γ. Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής μετριέται σε kg. s

Transcript

1 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς ρτάσεις Α-Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριμό της ρότασης και δίλα τ γράμμα υ αντιστιχεί στη φράση η ία τη συμληρώνει σωστά. Α. Κατά τη διάρκεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης α. έχυμε άντα συντνισμό β. η συχνότητα ταλάντωσης δεν εξαρτάται αό τη συχνότητα της διεγείρυσας δύναμης γ. για δεδμένη συχνότητα τυ διεγέρτη τ λάτς της ταλάντωσης αραμένει σταερό δ. η ενέργεια υ ρσφέρεται στ σώμα δεν αντισταμίζει τις αώλειες. Μνάδες 5 Α. Η ταχύτητα διάδσης ενός αρμνικύ κύματς εξαρτάται αό α. τη συχνότητα τυ κύματς β. τις ιδιότητες τυ μέσυ διάδσης γ. τ λάτς τυ κύματς δ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μρίων τυ μέσυ διάδσης. Μνάδες 5 Α3. Σε κύκλωμα LC υ εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η λική ενέργεια είναι α. ανάλγη τυ φρτίυ τυ υκνωτή β. ανάλγη τυ ημ ( LCt) γ. σταερή δ. ανάλγη της έντασης τυ ρεύματς. Μνάδες 5 Α4. Στ φάσμα της ηλεκτρμαγνητικής ακτινβλίας α. ι ακτίνες Χ έχυν μεγαλύτερ μήκς κύματς αό τα ραδικύματα και μεγαλύτερη συχνότητα αό τ υέρυρ β. τ ερυρό φως έχει μεγαλύτερ μήκς κύματς αό τ ράσιν φως και μεγαλύτερη συχνότητα αό τις ακτίνες Χ γ. τα μικρκύματα έχυν μικρότερ μήκς κύματς αό τα ραδικύματα και μικρότερη συχνότητα αό τ υεριώδες δ. τ ρτκαλί φως έχει μικρότερ μήκς κύματς αό τις ακτίνες Χ και μεγαλύτερη συχνότητα αό τ υεριώδες. Μνάδες 5 Α5. Να γράψετε στ τετράδιό σας τ γράμμα κάε ρότασης και δίλα σε κάε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή ρόταση, και τη λέξη άς, για τη λανασμένη. α. Βασιζόμενι στ φαινόμεν Doppler μρύμε να βγάλυμε συμεράσματα για την ταχύτητα ενός άστρυ σε σχέση με τη Γη. β. Στην ερίτωση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων κύρις λόγς αόσβεσης είναι η ωμική αντίσταση. γ. Ο ρυμός μεταβλής της στρφρμής μετριέται σε kg. s δ. Σε στερεό σώμα υ εκτελεί στρφική κίνηση και τ μέτρ της γωνιακής τυ ταχύτητας αυξάνεται, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής ειτάχυνσης είναι αντίρρα. ε. Η ταυτόχρνη διάδση δύ ή ερισστέρων κυμάτων στην ίδια εριχή ενός ελαστικύ μέσυ νμάζεται συμβλή. Μνάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β. Ακτίνα μνχρωματικύ φωτός, ρερχόμενη αό ηγή υ βρίσκεται μέσα στ νερό, ρσίτει στη διαχωριστική ειφάνεια νερύ αέρα υό γωνία ίση με την κρίσιμη. Στην ειφάνεια τυ νερύ ρίχνυμε στρώμα λαδιύ τ ί δεν αναμιγνύεται με τ νερό, έχει υκνότητα μικρότερη αό τ νερό και δείκτη διάλασης μεγαλύτερ αό τ δείκτη διάλασης τυ νερύ. Τότε η ακτίνα α. α εξέλει στν αέρα β. α υστεί λική ανάκλαση γ. α κινηεί αράλληλα ρς τη διαχωριστική ειφάνεια λαδιύ αέρα. Να ειλέξετε τη σωστή ρόταση (μνάδες ). Να δικαιλγήσετε την ειλγή σας (μνάδες 6). Μνάδες 8 Β. Σε γραμμικό ελαστικό μέσ, κατά μήκς τυ ημιάξνα Ο, δημιυργείται στάσιμ κύμα με κιλία στη έση =0. Δύ σημεία Κ και τυ ελαστικύ μέσυ βρίσκνται αριστερά και δεξιά τυ ρώτυ δεσμύ, μετά τη έση =0, σε αστάσεις 6λ και λ αό αυτόν αντίστιχα, όυ λ τ μήκς κύματς των κυμάτων υ δημιυργύν τ στάσιμ κύμα. Ο λόγς των μεγίστων ταχυτήτων u u k των σημείων αυτών είναι: α. 3 β. 3 γ. 3 Να ειλέξετε τη σωστή ρόταση (μνάδες ). Να δικαιλγήσετε την ειλγή σας (μνάδες 6).

2 Μνάδες 8 Β3. Ανάμεσα σε δύ αράλληλυς τίχυς ΑΓ και ΒΔ, υάρχει λεί ριζόντι δάεδ. Τα ευύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάετα στυς τίχυς. Σφαίρα Σ κινείται άνω στ δάεδ, με σταερή ταχύτητα, μέτρυ υ, αράλληλη στυς τίχυς, και καλύτει τη διαδρμή αό τ ΑΒ μέχρι τ ΓΔ σε χρόν t. Στη συνέχεια δεύτερη σφαίρα Σ υ έχει ταχύτητα μέτρυ υ συγκρύεται ελαστικά με τν ένα τίχ υό γωνία φ=60 και, ύστερα αό διαδχικές ελαστικές κρύσεις με τυς τίχυς, καλύτει τη διαδρμή αό τ ΑΒ μέχρι τ ΓΔ σε χρόν t. Οι σφαίρες εκτελύν μόν μεταφρική κίνηση. Tότε α ισχύει: α. t = t β. t = 4t γ. t = 8t Να ειλέξετε τη σωστή ρόταση (μνάδες ). Να δικαιλγήσετε την ειλγή σας (μνάδες 7). 3 Δίννται: ημ60, συν60 Μνάδες 9 ΘΕΜΑ Γ Ομγενής και ισαχής δκός (ΟΑ), μάζας M=6 kg και μήκυς l=0,3, μρεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφ είεδ γύρω αό ριζόντι άξνα υ ερνά αό τ ένα άκρ M της Ο. Στ άλλ της άκρ Α υάρχει στερεωμένη μικρή σφαίρα μάζας Γ. Βρείτε την ρή αδράνειας τυ συστήματς δκύ-σφαίρας ως ρς τν άξνα εριστρφής τυ. Μνάδες 6 0 Ασκύμε στ άκρ Α δύναμη, σταερύ μέτρυ Ν, υ είναι συνεχώς κάετη στη δκό, όως φαίνεται στ σχήμα. Γ. Βρείτε τ έργ της δύναμης κατά την εριστρφή τυ συστήματς μέχρι την ριζόντια έση της. Μνάδες 6 Γ3. Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα τυ συστήματς δκύ- σφαίρας στην ριζόντια έση. Μνάδες 6 Εαναφέρυμε τ σύστημα δκύ-σφαίρας στην αρχική κατακόρυφη έση τυ. Ασκύμε στ άκρ Α δύναμη, σταερύ μέτρυ 30 3N, υ είναι συνεχώς κάετη στη δκό. Γ4. Βρείτε τη γωνία υ σχηματίζει η δκός με την κατακόρυφ τη στιγμή υ η κινητική της ενέργεια γίνεται μέγιστη. Μνάδες 7 Δίννται: g 0, ρή αδράνειας μγενύς δκύ μάζας Μ και μήκυς l, ως ρς άξνα υ διέρχεται αό τ κέντρ μάζας της s και είναι κάετς σε αυτήν I M CM l, ημ60 συν30, ημ30 συν60 ΘΕΜΑ Δ εί κεκλιμέν είεδ έχει γωνία κλίσης φ=30. Στα σημεία Α και Β στερεώνυμε τα άκρα δύ ιδανικών ελατηρίων με σταερές k =60 Ν/ και k =40 Ν/ αντίστιχα. Στα ελεύερα άκρα των ελατηρίων, δένυμε σώμα Σ μάζας = kg και τ κρατάμε στη έση όυ τα ελατήρια έχυν τ φυσικό τυς μήκς (όως φαίνεται στ σχήμα). Τη χρνική στιγμή t 0 =0 αφήνυμε τ σώμα Σ ελεύερ. Δ. Να αδείξετε ότι τ σώμα Σ εκτελεί αλή αρμνική ταλάντωση. Μνάδες 5

3 Δ. Να γράψετε τη σχέση υ δίνει την αμάκρυνση τυ σώματς Σ αό τη έση ισρρίας τυ σε συνάρτηση με τ χρόν. Να εωρήσετε ετική φρά τη φρά αό τ Α ρς τ Β. Μνάδες 7 Κάια χρνική στιγμή υ τ σώμα Σ βρίσκεται στην αρχική τυ έση, τετύμε άνω τυ (χωρίς αρχική ταχύτητα) ένα άλλ σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας =6 kg. Τ σώμα Σ δεν λισαίνει άνω στ σώμα Σ λόγω της τριβής υ δέχεται αό αυτό. Τ σύστημα των δύ σωμάτων κάνει αλή αρμνική ταλάντωση. Δ3. Να βρείτε τη σταερά εαναφράς της ταλάντωσης τυ σώματς Σ. Μνάδες 6 Δ4. Να βρείτε τν ελάχιστ συντελεστή ριακής στατικής τριβής υ ρέει να υάρχει μεταξύ των σωμάτων Σ και Σ, ώστε τ Σ να μην λισαίνει σε σχέση με τ Σ. Δίννται: 3 Μνάδες 7 s ημ30, συν30, g 0 ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. γ. Α. β Α3. γ. Α4. γ Α5. α. Σ β. Σ γ. δ. ε. Σ ΘΕΜΑ B Β. Κατά τη μετάβαση ακτίνας αό τ νερό στν αέρα αδεικνύεται ότι: ημ () c n v Νόμς Snell στ Γ: () n ν v cr λ cr nλ nλ n ημ n ημ ημ ημ ημ αρα ˆ ˆ cr Οότε η ακτίνα α διαδεί αράλληλα ρς τη διαχωριστική ειφάνεια λαδιύ-αέρα. Σωστό τ (γ) αέρας λάδι νερό Γ cr B λ λ λ K 4 6 Β. Αό την εκφώνηση λ λ λ 4 3 K ' Ασυν υ ωα a K K λ Άρα ' υ a ωα Ασυν λ 3 Σωστό τ (α) Β3. Για τ Σ:Δ =υt () Με βάση τη εωρία τυ βιβλίυ η δύναμη υ ασκείται στη σφαίρα Σ κατά τις ελαστικές κρύσεις με τυς τίχυς είναι κάετη, άρα δεν μεταβάλλεται η αράλληλη συνιστώσα υ, ότε : Δ υ υ t υσυν60 t t () Εειδή Δ =Δ αό () και () έεται ότι: t =t Σωστό τ (α) ΘΕΜΑ Γ L Γ. Αό steiner στη ράβδ: Io Ic Md ML M Io ML 3 Μικρή σφαίρα I L Άρα για τ σύστημα: I Ι Ι I 0, 45kg Ο Ο Γ. W τδ LΔ W 8J. Γ3. Εφαρμόζω ΘΜΚΕ αό την αρχική κατακόρυφη έση μέχρι την τελική ριζόντια έση: L Κτε λ Καρχ Wλ ΙΟ ω W W W IΟ ω W L ω 0 0

4 Γ4. Η κινητική γίνεται μέγιστη για ρώτη φρά, εκεί όυ Στ = 0. Αυτό συμβαίνει εειδή η συνισταμένη ρή στην ράβδ δεν είναι σταερή και η κίνηση της ράβδυ είναι αρχικά ειταχυνόμενη και μετά ειβραδυνόμενη. Εμένως, ψάχνυμε για ια γωνία () ισχύει: L Στ = 0 ημ ημll0 60 ΘΕΜΑ Δ ΤΘ ΦΜ ΝΙ ΘΙ l k B k Α N ελ ελ B B B y N ελ ελ B B y l B Nλ ελ ελ Bλ Bλ Bλy

5 ημ30 Δ. Για την Θ.Ι. ταλάντωσης ισχύει: Σ 0 ελ ελ Β 0l l 0,05 k k Για την Τ.Θ.Ι. ισχύει Σ Β ημ30 k (l ) k (l ) ελ ελ Σ (k k ) άρα εκτελεί αλή αρμνική ταλάντωση με D kk 00N / ΣD D Δ. Ισχύει ω ω 0r / s. Άρα ισχύει η εξίσωση y Aημ(ωt φ 0) Αφύ την t = 0 to αφήνεται, συμεραίνυμε ότι η έση τυ φυσικύ μήκυς είναι η ακραία. Άρα Α = l =0,05. Οότε για Τ.Θ. N.Θ. Ι B y A A Aημ(ω0 φ 0) φ0 rad. Συνεώς η εξίσωση της αμάκρυνσης είναι η y 0,05ημ 0t (SI) Δ3. Αφύ αλλάζει η μάζα με την ρσήκη της α αλλάζει και η γωνιακή συχνότητα στην ταλάντωση ενώ τ Ν Τ B και t = 0 έεται D Dk k( αδεικνύει όμια με τ Δ ) αραμένει ίδι. Άρα τ ω της νέας ταλάντωσης είναι: ω ω 5r/s. Άρα D ω D 50 N/ Δ4. Για την τελική Θ.Ι. ισχύει: Σ 0 ελ, ελ, o o gημ30 0 k ( ) k ( ) gημ30 0,5. λ λ H έση Φ.Μ. είναι η ακραία έση της νέας ταλάντωσ ης. Άρα για τ λάτς ισχύει : Α 0,. Για την ταλάντωση τυ ισχύει: Σ D TB D T ημ30 D. Η Τ γίνεται μέγιστη στη έση A ότε: Ta 60N. Ισχύει Σ 0 N B N gσυν30 Ν 30 3Ν. y y 3 Ισχύει : Τa μν μ. 3 B y ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΚΑΜΠΥΑΥΚΑ ΒΑΣΙΙΚΗ ΚΑΡΑΙΣΚΟΥ ΑΝΝΑ ΜΑΚΡΑΚΗΣ ΣΤΕΙΟΣ ΜΕΕΣΑΝΑΚΗ ΘΕΟΝΥΜΦΗ ΠΑΙΟΥΡΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΜΕΕΣΑΝΑΚΗ ΘΕΟΝΥΜΦΗ ΠΑΠΑΔΑΚΗ ΡΕΝΑ ΠΑΠΑΔΑ ΚΗΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΟΤΑΜΙΑΝΑΚΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΣΦΟΥΝΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΦΡΑΓΚΙΑΔΑΚΗΣ ΒΑΣΙΗΣ ΧΑΤΖΗΔΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ