Εκτίµηση Ορίου ιείσδυσης Στοχαστικής Παραγωγής σε Υφιστάµενα Αυτόνοµα Ηλεκτρικά ίκτυα

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Υποέργο 2 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ ΙΙΙ "Ενίσχυση Ερευνητικών Οµάδων ΤΕΙ" Φορέας Υλοποίησης: ΤΕΙ Πειραιά «ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΥΒΡΙ ΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΒΑΣΗΣ» ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ: TΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 2.2 Α ΕΚ ΟΣΗ Εκτίµηση Ορίου ιείσδυσης Στοχαστικής Παραγωγής σε Υφιστάµενα Αυτόνοµα Ηλεκτρικά ίκτυα Επιστηµονικός Υπεύθυνος: Ι. Κ. ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ ιευθ/νση: Τ.Θ Τ.Κ ΑΙΓΑΛΕΩ Τηλέφωνο: E-mal: jkald@tepr.gr

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ. Περιγραφή Λειτουργίας Θερµικών Μηχανών Πετρελαϊκής Βάσης Περιορισµοί ιείσδυσης Στοχαστικής Ηλεκτροπαραγωγής σε Αυτόνοµο ίκτυο Συσχέτιση Αιολικής Παραγωγής και Ζήτησης Ηλεκτρικού Φορτίου Συµπεράσµατα-Προτάσεις... 9 Βιβλιογραφικές Αναφορές... 0 Σχήµατα... 2

3 . ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΒΑΣΗΣ Όπως είναι γνωστό, από την ίδρυση των ΑΣΠ και των ΤΣΠ στα νησιά του Αιγαίου, οι σταθµοί αυτοί περιλάµβαναν κατά βάση εµβολοφόρες µηχανές εσωτερικής καύσης, που λειτουργούσαν κατά περίπτωση µε βαρύ πετρέλαιο (τύπου Μαζούτ) ή για τις µικρότερες µονάδες µε ελαφρύ πετρέλαιο desel (βλέπε και Σχήµα ) []. Τα τελευταία χρόνια, και κυρίως στα µεγαλύτερα νησιά (π.χ. Κρήτη, Ρόδος, κ.λπ.) εγκαταστάθηκαν και ορισµένες αεριοστροβιλικές µονάδες, οι οποίες χρησιµοποιήθηκαν κυρίως για την απορρόφηση των αυξηµένων φορτίων του καλοκαιριού ή για την αντιµετώπιση φορτίων αιχµής. Τέλος, στο ηλεκτρικό σύστηµα της Κρήτης λειτουργούν και µονάδες ατµοστροβίλων περιορισµένης ισχύος, σε σύγκριση µε αντίστοιχες µονάδες του ηπειρωτικού δίκτυου. Λαµβάνοντας υπόψιν τις χαρακτηριστικές λειτουργίας ενός κινητήρα εσωτερικής καύσης (βλέπε και Σχήµα 2) [2] καθώς και τα προβλήµατα γήρανσης του εξοπλισµού αλλά και της ακολουθούµενης πολιτικής συντήρησης, πέραν από την ονοµαστική ισχύ «d» του κινητήρα, ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν και τα ακόλουθα χαρακτηριστικά σηµεία λειτουργίας µιας ΜΕΚ, δηλαδή: Το τεχνικό ελάχιστο του κινητήρα «dmn», το οποίο αποτελεί την ελάχιστη επιτρεπόµενη ισχύ λειτουργίας του κινητήρα, ώστε να αποφεύγεται η υπερβολική καταπόνησή του από θερµικά και δυναµικά (ταλαντώσεις) φορτία, τα οποία προκαλούν πρόωρη γήρανση του εξοπλισµού, επιπλέον των αυξηµένων αναγκών συντήρησης αλλά και της αυξηµένης ειδικής κατανάλωσης καυσίµου λόγω του χαµηλού βαθµού απόδοσης του κινητήρα, ιδιαίτερα όταν λειτουργεί εκτός περιοχής σχεδιασµού (desgn pont). Το τεχνικό ελάχιστο µιας ΜΕΚ () µπορεί να εκφραστεί και σαν: d mn = k () d όπου ο συντελεστής «k» παίρνει τιµές 30%-50% για µηχανές που χρησιµοποιούν βαρύ πετρέλαιο και 20%-30% για µηχανές που χρησιµοποιούν ελαφρύ καύσιµο (περιλαµβάνονται και οι αεριοστρόβιλοι). Ο συγκεκριµένος συντελεστής εξαρτάται ιδιαίτερα από την ηλικία (ώρες λειτουργίας) και από τη συνολική κατάσταση της µηχανής. Το σηµείο ελάχιστης κατανάλωσης του κινητήρα «dopt», το οποίο χαρακτηρίζεται από την ελάχιστη ειδική κατανάλωση (SFC mn ) της µηχανής σαν αποτέλεσµα του µέγιστου βαθµού απόδοσης του κινητήρα «η max». Πιο συγκεκριµένα η ειδική κατανάλωση του κινητήρα 3

4 προκύπτει ως το πηλίκο της παροχής καυσίµου «m f» ως προς την αποδιδόµενη ισχύ «Ν» του κινητήρα, δηλαδή: m f SFC= (2) ενώ ο αντίστοιχος βαθµός απόδοσης προκύπτει λαµβάνοντας υπόψιν και τη θερµογόνο δύναµη του καταναλισκόµενου καυσίµου «H u», οπότε προκύπτει: Ν η = (3) m f H u Από τις εξισώσεις (2) και (3) προκύπτει η άµεση συσχέτιση ειδικής κατανάλωσης και βαθµού απόδοσης µιας ΜΕΚ, δηλαδή: SFC= η H u (4) Το σηµείο ελάχιστης κατανάλωσης µιας ΜΕΚ () µπορεί να εκφραστεί όµοια ως: =ξ (5) dopt d όπου ο συντελεστής «ξ» παίρνει τιµές 65%-80% σύµφωνα µε τους χάρτες λειτουργίας των περισσότερων ΜΕΚ. Φυσικά, και στην περίπτωση αυτή, ο συγκεκριµένος συντελεστής εξαρτάται τόσο από την ηλικία (ώρες λειτουργίας) όσο και από τη συνολική κατάσταση της µηχανής. Το σηµείο µέγιστης ισχύος του κινητήρα «dmax», το οποίο χαρακτηρίζεται από τη µέγιστη ισχύ του κινητήρα, την οποία µπορεί να αποδώσει -σε κατάσταση ανάγκης- µια ΜΕΚ για µικρό χρονικό διάστηµα (mn έως 0mn), χωρίς σοβαρές βλάβες του εξοπλισµού. Η µέγιστη (στιγµιαία) αποδιδόµενη ισχύς µιας ΜΕΚ () εκφράζεται και ως: d max =ε (6) d 4

5 όπου ο συντελεστής «ε» παίρνει τιµές πλησίον ή ελαφρά υψηλότερες της µονάδας (ε ) ανάλογα µε τον τύπο και τη λειτουργική κατάσταση της µηχανής. Εννοείται ότι σε τόσο απαιτητικές καταστάσεις αποδιδόµενης ισχύος της ΜΕΚ η ειδική κατανάλωση αυξάνεται σηµαντικά, ενώ επιβαρύνεται και ο ωφέλιµος χρόνος λειτουργίας της µηχανής. Τέλος, ιδιαίτερη σηµασία για την οµαλή παρουσία µιας ΜΕΚ σε ένα ασθενές ηλεκτρικό δίκτυο και την αποφυγή διαταραχών στην ποιότητα της παρεχόµενης ηλεκτρικής ενέργειας παίζει και η δυναµική απόκριση της ΜΕΚ σε σχετικά απότοµες µεταβολές του φορτίου της. Η δυνατότητα γρήγορης προσαρµογής («r» ramp rate) µιας ΜΕΚ στις αλλαγές του αποδιδόµενου φορτίου είναι καθοριστικός παράγοντας για την αντιµετώπιση αιφνίδιων αλλαγών στη ζήτηση ή και στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας ιδιαίτερα σε ένα αυτόνοµο ασθενές ηλεκτρικό σύστηµα. Η εν λόγω µεταβολή φορτίου ( Ν/ t) µπορεί να εκφραστεί ως: Ν t r = t d (7) Στην παρούσα ανάλυση δεν θα εξετασθούν περαιτέρω θέµατα που άπτονται της δυναµικής συµπεριφοράς ενός ηλεκτρικού συστήµατος [3] και σχετίζονται µε τη ροή άεργου ισχύος σε ένα ηλεκτρικό δίκτυο καθώς και µε το συντελεστής ισχύος (Σ.Ι. ή cosφ) του συστήµατος, καθώς ξεφεύγουν από τους βασικούς στόχους της παρούσας ανάλυσης. 2. ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΑΥΤΟΝΟΜΟ ΙΚΤΥΟ Για την οµαλή λειτουργία ενός ηλεκτρικού συστήµατος θα πρέπει ανά πάσα στιγµή η αποδιδόµενη ισχύς από τις θερµικές µονάδες και από τους ανανεώσιµης (στοχαστικής συµπεριφοράς) βάσης σταθµούς να καλύπτει τη ζήτηση φορτίου, δηλαδή: + = max = d (8) όπου «max» είναι ο αριθµός των θερµικών µονάδων που λειτουργούν στο συγκεκριµένο ηλεκτρικό δίκτυο. Όπως είναι κατανοητό ο διαχειριστής του ηλεκτρικού δικτύου επιθυµεί να επαληθεύεται η ισότητα της εξίσωσης (8) ώστε να µην απαιτείται η καταστροφή υπερβάλλουσας ηλεκτρικής ενέργειας (συνήθως σε δευτερεύοντα φορτία και ενίοτε σε ωµικές αντιστάσεις). 5

6 Αντίστοιχα, για την ασφαλή λειτουργία του ηλεκτρικού συστήµατος και λόγω της στοχαστικής συµπεριφοράς των αιολικών πάρκων (αλλά και άλλων ανανεώσιµης προέλευσης σταθµών) [4,5] θα πρέπει οι εν λειτουργία θερµικές µηχανές να έχουν την ικανότητα να παραλάβουν το σύνολο της αιολικής παραγωγής ακόµα και σε περίπτωση ξαφνικής πλήρους απώλειας των αιολικών σταθµών, δηλαδή: = max = d max = ε d (9) = max = Για να ικανοποιείται η συγκεκριµένη συνθήκη ασφαλούς λειτουργίας θα πρέπει: = max = ( = max d max d ) = ( ξ) = ε (0) d κάνοντας την υπόθεση ότι οι θερµικές µηχανές του συστήµατος θα πρέπει (τουλάχιστον σε ιδανικές συνθήκες) να λειτουργούν κοντά στο σηµείο ελάχιστης κατανάλωσης. Φυσικά σηµαντικό ρόλο στον προγραµµατισµό λειτουργίας των µηχανών του ηλεκτρικού δικτύου παίζει αφενός η διαθεσιµότητα των εν λόγω µηχανών, αφετέρου ο αριθµός και το είδος των µηχανών που έχουν επιλεγεί να είναι σε λειτουργία ανά πάσα στιγµή. Σε ορισµένες περιπτώσεις επιλέγεται/επιβάλλεται η παρουσία και θερµικών µηχανών σε θερµή εφεδρεία (δηλαδή λειτουργία εν κενώ). Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (9) και (0) προκύπτει ότι: ξ ( λ ε ) = () όπου για απλοποίηση των µαθηµατικών σχέσεων χρησιµοποιείται µια µέση τιµή των παραµέτρων «ε» και «ξ» για το σύνολο των θερµικών σταθµών. Για υπολογισµούς µεγαλύτερης ακρίβειας απαιτείται η ανάλυση κάθε µηχανής ξεχωριστά. Ακολούθως, για την αποφυγή ασταθούς λειτουργίας του ηλεκτρικού συστήµατος και την υπερβολική καταπόνηση των εν λειτουργία θερµικών µηχανών θα πρέπει να εξασφαλίζεται και η τήρηση της εξίσωσης (7) που συνδέει τη στιγµιαία µεταβολή της παραγόµενης ανανεώσιµης παραγωγής µε την αντίστοιχη προσαρµογή των θερµικών µηχανών του συστήµατος, οπότε και προκύπτει ότι: 6

7 t max = 0 = r t d r ε = λ 2 (2) όπου και στην περίπτωση αυτή χρησιµοποιείται µια µέση τιµή της παραµέτρου «r». Ο συντελεστής «λ 2» επιλέγεται από τον διαχειριστή του δικτύου, ο οποίος λαµβάνει υπόψιν του τα χαρακτηριστικά του τοπικού δικτύου και ιδιαίτερα των κλάδων στους οποίους είναι συνδεδεµένοι οι ανανεώσιµοι σταθµοί στοχαστικής συµπεριφοράς, τη χωρική διανοµή των συγκεκριµένων σταθµών (π.χ. αιολικών πάρκων) καθώς και τον τύπο του εξοπλισµού που αυτοί διαθέτουν. Μέχρι σήµερα επιλέγονται (κατά βάση εµπειρικά) τιµές της παραµέτρου «λ 2» στην περιοχή του 20% έως 40%, ενώ σε κάποιες περιπτώσεις έχουν χρησιµοποιηθεί και τιµές ίσες µε 5% ή και 0%, για περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης. Συνοψίζοντας την παρούσα ανάλυση και από τις εξισώσεις () και (2) προκύπτει τελικά ότι: λ (3) όπου { λ λ } λ= mn (4), 2 3. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Λαµβάνοντας υπόψιν την ανάλυση που έχει προηγηθεί η µέγιστη διείσδυση ανανεώσιµης παραγωγής στοχαστικής συµπεριφοράς [6-9] προσδιορίζεται ως ακολούθως: max = If ( t) d ( t) = = 0 mn k d then (5) = Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει περιθώριο απορρόφησης της ανανεώσιµης παραγωγής χωρίς να προκληθεί πρόβληµα στις εν λειτουργία θερµικές µηχανές του συστήµατος. Φυσικά, ο διαχειριστής του συστήµατος µπορεί να θέσει εκτός λειτουργίας µια ή περισσότερες ΜΕΚ, λαµβάνοντας πάντοτε βέβαια υπόψιν και τη δυναµικότητα των υφιστάµενων µηχανών καθώς και την πρόβλεψη µεταβολής του φορτίου την επόµενη χρονική περίοδο. Η λειτουργία του 7

8 ηλεκτρικού δικτύου στα όρια των τεχνικών ελαχίστων των ΜΕΚ του συστήµατος είναι αρκετά συχνή στα ελληνικά αυτόνοµα νησιωτικά δίκτυα ιδιαίτερα κατά τις νυχτερινές ώρες για τις εκτός της τουριστικής περιόδου ηµέρες. Αντίστοιχα, If d ( mn d mn d mn t) ( t) (+ λ ) ( t) then = ( t) ( t) (6) Στην περίπτωση αυτή, λαµβάνοντας υπόψιν και τη νοµοθετική ρύθµιση ότι η ανανεώσιµη παραγωγή απορροφάται κατά προτεραιότητα από τα τοπικά ηλεκτρικά δίκτυα εφόσον τα τεχνικά ελάχιστα του συστήµατος το επιτρέπουν, η ανανεώσιµη παραγωγή καλύπτει την πλέον των τεχνικών ελαχίστων ζήτηση φορτίου έως και το ανώτατο επιτρεπόµενο όριο διείσδυσης που από το την εξίσωση (6) δίνεται ως: λ (7) d mn Τέλος, για την περίπτωση σηµαντικής ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας ισχύει: If {[ λ ( t) ][, ( t) ( t) ]} ( t) (+ λ ) d ( t) then mn d mn (8) mn Με τη βοήθεια των εξισώσεων (5), (6) και (8) και εκτιµώντας µια ρεαλιστική τιµή της παραµέτρου «λ» µπορεί κανείς να υπολογίσει τη µέγιστη απορροφούµενη ανανεώσιµη παραγωγή στοχαστικής προέλευσης, γνωρίζοντας τη διανοµή ζήτησης ηλεκτρικού φορτίου καθώς και τα χαρακτηριστικά λειτουργίας των ΜΕΚ του αυτόνοµου ηλεκτρικού συστήµατος. Η πληροφορία όµως αυτή είναι ανεξάρτητη της διαθεσιµότητας του ανανεώσιµου δυναµικού της περιοχής, καθώς υπάρχει περίπτωση η ανανεώσιµη παραγωγή να µπορεί να ξεπεράσει τη µέγιστη απορροφούµενη τιµή, οπότε -απουσία εγκαταστάσεων αποθήκευσης της ενέργειας- [0-5] η παραγωγή αυτή χάνεται. Αντίστοιχα, σε περιπτώσεις χαµηλού ανανεώσιµου δυναµικού, δεν διατίθεται η απαραίτητη ανανεώσιµη παραγωγή παρόλο που το δίκτυο την χρειάζεται και θα µπορούσε να την απορροφήσει. Τίθεται συνεπώς στο σηµείο αυτό και το θέµα της συσχέτισης µεταξύ του διαθέσιµου ανανεώσιµου δυναµικού (άρα και της παραγόµενης ενέργειας) και της αντίστοιχης ζήτησης ηλεκτρικού φορτίου. Αξίζει να τονιστεί ότι για την περίπτωση αυτή οι Φ/Β εγκαταστάσεις πλεονεκτούν έναντι των αιολικών, καθώς η µέγιστη φωτοβολταϊκή παραγωγή εµφανίζεται το µεσηµέρι και ιδιαίτερα τους καλοκαιρινούς µήνες, χρονικές περίοδοι όπου είναι γνωστό ότι µεγιστοποιείται και η ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας στο σύνολο των αυτόνοµων νησιωτικών δικτύων της χώρας µας. 8

9 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Αξιοποιώντας την παραπάνω ανάλυση καθώς και τα διαθέσιµα στοιχεία ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας και υφιστάµενου αιολικού δυναµικού για αντιπροσωπευτικές νησιωτικές περιοχές του Αιγαίου προκύπτει ότι -απουσία εγκαταστάσεων αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας- η συµµετοχή των αιολικών πάρκων µε δυσκολία ξεπερνά το 0% στην κάλυψη της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας σε ετήσια βάση. Στην περίπτωση δε που εγκατασταθούν υψηλής ονοµαστικής ισχύος αιολικά πάρκα αναµένονται σηµαντικές ποσότητες απορριπτόµενης (µη απορροφούµενης) αιολικής ενέργειας, γεγονός που µπορεί να µειώσει τον αναµενόµενο συντελεστή φορτίου των αιολικών εγκαταστάσεων και κάτω από το µισό (π.χ. από 36% σε 8%), αµφισβητώντας έντονα την οικονοµική ελκυστικότητα αλλά ακόµα και την βιωσιµότητα µεγάλης κλίµακας ανανεώσιµων σταθµών ηλεκτροπαραγωγής. 9

10 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ. Kaldells, J.K., Zafraks, D., Present stuaton and future prospects of electrcty generaton n Aegean Archpelago slands. Energy Polcy, 35, Kaldells, J.K., An ntegrated model for performance smulaton of hybrd wnd desel systems. Renewable Energy, 32, Gao, X.,,., Chen, W., 20. Power qualty Improvement for mrcrogrd n slanded mode. Proceda Engneerng, 23, Papathanassou, S.A., Boulaxs,.G., Power lmtatons and energy yeld evaluaton for wnd farms operatng n sland system. Renewable Energy, 3, Boulaxs,.G., Papathanassou, S.A., Papadopoulos, M.P., Wnd turbne effect on the voltage profle of dstrbuton networks. Renewable Energy, 25, Kaldells, J.K., Maxmum wnd potental explotaton n autonomous electrcal networks on the bass of stochastc analyss. Journal of Wnd Engneerng and Industral Aerodynamcs, 96, Kaldells, J.K., Kavadas, K.A., Flos, A.E., A new computatonal algorthm for the calculaton of maxmum wnd energy penetraton n autonomous electrcal generaton systems. Appled Energy, 86, Kaldells, J.K., Maxmum wnd energy contrbuton n autonomous electrcal grds based on thermal power statons. Appled Thermal Engneerng, 27, Kaldells, J.K., The wnd potental mpact on the maxmum wnd energy penetraton n autonomous electrcal grds. Renewable Energy, 33, Zafraks, D., Chalvatzs, K.J., 204. Wnd energy and natural gas-based energy storage to promote energy securty and lower emssons n sland regons. Fuel, 5, Kapsal, M., Anagnostopoulos, J.S., Kaldells, J.K., 202. Wnd powered pumped-hydro storage systems for remote slands: A complete senstvty analyss based on economc perspectves. Appled Energy, 99, Kapsal, M., Kaldells, J.K., 200. Combnng hydro and varable wnd power generaton by means of pumped-storage under economcally vable terms. Appled Energy, 87, Kaldells, J.K., Kapsal, M., Kavadas, K.A., 200. Energy balance analyss of wnd-based pumped hydro storage systems n remote sland electrcal networks. Appled Energy, 87, Zafraks, D., Kaldells, J.K., 200. Autonomous dual-mode CAES systems for maxmum wnd energy contrbuton n remote sland networks. Energy Converson and Management, 5, Kaldells, J.K., Zafraks, D., Kavadas, K., Techno-economc comparson of energy storage systems for sland autonomous electrcal networks. Renewable and Sustanable Energy Revews, 3,

11 ΣΧΗΜΑΤΑ 20 Autonomous Islands' Thermal Unts Classfcaton 00 umber of Unts <= το,000,00 to 4,000 4,00 to2,000 2,00 to 36,000 omnal Power (kw) Σχήµα : Κατανοµή αριθµού θερµικών µονάδων των ΑΣΠ και ΤΣΠ του Αιγαίου Πελάγους σύµφωνα µε την ονοµαστική ισχύ τους και βάσει ιστορικών στοιχείων

12 M.W.M. HESCHE DEUT Z SACM Typcal SFC Dstrbuton for Desel Generators SPECIFIC FUE COSUMPTIO ( gr/kwh ) OPERATIO RAGE REATIVE POWER ( / O PT ) Σχήµα 2: Χαρακτηριστικές λειτουργίας (ειδικής κατανάλωσης καυσίµου συναρτήσει φορτίου) τυπικής ΜΕΚ 2