειριακή αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Αναζήτηση και Ταξινόµηση Χειµερινό Εξάµηνο 2014

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Αναζήτηση και Ταξινόµηση Χειµερινό Εξάµηνο 2014 ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Αναζήτηση και Ταξινόµηση Χειµερινό Εξάµηνο 2014 Αναζήτηση και Ταξινόµηση Βασικές λειτουργίες σε προγράµµατα Αναζήτηση (searching): Βρες ένα ζητούµενο στοιχείο σε µια

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 8 ο. Αναζήτηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 8 ο. Αναζήτηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 8 ο Αναζήτηση Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Αναζήτηση Αναζήτηση σε ιατεταγµένο Πίνακα υαδική Αναζήτηση Κατακερµατισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-150. Ταξινόµηση και Αναζήτηση

ΗΥ-150. Ταξινόµηση και Αναζήτηση ΗΥ-150 Ταξινόµηση και Αναζήτηση To πρόβληµα της Αναζήτησης οθέντος δεδοµένων, λ.χ. σε Πίνακα (P) Ψάχνω να βρω κάποιο συγκεκριµένο στοιχείο (key) Αν ο πίνακας δεν είναι ταξινοµηµένος Γραµµική Αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων

Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων Αναδρομή Ανάλυση Αλγορίθμων Παράδειγμα: Υπολογισμός του παραγοντικού Ορισμός του n! n! = n x (n - 1) x x 2 x 1 Ο παραπάνω ορισμός μπορεί να γραφεί ως n! = 1 αν n = 0 n x (n -1)! αλλιώς Παράδειγμα (συνέχ).

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές τεχνικές

Προγραμματιστικές τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ανασκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Η γλώσσα προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Αναζήτηση και Ταξινόμηση

ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό. Αναζήτηση και Ταξινόμηση ΜΥΥ105: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Αναζήτηση και Ταξινόμηση Αναζήτηση και Ταξινόμηση Βασικές λειτουργίες σε προγράμματα Αναζήτηση (searchig): Βρες ένα ζητούμενο στοιχείο σε μια δοθείσα ακολουθία στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Το Πρόβλημα της Ταξινόμησης Το πρόβλημα της ταξινόμησης (sorting) μιας ακολουθίας στοιχείων με κλειδιά ενός γνωστού τύπου (π.χ., τους ακέραιους ή τις

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Η γλώσσα προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 6: ΠαραδείγματαΑνάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα -Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, σελ. 55-62 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 5) Δυαδική αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

ιαίρει-και-βασίλευε ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

ιαίρει-και-βασίλευε ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαίρει-και-βασίλευε ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαίρει-και-βασίλευε Γενική μέθοδος σχεδιασμού αλγορίθμων: ιαίρεση σε ( 2) υποπροβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 04: ΠαραδείγματαΑνάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα -Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές τεχνικές

Προγραµµατιστικές τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση

Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση 1 Ταξινόµηση! Δεδοµένα: Δίνεται ένας πίνακας data από N ακεραίους! Ζητούµενο: Να ταξινοµηθούν τα περιεχόµενα σε αύξουσα αριθµητική σειρά:!i : 0 data[i]

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι

Αναδρομικοί Αλγόριθμοι Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας ένα ή περισσότερα στιγμιότυπα του ίδιου προβλήματος. Αναδρομικός αλγόριθμος (recursive algorithm) Επιλύει ένα πρόβλημα λύνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις-προσθήκες: Α. Παγουρτζής. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις-προσθήκες: Α. Παγουρτζής. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Διαίρει-και-Βασίλευε Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις-προσθήκες: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένες έννοιες προγραμματισμού σε C

Προχωρημένες έννοιες προγραμματισμού σε C Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι 5.1 Η έννοια του αλγορίθµου 5.2 Αναπαράσταση αλγορίθµων 5.3 Επινόηση αλγορίθµων 5.4 Δοµές επανάληψης 5.5 Αναδροµικές δοµές 1 Αλγόριθµος: Ορισµός Ένας αλγόριθµος είναι ένα διατεταγµένο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12/10/2017

Διαβάστε περισσότερα

Αναζήτηση. 1. Σειριακή αναζήτηση 2. Δυαδική Αναζήτηση. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη

Αναζήτηση. 1. Σειριακή αναζήτηση 2. Δυαδική Αναζήτηση. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Αναζήτηση. Σειριακή αναζήτηση. Δυαδική Αναζήτηση Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Παραδοχή Στη συνέχεια των διαφανειών (διαλέξεων) η ασυμπτωτική έκφραση (συμβολισμός Ο, Ω, Θ) του χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Διαίρει-και-Βασίλευε. Διαίρει-και-Βασίλευε. MergeSort. MergeSort. Πρόβλημα Ταξινόμησης: Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1

Διαίρει-και-Βασίλευε. Διαίρει-και-Βασίλευε. MergeSort. MergeSort. Πρόβλημα Ταξινόμησης: Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1 Διαίρει-και-Βασίλευε Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 8 Προχωρηµένα Θέµατα Προγραµµατισµού C Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου 8 Προχωρηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Αναζήτησης

Αλγόριθμοι Αναζήτησης Αλγόριθμοι Αναζήτησης ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας

Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας Εργαστήριο 6: Αναζήτηση, Ανάλυση Πολυπλοκότητας Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Αναζήτηση με linearsearch, binarysearch, ternarysearch - Ανάλυση Πολυπλοκότητας ternarysearch

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο.

Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο. Αναδρομή (Recursion) Πώς να λύσουμε ένα πρόβλημα κάνοντας λίγη δουλειά και ανάγοντας το υπόλοιπο να λυθεί με τον ίδιο τρόπο. Πού χρειάζεται; Πολλές μαθηματικές συναρτήσεις ορίζονται αναδρομικά. Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη

Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη 0. Εισαγωγή Αντικείμενο μαθήματος: Η θεωρητική μελέτη ανάλυσης των αλγορίθμων. Στόχος: επιδόσεις των επαναληπτικών και αναδρομικών αλγορίθμων.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ταξινόµηση µε συγχώνευση Αλγόριθµος Mergesort Διµερής συγχώνευση Αφηρηµένη επιτόπου συγχώνευση Αναλυτική ταξινόµηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 6α: Αναζήτηση Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS)

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) Ταχεία Αναζήτηση Σε πίνακα: δυαδική αναζήτηση (binary search) σε ταξινοµηµένο πίνακα O(log n) Σε δένδρο: αναζήτηση σε ισοζυγισµένο δένδρο O(log n) Σε λίστα: Μπορούµε

Διαβάστε περισσότερα

8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση

8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Επιλογή. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επιλογή Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πρόβλημα Επιλογής Πίνακας Α[ ] με n στοιχεία (όχι ταξινομημένος). Αριθμός k,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Νίκος Παπασπύρου nickie@softlab.ntua.gr Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού Πολυτεχνειούπολη, 15780

Διαβάστε περισσότερα

Quicksort. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Quicksort. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Quicksort ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Quicksort [Hoare, 62] Στοιχείο διαχωρισμού (pivot), π.χ. πρώτο, τυχαίο, Αναδιάταξη και διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομικές Σχέσεις «ιαίρει-και-βασίλευε»

Αναδρομικές Σχέσεις «ιαίρει-και-βασίλευε» Αναδρομικές Σχέσεις «ιαίρει-και-βασίλευε» ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαίρει-και-βασίλευε

Διαβάστε περισσότερα

Quicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι

Quicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι Πρόβλημα Ταξινόμησης Quicksort Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1, α 2,..., α n

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Αναζήτηση και ταξινόµηση 7 Αναζήτηση (search) Πρόβληµα: αναζήτηση της καταχώρησης key στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό

Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στον δομημένο προγραμματισμό Ενότητα 5 η : Πίνακες (Προχωρημένα Θέματα) Αν. καθηγητής Στεργίου Κώστας e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Διαίρει-και-Βασίλευε. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2

Διαίρει-και-Βασίλευε. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2 Διαίρει-και-Βασίλευε Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2 Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική µέθοδος σχεδιασµού αλγορίθµων: Διαίρεση σε ( 2) υποπροβλήµατα (σηµαντικά) µικρότερου µεγέθους.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Τύποι δεδομένων και εμφάνιση στοιχείων...33

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Τύποι δεδομένων και εμφάνιση στοιχείων...33 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος του συγγραφέα... 13 Πρόλογος του καθηγητή Τιμολέοντα Σελλή... 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εργαλεία γλωσσών προγραμματισμού...17 1.1 Γλώσσες προγραμματισμού τρίτης γεννεάς... 18 τι είναι η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 8 Quick Sort 1 / 11 Ο αλγόριθμος QuickSort 1 Προτάθηκε από τον CAR (Tony) Hoare το 1961 2 Ο αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 1: Εισαγωγή Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ταξινόμηση. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ταξινόμηση. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Είσοδος n αντικείμενα a 1, a 2,..., a n με κλειδιά (συνήθως σε ένα πίνακα, ή λίστα, κ.τ.λ)

Διαβάστε περισσότερα

5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Απλή Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 11/11/2016 Εισαγωγή Η

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου

Ανάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου Ανάλυση αλγορίθμων Παράμετροι απόδοσης ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, επικοινωνία (π.χ. σε κατανεμημένα συστήματα) Προσπάθεια υλοποίησης Ανάλυση της απόδοσης Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 20: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςIII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Ε. QuickSort Γρήγορη Ταξινόμηση - Έμμεση Ταξινόμηση - Εξωτερική Ταξινόμηση Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #4

ιαφάνειες παρουσίασης #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ http://www.softlab.ntua.gr/~nickie/courses/progtech/ ιδάσκοντες: Γιάννης Μαΐστρος (maistros@cs.ntua.gr) Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι Ε. Μαρκάκης Περίληψη Bubble Sort Selection Sort Insertion Sort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Shellsort Ταξινόµηση συνδεδεµένων λιστών Δοµές Δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1 Εισαγωγή Η τακτοποίηση των δεδομένων με ιδιαίτερη σειρά είναι πολύ σημαντική λειτουργία που ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι ταξινόμησης

Αλγόριθμοι ταξινόμησης Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης BuubleSort, SelectionSort, InsertionSort, Merger Sort, Quick Soft ΕΠΛ Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Συμβόλων. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση

Πίνακες Συμβόλων. εισαγωγή αναζήτηση επιλογή. εισαγωγή. αναζήτηση Πίνακες Συμβόλων χειρότερη περίπτωση μέση περίπτωση εισαγωγή αναζήτηση επιλογή εισαγωγή αναζήτηση διατεταγμένος πίνακας διατεταγμένη λίστα μη διατεταγμένος πίνακας μη διατεταγμένη λίστα δένδρο αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ

3 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΠΙΝΑΚΕΣ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2016-2017 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο A Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης 23 ΝΟΕ 2016

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 15: Αναδρομή (Recursion) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 15: Αναδρομή (Recursion) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 15: Αναδρομή (Recursion) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η έννοια της αναδρομής Μη αναδρομικός / Αναδρομικός Ορισμός Συναρτήσεων Παραδείγματα Ανάδρομης Αφαίρεση της Αναδρομής

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 9.8

Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 9.8 Δείκτες (Pointers) Ένας δείκτης είναι μια μεταβλητή με τιμή μια διεύθυνση μνήμης. 1000 1001 1002 1003 1004 1005 12 9.8 9976 3 1010 26 1006 1007 1008 1009 1010 1011 16 125 1299 a 13 1298 Δήλωση Δήλωση Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Quicksort. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Quicksort. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Quicksort ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 19: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςII. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διάλεξη 19: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςII. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 19: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Γ. MergeSort Ταξινόμηση με Συγχώνευση Δ. BucketSort Ταξινόμηση με Κάδους Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα