Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης"

Transcript

1 Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης

2 Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: > σε διακριτή πηγή: η πηγή να έχει πολύ μεγάλη εντροπία (πολλά bits/symbol) αλλά οι πόροι (αποθήκευσης, μετάδοσης) να είναι περιορισμένοι > σε αναλογική πηγή: - άπειρο πλήθος bits για ιδανική αναπαράσταση - άρα χάνεται πληροφορία κατά την κβάντιση Συμπέρασμα: Πολλές φορές κατά την κωδικοποίηση πηγής δε μπορώ να φτάσω στην εντροπία Εισάγεται κάποια παραμόρφωση Πώς σχετίζεται η παραμόρφωση με τη συμπίεση; Η απάντηση προαπαιτεί να οριστούν κάποια μεγέθη 2

3 Ρυθμός vs Παραμόρφωση Αν δεν μπορώ να διαθέσω H(X) bits/έξοδο, τα σφάλματα είναι αναπόφευκτα Ερώτηση: Για δεδομένο ρυθμό bits/έξοδο, ποιος είναι ο ελάχιστος ρυθμός σφαλμάτων (παραμόρφωση) ; Αντίστροφο Ερώτημα: Για δεδομένη παραμόρφωση, ποιος είναι ο ελάχιστος ρυθμός bits/έξοδο; Αλλά, πώς ορίζεται η παραμόρφωση; 3

4 Παραμόρφωση Κατά την κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση μιας πηγής, πόσο «κοντά» είναι το αναπαραχθέν σήμα στο αρχικό; Επιθυμητές ιδιότητες μέτρου παραμόρφωσης αντιστρόφως ανάλογο της εγγύτητας/πιστότητας (μεγάλη εγγύτητα μικρή παραμόρφωση) απλό και μαθηματικά εύχρηστο να ενσωματώνει στοιχεία από τη διαδικασία αντίληψης Παράδειγμα αντίληψης: ηχητικό σήμα: η ακοή δεν είναι ευαίσθητη στη φάση σήμα εικόνας: η όραση είναι ευαίσθητη στη φάση 4

5 Παραμόρφωση (2) Παραμόρφωση Hamming (πηγές με διακριτό αλφάβητο) d H ( xx, ˆ) 1, = 0, x x= xˆ xˆ Παραμόρφωση Τετραγωνικού Σφάλματος (πηγές συνεχούς αλφαβήτου) (, ˆ) = ( ˆ) 2 d xx x x Αν έχω ένα μπλοκ από n δείγματα πηγής, ορίζω την ποσότητα d n 1 = ( n n x, xˆ ) d( x, ˆ i xi) n i = 1 ως το μέσο όρο των παραμορφώσεων Ανεξάρτητη από τη θέση του σφάλματος μέσα στο μπλοκ 5

6 Παραμόρφωση (3) Η έξοδος της πηγής είναι τυχαία διαδικασία Η απόσταση αρχικού σήματος και αναπαραγωγής είναι επίσης τυχαία διαδικασία Η στατιστική μέση τιμή της παραμόρφωσης του κωδικοποιητή: ( n ˆ n X, X ) (, ˆ) D= E d = E d X X η δεύτερη ισότητα υποθέτει στασιμότητα της πηγής δηλαδή ότι τα δείγματα της τυχαίας διαδικασίας κάθε χρονική στιγμή ακολουθούν την ίδια κατανομή Όταν η μετρική είναι η παραμόρφωση Hamming, τότε η μέση παραμόρφωση D και η πιθανότητα σφάλματος συμπίπτουν ( ) D= E d X, Xˆ = 1 px ( Xˆ) + 0 px ( = Xˆ) = pe 6

7 Θεώρημα Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα: Ο ελάχιστος αριθμός bits/έξοδο που απαιτείται για να αναπαραχθεί μια πηγή χωρίς μνήμη με παραμόρφωση μικρότερη ή ίση του D ονομάζεται συνάρτηση ρυθμού-παραμόρφωσης, R(D), και είναι R D ( ) = min I( X; Xˆ ) ( ˆ ) : (, ˆ ) p xx E d X X D Η ποσότητα I(X;Y) καλείται αμοιβαία πληροφορία Φυσική Σημασία: τι πληροφορία μαθαίνω για την τυχαία μεταβλητή Χ αν γνωρίζω την τυχαία μεταβλητή Υ Με την αμοιβαία πληροφορία ασχοληθήκαμε αναλυτικά κατά την κωδικοποίηση καναλιού (προσοχή: εκεί θέλαμε να την μεγιστοποιήσουμε) 7

8 Ρυθμός Παραμόρφωση Δημιουργώ μπλοκ n δειγμάτων(εξόδων) της πηγής Αν διαθέτω R bits/έξοδο, τότε έχω nr bits/μπλοκ Μπορώ να κωδικοποιήσω 2 nr «διαφορετικές τιμές» Χωρίζω το χώρο της εξόδου της πηγής σε 2 nr περιοχές Κάθε περιοχή συμβολίζεται με το δείκτη 1 i 2 nr Η δυαδική αναπαράσταση του δείκτη είναι η κωδικοποίηση της περιοχής 8

9 Ρυθμός Παραμόρφωση (2) Όλες οι τιμές της πηγής που ανήκουν σε μια περιοχή αντιστοιχίζονται σε μια αντιπροσωπευτική τιμή xˆi Αυτή επιλέγεται ώστε να ελαχιστοποιεί τη μέση απόσταση (παραμόρφωση) όλων των τιμών της περιοχής Κωδικοποιητής και Αποκωδικοποιητής γνωρίζουν την αντιστοίχηση Μεγάλο R: πολλές περιοχές, λεπτή κβάντιση μικρή παραμόρφωση Μικρό R: λίγες περιοχές, πολύ χονδρική κβάντιση μεγάλη παραμόρφωση 9

10 Ρυθμός Παραμόρφωση (3) Ακραίες Περιπτώσεις: Μία περιοχή (R=0): το σημείο είναι το κέντρο μάζας του χώρου της πηγής Μέγιστο R: κάθε περιοχή περιλαμβάνει μία τιμή εξόδου, μηδενική παραμόρφωση Συνάρτηση Ρυθμού Παραμόρφωσης: Ποιος είναι ο ελάχιστος R για μια επιθυμητή D; Ποια είναι η ελάχιστη D για ένα επιθυμητό R; Όλα αυτά είναι θεμελιώδη όρια ισχύουν ασυμπτωτικά όταν n 10

11 Δυαδική Διακριτή Πηγή Πηγή Φ={0,1}, με πιθανότητες εμφάνισης {1-p,p} Εάν η μετρική παραμόρφωσης είναι η Hamming τότε μπορεί να δειχθεί ότι: ( ) R D ( ) ( ), 0 min {,1 } Hb p Hb D D p p = 0,αλλού Βρίσκουμε το R για δεδομένη D (ή ισοδύναμα P_e) Αντίστροφα, βρίσκουμε το D για δεδομένο R Ερώτηση: Τι συμβαίνει για D=0; για D=p; 11

12 Gaussian Πηγή Έστω πηγή με συνεχές αλφάβητο X~N(0,σ 2 ) Εάν η μετρική παραμόρφωσης είναι το μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα τότε: 2 1 σ log,0 2 D σ R( D) = 2 D 0,αλλού Ερώτηση: Τι συμβαίνει για D=0; για D=σ 2 ; 12

13 Συνάρτηση Παραμόρφωσης - Ρυθμού Ερώτημα: πόσο μειώνεται η παραμόρφωση αν αυξήσω το ρυθμό κατά 1bit/έξοδο; Απάντηση: χρειαζόμαστε την αντίστροφη συνάρτηση της R(D), που είναι η συνάρτηση παραμόρφωσης - ρυθμού D(R) Παράδειγμα: Gaussian πηγή παραμόρφωση τετραγωνικού σφάλματος ( ) R D 2 1 σ = log 2 D ( ) σ D R αύξηση κατά 1bit/έξοδο υποτετραπλασιάζει την D (μείωση 6dB) = 2 2 2R 13

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς Για πηγές διακριτού χρόνου µε συνεχές αλφάβητο, των οποίων οι έξοδοι είναι πραγµατικοί αριθµοί, ορίζεται µια άλλη ποσότητα που µοιάζει µε την εντροπία και καλείται

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής

Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Κωδικοποίηση Kωδικοποίηση πηγής Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Καθορίζει ένα θεμελιώδες όριο στον ρυθμό με τον οποίο η έξοδος μιας πηγής πληροφορίας μπορεί να συμπιεσθεί χωρίς να προκληθεί μεγάλη πιθανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Κωδικοποίηση Πηγής Ψηφιακή Μετάδοση Υπάρχουν ιδιαίτερα εξελιγμένες τεχνικές αναλογικής μετάδοσης (που ακόμη χρησιμοποιούνται σε ορισμένες εφαρμογές) Επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση Αναλογικής Πηγής: Κβάντιση Εισαγωγή Αναλογική πηγή: μετά από δειγματοληψία γίνεται διακριτού χρόνου άπειρος αριθμός bits/έξοδο για τέλεια αναπαράσταση Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1 Θεωρία πληροφοριών Εισαγωγή Αµοιβαία πληροφορία Εσωτερική πληροφορία Υπό συνθήκη πληροφορία Παραδείγµατα πληροφορίας Μέση πληροφορία και εντροπία Παραδείγµατα εντροπίας Εφαρµογές Τεχνολογία Πολυµέσων 07-

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Χωρητικότητα Καναλιού Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει μεταξύ άλλων: κωδικοποίηση πηγής κωδικοποίηση καναλιού Κωδικοποίηση πηγής: πόση

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 : Πληροφορία και Εντροπία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Πληροφορία Μέτρο πληροφορίας Μέση πληροφορία ή Εντροπία Από κοινού εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας

Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας Θεωρία πληροφορίας Εισαγωγή στη θεωρία πληροφορίας Τηλεπικοινωνιακά συστήματα Όλα τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα σχεδιάζονται για να μεταφέρουν πληροφορία Σε κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα υπάρχει μια πηγή

Διαβάστε περισσότερα

Δίαυλος Πληροφορίας. Η λειτουργία του περιγράφεται από:

Δίαυλος Πληροφορίας. Η λειτουργία του περιγράφεται από: Δίαυλος Πληροφορίας Η λειτουργία του περιγράφεται από: Πίνακας Διαύλου (μαθηματική περιγραφή) Διάγραμμα Διαύλου (παραστατικός τρόπος περιγραφής της λειτουργίας) Πίνακας Διαύλου Χρησιμοποιούμε τις υπό συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 4: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων

Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Κώστας Μπερμπερίδης Εργαστήριο Σημάτων & Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Αναπαράσταση Συμπίεση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Pulse Code Modulation (PCM) Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με την περισσότερο εφαρμοζόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.

Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣΟΡ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στη Θεωρία ωία Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Έννοια της πληροφορίας Άλλες βασικές έννοιες Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς Παρατηρούµε ότι ο ορισµός της Η βασίζεται στη χρονική µέση τιµή. Για να ισχύει ο ορισµός αυτός και για µέση τιµή συνόλου πρέπει η πηγή να είναι εργοδική, δηλαδή H ( X) ( ) = E log 2 p k Η εντροπία µιας

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΚΒΑΝΤΙΣΗ Διαδικασία με την

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Στοιχεία Επεξεργασίας Σήματος Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Εργοδικές Διαδικασίες Η μέση τιμή διαφόρων στιγμιότυπων της διαδικασίας (στατιστική μέση τιμή) ταυτίζεται με τη χρονική μέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ.

Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 3 ο : Πολυπλεξία με διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.3-1

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.3-1 Ο αλγόριθµος Lempel-iv Ο αλγόριθµος Lempel-iv ανήκει στην κατηγορία των καθολικών universal αλγορίθµων κωδικοποίησης πηγής δηλαδή αλγορίθµων που είναι ανεξάρτητοι από τη στατιστική της πηγής. Ο αλγόριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 7 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test)

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) .5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) Ο διωνυμικός έλεγχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο υποθέσεων αναφερομένων στα ποσοστιαία σημεία μίας τυχαίας μεταβλητής. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 7: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ. Ηρακλής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι: Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του

Διαβάστε περισσότερα

1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας

1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας 1 Βασικές Έννοιες Θεωρίας Πληροφορίας Εντροπία τυχαίων μεταβλητών X, Y : H(X) = E [log Pr(x)] (1) H(X, Y ) = E [log Pr(x, y)] (2) H(X Y ) = E [log Pr(x y)] (3) Ιδιότητες Εντροπίας: Νόμος Bayes: Pr(y x)

Διαβάστε περισσότερα

EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015

EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 13 Δ. Τουμπακάρης 30 Μαΐου 2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια Παράδοση:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Θα εισαγάγουμε την έννοια του τυχαίου αριθμού με ένα παράδειγμα. Παράδειγμα: Θεωρούμε μια τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πιθανότητας η οποία σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο

Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Σμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Θεωρία της Πληροφορίας 3 ο Εξάμηνο Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Δρ. Αναστάσιος Πολίτης Καθηγητής Εφαρμογών 1 Διεξαγωγή και Εξέταση του Μαθήματος Μάθημα Πώς? 13 Διαλέξεις.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Κωδικοποίηση Κυματομορφής

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Κωδικοποίηση Κυματομορφής Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση Κυματομορφής Σύνδεση με τα Προηγούμενα Οι τεχνικές κωδικοποίησης αναλογικής πηγής διακρίνονται σε τεχνικές κωδικοποίησης κυματομορφής τεχνικές ανάλυσης σύνθεσης Οι

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Άσκηση 5.1 Για ένα σήμα που έχει τη σ.π.π. του σχήματος να υπολογίσετε: μήκος του δυαδικού κώδικα για Ν επίπεδα κβάντισης για σταθερό μήκος λέξης;

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Ρυθμός κωδικοποίησης Ένας κώδικας που απαιτεί L bits για την κωδικοποίηση μίας συμβολοσειράς N συμβόλων που εκπέμπει μία πηγή έχει ρυθμό κωδικοποίησης (μέσο μήκος λέξης) L

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ψηφιακές Επικοινωνίες Εργαστήριο 4 ο : Κβάντιση-Κωδικοποίηση Βασική Θεωρία Κβάντιση Κατά την μετατροπή ενός αναλογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 37 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 3 ο : Κβάντιση-Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος Ψηφιακό Τηλ/κό Σύστημα: Τι είδαμε ως τώρα; ΠΗΓΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΦΙΛΤΡΟ ΠΟΜΠΟΥ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου

Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III

TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III 0 TMHMA OIKONOMIKΩN ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Διαγώνισμα Προόδου Στατιστικής III Νοέμβριος Eστω,,, τυχαίο δείγμα από κατανομή f( x; ), όπου συμβολίζει άγνωστη παράμετρο (a) Να ορισθεί η έννοια του επαρκούς στατιστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Σύμφωνα με στοιχεία από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης η πιθανότητα ένας φοιτητής να αποφοιτήσει μέσα σε 5 χρόνια από την ημέρα εγγραφής του στο

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics)

Μέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics) Μέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics) Τυχαίο δείγμα και στατιστική συνάρτηση Χ={x 1, x,, x n } τυχαίο δείγμα μεγέθους n προερχόμενο από μια (παραμετρική) κατανομή με σ.π.π. f(x;θ).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση σήματος PCM

Μετάδοση σήματος PCM Μετάδοση σήματος PCM Θόρυβος κατά τη μετάδοση Εύρος ζώνης μετάδοσης Το (διαμορφωμένο) σήμα PCM όταν μεταδίδεται μέσω του διαύλου είναι ένα σήμα συνεχούς χρόνου και έχει το δικό του εύρος ζώνης Το εύρος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2)

Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2) Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2) Η διαδικασία ψηφιοποίησης περιλαμβάνει: Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμό και κωδικοποίηση Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμός και κωδικοποίηση Κβαντισμός Τα αναλογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //9 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ο Θέμα Μονάδες Από τα ασθενή ζώα μιας κτηνοτροφικής μονάδας, ποσοστό % έχει προσβληθεί από την ασθένεια Α, % από

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα : Βέλτιστος δέκτης για ψηφιακά διαμορφωμένα σήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών

Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών Κωδικοποίηση Πηγής & Καναλιού Μάθημα 8 ο 9 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων

Διαβάστε περισσότερα

22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση

22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση 22A004 (eclass EE278) Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 11 Δ. Τουμπακάρης 6 Ιουνίου 2013 22Α004 - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Τελική Εξέταση Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. 4 ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

17/10/2016. Στατιστική Ι. 3 η Διάλεξη

17/10/2016. Στατιστική Ι. 3 η Διάλεξη Στατιστική Ι 3 η Διάλεξη 1 2 Τυχαία μεταβλητή X στο δειγματικό χώρο Ω Μια πραγματική συνάρτηση που αντιστοιχίζει τα στοιχεία του δειγματικού χώρου Ω στο σύνολο των πραγματικών αριθμών τέτοια ώστε για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση Πηγής. Η λειτουργία ενός συστήματος επικοινωνίας (γενικό διάγραμμα):

Κωδικοποίηση Πηγής. Η λειτουργία ενός συστήματος επικοινωνίας (γενικό διάγραμμα): Κωδικοποίηση Πηγής Η λειτουργία ενός συστήματος επικοινωνίας (γενικό διάγραμμα): Coder Decoder Μεταξύ πομπού-καναλιού παρεμβάλλεται ο κωδικοποιητής (coder). Έργο του: η αντικατάσταση των συμβόλων πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης

Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Διγαλάκης Βασίλης Τυχαία Σήματα Γενίκευση τυχαίων διανυσμάτων Άπειρο σύνολο πιθανά αριθμήσιμο από τυχαίες μεταβλητές Παραδείγματα τυχαίων σημάτων: Τηλεπικοινωνίες: Σήμα πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Κωδικοποίησης Πηγής Η Περίπτωση της Φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8)

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8) University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 3 Δειγματοληψία και Ανακατασκευή (Κεφ. 4.0-4.3 & 4.6,4.8) Περιοδική δειγματοληψία (periodic sampling) Περίοδος (sampling period) T Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Τα σύγχρονα συστήµατα επικοινωνίας σε πολύ µεγάλο ποσοστό διαχειρίζονται σήµατα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµατα που δηµιουργούνται από ακολουθίες δυαδικών ψηφίων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤOIΧΕΙΑ ΑΠΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ και PCM

ΣΤOIΧΕΙΑ ΑΠΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ και PCM ΣΤOIΧΕΙΑ ΑΠΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ και PCM ΠΗΓΗ ΜΕ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ Τα στοιχεία της ακολουθίας των συμβόλων Διακριτή Πηγή Χωρίς Μνήμη-DMS Σύμβολα μεταξύ τους στατιστικά ανεξάρτητα: (X i =α k & X j =α l )=

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 6 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 JPEG 2000 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 JPEG 2000 Βασικά χαρακτηριστικά Επιτρέπει συμπίεση σε εξαιρετικά χαμηλούς ρυθμούς όπου η συμπίεση με το JPEG εισάγει μεγάλες παραμορφώσεις Ενσωμάτωση

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα