ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΩΝ

Transcript

1 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΟΡΟΦΩΝ ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Πολιτικός Μηχ. Ε.Μ.Π., PhD, Καθηγητής Τμ. Πολιτικών Μηχ. Πολυτεχνικής Σχ. Δ.Π.Θ. ΜΑΡΙΑ Ι. ΦΑΒΒΑΤΑ Πολιτικός Μηχ., MSc, PhD, Δ.Π.Θ. Τομέας Δομικών Κατασκευών, Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος, Πολυτεχνική Σχολή Δ.Π.Θ., ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μελετάται η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης στην αλληλεπίδραση παρακείμενων κατασκευών με διαφορετικό αριθμό ορόφων καθώς και με διαφορετικό ύψος ορόφων. Ο τύπος αυτός αλληλεπίδρασης αποτελεί την πλέον κρίσιμη περίπτωση λόγω του πιθανού εμβολισμού υποστυλωμάτων από τις πλάκες της παρακείμενης κατασκευής. Στην παρούσα εργασία λαμβάνεται υπόψη στη διερεύνηση και η περίπτωση της μορφολογίας με ανοιχτό ισόγειο (πιλοτή). Εξετάζονται περιπτώσεις αλληλεπίδρασης μιας οκταώροφης κατασκευής με μια πιο δύσκαμπτη κατασκευή με μικρότερο συνολικό ύψος, οι οποίες έχουν σχεδιασθεί κατά EC2 και EC8. Η αύξηση των απαιτήσεων σε πλαστιμότητα του κρίσιμου υποστυλώματος της πολυώροφης κατασκευής που δέχεται την πρόσκρουση από την πλάκα της παρακείμενης κατασκευής λόγω της αλληλεπίδρασης, αποδεικνύεται ακόμη πιο έντονη με την ύπαρξη των τοιχοποιιών πλήρωσης. Κατά την αλληλεπίδραση παρακείμενων κατασκευών με διαφορετικό ύψος ορόφων, το υποστύλωμα που υφίσταται το πλήγμα βρίσκεται σε κρίσιμη κατάσταση διατμητικής αστοχίας. Ιδιαίτερη σημασία προκύπτει ότι έχει σε αυτές τις περιπτώσεις η παρουσία των τοιχοποιιών πλήρωσης, δεδομένου ότι σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά που αναπτύσσει το ίδιο υποστύλωμα

2 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2 όταν το πολυώροφο πλαίσιο είναι χωρίς τοιχοποιίες, η απαίτηση σε διατμητική αντοχή ήταν μεγαλύτερη και υπερέβη τη διαθέσιμη αντοχή στις περιπτώσεις που εξετάσθηκαν. Παρατηρήθηκε, τέλος, ότι λόγω της αλληλεπίδρασης περιορίζεται ο βαθμός αποδιοργάνωσης των τοιχοπληρώσεων του πολυώροφου κτιρίου στους ορόφους κάτω από σημείο επαφής των παρακείμενων κατασκευών. Πιο κρίσιμη προκύπτει ότι είναι η απόκριση των τοιχοποιιών πλήρωσης στους άνω ορόφους του κτιρίου, πάνω από το σημείο επαφής, οι οποίες λόγω της αλληλεπίδρασης παρουσιάζουν χαρακτηριστικά έντονης ή και πλήρους αποδιοργάνωσης αστοχίας. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι καταγραφές και οι επί τόπου παρατηρήσεις μετά από καταστρεπτικούς σεισμούς σε όλο τον κόσμο έχουν επιβεβαιώσει τη σημαντική επιρροή της αλληλεπίδρασης των κατασκευών στη σεισμική τους απόκριση [1], [2]. Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης παρατηρείται κυρίως σε περιπτώσεις ισχυρών σεισμικών δονήσεων σε μεγάλες πόλεις και πυκνοκατοικημένες αστικές περιοχές. Έχει καταγραφεί στη διεθνή βιβλιογραφία ότι στις περιπτώσεις αυτές η αλληλεπίδραση παρακείμενων κατασκευών αποτελεί συχνά αιτία πρόκλησης βλαβών, ενώ υπάρχουν και περιπτώσεις όπου η αλληλεπίδραση αποτέλεσε βασική αιτία για την έναρξη καταρρεύσεων. Οι σύγχρονοι κανονισμοί προβλέπουν σεισμικούς αρμούς πλήρους διαχωρισμού μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών προκειμένου να αντιμετωπίσουν το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης κατά τη διάρκεια σεισμικών διεγέρσεων. Ωστόσο, πολλές φορές υπάρχουν παράγοντες που δεν επιτρέπουν κάτι τέτοιο. Ακόμη, η ερμηνεία κανονιστικών διατάξεων έχει μερικές φορές ως αποτέλεσμα η απόσταση μεταξύ των κτιρίων να είναι ανεπαρκής σε σχέση και με τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών που προβλέπουν ανελαστική απόκριση των κατασκευών με μεγάλες μετατοπίσεις κατά τη διάρκεια ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων. Επιπλέον, το υψηλό κόστος της γης στις πυκνοκατοικημένες μεγαλουπόλεις και το μικρό μέγεθος των οικοπέδων δυσχεραίνουν την εφαρμογή μεγάλων αρμών διαχωρισμού.

3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3 Αποδεικνύεται, έτσι, ότι η επιρροή της αλληλεπίδρασης μεταξύ παρακείμενων κατασκευών στη σεισμική συμπεριφορά και ικανότητα των κατασκευών αποτελεί πεδίο έρευνας με ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η διερεύνηση του προβλήματος της αλληλεπίδρασης βασίσθηκε αρχικά στην απόκριση ζεύγους ή σε σειράς μονοβάθμιων ταλαντωτών που έρχονταν σε επαφή κατά τη διάρκεια σεισμικών διεγέρσεων. Ακολούθησαν προσεγγίσεις με χρήση πολυβάθμιων συστημάτων ταλαντωτών [3], όπου οι κατασκευές προσομοιώνονται με συγκεντρωμένες μάζες, που συνδέονται με συνδέσμους διατμητικού τύπου με διγραμμικά χαρακτηριστικά δύναμηςπαραμόρφωσης. Σε αυτό το πλαίσιο έρευνας έχουν μελετηθεί κατασκευές με ίδιο ύψος ορόφων αλλά με διαφορετικό συνολικό αριθμό ορόφων. Σημειώνεται ότι η περίπτωση πρόσκρουσης δύο κατασκευών με διαφορετικό συνολικό αριθμό ορόφων μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες [4]. Το 2001 οι Rahman κ.α. [5] μελέτησαν την επιρροή του εδάφους θεμελίωσης στην αλληλεπίδραση παρακείμενων πλαισιωτών κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος, με χρήση ανελαστικής σεισμικής συμπεριφοράς. Η διερεύνηση έγινε για συγκεκριμένη περίπτωση αλληλεπίδρασης δωδεκαώροφου με εξαώροφο. Έχουν παρουσιασθεί ακόμη και εργασίες με βελτιωμένες αριθμητικές τεχνικές για την καλύτερη προσέγγιση του προβλήματος πρόσκρουσης δύο κατασκευών κατά τη διάρκεια σεισμικής διέγερσης, οι οποίες εστιάζονται κυρίως σε βελτιωμένες μεθόδους επίλυσης των σχετικών εξισώσεων [6], [7], [8], [9], [10]. Σε όλες τις προηγούμενες διερευνήσεις το πρόβλημα μελετήθηκε με μονοβάθμια ή πολυβάθμια θεωρητικά συστήματα και όχι μεταξύ κατασκευών που έχουν σχεδιασθεί με συγκεκριμένους κανονισμούς. Οι Karayannis & Fotopoulou [11] διερεύνησαν, με εφαρμογή δυναμικής ανελαστικής βήμα προς βήμα ανάλυσης, περιπτώσεις πρόσκρουσης πολυώροφων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος που είχαν σχεδιασθεί με τους Ευρωκώδικες 2 & 8. Σε όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις οι κατασκευές που έρχονταν σε επαφή είχαν διαφορετικό συνολικό ύψος αλλά κοινό ύψος ορόφων. Η περίπτωση αλληλεπίδρασης μεταξύ παρακείμενων πολυώροφων κατασκευών, οι οποίες έχουν διαφορετικό ύψος ορόφων, παρόλο ότι είναι αφενός πολύ κοινή και αφετέ-

4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 4 ρου η πλέον δυσμενής για την ασφάλεια των κατασκευών, μόλις προσφάτως έχει αρχίσει να μελετάται στη διεθνή βιβλιογραφία [4], [12], [13]. Συγκεκριμένα, οι Karayannis & Favvata [4], μελέτησαν την επιρροή της αλληλεπίδρασης στις απαιτήσεις πλαστιμότητας, καθώς και στη συνολική σεισμική συμπεριφορά κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος, που έρχεται σε επαφή με δομικά συστήματα μικρότερου συνολικού ύψους. Οι εξεταζόμενες κατασκευές είχαν σχεδιασθεί με τους Ευρωκώδικες 2 & 8, ενώ για τις ανάγκες της έρευνας πραγματοποιήθηκαν δυναμικές ανελαστικές βήμα προς βήμα αναλύσεις. Στο πλαίσιο της έρευνας αυτής παρουσιάζονται αρχικά αποτελέσματα από την επιρροή της αλληλεπίδρασης παρακείμενων κατασκευών που έχουν διαφορετικό αριθμό ορόφων, καθώς και διαφορετικό ύψος ορόφων. Η περίπτωση αυτή αποδείχθηκε ως η πιο κρίσιμη περίπτωση αλληλεπίδρασης παρακείμενων κατασκευών [4], [12]. Οι Karayannis & Favvata [13], σε συνέχεια των προηγούμενων διερευνήσεων, παρουσίασαν αποτελέσματα από εκτεταμένη έρευνα του προβλήματος της αλληλεπίδρασης των κατασκευών στην οποία δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη σεισμική ικανότητα του υποστυλώματος πολυώροφης πλαισιωτής κατασκευών που εμβολίζεται από την πλάκα του ανώτερου ορόφου παρακείμενου πιο δύσκαμπτου και με μικρότερο συνολικό ύψος κτιρίου. Στην εργασία αυτή οι συγγραφείς λαμβάνουν υπόψη και μελετούν την επιρροή διαφόρων κρίσιμων παραμέτρων όπως: αρχική απόσταση μεταξύ παρακείμενων κατασκευών, θέση σημείου επαφής παρακείμενων κατασκευών κατά τη διάρκεια σεισμικής διεγέρσεως, καθώς και διαφορά συνολικού ύψους παρακείμενων κατασκευών με προβλήματα αλληλεπίδρασης. Από τα αποτελέσματα φαίνεται ότι σε κάθε περίπτωση εμβολισμού υποστυλώματος από πλάκα παρακείμενης πιο δύσκαμπτης και με μικρότερο συνολικό ύψος κατασκευής, το υποστύλωμα βρίσκεται σε κρίσιμη κατάσταση διατμητικής αστοχίας. Στην περίπτωση δε που οι δύο παρακείμενες κατασκευές βρίσκονται από την αρχή σε επαφή, το κρίσιμο υποστύλωμα φαίνεται να αστοχεί και καμπτικά [4], [12], [13], [14]. Ωστόσο, παράγοντες που υπό ορισμένες συνθήκες είναι δυνατόν να καταστούν σημαντικοί για την πραγματική συμπεριφορά των πολυώροφων κατασκευών, δεν έχουν ακόμα συμπεριληφθεί για τη διερεύνηση του προβλήματος της αλληλεπίδρασης. Ως μια βασική παράμετρος μπορεί να θεωρηθεί η ύπαρξη τοιχοποιιών πλήρωσης.

5 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5 Είναι πλέον από όλους παραδεκτό ότι η παρουσία των τοιχοποιιών πλήρωσης στις κατασκευές μεταβάλλει ουσιαστικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά αυτών καθώς και τη συνολική σεισμική συμπεριφορά τους [15], [16]. Υπάρχουν παραδείγματα όπου τα αποτελέσματα των σεισμών έδειξαν ότι οι τοιχοποιίες πλήρωσης μπορούν να συμβάλουν στη δημιουργία επικίνδυνων για την κατασκευή μορφών αστοχίας όπως τη δημιουργία μηχανισμού ορόφου στην κατασκευή (πιλοτή). Από την άλλη, είναι επίσης παραδεκτό ότι «υπό προϋποθέσεις» οι τοιχοπληρώσεις μπορούν να αυξήσουν σημαντικά την αντοχή και τη δυσκαμψία του κτιρίου έναντι των σεισμικών δράσεων. Πολλές φορές μάλιστα για την ενίσχυση των υφισταμένων κατασκευών χρησιμοποιούνται τοιχοποιίες οι οποίες όταν είναι καλά σχεδιασμένες βελτιώνουν τη σεισμική συμπεριφορά αυτών. Στη συνήθη πρακτική η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης στη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών δεν λαμβάνεται υπόψη και το αναλυτικό μοντέλο δεν περιλαμβάνει την προσομοίωση αυτών. Αυτό οφείλεται στο ότι μέχρι και σήμερα δεν υπάρχει κοινή αντίληψη για τη σεισμική συμπεριφορά των τοιχοπληρώσεων προς τα πλαίσια που τις περιβάλλουν. Έτσι, εξακολουθούν να υπάρχουν αβεβαιότητες για την προσέγγιση και μοντελοποίηση της πραγματικής τους συμπεριφοράς. Το αναλυτικό μοντέλο που έχει επικρατήσει για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των κατασκευών με τοιχοποιίες πλήρωσης είναι αυτό του ισοδύναμου διαγώνιου θλιπτήρα, το οποίο μάλιστα έχει υιοθετηθεί και προτείνεται από τον κανονισμό επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ), την FEMA (273/ , 306/ ), καθώς και από τον Ευρωκώδικα 8 (Annex L: EC8 Part3: Strengthening & Repair of Buildings.Draft N.1,May 2001). Στην παρούσα εργασία θεωρείται ότι η βασική μορφή αστοχίας της τοιχοποιίας είναι η διαγώνια ρηγμάτωση και η προσομοίωσή της γίνεται με το μοντέλο του ισοδύναμου διαγώνιου θλιπτήρα. Δεν αποτελεί στόχο της παρούσας εργασίας η μελέτη της συμπεριφοράς και των μορφών αστοχίας της τοιχοποιίας αλλά η επιρροή της στη συνολική συμπεριφορά των κατασκευών και ιδιαίτερα σε συνδυασμό με την επιρροή του φαινόμενου της αλληλεπίδρασης παρακείμενων κατασκευών (σχ. 1). Μελετάται η περίπτωση αλληλεπίδρασης μεταξύ παρακείμενων πολυώροφων κατασκευών, οι οποίες έχουν διαφορετικό αριθμό ορόφων αλλά και διαφορετικό ύψος ορόφων δεδομένου ότι αυτή

6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 6 είναι και η πλέον δυσμενής για την ασφάλεια των κατασκευών. Σημειώνεται ότι δεν έχει ευρεθεί στη Διεθνή βιβλιογραφία αντίστοιχη προσπάθεια προσέγγισης του προβλήματος της αλληλεπίδρασης. Η διερεύνηση γίνεται με δυναμική ανελαστική βήμα προς βήμα ανάλυση, ενώ για τις ανάγκες της μελέτης χρησιμοποιήθηκαν ειδικά αναλυτικά στοιχειά προσομοίωσης. 2. ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2.1 Μοντελοποίηση δομικών κατασκευών - ειδικό στοιχείο 4ου βαθμού Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ανελαστικής ανάλυσης κατασκευών ADAPTIC Revision 1.1, [17]. Κάθε κατασκευή μοντελοποιείται ως επίπεδος φορέας με ανελαστικά στοιχεία που συνδέονται στους κόμβους. Η μάζα είναι συγκεντρωμένη στους κόμβους, ενώ κάθε κόμβος έχει 3 βαθμούς ελευθερίας. Σχήμα 1 Πραγματική κατάσταση και αναλυτικό μοντέλο προσομοίωσης του προβλήματος της αλληλεπίδρασης παρακειμένων κατασκευών με διαφορετικό αριθμό ορόφων και διαφορετικό ύψος ορόφων. Όσον αφορά στη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων των κατασκευών, χρησιμοποιείται ένα ειδικό πεπερασμένο στοιχείο το οποίο συνδυάζει την ακρί-

7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 7 βεια των στοιχείων στα οποία η απόκριση μελετάται σε επίπεδο ανάλυσης διατομών και τα πλεονεκτήματα των στοιχείων στα οποία η απόκριση λαμβάνεται υπόψη απ ευθείας σε επίπεδο μεγεθών εντάσεως στα άκρα. Ένα μόνο τέτοιο στοιχείο περιγράφει με ικανοποιητική ακρίβεια τις παραμορφώσεις και τις μετατοπίσεις σε όλο το μήκος ενός πραγματικού μέλους κατασκευής κατά την ελαστική ανάλυση. Αυτό επιτυγχάνεται διότι το στοιχείο αυτό βασίζεται σε πολυωνυμική συνάρτηση μορφής 4ου βαθμού, η οποία προσδίδει πολύ μεγαλύτερες δυνατότητες να περιγράφει το πραγματικό τρόπο παραμόρφωσης δοκών ή υποστυλωμάτων από ότι τα στοιχεία που βασίζονται σε συνάρτηση μορφής 3ου βαθμού. Αυτό βρίσκει εφαρμογή στην περιγραφή της παραμορφώσεως περιοχών όπου μεταβάλλεται απότομα η δυσκαμψία, όπως περιοχές με συγκεντρωμένες έντονες ρηγματώσεις, για την ακριβή περιγραφή της παραμορφωσιακής κατάστασης των οποίων θα χρειάζονταν περισσότερα στοιχεία. Επιπλέον, βασικό πλεονέκτημα του ειδικού αυτού στοιχείου 4ου βαθμού είναι δυνατότητα αυτόματης εισαγωγής ανελαστικών στοιχείων κατά την διάρκεια της ανάλυσης: η ανάλυση ξεκινάει πάντα με ένα μόνο 4ου βαθμού ελαστικό στοιχείο ανά μέλος ωπλισμένου σκυροδέματος. Η εντατική κατάσταση σε προκαθορισμένες περιοχές κατά μήκος του κάθε μέλους, ελέγχεται κατά την διάρκεια της ανάλυσης (στατικής ανελαστικής ή δυναμικής ανελαστικής). Όταν κάποια από τις περιοχές αυτές ξεπεράσει την καμπτική αντοχή διαρροής της, το ελαστικό στοιχείο αυτόματα αντικαθίσταται από ένα καινούργιο ελαστικό στοιχείο 4ου βαθμού και ανελαστικά στοιχεία 3ου βαθμού. Περισσότερες λεπτομέρειες για τον τρόπο λειτουργίας και τις δυνατότητες του ειδικού στοιχείου 4ου βαθμού παρουσιάζονται στις εργασίες Karayannis et al., [18], [19], [20]. 2.2 Μοντελοποίηση τοιχοποιιών πλήρωσης - Ειδική προσομοίωση ως διαγώνια αντηρίδα Τα προγράμματα που χρησιμοποιούνται διεθνώς για την ανελαστική ανάλυση πολυωρόφων κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα δεν περιλαμβάνουν στοιχεία ειδικά για την προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων. Έτσι, στo πλαίσιo διερεύνησης της συμπεριφοράς και των μορφών αστοχίας των τοιχοπληρώσεων, βασικός στόχος των διαφόρων ερευνητών ήταν και εξακολουθεί να είναι η ανάπτυξη ενός αναλυτικού μοντέλου-στοιχείου

8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 8 προσομοίωσης, με μικρή υπολογιστική απαίτηση, το οποίο θα περιγράφει ικανοποιητικά τον τρόπο λειτουργίας της και το οποίο θα μπορεί άμεσα και απλά να εφαρμοσθεί για τη διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς πολυώροφων κατασκευών με τοιχοπλήρωση. Μέχρι και σήμερα το αναλυτικό μοντέλο που έχει επικρατήσει για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των κατασκευών με τοιχοπλήρωση είναι αυτό του ισοδύναμου διαγώνιου θλιπτήρα. Στην περίπτωση αυτή η προσομοίωση της τοιχοποιίας πλήρωσης γίνεται με χρήση διαγώνιας αντηρίδας, η οποία μεταβιβάζει μόνο θλιπτικό φορτίο μεταξύ των διαγωνίως απέναντι κόμβων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στον καθορισμό: (α) των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της διαγώνιας αντηρίδας και (β) των κύριων παραμέτρων για το μοντέλο απόκρισης ώστε αυτό να περιγράφει βασικά χαρακτηριστικά συμπεριφοράς της τοιχοπλήρωσης (π.χ. αρχική δυσκαμψία και αντοχή). Η αξιοπιστία του στοιχείου εξαρτάται από το κατά πόσο το μοντέλο απόκρισης του αποδίδει τα πραγματικά μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοπλήρωσης. Σημειώνεται ότι από τα σημαντικά προβλήματα στη μοντελοποίηση των τοιχοποιιών πλήρωσης εξακολουθεί να είναι ο καθορισμός των χαρακτηριστικών απόκρισης της διαγώνιας αντηρίδας, ώστε αυτά να λαμβάνουν υπόψη τις πραγματικές συνθήκες περίσφιξης που δημιουργεί στην τοιχοποιία το πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος που την περιβάλλει. Η πρώτη προσπάθεια καθορισμού των χαρακτηριστικών του ισοδύναμου διαγώνιου θλιπτήρα (σχ. 2) παρουσιάσθηκε από τον Holmes [21], ο οποίος υποστήριξε ότι το ενεργό πλάτος της αντηρίδας (w) εξαρτάται καταρχήν από το πάχος και το λόγο των πλευρών (aspect ratio) της τοιχοπλήρωσης. Έκτοτε, πραγματοποιήθηκαν αρκετές έρευνες με σκοπό την παρουσίαση κατάλληλου τρόπου υπολογισμού του ενεργού πλάτους για την προσομοίωση της τοιχοπλήρωσης ως διαγώνια αντηρίδα. Οι πιο χαρακτηριστικές και θεμελιώδεις εργασίες στον τομέα αυτόν εξακολουθούν μέχρι και σήμερα να είναι αυτές του Stafford Smith [22], [23], [24] Ο υπολογισμός των βασικών παραμέτρων απόκρισης για το μοντέλο προσομοίωσης της τοιχοπλήρωσης με την ισοδύναμη διαγώνια αντηρίδα βασίζεται, όπως προκύπτει από τη Διεθνή βιβλιογραφία, ως επί το πλείστον, σε εμπειρικές ή ημι-εμπειρικές σχέσεις (Φαββατά, [14]).

9 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 9 Με βάση τα παραπάνω, στην παρούσα εργασία, θεωρώντας ως βασική μορφή αστοχίας των τοιχοποιιών τη διαγώνια ρηγμάτωση, χρησιμοποιείται ειδικά προσαρμοσμένο για το σκοπό αυτό στοιχείο δοκού υποστυλώματος, το οποίο λειτουργεί ως διαγώνια αντηρίδα. Με τo στοιχείo αυτό η συμπεριφορά της τοιχοποιίας μπορεί να προσεγγισθεί με μεγαλύτερη ακρίβεια, δεδομένου ότι λαμβάνεται υπόψη απόκριση πέρα της μέγιστης αντοχής, με πτωτικό κλάδο στο μοντέλο προσομοίωσης (σχ.2). Το στοιχείο παραλαμβάνει μόνο θλιπτικά αξονικά φορτία. Σχήμα 2 Προσομοίωση της τοιχοποιίας πλήρωσης ως διαγώνια αντηρίδα Μοντέλο απόκρισης. Η πραγματική συμπεριφορά της τοιχοπλήρωσης και των χαρακτηριστικών που απαιτούνται για το μοντέλο της διαγώνιας αντηρίδας προσεγγίσθηκαν βάσει δεδομένων από πειραματικά αποτελέσματα, τα οποία εν συνεχεία προσαρμόσθηκαν στα πραγματικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά των τοιχοποιιών του κτιρίου. Η ειδική προσομοίωση της τοιχοποιίας ως διαγώνια αντηρίδα έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα ικανοποιητική για την προσέγγιση της πραγματικής συμπεριφοράς των τοιχοπληρωμένων πλαισίων [25], [26]. Επιπλέον, η αποδιοργάνωση της τοιχοπλήρωσης πέρα από τη μέγιστη αντοχή της θα πρέπει, επίσης, να λαμβάνεται υπόψη στο αναλυτικό μοντέλο προσομοίωσης αυτής. Η εφαρμογή του ειδικά προσαρμοσμένου προς το σκοπό αυτό στοιχείου με δυνατότητα απόδοσης πτωτικού κλάδου απόκρισης αποδείχθηκε ακριβής για την περιγραφή του τρόπου λειτουργίας της τοιχοπλήρωσης [25], [26].

10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μοντελοποίηση αλληλεπίδρασης σημείου επαφής παρακείμενων κατασκευών Το ύψος των ορόφων των δύο παρακείμενων κατασκευών δεν είναι το ίδιο και έτσι τα υποστυλώματα της πολυώροφης πιο εύκαμπτης κατασκευής εμβολίζονται από τις πλάκες της παρακείμενης, πιο δύσκαμπτης και με μικρότερο ύψος, κατασκευής. Η πραγματική κατάσταση και η μοντελοποίηση αυτής της περίπτωσης αλληλεπίδρασης φαίνεται στο σχήμα 1. Σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης, η εύκαμπτη πολυώροφη κατασκευή βρίσκεται από την αρχή σε επαφή ή πολύ κοντά με μια άλλη λιγότερο εύκαμπτη. Όταν υπάρχει από την αρχή μια απόσταση μεταξύ των κτιρίων, η πρόσκρουση μπορεί να συμβεί όταν οι μετατοπίσεις των κατασκευών ξεπεράσουν την προκαθορισμένη απόσταση (d g ) των δύο κατασκευών. Τα σημεία επαφής θεωρούνται στη στάθμη των ορόφων της πιο δύσκαμπτης και χαμηλότερης κατασκευής. Η ανάλυση όλων των περιπτώσεων αλληλεπίδρασης έδειξε ότι η σεισμική απόκριση των κατασκευών επηρεάζεται μόνο από τη θέση και τα χαρακτηριστικά του σημείου επαφής του πάνω ορόφου της πιο δύσκαμπτης και χαμηλότερης κατασκευής. Η επιρροή των άλλων σημείων επαφής φάνηκε να είναι αμελητέα ακόμη και στην περίπτωση που οι δύο κατασκευές βρίσκονταν σε επαφή από την αρχή. Αυτό πιθανώς να οφείλεται στο γεγονός ότι στις εξεταζόμενες περιπτώσεις αλληλεπίδρασης οι δύο κατασκευές έχουν μεγάλη διαφορά ύψους. Με βάση την παρατήρηση αυτή στις αναλύσεις και τα αποτελέσματα που ακολουθούν, ως σημείο πρόσκρουσης των κατασκευών θεωρείται μόνο η πλάκα του επάνω ορόφου της δύσκαμπτης κατασκευής. Για την προσομοίωση της πρόσκρουσης των δύο κατασκευών χρησιμοποιούνται ειδικά προς το σκοπό αυτό στοιχεία, τα οποία ενεργοποιούνται όταν οι αντίστοιχοι κόμβοι έρθουν σε επαφή. Η εξιδανίκευση αυτή είναι συμβατή με το μοντέλο προσομοίωσης κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος και επαρκής για τη διερεύνηση των συνεπειών της αλληλεπίδρασης στη συνολική απόκριση της κατασκευής για τις περιπτώσεις αλληλεπίδρασης που μελετώνται. Η καμπτική ανελαστική παραμόρφωση, η διαρροή του διαμήκη οπλισμού και οι απαιτήσεις σε πλαστιμότητα των υποστυλωμάτων στην περιοχή πρόσκρουσης των δύο κατασκευών, λαμβάνονται υπόψη με το ειδικό στοιχείο

11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 11 προσομοίωσης των υποστυλωμάτων (παρ. 2.1). Η απόκριση των στοιχείων επαφής δίνεται στο σχήμα 3. Οι αρνητικές τιμές του άξονα x αντιπροσωπεύουν την περίπτωση που οι δύο κατασκευές απομακρύνονται η μια από την άλλη. Στο θετικό ημιάξονα x υπάρχουν δύο τμήματα για τη μοντελοποίηση της πραγματικής συμπεριφοράς δύο κατασκευών, οι οποίες έχουν από την αρχή μια μικρή απόσταση μεταξύ τους (d g ). Σε αυτή την περίπτωση είναι πιθανό οι αναπτυσσόμενες μετατοπίσεις να είναι πολύ μικρές και οι δύο κατασκευές να μην έρχονται σε επαφή. Τότε, το στοιχείο επαφής παραμένει ανενεργό και οι δύο κατασκευές συνεχίζουν να ταλαντώνονται ελεύθερα χωρίς την επιρροή της αλληλεπίδρασης. Στην περίπτωση που η μια κατασκευή κινείται προς την κατεύθυνση της άλλης και το άθροισμα των αναπτυσσόμενων μετατοπίσεων ξεπεράσει την προκαθορισμένη απόσταση d g, οι δύο κατασκευές θεωρούνται σε επαφή από τη συγκεκριμένη αυτή στιγμή και μέχρι να απομακρυνθούν η μια από την άλλη το στοιχείο επαφής αποκρίνεται ως μονόπλευρο ελατήριο με άπειρη θλιπτική δυσκαμψία. Σχήμα 3 Μοντελοποίηση του σημείου επαφής των δύο κατασκευών Στις περιπτώσεις αλληλεπίδρασης που μελετώνται στην παρούσα εργασία το στοιχείο επαφής λαμβάνεται ελαστικό διότι οι βλάβες αναμένονται από την αρχή να εμφανισθούν στο υποστύλωμα που εμβολίζεται κατά την πρόσκρουση των δύο κτιρίων [4], [13]. Επιπλέον, η επιρροή της πρόσκρουσης στα υλικά και τις πλάκες της πιο δύσκαμπτης και με μικρότερο ύψος κατασκευής θεωρείται λιγότερο σημαντική.

12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Οκταώροφη κατασκευή Μελετάται η σεισμική συμπεριφορά οκτώροφης πλαισιωτής κατασκευής που έχει σχεδιασθεί με βάση τους Ευρωκώδικες 2 [27] και 8 [28], για μέσο επίπεδο πλαστιμότητας (DCM). Ο συντελεστής σεισμικής συμπεριφοράς του πλαισίου ελήφθη ίσος με q=3.75. Η μάζα της κατασκευής ελήφθη ίση με M=(G+0.3Q)/g (όπου G τα φορτία βαρύτητας και Q τα κινητά φορτία) και η τέμνουσα σχεδιασμού ίση με V=(0.3g/q)M (όπου q ο συντελεστής σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής). Κατά το σχεδιασμό χρησιμοποιήθηκαν μειωμένες ροπές αδράνειας (Ι ef ) προκειμένου να ληφθεί υπόψη η αρχική ρηγμάτωση: για τις δοκούς Ι ef =0.5Ι g και για τα υποστυλώματα Ι ef =0.9Ι g (όπου, Ι g η ροπή αδράνειας πλήρους διατομής). Οι τελικές διαστάσεις των διατομών των υποστυλωμάτων καθορίσθηκαν από τις διατάξεις του κανονισμού για τον περιορισμό του αξονικού φορτίου ν d 0.65 (πλαίσιο DCM), ενώ για ορισμένα υποστυλώματα των τελευταίων ορόφων από τις διατάξεις για ελάχιστες διαστάσεις [14]. Τριώροφη κατασκευή Μια τριώροφη κατασκευή με μεικτό δομικό σύστημα σχεδιάσθηκε, επίσης, με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 για μέσο επίπεδο πλαστιμότητας (DCM). Ο συντελεστής σεισμικής συμπεριφοράς ελήφθη ίσος με q=3.00. Η μάζα του κτιρίου ελήφθη ίση με M=(G+0.3Q)/g και η τέμνουσα σχεδιασμού ίση με V=(0.3g/q)Μ. Κατά το σχεδιασμό χρησιμοποιήθηκαν μειωμένες ροπές αδράνειας (Ι ef ): Ι ef =0.5Ι g, Ι ef =0.9Ι g και Ι ef =2/3Ι g για τις δοκούς, τα υποστυλώματα και τα τοιχώματα, αντίστοιχα. Κατά το σχεδιασμό οι τελικές διαστάσεις των διατομών των υποστυλωμάτων καθορίσθηκαν, κυρίως, από τις διατάξεις του κανονισμού για ελάχιστες διαστάσεις. Το ύψος του πρώτου ορόφου ήταν 4.80m και των υπόλοιπων ορόφων ίσο με 3.20m [14]. 4. ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Μελετάται η απόκριση μιας οκταώροφης κατασκευής που έρχεται σε επαφή με ένα τριώροφο κτίριο μεικτού δομικού συστήματος κατά τη διάρκεια της σεισμικής διεγέρσεως Northridge 1994 (USA). Στις εξεταζόμενες περιπτώσεις το συνολικό ύψος της τριώρο-

13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 13 φης κατασκευής είναι μεγαλύτερο από το συνολικό ύψος των τριών πρώτων ορόφων του οκταώροφου πλαισίου και μικρότερο από το συνολικό ύψος των τεσσάρων πρώτων ορόφων του. Έτσι, το σημείο επαφής των δύο παρακείμενων κατασκευών θα βρίσκεται μεταξύ 3ου και 4ου ορόφου της οκταώροφης κατασκευής, με αποτέλεσμα να έχουμε εμβολισμό υποστυλώματος. Παρουσιάζονται αποτελέσματα για την περίπτωση όπου οι δύο παρακείμενες κατασκευές βρίσκονται από την αρχή σε επαφή (μεταξύ τους απόσταση ίση με d g =0) και το ανώτατο σημείο επαφής βρίσκεται στο 1/3 του καθαρού ύψους (h) του υποστυλώματος του 4ου ορόφου της οκταώροφης. Η περίπτωση αυτή έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα κρίσιμη για την πολυώροφη κατασκευή [4], [13]. Για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοποιιών ως βασική μορφή αστοχίας της τοιχοποιίας θεωρείται ότι είναι η διαγώνια ρηγμάτωση και άρα το μοντέλο του ισοδύναμου διαγώνιου θλιπτήρα εφαρμόζεται απολύτως ικανοποιητικά, στην ειδική προσομοίωσή της. Γίνεται η παραδοχή ότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά και οι συνθήκες περίσφιξης που επικρατούν σε όλες τις τοιχοποιίες της πολυώροφης κατασκευής είναι παρόμοιες με αυτές των τοιχοπλήρωσεων που έχουν μελετηθεί εργαστηριακά και υπάρχουν πειραματικά δεδομένα. Έτσι, στο πλαίσιο της εργασίας αυτής χρησιμοποιείται η υπολογισμένη, βάσει πειραματικών αποτελεσμάτων, απόκριση της τοιχοποιίας, ως νόμος τάσεων παραμορφώσεων, για τη διαγώνια αντηρίδα. Με προσαρμογή της υπολογισμένης αντοχής-απόκρισης στα πραγματικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά των τοιχοπληρώσεων του κτιρίου, καθορίζεται η συμπεριφορά τους και κατά συνέπεια τα χαρακτηριστικά που απαιτούνται για το μοντέλο απόκρισης του στοιχείου προσομοίωσης [25], [26]. Η επιρροή των τοιχοπληρώσεων στη σεισμική συμπεριφορά του οκταώροφου πλαισίου μελετάται για τρεις διαφορετικούς τρόπους πλήρωσης: (α) τοιχοπλήρωση σε όλους τους ορόφους, (β) τοιχοπλήρωση από τον 1ο όροφο και άνω (πιλοτή) και (γ) κτίρια χωρίς τοιχοποιίες, για λόγους σύγκρισης. Όλες οι δυναμικές αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με το πρόγραμμα ανελαστικής ανάλυσης κατασκευών ADAPTIC Revision 1.1 [17], θεωρώντας μέγιστη τιμή σεισμικής επιτάχυνσης, 1.5 φορά την επιτάχυνση σχεδιασμού του οκταώροφου πλαισίου, δηλαδή 0.45g.

14 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 5.1 Η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης στις πλαισιωτές κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος Παρουσιάζονται καταρχήν αποτελέσματα και παρατηρήσεις σχετικά με την επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης στη σεισμική συμπεριφορά του οκταώροφου κτιρίου, το οποίο ταλαντώνεται ελεύθερα (χωρίς την επιρροή της αλληλεπίδρασης). Ακόμη, η συμπεριφορά της μεμονωμένης πολυώροφης κατασκευής μελετάται για δύο διαφορετικούς τρόπους πλήρωσης: (α) τοιχοπλήρωση σε όλους τους ορόφους και (β) τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής (τοιχοποιίες σε όλους τους ορόφους εκτός από το ισόγειο). Στο σχήμα 4 παρουσιάζονται αποτελέσματα των μέγιστων καθ ύψος αναπτυσσόμενων σχετικών μετατοπίσεων της οκταώροφης κατασκευής, η οποία αναλύεται: (α) χωρίς την επιρροή των τοιχοποιίων πλήρωσης, (β) με τοιχοποιίες πλήρωσης παντού και (γ) τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής (ανοικτό ισόγειο). Στην περίπτωση του πλήρως τοιχοπληρωμένου πλαισίου παρατηρείται σημαντική μείωση των μέγιστων σχετικών μετατοπίσεων από τον 4ο όροφο και άνω, σε σχέση με το πλαίσιο χωρις τοιχοποιίες. Μείωση των μετατοπίσεων στους άνω ορόφους του κτιρίου παρατηρείται και στην περίπτωση της πιλοτής. Ωστόσο, η επιρροή της πιλοτής είναι σημαντική κυρίως για τους κάτω ορόφους του πλαισίου, όπου παρατηρείται μεγάλη αύξηση των μέγιστων σχετικών μετατοπίσεων στους τρεις πρώτους ορόφους. Σχήμα 4 Επιρροή τοιχοποιιών πλήρωσης στις μέγιστες καθ ύψος αναπτυσσόμενες σχετικές μετατοπίσεις του οκταώροφου κτιρίου κατά τη διέγερση Northridge 1994 (χωρίς αλληλεπίδραση κατασκευών).

15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 15 Η επιρροή των τοιχοπληρώσεων στις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων του ακραίου υποστυλώματος στη βάση του ισογείου της πολυώροφης κατασκευής παρουσιάζεται στο σχήμα 5 για τις περιπτώσεις: (α) χωρίς τοιχοποιίες πλήρωσης, (β) με τοιχοποιίες πλήρωσης παντού και (γ) τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής. Με μαύρη διακεκομμένη γραμμή σημειώνεται η περιοχή ελαστικής απόκρισης του υποστυλώματος, κατά τη διάρκεια της σεισμικής διεγέρσεως, η οποία, εφόσον δημιουργηθεί πλαστική άρθρωση, κυμαίνεται από 0.0~1.0 (σε κάθε περίπτωση μ φ 1.0 για ελαστική απόκριση καθ όλη τη διάρκεια της ανάλυσης). Παρατηρείται ότι στην περίπτωση που το κτίριο μελετάται ως πλήρως τοιχοπληρωμένο οι απαιτήσεις σε πλαστιμότητα είναι μικρότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες απαιτήσεις που αναπτύσσει το ίδιο υποστύλωμα χωρίς την επιρροή των τοιχοποιιών, καθ όλη τη διάρκεια της σεισμικής διεγέρσεως. Επιπλέον, η μέγιστη τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων που αναπτύσσεται με την επιρροή των τοιχοπληρώσεων είναι μ φ =1.39 στα 7.15sec έναντι μ φ =2.54 στα 7.01sec, όταν το πλαίσιο είναι χωρίς τοιχοπληρώσεις. Σχήμα 5 Επιρροή μορφολογίας με ανοικτό ισόγειο (πιλοτή). Επιρροή τοιχοποιιών πλήρωσης στις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων ακραίου υποστυλώματος ισογείου του οκταώροφου πλαισίου (χωρίς αλληλεπίδραση κατασκευών). Ωστόσο, ιδιαίτερα δυσμενής φαίνεται ότι είναι η επιρροή της πιλοτής (ανοικτό ισόγειο) στις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων του ακραίου υποστυλώματος στη βάση του ισογείου. Παρατηρείται σημαντική αύξηση των απαιτήσεων αυτών καθ όλη τη διάρ-

16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 16 κεια της σεισμικής διέγερσης με τη μέγιστη απαίτηση σε πλαστιμότητα να φθάνει την τιμή μ φ =10.60 στα 7.14sec (σχ. 5). Ακόμη, παρουσιάζονται αναλυτικά αποτελέσματα συμπεριφοράς της τοιχοπλήρωσης, όπως λαμβάνονται από το μοντέλο προσομοίωσης (διαγώνια αντηρίδα). Δίνονται συγκριτικά διαγράμματα αναπτυσσόμενης τάσης - παραμόρφωσης των τοιχοπληρώσεων κατά τη διάρκεια της σεισμικής διεγέρσεως Northridge Συγκεκριμένα, στο σχήμα 6α παρουσιάζονται αποτελέσματα απόκρισης της τοιχοποιίας του ισογείου του οκταώροφου πλαισίου με τοιχοπλήρωση παντού, ενώ στο σχήμα 6β παρουσιάζονται αντίστοιχα αποτελέσματα από την τοιχοποιία του 1ου ορόφου για την περίπτωση που η κατασκευή είναι τύπου πιλοτής. Όσον αφορά στην επιρροή των τοιχοποιιών στην τελική μορφή αστοχία του πολυώροφου κτιρίου αναφέρονται τα εξής: (α) Η παρουσία τοιχοποιιών καθ ύψος όλου του κτιρίου περιορίζει την ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στα υποστυλώματα, κυρίως από τον 5ο όροφο και άνω, όπου συγκριτικά με την περίπτωση πλαισίου χωρίς τοιχοπληρώσεις τα υποστυλώματα παραμένουν στην ελαστική περιοχή. (β) Πιο εκτεταμένες φαίνεται ότι είναι οι βλάβες στις δοκούς από τον 6ο όροφο και κάτω εξαιτίας της επιρροής των τοιχοποιιών. (γ) Οι τοιχοπληρώσεις που αστοχούν είναι καταρχήν του ισογείου και ακολουθούν των υπολοίπων ορόφων (1ο-5ο). Μελετώντας την τελική μορφή αστοχίας που παρουσιάζει το οκταώροφο, όταν αναλύεται ως πιλοτή και σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά του κτιρίου, όταν είναι χωρίς τοιχοποιίες, παρατηρήθηκαν τα εξής: (α) Η παρουσία των τοιχοπληρώσεων περιορίζει την ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στα υποστυλώματα των άνω ορόφων και ιδιαίτερα την απόκριση των υποστυλωμάτων 5ου-7ου ορόφου, όπου σε αντίθεση με την περίπτωση κενού πλαισίου (χωρίς τοιχοπληρώσεις), τα υποστυλώματα παραμένουν στην ελαστική περιοχή. (β) Ιδιαίτερα σημαντική είναι η επιρροή των τοιχοπληρώσεων στα υποστυλώματα του ισογείου, με εκτεταμένο το μήκος ανελαστικής περιοχής τους.

17 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 17 (γ) Μικρότερη είναι η επιρροή των τοιχοποιιών στις δοκούς. (δ) Όπως αναμενόταν, οι τοιχοποιίες που αστοχούν είναι καταρχήν του 1ου ορόφου και ακολουθούν των υπολοίπων (2ο-5ο). Σχήμα 6 Συμπεριφορά τοιχοποιιών (με βάση το μοντέλο της διαγώνιας αντηρίδας) κατά τη διάρκεια της σεισμικής διεγέρσεως του οκταώροφου πλαισίου (Northridge 1994, α max =0.45g).

18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Επιρροή τοιχοποιιών πλήρωσης σε κατασκευές με προβλήματα αλληλεπίδρασης Στο σχήμα 7 παρουσιάζονται οι μέγιστες καθ ύψος αναπτυσσόμενες σχετικές μετατοπίσεις της οκταώροφης κατασκευής που έρχεται σε επαφή με παρακείμενη πιο δύσκαμπτη και με μικρότερο αριθμό ορόφων κατασκευή για τις περιπτώσεις: (α) χωρίς τοιχοποιίες πλήρωσης, (β) με τοιχοποιίες πλήρωσης σε όλους ορόφους και (γ) τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής, όπου σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά του πλαισίου, όταν ταλαντώνεται ελεύθερα (μαύρη διακεκομμένη γραμμή) παρατηρούνται τα εξής: 1. Στην περίπτωση όπου δεν λαμβάνονται υπόψη οι τοιχοποιίες πλήρωσης, η αλληλεπίδραση της πολυώροφης κατασκευής με το τριώροφο κτίριο μεικτού δομικού συστήματος έχει ως αποτέλεσμα μικρή αύξηση των μέγιστων καθ ύψος αναπτυσσόμενων μετατοπίσεων σε όλους σχεδόν τους ορόφους. 2. Κατά την αλληλεπίδραση, όταν λαμβάνονται υπόψη οι τοιχοποιίες πλήρωσης καθ όλο το ύψος του κτιρίου, σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά του τοιχοπληρωμένου πλαισίου, όταν ταλαντώνεται ελεύθερα (μαύρη διακεκομμένη γραμμή), παρατηρούνται τα εξής: (α) οι μέγιστες σχετικές μετατοπίσεις που αναπτύσσονται είναι μικρότερες στους ορόφους κάτω από το σημείο επαφής (στάθμη 4ου ορόφου) και μεγαλύτερες στους υπολοίπους, (β) είναι ιδιαίτερα αυξημένες οι μετατοπίσεις που αναπτύσσονται στη στάθμη του 6ου και 7ου ορόφου (της τάξεως του 1.5% και 2.0% αντίστοιχα, έναντι 0.5% χωρίς αλληλεπίδραση- ελεύθερη ταλάντωση). 3. Ομοίως, η επιρροή της αλληλεπίδρασης στις μέγιστες καθ ύψος αναπτυσσόμενες σχετικές μετατοπίσεις του οκταώροφου κτιρίου τύπου πιλοτής έχει ως αποτέλεσμα: (α) οι μέγιστες σχετικές μετατοπίσεις που αναπτύσσονται να είναι μικρότερες στους ορόφους κάτω από το σημείο επαφής (στάθμη 4ου ορόφου) και μεγαλύτερες στους υπολοίπους, (β) να είναι ιδιαίτερα αυξημένες οι μετατοπίσεις που αναπτύσσονται στη στάθμη του 5ου, 6ου και 7ου ορόφου (περίπου στο 1.5%, έναντι 0.5% χωρίς αλληλεπίδραση - ελεύθερη ταλάντωση).

19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 19 Σχήμα 7 Επιρροή της αλληλεπίδρασης των κατασκευών στις μέγιστες καθ ύψος αναπτυσσόμενες σχετικές μετατοπίσεις της οκταώροφης κατασκευής με και χωρίς τοιχοποιίες πλήρωσης.

20 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 20 Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοποιιών πλήρωσης στην τοπική απόκριση του κρίσιμου υποστυλώματος του 4ου ορόφου του οκταώροφου κτιρίου που δέχεται την πρόσκρουση από την πλάκα της παρακείμενης πιο δύσκαμπτης και με μικρότερο αριθμό ορόφων κατασκευής. Σχήμα 8 Επιρροή τοιχοποιιών πλήρωσης στην καμπτική συμπεριφορά του κρίσιμου υποστυλώματος της πολυώροφης κατασκευής που δέχεται την πρόσκρουση από την πλάκα παρακείμενου κτιρίου. Ιστορικά αναπτυσσόμενων απαιτήσεων σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων σύγκριση με τη διαθέσιμη πλαστιμότητα (Northridge 1994, αmax=0.45g) Στο σχήμα 8 παρουσιάζονται αποτελέσματα επιρροής των τοιχοπληρώσεων στην καμπτική συμπεριφορά του ακραίου κρίσιμου υποστυλώματος της πολυώροφης κατασκευής για τις περιπτώσεις όπου το κτίριο αναλύεται: (α) χωρίς τοιχοποιίες, (β) με τοιχοποιία πλήρωσης παντού και (γ) με τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής. Γίνεται σύγκριση με την αντίστοιχη διαθέσιμη πλαστιμότητα του υποστυλώματος. Είναι ιδιαίτερα εμφανής η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης, δεδομένου ότι σε σύγκριση με τις αντίστοιχες απαιτήσεις που αναπτύσσει το κρίσιμο υποστύλωμα, όταν το πολυώροφο πλαίσιο είναι χωρίς τοιχοποιίες, παρατηρείται αύξηση καθ όλη τη διάρκεια του σεισμού. Επιπλέον, το υποστύλωμα αναπτύσσει την καμπτική αντοχή διαρροής του πολύ

21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 21 πιο γρήγορα παρουσία τοιχοπληρώσεων. Σημειώνεται ότι στις εξεταζόμενες περιπτώσεις η δημιουργία πλαστικής άρθρωσης συμπίπτει με τη μέγιστη απαίτηση σε πλαστιμότητα που αναπτύσσει το υποστύλωμα. Έτσι, όταν το πλαίσιο είναι χωρίς τοιχοποιίες, η μέγιστη τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων είναι μ φ =2.27 και αναπτύσσεται στα 9.72sec, ενώ με τοιχοπλήρωση παντού είναι μ φ =3.62 στα 4.07sec και στην περίπτωση πιλοτής είναι μ φ =2.58 στα 4.06sec. Σημειώνεται ότι το κρίσιμο υποστύλωμα φαίνεται να ξεπερνάει και τη διαθέσιμη αντοχή του σε πλαστιμότητα, όταν οι τοιχοποιίες πλήρωσης λαμβάνονται υπόψη καθ ύψος όλου του κτιρίου. Αξίζει στο σημείο αυτό να σημειωθεί ότι σε άλλες διερευνήσεις του προβλήματος της αλληλεπίδρασης παρακείμενων κατασκευών με διαφορετικό συνολικό ύψος και διαφορετικό ύψος ορόφων, στις οποίες μάλιστα δεν λαμβάνονταν υπόψη η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι στην περίπτωση όπου οι δύο παρακείμενες κατασκευές βρίσκονται από την αρχή σε επαφή το κρίσιμο υποστύλωμα αστοχεί και καμπτικά (σχ. 9). Σχήμα 9 Αλληλεπίδραση οκταώροφου πλαισίου με τριώροφη μεικτή κατασκευή στη θέση h A =1/3h (σεισμική διέγερση El Centro 1940, α max =0.3g). Καμπτική συμπεριφορά του υποστυλώματος της οκταώροφης κατασκευής που εμβολίζεται από παρακείμενη κατασκευή. (Καραγιάννης & Φαββατά 2004).

22 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 22 Στο σχήμα 10 παρουσιάζεται η διατμητική συμπεριφορά του κρίσιμου για την πολυώροφη κατασκευή υποστυλώματος που καταπονείται από την πρόσκρουση, για τις περιπτώσεις: (α) χωρίς τοιχοποιία πλήρωσης, (β) με τοιχοποιία πλήρωσης παντού και (γ) με τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής. Σημειώνεται ότι κάθε σημείο αντιπροσωπεύει την αναπτυσσόμενη σε κάθε βήμα της σεισμικής ανάλυσης τέμνουσα V και αξονική δύναμη Ν, ενώ οι πλάγιες μαύρες γραμμές τη διατμητική αντοχή του υποστυλώματος για το συνδυασμό τέμνουσα-αξονική δύναμη. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται άμεση σύγκριση των αναπτυσσόμενων διατμητικών δυνάμεων σε κάθε βήμα της ανάλυσης με τη διαθέσιμη αντοχή. Παρατηρείται ότι σε κάθε περίπτωση οι αναπτυσσόμενες διατμητικές δυνάμεις ξεπερνούν τη διαθέσιμη αντοχή του υποστυλώματος. Ιδιαίτερα εμφανής είναι η επιρροή των τοιχοπληρώσεων και σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά που αναπτύσσει το υποστύλωμα, όταν το πολυώροφο πλαίσιο είναι χωρίς τοιχοποιίες, παρατηρούνται μεγαλύτερες τιμές αναπτυσσόμενων διατμητικών δυνάμεων, οι οποίες μάλιστα ξεπερνούν, αρκετές και περισσότερες φορές, την αντοχή του υποστυλώματος κατά τη διάρκεια της ανάλυσης. Μελετώντας την επιρροή της αλληλεπίδρασης στη σεισμική συμπεριφορά των τοιχοποιιών του οκταώροφου κτιρίου παρατηρείται ότι: (α) περιορίζεται ο βαθμός αποδιοργάνωσης των τοιχοπληρώσεων (απόκριση πέρα από τη μέγιστη αντοχή-πτωτικός κλάδος) στους ορόφους κάτω από το σημείο επαφής των παρακείμενων κατασκευών και (β) οι τοιχοπληρώσεις από τον 3ο όροφο και άνω οδηγούνται σε πλήρη αποδιοργάνωση αστοχία εξαιτίας της αλληλεπίδρασης. Ενδεικτικά αποτελέσματα σε μεγέθη αναπτυσσόμενης τάσης παραμόρφωσης παρουσιάζονται στο σχήμα 11 για τις τοιχοποιίες του 1ου, 3ου και 4ου ορόφου του οκταώροφου κτιρίου, το οποίο αναλύεται: (α) με τοιχοποιία πλήρωσης παντού και (β) με τοιχοπλήρωση τύπου πιλοτής (ανοικτό ισόγειο).

23 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 23 Σχήμα 10 Επιρροή τοιχοποιιών πλήρωσης στη διατμητική συμπεριφορά του κρίσιμου υποστυλώματος της πολυώροφης κατασκευής που δέχεται την πρόσκρουση από την πλάκα παρακείμενου κτιρίου.

24 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 24 Σχήμα 11 Επιρροή αλληλεπίδρασης κατασκευών στην τοπική απόκριση των τοιχοποιιών πλήρωσης.

25 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μελετάται η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης στην αλληλεπίδραση παρακείμενων κατασκευών με διαφορετικό αριθμό ορόφων καθώς και με διαφορετικό ύψος ορόφων. Ο τύπος αυτός αλληλεπίδρασης αποτελεί την πλέον κρίσιμη περίπτωση, λόγω του πιθανού εμβολισμού υποστυλωμάτων από τις πλάκες της παρακείμενης κατασκευής. Από τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας επισημαίνονται τα εξής: 1. Λόγω της αλληλεπίδρασης η παρουσία των τοιχοποιιών πλήρωσης στο οκταώροφο πλαίσιο επηρεάζει δυσμενώς τις μέγιστες σχετικές μετατοπίσεις των ορόφων πάνω από το σημείο επαφής. 2. Σημαντική είναι η επιρροή της τοπικής απόκρισης (βλάβη ή και αστοχία) των τοιχοποιιών στις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα στο κρίσιμο τμήμα του υποστυλώματος της οκταώροφης κατασκευής που δέχεται την πρόσκρουση από την πλάκα της παρακείμενης πιο δύσκαμπτης και με μικρότερο αριθμό ορόφων κατασκευής. Σε σύγκριση με την αντίστοιχη απόκριση του υποστυλώματος, στην περίπτωση της πολυώροφης κατασκευής χωρίς τοιχοποιία φαίνεται ότι: (α) αυξάνονται ουσιαστικά οι απαιτήσεις σε πλαστιμότητα του υποστυλώματος, καθ όλη τη διάρκεια της ανάλυσης και (β) το υποστύλωμα αναπτύσσει την καμπτική αντοχή διαρροής του, καθώς και τη μέγιστη απαίτηση σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων πολύ πιο γρήγορα. 3. Η επιρροή της μορφολογίας με ανοιχτό ισόγειο (πιλοτή) στη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών είναι ιδιαίτερα κρίσιμη για τα υποστυλώματα του ισογείου της οκταώροφης κατασκευής δεδομένου ότι σε αυτή την περίπτωση παρατηρείται σημαντική αύξηση των απαιτήσεών τους σε πλαστιμότητα, καθώς και του μήκους ανελαστικής περιοχής τους. Ωστόσο, στις περιπτώσεις αλληλεπίδρασης παρατηρήθηκε μείωση των αντίστοιχων απαιτήσεων σε πλαστιμότητα των υποστυλωμάτων του ισογείου. 4. Οι διατμητικές δυνάμεις που αναπτύσσονται στο κρίσιμο τμήμα του υποστυλώματος σε όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις ξεπερνούν τη διαθέσιμη αντοχή του. Ιδιαίτερα εμφανής είναι η επιρροή των τοιχοπληρώσεων, δεδομένου ότι, σε σύγκριση με την αντίστοιχη συμπεριφορά που αναπτύσσει το υποστύλωμα όταν το πολυώροφο πλαίσιο

26 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 26 είναι χωρίς τοιχοποιίες, οι διατμητικές δυνάμεις που αναπτύσσονται είναι μεγαλύτερες και μάλιστα ξεπερνούν, αρκετές και περισσότερες φορές, την αντοχή του υποστυλώματος κατά τη διάρκεια της ανάλυσης. 5. Λόγω της αλληλεπίδρασης, περιορίζεται ο βαθμός αποδιοργάνωσης (απόκριση πέρα από τη μέγιστη αντοχή στον πτωτικό κλάδο) των τοιχοπληρώσεων του οκταώροφου πλαισίου στους ορόφους κάτω από σημείο επαφής των παρακείμενων κατασκευών. Πιο κρίσιμη είναι η απόκριση των τοιχοποιιών στους άνω ορόφους του οκταώροφου κτιρίου (πάνω από σημείο επαφής), οι οποίες, λόγω της αλληλεπίδρασης, παρουσιάζουν χαρακτηριστικά έντονης ή και πλήρους αποδιοργάνωσης αστοχίας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Arnold C, Reitherman R. Building Configuration & Seismic Design, John Wiley & Sons, Rosenblueth E, Meli R. The 1985 Earthquake: Causes and Effects in Mexico City, Concrete International ACI, 8(5), 1986, Anagnostopoulos, S.A. and Spiliopoulos, K.V. An Investigation of Earthquake induced pounding between adjacent Buildings, Earthq. Eng. Struct. Dyn., 21, 1992, Karayannis, C.G. and Favvata, M.J., Earthquake-induced interaction between adjacent reinforced concrete structures with non-equal heights, Earthq. Eng. Struct. Dyn., 34, 2005, Rahman, A.M., Carr, A.J., Moss, P.J., Seismic Pounding of a Case of Adjacent Multiple-Storey Buildings of differing total Heights considering Soil Flexibility Effects, Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 34(1), 2001, Liolios, A.A., A Numerical Approach to Seismic Interaction between adjacent Buildings under hardening and softening Unilateral Contact, Proceedings 9th European Conf. on Earthquake Engineering, 7A, 1990,

27 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Liolios, A., Anagnostides, G., Vasiliadis, L. and Elenas, A., A numerical approach for a hemivariational inequality arising in the earthquake interaction between adjacent structures with different story levels, Proceedings Int. Conf. on Computational Engineering Science, Melbourne, 1991, Papadrakakis, M., Mouzakis, H., Plevris, N. and Bitzarakis, S. A Langrange multiplier solution method for pounding of buildings during earthquakes, Earthq. Eng. Struct. Dyn., 20, 1991, Maison, B.F. and Kasai, K., Analysis for type of Structural Pounding, J. Struct. Eng., ASCE, 116(4), 1990, Maison, B.F. and Kasai, K., Dynamics of pounding when two buildings collide, Earthq. Eng. Struct. Dyn., 21, 1992, Karayannis, C.G. and Fotopoulou, M.G., Pounding of multistory RC structures designed to EC8 & EC2, Proceedings 11th European Conf. on Earthquake Engineering, (in CD form), BALKEMA, 1998, ISBN Καραγιάννης Xρ. και Φαββατά Μ. Εμβολισμός Υποστυλωμάτων ΩΣ από Πλάκες Παρακείμενων Κατασκευών με Διαφορετικό Ύψος Ορόφων, Επιστημονική Έκδοση του περιοδικού ΚΤΙΡΙΟ, Τεύχος Α- Β, 2004, Karayannis, C.G. and Favvata, M.J., Inter-story pounding between multistory reinforced concrete structures, Struct. Eng. Mech., 20(5), 2005, Φαββατά Μ., Διερεύνηση Σεισμικής Συμπεριφοράς και Ικανότητας Πολυωρόφων ΚΩΣ. Ειδική προσομοίωση κόμβων - Αλληλεπίδραση κατασκευών, Διδακτορική διατριβή, Καραγιάννης Χρ., Επιρροή της Μορφολογίας στη Σεισμική Ικανότητα Κατασκευών Ωπλισμένου Σκυροδέματος, Διδακτορική διατριβή, Paulay, T. and Priestley, M.J.N., Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings, John Wiley & Sons, Izzuddin, B.A., Nonlinear dynamic analysis of framed structures, Department of Civil Engineering, Imperial College, University of London, Izzuddin, B.A., Karayannis, C.G. and Elnashai, A.S., Advanced Nonlinear Formula-

28 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 28 tion for Reinforced Concrete Frames, J. Struct. Eng., ASCE, 120(10), 1994, Karayannis, C.G., Izzuddin, B.A. and Elnashai, A.S., Application of Adaptive Analysis to Reinforced Concrete Frames, J. Struct. Eng., ASCE, 120(10), 1994, Καραγιάννης Χρ., Ένα Στοιχείο με Ρηγμάτωση για την Ελαστική Ανάλυση Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος, Τεχνικά Χρονικά, Επιστημονική Έκδοση ΤΕΕ, 14(4), 1994, Holmes M., Steel frames with brickwork and concrete infilling, Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 19, 1961, Stafford Smith B., Behaviour of square infilled frames, J. of Structural Division, ASCE, 92(1), 1966, Stafford Smith B., Model test results of vertical and horizontal loading of infilled frames, ACI Journal, 65, 1968, Stafford Smith B. and Carter C., A method of analysis for infilled frames, Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 44, Karayannis, C.G., Kakaletsis, D.J. and Favvata, M.J., Behavior of bare and masonry infilled R/C frames under cyclic loading. Experiments and analysis, Proceeding 5th Int. Conf. on Earthquake Resistant Engineering Structures, Skiathos (Greece), 2005, Κακαλέτσης Δ., Φαββατά Μ. και Καραγιάννης Χρ., Αντοχή σε οριζόντια φόρτιση τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ω/Σ με ανοίγματα, 15ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέματος, Αλεξανδρούπολη, 2006, Τόμος Δ, Eurocode 2, Design of Concrete Structures Part I: General rules and rules for Building, CENprEN , July, Eurocode 8, Design of Structures for earthquake resistance Part I: General rules, seismic actions and rules for Building, Doc CEN/TC250/SC8/N335 pren , January, 2003.