Bέλτιστες αρχές µοντελοποίησης στο πλαίσιο της εφαρµογής της Οδηγίας 2000/60 στην Ελλάδα

Transcript

1 Bέλτιστες αρχές µοντελοποίησης στο πλαίσιο της εφαρµογής της Οδηγίας 2000/60 στην Ελλάδα Α. Ι. Στάµου, Γ. Χριστοδούλου, Αικ. Νάνου-Γιάνναρου και Ι. ηµητρίου. Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Υδραυλικής, Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Αθήνα. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά της διαδικασίας µοντελοποίησης, που σχετίζονται µε τους στόχους της Οδηγίας. Αυτά είναι (α) η δόµηση των µοντέλων µε σηµαντικό βαθµό ολοκλήρωσης, (β) η απαίτηση βαθµονόµησης και επιβεβαίωσης του µοντέλου µε µετρήσεις πεδίου «υψηλής ποιότητας». Τονίζεται η σχέση µοντελοποίησης και παρακολούθησης. Αναλύεται το θέµα της βελτιστοποίησης του σχεδιασµού των δικτύων παρακολούθησης µε µαθηµατικά µοντέλα. Παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία των υδάτινων σωµάτων, ειδικότερα τα µορφολογικά-υδραυλικά και αναφέρονται µέθοδοι υπολογισµού τους µε µαθηµατικά µοντέλα. Αναπτύσσεται µεθοδολογία εξέτασης σεναρίων διαχείρισης υδάτινου σώµατος µε µαθηµατικά µοντέλα και αναφέρονται ορισµένες πιθανές εφαρµογές της στην Ελλάδα. Σε αυτές περιλαµβάνονται ο υπολογισµός τιµών στοιχείων υδάτινου σώµατος, ο υπολογισµός συνθηκών αναφοράς, η αντιµετώπιση ατυχηµάτων ρύπανσης σε διακρατικούς ποταµούς και ταµιευτήρες, η αναγνώριση τάσεων ρύπων, η υφαλµύρωση και ο τεχνητός εµπλουτισµός σε υπόγεια νερά. Best modelling practices in the application of the Directive 2000/60 in Greece A.I. Stamou, G. Christodoulou, A. Nanou-Giannarou and J. Demetriou Laboratory of Applied Hydraulics Department of Water Resources, Hydraulic and Maritime Engineering School of Civil Engineering, National Technical University of Athens ABSTRACT The main characteristics of the modeling procedure, especially these related to the application of the Directive are presented. These are (a) the building of models with sufficient degree of integration and (b) the requirement of calibration and verification of models with high quality field data. The relationship between modeling and monitoring is emphasized with the presentation of the optimization of the design of monitoring networks. The main elements of the water bodies are presented, focusing on the morphological and hydrodynamic elements. Methods are described for the calculation of these elements. Α methodology is presented for the investigation of water management scenarios with mathematical models. Various applications of this procedure in Greece are discussed. These include: calculation of the values and the reference conditions for various water quality elements, methods for facing an incident of accidental pollution in trans-boundary rivers or reservoirs used for water supply, identification of trends of pollutants in ground-waters, artificial groundwater recharge and others. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σκοπός της Οδηγίας 2000/60 είναι η θέσπιση ενός πλαισίου για την προστασία των επιφανειακών (εσωτερικών, µεταβατικών και παράκτιων) και των υπόγειων νερών. Για την επίτευξη των περιβαλλοντικών στόχων της Οδηγίας (βλ. Άρθρο 4) στον Ελληνικό χώρο αναµένεται να εφαρµοστούν µεθοδολογίες, στις οποίες να υπάρχει εκτενής συµµετοχή µαθηµατικών µοντέλων. Με τα µαθηµατικά µοντέλα µπορεί να εξεταστούν διάφορα θέµατα διαχείρισης νερών που 53

2 αφορούν την εφαρµογή της Οδηγίας στην Ελλάδα, από τα περισσότερο απλά όπως π.χ. η εξέλιξη της ρύπανσης ενός (µονοδιάστατου) ποταµού, µέχρι τα περισσότερο σύνθετα, όπως η διαχείριση των νερών ενός ταµιευτήρα (σηµαντικά τροποποιηµένου ή τεχνητού επιφανειακού σώµατος νερών) στην οποία λαµβάνονται υπόψη οι υδροδυναµικές διεργασίες µεταξύ των διάφορων στρωµάτων του ταµιευτήρα, καθώς και οι πολύπλοκες διεργασίες µετατροπής των φυσικο-χηµικών και βιολογικών (χαρακτηριστικών) στοιχείων του. Η διαδικασία της µοντελοποίησης είναι µια διαδικασία, η οποία εφαρµόζεται σε στάδια. Μια περιγραφή των σταδίων αυτών µπορεί να βρεθεί στη βιβλιογραφία (Στάµου, 1992). Απλοποιώντας την περιγραφή της διαδικασίας αυτής και χάριν µιας απλοποιηµένης παρουσίασης µπορεί να θεωρηθεί ότι τα 3 βασικά στάδια της διαδικασίας της µοντελοποίησης είναι τα ακόλουθα: 1. όµηση, 2. Βαθµονόµηση - επιβεβαίωση και 3. Εφαρµογή του µοντέλου. Στο πλαίσιο της διαδικασίας της µοντελοποίησης και ειδικότερα για την επίτευξη των στόχων της Οδηγίας, συνιστάται να επιδιώκονται τα ακόλουθα: 1. Να πραγµατοποιείται η δόµηση των µοντέλων (κατάστρωση των εξισώσεων του µοντέλου) µε σηµαντικό βαθµό ολοκλήρωσης. Τα µοντέλα θα πρέπει να χαρακτηρίζονται από όσο το δυνατό µεγαλύτερο βαθµό ολοκλήρωσης, δηλ. να συνδυάζονται οι υδροδυναµικές διεργασίες µε τις αντίστοιχες της ποιότητας νερών, να υπάρχει αλληλεπίδραση των επιφανειακών νερών µε τα αντίστοιχα των υπόγειων, των µεταβατικών µε τα παράκτια κ.ο.κ. Ειδικότερα για τα υδροδυναµικά µοντέλα και τα µοντέλα ποιότητας συνιστάται η χρησιµοποίηση εξισώσεων, οι οποίες περιγράφουν τις σηµαντικότερες διεργασίες µε εξισώσεις που έχουν φυσική βάση. 2. Να πραγµατοποιείται βαθµονόµηση και επιβεβαίωση του µοντέλου µε µετρήσεις πεδίου «υψηλής ποιότητας». Κατά τη βαθµονόµηση προσδιορίζονται οι συντελεστές του µοντέλου, έτσι ώστε τα αποτελέσµατα του µοντέλου να «πλησιάζουν» όσο το δυνατό περισσότερο τις µετρήσεις πεδίου (πρώτη σειρά µετρήσεων). Μετά τη βαθµονόµηση γίνεται η επιβεβαίωση, δηλ. «επιβεβαιώνεται» η ικανοποιητική σύγκριση των υπολογισµών του µοντέλου µε νέα (ανεξάρτητη, δεύτερη) σειρά µετρήσεων πεδίου, µε δεδοµένες όµως τις τιµές των συντελεστών του, όπως αυτές προσδιορίστηκαν κατά το στάδιο της βαθµονόµησης. Σηµειώνεται ότι, εάν δεν υπάρχουν διαθέσιµες µετρήσεις για την επιβεβαίωση του µοντέλου, η βαθµονόµηση και η εφαρµογή του να συνοδεύονται από ανάλυση ευαισθησίας. 3. Να γίνεται προσπάθεια συσχέτισης της διαδικασίας µοντελοποίησης µε τη διαδικασία της παρακολούθησης. Η επιτυχηµένη εφαρµογή ενός µοντέλου εξαρτάται από την ύπαρξη διαθέσιµων µετρήσεων πεδίου. Οι µετρήσεις πεδίου, οι οποίες συλλέγονται κατά τη διαδικασία της «παρακολούθησης», πρέπει να είναι ακριβείς και «υψηλής ποιότητας». Έτσι, υπάρχει µια έντονη σχέση της διαδικασίας της «µοντελοποίησης» µε αυτήν της «παρακολούθησης» και ακόµα και ένα ιδανικά δοµηµένο µοντέλο µπορεί να αποδειχθεί ανεπαρκές χωρίς την ύπαρξη µετρήσεων πεδίου. Χαρακτηριστικό είναι ότι µε την εφαρµογή µαθηµατικών µοντέλων µπορεί να επιτυγχάνεται βελτιστοποίηση ενός δικτύου παρακολούθησης (βλ.stamou et al, 1996). Ειδικά για τα σώµατα υπόγειων νερών, σηµειώνονται τα ακόλουθα (βλ. Anderson-Woessner 1992, Νάνου-Γιάνναρου 1999): 1. Η δόµηση των µοντέλων συνδέεται µε διεργασίες, όπως υφαλµύρωση, επαναφόρτιση και µεταφορά-διάχυση ρύπων, οι οποίες περιγράφονται δύσκολα. Επιπλέον, σε σύγκριση µε τα επιφανειακά νερά, εκτός από τον παράγοντα νερό, υπεισέρχεται ο παράγοντας έδαφος. Η γεωµετρία και τα όρια (οριακές συνθήκες), κυρίως οι αλληλεπιδράσεις µε γειτονικά συστήµατα επιφανειακών και υπόγειων νερών, είναι συνήθως εν µέρει γνωστά και µε σηµαντικό βαθµό αβεβαιότητας. 54

3 2. Μετά την εφαρµογή του µοντέλου είναι επιθυµητός έλεγχος και επιβεβαίωσή του µε µεταγενέστερες σειρές µετρήσεων, οι οποίες ενισχύουν την αξιοπιστία του. 3. Τα µαθηµατικά µοντέλα αποτελούν συχνά το µοναδικό εργαλείο διαχείρισης των υπόγειων νερών και κυρίως πρόβλεψης της συµπεριφοράς τους. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται ενδεικτικές µεθοδολογίες, που περιλαµβάνουν µαθηµατικά µοντέλα, οι οποίες αναµένεται να έχουν σηµαντικές εφαρµογές στο πλαίσιο της εφαρµογής της Οδηγίας 2000/60 στην Ελλάδα. 2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ Υ ΑΤΙΝΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥΣ 2.1 Γενικά Σύµφωνα µε την Οδηγία, για κάθε υδάτινο σώµα πραγµατοποιείται (α) ο αρχικός χαρακτηρισµός του, (β) η αναγνώριση της θέσης και των ορίων του και (γ) ο καθορισµός των συνθηκών αναφοράς των υδραυλικών, µορφολογικών, φυσικο-χηµικών και βιολογικών (χαρακτηριστικών) στοιχείων (elements) του. Ως συνθήκες αναφοράς θεωρούνται οι τιµές των στοιχείων του υδάτινου σώµατος που αντιστοιχούν στην υψηλή οικολογική κατάσταση ή στο µέγιστο οικολογικό δυναµικό του. Οι συνθήκες αναφοράς των βιολογικών στοιχείων (βλ. Παράρτηµα ΙΙ,1.3 (iii)) µπορεί να υπολογιστούν µε πρακτικές ή µεθοδολογίες που περιλαµβάνουν µαθηµατικά µοντέλα µελλοντικής πρόβλεψης ή προβολής στο παρελθόν. Τα υδραυλικά, µορφολογικά και φυσικο-χηµικά χαρακτηριστικά στοιχεία µπορεί να προσδιοριστούν µε αντίστοιχες µεθοδολογίες. Στο παρόν γίνεται µια σύντοµη παρουσίαση (α) των χαρακτηριστικών στοιχείων των επιφανειακών νερών, εστιάζοντας στα υδραυλικά και µορφολογικά στοιχεία των ποταµών και των λιµνών. Αντίστοιχη αντιµετώπιση µπορεί να γίνει για τα στοιχεία των µεταβατικών και παράκτιων νερών, ενώ ανάλογα εξετάζεται και το θέµα των φυσικο-χηµικών και βιολογικών (χαρακτηριστικών) στοιχείων, και (β) του χαρακτηρισµού των υπόγειων νερών. 2.2 Υδραυλικά και µορφολογικά στοιχεία ποταµών και λιµνών Τα βασικά υδραυλικά και µορφολογικά στοιχεία ενός ποταµού είναι (α) το βάθος ροής (Υ) και οι διακυµάνσεις του (DY), (β) η παροχή (Q), (γ) η (µέση) ταχύτητα ροής (U) και (δ) η συνέχεια της παροχής, κατά µήκος της ροής του ποταµού. Η υδροδυναµική συµπεριφορά ενός ποταµού χαρακτηρίζεται από τις χρονικές και χωρικές µεταβολές των Y (ή DY) και Q (ή U). Τα βασικά υδραυλικά και µορφολογικά στοιχεία µιας λίµνης είναι: (α) το βάθος νερού (Υ) και οι διακυµάνσεις του (DY) και (β) ο όγκος νερού της λίµνης (V). Η υδροδυναµική συµπεριφορά µιας λίµνης χαρακτηρίζεται από: (α) τις χρονικές µεταβολές του όγκου της λίµνης, (β) τα χαρακτηριστικά του πεδίου ροής (περιλαµβανοµένων των χαρακτηριστικών ανάµιξης) και (γ) το χρόνο ανανέωσης των νερών της λίµνης (Θ). 1. Βάθος ροής. Το βάθος ροής (ή βάθος νερού) είναι το στοιχείο, το οποίο είναι κοινό για όλους τους τύπους των επιφανειακών υδάτινων σωµάτων. Ισοδύναµο στοιχείο αποτελεί η στάθµη της επιφάνειας του νερού (Η). 55

4 Για ένα ποταµό, αλλά και γενικότερα για κάθε επιφανειακό υδάτινο σώµα, µπορεί να καθορίζονται οι ακόλουθες συνθήκες αναφοράς του Η (ή Υ): (α) Mέγιστη στάθµη επιφάνειας (Η max ), κυρίως για λόγους πληµµυρικής προστασίας ή διάβρωσης, (β) Ελάχιστη στάθµη επιφάνειας (Η min ) ή βάθος (Y min ), για λόγους διατήρησης της ποιότητας του νερού, αλλά και για αισθητικούς λόγους και (γ) Mέγιστη διακύµανση στάθµης επιφάνειας (DΗ=Η max -Η min ), ή βάθους (DY=Y max -Y min ), για οικολογικούς λόγους, δηλ. ανοχής ωρισµένων ειδών (π.χ. σπάνιων) σε µεταβολές στάθµης. 2. Παροχή ποταµού. Η παροχή είναι ένα από τα σηµαντικότερα στοιχεία, καθόσον αποτελεί το µέσο της άµεσης συσχέτισης της ποιότητας του νερού µε την ποσότητα του, καθόσον ισχύει: «ροή µάζας ρύπου = συγκέντρωση ρύπου Χ παροχή». Η παροχή ενός ποταµού υπολογίζεται συνήθως από εξισώσεις της µορφής Υ-Q, οπότε η συνεχής καταγραφή του Υ επιτρέπει τον υπολογισµό σε συνεχή βάση του Q. Ο προσδιορισµός της καµπύλης Υ-Q γίνεται µε µετρήσεις της ταχύτητας ροής (U). Αυτές λαµβάνονται σε διατοµές της ροής χρησιµοποιώντας διάφορες τεχνικές, όπως µηχανικούς, ηλεκτρονικούς, ηλεκτροµαγνητικούς ή υπερηχητικούς αισθητήρες, κυρίως ADCP ή µυλίσκους. Οι καµπύλες Υ-Q αναθεωρούνται σε τακτά χρονικά διαστήµατα. Ως συνθήκες αναφοράς καθορίζονται ελάχιστες τιµές (Q min ) της παροχής ενός ποταµού για λόγους ποιότητας νερού, ώστε να µην υπερβαίνονται ορισµένες ανώτατες τιµών συγκεντρώσεων ορισµένων ρύπων. Για λόγους πληµµυρικής προστασίας ή διάβρωσης του πυθµένα του ποταµού µπορεί να καθορίζονται και µέγιστες τιµές παροχών (Q max ). Ο καθορισµός οριακών τιµών παροχής ως συνθηκών αναφοράς σε διάφορα τµήµατα ενός ποταµού, αντιστοιχεί σε ισοδύναµο καθορισµό συνθηκών αναφοράς για το βάθος ροής ή τη στάθµη της ελεύθερης επιφάνειας. 3. Ογκος νερού λίµνης. Ο όγκος της λίµνης υπολογίζεται από εξισώσεις της µορφής Η-V, που συνδέουν τη στάθµη της επιφάνειας (Η) µε τον όγκο της (V). Η συνεχής καταγραφή του Η επιτρέπει τον υπολογισµό σε συνεχή βάση του V. Ο προσδιορισµός της καµπύλης Η- V γίνεται µε αποτύπωση της βυθοµετρίας της λίµνης. Οι καµπύλες Η-Q αναθεωρούνται σε τακτά χρονικά διαστήµατα. 4. Χρόνος παραµονής. Ο χρόνος παραµονής ή ανανέωσης νερών (Θ) έχει ιδιαίτερη περιβαλλοντική σηµασία όχι µόνο για λίµνες, αλλά και για παράκτιες περιοχές, κυρίως ηµίκλειστές ή κλειστές. Ο χρόνος παραµονής µπορεί να προσδιοριστεί πειραµατικά µε τις καµπύλες συγκέντρωσης-χρόνου (Flow Through Curves ή FTC). Η καµπύλη FTC λαµβάνεται µε τη διοχέτευση µικρής ποσότητας µάζας κατάλληλου δείκτη για µικρό χρονικό διάστηµα στη λίµνη. Η συγκέντρωση του δείκτη στην εκροή της λίµνης καταγράφεται χρονικά και η καµπύλη που προκύπτει αποτελεί την καµπύλη FTC. Η FTC είναι ουσιαστικά η συνάρτηση κατανοµής πιθανότητας (pdf) του Θ στη λίµνη. Η µορφή και τα στατιστικά χαρακτηριστικά της FTC δίνουν µια σειρά πληροφοριών σχετικά µε την υδραυλική συµπεριφορά (διεργασίες µεταφοράς και ανάµιξης) της λίµνης. 2.3 Χαρακτηρισµός σώµατος υπόγειων νερών Για τα υπόγεια νερά, ως «χαρακτηρισµός» θεωρείται η εκτίµηση των βασικών χαρακτηριστικών (της περιοχής των υπόγειων νερών) και ιδιοτήτων, όπως η υδραυλική αγωγιµότητα, η αποθηκευτικότητα, το πορώδες, οι εισροές-εκροές από γειτονικούς υδροφορείς και οι συντελεστές διαρροής ηµιπερατών στρώσεων. 56

5 Ο χαρακτηρισµός ενός σώµατος υπόγειων νερών αποτελεί προϋπόθεση για (α) την περιγραφή του στο παρόν και (β) τη διαχείρισή του στο µέλλον για διάφορα σενάρια διαχείρισης -πρόβλεψης. Σύµφωνα µε το Παράρτηµα ΙΙ της Οδηγίας, απαιτούνται (άρθρα 4, 5): 1. Αρχικός χαρακτηρισµός όλων των σωµάτων υπογείων υδάτων προκειµένου να αξιολογηθούν οι χρήσεις τους και οι κίνδυνοι που διατρέχουν και 2. Περαιτέρω χαρακτηρισµός των σωµάτων υπόγειων νερών, τα οποία έχει θεωρηθεί ότι απειλούνται προκειµένου να επιτευχθεί ακριβέστερη αξιολόγηση της σοβαρότητας του κινδύνου και να προσδιοριστούν τα τυχόν µέτρα που θα απαιτηθούν. Όταν ολοκληρωθούν αυτές οι δυο φάσεις χαρακτηρισµού, η Οδηγία προβλέπει την περιγραφή της παρούσας κατάστασης από υδρολογική, υδροδυναµική και οικολογική-ποιοτική άποψη και συγκεκριµένα την επισκόπηση των επιπτώσεων των ανθρώπινων δραστηριοτήτων, των µεταβολών της στάθµης και της ρύπανσης των υπόγειων νερών. 2.4 Υπολογισµός στοιχείων µε µαθηµατικά µοντέλα Ο υπολογισµός των στοιχείων ενός σώµατος επιφανειακών ή υπόγειων νερών µπορεί να γίνει µε τα ακόλουθα µαθηµατικά µοντέλα: 1. Υδρολογικό µοντέλο. Χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό των χρονικών και τοπικών µεταβολών της παροχής σε κάθε τµήµα ενός ποταµού. Επίσης, χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό των χρονικών µεταβολών του όγκου µιας λίµνης, εφαρµόζοντας ισοζύγιο µάζας του νερού της λίµνης, µε στοιχεία εισόδου τις χρονοσειρές των εισροών (π.χ. από ποταµούς, απορροές, διηθήσεις υπογείων νερών κ.α.) και εκροών (π.χ. εξάτµιση, διάφορες χρήσεις για κατανάλωση) της λίµνης. Το υδρολογικό µοντέλο χρησιµοποιείται και για την εκτίµηση των συνιστωσών του υδατικού ισοζυγίου, που επηρεάζουν το σώµα των υπογείων νερών. 2. Υδροδυναµικό µοντέλο. Για τον υπολογισµό των κατανοµών του βάθους και της ταχύτητας ροής κατά µήκος ενός ποταµού χρησιµοποιείται ένα υδροδυναµικό µοντέλο ποταµού µε δεδοµένη την κατανοµή της παροχής του ποταµού στα διάφορα τµήµατά του. Η υδροδυναµική συµπεριφορά µιας λίµνης, δηλ. η κατανοµή των ταχυτήτων ροής και τα χαρακτηριστικά ανάµιξης, προσδιορίζονται µε την εφαρµογή µοντέλου υδροδυναµικής συµπεριφοράς µε στοιχεία εισόδου (α) τα αποτελέσµατα του υδρολογικού µοντέλου και (β) στοιχεία περιβάλλοντος. Aντίστοιχη αντιµετώπιση γίνεται και στην περίπτωση παράκτιων νερών (Stamou et al, 1999b). Ο υπολογισµός της στάθµης ή/και των πιεζοµετρικών φορτίων των υπόγειων νερών γίνεται µε κατάλληλο υδροδυναµικό µοντέλο. 3. Μοντέλο ποιότητας νερών. Η χωρική και χρονική κατανοµή των συγκεντρώσεων των ποιοτικών χαρακτηριστικών σε ένα ποταµό, µια λίµνη ή σε ένα σώµα υπόγειων νερών προσδιορίζεται µε µοντέλο υδάτινης ποιότητας µε στοιχεία εισόδου (α) τα αποτελέσµατα του υδροδυναµικού µοντέλου, (β) τα ρυπαντικά φορτία, καθώς και (γ) άλλα στοιχεία περιβάλλοντος (Stamou et al, 1999a και b). 4. Μοντέλο υπολογισµού καµπύλης FTC. Η FTC µπορεί να υπολογιστεί µε µοντέλο µεταφοράς και διάχυσης συντηρητικού δείκτη στη λίµνη µε δεδοµένα τα αποτελέσµατα του υδροδυναµικού µοντέλου. 3 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ 3.1 Μεθοδολογία εξέτασης σεναρίων διαχείρισης µε µαθηµατικά µοντέλα Στη συνέχεια παρουσιάζεται µια µεθοδολογία, η οποία µπορεί να εφαρµοστεί σε ένα υδάτινο σώµα για να διαπιστωθεί η αποτελεσµατικότητα διάφορων σεναρίων διαχείρισης. 57

6 Τα σενάρια διαχείρισης µπορεί να αφορούν την ποσοτική διάσταση (δηλ. ποσότητας νερού) ή/και την ποιοτική διάσταση (π.χ. έλεγχος σηµειακών ή διάχυτων πηγών ρύπανσης). Η µεθοδολογία αποτελείται από τα ακόλουθα 5 στάδια: 1. Πραγµατοποιείται χαρακτηρισµός και αναγνώριση της θέσης (οριοθέτηση) του υδάτινου σώµατος. Για ένα υπόγειο υδάτινο σώµα πραγµατοποιείται ο χαρακτηρισµός του, σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν στη Γίνεται επιλογή των µαθηµατικών µοντέλων που θα εφαρµοστούν, δηλ. (1) υδρολογικό, (2) υδροδυναµικό και (3) ποιότητας νερών. 3. Πραγµατοποιείται βαθµονόµηση και επιβεβαίωση όλων των χρησιµοποιούµενων µοντέλων. Για το λόγο αυτό (α) πραγµατοποιούνται µετρήσεις πεδίου και (β) εκτελούνται υπολογισµοί µε τα µοντέλα για τις συνθήκες των µετρήσεων (µοντελοποίηση υπάρχουσας κατάστασης) και (γ) τα αποτελέσµατα των µοντέλων συγκρίνονται µε τις µετρήσεις. 4. Για κάθε σενάριο διαχείρισης πραγµατοποιούνται τα ακόλουθα: 4.1 Εφαρµόζεται υδρολογικό µοντέλο και υπολογίζονται (α) οι χρονοσειρές των παροχών για ποταµούς και υπόγειους υδροφορείς και (β) οι χρονοσειρές της στάθµης ελεύθερης επιφάνειας νερού για λίµνες. 4.2 Εφαρµόζεται υδροδυναµικό µοντέλο και υπολογίζονται τα υδροδυναµικά χαρακτηριστικά του υδάτινου σώµατος. 4.3 Εφαρµόζεται µοντέλο υδάτινης ποιότητας και προσδιορίζεται η χωρική και χρονική κατανοµή των συγκεντρώσεων των ποιοτικών στοιχείων του υδάτινου σώµατος µε στοιχεία εισόδου (α) τα αποτελέσµατα του υδροδυναµικού µοντέλου, (β) τις υφιστάµενες ή και τις µελλοντικές πιέσεις (π.χ. µετά από τη λήψη µέτρων ελέγχου στα σηµειακά ρυπαντικά φορτία), καθώς και (γ) στοιχεία περιβάλλοντος. 4.4 Συγκρίνονται οι κατανοµές των ποιοτικών χαρακτηριστικών του µοντέλου µε οριακές τιµές (π.χ. µέγιστες συγκεντρώσεις θρεπτικών και χλωροφύλλης, ελάχιστες συγκεντρώσεις διαλυµένου οξυγόνου) και διαπιστώνεται, εάν είναι αποδεκτές ή όχι. Οταν είναι αποδεκτές, το κάθε σενάριο διαχείρισης µε τις αντίστοιχες τιµές παροχών και βαθών ροής θεωρείται ως αποδεκτό. 5. Επιλέγεται και υλοποιείται το κατάλληλο σενάριο διαχείρισης Παρατηρήσεις Για την παραπάνω µεθοδολογία παρατηρούνται τα ακόλουθα: 1. Απαίτηση ολοκληρωµένης αντιµετώπισης. Συνιστάται κατά την εφαρµογή της µεθοδολογίας, χάριν µιας ολοκληρωµένης αντιµετώπισης (βλ.1), η εξέταση της επίδρασης των υπόγειων νερών στην υδρολογική, υδροδυναµική και ποιοτική συµπεριφορά των επιφανειακών νερών. Στην περίπτωση του υδρολογικού µοντέλου (βλ. στάδιο 4.1), αυτό γίνεται µέσω του υδατικού ισοζυγίου. Στο υδραυλικό µοντέλο (βλ. στάδιο 4.2), υπάρχει συνήθως επίδραση της στάθµης του υπόγειου ορίζοντα από τα χαρακτηριστικά ροής των επιφανειακών νερών. Ιδιαίτερη σηµασία έχει ο καθορισµός της µαθηµατικής περιγραφής της αλληλεπίδρασης επιφανειακώνυπόγειων νερών, η οποία πραγµατοποιείται συνήθως µε τη µορφή οριακών συνθηκών. Στο µοντέλο ποιότητας των επιφανειακών νερών (βλ. στάδιο 4.3), η υδροδυναµική συµπεριφορά των υπόγειων νερών επηρεάζει τα χαρακτηριστικά του εδάφους, όπως π.χ. την υγρασία του εδάφους, η οποία επηρεάζει τα ποιοτικά-οικολογικά στοιχεία (χαρακτηριστικά των προστατευόµενων ειδών της χλωρίδας και της πανίδας). 2. Επιλογή των µοντέλων. Η επιλογή των µοντέλων, που πραγµατοποιείται στο στάδιο 2, εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Ορισµένοι παράγοντες είναι (α) ο σκοπός της 58

7 µοντελοποίησης, (β) η κλίµακα εφαρµογής (π.χ. επίπεδο υδατικού διαµερίσµατος), (γ) η επιθυµητή ακρίβεια ή το επίπεδο εµπιστοσύνης της λύσης, (δ) τα τεχνικά χαρακτηριστικά του υδάτινου σώµατος (π.χ. βάθος λίµνης για την εξακρίβωση στρωµάτωσης ή όχι, τύπος του υδροφορέα, δηλ.συνεχές µέσο, ρωγµατωµένος ή καρστικός) και άλλοι. 3. ιάσταση υδροδυναµικού µοντέλου και µοντέλου ποιότητας. Η διάσταση ενός µοντέλου αποτελεί ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό, του οποίου η επιλογή (βλ. στάδιο 2) επηρεάζει τις δυνατότητες και την ταχύτητα υπολογισµού του µοντέλου. Για ένα ποταµό µπορεί να εφαρµοστεί 1-D µοντέλο για τον υπολογισµό των Υ και U κατά µήκος του ποταµού. Για µια λίµνη µπορεί να εφαρµοστεί µοντέλο 3-D, το οποίο λαµβάνει υπόψη τα χαρακτηριστικά (ανάµιξης) των διάφορων στρωµάτων της λίµνης µε στοιχεία εισόδου (α) τα αποτελέσµατα του υδρολογικού µοντέλου και (β) στοιχεία περιβάλλοντος (π.χ. ταχύτητα αέρα, θερµοκρασία λίµνης κ.α..). Για µια παράκτια περιοχή µπορεί να χρησιµοποιηθεί µοντέλο 2-D ή 2-D ολοκληρωµένο κατά βάθος ή διατυπωµένο σε στρώσεις για τον υπολογισµό του πεδίου ροής και των ανυψώσεων της ελεύθερης επιφάνειας. Τα µοντέλα ποιότητας έχουν συνήθως την ίδια διάσταση µε αυτή των υδροδυναµικών µοντέλων. 4. Εφαρµογή µε περιορισµένα στοιχεία πεδίου. Αρκετές φορές τα διαθέσιµα στοιχεία πεδίου, που απαιτούνται στο στάδιο 3, δεν είναι επαρκή. Στην περίπτωση αυτή επιδιώκεται η στοιχειώδης βαθµονόµηση των µοντέλων και η στη συνέχεια πραγµατοποίηση ανάλυσης ευαισθησίας. Η αντιµετώπιση αυτή, δηλ. µε περιορισµένα στοιχεία, εφαρµόστηκε στην περίπτωση της Λίµνης Πλαστήρα (, 2002) όπου οι διαθέσιµες µετρήσεις πεδίου ήταν σποραδικές και αφορούσαν αποκλειστικά ορισµένα ποιοτικά στοιχεία, χωρίς να παρουσιάζουν συστηµατικότητα. Στην περίπτωση αυτή χρησιµοποιήθηκε 1-D µοντέλο ποιότητας νερών διατυπωµένο σε 2 στρώσεις (επιλίµνιο και υπολίµνιο), σύµφωνα µε τις ενδείξεις των µετρήσεων κατανοµών θερµοκρασίας. 5. Έµφαση µοντέλου ποιότητας. Το µοντέλο υδάτινης ποιότητας (βλ. στάδιο 4.3) µπορεί να δίνει έµφαση στο κύριο ποιοτικό-βιολογικό φαινόµενο που ενδιαφέρει, όπως π.χ. στο φαινόµενο του ευτροφισµού για µια λίµνη. Με το µοντέλο ποιότητας είναι δυνατό να εξετάζεται η επίδραση υδραυλικών στοιχείων (π.χ. µείωση ή ακόµα και διακύµανση ελεύθερης στάθµης ποταµού) στα βιολογικά στοιχεία, όπως π.χ. στη µείωση πληθυσµού των προστατευόµενων ειδών της χλωρίδας και πανίδας της περιοχή µελέτης. Στην περίπτωση αυτή οι τιµές µείωσης πληθυσµού συγκρίνονται (βλ. στάδιο 4) µε οριακές τιµές, π.χ. 5% και εφόσον δεν τις υπερβαίνουν το σενάριο διαχείρισης θεωρείται ως αποδεκτό. 6. Οριακές τιµές ποιοτικών παραµέτρων. Οι οριακές τιµές των ποιοτικών παραµέτρων (βλ. στάδιο 4.4) µπορεί να συνδέονται (π.χ. µπορεί και να συµπίπτουν) µε τις συνθήκες αναφοράς των βιολογικών και των ποιοτικών στοιχείων του υδάτινου σώµατος Λοιπές εφαρµογές της µεθοδολογίας Η µεθοδολογία µπορεί να εφαρµοστεί και στις ακόλουθες περιπτώσεις: 1. Αντιµετώπιση κρίσεων σε ακραίες περιπτώσεις, όπως ξηρασίας, λειψυδρίας, ατυχήµατος ρύπανσης (βλ. 3.2). 2. Υπολογισµός τιµών ποιοτικών στοιχείων. Η µεθοδολογία µπορεί να εφαρµοστεί σε ένα υδάτινο σώµα για τον υπολογισµό των τιµών ποιοτικών στοιχείων σε επιφανειακό υδάτινο σώµα και τη σύγκριση των τιµών µε οριακές τιµές για διάφορα σενάρια διαχείρισης. 3. Καθορισµός συνθηκών αναφοράς. Η µεθοδολογία µπορεί να εφαρµοστεί στον καθορισµό των συνθηκών αναφοράς των ποιοτικών στοιχείων για «αδιατάρακτες συνθήκες», όπως π.χ. µε µηδενικές πιέσεις. Μπορεί επίσης, να εφαρµοστεί (έµµεσα) στον καθορισµό συνθηκών αναφοράς για τα υδραυλικά-µορφολογικά στοιχεία (π.χ. βάθος ροής, όγκος νερού λίµνης) µε δεδοµένες τις συνθήκες αναφοράς των ποιοτικών στοιχείων. 59

8 4. Εφαρµογές στα υπόγεια νερά. Με την εφαρµογή της µεθοδολογίας µπορεί να διευρευνηθούν (α) οι τάσεις των ρύπων, (β) η υφαλµύρωση, ιδιαίτερα στα νησιά και σε παράκτιους υδροφορείς, και η επίδρασή της στα παρακείµενα χερσαία και υδατικά οικοσυστήµατα (µεταβατικών και παράκτιων νερών) και (γ) στον τεχνητό εµπλουτισµό (γ1) για την αντιµετώπιση της υφαλµύρωσης και της διείσδυσης της θάλασσας, (γ2) για τη βελτίωση της ποιότητας ρυπασµένων υπόγειων νερών, (γ3) για τη διάθεση επεξεργασµένων λυµάτων κ.α Μεθοδολογία αντιµετώπισης έκτακτων συµβάντων ρύπανσης µε µοντέλα συναγερµού Μια βασική εφαρµογή µοντέλων στο πλαίσιο της επίτευξης των περιβαλλοντικών στόχων της Οδηγίας και της κατάρτισης του προγράµµατος µέτρων ελέγχου της ρύπανσης (που περιέχονται σε ένα Σχέδιο ιαχείρισης) είναι τα «Μοντέλα Συναγερµού» (Alarm Models). Tα µοντέλα αυτά αναµένεται να έχουν σηµαντική εφαρµογή στην Ελλάδα και ειδικότερα (α) στους διακρατικούς ποταµούς και (β) στα τεχνητά ή ισχυρά τροποποιηµένα υδάτινα σώµατα, όπως π.χ. ταµιευτήρες-τεχνητές λίµνες, που χρησιµοποιούνται κυρίως για ύδρευση. Με ένα «Μοντέλο Συναγερµού» υπολογίζεται η πορεία (δηλ. η µεταφορά, η διάχυση-ανάµιξη και οι φυσικές, χηµικές και βιολογικές διεργασίες) ενός ρύπου, που προκλήθηκε π.χ. από ένα ατύχηµα διοχέτευσης του ρύπου (ρύπανσης) σε κάποια θέση, κατά µήκος ενός διασυνοριακού ποταµού ή στον όγκο ενός ταµιευτήρα και στη συνέχεια στο δίκτυο ύδρευσης. Τα «Μοντέλα Συναγερµού» είναι της µορφής που αναφέρονται στη µεθοδολογία 3.1. Οι στόχοι ενός «Μοντέλου Συναγερµού» είναι οι ακόλουθοι: 1. Αναγνώριση-διαπίστωση του ατυχήµατος ρύπανσης. 2. Ειδοποίηση των Αρχών ιαχείρισης για το συµβάν. 3. Ενεργοποίηση των υπολογισµών του «Μοντέλου Συναγερµού». 4. Πραγµατοποίηση των άµεσων µέτρων ελέγχου-αντιµετώπισης της κατάστασης. 5. Προσδιορισµός και ενεργοποίηση των µέτρων (α) για την αποκατάσταση των άµεσων βλαβών και (β) ελαχιστοποίηση των δευτερευόντων βλαβών. 6. Αναγνώριση της πηγής και του λόγου του ατυχήµατος. Η ειδοποίηση µπορεί να γίνεται στα «Κέντρα Ειδοποίησης». Η αναγνώριση του συµβάντος και η ενεργοποίηση του «Μοντέλου Συναγερµού» βασίζονται στη λήψη µετρήσεων σε σταθµούς παρακολούθησης, κυρίως βιο-παρακολούθησης ή και παρακολούθησης µε χηµικές αναλύσεις. Η παρακολούθηση πραγµατοποιείται σε επιλεγµένες θέσεις, σύµφωνα µε το σχεδιασµό του δικτύου παρακολούθησης (βλ. 3.3). 3.3 Εφαρµογή µαθηµατικών µοντέλων στη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού προγραµµάτων παρακολούθησης Σύµφωνα µε το Άρθρο 8, τα προγράµµατα παρακολούθησης της κατάστασης των νερών καλύπτουν: (α) για τα επιφανειακά νερά (α1) τον όγκο και τη στάθµη ή την παροχή στο µέτρο που αφορά την οικολογική και τη χηµική τους κατάσταση και το οικολογικό τους δυναµικό και (α2) την οικολογική και τη χηµική τους κατάσταση και το οικολογικό τους δυναµικό, (β) για τα υπόγεια ύδατα την παρακολούθηση της χηµικής και της ποσοτικής τους κατάστασης. Για κάθε περίοδο εφαρµογής ενός Σχεδίου ιαχείρισης (βλ. Άρθρο 13 και Παράρτηµα VII), σύµφωνα µε το Άρθρο 5 (και το Παράρτηµα II), εφαρµόζονται τα ακόλουθα Προγράµµατα Πρακολούθησης: 1. Προγράµµατα εποπτικής παρακολούθησης για a. τη συµπλήρωση και την επικύρωση της διαδικασίας εκτίµησης των επιπτώσεων, b. τον αποτελεσµατικό και ουσιαστικό σχεδιασµό µελλοντικών προγραµµάτων παρακολούθησης, 60

9 c. την εκτίµηση µακροπρόθεσµων µεταβολών των φυσικών συνθηκών και την εκτίµηση µακροπρόθεσµων µεταβολών από διαδεδοµένες ανθρώπινες δραστηριότητες. 2. Προγράµµατα επιχειρησιακής παρακολούθησης για a. να προσδιοριστεί η κατάσταση εκείνων των σωµάτων που έχουν χαρακτηριστεί ότι κινδυνεύουν να µην επιτύχουν τους περιβαλλοντικούς τους στόχους, και b. να αξιολογηθούν οποιεσδήποτε µεταβολές στην κατάσταση των σωµάτων αυτών που προκύπτουν από τα προγράµµατα µέτρων. 3. Προγράµµατα διερευνητικής παρακολούθησης a. όταν είναι άγνωστη η αιτία των υπερβάσεων και b. όταν η εποπτική παρακολούθηση δείχνει ότι είναι απίθανο να επιτευχθούν οι στόχοι, προκειµένου να εξακριβωθεί το µέγεθος και οι επιπτώσεις ρύπανσης οφειλόµενης σε ατύχηµα (Άρθρο 11), κ.α. Ειδικά για τα υπόγεια νερά, η Οδηγία προβλέπει την παρακολούθηση της ποσοτικής τους και της χηµικής τους κατάστασης. Σηµαντικό στοιχείο της ποσοτικής κατάστασης αποτελεί το καθεστώς στάθµης των υπόγειων υδάτων και της χηµικής κατάστασης η διαπίστωση των τάσεων των ρύπων. Τα µαθηµατικά µοντέλα µπορεί να εφαρµοστούν στη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού ενός δικτύου παρακολούθησης,, δηλ. στη µεγιστοποίηση της πληροφορίας που παρέχει το δίκτυο µε το ελάχιστο κόστος. Η βελτιστοποίηση µπορεί να εφαρµοστεί διατυπώνοντας µαθηµατικά τη συνάρτηση του κόστους ενός δικτύου παρακολούθησης και χρησιµοποιώντας µοντέλα βελτιστοποίησης. Εναλλακτικά, µπορεί να εφαρµοστούν µαθηµατικά µοντέλα της µορφής που περιγράφεται στο 3.1 και να προσδιοριστούν (α) τα απαραίτητα στοιχεία µέτρησης, (β) οι απαραίτητες θέσεις του υδάτινου σώµατος, όπου πρέπει να πραγµατοποιείται παρακολούθηση και (γ) η συχνότητα λήψης µετρήσεων. Χαρακτηριστικά αναφέρεται η περίπτωση βελτιστοποίησης του δικτύου παρακολούθησης ενός ποταµού, ο οποίος χωρίζεται σε τµήµατα µε σχετικά όµοια χαρακτηριστικά. Σε µια ιδανική κατάσταση είναι επιθυµητό να είναι γνωστά, δηλ. να «παρακολουθούνται»τα στοιχεία του ποταµού κάθε τµήµατος. Επειδή, αυτό δεν είναι εφικτό, εξαιτίας του πολύ µεγάλου κόστους, χρησιµοποιούνται µαθηµατικά µοντέλα χρησιµοποιώντας µετρήσεις στοιχείων µόνο σε ορισµένες, εντελώς απαραίτητες, θέσεις παρακολούθησης, συµπληρώνοντας τις πληροφορίες στις υπόλοιπες θέσεις µε τους υπολογισµούς του µοντέλου. Ανάλογη µεθοδολογία βελτιστοποίησης µπορεί να εφαρµοστεί για τα υπόγεια νερά, λαµβάνοντας υπόψη και τις σηµαντικές δυσχέρειες λόγω του µεγάλου αριθµού των παραµέτρων που υπεισέρχονται στο πρόβληµα και του πλήθους των απαιτούµενων µετρήσεων (βλ. Νάνου-Γιάνναρου, 1999). Η µεθοδολογία αυτή παρουσιάζεται στο Σχήµα 1. Κριτήρια προς καθορισµό Σκοπός Παράµετροι Σχεδιασµός µετρήσεων Αποτίµηση αποτελεσµάτων Μαθηµατική προσοµοίωση Ανάλυση αποτελεσµάτων µετρήσεων Ανάλυση 61

10 Σχήµα 1. Μεθοδολογία βελτιστοποίησης δικτύου παρακολούθησης Η βελτιστοποίηση του σχεδιασµού ενός δικτύου παρακολούθησης µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε επίπεδο (α) υδάτινου σώµατος (για σχετικά µεγάλα και σηµαντικά υδάτινα σώµατα) ή (β) σε επίπεδο υδατικού διαµερίσµατος (για µικρής έκτασης υδάτινα σώµατα). Επιδιώκοντας την ολοκληρωµένη αντιµετώπιση του προβλήµατος (βλ.1), η βελτιστοποίηση του δικτύου επιφανειακών νερών µπορεί να πραγµατοποιηθεί περιλαµβάνοντας και το δίκτυο των υπόγειων νερών. 4 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Στο πλαίσιο εφαρµογής της Οδηγίας 2000/60 στην Ελλάδα αναµένεται η εκτενής εφαρµογή µαθηµατικών µοντέλων, όπως διαφαίνεται στην παρούσα εργασία. Στις εφαρµογές αυτές αναφέρονται Πραγµατοποίηση µετρήσεων ενδεικτικά οι ακόλουθες: 1. Εφαρµογή µεθοδολογιών για την εξέταση σεναρίων διαχείρισης. Ενδεικτική µορφή της µεθοδολογίας παρουσιάστηκε στο 3.1. Ενδεικτικά αναφέρονται οι ακόλουθες περιπτώσεις: a. Αντιµετώπιση κρίσεων σε ακραίες περιπτώσεις, όπως ξηρασίας, λειψυδρίας, ατυχήµατος ρύπανσης (βλ. 3.2). b. Υπολογισµός τιµών ποιοτικών στοιχείων για ένα υδάτινο σώµα και σύγκρισή τους µε οριακές τιµές για διάφορα σενάρια διαχείρισης. c. Καθορισµός συνθηκών αναφοράς, π.χ. των ποιοτικών στοιχείων για «αδιατάρακτες συνθήκες», όπως π.χ. µε µηδενικές πιέσεις ή των υδραυλικών-µορφολογικών στοιχείων µε δεδοµένες τις συνθήκες αναφοράς των ποιοτικών στοιχείων. d. Εφαρµογές στα υπόγεια νερά µε διερεύνηση θεµάτων, όπως (α) των τάσεων των ρύπων, (β) της υφαλµύρωσης, ιδιαίτερα στα νησιά και σε παράκτιους υδροφορείς και η επίδρασή της στα παρακείµενα χερσαία και υδατικά οικοσυστήµατα (µεταβατικών και παράκτιων νερών) και (γ) του τεχνητού εµπλουτισµού για την αντιµετώπιση της υφαλµύρωσης και της διείσδυσης της θάλασσας, για τη βελτίωση της ποιότητας ρυπασµένων υπόγειων νερών και για τη διάθεση επεξεργασµένων λυµάτων. 2. Αντιµετώπιση έκτακτων συµβάντων ρύπανσης (βλ. 7.8, Παράρτηµα VII, Περιεχόµενα Σχεδίου ιαχείρισης). Σχεδιασµός µεθοδολογιών και συστηµάτων µε τη χρήση µαθηµατικών µοντέλων για την αντιµετώπιση έκτακτων συµβάντων ρύπανσης (α) στους διακρατικούς ποταµούς και (β) στα τεχνητά ή ισχυρά τροποποιηµένα υδάτινα σώµατα, όπως π.χ. ταµιευτήρες-τεχνητές λίµνες, που χρησιµοποιούνται κυρίως για ύδρευση. 3. Έλεγχος και βελτιστοποίηση του σχεδιασµού του κρατικού δικτύου παρακολούθησης µε τεχνικές µαθηµατικών µοντέλων (βλ. άρθρο 8). Η διαδικασία βελτιστοποίησης µπορεί να εφαρµοστεί σε επίπεδο υδάτινου σώµατος ή υδατικού διαµερίσµατος. Συνιστώνται (α) η πιλοτική διερεύνηση σε συγκεκριµένη περίπτωση που θα επιλεγεί για την τελική διαµόρφωση της µεθοδολογίας, (β) η επιδίωξη ταυτόχρονης βελτιστοποίησης του δικτύου των επιφανειακών και υπόγειων νερών και (γ) η συσχέτιση των αναγκών χρησιµοποίησης στοιχείων πεδίου για άλλες εφαρµογές µοντελοποίησης µε τη διαδικασία της παρακολούθησης. Σε όλες τις εφαρµογές ιδιαίτερη σηµασία έχει (σε ορισµένες περιπτώσεις κρίνεται ως εντελώς απαραίτητη) η εφαρµογή συστηµάτων GIS. 5 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anderson, M. P. and W. W. Woessner (1992). Applied Groundwater Modelling Simulation of Flow and Advective Transport, Academic Press. 62

11 Ε.Μ.Π. (2002), ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα, Τεύχος 1, Συνοπτική Έκθεση, Αθήνα. Νάνου-Γιάνναρου Α. (1999) «Μαθηµατική προσοµοίωση υπόγειων υδροφορέων: υνατότητα εφαρµογής των προδιαγραφών ASTM στον Ελληνικό χώρο», 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Επιτροπής για τη ιαχείριση Υδατικών Πόρων (ΕΕ ΥΠ), Βόλος, Ιουνίου Stamou, A. I., Mimikou M., Nalbandis I. and Papanikolaou P. (1996). Surface and Groundwater Monitoring and Instrumentation in Greece, Euraqua 2 nd Technical Review Meeting, Paris, pp Stamou, A. I., Christodoulou, G. C., Bensasson, L. A. and Lazaridis, I. E. (1995). A Comparison of Models for Coastal Circulation, Wat. Sci. Tech., 32(7), Stamou, A. I., Koumanova, B., Stoyanov, S., Atanasov, G., and Pipilis, K. (1999a). Water Quality of the Beli Lom River, Wat. Sci. Tech., 39(8), Stamou, A. I., Noutsopoulos, C., Pipilis, K. G., Gavalaki, E. and Andreadakis, A. (1999b). Hydrodynamic and Water Quality Modelling of Southern Evoikos Gulf- Greece, Global Nest the Int. J., 1(2), Στάµου Α. Ι. (1992). "Μεθοδολογία Μαθηµατικής Προσοµοίωσης της Ρύπανσης σε Επιφανειακούς Υδάτινους Αποδέκτες", Πρακτικά Εθνικού Συνεδρίου της ΕΕ ΥΠ µε θέµα "Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Έργα Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων", σελ