ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ."

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να είναι ένα χημικό στοιχείο ή μια χημική ένωση. Ένα μίγμα χημικών στοιχείων ή ενώσεων μπορεί επίσης να είναι καθαρή ουσία εφόσον είναι ομογενές. Για παράδειγμα ο αέρας είναι καθαρή ουσία ενώ είναι μίγμα διαφόρων αερίων, έχει όμως ομοιόμορφη χημική σύσταση. Το μίγμα του νερού με το λάδι δεν είναι καθαρή ουσία, γιατί το λάδι δεν είναι διαλυτό στο νερό και συγκεντρώνεται πάνω από το νερό σχηματίζοντας δύο χημικά ανόμοιες περιοχές (ετερογενές μίγμα). Το μίγμα δύο ή περισσοτέρων φάσεων μιας καθαρής ουσίας είναι επίσης καθαρή ουσία, γιατί όλες οι φάσεις έχουν την ίδια χημική σύσταση. Το μίγμα πάγου και νερού είναι επίσης καθαρή ουσία, γιατί και οι δύο φάσεις έχουν την ίδια χημική σύσταση. Το μίγμα όμως της υγρής και της αέριας φάσης του αέρα δεν είναι καθαρή ουσία, γιατί η σύσταση του υγρού είναι διαφορετική από αυτή του αερίου και έτσι το μίγμα δεν είναι πλέον χημικά ομογενές. Αυτό οφείλεται στο ότι τα διάφορα συστατικά του αέρα σε συγκεκριμένη πίεση έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες συμπύκνωσης. Σχήμα 10_Το άζωτο και ο αέρας είναι καθαρές ουσίες. Ένα μίγμα νερού στην υγρή και στην αέρια φάση είναι μια καθαρή ουσία (α), ενώ ένα μίγμα αέρα στην υγρή και στην αέρια φάση δεν είναι καθαρή ουσία (β). 1

2 2.2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΦΑΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. Σε πολλά παραδείγματα από την καθημερινότητα, δύο φάσεις μιας καθαρής ουσίας συνυπάρχουν σε ισορροπία. Στο βραστήρα και στο συμπυκνωτή μιας μονάδας παραγωγής ισχύος με υδρατμό, το νερό βρίσκεται με τη μορφή μίγματος υγρού και ατμού. Το ψυκτικό υγρό στα ψυγεία και στους κύκλους ψύξης μετατρέπεται από υγρό σε ατμό και αντίστροφα. Στη συνέχεια για την παρουσίαση των βασικών αρχών της διεργασίας εξάτμισης θα χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα του νερού που είναι οικείο Συμπιεσμένο Υγρό και Κορεσμένο Υγρό. Θεωρούμε ένα σύστημα εμβόλου κυλίνδρου το οποίο περιέχει νερό σε θερμοκρασία 20 ο C. Υπό τις συνθήκες αυτές, το νερό βρίσκεται στην υγρή φάση και ονομάζεται συμπιεσμένο ή υπόψυκτο υγρό, υποδηλώνοντας ότι το υγρό δεν είναι έτοιμο να εξατμιστεί. Στη συνέχεια ζεσταίνουμε μέχρι να αυξηθεί η θερμοκρασία του για παράδειγμα στους 40 ο C. Σχήμα 11: Σε πίεση 1 atm και σε θερμοκρασία 20 ο C, το νερό βρίσκεται στην υγρή φάση (συμπιεσμένο υγρό). Σε πίεση 1 atm και στους 100 ο C, το νερό βρίσκεται στην κατάσταση του υγρού που είναι έτοιμο να εξατμιστεί (κορεσμένο υγρό). 2

3 Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, ο όγκος του νερού στην υγρή φάση αυξάνεται, γεγονός που σημαίνει αύξηση του ειδικού όγκου του νερού. Το έμβολο, παρακολουθώντας την αύξηση του όγκου, θα μετακινηθεί ελαφρά προς τα πάνω. Η πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου θα παραμείνει ίση με 1 atm, αφού εξαρτάται μόνο από την εξωτερική βαρομετρική πίεση και το βάρος του εμβόλου, τα οποία παραμένουν σταθερά. Το νερό συνεχίζει να βρίσκεται στην κατάσταση του συμπιεσμένου υγρού, αφού στις συνθήκες αυτές δεν έχει αρχίσει η εξάτμιση. Καθώς μεταφέρεται περισσότερη θερμότητα στο υγρό, η θερμοκρασία συνεχίζει να αυξάνεται ως τους 100 ο C (κατάσταση 2). Στο σημείο αυτό, το νερό συνεχίζει να είναι υγρό, αλλά οποιαδήποτε επιπλέον προσθήκη θερμότητας, όσο μικρή και αν είναι θα οδηγήσει σε εξάτμιση ενός μέρους του υγρού. Αυτό σημαίνει ότι η διεργασία αλλαγής φάσης είναι έτοιμη να αρχίσει. Το υγρό που είναι έτοιμο να εξατμιστεί ονομάζεται κορεσμένο υγρό (κατάσταση 2) Κορεσμένος Ατμός και Υπέρθερμος Ατμός. Όταν αρχίσει ο βρασμός, η θερμοκρασία παύει να αυξάνεται μέχρι να εξατμιστεί όλο το υγρό. Δηλαδή η θερμοκρασία παραμένει σταθερή σε όλη τη διεργασία αλλαγής φάσης, εάν η πίεση παραμείνει σταθερή. Κατά τη διάρκεια της διεργασίας εξάτμισης (βρασμός), οι μόνες μεταβολές που παρατηρούνται είναι η μεγάλη αύξηση του όγκου και η σταθερή πτώση της στάθμης του υγρού. Στο ενδιάμεσο περίπου της διεργασίας εξάτμισης (κατάσταση 3), ο κύλινδρος περιέχει ίσες ποσότητες υγρού και ατμού. Με την προσθήκη επιπλέον θερμότητας, η εξάτμιση θα συνεχιστεί μέχρι να εξατμιστεί και η τελευταία σταγόνα του υγρού (κατάσταση 4). Στο σημείο αυτό ολόκληρος ο κύλινδρος είναι γεμάτος με ατμό και βρίσκεται στο όριο να υγροποιηθεί. Οποιαδήποτε επιπλέον απώλεια θερμότητας από τον ατμό αυτό θα προκαλέσει συμπύκνωση μέρους του ατμού (αλλαγή φάσης από ατμό σε υγρό). Ο ατμός που είναι έτοιμος να υγροποιηθεί ονομάζεται κορεσμένος ατμός. Μια ουσία μεταξύ των καταστάσεων 2 και 4 αναφέρεται ως μίγμα κορεσμένου υγρού ατμού, γιατί στις καταστάσεις αυτές η υγρή και η αέρια φάση συνυπάρχουν σε ισορροπία. Όταν ολοκληρωθεί η διεργασία αλλαγής φάσης, το σύστημα θα βρεθεί στη φάση του ατμού και οποιαδήποτε νέα προσθήκη θερμότητας, θα προκαλέσει αύξηση της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. 3

4 Σχήμα 12: Καθώς μεταφέρεται περισσότερη θερμότητα (κατάσταση 3), ένα μέρος του κορεσμένου υγρού εξατμίζεται (μίγμα κορεσμένου υγρού και ατμού). Σε πίεση 1 atm, η θερμοκρασία παραμένει σταθερή στους 100 ο C (κατάσταση 4) μέχρι να εξατμιστεί και η τελευταία σταγόνα υγρού (κορεσμένος ατμός). Στην κατάσταση 5 η θερμοκρασία του ατμού είναι για παράδειγμα 300 ο C. Εάν ένα ποσό θερμότητας απομακρυνθεί από τον ατμό, τότε η θερμοκρασία του θα ελαττωθεί αλλά δεν θα λάβει χώρα συμπύκνωση, εφόσον η θερμοκρασία παραμένει πάνω από τους 100 ο C (για πίεση 1 atm). O ατμός που δεν είναι έτοιμος να συμπυκνωθεί (ο ατμός που δεν είναι κορεσμένος) ονομάζεται υπέρθερμος ατμός. Σχήμα 13: (α)καθώς μεταφέρεται περισσότερη θερμότητα προς τον ατμό, η θερμοκρασία του αρχίζει να αυξάνεται (υπέρθερμος ατμός). (β) Διάγραμμα T υ για τη διεργασία προσθήκης θερμότητας στο νερό σε σταθερή πίεση. 4

5 Αν η παραπάνω διαδικασία επαναληφθεί αντίστροφα, ψύχοντας το νερό ενώ η πίεση διατηρείται παράλληλα σταθερή, τότε το νερό θα επιστρέψει στην κατάσταση 1 ακολουθώντας την ίδια διαδρομή. Κατά την αντίστροφη πορεία, το ποσό θερμότητας που εκλύεται είναι ακριβώς ίσο με το ποσό θερμότητας που προσδόθηκε στο νερό κατά τη διεργασία της θέρμανσης Θερμοκρασία Κορεσμού και Πίεση Κορεσμού. Η θερμοκρασία στην οποία το νερό αρχίζει να βράζει εξαρτάται από την πίεση, γεγονός που σημαίνει ότι εάν η πίεση παραμείνει σταθερή, το ίδιο θα συμβεί και με τη θερμοκρασία βρασμού. Σε μια δεδομένη πίεση, η θερμοκρασία στην οποία μια καθαρή ουσία αρχίζει να βράζει ονομάζεται θερμοκρασία κορεσμού T sat. Όμοια, σε μια δεδομένη θερμοκρασία, η πίεση στην οποία μια καθαρή ουσία αρχίζει να βράζει ονομάζεται πίεση κορεσμού P sat. Για όλες τις ουσίες υπάρχουν πίνακες κορεσμού, που περιέχουν τις τιμές της πίεσης κορεσμού σε διάφορες θερμοκρασίες (ή της θερμοκρασίας κορεσμού σε διάφορες πιέσεις). ΠΙΝΑΚΑΣ 2-1_Πίεση κορεσμού (βρασμού) του νερού σε διάφορες θερμοκρασίες. Σύμφωνα με τον παραπάνω πίνακα, η πίεση του νερού που αλλάζει φάση (βράζει ή συμπυκνώνεται) στους 25 ο C θα πρέπει να είναι 3.17 kpa, ενώ για να βράσει το νερό στους 250 ο C 5

6 η πίεση θα πρέπει να διατηρείται στα 3973 kpa (περίπου 40 atm). Ακόμα το νερό μπορεί να παγώσει αν η πίεσή του γίνει μικρότερη από 0.61 kpa. Για να λιώσει ένα στερεό ή για να εξατμιστεί ένα υγρό χρειάζεται μεγάλο ποσό ενέργειας. To ποσό της ενέργειας, που απορροφάται ή απελευθερώνεται, κατά τη διάρκεια της μετάβασης μιας ουσίας από τη μία φάση στην άλλη, ονομάζεται λανθάνουσα θερμότητα. Ειδικότερα το ποσό της ενέργειας που απορροφάται κατά την τήξη ονομάζεται λανθάνουσα θερμότητα τήξης και είναι ισοδύναμο με το ποσό της ενέργειας που αποβάλλεται κατά την πήξη. Το ποσό της ενέργειας που απορροφάται κατά την εξάτμιση ονομάζεται λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης και είναι ισοδύναμο με το ποσό της ενέργειας που απελευθερώνεται κατά την συμπύκνωση. Το μέγεθος της λανθάνουσας θερμότητας εξαρτάται από τη θερμοκρασία ή την πίεση στην οποία λαμβάνει χώρα η αλλαγή φάσης. Όταν πραγματοποιείται αλλαγή φάσης, η θερμοκρασία και η πίεση είναι εξαρτημένες μεταβλητές και συνδέονται (T sat = f(p sat )). H σχέση αυτή περιγράφεται από την καμπύλη κορεσμού αερίου υγρού. Οι καμπύλες αυτού του είδους είναι χαρακτηριστικές για κάθε καθαρή ουσία. Σχήμα 14: Καμπύλη κορεσμού αερίου υγρού για καθαρή ουσία (οι τιμές αναφέρονται στο νερό). 6

7 2.2.4 Συνέπειες της εξάρτησης από τη Θερμοκρασία Κορεσμού (Tsat )και Πίεση Κορεσμού (Psat.). Σύμφωνα με τα παραπάνω σε μια συγκεκριμένη πίεση μια ουσία θα βράσει στη θερμοκρασία κορεσμού που αντιστοιχεί στην πίεση αυτή. Για την καλύτερη αντίληψη των φαινομένων θεωρείται ένα σφραγισμένο κουτί που περιέχει ψυκτικό υγρό R134 α σε ένα δωμάτιο θερμοκρασίας 25 ο C. Αν το κουτί βρίσκεται αρκετή ώρα στο δωμάτιο η θερμοκρασία του ψυκτικού μέσα στο κουτί θα είναι επίσης 25 ο C. Αν ανοίξουμε το καπάκι αργά και αφήσουμε να διαφύγει μια ποσότητα ψυκτικού, η πίεση μέσα στο κουτί θα αρχίσει να μειώνεται μέχρι να γίνει ίση με την ατμοσφαιρική. Αν κάποιος κρατάει το κουτί θα παρατηρήσει ότι η θερμοκρασία του μειώνεται γρήγορα και ότι σχηματίζεται πάγος στο εξωτερικό του (αν ο αέρας περιέχει υγρασία). Αν εισαχθεί ένα θερμόμετρο στο κουτί, θα δείξει την τιμή - 26 ο C σε πίεση μιας ατμόσφαιρας, που είναι η θερμοκρασία κορεσμού του ψυκτικού R134 α στη συγκεκριμένη πίεση. Η θερμοκρασία του υγρού ψυκτικού θα παραμείνει στους - 26 ο C μέχρι να εξατμιστεί και η τελευταία σταγόνα του. Πρέπει να σημειωθεί ότι το υγρό δεν μπορεί να εξατμιστεί παρά μόνο αν απορροφήσει ενέργεια ίση με την λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης, που στην περίπτωση του ψυκτικού R134 α είναι ίση με 217 KJ/Kg σε πίεση 1 atm. Άρα ο ρυθμός εξάτμισης του ψυκτικού εξαρτάται από το ρυθμό μεταφοράς θερμότητας στο κουτί, δηλαδή όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας, τόσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός εξάτμισης. Οι ρυθμοί αυτοί μπορούν να ελαχιστοποιηθούν μονώνοντας κατάλληλα το κουτί. Στην οριακή περίπτωση μηδενικής μεταφοράς θερμότητας το ψυκτικό θα παραμείνει στο κουτί σε υγρή κατάσταση και σε θερμοκρασία - 26 ο C. 2.3 ΔΙAΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ. Στη διεργασία εμβόλου κυλίνδρου προσθέτουμε βάρος στο έμβολο μέχρι η πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου να γίνει 1 MPa. Στην πίεση αυτή, το νερό θα έχει ειδικό όγκο λίγο μικρότερο από αυτόν που είχε σε πίεση 1 atm. Στη νέα αυτή πίεση, καθώς μεταφέρεται θερμότητα προς το νερό, η όλη διεργασία θα ακολουθήσει μια διαδρομή ανάλογη με την πρώτη όπως φαίνεται και στο Σχήμα 15 αλλά με ορισμένες αξιοσημείωτες διαφορές. 7

8 Το νερό θα αρχίσει να βράζει σε πολύ υψηλότερη θερμοκρασία (179.9 ο C). Ο ειδικός όγκος του κορεσμένου υγρού θα είναι μεγαλύτερος και ο ειδικός όγκος του κορεσμένου ατμού μικρότερος από τις αντίστοιχες τιμές στην πίεση 1 atm. Αυτό σημαίνει ότι η οριζόντια γραμμή που ενώνει τις καμπύλες του κορεσμένου υγρού και του κορεσμένου ατμού θα είναι μικρότερη. Καθώς η πίεση συνεχίζει να αυξάνει, η γραμμή κορεσμού γίνεται όλο και μικρότερη, όπως φαίνεται και στο σχήμα παρακάτω και καταλήγει να γίνει ένα σημείο, συγκεκριμένα για το νερό σε P = MPa. To σημείο αυτό λέγεται κρίσιμο σημείο και ορίζεται ως το σημείο εκείνο στο οποίο, οι καταστάσεις του κορεσμένου υγρού και του κορεσμένου ατμού, γίνονται ίδιες μεταξύ τους. Σχήμα 15_Διάγραμμα T υ για ισοβαρείς διεργασίες αλλαγής φάσης μιας καθαρής ουσίας, σε διάφορες πιέσεις (οι αριθμητικές τιμές αναφέρονται στο νερό). 8

9 Σε πιέσεις μεγαλύτερης της κρίσιμης πίεσης δεν υπάρχει διακριτή διαδικασία αλλαγής φάσης. Στις πιέσεις αυτές, ο ειδικός όγκος της ουσίας αυξάνεται συνεχώς και σε κάθε χρονική στιγμή είναι παρούσα μόνο μια φάση της ουσίας. Η τελική φάση θα είναι ατμός αλλά δεν είναι διακριτό το πότε συνέβη η αλλαγή. Πάνω από την κρίσιμη κατάσταση δεν υπάρχει γραμμή που να ξεχωρίζει τη φάση του συμπιεσμένου υγρού από τη φάση του υπέρθερμου ατμού. Μια ουσία όμως συνηθίζεται να λέγεται υπέρθερμος ατμός σε θερμοκρασίες μεγαλύτερες της κρίσιμης θερμοκρασίας και συμπιεσμένο υγρό σε θερμοκρασίες χαμηλότερες της κρίσιμης θερμοκρασίας. Στο Σχήμα 15 οι καταστάσεις κορεσμένου υγρού στις διάφορες πιέσεις μπορούν να ενωθούν με μια γραμμή που λέγεται καμπύλη κορεσμένου υγρού. Ανάλογα οι καταστάσεις κορεσμένου ατμού μπορούν να συνδεθούν με την καμπύλη κορεσμένου ατμού. Οι δύο αυτές καμπύλες συναντώνται στο κρίσιμο σημείο σχηματίζοντας ένα θόλο, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 16. Όλες οι καταστάσεις συμπιεσμένου υγρού βρίσκονται αριστερά της καμπύλης κορεσμένου υγρού και η περιοχή αυτή ονομάζεται περιοχή συμπιεσμένου υγρού. Σχήμα 16_Διάγραμμα T υ για μια καθαρή ουσία. υ 9

10 Όλες οι καταστάσεις υπέρθερμου ατμού βρίσκονται στην περιοχή δεξιά της καμπύλης κορεσμένου ατμού και η περιοχή αυτή λέγεται περιοχή υπέρθερμου ατμού. Στις δύο παραπάνω περιοχές η ουσία υφίσταται σε μία μόνο φάση υγρού ή ατμού. Όλες εκείνες οι καταστάσεις που περιέχουν δύο φάσεις σε ισορροπία βρίσκονται στο εσωτερικό του θόλου, που λέγεται περιοχή μίγματος κορεσμένου υγρού και ατμού. H γενική μορφή των διαγραμμάτων P υ είναι σχεδόν ίδια με αυτή των διαγραμμάτων Τ υ, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 18, με τη διαφορά ότι οι καμπύλες σταθερής θερμοκρασίας έχουν φορά προς τα κάτω. Θεωρούμε πάλι τη διάταξη εμβόλου κυλίνδρου, η οποία περιέχει νερό σε υγρή κατάσταση σε πίεση 1 MPa και σε θερμοκρασία 25 ο C. Στις συνθήκες αυτές το νερό βρίσκεται σε συνθήκες συμπιεσμένου υγρού. Σχήμα 17_Σε μια διάταξη εμβόλου κυλίνδρου η πίεση μπορεί να ελαττωθεί με την αφαίρεση βάρους από το έμβολο. Στη συνέχεια αφαιρούνται τα βάρη πάνω από το έμβολο, ώστε η πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου να ελαττωθεί βαθμιαία. Το νερό μπορεί να εναλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον και έτσι η θερμοκρασία του να παραμένει σταθερή. Καθώς η πίεση ελαττώνεται, ο όγκος του υγρού θα αυξηθεί ελαφρά. Όταν η πίεση φτάσει στην τιμή κορεσμού για τη συγκεκριμένη θερμοκρασία ( ΜPa), το υγρό θα αρχίσει να βράζει. Κατά τη διάρκεια της εξάτμισης, η θερμοκρασία και η πίεση θα παραμένουν σταθερές, ο ειδικός όγκος όμως θα αυξηθεί. Από τη 10

11 στιγμή που θα εξατμιστεί και η τελευταία σταγόνα του υγρού, κάθε επιπλέον ελάττωση της πίεσης θα έχει σαν αποτέλεσμα την περαιτέρω αύξηση του ειδικού όγκου. Πρέπει να σημειωθεί ότι κατά τη διάρκεια της αλλαγής φάσης δεν αφαιρέθηκε κανένα βάρος από το έμβολο. Αν κάτι τέτοιο συνέβαινε, θα προκαλούσε πτώση της πίεσης και κατά συνέπεια και της θερμοκρασίας [αφού Tsat = f(psat)] και η διαδικασία δεν θα ήταν πλέον ισόθερμη. Εάν η διαδικασία επαναληφθεί και σε άλλες θερμοκρασίες, οι διαδικασίες αλλαγής φάσης που θα ακολουθήσουν παρόμοιες διαδρομές. Ενώνοντας τα σημεία που αντιστοιχούν,στις καταστάσεις κορεσμένου υγρού και κορεσμένου ατμού με μια καμπύλη, κατασκευάζεται έτσι το διάγραμμα P υ μιας καθαρής ουσίας όπως φαίνεται και στο Σχήμα 18. Σχήμα 18_Διάγραμμα P υ για μια καθαρή ουσία. 11

12 2.4 ΠΙΕΣΗ ΑΤΜΩΝ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ Η πίεση που αναπτύσσεται στο εσωτερικό ενός δοχείου που περιέχει κάποιο αέριο οφείλεται στις συγκρούσεις των μεμονωμένων μορίων με τα τοιχώματα του δοχείου. Αποτέλεσμα αυτών των συγκρούσεων είναι η άσκηση μιας δύναμης στα τοιχώματα ανάλογη της μέσης ταχύτητας των μορίων ανά μονάδα όγκου του δοχείου (δηλ. με τη γραμμομοριακή πυκνότητα). Επομένως, η πίεση που ασκεί ένα αέριο εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την πυκνότητα και τη θερμοκρασία του αερίου. Η πίεση ενός αερίου μίγματος, είναι το άθροισμα των πιέσεων που ασκούν τα μεμονωμένα αέρια συστατικά του. Οι πιέσεις αυτές ονομάζονται μερικές πιέσεις. Ο ατμοσφαιρικός αέρας μπορεί να θεωρηθεί μίγμα ξηρού αέρα (αέρα με μηδενικό περιεχόμενο υγρασίας) και ατμών νερού (οι οποίοι αναφέρονται και ως υγρασία). Στην περίπτωση αυτή η ατμοσφαιρική πίεση είναι το άθροισμα της πίεσης του ξηρού αέρα P α και της πίεσης των ατμών του νερού, η οποία ονομάζεται πίεση των ατμών P ν ή τάση ατμών. Ισχύει δηλαδή: P atm = P α + P ν (1) To ποσό των ατμών στον αέρα, παίζει σημαντικό ρόλο σε πολλές διεργασίες, όπως στην ξήρανση και στον κλιματισμό ενός χώρου. Ο αέρας μπορεί να συγκρατήσει μόνο ένα συγκεκριμένο ποσό υγρασίας και ο λόγος του ποσού αυτού σε μια δεδομένη θερμοκρασία προς το μέγιστο δυνατό ποσό υγρασίας που μπορεί να περιέχει ο αέρας στη θερμοκρασία αυτή ονομάζεται σχετική υγρασία φ. Οι τιμές της σχετικής υγρασίας κυμαίνονται από 0 (ξηρός αέρας) έως 100 (κορεσμένος αέρας, δηλαδή αέρας που δεν μπορεί να συγκρατήσει περισσότερη υγρασία). Η πίεση των ατμών του κορεσμένου αέρα σε μια δεδομένη θερμοκρασία είναι ίση με την πίεση κορεσμού του νερού στη θερμοκρασία αυτή. Για παράδειγμα η πίεση των ατμών του κορεσμένου αέρα στους 25 0 C είναι 3.17 kpa. To ποσό της υγρασίας στον αέρα καθορίζεται πλήρως, από τη θερμοκρασία και τη σχετική υγρασία. Η πίεση των ατμών συνδέεται με τη σχετική υγρασία με τη σχέση: P ν = P sat,t (2) όπου P sat,t η πίεση κορεσμού του νερού στη συγκεκριμένη θερμοκρασία. 12

13 Για παράδειγμα η πίεση των ατμών του αέρα στους 25 0 C και σε σχετική υγρασία 60% είναι : P ν = P = 0.6 x (3.17 kpa) = 1.9 kpa. (3) 0 sat 25 C Οι επιθυμητές τιμές σχετικής υγρασίας για να υπάρχει ένα θερμικά άνετο περιβάλλον κυμαίνονται σε 40% - 60%. Αξίζει να σημειωθεί ότι το ποσό της υγρασίας που μπορεί να κατακρατήσει ο αέρας είναι ανάλογο της πίεσης κορεσμού που αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Άρα ο αέρας μπορεί να κατακρατήσει περισσότερη υγρασία σε υψηλότερες θερμοκρασίες. Η μείωση της θερμοκρασίας του υγρού αέρα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της χωρητικότητάς του σε υγρασία και μπορεί να οδηγήσει στη συμπύκνωση μέρους της υγρασίας με τη μορφή αιωρούμενων σταγονιδίων νερού (ομίχλη) ή με τη μορφή υγρού στρώματος πάνω σε κρύες επιφάνειες (δροσιά). Η ομίχλη και η δροσιά εμφανίζονται συχνά σε τοποθεσίες με υψηλή υγρασία, ιδιαίτερα τις πρώτες πρωινές ώρες, όταν η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη. Εξαφανίζονται (εξατμίζονται) μετά την ανατολή του ήλιου, καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα. Γενικά όποτε υπάρχει μια ανισορροπία μιας ποσότητας σε ένα μέσο, η φύση τείνει να την ανακατανέμει μέχρι να επιτευχθεί ισορροπία ή ισότητα. Η τάση αυτή συχνά χαρακτηρίζεται ως κινητήρια ή ωθούσα δύναμη. Πρόκειται για το μηχανισμό που ευθύνεται για πολλά φυσικά φαινόμενα μεταφοράς, όπως η μεταφορά θερμότητας, μάζας, ενέργειας, Αν η ποσότητα που μεταφέρεται ανά μονάδα όγκου οριστεί ως συγκέντρωση, η ροή της ποσότητας αυτής έχει πάντα την κατεύθυνση εκείνη προς την οποία μειώνεται η συγκέντρωση, δηλαδή η ροή κατευθύνεται από την περιοχή υψηλής συγκέντρωσης προς την περιοχή χαμηλής συγκέντρωσης. Η ροή αυτή είναι μια διεργασία διάχυσης. Η ύπαρξη μιας κινητήριας δύναμης ανάμεσα στις δύο φάσεις μιας ουσίας προκαλεί τη μετάβαση της μάζας από τη μία φάση στην άλλη. Το μέγεθος αυτής της δύναμης εξαρτάται από τις σχετικές συγκεντρώσεις των δύο φάσεων. Μια βρεγμένη μπλούζα θα στεγνώσει πολύ πιο γρήγορα σε ξηρό αέρα παρά σε υγρό. Αν η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος είναι 100% (δηλαδή ο αέρας είναι κορεσμένος με υδρατμούς) δεν πρόκειται να στεγνώσει καθόλου. Στην περίπτωση αυτή δεν θα υπάρξει μετάβαση από την υγρή φάση στη φάση των ατμών, αλλά το σύστημα θα βρίσκεται σε ισορροπία φάσεων. Στην περίπτωση του υγρού νερού που είναι ανοικτό στην ατμόσφαιρα, το κριτήριο της ισορροπίας φάσεων διατυπώνεται ως εξής: 13

14 H πίεση των ατμών στον αέρα θα πρέπει να είναι ίση με την πίεση κορεσμού του νερού, στη θερμοκρασία του νερού. Ή αλλιώς: To κριτήριο ισορροπίας φάσεων για νερό που εκτίθεται στον αέρα: P ν = P sat,water, T Eπομένως, εάν η πίεση των ατμών στον αέρα είναι μικρότερη από την πίεση κορεσμού του νερού στη θερμοκρασία του νερού, τότε μέρος του υγρού θα εξατμιστεί. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά ανάμεσα στην πίεση των ατμών και στην πίεση κορεσμού τόσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός εξάτμισης. Η εξάτμιση θα έχει ψυκτική επίδραση στο νερό και θα μειώσει τη θερμοκρασία του. Κατά συνέπεια θα μειωθεί η πίεση κορεσμού του νερού και άρα ο ρυθμός εξάτμισης, μέχρι να επιτευχθεί κάποια σταθερή κατάσταση. Έτσι εξηγείται το γεγονός ότι το νερό βρίσκεται συνήθως σε αρκετά χαμηλότερη θερμοκρασία από τον αέρα, ιδιαίτερα σε ξηρά κλίματα. Για τον ίδιο λόγο μπορεί να αυξηθεί ο ρυθμός εξάτμισης του νερού αυξάνοντας τη θερμοκρασία του νερού και άρα την πίεση κορεσμού του νερού. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο αέρας που βρίσκεται στην επιφάνεια του νερού θα είναι πάντα κορεσμένος, εξαιτίας της άμεσης επαφής του με το νερό και της πίεσης των ατμών. Έτσι η πίεση των ατμών στην επιφάνεια μιας λίμνης θα είναι η πίεση κορεσμού του νερού στην επιφάνεια. Αν ο αέρας δεν είναι κορεσμένος, η πίεση των ατμών θα μειωθεί και θα γίνει ίση με την πίεση στον αέρα σε κάποια απόσταση από την επιφάνεια του νερού. Η διαφορά ανάμεσα στις δύο αυτές πιέσεις ατμών θα είναι η κινητήρια δύναμη της εξάτμισης του νερού Παράδειγμα: Πτώση Πίεσης της Θερμοκρασίας μιας λίμνης λόγω εξάτμισης. Μια καλοκαιρινή μέρα η θερμοκρασία του αέρα πάνω από μια λίμνη είναι 25 0 C. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του νερού της λίμνης όταν επιτευχθεί ισορροπία φάσεων ανάμεσα στο νερό της λίμνης και τους ατμούς στον αέρα, αν η σχετική υγρασία στον αέρα είναι 10%, 80% και 100%. 14

15 Λύση: Η πίεση κορεσμού του νερού στους 25 0 C είναι 3.17 kpa. (Πίνακας 2-1). Οι πιέσεις των ατμών με δεδομένη τη σχετική υγρασία υπολογίζονται από τη σχέση (2) ως εξής: Σχετική υγρασία = 10% P ν1 = 1 P 0 = 0.1 x (3.17 kpa) = kpa. (4) sat 25 C Σχετική υγρασία = 80% P ν2 = 2 P 0 = 0.8 x (3.17 kpa) = kpa. (5) sat 25 C Σχετική υγρασία = 100% P ν3 = 3 P 0 = 1.0 x (3.17 kpa) = 3.17 kpa. (6) sat 25 C Οι θερμοκρασίες κορεσμού που αντιστοιχούν σε αυτές τις πιέσεις προσδιορίζονται με βάση τον πίνακα 2-1 με παρεμβολή. Τ 1 = -8 0 C, Τ 2 = C, Τ 3 = 25 0 C (7) Άρα, στην πρώτη περίπτωση το νερό θα παγώσει, παρά το γεγονός ότι ο αέρας του περιβάλλοντος είναι θερμός. Η θερμοκρασία του νερού θα πέσει στους -8 0 C στην οριακή περίπτωση της μηδενικής μεταφοράς θερμότητας στην επιφάνεια του νερού. Πρακτικά η θερμοκρασία του νερού θα μειωθεί και θα γίνει μικρότερη από τη θερμοκρασία του αέρα, χωρίς όμως να κατέβει κάτω από τους -8 0 C για δύο λόγους: (1) είναι απίθανο να είναι τόσο ξηρός ο αέρας στην επιφάνεια της λίμνης (σχετική υγρασία μόλις 10%), (2) καθώς μειώνεται η θερμοκρασία του νερού κοντά στην επιφάνειά του, η μεταφορά θερμότητας από τον αέρα και τα κατώτερα στρώματα του όγκου του νερού θα τείνει να αναπληρώσει αυτή την απώλεια θερμότητας και να εμποδίσει την υπερβολική μείωση της θερμοκρασίας του νερού. Η θερμοκρασία του νερού θα σταθεροποιηθεί όταν η θερμότητα, που προσδίδουν ο αέρας και ο όγκος του νερού, εξισωθεί με τη θερμότητα που χάνεται λόγω εξάτμισης, δηλαδή όταν επιτευχθεί μια δυναμική ισορροπία ανάμεσα στη μεταφορά θερμότητας και μάζας (αντί για ισορροπία φάσεων). Στην τρίτη περίπτωση το νερό θα έχει την ίδια θερμοκρασία με τον αέρα του περιβάλλοντος. Οι όροι βρασμός και εξάτμιση χρησιμοποιούνται συχνά για να δηλώσουν τη μετάβαση από την υγρή φάση στη φάση των ατμών. Αν και αναφέρονται στην ίδια φυσική διεργασία, διαφέρουν σε κάποια σημεία. 15

16 Η εξάτμιση λαμβάνει χώρα στη διεπιφάνεια υγρού ατμών όταν η πίεση των ατμών είναι μικρότερη από την πίεση κορεσμού του υγρού σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Για παράδειγμα το νερό μιας λίμνης θερμοκρασίας 20 0 C θα εξατμιστεί στον αέρα στους 20 0 C και σε σχετική υγρασία 60%, αφού η πίεση κορεσμού του νερού στη θερμοκρασία αυτή είναι 2.34 kpa και η πίεση των ατμών του αέρα στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και σχετικής υγρασίας είναι 1.4 kpa. Πρέπει να σημειωθεί ότι κατά την εξάτμιση δεν σχηματίζονται ούτε μετακινούνται φυσαλίδες. O βρασμός λαμβάνει χώρα στη διεπιφάνεια στερεού υγρού, όταν το υγρό φέρεται σε επαφή με μια επιφάνεια που διατηρείται σε θερμοκρασία Τ S η οποία είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία κορεσμού του υγρού Τ Sat. Για παράδειγμα σε πίεση 1 atm το υγρό νερό που βρίσκεται σε επαφή με μια στερεή επιφάνεια στους C θα βράσει, αφού η θερμοκρασία κορεσμού του νερού στην πίεση αυτή είναι C. Η διεργασία του βρασμού χαρακτηρίζεται από τη γρήγορη κίνηση φυσαλίδων του ατμού, οι οποίες σχηματίζονται στη διεπιφάνεια στερεού υγρού, στη συνέχεια αποσπώνται από την επιφάνεια και επιχειρούν να ανέβουν στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. 2.5 ΕΝΘΑΛΠΙΑ Κατά την ανάλυση ορισμένων διεργασιών, ειδικά των διεργασιών παραγωγής ενέργειας και των διεργασιών ψύξης, συναντάται ο συνδυασμός των ιδιοτήτων U + PV. Ο συνδυασμός αυτός ορίζεται ως μια νέα ιδιότητα που λέγεται ενθαλπία. Δηλαδή Η = U + PV (kj) (8) ή ανά μονάδα μάζας h = u + Pυ (kj /kg ) (9) Η εκτεταμένη χρήση της ενθαλπίας ως θερμοδυναμική ιδιότητα οφείλεται στον Richard Mollier ο οποίος ανακάλυψε τη σημασία της ποσότητας u + Pυ στους στροβίλους υδρατμών και στην καταχώρηση των ιδιοτήτων του ατμού σε μορφή πινάκων και διαγραμμάτων (όπως το περίφημο διάγραμμα Mollier). 16

17 Βιβλιογραφία. 1. Cengel, Boles Θερμοδυναμική για Μηχανικούς Τόμος Β Εκδόσεις Α.Τζιόλα Θεσσαλονίκη Κουρεμένος Α. Δημήτριος Ψυκτικές Μηχανές και Εγκαταστάσεις Ίδρυμα Ευγενίδου Αθήνα Περράκης Κ.Κ Εργαστηριακές Ασκήσεις Τεχνικής Θερμοδυναμικής, Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Προτεινόμενες λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 (12 μονάδες) Για τη μέτρηση της πυκνότητας ομοιογενούς πέτρας (στερεού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογία-Κλιματολογία. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογία-Κλιματολογία. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 7. ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογία-Κλιματολογία. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 1 7. ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΑ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΑ ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ Τµήµα Μηχανολογίας Εργαστ:Ψύξη-Κλιµατισµός- Θέρµανση & Α.Π.Ε. 34400 ΨΑΧΝΑ ΕΥΒΟΙΑΣ TEI - CHALKIDOS Department of Mecanical Engineering Cooling, Air Condit., Heating and R.E. Lab. 34400 PSACHNA

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6 Τι πρέπει να γνωρίζεις Θεωρία 6.1 Να αναφέρεις τις τρεις φυσικές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί ένα υλικό σώμα. Όπως και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ. Θεωρία - Λυμένα Παραδείγματα. Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός)

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ. Θεωρία - Λυμένα Παραδείγματα. Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Θεωρία - Λυμένα Παραδείγματα Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ... Νικόλαος Γ. Χονδράκης ( chonniko@gmail.com) Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός Copyright Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΗΣ ΥΓΡΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΗΣ ΥΓΡΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Α ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΗΣ ΥΓΡΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ Εισαγωγή Τα περισσότερα είδη ινών είναι υγροσκοπικά, έχουν δηλαδή την ιδιότητα να απορροφούν υγρασία (υδρατμούς) όταν η ατμόσφαιρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑ Με τον όρο ατμοσφαιρική υγρασία περιγράφουμε την ποσότητα των υδρατμών που περιέχονται σε ορισμένο όγκο ατμοσφαιρικού αέρα. Η περιεκτικότητα της ατμόσφαιρας σε υδρατμούς μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Βασικές αρχές Ψυχρομετρίας. Νίκος Χαριτωνίδης

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Βασικές αρχές Ψυχρομετρίας. Νίκος Χαριτωνίδης ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΜΕΡΟΣ Α : Βασικές αρχές Ψυχρομετρίας 1. Γενικά 2. Μερικές βασικές Θερμοδυναμικές ιδιότητες του νερού 3. Η σύσταση του Αέρα 4. Ο νόμος των μερικών πιέσεων του Dalton 5. Ο Γενικός Νόμος των αερίων

Διαβάστε περισσότερα

8. Θερμοκρασία και θερμότητα - Μεταβολές καταστάσεων της ύλης

8. Θερμοκρασία και θερμότητα - Μεταβολές καταστάσεων της ύλης 8. Θερμοκρασία και θερμότητα - Μεταβολές καταστάσεων της ύλης Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Μεταβολές καταστάσεων της ύλης Γνωστικό Αντικείμενο: Μελέτη Περιβάλλοντος Διδακτική Ενότητα: Μεταβολές καταστάσεων της

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g) Α. Θεωρητικό μέρος Άσκηση 5 η Μελέτη Χημικής Ισορροπίας Αρχή Le Chatelier Μονόδρομες αμφίδρομες αντιδράσεις Πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε κατάσταση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Τι ονομάζεται θέση χημικής ισορροπίας; Από ποιους παράγοντες επηρεάζεται η θέση της χημικής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:...

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:... Ε Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:.... Παρατήρησε τα διάφορα φαινόμενα αλλαγής της φυσικής κατάστασης του νερού που σημειώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ψυκτικές Μηχανές 21/10/2012. Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης ΠΝ 1. Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2)

Ψυκτικές Μηχανές 21/10/2012. Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης ΠΝ 1. Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές Εξατμιστές Επανάληψη - Εισαγωγή 1. Ποιός είναι ο σκοπός λειτουργίας του εξατμιστή; 4 3 1 2 Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης Π.Ν. 1 2 Ρόλος Τύποι Εξατμιστών Ψύξης αέρα ( φυσικής εξαναγκασμένης

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΠΑΡΟΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 15: Διαλύματα Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά Ε ΑΦΟΣ Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Έδαφος Το έδαφος σχηµατίζεται από τα προϊόντα της αποσάθρωσης των πετρωµάτων του υποβάθρου (µητρικό πέτρωµα) ή των πετρωµάτων τω γειτονικών

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Κωνσταντίνου. Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες:

Μαρία Κωνσταντίνου. Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες: Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες: ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ Στερεά Υγρά Αέρια ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΕΡΕΩΝ 1. Έχουν συγκεκριμένο όγκο 2. Έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

Επιλεγμένα θέματα Κλωστοϋφαντουργικής Φυσικής

Επιλεγμένα θέματα Κλωστοϋφαντουργικής Φυσικής ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τμήμα Φυσικής, Χημείας και Τεχνολογίας Υλικών Επιλεγμένα θέματα Κλωστοϋφαντουργικής Φυσικής για τους σπουδαστές του τμήματος Κλωστοϋφαντουργίας ρ. Ζαχαριάδου Αικατερίνη 1 Επιλεγμένα θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

4η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΓΡΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑΣ

4η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΓΡΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑΣ 4η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΓΡΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΤΙ EIΝΑΙ ΥΓΡΑΣΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΥΠΟΒΑΘΡΟ Είναι το μέτρο της ποσότητας των υδρατμών

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου 1 ο Κεφάλαιο Όλα τα θέματα του 1 ου Κεφαλαίου από τη Τράπεζα Θεμάτων 25 ερωτήσεις Σωστού Λάθους 30 ερωτήσεις ανάπτυξης Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (1/3), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση ιδάσκων: Σπύρος Περγαντής Γραφείο: Α206 Τηλ. 2810 545084 E-mail: spergantis@chemistry.uoc.gr Κεφ. 14 Χημική Ισορροπία Μια υναμική Ισορροπία Χημική ισορροπία είναι η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 11 ερωτήσεις με απάντηση Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός 1. Σε ορισμένη ποσότητα ζεστού νερού διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 004 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Στην

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργικότητα του νερού στο φυτό

Η λειτουργικότητα του νερού στο φυτό Η λειτουργικότητα του νερού στο φυτό Φυσιολογία Φυτών 3 ου Εξαμήνου Δ. Μπουράνης, Σ. Χωριανοπούλου 1 Το φυτό είναι αντλία νερού: παραλαμβάνει νερό από το εδαφικό διάλυμα σε υγρή μορφή και το μεταφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών 1 2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 6-2-1. Ποιες χημικές ουσίες λέγονται καθαρές ή καθορισμένες; Τα χημικά στοιχεία και οι χημικές ενώσεις. 6-2-2. Ποια είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Κινητό Service Βιομηχανίας

Κινητό Service Βιομηχανίας Κινητό Service Βιομηχανίας Γράφει ο Δημήτριος Γκούσκος Ψυκτικός Διευθύνων σύμβουλος Cool Dynamic Η παροχή τεχνικής υποστήριξης και η εξεύρεση λύσεων έξυπνων και δύσκολων σε κάθε πρόβλημα που αντιμετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές Ο ατµός συµπυκνώνεται από το νερό το οποίο θερµαίνεται, ενώ ο αέρας διαφεύγει από την κορυφή του ψυκτήρα και απάγεται από την αντλία κενού µε την οποία επικοινωνεί ο ψυκτήρας. Το θερµό νερό που προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 3 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Ψύξεως Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 3 ο ΣΥΣΤΗΜΑ ΨΥΞΗΣ Σύστημα ψύξης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ

Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ Κάντε ψύξη με τον ήλιο και μειώστε την κατανάλωση έως και 60% ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ SOLARCOOL ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΨΥΞΗ Η απόδοση του SolarCool προέρχεται από το φυσικό φαινόμενο της αυξημένης

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές εξωτερικής καύσεως διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες : - μηχανές με χρήση ατμού - σε μηχανές με χρήση αερίου.

Οι μηχανές εξωτερικής καύσεως διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες : - μηχανές με χρήση ατμού - σε μηχανές με χρήση αερίου. ΚΥΚΛΟΙ ΙΣΧΥΟΣ ΑΤΜΟΥ Οι εγκαταστάσεις παραγωγής έργου με ατμό λειτουργούν με μηχανές που ονομάζονται μηχανές εξωτερικής καύσης, δεδομένου ότι το ρευστό φορέας ενέργειας δεν συμμετέχει στην χημική αντίδραση

Διαβάστε περισσότερα

AquaTec 1.2. Φυσική και φυσιολογία των Καταδύσεων Βασικές Αρχές Μεταφοράς Αερίων. Νίκος Καρατζάς

AquaTec 1.2. Φυσική και φυσιολογία των Καταδύσεων Βασικές Αρχές Μεταφοράς Αερίων. Νίκος Καρατζάς AquaTec 1.2 Φυσική και φυσιολογία των Καταδύσεων Βασικές Αρχές Μεταφοράς Αερίων Νίκος Καρατζάς 2 Φυσική και φυσιολογία των Καταδύσεων Προειδοποίηση: Το υλικό που παρουσιάζεται παρακάτω δεν πρέπει να θεωρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

4. Να υπολογιστεί η πίεση που χρειάζεται να ασκηθεί για να λιώσει ο πάγος στους -4 ο C. (1.5 β)

4. Να υπολογιστεί η πίεση που χρειάζεται να ασκηθεί για να λιώσει ο πάγος στους -4 ο C. (1.5 β) Α Ε Η Ν Α Ω ΝήΝ Η ΑΝΕ Η Η Ν Ω Ν Ω Ε Ν Ν ανφυ χ εία 29/09/2010 α ε α χ β β ία/ ε α 2έη h πώ υ α ό α ε ε α υ:...... Α.Μ.... 1. αν αν π Ν π Νπ Ν1atm (a) Ν1 kgr H 2 O α α Ν-7 ο C; (b) Ν1 t H 2 O α α Ν+7 ο

Διαβάστε περισσότερα

7 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Α/Α Μετατροπή. 2. Οι μαθητές θα πρέπει να μετρήσουν τη μάζα

7 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Α/Α Μετατροπή. 2. Οι μαθητές θα πρέπει να μετρήσουν τη μάζα ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 15 Μαΐου, 2011 Ώρα: 11:00-13:30 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1. Α/Α Μετατροπή 1 2h= 2.60= 120 min Χρόνος 2 4500m= 4,5 km Μήκος 3 2m 3

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013 Σχολικό έτος 0-03 Πελόπιο, 30 Μαΐου 03 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 03 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. ΚΑΙ ΤΕΧ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΥ Ε., ΧΙΩΤΕΛΗΣ Ι. ΘΕΜΑ. Να σημειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ 1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ Ο στραγγαλισμός του ατμού υλοποιείται εξαναγκάζοντας τον ατμό, πριν παροχετευθεί στο στρόβιλο, να περάσει μέσα από κατάλληλη βαλβίδα όπου μικραίνει η διατομή διέλευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 4 Η ΠΚΥΠΡΙ ΟΛΥΜΠΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΜΝΣΙΟΥ Κυριακή, 18 Μαΐου, 2008 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Oρισµός φλόγας Ογεωµετρικός τόπος στον οποίο λαµβάνει χώρα το µεγαλύτερο ενεργειακό µέρος της χηµικής µετατροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Μάθημα Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ

ΤΕΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΤΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΨΥΚΤΙΚΟΥ ΘΑΛΑΜΟΥ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Κος ΙΩΑΝΝΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΥ ΕΚΠΟΝΗΤΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΙΘΕΜΕΝΕΣ ΩΡΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΚΚΑΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΠΕ 17(01) 24 ΝΑΙ 2 ΠΕΚ ΑΘΗΝΩΝ

ΔΙΑΤΙΘΕΜΕΝΕΣ ΩΡΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΚΚΑΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΠΕ 17(01) 24 ΝΑΙ 2 ΠΕΚ ΑΘΗΝΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ (ΠΕ) ΔΙΑΤΙΘΕΜΕΝΕΣ ΩΡΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΕΤΗ (ΝΑΙ/ΟΧΙ) ΣΧΕΤΙΚΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ (ΦΟΡΕΑΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΛΕΚΚΑΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΠΕ 17(01) 24 ΝΑΙ 2 ΠΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Αναφορά Εργασίας 1 Καραγκούνη Κατερίνα Α.Μ : 1312008050 Το παιχνίδι καρτών «Σκέψου και Ταίριαξε!», το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Κωστής Μαγουλάς, Καθηγητής Επαμεινώνδας Βουτσάς, Επ. Καθηγητής 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ . ΟΡΙΣΜΟΣ Οι διαχωρισμοί είναι οι πιο συχνά παρατηρούμενες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ

Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ Χημεία θετικής κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΊΟΥ Θέμα 1 ο πολλαπλής επιλογής 1. ε ποιο από τα υδατικά δ/τα : Δ1 - MgI 2 1 M, Δ2 С 6 H 12 O 6 1 M, Δ3 С 12 H 22 O 11 1 M, Δ4 - ΗI 1 M,που βρίσκονται σε επαφή με καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Καταστάσεις της ύλης - Ιδιότητες της ύλης -Φυσικά και Χημικά φαινόμενα

1.4 Καταστάσεις της ύλης - Ιδιότητες της ύλης -Φυσικά και Χημικά φαινόμενα 1.4 Καταστάσεις της ύλης - Ιδιότητες της ύλης -Φυσικά και Χημικά φαινόμενα Μάθημα 4 Θεωρία Καταστάσεις της ύλης 4.1. Πόσες και ποιες είναι οι φυσικές καταστάσεις που μπορεί να έχει ένα υλικό σώμα; Τέσσερις.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ Έργο (w)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 Κυλινδροκεφαλή Βενζινοκινητήρων ΑΣΚΗΣΗ 2: ΚΥΛΙΝΔΡΟΚΕΦΑΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Χαριτωνίδης. Πρόλογος

Νίκος Χαριτωνίδης. Πρόλογος Πρόλογος Το παρόν εγχειρίδιο έχει στόχο την επαγγελματική επιμόρφωση. Η τελευταία διαφέρει από την ακαδημαϊκή εκπαίδευση, στο ότι πρέπει στο μικρότερο δυνατό χρόνο να αποδώσει «χειροπιαστά» οφέλη. Ο επιμορφωθείς

Διαβάστε περισσότερα

Σταθµοί ηλεκτροπαραγωγής συνδυασµένου κύκλου µε ενσωµατωµένη αεριοποίηση άνθρακα (IGCC) ρ. Αντώνιος Τουρλιδάκης Καθηγητής Τµ. Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήµιο υτικής Μακεδονίας 1 ιαδικασίες, σχήµατα

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΨΥΚΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΨΥΞΗ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ ΙΙ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Για κάθε αέριο υπάρχουν μηχανισμοί παραγωγής και καταστροφής Ρυθμός μεταβολής ενός αερίου = ρυθμός παραγωγής ρυθμός καταστροφής Όταν: ρυθμός παραγωγής = ρυθμός καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 10 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 11 Μαΐου 2014 Ώρα : 10:00-12:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από έντεκα (11) θέματα και δέκα (10) σελίδες. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα