Συνεχές Προσοµοίωµα ύναµης-παραµόρφωσης Τοιχοποιίας Πλήρωσης µε Ανοίγµατα Analytical Modeling of Masonry Infills with Openings

Transcript

1 Συνεχές Προσοµοίωµα ύναµης-παραµόρφωσης Τοιχοποιίας Πλήρωσης µε Ανοίγµατα Analytical Modeling of Masonry Infills with Openings ηµήτριος ΚΑΚΑΛΕΤΣΗΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Τοιχοποιίες Πλήρωσης, Ανοίγµατα, Αναλυτικό Προσοµοίωµα ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Προκειµένου να πραγµατοποιηθεί µια βήµα προς βήµα ανάλυση της απόκρισης δύναµης µετατόπισης ή δυναµική ανάλυση χρονικής εξέλιξης µεγάλων κτιρίων µε τοιχοπληρωµένα πλαίσια, προτείνεται ένα συνεχές προσοµοίωµα δύναµης παραµόρφωσης για τη τοχοποιία πλήρωσης ως διαγώνιας αντηρίδας. Για την ανάπτυξη των σχέσεων για την εκτίµηση των παραµέτρων ελέγχου του προτεινόµενου υστερητικού προσοµοιώµατος χρησιµοποιούνται τα αποτελέσµατα πειραµατικού προγράµµατος. Ο νόµος της πειραµατικής συµπεριφοράς των πληρώσεων αποκτάται µε αφαίρεση του πλευρικού φορτίου του γυµνού πλαισίου για µια δεδοµένη απόκλιση από την απόκριση του κάθε τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Ο νόµος της πειραµατικής συµπεριφοράς των πληρώσεων για τη περίπτωση της µονοτονικής φόρτισης περιγράφεται µε τετραµερή καµπύλη. Παρουσιάζεται η µεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών του προσοµοιώµατος συναρτήσει της µορφής, του µεγέθους, της θέσης των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης, και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης. ABSTRACT: A continuous force-deformation model based on an equivalent strut approach is proposed for masonry infill panels containing openings. The model, which is applicable for degrading elements, can be implemented to replicate a wide range of monotonic force-displacement behavior, resulting from different design and geometry, by varying the control parameters of the model. The control parameters of the proposed continuous model are determined using experimental data. The experimental program includes fifteen 1/3-scale, single-story, single-bay reinforced concrete frame specimens subjected to lateral cyclic loading. The parameters investigated include the shape, the size, the location of the opening and the infill compressive strength. The actual properties of the infill and henceforth the characteristics needed for the diagonal strut model are based on the assessment of its lateral resistance by the subtraction of the response of the bare frame from the response of the infilled frame. 1 Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών οµικών Εργων, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυµα Σερρών, dkak@teiser.gr 2 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, karayan@civil.duth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αριθµητική προσοµοίωση των τοιχοπληρωµένων πλαισίων είναι δύσκολη και γενικά αναξιόπιστη, ουσιαστικά λόγω του µεγάλου αριθµού των φαινοµένων τα οποία πρέπει να συνυπολογιστούν και των µεγάλων αβεβαιοτήτων που συνοδεύουν τα περισσότερα από αυτά (CEB, 1996). Τα προσοµοιώµατα που προτάθηκαν και εφαρµόστηκαν, αντανακλούν αυτή την κατάσταση και είναι περιορισµένα σε αριθµό και ισχύ προσοµοίωσης. Από το σηµείο θεωρήσεως της τεχνικής της προσοµοίωσης, τα προσοµοιώµατα µπορεί να διαιρεθούν σε θεµελιώδη προσοµοιώµατα (ή µικρο-µοντέλα) και απλοποιηµένα προσοµοιώµατα (ή µακρο-µοντέλα). Η πρώτη κατηγορία περιλαµβάνει προσοµοιώµατα βασισµένα σε µία αντιπροσώπευση κάθε πετάσµατος πλήρωσης µε πεπερασµένα στοιχεία όπου απαιτούνται κατάλληλες καταστατικές σχέσεις των υλικών που χρησιµοποιούνται για την κατασκευή των πληρώσεων. Η δεύτερη κατηγορία περιλαµβάνει προσοµοιώµατα βασισµένα σε µία φυσική κατανόηση της συµπεριφοράς ενός πετάσµατος πλήρωσης ως συνόλου: σε µερικές περιπτώσεις ένα µοναδικό (ή µερικά) στοιχεία προσοµοιώνει κάθε πέτασµα πλήρωσης, θεωρούµενο σαν ένα δοµικό µέλος µε την δική του συµπεριφορά. Η ιδέα της προσοµοίωσης ενός πετάσµατος πλήρωσης µε ένα µοναδικό στοιχείο ικανό να προσοµοιώσει τη συνολική επιρροή του πετάσµατος στην απόκριση της κατασκευής πάντα ήταν ελκυστική λόγω των προφανών πλεονεκτηµάτων σε υπολογιστική απλότητα και δραστικότητα. Από τις πρώτες προσπάθειες παραγωγής απλοποιηµένων προσοµοιωµάτων, µερικές πειραµατικές και σχετικές µε την ιδέα παρατηρήσεις έδειξαν ότι µία διαγώνια αντηρίδα, µε κατάλληλα µηχανικά χαρακτηριστικά, θα µπορούσε πιθανόν να δώσει µια λύση στο πρόβληµα. Η υψηλότερη διατµητική δυσκαµψία του πετάσµατος πλήρωσης σχετικά µε το πλαίσιο, η συνήθως χαµηλή εφελκυστική και διατµητική αντοχή στη σύνδεση µεταξύ πλαισίου και τοιχοπλήρωσης, η πιθανή µικρο-ρηγµάτωση στη γωνία της τοιχοπλήρωσης όπου κυριαρχούν εφελκυστικές τάσεις, όλα συµµετείχαν στην υπόδειξη ότι µία διαγώνια αντηρίδα θα µπορούσε να θεωρηθεί µία ρεαλιστική απλοποίηση στην πραγµατική κατάσταση. Πιο πρόσφατα ξεκαθαρίστηκε ότι ένα και µοναδικό στοιχείο αντηρίδας είναι ανίκανο να συµπυκνώσει περίπλοκα φαινόµενα όπως υποβάθµιση αντοχής και δυσκαµψίας υπό εναλλασσόµενες κυκλικές φορτίσεις, εκτός επιπέδου µετακίνηση µετά τη διαγώνια ρηγµάτωση, ή πιθανή διατµητική ολίσθηση κατά µήκος των στρώσεων περίπου στο µέσο του ύψους του πετάσµατος. Έτσι σχεδιάστηκαν πιο σύνθετα απλοποιηµένα προσοµοιώµατα συνήθως ακόµη βασισµένα σ έναν αριθµό διαγώνιων αντηρίδων. Τα παλιότερα προσοµοιώµατα τα οποία προσοµοιώνουν την συµπεριφορά της πλήρωσης µε µη γραµµικές διαγώνιες αντηρίδες σχεδιάστηκαν από τους Klingner και Bertero (CEB, 1996) είναι το πρώτο παράδειγµα ενός προσοµοιώµατος µε υποβάθµιση της δυσκαµψίας στο οποίο µία από τις δύο διαγώνιες αντηρίδες εναλλακτικά αντιδρούν όταν η φόρτιση αλλάζει σηµείο. Παρά το γεγονός ότι τα αριθµητικά αποτελέσµατα δεν ταίριασαν πλήρως µε εκείνα που αποκτήθηκαν πειραµατικά, τα προσοµοιώµατα αυτά χρησίµευσαν σαν µια σπουδαία αναφορά για τις εργασίες που ακολούθησαν. Ουσιαστική πρόοδος υπήρξε µε την εισαγωγή στο προσοµοίωµα της αντηρίδας ενός 2

3 αυξανόµενου αριθµού στοιχείων που χαρακτηρίζουν την πραγµατική συµπεριφορά. Πρόσφατα διαθέσιµα προσοµοιώµατα λογαριάζουν για παράδειγµα τις επιρροές της διαγώνιας εφελκυστικής τάσης, της συντριβής κοντά στις θλιβόµενες γωνίες κλπ. Τα µακρο-µοντέλα είναι γενικά πιο κατάλληλα για την συνολική προσοµοίωση των τοιχοπληρωµένων κατασκευών. Έχει αποδειχθεί κατά το παρελθόν ότι η µη γραµµική απόκριση των γυµνών πλαισίων µπορεί να αντιπροσωπευθεί επαρκώς µε χρήση προσοµοιωµάτων τύπου µελών και πρόσφατα έγινε µεγάλη προσπάθεια ανά τον κόσµο να επεκταθεί η ικανότητα τέτοιων προσοµοιωµάτων να αντιπροσωπευθούν ειδικά φαινόµενα σχετιζόµενα µε σεισµική απόκριση τέτοια όπως η εξάρτηση της διατµητικής αντοχής και παραµορφωσιµότητας από την καµπτική πλαστιµότητα. Η περαιτέρω ανάπτυξη των προσοµοιωµάτων τύπου µελών για πετάσµατα πλήρωσης για να χρησιµοποιηθούν σε σύνδεση µε µέλη ωπλ. σκυροδέµατος είναι προφανώς το πλέον υποσχόµενο µελλοντικό πλεονέκτηµα για τη προσοµοίωση της συνολικής συµπεριφοράς των τοιχοπληρωµένων πλαισίων. Μια σπουδαία πιθανή εφαρµογή τέτοιων προσοµοιωµάτων συνίσταται στην επαλήθευση και ισχυροποίηση περισσότερο απλοποιηµένων προσοµοιωµάτων. Κανείς από τους κώδικες Η/Υ που χρησιµοποιούνται σήµερα ανά τον κόσµο δεν είναι προικισµένος µε ορθολογικά και ειδικά στοιχεία που να προσοµοιώνουν ακριβώς την παρουσία πληρώσεων. Με βάση αυτή την υφιστάµενη κατάσταση της γνώσης, θεωρώντας ότι πολλές πλευρές δεν έχουν αποσαφηνισθεί, πραγµατοποιήθηκε µία πειραµατική διερεύνηση και αναπτύχθηκε ένα αναλυτικό προσοµοίωµα για την τοιχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα υπο πλευρική φόρτιση αναπαράγοντας τη συµπεριφορά που έχει παρατηρηθεί. Το προσοµοίωµα που αναπτύχθηκε µπορεί να ενεργοποιηθεί µελλοντικά σε πρόγραµµα µη γραµµικής δοµικής ανάλυσης για κατασκευές ωπλισµένου σκυροδέµατος. εν έγινε η εκτίµηση της προσαρµογής του προσοµοιώµατος για ενεργοποίηση σε υπολογισµό χρονικής εξέλιξης πλαισιωτών κατασκευών. Αντίστοιχο προσοµοίωµα πλήρους πλήρωσης και πλήρωσης µε κεντρικό άνοιγµα παραθύρου ή θύρας χρησιµοποιήθηκε σε µια προσοµοιωτική µελέτη της απόκρισης δύναµης παραµόρφωσης ενός πλάστιµου πλαισίου Ω/Σ πληρωµένου µε τοιχοποιία οπτόπλινθων που ελέγχθηκε υπό ισχυρή κυκλική φόρτιση (Karayannis et al, 2005 και Kakaletsis et al, 2006). Πειραµατικό Πρόγραµµα ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ Ελέγχθηκαν δεκαπέντε µονώροφα ενός φατνώµατος δοκίµια πλαισίων κλίµακας 1:3 κάτω από κυκλική ψευδο-στατική οριζόντια φόρτιση µέχρι στάθµη πλευρικής απόκλισης 40. Εξετάσθηκε η επιρροή της µορφής και του µεγέθους των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης, της θέσης των ανοιγµάτων της τοιχοπλήρωσης και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα, όπως φαίνεται στον Πίνακα 1. Η περιγραφή των δοκιµίων φαίνεται στο Σχήµα 1. Η µέση θλιπτική αντοχή 3

4 Πίνακας 1. Πειραµατικά οκίµια Μέγεθος Θέση Μορφή Ανοίγµατος Τύπος Τοίχου οκίµιο Ανοίγµατος l a /l Ανοίγµατος x/l Παράθυρο Θύρα Ασθενής Ισχυρός B Γυµνό Γυµνό S Πλήρες Πλήρες WO2 WO3 WO4 DO2 DO3 DO4 WX1 WX2 DX1 DX2 IS Πλήρες Πλήρες IWO2 IDO2 l = µήκος τοιχοπλήρωσης, l a = πλάτος ανοίγµατος, x = απόσταση µεταξύ κέντρου ανοίγµατοςακρου τοιχοπλήρωσης (a) (b) (c) (d) Σχήµα 1. Περιγραφή των δοκιµίων (mm): (a) Οπλιση πλαισίου αναφοράς. (b) Μονάδες τοιχοποιίας ασθενούς και ισχυρής. (c) οκίµιο µε άνοιγµα παραθύρου και ενοργάνιση. (d) οκίµιο µε άνοιγµα θύρας και ενοργάνιση. 4

5 Πίνακας 2. Ιδιότητες Υλικών που χρησιµοποιήθηκαν (MPa) Ιδιότητες υλικών Ασθενής τοίχος t = 60 mm Ισχυρός τοίχος t = 52 mm ΚΟΝΙΑΜΑ Θλιπτική Αντοχή f m ΜΟΝΑ ΕΣ ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΩΝ Θλιπτική Αντοχή f bc ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Θλιπτική Αντοχή στις οπές f c Μέτρο Ελαστικότητας στις οπές E Θλιπτική Αντοχή // στις οπές f c Μέτρο Ελαστικότητας //στις οπές E ιατµητική Αντοχή χωρίς ορθή τάση f vo ιατµητική Αντοχή µε ορθή τάση Σε τοιχίσκους µήκους L i και ύψους H i, f v / f n =L i / H i *Σε τοίχους πλήρους µεγέθους L/H= 120cm/80cm f v / f n 0.38*/0.25* 0.33/ / / / */0.27* 0.26/ / / /1.55 σκυροδέµατος πλαισίου ήταν MPa και η τάση διαροής των κατά µήκος και εγκαρσίων οπλισµών ήταν και MPa αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών των λοιπών υλικών φαίνονται στον Πίνακα 2, (Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G. 2007, 2008, 2009). Καθαρή συνεισφορά της πλήρωσης στην αντίσταση του πλαισίου Στο Σχήµα 2 παρουσιάζονται οι υστερητικές περιβάλλουσες πλευρικού φορτίου µετατόπισης του πάνω κόµβου των δοκιµίων κατά τη διάρκεια της φόρτισης. Οταν η πλήρωση είναι πλήρης, σχηµατίζεται µια δράση διαγώνιας αντηρίδας και κινητοποιείται η δράση δικτυώµατος του συστήµατος σαν ένα όλο. Στη περίπτωση των ανοιγµάτων υπάρχει ένα σύνθετο ανελαστικό πεδίο τάσεων εντός της τοιχοποιίας πλήρωσης που αλλάζει σε όλη την έκταση της δοκιµής. Η καθαρή απόκριση της πλήρωσης αποκτάται µε αφαίρεση του φορτίου του γυµνού πλαισίου για µια δεδοµένη απόκλιση από τη απόκριση του κάθε τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Έτσι λαµβάνεται ότι : V πλήρωσης = V συνολικό V πλαισίου (1) όπου V πλαισίου είναι η δύναµη αντίστασης του γυµνού πλαισίου (Β) χωρίς τα τούβλα και V συνολικό είναι η δύναµη αντίστασης του κάθε τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Τα σηµεία διασποράς στο Σχήµα 3 δείχνουν αυτή την καθαρή συµπεριφορά των πληρώσεων για τα δοκίµια. Ο νόµος της πειραµατικής συµπεριφοράς των πληρώσεων για τη περίπτωση της µονοτονικής φόρτισης περιγράφεται µε τετραµερή καµπύλη που όπως φαίνεται στο Σχήµα 3 περιλαµβάνει: 5

6 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Σχήµα 2. Υστερητικές περιβάλλουσες φορτίου µετατόπισης: (a) Ανοιγµα παραθύρου µε διάφορα µεγέθη. (b) Ανοιγµα θύρας µε διάφορα µεγέθη. (c) Ανοιγµα παραθύρου σε διάφορες θέσεις. (d) Ανοιγµα θύρας σε διάφορες θέσεις. (e) Ασθενής και ισχυρή πλήρωση µε παράθυρο. (f) Ασθενής και ισχυρή πλήρωση µε θύρα. 6

7 Σχήµα 3. Τετραµερής καµπύλη συµπεριφοράς πλευρικής δύναµης - µετατόπισης της τοιχοποιίας πλήρωσης 7

8 Κλάδο γραµµικής απόκρισης αρχικής δυσκαµψίας K 1 από το Α (αφόρτιστο πλαίσιο) µέχρι ένα ενεργό σηµείο διαρροής Β πριν την αντοχή ρηγµάτωσης V cr. Γραµµική απόκριση µε µειωµένη δυσκαµψία Κ 2 από το Β στο σηµείο C της οριακής αντοχής V u, (κλάδος κράτυνσης). Μείωση στην αντίσταση στη πλευρική φόρτιση από το C στο D µε κλάδο αρνητικής δυσκαµψίας -Κ 3, (φθιτός κλάδος) και τέλος Απόκριση µε την παραµένουσα αντοχή V res από το D και πέρα. Σχήµα 4. Μεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών της τοιχοποιίας ως προς το µέγεθος κεντρικού ανοίγµατος παράθυρου ή θύρας l a /l 8

9 ΤΟ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ Γίνεται στατιστική επεξεργασία της παρατηρηθείσας καθαρής συµπεριφοράς πλευρικής δύναµης µετατόπισης της τοιχοπλήρωσης του κάθε δοκιµίου στο πρώτο τεταρτηµόριο, (Σχήµα 3), θεωρώντας πώς η εντός επιπέδου συµπεριφορά των δοκιµίων κατά µία κατεύθυνση φόρτισης δεν επηρεάζεται πολύ από τη βλάβη που έγινε προηγουµένως στο τοιχοπληρωµένο πλαίσιο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Σύµφωνα µε το νόµο της πειραµατικής συµπεριφοράς των πληρώσεων για τη περίπτωση της µονοτονικής φόρτισης, κάθε καµπύλη χωρίζεται Σχήµα 5. Μεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών της τοιχοποιίας ως προς τη θέση παράθυρου ή θύρας x/l 9

10 σε 4 τµήµατα. Για κάθε τµήµα της καµπύλης υπολογίζεται η εξίσωση της ευθείας παλινδρόµισης και κατόπιν υπολογίζονται οι συντεταγµένες της τοµής των διαδοχικών τµηµάτων ώστε να προκύψει µία συνεχής τετραµερής καµπύλη της συµπεριφοράς. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι τιµές των χαρακτηριστικών µεγεθών K 1, V cr, Κ 2, V u, Κ 3, V res για κάθε τοιχοπλήρωση µε άνοιγµα όπως ορίζονται στην αρχή του Σχήµατος 3 καθώς και οι τιµές της αρχικής δυσκαµψίας K 1S και της οριακής αντοχής V us της πλήρους τοιχοπλήρωσης. Σχήµα 6. Μεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών της τοιχοποιίας µε ανοίγµατα ως προς την αντοχή της τοιχοποιίας 10

11 Οι παράµετροι ελέγχου του προσοµοιώµατος είναι: K 1 /K 1S, (Ανηγµένη αρχική δυσκαµψία ως προς αρχική δυσκαµψία πλήρους πλήρωσης). v 1 = V cr /V u, (Λόγος αντοχής ρηγµάτωσης προς οριακή αντοχή). ρ 1 =Κ 2 /K 1, (Ανηγµένη δυσκαµψία κλάδου κράτυνσης). V u /V us, (Ανηγµένη οριακή αντοχή ως προς οριακή αντοχή πλήρους πλήρωσης). -ρ 2 =Κ 3 /K 1, (Ανηγµένη δυσκαµψία φθιτού κλάδου). v 2 =V res /V u, (Λόγος παραµένουσας αντοχής προς οριακή αντοχή). Στα Σχήµατα 4, 5, 6 παρουσιάζεται η µεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών του προσοµοιώµατος συναρτήσει του µεγέθους ανοίγµατος παραθύρου ή θύρας l a /l, της θέσης (εκκεντρότητας) ανοίγµατος παραθύρου ή θύρας x/l και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης όπου τα l, l a, x, είναι όπως ορίζονται στον Πίνακα 1 και στο Σχήµα 1. Οι παράµετροι ελέγχου του προσοµοιώµατος της συµπεριφοράς της τοιχοπλήρωσης µε ανοίγµατα µπορούν να προσδιορισθούν από τις τιµές της αρχικής δυσκαµψίας Κ 1S και της οριακής αντοχής V us της πλήρους τοιχοπλήρωσης. Για το λόγο αυτό µπορεί να χρησιµοποιηθεί το προσοµοίωµα των Fardis & Panagiotakos (1997) για τοιχοπληρώσεις που αστοχούν σε διατµητική ολίσθηση ή η οριακή αντοχή (οριζόντια συνιστώσα της ικανότητας της διαγώνιας αντηρίδας) και η αρχική δυσκαµψία σύµφωνα µε τη FEMA 306 (1999) για τοιχοπληρώσεις που αστοχούν σε εσωτερική συντριβή. Συγκρίνοντας τις προτεινόµενες τιµές των παραµέτρων ελέγχου µε τις τιµές των παραµέτρων ελέγχου της εργασίας του προσοµοιώµατος των Fardis & Panagiotakos (1997) µπορεί να παρατηρηθεί µια εύλογη σχέση µεταξύ των τιµών της παρούσας µελέτης και εκείνων ( Πίνακας 3 ). Πίνακας 3. Σύγκριση µε το προσοµοίωµα των Fardis & Panagiotakos (1997) ρ K 1 /K 1S V u /V 1 = v 1 = -ρ 2 = v 2 = Περιγραφή us K 2 /K 1 V cr /V u K 3 /K 1 V res /V u Τοιχοπλήρωσης Παράµετροι ελέγχου του προτεινόµενου προσοµοιώµατος για τοιχοποιία µε ανοίγµατα Θύρα l a /l= Ασθενής Παράθ πλήρωση Θύρα x/l= Ασθενής Παράθ πλήρωση Θύρα l a /l= Ισχυρή Παράθ πλήρωση Παράµετροι ελέγχου του προσοµοιώµατος των Fardis & Panagiotakos για τοιχοποιία πλήρη Ασθενής 1 1 Πλήρης Ισχυρή

12 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Προτάθηκε ένα συνεχές προσοµοίωµα πλευρικής δύναµης παραµόρφωσης για τη τοιχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα και παρουσιάσθηκε η µεταβολή των παραµέτρων ελέγχου των χαρακτηριστικών µεγεθών του προσοµοιώµατος συναρτήσει του µεγέθους ανοίγµατος παραθύρου ή θύρας l a /l, της θέσης (εκκεντρότητας) ανοίγµατος παραθύρου ή θύρας x/l και της αντοχής της τοιχοπλήρωσης µε χρησιµοποίηση αποτελεσµάτων πειραµατικού προγράµµατος. Το συνεχές προσοµοίωµα αυτό, για τη τοιχοποιία πλήρωσης µε ανοίγµατα, µπορεί να συλλάβει σωστά τον πραγµατικό µηχανισµό αστοχίας και την επιρροή των παραµέτρων της γεωµετρίας των δοκιµίων. Επίσης, το συνεχές προσοµοίωµα που αναπτύχθηκε µπορεί να δώσει την προσέγγιση της πραγµατικής συµπεριφοράς της τοιχοποιίας πλήρωσης µε ανοίγµατα ως ειδικού στοιχείου διαγώνιας αντηρίδας και να ενεργοποιηθεί σε πρόγραµµα µη γραµµικής δοµικής ανάλυσης µε δυνατότητα απόδοσης πτωτικού κλάδου απόκρισης, για υπολογισµό χρονικής εξέλιξης, σε πλαισιωτές κατασκευές ωπλισµένου σκυροδέµατος. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Comite Euro-International du Beton (CEB) RC Frames under Earthquake Loading State of the art report. Chapter 5: Reinforced Concrete Infilled frames, Thomas Telford, London, (1996) Fardis, M. N. & Panagiotakos, T. B. Seismic design and response of bare and masonry-infilled reinforced concrete buildings. Part II: Infilled structures Journal of Earthquake Engineering 1(3), (1997) FEMA 306 Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings - Basic Procedures Manual. Chapter 8: Infilled Frames, prepared by ATC, California, (1999), Kakaletsis, D.J., Favvata, M. J. & Karayannis, C.G., Strength of R/C frames infilled with masonry walls containing openings, under lateral loading, in Proceedings of the 15 th Hellenic Conference on Concrete Structures, (Alexandroupoli, October 25-27, 2006), Technical Chamber of Greece, Vol. D, (2006) Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Experimental investigation of infilled R/C frames with eccentric openings, Structural Engineering and Mechanics, an International Journal, Vol. 26, No3, (2007) Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Influence of masonry strength and openings on infilled R/C frames under cycling loading, Journal of Earthquake Engineering, Vol. 12, No2, (2008) Kakaletsis, D.J. & Karayannis, C.G., Experimental investigation of infilled R/C frames with concentric openings, ACI Structural Journal, V. 106, No. 2. March-April (2009) Karayannis, C.G., Kakaletsis, D.J. & Favvata, M.J., Behavior of bare and masonry infilled R/C frames under cyclic loading. Experiments and analysis, in Proceedings of the Fifth International Conference on Earthquake Resistant Engineering Structures, (Skiathos 2005), (2005)