Συμπίεση Δεδομένων
|
|
- Εύανδρος Αντωνιάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Συμπίεση Δεδομένων
2 Μοναδικά Αποκωδικοποιήσιμοι Κώδικες Δρ. Ν. Π. Σγούρος
3 Έλεγος μοναδικής Αποκωδικοποίησης Γενικοί ορισμοί Έστω δύο κωδικές λέξεις α,β με μήκη,m και <m Έστω ότι τα πρώτα στοιεία της λέξης β είναι η λέξη α τότε : η λέξη α καλείται πρόθεμα της β τα υπολειπόμενα m- στοιεία της λέξης β καλούνται κατάληξη της β Δρ. Ν. Π. Σγούρος 3
4 Έλεγος μοναδικής Αποκωδικοποίησης Έλεγος Sardias-Patterso Κατασκευή λίστας όλων των κωδικών λέξεων Εξέταση όλης της λίστας για την εύρεση ζευγαριών όπου μια κωδική λέξη να είναι πρόθεμα μιας άλλης. Για κάθε ένα από τα παραπάνω ζευγάρια αποθήκευση της κατάληξης στη λίστα κωδικών λέξεων Επανάληψη της παραπάνω διαδικασίας με τη νέα λίστα μέρι να συμβεί μία από τις παρακάτω συνθήκες τερματισμού: Προκύπτει κατάληξη η οποία είναι κωδική λέξη ( Ο κώδικας όι μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος) Δεν προκύπτουν νέες καταλήξεις για καταώρηση στη λίστα (Ο κώδικας μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος Δρ. Ν. Π. Σγούρος 4
5 Παράδειγμα (κώδικες άσκησης.) Ποιοι από τους παρακάτω κώδικες είναι μοναδικά αποκωδικοποιήσιμοι S i p i Κώδικας Α Κώδικας Β Κώδικας Γ Κώδικας Δ Κώδικας Ε Κώδικας ΣΤ S1 0, S 0, S3 0, S4 0, l(bits/symbol) 1,5 1,75 1,75,15 1,75 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 5
6 Προθεματικοί Κώδικες Υποκατηγορία των μοναδικά αποκωδικοποιήσιμων κωδίκων (Ονομάζονται και άμεσα αποκωδικοποιήσιμοι) Καμία κωδική λέξη δεν είναι πρόθεμα άλλης κωδικής λέξης Έλεγος αν ένας κώδικας είναι προθεματικός: Σεδιασμός δυαδικού δέντρου που αναπαριστά όλες τις κωδικές λέξεις (με την ίδια σύμβαση διακλάδωσης [π.. αριστερά 1, δεξιά 0]) Εξέταση κόμβων του δέντρου: Ύπαρξη εσωτερικών κόμβων του δέντρου που είναι κωδικές λέξεις (Ο κώδικας δεν είναι προθεματικός) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 6
7 Παράδειγμα Να εξετάσετε ποιοι από τους κώδικες Δ,Ε,ΣΤ είναι προθεματικοί Δ={0,01,011,111} Ε={00,01,10,110} Δρ. Ν. Π. Σγούρος 7
8 Ανισότητα Kraft-McMilla Έστω ένας κώδικας ο οποίος αποτελείται από Ν κωδικές λέξεις με μήκη l 1,l, l N. Αν ο κώδικας είναι μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος τότε θα ισύει ότι : Ν ι=1 l i 1 Αν υπάρουν ακέραιοι l 1,l, l N για τους οποίους να ισύει η συνθήκη Ν ι=1 l i 1 τότε μπορεί να βρεθεί προθεματικός κώδικας με μήκη κωδικών λέξεων l 1,l, l N Για κάθε μοναδικά αποκωδικοποιήσιμο κώδικα μπορεί να βρεθεί ένας προθεματικός κώδικας με το ίδιο μήκος κωδικών λέξεων Δρ. Ν. Π. Σγούρος 8
9 Απωλεστική κωδικοποίηση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 9
10 Κωδικοποίηση Πηγής Πηγή Πληροφορίας u Κωδικοποιητής Κανάλι û Χωρίς θόρυβο Αποκωδικοποιητής Κωδικοποίηση Μη απωλεστική Απωλεστική û û Δρ. u u Ν. Π. Σγούρος 10
11 Μετασηματισμοί (Γενικά) Τα αρικά δεδομένα μετασηματίζονται σε ένα νέο ώρο και οι συντελεστές παράγονται με βάση αυτή τη διαδικασία κβαντίζονται εισάγοντας παραμόρφωση Είναι αναγκαίος ο σεδιασμός βέλτιστων κβαντιστών και σημάτων κωδικοποίησης ώστε τα διαθέσιμα bits να διανέμονται με το βέλτιστο τρόπο ανάμεσα στους συντελεστές (bit allocatio) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 11
12 Μέτρα παραμόρφωσης Παραμόρφωση Hammig 1, d( u, uˆ ) 0, u uˆ ώ Παραμόρφωση Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος d( u, uˆ) u u ˆ N 1 d( u, uˆ) u u N i 1 ˆ i i Δρ. Ν. Π. Σγούρος 1
13 Κωδικοποίηση Πηγής Μη απωλεστικές μέθοδοι Αλγόριθμοι: Huffma, Lempel-Ziv, RLE, Αριθμητική κωδικοποίηση Το ανακτώμενο σήμα είναι ίδιο με το αρικό Περιορισμένοι βαθμοί συμπίεσης Απώλειες μόνο λόγω Αναλογικής-Ψηφιακής μετατροπή Δρ. Ν. Π. Σγούρος 13
14 Κωδικοποίηση Πηγής Απωλεστικές μέθοδοι Αν γνωρίζουμε την παραμόρφωση (D) ενός σήματος, τότε η συνάρτηση ρυθμού παραμόρφωσης R(D) δίνει το κάτω φράγμα για το ρυθμό (R) [Shao] Πρακτικές τενικές: Χρήση μετασηματισμών και κβάντιση Το ανακτώμενο σήμα δεν είναι ίδιο με το αρικό Μεγάλοι βαθμοί συμπίεσης Πώς προσδιορίζουμε την R(D); Δρ. Ν. Π. Σγούρος 14
15 Καμπύλη Ρυθμού-Παραμόρφωσης D D R(0)H R R Ποιά είναι η ελάιστη παραμόρφωση (D) για δεδομένο ρυθμό (R); Ποιός είναι ο μικρότερος ρυθμός (R) για συγκεκριμένη παραμόρφωσή (D); Δρ. Ν. Π. Σγούρος 15
16 Κατανομή των bits Έστω R tot ο επιθυμητός συνολικός ρυθμός για κάθε διάνυσμα u u1, u,..., u Τότε αν R ο ρυθμός για κάθε συνιστώσα προκύπτει ότι 1 R R tot T Πώς επιλέγουμε τα R 1,R, R ώστε να ελαιστοποιήσουμε τη συνολική παραμόρφωση D tot Δρ. Ν. Π. Σγούρος 16
17 Κατανομή των bits Αναζητούμε το ελάιστο της ποσότητας D ( R ) D ( R )... D ( R ) 1 1 με εξαντλητικές δοκιμές! Μήπως μπορεί να επιτευθεί ο προσδιορισμός με καλύτερο τρόπο; Ναι, αν είναι γνωστή η κατανομή που ακολουθούν οι συνιστώσες του διανύσματος u Δρ. Ν. Π. Σγούρος 17
18 Συνάρτηση R(D) Αποδεικνύεται ότι για Gaussia πηγή ωρίς μνήμη, της οποίας κάθε δείγμα έει μέση τιμή μηδέν και διασπορά σ, ισύει ότι : Και ισοδύναμα DR ( ) R 1 log 0 D RD ( ) D 0 ώ Δρ. Ν. Π. Σγούρος 18
19 Κατανομή των bits Είναι προφανές ότι με βάση τον προηγούμενο περιορισμό θα ισύει ότι D R R ( ) Διακρίνουμε περιπτώσεις σ 1 = σ 1 =... =σ = σ 1 σ 1... σ σ όπου 1 1 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 19
20 Ίσες Διασπορές Έουμε δει ότι R Rtot και θα ισύει R R 1... R Rc 1 οπότε Επίσης R c R tot D mea = 1 =1 D (R ) D mea = σ R c D mea = 1 σ R =1 D mea = σ R tot Δρ. Ν. Π. Σγούρος 0
21 Ανισες Διασπορές Έστω σ 1 σ 1... σ. Τότε πρέπει να ελαιστοποιήσουμε την παράσταση: R 1 R 1 R... με βάση τον περιορισμό: 1 R R tot Ποιοτικά η βέλτιστη επιλογή θα πρέπει να ικανοποιεί την : R 1 R R Δρ. Ν. Π. Σγούρος 1
22 Ανισες Διασπορές D 1 (R 1 ) D (R ) D (R ) 1 R 1 R R R R R Ποσοτικά, η εκλογή των ρυθμών R 1,R, R γίνεται με βάση τον ισυρισμό ότι η συνολική παραμόρφωση ελαιστοποιείται όταν dd1 ( R1 ) dd ( R ) dd( R)... dr dr dr 1 Δρ. Ν. Π. Σγούρος
23 Άνισες διασπορές Για τον τυαίο όρο D (R ) θα ισύει ότι: Άρα D R ( R ) dd dr ( R ) D mea = 1 =1 R l D( R) cost. l D (R ) D mea = 1 λ l =1 D mea = λ l = D Δρ. Ν. Π. Σγούρος 3
24 Άνισες Διασπορές Ποιά σέση μας δίνει τους ρυθμούς R ; Με βάση τους προηγούμενους υπολογισμούς έουμε: 1 l R l R log R 1 D log Δρ. Ν. Π. Σγούρος 4
25 Άνισες Διασπορές Ο συνολικός ρυθμός γίνεται: R 1 D 1 tot R log log 1 1 D 1 Ενώ η μια πιο γενική έκφραση για τη συνολική μέση παραμόρφωση D mea μπορεί να γραφεί ως: D = R tot σ D mea=d κ Dmea = R tot σ κ =1 =1 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 5
26 Άνισες Διασπορές Αντίστοια με βάση το τελευταίο αποτέλεσμα προκύπτει ότι: R Συμπεράσματα R tot 1 i1 log Όσο μεγαλύτερη η διασπορά τόσο μεγαλύτερος ο ρυθμός που απαιτείται για κάποιο R ώστε να ελαιστοποιηθεί η παραμόρφωση Όσο αυξάνεται η ανισοκατανομή στα τόσο μειώνεται η D mea άρα και η D tot για σταθερό ρυθμό R tot i Δρ. Ν. Π. Σγούρος 6
27 Οριακές καμπύλες διαφόρων σ.π.π. για μετρική MSE (Όριο Shao) Gaussia σ.π.π. D s R = σ R Laplacia σ.π.π. D s R = e π σ R Ομοιόμορφη σ.π.π. D s R = 6 π e σ R Δρ. Ν. Π. Σγούρος 7
28 Άσκηση 3.1 Έστω μία δυαδική πηγή ωρίς μνήμη με ισοπίθανα σύμβολα. Αν θεωρήσουμε ότι κατά την εκπομπή Ν συμβόλων η πηγή εκπέμπει μόνο τα Ν-1 ενώ το άλλο αποκωδικοποιείται τυαία στο δέκτη και ότι για την εκτίμηση της παραμόρφωσης της πηγής ρησιμοποιείται η μετρική Hammig, να υπολογίσετε το ρυθμό εκπομπής Να βρείτε μία σέση που συνδέει το ρυθμό με την παραμόρφωση της πηγής. Δρ. Ν. Π. Σγούρος 8
29 Άσκηση 3.(Proais 6.4) Αν μία συνάρτηση ρυθμού παραμόρφωσης για μία Laplacia σ.π.π. f X x = 1 x λ e λ και παραμόρφωση d x, x = x x δίνεται από τη σέση R D = log λ D 0 D λ 0 D > λ Να υπολογίσετε πόσα bits/δείγμα απαιτούνται για την επίτευξη παραμόρφωσης που δεν υπερβαίνει την τιμή λ Πώς επιδρά η τιμή του λ στην γραφική παράσταση της καμπύλης R(D) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 9
30 Άσκηση 3.3 Να υπολογίσετε την οριακή καμπύλη ρυθμού παραμόρφωσης, θεωρώντας μετρική μέσου τετραγωνικού σφάλματος για τις ακόλουθες σ.π.π. f X x = λ e λx, x > 0 (ισύει D s R = e π σ R ) f X x = λ e λ x (ισύει D s R = e π σ R ) Για την ίδια παραμόρφωση και για την ίδια τιμή του λ ποια πηγή από τις δύο απαιτεί μικρότερο ρυθμό; Δρ. Ν. Π. Σγούρος 30
Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς
ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς Για πηγές διακριτού χρόνου µε συνεχές αλφάβητο, των οποίων οι έξοδοι είναι πραγµατικοί αριθµοί, ορίζεται µια άλλη ποσότητα που µοιάζει µε την εντροπία και καλείται
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Ρυθμός κωδικοποίησης Ένας κώδικας που απαιτεί L bits για την κωδικοποίηση μίας συμβολοσειράς N συμβόλων που εκπέμπει μία πηγή έχει ρυθμό κωδικοποίησης (μέσο μήκος λέξης) L
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: >
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Άσκηση 5.1 Για ένα σήμα που έχει τη σ.π.π. του σχήματος να υπολογίσετε: μήκος του δυαδικού κώδικα για Ν επίπεδα κβάντισης για σταθερό μήκος λέξης;
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα κωδικοποίησης πηγής
Κωδικοποίηση Kωδικοποίηση πηγής Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Καθορίζει ένα θεμελιώδες όριο στον ρυθμό με τον οποίο η έξοδος μιας πηγής πληροφορίας μπορεί να συμπιεσθεί χωρίς να προκληθεί μεγάλη πιθανότητα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 JPEG 2000 Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 JPEG 2000 Βασικά χαρακτηριστικά Επιτρέπει συμπίεση σε εξαιρετικά χαμηλούς ρυθμούς όπου η συμπίεση με το JPEG εισάγει μεγάλες παραμορφώσεις Ενσωμάτωση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 11: Κωδικοποίηση Πηγής Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης πηγής Αλγόριθμος Fano Αλγόριθμος Shannon Αλγόριθμος Huffman
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Συστημάτων Πολυμέσων
Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 7 ο. Συμπίεση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 7 ο Συμπίεση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας πληροφορίας Ανάγκες που καλύπτονται Εξοικονόμηση μνήμης Ελάττωση χρόνου και εύρους
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα2. Ιδιότητες Συναρτήσεων
Ιδιότητες Συναρτήσεων Μονοτονία Ακρότατα Συμμετρίες Συνάρτησης Πεδίο Ορισμού Το πρώτο βήμα για τη λύση μιας άσκησης που περιέει μια συνάρτηση είναι ο προσδιορισμός του πεδίου ορισμού της α) Κάθε πολυωνυμική
Διαβάστε περισσότεραΛΤΕΙ ΣΩΝ ΑΚΗΕΩΝ ΜΕ ΣΟΝ ΟΡΙΜΟ ΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΤ
ΛΤΕΙ ΣΩΝ ΑΚΗΕΩΝ ΣΟ ΚΕΥΑΛΑΙΟ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΑΚΗΗ 1 Αφού η ςυνάρτηςη είναι παραγωγίςιμη ςτο 0 1 θα ιςύει Επομένωσ ƒ ƒ(1) 1 1 1 ƒ ƒ 1 1 1 ƒ ƒ 1 + + 1 1 1 ƒ ƒ(1) 1 + + 1 6 xf x f(1) f x ƒ 1 + ƒ 1 f(1) ƒ ƒ 1
Διαβάστε περισσότεραΔ13b. Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Εκτίμηση ποιότητας Εικόνας Ι Αντικειμενική Αξιολόγηση Χρήση μετρικών εκτίμησης ποιότητας Βασίζονται στη σύγκριση μεταξύ εικονοστοιχείων αρχικής και ανασυσταμένης εικόνας Υποκειμενική
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση Αναλογικής Πηγής: Κβάντιση Εισαγωγή Αναλογική πηγή: μετά από δειγματοληψία γίνεται διακριτού χρόνου άπειρος αριθμός bits/έξοδο για τέλεια αναπαράσταση Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης
Διαβάστε περισσότεραΠαλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)
Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι
Διαβάστε περισσότεραΠαλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)
Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 6 η : Συμπίεση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 6 η : Συμπίεση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στη συμπίεση εικόνας Μη απωλεστικες
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΚΒΑΝΤΙΣΗ Διαδικασία με την
Διαβάστε περισσότεραEE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015
EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 13 Δ. Τουμπακάρης 30 Μαΐου 2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια Παράδοση:
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) I + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ + Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο
Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 10: Παλμοκωδική Διαμόρφωση, Διαμόρφωση Δέλτα και Πολύπλεξη Διαίρεσης Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότερα0, αλλιώς. Σεραφείµ Καραµπογιάς. Παράδειγµα 1 Η πηγή X(t) είναι στατική Gaussian µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος.
Παράδειγµα Η πηγή X(t) είναι στατική Gussin µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος S X ( f ) 70, f < 00Hz 0, αλλιώς S X ( f ) 00 00 f 50 Λύση: 60 40 0 30 0 0 30 0 40 60 Ο ρυθµός που απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Στοιχεία Επεξεργασίας Σήματος Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Εργοδικές Διαδικασίες Η μέση τιμή διαφόρων στιγμιότυπων της διαδικασίας (στατιστική μέση τιμή) ταυτίζεται με τη χρονική μέση
Διαβάστε περισσότεραΑρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1
Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 4: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων
Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Τα σύγχρονα συστήµατα επικοινωνίας σε πολύ µεγάλο ποσοστό διαχειρίζονται σήµατα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµατα που δηµιουργούνται από ακολουθίες δυαδικών ψηφίων. Τα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο
Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική
Διαβάστε περισσότεραK24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες
K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2)
Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2) Η διαδικασία ψηφιοποίησης περιλαμβάνει: Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμό και κωδικοποίηση Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμός και κωδικοποίηση Κβαντισμός Τα αναλογικά
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση Πηγής. Η λειτουργία ενός συστήματος επικοινωνίας (γενικό διάγραμμα):
Κωδικοποίηση Πηγής Η λειτουργία ενός συστήματος επικοινωνίας (γενικό διάγραμμα): Coder Decoder Μεταξύ πομπού-καναλιού παρεμβάλλεται ο κωδικοποιητής (coder). Έργο του: η αντικατάσταση των συμβόλων πληροφορίας
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Κωδικοποίηση καναλιού: Σύντομη επανάληψη Συνελικτικοί κώδικες Ιστορική
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version Στη συνέεια θα μιλήσουμε μόνο για στατιστικές μεθόδους ταξινόμησης προτύπων statistical attern classification. Υπόθεση: Σε μια μεγάλη αίθουσα γυμναστηρίου
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Διασποράς. Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h. Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση
Πίνακες Διασποράς Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση κλειδί k T 0 1 2 3 4 5 6 7 U : χώρος πιθανών κλειδιών Τ : πίνακας μεγέθους
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση Πηγής. Δρ. Α. Πολίτης
Κωδικοποίηση Πηγής Coder Decoder Μεταξύ πομπού και καναλιού παρεμβάλλεται ο κωδικοποιητής (coder). Έργο του: η αντικατάσταση των συμβόλων πληροφορίας της πηγής με εναλλακτικά σύμβολα ή λέξεις. Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση σήματος PCM
Μετάδοση σήματος PCM Θόρυβος κατά τη μετάδοση Εύρος ζώνης μετάδοσης Το (διαμορφωμένο) σήμα PCM όταν μεταδίδεται μέσω του διαύλου είναι ένα σήμα συνεχούς χρόνου και έχει το δικό του εύρος ζώνης Το εύρος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΘΕΜΑ Α. α) Τι λέγεται δειγματικός χώρος και τι ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης;
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΘΕΜΑ Α Ερώτηση θεωρίας α) Τι λέγεται δειγματικός χώρος και τι ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης; =. β) Για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα Α και Α να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων
Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Κώστας Μπερμπερίδης Εργαστήριο Σημάτων & Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Αναπαράσταση Συμπίεση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 8: Κβάντιση και παλμοκωδική διαμόρφωση - Πειραματική μελέτη Δρ.
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση χωρίς Απώλειες
Συμπίεση χωρίς Απώλειες Στόχοι της συμπίεσης δεδομένων: Μείωση του απαιτούμενου χώρου αποθήκευσης των δεδομένων. Περιορισμός της απαιτούμενης χωρητικότητας διαύλου επικοινωνίας για την μετάδοση. μείωση
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων
Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Παράδειγμα 2: Συμπίεση Εικόνας ΔΠΜΣ ΜΥΑ, Ιούνιος 2011 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας
Διαβάστε περισσότεραΚαναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Αναπαραστάσεις Πεπερασμένων Ομάδων Ι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Αναπαραστάσεις Πεπερασμένων Ομάδων Ι Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Weddebu για ημιαπλούς δακτυλίους, αναπτύσσουμε εδώ τις πρώτες προτάσεις από τη θεωρία των αναπαραστάσεων και αρακτήρων πεπερασμένων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου
Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #4. Έκδοση v2 με διόρθωση τυπογραφικού λάθους στο ερώτημα 6.3 Στόχος: Βασικό στόχο της 4 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τα μέτρα ποσότητας πληροφορίας τυχαίων
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Τεχνικές Διόρθωσης Λαθών Κώδικες εντοπισμού λαθών Κώδικες εντοπισμού
Διαβάστε περισσότεραΜέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics)
Μέρος II. Στατιστική Συμπερασματολογία (Inferential Statistics) Τυχαίο δείγμα και στατιστική συνάρτηση Χ={x 1, x,, x n } τυχαίο δείγμα μεγέθους n προερχόμενο από μια (παραμετρική) κατανομή με σ.π.π. f(x;θ).
Διαβάστε περισσότεραΞέρουμε ότι: Συνάρτηση-απεικόνιση με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α και πεδίο τιμών ένα σύνολο Β είναι κάθε μονοσήμαντη απεικόνιση f του Α στο Β.
Η έννοια της ακολουθίας Ξέρουμε ότι: Συνάρτηση-απεικόνιση με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α και πεδίο τιμών ένα σύνολο Β είναι κάθε μονοσήμαντη απεικόνιση f του Α στο Β. Δηλαδή: f : A B Η ακολουθία είναι συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία τησ Πληροφορίασ (Θ) ΔΙΔΑΚΩΝ: Δρ. Αναςτάςιοσ Πολίτησ
Θεωρία τησ Πληροφορίασ (Θ) Ενότητα 3: Κωδικοποίηςη Πηγήσ ΔΙΔΑΚΩΝ: Δρ. Αναςτάςιοσ Πολίτησ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 13: Συνελικτικοί Κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Κώδικες: Εισαγωγή Συνελικτικοί κώδικες Ατζέντα Ιστορική αναδρομή Μαθηματικό υπόβαθρο Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΑρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1
Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1
Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 7: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ. Ηρακλής
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια
Διαβάστε περισσότερα2018 Φάση 2 ιαγωνίσµατα Επανάληψης ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' Γενικού Λυκείου. Σάββατο 21 Απριλίου 2018 ιάρκεια Εξέτασης:3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ
ΘΕΜΑ A ΑΛΓΕΒΡΑ Α' Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Απριλίου 018 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑΤΑ Πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης f (x) από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β ονομάζουμε το σύνολο Α, στο οποίο φαίνονται οι
Διαβάστε περισσότεραΟι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.
Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΑναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.
Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)
Ανάλυση Ευαισθησίας. Έχοντας λύσει ένας πρόβλημα ΓΠ θα πρέπει να αναρωτηθούμε αν η λύση έχει φυσική σημασία. Είναι επίσης πολύ πιθανό να έχουμε χρησιμοποιήσει δεδομένα για τα οποία δεν είμαστε σίγουροι
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση βίντεο (H.261 / DVI)
Κωδικοποίηση βίντεο (H.261 / DVI) Αρχές κωδικοποίησης βίντεο Εισαγωγή στο H.261 Κωδικοποίηση βίντεο Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο DVI Κωδικοποίηση ήχου και εικόνων Κωδικοποίηση βίντεο Ροή δεδοµένων Τεχνολογία
Διαβάστε περισσότεραΓραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος
γ) Ψηφιακάτα x (n) 3 2 1 1 2 3 n Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος Αφού δειγµατοληπτηθεί και κβαντιστεί η έξοδος µιας αναλογικής πηγής πληροφορίας, δηµιουργείταιµιαακολουθίααπόκβαντισµένεςτιµές
Διαβάστε περισσότεραΌριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι:
Όριο συνάρτησης στο Στα παρακάτω θα προσεγγίσουμε την διαισθητικά με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων και πινάκων τιμών. 4 4 Έστω η συνάρτηση f με τύπο f ) = και πεδίο ορισμού το σύνολο ) ) η οποία μπορεί
Διαβάστε περισσότερα1. Συναρτήσεις. R όπου για κάθε χ Α, υπάρχει ένα μόνο y Β
. Συναρτήσεις. Η έννοια της Συνάρτησης. Ορισμός Συνάρτησης Η απεικόνιση (αντιστοίιση) : A B, A,B τέτοιο ώστε () D Α R όπου για κάθε Α, υπάρει ένα μόνο Β, λέγεται πραγματική συνάρτηση πραγματικής μεταβλητής.
Διαβάστε περισσότερα( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς
Παρατηρούµε ότι ο ορισµός της Η βασίζεται στη χρονική µέση τιµή. Για να ισχύει ο ορισµός αυτός και για µέση τιµή συνόλου πρέπει η πηγή να είναι εργοδική, δηλαδή H ( X) ( ) = E log 2 p k Η εντροπία µιας
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Pulse Code Modulation (PCM) Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με την περισσότερο εφαρμοζόμενη
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 Κωδικοποίηση ζωνών συχνοτήτων Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Φαινόμενο Μπλόκ (Blocking Artifact) Η χρήση παραθύρων για την εφαρμογή των μετασχηματισμών δημιουργεί το φαινόμενο μπλόκ Μειώνεται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
1 Oct 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 4 η Γεωμετρική Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ BCC (1) (Υπολογισμός Συνδρόμου)
ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ... Πύλη Ανασύζευξη πριν την ολίσθηση g g g -k- + s o + s +... + S -k- Πύλη Διάνυσμα λήψης R(x) Κύκλωμα ανάλογο με αυτό του κωδικοποιητή Βήματα:. iitializatio s i = πύλη off,
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η
Διαβάστε περισσότεραΕξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της
Διαβάστε περισσότεραΚωδικοποίηση ήχου. Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής
Κωδικοποίηση ήχου Σύστημα ακοής MP3 / MP4 Κωδικοποίηση φωνής T. Painter and A. Spanias, Perceptual Coding of Digital Audio, Proceedings of the IEEE, pp. 451-513, April 2000. P. Noll, MPEG digital audio
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική Ι. Μάθημα 9 ο Συμπίεση δεδομένων. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ.
Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής
Διαβάστε περισσότερα