ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ (PRINOS)

Transcript

1 ^ p ((. A B A a A fi ΣΤΕΦ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ fpru,. ' ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ Ap.0y. ίλ"- ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ (PRINOS) Εισηγητής : Καθηγητής Δρ. Αθανάσιος X. Μητρόπουλος Φοιτητές Φάββας Π. Ευάγγελος - Σαπαλίδης Α. Ανδρέας Καβάλα 2002

2 Για την πραγματοττοίηση της πτυχιακής εργασίας υπήρξε πολύτιμη η βοήθεια του καθηγητή του τμήματος τεχνολογίας πετρελαίου κ. Αθανάσιου X. Μητρόπουλο τον οποίο και ευχαριστούμε. Επίσης θέλουμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον ερευνητή του Εθνικού Κέντρου Έρευνας Φυσικών Επιστημών (ΕΚΕΦΕ) «Δημόκριτος» Δρ. Κωνσταντίνο Στεφανόπουλο για την συμβολή του στην διεκπεραίωση του πειραματικού μέρους της εργασίας. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο ρόφησης ατμοσφαιρικών ρυπαντών του ινστιτούτου φυσικοχημείας του ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» κάτω από την εποπτεία του υπεύθυνου του εργαστηρίου Δρ. Κανελλόπουλο Νικόλαο τον οποίο ευχαριστούμε.

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αναμφίβολο γεγονός είναι ότι ο αιώνας που τελείωσε αλλά και αυτός που ήδη διανύουμε χαρακτηρίζεται σαν η εποχή των ορυκτών υδρογονανθράκων και κυρίως του πετρελαίου, γνωστό σαν ο «μαύρος χρυσός». Με βάση τα έως τώρα μετρούμενα απσθέματα για τα επόμενα 100 χρόνια περίπου ενεργειακά θα βασιλεύει το «δίδυμο» : πετρέλαιο - φυσικό αέριο. Η έως τώρα εκμετάλλευση αυτού του πολύτιμου ορυκτού πλούτου κάθε άλλο παρά εγκρατής θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί, αφού η βιομηχανία του πετρελαίου επέλεξε την παραγωγή υγρών καυσίμων σαν την κυρίαρχη αποστολή της καίγοντας την πρώτη ύλη επιβαρύνοντας ταυτόχρονα το περιβάλλον με σωρεία ουσιών, χαρακτηρισμένες πλέον σαν τους νούμερο ένα ρύπους. Η δική μας προσπάθεια επικεντρώνεται στην ανάπτυξη και περιγραφή των ιδιοτήτων του πετρελαίου και του φυσικού αερίου με κύριο στόχο την κατανόηση του μηχανισμού κίνησης, άρα και εξόρυξης, του πετρελαίου μέσα στο φυσικό του χώρο, τα υπόγεια ρεζερβουάρ πετρελαίου - φυσικού αερίου. Δύο είναι οι ιδιότητες οι οποίες είναι κύρια υπεύθυνες για το εάν κριθεί ή όχι ένα κοίτασμα εκμεταλλεύσιμο και να καθοριστεί η τριτογενής, εάν υπάρξει, ανάκτηση. Είναι το πορώδες, και για ακρίβεια το ενεργό πορώδες και η διαπερατότητα του πετρώματος. Μία μέθοδος μέτρησης τσυ πορώδους ενός μεσοπορώδους πετρώματος είναι η πορωσιμετρία υδραργύρου την οποία θα αναπτύξουμε αλλά και θα παρουσιάσουμε αποτελέσματα μετρήσεων σε δείγματα από την νέα δοκιμαστική γεώτρηση ρηησ3 για λογαριασμό της εταιρίας εξόρυξης και εκμετάλλευσης υδρογονανθράκων KAVALA OIL.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ 1 ιδιότητες ττετρελαίου και φυσικού αερίου συμπεριφορά υγρής φάσης συμπεριφορά φάσεων καθαρών ουσιών συμπεριφορά φάσεων δυαδικών μειγμάτων συμπεριφορά φάσης πετρελαίων και φυσικών αερίων καταστατικές εξίσωσης για αέρια μεταβολές φάσεων συμπιεστότητα και συρρίκνωση συμπιεστότητα των φυσικών αερίων η συρρίκνωση των πετρελαίων η συμπεριφορά των ρευστών σε διάστημα πόρου το ιξώδες η διαπερατότητα και η κινητικότητα διεπιφανειακή συμπεριφορά η διεπιφανειακή τάση η διαβροχή πίεση τριχοειδούς οι δυνάμεις 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΟΡΟΣίΜΕΤΡΙΑ ΥΔΡΑΡΓΥΡΟΥ 2.1. ποροσιμετρια υδραργύρου ποροσίμετρο υδραργύρου 2.2. δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

5 1. ιδιότητες ττετρελαίου και φυσικού αερίου. Οι φυσικές ιδιότητες του πετρελαίου και του φυσικού αερίου καθορίζονται από την σύστασή τους. Για την ανάκτηση του πετρελαίου και φυσικού αερίου οι ιδιότητες και οι εναλλαγές φάσης κάτω από μεταβαλλόμενη πίεση και θερμοκρασία είναι πολύ σημαντικές. Η αλλαγή του όγκου κάτω από μεταβαλλόμενη πίεση και θερμοκρασία μαζί με την δημιουργία νέων φάσεων, ή την εξαφάνισή τους (οι διαδικασίες εξάτμισης και συμπύκνωσης) εμφανίζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Αυτές, καθορίζουν την αναλογία αερίου / πετρελαίου στο ανακτηθέν πετρέλαιο, ή το ποσό των συμπυκνωμάτων κατά την ανάκτηση αερίων. Οι διαδικασίες που αφορούν στην ανάκτηση πετρελαίου από μία πετρελαιοφόρα περιοχή βασικά εξαρτώνται (καθορίζονται) από την συγκράτηση υγρού στην πορώδη περιοχή. Συνήθως συναντάται σε μια πολυφασική ροή, π.χ. ελαιώδη και αέρια φάση ή στην ελαιώδη και υδάτινη φάση ροής. Η συγκράτηση υγρού εξαρτάται από το ιξώδες των φάσεων το οποίο με τη σειρά του εξαρτάται σημαντικά από την θερμοκρασία, όπως επίσης και από την διεπιφανειακή τάση. Τον κάθε πορώδη χώρο χαρακτηρίζει συγκεκριμένη διαχυτότητα. Η εξέλιξη αυτής της συγγενούς διαχυτότητας έχει υποκαταστήσει τη διαδικασία ανάκτησης πετρελαίου όπως φαίνεται στο κεφάλαιο Η πιο σημαντική κινητήριος δύναμη κατά την ανάκτηση του πετρελαίου είναι η διαφορά πίεσης ενώ η πιο σημαντικές δυνάμεις αντίστασης είναι το ιξώδες και οι τριχοειδείς δυνάμεις (εξηγούνται στο κεφάλαιο 1.5). 1.1 Συμττεριφορά υγρής φάσης Σε ένα κοίτασμα πετρελαίου η υγρή και η αέρια φάση συχνά βρίσκονται μαζί. Κατά την ανάκτηση πετρελαίου, ατμοί πετρελαίου βρίσκονται πολύ συχνά σε μορφή διαλύματος. Επομένως η ισορροπία φάσεων είναι σημαντική για την κατανόηση των φυσικών ιδιοτήτων του πετρελαίου και των αερίων, κάτω από τις συνθήκες που επικρατούν στο κοίτασμα, αλλά και κατά την ανάκτηση. Οι πιο σημαντικές φυσικές ιδιότητες και εξαρτώμενες ιδιότητες του πετρελαίου και των αερίων μπορούν να περιγραφούν σαν την σχέση μεταξύ των τριών μεταβλητών κατάστασης. Πίεση ; Ρ Όγκος; V Θερμοκρασία : Τ Εκεί, επομένως αναφέρεται η PVT συμπεριφορά του πετρελαίου. Από αυτές τις σχέσεις, φάσεις ισορροπίας και καταστάσεις μετάβασης μεταξύ των δύο υγρών φάσεων (υγρού και αερίου ή ατμού), οι οποίες είναι πολύ σημαντικές για το πετρέλαιο και τα αέρια, μπορούν να εξηγηθούν. Οι μεταβλητές των δύο φάσεων, πίεση Ρ και θερμοκρασία Τ, είναι εντατικές μεταβλητές φάσης, των οποίων οι τιμές δεν εξαρτώνται από τον όγκο του θεωρημένου συστατικού. Ο όγκος V είναι εξαρτημένη μεταβλητή, της οποίας η τιμή εξαρτάται στην αναφορά του όγκου του υλικού.

6 1.1.1 Συμπεριφορά φάσεων καθαρών ουσιών. Το πετρέλαιο είναι μείγμα πολλών συστατικών με πολύπλσκη σύσταση. Για την περιγραφή της συμπεριφοράς των φάσεων, το απλούστερο συστατικό από ένα σύστημα μονοσυστατικών για παράδειγμα αυτό ενός καθαρού υδρογονάνθρακα πρέπει να εξηγηθεί πρώτα από όλα. Σαν παράδειγμα επιλέγεται ο υδρογονάνθρακας κανονικό εξάνιο (n-hexane). Σε συγκεκριμένες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας βρίσκεται σε υγρή κατάσταση ενώ σε άλλες βρίσκεται ως αέριο. Για να ερευνήσουμε πως το κ-εξάνιο συμπεριφέρεται όταν μεταβάλλονται οι δύο εντατικές μεταβλητές πίεση και θερμοκρασία, ένα δοχείο συμπιέζει ή εκτονώνει ένα συγκεκριμένο ποσό συστατικού μέσα σε μία κυλινδρική συσκευή εξοπλισμένη με διαφανή μέρη, της οποίας ο όγκος μπορεί να μεταβληθεί με τη χρήση πιστονιού. Η συσκευή ελέγχεται θερμοστατικά και μπορούν να καταγραφούν οι τιμές πίεσης και θερμοκρασίας. Τα αποτελέσματα των πειραματικών μετρήσεων μπορούν να απεικονισθούν σε ένα διάγραμμα Ρ - Τ (διάγραμμα 1). Στην αρχή του πειράματος το κ-εξάνιο, θεωρητικά πρέπει να είναι σε υγρή κατάσταση η οποία να αντιπροσωπεύει το σημείο A στο διάγραμμα 1. Στην περίπτωση που ο όγκος αυξηθεί σε σταθερή θερμοκρασία, η πίεση ελαττώνεται. Εάν με αυτό τον τρόπο φτάσουμε στο σημείο Β (διάγραμμα 1) φυσαλίδες ατμού θα μετασχηματιστούν σε υγρό. Εάν ο όγκος αυξηθεί περαιτέρω σε σταθερή θερμοκρασία, όλο και περισσότερο υγρό θα εξατμίζεται σε σταθερή πίεση έως ότου όλο το κ-εξάνιο που βρίσκεται στην συσκευή θα έχει εξατμιστεί. Σε περαιτέρω αύξηση του όγκου, η πίεση παράλληλα μειώνεται για παράδειγμα κάτω, στο σημείο D (διάγραμμα 1). Εάν η ποσότητα του η-εξανίου που βρίσκεται στην συσκευή εκτονωθεί ισοθερμικά ή συμπιεστεί σε διάφορες θερμοκρασίες, σε κάθε θερμοκρασία θα αντιστοιχεί μία τιμή πίεσης, στην οποία με εκτόνωση το παρόν υγρό εξατμίζεται ενώ με συμπίεση υγροποιείται. Εάν τα αποτελέσματα που επιτεύχθηκαν με αυτή τη μέθοδο τοποθετηθούν σε ένα διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας Ρ-Τ, τότε απεικονίζεται η καμπύλη τάσης ατμών του εξεταζόμενου συστατικού. Τέτοιου είδους διάγραμμα τάσης ατμών φαίνεται στο διάγραμμα 1.

7 Η καμπύλη τάσης ατμών είναι μία εκθετική καμπύλη για την οποία η εξίσωση εξάγεται από θερμοδυναμικούς υπολογισμούς της εξίσωσης C lausius & Clapeyron για την τάση ατμών υγρού που στη περίπτωσή μας παίρνει την μορφή : -/! ρ = α ' β R T όπου ρ τάση ατμών a = σταθερά που εξαρτάται από το συστατικό h = η μοριακή ενθαλπία εξάτμισης R = η σταθερά των ιδανικών αερίων Τ = θερμοκρασία Υπερβαίνοντας μια συγκεκριμένη τιμή θερμοκρασίας Tc, η αέριος φάση δεν μπορεί πλέον να υγροποιηθεί με συμπίεση και η υγρή φάση δεν μπορεί πλέον να εξατμιστεί με εκτόνωση, Παράλληλα υπερβαίνοντας μια συγκεκριμένη τιμή πίεσης Pc η υγρή φάση δεν μπορεί να εξατμιστεί με θέρμανση και η αέριος φάση δε μπορεί να υγροποιηθεί με ψύξη. Η πίεση Ρ; ονομάζεται κρίσιμος πίεση. Η κρίσιμος πίεση Pc και θερμοκρασία Tc χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του κρίσιμου σημείου C όπου οι καμπύλες τερματίζουν στην υψηλότερη τιμή τους, στο διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας. Οι τιμές Tc και Pc είναι καθοριστικές για κάθε ουσία. Σε συνδυασμό με οποιαδήποτε ισοθερμική μεταβολή της πίεσης και καθεμιάς ισοβαρής μεταβολής της θερμοκρασίας, όταν υφίστανται στην καμπύλη τάσης ατμών, είναι μια μετάβαση φάσης υγρού - αερίου ή το αντίστροφο (συνδυάστε τις ισόθερμες AD και τις ισοβαρείς EG στο διάγραμμα 1). Για την κατάσταση πίεσης - θερμοκρασίας, όπως περιγράφεται από τα σημεία τομής των ισόθερμων και των ισοβαρών καμπύλών πάνω στο διάγραμμα τάσης ατμών (σημεία Β και F), οι φυσικές ιδιότητες της εξεταζόμενης ουσίας αλλάζουν, π.χ. η πυκνότητα μεταβάλλεται ανώμαλα, λόγω αλλαγής φάσης. Πάνω από το κρίσιμο σημείο C, οι φυσικές ιδιότητες που αντιστοιχούν συνεχώς μεταβάλλονται παράλληλα με τις μεταβολές της ισόθερμης πίεσης και ισοβαρής θερμοκρασίας, π.χ. παράλληλα με την ισόθερμη HI και την ισοβαρή EG στο διάγραμμα 1. Στο κρίσιμο σημείο C οι φυσικές ιδιότητες (π.χ. πυκνότητα, δείκτης διάθλασης, ιξώδες και θερμική αγωγιμότητα) του υγρού και του αερίου ταυτίζονται, δηλαδή δεν υπάρχει καμία διαφορά μεταξύ της υγρής και της αέριας φάσης. Πάνω από το κρίσιμο σημείο το στοιχείο βρίσκεται σε υπερκρίσιμη κατάσταση (κατάσταση συσσωμάτωσης.) Αέρια και ατμοί βρίσκονται σε μια συσσωματωμένη αέρια κατάσταση και διακρίνονται μέσω της κρίσιμης θερμοκρασίας τα αέρια έχουν κρίσιμη θερμοκρασία κατώτερη από τη συνήθη θερμοκρασία περιβάλλοντος (20 C) και οι ατμοί έχουν κρίσιμη θερμοκρασία πάνω από τη συνήθη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Η καμπύλη τάσης ατμών στο διάγραμμα 1 είναι ένα τμήμα διαγράμματος p=f(t) συστήματος ενός συστατικού, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 2.

8 Κάθε σημείο του διαγράμματος Ρ-Τ (διάγραμμα 2) υττοδηλώνει μία κατάσταση σε συγκεκριμένη πίεση και θερμοκρασία. Το Ρ-Τ διάγραμμα υποδιαιρείται από τρεις καμπύλες που τέμνονται σε ένα κοινό σημείο, στο τριπλό σημείο Α. Κάθε σημείο πάνω στην καμπύλη αναπαριστά μια συγκεκριμένη κατάσταση στην οποία δύο φάσεις βρίσκονται σε ισορροπία, υγρή φάση και φάση ατμών στην καμπύλη AC, στερεή φάση και υγρή φάση στην καμπύλη ΑΒ και στερεή φάση και φάση ατμών στην καμπύλη AD. Τέλος στο τριπλό σημείο A και οι τρεις φάσεις βρίσκονται σε ισορροπία. Στις καταστάσεις που περιγράφονται στην παραπάνω περιοχή η καμπύλη BAC καθορίζει ότι το στοιχείο βρίσκεται σε υγρή φάση, μεταξύ της τετμημένης και της καμπύλης CAD καθορίζει φάση ατμών και μεταξύ της κάθετης συντεταγμένης και της καμπύλης BAD καθορίζει στερεή φάση. Επομένως οι καμπύλες διαιρούν το διάγραμμα Ρ-Τ σε τρεις μονοφασικές περιοχές. Διάγραμμα 2. Καμπύλη πίεσης - θερμοκρασίας για σύστημα ενός συστατικού με τριπλό σημείο. Διάγραμμα 3. Πίεση ως συνάρτηση του όγκου για σταθερή θερυοκρασία.

9 Συνεπώς ένα τέτοιο Ρ-Τ διάγραμμα χαρακτηρίζεται ως διάγραμμα φάσης. Για μετάβαση φάσης κατά την ανάκτηση του πετρελαίου το μοναδικό σημείο που παρουσιάζει ενδιαφέρον από ένα τέτοιο Ρ-Τ διάγραμμα είναι η καμπύλη τάσης ατμών, AC η οποία διαχωρίζει την περιοχή υγρής φάσης από αυτή των ατμών καθότι κατά την ανάκτηση πετρελαίου σχεδόν αποκλειστικά παρατηρούνται μεταβολές φάσης μεταξύ υγρού και ατμών. Εάν για ένα καθαρό συστατικό, η πίεση δηλωθεί σαν συνάρτηση του όγκου V κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία (διάγραμμα 3), καθορίζεται μια καμπύλη αποτελούμενη από τρία μέρη. Σε υψηλές πιέσεις (τμήμα ΑΒ) ο όγκος ελαφρώς αυξάνεται με την μείωση της πίεσης. Στο σημείο Β καθορίζεται το σημείο βρασμού του συστατικού και ο όγκος αυξάνεται αισθητά υπό σταθερή πίεση (τμήμα BD). Εδώ είναι ένα μείγμα υγρού και ατμών. Στο σημείο D, στο σημείο συμπύκνωσης, όλη η ποσότητα του υγρού έχει ατμοποιηθεί. Σε περαιτέρω μείωση της πίεσης ο όγκος των ατμών αυξάνεται σχετικά έντονα (τμήμα DE). Το τμήμα του υγρού ΑΒ έχει εντονότερη αναλογία κλήσης από το τμήμα DE του αερίου λόγο του γεγονότος ότι το αέριο είναι περισσότερο συμπιέσιμο από το υγρό. Ο νόμος των Boyle και Mariott εφαρμόζεται, σύμφωνα με τον οποίο σε σταθερή θερμοκρασία το γινόμενο πίεσης - όγκου παραμένει σταθερό P V = const. Όσο περισσότερο οι ατμοί του υπό εξέταση συστατικού πλησιάζουν στην κατάσταση ιδανικού αερίου τόσο το τμήμα της καμπύλης DE τείνει προς μία εκθετική υπερβολή. Στο διάγραμμα 3 συναντάται ένα μείγμα δύο φάσεων υγρού και ατμών μεταξύ των σημείων Β και D. Όμως μεταξύ A και Β συναντάται μόνο υγρό ενώ μεταξύ D και Ε συναντώνται μόνο ατμοί. Μια τέτοια ισόθερμη καμπύλη σε Ρ - V διάγραμμα, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 3, μπορεί να κατασκευαστεί για ένα συγκεκριμένο συστατικό σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Το διάγραμμα 4 αποτελείται από διάφορες ισόθερμες σε διάγραμμα Ρ = /( v ). Οι ισόθερμες για θερμοκρασίες Τι με Τ3 αντιπροσωπεύουν την καμπυλότητα που καθορίστηκε από το διάγραμμα 3. Με αυξανόμενη θερμοκρασία το μήκος της καμπύλης BD μειώνεται, π.χ. η περιοχή όγκου η οποία εμπεριέχει μείγμα δύο φάσεων υγρού και ατμών, γίνεται μικρότερη. Τέλος, στην κρίσιμη θερμοκρασία Το η καμπύλη BD συμπιέζεται στο σημείο C. Η ισόθερμη για την κρίσιμη θερμοκρασία Τς έχει ένα σημείο καμπής με την οριζόντια εφαπτομένη στο P -V /διάγραμμα, π.χ. για το κρίσιμο σημείο C. ( S l - ρ

10 Για κάθε θερμοκρασία T>Tc η ισόθερμη Ρ = /(V') σταματάει να εμφανίζει καμπή, λόγω του γεγονότος ότι εκεί δεν υπάρχουν πλέον μίγματα δύο φάσεων. Για παράδειγμα η ισόθερμη στο διάγραμμα 4 η οποία συνεχώς μειώνεται. Εάν τα σημεία Βη και Οηστο διάγραμμα P-V ( διάγραμμα 4) ενώνονται, μια κλειστή περιοχή μεταξύ των καμπύλών EBnCDnF καθορίζεται, στην οποία ένα μείγμα δύο φάσεων, υγρής φάσης και φάσης ατμών εμφανίζεται. Στα αριστερά του τμήματος καμπύλης CBnE τα συστατικά είναι σε υγρή φάση ενώ στα δεξιά της καμπύλης CDnF είναι στη φάση ατμών. Πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία και πίεση τα συστατικά βρίσκονται στην υπερκρίσιμη κατάσταση Συμττεριφορά φάσεων δυαδικών μιγμάτων. Δυαδικά ή συστήματα δύσ συστατικών είναι δύο συστατικά που είναι αναμεμιγμένα φυσικά αλλά δεν αντιδρούν χημικά μεταξύ τους. Με όλα αυτά έχουμε φτάσει αισθητά πιο κοντά όσον αφορά τα συστήματα ενός συστατικού, τα πολυφασικά συστήματα πετρελαίου / αερίου. Στο διάγραμμα 5 φαίνεται η συμπεριφορά φάσης ενός δυαδικού συστήματος σε ένα Ρ = /(Τ') διάγραμμα. Περιέχει την καμπύλη τάσης ατμών (διάγραμμα 1) των δύο καθαρών συστατικών. Μεταξύ αυτών των δύο καμπύλών τάσης ατμών, παρόλο που υπάρχει απόσταση μεταξύ τους υπάρχει μία κλειστή περιοχή μεταξύ της boiling point καμπύλης ή της bubble point καμπύλης και της dew point καμπύλης. Αυτές οι δύο καμπύλες τέμνονται στο κρίσιμο σημείο C. Πάνω από την καμπύλη boiling point το μίγμα δύο συστατικών εμςοανίζεται ως υγρό και κάτω από την dew point καμπύλΐ! ως ατμός. Μεταξύ της περιοχής που ορίζεται από τις καμπύλες boiling point και dew point, οπουδήποτε, εμφανίζεται σαν μίγμα ατμών - υγρού.

11 Διάγραμμα 5. Συμπεριφορά φάσης για δυαδικό σύστημα σε διάγραμμα ρ = f (Τ). Εάν η πίεση στο Ρ - Τ διάγραμμα μειωθεί κατά μήκος της ισόθερμης ABDE, (διάγραμμα 5), τότε συμβαίνουν τα ακόλουθα : Στο σημείο A το μείγμα είναι υγρό. Φτάνοντας στο σημείο Β πάνω στην καμπύλη του σημείου βρασμού η αεριοποίηση αρχίζει να λαμβάνει χώρα. Πάνω στην ίδια την καμπύλη του σημείου βρασμού το μείγμα βρίσκεται ακόμα στην υγρή φάση. Εάν η πίεση αρχικά μειωθεί, το πιο πτητικό συστατικό εξατμίζεται και λιγότερο πτητικό συστατικό εμπλουτίζεται μέσα στην υγρή φάση. Με ισοθερμική πτώση της πίεσης, το μείγμα συντίθεται από σταδιακά αυξανόμενο αέριο και λιγότερο υγρό. Το σύστημα υφίσταται μόνο στην φάση ατμών φτάνοντας στο σημείο D πάνω στην καμπύλη σημείου συμπύκνωσης, και σε πιέσεις χαμηλότερες της καμπύλης σημείου συμπύκνωσης, για παράδειγμα στο σημείο Ε. Σε αντίθεση με αυτό για καθαρά συστατικά υπάρχει στο διάγραμμα Ρ - Τ για δυαδικά συστήματα μια περιοχή δύο φάσεων που καθορίζεται από τις καμπύλες του σημείου υγροποίησης και σημείου βρασμού. Για ένα δυαδικό σύστημα το διάγραμμα Ρ - Τ αποτελείται από τις καμπύλες του σημείου υγροποίησης και σημείου βρασμού, αλλά για τα καθαρά συστατικά αυτές οι δύο καμπύλες συμπίπτουν και σχηματίζουν μια μοναδική καμπύλη, την καμπύλη τάσης ατμών. Η τοποθέτηση των καμπύλών για συγκεκριμένη σύσταση από χ% υγρού και γ% αερίου στο Ρ - Τ διάγραμμα, είναι κατά πολύ εξαρτώμενη πάνω στη σύσταση του μείγματος δύο συστατικών, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 6. ως ένα παράδειγμα για διάφορα μείγματα αιθανίου και η-επτανίου. Μια σύγκριση μεταξύ του διαγράμματος Ρ = / ( γ ) για καθαρά συστατικά (διάγραμμα 1), και για δυαδικά συστήματα (διάγραμμα 6), δείχνει ότι τα μονοφασικά και διφασικά συστήματα διαφέρουν ολοκληρωτικά στην συμπεριφορά φάσης τους. Το διάγραμμα 7 δείχνει ότι υπάρχουν δυαδικά συστήματα των οποίων το κρίσιμο σημείο C ούτε βρίσκεται στην υψηλότερη θερμοκρασία ούτε στην υψηλότερη πίεση στην περιοχή των δύο φάσεων. Σε τέτοια συστήματα

12 8 υπάρχουν πιέσεις πάνω από την κρίσιμη πίεση Pc στην οποία η ατμοποίηση ή συμπύκνώση είναι δυνατή με ισοβαρή μεταβολή της θερμοκρασίας (ισοβαρής ΑΒ στο διάγραμμα 7). Υπάρχουν επίσης θερμοκρασίες πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία Τς, για τις οποίες η ατμοποίηση ή συμπύκνωση είναι δυνατή με ισοθερμική μεταβολή της πίεσης (ισόθερμη AD στο διάγραμμα 7). Για τέτοια συστήματα υπάρχουν καταστάσεις Ρ - Τ, πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία όπως επίσης πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία, τα οποία είναι μίγματα δύο φάσεων υγρού και ατμών. Bubble - point curve Διάγραμμα 6. Καμπύλες σημείου βρασμού και υγροποίησης για μείγμα αιθανίου και η-επτανίου. Διάγραμμα 7. Καμπύλη p = f(t) για δυαδικό σύστημα.

13 Η υψηλότερη θερμοκρασία στην οποία ένα μονοφασικό μίγμα μπορεί ακόμα να υφίσταται, είναι η κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης (σημείο Ε στο διάγραμμα 7). Η υψηλότερη πίεση στην σποία ένα μίγμα δύο συστατικών μπορεί να υφίσταται, είναι the chvoporal point (σημείο F στο διάγραμμα 7 ). Εάν όλα τα σημεία στο Ρ - Τ διάγραμμα (διάγραμμα 7) εφάπτονταν στις κάθετες συντεταγμένες, οι καμπύλες για μια σταθερή αναλογία ατμών / υγρού ενώνονται και τότε δημιουργείται η καμπύλη CGE. Εάν όλα τα σημεία ήταν οριζόντιες συντεταγμένες τότε οι καμπύλες για μια σταθερή αναλογία ατμών / υγρού ενώνονται, τότε η καμπύλη CHF δημιουργείται. Μέσα σε αυτές τις δύο καμπύλες επιτυγχάνεται η σκιαγραφημένη περιοχή στο διάγραμμα 7. Εάν η πίεση μειωθεί παράλληλα των ισόθερμων AIGLD στο διάγραμμα 7, από το υψηλότερο του κρίσιμου συστήματος, που καθορίζεται από το σημείο Α, μεταξύ των σημείων I και G οι ατμοί συμπυκνώνονται και μετά εξατμίζονται ξανά μεταξύ των σημείων G και I, δηλ. με περαιτέρω μείωση της πίεσης. Παρόλα αυτά με αύξηση της πίεσης μεταξύ των σημείων L και G το υγρό συμπυκνώνεται μεταξύ των σημείων G και I, δηλ. αυξάνοντας την πίεση ξανά εξατμίζεται. Κάθε καθαρό συστατικό συμπυκνώνεται με ισοθερμική αύξηση της πίεσης και εξατμίζεται με ισοθερμική μείωσή της. Κατά αυτόν τον τρόπο η αμοιβαία συμπεριφορά ονομάζεται ανάδρομος. Πάνω στην ισόθερμη AD παράλληλα στην 1G λαμβάνει χώρα ανάδρομη συμπύκνωση και παράλληλα στην GL λαμβάνει χώρα ισόθερμη ατμοποίηση. Με ισόθερμη εκτόνωση η καμπύλη σημείου συμπύκνωσης δις διχοτομείται μεταξύ των σημείων A και D στα σημεία I και L. Επομένως το μείγμα σε αυτά τα δύο σημεία υφίσταται μόνο στην φάση ατμών. Όταν συμβαίνει ισοβαρής ψύξη παράλληλα στην γραμμή ΑΚΗΜΒ η καμπύλη σημείου βρασμού διχοτομείται σε δύο σημεία Κ και Μ. Μεταξύ των σημείων Κ και Η το υγρό εξατμίζεται με ψύξη καθότι λαμβάνει χώρα ανάδρομη ατμοποίηση. Ενώ συνήθως το υγρό εξατμίζεται με θέρμανση. Ο ατμός που σχηματίστηκε με ανάδρομη ατμοποίηση στην συνέχεια επανασυμπυκνώνεται με περαιτέρω μείωση της θερμοκρασίας μεταξύ των σημείων Η και Μ. Εάν το σύστημα θερμανθεί παράλληλα στην ισοβαρή ΒΜΗΚΑ, ατμός συμπυκνώνεται μεταξύ των σημείων Η και Κ. Αυτό ονομάζεται ανάδρομη συμπύκνωση. Το δυαδικό μείγμα σε υπερκρίσιμη κατάσταση, υποδεικνυόμενο από το σημείο A λαμβάνει χώρα στο σημείο Κ, ως υγρό από το οποίο με περαιτέρω μείωση της θερμοκρασίας ένα τμήμα εξατμίζεται δια μέσω ανάδρομης ατμοποίησης. Στο σημείο I το μείγμα συναντάται ως ατμός από τον οποίο με περαιτέρω εκτόνωση ένα τμήμα συμπυκνώνεται δια μέσω ανάδρομης συμπύκνωσης. Το διάγραμμα 8 αναπαριστά μια P=f(V) καμπύλη για ένα δυαδικό σύστημα σε σταθερή θερμοκρασία. Η καμπύλη ΑΒ ανταποκρίνεται σε μία σχετικά μικρή αύξηση του όγκου του υγρού, με μείωση της πίεσης. Στο σημείο βρασμού Β, το λιγότερο πτητικό συστατικό του μείγματος αρχίζει να εξατμίζεται με μείωση της πίεσης. Κατά τη διάρκεια της ατμοποίησης η σύσταση της υγρής και αέριας φάσης μεταβάλλεται (η σύσταση ωστόσο του ολικού συστήματος τταραμένει οταθερή) και η υγρή φάοη συνεχώς ελαττώνει το λιγότερο πτητικό συστατικό. Η καμπύλη BC ανταποκρίνεται στην εκτόνωση του μείγματος δύο φάσεων (υγρό / ατμός) με μείωση της πίεσης. Στο σημείο συμπύκνωσης C το

14 10 σύστημα συναντάται ολοκληρωτικά στην φάση ατμών. Η καμπύλη CD ανταποκρίνεται στην αύξηση του όγκου των ατμών με μείωση της πίεσης. Σε αντίθεση με το σύστημα ενός συστατικού (συγκρ. Διάγραμμα 3), η ατμοποίηση στην οποία η καμπύλη BC μεταξύ των σημείων συμπύκνωσης και βρασμού ανταποκρίνεται (διάγραμμα 6) στο σύστημα δύο συστατικών, δεν λαμβάνει χώρα σε σταθερή πίεση αλλά με μείωση της πίεσης. Το διάγραμμα 9 αναπαριστά μία P-V καμπύλη για ένα δυαδικό σύστημα. Κάθε καμπύλη ανταποκρίνεται σε σταθερή θερμοκρασία. Η καμπύλη ACB εγκλείει την περιοχή δίφασικών (υγρό / ατμός) μειγμάτων. Στο διάγραμμα 10 η πίεση Ρ ορίζεται σαν συνάρτηση της σύστασης ενός δυαδικού μείγματος. Το διάγραμμα βρίσκει εφαρμογή μόνο για σταθερή θερμοκρασία. Το σημείο A υποδηλώνει την τάση ατμών του πιο πτητικού συστατικού και το σημείο Β αυτήν του λιγότερου πτητικού συστατικού. Τα δύο αυτά σημεία συνδέσνται μεταξύ τους από το σημείο βρασμού και την καμπύλη του σημείου συμπύκνωσης. Πάνω από την καμπύλη σημείου βρασμού ADB, το μείγμα συναντάται σαν υγρό, και κάτω της καμπύλης συμπύκνωσης ACB συναντάται μόνο ως ατμός. Στην περιοχή μεταξύ των καμπύλών η υγρή φάση και η φάση ατμών βρίσκονται σε ισορροπία μεταξύ τους. Η περιοχή δύο φάσεων ελαττώνεται, όσο περισσότερο το ένα από τα δύο συστατικά υπερισχύει, δηλ. όσο περισσότερη η αναλογία είτε πλησιάζει αυτή του σημείου A ή του σημείου Β στο διάγραμμα 10. Σε σταθερή πίεση, όπως φαίνεται με μία ισοβαρή στο διάγραμμα 10 (π.χ. ισοβαρής CD), ένα υγρό βρίσκεται σε ισορροπία με ατμό σύστασης που καθορίζεται από το ανάλογο σημείο πάνω στην καμπύλη συμπύκνωσης. Ένα υγρό σύστασης D, για παράδειγμα, βρίσκεται σε ισορροπία με ατμούς σύστασης C (διάγραμμα 10).

15 Διάγραμμα 10. Σχέση μεταξύ ττίεσης και σύνθεσης για δυαδικά συστήματα Συμπεριφορά φάσης πετρελαίων και φυσικών αερίων. Το πετρέλαιο είναι ένα εξαιρετικά ασυνήθιστα σύνθετο μείγμα πολλών συστατικών, αλλά ωστόσο η συμπεριφορά φάσης τους είναι ανάλογη με αυτή των μειγμάτων δύο συστατικών (βλέπε κεφάλαιο 1.1.2). Το διάγραμμα 11 αναπαριστά ένα τυπικό διάγραμμα πίεσης / θερμοκρασίας για ένα πετρέλαιο. Είναι ανάλογο προς το αντίστοιχο διάγραμμα ενός δυαδικού συστήματος όπως φαίνεται στο διάγραμμα 1.5. Σε ένα διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας για πετρέλαιο (διάγραμμα 11) η περιοχή δύο φάσεων, στην οποία η υγρή φάση και η αέρια φάση συνυπάρχουν σε ισορροπία, διαχωρίζεται από την μονοφασική περιοχή στην οποία η υγρή φάση υφίσταται από την καμπύλη σημείσυ βρασμού. Διαχωρίζεται από μία επιπλέον μονοφασική περιοχή, στην οποία υφίσταται μόνο η φάση ατμών, από την καμπύλη σημείου συμπύκνωσης. Οι καμπύλες σημείου βρασμού και σημείου συμπύκνωσης τέμνονται στο κρίσιμο σημείο C. Στην περιοχή δύο φάσεων υπάρχουν καμπύλες, κάθε μία από τις οποίες αντιστοιχεί σε μία συγκεκριμένη σύσταση υγρού / ατμών του μείγματος, δηλαδή η κάθε μία αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη αναλογία πετρελαίου : αερίου (αναλογία κατ όγκο). Όλες αυτές οι καμπύλες τέμνονται στο κρίσιμο σημείο C. Η καμπύλη σημείου βρασμού αντιστοιχεί σε μία αναλογία υγρού:ατμού 100:0 και στο στην καμπύλη σημείου συμπύκνωσης αντιστοιχεί σε αναλογία 0:100. Αντιστοίχως για διαφορετικές συστάσεις πετρελαίων το διάγραμμα πίεσης-θερμοκρασίας διαφέρει σε τρεις τομείς :

16 12 Στην απόσταση μεταξύ των καμπύλών σημείου βρασμού και σημείου συμπύκνωσης Στη θέση του κρίσιμου σημείου C Στη θέση των καμπύλών για διάφορες αναλογίες πετρελαίου / αέριου στη περιοχή δύο φάσεων. - Bubble - point curve Διάγραμμα 11. Καμπύλη πίεσης - θερμοκρασίας για ένα πετρέλαιο. Οι καμπύλες σημείου υγροποίησης και εξάτμισης για ένα πετρέλαιο βρίσκονται μακριά η μία από την άλλη στο διάγραμμα πίεσης / θερμοκρασίας. Όσο λιγότερο πλούσιο είναι το έλαιο σε πτητικά συστατικά εξατμίζεται πιο γρήγορα με αύξηση της θερμοκρασίας και μείωση της πίεσης. Η ατμοποίηση ξεκινά σε μία συνθήκη πίεσης / θερμοκρασίας που αντιστοιχεί με ένα σημείο πάνω στη καμπύλη σημείου βρασμού. Τα πετρέλαια συνήθως περιέχουν συστατικά τα οποία δεν μπορούν να ατμοποιηθούν κάτω από καμία δυνατή τιμή πίεσης / θερμοκρασίας. Επίσης η καμπύλη σημείου συμπύκνωσης δεν επιτυγχάνεται κάτω από συνθήκες παραγωγής πετρελαίου. Επομένως, για το πετρέλαιο, αυτό κατέχει θεωρητική σημασία, αλλά είναι σημαντικό για συμπυκνώματα και φυσικά αέρια. Η περιοχή πίεσης / θερμοκρασίας στην οποία βρίσκεται η καμπύλη σημείου βρασμού, εξαρτάται από τη σύσταση. Όσο χαμηλότερο είναι το σημείο βρασμού ενός πετρελαίου (βλέπε κεφάλαιο 1.1.2), τόσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία στην οποία, ανεξάρτητα από την υγρή φάση, εμφανίζεται και η αέρια φάση, και όσο υψηλότερη είναι η πίεση κάτω από την οποία οι δύο φάσεις συνυπάρχουν. Το διάγραμμα 12 αναπαριστά μία Ρ-Τ καμπύλη για ένα πετρέλαιο πλούσιο σε πτητικά συστατικά. Τέτοια πετρέλαια ονομάζονται πετρέλαια υψηλής συρρίκνωσης, επειδή λόγω της εκτόνωσης της πίεσης κατά την διεργασία της ανάκτησης παρατηρείται μία μείωση του όγκου της υγρής φάσης συμβαίνει λόγω της ατμοποίησης ενός μετρήσιμου ποσού των συστατικών.

17 13 Αντίθετα το διάγραμμα 13 αναπαριστά μία Ρ-Τ καμπύλη για ένα πετρέλαιο που περιέχει σχετικά μικρές ποσότητες πτητικών συστατικών. Αυτό είναι γνωστό σαν πετρέλαιο χαμηλής συρρίκνωσης. Το κρίσιμο σημείο, το οποίο σε ένα διάγραμμα Ρ-Τ διαχωρίζει την καμπύλη σημείου βρασμού από αυτήν του σημείου συμπύκνωσης, τείνει να βρίσκεται προς τα αριστερά, όσο πλουσιότερο είναι το έλαιο σε συστατικά που μπορούν να ατμοποιηθούν. Στο διάγραμμα πετρελαίου υψηλής συρρίκνωσης (διάγραμμα 12) το κρίσιμο σημείο βρίσκεται πιο αριστερά από ότι σε ένα διάγραμμα πετρελαίου χαμηλής συρρίκνωσης (διάγραμμα 13). Έτσι στα διαγράμματα πετρελαίων υψηλής συρρίκνωσης η καμπύλη σημείου βρασμού είναι κοντύτερη και η καμπύλη σημείου συμπύκνωσης μακρύτερη από ότι είναι στα διαγράμματα για πετρέλαια χαμηλής συρρίκνωσης, και το αντίστροφο. Η καμπύλη, η οποία σε διάγραμμα Ρ-Τ αντιστοιχεί σε ένα μείγμα σύστασης 50% υγρό και 50% ατμοί, τείνει μακριά από την καμπύλη σημείου βρασμού και αντίστοιχα, όσο μακρύτερα βρίσκεται από την καμπύλη σημείου

18 Διάγραμμα 13. ρ -Τ καμπύλη για ένα πετρέλαιο που περιέχει σχετικά μικρή ποσότητα πτητικών συστατικών. βρασμού, τόσο μικρότερη είναι η αναλογία λιγότερο πτητικών συστατικών στο υπό εξέταση πετρέλαιο. Οι χαρακτηριστικές διαφορές μεταξύ διαφορετικών πετρελαίων μπορούν να φανούν μόνο με σύγκριση των διαγραμμάτων 12 και 13. Και τα δύο αυτά διαγράμματα είναι καμπύλες Ρ-Τ, το 13 για ένα βαρύ, χαμηλής συρρίκνωσης πετρέλαιο και το 12 για ένα, ελαφριάς συρρίκνωσης πετρέλαιο. Στα δύο αυτά διαγράμματα οι καμπύλες ABD αντιστοιχούν σε μια ισόθερμη μείωση της πίεσης. Ερχόμενοι από την αέριο-υποκορεσμένη περιοχή ελαίου πάνω από την καμπύλη σημείου βρασμού από το σημείο A η καμπύλη σημείου βρασμού συναντάται στο σημείο Β στο οποίο αντιστοιχεί έλαιο αέριο-κορεσμένο. Με περαιτέρω μείωση της πίεσης μέχρι το σημείο D ανακτάται ένα διφασικό μείγμα ατμών / υγρού. Η μείωση στην πίεση που πρέπει να υπάρξει έτσι ώστε να φτάσει στην καμπύλη 50% είναι αισθητά μικρότερη για ένα πετρέλαιο υψηλής συρρίκνωσης (διάγραμμα 12) από ότι για ένα χαμηλής συρρίκνωσης (διάγραμμα 13). Τα διαγράμματα 12 και 13 αναπαριστούν δύο παραδείγματα Ρ-Τ διαγραμμάτων για διάφορα πετρέλαια. Τρεις είναι οι λόγοι για την συμπεριφορά των πετρελαίων στην παραγωγή; 1.Τα πετρέλαια έχουν διαφορετικές συστάσεις. 2. Τα πετρέλαια εμφανίζονται κάτω από διαφορετικές πιέσεις. 3. Τα πετρέλαια εμφανίζονται κάτω από διαφορετικές θερμοκρασίες. Υπάοχουν πετρέλαια τα οποία κάτω από τις συνθήκες που επικρατούν στον ταμιευτήρα, βρίσκονται σε ισορροπία με το αέριο που τα καλύπτει. Σε αυτές τις περιπτώσεις η υγρή φάση είναι κορεσμένη σε αέριο. Κάθε μείωση της πίεσης οδηγεί σε απελευθέρωση αερίου. Αλλα πετρέλαια δεν είναι κορεσμένα σε αέριο, ακόμα και στην αρχική κατάσταση μέσα στον ταμιευτήρα

19 βρίσκεται μόνο η υγρή φάση. Με μείωση της ττίεσης μττορεί να σχηματιστεί η αέρια φάση όπως και η δεύτερη υγρή φάση. Η κατάσταση των πετρελαίων που δεν είναι κορεσμένα σε αέριο, κάτω από συνθήκες ταμιευτήρα, σε ένα Ρ-Τ διάγραμμα (διάγραμμα 11) υποδεικνύεται με ένα συγκεκριμένο σημείο πάνω από την καμπύλη του σημείου βρασμού, π.χ. με το σημείο A στο διάγραμμα 11. Η κατάσταση ενός άλλου πετρελαίου κορεσμένου σε αέριο υποδηλώνεται με ένα συγκεκριμένο σημείο στην περιοχή δύο φάσεων μεταξύ των καμπύλών σημείου βρασμού και σημείου συμπύκνωσης σε ένα Ρ-Τ διάγραμμα, π.χ. με το σημείο Β στο διάγραμμα 11. Εκτός από την ελαϊκή φάση ένα κάλυμμα αερίου είναι επίσης παρόν. Η πίεση, κάτω από την οποία το πετρέλαιο συναντάται στον ταμιευτήρα, συνήθως αυξάνεται με το βάθος. Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία τόσο πιο πιθανό είναι ο ταμιευτήρας να περιέχει πετρέλαιο μόνο σε υγρή φάση. Κατά την διάρκεια της παραγωγής η πίεση του πετρελαίου μειώνεται μέσα στις σωληνώσεις. Πάνω στην επιφάνεια το έλαιο διαστέλλεται επιπλέον, συνήθως εξαιτίας της απελευθέρωσης αερίου, μέχρι, μετά από προετοιμασία, φτάσει σε ατμοσφαιρική πίεση. Συνήθως κατά τη διάρκεια της παραγωγής η πίεση του ταμιευτήρα επίσης μειώνεται. Η θερμοκρασία του ταμιευτήρα ωστόσο, παραμένει σχεδόν σταθερή καθ όλη τη διαδικασία ανάκτησης του κοιτάσματος. Κατά τη διάρκεια της παραγωγής ωστόσο το έλαιο ψύχεται τόσο στις σωληνώσεις όσο και στη δεξαμενή. Επομένως η κατάσταση ενός ελαίου, όπως υποδηλώνεται από ένα σημείο σε Ρ-Τ διάγραμμα κάτω από συνθήκες ταμιευτήρα (π.χ. σημείο A ή Β στο διάγραμμα 11), μεταβάλλεται με μείωση της πίεσης όπως κάλλιστα και με μείωση της θερμοκρασίας. Μεταβάλλεται σε μία κατάσταση που υποδηλώνεται σε ένα άλλο σημείο στο Ρ-Τ διάγραμμα π.χ. με το σημείο D στο διάγραμμα 11. Σε αυτή την κατάσταση είναι αποθηκευμένο σε υπέργειες δεξαμενές. Η κατάσταση ενός ελαίου στον ταμιευτήρα μπορεί να είναι εσωτερικά, όπως κάλλιστα και εξωτερικά, της περιοχής δύο φάσεων σε ένα Ρ-Τ διάγραμμα (π.χ. σημείο D στο διάγραμμα 11). Στο διαχωριστήρα το μείγμα δύο φάσεων διαχωρίζεται σε δύο φάσεις, την υγρή πετρελαϊκή φάση και την αέρια φάση. Εάν η θερμοκρασία ενός ταμιευτήρα υδρογονανθράκων βρίσκεται κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία και κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης του υγρού περιεχομένου του ταμιευτήρα, αυτό το σημείο που υποδηλώνει τη φάση του ταμιευτήρα (βλέπε διάγραμμα14) βρίσκεται στη μονοφασική περιοχή πάνω από την καμπύλη σημείου υγροποίησης, και όχι όπως στο πετρέλαιο που είναι ακόρεστο με αέριο και περιγράφηκε προηγουμένως, πάνω από την καμπύλη σημείου βρασμού. Έτσι το υγρό περιεχόμενο του ταμιευτήρα συναντάται σαν αέρια φάση. Εάν κατά την παραγωγή η πίεση πέσει παράλληλα με την ισόθερμη, μια ανάδρομη συμπύκνωση λαμβάνει χώρα. Με μία μείωση στη πίεση μια υγρή φάση σχηματίζεται χώρια από τη αέρια φάση. Εάν στο σχήμα 14 το σημείο A υποδηλώνει την ρ - Τ κατάσταση κάτω από συνθήκες κοιτάσματος, με μια ισόθερμη πτώση πίεσης η φάση ατμών λαμβάνει χώρα μέχρι το σημείο Β.

20 16 Εάν η πίεση μειωθεί περαιτέρω, παραδείγματος χάρη μέχρι το σημείο D, μια ξεχωριστή υγρή φάση σχηματίζεται από την φάση ατμών. Στο σημείο D περίπου το 7% του μίγματος είναι υγρό. Με μία περαιτέρω ισόθερμη πτώση πίεσης η υγρή φάση ατμοποιείται ξανά μέχρις ότου, όταν η καμπύλη σημείου συμπύκνωσης φτάσει στο σημείο Ε συναντάται μόνο η αέρια φάση. Συνήθως στη παραγωγή η πίεση δε μειώνεται τόσο δραματικά, αλλά ένα μείγμα από υγρό και αέριο αναγείρεται όπως φαίνεται για παράδειγμα στο σημείο D στο διάγραμμα 14. Μέσω υπόγειας ψύξης περαιτέρω συστατικά του μίγματος συμπυκνώνονται. Ταμιευτήρες με τέτοιες συνθήκες ονομάζονται «condensate» ή «distillatereservoirs». Η θερμοκρασία του κοιτάσματος βρίσκεται ανάμεσα στην κρίσιμη θερμοκρασία και στην κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης του μίγματος των υδρογονανθράκων. Η συμπεριφορά κατά την παραγωγή μπορεί να κατανοηθεί με το φαινόμενο της ανάδρομης συμπύκνωσης. Σε ταμιευτήρες φυσικού αερίου η θερμοκρασία του κοιτάσματος βρίσκεται πάντα πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης του μίγματος υδρογονανθράκων που περιέχονται. Τα αέρια συνήθως διαφέρουν από το περιεχόμενο των συμπυκνούμενων υδρογονανθράκων. Εάν ένα αέριο αποτελείται ολοκληρωτικά ή μερικώς από μεθάνιο, τότε έχουμε ξηρό αέριο. Όσο μεγαλύτερη είναι η συγκέντρωση σε συμπυκνούμενους υδρογονάνθρακες >C3, τότε τόσο πιο υγροί είναι. Η μετάβαση, που αντιστοιχεί μεταξύ χαμηλής και υψηλής συρρίκνωσης πετρέλαια, είναι προφανής. Διάγραμμα 14. ρ-τκαμπύλη για συμπύκνωμα. Τα διαγράμματα 15 και 16 αναπαριστούν ρ, Τ διαγράμματα τόσο για υγρά (διάγρ. 15) αλλά και ξηρά (διαγρ. 16) φυσικά αέρια. Με μείωση της συγκέντρωσης των συμπυκνούμενων υδρογονανθράκων, π.χ. από το υγρό στο ξηρό φυσικό αέριο το κεντρικό σημείο τείνει προς τα αριστερά. Έτσι το μήκος της καμπύλης σημείου υγροποίησης μειώνεται και το μήκος της καμπύλης σημείου βρασμού αυξάνεται. Το κρίσιμο σημείο C για φυσικά

21 17 αέρια συγκρινόμενο με πετρέλαιο βρίσκεται ήδη στα αριστερά (όπως μπορεί να φανεί με σύγκριση στα διαγράμματα 12 και 13 από τη μία και στα διαγράμματα 15 και 16 από την άλλη). Συνεπώς τα ρ - Τ διαγράμματα για φυσικά αέρια έχουν αναφορικά μακρύτερες καμπύλες σημείου υγροποίησης και σχετικά κοντύτερες καμπύλες σημείου βρασμού από τα διαγράμματα για πετρέλαια. Διάγραμμα 15. ρ-τκαμπύλη για υγρό φυσικό αέριο. Διάγραμμα 16. ρ-τ καμπύλη για ξηρό φυσικό αέριο. Στα Ρ- Τ διαγράμματα για φυσικά αέρια (Διάγραμμα 15 και 16) οι γραμμές ΑΒ υποδεικνύουν την ισόθερμη πιώστι ΤΓίεσης αϊτό την πίεση του κοιτάσματος (σημείο Α) στην επιφανειακή τάση μετά από διαστολή (σημείο Β). Τόσο για υγρά όσο και για ξηρά φυσικά αέρια τα σημεία A και Β βρίσκονται στην μονοφασική περιοχή του αερίου. Μετά από ψύξη το παραγόμενο υγρό

22 18 αέριο φτάνει σο σημείο D, το οττοίο βρίσκεται στην περιοχή δύο φάσεων, παρόλα αυτά το ξηρό αέριο (Διάγραμμα 16) εξακολουθεί να βρίσκεται στη μονοφασική περιοχή. Κατά την προετοιμασία οι συμπυκνωμένοι υγροί υδρογονάνθρακες μπορούν να διαχωριστούν από υγρά αέρια αλλά όχι από ξηρά. Τα διαγράμματα 12 και 16 δείχνουν καμπύλες ρ - Τ πετρελαίων και φυσικών αερίων. Η θέση των καμπύλων σημείου βρασμού και σημείου συμπύκνωσης δείχνει μια πλήρη αλλαγή από τα πετρέλαια χαμηλής συρρίκνωσης από την μία (διάγραμμα 13) στο ξηρό φυσικό αέριο από τη άλλη (διάγραμμα 16). Από το πετρέλαιο χαμηλής συρρίκνωσης (δηλαδή πτωχό σε αέρια συστατικά) στο ξηρό αέριο, τα κρίσιμα σημεία στα ρ - Τ διαγράμματα τείνουν περισσότερο προς τα αριστερά από τη γραμμή που σχηματίζεται από τις καμπύλες σημείου βρασμού και σημείου υγροποίησης. Έτσι οι καμπύλες σημείου βρασμού γίνονται σχετικά κοντύτερες και οι καμπύλες σημείου υγροποίησης σχετικά μακρύτερες. Παρόλη τη συνεχή μετατροπή στα ρ, Τ διαγράμματα, πετρέλαιο και φυσικό αέριο μπορούν αυστηρά να διαχωριστούν το ένα με το άλλο. Η θερμοκρασία κοιτάσματος στους Ταμιευτήρες πετρελαίου βρίσκεται κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία του μείγματος υδρογονανθράκων που περιέχεται στον ταμιευτήρα. Σε αντίθεση, η θερμοκρασία των ταμιευτήρων φυσικού αερίου βρίσκεται πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης του μείγματος υδρογονανθράκων, Εάν η θερμοκρασία ταμιευτήρα βρίσκεται ανάμεσα στην κρίσιμη και κρίσιμη θερμοκρασία συμπύκνωσης, τότε έχουμε ταμιευτήρα συμπυκνώματος. Μία υποκρίσιμη ισόθερμη πετρελαίου μη κορεσμένου σε αέριο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 17, έχει μόνο δύο κλάδους. Αν η πίεση μειωθεί από την αρχική πίεση του ταμιευτήρα, όπως υποδηλώνεται από το σημείο Α, ο όγκος της υγρής φάσης αυξάνεται μερικώς μέχρι το σημείο Β. Το σημείο Β είναι το σημείο βρασμού και η αντιστοιχούσα πίεση pb είναι η πίεση του διαλυμένου αερίου. Από το σημείο βρασμού Β και πάνω, χώρια από την ήδη υπάρχουσα υγρή φάση, μια αέρια φάση σχηματίζεται με περαιτέρω μείωση της πίεσης, ενώ παράλληλα ο όγκος του υγρού και αερίου μείγματος αυξάνεται. Μια κατάσταση στην οποία ολόκληρο το αρχικό πετρέλαιο βρίσκεται μόνο στην αέρια φάση, δεν μπορεί ποτέ να επιτευχθεί και συνεπώς η ισόθερμη δεν περιλαμβάνει τρίτο κλάδο, όπως για παράδειγμα στην περίπτωση δυαδικού μείγματος στο διάγραμμα 8. Υπερκρίσιμες ισόθερμες δεν χρειάζονται να λαμβάνονται υπόψη καθώς στην παραγωγή πετρελαίων και φυσικών αερίων η κρίσιμη πίεση ποτέ δεν υπερβαίνεται.

23 Διάγραμμα 17. υποκρίσιμη ισόθερμη σε p -V καμπύλη για πετρέλαιο υποκορεσμένο σε αέριο. Ισόθερμες αερίου σε p-v διάγραμμα σε θερμοκρασία κατά την οποία δεν εμφανίζεται συμπύκνωση αποτελούνται μερικώς από μία ευθεία γραμμή που ανταποκρίνεται στην εκτόνωση του αερίου με μείωση της πίεσης. Για θερμοκρασίες στις οποίες, σε συγκεκριμένο πεδίο πίεσης, υπάρχει εκτός από την αέρια φάση και υγρή φάση, οι ισόθερμες σε p-v διάγραμμα αντιστοιχούν σε αυτές των πετρελαίων Οι καταστατικές εξισώσεις για αέρια Για πολλά χρόνια νόμοι έχουν ανακαλυφθεί που συνδέουν την πίεση ρ, τον όγκο V, και τη θερμοκρασία Τ για ιδανικά αέρια. Ο ορισμός του ιδανικού αερίου κάνει δυνατή την περιγραφή της συμπεριφοράς όλων των αερίων με έναν ομογενή τρόπο, ανεξάρτητα από τις ειδικές ιδιότητες του κάθε συστατικού του αερίου. Για να καθορίσουμε το «ιδανικό αέριο» υποτίθεται ότι κάθε μόριο του αερίου θεωρείται σημειακό, δηλαδή δεν καταλαμβάνει όγκο, και δεν αλληλεπιδρά με γειτονικά μόρια. Πολλά αέρια συμπεριφέρονται σχεδόν σαν ιδανικά αέρια σε συγκεκριμένες περιοχές πίεσης και θερμοκρασίας. Η συμπεριφορά ενός ιδανικού αερίου καθορίζεται από δύο νόμους ; 1. Σε σταθερή θερμοκρασία η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου, 2. Τόσο ο όγκος όσο και η πίεση είναι αναλογικά στην απόλυτη θερμοκρασία. Ο πρώτος νόμος καθορίζει ότι το γινόμενο της πίεσης και του όγκου παραμένει σταθερό σε σταθερή θερμοκρασία ;

24 ρ - V = const Συνεπώς οι ισόθερμες σε p-v διάγραμμα για ιδανικό αέριο είναι εκθετικές υπερβολές. Μέγεθος της υπερβολής σε p-v διάγραμμα μπορεί να παρατηρηθεί στο διάγραμμα 18. Κάθε υπερβολή είναι μία ισόθερμη, σε θερμοκρασίες που ανεβαίνουν από Τι σε Τ4. Στην ισόθερμη για 273,15 Κ = 0 C όγκος 22,4 I αντιστοιχεί σε μία πίεση 1,01325 bar (5= 760 Torr). Αυτός ορίζεται σαν γραμμομοριακός όγκος, δηλαδή ο όγκος ενός mole ενός ιδανικού αερίου σε πίεση 1,01325 bar (βλέπε παρακάτω). Η σχέση ρ - V = const ονομάζεται προς τιμή των δύο φυσικών R. Boyle και Ε. Mariotte νόμος Boyle - Mariotte. Ο δεύτερος νόμος ονομάζεται προς τιμή του χημικού J. L. Gay - Lussac. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο ο όγκος V ενός ιδανικού αερίου σε σταθερή πίεση είναι ανάλογος προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ (σε Κ) : σε σταθερή πίεση. Η σταθερά της εξίσωσης είναι το πηλίκο του όγκου σε θερμοκρασία Το, του σταθερού όγκου Vo στον αριθμητή και της θερμοκρασίας Το =273,15 Κ = 0 C στον παρονομαστή. Συνεπώς σε p-v διάγραμμα οι ισοβαρείς είναι ευθείες γραμμές (βλέπε διάγραμμα 19).

25

26 22 Η σταθερά της εξίσωσης είναι το πηλίκο του ρο = (πίεση σε Το) και Tq. Επομένως οι ισόχωρες σε ρ - Τ διάγραμμα είναι επίσης ευθείες γραμμές. Το διάγραμμα 20 αναπαριστά μια τέτοια ισόχωρη. Οι παραπάνω περιγραφέντες νόμοι μπορούν να συνδυαστούν με αποτέλεσμα να δώσουν ένα γενικό νόμο για ιδανικά αέρια. Συγκεκριμένα ισχύουν τα παρακάτω : Τ = const.. p -V = const. V = const.: = const. T επομένως ισχύει επίσης oust, όταν μία από τις τρεις μεταβλητές είναι σταθερή. Αντιστοίχως : ισχύει επίσης. Ρι -^1 ^ Ρ: -^2 ^Ρο ^ο Γ, Γ Τ, «Κανονικές» συνθήκες ορίζονται ως εξής πίεση ρο= Ν.ηΤ^ bar ( ^ 760 T o rr) θερμοκρασία Το = 0 C = Κ.. Η εξίσωση που περιγράφηκε, επιτρέπει τη μετατροπή του όγκου ενός ιδανικού αερίου, σε οποιαδήποτε κατάσταση, σε όγκο Vo σε κανονικές συνθήκες; τ Ρο ή για - ^ = ο,ο ο η κ Ρο =0,0027 ο J Ν~' τ σε κ και ρτ σε N.m'^ Ο A.Avogadro ανακάλυψε ότι ένα mole κάθε ιδανικού αερίου καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο σε κανονικές συνθήκες, το γραμμομοριακό όγκο Vo = 22,4146 I (βλέπε παρακάτω). Ισχύει Ρ ^ Ρο '^ο Τ ~ Τ, Με αντικατάσταση με το μοριακό όγκο Vo

27 μοριακής μάζας Μ : Ρ ν ^ Pq - h -Vq Τ Γο Ρο, Το, και Vo είναι σταθερές που ο συνδυασμός τους ισοδύναμε! με την ειδική σταθερά των ιδανικών αερίων R ( R προς τιμή του Η. V. Regnault ) με τον παρακάτω τύπο : R = - ^ ^ ^ = S.3\4J -ιηογ' Κ^' Το Από τα παραπάνω σχηματίζεται η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων: ρ ν ^ η - R T Με αυτή την εξίσωση μπορούν να περιγραφούν όλες οι αλλαγές της κατάστασης των ιδανικών αερίων. Αυτός ο νόμος περιορίζεται, και ισχύει για όλα τα αέρια; \ m ^ p - V ) = n R T Εάν εκτός από ένα αέριο έχουμε ένα μείγμα αερίων, τότε ο συνολικός όγκος V ισοδύναμε! με το άθροισμα των μερικών όγκων V υποθέτοντας ότι όλα τα συστατικά του μείγματος συμπεριφέρονται ιδανικά. Έτσι. Ρ'^ ~ ' R'T Η πίεση του καθενός συστατικού του αερίου μείγματος μπορεί να οριστεί ως μερική πίεση, το οποίο σημαίνει την πίεση που θα ασκούσε το συστατικό εάν κατελάμβανε μόνο του όγκο ίσο με τον όγκο V που καταλαμβάνει το αέριο μείγμα. Η συνολική πίεση ρ είναι το άθροισμα των μερικών πιέσεων ρ,: = Σ y^py Σ ι ^ Για αριθμούς mole αερίων μειγμάτων ισχύει:

28 Χ (Η, Μ,) όπου Μ = μέσο μοριακό βάρος : η Μ = ^ Λ ί, + ^ Μ, ψ - Μ, Σ ". Σ '. Σ. Σ ". Οι παράγοντες καλούνται γραμμομοριακά κλάσματα χ. Σ ' - Το σύνολο των γραμμομοριακών κλασμάτων ενός αερίου μίγματος είναι μονάδα Σ ^. = > Επειδή Υη ^ L ' R.T Το γραμμομοριακό κλάσμα ισούται με τη σχέση μεταξύ μερικής και ολικής πίεσης και επίσης είναι ίσο με τη σχέση μεταξύ μερικού ολικού όγκου ^ >, _Ρ, ' " Σ ". Ρ ^ Τα φυσικά αέρια είναι πραγματικά αέρια για τα οποία η γενική καταστατική εξίσωση για ιδανικά αέρια ισχύει μόνο ως ένας περιορισμένος νόμος για πιέσεις που προσεγγίζουν το μηδέν. Σε πολύ χαμηλές πιέσεις και θερμοκρασίες τα φυσικά αέρια συμπεριφέρονται σαν ιδανικά. Σε υψηλότερες πιέσεις και χαμηλότερες θερμοκρασίες ο ειδικός όγκος των μορίων και των ενδομοριακών δυνάμεων αλληλεπίδρασης δεν μπορούν πλέον να αγνοηθούν. Εάν τα αέρια ή τα αέρια μείγματα συμπεριφέρονται ιδανικά, το πηλίκο p.v / R.T για ένα moi ενός αερίου (η=1) πρέπει να ιοοδυναμεί με μονάδα. Το διάγραμμα 21 αναπαριστά καμπύλες σε διάγραμμα (p.v / R.T) = f(p) για μεθάνιο σε διάφορες θερμοκρασίες. Σε όλες τις θερμοκρασίες που

29 25 λαμβάνονται υπόψη και βρίσκονται μεταξύ 200 και 1000 Κ, παρατηρούνται αποκλείσεις από την ιδανική συμπεριφορά. Οι αποκλείσεις γίνονται εντονότερες με αυξανόμενη πίεση και με μείωση της θερμοκρασίας. Σε υψηλές πιέσεις και ψηλές θερμοκρασίες λαμβάνουν χώρα θετικές αποκλίσεις και σε χαμηλότερες θερμοκρασίες (200 Κ) και πιέσεις, απεναντίας λαμβάνουν χώρα αρνητικές αποκλίσεις. Διάγραμμα 21. καμπύλες σε διάγραμμα pv / RT = f(p). Οι αποκλίσεις από την ιδανική συμπεριφορά μπορούν να υπολογιστούν στις καταστατικές εξισώσεις όπως του J.D. Van Der W aals [p + 4j'(v-/;)=/?-r στην οποία a και b είναι ανεξάρτητες σταθερές. Ο θετικός όρος a / ν^ λαμβάνει υπόψη τη συνοχή εσωτερική πίεση, οι οποίες υπάρχουν λόγω των ελκτικών δυνάμεων μεταξύ των μορίων. Ο αρνητικός όρος b λαμβάνει υπόψη τον ειδικό όγκο των μορίων, ν είναι ο μοριακός όγκος. Το πηλίκο p.v / R.T το οποίο είναι 1 για ιδανικά αέρια, ονομάζεται συντελεστής συμπιεστότητας ζ. Είναι πολύ σημαντικός για την ανάκτηση φυσικών αέριων και έτσι επομένως θα αναλυθεί εκτενώς στο κεφάλαιο Μεταβολές φάσεων Σε συγκεκριμένες μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας, βασιζόμενοι πάνω στο σύστημα, μεταβάσεις λαμβάνουν χώρα μεταξύ μιας υγρής και αέριας

30 26 φάσης, π.χ ατμοποίηση και συμπύκνωση σε ταμιευτήρες πετρελαίου και φυσικού αερίου, και κατά την ανάκτηση πετρελαίων και φυσικών αερίων. Συνήθως συμβαίνει ατμοποίηση όταν μειώνεται η πίεση και αυξάνεται η θερμοκρασία. Συμπύκνωση συμβαίνει όταν η πίεση αυξάνεται και η θερμοκρασία μειώνεται. Ανάδρομη ατμοποίηση και συμπύκνωση είναι οι εξαιρέσεις, γιατί η ατμοποίηση συμβαίνει όταν η πίεση αυξάνεται και η θερμοκρασία μειώνεται, συμπύκνωση ωστόσο συμβαίνει όταν η πίεση μειώνεται και η θερμοκρασία αυξάνεται. Κατά την ανάκτηση του πετρελαίου είναι αναμενόμενη μόνο πτώση πίεσης και θερμοκρασίας. Με ατμοποιήσεις και συμπυκνώσεις σε συστήματα πολλών συστατικών, η υγρή και η αέρια φάση έχουν διαφορετικές συστάσεις. Η ατμοποίηση ενός υγρού μίγματος μπορεί συνήθως να συμβεί με δύο διαφορετικούς τρόπους : με ατμοποίηση διαχωρισμού ή ατμοποίηση ισορροπίας. Και αντιστρόφως ανάλογα ισχύει για τη συμπύκνωση. Σε κάθε ατμοποίηση κάθε συστατικό εξατμίζεται από το υγρό πετρελαϊκό μίγμα σύμφωνα με τη μερική του πίεση, στην ολική πίεση και θερμοκρασία που επικρατεί. Στην ατμοποίηση διαχωρισμού κάθε σχηματιζόμενος όγκος ατμών απομακρύνεται άμεσα από το σύστημα, αφού πρώτα υγροποιηθεί. Με την παραμικρή πτώση πίεσης ή αύξηση θερμοκρασίας συμβαίνει μία από τις ανταποκρινόμενες ατμοποιήσεις. Έτσι αυτό το είδος ατμοποίησης καλείται ατμοποίηση διαχωρισμού. Ο ατμός που σχηματίζεται είναι πλουσιότερος σε πτητικά συστατικά από το εναπομείναν υγρό, (βλέπε διάγραμμαιο). Από τη στιγμή που αποτραβηχτεί ο ατμός, το σύστημα γίνεται συνεχώς πτωχότερο σε πτητικά συστατικά. Συνεπώς η συγκέντρωση μορίων ενεργειακά υψηλών στο υγρό μειώνεται. Αυτά τα μόρια, συγκρούονται με μόρια συστατικών υψηλού βρασμού και αποκτούν την απαραίτητη κινητική ενέργεια έτσι ώστε να εισέλθουν στην αέρια φάση. Στην ατμοποίηση ισορροπίας ή flash - vaporization, το υγρό και το αέριο που σχηματίζονται παραμένουν σε επαφή το ένα με το άλλο μέχρις ότου η τελική πίεση και η τελική θερμοκρασία να επιτευχθούν. Μεταξύ των δύο φάσεων λαμβάνει χώρα εναλλαγή μάζας και ενέργειας και έτσι επιτυγχάνεται ισορροπία. Σε αντίθεση με τις συνθήκες στην ατμοποίηση διαχωρισμού, όλα τα πιο πτητικά συστατικά εναπομένουν στο σύστημα. Συνεπώς, ακόμα και η υγρή φάση περιέχει ένα σημαντικό ποσό μορίων υψηλής ενέργειας τα οποία, επίσης, μεταφέρουν ενέργεια σε μεγαλύτερα, λιγότερο πτητικά μόρια. Κάποια από αυτά επιτυγχάνουν ικανοποιητική ταχύτητα ώστε να είναι ικανά να διαφύγουν από την επιφάνεια της υγρής φάσης μέσα στη φάση ατμών. Η διαφορά μεταξύ της ατμοποίησης διαχωρισμού και fiash - vaporization μπορεί εύκολα να αναγνωριστεί με σύγκριση των καμπύλών βρασμού των υγρών μιγμάτων τα οποία μπορούν να ατμοποιηθούν ολικά. Τέτοιες καμπύλες βρασμού φαίνονται στο διάγραμμα 22. Η θερμοκρασία βρασμού, μετρούμενη στην αέρια φάση, δίδεται ως συνάρτηση του αποσταχθέντος ποσοστού νοι% του αρχικού όγκου. Στην ατμοποίηση διαχωρισμού, όπως επίσης στην ατμοποίηση ισορροπίας, το μείγμα αποστάζεται εμπεριέχοντας τα ισχυρά εμπλουτισμένα πτητικά συστατι\ά. Το υγρό συνεχώς μεταβάλλεται σε μείγματα με μια συνεχώς αυξανόμενη μείωση πτητικών συστατικών και έναν αντιστοίχως εμπλουτισμό των λιγότερο πτητικών συστατικών. Η καμπύλη βρασμού για ατμοποίηση ισορροπίας (βλέπε διάγραμμα 22) ξεκινάει από μια υψηλότερη αρχική θερμοκρασία και τελειώνει σε χαμηλότερη τελική

31 27 θερμοκρασία από αυτή που αντιστοιχεί για ατμοποίηση διαχωρισμού του ιδίου μείγματος. Επομένως, η καμπύλη βρασμού για ατμοποίηση ισορροπίας για δοθέν μείγμα πάντα συνεχίζει με μία ρηχότερη κλίση από αυτή της ατμοποίησης διαχωρισμού. Αντιστοίχως, στην απόσταξη ενός πετρελαίου σε δοθείσα τελική θερμοκρασία χρησιμοποιώντας flash - vaporization, περισσότερη φάση ατμών και συνεπώς περισσότερο απόσταγμα επιτυγχάνεται από εκείνο του διαχωρισμού ισορροπίας. Για αυτό το λόγο, στη διύλιση του πετρελαίου χρησιμοποιείται μόνο flash - vaporization. dlstllut Διάγραμμα 22. καμπύλες σημείου βρασμού για υγρό μείγμα. Σε ένα δοχείο πίεσης με πιστόνι μπορεί να ερευνηθεί η συμπεριφορά ατμοποίησης δειγμάτων πετρελαίου κάτω από ισόθερμες συνθήκες. Με τη βοήθεια του πιστονιού, ο όγκος του δοχείου πίεσης μπορεί να μεταβληθεί. Για να διατηρηθούν οι συνθήκες της ατμοποίησης διαχωρισμού, η πίεση μέσα στο δοχείο, πληρωμένο με υγρό πετρέλαιο, μειώνεται κατά dp από την οποία ο όγκος αυξάνεται κατά dv. Επομένως το πετρέλαιο εισέρχεται στη διφασική περιοχή στην οποία μια φυσαλίδα αερίου σχηματίζεται στο υγρό. Αυτή η φυσαλίδα ατμών αποβάλλεται με το άνοιγμα μιας βαλβίδας και μειώνοντας τον όγκο με την εισαγωγή του πιστονιού. Με αυτόν τον τρόπο η πίεση παραμένει σταθερή. Εάν το πιστόνι μετακινηθεί ξανά κατά τέτοιο τρόπο ώστε να αυξηθεί ο όγκος κατά dv και εάν η πίεση μειωθεί κατά dp τότε ακόμα μια φυσαλίδα ατμών εμφανίζεται η οποία επίσης αποβάλλεται. Με αυτόν τον τρόπο η τελική πίεση μπορεί να επιτευχθεί σε θεωρητικά άπειρο αριθμό βημάτων. Οι συνθήκες της ατμοποίησης ισορροπίας επιτυγχάνονται με τη χρήση της ίδιας αρχικής μεθόδου, εάν η τελική πίεση γίνει κατά ένα στάδιο με αύξηση

32 28 του όγκου. Σε αυτήν την πίεση σχηματίζεται ένα στρώμα αερίου πάνω από την υγρή φάση το οποίο καταλαμβάνει ένα σημαντικό μέρος του ολικού όγκου. Μια σύγκριση μεταξύ των δύο πειραμάτων δείχνει ότι από το ίδιο πετρέλαιο για την ίδια πτώση πίεσης, το ποσό του διαλυμένου αερίου με ατμοποίηση διαχωρισμού είναι λιγότερο από αυτό με flash - vaporization. To ποσό του ελαίου είναι μεγαλύτερο με την ατμοποίηση διαχωρισμού από αυτήν με flash - vaporization. Ωστόσο, ένα έλαιο συρρικνώνεται σε μικρότερο βαθμό με πτώση πίεσης διαχωρισμού (βλέπε κεφ ) από την πτώση πίεσης ισορροπίας. Η ατμοποίηση διαχωρισμού και η ατμοποίηση ισορροπίας είναι δύο ακραίες καταστάσεις. Οι διαδικασίες ατμοποίησης και συμπύκνωσης κατά την ανάκτηση του πετρελαίου βρίσκονται μεταξύ των δύο αυτών ακραίων καταστάσεων. Το διάγραμμα 23 δείχνει μια καμπύλη V, ρ όπου ο όγκος της ελαϊκής φάσης δίνεται σαν συνάρτηση της πίεσης. Η πάνω καμπύλη δείχνει τη συρρίκνωση ενός ελαίου εκφρασμένη ως τη μείωση όγκου της ελαϊκής φάσης με πτώση πίεσης που αντιστοιχεί σε ατμοποίηση διαχωρισμού. Η κάτω καμπύλη δείχνει συρρίκνωση με πτώση πίεσης που αντιστοιχεί σε ατμοποίηση ισορροπίας. Με πτώση πίεσης στον ταμιευτήρα πετρελαίου με ένα έλαιο ακόρεστο σε αέριο, οι συνθήκες συνήθως πλησιάζουν την κατάσταση της ατμοποίησης διαχωρισμού κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Η ελαϊκή φάση και το αέριο κάλυμμα ενός αρχικά υπέρκορου σε αέριο πετρέλαιο βρίσκονται σε μια κατάσταση ισορροπίας η οποία μπορεί να εξηγηθεί με ατμοποίηση ισορροπίας.

33 29 Διάγραμμα 24. συνθήκες ανάδρομης συμπύκνωσης. Με την παραπάνω ground θεραπεία του πετρελαίου σε αργό πετρελαίου το έλαιο μεταφέρεται σε ατμοσφαιρική πίεση και διαχωρίζεται από την αέρια φάση. Εάν έρθει σε ατμοσφαιρική πίεση χρησιμοποιώντας μονοβάθμιο διαχωριστήρα, επιτυγχάνονται συνθήκες ατμοποίησης ισορροπίας. Με αυτό τον τρόπο παραλαμβάνεται σχετικά μεγάλο ποσό αερίου. Με αύξηση του αριθμού των βαθμίδων του διαχωριστήρα, η ατμοποίηση διαχωρισμού προσεγγίζεται ολοένα και περισσότερο. Παραλαμβάνονται αυξανόμενα ποσά ελαίου και λιγότερα αερίου. Από τη στιγμή που το έλαιο είναι συνήθως πολυτιμότερο από το αέριο είναι επιθυμητή μια υψηλή παροχή ελαίου. Οι συνθήκες ανάδρομης συμπύκνωσης φαίνονται στο διάγραμμα 24. Ξανά είναι ένα διάγραμμα στο οποίο ο όγκος του ελαίου δίνεται ως συνάρτηση της πίεσης. Από ένα ταμιευτήρα συμπυκνώματος (βλέπε κεφάλαιο 1.1.3) περισσότερο αέριο και λιγότερο συμπύκνωμα στην υγρή φάση παραλαμβάνεται κάτω από συνθήκες συμπύκνωσης διαχωρισμού από ότι κάτω από αυτές της συμπύκνωσης ισορροπίας με πτώση πίεσης Συμπιεστότητα και συρρίκνωση. Οι φυσικές αρχές για πίεση - όγκο - θερμοκρασία μας έχουν ήδη απασχολήσει στο κεφάλαιο 1. Στο εξής οι αλλαγές του όγκου κατά την παραγωγή του πετρελαίου και του αερίου συμπεραίνουμε ότι θα έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την τεχνολογία (τεχνογνωσία) του ρεζερβουάρ και της παραγωγής. Για να περιγράφουμε ποσοτικά τις αλλαγές του όγκου κάνουμε χρήση της συμπιεστότητας των αερίων και της συρρίκνωσης του πετρελαίου.

34 Συμπιεστότητα των φυσικών αερίων, Στο κεφάλαιο ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ περιγραφόταν από τη σχέση Στα ιδεατά (ιδανικά) αέρια ο ζ είναι μονάδα (ζ=1). Στα πραγματικά αέρια ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ αποκλίνει αρνητικά ή θετικά από αυτή την τιμή. Το φυσικό αέριο είναι πραγματικό αέριο, σημαντικότερο συστατικό του είναι το μεθάνιο, επίσης ένα πραγματικό αέριο, (διάγραμμα 21). Ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ μπορεί επίσης να καθοριστεί σαν το πηλίκο του πραγματικού (ακριβή) όγκου ενός πραγματικού αερίου (Vactuai) και του όγκου ενός ιδανικού αερίου (V,aeai) σε συγκεκριμένες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας : Ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ για ένα πραγματικό αέριο δεν είναι σταθερός. Είναι εξαρτώμενος της πίεσης και της θερμοκρασίας και τα αέρια μείγματα ακολουθούν την στοιχειοθεσία. Η τυπική καμπύλη για το φυσικό αέριο εμφανίζεται στο διάγραμμα 25, στην οποία ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ είναι γραμμένος σαν συνάρτηση της πίεσης ρ σε σταθερή θερμοκρασία Τ. Σε πολύ χαμηλή πίεση ο ζ είναι μονάδα (ζ=1). Με αυξανόμενη πίεση σε χαμηλή θερμοκρασία, ο ζ πρώτος ελαττώνεται, και με μετέπειτα αύξηση, σε τιμές πίεσης > 1. Στην ψηλότερη θερμοκρασία ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ δε διέρχεται ένα ελάχιστο με τιμές < 1, αλλά αυξάνεται (ξεπερνά) τη μονάδα (1) με αύξηση της πίεσης. Η καμπύλη του συντελεστή συμπιεστότητας ζ, με τον ζ να είναι συνάρτηση της πίεσης, παρουσιάζεται στο διάγραμμα 26 για διαφορετικές θερμοκρασίες μεθανίου (CH4). Οι ισόθερμες εντός του ζ, διάγραμμα πίεσης για άλλα αλκάνια, τα οποία είναι συστατικά του φυσικού αερίου, είναι αντίστοιχες με αυτές του μεθανίου αλλά όχι ταυτόσημες.

35 31 Διάγραμμα 25. Σχέση μεταξύ συντελεστή συμπιεστότητας ζ και πίεσης ρ για φυσικά αέρια υπό σταθερή θερμοκρασία. Διάγραμμα 26. Σχέση μεταξύ συμπιεστή συμπιεστότητας ζ και πίεσης ρ για το μεθάνιο σε διάφορες θερμοκρασίες. Για άλλους αέριους υδρο/ονάν6ρακες ο συντελεοιγις συμπιεοτότητας ζ αναπτύσσεται εξίσου μειώνοντας την πίεση και εξίσου με μείωση της θερμοκρασίας. Αυτή η αναφορά είναι βασισμένη πάνω στη θεωρεία του «corresponding states» by J.D. Van Der W aals. Ανάλογα με αυτό, όλες οι

36 32 θερμικές και θερμαντικές ιδιότητες μπορούν να περιγραφούν σε μια παγκόσμιας χρήσης εξίσωση (universal state equation) αν, στη θέση του παράγοντα πίεση (ρ), όγκο (V), και θερμοκρασία (Τ), κάνουμε χρήση της αναφοράς της ^^corresponding states» θεωρίας. Στην πραγματικότητα η ανηγμένη πίεση Ρ, είναι το αδιάστατο πηλίκο της πίεσης Ρ, και της κρίσιμης πίεσης Ρο. Η ανηγμένη θερμοκρασία Tr είναι το αδιάστατο πηλίκο της θερμοκρασίας Τ, και της κρίσιμης θερμοκρασίας Tc: Pc Τ, = ^τ. Άλλα αέρια έχουν όμοιο συντελεστή συμπιεστότητας παρά την ίδια ανηγμένη πίεση και θερμοκρασία. Τα περισσότερα σημαντικότερα συστατικά του φυσικού αερίου έχουν κρίσιμη πίεση Pc και κρίσιμη θερμοκρασία Tc και παρουσιάζονται στον πίνακα Πίνακας 1.1 συστατικό Pc σε bar Tc σεκ Μεθάνιο Αιθάνιο Προπάνιο η-βουτάνιο ί-βουτάνιο η-πεντάνιο Άζωτο Διοξείδιο του άνθρακα Υδρόθειο Για να μπορέσουμε γενικά να περιγράφουμε τη συμπεριφορά πίεσης - όγκου των μη ιδανικών αερίων μειγμάτων, όπως φαίνεται στα φυσικά αέρια, η μείωση της πίεσης και της θερμοκρασίας με τη βοήθεια των κρίσιμων μεταβλητών δεν είναι η αναμενόμενη. Επομένως, η ψευτο-κρίσιμη πίεση p'c και η ψευτο-κρίσιμη θερμοκρασία T'c έχουν παρουσιαστεί, περιγράφονται ως : Ρ,' Ρ.,) όπου χί = γραμμομοριακό κλάσμα του συστατικού ί. Η ψευτο-ελάττωση της τιμής καθορίζεται ως εξής : η ψευτο-ελάττωση της πίεσης ρ[ = και η ψευτο-ελάττωση της θερμοκρασίας

37 33 Στο επόμενο παράδειγμα πρέπει να ληφθούν υπόψη η ψευτο-κρίσιμη θερμοκρασία Τ ο σε Κ και η ψευτο-κρίσιμη πίεση p'c σε bar, του φυσικού αερίου. Σε αυτό το αέριο θα έπρεπε να γίνει η σύνθεση (η συγκέντρωση μετράται ανά mole του συστατικού): 0.90 μεθάνιο 0.06 αιθάνιο 0.03 προπάνιο 0.01 η-βουτάνιο Συστατικό ί Γ ραμ/κο Tc σε Κ Χι *Toi Pc σε bar Xi Pc, κλάσμα χ, Cl C C n-c Σύνολο Συνεπώς, η ψευτο-κρίσιμη θερμοκρασία T'c αυτού του φυσικού αερίου είναι Κ και η ψευτο-κρίσιμη πίεση p c είναι bar. Ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ εξισώνεται με κάποια ψευτο-μειωμένη πίεση και κάποια ψευτο-μειωμένη θερμοκρασία για όλα τα φυσικά αέρια. Απεικόνιση του συντελεστή συμπιεστότητας ζ για φυσικά αέρια αναπαριστάται στο διάγραμμα 27. Εδώ ο συντελεστής συμπιεστότητας ζ για αέρια είναι εκφρασμένος ως συνάρτηση της ψευτο-κρίσιμης πίεσης και της ψευτο-κρίσιμης θερμοκρασίας. Η καμπύλη ανταποκρίνεται σε μια σχέση πίεσης του συντελεστή συμπιεστότητας για το μεθάνιο, σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Διάγραμμα 27. Συντελεστής συμπιεστότητας για αέρια συναρτήσει της ψευτο-κρίσιμής πίεσής και τής ψευτο-κρίσιμής θερμοκρασίας.

38 Η συρρίκνωση των ττετρελαίων. Αν ένα πετρέλαιο, ακόρεστο σε αέριο, παρουσιάζει μέσα σε αυτόκλειστο ρεζερβουάρ θερμοκρασία και πίεση κατά την αρχική σύνθεση (φυσικό αέριο κάτω από συνθήκες ρεζερβουάρ) και αν η πίεση μεταβάλλεται ισόθερμα, παρατηρείται η ακολουθία ; Η αρχικά υγρή φάση διαστέλλεται με συνεχή αύξηση του όγκου. Όταν εκτείνεται κάποια ειδική πίεση Pb, για αυτή την ειδική σύνθεση, το αέριο αρχίζει να αναπτύσσεται. Σε χαμηλό βρασμό ατμοποιούνται και αλλάζουν φάση από την υγρή στην αέρια φάση. Ανάλογα, ο όγκος της υγρής πετρελαϊκής φάσης ελαττώνεται με επιπλέον ισόθερμη μεταβολή της πίεσης. Αυτά γνωρίζουμε καθώς συρρικνώνεται ένα πετρέλαιο, και είναι μια ισόθερμη μεταβολή όγκου αντίστοιχη με τη μεταβολή της πίεσης. Ωστόσο, ο ολικός όγκος του πετρελαίου και της αέριας φάσης ελαττώνεται επειδή μια συγκεκριμένη ποσότητα ουσίας στην αέρια φάση καταλαμβάνει έναν πολύ μεγαλύτερο από ότι στην υγρή φάση όγκο. Το συμπιεσμένο και απαλλαγμένο από αέριο ανακτημένο πετρέλαιο ψύχεται στην επιφάνεια του εδάφους προκαλώντας μια επιπλέον συρρίκνωση. Αυτή η συρρίκνωση είναι μια ισοβαρής μείωση του όγκου με μια ταυτόχρονη μείωση της θερμοκρασίας. Αυτό αντιστοιχεί στο συντελεστή θερμικής διαστολής β του πετρελαίου -1 ^ ~ ν ' δτ σε σταθερή πίεση. Αν ο σχετικός όγκος του υγρού (μόνο πετρελαίου) και της υγρής και της αέριας φάσης (πετρέλαιο και αέριο) είναι συνάρτηση της πίεσης οι καμπύλες διαγράφονται όπως φαίνεται στο διάγραμμα 28. Εδώ η τετμημένη δηλώνει την πίεση, ελαττώνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά, η οποία είναι υψηλότερη από την πίεση του ρεζερβουάρ Pr, επειδή κατά την παραγωγή πετρελαίου η συρρίκνωση μαζί με την ελάττωση πίεσης μπορεί πάντα να παρακολουθείται.

39 Pf - reservoir pressure Pt - tank pressure B - formotiorr volume factor Διάγραμμα 28. η συρρίκνωση του πετρελαίου με μείωση της πίεσης. Ο σχετικός όγκος του πετρελαίου και του αερίου είναι συνάρτηση της πίεσης. Ο σχετικός όγκος, εκθέτεται με την τεταγμένη συνιστώσα στο διάγραμμα 28, μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά σαν συρρίκνωση σε ποσοστό%. Στην τεχνική γλώσσα χρησιμοποιείται κανονικά ο «συντελεστής όγκου σχηματισμού» Β και επίσης η «σταθερά συρρίκνωσης» b. Αυτοί οι δύο σταθεροί όροι είναι ορισμένοι σαν τα πηλίκα του όγκου κάτω από συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας του ταμιευτήρα (όγκος του πετρελαίου ταμιευτήρα) και του όγκου κάτω από υπέργειες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας (ο όγκος του πετρελαίου δεξαμενής). Συνήθως η ένταση της πίεσης στο ρεζερβουάρ χρησιμοποιείται ως η σύσταση του όγκου, αλλά περιστασιακά χρησιμοποιείται επίσης η πίεση σχηματισμού φυσαλίδας Pb (πίεση δοχείου). Η πίεση του ρεζερβουάρ ελαττώνεται αργά με την ανάκτηση του πετρελαίου από την περιοχή άντλησης. Επομένως η πίεση ρη και ο όγκος αναφοράς αλλάζουν με το χρόνο. Άρα η πίεση pb είναι εξαρτημένη μόνο από τη σύνθεση της υγρής φάσης του πετρελαίου. Ο όγκος αναφοράς, παραμένει σταθερός όσο ισχύει η συνθήκη pb < Pr. Αν η πίεση pr ελαττώνεται σε σύγκριση με την τιμή κάτω από την πίεση σχηματισμού φυσαλίδας, η σύνθεση της υγρής φάσης αλλάζει όλο και περισσότερο με την ελάττωση της πίεσης του ρεζερβουάρ αναφορικά με τον όγκο. Η πίεση του μετατρεπόμενου αερίου εν συνεχεία εξισώνεται με την παρούσα πίεση του ρεζερβουάρ. Οι ακόλουθοι δύο προσδιορισυοί χρησιμοποιούνται: Σταθερά σχηματισμού όγκου Β = volume reservoir oil / volume tank oil Σταθερά συρρίκνωσης b = volume tank oil / volume reservoir oil

40 Επομένως η σταθερά συρρίκνωσης b είναι αντίστροφη της σταθερός σχηματισμού όγκου ^ ^ Ο όγκος του ρεζερβουάρ πετρελαίου μπορεί έτσι και αλλιώς να καθοριστεί με την πίεση Pr ή την πίεση Pb. Επομένως, στο ακέραιο, υπάρχουν πέντε δυνατότητες (περιέχουν τη συρρίκνωση σε επί% ποσοστό) να εκφραστεί ο όγκος συναρτήσει της πίεσης. Αυτές οι πέντε δυνατότητες ελήφθησαν σε υπολογισμό πέντε τεταγμένων στην κλίμακα στο διάγραμμα 28. Αν ο όγκος του ρεζερβουάρ πετρελαίου είναι συσχετισμένος με την πίεση Pr, ο διαμορφωμένος συντελεστής όγκου (δομή σταθερού όγκου) Β γίνεται > 1 και η σταθερά συρρίκνωσης b γίνεται < 1. Ο διαμορφωμένος συντελεστής όγκου είναι περισσότερο χρησιμοποιούμενος από την σταθερά συρρίκνωσης και την σταθερά συρρίκνωσης επί τις%. Ο διαμορφωμένος συντελεστής όγκου για μείγματα υγρής φάσης πετρελαίων και ακόρεστης αέριας φάσης αποκαλείται σαν συνολικός διαμορφωμένος συντελεστής όγκου. Τα περισσότερα πετρέλαια είναι διαλύματα «χαμηλότερων» συστατικών (βλέπε κεφ ) αέριων υδρογονανθράκων, μεθάνιο, βουτάνιο σε περισσότερα από ένα, οι οποίοι είναι υγροί σε άλλα πρότυπα συστατικά. Άλλοι υδρογονάνθρακες είναι εκτός εξαίρεσης των φυσικών συνιστωσών του πετρελαίου. Αυτοί είναι μόνο υπολογίσιμοι ως ένα διάλυμα από μία ομάδα σε μια άλλη επειδή η συμπεριφορά του διαλύματος και η αλλαγή φάσης γίνονται τεχνητά από σημαντικά μεγάλες αλλαγές της κατάστασης. Η διαλυτότητα των υδρογονανθράκων, ύπαρξη αερίου σε άλλη στάνταρ κατάσταση, είναι ανεξάρτητη της πίεσης, επιπλέον της boiling πίεσης ή της bubble πίεσης Pb. Κάτω από αυτήν την πίεση η διαλυτότητα των υδρογονανθράκων μειώνεται με πτώση πίεσης. Αυτή η εξάρτηση από την πίεση φαίνεται στο διάγραμμα 29. Για σύγκριση η εικόνα επίσης περιλαμβάνει την εκφρασμένη καμπύλη, η οποία εξαρτάται από το σχηματισμό του συντελεστή όγκου στην πίεση. Και οι δύο καμπύλες έχουν ένα σημείο κρίσιμης κατάστασης στην bubble πίεση pb.

41 Διάγραμμα 29. Σχηματισμός τταράγοντα (συντελεστή) όγκου Β και διαλυτότητας αερίου ως συνάρτηση της πίεσης ρ. Po=boiling πίεση. Διάγραμμα 30. Σχετικός όγκος ανώτερης πίεσης ρ ( Pb = ττίεση βρασμού). Όπου : a - αέριο : αναλογία όγκου πετρελαίου b - ανάπτυξη (σχηματισμός) συντελεστή όγκου για την υγρή πετρελαϊκή φάση C - πλήρης ανάπτυξη του συντελεστή όγκου.

42 38 Στο διάγραμμα 30 τρεις καμπύλες απεικονίζονται πάνω στο γράφημα, με την πίεση σαν τετμημένη, ξεκινώντας από την πίεση του ρεζερβουάρ Pr, και ελαττώνεται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Αυτές οι καμπύλες ανήκουν σε δύο διαφορετικές κλίμακες τεταγμένων και είναι: 1. αέριο : αναλογία όγκου πετρελαίου a. 2. σχηματισμός συντελεστή όγκου για τη ρευστή πετρελαϊκή φάση. 3. ολικός σχηματισμός συντελεστή όγκου ο. Πάνω από την bubble πίεση pb οι δύο καμπύλες συνεχίζουν ομοίως με μία άλλη. Σε πίεση ρ < Pb η βαθμωτή κλίμακα της καμπύλης αυξάνεται με ελάττωση της πίεσης, εφόσον και ο συντελεστής της καμπύλης b μειώνεται με τη μείωση της πίεσης. Το αέριο : αναλογία πετρελαίου είναι 0 σε πίεση ρ > Pb Συνεπώς η καμπύλη αρχίζει από πίεση Pb. Η αιφνίδια αύξηση της πίεσης ρ < pb επιτυγχάνεται με ελάττωση της πίεσης Η συμπεριφορά ροής των ρευστών σε διάστημα πόρου. Πετρέλαια και φυσικά αέρια είναι ικανά να ρέουν σε διάστημα πόρων στο σύστημα του ρεζερβουάρ. Εάν αναπτυχθεί το ρεζερβουάρ, το πετρέλαιο και το αέριο ρέουν στην καλώς-ορισμένη δομή και κατά την ανάκτηση αυτά ρέουν προς το πηγάδι. Τα σχηματισμένα νερά και η πλημμύρα επίσης ανήκουν στα ρέοντα υγρά. Τα διαστήματα πόρων στο πετρώδες ρεζερβουάρ είναι δίκτυο πολυάριθμων τριχοειδών σωλήνων οι οποίοι διασταυρώνονται με τμήματα πόρων μεταβαλλόμενων με το διάστημα μέσα στο ρεζερβουάρ. Αρμόδιος για αυτή τη διάταξη των διαστημάτων πόρων στη δική τους αλληλεπίδραση είναι η εκτεταμένη σχέση του δικού τους όγκου. Πετρέλαια και φυσικά αέρια είναι αναγκασμένα να ρέουν μέσα από διαστήματα πόρων τα οποία είναι αρμόδια για τη βαθμωτή κλιμάκωση της πίεσης. Ωστόσο οι πόροι είναι αντίθετοι της αναγκαστικής εμπόδισης η οποία παίρνει τη φόρμα της αναγκαστικά από το ιξώδες και με αλληλεπίδραση της τριχοειδής πίεσης. Επομένως, στην ακόλουθη κατανομή, η επιρροή σταθερών όρων προσδιορίζει το μοίρασμα της ροής. Στο διάγραμμα 5 έχουν συζητηθεί η οδήγηση και η εξαναγκασμένη συγκράτηση (εμπόδιση). Η συμπεριφορά ροής των πετρελαίων στους πόρους στο ρεζερβουάρ καθορίζεται σύμφωνα με τον κανόνα του Darcy ο οποίος είναι ιδρυθείς σαν κανόνας διύλισης του μηχανικού Η.DARCY το Αυτός ο κανόνας ερμηνεύει τη διαπερατότητα (βλέπε κεφάλαιο 1.3.2) στους πραγματικούς πόρους σαν κάποια ιζήματα στο ρεζερβουάρ του πετρελαίου. π : με διαπερατότητα k = 1 cm" { = * 10 Darcy ), με κλιμακωτά dp _ Pascal μεταβαλλόμενη πίεση - 1, ανά δευτερόλεπτο 1 cm υγρού για

43 δυναμικό ιξώδες η = 10 mpa * s ρέει δια μέσω επιφάνειας A = 1 cm^ του πορώδους υλικού; φ η ά ΐ με Q = «βαθμός» ροής = όγκος / χρόνο σε cm^ / s To ιξώδες. Η εξίσωση του Darcy δείχνει εκείνη την συμπεριφορά ροής των πετρελαίων που ουσιαστικά αποφασίζεται (καθορίζεται) από το ιξώδες. Το ιξώδες ωστόσο, είναι η μόνη ιδιότητα του υλικού των πετρελαίων που συμπεριλαμβάνεται στην εξίσωση του Darcy. Το ιξώδες είναι μια μονάδα μέτρησης της εσωτερικής τριβής των υγρών ή των αερίων. Αυτή η εσωτερική τριβή προκαλείται από τις δυνάμεις συνοχής στο υγρό συστατικό. Αυτές οι δυνάμεις ασκούνται η μία πάνω στην άλλη από τα μόρια. Η εσωτερική τριβή παρεμποδίζει τη ροή στον πορώδη χώρο. Για να κατανοηθεί η εσωτερική τριβή πρέπει να ληφθεί υπόψη το παρακάτω πείραμα : Ένα υγρό ρέει δια μέσου ενός οριζόντιου σωλήνα με σταθερή διατομή και με σταθερή ταχύτητα. Η υδροστατική πίεση, η οποία μπορεί να μετρηθεί από την στάθμη του υγρού σε προσαρτημένες σωληνώσεις, μειώνεται βαθμιαία κατά την κατεύθυνση της ροής, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 31. Αυτή η πτώση πίεσης οφείλεται στην εσωτερική τριβή του ρέοντος υγρού εξαιτίας της μετατροπής της κινητικής ενέργειας σε θερμότητα. Διάγραμμα 31. Κλίση υδροστατικής ττίεσης σε συγκοινωνούν^,ς σωλήνες.

44 Διάγραμμα 32. Ο ορισμός του ιξώδους ενός υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακών BC και DE. ν = ταχύτητα. Για τον ορισμό του ιξώδους με το οττοίο η εσωτερική τριβή μπορεί να εκφραστεί ποσοτικά, χρησιμοποιείται το ακόλουθο πείραμα, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 32. Μια σταθερή οριζόντια επιπλέουσα πλάκα BC εφαρμόζεται, πάνω από την οποία υπάρχει μια όμοια πλάκα DE με την επιφάνεια A σε μία απόσταση 1παράλληλη της πλάκας BC. Μεταξύ των δύο πλακών υπάρχει υγρό το οποίο διαβρέχει ολοκληρωτικά τις δύο εσωτερικές επιφάνειες των πλακών. Μια δύναμη F προκαλεί κίνηση της υπερκείμενης πλάκας με σταθερή ταχύτητα ν. Η κινούμενη πλάκα DE μεταφέρει την κίνηση της πάνω στο προσκολλημένο ανώτερο στρώμα του υγρού και με τη σειρά του μεταφέρει την κίνηση στο αμέσως επόμενο υγρό στρώμα. Κάθε λεπτό στρώμα αναπτύσσει μια επιταχυνόμενη εφαπτόμενη δύναμη στο υποκείμενο στρώμα και, σύμφωνα με τη φυσική αρχή της αντίδρασης παραλαμβάνει μια παρομοίου μεγέθους επιβραδυνόμενη δύναμη. Αυτή η δύναμη είναι ανάλογη στην επιφάνεια A και σε ένα ειδικό παράγοντα που εξαρτάται από τη φύση του υγρού, το δυναμικό ιξώδες η, όπως επίσης και στην αναλογία κλίσης του dv ιξώδους Επομένως το δυναμικό ιξώδες η ορίζεται ως : F = η A d l _ F _ ^ A dv και έχει ως μονάδα πιρα.ε Η εφαπτομένη δύναμη ανά μονάδας επιφάνειας F / A είναι η κοινή τάση τ και είναι:

45 To ιξώδες ενός πετρελαίου εξαρτάται από 1. Τη σύσταση του ελαίου. 2. Τη θερμοκρασία. 3. Τη συγκέντρωση των «διαλυμένων αερίων» στο έλαιο και συνεπώς εξαρτάται από την πίεση. Γενικά τα βαριά πετρέλαια έχουν, σε σταθερή θερμοκρασία, υψηλότερο ιξώδες από τα ελαφρύτερα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ιξώδες των ομολόγων σειρών των υδρογονανθράκων συνήθως αυξάνεται με την μοριακή τους μάζα. Τα βαριά πετρέλαια είναι συνήθως πλουσιότερα σε διεσπαρμένα κολλοειδή συστατικά, κυρίως σε ασφαλτένια (βλέπε κεφάλαιο 1.4) από τα ελαφρύτερα πετρέλαια. Τα κολλοειδή αυξάνουν το ιξώδες. Μια κατά μέσο όρο συσχέτιση του δυναμικού ιξώδους η με την ΑΡΙ πυκνότητα για πετρέλαια απαλλαγμένα αερίων (dead oils) φαίνεται στο διάγραμμα 33, για δύο διαφορετικές θερμοκρασίες. Οι πυκνότητες των πετρελαίων δίνονται στη θερμοκρασία αναφοράς 15,56 C = 60 F και σε ατμοσφαιρική πίεση στην τετμημένη. Το ιξώδες όλων των υγρών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Ο συντελεστής θερμοκρασίας άη / dt εξαρτάται από τη σύσταση του πετρελαίου. Οι αρωματικοί υδρογονάνθρακες έχουν μεγαλύτερο συντελεστή θερμοκρασίας από τους αλειφατικούς υδρογονάνθρακες. Συνήθως το πετρέλαιο με υψηλότερο ιξώδες είναι θερμοκρασιακά πιο εξαρτώμενο ως προς το ιξώδες του από ένα πετρέλαιο με χαμηλότερο ιξώδες. Το διάγραμμα 34 δίνει τέσσερα παραδείγματα μεταβολής του ιξώδους πετρελαίων με τη θερμοκρασία. Η καμπύλη a ισχύει για ένα σχετικά βαρύ πετρέλαιο, η καμπύλη b για ένα πετρέλαιο μέσης πυκνότητας και οι καμπύλες ο και d για σχετικά ελαφρά πετρέλαια. Εδώ δεν μπορεί να επιτευχθεί θερμοκρασία σημείου βρασμού. Αν η θερμοκρασία ενός πετρελαίου πέσει κάτω από το σημείο ροής του, κρυσταλλώνονται τα κανονικά αλκάνια (n-alkenes) σχηματίζοντας μείγματα κρυστάλλων έχοντας ως συνέπεια την απότομη αύξηση του ιξώδους. Πετρέλαια με αιωρούμενα κανονικά αλκάνια έχουν πάντα ένα σχετικά υψηλό ιξώδες. Σε πετρέλαια πλούσια σε κανονικά αλκάνια (n-alkenes) τέτοια αιωρήματα συχνά εμφανίζονται στην επιφάνεια. Το υψηλό ιξώδες τους καθιστά την άντληση τους δύσκολη. Σε ταμιευτήρες αιωρήματα τόσο υψηλού ιξώδους σπάνια παρατηρούνται.

46 Διάγραμμα 33. Μέση εξάρτηση του δυναμικού ιξώδους με την πυκνότητα (κατά προσέγγιση). Διάγραμμα 34. Παράδειγμα μεταβολής του ιξώδους πετρελαίου με την θερμοκρασία. Το ιξώδες ενός πετρελαίου αυξάνει αισθητά με την απελευθέρωση του αερίου. Το διάγραμμα 35 αναπαριστά το ιξώδες η ως συνάρτηση της πίεσης ρ σε σταθερή θερμοκρασία. Ως παράδειγμα επιλέγεται το παρακάτω πετρέλαιο, το οποίο κάτω από συνθήκες ταμιευτήρα είναι ακόρεστο σε αέριο (σημείο Α). Λόγο της σχέσης με τη«/ πίεση, με πτώση της πίεσης (από αριστερά ιτρος δεξιά στο διάγραμμα 35) το ιξώδες ελαφρά μειώνεται μέχρι το σημείο βρασμού Β σε πίεση pb. Με πιέσεις μικρότερες της πίεσης σημείου βρασμού Pb, το ιξώδες της υγρής φάσης αυξάνεται απότομα με πτώση της πίεσης, που

47 43 αντιστοιχεί στην απελευθέρωση του αερίου, όπως φαίνεται στην καμπύλη BC. Με αυτό, ο όγκος της υγρής ελαϊκής φάσης μειώνεται με πτώση πίεσης όσο συνεχίζεται η απελευθέρωση του αερίου. Αυτό φαίνεται στην καμπύλη DE για το συντελεστή σχηματισμού όγκου της ελαϊκής φάσης, το οποίο, για σύγκριση δηλώνεται πάνω από την πίεση στο διάγραμμα 35. Και οι δύο καμπύλες εμφανίζουν απότομες καμπές στην πίεση του σημείου βρασμού pb. συνάρτηση της πίεσης ρ. Σε υψηλές πιέσεις πετρέλαια κορεσμένα σε αέρια μπορούν να έχουν σχετικά μικρό ιξώδες. Το ιξώδες τους ωστόσο, αυξάνεται με τη μείωση της πίεσης στον ταμιευτήρα παράλληλα με την απελευθέρωση του αερίου. Κατά την ανάκτηση το ιξώδες αυξάνεται από τη μία, από την εκτόνωση της πίεσης και από την άλλη με την ψύξη του πετρελαίου. Επομένως το ιξώδες του αποθηκευμένου πετρελαίου είναι συνήθως υψηλότερο από αυτό του πετρελαίου σε ταμιευτήρα. Συνήθως το ιξώδες ενός πετρελαίου αυξάνει στον ταμιευτήρα με πτώση πίεσης, ειδικότερα με πλούσια σε αέριο έντονα συρρικνωμένα πετρέλαια. Το διάγραμμα 36 συνδέει το ιξώδες η κορεσμένων σε αέριο πετρελαίων, σε θερμοκρασία και πίεση ταμιευτήρα με το ιξώδες συμφυούς dead oil στην ίδια θερμοκρασία και ατμοσφαιρική πίεση. Μια παράμετρος είναι η αναλογία αερίου : πετρελαίου. Και οι δύο συντεταγμένες είναι διαιρεμένες λογαριθμικά. Οι ευθείες γραμμές ακολουθούν τη σχέση που διατυπώθηκε από τους Chew & CONNALLY. Κάτω από συνθήκες ταμιευτήρα, πετρέλαια κορεσμένα σε αέριο ορισμένες φορές έχουν ιξώδη κάτω από αυτό του σχηματιζόμενου ύδατος. Παρόλα αυτά συνήθως το ιξώδες της ελαϊκής φάσης μέσα στον ταμιευτήρα είναι πάνω από αυτό της υδάτινης φάση^. Από αυτό εκπορεύεται ότι η αντικατάσταση, του σε υψηλότερη τιμή ιξώδους, πετρελαίου από το χαμηλότερο σε τιμή ιξώδους νερό, στον πορώδη χώρο δεν είναι απόλυτα εφικτή. Το ιξώδες του σχηματιζόμενου νερού είναι σχεδόν ανεξάρτητο από την πίεση, επειδή το διάλυμα και τα αποτελέσματα φυσαλίδων ελάχιστα επηρεάζουν.

48 Διάγραμμα 36. Διάγραμμα δυναμικού ιξώδους συνάρτηση της μοριακής μάζας Μ. Τα αργά πετρέλαια, δηλαδή πετρέλαια επεξεργασμένα κάτω από ατμοσφαιρική πίεση, έχουν ιξώδη μεταξύ 1 και μερικών εκατοντάδων mpa.s. Σε μερικά το ιξώδες περιορίζει την ικανότητα άντλησης, έτσι τα συγκεκριμένα πετρέλαια υψηλούς ιξώδους για να αντληθούν πρέπει πρώτα να θερμανθούν έτσι ώστε να μειωθεί το ιξώδες. Τα ιξώδη των φυσικών αερίων είναι χαμηλότερα από αυτά των πετρελαίων και κυμαίνονται μεταξύ 0,01 και 0,2 mpa.s, με το μεθάνιο να έχει το

49 45 χαμηλότερο. Για τα άλλα αλκάνια, όσο αναφορά το φυσικό αέριο, το ιξώδες αυξάνεται με την αύξηση της μοριακής μάζας. Το ιξώδες των φυσικών αερίων μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και αυξάνεται με αύξηση της πίεσης. Το διάγραμμα 37 δείχνει την κατάσταση για μια θερμοκρασία (150 C). Το δυναμικό ιξώδες η υποδηλώνεται πάνω από την μοριακή μάζα. Οι καμπύλες αντιστοιχούν σε διάφορες πιέσεις που αυξάνονται από κάτω προς τα πάνω Η διαττερατότητα και η κινητικότητα Η διαπερατότητα είναι η ικανότητα των πόρων να επιτρέπουν υγρά και αέρια να ρέουν μέσου του δικτύου των πόρων. Καθορίζεται από τον νόμο του Darcy (βλέπε κεφάλαιο 1.3) : Qln Α \ρ ' Η διαπερατότητα μετράται σε οπι^ (= 1, Darcy) ωστόσο στην γεωλογία του πετρελαίου χρησιμοποιούνται κυρίως τα millidarcys md. Ως διαπερατότητα μπορεί να οριστεί η επιφάνεια που ισοδυναμεί με την ελεύθερη τμηματική περιοχή που είναι διαθέσιμη για ροή. Εάν ένα υλικό έχει διαπερατότητα 1 Darcy, τότε έχει περίπου 10' cm^ ελεύθερη τμηματική περιοχή ανά cm^ ελεύθερης τμηματικής επιφάνειας της ροής. Η διαπερατότητα είναι ένα μέτρο της ικανότητας του πορώδους πετρώματος του κοιτάσματος να επιτρέπει μια υγρή φάση (πετρέλαιο, νερό ή αέριο) να ρέει δια μέσω αυτού. Για τα αέρια πρέπει να ληφθεί υπόψη η συμπιεστότητά τους (βλέπε κεφάλαιο 1.2.1). Για ένα κανονικά σχηματισμένο ιζηματογενές πέτρωμα, το οποίο είναι ένα ισοτροπικό πορώδες υλικό, η διαπερατότητα είναι σταθερή. Ωστόσο για ένα ταμιευτήρια πετρελαίου ή φυσικού αερίου μπορεί να διαφέρει σημαντικά ανάλογα με τη γεωλογική κατάσταση της περιοχής. Σε πολλές περιπτώσεις η διαπερατότητα έχει διαφορετική τιμή για οριζόντια από αυτή για κάθετη ροή. Οι διαφορές μεταξύ των οριζοντίων και καθέτων διαπερατοτήτων εμφανίζονται, ειδικά εάν ιζηματογενές πέτρωμα δεν έχει σχηματιστεί από κυκλικά αλλά από επίπεδα τεμαχίδια όπως φαίνεται στα διαγράμματα 38 και 39.

50 Διάγραμμα 38. Διάγραμμα 39. Διάγραμμα 38. Διαπερατότητα κυκλικών τεμαχιδίων (ιζημάτων). Διάγραμμα 39. Διαπερατότητα επίπεδων τεμαχιδίων (ιζημάτων). Ο νόμος του Darcy ισχύει μόνο για γραμμική ροή και όχι για στροβιλώδη. Επομένως γ] διαπερατότητα ορίζεται μόνο για γραμμική ροή. Στους ταμιευτήρες του πετρελαίου συναντάμε κυρίως γραμμική ροή. Αναγκάζοντας ένα υγρό χαμηλού ιξώδους (π.χ flood water) να ρεύσει με υψηλότερη ταχύτητα (για παράδειγμα μέσα σε περιβάλλον ενός πηγαδιού εισπίεσης) μπορεί να παρατηρηθεί στροβιλώδης ροή. Η σχέση μεταξύ της διαπερατότητας k και της παροχής Q, καθιερώθηκε από το νόμο του Darcy έχει εφαρμογή για τη ροή υγρής φάσης δια μέσω συγκεκριμένου πορώδους χώρου. Αυτή η διαπερατότητα ονομάζεται απόλυτη διαπερατότητα. Ισχύει κάτω από την προϋπόθεση ότι όλα τα κανάλια ροής του πορώδους χώρου είναι χωρίς εξαίρεση διαθέσιμα για υγρή φάση. Παρόλα αυτά η κατάσταση που επικρατεί κατά την ανάκτηση πετρελαίου κα φυσικού αερίου δεν είναι αυτή. Συχνά δύο ή και οι τρεις φάσεις (πετρέλαιο, νερό και αέριο) ρέουν ταυτόχρονα δια μέσω του πορώδους χώρου. Το πετρέλαιο και το αέριο ρέουν ταυτόχρονα όταν η πίεση στον ταμιευτήρα έχει μειωθεί κάτω από την πίεση σημείου φυσαλίδας. Το διάγραμμα 40 αναπαριστά την πτώση πίεσης κατά την ανάκτηση. Με την πτώση πίεσης η αναλογία αέριο : πετρέλαιο αντιστοίχως αυξάνεται. Κατά την ανάκτηση πετρελαίου έλαιο και νερό, και κατά την ανάκτηση φυσικού αερίου, αέριο και νερό, ρέουν ταυτόχρονα στον πορώδη χώρο, όταν, με την εισαγωγή του edge water, bottom water ή flood water, o κορεσμός του νερού των παραπάνω όγκων έχει γίνει μεγαλύτερος από αυτό του connate water. Τέλος κατά την ανάκτηση του πετρελαίου και οι τρεις φάσεις ρέουν ταυτόχρονα εάν ο κορεσμός σε νερό έχει υπερβεί το σημείο κορεσμού του connate water και εάν η πίεση του ταμιευτήρα έχει πέσει κάτω από την πίεση σημείου φυσαλίδας.

51 47 Λόγω της συνεχούς παρουσίας τουλάχιστον δύο φάσεων η ενεργή και η συγγενής διαπερατότητα, εκτός της απόλυτης, χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουν τη ροή σε πορώδη χώρο σε ταμιευτήρες πετρελαίου και φυσικού αερίου. Η ενεργή διαπερατότητα είναι η διαπερατότητα ενός πορώδους υλικού για συγκεκριμένη ρευστή φάση, εάν αυτή από μόνη της δεν καταλαμβάνει όλο τον πορώδη χώρο. Περαιτέρω ρευστές φάσεις, είτε είναι στάσιμες (όπως connate water), είτε βρίσκονται σε κίνηση (π.χ αδιάλυτο αέριο), καταλαμβάνουν ένα μέρος του πορώδους χώρου. Διάγραμμα 40. Μεταβολή πίεσης ταμιευτήρα κατά την ανάκτηση πετρελαίου. Ένα ιζηματογενές πέτρωμα ταμιευτήρα έχει διάφορες τιμές ενεργούς διαπερατότητας για έλαιο, νερό και αέριο, που εξαρτώνται στις συνθήκες κορεσμού. Μία ή δύο από αυτές τις διαπερατότητες μπορεί να είναι μηδέν ακόμα και όταν μια συνοδευτική φάση είναι παρούσα. Η συγγενής διαπερατότητα είναι η αναλογία της ενεργούς προς την απόλυτη διαπερατότητα για μια συγκεκριμένη φάση ; Συγγενής διαπερατότητα = ενεργή διαπερατότητα / απόλυτη διαπερατότητα Η συγγενής διαπερατότητα είναι αδιάστατη και εκφράζεται σε ποσοστό επί τις εκατό%. Η κλίμακα επομένως κυμαίνεται από 0 έως 100%. Ορισμένες φορές εκφράζεται επίσης ως δεκαδικό κλάσμα και σε αυτή την περίπτωση η ι^ίμακα κυμαίνεται από 0 έως 1. Κατά την ανάκτηση πετρελαίου, με ροή τόσο ελαίου όσο και αερίου, το ποσό του ελαίου συνεχώς μειώνεται, ενώ αυτό του αεριού αυξάνεται. Συνεπώς η συγγενής διαπερατότητα του ελαίου συνεχώς μειώνεται ενώ αυτή του αεριού συνεχώς αυξάνεται. Με ροή τόσο ελαίου όσο και νερού το ποσό

52 48 του ελαίου μειώνεται και αυτό του νερού αυξάνεται. Η συγγενής διαττερατότητα της ελαϊκής φάσης μειώνεται ενώ αυτή της υδάτινης φάσης αυξάνεται. Ορισμένα παραδείγματα μπορούν να εξηγήσουν την έννοια της σχετικής διαπερατότητας : Μέσα σε ένα νέο ταμιευτήρα που βρίσκεται κάτω από πίεση υψηλότερη από αυτή του σημείου φυσαλίδας αρχικά ρέει μόνο έλαιο. Ο κορεσμός του διαθέσιμου για ροή όγκου (εκτός connate water) είναι 100% και ο κορεσμός σε αέριο 0%. 100 λίτρα πρέπει να ρέουν στην ελεύθερη τμηματική περιοχή A ανά μονάδα του χρόνου. Η σχετική διαπερατότητα του ελαίου είναι 100% και η σχετική διαπερατότητα του αερίου είναι 0%. Το τελικό άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων σε αυτό το παράδειγμα είναι 100%. Με την πάροδο του χρόνου η πίεση στον ταμιευτήρα μειώνεται. Μετά από μείωση μιας ορισμένης πίεσης, αέριο απελευθερώνεται. Αρχικά αυτό δε ρέει, ωστόσο καταλαμβάνει κάποιο όγκο των πόρων. Ο κορεσμός σε έλαιο είναι 80% και αυτό σε αέριο είναι 20%. Επομένως ανά μονάδα επιφάνειας και μονάδα χρόνου, μόνο 75 λίτρα ελαίου εξακολουθούν να ρέουν. Έτσι η σχετική διαπερατότητα του ελαίου είναι 75% και η σχετική διαπερατότητα του αερίου εξακολουθεί να είναι 0%, με το άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων να είναι στο 75% (συνεπώς όχι 100%). Με περαιτέρω πτώση της πίεσης ο κορεσμός του ελαίου μειώνεται περισσότερο και αντιστοίχως ο κορεσμός του αερίου αυξάνεται, με το συνολικό άθροισμα των κορεσμών να παραμένει 100%. Σε μία ορισμένη αναλογία το αέριο αρχίζει να ρέει. Εάν 20 λίτρα ελαίου και 60 λίτρα αερίου ρέουν ανά επιφάνεια και μονάδα χρόνου η σχετική διαπερατότητα του ελαίου είναι 20% και του αερίου είναι 60%. Το άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων είναι 80%. Παρόλο που το άθροισμα των κορεσμών πρέπει να είναι 100% το άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων, σε πολυφασική ροή, παραμένει πάντα κάτω από 100%. Σε μονοφασική ροή η σχετική διαπερατότητα είναι 100%, εάν ο κορεσμός του όγκου των ελεύθερων πόρων με τη ρευστή φάση είναι επίσης 100%. Εάν ο κορεσμός είναι κάτω από το 100% η σχετική διαπερατότητα είναι μικρότερη του 100%. Το διάγραμμα 41 αναπαριστά ένα γράφημα για δίφασική ροή πετρελαίου και νερού. Πάνω στην τετμημένη ο κορεσμός του ελαίου αναπαριστάται από τα αριστερά προς τα δεξιά και ο κορεσμός του νερού από τα δεξιά προς τα αριστερά. Στην τεταγμένη απεικονίζεται η σχετική διαπερατότητα. Η καμπύλη kw δείχνει την αύξηση της σχετικής διαπερατότητας του νερού με αυξανόμενο κορεσμό του νερού. Η καμπύλη ko δείχνει τη μείωση της σχετικής διαπερατότητας του πετρελαίου με μείωση του κορεσμού. Η τρίτη (διακεκομμένη) καμπύλη ανταποκρίνεται στο άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων (k«+ ko). Οι καμπύλες δείχνουν ότι με 100% κορεσμό του ελαίου, η σχετική διαπερατότητα του ελαίου είναι 100%. Αυτή μειώνεται με μείωση του κορεσμού του ελαίου μέχρις ότου με κορεσμό ελαίου 25%, επιτυγχάνεται η τιμή 0. Η διαπερατότητα του νερού είναι 0 με κορεσμό νερού μεταξύ 0 και 20%. Αυξάνεται με αυξανόμενο κορεσμό νερού μέχρι της τιμής 100% με κορεσμό νερού 100%.

53 o il s a tu ra tio n Διάγραμμα 41. Διάγραμμα για διφασική ροή πετρελαίου και νερού. Στο γράφημα του διαγράμματος 41 ττεριέχονται τρεις περιοχές κορεσμού με διαφορετικές χαρακτηριστικές ιδιότητες ροής. Στην περιοχή I ρέει μόνο έλαιο. Το νερό στον πορώδη χώρο βρίσκεται υπό τη μορφή connate water. Στη περιοχή II νερό και πετρέλαιο ρέουν ταυτόχρονα. Αυτή η περιοχή εκτείνεται από αναλογία κορεσμού ελαίου ; νερού, 80 : 20 μέχρι 20 ; 80. Τελικά στην περιοχή III ρέει μόνο νερό. Η καμπύλή για το άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων περνάει δια μέσω της περιοχής II για ένα ελάχιστο της ροής δύο φάσεων. Στο ελάχιστο το άθροισμα των σχετικών διαπερατοτήτων είναι μόνο 25%. Το σημείο για 100% κορεσμό σε έλαιο έχει μονάχα θεωρητική σημασία. Αυτό θα υπέθετε μια πλήρης απουσία connate water, αλλά τέτοιος ταμιευτήρας δεν μπορεί να υπάρξει. Η μοναδική περιοχή που παρουσιάζει πρακτικό ενδιαφέρον είναι η περιοχή II. Ξεκινά με ένα κορεσμό σε νερό που αντιστοιχεί στο περιεχόμενο connate water 20% και καταλήγει σε ένα κορεσμό ελαίου που αντιστοιχεί στο εναπομείναν περιεχόμενο σε έλαιο της τάξης του 25%. Αντιστοίχως αυτό ισχύει για την ροή δύο φάσεων ελαίου και αερίου. Οι αναλογίες φαίνονται στο διάγραμμα 42. Με υψηλό κορεσμό σε έλαιο μόνο έλαιο ρέει, ενώ με υψηλό κορεσμό σε αέριο, ρέει μόνο αέριο. Μεταξύ αυτών των δύο καταστάσεων υπάρχει μια μεγάλη περιοχή στην οποία το έλαιο και το αέριο ρέουν ταυτόχρονα. Το γράφημα στο διάγραμμα 43 αναπαριστά διάφορους κορεσμούς υπό την παρουσία ελαίου, νερού και αερίου σε μονοφασική, διφασική και τριφασική ροή. Η περιοχή της ροής του αερίου είναι εξαιρετικά μεγάλη. Η απόλυττι διαπερατότητα ενός εξαγχθέντος ξηρού καρότου συνήθως μετράται με τη μέτρηση της ροής ξηρού αέρα μέσα από το δείγμα. Αυτή η «διαπερατότητα αερίου», κατά Darcy, πρέπει να είναι ίση με την «διαπερατότητα νερού», εάν το ρέον μέσο σε κάθε δοσμένο χρόνο

54 50 καταλαμβάνει ολόκληρο τον ττορώδη χώρο. Στην ττράξη, ωστόσο, η διαπερατότητα που μετράται με αέρα είναι συχνά υψηλότερη από αυτή που καθορίζεται με salt water επειδή σε ένα φυσικό ιζηματογενή ταμιευτήρα ο τρόπος της ροής συχνά επηρεάζεται από το ρέον μέσο, ειδικά εάν το ιζηματογενές πέτρωμα περιέχει άργιλο. Διάγραμμα 42. Διάγραμμα για διφασική ροή πετρελαίου και αερίου. gaseous phases Διάγραμμα 43. Τριγωνικό διάγραμμα για την ροή ρευστών σε σύστημα πετρελαίου νερού και αερίου.

55 51 Εάν υπάρχει ροή ελαίου και αερίου σε ένα πορώδη χώρο, τότε το «φαινόμενο Jamin» πρέπει να ληφθεί υπ όψη. Το αέριο διαχέεται με την μορφή μικρών φυσαλίδων στη ρευστή ελαϊκή φάση. Αυτές οι φυσαλίδες αερίου παραμορφώνονται καθώς περνούν δια μέσω της πορώδους στένωσης. Σε κάθε όγκο φυσαλίδας η σφαίρα είναι αυτή που κατέχει τη μικρότερη επιφάνεια. Εάν παραμορφωθεί, όπως για παράδειγμα φαίνεται στο διάγραμμα 44, πρέπει να παραχθεί κάποιο έργο έτσι ώστε να αυξηθεί η ελεύθερη επιφανειακή ενέργεια. Με τη αύξηση της παραμόρφωσης αυξάνεται και η πίεση τριχοειδούς (βλέπε κεφάλαιο 1.4.3). Αυτή η επιπρόσθετη πίεση τριχοειδούς κατευθύνεται αντίθετα από τη ροή του ρεύματος των δύο φάσεων. Για να υπερκεραστεί αυτή η πίεση η οποία ενεργεί αντίθετα στη κατεύθυνση της ροής, η απαραίτητη κλίση της πίεσης που διατηρεί την παροχή του ρευστού, πρέπει να είναι μεγαλύτερη από αυτή που είναι αναγκαία για τον σχηματισμό μικρών σφαιρικών φυσαλίδων, των οποίων η διάμετρος είναι μικρότερη από την ελάχιστη διάμετρο πόρου. Το «φαινόμενο Jamin» ενεργεί ως αντίσταση στη ροή. Οι φυσαλίδες αερίου σφραγίζουν τους στενούς πόρους και η ενεργή διαπερατότητα μειώνεται και για τις δύο φάσεις. Διάγραμμα 44. Φαινόμενο Jamin. Φυσαλίδες αερίου στον ττορώδη χώρο παρεμποδίζουν τρν ροή του πετρελαίου. Επομένως, από το νόμο Darcy συνεπάγεται ότι για ροή δύο φάσεων, η παροχή Q του υγρού συστατικού δια μέσω συγκεκριμένου πορώδους συστατικού είναι ανάλογη με το πηλίκο της σχετικής διαπερατότητας kr, και του ιξώδους η. Αυτό το πηλίκο ονομάζεται συντελεστής κινητικότητας λ ;

56 Η αναλογία των τταροχών για νερό και έλαιο με διφασική ροή είναι ίση με την αναλογία των δύο συντελεστών κινητικότητας. Αυτό ονομάζεται σχέση κινητικότητας Μ : Για τον ορισμό της σχέσης κινητικότητας, ο συντελεστής κινητικότητας της φάσης που πρόκειται να αντικαταστήσει τοποθετείται στον αριθμητή ενώ αυτός της φάσης που αντικαθιστάται τοποθετείται στον παρονομαστή. Ορισμένες φορές, ωστόσο, η αντίστροφη τιμή επίσης καλείται σχέση κινητικότητας. Στο διάγραμμα 45 η αναλογία κινητικότητας Μ, και η αναλογία των σχετικών διαπερατοτήτων ^ r, ορίζονται ως μια συνάρτηση του κορεσμού σε έλαιο για σταθερό ιξώδες. riw : Πο = 1 : 1. Οι καμπύλες δείχνουν την ποσοστιαία σύσταση του μείγματος νερό : έλαιο, σε διφασική ροή, με συνεχώς ελαττωμένο κορεσμό ελαίου, γρήγορα αποκτά πολύ υψηλές τιμές. Με κορεσμό ελαίου 62%, Μ = 1, δηλ. 50% ροή ελαίου και 50% ροή νερού. Με κορεσμό ελαίου 40%, Μ = 0,1 δηλ. 10 όγκοι νερού και ένας όγκος ελαίου ρέουν ταυτόχρονα. Διάγραμμα 45. Η αναλογία κινητικότητας και η αναλογία των σχετικών διαπερατοτήτων ως συνάρτηση του κορεσμού του ελαίου για μια σταθερή αναλογία ιξώδους. Η σπουδαιότητα των σχετικών διαπερατοτήτων και των ιξωδών για ανάκτηση πετρελαίου υποδηλώνεται ιδιαίτερα από τη κινητικότητα. Μεγάλοι συντελεστές κινητικότητας επιθυμούνται ιδιαίτερα για την ελαϊκή φάση ταυτόχρονα με χαμηλές αναλογίες κινητικότητας.

57 Διεπιφανειακή συμπεριφορά Η διεπιφανειακή συμπεριφορά των υγρών φάσεων στον πορώδη χώρο των ταμιευτήρων πετρελαίου είναι πολύ σημαντική για τη διαδικασία ανάκτησης. Σημαντικά ποσά εναπομείναντος πετρελαίου κατακρατούνται από δυνάμεις τριχοειδούς, (βλέπε κεφάλαιο 1.5) Στις παρακάτω παραγράφους θα επεξηγηθούν η διεπιφανειακή τάση, η διαβροχή και η τριχοειδείς δυνάμεις Η διεπιφανειακή τάση Οι τρεις παρακάτω ομάδες διεπιφανειών εμφανίζουν διεπιφανεική τάση : 1. Διεπιφάνειες μεταξύ δύο μη αναμίξιμων υγρών 2. Διεπιφάνειες μιας υγρής φάσης ενάντια σε στερεό 3. Διεπιφάνειες μεταξύ μιας υγρής φάσης και μιας αέριας φάσης Η διεπιφανειακή τάση μεταξύ μιας υγρής και μιας αέριας φάσης αναφέρονται στην ομάδα 3 και ονομάζεται επιφανειακή τάση η διεπιφανειακή τάση. Της ομάδας 2, μιας υγρής φάσης ενάντια σε ένα στερεό ονομάζεται τάση διαβροχής. Η διεπιφανειακή τάση είναι μια μηχανική εφαπτωμενική τάση συγκρινόμενη με αυτή της μεμβράνης. Έχει τις διαστάσεις δύναμη / μήκος και οι μονάδες της είναι m N.m '\ Η διεπιφανειακή τάση είναι αποτέλεσμα ενεργειών μεταξύ μοριακών δυνάμεων. Εκπορεύεται από τη συνοχή των μορίων των συμμετεχόντων υγρών φάσεων. Με δύο υγρές φάσεις η διεπιφανειακή τάση εκπορεύεται από τη φάση με τη μεγαλύτερη συνοχή και από την προσκόλληση μεταξύ των μορίων των δύο συμμετεχόντων φάσεων. Ο Prandtl έδειξε πως η διεπιφανειακή τάση προέρχεται από αυτές τις διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις. Σε ταμιευτήρα πετρελαίου μέχρι και τρεις διαφορετικές διεπιφανειακές τάσεις μπορούν να παρατηρηθούν ; 1. Μεταξύ νερού σχηματισμού και ελαίου γ. 2. Μεταξύ ελαίου και αερίου καλύμματος σ. 3. Μεταξύ νερού προσκόλλησης ή ελαίσυ προσκόλλησης και των πσρωδών τοιχίων των πετρωμάτων του ταμιευτήρα. Οι διεπιφανειακές τάσεις 1 και 3 παρατηρούνται πάντα ενώ η τάση 2 παρατηρείται μόνο όταν υπάρχει κάλυμμα αερίου. Η τάση επίσης ενεργεί στις διεπιφάνειες μεταξύ του ελαίου και των φυσαλίδων του αερίου που βρίσκονται διεσπαρμένες μέσα στο υγρό, όταν η πίεση του ταμιευτήρα πέσει κάτω από την πίεση σημείου βρασμού. Οι Neumaan & Rahimian έδειξαν ότι η διεπιφανειακή τάση μεταξύ δύσ υγρών φάσεων είναι στην πραγματικότητα η τάση της διεπιφάνειας εκείνης που η φάση της εμφανίζει τις μεγαλύτερες δυνάμεις συνοχής σε σχέση με την άλλη φάση. Επομένως, η διεπιφανειακή τάση 1 είναι η τάση πσυ ασκείται μεταξύ μιας υδάτινης φάσης και μιας ελαϊκής φάσης αφού στο νερό η δυνάμεις συνοχής είναι μεγαλύτερες απ ότι στο έλαιο. Η τάση 2 είναι η

58 54 επιφανειακή τάση της ελαϊκής φάσης. Η τάση 3 είναι η διεπιφανεική τάση του υγρού νερού ή της ελαϊκής φάσης πάνω σε στερεή φάση, όπως αποδείχτηκε από τον Neumann στη φυσική αρχή της εικονικής επανατοποθέτησης. Από την στιγμή που τα περισσότερα ιζηματογενή πετρώματα ταμιευτήρων έχουν επιφάνειες που συντίθενται από διάφορα μέταλλα, μπορούν να συνυπάρχουν διάφορες δυνάμεις συνοχής μεταξύ της στερεής επιφάνειας και του συνεκτικού υγρού. Επομένως, συχνά υπάρχουν διάφορες διαφορετικές διεπιφανειακές τάσεις της ομάδας 3 στον όγκο του ταμιευτήρα. Οι διεπιφανειακές τάσεις μεταξύ του νερού σχηματισμού και πετρελαίου συνήθως βρίσκονται στην περιοχή μεταξύ 10 και 40 mn*m ' στους 25 C. Οι τιμές είναι υψηλότερες όταν το νερό σχηματισμού είναι ελαφρώς όξινο. Ενώ μειώνονται όταν η τιμή του ΡΗ του νερού σχηματισμού αυξάνεται ή ελαττώνεται. Σε πολλές περιπτώσεις η διεπιφανειακή τάση εμφανίζει μια πολύ χαμηλή τιμή μεταξύ ενός ισχυρά αλκαλικού νερού και πετρελαίου. Αυτή η μείωση της διεπιφανειακής τάσης με αυξανόμενο ΡΗ της υδάτινης φάσης την εκμεταλλευόμαστε με αλκαλική πλημμύριση. Οι επιφανειακές τάσεις των πετρελαίων κυμαίνονται μεταξύ 20 και 40 mn*m στους Κάθε διεπιφανειακή τάση μειώνεται με αυξανόμενη θερμοκρασία. Αυτό ανταποκρίνεται στη μείωση της συνοχής με αύξηση της θερμοκρασίας. Η επιφανειακή τάση ενός καθαρού συστατικού είναι 0 στο κρίσιμο σημείο του. Για να σχηματίσουμε μια ενδιάμεση υγρή φάση της επιφάνειας Α, ένα αντιστρεπτό έργο dw πρέπει να καταβληθεί και για το οποίο ισχύει : άψ=\γάα Από αυτή την εξίσωση συνεπάγεται ότι η επιφανειακή τάση y είναι ίση με την ειδική επιφάνεια αντιστρεπτού έργου και επομένως επίσης ίση σε μία συγκεκριμένη ελεύθερη διεπιφανειακή ενέργεια ή ενθαλπία, βασιζόμενη πάνω στο πότε ο σχηματισμός ή η μεγέθυνση της διεπιφάνειας εξετάζεται σε σταθερό όγκο ή σε σταθερή πίεση. Αυτό εφαρμόζεται για όλες τις διεπιφανειακές τάσεις ενός υγρού ενάντια σε οποιαδήποτε άλλη φάση. Συνεπώς διεπιφανειακά φαινόμενα μπορούν να «χειριστούν» είτε μηχανικά είτε θερμοδυναμικά. Η ελεύθερη διεπιφανειακή ενέργεια προκαλεί την τάση, σε κάθε υγρό όγκο χωρίς την παρουσία άλλων δυνάμεων εκτός των διεπιφανειακών, κατάληψης της ελάχιστης δυνατής επιφάνειας, επειδή κάθε σύστημα τείνει σε μια κατάσταση ελάχιστης δυνατής ελεύθερης ενέργειας. Εάν φανταστούμε μια σταγόνα πετρελαίου σε έναν διαβρεγμένο πόρο ενός ταμιευτήρα, που είναι μικρότερη από τον ίδιο τον πόρο, θα διαμορφωθεί στη μικρότερη δυνατή επιφάνεια σε δοσμένο όγκο, π.χ το σχήμα σφαίρας. Εάν η σφαιρική σταγόνα πετρελαίου πρόκειται να διασχίσει έναν πόρο του οποίου η διάμετρος είναι μικρότερη της ίδιας, πρέπει να καταβληθεί έργο έτσι ώστε να αυξηθεί η διεπιφάνεια. Στην τασική πλημμύριση αυτό το έργο ελαττώνεται με μείωση της διεπιφανειακής τάσης προς όφελος της ροής. Όγκοι πετρελαίου σε μεγάλους πόρους προσπαθούν να συσσωματωθούν μειώνοντας το μέγεθος των διεπιφανειών τους, δηλαδή προσπαθούν να ενωθούν κερδίζοντας ελεύθερη ενέργεια. Όγκοι πετρελαίου σε στενούς.

59 55 τριχοειδείς πόρους, από την άλλη, διαχωρίζονται σε σταγονίδια κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Εάν υποθέσουμε μια κυλινδρική υγρή κλωστή, όπως ένας κύλινδρος του οποίου το μήκος είναι πολύ μεγαλύτερο αναλογικά με την διάμετρό του, οι δύο ακτίνες καμπυλότητας είναι: Γι = η ακτίνα του κυλίνδρου Γ2 = η ακτίνα καμπυλότητας στη διαμήκους κατεύθυνση = 00 δηλαδή δεν υπάρχει καμπυλότητα Αν ακολουθηθεί ότι η πίεση τριχοειδούς ρι = γ / r, στην κλωστή και εάν η κλωστή δεν είναι ακριβώς κυλινδρική αλλά εμφανίζει στενώσεις, για παράδειγμα εξαιτίας θερμικών διακυμάνσεων ή ανωμαλιών των τοιχωμάτων των πόρων που την περικλείουν, τότε και οι δύο ακτίνες καμπυλότητας γγ και Γ2' είναι μικρότερες από αυτές που θα αναμενόντουσαν σε ιδανική κλωστή σε αυτά τα σημεία. Εδώ το Γ2' είναι αρνητικό. Οι ακτίνες καμπυλότητας φαίνονται στο σχήμα 46. Σχήμα 46. Οι ακτίνες της καμπυλότητας. Η πίεση τριχοειδούς ρ2 στην στένωση είναι : Ρ'- Εάν Ρ2 > Ρι, η στένωση στην κλωστή θα γίνει μικρότερη και η κλωστή θα ριχθεί εξαιτίας της διαφοράς πίεσης τριχοειδούς. Μια δεύτερη προσέγγιση οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα : ρήξη λαμβάνει χώρα επειδή κάθε επιμηκυμένη υγρή κλωστή είναι ασταθής. Όπως αποδείχθηκε από τον KUHN, οι επιφάνειες τους μπορούν να ελαττωθούν μετασχηματιζόμενες σε σταγονίδια. Κατά αυτόν τον τρόπο ένας μεγάλος όγκος πετρελαίου εγκλωβισμένος μέσα σε πορώδη χώρο ενός ταμιευτήρα (τράπεζα πετρελαίου), συνεχώς μετασχηματίζεται σε μικρότερους όγκους ελαίου με αυξανόμενη πλημμύριση. Εάν ένας όγκος έχει μετασχηματιστεί σε σταγονίδια ελαίου των οποίων η διάμετρος είναι της τάξης του τριχοειδούς πορώδους χώρου, αυτά τα σταγονίδια είναι ακίνητα εξαιτίας της συγκράτησης από τις τριχοειδε'ς δυνάμεις (βλέπε κεφάλαια & 1.5). Ζε εργαστηριακά πειράματα αυτός ο μετασχηματισμός προσδιορίσθηκε σε μοντέλα από τον NEUMANN.

60 Η διαβροχή Η διαβροχή είναι ένα φαινόμενο που εμφανίζεται μεταξύ ενός στερεού και ενός τουλάχιστον υγρού. Η διαβροχή ενός στερεού από ένα υγρό καθορίζεται από δύο δυνάμεις: 1. την επιφανειακή τάση του υγρού 2. τη διεπιφανειακή τάση του υγρού ενάντια στο στερεό. Εάν μια σταγόνα υγρού έρθει σε επαφή με ένα στερεό, σχηματίζεται μια γωνία διαβροχής, η οποία κυμαίνεται από 0 έως 180. Το σχήμα.47 απεικονίζει δύο παραδείγματα με γωνίες < 90 και > 90. Εάν σ είναι η επιφανειακή τάση και γ η διεπιφανειακή τάση ισχύει σε ισορροπία V- -σ cos a Πέντε περιπτώσεις μπορούν να διαφοροποιηθούν σε διαβροχή. Διαβροχή Γωνία cos a sign Σχέση μεταξύ σ διαβροχής σ και γ Πλήρης ' σ = -γ διαβροχή Ελλιπής 0 < α < 90 1 > cos a σ > / διαβροχή > 0 Μεταβολή Καμία Ελλιπής nonwetting 9 0 < α < > cos a + + σ > γ >-1 Πλήρης nonwetting σ = γ

61 Εάν, όπως συμβαίνει σε όλους τους ταμιευτήρες πετρελαίου, δύο υγρές φάσεις συνυπάρχουν στον πορώδη χώρο, πετρέλαιο και νερό σχηματισμού, τρεις διεπιφανειακές τάσεις παρατηρούνται : 1. Η διεπιφανειακή τάση μεταξύ νερού και πετρελαίου γ«/ο, 2. η τάση διαβροχής της ελαϊκής φάσης Υο, 3. η τάση διαβροχής της υδάτινης φάσης γ«. Τρεις περιπτώσεις μπορούν να συμβούν : 1. Η ελαϊκή φάση διαβρέχει ολοκληρωτικά το στερεό. Η τάση διαβροχής Yw δεν επηρεάζει. 2. Η υδάτινη φάση διαβρέχει ολοκληρωτικά το στερεό. Η τάση διαβροχής Υο δεν επηρεάζει. 3. Οι δύο υγρές φάσεις «συναγωνίζονται» στη διαβροχή. Και οι δύο φάσεις διαβρέχουν μερικά και μια γωνία διαβροχής α εμφανίζεται. Το σχήμα 48 αναπαριστά την διαβροχή της περίπτωσης 3. Η ακόλουθη σχέση ισχύει ; Υο = - ( / η - c o s a ) Σχήμα 48. «Συναγωνιζόμενη» διαβροχή. Μόνο δύο από τους τέσσερις αυτούς παράγοντες μπορούν να υπολογιστούν, το γ«/ο και το α. Οι άλλοι δύο όροι δεν μπορούν να καθορισθούν ούτε από μέτρηση ούτε από υπολογισμό. Επομένως δεν μπορεί να ειπωθεί τίποτα σχετικά με τις παρατηρήσεις των τάσεών τους Υο και γ«. Το Yw/o είναι θετικό σε όλες τις περιπτώσεις. Επομένως η σχέση ισορροπίας καθορίζεται καλύτερα ως ακολούθως : ή I /ο = - ( Κ + Λν /ο-cosa) I riv- = -(lrol + rv^yo-cosa) Εάν α = 0 τότε η μία από τις δύο φάσεις διαβρέχει ολοκληρωτικά το στερεό. Η τάση διαβροχής της μη διαβρέχουσας φάσης είναι μηδέν, ίσχύει για υδάτινη διαβροχή Xivl ^w/o Υο

62 και για ελαϊκή διαβροχή I 7ο\ ~ Υν,'ΐ ο 7\ν ~ ^ Οι ίδιες αναλογίες θα ισχύουν και για και I X^^. > /,ν, ο I λο ^ rwi ο για υδάτινη διαβροχή για ελαϊκή διαβροχή. Ο γενικός κανόνας (ττερίτττωση 3) στην παραπάνω λίστα με α = 0 και με α = 180 μετασχηματίζεται στην περίπτωση 1 ή 2, δηλαδή στην ολοκληρωτική διαβροχή από μια εκ των δύο φάσεων. Ο PANZER έδειξε ότι οι γωνίες διαβροχής της τάξης α = 90 μπορούν να εμφανιστούν σε συστήματα πετρελαίου / νερού. Σε αυτές τις περιπτώσεις ισχύει \/ \ - 1/ για την ισορροπία. Προφανώς, στους περισσότερους ταμιευτήρες πετρελαίου εμφανίζονται διαφορετικού είδους διαβροχές και επομένως οι γωνίες διαβροχής μπορούν να διαφέρουν. Σε ψαμμιτικούς ταμιευτήρες προτιμάται η υδάτινη διαβροχή. ενώ σε ασβεστολιθικούς και δολομιτικούς προτιμάται η ελαϊκή διαβροχή. Η διαβροχή εξαρτάτε ισχυρά πάνω στα στρώματα απορρόφησης των στερεών επιφανειών Πίεση τριχοειδούς Κάθε υγρή καμπυλώδης διεπιφάνεια έχει μια τριχοειδή πίεση. Για παράδειγμα η ολική πίεση στο εσωτερικό ενός σταγονιδίου, είναι υψηλότερη από το μέγεθος της πίεσης τριχοειδούς από αυτήν της εξωτερικής. Η πίεση τριχοειδούς Ργ ισούται με το γινόμενο της διεπιφανειακής τάσης γ και της καμπυλότητας της διεπιφάνειας. Αυτή η καμπυλότητα διατυπώνεται από τις δύο βασικές ακτίνες της καμπυλότητας r^ και ra, τοποθετημένες στο αντίστροφό τους. Ισχύει + Επομένως, για την πίεση τριχοειδούς συνεπάγεται: Αυτή η σχέση μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε καμπυλώδη διεπιφάνεια. Εάν η διεπιφάνεια είναι μέρος επιφάνειας σφαίρας, οι δύο βασικές ακτίνες της καμπυλότητας είναι ίσες και επομένως ίσες με την ακτίνα r της σφαίρας. Από αυτό προκύπτει η πίεση τριχοειδούς ενός σφαιρικού σταγονιδίου.

63 59 Σε ένα κάθετα τοποθετημένο τριχοειδές, το υγρό το οποίο διαβρέχει τα εσωτερικά τοιχώματα ανυψώνεται. Η ανύψωση είναι μεγαλύτερη όσο στενότερο είναι το τριχοειδές. Η καμπυλότητα μιας επιφάνειας ενός υγρού μέσα σε τριχοειδές με κυλινδρική διατομή είναι τμήμα επιφάνειας σφαίρας. Επομένως η ακτίνα της καμπυλότητας διαφέρει από την ακτίνα τριχοειδούς. Το σχήμα 49 απεικονίζει αυτές τις σχέσεις, r είναι η ακτίνα της καμπυλότητας, R είναι η ακτίνα τριχοειδούς και α είναι η γωνία διαβροχής. Άρα ισχύει - = cosa και Για την πίεση τριχοειδούς ισχύει η παρακάτω εξίσωση ργ = cosa R Σε ένα κάθετα τοποθετημένο τριχοειδές η υγρή στήλη ανυψώνεται στο ύψος πάνω από την επιφάνεια του υγρού μέχρι το σημείο εκείνο που το βάρος της ισούται με την άνωθεν επιβαλλόμενη δύναμη, εξαιτίας της πίεσης τριχοειδούς. Το βάρος του ανυψωμένου υγρού κυλίνδρου ισούται με Ρ^πίτρ9 όπου R = ακτίνα τριχοειδούς h = ύψος ρ = πυκνότητα g = βαρύτητα Η πίεση τριχοειδούς έχει ως αποτέλεσμα την παρακάτω δύναμη p^ R- π = 2χ Κ ποο$α. Εάν η άνωθεν επιβαλλόμενη δύναμη εξισωθεί με το βάρος τότε lyrkcasa = R'Tthpg. Από αυτό συνεπάγεται η ανύψωση h Rpg Σχήμα 49. Σχέση μεταξύ ακτίνας τριχοειδούς και ακτίνας καμπυλότητας.

64 Σχήμα 50. Διεπιφανειακή πίεση ως συνάρτηση του κορεσμού νερού. Εάν το υγρό διαβρέχει ολοκληρωτικά, τότε α = 0 και επομένως Rpg Σε ταμιευτήρες πετρελαίου συνήθως συνυπάρχουν πετρέλαιο και νερό. Συνήθως το νερό έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το πετρέλαιο εκτός ελάχιστων εξαιρέσεων σε ταμιευτήρες πετρελαίου μεγάλου βάρους. Για έναν ταμιευτήρα η παρακάτω εικόνα μπορεί να απεικονιστεί ως ένα μοντέλο για την περίπτωση που το νερό είναι η καλύτερα διαβρέχουσα φάση, δηλαδή υπάρχει νερό στα τριχοειδή πάνω από το επίπεδο του ελεύθερου νερού και πάνω από αυτό υπάρχει πετρέλαιο. Όσο στενότερο είναι το τριχοειδές τόσο υψηλότερα ανυψώνεται το νερό. Η διεπιφανειακή τάση γ είναι η τάση της διεπιφάνειας νερού / πετρελαίου. Οι σχέσεις απεικονίζονται στο σχήμα 50. Στο αριστερό τμήμα του σχήματος σημειώνονται τα ύψη για διάφορα τριχοειδή. Στο δεξί τμήμα η τριχοειδής πίεση Ργ δηλώνεται πάνω από τον κορεσμό του νερού. Υπάρχει μια επιφάνεια πάνω από το επίπεδο του ελεύθερου νερού πάνω από την οποία όλοι οι πόροι εξακολουθούν να είναι γεμάτοι με νερό, δηλαδή ο κορεσμός σε νερό των πόρων είναι 100%. Με ελαττούμενο κορεσμό σε νερό η πίεση τριχοειδούς αυξάνεται. Τα τριχοειδή συνεχώς γεμίζουν με λιγότερο νερό, ενώ όλο και περισσότερο πληρώνονται με πετρέλαιο. Ως ένα μοντέλο δεύτερης προσέγγισης ένας σωρός από ισομεγέθεις μεγάλες σφαίρες τοποθετείται σε ένα κυβικό κλειστό πακεταρισμένο σύστημα σφαιρών, όπως φαίνεται αριστερά στο σχήμα 51. Εάν η πίεση τριχοειδούς Ργ σημειωθεί πάνω από τον κορεσμό του νερού επιτυγχάνεται η καμπύλη που απεικονίζεται στα δεξιά του σχήματος 51. Ο κορεσμός σε νερό τοποθετείται στην τετμι,μένη σε επί τις εκατό του πορώδους όγκου. Το διάγραμμα εμπεριέχει τρεις ζώνες :

65 61 1. Στο κάτω μέρος μια ζώνη πλήρους κορεσμού σε νερό της οποίας ο πορώδης χώρος είναι ολοκληρωτικά γεμάτος με νερό. Η πίεση τριχοειδούς παραμένει στο 100% του κορεσμού σε νερό. 2. Στο ενδιάμεσο τμήμα υπάρχει μια ζώνη μετάβασης με τον κορεσμό των πόρων σε νερό να ελαττώνεται από τον πυθμένα στην κορυφή. Η καμπύλη πίεσης τριχοειδούς σχηματίζει ένα πλατό πάνω από μια ευρεία περιοχή κορεσμού σε νερό. 3. Στην κορυφή υπάρχει ένας κορεσμός σε connate water, δηλαδή ο πορώδης χώρος περιέχει μόνο connate water. Η καμπύλη πίεσης τριχοειδούς απότομα αυξάνεται σε σχεδόν σταθερό κορεσμό σε νερό. Τα ιζηματογενή πετρώματα των ταμιευτήρων όμως, δεν αποτελούνται από ομοιόμορφες στοίβες παράλληλων κυλινδρικών τριχοειδών αλλά αντίθετα περιέχουν ένα δίκτυο από ασυνήθιστα ετερογενή σχηματισμένους τριχοειδής χώρους με τμήματα διαφόρων μεγεθών και διαφορετικών σχημάτων. Αυτά μπορούν να χαρακτηριστούν από τις καμπύλες τριχοειδούς πίεσης. Για να συμβεί αυτό, υδράργυρος πιέζεται μέσα σε ένα στεγνό δείγμα που έχει εξαχθεί. Αυτή η πίεση συνεχώς αυξάνεται με μικρό ρυθμό και έτσι καθορίζεται το ποσό του υδραργύρου που εισήχθηκε στον πορώδη χώρο σε συγκεκριμένη πίεση. Q 3 Διάγραμμα 51. Σχέση μεταξύ τριχοειδούς ττίεσης και κορεσμού νερού. Εάν η πίεση σημειωθεί πάνω στον κάθετο άξονα ως συνάρτηση του ποσοστού του όγκου του υδραργύρου που εισήχθη στον πορώδη χώρο, τότε σχηματίζεται η καμπύλη τριχοειδούς πίεσης. Σαν παράδειγμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί το σχήμα 52 που αναπαριστά τρεις καμπύλες πίεσης τριχοειδούς όπως αυτές εμφανίζονται στα πετρώματα των ταμιευτήρων. Αρχικά, σε χαμηλή πίεση 0% του πορώδους όγκου γεμίζεται με υδράργυρο (δεξί άκρο του διαγράμματος). Εάν υπάρχουν μεγαλύτεροι πόροι, ο

66 62 υδράργυρος εισχωρεί σε χαμηλές ττιέσεις. Εάν υπάρχει σημαντικός αριθμός μεγάλων πόρων αρκετή ποσότητα υδραργύρου εισχωρεί, σε χαμηλή πίεση και σχηματίζεται πλατό στο διάγραμμα, όπως φαίνεται στην καμπύλη a. Η καμπύλη b ξεκινά από τα δεξιά με υψηλότερη πίεση, δηλαδή οι μεγαλύτεροι πόροι της, είναι μικρότεροι από αυτούς στους οποίους βασίζεται η καμπύλη a. Το δείγμα της καμπύλης ο περιέχει μόνο μικρούς πόρους. Η καμπύλη a εμφανίζει μεγάλο πλατό που υποδηλώνει κανονική διασπορά μεγέθους πόρων. Το πλατό στην καμπύλη b είναι στενότερο και τελικά, η καμπύλη c δεν εμφανίζει καθόλου πλατό. Η διασπορά του μεγέθους πόρων αυτού του δείγματος είναι ιδιαίτερα ακανόνιστη. Από την καμπύλη πίεσης τριχοειδούς παίρνουμε τις παρακάτω πληροφορίες : 1. Το πλάτος του πλατό δείχνει την κανονικότητα της διασποράς μεγέθους πόρων. Όσο μεγαλύτερο εύρος έχει το πλατό τόσο πιο κανονική είναι η διασπορά. 2. Το ύψος του πλατό δείχνει το μέγεθος των πόρων. Όσο πιο χαμηλό το πλατό τόσο μεγαλύτεροι οι πόροι. Η διαπερατότητα μειώνεται από τα πετρώματα τα οποία έχουν καμπύλη τριχοειδούς πίεσης παραπλήσια με την a, προς τα πετρώματα τα οποία έχουν καμπύλη τριχοειδούς πίεσης παραπλήσια της ο. Η καμπύλη a για παράδειγμα ανήκει σε πέτρωμα με μεγάλους κανονικούς πόρους και σχετικά μεγάλη διαπερατότητα της τάξης των μερικών εκατοντάδων md. Η καμπύλη αυτή εμφανίζει μεγάλες ομοιότητες με την καμπύλη τριχοειδούς πίεσης μιας ιδανικής σφαιρικής διάταξης, όπως φαίνεται στο σχήμα 51 η καμπύλη b στο σχήμα 52 με το ασθενές σχηματισμένο πλατό της, για παράδειγμα, ανήκει σε ένα πέτρωμα με ακανόνιστη δομή πόρων και σχετικά πολλούς μικρούς πόρους. Η διαπερατότητα κυμαίνεται μεταξύ 10 και 10^ md. Τελικά, η καμπύλη c ανήκει σε ένα πέτρωμα πλούσιο σε άργιλο. Η ζώνη του πλατό απουσιάζει και η διαπερατότητα είναι μικρότερη του 1 md. Για την ανάκτηση πετρελαίου από ταμιευτήρα πλεονεκτεί ένα χαμηλό και πλατύ πλατό. Όσο υψηλότερο και στενότερο είναι το πλατό, τόσο εντονότερες είναι οι δυνάμεις αντίστασης. Διάγραμμα 52. Καμπύλης τριχοειδούς πίεσης.

67 63 Οι δυνάμεις τριχοειδούς προκαλούν την τταρουσία του connate water, υττό την προϋπόθεση ότι υπάρχει ολοκληρωτική ή επικρατούσα υδάτινη διαβροχή, μέχρι τις υψηλότερες ζώνες του ταμιευτήρα πετρελαίου ή φυσικού αερίου. Ζώνη μηδενικά κορεσμένη σε νερό δεν μπορεί να επιτευχθεί. Απ την άλλη πλευρά, η ζώνη 100% κορεσμού σε νερό είναι καθορισμένη συγκρινόμενη με τις ζώνες μερικού κορεσμού σε νερό ή έλαιο. Μια ζώνη είναι επίσης καθορισμένη, στην οποία ο κορεσμός σε νερό ισοδυναμεί με τον κορεσμό σε connate water, συγκρινόμενη με τον υψηλότερο κορεσμό σε νερό. Εάν ο κορεσμός σε νερό είναι ίσος με τον κορεσμό σε connate water τότε το νερό είναι στάσιμο και μπορεί να ρεύσει μόνο έλαιο. Εάν ο κορεσμός σε νερό μεγαλώσει, τότε ρέουν και οι δύο φάσεις. Οι πίεση τριχοειδούς είναι δύναμη αντίστασης (βλέπε κεφάλαιο 1.5). Αυτή παίζει ένα μικρό ρόλο, μόνο και εφόσον μία εσώκλειστη ελαϊκή φάση μετακινείται μεταξύ του πορώδους χώρου. Επομένως από τη στιγμή που οι μεγάλοι όγκοι ελαίου έχουν μετασχηματιστεί σε πολλά σταγονίδια, η πίεση τριχοειδούς τα αποτρέπει να περάσουν μέσω στενών πόρων. Το σχήμα 53 a δείχνει ένα σταγονίδιο ελαίου μέσα σε πόρο ενδιάμεσα από φιλμ connate water. Εάν πρόκειται το σταγονίδιο του ελαίου να απομακρυνθεί από τον πόρο, πρέπει να μορφοποιηθεί, για παράδειγμα, με έναν τρόπο που αναπαριστάται στο σχήμα 53 b. Με αυτόν τον τρόπο η καμπυλότητά της αυξάνει και η πίεση τριχοειδούς της διεπιφάνειας στο μπροστινό μέρος της κατεύθυνσης ροής γίνεται μεγαλύτερό από αυτή της πίσω διεπιφάνειας. Μόνο μία υψηλή διαφορά πίεσης μπορεί να την ωθήσει δια μέσω της συνεχούς στένωσης του πορώδους χώρου. Επομένως μεγάλα ποσά ελαίου παραμένουν από τη στιγμή που οι μεγάλοι πόροι, με μεγάλα τριχοειδή έχουν αφελαιωθεί. Σχήμα 53. Σταγονίδια ττετρελαίου σε πόρο μεταξύ του φιλμ του connate water, a ) στάσιμο, b ) κινούμενο Οι δυνάμεις Η ροή πετρελαίου και νερού σε διάστημα πόρων στο ρεζερβουάρ οφείλεται στη σχηματιζόμενη δύναμη λόγο διαφοράς πίεσης, στο ιξώδες και στις τριχοειδείς δυνάμεις σαν δυνάμεις παρεμπόδισης της κίνησης. Εκτός από αυτές ri αδράνεια και η βαρύτητα τταίζουν έναν ρόλο. Κάθε δύναμη f έχει ένα μέγεθος L.M.T^ με L=to μήκος, Μ = την μάζα και Τ = τον χρόνο.

68 64 Η δύναμη πίεσης fp μπορεί να περιγραφεί σαν το γινόμενο της πίεσης ρ η οποία δρα σε μια επιφάνεια A f p = P ^ Η δύναμη ιξώδους ίη μπορεί να περιγραφεί από την τάση συνάφειας τ η οποία ασκείται κατά μήκος της περιοχής Α. fn = Τ A----- Η τριχοειδής δύναμη fy μπορεί να περιγραφεί από την τάση αλληλεπίδρασης γ η οποία ασκείται κατά μήκος της απόστασης I. fy = y i Εάν τα δύο πηλίκα από τις δρούμενες δυνάμεις fp και μία από τις αντιδρώσες δυνάμεις ίη και fy αναπτυχθεί, δύο αδιάστατοι αριθμοί π επικρατούν κατά την ανάκτηση του πετρελαίου. ;γ π L /. Απαιτητικά μόνο η ποιότητα των μεγεθών παίζει ένα ρόλο Ρ -Α -Ι ρ 1 I Σε αυτές τις δύο χαρακτηριστικές εξισώσεις μήκους και περιοχής λαμβάνουν μέρος διαστατικοί παράγοντες. Εάν τα μικροσκοπικά φαινόμενα δε ληφθούν υπόψη, υπάρχει μια χαρακτηριστική διάσταση επιφάνειας για τη ροή η οποία ισούται μα το τετράγωνο της διάστασης του μήκους, η διαπερατότητα k με διάσταση [L^] (βλέπε κεφάλαιο 1.3.2). Επειδή σ αυτό το σημείο δεν έχουμε την χαρακτηριστική πίεση ρ, αλλά μια πτώση πίεσης. Δ/ Με αυτή τη θεώρηση Δ/ Αρ k ΑΙ γ Ο αδιάστατος αριθμός π, επίσης πετυχαίνεται, εάν η δεξιά πλευρά από την εξίσωση του Darcy διαιρείται από την αριστερή πλευρά. Κάποιοι συγγραφείς χρησιμοποιούν επίσης τον αριθμό Us. Συνεπώς το πηλίκο των δύο αντιδρώντων δυνάμεων είναι: /, r Εδώ μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ιξώδες της υδάτινης φάσης. Με υδάτινη παημμύριση, ο αριθμός π3 παίρνει τιμές μεταξύ 10'^ και 10' Σύμφωνα με τον FORSTER, το πετρέλαιο είναι ολοκληρωτικά ανακτήσιμο εάν π3> 10'.

69 Οι MOORE & SLOBOD μεγέθυναν τον παραπάνω αριθμό προσθέτοντας τη γωνία διαβροχής α χ cos a ο οποίος είναι επίσης αδιάστατος. Οι αριθμοί π είναι αδιάστατοι σύμφωνα με τη θεωρεία της ομοιότητας. Εάν αυτοί είναι ίσοι για ένα μοντέλο και πεδίο ή δύο πεδία ή για ένα πεδίο σε διαφορετικούς χρόνους στο παρελθόν της παραγωγής οι τρεις ροές που προκαλούνται από τις τρεις δυνάμεις είναι επίσης ίσες. Εάν για παράδειγμα, η μείωση της επηρεάζουσας διαπερατότητας για την ελαϊκή φάση αντισταθμίζεται με μία μείωση στο ιξώδες η του ελαίου (π.χ. με θέρμανση του ελαίου), και με μείωση στη διεπιφανειακή τάση γ (π.χ. με πλημμύριση με τασικά διαλύματα), η συμπεριφορά ροής παραμένει αναλλοίωτη παρόλη τη μείωση στις διαπερατότητες. Για τους αριθμούς π υπάρχουν κρίσιμες τιμές οι οποίες πρέπει να ξεπεραστούν έτσι ώστε να επιτευχθεί απομάκρυνση του ελαίου. Με τη βοήθεια τέτοιων κρίσιμων τιμών, που καθορίζονται από εργαστηριακά πειράματα, η απαραίτητη ελάχιστη μείωση της διεπιφανειακής τάσης γ, για παράδειγμα, ή του ιξώδους η του ελαίου ή την αύξηση του ιξώδους του νερού πλημμύρας της τριτογενούς ανάκτησης πετρελαίου, με θερμικές μεθόδους ή με χημική πλημμύριση μπορούν να καθοριστούν. Από τη στιγμή που όλοι οι αριθμοί π είναι αδιάστατοι το πιο σύστημα μονάδων θα χρησιμοποιηθεί δεν αποκτά σημασία. Οι κρίσιμες τιμές που καθορίζονται από πειράματα είναι ανεξάρτητες από τα συστήματα μονάδων.

70 2.1 Ποροσιμετρία υδραργύρου. Η ποροσιμετρία υδραργύρου είναι μία μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των ιδιοτήτων των πόρων των στερεών και εξαρτάται από ένα σύνολο μεταβλητών. Μία από αυτές τις μεταβλητές είναι η «γωνία επαφής» ή «διαβροχής» μεταξύ του υδραργύρου και της επιφάνειας του προς εξέταση στερεού. Όταν ένα υγρό έρθει σε επαφή με την επιφάνεια ενός πορώδους στερεού, είναι δυνατό να εισέλθει στους πόρους του. Η ικανότητα του υγρού να εισχωρήσει στους πόρους του στερεού εξαρτάται από το είδος των επιφανειών του υγρού και του στερεού καθώς και τη γωνία επαφής μεταξύ του υγρού και των πόρων. Απουσία βαρύτητας ή άλλων εξωτερικών δυνάμεων το υγρό παίρνει σφαιρικό σχήμα διότι το σχήμα αυτό καταλαμβάνει την ελάχιστη επιφάνεια σε σχέση με αυτήν που καταλαμβάνουν άλλες γεωμετρίες ίσου όγκου. Αν η σφαίρα αρχίσει να παραμορφώνεται υπό την επίδραση κάποιας εξωτερικής δύναμης, η επιφάνεια της αυξάνεται και επομένως μόρια θα πρέπει να έρθουν από το εσωτερικό στην επιφάνεια της. Οι παράγοντες οι οποίοι σταθεροποιούν τις αλληλεπιδράσεις των μορίων μειώνονται από το εσωτερικό προς το εξωτερικό της σφαίρας, συνεπώς η δυναμική ενέργεια ενός μορίου που κινείται προς αυτή τη κατεύθυνση αυξάνεται και άρα για τη πραγματοποίηση της διεργασίας αυτής απαιτείται κατανάλωση έργου. Η ενέργεια που καταναλώνεται αυξάνει την ελεύθερη ενέργεια επιφάνειας Gs του υγρού μεταβάλλοντας με τον τρόπο αυτό τη συνολική ενέργεια του κατά ΔΟ. Τελικά, η μεταβολή ΔΟ θα ισούται με το έργο που θα πρέπει να καταναλωθεί για τη αύξηση της επιφάνειας του υγρού. Όταν ένα σύστημα πραγματοποιεί μία αυθόρμητη διεργασία, μειώνεται η συνολική ελεύθερη ενέργεια του. Συνεπώς, απουσία εξωτερικών δυνάμεων τα υγρά αυθόρμητα παίρνουν σφαιρικό σχήμα έτσι ώστε να μειώνουν την εξωτερική τους επιφάνεια άρα και την συνολική ελεύθερη ενέργεια τους. Ένα κλασικό παράδειγμα που επιβεβαιώνει το γεγονός ότι οποιαδήποτε αυθόρμητη διεργασία πραγματοποιείται, έτσι ώστε το σύστημα να οδεύει προς τη κατεύθυνση που μειώνεται η συνολική ενέργεια του, είναι η συνένωση δύο μικρών σταγόνων όταν αυτές έρθουν σε επαφή, προς μία μεγαλύτερη, Παρατηρείται ότι η μείωση της επιφάνειας με το σχηματισμό μίας μεγαλύτερης σταγόνας συνοδεύεται από τη μείωση της ελεύθερης ενέργειας επιφάνειας συνεπώς και της συνολικής ενέργειας αυτού του συστήματος. Η ενέργεια επιφάνειας μίας ουσίας μπορεί να περιγραφεί από την επιφανειακή τάση, γ. Η επιφανειακή τάση γ μίας ουσίας ισούται με την ενέργεια της ελεύθερης επιφάνειας ανά μονάδα επιφάνειας και δίνεται από το έργο που θα πρέπει να καταναλωθεί για τη μεταβολή της επιφάνειας κατά 1 οπι^. Άρα, οι διαστάσεις της επιφανειακής τάσης, είναι ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας.

71 2.1.1 Ποροσίμετρο υδραργύρου Οι μετρήσεις πραγματοττοιήθηκαν σε ποροσίμετρο υδραργύρου υψηλής πίεσης τύπου QUANTACHROME AUTOSCAN 60 αφού πρώτα τα δείγματα προετοιμάστηκαν σε συσκευή ποροσιμέτρου χαμηλής πίεσης τύπου QUANTACHROME AUTOSCAN 25 (βλέπε σχήμα 1). Στο υψηλής πίεσης ποροσίμετρο η μεγίστη πίεση φτάνει τα psi. Η συσκευή αποτελείται από μια γεννήτρια πίεσης, μια θέση υποδοχής υψηλής πίεσης για το δοχείο του δείγματος, ένα μηχανισμό που μετράει το επίπεδο του υδραργύρου και ένα υγρό κατάλληλο για την μεταφορά της πίεσης στο διασταλόμετρο. Το ποροσίμετρο υδραργύρου χαμηλής πίεσης αποτελείται από την κυψελίδα του δείγματος και το σύστημα κενού στο οποίο επιτυγχάνεται πίεση ανάλογη των δυνατοτήτων της χρησιμοποιούμενης αντλίας κενού. Τα δείγματα τοποθετούνται σε ειδική κυψελίδα (βλέπε σχήμα 2) η οποία αποτελείται στην μία άκρη της από ένα κυλινδρικό τμήμα όγκου 0,5 ml και από ένα δεύτερο κυλινδρικό τμήμα στο οποίο εισάγουμε το προς μέτρηση δείγμα. Σχήμα 2.Κυψελίδα

72 2.2 Δείγματα Τα προς εξέταση δείγματα προέρχονται από την δοκιμαστική γεώτρηση στην υποθαλάσσια περιοχή Καβάλας - Θάσου η οποία πραγματοποιήθηκε για λογαριασμό της εταιρίας εξόρυξης και εκμετάλλευσης υδρογονανθράκων KAVALA OIL S.E την άνοιξη του Τα χαρακτηριστικά των δειγμάτων παρουσιάζονται στον πίνακα 1. Δείγμα Τύπος πετρώματος Γ Βάθος! (ιπ) Πίνακας 1. Πορώδες Ψαμμίτης, 2850,10 j 11,58 κονιορτοποιηθείς από, ; λεπτόκοκκους αδρούς ^ κόκκους Αργιλικός/πλινθόλιθος,! 2852,10 i ετερολιθικός Ψαμμίτης λεπτά έως 2853,10 j πολύ λεπτά κονιορτοποιημένος Ψαμμίτης, λεπτά έως μέσα κονιορτοποιημένος Ψαμμίτης, λεπτά έως μέσα κονιορτοποιημένος Φυλλοειδής ψαμμίτης αργιλώδης Φυλλοειδής ψαμμίτης, αργιλώδης % Hg. j Average : Surface pore size ; area A 0,3880 : ,38 ί 0, ,4050 I Τα δείγματα μετρήθηκαν και στην αρχική τους μορφή (αυτούσιο τμήμα του εξωριχθέντος καρότου) αλλά και αψού πρώτα κονιορτοποιήθηκαν. Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τα αποτελέσματα των μετρήσεων με τα δείγματα μετρημένα στην μορφή που τα παραλάβαμε από τον ταμιευτήρα. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι δεν υπήρξαν σημαντικές διακυμάνσεις στα αποτελέσματα των δειγμάτων τα οποία είχαν πρώτα επεξεργαστεί με βρασμό σε νερό με την χρήση απογαλακτοποιητών αλλά ούτε και όταν επεξεργάστηκαν σε υπεροξείδιο του υδρογόνου (Η2Ο) και σε διάλυμα υδροχλωρικού οξέος (HCL) 20%. Ένα συνοπτικό, συγκεντρωτικό πορόγραμμα για τα δείγματα παρουσιάζεται στο διάγραμμα 1 στο οποίο παρουσιάζουμε μόνο τις intrusion καμπύλες, ενώ χαρακτηριστική είναι η μετατόπιση της καμπύλης σε μεγαλύτερες τιμές πορώδους στα δείγματα που μετρήθηκαν σε μορφή σκόνης.

73 Συμπεράσματα για την τάξη μεγέθους των πόρων, την διάταξη των τεμαχιδίων αλλά και τα σχηματιζόμενα κανάλια ροής μπορούν να διεξαχθούν από φωτογραφίες μικροσκοπίου τις οποίες και παραθέτουμε παρακάτω. Δείγμα 1. Δείγμα 3.

74 Δείγμα 4. rf A Λ % ~ν, j-py^i A. ^ Δείγμα 6a

75 Δείγμα 6b. Δείγμα 7.

76 Δείγμα 8.

77

78 3. Συμπεράσματα Από τις μετρήσεις ποροσιμετρίας υδραργύρου και στοιχεία λιθογραφίας καθώς και διαπερατότητας συμπεραίνουμε ότι η στρωματογραφία του ταμιευτήρα σε βάθος από m εμφανίζει ετερογένεια με αποτέλεσμα η διαπερατότητα να εμφανίζει ακανόνιστες διακυμάνσεις. Το μετρούμενο ενεργό πορώδες είναι τυπικό ενός ταμιευτήρα πετρελαίου, όπως καθορίζεται από την διεθνή βιβλιογραφία, και κυμαίνεται από 4,2-15,38 %. Παρόλα αυτά μετρήσεις σε λεπτόκοκκα δείγματα έδειξαν αισθητή αύξηση του πορώδους, γεγονός που μπορεί να υποδηλώνει φραγμένο δίκτυο πόρων. Γι αυτό τον λόγο πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις σε τυχαίο δείγμα (8) το οποίο είχε κατάλληλα επεξεργαστεί, (βλέπε κεφάλαιο 2). Τα αποτελέσματα αυτών των μετρήσεων ωστόσο, δεν μπορούν να τεκμηριώσουν την ύπαρξη τέτοιου δικτύου μιας και οι μετρήσεις δεν παρουσίασαν καμία ουσιαστική διαφορά. Παρατηρούμε επίσης ότι το πορώδες δεν μεταβάλλεται αισθητά σε σχέση με το βάθος, άλλωστε η δειγματοληψία πραγματοποιήθηκε σε στενό εύρος βάθους. Το μέσο μέγεθος πόρων κυμαίνεται από Α, αναμενόμενο για δείγματα προερχόμενα από ταμιευτήρα πετρελαίου. Ο συνδυασμός του μεγέθους πόρων και του δικτύου των πόρων δίνει ως αποτέλεσμα μια σχετικά χαμηλή τιμή διαπερατότητας της τάξης των 2 md. Αυτό υποδηλώνει ότι το ψαμμιτικό κοίτασμα περιβάλλεται από πετρώματα με μικρή διαπερατότητα συνέπεια της οποίας είναι μια ετερολιθική φραγή της ροής των ρευστών. Στη συνέχεια παραθέτονται δύο υποθετικά μοντέλα της μορφής του ταμιευτήρα. μεγάλο πορώδες. Μοντέλο 1. Πιθανή διάταξη πετρωμάτων.

79

80 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΜΥΧ, J.W., D.M. BASS Jr. & R.L WHITING (1960); Petroleum Reservoir Engineering - Physical Properties. -New York, Toronto, London (McGraw-Hill) BROWN. G.G., D.L KATZ. G.G. OBERFELL & R.C. ALDEN (1948): Natural Gasoline and the Volatile Hydrocarbons. -Tulsa/Okla. (Natural Gasoline Association of America) BUCKLEY. S.E. (1938); Calculation of Equilibria in Hydrocarbon Mixtures, p Trans. ΑΙΜΕ BURCIK. E.J. (O.J.): Properties of Petroleum Reservoir Fluids. -Boston/Mass. (Intern. Human Resources Development Corp.) CAMPBELL. J.f. (1974): Gas Conditioning and Processing, 3rd ed. - Norman/Okla. (Campbell Petroleum Series) Q{EW, J.N. & C.A. CONNALLY (1959): A Viscosity Correlation for Gas Saturated Crude Oils. -Trans. ΑΙΜΕ, Vol. 216, p. 15 CLARK, N.J. ( 1969): Elements of Petroleum Reservoirs. -Dallas/Texas (ΑΙΜΕ) COLE, F.W. (1961): Reservoir Engineering Manual. -Houston/Texas (Gulf Publishing Comp.1 DAKE, L.P. ( 1978 ): Fundamentals of Reservoir Engineering. -Amsterdam, Oxford, New York Elsevier Scientific Publishing Comp.) FOSTER, W.R. (1973): A Low Tension Water Flooding Process. J. Petrol. Techn., Vol. 2., p. 205 FRICK, TH.C. & R.W. TAYLOR (1962): Petroleum Production Handbook. -New York. Toronto, London (McGraw-Hill) KA TZ, D.L. ( 1934): Effect of Gas Liberation upon the Properties of Crude Oils. - Oil Weekly, Oct. 22, p. 19 KATZ, D.L. & C.E. SINGLETERRY (1938): Significance of the Critical Phenomena in Oil and Gas Production. Al.fE Techn. Pub., Vol. 971 KATZ, D.L. (1942): Prediction of the Shrinkage of Crude Oils. -Oil Weekly, Nov. 30, p. 17 KA TZ. D.L. (1959): Handbook of Natural Gas Engineering. -New York (McGrav- Hill) KAY, W.B. (^ ril 1938): Liquid Vapor Phase Equilibrium Relations in the Ethane n-heptane System. -Ind. Eng. Chem., p. 459 KUHN, W. (1953): Spontane Aufteilung von Fliissigkeitszylindem in kleine Kugeln. - Kolloid-Z., Vol. 132, p. 84 MA YER.GtiRR, A. (1944): Grundlagen der Erdol-Forderung. -Berlin (Industrieverlag von Hernhaussen KG) fa YER-GtiRR, A. (1968): Erschliet.)ung und Ausbeutung von Erdol- und Erdgasfeldern. In: A. BENTZ, H.J. MARTINI (eds.): Lehrbuch der Angewandten Geologie,Bd. 2, 1. S Stuttgart (Enke) MA YER-GURR, A. (1976): Petroleum Engineering. -Stuttgart (Enke) fccain, W.D. Jr. (1973): The Properties of Petroleum Fluids. -Tulsa/Okla. (PetroleumI Publishing Comp.) foore, T.F. & R.L. SLOBOD (1956): The Effect of Viscosity and Capillarity on the Displacement of Oil by Water. -Prod. Monthly, Vol. 20, p. 20 luska T, I. { 1949): Physical Principles of Oil Production. -Ne\v York, Toronto. London (IcGraw-Hill)

81