ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΜΕ ΘΕΩΡΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΜΕ ΘΕΩΡΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΠΟΛΤΣΗ Γ. ΑΡΙΑΔΝΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΟΥΜΟΥΣΗΣ Κ. ΒΛΑΣΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014

2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μέσα από αυτές τις γραμμές θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου προς όλους όσους υποστήριξαν πρακτικά και ηθικά την προσπάθειά μου. Αρχικά, ευχαριστώ θερμά τον επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας κ. Κουμούση Βλάση, Καθηγητή ΕΜΠ για την άριστη συνεργασία που είχαμε κατά τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας. Οι πολύτιμες υποδείξεις του, η καθοδήγησή του και η συνεχής υποστήριξή του συνέβαλαν ουσιαστικά στην περάτωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω από καρδιάς την οικογένειά μου για την ηθική και υλική υποστήριξη που μου παρείχε και την αμέριστη συμπαράστασή της σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. Τέλος, ευχαριστώ τους φίλους μου για την υποστήριξη και τη συμπαράστασή τους σε όλη την πορεία της μεταπτυχιακής μου ζωής. ii

4 iii

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της συμπεριφοράς συστημάτων σεισμικής μόνωσης λαμβάνοντας υπόψη τη διακύμανση των μηχανικών ιδιοτήτων των συστημάτων αυτών. Οι ιδιότητες των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης ποικίλουν λόγω της μεταβολής των ιδιοτήτων του υλικού, των περιβαλλοντικών επιδράσεων, της ηλικίας, της φθοράς, της ιστορίας φόρτισης, κλπ. Για το λόγο αυτό ο σχεδιασμός σεισμικά μονωμένων κατασκευών απαιτεί ανάλυση με χρήση άνω και κάτω ορίων στις τιμές των ιδιοτήτων των συστημάτων σεισμικής μόνωσης. Στα πλαίσια της εργασίας αυτής εξετάσθηκαν τα συστήματα εκκρεμούς τριβής (Friction Pendulum Systems ή FPS) και ορίστηκαν τα άνω και κάτω όρια τιμών σημαντικών ιδιοτήτων τους χρησιμοποιώντας τους συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, γνωστοί στη βιβλιογραφία ως συντελεστές λ. Παράλληλα έγινε μια προσπάθεια θεώρησης της επιρροής των μεταβαλλόμενων παραμέτρων στις ιδιότητες των εφεδράνων βάσει μιας απλής στοχαστικής διαδικασίας. Η εξαγωγή συμπερασμάτων πραγματοποιήθηκε μετά από κατάλληλες προσομοιώσεις του διαφράγματος της σεισμικής μόνωσης μιας επταώροφης κατασκευής, η ανωδομή της οποίας θεωρήθηκε ως στερεό σώμα, καθώς και μιας υφιστάμενης τετραώροφης κατασκευής. Οι κατασκευές αυτές υποβλήθηκαν σε ένα σύνολο δυναμικών αναλύσεων και μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας υπό δεδομένες σεισμικές διεγέρσεις. Οι αναλύσεις διεξήχθησαν χρησιμοποιώντας τις μέσες και τις οριακές τιμές των ιδιοτήτων των εφεδράνων τριβής. Συνοπτικά η δομή της εργασίας έχει ως ακολούθως: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική εισαγωγή με αναφορές σε μεθόδους αντισεισμικού σχεδιασμού νέων και υφιστάμενων κατασκευών και παρουσιάζεται το αντικείμενο της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η σεισμική μόνωση βάσης ως μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού και παρατίθενται οι βασικές της αρχές και οι στόχοι της καθώς και η επίδρασή της στη σεισμική απόκριση των κατασκευών. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι διάφορες μέθοδοι ανάλυσης των σεισμικά μονωμένων κατασκευών. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι κυριότεροι τύποι συστημάτων σεισμικής μόνωσης, οι ιδιότητες και οι διατάξεις σχεδιασμού τους καθώς και παραδείγματα κατασκευών όπου έχει εφαρμοσθεί η εν λόγω μέθοδος. iv

6 Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η τριβή σε επιλεγμένες επιφάνειες ολίσθησης και η εξάρτησή της από διάφορους μεταβαλλόμενους παράγοντες. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος εισαγωγής των συντελεστών τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος σεισμικής μόνωσης καθώς και προτεινόμενες τιμές τους για εφέδρανα ολίσθησης και ελαστομερή εφέδρανα, οι οποίες είναι αντιπροσωπευτικές των επιδράσεων διαφόρων μεταβαλλόμενων παραγόντων. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα διαφορετικά προσομοιώματα του διαφράγματος της σεισμικής μόνωσης με εφέδρανα τριβής (FPS) μιας επταώροφης κατασκευής, η ανωδομή της οποίας θεωρήθηκε ως στερεό σώμα, και παρατίθενται τα αποτελέσματά τους σε επίπεδο δυναμικών φασματικών αναλύσεων και μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Στο κεφάλαιο αυτό έγινε μια προσπάθεια σύγκρισης μιας απλής στοχαστικής μεθόδου και της μεθόδου συντελεστών λ για τη θεώρηση της επιρροής των μεταβαλλόμενων παραμέτρων στις ιδιότητες των εφεδράνων. Στο έβδομο κεφάλαιο εφαρμόζεται σεισμική μόνωση με δύο διαφορετικούς τύπους εφεδράνων, εφέδρανα τριβής (FPS) και ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου (LRB), σε υφιστάμενη τετραώροφη κατασκευή και συγκρίνονται τα αποτελέσματά τους σε επίπεδο δυναμικών φασματικών αναλύσεων και μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Στην ανάλυση αυτή, μελετήθηκε επίσης η επιρροή της μεταβλητότητας των τιμών των συντελεστών τριβής στη συμπεριφορά των εφεδράνων τριβής χρησιμοποιώντας τους συντελεστές λ. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της εργασίας. v

7 ABSTRACT This diploma thesis is aiming at investigating the behaviour of seismic isolation systems focusing at the mechanical properties of isolators. The properties of seismic isolation systems vary due to environmental effects, aging, wear, history of loading, etc. For this reason, the design of seismic isolated structures requires a bounding analysis utilizing lower and upper bounds for the properties of the seismic isolation hardware. In this work the Friction Pendulum Systems are studied and the upper and lower values of important properties of the systems are determined using system property modification factors the so called λ-factors. At the same time an attempt was conceptualizing the influence of the variation of the mechanical properties of the isolators on a simple stochastic process. After appropriate simulations of the seismic isolation diaphragm of a seven-storey building, the superstructure of which was considered rigid, and of an existing four-storey structure the static and dynamic behaviour was determined and compared for different methods. The structures were subjected to a range of dynamic spectral analyses and non linear time history analyses under specific seismic excitations. The analyses were performed for both the upper and lower values of the properties of friction pendulum systems. Briefly the organization of this thesis is the following: In the first chapter, general methods of seismic design of new and existing structures and the objective of this thesis are presented. In the second chapter, base isolation is introduced as a method of seismic design, the basic principles, targets and the effect of seismic base isolation to the seismic response of the structures are described. In the third chapter, the main types of seismic isolation devices, their properties and general design provisions are described, as well as some applications of the seismic isolation method worldwide. In the fourth chapter, we describe the nature of friction for specific sliding interfaces and its dependence on several changing parameters. In the fifth chapter, the method of coefficients λ that account for the system property modification factors is presented. Furthermore values of the parameters for sliding and elastomeric bearings are suggested, which are representative for their effect on several changing parameters. vi

8 In the sixth chapter, different simulation models of the seismic isolation diaphragm of a seven-storey structure, the superstructure of which was considered rigid, using friction pendulum systems (FPS) are described and the results of spectral and non linear time history analyses are compared for specific seismic excitations. Furthermore the λ factor method is compared with a proposed simple stochastic method that accounts for the variation of the mechanical properties of the isolators. In the seventh chapter, seismic isolation using two different types of bearings i. e. friction pendulum systems (FPS) and lead-rubber bearings (LRB) is applied to an existing four-storey structure and the results from both dynamic spectral analyses and non linear time history analyses under specific seismic excitations are compared. Also, the influence of the variability of the values of the coefficients of friction to the behaviour of friction pendulum systems using factors λ is examined. Finally, in the eighth chapter, the main conclusions of this thesis are presented. vii

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά Αντικείμενο Εργασίας... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΒΑΣΗΣ Σεισμική Μόνωση Φιλοσοφία Σχεδιασμού Της Σεισμικής Μόνωσης Και Προϋποθέσεις Εφαρμογής Της Σύγκριση Με Συμβατικό Αντισεισμικό Σχεδιασμό Σύγκριση Αρχικού Κόστους Κατασκευής Σύγκριση Έμμεσου Κόστους Αποκατάστασης Βλαβών Καταλληλότητα Κτιρίων Για Εφαρμογή Σεισμικής Μόνωσης Μέθοδοι Ανάλυσης Σεισμικά Μονωμένης Κατασκευής Προϋποθέσεις Ανάλυσης Σεισμικά Μονωμένων Κατασκευών Σύμφωνα Mε EC Ισοδύναμη Στατική Ανάλυση Δυναμική Φασματική Ανάλυση Μη-Γραμμική Δυναμική Ανάλυση Χρονοϊστορίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΤΥΠΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Συστήματα Σεισμικής Μόνωσης Ιδιότητες Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Σύμφωνα Με EC Γενικές Διατάξεις Σχεδιασμού Σύμφωνα Με EC Γενικές Διατάξεις Σχετικά Με Τις Συσκευές Έλεγχος Ανεπιθύμητων Μετακινήσεων Έλεγχος Διαφορικών Σεισμικών Εδαφικών Κινήσεων Έλεγχος Μετατοπίσεων Σχετικών Με Περιβάλλων Έδαφος Και Κατασκευές Ελαστομερή Συστήματα viii

10 3.4.1 Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Χαμηλής Απόσβεσης (Low Damping Rubber Bearings- LDRB) Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Υψηλής Απόσβεσης (High Damping Rubber Bearings- HDRB) Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Με Πυρήνα Μολύβδου (Lead Rubber Bearings-LRB) Προσομοίωση LRB Μέσω Διγραμμικού Υστερητικού Μοντέλου Απαιτήσεις AASHTO Για Εφέδρανα LRB Απαιτήσεις EC8 Για Εφέδρανα LRB Συστήματα Εκκρεμούς Τριβής (Friction Pendulum Systems FPS) Συμπεριφορά Συστήματος Εκκρεμούς Τριβής (FPS) Σε Οριζόντια Διάτμηση Παραδείγματα Εφαρμογής Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στις Ηνωμένες Πολιτείες Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στην Ιαπωνία Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στη Νέα Ζηλανδία Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στην Ευρώπη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Τριβή Βασικοί Μηχανισμοί Τριβής Στατική Τριβή (breakaway friction) Και Τριβή Ολίσθησης (kinetic friction) Η Τριβή Σε PTFE-Στιλπνές Ανοξείδωτες Χαλύβδινες Διεπιφάνειες Εξάρτηση Από Την Ταχύτητα Ολίσθησης Και Την Πίεση Επίδραση Της Θερμοκρασίας Η Τριβή Σε Διμεταλλικές Επιφάνειες Ιδιότητες Τριβής PTFE-Στιλπνών Ανοξείδωτων Χαλύβδινων Διεπιφανειών Επίδραση Του Χρόνου Φόρτισης (Load Dwell) Στη Στατική Τριβή (Breakaway Friction) ix

11 4.6.2 Επίδραση Φαινομενικής Πίεσης Και Ταχύτητας Ολίσθησης Επίδραση Της Θερμοκρασίας Επίδραση Της Συνολικής Κίνησης Διαδρομής Επίδραση Τραχύτητας Επιφάνειας Ανοξείδωτου Χάλυβα Διάβρωση Ανοξείδωτου Χάλυβα Επίδραση Της Μόλυνσης Επίδραση Της Λίπανσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Εισαγωγή Η Έννοια Των Συντελεστών Τροποποίησης Των Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Συντελεστές Προσαρμογής Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Προτεινόμενοι Συντελεστές Τροποποίησης Ιδιοτήτων Εφεδράνων Ολίσθησης Επίδραση Της Ηλικίας Επίδραση Της Μόλυνσης (Περιβαλλοντικών Επιδράσεων) Επίδραση Της Συνολικής Κίνησης Διαδρομής (Φθοράς) Επίδραση Της Θερμοκρασίας Άλλες Εφαρμογές Των Συντελεστών Τροποποίησης Των Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Συντελεστές Τροποποίησης Ιδιοτήτων Ελαστομερών Εφεδράνων Μόνωσης Επίδραση Της Ηλικίας Επίδραση Της Μοριακής Εμπλοκής scragging Επίδραση Της Θερμοκρασίας Σύνοψη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ x

12 6.1 Γενικά Μορφολογία Φορέα Προσομοίωση Εφεδράνων FPS Μοντέλα Προσομοίωσης και Αποτελέσματα Αναλύσεων ο Μοντέλο Προσομοίωσης ο Μοντέλο Προσομοίωσης ο Μοντέλο Προσομοίωσης Στοχαστικό Μοντέλο ο Και 5 ο Μοντέλο Προσομοίωσης Εισαγωγή Συντελεστών Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Σύγκριση Στοχαστικής Μεθόδου Με Μέθοδο Συντελεστών λ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Γενικά Μορφολογία Φορέα Προσομοίωση Εφεδράνων LRB Προσομοίωση Εφεδράνων FPS Δυναμική Φασματική Ανάλυση Κατασκευής Μη Γραμμική Ανάλυση Χρονοϊστορίας Αποτελέσματα Αναλύσεων - Σύγκριση Σεισμικής Μόνωσης Με Εφέδρανα LRB και FPS Εισαγωγή Συντελεστών Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ xi

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η συμβατική τεχνική που ακολουθείται για τον αντισεισμικό σχεδιασμό νέων κατασκευών περιλαμβάνει την εφαρμογή όλων εκείνων των μεθοδολογιών που προτείνονται στους ισχύοντες Κανονισμούς με σκοπό την επίτευξη επαρκούς αντοχής στα δομικά μέλη, όπως επίσης ικανότητας παραμόρφωσης και απορρόφησης ενέργειας, ώστε αυτά να ανθίστανται επιτυχώς και με ασφάλεια στις απαιτήσεις των ισχυρών σεισμικών δονήσεων. Αντίστοιχα, ο ανασχεδιασμός ή/και η ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών που είτε έχουν υποστεί βλάβες από προγενέστερους σεισμούς είτε απλώς δεν πληρούν τις απαιτήσεις των σύγχρονων Κανονισμών, επιβάλλει την αύξηση της αντοχής των μελών που αναλαμβάνουν τις σεισμικές δράσεις με ένα πολύ σημαντικό όμως κι αναπόφευκτο μειονέκτημα την αύξηση των μαζών κι άρα και των αδρανειακών δυνάμεων που ασκούνται στην κατασκευή. Κατασκευές σχεδιασμένες βάσει των παραπάνω θεωρήσεων είναι πολύ πιθανό να αντέξουν έναν μεγάλο σεισμό, εκδηλώνοντας όμως παράλληλα μεγάλης έκτασης βλάβες τόσο στον φέροντα οργανισμό όσο και στα στοιχεία πληρώσεως και στον εσωτερικό τους εξοπλισμό με αποτέλεσμα διακοπή της λειτουργίας τους και υψηλό οικονομικό κόστος αποκατάστασης για επανάχρηση. Μια εναλλακτική και συγχρόνως ελκυστική για τα πλεονεκτήματά της μέθοδος αντισεισμικού σχεδιασμού είναι η εφαρμογή μέσων παθητικού ελέγχου της δόνησης της κατασκευής κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμικού κραδασμού που υλοποιείται με την τοποθέτηση στη διεπιφάνεια ανωδομής- θεμελίωσης στοιχείων εύκαμπτων σε οριζόντιες μετακινήσεις, τους μονωτήρες. Η μέθοδος αυτή, η οποία έχει εξελιχθεί αρκετά και έχει εφαρμοστεί επιτυχώς σε κατασκευές διαφόρων τύπων (κτιριακές, γέφυρες, δεξαμενές κ.ά.) τις δύο τελευταίες δεκαετίες, αποσκοπεί στη μείωση της σεισμικής απαίτησης που εισάγεται μέσω των μηχανισμών που περιγράφονται στη συνέχεια και έχει ως αποτέλεσμα οικονομικότερες και πιο ελαφρές κατασκευές. Η σημαντική μείωση των σεισμικών απαιτήσεων αφενός αποτρέπει την κατάρρευση της κατασκευής σε ισχυρούς σεισμούς, αλλά επιπλέον περιορίζει τις βλάβες σε περιπτώσεις σεισμών μέτριας έντασης. 1

14 1.2 Αντικείμενο Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της συμπεριφοράς συστημάτων σεισμικής μόνωσης λαμβάνοντας υπόψη τις αναμενόμενες μεταβολές των παραμέτρων τους. Τα συστήματα μόνωσης που εξετάζονται είναι τα συστήματα εκκρεμούς τριβής (Friction Pendulum Systems ή FPS) ή εφέδρανα σφαιρικής τριβής όπως αναφέρονται στους Ευρωπαϊκούς Κανονισμούς. Ειδικότερα, γίνεται μια προσπάθεια να ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις των αλλαγών των μηχανικών ιδιοτήτων των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης στην απόκριση των μονωμένων κατασκευών εντός της διάρκειας ζωής τους. Για το λόγο αυτό εισάγονται συντελεστές τροποποίησης των ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, δηλαδή, συντελεστές οι οποίοι ποσοτικοποιούν την επίδραση ενός συγκεκριμένου φαινομένου στις ονομαστικές ιδιότητες ενός εφεδράνου μόνωσης. Με τη χρήση των συντελεστών τροποποίησης ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, γνωστοί ως συντελεστές λ, καθορίζονται τα άνω και κάτω όρια των τιμών των συντελεστών τριβής χαμηλής και υψηλής ταχύτητας, μ slow και μ fast αντίστοιχα, των εφεδράνων τριβής. Οι συντελεστές λ αντιπροσωπεύουν την επίδραση της ιστορίας φόρτισης, των περιβαλλοντικών συνθηκών και της ηλικίας στις ιδιότητες των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας πραγματοποιήθηκαν κατάλληλες προσομοιώσεις του διαφράγματος σεισμικής μόνωσης μιας επταώροφης κατασκευής, η ανωδομή της οποίας θεωρήθηκε ως στερεό σώμα, και μιας υφιστάμενης τετραώροφης κατασκευής με τη βοήθεια του λογισμικού SAP2000 v της εταιρείας CSI. Σε πρώτο στάδιο οι επιδράσεις των μεταβαλλόμενων παραγόντων λήφθηκαν υπόψη με τη βοήθεια του λογισμικού Microsoft Office Excel και της συνάρτησης NORMINV(RAND();mean;standard_deviation) με τη δημιουργία ενός στοχαστικού μοντέλου προσομοίωσης και έπειτα με τη χρήση των συντελεστών λ. Οι τιμές των συντελεστών λ προέκυψαν από ένα συνδυασμό αποτελεσμάτων πειραμάτων και ορθολογιστικής ανάλυσης όπως έχουν ενσωματωθεί σε Αμερικανικές διατάξεις. Οι κατασκευές υποβλήθηκαν σε ένα σύνολο μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας για γνωστές σεισμικές διεγέρσεις και σε κάποιες φασματικές αναλύσεις για το φάσμα του κανονισμού, υπό το οποίο γίνεται ο σχεδιασμός του συστήματος της σεισμικής μόνωσης. Οι αναλύσεις διεξήχθησαν δύο φορές χρησιμοποιώντας τις οριακές τιμές των ιδιοτήτων των εφεδράνων τριβής. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αξιολογήθηκαν και οδήγησαν στα τελικάσυμπεράσματα. 2

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΒΑΣΗΣ 2.1 Σεισμική Μόνωση Ο όρος Σεισμική Μόνωση ή Μόνωση Βάσης ενός κτιριακού ή άλλου έργου αναφέρεται στην στρατηγική σχεδιασμού η οποία αποσκοπεί στην κατά το δυνατόν απομόνωση της ανωδομής από την σεισμική κίνηση του εδάφους. Το αίτιο της σεισμικής δράσης θέτει την κατασκευή σε ταλάντωση κατά την οποία εκδηλώνονται έντονες σχετικές μετακινήσεις στις στάθμες της κατασκευής. Αυτές έχουν ως αποτέλεσμα ενδεχόμενες υπερβάσεις των αντοχών των φερόντων στοιχείων της κατασκευής δηλ. την πρόκληση βλαβών οι οποίες κλιμακούμενες ενδέχεται να οδηγήσουν σε τοπικές αστοχίες ή και την ολική κατάρρευση. Αν μία κατασκευή μπορούσε να διαχωριστεί πλήρως από το έδαφος (π.χ. αν εδραζόταν στο έδαφος μέσω μίας διεπιφάνειας μηδενικής τριβής) τότε η κίνηση του εδάφους θα την άφηνε ανέπαφη αφού καμία οριζόντια δύναμη δεν θα μπορούσε να μεταδοθεί σε αυτή. Η κατασκευή δεν θα επηρεαζόταν από τον σεισμό, θα έμενε ακίνητη ενώ το έδαφος κάτω της θα εκδήλωνε όλη την κίνηση (Σχήμα 2.1). Κάτι τέτοιο όμως θα την έκανε παράλληλα ιδιαίτερα ευάλωτη σε μετακινήσεις λόγω ανέμου ή άλλων οριζόντιων δράσεων γεγονός βεβαίως άκρως ανεπιθύμητο. Πέραν τούτου ο πλήρης διαχωρισμός εδάφους-κατασκευής με την επίτευξη μηδενικής τριβής είναι στην πράξη ανέφικτος. Στάθμιση αυτών των αντικρουόμενων απαιτήσεων επιτυγχάνεται με την παρεμβολή εν σειρά μεταξύ του εδάφους και της κατασκευής ειδικών δομικών στοιχείων (σεισμικοί μονωτήρες) τα οποία παρέχουν μεγάλη οριζόντια ευκαμψία σε ένα επίπεδο διαχωρισμού, συνήθως στην βάση της κατασκευής (σεισμική μόνωση βάσης). 3

16 Σχήμα 2.1: Η Έννοια της Απομόνωσης της Κατασκευής από την Εδαφική Κίνηση Η εφαρμογή των μεθόδων σεισμικής μόνωσης βάσης έχει ως κύριο άξονα τον διαχωρισμό της κίνησης της ανωδομής από την ισχυρή κίνηση του εδάφους κατά τη διάρκεια ενός σεισμικού γεγονότος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί η ενέργεια που εισάγεται στην κατασκευή, εν μέρει εκδηλώνοντας την ως κινητική ενέργεια στη στάθμη της σεισμικής μόνωσης και εν μέρει αποσβένοντάς την στο σύστημα μόνωσης. Το σύνολο της μετακίνησης καλείται να παραληφθεί από μεμονωμένους μονωτήρες τα δυναμικά χαρακτηριστικά των οποίων επιλέγονται έτσι ώστε να απαλλάξουν την κατασκευή από την εδαφική κίνηση στη βάση. Στόχος της σεισμικής μόνωσης είναι η μείωση ή βελτίωση της απόκρισης της ανωδομής που οφείλεται στις οριζόντιες σεισμικές δράσεις συγκεντρώνοντας τις μετακινήσεις και τις όποιες διαρροές στη στάθμη του συστήματος μόνωσης. Με τον τρόπο αυτό ελαχιστοποιούνται κατά το δυνατόν οι παραμορφώσεις στις κρίσιμες διατομές των στοιχείων του φέροντος οργανισμού περιορίζοντας σημαντικά τις βλάβες και κάνοντας την ανωδομή να συμπεριφέρεται σχεδόν ως στερεό σώμα. Η μείωση της απόκρισης μέσω των συστημάτων σεισμικής μόνωσης επιτυγχάνεται με τους ακόλουθους τρόπους : α) Με επιμήκυνση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής (ευνοϊκή επίδραση της μετάθεσης της ιδιοπεριόδου στο φάσμα σχεδιασμού), με την οποία επιτυγχάνεται μείωση των σεισμικών δυνάμεων, αλλά με συνέπεια την παράλληλη αύξηση των μετακινήσεων (οι οποίες όμως συγκεντρώνονται στο επίπεδο της μόνωσης) β) Με αύξηση της ικανότητας απόσβεσης, με την οποία επιτυγχάνεται μείωση των μετακινήσεων και των σεισμικών δυνάμεων 4

17 γ) Με συνδυασμό κατά προτίμηση των ευνοϊκών επιδράσεων και των δύο παραπάνω παραγόντων. Σχήμα 2.2 : Επίδραση της αύξησης της ιδιοπεριόδου στην απόκριση της κατασκευής χωρίς ή με σύγχρονη αύξηση της απόσβεσης (φάσμα ADRS). 5

18 Σχήμα 2.3 : Επίδραση της αύξησης της ιδιοπεριόδου στην τέμνουσα βάσης σχεδιασμού (φάσμα επιταχύνσεων). Σχήμα 2.4 : Επίδραση της αύξησης της ιδιοπεριόδου στις μετακινήσεις σχεδιασμού (φάσμα μετακινήσεων). Από τα παραπάνω γίνεται σαφές ότι τα συστήματα σεισμικής μόνωσης που μπορούν να αποδειχθούν αποτελεσματικά στην πράξη πρέπει να είναι σε θέση να παρέχουν σε ικανοποιητικό βαθμό τόσο μείωση των σεισμικών δυνάμεων που εισάγονται στην κατασκευή, όσο και περιορισμό εντός των επιτρεπόμενων ορίων των μετακινήσεων των ίδιων των μονωτήρων. Κάτι τέτοιο είναι εφικτό εξασφαλίζοντας σημαντική ικανότητα απόσβεσης στο σύστημα μόνωσης παράλληλα με την αυξημένη οριζόντια ευκαμψία κάνοντας χρήση μονωτήρων με υστερητική συμπεριφορά ή/και πρόσθετων αποσβεστήρων. Από τις σημαντικότερες ιδιότητες της σεισμικά μονωμένης κατασκευής είναι η αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου, καθώς για συμβατικούς σεισμούς σε τυπικά εδάφη, οδηγεί 6

19 στην αποφυγή του φαινομένου του συντονισμού και ταυτόχρονα μειώνει τις επιβαλλόμενες επιταχύνσεις, περισσότερο σε σχέση με την ανελαστική συμπεριφορά της ανωδομής. Όπως είναι γνωστό οι αδρανειακές δυνάμεις στους ορόφους ενός δομήματος, είναι ανάλογες της επιτάχυνσης. Η επιτάχυνση λόγω της εδαφικής κίνησης είναι μια συνάρτηση της ιδιοπεριόδου της κατασκευής. T = 2π M ΣK (2.1) Έτσι, γίνεται άμεσα αντιληπτό ότι οι επιταχύνσεις που αναπτύσσουν οι σεισμικά μονωμένες κατασκευές είναι κατά πολύ μικρότερες των επιταχύνσεων συμβατικά θεμελιωμένων κατασκευών, καθώς η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος είναι κατά πολύ μεγαλύτερη. Η μείωση αυτή αποκτά πολύ μεγαλύτερη σημασία στις περιπτώσεις όπου το δόμημα φιλοξενεί ευπαθή εξοπλισμό και η προστασία του είναι απαραίτητη. Τέτοιες περιπτώσεις είναι αρχαιολογικά εκθέματα, κτίρια υψηλής σπουδαιότητας, πυρηνικές εγκαταστάσεις κ.λπ. Από την άλλη η αύξηση της ιδιοπεριόδου έχει ως συνέπεια την αύξηση των μετατοπίσεων του συστήματος, οι οποίες είναι συγκεντρωμένες στο επίπεδο της μόνωσης. Για το λόγο αυτό θα πρέπει να υπάρχει επαρκής πιστοποίηση της ευστάθειας των μονωτικών διατάξεων. Μια άλλη ιδιότητα της σεισμικής μόνωσης είναι η κατανάλωση σεισμικής ενέργειας κατά την διάρκεια ενός επεισοδίου. Η κατανάλωση της σεισμικής ενέργειας στο συμβατικό αντισεισμικό σχεδιασμό γίνεται μέσω της πλαστικής παραμόρφωσης συγκεκριμένων θέσεων των μελών της κατασκευής. Οι θέσεις αυτές σχεδιάζονται βάσει των υπαρχόντων κανονισμών, ενώ η ενίσχυση και επαναλειτουργία τους στην περίπτωση σημαντικών βλαβών είναι αρκετά δυσχερής τόσο πρακτικά όσο και οικονομικά. Αντίθετα, η απορρόφηση του συνόλου της ενέργειας σε ένα επίπεδο επιτρέπει έναν σαφώς ευκολότερο σχεδιασμό και παράλληλα παρέχει ευελιξία στην αντικατάσταση. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί η πρόσθετη μείωση της επιτάχυνσης που επιτυγχάνεται μέσω της απόσβεσης. Η παρεμβολή των σεισμικών μονωτήρων συνιστά ουσιαστικά τροποποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς της κατασκευής σε ενδεχόμενες σεισμικές διεγέρσεις (βλέπε Σχήμα 2. ). 7

20 Σχήμα 2.5: Σύγκριση Σεισμικά Μονωμένης και Συμβατικά Θεμελιωμένης Κατασκευής Η συμβατικά θεμελιωμένη κατασκευή είναι σχετικώς δύσκαμπτη. Καθώς κινείται το έδαφος, η κατασκευή τίθεται σε κίνηση και αδρανειακές δυνάμεις και ροπές αναπτύσσονται καθ όλο το ύψος στις θέσεις συγκέντρωσης των μαζών και στροφικών ροπών αδράνειας οι οποίες την παραμορφώνουν και την εντείνουν. Αντίθετα στην περίπτωση της σεισμικά μονωμένης κατασκευής η συγκεντρωμένη ευκαμψία στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης περιορίζει σημαντικά τις δυνάμεις οι οποίες μεταφέρονται στην ανωδομή. Καθώς το έδαφος κινείται σημαντικές μετατοπίσεις εκδηλώνονται στους σεισμικούς μονωτήρες. Έτσι όμως πολύ μικρό μέρος της κίνησης μεταδίδεται στην ανωδομή, οι αναπτυσσόμενες αδρανειακές δυνάμεις είναι σημαντικά μικρότερες και η ανωδομή παραμορφώνεται και εντείνεται ελάχιστα. Η πρώτη δυναμική μορφή (ιδιομορφή) της μονωμένης κατασκευής είναι πολύ εύκαμπτη. Αφορά συγκεντρωμένες μετατοπίσεις στο επίπεδο των σεισμικών μονωτήρων και την ανωδομή να μετακινείται σχεδόν ως στερεό σώμα. Η δυναμική συμπεριφορά της μονωμένης κατασκευής κυριαρχείται από αυτή την πρώτη ιδιομορφή. Οι ανώτερες ιδιομορφές αφορούν σύζευξη του συστήματος σεισμικής μόνωσης με τις ιδιομορφές της ανωδομής και ελάχιστα συμμετέχουν στην κίνηση για τις συνήθεις περιπτώσεις όπου η ανωδομή είναι πολύ πιο δύσκαμπτη σε σχέση με το σύστημα σεισμικής μόνωσης. Σε αυτή την τροποποίηση της 8

21 δυναμικής συμπεριφοράς της κατασκευής οφείλονται οι μειωμένες μετατοπίσεις και επιταχύνσεις στην ανωδομή. Είναι φανερό ότι η εισαγωγή της επιπλέον ευκαμψίας στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη αυξημένων μετατοπίσεων στους μονωτήρες, οι οποίοι πρέπει να είναι ικανοί να τις αναλάβουν. Για τον περιορισμό των μετατοπίσεων των μονωτήρων και την επίτευξη ενός οικονομικού σχεδιασμού τους, η συνήθης πρακτική είναι η αύξηση του συντελεστή απόσβεσης β του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Οι τιμές του συντελεστή απόσβεσης των διαθέσιμων συστημάτων σεισμικής μόνωσης κυμαίνονται από 15% έως 40% της κρίσιμης απόσβεσης. 2.2 Φιλοσοφία Σχεδιασμού Της Σεισμικής Μόνωσης Και Προϋποθέσεις Εφαρμογής Της Σύγκριση Με Συμβατικό Αντισεισμικό Σχεδιασμό Η ιδέα της σεισμικής μόνωσης οδηγεί σε μία διαφορετική φιλοσοφία αντισεισμικού σχεδιασμού. Η βασική απαίτηση κάθε σχεδιασμού είναι η αντοχή της κατασκευής να είναι μεγαλύτερη από την απαίτηση του σεισμού. Αντοχή Κατασκευής > Απαίτηση Σεισμού Η φιλοσοφία του συμβατικού σχεδιασμού βασίζεται στην αύξηση της αντοχής της κατασκευής έτσι ώστε να επαρκεί για την απαίτηση του σεισμού. Συμβατικός Σχεδιασμός Αύξηση Αντοχής Κατασκευής Όσο αυξάνεται η απαίτηση του σεισμού σχεδιασμού τόσο πρέπει να αυξάνεται και η αντοχή της κατασκευής. Ο ελαστικός σχεδιασμός για τέτοια επίπεδα αντοχής είναι αφενός αντιοικονομικός και αφετέρου δεν προσφέρει τη δυνατότητα απορρόφησης της σεισμικής ενέργειας. Έτσι ο συμβατικός σχεδιασμός ακολουθεί την λογική της πλάστιμης συμπεριφοράς που αναφέρεται στην δυνατότητα της κατασκευής να εισέρχεται στην μετελαστική περιοχή (δηλαδή να παραμορφώνεται μετά το όριο διαρροής) κατά ένα ελεγχόμενο τρόπο. Η πλάστιμη συμπεριφορά της κατασκευής εκδηλώνεται σε προεπιλεγμένα μέλη της κατασκευής (άκρα δοκών) τα οποία διαστασιολογούνται κατά τρόπο ώστε να αναλαμβάνουν σημαντικές μετελαστικές παραμορφώσεις χωρίς αστοχία. Όσο μεγαλύτερη ικανότητα πλάστιμης συμπεριφοράς έχουν τα μέλη αυτά τόσο μικρότερη αντοχή απαιτείται 9

22 για να ικανοποιηθεί η απαίτηση του σεισμού. Επιπλέον στις θέσεις αυτές απορροφώνται σημαντικά ποσά της σεισμικής ενέργειας με αποτέλεσμα την ταχύτερη εκτόνωση της. Το όριο διαρροής καθορίζει το σημείο πέρα από το οποίο η φόρτιση παράγει μόνιμες παραμορφώσεις στην κατασκευή. Για τα περισσότερα δομικά συστήματα η πλάστιμη συμπεριφορά προκαλεί μόνιμη βλάβη σε ορισμένες θέσεις του φέροντος οργανισμού. Μετά από ένα ισχυρό σεισμό οι διαπιστούμενες βλάβες στα στοιχεία του φέροντος οργανισμού της κατασκευής πρέπει να αποκαθίστανται έτσι ώστε η ικανότητα πλάστιμης συμπεριφοράς να είναι διαθέσιμη για ενδεχόμενο νέο σεισμικό επεισόδιο. Συνεπώς ο σχεδιασμός των κατασκευών μέσω πλάστιμης συμπεριφοράς αποδέχεται ένα έμμεσο κόστος επισκευής των φερόντων και μη φερόντων στοιχείων της κατασκευής μετά από ισχυρούς σεισμούς καθώς και μια πιθανότητα κατάρρευσης της κατασκευής στην περίπτωση όπου η σεισμική δράση είναι μεγαλύτερη του σεισμού σχεδιασμού. Η φιλοσοφία της σεισμικής μόνωσης ακολουθεί την αντίθετη λογική. Στοχεύει στην μείωση της σεισμικής απαίτησης παρά στην αύξηση της αντοχής της κατασκευής. Σεισμική Μόνωση Μείωση Απαίτησης Σεισμού Βέβαια το σεισμικό επεισόδιο αυτό καθ εαυτό δεν μπορεί να ελεγχθεί. Όμως μπορεί να μειωθεί η απαίτηση του σεισμού από την κατασκευή με την παρεμβολή ειδικών δομικών στοιχείων μεταξύ εδάφους και κατασκευής τα οποία αναλαμβάνουν την απομείωση της σεισμικής κίνησης η οποία μεταδίδεται στην ανωδομή. Με αυτό τον τρόπο η ανωδομή δεν είναι ανάγκη να συμπεριφέρεται πλάστιμα για να αναλάβει με ασφάλεια την μειωμένη απαίτηση του σεισμού. Για την ακρίβεια δεν είναι επιθυμητό να συμπεριφέρεται πλάστιμα γιατί διαρρέοντας αυξάνει η ευκαμψία της και έτσι μειώνεται η απόδοση του συστήματος σεισμικής μόνωσης, ενώ αυξάνει η πιθανότητα σύζευξης των δύο συστημάτων και εμφάνισης ανεπιθύμητων φαινομένων. Έτσι η μονωμένη κατασκευή σχεδιάζεται για πολύ μικρά επίπεδα πλάστιμης συμπεριφοράς. Για παράδειγμα ο αμερικάνικος κανονισμός IBC 2000 ορίζει τον επιτρεπόμενο συντελεστή συμπεριφοράς R I των μονωμένων κατασκευών ως τα ⅜ του αντίστοιχου συντελεστή συμπεριφοράς R της συμβατικά θεμελιωμένης κατασκευής (καθώς επίσης 1.0 R I <2.0). Έτσι εάν 2.66 R<5.33, το σύστημα σεισμικής μόνωσης πρέπει να μειώνει τις σεισμικές δυνάμεις τουλάχιστον κατά 2.66 φορές για να φτάσει τα επίπεδα της συμβατικά θεμελιωμένης πλάστιμης κατασκευής. Στην πράξη η μείωση της σεισμικής απαίτησης εξαρτάται από το σύστημα σεισμικής μόνωσης, το είδος της κατασκευής και την σεισμικότητα της περιοχής και κυμαίνεται από 3 10

23 έως και 6 φορές. Γενικά η μείωση των σεισμικών δυνάμεων δεν ξεπερνάει κατά πολύ την αντίστοιχη μείωση των σεισμικών δυνάμεων λόγω πλάστιμης συμπεριφοράς μιας συμβατικά θεμελιωμένης κατασκευής. Επίσης η μονωμένη ανωδομή πρέπει με επάρκεια να φέρει τα φορτία βαρύτητας καθώς και τις λοιπές περιπτώσεις οριζόντιας φόρτισης όπως π.χ. ο άνεμος. Έτσι το άμεσο όφελος από την διαστασιολόγηση της ανωδομής για μικρότερες σεισμικές δυνάμεις είναι γενικά μικρό της τάξης του 0% έως 5%. Εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση ανακατασκευής και ενίσχυσης υφιστάμενων κτιρίων. Σε αυτή την περίπτωση το δομικό σύστημα της ενίσχυσης δεν είναι δυνατό να σχεδιαστεί για υψηλά επίπεδα πλαστιμότητας επειδή αυτά δεν μπορούν να αναπτυχθούν από το υφιστάμενο δομικό σύστημα. Έτσι η μείωση των σεισμικών δυνάμεων που προσφέρει η λύση της σεισμικής μόνωσης μειώνει σημαντικά το κόστος της αποκατάστασης ενίσχυσης της ανωδομής. Η σύγκριση αυτή συνοδεύεται και από το επίπεδο των αναμενόμενων βλαβών στο φέροντα οργανισμό της κατασκευής, οπού κατά τον συμβατικό σχεδιασμό αναμένονται σημαντικές δομικές βλάβες, ενώ στη περίπτωση των συστημάτων σεισμικής μόνωσης δεν παρουσιάζονται βλάβες στην ανωδομή Σύγκριση Αρχικού Κόστους Κατασκευής Στις περισσότερες περιπτώσεις το κόστος κατασκευής ενός σεισμικά μονωμένου κτιρίου, συμπεριλαμβανομένου και του οφέλους από την μείωση των σεισμικών δυνάμεων στην ανωδομή, είναι γενικά αυξημένο σε σχέση με το κόστος του συμβατικά θεμελιωμένου κτιρίου κατά 0% έως 12%. Το επιπλέον αυτό κόστος οφείλεται στους παρακάτω παράγοντες : - Κόστος σεισμικών μονωτήρων: Γενικά το κόστος των σεισμικών μονωτήρων μεταβάλλεται σε μεγάλο εύρος. Για τις συνήθεις περιπτώσεις εξαρτάται κυρίως από την μετατόπιση που πρέπει να αναλάβουν οι μονωτήρες και πολύ λιγότερο από το κατακόρυφο φορτίο το οποίο φέρουν. Επιπλέον οι διάφοροι κανονισμοί απαιτούν πειραματικό έλεγχο των πρότυπων μονωτήρων και πρόγραμμα επιθεώρησης και συντήρησης τους μετά τα σεισμικά επεισόδια κάτι το οποίο αυξάνει το κόστος. - Κόστος σχεδιασμού και μελέτης: Μια μονωμένη κατασκευή έχει μεγαλύτερη απαίτηση από τον μηχανικό για την προδιαστασιολόγηση, την ανάλυση (συνήθως απαιτείται μη-γραμμική δυναμική ανάλυση) και την μελέτη των λεπτομερειών κατασκευής της. 11

24 - Κόστος δομικών και αρχιτεκτονικών αλλαγών: Το κόστος των δομικών αλλαγών για την εισαγωγή των μονωτήρων αποτελεί το μεγαλύτερο μέρος του επιπλέον κόστους κατασκευής. Εξαρτάται έντονα από την κατασκευή και την θέση τοποθέτησης των μονωτήρων. Επιπλέον για τα στοιχεία που διέρχονται από το επίπεδο της σεισμικής μόνωσης απαιτούνται αρχιτεκτονικές αλλαγές, όπως κυλιόμενες στην βάση τους σκάλες και ειδικές λεπτομέρειες εγκαταστάσεων όπως ανελκυστήρες, εύκαμπτοι αγωγοί κλπ Σύγκριση Έμμεσου Κόστους Αποκατάστασης Βλαβών Το μεγάλο πλεονέκτημα των σεισμικά μονωμένων κατασκευών έναντι των συμβατικά θεμελιωμένων προέρχεται από την μείωση του αρχικού αλλά και του έμμεσου κόστους αποκατάστασης των βλαβών μετά τον σεισμό. Ο πρώτος παράγοντας της μείωσης προέρχεται από την μειωμένη απαίτηση πλαστιμότητας από την ανωδομή. Συνεπώς δεν αναμένονται βλάβες στο δομικό σύστημα ακόμα και για ισχυρούς σεισμούς. Επιπλέον μειώνονται σημαντικά και οι πιθανές βλάβες σε μη φέροντα στοιχεία πληρώσεως όπως τοίχοι, χωρίσματα, παράθυρα κτλ. Η πολύ μικρή απαίτηση πλάστιμης συμπεριφοράς από την ανωδομή μειώνει σημαντικά και την πιθανότητα κατάρρευσης της κατασκευής στην περίπτωση όπου ξεπερνιέται ο σεισμός σχεδιασμού κατά συνέπεια η σεισμική μόνωση οδηγεί σε πολύ ασφαλέστερο αντισεισμικό σχεδιασμό. Ένας δεύτερος παράγοντας μείωσης του κόστους επισκευής των βλαβών προέρχεται από την μείωση των επιταχύνσεων ορόφων. Οι μεγάλες επιταχύνσεις ορόφων προκαλούν βλάβες στα περιεχόμενα του κτιρίου όπως συσκευές, μηχανήματα, εξοπλισμό κτλ. Κατά τον συμβατικό σχεδιασμό όσο αυξάνεται η αντοχή το κτίριο γίνεται πιο δύσκαμπτο και αυξάνουν οι επιταχύνσεις ορόφων. Αντίθετα η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης μειώνει σημαντικά τις επιταχύνσεις ορόφων και τις συνακόλουθες βλάβες. Η μείωση του έμμεσου κόστους επισκευής των βλαβών μετά τον σεισμό είναι δύσκολο να αποτιμηθεί εκ των προτέρων για όλο τον χρόνο ζωής του έργου και να συμπεριληφθεί στην σύγκριση των λύσεων. Χονδρικές αποτιμήσεις αυτού του κόστους οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η χρήση της σεισμικής μόνωσης οδηγεί σε μακροχρόνιο όφελος της τάξης του 15% έως 25% του αρχικού κόστους κατασκευής του έργου το οποίο είναι πολλές φορές μεγαλύτερο από το πρόσθετο κόστος εγκατάστασης των σεισμικών μονωτήρων. 12

25 2.3 Καταλληλότητα Κτιρίων Για Εφαρμογή Σεισμικής Μόνωσης Από τα προηγούμενα είναι φανερό ότι η φιλοσοφία σχεδιασμού της σεισμικής μόνωσης είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για τις εξής κατηγορίες κτιρίων : - κτίρια μεγάλης σπουδαιότητας για τα οποία είναι αναγκαία η χρήση τους μετά το σεισμό (όπως νοσοκομεία, σταθμοί παραγωγής ενέργειας κτλ.). - κτίρια τα οποία περιέχουν αντικείμενα μεγάλης αξίας (όπως μουσεία, βιομηχανικές μονάδες παραγωγής ευαίσθητων αντικειμένων κτλ.). - κτίρια τα οποία έχουν μικρή δυνατότητα πλάστιμης συμπεριφοράς (όπως στις περιπτώσεις ενίσχυσης υφιστάμενων παλαιών κτιρίων). Η αυξημένη ασφάλεια έναντι σεισμού μπορεί να κάνει ανταγωνιστική την εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις συμβατικών έργων. Μέχρι στιγμής η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης στην Ελλάδα δεν έχει επεκταθεί στις συμβατικές κατοικίες, αλλά ο αριθμός των μεγαλύτερων έργων τα οποία υιοθετούν την λογική της σεισμικής μόνωσης διαρκώς αυξάνει. Γενικά η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης είναι καταλληλότερη για κτίρια στα οποία η μείωση της σεισμικής απαίτησης είναι σημαντική και μεγαλύτερη από άλλες μεθόδους αντισεισμικού σχεδιασμού. Μερικοί παράγοντες οι οποίοι κάνουν την εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης περισσότερο ή λιγότερο κατάλληλη είναι οι ακόλουθοι : Βάρος της Κατασκευής: Για τα περισσότερα συστήματα σεισμικής μόνωσης η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης είναι καταλληλότερη για σχετικά βαριά κτίρια. Αυτό γιατί για να επιτευχθεί μια δεδομένη επιμήκυνση της ιδιοπεριόδου της σεισμικής μόνωσης, αν είναι μικρή η μάζα της υπερκείμενης κατασκευής θα πρέπει να είναι πολύ μικρή και η δυσκαμψία του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Ορισμένοι τύποι εφεδράνων όπως τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα δεν μπορούν να φτάσουν σε τόσο μικρά επίπεδα δυσκαμψίας γιατί γίνονται ασταθή υπό το κατακόρυφο φορτίο. Αντίθετα τα συστήματα ολίσθησης δεν έχουν κίνδυνο αστάθειας και η ιδιοπερίοδος τους δεν εξαρτάται από την μάζα της ανωδομής. Κατά συνέπεια και η μετακίνηση του συστήματος σεισμικής μόνωσης είναι ανεξάρτητη από την μάζα της ανωδομής. Όμως το κόστος των συστημάτων ολίσθησης αυξάνει με το μέγεθος των επιφανειών ολίσθησης και κατά συνέπεια εξαρτάται έντονα από την μετατόπιση. Συνεπώς το κόστος του συστήματος μόνωσης ανάγεται σε ένα σημαντικά μεγαλύτερο ποσοστό του αρχικού κόστους κατασκευής για ελαφριά κτίρια σε σχέση με βαρύτερα. 13

26 Ιδιοπερίοδος της κατασκευής: Οι πιο κατάλληλες κατασκευές για την εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης είναι αυτές με ιδιοπερίοδο μικρότερη από 0.5sec-0.8 sec. Αυτό γιατί η επίδραση της σεισμικής μόνωσης μετατοπίζει την ιδιοπερίοδο της κατασκευής στο διάστημα από 1.5sec έως 3.5sec. Αν η κατασκευή έχει ήδη ιδιοπερίοδο κοντά σε αυτό το διάστημα τότε η μείωση των σεισμικών δυνάμεων η οποία επιτυγχάνεται είναι μικρή και η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης δεν είναι συμφέρουσα. Εδαφικές συνθήκες: Η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης είναι καταλληλότερη σε θέσεις όπου υπάρχουν βραχώδη εδάφη και εν γένει σκληροί εδαφικοί σχηματισμοί. Οι μαλακοί εδαφικοί σχηματισμοί τροποποιούν την σεισμική διέγερση ενισχύοντας τις μεγάλες περιόδους. Αν ο εδαφικός σχηματισμός ενισχύει την εδαφική κίνηση στο εύρος των ιδιοπεριόδων των σεισμικά μονωμένων κατασκευών τότε η απόδοση της σεισμικής μόνωσης μειώνεται σημαντικά. Δηλαδή οι στρώσεις των χαλαρών εδαφικών σχηματισμών λειτουργούν οι ίδιες ως μονωτική στρώση ακυρώνοντας την δράση της σεισμικής μόνωσης. Απόσταση από ενεργά ρήγματα: Στην περίπτωση όπου το σεισμογόνο ρήγμα βρίσκεται σε μικρή απόσταση από την θέση της κατασκευής (μικρότερη από 5Km) τότε είναι δυνατό να εμφανιστεί ένας παλμός υψηλής περιόδου και υψηλής ταχύτητας στην εδαφική κίνηση. Ο παλμός αυτός οφείλεται σε υπέρθεση των σεισμικών κυμάτων κατά την διεύθυνση διάδοσης της διάρρηξης του ρήγματος (φαινόμενο Doppler). Το αποτέλεσμα είναι η σημαντική αύξηση των μετατοπίσεων στις υψηλές περιόδους όπου βρίσκονται οι μονωμένες κατασκευές. Τα συστήματα σεισμικής μόνωσης χρησιμοποιούνται και σε θέσεις κοντά σε ενεργά ρήγματα, αλλά καλούνται να αναλάβουν σημαντικά μεγαλύτερες μετατοπίσεις και το κόστος τους είναι αρκετά υψηλότερο. Εφελκυστικά Αξονικά Φορτία: Για τα περισσότερα συστήματα σεισμικής μόνωσης δεν είναι επιθυμητή η εμφάνιση εφελκυστικών καταπονήσεων στους μονωτήρες. Για τα συστήματα ολίσθησης αυτό συνεπάγεται ανύψωση ενώ για τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα συνεπάγεται εφελκυστικές τάσεις στο ελαστικό το οποίο έχει σχετικά χαμηλή αντοχή σε εφελκυσμό (φαινόμενα σπηλαίωσης). Γενικά η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης δεν είναι κατάλληλη για κατασκευές οι οποίες αναλαμβάνουν τα σεισμικά φορτία εμφανίζοντας εφελκυσμό σε μέρος της βάσης τους όπως στην περίπτωση υψηλών διατμητικών πλευρικών τοιχωμάτων τα οποία λειτουργούν ως πρόβολοι. 14

27 Απαιτούμενες Δομικές αλλαγές: Η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης απαιτεί συγκεκριμένες αλλαγές στο δομικό σύστημα της κατασκευής όπως η διαμόρφωση κοινής βάσης πάνω από τα εφέδρανα με σκοπό την ομογενοποίηση των αναπτυσσόμενων μετακινήσεων καθώς και ειδικές αρχιτεκτονικές λεπτομέρειες. Κατ αρχήν το σύστημα σεισμικής μόνωσης απαιτεί ένα επίπεδο διαχωρισμού κατά το οποίο εμφανίζονται σημαντικές σχετικές μετακινήσεις. Συνεπώς για την μέγιστη μετακίνηση του συστήματος σεισμικής μόνωσης δεν πρέπει να υπάρχουν προσκρούσεις. Για τα νέα κτίρια, αν το επίπεδο της σεισμικής μόνωσης βρίσκεται κάτω από το έδαφος, η παραπάνω απαίτηση μπορεί να υλοποιηθεί με περιμετρική τάφρο και περιμετρικό τοίχο αντιστήριξης. Για την περίπτωση αποκατάστασης -ενίσχυσης υφιστάμενων κτιρίων ο διαθέσιμος χώρος μπορεί να επιβάλει περιορισμό στην μέγιστη μετακίνηση του συστήματος σεισμικής μόνωσης, ενώ τον καθιστά πρακτικά αδύνατη την εφαρμογή του σε συνεχές σύστημα δόμησης. Επίσης είναι συνήθης πρακτική η κατασκευή ενός διαφράγματος αμέσως πάνω από το επίπεδο των μονωτήρων για την ομαλή κατανομή των οριζόντιων φορτίων στα εφέδρανα. Έτσι το δάπεδο του υπογείου αμέσως πάνω από το σύστημα σεισμικής μόνωσης πρέπει να κατασκευαστεί ως φέρουσα πλάκα. Αν στην συμβατικά θεμελιωμένη κατασκευή εδραζόταν στο έδαφος τότε η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης συνεπάγεται το επιπλέον κόστος ενός ακόμα φέροντος ορόφου μικρού ύψους, κάτι το οποίο αποτελεί σημαντικό ποσοστό του συνολικού κόστους για κτίρια μερικών ορόφων. Κατά συνέπεια η εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης συνεπάγεται μικρότερο αρχικό κόστος σε κατασκευές στις οποίες θα κατασκευαζόταν έτσι και αλλιώς φέρων όροφος αμέσως πάνω από το επίπεδο της σεισμικής μόνωσης. Για την περίπτωση ανακατασκευής υφιστάμενων κτιρίων σημαντικό ρόλο έχει η ευκολία με την οποία μπορεί να διαχωριστεί η κατασκευή και να αντιστηριχτεί κατά την εισαγωγή των σεισμικών μονωτήρων. 15

28 2.4 Μέθοδοι Ανάλυσης Σεισμικά Μονωμένης Κατασκευής Οι μέθοδοι οι οποίες συνιστώνται από τους διάφορους κανονισμούς και οδηγίες για την ανάλυση σεισμικά μονωμένων κατασκευών είναι κατά αύξουσα σειρά ακρίβειας και πολυπλοκότητας οι εξής : 1. Η ισοδύναμη στατική ανάλυση 2. Η δυναμική φασματική ανάλυση 3. Η μη-γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας Η ισοδύναμη στατική ανάλυση επιτρέπεται για ένα περιορισμένο εύρος συστημάτων σεισμικής μόνωσης. Στην πράξη η δυναμική φασματική ανάλυση και η μη-γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες μέθοδοι για την μελέτη συστημάτων σεισμικής μόνωσης. Οι δύο αυτές μέθοδοι εξετάζουν την δυναμική απόκριση του σύνθετου συστήματος σεισμικής μόνωσης ανωδομής και λαμβάνουν υπόψη τους τις εκδηλούμενες μη-γραμμικότητες στη συμπεριφορά της κατασκευής Προϋποθέσεις Ανάλυσης Σεισμικά Μονωμένων Κατασκευών Σύμφωνα Mε EC8 Σύμφωνα με τον κανονισμό EC8 (Eurocode 8, Part 1 [10] ) πρέπει να πληρούνται οι εξής γενικές προϋποθέσεις για την ανάλυση των σεισμικά μονωμένων κατασκευών: 1) Η δυναμική απόκριση του δομικού συστήματος πρέπει να αναλύεται σε όρους επιταχύνσεων, δυνάμεων αδράνειας και μετατοπίσεων. 2) Σε κτίρια, οι στρεπτικές επιδράσεις, συμπεριλαμβάνοντας τις επιδράσεις της τυχαίας εκκεντρότητας, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. 3) Η προσομοίωση του συστήματος μόνωσης πρέπει να ενσωματώνει με επαρκή ακρίβεια τη χωρική κατανομή των μονάδων των εφεδράνων, έτσι ώστε η μετατόπιση και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις, οι αντίστοιχες δράσεις ανατροπής και η περιστροφή γύρω από τον κατακόρυφο άξονα να λαμβάνονται επαρκώς υπόψη. Πρέπει να αντανακλά επαρκώς τα χαρακτηριστικά των διαφορετικών τύπων μονάδων που χρησιμοποιούνται στα συστήματα μόνωσης. 16

29 2.4.2 Ισοδύναμη Στατική Ανάλυση Η ισοδύναμη στατική μέθοδος είναι μια απλοποιημένη διαδικασία ανάλυσης η οποία βασίζεται στην παραδοχή τελείως άκαμπτης ανωδομής πάνω από τους σεισμικούς μονωτήρες. Αν και όλες οι κατασκευές έχουν κάποια ευκαμψία η οποία τροποποιεί την δυναμική απόκριση του συνδυασμένου συστήματος, η παραδοχή της άκαμπτης ανωδομής εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι για τα συνήθη συστήματα σεισμικής μόνωσης οι μετατοπίσεις συγκεντρώνονται στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης. Η μη-γραμμική δυναμική απόκριση του συνδυασμένου συστήματος προσεγγίζεται με την φασματική απόκριση ενός μονοβάθμιου γραμμικώς ελαστικού ταλαντωτή ο οποίος προσομοιώνει την ενεργό δυσκαμψία και τον ενεργό βαθμό απόσβεσης του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Τα χαρακτηριστικά αυτά οδηγούν σε μια απλή προσεγγιστική διαδικασία σχεδιασμού η οποία είναι ουσιώδης για την προδιαστασιολόγηση τόσο του συστήματος σεισμικής μόνωσης όσο και της ανωδομής μέσω της μεταφερόμενης τέμνουσας βάσης. Σύμφωνα με το φάσμα απόκρισης των επιταχύνσεων του κανονισμού, η μετατόπιση σχεδιασμού του μονοβάθμιου ελαστικού συστήματος το οποίο προσομοιώνει την μονωμένη κατασκευή κατά την ισοδύναμη στατική μέθοδο δίνεται από την ακόλουθη γενική σχέση: (, β ) SA( T, β ) 2 SA T T D = = (2.2) 2 2 ω 4π όπου SA(Τ,β) είναι η ελαστική φασματική επιτάχυνση του κανονισμού για την ιδιοπερίοδο Τ και τον ισοδύναμο βαθμό απόσβεσης β του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ-2000) η ελαστική φασματική επιτάχυνση προκύπτει αν ο συντελεστής συμπεριφοράς q τεθεί ίσως με την μονάδα. Η ιδιοπερίοδος του απλοποιημένου μονοβάθμιου προσομοιώματος της μονωμένης κατασκευής δίνεται από την σχέση : T m = 2 π (2.3) K eff όπου m είναι η συνολική μάζα της μονωμένης κατασκευής και K eff είναι η ενεργός δυσκαμψία του συστήματος σεισμικής μόνωσης για εύρος ανακυκλικής μετατόπισης D, η οποία ισούται με το άθροισμα των ενεργών ακαμψιών των μονωτήρων. Τόσο η ιδιοπερίοδος T όσο και ο βαθμός απόσβεσης β είναι συναρτήσεις της μετατόπισης D και κατά συνέπεια 17

30 απαιτείται επαναληπτική διαδικασία για τον υπολογισμό της μετατόπισης D στο κέντρο ακαμψίας του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Η επαναληπτική διαδικασία έχει ως εξής: 1. Τίθεται μια αρχική τιμή για την μετατόπιση D 2. Υπολογίζονται η ιδιοπερίοδος Τ και ο βαθμός απόσβεσης β για αυτό το εύρος μετατόπισης 3. Υπολογίζεται η νέα διορθωμένη τιμή της μετατόπισης από την σχέση (2.2) 4. Επιστροφή στο βήμα 2 με την νέα διορθωμένη τιμή της μετατόπισης Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι η μετατόπιση D να έχει την επιθυμητή σύγκλιση (συνήθως 4 έως 5 επαναλήψεις). Η τέμνουσα βάσης V b για την οποία πρέπει να σχεδιαστεί το σύστημα σεισμικής μόνωσης και όλα τα στοιχεία κάτω από αυτό είναι ίση με την μέγιστη δύναμη την οποία αναλαμβάνει το σύστημα σεισμικής μόνωσης. V = b Keff D (2.4) Η σεισμικά μονωμένη ανωδομή απαιτείται να σχεδιαστεί για τέμνουσα βάσης V s η οποία είναι ίση με την μέγιστη δύναμη την οποία αναλαμβάνει το σύστημα σεισμικής μόνωσης απομειωμένη με τον συντελεστή συμπεριφοράς R I της μονωμένης ανωδομής. Keff D V s = (2.5) R Ο συντελεστής συμπεριφοράς R I της μονωμένης ανωδομής λαμβάνει τιμές κοντά στην μονάδα αφού η μονωμένη ανωδομή έχει πολύ μικρή δυνατότητα πλάστιμης συμπεριφοράς (βλέπε παράγραφο 0). Στην πράξη συνιστάται να λαμβάνεται ίσος με την μονάδα. Η τέμνουσα βάσης V s κατανέμεται στους ορόφους της ανωδομής μέσω τριγωνικής κατανομής. Αν h i και w i είναι τα ύψη πάνω από την βάση και το ποσοστό του συνολικού βάρους αντίστοιχα για τους ορόφους της ανωδομής τότε η ισοδύναμη στατικώς επιβαλλόμενη σεισμική δύναμη σε κάθε όροφο x δίνεται από την σχέση : I F x s = n V w h i= 1 x i x w h i (2.6) 18

31 Θεωρητικά η κατανομή των δυνάμεων για διέγερση μόνο της πρώτης ιδιομορφής της σεισμικά μονωμένης κατασκευής θα έπρεπε να ήταν ομοιόμορφη σε όλους τους ορόφους (παραδοχή άκαμπτης ανωδομής). Η ισοδύναμη στατική μέθοδος εφαρμόζει την παραπάνω τριγωνική κατανομή έτσι ώστε να ληφθεί έμμεσα υπόψη η σχετική ευκαμψία της ανωδομής. Η επίδραση της μετατόπισης της ιδιοπεριόδου και της αύξησης της απόσβεσης κατά την εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης μπορεί να δειχθεί εποπτικά μέσω της φασματικής απόκρισης του κανονισμού κατά την ισοδύναμη στατική μέθοδο. Στο Σχήμα 2.6 και στο Σχήμα 2.7 που ακολουθούν φαίνονται τα φάσματα επιταχύνσεων και μετατοπίσεων του αμερικάνικου κανονισμού IBC-2000 για παραμέτρους S DS =0.90, S D1 =0.56sec και για διάφορες τιμές του βαθμού απόσβεσης β. Έστω ότι η συμβατικά θεμελιωμένη κατασκευή έχει ιδιοπερίοδο 0.3sec και απόσβεση 5% ενώ η μονωμένη κατασκευή έχει ιδιοπερίοδο 2.0sec και απόσβεση 20%. Η φασματική απόκριση των δύο κατασκευών περιγράφεται από τα σημεία A και C των σχημάτων αντίστοιχα. Παρατηρείται ότι κατά την εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης, η συνδυασμένη δράση της μετατόπισης της περιόδου και της αύξησης της απόσβεσης μειώνει τις φασματικές επιταχύνσεις της ανωδομής κατά 4.5φορές. Η μείωση των επιταχύνσεων συνοδεύεται από αύξηση των μετατοπίσεων κατά 7.2 φορές. Έτσι η σεισμικοί μονωτήρες θα πρέπει να είναι ικανοί να αναλάβουν μετατόπιση της τάξης των 18cm. Η μετατόπιση αυτή θα ήταν κοντά στα 30cm αν η απόσβεση του συστήματος σεισμικής μόνωσης είχε παραμείνει στο 5%. Sa=SA/g Α Μετατόπιση Περιόδου B C Αύξηση Απόσβεσης Τ (sec) β=5% β=10% β=20% β=30% β=40% β=50% Σχήμα 2.6: Φάσμα Ελαστικών Επιταχύνσεων IBC-2000 (S DS =0.90, S D1 =0.56sec) 19

32 0.600 D =SD (m) Α Μετατόπιση Περιόδου B C Αύξηση Απόσβεσης Τ (sec) β=5% β=10% β=20% β=30% β=40% β=50% Σχήμα 2.7:Φάσμα Ελαστικών Μετατοπίσεων IBC-2000 (S DS =0.90, S D1 =0.56sec) Δυναμική Φασματική Ανάλυση Η εφαρμογή της δυναμικής φασματικής ανάλυσης ακολουθεί την συνηθισμένη διαδικασία για κτιριακά έργα με δύο τροποποιήσεις. Οι σεισμικοί μονωτήρες προσομοιώνονται με γραμμικά ελατήρια τα οποία έχουν την ενεργό δυσκαμψία των μονωτήρων για τον σεισμό σχεδιασμού και το φάσμα σχεδιασμού τροποποιείται για να λάβει υπόψη την αυξημένη απόσβεση του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Η εφαρμογή της δυναμικής φασματικής ανάλυσης συνήθως οδηγεί σε υποεκτίμηση των επιταχύνσεων ορόφων και των ροπών ανατροπής στην βάση Μη-Γραμμική Δυναμική Ανάλυση Χρονοϊστορίας Η μέθοδος αυτή εξετάζει με ακρίβεια την έντονα μη-γραμμική συμπεριφορά του συνδυασμένου συστήματος σεισμικής μόνωσης και ανωδομής. Κατά την ανάλυση αυτή θεωρείται ότι η ανωδομή συμπεριφέρεται ελαστικά και οι μονωτήρες μη γραμμικά (υστερητική συμπεριφορά). Έτσι, στην πραγματικότητα η μη γραμμική συμπεριφορά συγκεντρώνεται στο επίπεδο της μόνωσης, όπου λαμβάνει χώρα και η κατανάλωση ενέργειας. Στην πραγματικότητα η κατασκευή διεγείρεται από ένα σύνολο επιταχυνσιογραφημάτων σεισμικών διεγέρσεων, τα οποία ολοκληρώνονται στη μονάδα του 20

33 χρόνου και παράγεται η απόκριση υπό το συγκεκριμένο σύνολο σεισμών. Τα παραπάνω επιταχυνσιογραφήματα 5 7 επιλέγονται ώστε να ανταποκρίνονται στα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά της περιοχής της κατασκευής, αλλά και να προσεγγίζουν κατά το δυνατόν καλύτερα το φάσμα του κανονισμού κάτω από το οποίο έγινε ο σχεδιασμός. Στην κατεύθυνση αυτή υπάρχουν διάφορες μέθοδοι όπως αυτή του μέσου όρου των φασμάτων απόκρισης ή του γεωμετρικού μέσου όρου. Η ανάλυση χρονοϊστοριών είναι η πιο ακριβής και πιο ορθή μέθοδος ανάλυσης των σεισμικά μονωμένων κατασκευών. Παρά ταύτα απαιτεί υπολογιστικό κόστος και αυξημένες απαιτήσεις λογισμικού. Για το λόγο αυτό δεν είναι ευρέως διαδεδομένη και γενικώς εφαρμόζεται σε περιπτώσεις έργων μεγάλης σημασίας, τελεί δε ακόμη υπό την αβεβαιότητα του προσδιορισμού που πλήθους και των χαρακτηριστικών των επιλεγόμενων σεισμικών διεγέρσεων, πραγματικών ή και τεχνητών. 21

34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΤΥΠΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ 3.1 Συστήματα Σεισμικής Μόνωσης Οι πλέον κοινοί τύποι συστημάτων σεισμικής μόνωσης που χρησιμοποιούνται ευρέως σε έργα ανά τον κόσμο κατατάσσονται πολλές κατηγορίες οι κυριότερες των οποίων είναι οι εξής δύο: 1) Ελαστομερή Συστήματα 2) Συστήματα Τριβής (ή ολίσθησης). Στα ελαστομερή συστήματα περιλαμβάνονται: a) τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης (Low Damping Rubber Bearings LDRB) b) τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα υψηλής απόσβεσης (High Damping Rubber Bearings HDRB) c) τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου (Lead Rubber Bearings LRB). Τα συστήματα τριβής περιλαμβάνουν: a) μηχανισμούς με σφαιρική επιφάνεια ολίσθησης (Friction Pendulum Systems FPS) b) μηχανισμούς με επίπεδη επιφάνεια ολίσθησης (Friction Sliding Systems FSS). Τα συστήματα σεισμικής μόνωσης πρέπει να ικανοποιούν ένα σύνολο απαιτήσεων ώστε να είναι κατάλληλα για χρήση. Οι βασικές απαιτήσεις είναι: Πρόσθετη ευκαμψία: Η αύξηση της ιδιοπεριόδου της μονωμένης κατασκευής μειώνει την διέγερση της ανωδομής κατά τον σεισμό και κατά συνέπεια μειώνει την απαίτηση αντοχής από αυτή. Πρόσθετη κατανάλωση ενέργειας: Η αυξημένη απόσβεση ενέργειας απαιτείται για τον περιορισμό των μετατοπίσεων του συστήματος σεισμικής μόνωσης σε πρακτικό επίπεδο για τον σχεδιασμό των μονωτήρων καθώς και για την μείωση των επιπτώσεων ενός πιθανού συντονισμού της μονωμένης κατασκευής με την εδαφική κίνηση. 22

36 Επάρκεια για την ανάληψη των μετακινήσεων: Οι μονωτήρες πρέπει να είναι ικανοί να αναλάβουν τις αυξημένες μετακινήσεις στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης χωρίς αστοχία. Επαρκής ακαμψία για τις υπόλοιπες οριζόντιες φορτίσεις: Το σύστημα σεισμικής μόνωσης πρέπει να είναι ικανό να αναλαμβάνει τις υπόλοιπες οριζόντιες φορτίσεις όπως ο άνεμος και τα μικρά σεισμικά επεισόδια χωρίς υπερβολικές μετατοπίσεις (συνήθως απαιτείται να μην διαρρέει ή να μην ολισθαίνει). Επάρκεια για την ανάληψη των κατακόρυφων φορτίων: Σε όλες τις φάσεις λειτουργίας το σύστημα σεισμικής μόνωσης πρέπει να είναι ικανό να φέρει με ασφάλεια τα κατακόρυφα φορτία μαζί με τις οριζόντιες μετακινήσεις όταν αυτές συνυπάρχουν. 3.2 Ιδιότητες Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Σύμφωνα Με EC8 1) Οι τιμές των φυσικών και μηχανικών ιδιοτήτων των συστημάτων σεισμικής μόνωσης που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση πρέπει να είναι οι πιο δυσμενείς που είναι δυνατόν να επιτευχθούν κατά τη διάρκεια ζωής της κατασκευής. Πρέπει να αντανακλούν, ανάλογα με την περίπτωση, την επιρροή: - Του ρυθμού φόρτισης - Του μεγέθους του ταυτόχρονου κατακόρυφου φορτίου - Του μεγέθους του ταυτόχρονου οριζόντιου φορτίου στην εγκάρσια διεύθυνση - Της θερμοκρασίας - Της αλλαγής των ιδιοτήτων κατά τη διάρκεια της προβλεπόμενης ζωής. 2) Οι επιταχύνσεις και οι δυνάμεις αδρανείας που προκαλούνται από τον σεισμό πρέπει να εκτιμώνται λαμβάνοντας υπόψη τη μέγιστη τιμή της ακαμψίας και την ελάχιστη τιμή της απόσβεσης και των συντελεστών τριβής. 3) Οι μετακινήσεις πρέπει να εκτιμώνται λαμβάνοντας υπόψη την ελάχιστη τιμή της ακαμψίας, της απόσβεσης και των συντελεστών τριβής. 4) Στα κτίρια τάξης σημαντικότητας Ι ή ΙΙ, οι μέσες τιμές των φυσικών και μηχανικών ιδιοτήτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν, υπό τον όρο ότι οι μέγιστες και οι ελάχιστες τιμές δε διαφέρουν περισσότερο από 15% από τις μέσες. 23

37 3.3 Γενικές Διατάξεις Σχεδιασμού Σύμφωνα Με EC Γενικές Διατάξεις Σχετικά Με Τις Συσκευές 1) Πρέπει να παρέχεται επαρκές ύψος μεταξύ της ανωδομής και της θεμελίωσης, μαζί με άλλες απαραίτητες ρυθμίσεις, ώστε να επιτρέπεται η επιθεώρηση, η συντήρηση και η αντικατάσταση των συσκευών κατά τη διάρκεια του χρόνου ζωής της κατασκευής. 2) Αν είναι απαραίτητο, οι συσκευές πρέπει να προστατεύονται από πιθανές επικίνδυνες επιδράσεις, όπως η φωτιά, οι χημικές και βιολογικές προσβολές. 3) Τα υλικά που χρησιμοποιούνται στο σχεδιασμό και την κατασκευή των συσκευών πρέπει να συμμορφώνονται με τους σχετικούς υφιστάμενους κανόνες Έλεγχος Ανεπιθύμητων Μετακινήσεων 1) Για την ελαχιστοποίηση των στρεπτικών επιδράσεων, το κέντρο ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος μόνωσης πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στο κέντρο μάζας για το διάφραγμα της σεισμικής μόνωσης. 2) Για την ελαχιστοποίηση διαφορετικών συμπεριφορών των συστημάτων μόνωσης και της έντασης της πλάκας ή εσχάρας του διαφράγματος της σεισμικής μόνωσης, η θλιπτική τάση που προκαλείται σε αυτά από τις μόνιμες δράσεις πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο ομοιόμορφη. 3) Τα εφέδρανα πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωμένα τόσο στην ανωδομή όσο και στη θεμελίωση. 4) Τα συστήματα μόνωσης πρέπει να σχεδιάζονται έτσι ώστε να είναι σε θέση να αποκρίνονται ελεγχόμενα σε αιφνίδιες προσβολές - πλήγματα ενώ θα πρέπει να ελέγχονται οι στρεπτικές μετακινήσεις από κατάλληλα μέτρα. 5) Η απαίτηση που αφορά την αιφνίδια προσβολή θεωρείται ότι ικανοποιείται αν πιθανές αιφνίδιες επιδράσεις αποσβένονται μέσω κατάλληλων συσκευών (όπως αποσβεστήρες, κλπ.) Έλεγχος Διαφορικών Σεισμικών Εδαφικών Κινήσεων 1) Τα δομικά στοιχεία που βρίσκονται πάνω και κάτω από τη διεπιφάνεια μόνωσης πρέπει να είναι επαρκώς δύσκαμπτα και στην οριζόντια και στην κατακόρυφη 24

38 διεύθυνση, έτσι ώστε οι επιδράσεις των διαφορικών εδαφικών σεισμικών μετακινήσεων να ελαχιστοποιούνται. Αυτό δεν εφαρμόζεται σε γέφυρες ή ανυψωμένες κατασκευές, όπου τα βάθρα που βρίσκονται κάτω από τη διεπιφάνεια μόνωσης μπορεί να είναι παραμορφώσιμα, αρκεί η ενδοσιμότητά τους να συνυπολογίζεται. 2) Στα κτίρια, θεωρείται ότι η απαίτηση (1) ικανοποιείται όταν ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες που αναφέρονται παρακάτω: a) Ένα δύσκαμπτο διάφραγμα παρέχεται πάνω και κάτω από το σύστημα μόνωσης, αποτελούμενο από μια πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος ή από ένα κάνναβο δοκών, σχεδιασμένο λαμβάνοντας υπόψη όλες τις σχετικές τοπικές και καθολικές μορφές λυγισμού. Αυτό το διάφραγμα δεν απαιτείται όταν οι κατασκευές αποτελούνται από άκαμπτες κιβωτιοειδείς κατασκευές b) Οι συσκευές που απαρτίζουν το σύστημα μόνωσης είναι στερεωμένες και στις δύο άκρες άνω και κάτω, είτε άμεσα είτε, αν δεν είναι εφικτό, μέσω κατακόρυφων στοιχείων, η σχετική οριζόντια μετατόπιση των οποίων στην κατάσταση σεισμού σχεδιασμού πρέπει να είναι μικρότερη από το 1/20 της σχετικής μετατόπισης του συστήματος μόνωσης Έλεγχος Μετατοπίσεων Σχετικών Με Περιβάλλων Έδαφος Και Κατασκευές Πρέπει να παρέχεται επαρκές διάστημα μεταξύ της μονωμένης ανωδομής και του περιβάλλοντος εδάφους ή κατασκευών, ώστε να επιτρέπονται οι μετακινήσεις σε όλες τις διευθύνσεις στην κατάσταση σεισμού σχεδιασμού. 3.4 Ελαστομερή Συστήματα Συνιστούν τον συνηθέστερο τύπο συστημάτων που έχουν χρησιμοποιηθεί σε εφαρμογές σεισμικής μόνωσης. Αποτελούνται από επάλληλες στρώσεις φυσικού ελαστομερούς υλικού ή (Neoprene) - ειδικά επεξεργασμένου (vulcanized) ώστε να καταστεί ανθεκτικότερο στις περιβαλλοντικές επιδράσεις στο οποίο συγκολλώνται και εγκιβωτίζονται πλήρως λεπτά χαλύβδινα φύλλα προκειμένου να εξασφαλισθεί υψηλή δυσκαμψία στην κατακόρυφη διεύθυνση για την ανάληψη των κατακόρυφων φορτίων και να περιοριστούν σημαντικά οι πλευρικές παραμορφώσεις (λόγω φαινομένου Poisson) του ελαστομερούς. Η σύνδεση των 25

39 εφεδράνων αυτών με την ανωδομή και τη θεμελίωση επιτυγχάνεται μέσω μεταλλικών πλακών πάνω στις οποίες κοχλιώνονται βλήτρα τοποθετημένα στα στοιχεία σύνδεσης πάνω και κάτω από τα εφέδρανα. Διατίθενται τόσο σε ορθογωνικές όσο και κυκλικές διατομές διαφόρων διαστάσεων ανάλογα με τον σχεδιασμό και τις απαιτήσεις που καλούνται να καλύψουν. Στο σχήμα 3.1 φαίνεται μια τυπική διατομή ενός τέτοιου εφεδράνου. Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα διακρίνονται ανάλογα με το ποσοστό της απόσβεσης που προσδίδουν στο σύστημα μόνωσης και κατηγοριοποιούνται σε εφέδρανα χαμηλής και υψηλής απόσβεσης. Η απόσβεση (εκφρασμένη ως ποσοστό % της κρίσιμης τιμής) προσδίδεται από το ελαστομερές, το οποίο παράλληλα προσφέρει υψηλή πλευρική ευκαμψία και την απαιτούμενη δύναμη επαναφοράς στο εφέδρανο για την επαναφορά του μετά την επιβολή οριζόντιας μετακίνησης, ενώ στα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου η (υψηλή) τιμή της απόσβεσης οφείλεται στην παρουσία του μολύβδου. Ακολούθως, αναφέρονται επιγραμματικά τα μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών τύπων ελαστομερών συστημάτων μόνωσης, ο τρόπος προσομοίωσης της συμπεριφοράς τους σε δυναμική φόρτιση καθώς και τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα που παρουσιάζουν. Σχήμα 3.1 : Τυπική διατομή ελαστομεταλλικών εφεδράνων χαμηλής ή υψηλής απόσβεσης χωρίς πυρήνα μολύβδου Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Χαμηλής Απόσβεσης (Low Damping Rubber Bearings-LDRB) Σύμφωνα με τις Οδηγίες Σεισμικής Μόνωσης (Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ, 2007), τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης έχουν ισοδύναμο λόγο ιξώδους απόσβεσης ζ μικρότερο του 6%, με συνηθέστερα θεωρούμενη τιμή το 5%. Η ανακυκλική συμπεριφορά τέτοιων 26

40 εφεδράνων είναι παρόμοια με την υστερητική με λεπτούς βρόχους. Η συμπεριφορά τους μπορεί να προσεγγιστεί με συμπεριφορά γραμμικών ελαστικών στοιχείων με ισοδύναμη ελαστική δυσκαμψία G b *A b /t e για διατμητικές παραμορφώσεις ίσες ή και μεγαλύτερες του 100%, όπου G b είναι το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς, A b η επιφάνειά του και t e το συνολικό του πάχος. Στα πλεονεκτήματα όσον αφορά τη χρήση τους περιλαμβάνονται η εύκολη και τυποποιημένη πλέον παραγωγή τους, η απλότητα στην προσομοίωσή τους στη φάση του σχεδιασμού και το ότι η απόκρισή τους δεν είναι ευαίσθητη σε επιδράσεις του περιβάλλοντος αλλά ούτε και σε παραμέτρους όπως η ταχύτητα και η ιστορία της φόρτισης. Βασικό τους μειονέκτημα αποτελεί η χαμηλή απόσβεση που προσφέρουν με αποτέλεσμα μεγάλες απαιτήσεις μετακινήσεων στο σύστημα μόνωσης που καθιστούν απαραίτητη τη χρήση πρόσθετων μέσων απόσβεσης Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Υψηλής Απόσβεσης (High Damping Rubber Bearings-HDRB) Το 1982 εφευρέθηκαν διάφορα μίγματα συνθετικού ή φυσικού ελαστικού τα οποία εμφανίζουν υψηλό βαθμό απόσβεσης έτσι ώστε να μην απαιτούνται πρόσθετοι μηχανισμοί απόσβεσης. Η αύξηση του βαθμού απόσβεσης επιτυγχάνεται με την προσθήκη κατάλληλων συμπληρωματικών ουσιών όπως άνθρακα και ρητινών. Η απόσβεση αυτή είναι κάτι ενδιάμεσο μεταξύ της υστερητικής απόσβεσης και της ιξώδους απόσβεσης με το κυρίαρχο κομμάτι της να είναι το υστερητικό. Με βάση αυτά τα βελτιωμένα μείγματα ελαστικού κατασκευάζονται τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα ελαστικού υψηλής απόσβεσης (High Damping Rubber Bearing ή HDRB). Η μέθοδος κατασκευής των HDRB είναι ίδια με αυτή των ελαστομεταλλικών εφεδράνων φυσικού ελαστικού. Το ελαστικό των εφεδράνων HDRB παρουσιάζει μη-γραμμική συμπεριφορά για διατμητικές παραμορφώσεις μικρότερες του 20%. Η συμπεριφορά αυτή χαρακτηρίζεται από υψηλό μέτρο διάτμησης (της τάξης των 2MPa) και υψηλό βαθμό απόσβεσης, τα οποία μειώνουν την απόκριση για τις μη σεισμικές οριζόντιες φορτίσεις όπως ο άνεμος. Για διατμητικές παραμορφώσεις στο διάστημα 20% έως 120% το μέτρο διάτμησης είναι μικρό και σταθερό (της τάξης του 0.5MPa) ενώ ο βαθμός απόσβεσης κυμαίνεται από 10% έως 20%. Για τιμές της διατμητικής παραμόρφωσης υψηλότερες από 120% το μέτρο διάτμησης και ο βαθμός απόσβεσης αυξάνουν λόγω ενός φαινομένου κρυσταλλοποίησης των μακρομορίων του ελαστικού. Η παραπάνω μεταβολή της οριζόντιας δυσκαμψίας και της απόσβεσης των 27

41 εφεδράνων HDRB είναι χρήσιμη για την κατασκευή ενός συστήματος σεισμικής μόνωσης το οποίο είναι σχετικά δύσκαμπτο για μικρού εύρους μετακινήσεις, έχει την απαιτούμενη ευκαμψία για τις σεισμικές μετακινήσεις σχεδιασμού ενώ αυξάνει πάλι την δυσκαμψία και περιορίζει τις μετακινήσεις στην περίπτωση όπου ξεπερνιέται ο σεισμός σχεδιασμού Ελαστομεταλλικά Εφέδρανα Με Πυρήνα Μολύβδου (Lead Rubber Bearings- LRB) Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου (Lead Rubber Bearing ή LRB) εφευρέθηκαν στην Νέα Ζηλανδία την δεκαετία του Αποτελούνται από ένα κεντρικό πυρήνα μολύβδου ο οποίος εισάγεται με πίεση στην προανοιγμένη οπή ενός ελαστομεταλλικού εφεδράνου κυκλικής ή ορθογωνικής διατομής (Σχήμα 3.). Όλο το εφέδρανο περιβάλλεται από επικάλυψη ελαστικού (σύνηθες πάχος από 5mm έως 20mm) για λόγους περιβαλλοντικής προστασίας. Στις άνω και κάτω επιφάνειες καταλήγει σε παχιές μεταλλικές πλάκες (πάχος από 2 έως 3cm) οι οποίες ισοκατανέμουν την κατακόρυφη παραμόρφωση και προσφέρουν την σύνδεση με την ανωδομή και την θεμελίωση. Σχήμα 3.2: Σκαριφηματική Τομή Εφεδράνου LRB 28

42 Σχήμα 3.3: Εφέδρανο LRB Κτίριο Μουσείου Δυτικής Τέχνης (Τόκιο, Ιαπωνία) Το κύριο πλεονέκτημα του εφεδράνου LRB είναι ότι παρέχει ευκαμψία για τις σεισμικές ανακυκλικές μετακινήσεις, ακαμψία για τις μη σεισμικές οριζόντιες φορτίσεις, υψηλό βαθμό υστερητικής απόσβεσης και επάρκεια στην ανάληψη των κατακόρυφων φορτίων με την μορφή ενός εφεδράνου σεισμικής μόνωσης. Τα χαρακτηριστικά αυτά επιτυγχάνονται με τον συνδυασμό του ελαστομεταλλικού μέρους και του πυρήνα μολύβδου και κάνουν τα εφέδρανα LRB ένα ανταγωνιστικό σύστημα σεισμικής μόνωσης για εφαρμογή σε κτίρια και γέφυρες. Το ελαστομεταλλικό μέρος κατασκευάζεται από εναλλασσόμενες στρώσεις ελαστικού και μεταλλικών πλακών οι οποίες συνενώνονται κάτω από συνθήκες υψηλής πίεσης και θερμοκρασίας μέσα σε ένα καλούπι. Οι μεταλλικές πλάκες (τυπικό πάχος 2 έως 3mm) εμποδίζουν το ελαστικό από το να διογκώνεται πλευρικά λόγω του κατακόρυφου φορτίου αλλά δεν έχουν καμία επίδραση στις οριζόντιες παραμορφώσεις του ελαστικού. Όσο μειώνεται το πάχος των στρώσεων ελαστικού τόσο αυξάνει η κατακόρυφη δυσκαμψία και η επάρκεια ανάληψης των κατακόρυφων φορτίων. Όμως η οριζόντια ακαμψία του ελαστομεταλλικού μέρους παραμένει χαμηλή λόγω του χαμηλού μέτρου διάτμησης του φυσικού ελαστικού (από 0.4 έως 1.0MPa). Το ελαστομεταλλικό μέρος από μόνο του εμφανίζει μια σχεδόν γραμμικώς ελαστική συμπεριφορά με μικρό βαθμό απόσβεσης της τάξης του 2% με 3%. Η παρουσία του πυρήνα μολύβδου τροποποιεί την συμπεριφορά του εφεδράνου. Ο πυρήνας έχει υψηλή ελαστική ακαμψία η οποία παρέχει επαρκή ακαμψία στο εφέδρανο για τις μη σεισμικές οριζόντιες φορτίσεις. Όταν το εφέδρανο υποβάλλεται σε ανακυκλικές σεισμικές μετατοπίσεις, ο πυρήνας μολύβδου αναγκάζεται σε διατμητική παραμόρφωση από 29

43 τις μεταλλικές πλάκες και διαρρέει εύκολα σε χαμηλά επίπεδα τάσεων της τάξης των 10MPa. Μετά την διαρροή ο μόλυβδος παρουσιάζει σχεδόν τέλεια πλαστική συμπεριφορά. Το αποτέλεσμα είναι το εφέδρανο να εμφανίζει μια σχεδόν διγραμμική υστερητική συμπεριφορά. Η ενεργός ακαμψία του εφεδράνου κάτω από την ανακυκλική σεισμική φόρτιση μειώνεται σημαντικά όσο το εύρος της ανακυκλικής παραμόρφωσης ξεπερνά την μετατόπιση διαρροής του μολύβδου. Για τα επίπεδα του σεισμού σχεδιασμού ιδιοπερίοδοι της τάξης των 2 sec είναι εύκολο να επιτευχθούν για την μονωμένη κατασκευή. Ακόμα ενέργεια καταναλώνεται με την μορφή θερμότητας η οποία είναι ανάλογη με το εμβαδόν που σχηματίζουν οι βρόχοι υστέρησης. Ο ισοδύναμος βαθμός ιξώδους απόσβεσης ο οποίος επιτυγχάνεται είναι αρκετά υψηλός, της τάξης του 15% έως 30%. Το μέτρο διόγκωσης K (Bulk Modulus) του φυσικού ελαστικού είναι πολύ μεγαλύτερο από το μέτρο ελαστικότητας E. Έτσι, για πρακτικούς σκοπούς ο λόγος Poisson ν μπορεί να θεωρείται ίσος με 0.5 και το φυσικό ελαστικό ασυμπίεστο ακόμα και κάτω από υψηλά φορτία. Στον Πίνακας 3.1 που ακολουθεί παρουσιάζονται τα μηχανικά χαρακτηριστικά του φυσικού ελαστικού καθώς και μια εικόνα της μεταβολής του μέτρου διάτμησης του με την μεταβολή της παραμόρφωσης. Πίνακας 3.1: Χαρακτηριστικά Φυσικού Ελαστικού Μέτρο Μέτρο Σκληρότητα Παραμόρφωση Ελαστικότητας Διατμήσεως G k IRHD ± 2 Θραύσης (%) Ε(MPa) (MPa)

44 Σχήμα 3.4: Μεταβολή του Μέτρου Διάτμησης Ελαστικού Προσομοίωση LRB Μέσω Διγραμμικού Υστερητικού Μοντέλου Οι πραγματικοί βρόχοι υστέρησης των εφεδράνων LRB σε ανακυκλική μετατόπιση εύρους D δεν είναι εντελώς διγραμμικοί. Η απόκλιση από τον διγραμμικό βρόχο υστέρησης είναι γενικά μεγαλύτερη όσο λιγότερο αποτελεσματικός είναι ο εγκιβωτισμός του πυρήνα μολύβδου από τις μεταλλικές πλάκες. Για τον σκοπό της ανάλυσης και του σχεδιασμού των εφεδράνων LRB η προσομοίωση μέσω ενός ισοδύναμου διγραμμικού υστερητικού μοντέλου είναι επαρκής (Σχήμα 3.5). Δύναμη Δύναμη F y K p Μετατ. -D Q K e D y Μετατόπιση +D K eff Σχήμα 3.5: Προσομοίωση Υστερητικής Συμπεριφοράς Εφεδράνων LRB μέσω Διγραμμικού Υστερητικού Μοντέλου Οι βασικές παράμετροι του διγραμμικού υστερητικού μοντέλου είναι η δυσκαμψία μετά την διαρροή K p, η ελαστική δυσκαμψία (ή δυσκαμψία αποφόρτισης) K e, η δύναμη διαρροής 31

45 F y, η μετακίνηση διαρροής D y και η χαρακτηριστική δύναμη Q (σημείο όπου ο η πλαστική δυσκαμψία τέμνει τον άξονα της δύναμης). Μόνο 3 από τις 5 προηγούμενες ποσότητες απαιτούνται για να περιγράψουν πλήρως τον διγραμμικό υστερητικό βρόχο. Οι δύο εξισώσεις οι οποίες συνδέουν τις επιπλέον ποσότητες είναι οι εξής : D y = Fy Ke και F y Q + K pdy = (3.1), (3.2) Η δυσκαμψία μετά την διαρροή K p και η χαρακτηριστική δύναμη Q οι οποίες μαζί ορίζουν τον μετελαστικό κλάδο του διγραμμικού βρόχου μπορούν να εκτιμηθούν με ικανοποιητική ακρίβεια. Η ακαμψία μετά την διαρροή K p είναι ίση με την οριζόντια δυσκαμψία του ελαστομεταλλικού μέρους του εφεδράνου μόνο, προσαυξημένη με ένα παράγοντα f L : GA r K p = f L (3.3) tr όπου A r είναι η επιφάνεια του συγκολλημένου ελαστικού στις μεταλλικές πλάκες, t r είναι το συνολικό πάχος του ελαστικού και G είναι το μέτρο διάτμησης του ελαστικού το οποίο κυμαίνεται από 0.40MPa έως 1.20MPa. Το μέτρο διάτμησης του φυσικού ελαστικού το οποίο χρησιμοποιείται για τα εφέδρανα LRB είναι πρακτικά ανεξάρτητο από την εφαρμοζόμενη διατμητική τάση και εμφανίζει μικρή μόνο εξάρτηση από το κατακόρυφο φορτίο. Ο παράγοντας f L είναι μεγαλύτερος από την μονάδα και λαμβάνει υπόψη την αύξηση της μετελαστικής ακαμψίας του μολύβδου λόγω μη τέλειας πλαστικής συμπεριφοράς. Τυπική τιμή του παράγοντα f L είναι το 1.15 η οποία επιβεβαιώνεται από τα πειραματικά δεδομένα. Ο παράγοντας f L θα μπορούσε να ληφθεί υπόψη με κατάλληλα προσαυξημένο μέτρο διάτμησης G. Η χαρακτηριστική δύναμη Q ισούται με την δύναμη διαρροής του μολύβδου και εκφράζεται ως : Q = A f (3.4) pb ypb όπου Α pb είναι η επιφάνεια κάτοψης του πυρήνα μολύβδου και f ypb είναι η τάση διαρροής του μολύβδου η οποία έχει θεωρητική τιμή 10.5MPa. Για τους σκοπούς του σχεδιασμού και της ανάλυσης θεωρείται μια μικρότερη φαινόμενη τιμή η οποία εξαρτάται από το πόσο επαρκής είναι η περίσφιξη του πυρήνα μολύβδου από τις μεταλλικές πλάκες. Τυπική τιμή για συνήθη εφέδρανα LRB είναι τα 7.5MPa η οποία επιβεβαιώνεται από τα πειραματικά δεδομένα. 32

46 Η ενεργός δυσκαμψία K eff ορίζεται ως η κλίση της ευθείας μεταξύ των κορυφών του βρόχου υστέρησης για τις ακραίες μετατοπίσεις και εξαρτάται από την μετατόπιση. Για δεδομένο εύρος ανακυκλικής μετατόπισης D η ενεργός δυσκαμψία δίνεται από την σχέση: K Q = K p για D>D y (3.5) D eff + Για εύρος ανακυκλικής μετατόπισης D μικρότερο από την μετατόπιση διαρροής D y η ενεργός δυσκαμψία K eff ισούται με την ελαστική δυσκαμψία K e. Για μεγαλύτερο εύρος ανακυκλικής μετατόπισης D η K eff μειώνεται και τείνει στη δυσκαμψία μετά την διαρροή K p όταν η D γίνεται πολύ μεγάλη. Η μετατόπιση διαρροής D y μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει των κύριων παραμέτρων ως εξής : Q Q D y = = (3.6) K K K e p p ( K / K 1) Η τρίτη παράμετρος η οποία ορίζει πλήρως τον διγραμμικό υστερητικό βρόχο είναι ο λόγος της ελαστικής δυσκαμψίας προς την μετελαστική δυσκαμψία K e /K p. Συνήθως ορίζεται εμπειρικά έτσι ώστε το εμβαδόν του διγραμμικού βρόχου να ισούται με το εμβαδόν των πειραματικά μετρημένων βρόχων υστέρησης. Έχει τυπικές τιμές από 6 έως 25 με συνήθη τιμή για τα εφέδρανα LRB το 10. Η παράμετρος K e /K p δεν έχει καμία επίδραση στην ενεργό δυσκαμψία K eff αλλά έχει σημαντική επίδραση στον ισοδύναμο βαθμό απόσβεσης β. Η επιφάνεια υστέρησης του διγραμμικού μοντέλου αντιπροσωπεύει την καταναλισκόμενη ενέργεια ED σε κάθε κύκλο φόρτισης και ισούται με : e ( ) D y p ED = 4 Q D (3.7) Η υστερητική κατανάλωση ενέργειας εξαρτάται από την μετατόπιση. Για τον σκοπό της ανάλυσης πρέπει να μετατραπεί σε ισοδύναμο βαθμό απόσβεσης ενός καθαρού ιξώδους αποσβεστήρα όπου η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογη της ταχύτητας. Ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β ορίζεται ως ο βαθμός απόσβεσης ενός ιξώδους ελαστικού στοιχείου το οποίο κάτω από ανακυκλική μετατόπιση εύρους D καταναλώνει ίδια ποσότητα ενέργειας με αυτή που καταναλώνεται από τον υστερητικό βρόχο. Δίνεται από την σχέση : ( D ) ED 4Q D β = (3.8) y = 2 2 2πKeff D 2πKeff D 33

47 όπου η μετατόπιση διαρροής D y εκτιμάται από την εξίσωση (3.7). Τόσο ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β όσο και η ενεργός δυσκαμψία K eff εξαρτώνται έντονα από το εύρος της ανακυκλικής παραμόρφωσης D. Ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β εξαρτάται επίσης έντονα από τον λόγο δυσκαμψιών K e /K p του διγραμμικού υστερητικού βρόχου. Η συμπεριφορά ενός ελαστομεταλλικού εφεδράνου σε κατακόρυφη συμπίεση κατά την αρχική φάση της φόρτισης είναι ιδιαίτερα μη γραμμική και εξαρτάται από πολλούς δευτερεύοντες παράγοντες που δεν μπορούν να προβλεφτούν αναλυτικά. Σημαντικό ρόλο παίζει ο συντελεστής σχήματος S που αποτελεί τον λόγο της ελεύθερης σε διόγκωση προς την φορτιζόμενη επιφάνεια. Η τελική συμπεριφορά του εφεδράνου εκτιμάται αναλυτικά από την επόμενη σχέση κατακόρυφης δυσκαμψίας, κατ αναλογία με την αξονική δυσκαμψία δοκού. E A c r K v = (3.9) tr Ο υπολογισμός του μέτρου συμπιεστότητας Ec γίνεται κάνοντας την παραδοχή γραμμικής ελαστικής συμπεριφοράς και μικρών παραμορφώσεων. Η θεώρηση βασίζεται στην γραμμική ελαστική θεωρία με τις παραδοχές ότι σημεία σε κατακόρυφες ευθείες βρίσκονται σε παραβολή μετά την παραμόρφωση και ότι σε κάθε σημείο του όγκου οι ορθές τάσεις έχουν την ίδια τιμή σ σ σ ( ) x = y = z = p x, y. Για παραδοχή ασυμπίεστου υλικού το μέτρο ελαστικότητας κυκλικής διατομής δίνεται από την ακόλουθη σχέση: E 2 c = 8GS (3.10) Για συμπιεστό ελαστικό το μέτρο ελαστικότητας ορίζεται συναρτήσει του μέτρου διόγκωσης Κ, από την ακόλουθη σχέση: E και του c E c 4E c = Ec 1 3K (3.11) Οι διατμητικές παραμορφώσεις που μπορεί να αναλάβει ένα ελαστομεταλλικό εφέδρανο είναι οι ακόλουθες: 1. Διατμητική παραμόρφωση λόγω κατακόρυφου θλιπτικού φορτίου 2. Διατμητική παραμόρφωση λόγω οριζόντιας μετατόπισης 3. Διατμητική παραμόρφωση λόγω στροφής των ακραίων πλακών 34

48 Οι τρείς αυτές παραμορφώσεις (Σχήμα 0.) ενεργούν ταυτόχρονα κατά την λειτουργία ενός εφεδράνου. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ένας από τους λόγους τοποθέτησης μεταλλικών φύλλων στο εσωτερικό των εφεδράνων είναι ο περιορισμός των διατμητικών παραμορφώσεων λόγω κατακόρυφου φορτίου. Σχήμα 0.6: Χαρακτηριστικές Διατμητικές Παραμορφώσεις Ελαστομεταλλικού Εφεδράνου Η δυσκαμψία λόγω καμπτικής στροφής των άκρων δίνεται κατ αντιστοιχία με την θεωρία δοκών από την έκφραση: K b EI eff = (3.12) nt i Για παραδοχή ασυμπίεστου υλικού η ενεργός καμπτική δυσκαμψία μιας στρώσης ελαστικού κυκλικού εφεδράνου είναι: ( EI ) 1 π D = Ec eff (3.13) Και για παραδοχή συμπιεστού υλικού: c ( EI ) = ( EI ) 1 2 eff E eff K (3.14) Ακόμα, ορίζεται το κρίσιμο φορτίο λυγισμού, το οποίο αποτελεί το μέγιστο επιτρεπτό φορτίο έτσι ώστε να αποφευχθούν αστοχίες αντίστοιχες του λυγισμού ενός υποστυλώματος. Μια αστοχία αυτού του τύπου οφείλεται στη χαμηλή διατμητική δυσκαμψία του εφεδράνου. 35

49 Σχήμα 0.7 Οριακές Συνθήκες Λυγισμού εφεδράνου υπό Κατακόρυφη Φόρτιση Η τιμή του κρίσιμου φορτίου λυγισμού είναι ιδιαιτέρως σημαντική καθώς επηρεάζει άμεσα την οριζόντια δυσκαμψία. Έτσι, όταν το κατακόρυφο φορτίο είναι συγκρίσιμο με το κρίσιμο φορτίο λυγισμού η τιμή της οριζόντιας δυσκαμψίας μειώνεται σημαντικά τείνοντας στο μηδέν όταν το φορτίο προσεγγίσει την τιμή του κρίσιμου φορτίου. K * H 2 P = KH 1 P cr (3.15) Ορίζεται επίσης η ενεργός επιφάνεια A r (Σχήμα 0.) ως η εναπομένουσα επιφάνεια αλληλοεπικάλυψης μετά την παραμόρφωση του εφεδράνου. Στην περίπτωση ορθογωνικών εφεδράνων ο υπολογισμός της συγκεκριμένης επιφάνειας είναι απλός, δυσχεραίνει όμως στην περίπτωση κυκλικών εφεδράνων. Όπως θα δούμε στη συνέχεια οι κανονισμοί προτείνουν διάφορες σχέσεις υπολογισμού της ενεργού επιφάνειας κυκλικού εφεδράνου. Σχήμα 0.8: Ενεργός Επιφάνεια Κυκλικού Εφεδράνου 36

50 Για μεγάλες τιμές μετατόπισης η ενεργός επιφάνεια εκφυλίζεται και λαμβάνει μηδενική τιμή στην περίπτωση που η σεισμική μετατόπιση γίνει ίση με τη διάμετρο του εφεδράνου. Σε αυτή τη περίπτωση η ευστάθεια του μονωτήρα είναι ανεπαρκής και επέρχεται αστοχία λόγω κατακόρυφης φόρτισης, ανάλογη με τον λυγισμό ενός υποστυλώματος Απαιτήσεις AASHTO Για Εφέδρανα LRB Ο κανονισμός AASHTO 2006 (American Association of State Highway and Transportation Officials) είναι ένας ευρύς αμερικανικός κανονισμός ο οποίος απευθύνεται κυρίως στον αντισεισμικό σχεδιασμό γεφυρών. Οι αμερικανικοί κανονισμοί όπως ο AASHTO ή ο UBC (Uniform Building Code) εισάγουν δύο επίπεδα σεισμών, το σεισμό σχεδιασμού (Design Basis Earthquake) και το μέγιστο πιθανό (Maximum Capable Earthquake). Ο πρώτος αντιστοιχεί στο σεισμό ο οποίος έχει 10% πιθανότητα υπέρβασης στα 50 χρόνια (περίοδος επαναφοράς 475 χρόνων). Ο δεύτερος αναφέρεται στο μέγιστο επίπεδο σεισμικού επεισοδίου που μπορεί ποτέ να συμβεί. Αυτός ο σεισμός αντιστοιχεί σε πιθανότητα υπέρβασης 10% στα 100 χρόνια (περίοδος επαναφοράς 1000 χρόνων). Σύμφωνα με τον κανονισμό AASHTO ο συντελεστής σχήματος για κυκλικά εφέδρανα δίνεται από την ακόλουθη σχέση: S i A A π D t ext int = (3.16) ext i Ο συντελεστής σχήματος S i ισούται με το λόγο του εμβαδού της φορτιζόμενης επιφάνειας προς την ελεύθερη επιφάνεια. Ως φορτιζόμενη ορίζεται η επιφάνεια της κάτοψης του ελαστομεταλλικού εφεδράνου, ενώ ως ελεύθερη ορίζεται η παράπλευρη επιφάνεια. Ο συντελεστής αυτός έχει ιδιαίτερη σημασία καθώς επηρεάζει άμεσα στην κατακόρυφη ακαμψία και την αντίστοιχη αντοχή. Η ενεργός επιφάνεια είναι η επιφάνεια εκείνη που απομένει μετά την οριζόντια μετατόπιση του εφεδράνου (Σχήμα 3.8). Για κυκλικά εφέδρανα δίνεται από την ακόλουθη σχέση: A D D D D D D ext m 2 2 r = 0.5 ext sin m ext m D ext (3.17) 37

51 Η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση λόγω κατακόρυφου θλιπτικού φορτίου δίνεται από τη σχέση: 3 S P γ c = S 15 2 A G 1+ 2 r 2 ( k S ) 2 S 3 P 1+ 8 G k K γ c = S > 15 4 G k S A r (3.18) Η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση λόγω οριζόντιας μετατόπισης δίνεται από τη σχέση: D m γ ss, = (3.19) nt i Η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση λόγω στροφής περί οριζόντιο άξονα δίνεται από τη σχέση: D γ r = 2 t i 2 ext a t i (3.20) Το κρίσιμο φορτίο λυγισμού ορίζεται ως ακολούθως: P 2 R T Q = R 0 4 cr (3.21) Όπου οι σταθερές Τ, R και Q υπολογίζονται ως εξής: Te T = Eb I nt R= K T d π Q = T e e i (3.22) Το κρίσιμο φορτίο λυγισμού στην παραμορφωμένη θέση είναι: A = (3.23) 0 r Pcr Pcr A ext Στη περίπτωση λυγισμού το μέτρο ελαστικότητας E b ορίζεται συναρτήσει του μέτρου διάτμησης ( E 4G) και δίνεται για ασυμπίεστο και συμπιεστό ελαστικό από τις ακόλουθες σχέσεις: 38

52 E b 2 ( ks ) 4G 1+ 2, ασυμπίεστοελαστικό = 1, συμπιεστόελαστικό GkS K (3.24) Σύμφωνα με τον κανονισμό οι τιμές των διατμητικών παραμορφώσεων δεν πρέπει να υπερβαίνουν κάποια άνω όρια. Τα όρια αυτά είναι: γ 2.5 c γ + γ + 0.5γ 5.5 c ss, r (3.25) Απαιτήσεις EC8 Για Εφέδρανα LRB Ο κανονισμός EC8 (Eurocode 8) [10], είναι το μέρος εκείνο του ευρωπαϊκού κανονισμού που απευθύνεται στον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών. Όσον αφορά τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα, ο κανονισμός αυτός υιοθετεί στην πραγματικότητα τις σχέσεις του EN (European Standards-Elastomeric Bearings) [11]. Η ενεργός επιφάνεια για κυκλικά εφέδρανα δίνεται από την ακόλουθη σχέση: A r δ D 4 D ( δ sinδ) = 2 ext 1 Ed = 2cos Dext D = D + D 2 2 Ed d, x d, y (3.26) Σε κάθε σημείο του εφεδράνου, το άθροισμα των παραμορφώσεων εξαιτίας της επίδρασης της φόρτισης δίνεται από την ακόλουθη έκφραση: ε = ε + ε + ε td, cd, qd, ad, ε ε td, qd, (3.27) Η διατμητική παραμόρφωση σχεδιασμού λόγω κατακόρυφου θλιπτικού φορτίου δίνεται από τη σχέση: ε cd, = 1.5 P A G S r (3.28) 39

53 Η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση λόγω οριζόντιας μετατόπισης δίνεται από τη σχέση: D Ed ε qd, = (3.29) nt i Η ανηγμένη διατμητική παραμόρφωση λόγω στροφής περί οριζόντιο άξονα δίνεται από τη σχέση: ε D a t (3.30) 2 ext d i ad, = 3 2 ti a = a + a 2 2 d x y Το κρίσιμο φορτίο λυγισμού ορίζεται ως ακολούθως: P cr ' 2 D G S = Ar (3.31) 3T e Ακόμα, για τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα θα πρέπει να υπολογιστεί το πάχος των χαλύβδινων ελασμάτων που εμπεριέχονται στο σώμα του ελαστικού. Σε κάθε περίπτωση το πάχος αυτό δεν θα πρέπει να είναι μικρότερο από 2 mm. Η σχέση που προτείνεται είναι η ακόλουθη: t si = ( ) K P t + t K γ p 1 2 h m A r f y (3.32) Όπου, Κ p : Συντελεστής διόρθωσης τάσης, Κ p =1.3 Κ h : Συντελεστής αποφυγής εφελκυστικών τάσεων, Κ h =2.0 για LRBs γ m : επιμέρους συντελεστής ασφαλείας, γ m =1.0 Τέλος, ορίζεται και ένας περιορισμός σχετικός με τη συνολική βύθιση του εφεδράνου εξαιτίας της στροφής. Ο περιορισμός αυτός, για κυκλικά εφέδρανα, είναι ο ακόλουθος: ' D ad vzd, 0 (3.33) Krd, Όπου, Κ r,d : Στροφικός Συντελεστής, Κ r,d =1.0 Pt 1 1 = + A 5 G S K i v zd, : Η συνολική κατακόρυφη απόκλιση, vzd, ' 2 40

54 3.5 Συστήματα Εκκρεμούς Τριβής (Friction Pendulum Systems FPS) Τα συστήματα εκκρεμούς τριβής (Friction Pendulum Systems ή FPS) ή σφαιρικής ολίσθησης διακρίνονται σε δύο τύπους ανάλογα με το αν οι επιφάνειες ολίσθησης, που είναι κατασκευασμένες από ανοξείδωτο χάλυβα, είναι σφαιρικές ή επίπεδες. Το σύστημα εκκρεμούς τριβής (ή σύστημα ολίσθησης) συνδυάζει την ολίσθηση σε επιφάνεια τριβής με μια δύναμη επαναφοράς η οποία προκύπτει από την γεωμετρία της σφαιρικής επιφάνειας ολίσθησης. Στο Σχήμα 3.9 εικονίζεται η τομή ενός μονωτήρα FPS. Αποτελείται από ένα αρθρωτό ολισθητήρα ο οποίος ολισθαίνει πάνω σε σφαιρική επιφάνεια τριβής από χάλυβα ακτίνας καμπυλότητας R. Η επιφάνεια του ολισθητήρα η οποία έρχεται σε επαφή με την σφαιρική επιφάνεια έχει επικάλυψη από συνθετικό υλικό συνήθως τύπου Teflon. Σχήμα 3.9: Τομή Εφεδράνου Συστήματος Εκκρεμούς Τριβής (FPS) 41

55 Σχήμα 3.10: Εγκατεστημένο Εφέδρανο FPS Καθώς ο ολισθητήρας ολισθαίνει στην σφαιρική επιφάνεια η υποστηριζόμενη μάζα της ανωδομής ανυψώνεται και έτσι εμφανίζεται δύναμη επαναφοράς η οποία τείνει να επαναφέρει το εφέδρανο στην θέση ισορροπίας. Αυτή η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη της μετατόπισης του μονωτήρα και αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας καμπυλότητας R. Επιπλέον η τριβή μεταξύ του αρθρωτού ολισθήρα και της σφαιρικής επιφάνειας παράγει την απόσβεση των μονωτήρων. Η ενεργός δυσκαμψία και ο βαθμός απόσβεσης του μονωτήρα εξαρτώνται από την ακτίνα καμπυλότητας R της σφαιρικής επιφάνειας. Δύο ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά του συστήματος FPS είναι ότι η ιδιοπερίοδος της μονωμένης κατασκευής καθώς και ο βαθμός απόσβεσης δεν εξαρτώνται από την μάζα της κατασκευής. Επίσης για ένα σύστημα σεισμικής μόνωσης το οποίο αποτελείται από σεισμικούς μονωτήρες FPS ίδιας ακτίνας καμπυλότητας R, η ενεργός δυσκαμψία κάθε μονωτήρα είναι ανάλογη του βάρους που υποστηρίζει και κατά συνέπεια το κέντρο ακαμψίας του συστήματος σεισμικής μόνωσης ταυτίζεται με το κέντρο μάζας. Η ιδιότητα αυτή τείνει να μηδενίσει τις στρεπτικές κινήσεις της μονωμένης κατασκευής Συμπεριφορά Συστήματος Εκκρεμούς Τριβής (FPS) Σε Οριζόντια Διάτμηση Η συμπεριφορά ενός συστήματος FPS ουσιαστικά ελέγχεται από μία παράμετρο, την ακτίνα καμπυλότητας R της κοίλης επιφάνειας ολίσθησης κάτι το οποίο κάνει την προσομοίωση της συμπεριφοράς του αρκετά απλή. Η δύναμη επαναφοράς ενός συστήματος FPS δίνεται από την σχέση: 42

56 ( D ) W F = D + μwsign (3.34) R όπου W είναι το κατακόρυφο φορτίο στο εφέδρανο FPS, D είναι η οριζόντια μετατόπιση, D είναι η οριζόντια ταχύτητα, R είναι η ακτίνα καμπυλότητας της διεπιφάνειας ολίσθησης και μ είναι ο συντελεστής τριβής της διεπιφάνειας ολίσθησης. Ο πρώτος όρος είναι η δύναμη επαναφοράς λόγω της ανύψωσης της μάζας η οποία παρέχει μια οριζόντια δυσκαμψία: W K H = (3.35) R Η συμπεριφορά του συστήματος FPS μπορεί να προσομοιωθεί μέσω ενός διγραμμικού μοντέλου με μηδενική μετατόπιση διαρροής (Σχήμα 3.11). Η ενεργός δυσκαμψία K eff ορίζεται ως η κλίση της ευθείας μεταξύ των κορυφών του βρόχου υστέρησης για τις ακραίες μετατοπίσεις και εξαρτάται από την μετατόπιση. Για δεδομένο εύρος ανακυκλικής μετατόπισης D η ενεργός δυσκαμψία δίνεται από την σχέση: W µ W K eff = + (3.36) R D η οποία αντιστοιχεί σε ιδιοπερίοδο της σεισμικής μόνωσης: T m RD = 2 π = 2π (3.37) K gd + gr eff µ Η ιδιοπερίοδος Τ είναι ανεξάρτητη της υποστηριζόμενης μάζας. -D Δύναμη μw K = W/R Η K eff +D Μετατ. Σχήμα 3.11: Προσομοίωση Υστερητικής Συμπεριφοράς Συστημάτων FPS μέσω Διγραμμικού Υστερητικού Μοντέλου 43

57 Η επιφάνεια υστέρησης του διγραμμικού μοντέλου αντιπροσωπεύει την καταναλισκόμενη ενέργεια ED σε κάθε κύκλο φόρτισης και ισούται με : ED = 4µWD (3.38) Η υστερητική κατανάλωση ενέργειας εξαρτάται από την μετατόπιση. Για τον σκοπό της ανάλυσης πρέπει να μετατραπεί σε ισοδύναμο βαθμό απόσβεσης ενός καθαρού ιξώδους αποσβεστήρα όπου η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογη της ταχύτητας. Ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β ορίζεται ως ο βαθμός απόσβεσης ενός ιξώδους ελαστικού στοιχείου το οποίο κάτω από ανακυκλική μετατόπιση εύρους D καταναλώνει ίδια ποσότητα ενέργειας με αυτή που καταναλώνεται από τον υστερητικό βρόχο. Δίνεται από την σχέση : ED β = 2πK D eff 2 = 2π 4µ WD 2 = µ 2 ( W R + µ W D) D π D R + µ (3.39) Τόσο ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β όσο και η ενεργός δυσκαμψία K eff εξαρτώνται έντονα από το εύρος της ανακυκλικής παραμόρφωσης D. Ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης β δεν εξαρτάται από την υποστηριζόμενη μάζα. Ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης μειώνεται από 2/π για πολύ μικρές μετατοπίσεις σε 0 για πολύ μεγάλες μετατοπίσεις. Ο συντελεστής τριβής μ στην διεπιφάνεια Teflon-χάλυβα γενικά εξαρτάται από την ταχύτητα ολίσθησης και από την πίεση. Η επίδραση αυτή θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την μη-γραμμική ανάλυση της σεισμικά μονωμένης κατασκευής. Ο συντελεστής τριβής μ μειώνεται όσο αυξάνει η πίεση και αυξάνεται όσο αυξάνει η ταχύτητα ολίσθησης. Για αρκετά μεγάλη ταχύτητα ολίσθησης ο συντελεστής τριβής γίνεται πρακτικά ανεξάρτητος της ταχύτητας. Ο συντελεστής τριβής μ για μια δεδομένη πίεση μπορεί να προσομοιωθεί μέσω της παρακάτω εξίσωσης η οποία προτάθηκε από τον M. Constantinou, 1990 [9]: ( f f ) ( au ) µ = f exp (3.40) max max Όπου f max είναι η μέγιστη τιμή του συντελεστή τριβής (για U = ) και f min είναι η ελάχιστη τιμή του συντελεστή τριβής (για U =0). Επιπλέον, α είναι συντελεστής ο οποίος ελέγχει την μεταβολή του συντελεστή τριβής με την ταχύτητα. Όταν f max = f min τότε το μοντέλο αυτό εκφυλίζεται στο μοντέλο τριβής του Coulomb. min 44

58 Οι παράμετροι f max, f min, α εξαρτώνται από την πίεση στο εφέδρανο ολίσθησης. Ο Μ. Constantinou, 1990 και 1993 περιέγραψε την εξάρτηση των παραμέτρων αυτών από την πίεση. Γενικά την πιο σημαντική εξάρτηση εμφανίζει ο συντελεστής f max.. Για την επίδραση αυτή προτάθηκε η ακόλουθη σχέση: ( f f ) ( εp) = f,, tanh (3.41) f max max 0 max 0 max,p Όπου p είναι η πίεση, f max,p είναι ο μέγιστος συντελεστής τριβής για υψηλές πιέσεις, f max,0 είναι ο μέγιστος συντελεστής τριβής για μηδενική πίεση και ε είναι ένας συντελεστής ο οποίος ελέγχει την μετάβαση του f max μεταξύ των πολύ χαμηλών και των πολύ υψηλών πιέσεων. Πειραματικά μετρημένες τιμές των παραπάνω παραμέτρων για την περίπτωση ενός εφεδράνου FPS είναι οι εξής: f max,0 =0.12, f max,p =0.05, f min =0.04, ε=0.012 MPa -1, α= sec/mm. 3.6 Παραδείγματα Εφαρμογής Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Οι περισσότερες εφαρμογές συστημάτων σεισμικής μόνωσης έχουν γίνει σε χώρες όπως οι Η.Π.Α, η Ιαπωνία, η Νέα Ζηλανδία, η Ιταλία και η Γαλλία, ενώ στη χώρα μας απαντώνται κυρίως σε οδικές και σιδηροδρομικές γέφυρες των νέων δικτύων (λ.χ Εγνατία Οδός, Ιωνία Οδός), στη γέφυρα ζεύξης Ρίου-Αντιρρίου και σε επεμβάσεις κτιρίων που κρίνονται διατηρητέα λόγω της ιστορικής τους αξίας. Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζονται κάποια παραδείγματα κτιριακών έργων όπου έχει εφαρμοσθεί η σεισμική μόνωση βάσης, με διαθέσιμα τεχνικά στοιχεία αναφορικά με τις εφαρμογές αυτές. 45

59 3.6.1 Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στις Ηνωμένες Πολιτείες Foothill Communities Law & Justice Center, County of San Bernardino, California Σχήμα 3.12: Foothill Communities Law & Justice Center, County of San Bernardino, California Κτίριο 4 ορόφων που απέχει 12 μίλια από το ρήγμα του Αγίου Ανδρέα, στην πόλη Rancho Cucamonga, ήταν το πρώτο κτίριο των ΗΠΑ το 1985 που εφαρμόστηκε ο καινοτόμος αντισεισμικός σχεδιασμός με μόνωση βάσης ώστε να αντέχει σε σεισμό μεγέθους 8.3. Αποτελείται από 98 μονωτήρες τύπου LRB με συνολικό φορτίο kips και αντοχή σε μετακίνηση 40cm. Το ίδιο σύστημα ελαστομεταλλικών εφεδράνων χρησιμοποιήθηκε το 1990 για ένα κτίριο του Λος Άντζελες, το Fire Command and Control Facility (FCCF), το οποίο στεγάζει τα πληροφοριακά και επικοινωνιακά συστήματα για το πρόγραμμα υπηρεσιών έκτακτης ανάγκης της χώρας. Το κτίριο αυτό μονώθηκε σεισμικά με έναν συνδυασμό συμβατικών και μονωτικών συστημάτων σχεδιασμένα να παρέχουν τον ίδιο βαθμό προστασίας. Έτσι ο αντισεισμικός σχεδιασμός υπολογίστηκε πως κόστισε 6% λιγότερο από τον συμβατικό σχεδιασμό. 46

60 Mackay School of Mines, University of Nevada - Reno, Nevada (retrofit) Σχήμα 3.13: Mackay School of Mines, University of Nevada - Reno, Nevada Οι μηχανικοί κατάφεραν να βελτιώσουν την αντοχή του κτιρίου σε σεισμούς ανυψώνοντας τη θεμελίωση από το έδαφος, εγκαθιστώντας μια τάφρο και τοποθετώντας 44 ολισθητήρες με πλάκες Teflon και 64 υποστυλώματα με μόνωση βάσης στο υπόγειο. Το Mackay Mines είναι το δεύτερο ιστορικό κτίριο στις Ηνωμένες Πολιτείες με ενίσχυση με σεισμική μόνωση βάσης. Los Angeles City Hall Σχήμα 3.14: Los Angeles City Hall Το Los Angeles City Hall είναι ένα 28-όροφο μεταλλικό κτίριο που ολοκληρώθηκε το 1928 με συνολική επιφάνεια ορόφου m 2. Το κτίριο καταστράφηκε το 1994 από το 47

61 σεισμό Northridge. Για την ενίσχυση με σεισμική μόνωση βάσης χρησιμοποιήθηκαν περίπου 475 ελαστομεταλλικά εφέδρανα υψηλής απόσβεσης σε συνδυασμό με περίπου 60 ολισθητήρες και συμπληρώθηκαν με περίπου 52 μηχανικούς ιξώδεις αποσβεστήρες στο επίπεδο της μόνωσης. Utah State Capitol, Salt Lake City Σχήμα 3.15: Utah State Capitol, Salt Lake City Στημένο σε μια σεισμική ζώνη όπου οι σταθμοί σεισμικού ελέγχου καταγράφουν περισσότερους από 700 σεισμούς κάθε χρόνο, το ιστορικό κτίριο Utah State Capitol υπέστη πλήρη συντήρηση και ενίσχυση με σεισμική μόνωση βάσης. Το Καπιτώλιο είναι ένα μνημειώδες, 4-όροφο, κτίριο οπλισμένου σκυροδέματος με επένδυση γρανίτη και ένα μεγάλο τρούλο με επιχαλκωμένο σκυρόδεμα. Το σύστημα σεισμικής μόνωσης βάσης αποτελείται από 265 μονωτήρες, καθένας από τους οποίους ζυγίζει 5.000pounds. San Diego Coronado Bay Bridge Σχήμα 3.16: San Diego Coronado Bay Bridge 48

62 Αυτό το διακεκριμένο έργο ήταν το πρώτο που χαρακτήριζε τις δοκιμές υψηλής ταχύτητας των εφεδράνων. Η διάταξη δοκιμής ήταν η πρώτη ικανή να ελέγχει τα εφέδρανα σε πραγματικές ταχύτητες σεισμού. Τα εφέδρανα είναι σχεδιασμένα να φιλοξενούν ένα ρήγμα έκτασης 1.2m κάτω από τη γέφυρα. Golden Gate Bridge Σχήμα 3.17: Golden Gate Bridge Η βόρεια όψη της Golden Gate Bridge είναι ενισχυμένη νε εφέδρανα DIS. Η μόνωση εξασφαλίζει ότι η γέφυρα θα αντέξει ένα σεισμό μεγέθους

63 MILLS-PENINSULA HEALTH SERVICES NEW HOSPITAL Σχήμα 3.18: MILLS-PENINSULA HEALTH SERVICES NEW HOSPITAL Τοποθετημένη μόλις 2 μίλια από το ρήγμα του Αγίου Ανδρέα στην Καλιφόρνια, η ιατρική μονάδα Sutter Health,εμβαδού ft 2, χρησιμοποιεί σεισμική μόνωση με εφέδρανα τριπλής εκκρεμούς τριβής προκειμένου να αντέξει ένα ενδεχομένως δυνατό σεισμό, μεγέθους 8. Τα 176 εφέδρανα είναι τοποθετημένα μεταξύ της θεμελίωσης και των υποστυλωμάτων του κτιρίου και επιτρέπουν στην αποσυνδεμένη κατασκευή να μετακινείται 30inches σε κάθε διεύθυνση κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. 50

64 The Cathedral of Christ the Light Σχήμα 3.19: The Cathedral of Christ the Light Ο καθεδρικός ναός βρίσκεται μόλις 4.7km από το ρήγμα Hayward και χρησιμοποιούνται σεισμικά εφέδρανα εκκρεμούς τριβής προκειμένου να τον προστατέψουν από καταστροφή κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Τα εφέδρανα στηρίζουν ένα ψηλό κύριο ιερό ύψους 120ft από οπλισμένο σκυρόδεμα, υψηλής αντοχής χάλυβα, αλουμίνιο και γυαλί ώστε να δημιουργείται μια κατασκευή γεμάτη φως. San Francisco International Airport Terminal Σχήμα 3.20: San Francisco International Airport Terminal 51

65 Ο διεθνής τερματικός σταθμός αεροδρομίου του San Francisco έχει συνταρακτικά αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά περιλαμβάνοντας: εκτεταμένους εσωτερικούς χώρους, υποστυλώματα ύψους 24.4m, δικτυώματα στέγης μήκους 213.4m και εξωτερικούς γυάλινους τοίχους. Το κτίριο σχεδιάστηκε από τους Skidmore, Owings και Merrill να αντέχει ένα σεισμό μεγέθους 8 που θα συμβεί κοντά στο ρήγμα του Αγίου Ανδρέα. Τα 267 εφέδρανα εκκρεμούς τριβής προστατεύουν αυτό το κτίριο ορόσημο από τις διάφορες εδαφικές κινήσεις που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια σεισμών. Με περίπου πάνω από 6.5 εκατομμύρια m 3 εσωτερικού χώρου, είναι το μεγαλύτερο σεισμικά μονωμένο κτίριο στον κόσμο. Αυτό το έργο κέρδισε το 2001 το βραβείο Merit Award for Excellence in Structural Engineering Award από το National Council of Structural Engineers για το πιο ξεχωριστό έργο. Τα εφέδρανα εκκρεμούς τριβής παρέχουν μια μονωμένη περίοδο 3sec και μειώνουν τις απαιτήσεις των σεισμικών δυνάμεων στο κτίριο περίπου 70%. Κάθε εφέδρανο μπορεί να εκτοπιστεί πάνω από 20inches σε κάθε οριζόντια διεύθυνση καθώς στηρίζει φορτία του κτιρίου και του σεισμού πάνω από 6 εκατομμύρια pounds. Η σεισμική μόνωση παρείχε το ελάχιστο κατασκευαστικό κόστος για την επίτευξη της επιθυμητής σεισμικής απόκρισης. Επιπλέον, η χρήση εφεδράνων εκκρεμούς τριβής σε σύγκριση με ελαστομερή εφέδρανα, επέτρεψε μια επιπλέον μείωση των διαστάσεων των δοκών και των υποστυλωμάτων, και εξοικονόμησε 680tons δομικού χάλυβα. Άλλα σεισμικά μονωμένα κτίρια στις Ηνωμένες Πολιτείες είναι το Emergency Operations Center (EOC) στο Los Angeles, το Traffic Management Center for Caltrans in Kearny Mesa, California, κοντά στο San Diego και το νοσοκομείο M.L. King/C.R. Drew Diagnostics Trauma Center στο Willowbrook Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στην Ιαπωνία Ο Αντισεισμικός Σχεδιασμός είχε ανέκαθεν υψηλή θέση στην Ιαπωνία και πολλοί μηχανισμοί για την σεισμική προστασία των κατασκευών, συμπεριλαμβανομένων μορφών σεισμικής μόνωσης, αναπτύχθηκαν σε αυτήν. Οι Ιάπωνες μηχανικοί γενικώς σχεδιάζουν κτίρια με υψηλότερη σεισμική αντοχή από ότι στις Η.Π.Α ή την Ευρώπη και είναι πιο ανοιχτοί σε δαπανηρούς σχεδιασμούς. Όλα τα έργα με σεισμική μόνωση στην Ιαπωνία έχουν εγκριθεί από μια μόνιμη επιτροπή του Υπουργείου Κατασκευής. Καθώς πολλά από τα ολοκληρωμένα κτίρια έχουν υποστεί σεισμούς, σε ορισμένες περιπτώσεις ήταν δυνατόν να συγκριθεί η απόκρισή τους με 52

66 γειτονικές συμβατικά σχεδιασμένες κατασκευές. Σε κάθε περίπτωση που έγινε μια τέτοια σύγκριση, η απόκριση του σεισμικά μονωμένου κτιρίου υπήρξε ιδιαίτερα ικανοποιητική, ιδιαίτερα για τις κινήσεις του εδάφους με υψηλά επίπεδα επιτάχυνσης. Ένα από τα μεγαλύτερα σεισμικά μονωμένα κτίρια στον κόσμο είναι το West Japan Postal Computer Center που βρίσκεται στην Σάντα, στην επαρχία του Kobe. Η χρήση της μόνωσης στην Ιαπωνία συνεχίζει να αναπτύσσεται, ιδιαίτερα μετά τον σεισμό του Kobe. Ως αποτέλεσμα της υψηλής απόδοσης του προαναφερθέντος κτιρίου, υπήρξε ταχύτατη αύξηση του αριθμού των αδειών για σεισμικά μονωμένα κτίρια, συμπεριλαμβανομένων πολλών διαμερισμάτων και πολυκατοικιών. Σχήμα 3.21: West Japan Postal Center, Sanda, Jap 53

67 3.6.3 Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στη Νέα Ζηλανδία Το πρώτο σεισμικά μονωμένο κτίριο στη Νέα Ζηλανδία ήταν το κτίριο William Clayton στοwellington. Ολοκληρώθηκε το 1981 και ήταν το πρώτο κτίριο στον κόσμο που μονώθηκε με εφέδρανα μολύβδου-καουτσούκ. Άλλα σεισμικά μονωμένα κτίρια είναι το Union House, στο Ώκλαντ, το Wellington Central Police Station και το National Museum of New Zealand στο Wellington. Σχήμα 3.22: Union House, Auckland, New Zealand Σεισμικά Μονωμένα Κτίρια Στην Ευρώπη Στην Ευρώπη η σεισμική μόνωση έχει μελετηθεί πιο ενεργά στην Ιταλία υπό την αιγίδα της Εθνικής Ομάδας Εργασίας για την Σεισμική Μόνωση [Gruppo de Lavoro isolamento Sismlco (GUS)]. Ένα από τα κτίρια που έχουν κατασκευαστεί με σεισμική μόνωση στην Ιταλία είναι το Κέντρο Διοίκησης της Εθνικής Τηλεφωνικής Εταιρείας (Administration Center of the National Telephone Company (SIP), ένα συγκρότημα από πέντε 7-όροφα κτίρια στην Ancona. 54

68 Σχήμα 3.23: The SIP Complex, Ancona, Italy Στην Ελλάδα μέχρι τώρα η σεισμική μόνωση έxει εφαρμοστεί σε γέφυρες (π.χ. Ισθμός Κορίνθου) και σε κατασκευές με μεγάλη σημασία που απαιτείται να παραμείνουν λειτουργικές τόσο κατά την διάρκεια, όσο και ύστερα από έναν πολύ ισχυρό σεισμό, όπως οι δεξαμενές αποθήκευσης υγροποιημένου φυσικού αερίου στην Ελλάδα (ΥΦΑ) στο νησί Ρεβυθούσα, κοντά στην Αθήνα. Αυτές οι δεξαμενές περιέχουν 38 εκατομμύρια γαλόνια εύφλεκτου ΥΦΑ και βρίσκονται σε μία από τις σεισμικά υψηλότερες περιοχές της Ευρώπης. Οι απαιτήσεις για την απόδοση των εφεδράνων του συγκεκριμένου έργου ήταν οι πιο αυστηρές στην ιστορία της σεισμικής μόνωσης. Τα εφέδρανα απαιτούνταν να διατηρούν τις σχεδιαστικές τους ιδιότητες και παράλληλα να υπομένουν τις επιπτώσεις από 35 χρόνια γήρανσης σε ένα θαλάσσιο περιβάλλον, ταυτόχρονες πλευρικές και κατακόρυφες σεισμικές κινήσεις, θερμοκρασίες που κυμαίνονται από -12 ο C έως 30 ο C. Εφέδρανα τριβής (Friction Pendulum Bearings) επιλέχθηκαν πάνω από τα ελαστομερή εφέδρανα μετά από δοκιμές που έδειξαν ότι ήταν σε καλύτερη θέση να ικανοποιήσουν αυτές τις απαιτήσεις υψηλών επιδόσεων και να επιτευχθεί η ασφαλέστερη απόκριση της δεξαμενής. Οι δεξαμενές διαστάσεων 75m (διάμετρος) και 35m (ύψος) στηρίζονται πάνω σε 212 εφέδρανα τριβής. Κάθε ένα από αυτά έχει: κάθετο φορτίο 900tons, δυναμική περίοδο 2.75sec, τριβή 5%, δυνατότητα μετατόπισης 30.5cm και ζυγίζει 1.8tons. Η χωρητικότητα τους ανέρχεται στα 173 εκατομμύρια λίτρα και αποτελούν τις μεγαλύτερες αλλά και τις βαρύτερες σεισμικά μονωμένες δεξαμενές του κόσμου. 55

69 Σχήμα 3.24: Εγκατάσταση σεισμικών εφεδράνων τριβής στη Ρεβυθούσα, Ελλάδα Ένα άλλο κτίριο που σχεδιάστηκε με την τεχνική της σεισμικής μόνωσης στην Ελλάδα ήταν η Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών του Ιδρύματος Ωνάση, η οποία είναι μια κατασκευή οπλισμένου σκυροδέματος που έχει μοναδικό σχήμα και δυναμική συμπεριφορά. Προκειμένου να συνδυαστεί ο κατασκευαστικός σχεδιασμός με τις σεισμικές προδιαγραφές υψηλής απόδοσης που τέθηκαν, έπρεπε να χρησιμοποιηθεί σεισμική μόνωση. Το σύστημα σεισμικής μόνωσης διαχωρίζει οριζόντια την ανωδομή 56

70 από το υπόγειο. Τη μεταφορά των φορτίων της ανωδομής στο υπόγειο αναλαμβάνουν 46 εφέδρανα ολίσθησης (FPS, R=2.235m, D=0.25m, L=25000KN) πάνω από τα οποία βρίσκεται πλάκα πάχους 1.50m. Σχήμα 3.25: Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών του Ιδρύματος Ωνάση, Αθήνα, Ελλάδα Τέλος, η σεισμική μόνωση κρίθηκε ως η πλέον ενδεδειγμένη μέθοδος την προστασία του νέου Μουσείου της Ακρόπολης που βρίσκεται στο νότιο άκρο της Ακρόπολης. Η σπουδαιότητα του κτιρίου, μαζί με την τεράστια ιστορική αξία των εκθεμάτων δεν άφηναν περιθώρια για οποιασδήποτε μορφής ζημιά στο σκελετό του κτιρίου. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός προέβλεπε μεγάλους ανοιχτούς χώρους στο εσωτερικό, έτσι ώστε να παρέχεται ανεμπόδιστη θέα του Παρθενώνα. Το σύστημα σεισμικής μόνωσης 57

71 αποτελείται από 94 σεισμικές συσκευές τριβής (FPS). Το επίπεδο της σεισμικής μόνωσης είναι εγκατεστημένο κάτω από μια τσιμεντένια βάση διαστάσεων 110m x 70m, πάνω στην οποία έχει κατασκευαστεί το τετραώροφο κτίριο ύψους40m. Τα εφέδρανα είναι σχεδιασμένα να αναλαμβάνουν κατακόρυφο φορτίο KN και έχουν μέγιστη οριζόντια μετατόπιση + / χιλιοστά. 58

72 Σχήμα 3.26: Μουσείο Ακρόπολης, Αθήνα, Ελλάδα 59

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Οι πληροφορίες που παρατίθενται στο κεφάλαιο αυτό βασίζονται στην έκθεση (Technical Report MCEER ) Property Modification Factors for Seismic Isolation Bearings των Constantinou M.C., Tsopelas P., Kasalanati A. and Wolff E.D. [9]. 4.1 Τριβή Η τριβή είναι η αντίσταση στην κίνηση ενός σώματος σε σχέση με ένα άλλο. Το ενδιαφέρον μας επικεντρώνεται σε κινήσεις ολίσθησης μεταξύ στερεών σωμάτων όπου έχουμε την τριβή ολίσθησης στερεών (sliding solid friction). Η δύναμη τριβής, F, στη διεπιφάνεια ολίσθησης ενός εφεδράνου περιγράφεται με την ακόλουθη σχέση: F = µ N (4.1) Όπου μ είναι ο συντελεστής τριβής και N είναι το κάθετο φορτίο στη διεπιφάνεια. Υπάρχει διάκριση μεταξύ του συντελεστή τριβής ολίσθησης και του στατικού (breakaway) συντελεστή τριβής. Ο τελευταίος ορίζεται ως ο λόγος F/N στην αρχή της κίνησης. 4.2 Βασικοί Μηχανισμοί Τριβής Διάφοροι μηχανισμοί τριβής έχουν προταθεί τα τελευταία χρόνια. Πιστεύεται ότι όλοι αυτοί οι μηχανισμοί συνεισφέρουν στη γέννηση της τριβής σε διάφορους βαθμούς ανάλογα με τη συγκεκριμένη κατάσταση. Αυτοί οι μηχανισμοί είναι: a) Πρόσφυση Όταν δύο καθαρά στερεά υλικά έρχονται σε επαφή σχηματίζουν στενούς ατομικούς δεσμούς σε όλη τη διεπιφάνεια επαφής. Αυτές οι περιοχές επαφής καλούνται συνδέσεις (junctions) και το άθροισμα των επιφανειών όλων των συνδέσεων αποτελεί την πραγματική επιφάνεια επαφής. Σε σύγκριση με τη φαινομενική επιφάνεια επαφής, η 60

74 πραγματική επιφάνεια επαφής είναι πολύ μικρή (Σχήμα 4.1). Οι συνδέσεις χαρακτηρίζονται από διεπιφανειακές δυνάμεις που προκαλούνται από την πρόσφυση. Η δύναμη τριβής δίνεται ορίζεται ως το γινόμενο της πραγματικής επιφάνειας επαφής, A r, και της διατμητικής αντοχής των συνδέσεων, s : F a = sa (4.2) r Γενικά αναγνωρίζεται ότι η προσκόλληση δε συνεισφέρει μια καθαρά ξεχωριστή συνιστώσα της τριβής. Μάλλον, θεωρείται ότι αποτελεί συνιστώσα της παραμόρφωσης των τραχιών προεξεχόντων κομματιών της επιφάνειας ολίσθησης. Σχήμα 4.1: Φαινομενική και πραγματική επιφάνεια επαφής b) Plowing Οι επιφάνειες χαρακτηρίζονται από τραχιά προεξέχοντα τμήματα. Σε επαφή αυτά τα κομμάτια υφίστανται ελαστικές και πλαστικές παραμορφώσεις. Η συνιστώσα της τριβής plowing οφείλεται στην απορρόφηση ενέργειας κατά τη διάρκεια πλαστικής παραμόρφωσης. Αυτό εξηγείται καλύτερα θεωρώντας ένα σκληρό σφαιρικό κομμάτι πάνω από μια πιο μαλακή επίπεδη επιφάνεια. Με εφαρμογή αξονικού φορτίου στο τραχύ προεξέχον κομμάτι η μαλακότερη επιφάνεια από κάτω διαρρέει, σχηματίζονται συνδέσεις (junctions) και το κομμάτι κολλάει στην κάτω επιφάνεια. Με εφαρμογή διατμητικού φορτίου, το κομμάτι μετακινείται οριζόντια σπρώχνοντας ένα τοίχο μαλακότερου υλικού στο δρόμο του δημιουργώντας ένα αυλάκι. c) Επιδράσεις Τρίτου-Σώματος Τα συντρίμμια της φθοράς και οι προσμίξεις στην επιφάνεια ολίσθησης συνεισφέρουν έναν επιπρόσθετο όρο στη δύναμη τριβής. Η συνεισφορά οφείλεται στην πλαστική 61

75 παραμόρφωση όπως τα συσσωματώματα των συντριμμιών και των προσμίξεων κυλούν μεταξύ των επιφανειών ή όπως κόβουν οδοντωτά αυτές τις επιφάνειες. d) Ιξωδοελαστικές επιδράσεις Τα πολυμερή, όπως τα PTFE, παρουσιάζουν ιξώδη ελαστική συμπεριφορά. Καθώς κομμάτια πιο σκληρού υλικού κυλούν πάνω από ένα ιξωδοελαστικό υλικό, απορροφάται ενέργεια λόγω της ιξωδοελαστικής παραμόρφωσης, συνεισφέροντας έτσι μια πρόσθετη συνιστώσα στην τριβή. 4.3 Στατική Τριβή (breakaway friction) Και Τριβή Ολίσθησης (kinetic friction) Η στατική τριβή είναι η μέγιστη δύναμη, η οποία πρέπει να ξεπερασθεί ώστε να ξεκινήσει η μακροσκοπική κίνηση. Η στατική τριβή συνηθίζεται να αναφέρεται ως breakaway friction. Μετά το ξεκίνημα της κίνησης έχει παρατηρηθεί ότι η τριβή μειώνεται. Δηλαδή, τυπικά η στατική τριβή είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη τριβής ολίσθησης, η οποία μετρείται σε πολύ χαμηλή ταχύτητα ολίσθησης. Η αρχή της διαφοράς μεταξύ στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης μπορεί να εξηγηθεί από την υπόθεση είτε μιας ταχείας πτώσης στην πραγματική επιφάνεια επαφής είτε στη δύναμη των συνδέσμων που ακολουθούν το ξεκίνημα της ολίσθησης. Στην περίπτωση των PTFE αυτό οφείλεται πιθανόν στη μεταφορά μιας πολύ λεπτής στρώσης του PTFE στην ανοξείδωτη χαλύβδινη πλάκα. 4.4 Η Τριβή Σε PTFE-Στιλπνές Ανοξείδωτες Χαλύβδινες Διεπιφάνειες Εξάρτηση Από Την Ταχύτητα Ολίσθησης Και Την Πίεση Το σχήμα 4.2 απεικονίζει την εξάρτηση του συντελεστή τριβής (δύναμη τριβής διαιρεμένη με το κάθετο φορτίο F/N) από την ταχύτητα ολίσθησης και το φυσικό φορτίο. Η συμπεριφορά που εμφανίζεται είναι χαρακτηριστική διεπιφανειών καθαρών και χωρίς λιπαντική ουσία σε φυσική θερμοκρασία περιβάλλοντος (περίπου 20 ο C). Η στατική (breakaway) τιμή φαίνεται για μηδενική ταχύτητα ολίσθησης. Η τιμή ολίσθησης χαρακτηρίζεται από μια χαμηλή τιμή που ακολουθεί αμέσως το ξεκίνημα της ολίσθησης, f min, και από μια προοδευτικά αυξανόμενη τιμή καθώς αυξάνει η ταχύτητα. 62

76 Σε μεγάλες ταχύτητες η τιμή ολίσθησης φθάνει μια σταθερή τιμή, f max.αυξήσεις στο φυσικό φορτίο έχουν ως αποτέλεσμα μείωση του συντελεστή τριβής αυτή η μείωση τελικά μειώνεται σε μια οριακή τιμή του φυσικού φορτίου. Πρέπει να σημειωθεί ότι η συμπεριφορά που απεικονίζεται αποκτήθηκε από δοκιμή εφεδράνων ολίσθησης υπό κυκλική αρμονική μετακίνηση και ότι οι μετρήσεις της τριβής ολίσθησης αποκτήθηκαν μέσα στον πρώτο κύκλο στην πρώτη στιγμή στην οποία επιτεύχθηκε η μέγιστη ταχύτητα ολίσθησης. Είναι γνωστό ότι η τριβή ολίσθησης μειώνεται με αύξηση του αριθμού των κύκλων ως αποτέλεσμα της θέρμανσης της διεπιφάνειας. Σχήμα 4.2: Εξάρτηση του συντελεστή τριβής των PTFE- Στιλπνών Ανοξείδωτων Χαλύβδινων Επιφανειών από την Ταχύτητα Ολίσθησης και το Φυσικό Φορτίο Πριν προχωρήσουμε στις επιδράσεις της ταχύτητας ολίσθησης, είναι αναγκαίο να συζητήσουμε την προέλευση της πολύ χαμηλής τιμής του συντελεστή τριβής ολίσθησης σε πολύ χαμηλή ταχύτητα. Υπήρχε κάποτε η πεποίθηση ότι αυτή η χαμηλή τριβή οφείλεται στην κακή πρόσφυση. Στην πραγματικότητα οι συνδέσεις είναι σταθερά προσδεμένες με την επιφάνεια (ως εκ τούτου, η μεγαλύτερη στατική τριβή). Ωστόσο, στην ολίσθηση μια πολύ λεπτή ιδιαίτερα προσανατολισμένη και κρυσταλλική στρώση 63

77 του PTFE έχει εναποτεθεί στην ανοξείδωτη χαλύβδινη επιφάνεια. Η ολίσθηση συμβαίνει στη διεπιφάνεια αυτής της στρώσης και του όγκου του PTFE. Η χαμηλή τριβή αποδίδεται στην εύκολη διάτμηση αυτής της λεπτής στρώσης υπό εφαπτομενική έλξη. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης αυξάνει με την αύξηση της ταχύτητας ολίσθησης. Η αύξηση πάνω από την τιμή χαμηλής ταχύτητας (f min, βλέπε Σχήμα 4.2) εξαρτάται από την ταχύτητα ολίσθησης και είναι περίπου 5 με 6 φορές της f min στις ταχύτητες ενδιαφέροντος στις σεισμικές εφαρμογές (500 mm/s ή μεγαλύτερες). Κάτω από αυτές τις συνθήκες έντονης φόρτισης, υπάρχει μια αξιοσημείωτη θέρμανση τριβής. Όταν η θέρμανση είναι εκτεταμένη μπορεί να συμβεί κάποια τοπική τήξη του PTFE και κάτω από αυτές τις συνθήκες η τριβή θα μειωθεί σημαντικά. Έτσι, πρέπει να υπάρχει κάποια πολύ υψηλή ταχύτητα για την οποία ο συντελεστής τριβής πέφτει. Η θέρμανση τριβής δεν είναι υπεύθυνη για την αύξηση της τριβής γιατί κάτι τέτοιο δεν παρατηρήθηκε σε δοκιμές χαμηλής ταχύτητας, οι οποίες διεξήχθησαν σε υψηλές θερμοκρασίες (Bowden and Tabor, 1964). Μάλλον, οι ιξωδοελαστικές ιδιότητες των PTFE και η μαζική μεταφορά των PTFE είναι υπεύθυνες για την παρατηρημένη αύξηση στην τριβή (Makison and Tabor, 1964). Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα ολίσθησης, η δύναμη που χρειάζεται να διατμήσει την πολύ λεπτή στρώση του PTFE αυξάνει. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι η τέμνουσα δύναμη να υπερβεί την αντοχή των ορίων μεταξύ των κρυστάλλων του PTFE και να συμβεί η μαζική μεταφορά του PTFE. Σε αυτή τη φάση, η τριβή παρουσιάζει μικρές αυξήσεις με την αύξηση της ταχύτητας λόγω, πιθανώς, του γεγονότος ότι ο ρυθμός παραμόρφωσης του όγκου του PTFE είναι αρκετά μικρότερος από αυτόν στην πολύ λεπτή στρώση στην ανοξείδωτη χαλύβδινη επιφάνεια Επίδραση Της Θερμοκρασίας Το Σχήμα 4.3 απεικονίζει το συντελεστή τριβής ως συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης για διάφορες θερμοκρασίες. Αυτή είναι η θερμοκρασία στη διεπιφάνεια στην αρχή του πειράματος, ή αλλιώς, είναι η θερμοκρασία του όγκου της διάταξης της δοκιμής αρκετά μακριά από τη διεπιφάνεια ολίσθησης. Η θερμοκρασία έχει μια δραματική επίδραση στους συντελεστές στατικής τριβής και πολύ χαμηλής ταχύτητας (μ Β και f min, αντίστοιχα στο Σχήμα 4.2). Για PTFE που δεν 64

78 είναι εμπλουτισμένα με ίνες υάλου υπάρχει προσεγγιστικά μια αύξηση 7 φορών στις τιμές της τριβής αυτής για θερμοκρασίες μεταξύ 50 ο C και -40 ο C. Αυτή η ουσιαστική αύξηση είναι η επίδραση της αλλαγής των ιξωδοελαστικών ιδιοτήτων του PTFE λόγω θερμοκρασίας. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι τιμές της τριβής στο Σχήμα 4.3 αποκτήθηκαν από την πρώτη στιγμή στην οποία επιτεύχθηκε μια συγκεκριμένη τιμή ταχύτητας ολίσθησης ( σημειωτέον ότι τα πειράματα διεξήχθησαν με κυκλική κίνηση) έτσι ώστε για πολύ χαμηλή ταχύτητα η εισαγόμενη θερμότητα να μην είναι επαρκής να αλλάξει ουσιαστικά τη θερμοκρασία. Η ροή θερμότητας που παράγεται από την τριβή είναι ανάλογη του συντελεστή τριβής, της μέσης πίεσης και της ταχύτητας ολίσθησης. Συνεπώς, η ροή θερμότητας σε μεγάλες ταχύτητες (περίπου 500mm/s) είναι μερικές φορές μεγαλύτερη από τη ροή θερμότητας σε πολύ χαμηλές ταχύτητες ( 1mm/s). Έτσι, ουσιαστική θερμότητα τριβής της διεπιφάνειας ολίσθησης συμβαίνει σε μεγάλες ταχύτητες, η οποία, με τη σειρά της, ουσιαστικά μετριάζει τις επιδράσεις της χαμηλής θερμοκρασίας στις ιξωδοελαστικές ιδιότητες των PTFE. Το αποτέλεσμα είναι ότι η τιμή υψηλής ταχύτητας του συντελεστή τριβής (f max στο Σχήμα 4.3) αυξάνει περίπου μόνο 50% σε διακύμανση θερμοκρασίας 20 ο C έως -40 ο C. Σχήμα 4.3 : Επίδραση της Θερμοκρασίας στις Ιδιότητες Τριβής των PTFE- Στιλπνών Ανοξείδωτων Χαλύβδινων Διεπιφανειών 65

79 4.4.3 Επίδραση Του Χρόνου Φόρτισης (Load Dwell) Εφόσον το PTFE είναι ένα ιξωδοελαστικό υλικό θα έπρεπε να περιμένουμε η πραγματική επιφάνεια επαφής και ως εκ τούτου και η τριβή να εξαρτώνται από το χρόνο φόρτισης (Bowden and Tabor, 1964). Πράγματι, πειράματα που διεξήχθησαν με μια χαλύβδινη σφαίρα σε ένα μπλοκ πλαστικών απέδειξαν αυξήσεις και στην πραγματική επιφάνεια επαφής και στη δύναμη τριβής για χρόνους φόρτισης 6 ως 1000sec. Έχει αποδειχθεί ότι τα περιορισμένα (confined) PTFE εκδηλώνουν ερπυστική συμπεριφορά με πολύ μεγαλύτερο ρυθμό σε σχέση με τα unconfined PTFE. Επομένως, είναι πιθανό ότι η προϋπόθεση η πραγματική επιφάνεια επαφής να γίνεται σχεδόν ίση με τη φαινομενική επιφάνεια του εφεδράνου να επιτυγχάνεται μέσα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα. Αν ναι, έχουμε μια λογική εξήγηση για (α) την ασήμαντη επίδραση του χρόνου φόρτισης στη στατική τριβή και (β) την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης πολύ χαμηλής ταχύτητας από το αντίστροφο του φυσικού φορτίου. 4.5 Η Τριβή Σε Διμεταλλικές Επιφάνειες Οι διμεταλλικές διεπιφάνειες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εφέδρανα ολίσθησης ή σε άλλα στοιχεία σε συστήματα μόνωσης (όπως η διεπιφάνεια ολίσθησης) αποτελούνται από ανοξείδωτο χάλυβα σε επαφή με μπρούτζο ο οποίος εμποτίζεται με κάποια μορφή συμπαγούς λιπαντικού. Εργαστηριακά πειράματα και δεδομένα από βιομηχανικές εφαρμογές δείχνουν ενδεχόμενες αυξήσεις της στατικής τριβής αυτών των διεπιφανειών με το χρόνο φόρτισης. Η πιθανή εξήγηση για το φαινόμενο αυτό είναι η πολύ μικρή πραγματική επιφάνεια επαφής στις διμεταλλικές διεπιφάνειες, και έτσι η πιθανότητα για αύξηση στην επιφάνεια κάτω από παρατεταμένη φόρτιση. 66

80 4.6 Ιδιότητες Τριβής PTFE-Στιλπνών Ανοξείδωτων Χαλύβδινων Διεπιφανειών Επίδραση Του Χρόνου Φόρτισης (Load Dwell) Στη Στατική Τριβή (Breakaway Friction) Είναι κοινή πρακτική η διατήρηση φορτίου σε εφέδρανα PTFE για ορισμένο χρόνο πριν την επιβολή ολίσθησης. Διεξήχθησαν δοκιμές (Mokha et al. (1990)) χρησιμοποιώντας δοκίμια PTFE διαμέτρου 95mm, μη εμπλουτισμένα με ίνες υάλου, σε επαφή με στιλπνό ανοξείδωτο χάλυβα (ASTM A240, Type 304) με τραχύτητα επιφάνειας ίση με 0.03μm. Το πείραμα διεξήχθη σε φαινομενική πίεση 6.9 MPa χρησιμοποιώντας τρία διαφορετικά δοκίμια. Κατά τη διάρκεια του πειράματος η θερμοκρασία περιβάλλοντος ήταν 20 ο C και η σχετική υγρασία διακυμάνθηκε μεταξύ 25% και 30%. Στις εξεταζόμενες διεπιφάνειες επιβλήθηκε πλευρική κίνηση ως ημιτονοειδές κύμα συχνότητας Hz και εύρους 12.5mm έτσι ώστε η μέγιστη ταχύτητα ολίσθησης να είναι ίση με 2.5mm/s. Ο Πίνακας 4.1 που ακολουθεί παρουσιάζει τα αποτελέσματα για το πείραμα αυτό. Το πρώτο δοκίμιο (στην πραγματικότητα ζεύγος δοκιμίων) φορτίστηκε για 0.2 ώρες και έπειτα επιβλήθηκε πλευρική κίνηση. Το δοκίμιο έπειτα διατηρήθηκε υπό φόρτιση για άλλη μια ώρα και το πείραμα επαναλήφθηκε. Αυτή η διαδικασία επαναλήφθηκε επτά φορές για συνολικό χρόνο φόρτισης 167 ωρών. Συνεπώς, νέα δοκίμια δοκιμάστηκαν όπως παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.1. Τα αποτελέσματα του πειράματος αποδεικνύουν ότι για νέα δοκίμια ( δεν έχουν δοκιμαστεί προηγουμένως) χρόνοι φόρτισης που κυμαίνονται μεταξύ 0.2 και ώρες οδηγούν σε τιμές στατικής τριβής οι οποίες δεν επηρεάζονται από το χρόνο φόρτισης. Υπάρχει, σαφώς, κάποια μεταβλητότητα στα ληφθέντα αποτελέσματα αλλά όχι κάποια συστηματική αύξηση στη στατική τριβή με αύξηση του χρόνου φόρτισης (μάλλον το αντίθετο παρατηρείται). 67

81 Πίνακας 4.1 : Αποτελέσματα Πειράματος για την Επίδραση του Χρόνου Φόρτισης στη Στατική Τριβή Εφεδράνων PTFE Μη-Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου σε επαφή με Στιλπνό Ανοξείδωτο Χάλυβα για Φαινομενική Πίεση 6.9 MPa Άλλη μια παρατήρηση σε αυτές τις δοκιμές είναι η αξιοσημείωτη μείωση στη στατική τριβή μετά την πρώτη δοκιμή. Αυτό απεικονίζεται καλύτερα στους βρόχους που παρουσιάζονται στην Σχήμα 4.4. Πιθανόν η μείωση αυτή οφείλεται στην εναπόθεση μιας λεπτής στρώσης PTFE στην ανοξείδωτη χαλύβδινη πλάκα στις προηγούμενες δοκιμές. 68

82 Σχήμα 4.4: Βρόχοι Δύναμης Τριβής διαιρεμένη με Φυσικό Φορτίο έναντι Μετακίνησης σε Δοκιμές Χρόνου Φόρτισης για Φαινομενική Πίεση 6.9 MPa Τα πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν υποδεικνύουν ότι όταν λαμβάνεται υπόψη η φυσική μεταβλητότητα στις ιδιότητες τριβής που αποκτήθηκε από διαφορετικά δοκίμια ή διαφορετικές δοκιμές στο ίδιο δοκίμιο και όταν λαμβάνονται υπόψη πιθανά υπολογιστικά λάθη, η στατική τριβή σε διεπιφάνειες PTFE- στιλπνού ανοξείδωτου χάλυβα είναι ανεπηρέαστη από το χρόνο φόρτισης Επίδραση Φαινομενικής Πίεσης Και Ταχύτητας Ολίσθησης Η επίδραση της φαινόμενης πίεσης και της ταχύτητας ολίσθησης στο συντελεστή τριβής απεικονίζεται στο Σχήμα 4.2. Ο συντελεστής στατικής τριβής (breakaway friction) (συμβολίζεται ως μ Β στο Σχήμα 4.2) είναι η τιμή για σχεδόν μηδενική ταχύτητα 69

83 ολίσθησης. Είναι η τιμή του συντελεστή τριβής στην αρχή της κίνησης υπό οιονείστατικές συνθήκες. Η τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης υπό πολύ χαμηλή ταχύτητα ολίσθησης συμβολίζεται ως f min στο Σχήμα 4.2. Το Σχήμα 4.5 που ακολουθεί παρουσιάζει δεδομένα ( Mokha et al. (1988)) για το συντελεστή τριβής ολίσθησης PTFE μη εμπλουτισμένων με ίνες υάλου σε επαφή με στιλπνό ASTM A240, ανοξείδωτο χάλυβα τύπου 304 σε θερμοκρασία (αυτή είναι η θερμοκρασία στην αρχή του πειράματος) περίπου 20 ο C. Τα δεδομένα αποδεικνύουν την εξάρτηση του συντελεστή αυτού από τη φαινόμενη πίεση και την ταχύτητα ολίσθησης. Ωστόσο, οι τιμές του συντελεστή τριβής δεν πρέπει να θεωρηθούν ως απόλυτες. Συγκεκριμένα, οι τιμές που παρουσιάζονται έχουν αποσπασθεί από τον πρώτο κύκλο της δοκιμής και είναι γνωστό ότι ο συντελεστής τριβής μπορεί να αυξηθεί με αύξηση της κίνησης ανάλογα με τις συνθήκες της δοκιμής. Επιπλέον, το μέγεθος του δοκιμίου έχει μια επιρροή. Τυπικά, λαμβάνονται ελαφρώς μικρότερες τιμές από δοκιμές σε πολύ μεγάλα δοκίμια. Πιθανόν, αυτό οφείλεται στην άνιση κατανομή και συγκέντρωση της πίεσης του εφεδράνου η οποία είναι αποτέλεσμα της μεγάλης στροφικής δυσκαμψίας των μεγάλων εφεδράνων. Επίσης, υπάρχει μια διακύμανση στις καταγραφόμενες τιμές τριβής που ίσως είναι αποτέλεσμα των αγνώστων ακόμη επιρροών, όπως ο τύπος του ανοξείδωτου χάλυβα, η υγρασία, κλπ. 70

84 Σχήμα 4.5: Συντελεστής Τριβής Ολίσθησης Διεπιφανειών Μη Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE- Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι περίπου 20 ο C Το Σχήμα 4.6 παρουσιάζει δεδομένα πειραμάτων (Constantinou et al. (1993), Tsopelas et al. (1994)) για τις ιδιότητες τριβής σύνθετων PTFE που χρησιμοποιήθηκαν σε εφέδρανα τριβής (FPS bearings). Οι τιμές του συντελεστή τριβής ολίσθησης λήφθηκαν από δοκιμές μοντέλου γέφυρας σε σεισμική τράπεζα είτε με εφέδρανα FPS (Constantinou et al. (1993)) είτε με επίπεδα εφέδρανα ολίσθησης (Tsopelas et al. (1994)). Τα δεδομένα προήλθαν είτε από δοκιμές ελεγχόμενης μετακίνησης (ανοιχτά κυκλικά σύμβολα) είτε από πειράματα σεισμικής κίνησης (σκούρα κυκλικά σύμβολα). Σε όλα τα πειράματα το φυσικό φορτίο που ασκούνταν στα εφέδρανα ήταν περίπου 35 KN. 71

85 Σχήμα 4.6: Συντελεστής Τριβής Ολίσθησης Διεπιφανειών Σύνθετου Νο.1-Ανοξείδωτου Χάλυβα. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι περίπου 20 ο C. Όλες οι δοκιμές διεξήχθησαν υπό φυσικό φορτίο περίπου 35 KN. Γενικά, για μια συγκεκριμένη τιμή της φαινομενικής πίεσης, ο συντελεστής τριβής ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα, V, με ένα τρόπο που περιγράφεται από την ακόλουθη σχέση (Mokha et al., 1988, Constantinou et al., 1990): µ = f ( f f )exp( av ) (4.3) max max min Στην οποία η έννοια των f max και f min απεικονίζεται στο Σχήμα 4.2 και α είναι μια παράμετρος με τιμές 20 έως 30s/m για PTFE μη εμπλουτισμένα με ίνες υάλου και περίπου 100s/m ή μεγαλύτερες για σύνθετα PTFE. Η εξίσωση (4.3) με κατάλληλες παραμέτρους (βλέπε Mokha et al., 1988, Constantinou et al., 1993, Tsopelas et al., 1994) οδήγησε στις καμπύλες που φαίνονται στα Σχήματα 4.5 και 4.6. Πράγματι, η εξίσωση 72

86 (4.3) περιγράφει καλά την εξάρτηση του συντελεστή τριβής ολίσθησης από την ταχύτητα. Η παράμετρος α ελέγχει τη μετάβαση του συντελεστή τριβής από την ελάχιστη στη μέγιστη τιμή του σε υψηλή ταχύτητα ολίσθησης. Το Σχήμα 4.7 απεικονίζει την επίδραση της παραμέτρου α για δύο τιμές του λόγου f max /f min, 2.5 και 5. Η χαμηλότερη τιμή αυτού του λόγου είναι αντιπροσωπευτική του σύνθετου PTFE, ενώ η ανώτερη τιμή είναι αντιπροσωπευτική του μη εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE. Το Σχήμα αυτό, όπως και τα Σχήματα 4.5 και 4.6 αποδεικνύουν ότι δοκιμή σε μια ταχύτητα ολίσθησης μεγαλύτερη από 150mm/s επαρκεί για την απόκτηση της μέγιστης τιμής του συντελεστή τριβής ολίσθησης όλων των PTFE υπό συνθήκες κανονικής θερμοκρασίας. Σχήμα 4.7: Επίδραση της Παραμέτρου α στη Διακύμανση του Συντελεστή Τριβής με την Ταχύτητα Επίδραση Της Θερμοκρασίας Τα Σχήματα 4.8 έως 4.10 παρουσιάζουν δεδομένα για την επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες τριβής μη-εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE που δεν έχουν λιπανθεί με λιπαντική ουσία. Το Σχήμα 4.8 παρουσιάζει τη στατική τριβή όπως μετρήθηκε σε διάφορες δοκιμές. Οι θερμοκρασίες κυμαίνονται μεταξύ -40 ο C και 50 ο C. 73

87 Αυτή είναι η θερμοκρασία στην αρχή του πειράματος, στρογγυλεμένη στο κοντινότερο πολλαπλάσιο του δέκα. Για κάθε ένα από τα πρώτα πειράματα σε κάθε σειρά, ο χρόνος φόρτισης φαίνεται δίπλα στα σημεία των δεδομένων. Κάθε ένα από τα μεταγενέστερα πειράματα διεξήχθη μετά από χρόνο φόρτισης λιγότερο από μια ώρα. Το Σχήμα 4.9 παρουσιάζει τη μετρούμενη στατική τριβή, την ελάχιστη τριβή ολίσθησης, f min, και την τριβή ολίσθησης σε τρεις διαφορετικές ταχύτητες ως συνάρτηση της θερμοκρασίας στην αρχή κάθε πειράματος. Το Σχήμα απεικονίζει την ουσιαστική επίδραση της θερμοκρασίας στη χαμηλή ταχύτητα, f min, και στη στατική τριβή και την πολύ μικρότερη επίδραση στην υψηλή ταχύτητα τριβής. Το τελευταίο είναι ξεκάθαρα το αποτέλεσμα της θέρμανσης λόγω τριβής. Το Σχήμα 4.10 παρουσιάζει το μετρούμενο συντελεστή τριβής ως συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης για ποικίλες θερμοκρασίες στην αρχή κάθε πειράματος (στρογγυλεμένο στο κοντινότερο πολλαπλάσιο του δέκα). Όταν τα σημεία δεδομένων για την ίδια θερμοκρασία συνδέονται με μια καμπύλη, όπως γίνεται στην εικόνα για δυο περιπτώσεις, φαίνεται μια ξεκάθαρη εικόνα της επίδρασης της θερμοκρασίας. Για παράδειγμα, ανάμεσα στις θερμοκρασίες 20 ο C και -40 ο C παρατηρούμε μια αύξηση 4 με 5 φόρες στη στατική τριβή και στη χαμηλής ταχύτητας τριβή ολίσθησης (f min ) αλλά μόνο μια αύξηση περίπου 1.6 φορές στην τριβή υψηλής ταχύτητας (f max ). Αξίζει να σημειωθεί ότι σε κάποια αρκετά υψηλή ταχύτητα η θερμοκρασία στην αρχή του πειράματος έχει μια ασήμαντη επίδραση στην τριβή ένα αποτέλεσμα της θέρμανσης λόγω τριβής. Σχήμα 4.8: Στατική Τριβή Διεπιφανειών Μη-Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE- Ανοξείδωτου Χάλυβα ως Συνάρτηση της Θερμοκρασίας και Αλληλουχίας Πειραμάτων 74

88 Σχήμα 4.9: Τριβή Διεπιφανειών Μη-Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE-Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα ως Συνάρτηση της Θερμοκρασίας Σχήμα 4.10: Τριβή Διεπιφανειών Μη-Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE-Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα σε Ποικίλες Θερμοκρασίες ως Συνάρτηση της Ταχύτητας Ολίσθησης Τα Σχήματα 4.11 έως 4.13 παρουσιάζουν τα δεδομένα για την επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες τριβής των σύνθετων PTFE. Σε σύγκριση με τα αποτελέσματα για τα μη-εμπλουτισμένα με ίνες υάλου PTFE κάνουμε δυο παρατηρήσεις: 75

89 1. Η στατική τριβή είναι σχεδόν η ίδια όπως η τριβή ολίσθησης χαμηλής ταχύτητας (f min ) 2. Η επίδραση της θερμοκρασίας είναι, γενικά, πολύ μικρότερη σε σχέση με την περίπτωση των μη-εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE Σχήμα 4.11: Στατική Τριβή Διεπιφανειών Σύνθετων PTFE- Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα ως Συνάρτηση της Θερμοκρασίας και Αλληλουχίας Πειραμάτων Σχήμα 4.12: Τριβή Σύνθετων PTFE-Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα ως Συνάρτηση της Θερμοκρασίας 76

90 Σχήμα 4.13: Τριβή Σύνθετων PTFE-Στιλπνού Ανοξείδωτου Χάλυβα σε Ποικίλες Θερμοκρασίες ως Συνάρτηση της Ταχύτητας Ολίσθησης Μια εξήγηση για τη μικρότερη επίδραση της θερμοκρασίας σχετίζεται με την παραγόμενη ροή θερμότητας. Η τριβή στο σύνθετο υλικό είναι περίπου η μισή σε σχέση με αυτή του μη-εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE, ενώ η φαινομενική πίεση είναι 3.3 φορές μεγαλύτερη. Δεδομένου ότι οι επιβαλλόμενες κινήσεις ήταν ίδιες, η ροή θερμότητας στη δοκιμή του σύνθετου υλικού ήταν περίπου 1.7 φορές περισσότερη σε σχέση με τη δοκιμή του μη-εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE. Ωστόσο, οι μετρήσεις της αύξησης της θερμοκρασίας του θερμοστοιχείου που ήταν ενσωματωμένο στην ανοξείδωτη χαλύβδινη πλάκα ήταν αρκετά μικρότερη από αυτή που καταγράφηκε, για ίδιες κινήσεις, στη δοκιμή του μη-εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE. Επομένως, έπρεπε να υπήρχε μια ουσιαστική ροή θερμότητας προς το σύνθετο υλικό, ενώ στην περίπτωση του μη-εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE σχεδόν όλη η παραγόμενη θερμότητα παρεχόταν στην ανοξείδωτη χαλύβδινη επιφάνεια. Ο κύριος λόγος για αυτό πρέπει να ήταν το πολύ μικρό πάχος του σύνθετου υλικού. Είναι προφανές ότι η επίδραση της θερμοκρασίας για υλικά μεγαλύτερου πάχους είναι μεγαλύτερη από αυτή που φαίνεται στα Σχήματα 4.11 έως

91 4.6.4 Επίδραση Της Συνολικής Κίνησης Διαδρομής Μια ανασκόπηση στη βιβλιογραφία για την επίδραση της συνολικής κίνησης στο συντελεστή τριβής διεπιφανειών PTFE-ανοξείδωτου χάλυβα οδηγεί σε αντικρουόμενα συμπεράσματα. Η αναφορά των Campbell και Kong (1987) δείχνει μια ουσιαστική αύξηση της χαμηλής ταχύτητας τριβής με τη συνολική κίνηση, περίπου 300% αύξηση για κίνηση πάνω από 20km. Τα αποτελέσματα αυτής της αναφοράς αφορούν λειασμένα εφέδρανα γερμανικής προέλευσης. Ωστόσο, πιο πρόσφατα αποτελέσματα πειραμάτων (Campbell et al. (1991)) από μηεμπλουτισμένα PTFE σε επαφή με στιλπνό ανοξείδωτο χάλυβα για διάφορες φαινομενικές πιέσεις και θερμοκρασίες δείχνουν αξιοσημείωτες αυξήσεις στην τριβή χαμηλής ταχύτητας μετά από σύντομη κίνηση. Οι δοκιμές διεξήχθησαν με δοκίμια διαμέτρου 75mm χρησιμοποιώντας περιοδική σταθερή κίνηση εύρους 12.5mm και ταχύτητας 1mm/s. Τυπικά, ο συντελεστής τριβής ξεκινά με μια μεγάλη τιμή (breakaway value), έπειτα μειώνεται και παραμένει σταθερός μέχρι συνολική κίνηση περίπου 10m και έπειτα αυξάνεται. Διεξήχθησαν δοκιμές για την επίδραση της συνολικής κίνησης στην τριβή με περιοδική σταθερή κίνηση ταχύτητας 0.8mm/s για κίνηση περίπου 260m, ακολουθούμενη από κίνηση ταχύτητας 2.4mm/s για επιπρόσθετη κίνηση περίπου 240m. Πρώτα διεξήχθησαν δοκιμές για σύνθετα PTFE. Η φαινομενική πίεση των εφεδράνων ήταν 69MPa. Στο Σχήμα 4.14 που ακολουθεί παρουσιάζονται τα αποτελέσματα. Σχήμα 4.14: Επίδραση της Συνολικής Κίνησης στο Συντελεστή Τριβής Ολίσθησης Σύνθετων PTFE σε επαφή με Στιλπνό Ανοξείδωτο Χάλυβα 78

92 Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης για πολύ χαμηλές ταχύτητες και για κάποια αντιπροσωπευτική υψηλή ταχύτητα μειώνεται με αύξηση της συνολικής κίνησης και εμφανίζεται σταθερός μετά από κίνηση 500m. Συγκεκριμένα, η υψηλή ταχύτητα (f max ) ξεκινά περίπου με τιμή και σταθεροποιείται περίπου σε τιμή 0.052, δηλαδή, η μείωση είναι περίπου 30%. Συνοψίζοντας, τα διαθέσιμα δεδομένα για την τριβή χαμηλής ταχύτητας μη εμπλουτισμένων PTFE με ίνες υάλου σε επαφή με ανοξείδωτο χάλυβα είναι είτε γερμανικής προέλευσης και δείχνουν μια μέτρια αύξηση για κίνηση πάνω από 2km είτε είναι αγγλικής προέλευσης (Long, 1969) και δείχνουν μια μείωση για κίνηση πάνω από 5km. Είναι πιθανό ότι η διαφορά οφείλεται στις διαφορές στην τραχύτητα και στη σύνθεση των χρησιμοποιούμενων ανοξείδωτων χαλύβδινων πλακών. Είναι πιθανό ότι η τριβή υψηλής ταχύτητας αυξάνεται πέρα από την τιμή εκκίνησης μετά από περίπου 1 με 2km συνολικής κίνησης. Αν αποδεχθούμε ότι η τάση για την τριβή υψηλής ταχύτητας είναι η ίδια με αυτή για την τριβή χαμηλής ταχύτητας, αναμένουμε μια αύξηση περίπου 20% για την τριβή υψηλής ταχύτητας μετά από κίνηση περίπου 2km. Η θεώρηση αυτή βασίζεται σε αποτελέσματα πειραμάτων δοκιμίων γερμανικής προέλευσης (Kauschke and Baigent, 1986). Συγκεκριμένα φαινόμενα παρατηρήθηκαν κατά τη διάρκεια δοκιμών τα οποία είναι ενδιαφέροντα να αναφερθούν. Στη δοκιμή μη εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE παρατηρήθηκε ότι, μετά από κίνηση 0.5km, η επιφάνεια των PTFE συγκρατούσε πολύ μικρά σκούρα σωματίδια, τα οποία θα μπορούσαν να αφαιρεθούν ξύνοντας την επιφάνεια. Πιστεύεται ότι αυτά ήταν είτε λεπτά χαλύβδινα σωματίδια που αφαιρέθηκαν από τη χαλύβδινη επιφάνεια με την τριβή ή κατάλοιπα του λειαντικού μέσου που χρησιμοποιήθηκε για τη λείανση της πλάκας, ή και τα δύο. Είναι πιθανό ότι αυτά τα σωματίδια αυξάνονται σε πυκνότητα με αύξηση της κίνησης και τελικά προκαλούν μια αύξηση στην τριβή. Το πρόβλημα θα μπορούσε να μειωθεί με τη χρήση υψηλής αντοχής και υψηλού βαθμού στιλπνότητας ανοξείδωτου χάλυβα ο οποίος θα καθαρίζεται για την αφαίρεση καταλοίπων λειαντικών μέσων. 79

93 4.6.5 Επίδραση Τραχύτητας Επιφάνειας Ανοξείδωτου Χάλυβα Πραγματοποιήθηκαν δοκιμές σε PTFE μη εμπλουτισμένα με ίνες υάλου και σε σύνθετα PTFE σε επαφή με ανοξείδωτο χάλυβα (ASTM 240, type 304) με τραχύτητα επιφάνειας 0.03, 0.30 και 0.50μm R a. Οι δοκιμές διεξήχθησαν χρησιμοποιώντας τις κινήσεις που φαίνονται στο Σχήμα Ο χρόνος φόρτισης πριν την επιβολή της κίνησης ήταν γενικά λιγότερος από μια ώρα ενώ η θερμοκρασία στην αρχή κάθε πειράματος ήταν περίπου 24 ο C. Οι φαινομενικές πιέσεις στις δυο περιπτώσεις ήταν 69MPa και 20.7MPa, αντίστοιχα. Σχήμα 4.15: Επιβαλλόμενη Ιστορία Μετακίνησης σε Δοκιμές Διεπιφανειών Ολίσθησης Τα Σχήματα 4.16 και 4.17 παρουσιάζουν τα αποτελέσματα για το συντελεστή τριβής ολίσθησης όπως μετρήθηκαν την πρώτη στιγμή στην οποία επιτεύχθηκε η ενδεδειγμένη ταχύτητα. Για κάθε μια από τις τρεις περιπτώσεις τραχύτητας, χρησιμοποιήθηκε ένα νέο δοκίμιο μη εμπλουτισμένου με ίνες υάλου PTFE. Ωστόσο, χρησιμοποιήθηκε το ίδιο δοκίμιο σύνθετου PTFE σε όλες τις δοκιμές. Οι περισσότερες δοκιμές διεξήχθησαν χωρίς αποφόρτιση του δοκιμίου και χωρίς καθαρισμό της διεπιφάνειας. Δηλαδή, σε αυτές τις δοκιμές ο ανοξείδωτος χάλυβας ήταν επικαλυμμένος με PTFE από τις προηγούμενες δοκιμές. Ωστόσο, επιλεγμένες δοκιμές (ιδιαίτερα στην περίπτωση της υψηλότερης τραχύτητας) επαναλήφθηκαν αφού είχε καθαρισθεί προηγουμένως η 80

94 διεπιφάνεια. Τα αποτελέσματα για αυτές τις περιπτώσεις φαίνονται στα σχήματα με σκούρα σύμβολα, ενώ τα υπόλοιπα αποτελέσματα φαίνονται με ανοικτά σύμβολα. Σχήμα 4.16: Επίδραση Τραχύτητας Επιφάνειας Ανοξείδωτου Χάλυβα στην Τριβή Ολίσθησης Μη Εμπλουτισμένων με Ίνες Υάλου PTFE Σχήμα 4.17: Επίδραση Τραχύτητας Επιφάνειας Ανοξείδωτου Χάλυβα στην Τριβή Ολίσθησης Σύνθετων PTFE 81

95 Τα αποτελέσματα των Σχημάτων 4.16 και 4.17 απεικονίζουν μια αύξηση της τριβής ολίσθησης με αύξηση της τραχύτητας. Η αύξηση είναι ουσιαστική σε πολύ χαμηλές ταχύτητες ολίσθησης. Αυτή η αύξηση πιθανότατα προκαλείται από: a) Την εισαγωγή μιας συνιστώσας της τριβής λόγω του plowing του PTFE από τον τραχύ ανοξείδωτο χάλυβα b) Τις επιδράσεις ενός αυξημένου αριθμού σωματιδίων λόγω φθοράς παγιδευμένων ανάμεσα στις επιφάνειες ολίσθησης Αξιοσημείωτο στα Σχήματα 4.16 και 4.17 είναι ότι η επίδραση της τραχύτητας της επιφάνειας στην τριβή ολίσθησης μειώνεται με αύξηση της ταχύτητας ολίσθησης. Αυτό το φαινόμενο είναι ιδιαίτερα σαφές για PTFE μη εμπλουτισμένα με ίνες υάλου, για τα οποία η τριβή υψηλής ταχύτητας ολίσθησης (f max ) είναι σχεδόν ανεπηρέαστη από την τραχύτητα. Μια εξήγηση για αυτό το φαινόμενο σχετίζεται με την επίδραση σωματιδίων τρίτου σώματος τα οποία κυριαρχούν την τριβή σε υψηλές ταχύτητες ολίσθησης. Η επίδραση σωματιδίων τρίτου σώματος περιορίζεται, όταν η τριβή φθάνει μια σταθερή τιμή πέρα από κάποια μεγάλη ταχύτητα. Η υψηλή τραχύτητα οδηγεί στην παραγωγή περισσότερων σωματιδίων λόγω φθοράς, των οποίων, ωστόσο, οι επιδράσεις είναι μικρές για μεγάλες ταχύτητες ολίσθησης. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.17 η επίδραση της τραχύτητας της επιφάνειας στην τριβή ολίσθησης των σύνθετων PTFE είναι μεγαλύτερη από αυτή των μη εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE στο εύρος των υψηλών ταχυτήτων. Τα δεδομένα εξετάσθηκαν προσεκτικά για τον προσδιορισμό πιθανών συντελεστών σε αυτή την επίδραση. Για παράδειγμα, παρατηρήθηκε ότι τα πειράματα διεξήχθησαν σε μια περίοδο στην οποία η σχετική υγρασία στο εργαστήριο ήταν είτε περίπου 20% ή περίπου 45%. Ωστόσο, ακόμη και όταν κάποια δεδομένα αγνοήθηκαν οι επιδράσεις της τραχύτητας παρέμειναν στο ίδιο επίπεδο που απεικονίζεται στο Σχήμα Διάβρωση Ανοξείδωτου Χάλυβα Παρόλο την πληθώρα πληροφοριών για τη διάβρωση ανοξείδωτων χαλύβων, υπάρχει έλλειψη δεδομένων για συσχετισμό διάβρωσης με τριβή και ιδιαίτερα για τριβή υψηλής ταχύτητας. Προκειμένου να παρέχουμε κάποιες ποσοτικές πληροφορίες πάνω σε αυτό το πρόβλημα πρέπει να συσχετίσουμε τις πληροφορίες για την εμφάνιση του 82

96 ανοξείδωτου χάλυβα με κάποια σχετική ποσότητα, όπως η τραχύτητα της επιφάνειας. Όταν αυτό εκπληρωθεί, δεδομένα όπως αυτά των σχημάτων 4.16 και 4.17 μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της επίδρασης της διάβρωσης στην τριβή. Με βάση αυτές τις υποθέσεις, κατασκευάστηκε ο Πίνακας 4.2. Παρουσιάζει υποθετικές τιμές της τραχύτητας επιφάνειας ανοξείδωτου χάλυβα τύπου 304 για διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες και μεθόδους εγκατάστασης της ανοξείδωτης χαλύβδινης πλάκας. Από αυτές τις τιμές μόνο η τιμή 0.3μm υποστηρίζεται από πραγματικές μετρήσεις. Οι τιμές στον πίνακα ίσως είναι πολύ συντηρητικές. Ωστόσο, αντιπροσωπεύουν ένα σημείο εκκίνησης για την εκτίμηση των επιδράσεων της διάβρωσης στην τριβή. Επιπλέον, αντικατοπτρίζουν τις επιδράσεις των περιβαλλοντικών συνθηκών και μεθόδων εγκατάστασης, όπως αυτές έχουν κατανοηθεί από τη μελέτη των μηχανισμών διάβρωσης του ανοξείδωτου χάλυβα. Πίνακας 4.2: Προτεινόμενες Τιμές Τραχύτητας Επιφάνειας (σε μm) Ωστενιτικού Ανοξείδωτου Χάλυβα Τύπου 304 Μετά από 30 χρόνια Έκθεσης Εντός Μη Λειασμένων Εφεδράνων Ολίσθησης *Η μέθοδος εγκατάστασης είναι μη αποδεκτή λόγω ενδεχομένου σημαντικής μόλυνσης Βάση της πρότασης στον Πίνακα 4.2 και των τιμών τριβής των Σχημάτων 4.16 και 4.17, κατασκευάστηκε ο Πίνακας 4.3. Ο πίνακας αυτός παρουσιάζει προτεινόμενους συντελεστές για αύξηση της τριβής υψηλής ταχύτητας (f max ) μη λειασμένων και μη εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE και σύνθετων PTFE σε επαφή με ωστενιτικό ανοξείδωτο χάλυβα τύπου 304 μετά από 30 χρόνια έκθεσης σε διάφορα είδη περιβάλλοντος. Στην άφιξη αυτών των συντελεστών, έγινε χρήση των δεδομένων στα 83

97 Σχήματα 4.16 και 4.17 για ταχύτητες περίπου 75mm/s. Ο συντελεστής πρέπει να είναι μικρότερος (κοντά στη μονάδα) για ταχύτητες που υπερβαίνουν τα 75mm/s. Ο ωστενιτικός ανοξείδωτος χάλυβας τύπου 316 επιδεικνύει αντοχή στη διάβρωση πολύ ανώτερη από αυτή του ανοξείδωτου χάλυβα τύπου 304. Αναλόγως, οι συντελεστές για την προσαρμογή της τριβής για τις επιδράσεις της διάβρωσης θα έπρεπε να είναι μικρότεροι από αυτούς του Πίνακα 4.3. Ως σημείο εκκίνησης πρέπει να υποθέσουμε τιμές οι οποίες είναι ο μέσος όρος των τιμών του Πίνακα 4.3 και της μονάδας (για παράδειγμα, συντελεστής ίσος με 1.20 για τύπο 304 και συντελεστής ίσος με 1.10 για τύπο 316). Πίνακας 4.3: Προτεινόμενοι Συντελεστές για Αύξηση του Συντελεστή Τριβής για Υψηλή Ταχύτητα Ολίσθησης (f max ) Μη Λειασμένων και Μη Εμπλουτισμένων με Ίνες Υάλου PTFE και Σύνθετων PTFE Σε Επαφή με Ωστενιτικό Ανοξείδωτο Χάλυβα Τύπου 304 Μετά Από 30 Χρόνια Έκθεσης σε Διάφορα Είδη Περιβάλλοντος Οι υπογραμμισμένες τιμές βασίζονται σε πραγματικά μετρημένες τιμές τριβής για ταχύτητα 75mm/s. Ο συντελεστής είναι μικρότερος (κοντά στη μονάδα) για ταχύτητες που υπερβαίνουν τα 75mm/s Επίδραση Της Μόλυνσης Η μόλυνση της διεπιφάνειας ολίσθησης είναι γνωστό ότι προκαλεί μια αύξηση στην τριβή. Ένας αριθμός πειραματικών μελετών έχουν τεκμηριώσει το φαινόμενο αυτό, το οποίο προφανώς προκαλείται από την εισαγωγή μιας πρόσθετης συνιστώσας της τριβής λόγω επιδράσεων τρίτου σώματος και λόγω εκδοράς του ανοξείδωτου χάλυβα. 84

98 Η μόλυνση έχει σημαντικές επιδράσεις στην τριβή, όταν εισάγεται τεχνητά στη διεπιφάνεια ολίσθησης. Ενώ για τα εφέδρανα που δεν έχουν λιπανθεί με κάποια λιπαντική ουσία η επίδραση αυτή έχει μετρηθεί σε πολύ χαμηλές ταχύτητες ολίσθησης ή υπό συνθήκες στατικής τριβής, είναι πιθανό ότι μεγάλες αυξήσεις στην τριβή θα συμβούν επίσης και σε μεγάλες ταχύτητες ολίσθησης. Διαισθητικά, περιμένουμε η αύξηση στην τριβή σε υψηλή ταχύτητα ολίσθησης μολυσμένων διεπιφανειών ολίσθησης PTFE-ανοξείδωτου χάλυβα που δεν έχουν λιπανθεί με κάποια λιπαντική ουσία να είναι μικρότερη από την αντίστοιχη αύξηση στην τριβή σε χαμηλή ταχύτητα ολίσθησης. Ο λόγος είναι ότι η σημαντική συνεισφορά του τρίτου σώματος στην τριβή από τους ρύπους είναι κάπως μικρότερη σε υψηλές ταχύτητες λόγω της μεγάλης συνεισφοράς του τρίτου σώματος στην τριβή από τα συσσωματώματα των συντριμμάτων των PTFE. Παρ όλα αυτά, η αύξηση αναμένεται να είναι μεγαλύτερη από τις άλλες επιδράσεις, όπως φθορά, θερμοκρασία, διάβρωση, κλπ. Η μόλυνση της διεπιφάνειας ολίσθησης είναι πιθανή όταν τα εφέδρανα έχουν αποσυναρμολογηθεί στη θέση κατασκευής. Αυτό είναι ένα πρόβλημα το οποίο μπορεί να προληφθεί πραγματοποιώντας ελέγχους ποιότητας στη θέση κατασκευής. Τα εφέδρανα ολίσθησης θα έπρεπε να παραδίδονται συναρμολογημένα, ελαφρώς προσυμπιεσμένα και κλειδωμένα από πλευρικές πλάκες. Αποτελέσματα πειραμάτων (Campbell and Fatemi (1989), Campbell et al. (1993), Long (1969)) αποδεικνύουν ότι η μόλυνση της διεπιφάνειας ολίσθησης των εφεδράνων ολίσθησης σε λειτουργία είναι απίθανη, ακόμη και με παρουσία σημαντικής εκκεντρότητας φορτίου. Παρ όλα αυτά, θα ήταν συνετό να υποθέσουμε κάποια μικρή αύξηση στην τριβή λόγω της μόλυνσης κατά τη λειτουργία η οποία εξαρτάται από τη μέθοδο εγκατάστασης της επιφάνειας του ανοξείδωτου χάλυβα. Για παράδειγμα, αν η επιφάνεια του ανοξείδωτου χάλυβα τοποθετηθεί στραμμένη προς τα πάνω, πιθανόν να συγκεντρώσει με την πάροδο των ετών κάποια μόλυνση, η οποία ίσως μεταφερθεί στη διεπιφάνεια ολίσθησης κατά τη διάρκεια της κίνησης του εφεδράνου υπό τη δράση των μόνιμων φορτίων. 85

99 4.6.8 Επίδραση Της Λίπανσης Η λίπανση της διεπιφάνειας PTFE-ανοξείδωτου χάλυβα μειώνει το συντελεστή τριβής. Η λιπαντική ουσία, τυπικά στη μορφή γράσου, αποθηκεύεται σε λακκάκια υπό υδροστατική πίεση από όπου εξωθείται στη διεπιφάνεια ολίσθησης. Τα λακκάκια είναι σημαντικά για την παράταση της ενεργού ζωής της λιπαντικής ουσίας (Campbell and Kong, 1987). Τα λακκάκια καλύπτουν περίπου το 30% της επιφάνειας επαφής. Το γράσο αποτελείται κυρίως από λάδι ή κάποιο συνθετικό υγρό (περίπου 80% ή περισσότερο), ένα παράγοντα πύκνωσης (τυπικά σαπούνι σε ποσοστό περίπου 10%) και πρόσθετα (αντιοξειδωτικά, αντιδιαβρωτικοί παράγοντες, κλπ σε ποσοστό λιγότερο από 10%). Στις διεπιφάνειες PTFE-ανοξείδωτου χάλυβα που δεν έχουν λιπανθεί με κάποια λιπαντική ουσία, η τριβή σε χαμηλής ταχύτητας ολίσθηση είναι κυρίως το αποτέλεσμα διάτμησης στις συνδέσεις. Επιπλέον, σε υψηλή ταχύτητα ολίσθησης σημαντικές συνεισφορές στην τριβή ολίσθησης παρέχονται από επιδράσεις τρίτου σώματος και την ιξωδοελαστική παραμόρφωση του PTFE. Για αυτές τις διεπιφάνειες είναι επίσης πιθανό η πραγματική επιφάνεια επαφής να είναι ίση με την φαινομενική επιφάνεια επαφής. Παρά τις σημαντικές επιδράσεις της χαμηλής θερμοκρασίας και της υψηλής τραχύτητας, ο συντελεστής τριβής ολίσθησης εφεδράνων PTFE που έχουν λιπανθεί με κάποια λιπαντική ουσία είναι χαμηλός. Όπως φαίνεται στον Πίνακα 4.4 που ακολουθεί, οι τιμές του συντελεστή είναι γενικά μικρότερες από Αυτό θα ήταν μια πολύ καλή επίδοση των εφεδράνων που έχουν λιπανθεί με κάποια λιπαντική ουσία αν ήταν δυνατό να διατηρηθεί η λιπαντική ουσία στην αρχική της κατάσταση. Είναι γνωστό ότι οι λιπαντικές ουσίες που χρησιμοποιούνται σε εφέδρανα PTFE σκληραίνουν με το χρόνο και η αναπλήρωση της λιπαντικής ουσίας είναι εξαιρετικά δύσκολη (Campbell and Kong (1987), Kauschke and Baigent (1986)). 86

100 Πίνακας 4.4: Συντελεστής Τριβής Ολίσθησης Διεπιφανειών Μη-Εμπλουτισμένων με ίνες υάλου PTFE που δεν έχουν λιπανθεί με λιπαντική ουσία- Ανοξείδωτου Χάλυβα Μετά από 50 Κύκλους Κίνησης και Ταχύτητας 20mm/s (Campbell and Kong, 1989) 87

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Οι πληροφορίες που παρατίθενται στο κεφάλαιο αυτό βασίζονται στην έκθεση (Technical Report MCEER ) Property Modification Factors for Seismic Isolation Bearings των Constantinou M.C., Tsopelas P., Kasalanati A. and Wolff E.D. [9]. 5.1 Εισαγωγή Η πρόβλεψη της δυναμικής απόκρισης και του σχεδιασμού σεισμικά μονωμένων κατασκευών βασίζεται προς στιγμήν σε πειράματα προσφάτως κατασκευασμένων εφεδράνων σεισμικής μόνωσης. Συχνά οι συνθήκες στις οποίες ίσως βρίσκονται τα εφέδρανα μετά από μερικά χρόνια επισκευής, δε λαμβάνονται υπόψη στον αρχικό σχεδιασμό. Δηλαδή, η επίδραση των αλλαγών των μηχανικών ιδιοτήτων των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης στην απόκριση των μονωμένων κατασκευών τυπικά αμελείται. Ωστόσο, σε μερικές εργασίες αυτές οι επιδράσεις έχουν ληφθεί υπόψη είτε βάση παραδοχών είτε βάση περιορισμένων πειραμάτων. Πρέπει να αναφερθεί ότι αυτές οι θεωρήσεις δε βασίζονται σε συστηματική ανάλυση των πιθανών συνθηκών των εφεδράνων και ότι τα πειράματα δεν αξιολογούν αληθώς τις πιθανές συνθήκες των εφεδράνων. Δηλαδή, η τρέχουσα κατάσταση πρακτικής είτε αμελεί εντελώς πιθανές αλλαγές των ιδιοτήτων των εφεδράνων μόνωσης ή θεωρεί αλλαγές με ένα μησυστηματικό και αισιόδοξο τρόπο. Ο σχεδιασμός μονωμένων κατασκευών απαιτεί ανάλυση με χρήση ορίων των τιμών των ιδιοτήτων των συστημάτων σεισμικής μόνωσης. Ο προσδιορισμός αυτών των οριακών τιμών απαιτεί θεώρηση των περιβαλλοντικών επιδράσεων (για παράδειγμα, θερμοκρασία), της ιστορίας φόρτισης, της ηλικίας, κλπ, και θεώρηση της πιθανότητας αυτές οι επιδράσεις να συμβούν ταυτόχρονα με το σεισμό σχεδιασμού. Μερικές από αυτές τις επιδράσεις μπορούν εύκολα να προσδιοριστούν με πειράματα (όπως για παράδειγμα, η επίδραση της θερμοκρασίας), ενώ άλλες είναι εξαιρετικά δύσκολο να εκτιμηθούν. Για παράδειγμα, η επίδραση της ηλικίας σε εφέδρανα σεισμικής μόνωσης δε μπορεί εύκολα να προβλεφθεί, ούτε υπάρχει ένα απλό πείραμα που μπορεί να παρέχει χρήσιμες πληροφορίες για αυτές τις επιδράσεις. Ο πιο ασφαλής οδηγός για τα 88

102 χαρακτηριστικά της ηλικίας ενός συγκεκριμένου εφεδράνου σεισμικής μόνωσης είναι η προγενέστερη εμπειρία. Επιπλέον, ο προσδιορισμός των οριακών τιμών των ιδιοτήτων των συστημάτων σεισμικής μόνωσης απαιτεί την κατανόηση της προέλευσης των επιδράσεων ώστε να προσδιοριστούν οι συντελεστές για την τροποποίηση των ιδιοτήτων των μονωτήρων που αντιπροσωπεύουν τις συνθήκες κατασκευής, εγκατάστασης και περιβάλλοντος. Οι ιδιότητες των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης ποικίλουν λόγω των επιδράσεων της φθοράς, της ηλικίας, της θερμοκρασίας, της ιστορίας φόρτισης, κλπ. Η ακριβής κατάσταση των εφεδράνων τη στιγμή της σεισμικής διέγερσης δε μπορεί να είναι γνωστή. Ωστόσο, είναι πιθανό να καθιερωθούν πιθανές μέγιστες και ελάχιστες τιμές των σημαντικών ιδιοτήτων ( όπως, χαρακτηριστική αντοχή και δυσκαμψία μετά τη διαρροή, βλέπε Σχήμα 5.1) εντός της διάρκειας ζωής της κατασκευής. Η ανάλυση μπορεί τότε να διεξαχθεί δύο φορές χρησιμοποιώντας τις οριακές τιμές των ιδιοτήτων. Γενικά, η μέγιστη δύναμη και η μέγιστη μετατόπιση μπορεί να αποκτηθεί σε αυτές τις αναλύσεις. Σχήμα 5.1: Εξιδανικευμένη Σχέση Δύναμης-Μετατόπισης ενός Τυπικού Εφεδράνου Σεισμικής Μόνωσης Κατ αρχήν, οι πιθανές μέγιστες και ελάχιστες τιμές των ιδιοτήτων μπορούν να προσδιοριστούν βάσει των στατιστικών αναλύσεων της μεταβλητότητας των ιδιοτήτων και της πιθανότητας εμφάνισης σχετικών γεγονότων, συμπεριλαμβανομένου και αυτής της σεισμικής διέγερσης που έχει θεωρηθεί. Αυτό είναι ένα ομολογουμένως δύσκολο πρόβλημα. Ωστόσο, είναι σχετικά ευκολότερο να αξιολογήσει κανείς την επίδραση ενός συγκεκριμένου φαινομένου στις ιδιότητες ενός επιλεγμένου τύπου εφεδράνου, είτε εκτελώντας πειράματα (για παράδειγμα, επίδραση της θερμοκρασίας στο συντελεστή 89

103 τριβής των εφεδράνων ολίσθησης) είτε με ένα συνδυασμό εκτέλεσης πειραμάτων, ορθολογιστικής ανάλυσης και κρίσης του μηχανικού (για παράδειγμα, επίδραση της ηλικίας). Αυτό οδηγεί στην καθιέρωση συντελεστών τροποποίησης ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, δηλαδή, συντελεστών οι οποίοι ποσοτικοποιούν την επίδραση ενός συγκεκριμένου φαινομένου στις ονομαστικές ιδιότητες ενός εφεδράνου μόνωσης. Οι συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, γνωστοί ως συντελεστές λ, καθορίζουν τα άνω και κάτω όρια των τιμών των ιδιοτήτων των εφεδράνων της σεισμικής μόνωσης. Οι συντελεστές λ αντιπροσωπεύουν την επίδραση της ιστορίας φόρτισης, των περιβαλλοντικών συνθηκών και της ηλικίας στις ιδιότητες των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης. Ενώ φαίνεται ότι αυτοί οι συντελεστές μπορούν να προσδιοριστούν από πειράματα, η διαδικασία απαιτεί πολύ καλή γνώση της μηχανικής συμπεριφοράς των εφεδράνων τόσο σε μακροσκοπικό όσο και σε μικροσκοπικό επίπεδο. 5.2 Η Έννοια Των Συντελεστών Τροποποίησης Των Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Θεωρούμε ότι η ονομαστική τιμή μιας ιδιότητας ενός συστήματος σεισμικής μόνωσης είναι γνωστή. Η τιμή αυτή θεωρείται (βάσει εμπειρίας προηγούμενων πειραμάτων) κατά τη διάρκεια της φάσης ανάλυσης και σχεδιασμού της εργασίας ή προσδιορίζεται στην πρωτότυπη δοκιμή του εφεδράνου. Τυπικά, αυτή η ονομαστική τιμή ισχύει για συγκεκριμένες συνθήκες, όπως συνθήκες νέου εφεδράνου, θερμοκρασία 20 ο C και σχετικές συνθήκες κατακόρυφης φόρτισης, συχνότητας, ταχύτητας, παραμόρφωσης και μετακίνησης. Έστω ότι η τιμή αυτή είναι η P n. Η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή της ιδιότητας αυτής, P min και P max αντίστοιχα, ορίζονται ως το γινόμενο των ονομαστικών τιμών και μιας σειράς συντελεστών τροποποίησης των ιδιοτήτων των συστημάτων μόνωσης, γνωστοί ως συντελεστές λ, ως ακολούθως: P P = λ P (5.1) max max n = λ P (5.2) min min n 90

104 Όπου: λ = λ λ λ... max max,1 max,2 max,3 (5.3) λ = λ λ λ... min min,1 min,2 min,3 (5.4) Καθένας από τους συντελεστές λ max,i, i=1,2,3,.. είναι μεγαλύτερος ή ίσος της μονάδας, ενώ καθένας από τους συντελεστές λ min,i, i=1,2,3,.. είναι μικρότερος ή ίσος της μονάδας. Επιπλέον, καθένας από τους συντελεστές λ σχετίζεται με διαφορετική παράμετρο του συστήματος μόνωσης, όπως φθορά, μόλυνση, ηλικία, ιστορία φόρτισης, θερμοκρασία, κλπ. Για παράδειγμα, θεωρούμε την επίδραση της θερμοκρασίας στο συντελεστή τριβής ενός εφεδράνου ολίσθησης. Η διακύμανση της θερμοκρασίας στη διάρκεια ζωής της κατασκευής καθορίστηκε αρχικά για μια συγκεκριμένη τοποθεσία ή γενική γεωγραφική περιοχή του έργου. Η διακύμανση αυτή δε χρειάζεται να είναι μία από τις ακραίες θερμοκρασίες (χαμηλότερη και υψηλότερη). Προτιμότερο είναι να είναι μια αντιπροσωπευτική διακύμανση καθορισμένη από τον αρμόδιο επαγγελματία (πιο σωστά, η διακύμανση αυτή πρέπει να συμπεριλαμβάνεται στις ισχύουσες προδιαγραφές). Ας πούμε ότι αυτή η διακύμανση της θερμοκρασίας είναι -10 ο C έως 50 ο C. Η δοκιμή τότε εκτελείται στις δύο θερμοκρασίες και οι συντελεστές λ καθιερώνονται ως ο λόγος του συντελεστή τριβής στη δοκιμαζόμενη θερμοκρασία προς το συντελεστή τριβής στη θερμοκρασία αναφοράς (ας πούμε 20 ο C). Ο συντελεστής λ min,t θα βασίζεται σε δεδομένα για την υψηλότερη θερμοκρασία (50 ο C), ενώ ο συντελεστής λ max,t θα βασίζεται σε δεδομένα για τη χαμηλότερη θερμοκρασία (-10 ο C). Ως ένα άλλο παράδειγμα, θεωρούμε την επίδραση της φθοράς στο συντελεστή τριβής. Βάσει των γεωμετρικών χαρακτηριστικών μιας γέφυρας (άνοιγμα, βάθος δοκού, κλπ), μέσο ποσοστό διέλευσης οχημάτων και διάρκεια ζωής της κατασκευής, προσδιορίζεται η συνολική κίνηση. Δεδομένα πειράματος χρησιμοποιούνται τότε για να προσδιοριστούν οι συντελεστές λ λόγω φθοράς. Τυπικά, ο συντελεστής λ max,tr είναι ο λόγος του συντελεστή τριβής προσδιορισμένου σε υψηλής ταχύτητας δοκιμή μετά και πριν μιας δοκιμής στην κατάλληλη ταχύτητα (περίπου 1mm/sec) για μια συνολική μετακίνηση ισοδύναμη με την υπολογιζόμενη συνολική κίνηση. Ο συντελεστής λ min,tr προσδιορίζεται με παρόμοιο τρόπο αλλά για μια συνολική μετακίνηση μικρότερη από 91

105 την υπολογιζόμενη συνολική κίνηση για την οποία ο συντελεστής τριβής φθάνει την ελάχιστη τιμή του. 5.3 Συντελεστές Προσαρμογής Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Οι συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος σεισμικής μόνωσης συνδέονται με διαφορετικές ιδιότητες του συστήματος μόνωσης. Ενώ κάθε ένας από αυτούς τους συντελεστές περιγράφει τη διακύμανση της επίδρασης μιας συγκεκριμένης ιδιότητας, ο πολλαπλασιασμός τους οδηγεί σε ένα συνδυασμένο συντελεστή του οποίου η τιμή μπορεί να είναι πολύ συντηρητική. Δηλαδή, η πιθανότητα ότι διάφορα γεγονότα (όπως η χαμηλότερη θερμοκρασία, η μέγιστη φθορά, η μέγιστη διάβρωση, κλπ) θα συμβούν ταυτόχρονα με το σεισμό σχεδιασμού είναι πολύ μικρή. Είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί μια προσαρμογή των συντελεστών τροποποίησης των ιδιοτήτων του συστήματος, η οποία να αντανακλά τον επιθυμητό βαθμό συντηρητισμού. Αυτή η προσαρμογή πρέπει να βασίζεται σε μια στατιστική ανάλυση της μεταβολής των ιδιοτήτων με το χρόνο, την πιθανότητα της εμφάνισης κοινών γεγονότων και της σπουδαιότητας της κατασκευής. Είναι επίσης επιθυμητό να εφαρμόζεται αυτή η προσαρμογή με τον απλούστερο δυνατό τρόπο. Τέτοια διαδικασία βασίζεται σε συντελεστές προσαρμογής ιδιοτήτων συστήματος, α, τέτοιοι που οι προσαρμοσμένες τιμές των συντελεστών λ δίνονται από: adjustedλ adjustedλ max min = 1 + ( λ 1) a (5.5) max = 1 + (1 λ ) a (5.6) min Δηλαδή, ο συντελεστής προσαρμογής ιδιοτήτων πολλαπλασιάζεται με την ποσότητα από την οποία ο συντελεστής λ διαφέρει από τη μονάδα και το αποτέλεσμα προστίθεται στη μονάδα ώστε να αποδώσει τον προσαρμοσμένο συντελεστή λ. Είναι προφανές ότι ο συντελεστής προσαρμογής μπορεί να πάρει τιμές μεταξύ 0 και 1. Η τιμή α=0 οδηγεί σε ένα προσαρμοσμένο συντελεστή ίσο με τη μονάδα (δηλαδή, η μεταβλητότητα των ιδιοτήτων αμελείται η λιγότερο συντηρητική προσέγγιση). Η τιμή α=1 οδηγεί σε μη προσαρμογή (δηλαδή, θεωρείται ότι οι μέγιστες μεταβλητότητες συμβαίνουν ταυτόχρονα - η πιο συντηρητική προσέγγιση). 92

106 5.4 Προτεινόμενοι Συντελεστές Τροποποίησης Ιδιοτήτων Εφεδράνων Ολίσθησης Οι συντελεστές ισχύουν για ονομαστικές τιμές των συντελεστών τριβής κάτω από συνθήκες σχετικότητας στη δυναμική ανάλυση σεισμικά μονωμένων γεφυρών (δηλαδή, συνθήκες κίνησης υψηλής ταχύτητας). Οι προτεινόμενες τιμές παρουσιάζονται σε πίνακες για μια διακύμανση συνθηκών σχετικές με το περιβάλλον, της συνθήκες λειτουργίας, τις λεπτομέρειες εγκατάστασης και τα υλικά. Σε αυτούς τους πίνακες προσδιορίζονται οι διεπιφάνειες τριών υλικών: a) PTFE χωρίς λιπαντική ουσία. Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει διεπιφάνειες χωρίς λιπαντική ουσία αποτελούμενες από υψηλά γυαλισμένο ωστενιτικό ανοξείδωτο χάλυβα σε επαφή με PΤFE ή παρόμοια σύνθετα υλικά (όπως αυτά που χρησιμοποιούνται σε εφέδρανα ολίσθησης). b) PTFE με λιπαντική ουσία. Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει διεπιφάνειες με λιπαντική ουσία αποτελούμενες από υψηλά γυαλισμένο ωστενιτικό ανοξείδωτο χάλυβα σε επαφή με PΤFE μη-εμπλουτισμένα με ίνες υάλου. Η λίπανση εφαρμόζεται με γράσο, το οποίο αποθηκεύεται σε λακκάκια. c) Διμεταλλικές διεπιφάνειες. Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει διεπιφάνειες αποτελούμενες από ανοξείδωτο χάλυβα σε επαφή με μπρούτζο (ή παρόμοια μέταλλα και κράματα) και χωρίς ή με συμπαγή λιπαντικά όπως ο γραφίτης, ο μόλυβδος, PTFE, κλπ. Το βασικό χαρακτηριστικό αυτής της διεπιφάνειας είναι η διμεταλλική επαφή, η οποία μπορεί να επηρεάζεται σημαντικά από κινητό φορτίο. Επιπλέον, αυτή η διεπιφάνεια δεν περιλαμβάνει ανόμοια μέταλλα, τα οποία ενισχύουν πρόσθετη διάβρωση όπως ο άνθρακας και ευτελές κράμα χάλυβα σε επαφή με κράματα χαλκού. Υπάρχει η πεποίθηση ότι τέτοια κράματα πρέπει να αποφεύγονται. 93

107 5.4.1 Επίδραση Της Ηλικίας Η διάβρωση των επιφανειών επαφής, η οποία είναι αποτέλεσμα χρήσης ακατάλληλων υλικών παρουσία διαρροής αρμών διαστολής, ίσως είναι ο κύριος παράγοντας για την ανάπτυξη της αντίληψης μεταξύ πολλών μηχανικών ότι τα εφέδρανα ολίσθησης παρουσιάζουν άσχημα χαρακτηριστικά με την ηλικία. Για διεπιφάνειες από ανοξείδωτο χάλυβα-ptfe, είτε με λιπαντική ουσία είτε όχι, οι προτεινόμενοι συντελεστές βασίζονται σε δεδομένα της επίδρασης της τραχύτητας της επιφάνειας στο συντελεστή τριβής. Όταν δεν είναι διαθέσιμα δεδομένα (βλέπε Πίνακα 5.1), κατάλληλες τιμές θεωρούνται βάσει της κρίσης του μηχανικού. Πίνακας 5.1: Προτεινόμενοι Συντελεστές για Αύξηση του Συντελεστή Τριβής Υψηλής Ταχύτητας Ολίσθησης (f max ) PTFE Μη-Εμπλουτισμένων Με Ίνες Υάλου και Χωρίς Λιπαντική Ουσία και Σύνθετων PTFE Σε Επαφή Με Ανοξείδωτο Ωστενιτικό Χάλυβα Τύπου 304 Μετά Από 30 Χρόνια Εκθεσης Σε Διάφορα Είδη Περιβάλλοντος Οι υπογραμμισμένες τιμές βασίζονται σε πραγματικά μετρημένες τιμές τριβής σε ταχύτητα 75mm/s. Ο συντελεστής είναι κοντά στη μονάδα για ταχύτητες που υπερβαίνουν τα 75mm/s. Για διμεταλλικές διεπιφάνειες, οι προτεινόμενοι συντελεστές βασίζονται σε δεδομένα της επίδρασης του χρόνου φόρτισης μετά από προσαρμογή για τις πιθανές επιδράσεις της διάβρωσης. Οι προτεινόμενες τιμές για το συντελεστή λ max για την επίδραση της ηλικίας, συμβολίζεται ως λ max,a και παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.2. Ο συντελεστής λ min,a είναι ίσος με τη μονάδα. 94

108 Πίνακας 5.2: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Ηλικίας (λ max,a ) Στο Συντελεστή Τριβής Των Εφεδράνων Ολίσθησης Επιπλέον, ισχύουν τα ακόλουθα σχόλια: a) Ο χρόνος έκθεσης είναι 30 χρόνια. b) Για διεπιφάνειες αποτελούμενες από PTFE, είτε με λιπαντική ουσία είτε όχι, ο ανοξείδωτος χάλυβας είναι ωστενιτικός, τύπου 304. Χαμηλότερες τιμές ίσως δικαιολογούνται για ωστενιτικό ανοξείδωτο χάλυβα τύπου 316. c) Ο Πίνακας 5.2 διακρίνει μεταξύ σφραγισμένες (sealed) και μη σφραγισμένες (unsealed) για προστασία από περιβαλλοντικές επιδράσεις συνθήκες εφεδράνου, με την τελευταία περίπτωση να σχετίζεται με υψηλότερες τιμές του συντελεστή λ max,a. Τεκμαίρεται ότι οι μη σφραγισμένες συνθήκες εφεδράνου επιτρέπουν έκθεση στο νερό και στο αλάτι και έτσι ενισχύουν επιπλέον διάβρωση. d) Ενώ ο Πίνακας 5.1 διακρίνει μεταξύ τριών μεθόδων εγκατάστασης και τεσσάρων περιβαλλοντικών συνθηκών, ο Πίνακας 5.2 περιλαμβάνει δυο μεθόδους εγκατάστασης και δυο περιβαλλοντικές συνθήκες. Αυτές οι συνθήκες είναι κανονικές, οι οποίες περιλαμβάνουν αγροτικά και αστικά περιβάλλοντα, και αυστηρές, οι οποίες περιλαμβάνουν παραθαλάσσια και βιομηχανικά περιβάλλοντα. e) Οι συντελεστές για PTFE με λιπαντική ουσία δεν απευθύνονται επαρκώς στο πρόβλημα της ξήρανσης του λιπαντικού. Αν συμβεί αυτό, οι τιμές του Πίνακα 5.2 είναι πιθανώς μικρότερες από ένα συντελεστή με τιμή 2. 95

109 5.4.2 Επίδραση Της Μόλυνσης (Περιβαλλοντικών Επιδράσεων) Οι τιμές των μέγιστων προτεινόμενων συντελεστών για την επίδραση της μόλυνσης, λ max,c, παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.3, ενώ η τιμή του ελάχιστου συντελεστή, λ min,c, είναι ίση με 1. Η μόλυνση λαμβάνεται υπόψη μόνο όταν τα εφέδρανα είναι σε λειτουργία, ενώ η μόλυνση λόγω αποσυναρμολόγησης των εφεδράνων στο εργοτάξιο δε λαμβάνεται υπόψη. Επιπλέον, μη σφραγισμένα (unsealed) εφέδρανα με την ανοξείδωτη χαλύβδινη επιφάνεια στραμμένη προς τα πάνω θεωρούνται ευαίσθητα στη μόλυνση, η επίδραση της οποίας μπορεί να είναι σημαντική. Επομένως, τέτοια μέθοδος εγκατάστασης απαγορεύεται. Πρέπει να σημειωθεί ότι τα σφραγιστικά μέσα (seals) χρησιμοποιούνται για να εμποδίζουν τη μόλυνση αλλά επιτρέπουν τη ροή του αέρα έτσι ώστε ο ανοξείδωτος χάλυβας να εφοδιάζεται με οξυγόνο και να αποφεύγεται η συμπύκνωση υγρασίας. Στις αποδεκτές μεθόδους εγκατάστασης, η επίδραση της μόλυνσης αναμένεται να είναι ελάχιστη. Επομένως, οι τιμές των συντελεστών λ max,c συνίσταται να κυμαίνονται από 1 έως 1.1.Εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση των PTFE με λιπαντική ουσία εφεδράνων όταν είναι μη σφραγισμένα (unsealed). Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η μόλυνση πιθανώς να προκαλέσει σκλήρυνση του λιπαντικού και σημαντική αύξηση της τριβής. Ο προτεινόμενος συντελεστής με τιμή 3 αντανακλά αυτή την πραγματικότητα και σκοπεύει να αποθαρρύνει τη χρήση μη σφραγισμένων με λιπαντική ουσία PTFE εφεδράνων. Πρέπει να σημειωθεί στον Πίνακα 5.3 ότι η τιμή του συντελεστή λ max,c ίση με 1.1 συνίσταται για σφραγισμένα (sealed) εφέδρανα με τον ανοξείδωτο χάλυβα στραμμένο προς τα κάτω. Σε αυτή την περίπτωση υποτίθεται ότι κάποια μόλυνση προέρχεται πιθανώς από πτώση σκωρίας ή κομματιών μπογιάς από την πλάκα άνθρακα και χάλυβα του εφεδράνου πάνω από την ανοξείδωτη χαλύβδινη επιφάνεια. Όταν αυτή η πλάκα προστατεύεται έναντι διάβρωσης, είτε με γαλβανισμό είτε με βάψιμο για διάρκεια ζωής 30 χρόνια, ο προτεινόμενος συντελεστής είναι ίσος με 1. 96

110 Πίνακας 5.3: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Μόλυνσης (λ max,c ) Στο Συντελεστή Τριβής Των Εφεδράνων Ολίσθησης Επίδραση Της Συνολικής Κίνησης Διαδρομής (Φθοράς) Οι συνιστώμενοι συντελεστές για την επίδραση της συνολικής κίνησης (φθοράς) βασίζονται σε δεδομένα, τα οποία υποδεικνύουν ότι ο συντελεστής τριβής των εφεδράνων ολίσθησης μειώνεται με μικρή συσσωρευμένη κίνηση και συνεπώς αυξάνεται με μεγάλη. Το ποσό αύξησης εξαρτάται από τη σκληρότητα του ανοξείδωτου χάλυβα και τη σύνθεση της διεπιφάνειας του ολισθητήρα. Οι προτεινόμενοι συντελεστές για τη φθορά βασίζονται σε δεδομένα για PTFE μη εμπλουτισμένα με ίνες υάλου σε επαφή με υψηλά γυαλισμένο ανοξείδωτο χάλυβα. Αυτά τα δεδομένα δείχνουν τάσεις, οι οποίες είναι παρόμοιες με αυτές που παρατηρούνται για δοκιμασμένα PTFE με σύνθετο υλικό (βλέπε Σχήματα 4.6, 4.7). Γενικά, τα δεδομένα είναι περιορισμένα ή είναι ελλιπή για την επίδραση της φθοράς (συνολικής κίνησης) για τις συνήθεις χρησιμοποιούμενες διεπιφάνειες ολίσθησης σε κινήσεις που υπερβαίνουν τα 2km. Επομένως, οι προτεινόμενοι συντελεστές περιορίζονται σε κίνηση 2km. Πιστεύεται ότι οι κατασκευαστές των εφεδράνων ολίσθησης θα έπρεπε να καθιερώσουν τους συντελεστές λ για τη φθορά των προϊόντων τους κάτω από τις συνήθως χρησιμοποιούμενες συνθήκες της εφαρμογής τους (για παράδειγμα, πάχος του υλικού του εφεδράνου, σκληρότητα του ανοξείδωτου χάλυβα και φαινομενική πίεση εφεδράνου). 97

111 Οι οδηγίες προδιαγραφών AASHTO 1999 για σχεδιασμό σεισμικής μόνωσης (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1999) ορίζουν την τιμή των συντελεστών λ min,w ίση με τη μονάδα. Στην πραγματικότητα, ο συντελεστής λ min,w είναι μικρότερος από τη μονάδα για κάποιες διεπιφάνειες, ωστόσο αυτό ίσως δεν είναι μεγάλης πρακτικής σημασίας. Κατάλληλες τιμές των συντελεστών λ min,w κυμαίνονται μεταξύ 0.8 έως 0.9 για PTFE εφέδρανα χωρίς λιπαντική ουσία και μονάδα για PTFE εφέδρανα με λιπαντική ουσία. Δεν υπάρχουν επαρκείς πληροφορίες για πρόταση τιμών για διμεταλλικές επιφάνειες. Ο Πίνακας 5.4 περιλαμβάνει προτεινόμενες τιμές για τους συντελεστές λ max,w. Η ατέλεια του πίνακα υποδηλώνει την έλλειψη δεδομένων για την επίδραση της φθοράς και την αναγκαιότητα δοκιμών. Πίνακας 5.4: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Φθοράς (Συνολικής Κίνησης) (λ max,w ) Στο Συντελεστή Τριβής Των Εφεδράνων Ολίσθησης Επίδραση Της Θερμοκρασίας Γενικά, ο συντελεστής τριβής αυξάνεται με μείωση της θερμοκρασίας στην αρχή του πειράματος. Η αύξηση στην τριβή εξαρτάται από τη θερμότητα τριβής κατά τη διάρκεια του διαστήματος μεταξύ της αρχής του πειράματος και του χρόνου στον οποίο γίνεται η μέτρηση. Ακόμη και όταν ο χρόνος του διαστήματος είναι πολύ μικρός, ουσιαστική θερμότητα τριβής σε υψηλή ταχύτητα κίνησης προκαλεί αξιοσημείωτη ανακούφιση των επιδράσεων λόγω χαμηλής θερμοκρασίας. Οι τιμές των συντελεστών λ max,t παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.5 που ακολουθεί. Οι τιμές αυτές βασίζονται σε θερμοκρασία αναφοράς 20 ο C. Επιπλέον, για διεπιφάνειες PTFE με και χωρίς λιπαντική ουσία, οι τιμές των συντελεστών λ min,t είναι ίσες με 0.9 και 0.8 αντίστοιχα, και συνίστανται για θερμοκρασία 50 ο C. 98

112 Πίνακας 5.5: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Θερμοκρασίας (λ max,t ) Στο Συντελεστή Τριβής Των Εφεδράνων Ολίσθησης 5.5 Άλλες Εφαρμογές Των Συντελεστών Τροποποίησης Των Ιδιοτήτων Συστήματος Σεισμικής Μόνωσης Οι συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να καθιερώσουν τις ονομαστικές ιδιότητες των συστημάτων μόνωσης σε σχετικές συνθήκες των εφαρμογών τους από δεδομένα που αποκτήθηκαν κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Αυτή είναι τυπικά η περίπτωση όταν εφέδρανα μόνωσης πλήρους κλίμακας δε μπορούν να δοκιμαστούν στις πραγματικές συνθήκες της εφαρμογής τους λόγω των περιορισμών του διαθέσιμου εξοπλισμού δοκιμής. Επιδράσεις οι οποίες ίσως αντιπροσωπεύονταν από τη χρήση συντελεστών τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος είναι αυτές της φαινομενικής πίεσης εφεδράνου, της ταχύτητας κίνησης ( για εφέδρανα ολίσθησης) και της συχνότητας κίνησης (για ελαστομερή εφέδρανα). Αυτές οι επιδράσεις μπορούν να μελετηθούν σε κλιμακούμενα πειράματα εφεδράνων και οι κατάλληλοι συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος μπορούν να καθιερωθούν βάσει των αποτελεσμάτων των πειραμάτων, της εφαρμογής των αρχών της μηχανικής και της κρίσης του μηχανικού. Αυτοί οι συντελεστές θα πρέπει να χρησιμοποιούνται χωρίς προσαρμογή (δηλαδή, θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με ένα συντελεστή προσαρμογής των ιδιοτήτων του συστήματος ίσο με τη μονάδα). Οι προδιαγραφές του κανονισμού AASHTO 1999 (American Association of State Highway and Transportation Officials, 1999) ορίζουν μόνο ένα συντελεστή λ για τις επιδράσεις της ταχύτητας στο συντελεστή τριβής των εφεδράνων ολίσθησης. Ωστόσο, οι προδιαγραφές του κανονισμού υπαινίσσονται ότι ένας συντελεστής λ για την ταχύτητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για ελαστομερή εφέδρανα. Σε αυτή την 99

113 περίπτωση, η ταχύτητα σχετίζεται με τη συχνότητα εφόσον το πείραμα διεξάγεται με ημιτονοειδή κίνηση συγκεκριμένου εύρους και συχνότητας. Εννοείται επίσης ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν συντελεστές λ για τις επιδράσεις της ταχύτητας στη δυσκαμψία μετά τη διαρροή και στη χαρακτηριστική αντοχή των ελαστομερών εφεδράνων. 5.6 Συντελεστές Τροποποίησης Ιδιοτήτων Ελαστομερών Εφεδράνων Μόνωσης Οι προδιαγραφές του κανονισμού AASHTO 1999 για σχεδιασμό σεισμικής μόνωσης ορίζουν συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος για τις επιδράσεις της ηλικίας, της θερμοκρασίας, της φθοράς και της μοριακής απεμπλοκής scragging σε ελαστομερή εφέδρανα μόνωσης. Αναγνωρίζεται ότι τα ελαστομερή εφέδρανα παράγονται σε ποικιλία συνθέσεων και ότι οι τιμές των συντελεστών λ εξαρτώνται σημαντικά από τη συγκεκριμένη σύνθεση που χρησιμοποιήθηκε. Επιπλέον, τα πειραματικά δεδομένα που έχουν δημοσιευθεί για τα ελαστομερή εφέδρανα είναι σπάνια, γεγονός που περιπλέκει σημαντικά την καθιέρωση των τιμών των συντελεστών λ Επίδραση Της Ηλικίας Πιστεύεται ότι η ηλικία προκαλεί μια αύξηση στη δυσκαμψία μετά τη διαρροή και στη χαρακτηριστική αντοχή των ελαστομερών εφεδράνων. Για περίπου πάνω από 30 χρόνια, αυτή η αύξηση πιστεύεται ότι είναι της τάξης του 10% για τα χαμηλής απόσβεσης φυσικού ελαστικού εφέδρανα και υψηλότερο για τα υψηλής απόσβεσης φυσικού ελαστικού εφέδρανα. Μεγάλες διαφορές μεταξύ scragged (η μετέπειτα πιο ξεμπλεγμένη ινώδης δομή) και unscragged (η αρχική μπλεγμένη ινώδης δομή) ιδιοτήτων συνεπάγονται ότι οι χημικές διαδικασίες συνεχίζουν να ακολουθούν τη σκλήρυνση του ελαστομερούς. Ως εκ τούτου, τέτοιες μεγάλες διαφορές μεταξύ scragged και unscragged ιδιοτήτων είναι ενδεχόμενες για την ηλικία. Επομένως, αναπτύχθηκε μία πρόταση για να συσχετίζει τις επιδράσεις της ηλικίας με τη διαφορά μεταξύ των scragged και unscragged ιδιοτήτων. Κάπως αυθαίρετα, μια μεγάλη διαφορά έχει οριστεί να είναι μια στην οποία οι unscragged ιδιότητες (δυσκαμψία 100

114 μετά τη διαρροή ή χαρακτηριστική αντοχή) είναι τουλάχιστον 25% μεγαλύτερες από τις scragged ιδιότητες. Συνεπώς, αναπτύχθηκε ο Πίνακας 5.6, που ακολουθεί, στον οποίο οι τιμές 1.1 και 1.2 των συντελεστών λ βασίζονται σε περιορισμένα πειραματικά δεδομένα, ενώ η τιμή 1.3 βασίζεται στην κρίση του μηχανικού. Πίνακας 5.6: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Ηλικίας (λ max,a ) Στις Ιδιότητες Των Ελαστομερών Εφεδράνων Επίδραση Της Μοριακής Εμπλοκής scragging Τα ελαστομερή εφέδρανα τυπικά επιδεικνύουν υψηλότερη χαρακτηριστική αντοχή και δυσκαμψία όταν υποβάλλονται σε δοκιμή για πρώτη φορά. Οι ιδιότητες κάτω από αυτές τις συνθήκες ονομάζονται άθικτες ή unscragged ιδιότητες. Μεταγενέστερη δοκιμή κάτω από τις ίδιες συνθήκες οδηγεί σε σταθερή αλλά χαμηλότερη αντοχή και δυσκαμψία, οι οποίες ονομάζονται scragged ιδιότητες. Για παράδειγμα, το Σχήμα 5.2 παρουσιάζει βρόγχους δύναμης-μετατόπισης από τη δοκιμή ενός μικρής κλίμακας και υψηλής απόσβεσης ελαστομερούς εφεδράνου (Kasalanati and Constantinou, 1999). 101

115 Σχήμα 5.2: Βρόγχοι πλευρικής δύναμης-πλευρικής μετατόπισης για ένα μικρής κλίμακας και υψηλής απόσβεσης ελαστομερές εφέδρανο (όλα οι δομικές είναι σε συχνότητα 1.0Hz) Έχει υποτεθεί στο παρελθόν ότι κατά τη διάρκεια δοκιμής συγκεκριμένες εσωτερικές κατασκευές ελαστομερούς διαχωρίζονταν ώστε οι scragged ιδιότητες να κυριαρχούν και να γίνονται μόνιμες. Τώρα αναγνωρίζεται ότι συμβαίνει ανάκτηση του άθικτου ( unscragged ) σταδίου των ελαστομερών εφεδράνων. Η ύπαρξη της ανάκτησης υποδηλώνει ότι χημικές διεργασίες συνεχίζονται στο εφέδρανο ακολουθώντας το βουλκανισμό του. Συνεπώς, είναι πιθανό πλήρης ανάκτηση να συμβεί σε επαρκές χρόνο, με τη διάρκεια της διεργασίας να εξαρτάται από τη χημική ένωση του ελαστομερούς και την έκταση της σκλήρυνσής του. Αν δεχτούμε ότι συμβαίνει πλήρης ανάκτηση, τότε τα εφέδρανα επιδεικνύουν δυο ξεχωριστές συμπεριφορές επί τη βάσει των φαινομένων του scragging και της ανάκτησης μόνο. Οι ιδιότητες μπορούν να καθιερωθούν με δοκιμές των εφεδράνων, όπως για παράδειγμα, στο μικρό εφέδρανο τα αποτελέσματα του οποίου φαίνονται στο Σχήμα 5.2. Σε αυτή την περίπτωση, ένα τεστ τριών κύκλων με το σχετικό φορτίο, συχνότητα και μετακίνηση (πάνω αριστερά διάγραμμα στο Σχήμα 5.2) είναι επαρκές για την καθιέρωση των δύο συνόλων ιδιοτήτων. Όταν οι ονομαστικές ιδιότητες ενός συστήματος μόνωσης βασίζονται στις scragged συνθήκες του εφεδράνου, τότε ένας συντελεστής τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην καθιέρωση της συνεισφοράς της 102

116 ανάκτησης στα άνω όρια των ιδιοτήτων του συστήματος. Επομένως, ορίζεται ένας συντελεστής λ max,scrag για τις ιδιότητες της χαρακτηριστικής αντοχής και της δυσκαμψίας μετά τη διαρροή. Ωστόσο, είναι διαθέσιμα αρκετά δημοσιευμένα αποτελέσματα σε μια μορφή η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αποσπάσει κανείς τους κατάλληλους συντελεστές λ για την επίδραση του scragging. Είναι γενικά αναγνωρισμένο ότι τα χαμηλής απόσβεσης ελαστομερή εφέδρανα δεν επιδεικνύουν αρκετή διαφορά μεταξύ scragged και unscragged ιδιοτήτων. Αυτό υποδηλώνει ότι τα πρόσθετα στο ελαστομερές και η διαδικασία της σκλήρυνσης που χρησιμοποιούνται για την ενίσχυση της απόσβεσης είναι υπεύθυνα για αυτή την αυξημένη διαφορά μεταξύ scragged και unscragged ιδιοτήτων στα υψηλής απόσβεσης ελαστομερή εφέδρανα. Παρουσιάζει επίσης την ευκαιρία για συσχετισμό της διαφοράς μεταξύ των δυο ιδιοτήτων στην ενεργό απόσβεση των εφεδράνων. Σύμφωνα με δοκιμές σε χαμηλής κλίμακας υψηλής απόσβεσης ελαστομερή εφέδρανα έχει παρατηρηθεί ότι ο συντελεστής λ max,scrag για τη χαρακτηριστική αντοχή και για τη δυσκαμψία μετά τη διαρροή είναι της τάξης του 1.2 ή λιγότερο όταν η ενεργός απόσβεση στα εφέδρανα (ορισμένη ως ισοδύναμη απόσβεση στις προδιαγραφές του κανονισμού AASHTO 1999 αλλά για ένα μόνο εφέδρανο) είναι μικρότερη από Επίσης, έχει παρατηρηθεί ότι τα εφέδρανα που έχουν επεξεργαστεί εσφαλμένα παρουσιάζουν αρκετά υψηλότερη απόσβεση και αρκετά υψηλότερο λόγο unscragged προς scragged ιδιοτήτων. Με βάση αυτά τα περιορισμένα δεδομένα έχει συνταχθεί ο ακόλουθος πίνακας (Πίνακας 5.7) στον οποίο προτείνονται οι τιμές των συντελεστών λ max,scrag. Πίνακας 5.7: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Των Scragging -Ανάκτησης (λ max,scrag ) Στις Ιδιότητες Των Ελαστομερών Εφεδράνων 103

117 Το scragging και η ανάκτηση των υψηλής απόσβεσης ελαστομερών εφεδράνων έχει πρόσφατα επανεξετασθεί από ερευνητές του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας, Berkeley (Thompson et al., 2000). Με βάση πρόσφατα διεξαγμένα πειράματα και εξέταση διαθέσιμων δεδομένων από 34 εφέδρανα κατασκευασμένα από 5 κατασκευαστές χρησιμοποιώντας δέκα διαφορετικές συνθέσεις, προέκυψαν τα ακόλουθα: a) Ανάκτηση συμβαίνει σε ένα μικρό διάστημα μετά το scragging. b) Ο συντελεστής λ για το scragging φαίνεται να συσχετίζεται καλύτερα με το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς παρά με το βαθμό απόσβεσης. c) Οι τιμές των συντελεστών λ για να ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις του scragging στο ενεργό μέτρο διάτμησης κυμαίνονται μεταξύ 1.4 και 2.1 για ελαστομερή με μέτρο διάτμησης στο τρίτο κύκλο για 100% παραμόρφωση κάτω από 0.7 MΡa (100 psi), και κυμαίνονται μεταξύ 1.2 και 1.5 για ελαστομερή με μέτρο διάτμησης στο τρίτο κύκλο για 100% παραμόρφωση πάνω από 0.7 MΡa (100 psi). Οι τιμές των συντελεστών εμπλοκής scragging οι οποίοι προτάθηκαν από τον Thompson (Thompson et al., 2000) ισχύουν για το ενεργό μέτρο διάτμησης, ενώ οι προδιαγραφές του κανονισμού AASHTO 1999 προσδιορίζουν τους συντελεστές λ για τη δυσκαμψία μετά τη διαρροή και για τη χαρακτηριστική αντοχή. Οι διάφορες παράμετροι μπορούν να συσχετιστούν ως ακολούθως: Qb ( Qb / N)( N / Ar) G = eff G + G A γ = + γ (5.7) r Όπου G eff είναι ενεργό μέτρο διάτμησης, G είναι το μέτρο διάτμησης βασισμένο στη δυσκαμψία μετά τη διαρροή (G=K b T/A r, T είναι το συνολικό πάχος του ελαστομερούς), Q b είναι η χαρακτηριστική αντοχή, Ν είναι το φορτίο βαρύτητας στο εφέδρανο, A r είναι η επιφάνεια του ελαστομερούς, γ είναι το εύρος διατμητικής παραμόρφωσης στο ελαστομερές. Σημειωτέον ότι η ποσότητα N/A r είναι η μέση πίεση του εφεδράνου. Βάσει της σχέσης (5.7) και των συντελεστών λ του Πίνακα 5.7, μπορεί κανείς να υπολογίσει ένα συντελεστή λόγω εμπλοκής scragging για το ενεργό μέτρο διάτμησης ίσο με 1.2 όταν οι τιμές των συντελεστών λ που χρησιμοποιούνται για τη δυσκαμψία μετά τη διαρροή και τη χαρακτηριστική αντοχή είναι αντίστοιχα 1.2 και 1.2. Επιπλέον, 104

118 ένας συντελεστής λόγω scragging για το ενεργό μέτρο διάτμησης ίσος με 1.7 έως 1.8 υπολογίζεται όταν χρησιμοποιούνται οι τιμές των συντελεστών λ 1.8 και 1.5 αντίστοιχα και χρησιμοποιείται ένα ευρύ φάσμα παραμέτρων ( γ=1 έως 2, G= 0.35 έως 0.7 MPa, N/A r = 7 έως 11 MPa, Q b /N= 0.02 έως 0.04). Οι υπολογιζόμενες τιμές είναι χαμηλότερες περίπου 10 με 20% από τις τιμές που προτείνονται από τον Thompson. Ως εκ τούτου, θα ήταν συνετό να τροποποιήσει κανείς τις τιμές των συντελεστών λ max,scrag του Πίνακα 5.7 για τη δυσκαμψία μετά τη διαρροή και για τη χαρακτηριστική αντοχή όπως συνίσταται από τον Thompson: a) για υψηλής απόσβεσης ελαστομερή με μέτρο διάτμησης στο τρίτο κύκλο για 100% διατμητική παραμόρφωση πάνω από 0.7 MΡa, 1.5. b) για υψηλής απόσβεσης ελαστομερή με μέτρο διάτμησης στο τρίτο κύκλο για 100% διατμητική παραμόρφωση κάτω από 0.7 MΡa, Επίδραση Της Θερμοκρασίας Είναι γνωστό ότι οι χαμηλές θερμοκρασίες προκαλούν αύξηση και στη δυσκαμψία και στην αντοχή των ελαστομερών εφεδράνων. Γενικά, η επίδραση της χαμηλής θερμοκρασίας συνίσταται από τη στιγμιαία θερμική σκλήρυνση, η οποία επιτυγχάνεται μέσα στο χρόνο που απαιτείται για θερμική ισορροπία και τη σκλήρυνση κρυστάλλωσης (crystallization stiffening), η οποία εξαρτάται από το χρόνο. To Σχήμα 5.3 απεικονίζει την τυπική συμπεριφορά των ελαστομερών σε χαμηλές θερμοκρασίες. Ο χρόνος t 1 εξαρτάται από το μέγεθος του εφεδράνου, και συγκεκριμένα από το ύψος του. Ο χρόνος t 1 ίσως είναι της τάξης των 12 ή των 24 ωρών για ελαστομερή εφέδρανα μεγάλου μεγέθους, όπως αυτά που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές σεισμικής μόνωσης. Ο χρόνος t 2 εξαρτάται από τη σύνθεση του ελαστομερούς και τη θερμοκρασία και είναι σχετικά μικρός, της τάξης μερικών ωρών. Όταν αρχίζει η σκλήρυνση κρυστάλλωσης, το υλικό σκληραίνει με το χρόνο λόγω του αναπροσανατολισμού της μοριακής του σύνθεσης. Ωστόσο, η κρυστάλλωση είναι αναστρέψιμη όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. 105

119 Σχήμα 5.3: Συμπεριφορά Ελαστομερών Εξαρτώμενη από το Χρόνο σε Χαμηλή Θερμοκρασία Επιπλέον, ένα άλλο φαινόμενο, ονομάζεται μετάπτωση φυσικής κατάστασης (glass transition), συμβαίνει όταν η θερμοκρασία είναι κάτω από τη θερμοκρασία μετάπτωσης φυσικής κατάστασης, η οποία είναι χαρακτηριστική της σύνθεσης του ελαστομερούς. Όταν συμβεί μετάπτωση φυσικής κατάστασης (glass transition), το ελαστομερές γίνεται εύθραυστο και πολλές από τις μηχανικές του και τις φυσικές του ιδιότητες υποβάλλονται σε σημαντικές και γρήγορες αλλαγές. Το φυσικό ελαστομερές έχει μια θερμοκρασία μετάπτωσης φυσικής κατάστασης γύρω στους -55 ο C. Οι μηχανικές ιδιότητες των ελαστομερών εφεδράνων επηρεάζονται από χαμηλές θερμοκρασίες και από τη διάρκεια έκθεσής τους σε αυτές. Ακολουθεί ο Πίνακας 5.8 στον οποίο παρουσιάζονται οι μέγιστες τιμές των συντελεστών λ για την επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες των ελαστομερών εφεδράνων. Η προετοιμασία του πίνακα αυτού βασίζεται σε αποτελέσματα των Nanako (Nanako et al. (1993)) και Kim (Kim et al. (1996)). Τα δεδομένα για εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου είναι για φυσικό ελαστομερές βαθμού 3, ενώ αυτά για υψηλής απόσβεσης ελαστομερές ισχύουν για υλικό με ενεργό απόσβεση μικρότερη του 15% και με μέτρια διαφορά μεταξύ scragged και unscragged ιδιοτήτων. Ο Nanako εξέθεσε δεδομένα για την ενεργό δυσκαμψία και την ενεργό απόσβεση ενός ελαστομερούς εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου και ενός υψηλής απόσβεσης ελαστομερούς εφεδράνου, τα οποία ψύχθηκαν σε θερμοκρασία περίπου -18 ο C και ακολούθως δοκιμάστηκαν. Μετρήσεις έγιναν σε διάφορες θερμοκρασίες πάνω από 5 ο C 106

120 καθώς τα εφέδρανα θερμαίνονταν κατά τη διάρκεια της δοκιμής. Ο χρόνος έκθεσης για κάθε μια από τις αναφερόμενες θερμοκρασίες ήταν υπερβολικά μικρός. Αυτά τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν εδώ για τον προσδιορισμό των συντελεστών λ για υψηλής απόσβεσης ελαστομερή εφέδρανα. Ο Kim εξέθεσε αποτελέσματα για τις ιδιότητες σε χαμηλή θερμοκρασία ενός ελαστομερούς εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου και ενός ελαστομερούς εφεδράνου χαμηλής απόσβεσης. Τα εφέδρανα ψύχθηκαν στους -60 ο C για τουλάχιστον τρεις μέρες και ακολούθως δοκιμάστηκαν. Καταγραφές βρόγχων δύναμης-μετατόπισης και τιμές χαρακτηριστικής αντοχής και δυσκαμψίας μετά τη διαρροή αναφέρονται για διάφορες θερμοκρασίες καθώς το εφέδρανο θερμαίνονταν μέχρι τη θερμοκρασία του εργαστηρίου. Η δοκιμή διεξήχθη για ένα εύρος των διατμητικών παραμορφώσεων του ελαστικού και για συχνότητα 0.1 Hz. Αυτά τα αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν εδώ για τον προσδιορισμό των συντελεστών λ για τις επιδράσεις της θερμοκρασίας σε ελαστομερή εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου. Ωστόσο, ο αναγνώστης ειδοποιείται ότι τα αποτελέσματα ίσως έχουν επηρεαστεί από την ιστορία ψύξης (αρχικά εκτενής έκθεση σε πολύ χαμηλή θερμοκρασία και έπειτα πολύ γρήγορη θέρμανση στις θερμοκρασίες της δοκιμής). Πίνακας 5.8: Συντελεστής Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Για Επιδράσεις Της Θερμοκρασίας (λ max,t ) Στις Ιδιότητες Των Ελαστομερών Εφεδράνων Τα δεδομένα του Πίνακα 5.8 διαφέρουν ελαφρώς από τις τιμές των συντελεστών λ σύμφωνα με τις προδιαγραφές του κανονισμού AASHTO 1999 για σχεδιασμό σεισμικής μόνωσης. Οι τιμές των συντελεστών στις προδιαγραφές αντανακλούν μια επιθυμία επέκτασης της περιγραφής των υψηλής απόσβεσης ελαστομερών εφεδράνων, τα οποία κάπως αυθαίρετα διακρίνονται με βάση τη διαφορά μεταξύ scragged και unscragged ιδιοτήτων. 107

121 5.7 Σύνοψη Είναι σημαντικό να σημειώσουμε ότι αναμένεται από τους κατασκευαστές των συστημάτων μόνωσης να διεξάγουν δοκιμές και να προσδιορίζουν τις τιμές των συντελεστών τροποποίησης των ιδιοτήτων του συστήματος των προϊόντων τους. Υπάρχει επιτακτική ανάγκη να αναπτυχθούν πρότυπα σύμφωνα με τα οποία θα διεξάγονται οι δοκιμές και θα ερμηνεύονται τα αποτελέσματά τους. Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι η ευθύνη των δοκιμών και της ερμηνείας των αποτελεσμάτων είναι ένα λεπτό θέμα. Φαίνεται ότι ο αυτό-έλεγχος είναι απίθανο να λειτουργήσει και για το λόγο αυτό θα έπρεπε μια αντιπροσωπεία να πάρει την ευθύνη του επανέλεγχου και της απόδειξης των αποτελεσμάτων των κατασκευαστών. Επιπλέον, δε θα έπρεπε να καθιερώνονται συγκεκριμένοι συντελεστές από τους κατασκευαστές αλλά θα ήταν προτιμότερο να προσδιορίζονται από επιτροπές με βάση εργαστηριακά αποτελέσματα, παρατηρήσεις πεδίου και κρίση. Συγκεκριμένα, συντελεστές που συσχετίζονται με την ηλικία και τη μόλυνση είναι οι πιο δύσκολοι να καθιερωθούν και δε μπορεί να προσδιοριστούν με μία μόνο δοκιμή. Τέλος, επισημαίνονται δέκα θέματα τα οποία δεν έχουν μελετηθεί ακόμη πλήρως και χρειάζονται περισσότερη διερεύνηση: 1) Η ηλικία των συστημάτων σεισμικής μόνωσης είναι ένα σημαντικό θέμα για το οποίο μέχρι τώρα δεν έχει ληφθεί η κατάλληλη προσοχή. Τα δεδομένα για την ηλικία είναι σπάνια και η εγκυρότητα των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση της ηλικίας είναι ανοικτές σε σοβαρά ερωτήματα. Είναι σημαντικό ότι οι βασικοί μηχανισμοί για την ηλικία και άλλα σχετικά φαινόμενα είναι κατανοητοί. 2) Ο μηχανισμός της τριβής σε εφέδρανα ολίσθησης σεισμικής μόνωσης δεν είναι πλήρως κατανοητός. Ένα σημαντικό θέμα είναι η επίδραση του χρόνου φόρτισης στη στατική τριβή των διεπιφανειών αποτελούμενες από PTFE ή PTFE-βάσει υλικών σε επαφή με γυαλισμένο ανοξείδωτο χάλυβα. Υπάρχουν κάποιες θεωρητικές και πειραματικές αποδείξεις ότι ο χρόνος φόρτισης δεν επηρεάζει τη στατική τριβή, αλλά απαιτείται η διεξαγωγή επιπλέον μελετών. 3) Η θέρμανση λόγω τριβής είναι σημαντική στο σχεδιασμό εφεδράνων ολίσθησης σεισμικής μόνωσης. Προβλέπεται ότι η θερμοκρασία των διεπιφανειών 108

122 αυξάνεται σε υψηλές ταχύτητες κίνησης. Θα ήταν ενδιαφέρον να διεξαχθούν πειράματα και μετρήσεις της θερμοκρασίας στην επιφάνεια, παρά σε κάποιο βάθος. Αυτό θα απατούσε τη χρήση νέων τεχνικών μέτρησης της θερμοκρασίας. 4) Η επίδραση των χαμηλών θερμοκρασιών στις ιδιότητες των εφεδράνων ολίσθησης και των ελαστομερών εφεδράνων μόνωσης δεν είναι καλά τεκμηριωμένη. Συγκεκριμένα, για ελαστομερή εφέδρανα οι συνδυασμένες επιδράσεις της χαμηλής θερμοκρασίας και της διάρκειας έκθεσης απαιτούν τεκμηρίωση. Ομοίως για τα εφέδρανα ολίσθησης, η επίδραση της διάρκειας έκθεσης σε χαμηλές θερμοκρασίες είναι άγνωστη. 5) Η επίδραση της συνολικής κίνησης στις ιδιότητες τριβής των διεπιφανειών ολίσθησης πρέπει να τεκμηριωθεί για μεγάλη κίνηση. Ομοίως, η επίδραση της μεγάλης συνολικής κίνησης σε ελαστομερή εφέδρανα σεισμικής μόνωσης (και για μικρού μεγέθους ελαστικού) είναι τελείως άγνωστη. Έμμεσες πληροφορίες υπάρχουν από την παρατήρηση της λειτουργίας τυπικών εφεδράνων γεφυρών. 6) Το πρόβλημα της θέρμανσης των ελαστομερών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου όταν υπόκεινται σε σεισμική κίνηση (ή δοκιμή) είναι προκλητικό να επιλυθεί αναλυτικά αλλά και ενδιαφέρον για την αξιολόγηση της συμπεριφοράς αυτών των εφεδράνων και για την ερμηνεία των πειραματικών αποτελεσμάτων. 7) Επιπλέον μελέτες για τα φαινόμενα του scragging και της ανάκτησης στα ελαστομερή εφέδρανα απαιτούνται για την εκτίμηση τόσο της έκτασης της ανάκτησης όσο και του χρόνου που απαιτεί. Ενδιαφέρον είναι να μελετηθούν συνθέσεις χαμηλού μέτρου ελαστικότητας, περιλαμβάνοντας και αυτές με χαμηλή απόσβεση. Υπάρχει ένα πρόσφατο ενδιαφέρον στη χρήση τέτοιων συνθέσεων για την επίτευξη μεγάλης ενεργού περιόδου με συμπαγή σχεδιασμό εφεδράνου. 8) Οι διμεταλλικές διεπιφάνειες ολίσθησης είναι οι λιγότερο μελετημένες και επίσης οι λιγότερο χρησιμοποιούμενες. Υπάρχει η πεποίθηση ότι αυτές οι διεπιφάνειες είναι αναξιόπιστες και ακατάλληλες για χρήση σε μονωτήρες και υπάρχουν αποδείξεις για αυτό. Ωστόσο, απαιτείται μελέτη και πλήρης τεκμηρίωση των υπαρχόντων πληροφοριών για αυτές τις διεπιφάνειες. 9) Πρέπει να διεξαχθεί μια μελέτη για τη συσχέτιση των συντελεστών προσαρμογής των ιδιοτήτων του συστήματος με τη μεταβλητότητα στις ιδιότητες των εφεδράνων σεισμικής μόνωσης και την πιθανότητα να συμβούν τα διάφορα γεγονότα που λαμβάνονται υπόψη στην ανάλυση ορίων. 109

123 10) Υπάρχει επιτακτική ανάγκη να αναπτυχθούν πρότυπα για την καθιέρωση των συντελεστών τροποποίησης των ιδιοτήτων του συστήματος. Επιπλέον, υπάρχει η ανάγκη για κάποια αντιπροσωπεία που θα πάρει την ευθύνη του επανέλεγχου και της απόδειξης των αποτελεσμάτων των κατασκευαστών των συστημάτων σεισμικής μόνωσης. 110

124

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 6.1 Γενικά Όπως αναφέρθηκε, σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της συμπεριφοράς συστημάτων σεισμικής μόνωσης λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή μεταβαλλόμενων παραμέτρων, όπως η ηλικία, η θερμοκρασία, η φθορά κτλ. Η εξαγωγή συμπερασμάτων καθίσταται δυνατή μετά από κατάλληλη προσομοίωση και ανάλυση του φορέα. Ο φορέας που μελετήθηκε είναι το διάφραγμα σεισμικής μόνωσης μιας κατασκευής. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, η διαμόρφωση του προσομοιώματος του διαφράγματος της σεισμικής μόνωσης και οι αναλύσεις για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των εφεδράνων πραγματοποιήθηκαν με το λογισμικό SAP2000 v της εταιρείας CSI. Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται πέντε διαφορετικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας εφέδρανα εκκρεμούς τριβής (FPS) καθώς και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από αυτές. 6.2 Μορφολογία Φορέα Πρόκειται για το διάφραγμα σεισμικής μόνωσης μιας επταώροφης κατασκευής, η οποία θα χρησιμοποιηθεί ως Λυρική Σκηνή στο Φάληρο στο Έργο του Ιδρύματος Νιάρχου. Ακολουθεί η κάτοψη (Σχήμα 6.1) του επιπέδου μόνωσης της κατασκευής όπου φαίνεται και η διάταξη των 172 μονωτήρων που χρησιμοποιήθηκαν. 111

126 Σχήμα 6.1: Κάτοψη Επιπέδου Σεισμικής Μόνωσης Επταώροφης Κατασκευής 6.2 Προσομοίωση Εφεδράνων FPS Για τις αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν χρησιμοποιήθηκαν 11 διαφορετικοί τύποι εφεδράνων εκκρεμούς τριβής. Τα μεγέθη που απαιτούνται ώστε να γίνει η προσομοίωση των εφεδράνων στο SAP2000 είναι η ενεργός δυσκαμψία (K eff ), η ενεργός απόσβεση (C eff ), η ελαστική δυσκαμψία του μονωτήρα (K el ), ο συντελεστής τριβής για χαμηλή ταχύτητα ολίσθησης (μ slow =f min ), ο συντελεστής τριβής για υψηλή ταχύτητα ολίσθησης (μ fast =f max ), η παράμετρος α η οποία ελέγχει τη μετάβαση του συντελεστή τριβής από την ελάχιστη στη μέγιστη τιμή του σε υψηλή ταχύτητα ολίσθησης, η ακτίνα καμπυλότητας της διεπιφάνειας ολίσθησης (R). Η απόσβεση θα πρέπει να υπολογιστεί κατάλληλα ώστε να περιέχει μόνο την πρόσθετη απόσβεση που παρέχουν τα εφέδρανα. Σε διαφορετική περίπτωση το πρόγραμμα υπολογίζει δύο φορές την απόσβεση του 112

127 κτιρίου (5%) κατά τον προσδιορισμό των ιδιομορφικών αποκρίσεων, καθώς προσθέτει κάθε φορά την απόσβεση αυτή κατά τη διαδικασία ανάλυσης. Η τροποποίηση αυτή στον προσδιορισμό της απόσβεσης που εισάγεται στο πρόγραμμα επιτυγχάνεται αφαιρώντας κάθε φορά την απόσβεση του κτιρίου (5%) από τη συνολική υπολογισθείσα απόσβεση του κάθε εφεδράνου. ( ) c = 2 m ω ξ ξ c = 2 m ω ξ 2 m ω ξ c = 2 m ω ξ c (6.1) i i b b el i i b b i b el i i b b el Η συνολική απόσβεση του συστήματος υπολογίζεται: N N N 2 ( ) 2 C = c = M ω ξ ξ C = M ω ξ C i i i i b b el b b el i= 1 i= 1 i= 1 N W W C M C C C D D i= 1 i= 1 = 2 ωb = N el 2 el 2 π ωb Dd 2π KeffDd i= 1 N (6.2) Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα πέντε προσομοιώματα που πραγματοποιήθηκαν, καθώς και τα αποτελέσματά τους. 6.3 Μοντέλα Προσομοίωσης και Αποτελέσματα Αναλύσεων ο Μοντέλο Προσομοίωσης Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, με τη βοήθεια του λογισμικού SAP2000 δημιουργήθηκε ένα μοντέλο αποτελούμενο από 172 εφέδρανα τα οποία ομαδοποιήθηκαν σε 11 κατηγορίες σύμφωνα με την κατακόρυφη φόρτισή τους. Κάποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά των εφεδράνων φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί: 113

128 Πίνακας 6.1: Γεωμετρικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Έπειτα καθορίστηκαν οι ιδιότητες των εφεδράνων, αφού πρώτα προηγήθηκαν υπολογισμοί σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους (βλέπε παράγραφο 3.3.1). Θεωρήσαμε αρχικά τα εξής μεγέθη: Ακτίνα καμπυλότητας κοίλης επιφάνειας ολίσθησης R=2.325m Οριζόντια μετατόπιση D=0.234m Συντελεστής τριβής ολίσθησης μ=0.04 Επιτάχυνση βαρύτητας g=9.81m/s 2 Στον ακόλουθο πίνακα (Πίνακα 6.2) παρουσιάζονται συγκεντρωτικά τα μηχανικά χαρακτηριστικά των 11 διαφορετικών τύπων εφεδράνων. 114

129 Πίνακας 6.2: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 115

130 Στο συγκεκριμένο μοντέλο προσομοίωσης οι ιδιότητες των εφεδράνων στις τρεις διευθύνσεις ορίστηκαν ως εξής: U1(κατά τον κατακόρυφο άξονα z): θεωρήθηκε δεσμευμένη (fixed) U2 (κατά τον άξονα x),u3 (κατά τον άξονα y): γραμμικές ορίζοντας την ενεργό δυσκαμαμψία K eff και την ενεργό απόσβεσης C eff για κάθε τύπο εφεδράνου αντίστοιχα Στο επίπεδο των εφεδράνων (xy, z=0) επιβλήθηκε διαφραγματική λειτουργία. Η φόρτιση που επιβλήθηκε στην κατασκευή είναι η εξής: Μόνιμα φορτία, τα κατακόρυφα φορτία ικανότητας (σχεδιασμού) του κάθε τύπου εφεδράνου, τα οποία φαίνονται στον παραπάνω πίνακα (Πίνακας 6.2) Ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων με συντελεστή απόσβεσης 5%, εφαρμοζόμενο κατά τις κύριες διευθύνσεις κίνησης. Ο συνδυασμός των διαφόρων διευθύνσεων και ποσοστών συμμετοχής της κάθε διεύθυνσης δίνει ένα σύνολο συνδυασμών φόρτισης υπό τους οποίους γίνεται ο τελικός σχεδιασμός. Το φάσμα αυτό προτάθηκε για το συγκεκριμένο έργο από τον Καθηγητή Γεώργιο Γκαζέτα και φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα (Σχήμα 6.2) Acceleration (g) /T 2.67*T /T T (sec) Σχήμα 6.2: Ελαστικό Φάσμα Επιτάχυνσης 116

131 Πραγματοποιήθηκαν οι εξής αναλύσεις: Ιδιομορφική Ανάλυση Δυναμική Φασματική Ανάλυση Για τη Δυναμική Φασματική Ανάλυση ορίζονται συνδυασμοί δράσεων που λαμβάνουν υπόψη την ταυτόχρονη δράση του σεισμού κατά τις δυο διευθύνσεις x και y. Η κατακόρυφη συνιστώσα του σεισμού μπορεί να αγνοηθεί. Οι συνδυασμοί φόρτισης που επιβλήθηκαν είναι οι εξής: Εx+0.3Ey Εx-0.3Ey G+Εx+0.3Ey G+Εx-0.3Ey Η μάζα την οποία λαμβάνει υπόψη το πρόγραμμα ώστε να κατασκευαστεί το μητρώο μάζας της κατασκευής καθορίστηκε να λαμβάνεται από τα φορτία (μόνιμα με πολλαπλασιαστή ίσο με 1). Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι τα εξής : Δυναμικά Χαρακτηριστικά Διαφράγματος Σεισμικής Μόνωσης Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται οι ιδιοπερίοδοι αλλά και τα αντίστοιχα ποσοστά ιδιομορφικών μαζών του διαφράγματος του συστήματος μόνωσης για κάθε ιδιομορφή και διεύθυνση. Πίνακας 6.3: Ιδιομορφές Ταλάντωσης 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 117

132 Πίνακας 6.4: Ποσοστά Ιδιομορφικών Μαζών 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Μετακινήσεις Εφεδράνων Λόγω της διαφραγματικής λειτουργίας που έχει επιβληθεί, τα εφέδρανα σεισμικής μόνωσης κινούνται όλα μαζί και παρουσιάζουν σχεδόν τις ίδιες μετατοπίσεις λόγω των μικρών στροφών που αναπτύσσονται. Στον Πίνακα 6.5 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι μέσες και οι μέγιστες τιμές μετακινήσεων όλων των τύπων εφεδράνων στις τρεις διαφορετικές διευθύνσεις τους για κάθε επιβαλλόμενη φόρτιση. Πίνακας 6.5: Μετακινήσεις Εφεδράνων FPS 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 118

133 Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων Μέση Τιμή Πίνακας 6.6: Μέση Τιμή Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 119

134 Μέγιστη Τιμή Πίνακας 6.7: Μέγιστη Τιμή Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων 1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 120

135 ο Μοντέλο Προσομοίωσης Το δεύτερο μοντέλο προσομοίωσης είναι όμοιο του πρώτου με τις εξής τροποποιήσεις: Στα εφέδρανα τύπου Ε 10 και Ε 11 επιβλήθηκαν τα πραγματικά φορτία και όχι τα φορτία σχεδιασμού, όπως έγινε στο πρώτο μοντέλο προσομοίωσης. Τα φορτία που επιβλήθηκαν φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Πίνακας 6.8: Μόνιμα Φορτία Εφεδράνων Τύπου Ε 10, Ε 11 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Οι ιδιότητες των εφεδράνων στις τρεις διευθύνσεις ορίστηκαν ως εξής: U1(κατά τον κατακόρυφο άξονα z): θεωρήθηκε δεσμευμένη (fixed) U2 (κατά τον άξονα x),u3 (κατά τον άξονα y): μη γραμμικές ορίζοντας τις ιδιότητες για την περίπτωση γραμμικής ανάλυσης: την ενεργό δυσκαμαμψία K eff, την ενεργό απόσβεση C eff και τις ιδιότητες για την περίπτωση μη-γραμμικής ανάλυσης: την ελαστική δυσκαμαμψία K el, τους συντελεστές τριβής μ slow και μ fast, την παράμετρο α και την ακτίνα καμπυλότητας κοίλης επιφάνειας ολίσθησης R για κάθε τύπο εφεδράνου αντίστοιχα Ο συντελεστής τριβής χαμηλής ταχύτητας ολίσθησης μ slow θεωρήθηκε σταθερός και ίσος με 4%. Στον πίνακα 6.9 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τιμές των συντελεστών τριβής υψηλής ταχύτητας ολίσθησης μ fast και των συντελεστών τριβής ολίσθησης μ. Οι υπολογισμοί έγιναν σύμφωνα με τις σχέσεις (3.40), (3.41) και θεωρώντας σταθερές τιμές των ακόλουθων παραμέτρων, οι οποίες λήφθηκαν από πειραματικές μετρήσεις: 121

136 f max, 0 =0.12 f max,p =0.05 ε=0.012 MPa -1 α= sec/mm = 42.9 sec/m Πίνακας 6.9: Τιμές Συντελεστών Τριβής Ολίσθησης μ Εφεδράνων 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Έπειτα έγιναν ξανά οι υπολογισμοί των ιδιοτήτων των εφεδράνων λόγω των διαφορετικών συντελεστών τριβής μ. Οι νέες ιδιότητες παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.10 που ακολουθεί. 122

137 Πίνακας 6.10: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 123

138 Πραγματοποιήθηκε επιπλέον Δυναμική Μη Γραμμική Ανάλυση Χρονοϊστορίας. Κατά την ανάλυση αυτή θεωρείται ότι οι μονωτήρες συμπεριφέρονται μη γραμμικά (υστερητική συμπεριφορά). Η ανάλυση αυτή θεωρείται ιδιαίτερα ακριβής και προτείνεται για τον οριστικό έλεγχο των αποτελεσμάτων των προηγούμενων αναλύσεων. Στην κατασκευή εισαγάγαμε δύο σεισμικές καταγραφές. Οι σεισμικές καταγραφές που επιλέχθηκαν ελήφθησαν από τη βάση δεδομένων Peer Strong Motion Database του Berkeley και είναι οι εξής; η καταγραφή του σεισμού του Northridge των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής, η οποία πραγματοποιήθηκε στις 20/03/1994 και ελήφθη από το σταθμό Rinaldi. η καταγραφή του σεισμού Chi-Chi της Ταϊβάν, η οποία πραγματοποιήθηκε στις 20/09/1999 και ελήφθη από το σταθμό CHY039. Η ανάλυση είναι μη γραμμική με βήμα χρονικής ολοκλήρωσης που ορίζεται κάθε φορά ανάλογα με τις απαιτήσεις του εισαχθέντος επιταχυνσιογραφήματος. Ακολουθούν γραφήματα στα οποία παρουσιάζονται τα επιταχυνσιογραφήματα καθώς και τα φάσματα επιταχύνσεων των καταγραφών Acceleration (g) Time (sec) Σχήμα 6.3:Επιταχυνσιογράφημα καταγραφής Northridge στη διεύθυνση x 124

139 2.5 Acceleration (g) Period(sec) Σχήμα 6.4: Φάσμα επιταχύνσεων καταγραφής Northridge στη διεύθυνση x Acceleration (g) Time (sec) Acceleration (g) Σχήμα 6.5: Επιταχυνσιογράφημα καταγραφής Northridge στη διεύθυνση y Period(sec) Σχήμα 6.6: Φάσμα επιταχύνσεων καταγραφής Northridge στη διεύθυνση y 125

140 Acceleration (g) Time (sec) Σχήμα 6.7: Επιταχυνσιογράφημα καταγραφής Chi-Chi Acceleration (g) Period (sec) Σχήμα 6.8: Φάσμα επιταχύνσεων καταγραφής Chi-Chi Για λόγους υπολογιστικού κόστους αλλά και λόγω της συμμετρίας του φορέα δημιουργούνται λίγοι σε αριθμό συνδυασμοί φόρτισης για τον υπολογισμό της απόκρισης χρονοϊστορίας της κατασκευής. 126

141 Οι συνδυασμοί φόρτισης που επιβλήθηκαν στην κατασκευή είναι οι εξής: Εx+0.3Ey Εx-0.3Ey G+Εx+0.3Ey G+Εx-0.3Ey G+Northridge-x G+Northridge-y Northridge-x + Northridge-y G+Northridge-x + Northridge-y G+Chi-Chi Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι τα εξής: Δυναμικά Χαρακτηριστικά Διαφράγματος Σεισμικής Μόνωσης Πίνακας 6.11: Ιδιομορφές Ταλάντωσης 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Πίνακας 6.12: Ποσοστά Ιδιομορφικών Μαζών 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 127

142 Μετακινήσεις Εφεδράνων Πίνακας 6.13: Μετακινήσεις Εφεδράνων FPS 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Παρατηρούμε ότι η μετακίνηση των εφεδράνων υπό την επιβολή του φάσματος του καθ. Γ. Γκαζέτα (0.1527m) είναι μεγαλύτερη σε σχέση με τη μετακίνηση λόγω της επιβολής των σεισμικών καταγραφών Northridge (0.0066m) και Chi-Chi (0.0047m). Το γεγονός αυτό εξηγείται παρατηρώντας το παρακάτω γράφημα (Σχήμα 6.9) όπου φαίνεται ότι για περίοδο εφεδράνων Τ=2.49sec οι φασματικές επιταχύνσεις των φυσικών καταγραφών Northridge και Chi-Chi είναι αρκετά μικρότερες από την επιτάχυνση του ελαστικού φάσματος του καθ. Γ. Γκαζέτα. Γενικά σημειώνουμε ότι τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη φασματική ανάλυση δεν είναι αξιόπιστα καθώς ο συνδυασμός της ελαστικής φασματικής ανάλυσης με εφέδρανα προσομοιωμένα με ανελαστικά στοιχεία στο λογισμικό SAP2000 δε συνάδει. Ο σχεδιασμός των σεισμικών μονωτήρων πρέπει να γίνεται σύμφωνα με τα αποτελέσματα της μη γραμμικής δυναμικής ανάλυσης χρονοϊστορίας καθώς είναι η μέθοδος η οποία ανταποκρίνεται με ορθότητα και ακρίβεια στη μη γραμμική (υστερητική) συμπεριφορά των μονωτήρων. 128

143 2.5 2 Response Spectra - Chi-Chi Response Spectra - Northridge-x Elastic Site Spectrum (Gazetas) Acceleration (g) Τ=2.49sec Period (sec) Σχήμα 6.9: Σύγκριση Φασμάτων Επιταχύνσεων Καταγραφών Chi-Chi/ Northridge Με Ελαστικό Φάσμα Επιταχύνσεων του καθ. Γ. Γκαζέτα Πίνακας 6.14:Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων 1 ου -2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέση Τιμή) Πίνακας 6.15:Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων 1 ου -2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέγιστη Τιμή) 129

144 Παρατηρούμε ότι οι μετακινήσεις των εφεδράνων των δύο μοντέλων παρουσιάζουν μικρή διαφορά. Λόγω των μεγάλων οριζόντιων δυσκαμψιών και λόγω της διαφραγματικής λειτουργίας που έχει επιβληθεί, γίνεται ανακατανομή των δυνάμεων με συνέπεια να επέρχεται ισορροπία στο σύστημα μόνωσης και ως αποτέλεσμα τα εφέδρανα να μετατοπίζονται το ίδιο. Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων Πίνακες 6.16, 6.17, 6.18: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέση Τιμή) 2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 130

145 Πίνακες 6.19, 6.20, 6.21: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέγιστη Τιμή) 2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 131

146 Παρατηρούμε ότι οι δυνάμεις του 2 ου μοντέλου προσομοίωσης είναι μεγαλύτερες σε σχέση με αυτές του 1 ου, όπως λογικά αναμένονται, καθώς ο συντελεστής τριβής μ των εφεδράνων του 2 ου μοντέλου (περίπου 5%) είναι μεγαλύτερος από αυτόν του 1 ου (4%). Πίνακας 6.22: Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων (Μέση Τιμή) Εφεδράνων FPS 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Λόγω Σεισμικών Καταγραφών 132

147 Πίνακας 6.23: Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων (Μέγιστη Τιμή) Εφεδράνων FPS 2 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Λόγω Σεισμικών Καταγραφών Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι βρόχοι υστέρησης τριών ενδεικτικών τύπων εφεδράνων FPS (Ε 1, Ε 6, Ε 11-1 ) προκειμένου να φανεί η συμπεριφορά τους σε οριζόντια διάτμηση υπό την επιβολή φυσικών σεισμικών καταγραφών. 250 P (KN) D (m) Σχήμα 6.10: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 για την Καταγραφή Northridge-x 133

148 P (KN) D (m) Σχήμα 6.11: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 για την Καταγραφή Northridge-y P (KN) D (m) Σχήμα 6.12: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 για την Καταγραφή Chi-Chi P (KN) D (m) Σχήμα 6.14: Βρόχος Υστέρησης ΕφεδράνωνFPS Τύπου Ε 6 για την Καταγραφή Northridge-x 134

149 P (KN) D (m) Σχήμα 6.15: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 6 για την Καταγραφή Northridge-y P (KN) D (m) Σχήμα 6.16: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 6 για την Καταγραφή Chi-Chi P (KN) D (m) Σχήμα 6.17: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 11-1 για την Καταγραφή Northridge-x 135

150 P (KN) D (m) Σχήμα 6.18: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 11-1 για την Καταγραφή Northridge-y 3000 P (KN) D (m) Σχήμα 6.19: Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 11-1 για την Καταγραφή Chi-Chi ο Μοντέλο Προσομοίωσης Στοχαστικό Μοντέλο Το τρίτο μοντέλο προσομοίωσης είναι το ίδιο με το δεύτερο με την εξής τροποποίηση: Οι συντελεστές τριβής για χαμηλή και υψηλή ταχύτητα ολίσθησης, μ slow και μ fast αντίστοιχα, και η παράμετρος α κάθε τύπου μονωτήρα εισήχθησαν ως σειρά τυχαίων αριθμών από την κανονική κατανομή με μέση τιμή 4% για τους συντελεστές τριβής και 42.9 για την παράμετρο α, και τυπική απόκλιση 20% για τους συντελεστές τριβής και 5% για την παράμετρο α αντίστοιχα. 136

151 Η διαδικασία αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια του λογισμικού Microsoft Office Excel και της συνάρτησης NORMINV(RAND();mean;standard_deviation). Έτσι, δημιουργήθηκε ένα στοχαστικό μοντέλο προσομοίωσης. Οι τιμές των συντελεστών τριβής και της παραμέτρου α που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Πίνακας 6.24: Τιμές Συντελεστών Τριβής Ολίσθησης μ slow και μ fast και Παραμέτρου α που Χρησιμοποιήθηκαν στο 3 ο (Στοχαστικό) Μοντέλο Προσομοίωσης Με τη βοήθεια της σχέσης (3.40) και θεωρώντας την ταχύτητα ολίσθησης U = 0.10 m/ sec έγινε ο υπολογισμός των νέων συντελεστών τριβής μ, οι τιμές των οποίων παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί. 137

152 Πίνακας 6.25: Τιμές Συντελεστών Τριβής Ολίσθησης μ που Χρησιμοποιήθηκαν στο 3 ο (Στοχαστικό) Μοντέλο Προσομοίωσης Έπειτα έγιναν ξανά οι υπολογισμοί των μηχανικών ιδιοτήτων των εφεδράνων λόγω των διαφορετικών συντελεστών τριβής μ. Οι νέες ιδιότητες παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί. 138

153 Πίνακας 6.26: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 3 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 139

154 Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι τα εξής: Δυναμικά Χαρακτηριστικά Διαφράγματος Σεισμικής Μόνωσης Πίνακας 6.27: Ιδιομορφές Ταλάντωσης 3 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Πίνακας 6.28: Ποσοστά Ιδιομορφικών Μαζών 3 ου Μοντέλου Προσομοίωσης Μετακινήσεις Εφεδράνων Πίνακας 6.29: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS 3 ου 2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέση Τιμή) 140

155 Πίνακας 6.30: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS 3 ου 2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέγιστη Τιμή) Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων Πίνακες 6.31, 6.32, 6.33, 6.34, 6.35, 6.36, 6.37: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέση Τιμή) 3 ου -2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 141

156 142

157 143

158 Πίνακες 6.38, 6.39, 6.40, 6.41, 6.42, 6.43, 6.44: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέγιστη Τιμή) 3 ου -2 ου -1 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 144

159 145

160 Παρατηρούνται διαφορές ανάμεσα στις δυνάμεις των τριών μοντέλων προσομοίωσης καθώς είναι διαφορετικοί οι συντελεστές τριβής μ. Όσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής μ, αυξάνονται οι δυνάμεις και μειώνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. Ενώ, όσο μειώνεται ο συντελεστής τριβής μ, μειώνονται οι δυνάμεις και αυξάνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. 146

161 ο Και 5 ο Μοντέλο Προσομοίωσης Εισαγωγή Συντελεστών Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Το 4 ο και το 5 ο μοντέλο προσομοίωσης δημιουργήθηκαν τροποποιώντας το 2 ο μοντέλο προσομοίωσης. Συγκεκριμένα προχωρήσαμε σε τροποποιήσεις των συντελεστών τριβής για χαμηλή και υψηλή ταχύτητα ολίσθησης, μ slow και μ fast αντίστοιχα, των εφεδράνων ολίσθησης (FPS) εισάγοντας τους συντελεστές τροποποίησης ιδιοτήτων του συστήματος σεισμικής μόνωσης, γνωστοί ως συντελεστές λ. Με τη χρήση των συντελεστών λ καθορίσαμε τα άνω και κάτω όρια των τιμών των συντελεστών τριβής μ slow και μ fast και εξετάσαμε την επιρροή της μεταβλητότητας παραμέτρων, όπως η ηλικία, η μόλυνση και η θερμοκρασία, στη συμπεριφορά των εφεδράνων. Οι ονομαστικές τιμές των συντελεστών τριβής μ fast και μ slow των εφεδράνων είναι γνωστές από το 2 ο μοντέλο προσομοίωσης. Οι τιμές αυτές αντιστοιχούν σε συνθήκες νέου εφεδράνου, θερμοκρασία 20 ο C και σχετικές συνθήκες κατακόρυφης φόρτισης, συχνότητας, ταχύτητας, παραμόρφωσης και μετακίνησης. Θεωρούμε τις τιμές των συντελεστών μ fast και μ slow ως μ fast,n και μ slow,n. Οι ελάχιστες και οι μέγιστες τιμές των συντελεστών αυτών, μ fast,min, μ slow,min και μ fast,max, μ slow,max αντίστοιχα, ορίζονται ως το γινόμενο των ονομαστικών τιμών και μιας σειράς συντελεστών λ, ως ακολούθως: Όπου µ = λ µ fast,max fast,min max min fast µ = λ µ (6.3) µ = λ µ slow,max slow,min max µ = λ µ min fast slow slow λ = λ λ λ... max max,1 max,2 max,3 λ = λ λ λ... min min,1 min,2 min,3 (6.4) 147

162 Καθένας από τους συντελεστές λ max,i, i=1,2,3,.. είναι μεγαλύτερος ή ίσος της μονάδας, ενώ καθένας από τους συντελεστές λ min,i, i=1,2,3,.. είναι μικρότερος ή ίσος της μονάδας. Επιπλέον, καθένας από τους συντελεστές λ σχετίζεται με διαφορετική παράμετρο του συστήματος μόνωσης, όπως φθορά, μόλυνση, ηλικία, ιστορία φόρτισης, θερμοκρασία, κλπ. Οι τιμές των συντελεστών λ max,i και λ min,i ελήφθησαν από τους Πίνακες 5.2, 5.3, 5.5 των παραγράφων 5.4.1, 5.4.2, Έτσι, προέκυψαν οι τιμές των συντελεστών λ που παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 6.45: Τιμές Συντελεστών λ max,i και λ min,i Έτσι, έχουμε: λmax = λmax, a λmax, c λmax, t = = 1.3 (6.5) λmin = λmin, a λmin, c λmin, t = = 0.8 (6.6) Έτσι, σύμφωνα με τους τύπους (6.3) προκύπτουν οι ελάχιστες και οι μέγιστες τιμές των συντελεστών τριβής μ fast και μ slow και έπειτα με τη βοήθεια της σχέσης (3.40) υπολογίστηκαν οι τιμές των συντελεστών τριβής μ των εφεδράνων. Ακολουθούν πίνακες οι οποίοι παρουσιάζουν τις τιμές των συντελεστών αυτών. Πίνακας 6.46: Ελάχιστες Τιμές Συντελεστών Τριβής μ fast, μ slow, μ 148

163 Πίνακας 6.47: Μέγιστες Τιμές Συντελεστών Τριβής μ fast, μ slow, μ Έπειτα υπολογίστηκαν ξανά τα μηχανικά χαρακτηριστικά των 11 διαφορετικών τύπων εφεδράνων για τις ελάχιστες και για τις μέγιστες τιμές των συντελεστών τριβής και παρουσιάζονται στους ακόλουθους πίνακες. 149

164 Πίνακας 6.48: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 4 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Χρήση Συντελεστών λmin) 150

165 Πίνακας 6.49: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 5 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Χρήση Συντελεστών λmax) 151

166 Παρατηρούμε ότι όσο μειώνεται ο συντελεστής τριβής μ μειώνεται η δύναμη επαναφοράς F H, η ενεργός δυσκαμψία K eff, η καταναλισκόμενη ενέργεια σε κάθε κύκλο φόρτισης που αντιπροσωπεύεται από την επιφάνεια υστέρησης του διγραμμικού μοντέλου A hys και ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης ξ eff του εφεδράνου, ενώ αυξάνεται η ενεργός ιδιοπερίοδος του εφεδράνου T. Το αντίθετο συμβαίνει όσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής μ του εφεδράνου. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του 4 ου και 5 ου μοντέλου προσομοίωσης και συγκρίνονται μεταξύ τους, καθώς και με τα αντίστοιχα αποτελέσματα του 2 ου μοντέλου προσομοίωσης. Μετακινήσεις Εφεδράνων Πίνακας 6.50: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS 4 ου 2 ου 5 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέση Τιμή) 152

167 Πίνακας 6.51: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS 4 ου 2 ου 5 ου Μοντέλου Προσομοίωσης (Μέγιστη Τιμή) Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων Μέση Τιμή Πίνακες 6.52, 6.53, 6.54, 6.55, 6.56, 6.57, 6.58: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέση Τιμή) 4 ου -2 ου -5 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 153

168 154

169 155

170 156

171 Μέγιστη Τιμή Πίνακες 6.59, 6.60, 6.61, 6.62, 6.63, 6.64, 6.65: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων (Μέγιστη Τιμή) 4 ου -2 ου -5 ου Μοντέλου Προσομοίωσης 157

172 158

173 159

174 Συμπεραίνουμε ότι όσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής μ, αυξάνονται οι δυνάμεις και μειώνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. Ενώ, όσο μειώνεται ο συντελεστής τριβής μ, μειώνονται οι δυνάμεις και αυξάνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. Τα συμπεράσματα αυτά φαίνονται και γραφικά στα σχήματα που ακολουθούν, στα οποία παρουσιάζονται οι βρόχοι υστέρησης των εφεδράνων υπό την επιβολή σεισμικών καταγραφών. 300 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.20: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-x 160

175 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.21: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-y 200 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5o ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.22: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 1 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Chi-Chi 1000 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.23: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 6 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-x 161

176 1000 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.24: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 6 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-y 800 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.25: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε 6 2 ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Chi-Chi 5000 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.26: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-x 162

177 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.27: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Northridge-y 4000 P (KN) D (m) ο ΜΟΝΤΕΛΟ 4ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmin) 5ο ΜΟΝΤΕΛΟ (λmax) Σχήμα 6.28: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS Τύπου Ε ου -4 ου -5 ου Μοντέλου για την Καταγραφή Chi-Chi 6.4 Σύγκριση Στοχαστικής Μεθόδου Με Μέθοδο Συντελεστών λ Σε μια προσπάθεια να συγκρίνουμε τη στοχαστική μέθοδο (με τη βοήθεια του λογισμικού Microsoft Office Excel και της συνάρτησης NORMINV(RAND();mean;standard_deviation) με τη μέθοδο εισαγωγής των συντελεστών τροποποίησης ιδιοτήτων συστήματος, συντελεστών λ, ακολουθήθηκε η εξής διαδικασία: Θεωρήθηκαν 20 διαφορετικές τιμές για τους συντελεστές τριβής για χαμηλή και υψηλή ταχύτητα ολίσθησης, μ slow και μ fast αντίστοιχα, για κάθε τύπο εφεδράνου, οι 163

178 οποίες προέκυψαν ως σειρά τυχαίων αριθμών από την κανονική κατανομή με μέση τιμή 4% και τυπική απόκλιση 15%, με τη βοήθεια της συνάρτησης NORMINV(RAND();mean;standard_deviation. Έπειτα υπολογίσαμε την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή των συντελεστών τριβής μ slow και μ fast για κάθε τύπο εφεδράνου από το δείγμα των 20 διαφορετικών τιμών. Έτσι προέκυψε ο ακόλουθος πίνακας (Πίνακας 6.66). Πίνακας 6.66: Τιμές Συντελεστών Τριβής Στοχαστικής Μεθόδου Οι αντίστοιχες τιμές των συντελεστών τριβής έχουν υπολογιστεί σύμφωνα με τη μέθοδο των συντελεστών λ στην παράγραφο για το 4 ο και το 5 ο μοντέλο προσομοίωσης και παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον ακόλουθο πίνακα. 164

179 Πίνακας 6.67: Τιμές Συντελεστών Τριβής Μεθόδου Συντελεστών λ Παρατηρούμε ότι η διακύμανση των τιμών των συντελεστών τριβής μ slow και μ fast που προκύπτει από τη μέθοδο των συντελεστών λ θα μπορούσε να αντιστοιχηθεί με μια στοχαστική διαδικασία με διακύμανση περίπου 15%. 165

180

181 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 7.1 Γενικά Μονώσαμε σεισμικά με εφέδρανα εκκρεμούς τριβής (FPS) και με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου (LRB) μια υφιστάμενη κατασκευή (προσομοιωμένη ήδη με τη βοήθεια του λογισμικού SAP2000 v της εταιρείας CSI στη μεταπτυχιακή εργασία του φοιτητή Παναγιώτη Ηλία [1] ). Έτσι μας δόθηκε η δυνατότητα να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων σεισμικής μόνωσης. Το κτίριο αναλύεται ως χωρικό προσομοίωμα, αγνοώντας την επιρροή της τοιχοποιίας στην ανάληψη οριζόντιας δύναμης και θεωρώντας μόνο την συμβολή των υπολοίπων δομικών στοιχείων (δοκοί, τοιχία, υποστυλώματα). Η προσομοίωση των οριζόντιων και των κατακόρυφων μελών, καθώς επίσης και των πεδιλοδοκών έγινε με ραβδωτά στοιχεία πλαισίου 6 βαθμών ελευθερίας. Η προσομοίωση των περιμετρικών τοιχωμάτων του υπογείου έγινε με χρήση χιαστή συνδέσμων μεγάλης δυσκαμψίας, ώστε να εξασφαλίζεται με τον καλύτερο τρόπο το απαραμόρφωτο της στάθμης του ισογείου. Ακόμα, η προσομοίωση του εδάφους έγινε με χρήση ενός μετακινησιακού και δύο στροφικών ελατηρίων. Η προσομοίωση των τοιχωμάτων γίνεται με τη μέθοδο του ισοδύναμου στύλου. Ο ισοδύναμος στύλος περιλαμβάνει: ένα γραμμικό κατακόρυφο στοιχείο με διατομή ίδια με αυτή του τοιχώματος απολύτως στερεούς, οριζόντιους βραχίονες (άκαμπτα στοιχεία) στις στάθμες των ορόφων, οι οποίοι συνδέουν απαραμόρφωτα τον κεντροβαρικό άξονα του τοιχώματος με τις δοκούς που συμβάλλουν στο τοίχωμα. Η κατασκευή υποβλήθηκε σε μη γραμμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας για γνωστά σεισμικά γεγονότα και σε φασματικές αναλύσεις για το φάσμα του κανονισμού. Έπειτα έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο μεθόδων σεισμικής μόνωσης. Στη συνέχεια προχωρήσαμε σε τροποποιήσεις των συντελεστών τριβής των εφεδράνων τριβής εισάγοντας τους συντελεστές λ και εξετάσαμε την επιρροή της μεταβλητότητας των τιμών των συντελεστών τριβής στη συμπεριφορά των εφεδράνων. 166

182 7.2 Μορφολογία Φορέα Πρόκειται για υφιστάμενη τετραώροφη κατασκευή η οποία χρησιμοποιείται για ένα κτίριο γραφείων. Στην κορυφή υπάρχει ένα δώμα, ενώ οι στάθμες του πρώτου και δευτέρου ορόφου αποτελούν έναν ενιαίο χώρο όπως φαίνεται και στις κατόψεις που ακολουθούν. Σχήμα 7.1: Κάτοψη Ισογείου Σχήμα 7.2: Κάτοψη 1 ου Ορόφου Σχήμα 7.3: Κάτοψη 2 ου Ορόφου 167

183 Σχήμα 7.4: Κάτοψη 3 ου Ορόφου Σχήμα 7.5: Κάτοψη 4 ου Ορόφου-Δώματος Σχήμα 7.6: Χωρικό Προσομοίωμα 168

184 Στο επίπεδο κάθε ορόφου θεωρούμε διαφραγματική λειτουργία, ενώ οι στηρίξεις θεωρούνται ως πακτώσεις. 7.3 Προσομοίωση Εφεδράνων LRB Για τις ακόλουθες αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν τρεις διαφορετικοί τύποι ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Τα εφέδρανα που χρησιμοποιήθηκαν είναι τα παρακάτω: Πίνακας 7.1: Τύποι Ελαστομεταλλικών Εφεδράνων Ανάλυσης με Πυρήνα Μολύβδου Για τους τρεις τύπους εφεδράνων υπολογίστηκε η οριζόντια μετατόπιση που αναλαμβάνει το διάφραγμα για θεώρηση άκαμπτου σώματος. Ο υπολογισμός έγινε βάσει της ισοδύναμης στατικής μεθόδου και από την προκύπτουσα μετατόπιση προσδιορίζονται όλες οι παράμετροι των βρόχων υστέρησης του κάθε εφεδράνου και εν συνεχεία η συνολική απόσβεση που προσφέρεται στο σύστημα. Τα μεγέθη που απαιτούνται ώστε να γίνει η προσομοίωση των εφεδράνων στο SAP2000 είναι η ενεργός δυσκαμψία, η ενεργός απόσβεση, η ελαστική δυσκαμψία του μονωτήρα, η δύναμη διαρροής του και ο λόγος της μετελαστικής δυσκαμψίας προς την ελαστική. Τα κατακόρυφα φορτία των εφεδράνων προέκυψαν από τις αξονικές δυνάμεις των υποστυλωμάτων του ισογείου για το συνδυασμό φόρτισης 1.35G+1.5Q από το ήδη υπάρχον μοντέλο προσομοίωσης της κατασκευής. Για το σχεδιασμό της μόνωσης θεωρήσαμε της μηχανικές ιδιότητες του υλικού του μονωτήρα αλλά και τα σεισμικά χαρακτηριστικά της περιοχής: Μέτρο Διάτμησης Ελαστικού, G=810 KN/m 2 Μέτρο Ελαστικότητας, Ε=3250 KN/m 2 Τάση Διαρροής Μολύβδου, σ y =8000 KN/m 2 Σταθερά Υλικού, k=0.64 Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας ΙΙΙ Συντελεστής Σπουδαιότητας, γ=2 169

185 Τύπος Εδάφους C Συντελεστής Συμπεριφοράς q=1.0 Συντελεστής θεμελίωσης θ=1.0 Τα χαρακτηριστικά των τριών ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου που χρησιμοποιήθηκαν υπολογίστηκαν σύμφωνα με τις σχέσεις του κεφαλαίου και παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον ακόλουθο πίνακα. Πίνακας 7.2: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων LRB Παράλληλα πραγματοποιήθηκαν έλεγχοι επάρκειας των εφεδράνων έναντι των απαιτήσεων του κανονισμού AASHTO, οι οποίοι έγιναν με τη βοήθεια των σχέσεων των παραγράφων και και παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. 170

186 Πίνακας 7.3: Έλεγχοι Επάρκειας Εφεδράνων Έναντι Απαιτήσεων Κανονισμού 171

187 7.4 Προσομοίωση Εφεδράνων FPS Προκειμένου να γίνει σύγκριση των εφεδράνων LRB-FPS για τη σεισμική μόνωση της κατασκευής δημιουργήθηκε ένα ακόμη μοντέλο προσομοίωσης στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν τρεις τύποι εφεδράνων εκκρεμούς τριβής (FPS). Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. Πίνακας 7.4: Γεωμετρικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων Εκκρεμούς Τριβής Έπειτα καθορίστηκαν οι ιδιότητες των εφεδράνων, αφού πρώτα προηγήθηκαν υπολογισμοί σύμφωνα με τους τύπους της παραγράφου Θεωρήθηκαν αρχικά τα εξής μεγέθη: Ακτίνα καμπυλότητας κοίλης επιφάνειας ολίσθησης R=3 m Οριζόντια μετατόπιση D=0.25m Επιτάχυνση βαρύτητας g=9.81m/s 2 Ο συντελεστής τριβής μ slow θεωρήθηκε σταθερός και ίσος με 4%. Στον πίνακα 7.5 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τιμές των συντελεστών τριβής μ fast και μ. Οι υπολογισμοί έγιναν σύμφωνα με τις σχέσεις (3.40), (3.41) και θεωρώντας σταθερές τιμές των ακόλουθων παραμέτρων, οι οποίες λήφθηκαν από πειραματικές μετρήσεις: f max, 0 =0.12 f max,p =0.05 ε=0.012 MPa -1 α= sec/mm = 42.9 sec/m 172

188 Πίνακας 7.5: Τιμές Συντελεστών Τριβής Ολίσθησης Εφεδράνων FPS Έπειτα παρουσιάζονται τύπων εφεδράνων τριβής. τα μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών διαφορετικών 173

189 Πίνακας 7.6: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS 174

190 7.5 Δυναμική Φασματική Ανάλυση Κατασκευής Κατά την ανάλυση αυτή λαμβάνεται υπόψη η συμμετοχή της καμπτικής δυσκαμψίας των ορόφων μέσω των ιδιομορφών ταλάντωσης της κατασκευής. Για την εξαγωγή αποτελεσμάτων χρησιμοποιείται το φάσμα σχεδιασμού του αντίστοιχου κανονισμού, όπως αυτό επιλέγεται από τον μελετητή, εφαρμοζόμενο κατά τις κύριες διευθύνσεις κίνησης. Ο συνδυασμός των διαφόρων διευθύνσεων και ποσοστών συμμετοχής της κάθε διεύθυνσης δίνει ένα σύνολο συνδυασμών φόρτισης υπό τους οποίους γίνεται ο τελικός σχεδιασμός. Για το φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ2000 σε ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ, συντελεστή σπουδαιότητας γ I =2, απόσβεση ζ=5%, συντελεστή σεισμικής συμπεριφοράς q=1, συντελεστή θεμελίωσης θ=1 και κατηγορία εδάφους C, έχουμε τη παρακάτω εικόνα: Sa (g) T (sec) Σχήμα 7.7: Φάσμα Σχεδιασμού Φασματικής Ανάλυσης 7.6 Μη Γραμμική Ανάλυση Χρονοϊστορίας Κατά την ανάλυση αυτή θεωρείται ότι η ανωδομή συμπεριφέρεται ελαστικά ενώ τα εφέδρανα μη γραμμικά (υστερητική συμπεριφορά). Έτσι, στην πραγματικότητα η μη γραμμική συμπεριφορά συγκεντρώνεται στο επίπεδο της μόνωσης, όπου λαμβάνει χώρα και η κατανάλωση ενέργειας. 175

191 Για τον υπολογισμό της απόκρισης χρονοϊστορίας της κατασκευής οι συνδυασμοί φόρτισης που επιβάλλονται περιλαμβάνουν τον στατικό συνδυασμό G+0.3Q ο οποίος εισάγεται σταδιακά μέσω μιας συνάρτησης ράμπας συν το σύνολο της φόρτισης κατά την διεύθυνση Χ συν το 30% της φόρτισης κατά την διεύθυνση Υ. Οι καταγραφές που χρησιμοποιήθηκαν ελήφθησαν από τη βάση δεδομένων Peer Strong Motion Database του Berkeley και είναι οι εξής: η καταγραφή του σεισμού Northridge των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής, η οποία πραγματοποιήθηκε στις 20/03/1994 και ελήφθη από το σταθμό Rinaldi. η καταγραφή του σεισμού Kobe της Ιαπωνίας, η οποία πραγματοποιήθηκε στις 16/01/1995 και ελήφθη από το σταθμό Takatori. Ακολουθούν γραφήματα στα οποία παρουσιάζονται τα επιταχυνσιογραφήματα καθώς και τα φάσματα επιταχύνσεων των καταγραφών Acceleration (g) Time (sec) Σχήμα 7.8:Επιταχυνσιογράφημα Καταγραφής Kobe 176

192 2.5 2 Acceleration (g) Period (sec) Σχήμα 7.9: Φάσμα Επιταχύνσεων Καταγραφής Kobe Τα αντίστοιχα γραφήματα για την καταγραφή Northridge έχουν παρουσιαστεί στην παράγραφο (βλέπε Σχήματα 6.3 έως 6.6). Οι συνδυασμοί φόρτισης που επιβλήθηκαν στην κατασκευή είναι οι εξής: 1.35G+1.5Q G+0.3Q Ex+0.3Ey Ex-0.3Ey G+0.3Q+Northrdidge G+0.3Q+Kobe 7.7 Αποτελέσματα Αναλύσεων - Σύγκριση Σεισμικής Μόνωσης Με Εφέδρανα LRB και FPS Αρχικά παρουσιάζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής με χρήση εφεδράνων LRB και FPS. 177

193 Πίνακας 7.7: Ιδιομορφές Ταλάντωσης και Ποσοστά Ιδιομορφικών Μαζών Μονωμένης Κατασκευής με Εφέδρανα FPS και LRB Παρατηρούμε ότι οι ιδιοπερίοδοι της κατασκευής είναι πολύ κοντά για τους δύο διαφορετικούς τύπους σεισμικής μόνωσης. Στη συνέχεια ακολουθούν πίνακες στους οποίους συγκρίνονται οι μετακινήσεις των δύο τύπων εφεδράνων. Πίνακας 7.8:Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS-LRB (Μέση Τιμή) Πίνακας 7.9:Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS-LRB (Μέγιστη Τιμή) 178

194 Παρατηρούμε ότι οι μετακινήσεις των δύο τύπων εφεδράνων υπό την επιβολή του φάσματος σχεδιασμού είναι πολύ κοντινές ενώ υπό την επιβολή των πραγματικών σεισμικών καταγραφών διαφέρουν αρκετά. Η εξομοίωση των συστημάτων μόνωσης περιέχει τη στατική λογική. Παρόλο που τα χαρακτηριστικά των δύο τύπων εφεδράνων είναι κοντά, οι σεισμικές διεγέρσεις είτε με το περιεχόμενο των συχνοτήτων τους ή και τα άλλα δυναμικά χαρακτηριστικά τους δίνουν αποκρίσεις σημαντικά μικρότερες. Οι συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών τύπων συστημάτων σεισμικής μόνωσης αλλά και μεθόδων ανάλυσης συνήθως δεν οδηγούν σε συστηματικά συμπεράσματα καθόσον διαφοροποιούνται από την διάταξη, την δυσκαμψία, τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συστήματος και της διέγερσης. Ακολουθούν πίνακες στους οποίους συγκρίνονται τα εντατικά μεγέθη των δύο τύπων εφεδράνων. Πίνακες 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων FPS- LRB (Μέση Τιμή) 179

195 Πίνακες 7.16, 7.17, 7.18, 7.19, 7.20: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων FPS-LRB (Μέγιστη Τιμή) 180

196 Ακολούθως παρουσιάζονται οι βρόχοι υστέρησης των δύο τύπων εφεδράνων υπό την επιβολή των σεισμικών καταγραφών. LRB FPS 60 P (KN) D (m) Σχήμα 7.10: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 1 για την Καταγραφή Northridge 181

197 100 LRB P (KN) 80 FPS D (m) Σχήμα 7.11: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 1 για την Καταγραφή Kobe LRB FPS 400 P (KN) D (m) Σχήμα 7.12: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 2 για την Καταγραφή Northridge LRB FPS 300 P (KN) D (m) Σχήμα 7.13: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 2 για την Καταγραφή Kobe 182

198 LRB FPS 300 P (KN) D (m) Σχήμα 7.14: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 3 για την Καταγραφή Northridge LRB FPS 600 P (KN) D (m) Σχήμα 7.15: Σύγκριση Βρόχων Υστέρησης Εφεδράνων FPS-LRB Τύπου Ε 3 για την Καταγραφή Kobe Η αποτελεσματικότητα της σεισμικής μόνωσης όπως παρουσιάζεται για τους παραπάνω σεισμούς καταδεικνύει την σημασία της μόνωσης ενδέχεται όμως να προκύψει και μεγαλύτερη ανάλογα με τα δυναμικά χαρακτηριστικά μιας άλλης διέγερσης. Πάντως η απόκριση θα είναι συστηματικά σημαντικά μικρότερη σε σχέση με την συμβατικά σχεδιασμένη κατασκευή. 183

199 7.8 Εισαγωγή Συντελεστών Τροποποίησης Ιδιοτήτων Συστήματος Σε μια προσπάθεια για την εκτενέστερη διερεύνηση της συμπεριφοράς συστημάτων σεισμικής μόνωσης με θεώρηση μεταβαλλόμενων παραμέτρων, όπως η ηλικία, η μόλυνση και η θερμοκρασία, προχωρήσαμε σε τροποποιήσεις των συντελεστών τριβής για χαμηλή και υψηλή ταχύτητα ολίσθησης, μ slow και μ fast αντίστοιχα, των εφεδράνων ολίσθησης (FPS) εισάγοντας τους συντελεστές λ. Με τη χρήση των συντελεστών λ ορίσαμε τα άνω και κάτω όρια των τιμών των συντελεστών τριβής μ slow και μ fast. Σύμφωνα με τις σχέσεις (6.3), (6.4) και τις τιμές των συντελεστών λ max,i και λ min,i του Πίνακα 6.45 καταλήξαμε στη μέγιστη και ελάχιστη τιμή των συντελεστών λ, λ max =1.3 και λ min =0.8. Γνωρίζοντας τις ονομαστικές τιμές των συντελεστών τριβής μ fast και μ slow των εφεδράνων, μ fast,n και μ slow,n αντίστοιχα, (βλέπε παράγραφο 7.4) και σύμφωνα με τους τύπους (6.3) προέκυψαν οι ελάχιστες και οι μέγιστες τιμές των συντελεστών τριβής μ fast και μ slow. Έπειτα με τη βοήθεια της σχέσης (3.40) υπολογίστηκαν οι τιμές των συντελεστών τριβής μ των εφεδράνων. Ακολουθούν πίνακες στους οποίους παρουσιάζονται οι τιμές των συντελεστών αυτών. Πίνακας 7.21: Ελάχιστες Τιμές Συντελεστών Τριβής μ fast, μ slow, μ Πίνακας 7.22: Μέγιστες Τιμές Συντελεστών Τριβής μ fast, μ slow, μ Έπειτα υπολογίστηκαν ξανά τα μηχανικά χαρακτηριστικά των 3 διαφορετικών τύπων εφεδράνων FPS για τις ελάχιστες και για τις μέγιστες τιμές των συντελεστών τριβής και παρουσιάζονται στους ακόλουθους πίνακες. 184

200 Πίνακας 7.23: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS Με Χρήση Συντελεστών λmin Πίνακας 7.24: Μηχανικά Χαρακτηριστικά Εφεδράνων FPS Με Χρήση Συντελεστών λmax 185

201 Επαληθεύουμε την παρατήρηση της παραγράφου ότι όσο μειώνεται ο συντελεστής τριβής μ μειώνεται η δύναμη επαναφοράς F H, η ενεργός δυσκαμψία K eff, η καταναλισκόμενη ενέργεια σε κάθε κύκλο φόρτισης που αντιπροσωπεύεται από την επιφάνεια υστέρησης του διγραμμικού μοντέλου A hys και ο ισοδύναμος βαθμός απόσβεσης ξ eff του εφεδράνου, ενώ αυξάνεται η ενεργός ιδιοπερίοδος του εφεδράνου T. Το αντίθετο συμβαίνει όσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής μ του εφεδράνου. Στη συνέχεια παρουσιάζονται και συγκρίνονται τα αποτελέσματα των τριών μοντέλων προσομοίωσης. Μετακινήσεις Εφεδράνων Πίνακας 7.25: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS (λ min ) - FPS FPS (λ max ) (Μέση Τιμή) Πίνακας 7.26: Σύγκριση Μετακινήσεων Εφεδράνων FPS (λ min ) - FPS FPS (λ max ) (Μέγιστη Τιμή) 186

202 Εντατικά Μεγέθη Εφεδράνων Μέση Τιμή Πίνακες 7.27, 7.28, 7.29, 7.30, 7.31, 7.32: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών Εφεδράνων FPS (λ min ) - FPS FPS (λ max ) (Μέση Τιμή) 187

203 Μέγιστη Τιμή Πίνακες 7.33, 7.34, 7.35, 7.36, 7.37: Σύγκριση Εντατικών Μεγεθών FPS(λ min ) - FPS FPS (λ max ) (Μέγιστη Τιμή) Επαληθεύουμε ξανά το συμπέρασμα ότι όσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής μ, αυξάνονται οι δυνάμεις και μειώνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. Ενώ, όσο μειώνεται ο συντελεστής τριβής μ, μειώνονται οι δυνάμεις και αυξάνονται οι μετακινήσεις των εφεδράνων. Τα συμπεράσματα αυτά φαίνονται και γραφικά στα σχήματα που ακολουθούν, στα οποία παρουσιάζονται οι βρόχοι υστέρησης των εφεδράνων υπό την επιβολή των σεισμικών καταγραφών. 188