ΠΛΑΤΩΝ ( Αθήνα 427 π.χ. Αθήνα 347 π.χ. )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΑΤΩΝ ( Αθήνα 427 π.χ. Αθήνα 347 π.χ. )"

Transcript

1 1 ΠΛΑΤΩΝ ( Αθήνα 427 π.χ. Αθήνα 347 π.χ. ) ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ( ΟΝΤΩΣ ΟΝΤΑ) ΔΥΪΣΜΟΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ ΝΟΥΣ ΣΩΜΑ ΨΥΧΗ ΙΔΕΕΣ ΝΟΥΣ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΓΝΩΣΗ ( a priori ) ΑΝΑΜΝΗΣΗ ΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΣΩΚΡΑΤΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Η ΑΛΛΗΓΟΡΙΑ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ( ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΙΚΟ / ΕΙΔΙΚΟ ) Ο Πλάτωνας γεννήθηκε το 427 π.χ. στην Αθήνα. Οι γονείς του κατάγονταν από αριστοκρατική γενιά. και η μόρφωσή του ήταν προσεγμένη. Από τα νεανικά του χρόνια εκδήλωσε το ενδιαφέρον για την πολιτική και τα όσα συνέβαιναν στην Αθήνα. Όταν ήταν 20 ετών, γνώρισε το μετέπειτα δάσκαλό του, Σωκράτη, κοντά στον οποίο έμεινε για 8 χρόνια, μέχρι και το θάνατό του. Με τον Σωκράτη ανέπτυξε μία ιδιαίτερη σχέση ως μαθητής του, καθώς η διδασκαλία του επηρέασε με αποφασιστικό τρόπο τη διαμόρφωση του εσωτερικού κόσμου του Πλάτωνα. Όταν επέστρεψε στην Ελλάδα, μετά από πολλά ταξίδια, ίδρυσε το 387 π.χ. στην Αθήνα μία φιλοσοφική Σχολή κοινοβιακού χαρακτήρα, την οποία ονόμασε Ακαδημία προς τιμή του ήρωα Ακάδημου. Εκεί δίδαξε για 40 ολόκληρα χρόνια, ως το θάνατό του, σύμφωνα με τα ιδανικά του και με το σωκρατικό πνεύμα. Στο έργο του που έχει τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων ( Σωκρατικοί Διάλογοι ) φρόντισε, μετά το θάνατο του δασκάλου του, να διασώσει και να μεταδώσει τις διδασκαλίες και τη μεγαλειώδη φυσιογνωμία του. Άσκησε τεράστια επιρροή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία και γενικότερα στη δυτική φιλοσοφική παράδοση μέχρι και σήμερα. Η Ακαδημία αναδείχθηκε στον ελλαδικό χώρο σε έναν καταλυτικό φορέα γνώσης και διαμόρφωσης σημαντικών προσωπικοτήτων της εποχής και ανέδειξε πολλά μεγάλα ονόματα στον τομέα της φιλοσοφίας και επιστήμης. Λειτούργησε για 900 περίπου έτη μέχρι την παύση της από τον Αυτοκράτορα Ιουστινιανό το 529.

2 2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ( Στάγειρα Χαλκιδικής 384 π.χ. Χαλκίδα Εύβοιας 322 π.χ. ) ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΜΟΡΦΗ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΝΟΥΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΝΟΥΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ΕΚ ΤΩΝ ΥΣΤΕΡΩΝ ΓΝΩΣΗ ( a posteriori ) ΕΠΑΓΩΓΗ ( ΜΕΡΙΚΟ / ΕΙΔΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ) ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΙΚΗ Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε στα Στάγειρα της Χαλκιδικής το 384 π.χ. Ο πατέρας του ήταν φημισμένος γιατρός, γεγονός που πιθανόν επηρέασε το ενδιαφέρον του γιου του για τη βιολογία και τη φυσική. Ορφάνεψε όμως νωρίς από πατέρα και μητέρα και την κηδεμονία του ανέλαβε ένας φίλος του πατέρα του. Αυτός τον έστειλε στην Ακαδημία του Πλάτωνα σε ηλικία 18 ετών όπου έμεινε σ' αυτήν 19 χρόνια, μέχρι και το θάνατο του δασκάλου του και αναδείχθηκε ως ένας από τους τρεις καλύτερους μαθητές του. Ανέπτυξε μαζί του στενή σχέση και σεβασμό προς το πρόσωπό του, αλλά διαφώνησε και διαφοροποιήθηκε σε μεγάλο βαθμό πάνω σε ορισμένες ιδέες και θέσεις του. Γι αυτό και λέγεται ότι ο Πλάτωνας τον αποκαλούσε πόλο, δηλαδή πουλάρι που κλωτσάει τη μητέρα του στην κοιλιά μόλις γεννηθεί αλλά και "νουν της διατριβής" και το σπίτι του "οίκον αναγνώστου". Το 342 π.χ. τον προσκάλεσε ο Φίλιππος στη Μακεδονία, για να αναλάβει τη διαπαιδαγώγηση του γιου του Αλέξανδρου, που ήταν τότε μόλις 13 χρονών. Έμεινε στη μακεδονική αυλή έξι χρόνια κσι το 335 π.χ. ήρθε στην Αθήνα και ίδρυσε δική του φιλοσοφική σχολή. Για να εγκαταστήσει τη σχολή του διάλεξε το Γυμνάσιο, που λεγόταν και Λύκειο, ανάμεσα στο Λυκαβηττό και τον Ιλισό. Με χρήματα που του έδωσε άφθονα ο Αλέξανδρος, ο Αριστοτέλης έχτισε μεγαλόπρεπα οικήματα και στοές, που ονομάζονταν "περίπατοι". Ίσως γι' αυτό η σχολή του ονομάστηκε Περιπατητική Σχολή και οι μαθητές του περιπατητικοί φιλόσοφοι. Η σχολή οργανώθηκε κατά τα πρότυπα της Πλατωνικής Ακαδημίας. Είχε μεγάλη βιβλιοθήκη και τόσο καλά οργανωμένη, ώστε αργότερα χρησίμευσε ως πρότυπο για την ίδρυση των βιβλιοθηκών της Αλεξάνδρειας και της Περγάμου. Ο Αριστοτέλης μάζεψε χάρτες και όργανα χρήσιμα για τη διδασκαλία των φυσικών μαθημάτων. Έτσι σύντομα η σχολή έγινε περίφημο κέντρο επιστημονικής έρευνας. Στα δεκατρία χρόνια που έμεινε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα δημιούργησε το μεγαλύτερο μέρος του έργου του, που προκαλεί το θαυμασμό μας με τον όγκο και την ποιοτική του αξία. Τα έργα του αναφέρονται σε πολλές επιστήμες, όπως φυσική, βιολογία, ζωολογία, μεταφυσική, λογική, ηθική, ποίηση, θέατρο, μουσική, ρητορική, πολιτική κ.ά, και συνιστούν το πρώτο ολοκληρωμένο σύστημα στη Δυτική Φιλοσοφία. Η σκέψη και οι διδασκαλίες του Αριστοτέλη, που συνοπτικά περιγράφονται με τον όρο Αριστοτελισμός, επηρέασαν για αιώνες τη φιλοσοφική, θεολογική και επιστημονική σκέψη έως και τον ύστερο Μεσαίωνα. Έτσι για 2000 περίπου έτη, ο Αριστοτελισμός ήταν ο οδηγός και η πηγή απόψεων και θέσεων σύμφωνα με τις οποίες εξεταζόταν και απορριπτόταν ή γινόταν αποδεκτός κάθε νεωτερισμός στη Φιλοσοφία, τη Λογική ή την Επιστήμη.

3 3 Η ΠΛΑΤΩΝΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Μια από τις σπουδαιότερες διακρίσεις στο έργο του Πλάτωνα είναι η διάκριση ανάμεσα στο Φαινόμενο και την Πραγματικότητα. [ ΔΥΪΣΜΟΣ ]. Ο κόσμος που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας είναι ο κόσμος των φαινομένων που συνεχώς αλλάζει.τώρα είναι και σε λίγο δεν είναι.η πραγματικότητα όμως, το όντως ον, δεν μπορεί να αλλάζει, γιατί η αλλαγή θα σήμαινε τη μετάβαση του σε κάτι που δεν ήταν πριν και αφού πριν ήταν όν, η αλλαγή θα σήμαινε τη μετάβαση του στην κατάσταση του μη όντος. Η πραγματικότητα λοιπόν δεν μπορεί παρά να είναι αιώνια και αναλλοίωτη. Τη συλλογιστική αυτή, ο Πλάτωνας την υιοθετεί από τον Παρμενίδη (501 π.χ. 450 π.χ. προσωκρατικός φιλόσοφος ). Η αλλαγή λοιπόν είναι συνδεδεμένη με το φαινόμενο και το φαινόμενο εδράζεται σε μια αναλλοίωτη πραγματικότητα. Την πεποίθηση αυτή μπορούμε να ανιχνεύσουμε και στην Αρχή Διατήρησης του συνολικού ποσού μάζας και ενέργειας στην Σύγχρονη Φυσική. Τι είναι όμως η πραγματικότητα για τον Πλάτωνα και πως μπορεί αυτή να γνωσθεί ; Αυτό που μπορεί να γνωσθεί κατά τον Πλάτωνα ικανοποιεί ορισμένες συνθήκες : 1. Η ύπαρξη του δεν εξαρτάται από την ύπαρξη κάποιου γνώστη του. 2. Είναι ανεξάρτητο από την δυνατότητα και τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να γνωσθεί. 3. Παραμένει αιώνιο και αναλλοίωτο. 4. Μπορεί να περιγραφεί με ακρίβεια. Οι μόνες απόλυτα πραγματικές οντότητες κατά τον Πλάτωνα είναι οι Ιδέες [ ΙΔΕΕΣ ]. Αυτές μπορούν να γνωσθούν μόνο με τον Νου [ ΝΟΥΣ ] και μόνο άμεσα.πέρα λοιπόν από την παρασιτική ύπαρξη του κόσμου των φαινομένων που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας, υπάρχει Ο Κόσμος των Ιδεών. Το σώμα του ανθρώπου είναι φθαρτό αλλά η Ψυχή του [ ΨΥΧΗ ] είναι αθάνατη. Πριν τη γέννηση η Ψυχή ζει στον κόσμο των Ιδεών τον οποίο και γνωρίζει. Με την γέννηση η Ψυχή ξεχνά προσωρινά τον κόσμο των Ιδεών και βρίσκεται διαρκώς σε μια κατάσταση αναστάτωσης και προσπάθειας να βάλει τάξη στον κόσμο των φαινομένων τον οποίο αντιλαμβάνεται με όργανο τις αισθήσεις του σώματος.όμως η γνώση του κόσμου των Ιδεών, της μόνης Πραγματικότητας, υπάρχει εκ των προτέρων [ A PRIORI ] στην ανθρώπινη Ψυχή ως Ανάμνηση του κόσμου από τον οποίο ήρθε [ ΑΝΑΜΝΗΣΗ ]. Το ξύπνημα της ενυπάρχουσας στην Ψυχή γνώσης μπορεί : Είτε να πραγματοποιηθεί άμεσα με την αισθητηριακή αντίληψη, δηλαδή η συνάντηση της Ψυχής με το κάθε εμπειρικό αντικείμενο ( που δεν είναι τίποτα περισσότερο από μια ατελή αντανάκλαση μιας αιώνιας και αναλλοίωτης Ιδέας στον κόσμο των φαινομένων ) μέσω των αισθήσεων, δημιουργεί στον νού την ανάμνηση της αντίστοιχης Ιδέας του. Είτε να εκμαιευθεί έμμεσα με την διέγερση του νου μέσω της σωκρατικής διαλεκτικής μεθόδου [ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΣΩΚΡΑΤΙΚΗ ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ] Ο δρόμος για τη γνώση της Πραγματικότητας, οδηγεί από το Γενικό ( την Ιδέα ενός εμπειρικού αντικειμένου ) προς το Μερικό Ειδικό ( το ίδιο το εμπειρικό αντικείμενο ) [ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ]. Άρα για τον Πλάτωνα : Ο κόσμος που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας είναι Φαινόμενος και όχι αληθινός. Πραγματικότητα είναι οι Ιδέες που προϋπάρχουν στην Ψυχή μας. Η γνώση της Πραγματικότητας είναι Ανάμνηση και λαμβάνει χώρα στον Νού μας [ ΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ]. Φιλόσοφος είναι εκείνος που αντικρίζει το φως της Αλήθειας ( το Αγαθό το Ωραίο το Δίκαιο), ξεφεύγοντας από τον κόσμο των φαινομένων και αναθυμούμενος τον κόσμο των Ιδεών. Σαν να βγαίνει από ένα σκοτεινό σπήλαιο όπου διέκρινε μονάχα σκιές ( = ο κόσμος των αισθητηριακών δεδομένων,σχετικός, ατελής, μεταβαλλόμενος και προσωρινός ) και να αντικρίζει το λαμπερό φως του ηλίου ( = ο κόσμος των Ιδεών,απόλυτος, τέλειος, αναλλοίωτος και αιώνιος ). [ Η ΑΛΛΗΓΟΡΙΑ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ( Βλ. Πλάτωνος «Πολιτεία» βιβλίο Ζ) ].

4 4 Πως όμως ο κοινός άνθρωπος θα σπουδάσει τη Φιλοσοφία ; Απαραίτητη προϋπόθεση για τον Πλάτωνα είναι η σπουδή των Μαθηματικών. Γι αυτό και στο υπέρθυρο της Πλατωνικής Ακαδημίας λέγεται πως υπήρχε η επιγραφή: «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην». Η μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων και στερών αλλά και των αριθμών είναι ο καταλληλότερος τρόπος απελευθέρωσης του ανθρώπινου νου από τα δεσμά του εφήμερου αισθητού κόσμου και τη συνακόλουθη ενατένιση των όντως όντων.τα αντικείμενα της Μαθηματικής Δραστηριότητας ( τα σχήματα, τα στερεά, οι αριθμοί, οι μαθηματικές σχέσεις κ.ο.κ. ) είναι τα κατ εξοχήν μέλη του Πλατωνικού σύμπαντος των Ιδεών. Η μελέτη τους είναι άμεση ενασχόληση με έναν κόσμο που το βασικό του χαρακτηριστικό είναι η απ ευθείας νοητική του σύλληψη χωρίς το διάμεσο της αισθητηριακής αντίληψης. [ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ]. [ ΤΑ ΠΛΑΤΩΝΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ] Συνδεδεμένα με το όνομα του Πλάτωνα είναι τα περίφημα Πλατωνικά Στερεά. Αυτά είναι τα κυρτά στερεά που οριοθετούνται από ίσα κανονικά επίπεδα πολύγωνα. Ίσα κανονικά επίπεδα πολύγωνα που μπορούν να σχηματίσουν κυρτά στερεά είναι μόνον τρία : το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό πεντάγωνο. Τα δυνατά κυρτά στερεά που μπορούν να σχηματισθούν απ αυτά είναι ακριβώς πέντε : το κανονικό τετράεδρο, ο κύβος, το κανονικό οκτάεδρο, δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο. Κυρτό καλείται ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα ή ένα γεωμετρικό στερεό, όταν οποιαδήποτε δύο διαφορετικά μεταξύ τους εσωτερικά σημεία του συνδέονται με ευθύγραμμο τμήμα που κείται ολόκληρο στο εσωτερικό του σχήματος ή του στερεού. Κάθε τέτοιο πολύεδρο χαρακτηρίζεται από ένα ζεύγος φυσικών αριθμών ( pq, ). Ο πρώτος αριθμός είναι ο αριθμός των πλευρών κάθε ενός από τα κανονικά πολύγωνα που έχει ως έδρες του το αντίστοιχο στερεό. Ο δεύτερος αριθμός είναι ο αριθμός των πολυγωνικών εδρών που συνενώνονται σε μια τυχούσα κορυφή του στερεού. ( p= 3, q= 3) ( p= 4, q= 3) ( p= 3, q= 4) ( p= 5, q= 3) ( p= 3, q= 5) Στον Πλατωνικό διάλογο «Τίμαιος» ο Πλάτων παρουσιάζει μια κοσμογονία στηριγμένη πάνω σε καθαρά γεωμετρικά στοιχεία. Συγκεκριμένα, ισχυρίζεται πως οτιδήποτε αισθητό είναι ένας συνδυασμός τεσσάρων βασικών στοιχειωδών υλικών, τα οποία είναι : πυρ, αήρ, ύδωρ και γη. Με τη σειρά τους τα υλικά αυτά δεν είναι απλά αλλά σύνθετα. Συντίθενται από τέσσερα από τα πέντε παραπάνω Πλατωνικά στερεά. Το πυρ συντίθεται από κανονικά τετράεδρα, ο αήρ από κανονικά οκτάεδρα, η γη από κύβους και το ύδωρ από κανονικά εικοσάεδρα. Αφού τώρα τα Πλατωνικά στερεά καθορίζονται από κανονικά επίπεδα πολύγωνα και αυτά τα πολύγωνα μπορούν να αναλυθούν περαιτέρω σε απλούστερα γεωμετρικά σχήματα, τα τελικά υλικά που δεν μπορούν να αναλυθούν περαιτέρω και από τα οποία δομείται το αισθητό σύμπαν είναι κατά τον Πλάτωνα δύο ακριβώς είδη τριγώνων : α) Ορθογώνια και ισοσκελή και β) ορθογώνια που η υποτείνουσα τους είναι διπλάσια μιας κάθετης πλευράς τους. Δεδομένης της κοινής καταγωγής τους ( δηλαδή να παράγονται από το ίδιο είδος τριγώνων ) τα σωματίδια ύδατος, αέρος και πυρός μπορούν να μετασχηματισθούν το ένα στο άλλο. Το πέμπτο Πλατωνικό στερεό, το κανονικό δωδεκάεδρο είχε μια ιδιαίτερη θέση στην Πλατωνική κοσμογονία. Ήταν το σχήμα που οριοθετεί το όλο σύμπαν.στον Μεσαίωνα προστέθηκε από τους αλχημιστές σαν πέμπτο στοιχείο ( «πεμπτουσία» ), εξίσου απαραίτητο με τα υπόλοιπα τέσσερα για την δομική εξήγηση του αισθητού κόσμου.

5 5 Η ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Είναι ως ένα βαθμό αλήθεια πως η σκέψη του Αριστοτέλη αναπτύχθηκε εν μέρει ως αντίδραση στην σκέψη του δασκάλου του και εν μέρει ως κατάφαση σ αυτήν, όπως είναι εξίσου αλήθεια πως το φιλοσοφικό του σύστημα είναι στις βασικές του συνιστώσες, διαμετρικά αντίθετο από το Πλατωνικό. Ο Αριστοτέλης ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΙ τη διάκριση ανάμεσα στον κόσμο που αποτελεί την πηγή των αισθητηριακών μας δεδομένων και στον κόσμο των Ιδεών [ ΕΝΟΤΗΤΑ ]. Κάθε εμπειρικό αντικείμενο υπάρχει αφ εαυτού και ΔΕΝ είναι μια ατελής προσέγγιση κάποιας Ιδέας. Αποτελείται από δύο διαφορετικής υφής συστατικά : Το υλικό του υπόστρωμα που έχει τη μοναδική ιδιότητα να χαρακτηρίζεται και όχι να χαρακτηρίζει. Έτσι η ύλη ενός εμπειρικού αντικειμένου μπορεί να είναι λευκή ή κόκκινη ή γαλάζια, να έχει κυβικό, σφαιρικό ή κυλινδρικό σχήμα, να είναι σκληρή ή μαλακή κ.λ.π. Η μορφή του. Ύλη και Μορφή δεν μπορούν να διαχωριστούν [ ΕΝΟΤΗΤΑ ]. Η Πραγματικότητα λοιπόν για τον Αριστοτέλη είναι ο κόσμος που συλλαμβάνουμε με τις αισθήσεις μας.ο φυσικός κόσμος. Πως όμως καταλήγουμε στη γνώση του ; Αφετηριακά, ο κόσμος συλλαμβάνεται με την λειτουργία συνεργασία των αισθήσεων μας. Στη συνέχεια δημιουργούμε στο ν νου μας μέσω μιας Αφαιρετικής διαδικασίας νοητά ομοιώματα για τα εμπειρικά αντικείμενα ( τις ΙΔΕΕΣ αυτών των αντικειμένων ) [ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ]. Κάθε φορά που διαλογιζόμαστε πάνω σε ένα εμπειρικό αντικείμενο, δουλεύουμε με τον νου μας πάνω στην Ιδέα αυτού του εμπειρικού αντικειμένου η οποία σχηματίζεται μεν στον νου μας αλλά δεν θα μπορούσε να σχηματισθεί αν δεν προϋπήρχε το αισθητηριακό ερέθισμα του εμπειρικού αντικειμένου [ ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ]. Η γνώση λοιπόν, της Πραγματικότητας, δεν υπάρχει εκ των προτέρων [ A PRIORI ] στην ανθρώπινη Ψυχή αλλά δημιουργείται εκ των υστέρων [ A POSTERIORI ]. Έτσι οδηγούμαστε από το Μερικό Ειδικό ( το ίδιο το εμπειρικό αντικείμενο ) στο Γενικό ( την Ιδέα του εμπειρικού αντικειμένου ) [ ΕΠΑΓΩΓΗ ]. Άρα για τον Αριστοτέλη : Ο κόσμος που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας είναι Πραγματικός. Η γνώση της Πραγματικότητας είναι Αφαίρεση και λαμβάνει χώρα στον Νού μας αφού τα εμπειρικά αντικείμενα συλληφθούν από τις αισθήσεις μας [ ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ]. Η σπουδή της φιλοσοφίας προϋποθέτει κατά τον Αριστοτέλη τη σπουδή των Επιστημών [ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ] Όσο για τα Μαθηματικά, αυτά είναι αναγκαία στο βαθμό που μετέχουν της Λογικής στην Αποδεικτική διαδικασία. Είναι γνωστό άλλωστε πως μια από τις βασικότερες προσφορές του Αριστοτέλη στην ανθρώπινη σκέψη ήταν μια πρώτη ταξινόμηση των λογικών κανόνων που οδηγούν με ασφάλεια από τη μια πρόταση στην άλλη όπως ακριβώς συμβαίνει σε μια μαθηματική απόδειξη [ ΛΟΓΙΚΗ ].

6 6 ΠΛΑΤΩΝ ( A PRIORI / ΠΑΡΑΓΩΓΗ ) ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΙΔΕΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ = = ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΑΝΑΜΝΗΣΗ

7 7 ΠΛΑΤΩΝ ( A PRIORI / ΠΑΡΑΓΩΓΗ ) ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΙΔΕΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ = = ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΑΝΑΜΝΗΣΗ 3 1+1= 2 + =

8 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ( A POSTERIORI / ΕΠΑΓΩΓΗ ) ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ = = ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΙΔΕΕΣ = ΜΟΡΦΕΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ

9 9 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ( A POSTERIORI / ΕΠΑΓΩΓΗ ) ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ = = ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΙΔΕΕΣ = ΜΟΡΦΕΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗ 3 1+1= 2

10 10 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι.Τ.Υ.Ε. ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α και Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι.Τ.Υ.Ε. ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ. ΑΝΑΠΟΛΙΤΑΝΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΝΕΦΕΛΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΠΛΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Ι. ΓΡΥΠΑΡΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι. ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ 5. ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ RAYMOND L. WILDER ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Π. ΚΟΥΤΣΟΥΜΠΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ II ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ BERTRAND RUSSEL ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΙΜ. ΧΟΥΡΜΟΥΖΙΟΥ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΑΡΣΕΝΙΔΗ 7. ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ LUCAS N. H. BUNT, RHILLIP S. JONES, JACK D. BEDIENT ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ANNA ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ ΝΙΚΟΛΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ 1981

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή

τέτοιους ώστε ο ένας να είναι µέσος των άλλων, δηλαδή Η ιδέα, ότι όλα τα υλικά πράγµατα συντίθενται από αυτά τα τέσσερα πρωταρχικά στοιχεία, αποδίδεται στον προγενέστερό Εµπεδοκλή, Έλληνα φιλόσοφο, ποιητή και πολιτικό [493-433 π.χ.] που γεννήθηκε στον Ακράγαντα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 Πολιτιστικό πρόγραµµα: Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 21/2/2012 Σ.Πατσιοµίτου Η επίσκεψη στο Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ. ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΟΥΡΑΝΟΙ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Όσοι διαβάσατε «ΤΟ ΙΔΙΟΝ» www.omas-e.gr, θα διαπιστώσατε ότι στο κέντρο των συμπάντων υπάρχει η φυσαλίδα που στέλνει

Διαβάστε περισσότερα

1 Dodecaeder 3 7 5 11 9. 2 12 4 10 6. 8 Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Copyright 1998-2005 Gijs Korthals Altes www.korthalsaltes.com Dodecaeder Copyright 1998-2005 Gijs Korthals

Διαβάστε περισσότερα

VIDEOφιλοσοφείν: Η τεχνολογία στην υπηρεσία της Φιλοσοφίας

VIDEOφιλοσοφείν: Η τεχνολογία στην υπηρεσία της Φιλοσοφίας VIDEOφιλοσοφείν: Η τεχνολογία στην υπηρεσία της Φιλοσοφίας Παραδείγματα διδακτικής αξιοποίησης video στο μάθημα των Αρχών Φιλοσοφίας (Β Λυκείου Γενική Παιδεία) 3 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ 27 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Μαλεγιαννάκη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΟΣΜΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Όπως διατυπώθηκε στην κοσμοθεωρία μας ΤΟ ΙΔΙΟΝ, ο κόσμος μας, το σύμπαν μας είναι μία ολογραφία, περίπου ένα επίπεδο τετράγωνο. Υπάρχουν έξι

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης ( π.x) Ηθικά Νικομάχεια Πολιτικά. Βιογραφία

Αριστοτέλης ( π.x) Ηθικά Νικομάχεια Πολιτικά. Βιογραφία Αριστοτέλης (384-322 π.x) Ηθικά Νικομάχεια Πολιτικά Βιογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Ο Αριστοτέλης είναι μια κυρίαρχη μορφή στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία καθώς επηρέασε τη λογική, τη μεταφυσική, τη βοτανολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Κωνσταντίνος και Ελένη. Ήσαν Άγιοι και οι δύο.» (Κ + Ε = Α + 2). Την εποχή της Στερεομετρίας.

Θέμα: «Κωνσταντίνος και Ελένη. Ήσαν Άγιοι και οι δύο.» (Κ + Ε = Α + 2). Την εποχή της Στερεομετρίας. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Παράρτημα Κέρκυρας Χαράλαμπος Δημητριάδης Μαθηματικός Θέμα: «Κωνσταντίνος και Ελένη. Ήσαν Άγιοι και οι δύο.» (Κ + Ε = Α + ). Την εποχή της Στερεομετρίας. Μέγιστο γινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Β Κεφάλαιο 4ο Γεωμετρικά Στερεά Χρύσα Παπαγεωργίου Μαθηματικός - Πληροφορικός Το ορθό πρίσμα και τα στοιχεία του Κάθε ορθό πρίσμα έχει: Δύο έδρες παράλληλες, που είναι ίσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΡΙΑΜΗ ΒΑΓΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Κεφάλαιο 13: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Θεωρούµε ένα επίπεδο p, µια κλειστή πολυγωνική γραµµή του p και µια ευθεία ε που έχει µε το p ένα µόνο κοινό σηµείο. Από κάθε σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2

ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 Η ιστορία της φιλοσοφίας από την Αρχαία Ελλάδα μέχρι σήμερα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδικασία αναζήτησης μιας απάντησης στο ερώτημα, «τι είναι γνώση;» Οι Δυτικοί φιλόσοφοι

Διαβάστε περισσότερα

Πλάτωνος Βιογραφία Δευτέρα, 23 Μάιος 2011 01:55

Πλάτωνος Βιογραφία Δευτέρα, 23 Μάιος 2011 01:55 Ο Πλάτων (427 π.χ. - 347 π.χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη. Το έργο του με τη μορφή φιλοσοφικών διαλόγων έχει σωθεί ολόκληρο

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ. ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ. ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 Η ιστορία της φιλοσοφίας από την Αρχαία Ελλάδα μέχρι σήμερα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδικασία αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 12.03.14 Χ. Χαραλάμπους Οι αριθμοί αποτελούν τη βάση του κόσμου. «Το παν είναι αριθμός» Τετράεδρο {3,3} ωδεκάεδρο, 12 έδρες, όλες κανονικα πεντάγωνα. Σε κάθε κορυφή συναντώνται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

H Θεωρία των Ιδεών του Πλάτωνα

H Θεωρία των Ιδεών του Πλάτωνα H Θεωρία των Ιδεών του Πλάτωνα Η θεωρία των ιδεών που εισήγαγε ο Πλάτωνας αποτελεί μια τομή στην ιστορία της φιλοσοφίας. Ταυτόχρονα αποτελεί και σημείο αναφοράς για όλη την κατοπινή φιλοσοφική αναζήτηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής- Πανεπιστήμιο Αθηνών Η Γεωμετρία Του Σύμπαντος Όταν αναφερόμαστε σε μια γεωμετρία, θεωρούμε ως αυτονόητη

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 13.03.14 Χ. Χαραλάμπους Εντονες πυθαγόρειες επιδράσεις. Η Γεωμετρία και τα Μαθηματικά έχουν μια ξεχωριστή ξχ θέση. Ουδείς αγεωμέτρητος εισί Στον κόσμο των ιδεών τα μαθηματικά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. Ήταν γιος ενός θεραπευτή.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά συμβαίνουν σε επίπεδο αισθητού δηλαδή ύλης, τι γίνεται όμως σε επίπεδο νοητού, δηλαδή καταστάσεων, γεγονότων κτλ;

Αυτά συμβαίνουν σε επίπεδο αισθητού δηλαδή ύλης, τι γίνεται όμως σε επίπεδο νοητού, δηλαδή καταστάσεων, γεγονότων κτλ; Όλοι έχουμε ακούσει για το συνειδητό και το υποσυνείδητο. Το υποσυνείδητο είναι μια αποθήκη πληροφοριών από την οποία αντλούμε εικόνες ήχους κτλ για να αποκωδικοποιήσουμε κάτι. Π.χ. σπάει ένα γυαλί, τα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία (Φ101)

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία (Φ101) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ (Φ101) 3η ενότητα: Θεμελιώδη ερωτήματα & κλάδοι της φιλοσοφίας Γιώργος Ζωγραφίδης Τμήμα Φιλοσοφίας & Παιδαγωγικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία των Μαθηματικών

Ιστορία των Μαθηματικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 2 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 2 η Πλάτων Βιογραφία και έργα Γεννήθηκε τὸ 428/7 π. Χ. στην Αθήνα. Πέθανε το 347 π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Μάρκος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις σε όλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Κριτική στην Πλατωνική θεωρία των ιδεών : Ποια η σχέση των Πλατωνικών ιδεών με την αισθητή πραγματικότητα ; Δύο δυνατότητες

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Κριτική στην Πλατωνική θεωρία των ιδεών : Ποια η σχέση των Πλατωνικών ιδεών με την αισθητή πραγματικότητα ; Δύο δυνατότητες ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Κριτική στην Πλατωνική θεωρία των ιδεών : Ποια η σχέση των Πλατωνικών ιδεών με την αισθητή πραγματικότητα ; Δύο δυνατότητες Α Ο ιδέες παριστάνονται στα αισθητά αντικείμενα Β Τα αισθητά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 19/3/2012 Σ.Πατσιοµίτου 1 Η επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο, πραγματοποιήθηκε στις 19/3/2012 από τους μαθητές της Γ τάξης

Διαβάστε περισσότερα

www.kalymnikifilia.gr

www.kalymnikifilia.gr Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος. 1 Ο πολιτισμός ευαθείον του ανθρώπου, η φαντασία της προόδου και ο φετιχισμός της τεχνικής

Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος. 1 Ο πολιτισμός ευαθείον του ανθρώπου, η φαντασία της προόδου και ο φετιχισμός της τεχνικής ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Για τους ΦΟΙΤΗΤΕΣ του ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Μάθημα Γενικής Παιδείας. Ύλη

Β Τάξη Μάθημα Γενικής Παιδείας. Ύλη Β Τάξη Μάθημα Γενικής Παιδείας Ύλη 2016-2017 * Θρησκευτικά * Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία * Νεοελληνική Γλώσσα ΕΙΣΑΓΩΓΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΑ: 1, 2 & 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α : Σύμβολο της Πίστης, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

Διαβάστε περισσότερα

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου. (Οδυσσέας Ελύτης) "Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης

Διαβάστε περισσότερα

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας;

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Εμείς που αντιλαμβανόμαστε είμαστε όλοι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό; Πώς βρεθήκαμε σ αυτόν τον κόσμο; Ο θάνατός μας σημαίνει το τέλος ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 46 Γεωμετρικά σχήματα - Η περίμετρος Ενότητα 8 β τεύχος Γεωμετρικά σχήματα-η περίμετρος 46 1η Άσκηση Να κυκλώσεις όλα τα κανονικά πολύγωνα: 60 ο 108 ο 108 ο 120

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 4 Οκτωβρίου 2014 Τμήμα Α Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΣΗΜΕΡΑ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ 7 ΑΙΩΝΕΣ ΣΤΟΧΑΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ορθολογισμός έχει βασικό κριτήριο γνώσης την ανθρώπινη νόηση και όχι την εμπειρία.η νόηση με τις έμφυτες και τους λογικούς νόμους αποτελεί αξιόπιστη πηγή γνώσης. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 5: Μορφές και περίοδοι της σύγχρονης επιστήμης: μια προσπάθεια κατασκευής τομών στο κοινωνικό πλαίσιο και στον ιστορικό χρόνο. Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και

Διαβάστε περισσότερα

Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ευκλείδεια Γεωμετρία Ευκλείδεια Γεωμετρία Γεωμετρία Γεω + μετρία Γη + μετρώ Οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες γεωμετρικών γνώσεων ανάγονται στην τρίτη με δεύτερη χιλιετία π.χ. και προέρχονται από τους λαούς της αρχαίας Αιγύπτου

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός. Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας

Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός. Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας Ελληνιστική Περίοδος Πολιτισμός Τάξη: Α4 Ονόματα μαθητών : Παρλιάρου Βάσω Σφήκας Ηλίας ελληνιστικός ονομάστηκε o πολιτισμός που προήλθε από τη σύνθεση ελληνικών και ανατολικών στοιχείων κατά τους τρεις

Διαβάστε περισσότερα

1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου. Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία

1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου. Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία 1ος Πανελλαδικός Μαθητικός Διαγωνισμός Φιλοσοφικού Δοκιμίου Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής Αρχαία ελληνική φιλοσοφία προκριματική φάση 18 Φεβρουαρίου 2012 υπό την Αιγίδα του ΥΠΔΒΜΘ Διοργάνωση Τμήμα Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 4 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 4 η Η ανωτερότητα των νοητών έναντι των αισθητών στον Φαίδωνα του Πλάτωνα Α. Πρώτη σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 13 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Όλες οι εφαρμογές που καλείσθε να χρησιμοποιήσετε είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η επιρροή των Μαθηματικών στη φιλοσοφική εξέλιξη του Πλάτωνα για παιδεία και Σύμπαν

Η επιρροή των Μαθηματικών στη φιλοσοφική εξέλιξη του Πλάτωνα για παιδεία και Σύμπαν 1 Η επιρροή των Μαθηματικών στη φιλοσοφική εξέλιξη του Πλάτωνα για παιδεία και Σύμπαν Μπερκέτης Μ. Νικόλαος Δρ. Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Τμήματος Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α Οκτώβριος 2009 Περίληψη Τα μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Μαθητικό Συνέδριο Ιστορίας "Το Βυζάντιο ανάμεσα στην αρχαιότητα και τη σύγχρονη Ελλάδα" ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η επίδραση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Βυζαντινό Πολιτισμό Μαθητική Κοινότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πλακοστρώσεις στο Sketchpad v4 ως διαισθητικό θεμέλιο για την ανάπτυξη παραγωγικών συλλογισμών

Οι Πλακοστρώσεις στο Sketchpad v4 ως διαισθητικό θεμέλιο για την ανάπτυξη παραγωγικών συλλογισμών Οι Πλακοστρώσεις στο Sketchpad v4 ως διαισθητικό θεμέλιο για την ανάπτυξη παραγωγικών συλλογισμών Σ.Πατσιομίτου Εκπ/κός Δ/θμιας Εκπ/σης, Med Διδακτικής και Μεθοδολογίας Μαθηματικών ΕΚΠΑ, Υπ. Διδάκτωρ Παν.

Διαβάστε περισσότερα

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14 ΟΓΚΟΣ ΣΤΕΓΗΣ ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περιεχόμενα 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 4 I. ΠΥΡΑΜΙΔΑ 4 II. ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ 5 III. ΟΓΚΟΣ ΠΥΡΑΜΙΔΑΣ 5 2. ΜΟΡΦΕΣ ΙΣΟΚΛΙΝΟΥΣ ΣΤΕΓΗΣ 6 I. ΔΥΡΙΧΤΗ 6 II. ΤΕΤΡΑΡΙΧΤΗΜΕ ΤΕΤΡΑΓΩΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 19/3/2012 Σ.Πατσιοµίτου 1 Η επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο, πραγματοποιήθηκε στις 19/3/2012 από τους μαθητές της Γ τάξης

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 9 10 (Γ Γυμνασίου Α Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιο από τα ακόλουθα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης του αριθμού 20102010 με τον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί 26 Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών 27 Η αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ένα γόνιμο μέλλον. στο παρόν και πνευματικές ιδιότητες που εκδηλώνουν οι Έλληνες όταν κάνουν τα καλά τους έργα

Ένα γόνιμο μέλλον. στο παρόν και πνευματικές ιδιότητες που εκδηλώνουν οι Έλληνες όταν κάνουν τα καλά τους έργα 1 Ένα γόνιμο μέλλον Ένα γόνιμο μέλλον χρειάζεται μια καλή συνείδηση στο παρόν και πνευματικές ιδιότητες που εκδηλώνουν οι Έλληνες όταν κάνουν τα καλά τους έργα Χρειαζόμαστε οι Έλληνες να συνδεθούμε πάλι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ 33 ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ JOHN LOCKE (1632-1704) Το ιστορικό πλαίσιο. Την εποχή του Locke είχε αναβιώσει ο αρχαίος ελληνικός σκεπτικισμός. Ο σκεπτικισμός για τον Locke οδηγούσε

Διαβάστε περισσότερα

Υποδοχείς Αισθήσεις (σελ: 171) Σωματικές Αισθήσεις ( σελ: ) Ειδικές Αισθήσεις : όλο εκτός από την παράγραφο «Βιοχημεία της όρασης»

Υποδοχείς Αισθήσεις (σελ: 171) Σωματικές Αισθήσεις ( σελ: ) Ειδικές Αισθήσεις : όλο εκτός από την παράγραφο «Βιοχημεία της όρασης» 1 ο Γενικό Λύκειο Ζωγράφου Σχολ. Έτος 2015-2016 Εξεταστέα Ύλη Μαθημάτων Α Λυκείου 1] ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1.1.5 Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση εκτός Μελέτη κίνησης με χρήση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου.

Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου. Τυπολόγιο Μαθηματικών Πρόλογος Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου. Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Λυκείου Άλγεβρα 001 018 Γεωμετρία 019

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία. I. Εισαγωγή

Γεωμετρία. I. Εισαγωγή I. Εισαγωγή Γεωμετρία Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι μαθητές έχουν έρθει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι

Διαβάστε περισσότερα

Ανδρονίκη Μαστοράκη, MSc στη Συστηματική Φιλοσοφία, συγγραφέας και κριτικός:

Ανδρονίκη Μαστοράκη, MSc στη Συστηματική Φιλοσοφία, συγγραφέας και κριτικός: Ανδρονίκη Μαστοράκη, MSc στη Συστηματική Φιλοσοφία, συγγραφέας και κριτικός: Η θεωρία των ιδεών που εισήγαγε ο Πλάτωνας αποτελεί μια τομή στην ιστορία της φιλοσοφίας. Ταυτόχρονα αποτελεί και σημείο αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος

Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος Κανονικά πολύγωνα στη φύση, τέχνη, ανθρώπινες κατασκευές, Μαθηματικά Κανονικά πολύγωνα στη φύση Η κηρήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής Οι μέλισσες έχουν

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες Γεωμετρικά σχήματα και σώματα Αφόρμιση Σχεδιάστε 5 τρίγωνα, κάθε ένα από τα οποία διαφέρει από τα άλλα Εξηγείστε ως προς τι διαφέρουν τα τρίγωνά σας Σε τι διαφέρουν;

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις /

Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις / Ιδιότητες τετραπλεύρων / Σύγκριση τριγώνων / Πυθαγόρειο Θεώρημα Θεμελιώδη θεωρήματα / Προτάσεις / Οι παρακάτω πίνακες καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της ύλης του αναλυτικού προγράμματος σπουδών της Γεωμετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΜΣ «ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» Παραδείγματα Variation Μεταπτυχιακός Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελίωση της Παιδαγωγικής επιστήμης Pestalozzi- Herbart

Θεμελίωση της Παιδαγωγικής επιστήμης Pestalozzi- Herbart Θεμελίωση της Παιδαγωγικής επιστήμης Pestalozzi- Herbart Το 19ο αιώνα θεμελιώνεται η Παιδαγωγική επιστήμη Με το διδακτικό και θεωρητικό έργο των μεγάλων παιδαγωγών: Pestalozzi και κυρίως του Herbart Johan

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ 1 4.4 Η ΠΥΡΜΙ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙ 1. Πυραµίδα Ονοµάζεται ένα στερεό του οποίου µία έδρα είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο και όλες οι άλλες έδρες του είναι τρίγωνα µε κοινή κορυφή. ύο πυραµίδες φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 2 η : Μεταφυσική ή Οντολογία Ι: Θεός Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΛΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΟΥΚΙΔΙΔΗ, ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στην ύλη των εξετάσεων περιλαμβάνονται τα εξής: Τα επόμενα κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

Μπλεζ Πασκάλ. 2ο Γυμνάσιο Πειραιά Σίλο Κωνσταντίνος

Μπλεζ Πασκάλ. 2ο Γυμνάσιο Πειραιά Σίλο Κωνσταντίνος Μπλεζ Πασκάλ 2ο Γυμνάσιο Πειραιά Σίλο Κωνσταντίνος Τα πρώτα χρόνια Γεννήθηκε στο Κλερμόν- Φεράν το 1623. Ο Μπλεζ Πασκάλ ήταν έναν παιδί θαύμα. Η μητέρα του πέθανε όταν ήταν τριών μόλις χρονών, και λίγο

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΔΙΑΘΕΣΗ / ΙΣΤΟΡΙΚΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η φιλοσοφία. Έννοια και περιεχόμενο 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η εξέλιξη της φιλοσοφίας και η οντολογία Ι. Εισαγωγή... 25 ΙΙ. Η προσωκρατική φιλοσοφία...

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια : Πάνου Εμμανουήλ ( )

Επιμέλεια : Πάνου Εμμανουήλ ( ) Επιμέλεια : Πάνου Εμμανουήλ (1054843) Ο όρος «Παιδαγωγική» αφορά την επιστήμη της αγωγής των παίδων κατά την αρμόζουσα ανατροφή και μόρφωση αυτών. Παιδαγωγική παιδί + αγωγή Η Παιδαγωγική ορίζει την αγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 18.03.14 Χ. Χαραλάμπους Πως ορίζονται αξιωματικά από το σύστημα των ρητών αριθμών οι πραγματικοί αριθμοί? Τομές του Dedekind (1831-1916) στους ρητούς: δημιουργία των άρρητων (αξιωματική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Η τρίτη κίνηση της Γης

Η τρίτη κίνηση της Γης Η τρίτη κίνηση της Γης Copyright 2006, Χρήστος Κηπουρός Μαυρομιχάλη 13 Διδυμότειχο xkipuros@otenet.gr Εικόνα εξώφυλλου: Σύνθεση συγγραφέα. Oι δύο μητέρες, Πηγή: Αρχείο του ίδιου. Photo: Jean Dieuzaide,

Διαβάστε περισσότερα

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες 2. Πηγή δυσκολιών για την ατομική θεωρία Η ατομική θεωρία περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες Η καθημερινή αισθητηριακή εμπειρία υπαγορεύει ότι : τα στερεά και τα υγρά είναι συνεχή - π.χ. το έδαφος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων

Η ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων Η ΦΥΣΙΚΗ Η Κλασσική Φυσική έγινε μια ξεχωριστή επιστήμη όταν οι πρώιμοι μοντέρνοι Ευρωπαίοι χρησιμοποίησαν πειραματικές και μαθηματικές μεθόδους για να ανακαλύψουν αυτά που θεωρούνται σήμερα Νόμοι της

Διαβάστε περισσότερα