ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

Transcript

1 ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ

2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ Τα είδη ψηφιακής διαμόρφωσης βασικής ζώνης που θα παρουσιαστούν είναι: 1. Μονοπολική (unipolar) κωδικοποίηση 2. Πολική (polar) κωδικοποίηση 3. Διπολική (bipolar) κωδικοποίηση

3 Μονοπολική Κωδικοποίηση (Unipolar Encoding) Tο bit 0 αναπαρίσταται με τάση 0V και το bit 1 με τάση +A V. Ενδεχόμενα προβλήματα: (α) η μη ύπαρξη τάσης για την περίπτωση του ψηφίου 0 και (β) η έλλειψη συγχρονισμού όταν προκύψει μία ακολουθία πολλών ομοίων ψηφίων. Αmplitude (V) A time (sec)

4 Πολική Κωδικοποίηση με μη επιστροφή στο μηδέν (Polar Encoding Non Return to Zero, NRZ) 1 η εκδοχή: NRZ-L Tο bit 0 αναπαρίσταται με τάση -ΑV και το bit 1 με τάση +A V. Αmplitude (V) A time (sec) -Α

5 Πολική Κωδικοποίηση με μη επιστροφή στο μηδέν (Polar Encoding Non Return to Zero, NRZ) 2 η εκδοχή: NRZ-I Tο bit 0 αναπαρίσταται με διατήρηση της πολικότητας και το bit 1 με αλλαγή της πολικότητας από +AV σε AV ή αντίστροφα. Θεωρούμε αρχική τιμή του πλάτους ίση με +AV. Αmplitude (V) A time (sec) -Α

6 Πολική Κωδικοποίηση με επιστροφή στο μηδέν (Polar Encoding Return to Zero, RZ) Tο bit 0 αναπαρίσταται με τάση -ΑV και το bit 1 με τάση +A V. Στο μισό του διαστήματος που αναλογεί στο εκάστοτε ψηφίο, η τάση επιστρέφει από +ΑV ή ΑV στο 0 V Αmplitude (V) A time (sec) -Α

7 Πολική Κωδικοποίηση - Διφασική(Polar Encoding Biphase) 1 η εκδοχή: Manchester Encoding Tο bit 0 αναπαρίσταται με μετάβαση από +ΑV σε ΑV και το bit 1 αναπαρίσταται με μετάβαση από -ΑV σε +ΑV. Αmplitude (V) A time (sec) -Α

8 Πολική Κωδικοποίηση - Διφασική(Polar Encoding Biphase) 2 η εκδοχή: Differential Manchester Encoding Tο bit 0 αναπαρίσταται με αντιστροφή πολικότητας στην αρχή του χρονικού διαστήματος που αντιστοιχεί στο ψηφίο και το bit 1 αναπαρίσταται με διατήρηση πολικότητας. Στο μέσο του διαστήματος συμβαίνει αντιστροφή πολικότητας για κάθε ψηφίο ( 0 ή 1 ) για λόγους συγχρονισμού. Αmplitude (V) -Α A time (sec)

9 Διπολική Κωδικοποίηση (Bipolar Encoding) 1 η εκδοχή: ALTERNATE MARK INVERSION (AMI) Tο bit 0 αναπαρίσταται με τάση 0V και το bit 1 εναλλάξ με τάση +A V ή A V. Την πρώτη φορά το bit 1 αναπαρίσταται με τάση +A V. Αmplitude (V) A time (sec) -A

10 Διπολική Κωδικοποίηση (Bipolar Encoding) 2 η εκδοχή: Bipolar 8-Zero Substitution (B8ZS) Ισχύει ο κανόνας της διπολικής ΑΜΙ. Αν προκύψει ακολουθία ψηφίων οκτώ 0 και άνω, τότε η ακολουθία αναπαρίσταται ως ενώ η ακολουθία ψηφίων αναπαρίσταται ως Αmplitude (V) A time (sec) -A

11 3 η εκδοχή: High Density Bipolar 3 (HDB3) Ισχύει ο κανόνας της διπολικής ΑΜΙ. Διπολική Κωδικοποίηση (Bipolar Encoding) (1) Αν προκύψει ακολουθία ψηφίων 4 0 και άνω και ο αριθμός των 1 είναι περιττός τότε η ακολουθία αναπαρίσταται ως ενώ η ακολουθία ψηφίων αναπαρίσταται ως (2) Αν προκύψει ακολουθία ψηφίων 4 0 και άνω και ο αριθμός των 1 είναι άρτιος τότε η ακολουθία αναπαρίσταται ως ενώ η ακολουθία ψηφίων αναπαρίσταται ως Αmplitude (V) A time (sec) -A

12 ΨΗΦΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΥΡΕΙΑΣ ΖΩΝΗΣ Τα είδη ψηφιακής διαμόρφωσης βασικής ζώνης που θα παρουσιαστούν είναι: 1. Διαμόρφωση μετατόπισης πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK) 2. Διαμόρφωση μετατόπισης συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK) 3. Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) 4. Διαμόρφωση πλάτους με ορθογωνισμό φάσης (Quadrature Amplitude Modulation QAM) Για όλες τις ψηφιακές διαμορφώσεις, η σχέση μεταξύ ρυθμού μετάδοσης ψηφίων (R) και ρυθμού μετάδοσης συμβόλων (N baud ) είναι: R=N baud log 2 M όπου Μ είναι το πλήθος των συμβόλων της ψηφιακής διαμόρφωσης.

13 Διαμόρφωση μετατόπισης πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK) Κάθε ψηφίο, «0» ή «1», αντιστοιχεί σε ένα σύμβολο διαφορετικού πλάτους Η συχνότητα φέροντος f c και η αρχική φάση του διαμορφωμένου σήματος παραμένουν σταθερά Προφανώς υπάρχουν 2 διαφορετικά σύμβολα, συγκεκριμένου και σταθερού πλάτους το καθένα, A c0 και A c1, τα οποία αντιστοιχίζονται στο «0» και στο «1» αντίστοιχα Η ASK είναι ευάλωτη σε φαινόμενα θορύβου, επειδή ο θόρυβος επηρεάζει περισσότερο το πλάτος ενός συμβόλου παρά την συχνότητα ή την αρχική του φάση. Δημοφιλής τεχνική ASK είναι η τεχνική On-Off-Keying (OOK), όπου το bit «0» αντιστοιχίζεται σε ένα σύμβολο μηδενικού πλάτους, για λόγους εξοικονόμησης ενέργειας. Amplitude (V) time(sec) Σύμβολο s 0 για το «0» Σύμβολο s 1 για το «1» Σύμβολο s 0 για το «0»

14 Διαμόρφωση μετατόπισης πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK) Τα σύμβολα είναι: s 0 = A c0 sin(2πf c t) KAI s 1 = A c1 sin(2πf c t), A c1 > A c0 N baud = R B=(1+d)N baud B: εύρος ζώνης d: Παράγοντας διαμόρφωσης (ελάχιστη τιμή το 0) N baud : Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud/sec) R: Ρυθμός μετάδοσης ψηφίων (bits/sec ή bps) Amplitude frequency f c B 2 f c f c B 2

15 Διαμόρφωση μετατόπισης πλάτους (Amplitude Shift Keying ASK) Παράδειγμα 1 Βρείτε το εύρος ζώνης για ζεύξη που χρησιμοποιεί ASK διαμόρφωση και είναι ημιαμφίδρομη. Ο ρυθμός μετάδοσης είναι R=1Mbps. Ο παράγοντας d=0.4. Λύση: N baud =R => N baud =1 Μbaud/sec. Β=(1+d) N baud =1.4 MHz Παράδειγμα 2 Βρείτε τον ρυθμό μετάδοσης και την συχνότητα φέροντος ανά κατεύθυνση σε πλήρως αμφίδρομη ζεύξη με ASK και συνολικό εύρος ζώνης Β=8.4 MHz (2.6 MHz 11MHz). Ο παράγοντας d=0.4. Λύση: Ανά κατεύθυνση: Β=4.2 MHz. Β=(1+d) N baud => N baud =B/(1+d) => N baud =4.2/(1+0.4) Mbaud/sec => => N baud =3 Mbaud/sec Άρα: R = 3Mbps (ρυθμός μετάδοσης ανά κατεύθυνση) 1 η κατεύθυνση: B=4.2 ΜHz (2.6 MHz 6.8 MHz), άρα f c,forward = 2 η κατεύθυνση: B=4.2 ΜHz (6.8 MHz 11 MHz), άρα f c,backward = 6.8 MHz+2.6 MHz MHz+11 MHz 2 = 4.7 MHz = 8.9 MHz

16 Διαμόρφωση μετατόπισης συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK) Κάθε ψηφίο, «0» ή «1», αντιστοιχεί σε ένα σύμβολο διαφορετικής συχνότητας Το πλάτος A c και η αρχική φάση του διαμορφωμένου σήματος παραμένουν σταθερά Προφανώς υπάρχουν 2 διαφορετικά σύμβολα, συγκεκριμένης και σταθερής συχνότητας το καθένα, f c0 και f c1, τα οποία αντιστοιχίζονται στο «0» και στο «1» αντίστοιχα f c0 : Συχνότητα φέροντος συμβόλου για το «0» f c1 : Συχνότητα φέροντος συμβόλου για το «1» Amplitude (V) time(sec) Σύμβολο s 0 για το «0» Σύμβολο s 1 για το «1» Σύμβολο s 0 για το «0»

17 Διαμόρφωση μετατόπισης συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK) Τα σύμβολα είναι: s 0 = A c sin(2πf c0 t) KAI s 1 = A c sin(2πf c1 t), f c1 > f c0 N baud = R B=(f c1 -f c0 ) + N baud B: εύρος ζώνης N baud : Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud/sec) R: Ρυθμός μετάδοσης ψηφίων (bits/sec ή bps) Amplitude 0 frequency f c0 N baud 2 f c0 f c1 f c1 + N baud 2

18 Διαμόρφωση μετατόπισης συχνότητας (Frequency Shift Keying FSK) Παράδειγμα 1 Βρείτε το εύρος ζώνης για ζεύξη που χρησιμοποιεί FSK διαμόρφωση και είναι ημιαμφίδρομη. Ο ρυθμός μετάδοσης είναι R=1Mbps. Οι συχνότητες φέροντος είναι f c0 =2 ΜHz και f c1 =5 MHz. Λύση: N baud =R => N baud =1Mbaud/sec B = N baud +(f c1 -f c0 ) => B=4 MHz Παράδειγμα 2 Βρείτε τον ρυθμό μετάδοσης και τις συχνότητες φέροντος f c0 και f c1 ανά κατεύθυνση σε πλήρως αμφίδρομη ζεύξη με FSK και συνολικό εύρος ζώνης Β=8.4 MHz (2.6 MHz 11MHz). Η διαφορά των συχνοτήτων φέροντος είναι 2 MHz. Λύση: Ανά κατεύθυνση: Β=4.2 MHz. B=(f c1 -f c0 ) + N baud => N baud =2.2 Mbaud/sec. Άρα: R = 2.2 Mbps (ρυθμός μετάδοσης ανά κατεύθυνση) 1 η κατεύθυνση: B=4.2 ΜHz (2.6 MHz 6.8 MHz), άρα f c0,forward = 2.6 MHz + 2.2/2 MHz=3.7 MHz και f c1,forward = 6.8 MHz 2.2/2 MHz=5.7 MHz 2 η κατεύθυνση: B=4.2 ΜHz (6.8 MHz 11 MHz), άρα f c0,backward = 6.8 MHz + 2.2/2 MHz=7.9 MHz και f c1,backward = 11 MHz 2.2/2 MHz=9.9 MHz

19 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) Κάθε ψηφίο, «0» ή «1», αντιστοιχεί σε ένα σύμβολο διαφορετικής αρχικής φάσης Το πλάτος A c και η συχνότητα f c του διαμορφωμένου σήματος παραμένουν σταθερά Για όλες τις PSK διαμορφώσεις ισχύει: B=(1+d)N baud B: εύρος ζώνης d: Παράγοντας διαμόρφωσης (ελάχιστη τιμή το 0) (i) Δυαδική διαμόρφωση μετατόπισης φάσης Binary Phase Shift Keying (BPSK) 0: Αρχική φάση συμβόλου για το «0» π: Αρχική φάση συμβόλου για το «1» N baud = R [N baud : Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud/sec) - R: Ρυθμός μετάδοσης ψηφίων (bits/sec ή bps)] Amplitude (V) time(sec) Σύμβολο s 0 για το «0» Σύμβολο s 1 για το «1» Σύμβολο s 0 για το «0»

20 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) Το διάγραμμα αστερισμού (constellation diagram) δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα και την θέση των συμβόλων στο μιγαδικό επίπεδο Ο πίνακας ανάθεσης δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα Im(s) s 1 s Re(s) ΔΥΑΔΙΚΗ ΛΕΞΗ ΣΥΜΒΟΛΟ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΟΥ 0 s s 1 π ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΥ (ακτίνα κύκλου=a c ) Τα σύμβολα έχουν την μορφή: s 0 = A c sin(2πf c t) KAI s 1 = A c sin(2πf c t + π) ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ

21 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) (ii) Ορθογωνική διαμόρφωση μετατόπισης φάσης Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Το διάγραμμα αστερισμού (constellation diagram) δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα και την θέση των συμβόλων στο μιγαδικό επίπεδο Ο πίνακας ανάθεσης δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα Im(s) ΔΥΑΔΙΚΗ ΛΕΞΗ ΣΥΜΒΟΛΟ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΟΥ s 1 00 s s 1 π/2 10 s s 2 s 2 π Re(s) 11 s 3 3π/2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ s 3 11 Τα σύμβολα έχουν την μορφή: s 0 = A c sin(2πf c t) s 1 = A c sin(2πf c t + π/2) s 2 = A c sin(2πf c t + π) s 3 = A c sin(2πf c t + 3π/2) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΥ (ακτίνα κύκλου=a c ) R = log 2 4 N baud => R = 2 N baud [N baud : Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud/sec) - R: Ρυθμός μετάδοσης ψηφίων (bits/sec ή bps)]

22 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) (iii) Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης 8-PSK Το διάγραμμα αστερισμού (constellation diagram) δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα και την θέση των συμβόλων στο μιγαδικό επίπεδο Ο πίνακας ανάθεσης δείχνει τον τρόπο ανάθεσης δυαδικών λέξεων σε σύμβολα Im(s) ΔΥΑΔΙΚΗ ΛΕΞΗ ΣΥΜΒΟΛΟ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΟΥ s s 3 s s 4 0 s Re(s) 101 s 5 s s 6 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΥ (ακτίνα κύκλου=a c ) 000 s s 1 π/4 010 s 2 π/2 011 s 3 3π/4 100 s 4 π 101 s 5 5π/4 110 s 6 3π/2 111 s 7 7π/4 ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ R = log 2 8 N baud => R = 3 N baud [N baud : Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud/sec) - R: Ρυθμός μετάδοσης ψηφίων (bits/sec ή bps)]

23 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) Τα σύμβολα της 8-PSK θα έχουν την μορφή: s 0 = A c sin 2πf c t s 1 = A c sin(2πf c t + π/4) s 2 = A c sin 2πf c t + π/2 s 3 = A c sin(2πf c t + 3π/4) s 4 = A c sin 2πf c t + π s 5 = A c sin(2πf c t + 5π/4) s 6 = A c sin 2πf c t + 3π/2 s 7 = A c sin(2πf c t + 7π/4) (iv) Γενική Περίπτωση: M-ary PSK Στην γενική περίπτωση, τα σύμβολα τοποθετούνται πάνω σε κύκλο με ακτίνα A c και με διαφορά φάσης μεταξύ τους ίση με 2π/Μ. Τα σύμβολα θα έχουν την μορφή: s k = A c sin(2πf c t + 2kπ/M), k=0,1,2,,m-1 Σε κάθε σύμβολο θα πρέπει να ανατεθεί ΜΟΝΟΣΗΜΑΝΤΑ μία δυαδική λέξη μήκους log 2 Μ bits. Η σχέση ρυθμού μετάδοσης ψηφίων και ρυθμού μετάδοσης συμβόλων θα είναι: R = log 2 Μ N baud

24 Διαμόρφωση μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying PSK) Παράδειγμα 1 Έστω σύστημα ημιαμφίδρομο, που υλοποιεί 32-PSK με ρυθμό μετάδοσης ψηφίων R=160Μbps. Να βρεθεί το εύρος ζώνης B. Δίνεται d=0.4. Λύση: R = log 2 Μ N baud => N baud =160/log 2 32 Μbaud/sec => N baud =32 Μbaud/sec B=(1+d) N baud => B=44,8 MHz Παράδειγμα 2 Έστω σύστημα πλήρως αμφίδρομο (full-duplex), που υλοποιεί 16-PSK έχει συνολικό εύρος ζώνης B=28 MHz. Να βρεθεί ρυθμός μετάδοσης ψηφίων και ρυθμός μετάδοσης συμβόλων ανά κατεύθυνση. Δίνεται d=0.4. Λύση: ΑΝΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ B=(1+d) N baud => N baud =B/(1+d) => N baud =14/1.4 Mbaud/sec =>N baud =10 Mbaud/sec R = log 2 Μ N baud => R = log Mbps => R=40 Mbps

25 Διαμόρφωση πλάτους με ορθογωνισμό φάσης (Quadrature Amplitude Modulation QAM) (i) Παράδειγμα κυκλικής QAM Διαμορφώνεται και το πλάτος και η φάση του διαμορφωμένου σήματος Το παρακάτω είναι ένα παράδειγμα κυκλικής 16-QAM Είναι συνδυασμός ASK και PSK Tα 8 σύμβολα τοποθετούνται σε ένα εσωτερικό κύκλο ακτίνας ίση με πλάτος A c1 και έχουν διαφορά φάσης 2π/8=π/4 Tα άλλα 8 σύμβολα τοποθετούνται σε ένα εξωτερικό κύκλο ακτίνας ίση με πλάτος A c2 και έχουν διαφορά φάσης 2π/8=π/4 Im(s) 0 Re(s)

26 Διαμόρφωση πλάτους με ορθογωνισμό φάσης (Quadrature Amplitude Modulation QAM) (i) Παράδειγμα κυκλικής QAM (συνέχεια) Τα 8 σύμβολα του εσωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = A c1 sin(2πf c t + 2kπ/8), k=0,1,2,,7 Τα 8 σύμβολα του εξωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = A c2 sin(2πf c t + 2kπ/8), k=0,1,2,,7 Σε κάθε σύμβολο θα πρέπει να ανατεθεί ΜΟΝΟΣΗΜΑΝΤΑ μία δυαδική λέξη μήκους log 2 Μ bits. Η σχέση ρυθμού μετάδοσης ψηφίων και ρυθμού μετάδοσης συμβόλων θα είναι: R = log 2 16 N baud = 4 N baud

27 Διαμόρφωση πλάτους με ορθογωνισμό φάσης (Quadrature Amplitude Modulation QAM) (i) Παράδειγμα τετραγωνικής QAM Διαμορφώνεται και το πλάτος και η φάση του διαμορφωμένου σήματος Το παρακάτω είναι ένα παράδειγμα τετραγωνικής 16-QAM Είναι συνδυασμός ASK και PSK Tα 8 σύμβολα τοποθετούνται σε ένα εσωτερικό τετράγωνο πλευράς ίση με πλάτος 2A c1 Tα άλλα 8 σύμβολα τοποθετούνται σε ένα εξωτερικό τετράγωνο πλευράς ίση με πλάτος 2A c2 Im(s) 0 Re(s)

28 Διαμόρφωση πλάτους με ορθογωνισμό φάσης (Quadrature Amplitude Modulation QAM) (i) Παράδειγμα τετραγωνικής QAM (συνέχεια) Τα 4 σύμβολα στα μέσα των πλευρών του εσωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = A c1 sin(2πf c t + 2kπ/4), k=0,2,4,6 Τα 4 σύμβολα στις κορυφές των πλευρών του εσωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = 2A c1 sin(2πf c t + 2kπ/4), k=1,3,5,7 Τα 4 σύμβολα στα μέσα των πλευρών του εξωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = A c2 sin(2πf c t + 2kπ/4), k=8,10,12,14 Τα 4 σύμβολα στις κορυφές των πλευρών του εξωτερικού κύκλου θα έχουν την μορφή: s k = 2A c2 sin(2πf c t + 2kπ/4), k=9,11,13,15 Σε κάθε σύμβολο θα πρέπει να ανατεθεί ΜΟΝΟΣΗΜΑΝΤΑ μία δυαδική λέξη μήκους log 2 Μ bits. Η σχέση ρυθμού μετάδοσης ψηφίων και ρυθμού μετάδοσης συμβόλων θα είναι: R = log 2 16 N baud = 4 N baud