1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης 3. Η μετατόπιση 4. ιάγραμμα θέσης χρόνου 5. Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση. 24-Σεπ-14.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης 3. Η μετατόπιση 4. ιάγραμμα θέσης χρόνου 5. Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση. 24-Σεπ-14."

Ιανός Ζάρκος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 Εισαγωγή στην (ευθύγραμμη) κίνηση 1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης στην ευθύγραμμη κίνηση Υλικό σημείο Υλικό σημείο ή σημειακή μάζα ή σημειακό σώμα είναι ένα (υποθετικό ιδανικό) σώμα που έχει μάζα αλλά δεν έχει διαστάσεις (δεν καταλαμβάνει όγκο). Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ένα σώμα είναι υλικό σημείο αν το σώμα εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση και οι διαστάσεις του δεν επηρεάζουν το πρόβλημα. Stop motion photography Μπορούμε να υπερθέσουμε όλες τις φωτογραφίες, κι έτσι να δείξουμε τις διαδοχικές θέσεις του αντικειμένου σε ίσα χρονικά διαστήματα. Η ίση απόσταση των διαδοχικών στιγμιότυπων σημαίνει πως το αντικείμενο κινείται με σταθερή ταχύτητα. 3 4 Stop motion photography Στροβοσκοπική φωτογράφιση 5 6 Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1

2 Εικόνες τελείες & κίνηση Υλικό σημείο Ακινησία Κίνηση με σταθερή ταχύτητα Επιταχυνόμενη κίνηση Επιβραδυνόμενη κίνηση Το ενδιάμεσο χρονικό διάστημα είναι ίδιο σε κάθε φωτογραφία 7 8 Τροχιά υλικού σημείου Τροχιά υλικού σημείου Το σύνολο των διαδοχικών σημείων από τα οποία διέρχεται ένα σώμα κατά τη διάρκεια της κίνησής του. Γιατί διαδοχικά? Προφανώς (?) η τροχιά εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Σχεδιάστε την τροχιά της σελήνης όπως τη βλέπει ένας παρατηρητής που βρίσκεται: 1. Στη γη 2. Στον Ήλιο y 9 10 x Τροχιά υλικού σημείου Τροχιά υλικού σημείου Η τροχιά της Σελήνης Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 2

3 ιάνυσμα θέσης Το διάνυσμα θέσης έχει ως αρχή την αρχή του συστήματος συντεταγμένων και ως τέλος το σημείο στο οποίο βρίσκεται το σώμα. ιάνυσμα θέσης Το διάνυσμα θέσης ακολουθεί το σώμα στην κίνησή του ιάνυσμα θέσης Στην ευθύγραμμη κίνηση, τι σχέση έχει το μέτρο και η αλγεβρική τιμή του διανύσματος θέσης με τη θέση (τετμημένη) του σώματος? είναι ένα διάνυσμα που ως αρχή έχει την αρχική θέση του σώματος και ως τέλος την τελική θέση Η Μετατόπιση - γενίκευση Η Μετατόπιση - γενίκευση Προσοχή! δεν συμπίπτει (γενικά) με τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα. Προσοχή! δεν συμπίπτει (γενικά) με τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα. Αρχική θέση Τελική θέση Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 3

4 r r r 2 1 μια διάσταση Χρησιμοποιώντας το διάνυσμα θέσης η μετατόπιση ορίζεται ως: r r r y r 1 Χρησιμοποιώντας το διάνυσμα θέσης η μετατόπιση ορίζεται ως: x x x r 2 x Στη μονοδιάστατη περίπτωση χρησιμοποιούμε τις αλγεβρικές τιμές των διανυσμάτων: x x x Αν x x x 0 και καταλαβαίνουμε πως το σώμα κινήθηκε προς αυξανόμενα x. Πχ x x x 3m 4m 7m Αν x x x0 και καταλαβαίνουμε πως το σώμα κινήθηκε προς μειούμενα x. Πχ x x x 4m 3m 7m Γενικά η μετατόπιση και το διάστημα που διανύει ένα σώμα δεν ταυτίζονται. Υπάρχει (αριθμητική) ταύτιση μόνο στην περίπτωση της ευθύγραμμης κίνησης και υπό την προϋπόθεση ότι η φορά της κίνησης δεν αλλάζει. είναι μέγεθος διανυσματικό ενώ το διάστημα μονόμετρο. r r r Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 4

5 Μετατόπιση και διάστημα Οι παίχτες σ όλη τη διάρκεια του παιχνιδιού τρέχουν σ όλη την έκταση του γηπέδου. Η απόσταση που διανύουν σίγουρα δεν είναι μηδέν. Η μετατόπισή τους όμως είναι περίπου μηδέν αφού επιστρέφουν σχεδόν στο ίδιο σημείο / άσκηση Ποια είναι η μετατόπιση του αντικειμένου? Το διάγραμμα θέσης (x) χρόνου (t) μας περιγράφει το που βρίσκεται το σώμα ανά πάσα χρονική στιγμή. Ακόμη κι αν η κίνηση είναι ευθύγραμμη, το διάγραμμα αυτό δεν είναι κατ ανάγκη ευθεία γραμμή. Είναι η γραφική παράσταση της εξίσωσης κίνησης που θα μάθουμε αργότερα: x x t Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 5

6 / άσκηση Με βάση τη γραφική παράσταση θέσης (x) - χρόνου (t) η οποία αναφέρεται στην ευθύγραμμη κίνηση ενός αντικειμένου, πάνω σε άξονα που συμπίπτει με την τροχιά, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Πότε αλλάζει η φορά κίνησης του αντικειμένου; 2. Επί πόσο χρονικό διάστημα το αντικείμενο παραμένει ακίνητο; 3. Στο χρονικό διάστημα από 0 ως 2s: a) το αντικείμενο κινείται στον αρνητικό ημιάξονα. b) η μετατόπιση του αντικειμένου έχει θετική φορά. 4. Στο χρονικό διάστημα από 7 s ως 9 s: a) το αντικείμενο κινείται στο θετικό ημιάξονα. b) η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης έχει το ίδιο πρόσημο με την απόσταση / άσκηση Με βάση τη γραφική παράσταση θέσης (x) - χρόνου (t) η οποία αναφέρεται στην ευθύγραμμη κίνηση ενός αντικειμένου, πάνω σε άξονα που συμπίπτει με την τροχιά, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Πότε αλλάζει η φορά κίνησης του αντικειμένου; 2. Επί πόσο χρονικό διάστημα το αντικείμενο παραμένει ακίνητο; 3. Στο χρονικό διάστημα από 0 ως 2s: a) το αντικείμενο κινείται στον αρνητικό ημιάξονα. b) η μετατόπιση του αντικειμένου έχει θετική φορά. 4. Στο χρονικό διάστημα από 7 s ως 9 s: a) το αντικείμενο κινείται στο θετικό ημιάξονα. b) η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης έχει το ίδιο πρόσημο με την απόσταση. Αφετηρία Τερματισμός Α t A t Β xa xb x / m B ως φυσικό μέγεθος απαντά σε δύο ερωτήματα για την κίνηση ενός σώματος: πόσο γρήγορα? Προς τα πού? Ορισμός: ιαστάσεις: x t L T 1 LT Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης Μονάδες (SI): m 1 1ms s Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 6

7 ως διάνυσμα είναι εφαπτόμενη στην τροχιά του σώματος και έχει φορά τη φορά της κίνησης. ως διάνυσμα είναι εφαπτόμενη στην τροχιά του σώματος και έχει φορά τη φορά της κίνησης. r t 0 r t A B Γ Τα διανύσματα θέσης, ταχύτητας και μετατόπισης στην ευθύγραμμη κίνηση x Ορισμός: t Επειδή στις μονοδιάστατες κινήσεις για τον προσδιορισμό της κατεύθυνσης είναι αρκετό ένα πρόσημο (+) ή (-): x x x t t t στην ευθύγραμμη κίνηση t αρχ = 0 s t τελ = 3 s Αφετηρία Τερματισμός x / m x αρχ = -2 m x x x ( 10 m) ( 2 m) 4 m/ s t t t (3 s) (0 s) x τελ = +10 m στην ευθύγραμμη κίνηση t τελ = 3 s t αρχ = 0 s Τερματισμός Αφετηρία στην ευθύγραμμη κίνηση Αν το σώμα κινείται προς τον θετικό ημιάξονα (δλδ προς αυξανόμενα x) θα ισχύει: x τελ > x αρχ και συνεπώς υ > 0 x / m x τελ = -2 m x x x ( 2 m) ( 10 m) 4 m/ s t t t (3 s) (0 s) x αρχ = +10 m Αν το σώμα κινείται προς τον αρνητικό ημιάξονα (δλδ προς μειούμενα x) θα ισχύει: x τελ < x αρχ και συνεπώς υ < x / m x x x t t t Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 7

8 ιαγράμματα Θα πρέπει να μάθουμε να διαβάζουμε διαγράμματα και να παίρνουμε πληροφορίες ιαγράμματα ασκήσεις Παραδείγματα ταχυτήτων Μεταφράστε τα διαγράμματα θέσης χρόνου των σχηματών. Γράψτε μια ιστορία για το τι συμβαίνει. Σαλιγκάρι = 0,001 m/s; 0,0036 km/h; (1,02 mm/s). Έντονο βάδισμα = 1,667 m/s; 6 km/h; Olympic sprinters = 10 m/s; 36 km/h; Taipei 101 observatory elevator = m/min ; 16,667 m/s ; 60,6 km/h; Όριο ταχύτητας στην Εγνατία οδό = 36,111 m/s; 130 km/h; Boeing = 290,947 m/s; 1.047,41 km/h; (Mach 0,85) Ο 20 C = 343 m/s ; km/h ιαστημικό λεωφορείο στην επανείσοδό του = 7.777,778 m/s; km/h; Μέση ταχύτητα περιφοράς της γης = m/s; ,8 km/h; Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 8

Σχετικά έγγραφα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της