ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Transcript

1 ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1

2 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2

3 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη συναγωγή: το ρευστό έχει µια εξωτερική ταχύτητα Ελεύθερη ή φυσική συναγωγή: το ρευστό δεν έχει εξωτερική ταχύτητα αλλά τίθεται σε κίνηση λόγω της διαφοράς πυκνότητας, η οποία προκαλείται από τη µετάδοση θερµότητας Στόχος των προβληµάτων µετάδοσης θερµότητας µε συναγωγή είναι ο προσδιορισµός του συντελεστή συναγωγής a [ W / m 2 K] 3

4 Ορισµός του προβλήµατος εδοµένα Γεωµετρικά χαρακτηριστικά και θερµοφυσικές ιδιότητες του στερεού (λ, ρ, c) Θερµοκρασία, ταχύτητα και ιδιότητες του ρευστού Ζητούµενα Συντελεστής συναγωγής µεταξύ στερεού και ρευστού Θερµορροή, πυκνότητα θερµορροής, θερµοκρασίες 4

5 Μηχανισµός της φυσικής συναγωγής Μετάδοση θερµότητας µεταξύ στερεού και ρευστού, το οποίο τίθεται σε κίνηση εξαιτίας της αλληλεπίδρασης: Της διαφορά πυκνότητας εντός του ρευστού, η οποία προκαλείται από τη µετάδοση θερµότητας Μιας εξωτερικής δύναµης (συνήθως βαρύτητας) που επιδρά στο ρευστό Θερµή πλάκα Ψυχρή πλάκα Ψυχρή πλάκα Η διαφορά πυκνότητας δεν µπορεί να υπερνικήσει τη βαρύτητα δεν υπάρχει κίνηση του ρευστού Θερµή πλάκα Η διαφορά πυκνότητας υπερνικά τη βαρύτητα υπάρχει κυκλοφορία του ρευστού 5

6 Κατηγορίες φυσικής συναγωγής Γύρω από σώµατα Ελεύθερες δέσµες Κατακόρυφη πλάκα Κυλινδρικό σύρµα 6

7 Κατηγορίες φυσικής συναγωγής Σε κλειστούς χώρους και διάκενα Μεταξύ δύο στρωµάτων διαφορετικής θερµοκρασίας Σε δακτυλιοειδές διάκενο 7

8 Αδιάστατοι αριθµοί στη µετάδοση θερµότητας µε φυσική συναγωγή Αδιάστατος αριθµός Nusselt (Nu) Prandtl (Pr) Grashof Rayleigh Ορισµός al Nu = λ ν Pr = α 3 gl β ( ϑ ϑ ) w Gr = 2 Ra v = Gr Pr Φυσική σηµασία Αδιάστατη κλίση θερµοκρασίας στο τοίχωµα Λόγος της διαχυτότητας µάζας (ιξώδες) προς τη θερµική διαχυτότητα Λόγος των δυνάµεων άνωσης προς τις δυνάµεις αντίστασης λόγω του ιξώδους Κριτήριο στρωτής-τυρβώδους ροής στη φυσική συναγωγή ΠΡΟΣΟΧΗ: Στη φυσική συναγωγή οι θερµοφυσικές ιδιότητες του ρευστού λαµβάνονται στη µέση θερµοκρασία ρευστού στερεού: ( ϑ + )/ 2 εκτός από το β που λαµβάνεται στη θερµοκρασία του ρευστού ϑ m = ϑ w 8

9 Φυσική συναγωγή σε κατακόρυφη πλάκα Θερµή πλάκα ψυχρό ρευστό Ψυχρή πλάκα θερµό ρευστό 9

10 Κατακόρυφη πλάκα Grashof, Nusselt 3 gx β ϑ ϑ Στρωτή ροή 10 4 < Ra < 10 9 Nu x = Τοπικός αριθµός Nusselt Nu x = ( ) w Gr = 2 v Pr 1/ 2 ( Pr) 1/ 4 Μέσος αριθµός Nusselt Nu x = Pr 1/ 2 ( Pr) 1/ 4 Gr 4 ax λ Gr 4 1/ 4 1/ 4 Τυρβώδης ροή Ra > 10 9 Τοπικός αριθµός Nusselt Gr Nu x = /5 Pr 7 /15 ( 2/ Pr ) 2/ 5 Μέσος αριθµός Nusselt (για στρωτή ροή που µεταπίπτει σε τυρβώδη) 2/5 7 /15 Gr Nu x = Pr ( 2/ Pr ) 2/ 5 10

11 Οριζόντιος κύλινδρος Grashof, Nusselt 3 gd β ϑ ϑ Nu d = ad λ ( ) w Gr = 2 v Στρωτή ροή 10 4 < Ra < 10 9 Μέσος αριθµός Nusselt Nu d = ( Gr ) 1/ Pr Τυρβώδης ροή 10 9 < Ra < Μέσος αριθµός Nusselt Nu d ( Gr ) 1/ 3 = 0.13 Pr 11

12 Μετάδοση θερµότητας κατά την εξάτµιση (βρασµό) και τη συµπύκνωση Κεφάλαια

13 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας µε εξαναγκασµένη ή ελεύθερη συναγωγή όπου επιπλέον υπάρχει αλλαγή φάσης του ρευστού: Εξάτµιση (βρασµός): το υγρό µετατρέπεται σε αέριο, λόγω της θέρµανσήςτουαπότοθερµότερο στερεό Συµπύκνωση: το αέριο µετατρέπεται σε υγρό λόγω της ψύξης του από το ψυχρότερο στερεό 13

14 Ορισµός Ενθαλπία εξάτµισης (συµπύκνωσης): ηθερµότητα που απαιτείται για την αλλαγή φάσης ενός ρευστού Λανθάνουσα θερµότητα: ηθερµότητα που απορροφά ένα υγρό για να εξατµιστεί, ή που αποδίδει ένα αέριο για να υγροποιηθεί, χωρίς να αλλάζει θερµοκρασία Λόγω της λανθάνουσας θερµότητας, όταν έχουµε βρασµό ήσυµπύκνωση, για την ίδια διαφορά θερµοκρασίας, υπάρχει πολύ µεγαλύτερη πυκνότητα θερµορροής q& = a ϑ Η µετάδοση θερµότητας µεβρασµό καισυµπύκνωση χαρακτηρίζεται από πολύ µεγάλοσυντελεστήσυναγωγής. 14

15 Είδη βρασµού Ανάλογα µετηδιαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του στερεού και της θερµοκρασίας βρασµού του υγρού, υπάρχουν 3 είδη βρασµού Βρασµός µε φυσαλίδες Βρασµός µετάβασης Βρασµός κατά φιλµ 15

16 Καµπύλη βρασµού Φυσική συναγωγή Βρασµός µε φυσαλίδες Βρασµός µετάβασης Βρασµός κατά φιλµ Μέγιστη (κρίσιµη) πυκνότητα θερµορροής Πυκνότητα θερµορροής W/m 2 ιαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του στερεού και της θερµοκρασίας βρασµού του υγρού θ [ C] 16

17 Βρασµός µε φυσαλίδες Μεµονωµένες φυσαλίδες αναπτύσσονται σε συγκεκριµένα σηµεία (σηµεία πυρήνωσης) Συντελεστής συναγωγής της τάξης των W/m 2 K Αύξηση της θερµοκρασίας του στερεού Αύξηση ρυθµού σχηµατισµού φυσαλίδων Αύξηση συντελεστή συναγωγής 17

18 Βρασµός µετάβασης Ορυθµός βρασµού είναι τόσο γρήγορος, που ένα φιλµ (κουβέρτα) ατµού αρχίζει να σχηµατίζεται στην επιφάνεια Αύξηση της θερµοκρασίας του στερεού Αύξηση της επιφάνειας του στερεού που καλύπτεται από ατµό Μείωση συντελεστή συναγωγής, λόγω του µικρότερου συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας (λ) του ατµού, σε σχέση µε αυτόν του υγρού 18

19 Βρασµός κατά φιλµ Ένα φιλµ (κουβέρτα) ατµού σκεπάζει ολόκληρη την επιφάνεια εν υπάρχει επαφή στερεού υγρού Αύξηση της θερµοκρασίας του στερεού Αύξηση συντελεστή συναγωγής, λόγω της µετάδοσης θερµότητας µε ακτινοβολία και αγωγή από το στερεό προς το υγρό, µέσω του φιλµ του ατµού 19

20 Μέγιστη (κρίσιµη) πυκνότητα θερµορροής Εξαρτάται από το στερεό και το υγρό Στις τεχνικές εφαρµογές επιδιώκεται Ηθερµοκρασία του στερεού να είναι τέτοια ώστε η πυκνότητα θερµορροής να είναι κοντά στη µέγιστη Να µην υπερβαίνεται η θερµοκρασία που αντιστοιχεί στη µέγιστη θερµορροή, διότι υπάρχει κίνδυνος καταστροφής της συσκευής 20

21 Είδη συµπύκνωσης Συµπύκνωση κατά φιλµ (στρωτή ή τυρβώδης ροή συµπυκνώµατος) Συµπύκνωση µε φυσαλίδες Συµπύκνωση µε σχηµατισµό οµογενούς συµπυκνώµατος (οµίχλης) εξαιτίας εκτόνωσης Συµπύκνωση µε απ ευθείας επαφή ρευστού ατµού 21

22 Είδη συµπύκνωσης Συµπύκνωση σε σωλήνα Συµπύκνωση σε δέσµη σωλήνων Ροή συµπυκνώµατος κατά φιλµ Ροή συµπυκνώµατος µε σταγονίδια 22

23 Εφαρµογή βρασµού συµπύκνωσης στην ηλεκτροπαραγωγή Πυρηνικός αντιδραστήρας BWR (Boiling Water Reactor) οχείο πίεσης αντιδραστήρα: βρασµός µε φυσαλίδες πάνω στις ράβδους καυσίµου Πύργος ψύξης: συµπύκνωση µε απ ευθείας επαφή 23