Ασκήσεις Εργαστηρίου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή Προϊόντα ΕΕ Μ. Σκαρβέλης Κ. Ράμμου

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασκήσεις Εργαστηρίου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή Προϊόντα ΕΕ Μ. Σκαρβέλης Κ. Ράμμου"

Transcript

1 Ασκήσεις Εργαστηρίου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή Προϊόντα ΕΕ Μ. Σκαρβέλης Κ. Ράμμου

2 Μέτρηση ποσοτήτων των δασικών προϊόντων Μονάδα μέτρησης Κυβικό μέτρο κ.μ. - m 3 Τετραγωνικό μέτρο τ.μ. m 2 Τρέχον μέτρο Τεμάχιο Κιλό (ή Τόνος) - Xλγ. - kgr Χωρικό κυβικό μέτρο χ.κ.μ. Προϊόν Κορμοί, Πριστή ξυλεία, μοριοσανίδες, ινοσανίδες, αντικολλητά κλπ. Πατώματα, επενδύσεις, ξυλόφυλλα (καπλαμάδες), μοριοσανίδες, ινοσανίδες, αντικολλητά κλπ. Κουπαστές, αρμοκάλυπτρα, σοβατεπί κ.α. Κάγκελα, κολώνες, σκαλοπάτια, ειδικές κατασκευές Καυσόξυλα Καυσόξυλα

3 Βασική μονάδα μέτρησης ξυλείας: Όγκος Υπολογισμός όγκου κορμού Ο κορμός συνήθως είναι κωνικόμορφος (κόλουρος κώνος) Vκυλίνδρου = Εμβαδόν βάσης x ύψος = (π. d 2 /4). h Προκειμένου για κορμούς έχουμε τρεις προσαρμογές του τύπου, που θα εξετάσουμε αναλυτικά παρακάτω: Smalian: V = (g β + g n )/2*L Huber: V = g 0,5L *L Newton: V = (g β + 4*g 0,5L + g n )/6*L

4 - Όγκος κυλίνδρου Βασικοί τύποι: L V d 2 2 ( ) L L= μήκος κορμοτεμαχίου d= διάμετρος κορμοτεμαχίου d/2 - Μήκος κορμοτεμαχίου L d/2 φ L d L' L ( ) 2 d L ( L' ) 4 L L' /2 φ συνφ 1 0, , , , ,

5 Παράδειγμα μέτρησης μήκους (σε ένα κορμό μετράμε εξωτερικά το μήκος του L, το οποίο όμως έχει μια μικρή απόκλιση από το πραγματικό μήκος L) Μέτρηση του πραγματικού μήκους: Α. Κατακείμενος (πεσμένος) κορμός έχει μήκος 15m και διάμετρο 50cm. Ποιο είναι το πραγματικό του μήκος; L = 15m και διάμετρος 0,50m, επομένως: L = (L 2 - d 2 /4) = (15 2 0,50 2 /4) = 14,998 m Β. Να βρεθεί το πραγματικό μήκος ενός κορμού, στον οποίο έχουμε: L = 5,35m και φ=4 ο 30. Για φ= 4 ο 30 έχουμε συνφ= 0, Οπότε το πραγματικό μήκος είναι : L = L συνφ = 5,35 * (0,99692) = 5,33 m. 5

6 Όταν κόβεται η άκρη του κορμού, ο κορμός έχει σχήμα κόλουρου κώνου. Μήκος αποκορυφωμένου κορμοτεμαχίου: L L dn/2 dο/2 L ( do dn) 2 2 1/2 ( L' ) 4 6

7 Μήκος αποκορυφωμένου κορμοτεμαχίου: Ένας κομμένος κορμός έχει μεγάλη διάμετρο d o = 62cm και μικρή διάμετρο d n = 20cm. Το μήκος του (εξωτερικά) βρέθηκε 28,42m. Να βρεθεί το πραγματικό του μήκος. Έχουμε L = 28,42m, d o =0,62m και d n =0,20m. Οπότε: L = (L 2 (do dn) 2 /4) = (28,42 2 (0,62-0,20) 2 /4 ) = 28,419 m 7

8 Όγκος αποκορυφωμένου κορμοτεμαχίου Τύπος του Huber Τύπος του Smalian 2 V dm L gm L d0 dn g0 gn V ( ) L ( ) L Τύπος του Newton V = (g β + 4. g 0,5L + g n )/6. L = (g g m + g n )/6. L 8

9 Όγκος αποκορυφωμένου κορμοτεμαχίου Κορμός μήκους 18,6m έχει διάμετρο στο μέσον του μήκους του 320mm. Πόσος είναι ο όγκος του; V = π/4 * d m 2 * L = (0,7854 * 0,32 2 * 18,6 ) = 1,496 m 3 9

10 Άσκηση 1 Ένας κορμός τεμαχίστηκε σε 4 ισομήκη τμήματα 3m το καθένα. Να υπολογιστεί ο όγκος του κορμού σε κυβικά μέτρα αν γνωρίζετε ότι η περίμετρος (U 1 ) στο μέσο του πρώτου τεμαχίου είναι 94,2cm, η ακτίνα (r 2 ) στο μέσο του δεύτερου τεμαχίου είναι 0,12m, η διάμετρος (d 3 ) στο μέσο του τρίτου τεμαχίου είναι 20cm, και η διάμετρος (d 4 ) στο μέσο του τέταρτου τεμαχίου είναι 150mm. 10

11 Απάντηση Α. Μετατρέπουμε όλα τα δεδομένα από cm και mm σε m. Άρα: U 1 = 94,2/100 = 0,942 m r 2 = 0,12 m d 3 = 20/100 = 0,20 m d 4 = 150/1000 = 0,15 m Β. Μετατρέπουμε τα δεδομένα σε διαμέτρους. Άρα d 1 = U 1 /π = 0,942/3,14 = 0,30 m d 2 = 2* r 2 = 2*0,12 = 0,24 m Τα d 3 και d 4 δίδονται ήδη σε μέτρα (κοίτα βήμα Α) Γ. Υπολογίζουμε τις εγκάρσιες επιφάνειες (g) στο μέσο του κάθε τεμαχίου σύμφωνα με τις παραπάνω διαμέτρους. Άρα g 1 = 0,785*d 1 2 = 0,785*(0,30) 2 = 0,07065 m 2 g 2 = 0,785*d 2 2 = 0,785*(0,24) 2 = 0, m 2 g 3 = 0,785*d 3 2 = 0,785*(0,20) 2 = 0,0314 m 2 g 4 = 0,785*d 4 2 = 0,785*(0,15) 2 = 0, m 2 11

12 Απάντηση (συνέχεια) Δ. Εφαρμόζουμε τον τύπο του Huber για όλα τα τμήματα του κορμού V = L * (g 1 + g 2 + g 3 + g 4 ) = 3 * (0, , , ,017663) = 3 * 0, = 0, m 3 12

13 Άσκηση 2 Κορμοτεμάχιο καρυδιάς προς πώληση έχει μήκος L = 15 m, διάμετρο στη βάση d β = 350 mm, ακτίνα στην μέση του τεμαχίου r 0,5L = 15 cm και περίμετρο στην κορυφή του U n = 78,5 cm. Να διερευνηθεί με ποιόν τύπο κυβισμού συμφέρει στον πωλητή να προσδιορίσει τον όγκο του. 13

14 Απάντηση Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης ο όγκος του κορμοτεμαχίου μπορεί να προσδιοριστεί με τον τύπο του Huber, με τον τύπο του Smalian και με τον τύπο του Newton. Μετατρέπουμε τα δεδομένα από cm και mm σε m. Έτσι έχουμε: d β = 350/1000 = 0,35 m r 0,5L = 15/100 = 0,15 m U n = 78,5/100 = 0,785 m Στη συνέχεια μετατρέπουμε τα δεδομένα σε διαμέτρους. Άρα: d β = 0,35 m r 0,5L = d 0,5L /2 οπότε d 0,5L = 2* r 0,5L = 2*0,15 = 0,30 m U n = π*d n οπότε d n = U n /π = 0,785/3,14 = 0,25 m Υπολογίζουμε για κάθε διάμετρο την αντίστοιχη εγκάρσια επιφάνεια g β = 0,785*(d β ) 2 = 0,0962 m 2 g 0,5L = 0,785*(d 0,5L ) 2 = 0,0707 m 2 g n = 0,785*(d n ) 2 = 0,0491 m 2 14

15 Απάντηση (συνέχεια) Τέλος υπολογίζουμε τον όγκο σύμφωνα με το τύπο του Huber: V = g 0,5L *L = 0,0707*15 = 1,0598 m 3 Smalian: V = (g β + g n )/2*L = (0, ,0491)/2*15 = 1,0892 m 3 Newton: V = (g β + 4*g 0,5L + g n )/6*L = (0,0962+4*0,0707+0,0491)/6*15 = 1,0696 m 3 Άρα στον πωλητή συμφέρει να χρησιμοποιήσει τον τύπο κυβισμού του Smalian λόγω του ότι αποδίδει την μεγαλύτερη τιμή για τον όγκο του κορμοτεμαχίου. 15

16 Άσκηση 3 Ένας ξυλουργός έχει ανάγκη από την παρακάτω ξυλεία: Α) Είκοσι σανίδια μήκους 4 m, και διατομής 20 cm Χ 25 mm. Β) Είκοσι καδρόνια μήκους 6 m και διατομής 120 mm Χ 14 cm και Γ) Σαράντα τετραγωνικά μέτρα πριστής ξυλείας πάχους 22 mm. Για τις παραπάνω ποσότητες κατεργασμένης ξυλείας χορηγήθηκαν τρία κορμοτεμάχια μήκους 6,10 m και με διάμετρο στο μέσο 50cm. Να διερευνηθεί αν πράγματι θα καλυφθούν οι απαιτούμενες ποσότητες. 16

17 Απάντηση Θα πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε τον όγκο κατεργασμένης (πριστής) ξυλείας που απαιτείται για να καλυφθούν οι ανάγκες του αιτούντα. Άρα για Α) ο όγκος που απαιτείται είναι V Α = 20 X 4 X 20/100 Χ 25/1000 = 0,4 m 3 Β) ο όγκος που απαιτείται είναι V Β = 20 Χ 6 Χ 120/1000 Χ 14/100 = 2,016 m 3 Γ) ο όγκος που απαιτείται είναι V Γ = 40 Χ 22/1000 = 0,88 m 3 Οπότε ο συνολικός όγκος πριστής ξυλείας που απαιτείται είναι V Σ = 0,4 + 2, ,88 = 3,296 m 3 ο οποίος θα προέλθει από: 3,296 Χ 1,5 = 4,944 m 3 στρογγυλής ξυλείας (κορμών). (ο συντελεστής 1,5 μπαίνει για να προβλέψει και τη φθορά των κορμών κατά την κατεργασία 1,5 = 67% (=1/0,67) απόδοση σε πριστή ξυλεία, διότι η μέση απόδοση μετατροπή κορμών σε σανίδες δίνει μια απόδοση σε τελικά προϊόντα που κυμαίνεται 60-75%) Για να υπολογίσουμε τον συνολικό όγκο της στρογγυλής ξυλείας που του χορηγήσαμε θα πρέπει να εκτιμήσουμε τον όγκο του ενός κορμοτεμαχίου και να τον πολλαπλασιάσουμε τρεις φορές. Επειδή γνωρίζουμε τη διάμετρο στη μέση των κορμοτεμαχίων εφαρμόζουμε τον τύπο του Huber. Άρα V Κ = gl = 0,785 X (50/100) 2 X 6,10 = 0,19625 Χ 6,10 = 1, m 3 οπότε του χορηγήσαμε 3 Χ 1, = 3, m 3. Άρα δεν θα καλυφθούν οι ανάγκες σε ξυλεία. 17

18 Άσκηση 4 Να υπολογιστεί ο χωρικός όγκος μιας στοιβάδας καυσόξυλων η οποία έχει μήκος 12 m, ύψος 1,8 m και πλάτος 1,1 m. Στη συνέχεια να υπολογιστεί ο συμπαγής όγκος της στοιβάδας και το βάρος της, όταν γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής αναγωγής (Σα) είναι 0,6 και ότι το ειδικό βάρος των ξυλοτεμαχίων ισούται με 0,82 tn/m 3. Απάντηση Ο χωρικός όγκος (R) της στοιβάδας ισούται με R = 12 X 1,8 X 1,1 = 23,76 x. m 3 άρα ο συμπαγής όγκος (V) της στοιβάδας ισούται με V = Σα Χ R = 0,6 Χ 23,76 = 14,256 m 3. Το βάρος (Β) ισούται με V X e οπότε Β = 14,256 Χ 0,82 = 11,69 tn. 18

19 Άσκηση 5 Μια στοιβάδα καυσόξυλων οξυάς, όπως είναι ντανιασμένη στο δασόδρομο, έχει εσωτερικό μήκος 10,20m, εξωτερικό μήκος 10,80m πλάτος 1,20m και τα παρακάτω ύψη: 1,80m, 1,72m, 1,76m, και 1,78m. Ζητείται να βρεθεί Α) ο χωρικός όγκος της στοιβάδας Β) ο συμπαγής όγκος της στοιβάδας αν ο συντελεστής αναγωγής είναι Σα = 0,56 και Γ) το βάρος των καυσόξυλων σε κιλά αν 1 m 3 είναι ίσο με 985 kg. Απάντηση Α) Ο χωρικός όγκος (R) της στοιβάδας ισούται με το γινόμενο των διαστάσεων της στοιβάδας R = πλάτος Χ μήκος Χ ύψος. Άρα αφού υπολογίσουμε πρώτα τους μέσους όρους των μηκών και των υψών της στοιβάδας R = 10,5 X 1,2 X 1,765 = 22,239 Χm 3. Β) Οπότε ο συμπαγής όγκος V = Σα Χ R = 0,56 Χ 22,239 = 12,45384 m 3. Γ) Επειδή γνωρίζουμε ότι το 1 m 3 ισούται με 985 kg έπεται ότι τα 12,45384 m 3 θα έχουν βάρος ίσο με Β = 12,45384 Χ 985 = 12267,03 kg. 19

20 Άσκηση 6 Τριάντα ίσες στοιβάδες καυσόξυλων έχουν συνολικό όγκο Χ.m 3, βάρος 0,87 tn/m 3 και συντελεστή αναγωγής 0,6. Ποιος ο συμπαγής όγκος της μιας στοιβάδας και ποιο το βάρος της σε κιλά; Απάντηση Ο χωρικός όγκος (R) της μιας στοιβάδας θα ισούται με 1.800/30 = 60 Χm 3 οπότε ο συμπαγής όγκος της θα είναι V = Σα Χ R = 0,6 Χ 60 = 36 m 3. Αφού γνωρίζουμε ότι το 1 m 3 ισούται με 0,87 tn έπεται ότι τα 36 m 3 θα έχουν βάρος ίσο με Β = 36 Χ 0,87 = 31,32 tn ή kg. 20

21 Άσκηση 7 Μια στοιβάδα καυσόξυλων έχει τις εξής διαστάσεις: μήκος 12m, ύψος 200cm, και πλάτος 120cm. Στη στοιβάδα αυτή πήραμε ένα τμήμα ενός χωρικού κυβικού μέτρου, και βρήκαμε ότι ο συμπαγής όγκος του ισούται με cm Ποιος είναι ο συμπαγής όγκος (V) αυτής σε κυβικά μέτρα 2. Ποιο είναι το βάρος της στοιβάδας σε τόνους αν το ειδικό βάρος e = 800kg/m 3. Απάντηση 1. Ο χωρικός όγκος (R) της στοιβάδας ισούται με το γινόμενο των διαστάσεών της σε μέτρα δηλ. R = πλάτος Χ μήκος Χ ύψος. Άρα R = 12 X (200/100) X (120/100) = 28,8 Χm 3. Επειδή το 1Χm 3 ισούται με / = 0,5 m 3 άρα τα 28,8Χm 3 θα έχουν συμπαγή όγκο ίσο με 28,8 Χ 0,5 =14,4 m Γνωρίζουμε ότι e = B/V οπότε B = e*v = 800*14,4 = 11520kg ή 11520/1000 = 11,52 tn. 21

22 Άσκηση 8 Να βρεθεί ο μορφάριθμος ενός δέντρου Ελάτης με στηθιαία διάμετρο d = 40 cm, ύψος H = 25 m και όγκο V = 1,250 m 3. (Μορφάριθμος καλείται ο λόγος του πραγματικού όγκου ενός κορμού προς τον όγκο ενός νοητού κυλίνδρου που έχει διάμετρο τη μεγάλη διάμετρο του κορμού και μήκος ίδιο με τον κορμό (F = V Δ /V Κ ). Η τιμή του μορφάριθμου κυμαίνεται από 0,1 1,0. Όσο πιο μεγάλη η τιμή του, τόσο καλύτερη η ποιότητα του κορμού, διότι ο κορμός έχει μικρή κωνικομορφία). Απάντηση: Σύμφωνα με τον τύπο F = V Δ /V Κ θα πρέπει να βρεθεί ο όγκος του κυλίνδρου που έχει διάμετρο ίση με 40 cm και ύψος ίσο με 25 m αφού γνωρίζουμε ήδη τον όγκο του δένδρου. Άρα V Κ = π/4*d 2 *H = 0,785*(0,40) 2 *25 = 3,14 m 3 οπότε F = 1,250/3,14 = 0,398 22

23 Άσκηση 9: Ζητείται η κατασκευή της περίφραξης μιας εγκατάστασης, σε οικόπεδο διαστάσεων 50 x 40 m, με πασσάλους διαμέτρου 10 cm, ύψους 1,80 m, τοποθετημένους ανά 80 cm. Η σύνδεση των πασσάλων μεταξύ τους θα γίνει με σανίδες (καρφωτά ή βιδωτά). Από πάσσαλο σε πάσσαλο τοποθετούνται οριζόντια 3 σανίδες, διαστάσεων 80 cm x 10cm x 24mm. Δίδονται: Τιμή πασσάλου 5 /τεμάχιο, Τιμή ξυλείας (πεύκης) 550 / m 3 Ποιο το κόστος των υλικών κατασκευής; Απάντηση : Μήκος περίφραξης: = 180 m. Έχουμε 180 / 0,8= 225 διαστήματα. Δηλαδή θέλουμε 225 πασσάλους για να τα οριοθετήσουμε. Για ξυλεία θέλουμε: 3 * (0,8 * 0,1 * 0,024) * 225 * 550 = 712,8 Επίσης θέλουμε (225) * 5= 1125 για πασσάλους. Συνολικό κόστος: 712, = 1837,8

24 Άσκηση 10: Κατασκευάζουμε ένα υπόστεγο και χρησιμοποιούμε ξύλινους στύλους, διαμέτρου 22 cm (κάτω διάμετρος) και 18 cm (άνω διάμετρος), μήκους 3,50 m. Το υπόστεγο έχει διαστάσεις 8x24 m. Οι στύλοι θα τοποθετούνται ανά 4m. Οι 3 πλευρές του υποστέγου θα καλυφθούν με σανίδες τύπου ραμποτέ μέχρι ύψους 2,80m. Να υπολογιστεί το κόστος της ξυλείας που απαιτείται. Δίδονται: Τιμή ξυλείας (για τους στύλους) 300 / m 3 Τιμή ξυλείας (για το ραμποτέ) 8 / m 2 Απάντηση: Περίμετρος υποστέγου: = 64 m, δηλ. θα απαιτηθούν 64/4= 16 στύλοι. Όγκος στύλων κατά Smalian: V = (g β + g n )/2*L, επομένως Vστ= (π/4*((0,22) 2 + (0,18) 2 )/2)* 3,5 * 16 = 1,7769 m 3 Εμβαδόν ραμποτέ: 2,80 * (8+24+8)= 112 m 2 Κόστος ξυλείας: 1,7769 * * 8 = = 1429.

25 Άσκηση 11: Με ένα φορτηγό όχημα παραλάβαμε στο πριστήριό μας 38 κορμούς ξυλείας ερυθρελάτης από το δασικό σύμπλεγμα Ελατειάς Δράμας. Ο οδηγός του φορτηγού ζήτησε (και έλαβε) ως κόμιστρο 1200 για το συγκεκριμένο δρομολόγιο. Αν το μέσο μήκος των κορμών ήταν 6,00 m η μέση διάμετρος (μετρούμενη πάντα στο μέσον των κορμών) ήταν 45 cm, υπολογίστε την επιβάρυνση της μεταφοράς ανά m 3 α ύλης. Απάντηση: Όγκος κατά Huber: V = g 0,5L *L Άρα V = ((π/4 * (0,45) 2 ) * 6,00 * 38 = 36,262 m 3 και κόστος μεταφοράς: 1200/36,262 = 33,09 /m 3

26 Άσκηση 12 Ένα πριστήριο κατεργάζεται ετησίως m 3 κορμοτεμαχίων και έχει μέση απόδοση 55%. Να υπολογιστεί η αύξηση στα έσοδα αν η πριστή ξυλεία πωλείται 200EUR/m 3 και η ποσοτική απόδοση αυξηθεί κατά 2 ποσοστιαίες μονάδες. Απάντηση: Με a=55% Παραγόμενη πριστή ξυλεία= x (55/100)=5500m 3 Τιμή πριστής ξυλείας = 5500 x 200= Με a =57% Παραγόμενη πριστή ξυλεία= x (57/100)=5700m 3 Τιμή πριστής ξυλείας = 5700x200= Δηλαδή διαφορά ετησίως = =

27 Άσκηση 13 Υπολογίστε την ποσοστιαία διαφορά που προκαλεί η κωνικομορφία στην ποσοτική απόδοση κορμών μήκους 15m και με: διάμετρο κορυφής 15cm και διάμετρο βάσης 40cm διάμετρο κορυφής 15cm και διάμετρο βάσης 30cm Απάντηση: κατά Smalian: 2 2 d0 dn g0 gn V ( ) L ( ) L V, d0 d 3,14 0, 4 0,15 ( n ) L ( ) V, d0 d 3,14 0,3 0,15 ( n ) L ( )

28 Άσκηση 13 (συνέχεια) Vκορ,1 = 1,074m3 Vκορ,2 = 0,662m3 Διαθέσιμη (ελάχιστη) διάμετρος για παραγωγή πριστής: d1=0,15m d2=0,15m άρα d 2 0,15 2 V,1 L m ( ) 3,14 ( ) 15 0, d 0,15 V,2 L m ( ) 3,14 ( ) 15 0, 265 3

29 Άσκηση 13 (συνέχεια) a1=vπρ1/vκορ,1 = 24,7% a2=vπρ2/vκορ,2 = 40,0% Ποσοστιαία διαφορά: (a2-a1)/a1 = (40-24,7)/24,7 = 62%!!!

30 Άσκηση 14 H πρίση κυλινδρικού κορμοτεμαχίου διαμέτρου 40cm και μήκους 2,5m έδωσε τα εξής πριστά (μήκους 2,5m): 2 πριστά πάχους 46mm και πλάτους 32cm 2 πριστά πάχους 46mm και πλάτους 26cm 2 πριστά πάχους 24mm και πλάτους 22cm 2 πριστά πάχους 24mm και πλάτους 18cm Να υπολογιστεί η ποσοτική απόδοση. Απάντηση: Όγκος παραγόμενης πριστής ξυλείας: 2 x 0,046 x 0,32 x 2,5 = 0,0736m 3 2 x 0,046 x 0,26 x 2,5 = 0,0598m 3 2 x 0,024 x 0,22 x 2,5 = 0,0264m 3 2 x 0,024 x 0,18 x 2,5 = 0,0216m 3 Σύνολο όγκου όλων των πριστών = 0,1814m 3

31 Άσκηση 14 (συνέχεια): d 0,4 V L m ( ) 3,14 ( ) 2,5 0,314 3 Α = Vπρ/Vκορ = (0,1814/0,314)x100= 57,7%

32 Άσκηση 15 Ένα πριστήριο ξυλείας έκανε απογραφή στην αρχή του περασμένου έτους και βρήκε ότι είχε απόθεμα: 800m 3 στρογγύλης ξυλείας και 600 m 3 πριστής. Στο τέλος του ίδιου χρόνου είχε απόθεμα m 3 στρογγύλης και 350 m 3 σε πριστά. Στη διάρκεια της χρονιάς προμηθεύτηκε m 3 σε κορμούς και πούλησε αντίστοιχα m 3 πριστής ξυλείας. Ζητείται η ποσοτική απόδοση του πριστηρίου για τη δεδομένη χρονιά. Απάντηση: Στρογγύλη ξυλεία : X= 800 m 3, Y= 6300 m 3, Z= 1300 m 3, Πριστή ξυλεία: A= 600 m 3, B= 5330 m 3, C= 350 m 3 Απόδοση % = [( ) / ( )] x 100 = [5080/7800] x 100 = = 65,1 %

33 Άσκηση 16 Πόσα πριστά πλάτους 28cm και πάχους 48mm μπορούν να παραχθούν από κορμοτεμάχιο μήκους 2,5m, με βαθμό κωνικομορφίας 2cm/m και διάμετρο μικρού άκρου 40cm? Ποια η ποσοτική απόδοση του κορμοτεμαχίου με την παραγωγή των ανωτέρω πριστών? (Πλάτος εγκοπής =4mm και υπερδιάσταση πάχους=2mm) Απάντηση:

34 Άσκηση 16 (συνέχεια): a ,5 cm 0,285 0,004 0,289 v 0,048 0,002 0,004 0,054 5,35 Δηλαδή 5 πριστά (στρογγυλοποιούμε στον αμέσως μικρότερο ακέραιο αριθμό) Όγκος των 5 πριστών = 5 x 2,5 x 0,28 x 0,048 = 0,168m 3 Μικρή διάμετρος κορμού = 40cm Μεγάλη διάμετρος κορμού = ,5 x 2 = 45cm d0 d 3,14 0, 4 0, 45 ( n V ) L ( ) 2,5 0,356m Α % = [ Vπρ/Vκορ] x 100 = (0,168/0,356)x100 = 47,2%

35 Άσκηση 17 Ένα τεμάχιο ξύλου Α ζυγίζει 135 gr. Το ξηραίνω στους 103 ± 2 ο C και βρίσκω τελικό (σταθερό) βάρος 105 gr. Ένα άλλο τεμάχιο Β ζυγίζει 43 gr. Το ξηραίνω στους 103 ± 2 ο C και βρίσκω τελικό (σταθερό) βάρος 38 gr. Πόση είναι η υγρασία τους; Μάζα ξύλου υγρή Μάζα ξύλου ξηρή Υ% = x 100 Μάζα ξύλου ξηρή Απάντηση: Για το Α: (( )/ 105) 100 = (30/105) 100 = 28,57 % Για το Β: ((43 38)/ 38) 100 = (5/38) 100 = 13,16 %

36 Άσκηση 18: Εμποτίζουμε 10m 3 ξυλείας ελάτης με βορικά άλατα. Επιθυμητή συγκράτηση 120Kg άλατος ανά m 3 ξύλου. Πώς θα εκτελέσω το πρόγραμμα εμποτισμού; Απάντηση: 10 x 120 = 1200 kg. Άρα θα σταματήσω τον εμποτισμό όταν θα έχω «χάσει» από τη δεξαμενή μου 1200 kg βορικού άλατος. Άσκηση 19: Εμποτίζουμε 10m 3 στύλων πεύκης με πισσέλαιο. Επιθυμητή συγκράτηση 120 Kg πισσελαίου ανά m 3 σομφού ξύλου. Αναλογία σομφού /εγκάρδιο = 3/1. Πώς θα εκτελέσω το πρόγραμμα εμποτισμού; Απάντηση: Σε κάθε 4 m 3 έχουμε 3 m 3 σομφό 1 m 3 εγκάρδιο. Το εγκάρδιο δεν εμποτίζεται. Άρα ο προς εμποτισμό όγκος ξύλου είναι : 10 x (3/4) = 7,5 m 3. Έχουμε: 7,5 x 120 = 900 kg. Άρα θα σταματήσω τον εμποτισμό όταν θα έχω «χάσει» 900 kg πισσέλαιο.

37 Άσκηση 20: Έχουμε ένα κορμοτεμάχιο μήκους 3,0 m, που προορίζεται για εκτύλιξη. Η μεγάλη διάμετρος είναι 45 cm, η μικρή διάμετρος 40 cm, η διάμετρος της αρπάγης της ντερουλέζας μας 15 cm. Υπολογίστε την ποσότητα ξυλοφύλλων πάχους 2mm, που μπορούμε να παράγουμε από αυτό το κορμοτεμάχιο. Υπολογίστε επίσης την ποσοτική απόδοση. Απάντηση: - Όγκος κορμοτεμαχίου (Smalian): V ολ = (g β + g n )/2 *L= ((d β 2 * 3,14 / 4 + d n 2 * 3,14 / 4 ) /2) * L = (0, ,1256)/2 * 3,0 = 0,4269 m 3 -Όγκος κορμοτεμαχίου απόλυτα κυλινδρικός (αξιοποιήσιμος για ξυλόφυλλα): V 1 = g n * L = (d n 2 * 3,14 / 4 ) * L= 0,1256 * 3,0 = 0,3768 m 3 -Όγκος υπολειμματικού κορμοτεμαχίου: V υπ = (0,15 2 * 3,14 / 4 ) * 3,0 = 0,0530m 3 - Ποσότητα ξυλοφύλλων: (V 1 V υπ ) / πάχος ξυλ/λου = 0,3238 / 0,002= 161,9 m 2. - Ποσοτική απόδοση (αξιοποίησης κορμού): ((V 1 V υπ ) / V ολ ) * 100 = 75,85 %

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή προϊόντα».

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή προϊόντα». ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή προϊόντα». Άσκηση 6 Ένας κορμός τεμαχίστηκε σε 4 ισομήκη τμήματα 3m το καθένα. Να υπολογιστεί ο όγκος του κορμού σε κυβικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ I. Τα δάση στην Ελλάδα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ I. Τα δάση στην Ελλάδα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ I Τα δάση στην Ελλάδα Μεταφορά τροπικής ξυλείας από το δάσος στην αγορά. «Η αειφορία του δάσους είναι προϋπόθεση για την σωτηρία του περιβάλλοντος, του κλίματος και του ανθρώπου» Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Τα βασικά μέρη ενός πριστηρίου: Κορμοπλατεία Κυρίως πριστήριο Πριστοπλατεία (αποθήκη) Τροχιστήριο Βοηθητικές εγκαταστάσεις

Τα βασικά μέρη ενός πριστηρίου: Κορμοπλατεία Κυρίως πριστήριο Πριστοπλατεία (αποθήκη) Τροχιστήριο Βοηθητικές εγκαταστάσεις ΤΟ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟ Τα βασικά μέρη ενός πριστηρίου: Κορμοπλατεία Κυρίως πριστήριο Πριστοπλατεία (αποθήκη) Τροχιστήριο Βοηθητικές εγκαταστάσεις 1. ΚΟΡΜΟΠΛΑΤΕΙΑ. Αποθήκες ενδιάμεσης αποθήκευσης, πριν την ξήρανση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ Ως ποσοτική απόδοση νοείται ο όγκος ή το βάρος ενός προϊόντος, σε σχέση με τον όγκο ή το βάρος της πρώτης ύλης που χρησιμοποιήθηκε για να παραχθεί το συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

«Η αειφορία του δάσους είναι προϋπόθεση για την σωτηρία. του περιβάλλοντος, του κλίματος και του ανθρώπου.»

«Η αειφορία του δάσους είναι προϋπόθεση για την σωτηρία. του περιβάλλοντος, του κλίματος και του ανθρώπου.» Η ΠΡΙΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ «Η αειφορία του δάσους είναι προϋπόθεση για την σωτηρία του περιβάλλοντος, του κλίματος και του ανθρώπου.» Το Πριστήριο Το μέρος όπου γίνεται η πρίση του κορμού Πρίζω (πριονίζω)= η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ

2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ Τ.Ε.Ι. Λάρισας - Παράρτημα Καρδίτσας Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Εργαστήριο Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών 2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ του Καθηγητή Δρ. Ιωάννη Κακαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΣ ΞΥΛΕΙΑΣ

ΣΤΑΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΣΤΑΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΔΑΣΟΣ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟ ΥΛΟΤΟΜΙΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΕ ΜΗΚΗ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΣΤΗΝ ΕΛΑΤΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΜΠΟΡΙΑ ΠΑΡΑΛΑΒΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΝΑ ΔΑΣ. ΕΙΔΟΣ ή και ΚΛΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ

2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ Τ.Ε.Ι. Λάρισας - Παράρτημα Καρδίτσας Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Εργαστήριο Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών 2 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΡΜΟΣΠΙΤΩΝ του Καθηγητή Δρ. Ιωάννη Κακαρά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 04: Πριστή ξυλεία (Γ) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 04: Πριστή ξυλεία (Γ) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 04: Πριστή ξυλεία (Γ) Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 01: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Ξύλου. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 01: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Ξύλου. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 01: Εισαγωγή στην Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

"Τύποι ξύλινων δομικών κατασκευών - πιστοποίηση οικοδομικής ξυλείας, CE πιστοποίηση σε προϊόντα ξύλου H

Τύποι ξύλινων δομικών κατασκευών - πιστοποίηση οικοδομικής ξυλείας, CE πιστοποίηση σε προϊόντα ξύλου H "Τύποι ξύλινων δομικών κατασκευών - πιστοποίηση οικοδομικής ξυλείας, CE πιστοποίηση σε προϊόντα ξύλου H Δρ Μιχάλης Σκαρβέλης, Αναπληρωτής Καθηγητής, υπεύθυνος Εργαστηρίου Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών,

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ : Τι είναι τα ξυλόφυλλα;

ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ : Τι είναι τα ξυλόφυλλα; ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ : ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ : Τι είναι τα ξυλόφυλλα; ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ : ΦΥΛΛΑ ΣΥΜΠΑΓΟΥΣ ΞΥΛΟΥ, ΠΑΧΟΥΣ 0,5-3 mm (Σπανιότερα 0,05-8 mm) Οι κορμοί που προορίζονται για ξυλόφυλλα πρέπει να έχουν συγκεκριμένα ποιοτικά χαρακτηριστικά:

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ. Ξυλόφυλλα ή επενδύματα ή καπλαμάδες: λεπτά φύλλα ξύλου με πάχος 0,5-1,0 mm (ως 8-10 mm) αντικολλητών (κόντρα πλακέ)

ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ. Ξυλόφυλλα ή επενδύματα ή καπλαμάδες: λεπτά φύλλα ξύλου με πάχος 0,5-1,0 mm (ως 8-10 mm) αντικολλητών (κόντρα πλακέ) Ξυλόφυλλα ή επενδύματα ή καπλαμάδες: λεπτά φύλλα ξύλου με πάχος 0,5-1,0 mm (ως 8-10 mm) Παραγωγή αντικολλητών (κόντρα πλακέ) άλλων συγκολλημένων κατασκευών Ανάπτυξη βιομηχανίας παραγωγής ξυλοφύλλων λόγω:

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΑΝΣΗ Γιατί ξηραίνεται το ξύλο;

ΞΗΡΑΝΣΗ Γιατί ξηραίνεται το ξύλο; Γιατί ξηραίνεται το ξύλο; Ελάττωση ρίκνωσης αποφυγή στρέβλωσης & ραγάδωσης Αποφυγή μυκητικής προσβολής (σηπτικής χρωστικής) < 20% Ελάττωση βάρους δαπανών μεταφοράς Επιτυχής βαφή στίλβωση προστατευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση διαμέτρου. Η μέτρηση γίνεται σε ύψος 1,30m. Το ύψος αυτό λέγεται στηθιαίο ύψος και ονομάζεται αντίστοιχα στηθιαία διάμετρος.

Μέτρηση διαμέτρου. Η μέτρηση γίνεται σε ύψος 1,30m. Το ύψος αυτό λέγεται στηθιαίο ύψος και ονομάζεται αντίστοιχα στηθιαία διάμετρος. Μέτρηση διαμέτρου Στόχος σε μια μέτρηση διαμέτρου είναι να μετρήσουμε εκείνη τη διάμετρο που δίνει εμβαδόν κύκλου ίσο με το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής του δέντρου. Μονάδες μέτρησης : cm Η μέτρηση γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ και ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι (ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜ. 2013)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ και ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι (ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜ. 2013) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ και ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: 1. Αλυσοπρίονα στην ελληνική αγορά: Μεγέθη, χώρες προέλευσης, χρήσεις, τιμές 2. Αλυσοπρίονα στην ελληνική αγορά: Συστήματα τροχίσματος αλυσίδων,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υγρασίας πριστής ξυλείας κατά την ξήρανση

Έλεγχος υγρασίας πριστής ξυλείας κατά την ξήρανση Έλεγχος υγρασίας πριστής ξυλείας κατά την ξήρανση Πορεία ξήρανσης πριστής ξυλείας A διαμόρφωση δειγμάτων ξήρανσης 2 cm 2 cm 50 cm 1 m A A 1 A 2 ζύγιση δειγμάτων ξήρανσης Α1, Α2 αμέσως μετά την πρίση ΑΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο (A = 90 ) και πλευρές = 3 cm, = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Να βρείτε: α) Το εµβαδό Ε Π της παράπλευρης επιφάνειας.

Διαβάστε περισσότερα

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε Κανόνες των προσήμων Στην πρόσθεση Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε (+) και (+) κάνει (+) + + 3 = +5 (-) και (-) κάνει (-) - - 3 = -5 Όταν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΕΙΑ ΣΤΕΓΗΣ - ΣΥΝΘΕΤΗ ΞΥΛΕΙΑ

ΞΥΛΕΙΑ ΣΤΕΓΗΣ - ΣΥΝΘΕΤΗ ΞΥΛΕΙΑ http://www.e-stergiu.cm/index.php?lang=1 ΞΥΛΕΙΑ ΣΤΕΓΗΣ - ΣΥΝΘΕΤΗ ΞΥΛΕΙΑ Πλανισμένες δοκοί σύνθετης συγκολλητής ξυλείας εισαγωγής. Προσφέρουν υψηλή μηχανική αντοχη (GL24),διαθέτουν μικρό ειδικό βάρος (450kg/m

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ. Ρήψη. Σ Αποφλοίωση Ο Τεμαχισμός. Διαμόρφωση Διαλογή Μετατόπιση Ογκομέτρηση Προστασία Εμπορία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ. Ρήψη. Σ Αποφλοίωση Ο Τεμαχισμός. Διαμόρφωση Διαλογή Μετατόπιση Ογκομέτρηση Προστασία Εμπορία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΑΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 03: Πριστή ξυλεία (Β) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 03: Πριστή ξυλεία (Β) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 03: Πριστή ξυλεία (Β) Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΥΣΟΞΥΛΩΝ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΥΣΟΞΥΛΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΜΠΟΡΙΟΥ www.gge.gov.gr ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΥΣΟΞΥΛΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΥΓΡΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΥΝΤΑΞΗ: Ι. Ελευθεριάδης, Δασολόγος ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΑΖΑΣ www.cres.gr

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ

1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ Τ.Ε.Ι. Λάρισας - Παράρτημα Καρδίτσας Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Εργαστήριο Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

4.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΜΡΟΣ Β.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΙΑ ΤΗΣ 07.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΙΑ ΤΗΣ Ορισμός Σφαίρα λέγεται το στερεό σώµα που παράγεται, αν περιστρέψουµε ένα κυκλικό δίσκο (Ο, ρ) γύρω από µία διάµετρό του. Θέση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΔΟΜΙΚΗ ΞΥΛΕΙΑ ΩΣ ΜΕΣΟ ΑΕΙΦΟΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Μελέτη Βαζαίου Σοφία Μούσιου Σταυρούλα Καριτσά Κερασούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ EΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 08: Ξυλόφυλλα. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 08: Ξυλόφυλλα. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 08: Ξυλόφυλλα Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

MATHematics.mousoulides.com

MATHematics.mousoulides.com ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΠΙΤΙΩΝ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΥ ΞΥΛΙΝΟ ΣΚΕΛΕΤΟ

4 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΠΙΤΙΩΝ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΥ ΞΥΛΙΝΟ ΣΚΕΛΕΤΟ Τ.Ε.Ι. Λάρισας - Παράρτημα Καρδίτσας Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Εργαστήριο Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών 4 ο ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΠΙΤΙΩΝ ΑΠΟ ΕΛΑΦΡΥ ΞΥΛΙΝΟ ΣΚΕΛΕΤΟ του Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

α) Άφλοιος α) Άφλοιος α) Άφλοιος

α) Άφλοιος α) Άφλοιος α) Άφλοιος ΔΑΣΟΠΟΝΙΚΑ ΕΙΔΗ - ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 1. ΚΩΝΟΦΟΡΑ (Πλην Τραχείας και Χαλεττίου Πεύκης) ΤΙΜΗ ΣΕ 1.1 Στρογγύλη ξυλεία μήκους 2,00 μ. και άνω, διαμέτρου 0,20 μ. και άνω 1.2 Στρογγύλη ξυλεία μήκους

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα ξυλόφυλλα; Τεχνική γνωστή από την αρχαιότητα για παραγωγή διακοσμητικών επιφανειών

Τι είναι τα ξυλόφυλλα; Τεχνική γνωστή από την αρχαιότητα για παραγωγή διακοσμητικών επιφανειών ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ Τι είναι τα ξυλόφυλλα; Τεχνική γνωστή από την αρχαιότητα για παραγωγή διακοσμητικών επιφανειών Διαφορετική σχεδίαση, ανάλογα με την τομή ΞΥΛΟΦΥΛΛΑ Ξυλόφυλλα ή επενδύματα ή καπλαμάδες: λεπτά φύλλα

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

4.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ 1 4.6 Η ΣΦΙΡ ΚΙ Τ ΣΤΙΧΙ ΤΗΣ ΘΩΡΙ 1. Σφαίρα : νοµάζεται το στερεό που προκύπτει από µία πλήρη περιστροφή ενός κυκλικού δίσκου γύρω από µία διάµετρό του. Η γεωµετρική µορφή µιας φαίνεται στο διπλανό σχήµα.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 02: Πριστή ξυλεία (Α) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 02: Πριστή ξυλεία (Α) Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 02: Πριστή ξυλεία (Α) Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί ξηραίνουμε το ξύλο;

Γιατί ξηραίνουμε το ξύλο; Η ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ Γιατί ξηραίνουμε το ξύλο; Ελάττωση ρίκνωσης αποφυγή στρέβλωσης & ραγάδωσης Αποφυγή μυκητικής προσβολής (σηπτικής χρωστικής) < 20% Ελάττωση βάρους δαπανών μεταφοράς Επιτυχής βαφή στίλβωση

Διαβάστε περισσότερα

Το Ξύλο ως Δομικό Υλικό

Το Ξύλο ως Δομικό Υλικό Το Ξύλο ως Δομικό Υλικό Η Ξυλεία Η εταιρεία μας, εισάγει και κατασκευάζει ξύλινες κατοικίες άριστων προδιαγραφών, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε ως εξοχικές/θερινές είτε ως μόνιμες. Η ξυλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ 2. ΑΥΞΗΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ. Εργαστήριο Δομής Ξύλου. Στέργιος Αδαμόπουλος

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ 2. ΑΥΞΗΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ. Εργαστήριο Δομής Ξύλου. Στέργιος Αδαμόπουλος ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ 2. ΑΥΞΗΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ Δασικά δέντρα α β Κωνοφόρα (α): αειθαλή δέντρα που τα φύλλα τους είναι βελονόμορφα και οι καρποί τους έχουν σχήμα κώνου, π.χ. πεύκη, ελάτη Πλατύφυλλα (β):

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική : 2012Α

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική : 2012Α ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική : 2012Α Σελίδα 1 από 9 Τιμολόγιο μελέτης Σελίδα 2 από 9 Τιμολόγιο μελέτης Σελίδα 3 από 9 Τιμολόγιο μελέτης Σελίδα 4 από 9 ΑΡΘΡΑ A.T. : 1 Άρθρο : ΝΑΟΙΚ Α\22.22.01 Καθαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ

1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ Τ.Ε.Ι. Λάρισας - Παράρτημα Καρδίτσας Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Εργαστήριο Τεχνολογίας & Συντήρησης Ξυλοκατασκευών 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΞΥΛΙΝΩΝ ΣΠΙΤΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ

4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ 1 4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΟΥ ΘΕΩΡΙ 1. Κώνος : ν φανταστούµε ότι το ορθογώνιο τρίγωνο στρέφεται γύρω από την κάθετη πλευρά του κατά µία πλήρη περιστροφή, προκύπτει το στερεό το οποίο λέγεται κώνος. 2.

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ. ΘΕΜΑ : Τιμές ανάθεσης υλοτομικών εργασιών και λοιπών εργασιών συγκομιδής

ΑΠΟΦΑΣΗ. ΘΕΜΑ : Τιμές ανάθεσης υλοτομικών εργασιών και λοιπών εργασιών συγκομιδής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΔΑΣΩΝ & ΑΓΡΟΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΑΣΩΝ & ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ. ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου - Επίπλου

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ. ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου - Επίπλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ ρ. Γεώργιος Μαντάνης Εργαστήριο Επιστήµης Ξύλου Τµήµα Σχεδιασµού & Τεχνολογίας Ξύλου - Επίπλου ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ = Εξωτερικοί παράγοντες που µπορούν να προκαλέσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ

ΡΟΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ ΡΟΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΙΣΤΗΡΙΟΥ Η σειρά τοποθέτησης των μηχανημάτων σε ένα πριστήριο δεν μπορεί να είναι τυχαία Οι περιορισμοί του χώρου δεν πρέπει να επηρεάζουν καθοριστικά την απρόσκοπτη λειτουργία της μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

13SYMV

13SYMV ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΑΣΩΝ & ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΑΣΩΝ Ν. ΔΡΑΜΑΣ ΔΑΣΑΡΧΕΙΟ Κ. ΝΕΥΡΟΚΟΠΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: Δ/σης & Διαχ/σης Δασών ΤΑΧ. Δ/ΝΣΗ: Κ.Νευροκόπι

Διαβάστε περισσότερα

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 193. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Με την βοήθεια των εξισώσεων δευτέρου βαθμού λύνουμε πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής και διαφόρων επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΙΜΩΝ Α-1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΗΜΕΡΟΜΙΣΘΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΙΜΩΝ Α-1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΗΜΕΡΟΜΙΣΘΙΩΝ Δημοτική Επιχείρηση Ύδρευσης Αποχέτευσης Λέσβου Ελευθερίου Βενιζέλου 13-17, 81100 Λέσβος Τηλ:. 22510 24444 Fax: 22510 40121 E-mail:deyam2@otenet.gr Αντικατάσταση τμημάτων αγωγού ύδρευσης ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ ΙΙΙ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ: Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ ΙΙΙ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Οικονομική Μιχαήλ Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής

Δασική Οικονομική Μιχαήλ Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Δασική Οικονομική Μιχαήλ Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Περιεχόμενα 3 ου μαθήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ 1.Η οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι. Συγκομιδή ξυλείας. Συγκομιδή ξύλείας Εργαστήριο 2

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι. Συγκομιδή ξυλείας. Συγκομιδή ξύλείας Εργαστήριο 2 Συγκομιδή ξυλείας - Αρμοδιότητες φορέα συγκομιδής ξύλου: Α αναλαμβάνει τον χρηματοδοτικό κίνδυνο Β προμηθεύει και λειτουργεί με δική του υπευθυνότητα το προσωπικό και τα τεχνικά μέσα που απαιτούνται Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ» ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο «ΕΩΜΕΤΡΙ». 1. Να υπολογίσετε τα εμβαδά των σχημάτων,, χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης εμβαδών το. Τι παρατηρείτε; ρίσκουμε ότι τα εμβαδά των,, είναι : 5,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΙ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΧΑΡΑΣ & ΠΑΡΚΩΝ

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΙ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΧΑΡΑΣ & ΠΑΡΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ «26.20. Σύνθετο Άλμπατρος» Διαστάσεις οργάνου Μήκος 10000 mm Πλάτος 6000 mm Ύψος 3600 mm Πιστοποίηση ΕΝ 1176:2008/1,3 Απαιτήσεις ασφαλείας Απαιτούμενος χώρος 13600Χ9000mm 98m 2 Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 11: Επικολλητό ξύλο. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 11: Επικολλητό ξύλο. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11: Επικολλητό ξύλο Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν Να λύσετε τις παρακάτω πράξεις σύµφωνα µε τo παράδειγµα : 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 8 5 2 ' 5 ' 6 2 0 6 2 0 2 1 3 1 2 5 1 3, 7 5 1 8 6 0 = 4 6 5 0 4 3 4 0 = 3 1 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Β Γυμνασίου 29 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Όταν μετατρέπουμε την τιμή ενός μήκους από km σε m προκύπτει: α) αριθμός πάντοτε μεγαλύτερος του αρχικού β) αριθμός πάντοτε μικρότερος του αρχικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΚΑΡΔΙΤΣΑ 4 -Δεκ- 2010

ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΚΑΡΔΙΤΣΑ 4 -Δεκ- 2010 ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΚΑΡΔΙΤΣΑ 4 -Δεκ- 2010 Η ελληνική αγορά δομικής ξυλείας και η ποιότητα των κατασκευών Δρ. Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΙΝΑ ΠΑΤΩΜΑΤΑ. Δρ. Μιχάλης Σκαρβέλης Αναπλ. Καθηγητής

ΞΥΛΙΝΑ ΠΑΤΩΜΑΤΑ. Δρ. Μιχάλης Σκαρβέλης Αναπλ. Καθηγητής ΞΥΛΙΝΑ ΠΑΤΩΜΑΤΑ Δρ. Μιχάλης Σκαρβέλης Αναπλ. Καθηγητής Tο ξύλινο δάπεδο ήταν και παραμένει μια καλή επιλογή για χώρους κατοικιών και κτιρίων Στην Ευρώπη η ετήσια κατανάλωση το 2007 ήταν πολύ πάνω από 100

Διαβάστε περισσότερα

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του.

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του. 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει μια πλευρά ίση με 48 και το αντίστοιχο σε αυτή την πλευρά ύψος είναι 4,5 dm. Να βρείτε το εμβαδό του παραλληλογράμμου 2. Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό 72 2

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ (cladding, siding)

ΞΥΛΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ (cladding, siding) ΞΥΛΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ (cladding, siding) Για επενδύσεις τοιχοποιίας (εξωτερικές) ή ξυλεπενδύσεις από συμπαγή ξυλεία, σε κατοικίες, αποθήκες και γενικά προκάτ κατασκευές, η κατάσταση έχει ως εξής: Iroko και άλλα

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α 31. Μία κυλινδρική δεξαµενή έχει µήκος βάσης 1,56 m. Η δεξαµενή είναι γεµάτη κατά τα 6 7 και περιέχει 75,36 m3 νερό. Να υπολογίσετε το βάθος της δεξαµενής. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4

1.4. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f(x) = x 2x ii) f(x) = 3 x iii) f(x) = x 2x + 4 .4 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 45 47 A ΟΜΑ ΑΣ. Να βρείτε τα ακρότατα των συναρτήσεων i) f() ii) f() + 6 iii) f() i) Πεδίο ορισµού είναι το R f () f () 0 0 f () > 0 > 0 > > + 4 Το πρόσηµο της f και η µονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΟΥ I 34 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x. 0, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x. 0 την παράγωγο f ( x 0

, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x. 0, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x. 0 την παράγωγο f ( x 0 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ : Αν δυο μεταβλητά μεγέθη, y συνδέονται με τη σχέση y f (, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το στο σημείο την παράγωγο

Διαβάστε περισσότερα

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3601, 10/5/2002

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3601, 10/5/2002 Ο περί της Ταξινόμησης της Ακατέργαστης Ξυλείας Νόμος του 2002 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα με το Άρθρο 52 του Συντάγματος. Αριθμός 48(Ι) του 2002 ΝΟΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΜΠΟΤΙΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ & ΕΜΠΟΤΙΣΤΙΚΑ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΑ

2. ΕΜΠΟΤΙΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ & ΕΜΠΟΤΙΣΤΙΚΑ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΑ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Μάθημα: Τεχνολογία ξύλινων κατασκευών ΙΙ. Εξωτερικές κατασκευές 2. ΕΜΠΟΤΙΣΜΟΣ ΞΥΛΕΙΑΣ & ΕΜΠΟΤΙΣΤΙΚΑ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

0. Η ) λέγεται επιτάχυνση του κινητού τη χρονική στιγμή t 0 και συμβολίζεται με t ). Είναι δηλαδή : t ) v t ) S t ).

0. Η ) λέγεται επιτάχυνση του κινητού τη χρονική στιγμή t 0 και συμβολίζεται με t ). Είναι δηλαδή : t ) v t ) S t ). Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 8 ΟΡΙΣΜΟΣ Τι λέμε ρυθμό μεταβολής του μεγέθους y ως προς το μέγεθος για, αν y f( είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση ; Απάντηση : Αν δύο μεταβλητά μεγέθη, y συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών. ΜΕΡΟΣ Α 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ 185 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ

2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2.1 Δεδομένα εισόδου 2.1.1 Κοπτικό εργαλείο Το κοπτικό εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένα δίπτερο κοπτικό εργαλείο με σφαιρική απόληξη χωρίς ελίκωση διαμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Λόγοι που επιβάλουν την ξήρανση του ξύλου

Λόγοι που επιβάλουν την ξήρανση του ξύλου ΞΗΡΑΝΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ Λόγοι που επιβάλουν την ξήρανση του ξύλου Σταθεροποίηση διαστάσεων Αποφυγή παραμορφώσεων Μειώνεται το βάρος του Κατεργάζεται (κόβεται, πλανίζεται, τρίβεται, κολλιέται,καρφώνεται, βάφεται)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΞΥΛΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ. Αντικείμενο Προμήθειας

ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΞΥΛΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ. Αντικείμενο Προμήθειας ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΕΩΝ Αγγελάκη 13, 546 21 Πληροφορίες: Κυριακή Ντεργιόγλου Τηλέφωνο: 2313318443 Fax: 2313316132 E-mail: k.ntergioglou@thessaloniki.gr ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΞΥΛΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΚΟΥΜΚΟ (ΦΑΣΗ Β )

ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΚΟΥΜΚΟ (ΦΑΣΗ Β ) ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ & ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΛΕΣΒΟΥ ΕΡΓΟ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΣΤΟ ΚΟΥΜΚΟ (ΦΑΣΗ Β ) ΤΙΜΩΝ Α-1. Βασικές τιµές ηµεροµισθίων Ελήφθησαν από το Πρακτικό ιαπιστώσεως Τιµών 001 Εργάτης ανειδίκευτος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Α.1.2. Γραφεία διευθυντικά με φυσικό καπλαμά και μοριοσανίδα πάχους 25 mm με επένδυση καπλαμά ξύλου

Α.1.2. Γραφεία διευθυντικά με φυσικό καπλαμά και μοριοσανίδα πάχους 25 mm με επένδυση καπλαμά ξύλου Κατηγορίες A. Γραφεία B. Τράπεζες συσκέψεων Γ. Σταθμοί εργασίας Δ. Επικαθήμενα διαχωριστικά ΝΕΟ A. Γραφεία NEO A.1. Είδη γραφείων Α.1.1. Γραφεία με επιφάνεια από μοριοσανίδα με αμφίπλευρη επίστρωση μελαμίνης

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ ΟΣ Φ Ο Ρ Α ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΡ. ΜΕΛ. 44 /2015. Ειδος A/A

Π Ρ ΟΣ Φ Ο Ρ Α ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΡ. ΜΕΛ. 44 /2015. Ειδος A/A ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΡ. ΜΕΛ. 44 /2015 ΦΟΡΕΑΣ: ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΞΥΛΟΥΡΓΙΚΩΝ ( ΓΙΑ ΕΡΓΑ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑΣ 2015 & ΛΟΙΠΩΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ) Π Ρ ΟΣ Φ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 4. Σε ποιο κουτί της Coca Cola ασκείται μεγαλύτερη Άνωση και γιατί;

Άσκηση 3 4. Σε ποιο κουτί της Coca Cola ασκείται μεγαλύτερη Άνωση και γιατί; 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η Άνωση στα υγρά είναι: a. Ίση με τη διαφορά της υδροστατικής πίεσης μεταξύ των χαμηλότερων και υψηλότερων σημείων. b. Η συνισταμένη δύναμη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 06: Άτμιση ξυλείας. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τεχνολογία Ξύλου. Ενότητα 06: Άτμιση ξυλείας. Ιωάννης Φιλίππου Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 06: Άτμιση ξυλείας Ιωάννης Φιλίππου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 25/5/2015

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗΣ (TMHMA ΔΦΠ ΑΠΘ)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗΣ (TMHMA ΔΦΠ ΑΠΘ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗΣ (TMHMA ΔΦΠ ΑΠΘ) ΜΑΘΗΜΑ: ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΞΥΛΟΥ ΚΕΦ: ΠΡΟÏΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ 2017-18 Ηλίας Βουλγαρίδης Ομότιμος Καθηγητής ΑΠΘ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΒΙΟΤΕΧΝΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ Προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο Ασκήσεις κοπής σε τόρνο. Σε τόρνο γίνεται κατεργασία άξονα από χάλυβα St 60. µε δύο παράλληλα εργαλειοφορεία ταυτόχρονα, όπως φαίνεται στο Σχ.. ίνονται: ιάµετροι κατεργασίας: d = 300 mm, d = 00 mm. Κοινή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

11. ΞΥΛΙΝΕΣ ΠΡΟΒΛΗΤΕΣ, ΑΠΟΒΑΘΡΕΣ Κ.Α.

11. ΞΥΛΙΝΕΣ ΠΡΟΒΛΗΤΕΣ, ΑΠΟΒΑΘΡΕΣ Κ.Α. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου Μάθημα: Τεχνολογία ξύλινων κατασκευών ΙΙ. Εξωτερικές κατασκευές 11. ΞΥΛΙΝΕΣ ΠΡΟΒΛΗΤΕΣ, ΑΠΟΒΑΘΡΕΣ Κ.Α. Σημείωση:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 02 . Το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος είναι ίσο με: 5α β. 6α γ. 9α δ. 4α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ - 0 α 3α α α. Αν το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔΕΖ είναι 5m και το εμβαδόν του ορθογωνίου ΗΘΙΚ είναι 9m, πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

5. Τα στερεά Α και Β είναι κατασκευασμένα από ξύλο. Ποιο από τα δύο έχει:

5. Τα στερεά Α και Β είναι κατασκευασμένα από ξύλο. Ποιο από τα δύο έχει: 1. Παρατηρήστε τα δύο στερεά σώματα Α και Β. Μπορείτε αμέσως να πείτε ποιο από τα δύο έχει: a. Μεγαλύτερο όγκο; b. Μεγαλύτερη μάζα; Άσκηση 1 2. Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας. 3. Το υλικό του στερεού

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχαιότερα ευρήματα που υπάρχουν (δυτική Αλάσκα), δείχνουν ότι η τέχνη της καμπύλωσης του ξύλου είναι γνωστή σχεδόν 2000 χρόνια.

Τα αρχαιότερα ευρήματα που υπάρχουν (δυτική Αλάσκα), δείχνουν ότι η τέχνη της καμπύλωσης του ξύλου είναι γνωστή σχεδόν 2000 χρόνια. ΚΑΜΠΥΛΩΣΗ ΤΟΥ ΞΥΛΟΥ Τα αρχαιότερα ευρήματα που υπάρχουν (δυτική Αλάσκα), δείχνουν ότι η τέχνη της καμπύλωσης του ξύλου είναι γνωστή σχεδόν 2000 χρόνια. Κουτί καμπύλωσης (1400-1750 μ.χ) ΕΠΙΛΟΓΗ ΞΥΛΟΥ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Αγαπητοί μαθητές, σας καλωσορίζουμε στην δεύτερη φάση του τρίτου τοπικού διαγωνισμού

Διαβάστε περισσότερα