Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Transcript

1 + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Πολυπλεξία

2 + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n

3 + Περιεχόμενα n Συστήματα διαμόρφωσης παλμών n PAM n PDM n PPM n Πολυπλεξία n FDM n TDM n WDM

4 + nσυστήματα διαμόρφωσης παλμών

5 + Είδη διαμόρφωσης παλμών n Διαμόρφωση πλάτους παλμών PAM (Pulse Amplitude Modulation) n τα πλάτη των παλμών μεταβάλλονται ανάλογα με τις τιμές των δειγμάτων του σήματος πληροφορίας n Διαμόρφωση διάρκειας παλμών PDM (Pulse Duration Modulation) n η διάρκεια των παλμών μεταβάλλεται ανάλογα με τις τιμές των δειγμάτων του σήματος πληροφορίας n Διαμόρφωση θέσης παλμών PPM (Pulse Position Modulation) n η θέση των παλμών (σε σχέση με τη θέση τους αν ήταν αδιαμόρφωτοι) μεταβάλλεται ανάλογα με τις τιμές των δειγμάτων του σήματος πληροφορίας Modulation (PWM): T PDM ή PWM PPM T d T A PAM T s t

6 + Είδη διαμόρφωσης παλμών Αναλογικό σήμα PAM PDM PPM

7 + Διαμόρφωση PAM n Φυσική δειγματοληψία n Το διαμορφωμένο PAM σήμα μπορεί να ληφθεί από τεμαχιστή (chopper) n Duty cycle παλμού (κύκλος εργασιών): d f s T s

8 + Διαμόρφωση από τεμαχιστή n Το διαμορφωμένο σήμα PAM είναι το γινόμενο του σήματος επί τη συνάρτηση δειγματοληψίας (σειρά παλμών)

9 + Φάσμα PAM n Η συνάρτηση δειγματοληψίας (σειρά παλμών) είναι περιοδική και αναλύεται σε σειρά Fourier ως n Συνεπώς s επομένως αναλύεται σε σειρά Fou st ( ) fs sinc( nfs)exp( jn2 ft s ) άρα n x () t x()() t s t x ( t) f sinc( nf)exp( jn2 f t) x( t) s s s s n X ( f) f sinc( nf) X( f nf ) s s s s n

10 + Φάσμα PAM X ( f) f sinc( nf) X( f nf ) s s s s n πολλαπλασιασμός με d sinc(nd) ν-οστός λοβός φάσματος n ο πρώτος όρος είναι d. X(f) δηλαδή το φάσμα του σήματος πολλαπλασιασμένο με το duty cycle n αν η δειγματοληψία έχει γίνει με ρυθμό τουλάχιστον ίσο με το ρυθμό Nyquist μπορούμε να ανακτήσουμε το αρχικό σήμα με χρήση κατάλληλου βαθυπερατούφίλτρου

11 + Στιγμιαία δειγματοληψία n Αν και το σήμα PAM μπορεί να παραχθεί μέσω τεμαχιστή, η πιο δημοφιλής μέθοδος είναι η μέθοδος sample-and-hold η οποία οδηγεί σε δείγματα με επίπεδη κορυφή

12 + Φάσμα PAM με δείγματα επίπεδης κορυφής n Φαινόμενο ανοίγματος: Το P(f) δρα ως βαθυπερατό φίλτρο που εξασθενεί τις υψηλές συχνότητες n Το φαινόμενο ανοίγματος μπορεί να αντιμετωπιστεί με τη χρήση εξισωτή (equalizer) n x () t x( nt ) p( tnt ) p s s n xp() t p() t x( nts) ( tnts) n x () t p() t x () t p X ( f) P( f) X ( f) p αν ο κύκλος εργασιών είναι πολύ μικρότερος της μονάδας δεν απαιτείται ισοστάθμιση

13 + Εύρος ζώνης μετάδοσης PAM n To φάσμα της διαμορφωμένης παλμοσειράς PAM περιλαμβάνει πολλές αρμονικές της συχνότητας δειγματοληψίας f s n Για μικρό κύκλο εργασιών ισχύει T s 1 2W BT 1 2 W

14 + Συγχρονισμός σε συστήματα PAM n Τα περισσότερα συστήματα παλμών απαιτούν συγχρονισμό μεταξύ πομπού και δέκτη n Η μέθοδος συγχρονισμού start-stop εμπλέκει τη μετάδοση χρονικών σημαδιών (time marks) επιπρόσθετα των παλμών που μεταφέρουν την πληροφορία n τα χρονικά σημάδια μπορεί να έχουν είτε τη μορφή παλμού με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά (π.χ. αυξημένο πλάτος) είτε να δηλώνονται με την απουσία παλμού τη σωστή χρονική στιγμή

15 + Διαμόρφωση PDM n Στη διαμόρφωση PDM τα δείγματα του σήματος πληροφορίας χρησιμοποιούνται για να μεταβάλλουν τη διάρκεια των αντίστοιχων παλμών n με αυτόν τον τρόπο χρησιμοποιώντας το αυξημένο εύρος ζώνης που καταλαμβάνεται από τους παλμούς βελτιώνεται η επίδοση ως προς το θόρυβο n Η κυματομορφή διαμόρφωσης μπορεί να μεταβάλλει το χρόνο εμφάνισης n του μετώπου του παλμού n του τέλους του παλμού n ή και των δύο πλευρών του παλμού

16 + Διαμόρφωση PDM σήμα διαμόρφωσης παλμικό φέρον PDM σήμα το τέλος του παλμού μεταβάλλεται ανάλογα με το σήμα πληροφορίας

17 + Παραγωγή σημάτων PDM n Η πιο απλή μέθοδος παραγωγής σήματος PDM είναι ο καθορισμός του πλάτους (διάρκειας) του παλμού μέσω κατάλληλου τεμαχισμού του αθροίσματος του σήματος πληροφορίας και μιας τριγωνικής μορφής

18 Σήμα PDM + Σήμα PDM Πρακτικά η διαφορά μεταξύ ομοιόμορφης και ομοιόμορφης δειγματοληψίας είναι μικρή εν ανάγκη μπορεί να χρησιμοποιηθεί κύκλωμα S/H n Ηπαλμού διάρκεια του από k-στου παλμού Η διάρκεια του k-οστού εξαρτάται την τιμή του σήματος πληροφορίαςτου τη στιγμή kts σήματος στο kts PDM Αποδιαμόρφωση εξαρτάται από ΑποδιαμόρφωσηΑποδιαμόρφωση PDM 1 x(kt ) PDM 0 k s Προσεγγιστικά, μπορούμε να υποθέσουμε παλμούς Προσεγγιστικά, μπορούμε ναπρέπει υποθέσουμε παλμούς τ0: διάρκεια παλμού όταν τοόπου σήμαμοναδιαίου είναι μ: η τιμή του να είναιτο τέτοια ώστε να είναι μη τμοναδιαίου είναι η διάρκεια όταν πλάτους κεντραρισμένους στοσήμα kt Προσεγγιστικά, μπορούμε να υποθέσουμε παλμούς s 0 πλάτους κεντραρισμένους στοδιάρκεια kts μηδέν εξασφαλίζεται μη αρνητική παλμού με τη διάρκεια του k-στου παλμού ταλλάζει αλλάζει μοναδιαίου πλάτους κεντραρισμένους στο ktτιμή τη διάρκεια του k-στου τk νανα αργά αργάότι η δ k να το μμεπρέπει να έχει που εξασφαλίζει s παλμού από παλμό σεπαλμό παλμό (δηλαδή, να παραμένει σχεδόνσχεδόν από παλμό σε (δηλαδή, να παραμένει με τη διάρκεια του k-στου παλμού τ να αλλάζει αργά παλμού δεν είναι αρνητική σταθερή) k σταθερή) n από Υποθέτοντας παλμούς πλάτους με κέντρο στο kts και τη παλμό σε παλμόμοναδιαίου (δηλαδή, να παραμένει σχεδόν αναλύοντας σε σειρά Fourier αναλύοντας σειράσε Fourier διάρκεια τ να μεταβάλλεται αργά απόσε παλμό παλμό έχουμε σταθερή) κ x p (t ) c0 2cn cos(2 nf st ) αναλύοντας σε σειρά Fourier n2 1 c cos(2 nf t ) x p (t ) c0 n s αναλύοντας σε σειρά Fourier c f sinc(nf ), 1 x (t ) n x p (t ) c0 n 1 cn x (t ) f n 1 0 s 2cn cos(2 cnf nf ),2 n s tx) f(st sinc( ) f s p s n 1 f ssinc(nf s ), s 2 x p (1t ) 0 xf(s t ) n 1 n 1 x (t ) sin( nf0s ) cos(2 nf st ) 2 sin( nf s ) cos(2 nf st ) n sin( nf ) cos(2 nf t )

19 + Σήμα PDM 2 x ( t) f sin( nf)cos(2 nf t) p s s s n1 n 2 f 1 x( t) sin nf 1 x( t) cos(2 nf t) s 0 s 0 s n1 n DC συνιστώσα σήμα πληροφορίας σήματα PM στις αρμονικές της f s n Αν δεν υπάρχει επικάλυψη των φασμάτων των σημάτων PM με το φάσμα του σήματος πληροφορίας, αν δηλαδή ισχύει τ " Τ %, τότε το σήμα πληροφορίας λαμβάνεται με χρήση βαθυπερατού φίλτρου

20 + Διαμόρφωση PPM n Στη διαμόρφωση PPM τα δείγματα του σήματος πληροφορίας χρησιμοποιούνται για να μεταβάλλουν τη θέση των αντίστοιχων παλμών (σε σχέση με τη θέση τους αν ήταν αδιαμόρφωτοι) n πιο αποτελεσματικός τύπος διαμόρφωσης σε σχέση με την PDM καθώς στην PDM παλμοί μεγάλης διάρκειας καταναλώνουν σημαντική ισχύ χωρίς να φέρουν κάποια επιπρόσθετη πληροφορία

21 + Διαμόρφωση PPM m(t) σήμα διαμόρφωσης (a) παλμικό φέρον (b) PDM σήμα (c) PPM σήμα (d) Time

22 + Σήμα PPM n Στο σήμα PPM ο k-οστός παλμός ξεκινά τη στιγμή t ( ) k kts td t0 x kts t d : σταθερή καθυστέρηση t 0 : ελέγχει την ολίσθηση από τη θέση του αδιαμόρφωτου σήματος n Αποδεικνύεται ότι x ( ) [1 p t fs t0x( t)] 1 2cos 2nfst2 nft0x( t) n1

23 + Αποδιαμόρφωση σήματος PPM x ( ) [1 p t fs t0x( t)] 1 2cos 2nfst2 nft0x( t) n1 n Κάθε αρμονική της f s είναι διαμορφωμένη κατά φάση από το σήμα πληροφορίας x(t) και κατά πλάτος από την παράγωγο του n Το αρχικό σήμα μπορεί να ληφθεί από βαθυπερατό φίλτρο και ολοκλήρωση

24 + Εύρος ζώνης μετάδοσης PDM και PPM n Οι διαμορφώσεις PDM και PPM προκειμένου να διατηρήσουν την ακρίβεια της πληροφορίας απαιτούν μικρούς χρόνους ανύψωσης t r των παλμών, κάτι που συνεπάγεται πολύ μεγάλο εύρος ζώνης t T B r s T 1 2t r

25 + Συγχρονισμός σε PDM και PPM PDM PPM

26 + Σύνοψη n Το απαιτούμενο εύρος ζώνης των συστημάτων PDM και PPM είναι σημαντικά μεγαλύτερο σε σχέση με το σύστημα PAM n Τα συστήματα PDM και PPM λόγω του σταθερού πλάτους παλμών είναι ανθεκτικά σε μη γραμμικότητες n Η ικανότητα καταστολής θορύβου, λόγω μεταφοράς της πληροφορίας μέσω της διάρκειας (PDM) ή της θέσης (PPM) των παλμών, είναι παρόμοια με αυτήν των διαμορφώσεων PM και FM

27 + n Πολυπλεξία

28 + Πολυπλεξία με διαίρεση συχνότητας FDM W W W W W W A( f) B( f) C( f) At () Bt () Ct () X f 1 X f 2 X f 3 Μετατόπιση του φασματικού περιεχομένου του σήματος κάθε πηγής σε κατάλληλη περιοχή συχνοτήτων Σ C B A A B C f 3 f f 2 1 κοινό κανάλι f1 f2 f3

29 + Διάταξη δέκτη BPF f 1 X LPF At () κοινό κανάλι BPF f 2 f 1 X LPF Bt () f 2 BPF f 3 X LPF Ct () f 3

30 + Πολυπλεξία με διαίρεση χρόνου ΤDM n Το θεώρημα δειγματοληψίας μας επιτρέπει να μεταδίδουμε όλη την πληροφορία που περικλείεται σε ένα ζωνοπεριορισμένο σήμα, λαμβάνοντας δείγματά του με κατάλληλο ρυθμό n Η μετάδοση αυτών των δειγμάτων πληροφορίας απασχολεί το δίαυλο μετάδοσης για ένα μόνο κλάσμα του διαστήματος δειγματοληψίας σε περιοδική βάση n Με αυτόν τον τρόπο καθίσταται εφικτός ο χρονικός καταμερισμός για τη μετάδοση δειγμάτων και από άλλες ανεξάρτητες πηγές n Το σύστημα πολυπλεξίας με διαίρεση χρόνου (TDM) επιτρέπει τη συνδυασμένη χρήση ενός κοινού διαύλου μετάδοσης από πολλαπλές ανεξάρτητες πηγές πληροφορίας χωρίς αμοιβαία παρεμβολή

31 + Παράδειγμα TDM

32 + Δομικό διάγραμμα του συστήματος TDM

33 + Λειτουργία μεταγωγέα TDM n Η λειτουργία του μεταγωγέα είναι n να παράγει ένα στενού πλάτους δείγμα καθεμίας από τις Ν πληροφορίες εισόδου με ρυθμό ελαφρά υψηλότερο από το ρυθμό Nyquist n να τακτοποιεί αυτά τα N δείγματα μέσα σε ένα διάστημα δειγματοληψίας T s n Επειδή η διάταξη πρέπει να συμπιέσει Ν δείγματα από Ν ανεξάρτητες πηγές πληροφορίας σε χρονικό διάστημα T s, είναι προφανές ότι εισάγεται ένα συντελεστής επέκτασης του εύρους ζώνης Ν

34 + Πολυπλεξία με διαίρεση μήκους κύματος WDM n Συνδυασμένη μετάδοση πολλών ανεξάρτητων οπτικών σημάτων διαφορετικού μήκους κύματος λ μέσω κοινής οπτικής ίνας glass prism υσικής πλευράς, η πολύπλεξη WDM μιας οπτικής ζε