0e, όπου Λ θετική σταθερά και Α0 το αρχικό

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣ. Γ ΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/06 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-Α.Α.Τ.-ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ-ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ-ΣΥΝΘΕΣΗ Α ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς αό τις αρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίλα το γράμμα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση. Α. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με λάτος ου μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α t Α 0e, όου θετική σταθερά και Α0 το αρχικό λάτος. Τη χρονική στιγμή t το λάτος της ταλάντωσης έχει υοδιλασιαστεί. Το λάτος της ταλάντωσης θα γίνει ίσο με Α 0 Α τη χρονική στιγμή: 6 α. 4t β. 8t γ. t δ. 6t Α. Σε μία αλή αρμονική ταλάντωση το μέτρο της ειτάχυνσης αυξάνεται όταν: α. η δυναμική ενέργεια του σώματος μειώνεται β. η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται γ. το μέτρο της δύναμης εαναφοράς μειώνεται δ. η ταχύτητα έχει αντίθετη φορά αό τη δύναμη εαναφοράς Α. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι μεγαλύτερη αό την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Μειώνουμε τη συχνότητα του διεγέρτη. Το λάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα: α. αυξάνεται συνεχώς β. μειώνεται συνεχώς γ. μένει σταθερό δ. αυξάνεται αρχικά και μετά θα μειώνεται

2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Α4. Το διάγραμμα του σχήματος αναφέρεται σε αλή αρμονική ταλάντωση με αρχική φάση /. α. H καμύλη Α αριστάνει δυναμική ενέργεια. β. Η ερίοδος της ταλάντωσης είναι 0,s. γ. Τη στιγμή t0,s το σώμα βρίσκεται στην αρνητική ακραία θέση. δ. Τη στιγμή t0,s το σώμα έχει μηδενική ταχύτητα. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε ρότασης και δίλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή ρόταση, και τη λέξη άθος, για τη λανθασμένη. ) Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση, κατά το συντονισμό, η ενέργεια της ταλάντωσης είναι μέγιστη. ) Έκκεντρη ονοµάζεται η κρούση στην οοία οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων ου συγκρούονται είναι αράλληλες. ) Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ο ρυθμός μείωσης του λάτους μειώνεται, όταν αυξάνεται η σταθερά αόσβεσης b. 4) Το λάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης δεν εξαρτάται αό τη συχνότητα f του διεγέρτη. 5) Η ενέργεια ταλάντωσης στην αλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο. ΘΕΜΑ Β Β. Αό το διάγραμμα του σχήματος ου δείχνει τη μείωση του λάτους δύο ταλαντώσεων με δύναμη αόσβεσης της μορφής F bu βγάζουμε το συμέρασμα ότι: A (cm) () () 0 0 t (sec)

3 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ α. β. ln ln γ. ln δ. ln ln Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την ειλογή σας (μονάδες 7). Β. Δύο σφαίρες Σ και Σ ου έχουν μάζες m και m αντίστοιχα συγκρούονται λαστικά και μετωικά. Έστω Q η αώλεια στην κινητική ενέργεια του συστήματος όταν η Σ είναι αρχικά ακίνητη και η Σ κινείται με ταχύτητα U και Q η αντίστοιχη αώλεια όταν η Σ κινείται αρχικά με ταχύτητα U και η Σ είναι ακίνητη. Για τις αώλειες Q και Q ισχύει: α. Q > Q β. Q Q γ. Q < Q Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την ειλογή σας (μονάδες 6). Β. Ένα σώμα μάζας m είναι ροσδεμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f f0, όου f0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν τετραλασιάσουμε τη μάζα m του σώματος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη αραμένει σταθερή, τότε: Α. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος Μονάδες Μονάδες Μονάδες Μονάδες f α. γίνεται 0 β. γίνεται f0. γ. αραμένει σταθερή.. Β. Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας στο Α. Γ. Το λάτος της ταλάντωσης του συστήματος α. αυξάνεται. β. ελαττώνεται. γ. αραμένει σταθερό. Δ. Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας στο Γ.

4 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΘΕΜΑ Γ Υλικό σημείο Σ εκτελεί ταυτόχρονα δύο αλές αρμονικές ταλαντώσεις, οι οοίες γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας. Οι ταλαντώσεις εριγράφονται αό τις εξισώσεις : x Aημωt και x Aημ(ωt+ ), με Α4cm και ω0rad/s. α. Να υολογισθεί το λάτος Αολ της συνισταμένης αλής αρμονικής ταλάντωσης ου εκτελεί το Σ. β. Να γραφεί η εξίσωση της αομάκρυνσης της ταλάντωσης ου εκτελεί το Σ. γ. Να γραφεί η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του Σ και να υολογισθεί η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t sec 5 μετά αό τη στιγμή t0. δ. Να υολογισθεί ο λόγος της κινητικής ρος τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του υλικού σημείου τη χρονική στιγμή Μονάδες 7 Δίνονται: ηµ 6, sec 0 t. συν 6, ηµ συν, 4 4 ηµ, συν ΘΕΜΑ Δ Σώμα μάζας mkg ισορροεί δεμένο στο άνω άκρο του ελατηρίου σταθεράς Κ400N/m. Αομακρύνουμε το σώμα ρος τα κάτω κατά 0,m αό τη θέση ισορροίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ΑΑΤ. Τη στιγμή ου το σώμα μάζας m ερνάει αό τη θέση ισορροίας του κινούμενο ρος τα άνω συγκρούεται λαστικά με σώμα μάζας m4kg το οοίο κινείται ρος τα κάτω με ταχύτητα Um/s. Να βρείτε: m ΘΙ (m ) 4

5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Δ. την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Δ. μετά αό όσο χρόνο αό τη στιγμή της κρούσης η ταχύτητα του συσσωματώματος θα μηδενιστεί για ρώτη φορά. Δ. το λάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος. Δ4. την εξίσωση της αομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, αν θεωρήσουμε t0 τη στιγμή της κρούσης και την θετική κατεύθυνση του κατακόρυφου άξονα ρος τα εάνω. Δ5. Να γίνει η γραφική αράσταση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με την κινητική ενέργεια. Μονάδες Να θεωρήσετε ότι οοιοδήοτε σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου-σώματος, ου εμφανίζεται στην άσκηση, είναι σε θέση να εκτελέσει ΑΑΤ με DK. m Δίνεται g0 s 5