γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης

Transcript

1 γρατή εξέταση στη ΦΥΣΙΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: /04/0 Ύλη: Ονοματεώνυμο: αθηγητές: Όλη η ύλη Αθανασιάδης Φοίβος, Ατρείδης Γιώργος, όζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίλα το γράμμα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση.. Ένα σώμα εκεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση και το λάτος του μειώνεται σε συνάρτηση με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση A A o e (n 4) t. Το λάτος της ταλάντωσης υοδιλασιάζεται σε χρόνο α) s β) s γ) 0, s δ), s. ατά μήκος χορδής (ελαστικό μέσο) ου έχει τη διεύθυνση του άξονα δημιουργείται στάσιμο κύμα. α) Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια ενέργεια. β) Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου ου εκούν ταλάντωση, αοκτούν τη μέγιστη κινητική τους ενέργεια ταυτόχρονα. γ) Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν το ίδιο λάτος ταλάντωσης. δ) Το λάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι διλάσιο αό το λάτος ταλάντωσης των δεσμών.. Ένας δίσκος αφήνεται να κινηθεί αό την κορυφή κεκλιμένου ειέδου μεγάλου μήκους. Πάνω στο κεκλιμένο είεδο ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. α) Η συνολική ροή ου ασκείται στο δίσκο όταν αυτός κυλίεται στο κεκλιμένο είεδο είναι Στ 0. β) Όταν ο δίσκος κυλίεται στο κεκλιμένο είεδο ισχύει α γων αcr. γ) Όταν ο δίσκος κυλίεται στο κεκλιμένο είεδο η κινητική του ενέργεια αραμένει σταθερή. δ) Όταν ο δίσκος κυλίεται στο κεκλιμένο είεδο έχει κινητική ενέργεια μόνο εξαιτίας εριστροφής. 4. Σώμα μάζας κινείται χωρίς τριβές στο οριζόντιο είεδο με ταχύτητα υ και συγκρούεται ελαστικά και μετωικά με ακίνητο σώμα ίσης μάζας ( ). --

2 α) Μετά την κρούση τα σώματα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες. β) Μετά την κρούση τα σώματα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. γ) Μετά την κρούση τα σώματα κινούνται στην ίδια κατεύθυνση. δ) ατά την κρούση όλη η κινητική ενέργεια του ρώτου σώματος μεταφέρεται στο δεύτερο.. Στις αρακάτω ροτάσεις σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λάθος. α) Σε ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC για το ηλεκτρικό φορτίο του υκνωτή και για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος κάθε χρονική στιγμή ισχύει iqω. β) ατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή αό το ένα σημείο του μέσου στο άλλο, όχι όμως και ύλη. γ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός ροσίτει στη διαχωριστική ειφάνεια δυο μέσων με γωνία ρόστωσης μεγαλύτερη της κρίσιμης γωνίας τότε αθαίνει άντα ολική ανάκλαση. δ) Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης είναι ΣFα. ε) Ανελαστική, ονομάζεται η κρούση στην οοία ένα μέρος της ικής κινητικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέεται σε θερμότητα. Θ Ε Μ Α ο R. Μια σφαίρα μάζας και ακτίνας R αφήνεται να κινηθεί αό την κορυφή κεκλιμένου ειέδου. Η σφαίρα κυλίεται στο κεκλιμένο είεδο χωρίς να ολισθαίνει. Η κινητική ενέργεια της σφαίρας εξαιτίας εριστροφικής κίνησης είναι 4 i) α. Π Ε β. Π Ε γ. Π Ε όου Ε η ολική ενέργεια της σφαίρας. Ειλέξτε τη σωστή αάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας. (Μονάδες ) Δίνεται η ροή αδράνειας της σφαίρας I R.. Ομογενής σκάλα μήκους L και βάρους w στηρίζεται σε κατακόρυφο λείο τοίχο και ισορροεί σχηματίζοντας γωνία 4 ο με το οριζόντιο δάεδο. Ένας εργάτης βάρους w 4w ανεβαίνει στη σκάλα και το ανώτατο ύψος αό το οριζόντιο δάεδο στο οοίο μορεί να φτάσει, χωρίς η σκάλα να ίσει να γλιστρά, ισούται L με. --

3 Ο συνεστής στατικής τριβής μεταξύ της σκάλας και του οριζόντιου δαέδου είναι: i) α. 0, β. 0, γ. 0, ii) Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας. (Μονάδες ) (Μονάδες 6 ). Η ράβδος του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος, μάζα Μ και στο άκρο της Ζ είναι κολλημένη σημειακή μάζα M /. Η ράβδος μορεί να εριστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο είεδο γύρω αό οριζόντιο ακλόνητο άξονα ου διέρχεται αό το άκρο της Ο και η ροή αδράνειάς της ως ρος τον άξονα αυτόν υολογίζεται αό τον τύο: Iρ M. Αρχικά η ράβδος διατηρείται ακίνητη στην οριζόντια θέση και κάοια στιγμή αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί. O Z A) τη στιγμή ου η ράβδος αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί, το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως ρος τον άξονα εριστροφής της ράβδου ισούται με: i) α. 0,Mg β. Mg γ. 0,6Mg όου g η ειτάχυνση της βαρύτητας. Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας. (Μονάδες ) (Μονάδες ) B) Όταν η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, το μέτρο της γωνιακής της ταχύτητας ισούται με: i) α. g β. g γ. 4g Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας. (Μονάδες ) Θ Ε Μ Α ο Στο διλανό σχήμα αφήνουμε το σώμα μάζας ελεύθερο να κινηθεί αό τη θέση (Α) στην οοία σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ60 ο. Όταν το σώμα φτάσει στην κατακόρυφη θέση (Γ) συγκρούεται μετωικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας. Το μήκος του νήματος είναι,6. Μετά την κρούση το σώμα μάζας κινείται στο οριζόντιο είεδο με το οοίο αρουσιάζει συνεστή τριβής μ0,. --

4 (A) 0,s και η μάζα 0,g. α. Να υολογίσετε τις ταχύτητες υ και υ των δυο σωμάτων ακριβώς μετά την κρούση. (Μονάδες 6 ) β. Να υολογίσετε το διάστημα ου θα διανύσει το σώμα μάζας στο οριζόντιο είεδο μέχρι να σταματήσει. γ. Να υολογίσετε το οσοστό μείωσης της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας κατά την κρούση. (Μονάδες 6 ) δ. Να υολογίσετε το μέτρο της δύναμης ου ασκεί το σώμα μάζας στο κατά την κρούση, αν η διάρκεια της κρούσης είναι Δίνεται η ειτάχυνση της βαρύτητας g 0 / s. (Μονάδες ) Θ Ε Μ Α 4ο Η ομογενής ράβδος του αρακάτω σχήματος ισορροεί οριζόντια ενώ το σώμα (Σ) ισορροεί με το ιδανικό ελατήριο να βρίσκεται στο φυσικό μήκος του o. Η ράβδος έχει μήκος 4, μάζα M g και μορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω αό οριζόντιο άξονα ου διέρχεται αό το σημείο (Λ). Το σημείο αυτό αέχει αό το μέσο () της ράβδου αόσταση. Το σώμα (Σ) έχει μάζα g και το ελατήριο σταθερά 00N /.. α. Να υολογίσετε το μέτρο της τάσης Τ του νήματος. (Μονάδες ) β. Να υολογίσετε την αόσταση.. Την χρονική στιγμή t 0 το νήμα κόβεται οότε η () ράβδος στρέφεται γύρω αό το (Λ) ενώ το σώμα (Σ) ξεκινά κατακόρυφη αλή αρμονική ταλάντωση. o Στις κινήσεις τους το σώμα και η ράβδος δεν συγκρούονται. α. Να γράψετε την εξίσωση της αομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για την ταλάντωση του σώματος θεωρώντας θετική τη φορά ου φαίνεται στο σχήμα. (Μονάδες ) β. Η ράβδος φτάνει για ρώτη φορά στην κατακόρυφη θέση τη χρονική στιγμή t s. 6 i) Ποιο το μέτρο της στροφορμής της ράβδου τη χρονική στιγμή t. (Μονάδες ) ii) Να υολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του σώματος (Σ) τη χρονική στιγμή t. (Μονάδες ) Δίνονται η ροή αδράνειας ράβδου ως ρος άξονα ου διέρχεται αό το κέντρο της Ic M και η έ- νταση της βαρύτητας g 0 / s. αλή ειτυχία -4-

5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΗ Γ ' κατεύθυνσης Θ Ε Μ Α ο. γ. β. α 4. δ. Λ, Σ, Λ, Λ, Σ Θ Ε Μ Α ο. i) Σωστή η α. ii) Αό το λόγο των ενεργειών αίρνουμε. Ε Π Ιω Ιω υ R ω R ω ω R R ω R ω Π Ε. i) β ii) Αό την ισορροία της σκάλας αίρνουμε: Γ Ο F 4 o w Μ w Τ 4 o A F ( ΟΓ) w( AM) w ( A) 0 Στ ( Α) 0 F () Αό το σχήμα αίρνουμε: ο ΟΓ ο ημ4 ΟΓ Lημ4 () L ο ΑΜ L ο συν 4 ΑΜ συν4 () L / L L L εφ4 ο Α (4) Α Α Αό τις (), (), () και (4) αίρνουμε: ο L ο L Στ ( Α) 0 F Lημ4 w συν4 w 0 F w () ΣF 0 T F T w (6) ΣFy 0 F w w F w () Αό το νόμο της τριβής αίρνουμε: w Τ (6), () T μf μ μ μ 0, F w. Α. i) β ii) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής είναι ίσος με τη συνολική ροή. dl Σ τ dt Αό το νόμο της στροφικής κίνησης αίρνουμε: M Σ τ Mg g Mg g Mg --

6 Β. i) α ii) Αό τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας αίρνουμε: U Mg M ω U Μg Μ ω M g Μg M Iω υ Μg g M ω ω Θ Ε Μ Α ο α. Με διατήρηση μηχανικής ενέργειας υολογίζουμε την ταχύτητα του σώματος ριν την κρούση. υ (A) h w (A) υ υ υ υ υ 4 - h,6 h συνφ h 0,,6 U (A) (Γ ) U ( Γ ) gh υ υ gh 0 0, 4 / s Οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση είναι. υ υ υ υ υ υ / s 4 / s β. Παίρνουμε Θ.Μ..Ε. για το σώμα μάζας αό τη θέση (Γ) στη θέση (Δ). ΣW Δ WT (Δ ) (Γ) Τ υ μ g υ 0, 0 γ. Το οσοστό μείωσης της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας κατά την κρούση είναι. Π Δ,, υ 4 6 0, % 6,, υ δ. Το μέτρο της δύναμης ου ασκεί το σώμα μάζας στο κατά την κρούση είναι. Θ Ε Μ Α 4ο ΣF Δp υ υ υ 0, ( ) 0, 4 0, 0 N. α. Αό την ισορροία του σώματος μάζας αίρνουμε. ΣF 0 T g T 0N β. Αό την ισορροία της ράβδου αίρνουμε. 4 Στ 0 Τ Mg , -6-

7 . α. Το σώμα αφού είναι ακίνητο ξεκινάει την ταλάντωσή του αό την ακραία θέση. Αό την ισορροία των δυνάμεων αίρνουμε. Mg ΣF 0 F g g 0 0, 00 Το λάτος της ταλάντωσης είναι. ελ A 0, g () o g Υολογίζουμε την ική φάση της ταλάντωσης. Aημ ( ωt φ) ημφ ημ t o 0, 0,ημφ ημφ φ k φ k - k 0 φ Υολογίζουμε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης. ω ω 0rad / s αι η εξίσωση της αομάκρυνσης είναι. () U0 o Mg g 0,ημ 0t β. i) Υολογίζουμε τη ροή αδράνειας της ράβδου ως ρος τον άξονα εριστροφής. Ι Ι I c M 4 M 0, M 4,kg Υολογίζουμε τη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου όταν φτάσει στην κατακόρυφη θέση. U 0 0, U 4,ω αι η στροφορμή της ράβδου είναι. 0, U Μg 0 4,ω 0 ω Iω 0 rad / s 4, L Iω 4, 0 0 4, 4, kg 4, / s ii) O ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του σώματος (Σ) τη χρονική στιγμή είναι. t ΔU Δ P ΣF υ -(- ) υ Αημ( ωt φ) Α ωσυν( ωt φ) ΔU 00 0,ημ 0 0, 0συν 0 0συν ημ 6 6 ΔU 0, J / s --