Κεφάλαιο 10: Μηχανικές και Θερμικές Ιδιότητες Κεραμικών Υλικών

Transcript

1 Η εφαρμογή πίεσης σε κάθε στερεό έχει ως αρχικό αποτέλεσμα την δημιουργία μιας αναστρέψιμης ελαστικής τάσης που ακολουθείται είτε από θραύση χωρίς πλαστική παραμόρφωση, είτε από θραύση αφού έχει προηγηθεί πλαστική παραμόρφωση. Εύθραυστα στερεά: Ελατά στερεά: Τα κεραμικά και τα υαλώδη υλικά ανήκουν στην πρώτη κατηγορία, και χαρακτηρίζονται ως εύθραυστα στερεά. Αντιθέτως, τα περισσότερα πολυμερή σε θερμοκρασίες υψηλότερες της θερμοκρασίας υαλώσεως, ανήκουν στην δεύτερη κατηγορία.

2 Η θεωρητική πίεση που μπορεί να αντέξει ένα υλικό μέσω την έκτασης των δεσμών του, υπολογίζεται περίπου στο Υ/10 (όπου Υ ο δείκτης Young, Κεφάλαιο 4). Δεδομένου ότι ο δείκτης Young για τα κεραμικά υλικά είναι της τάξης των GPa (πίνακας επόμενου slide), η αναμενόμενη τάση θραύσης είναι αρκετά υψηλή, 10-50GPa. Στην πραγματικότητα όμως η ύπαρξη ελαττωμάτων είναι αυτή που μειώνει σημαντικά την τάση που απαιτείται για την θραύση του υλικού. Αντιστρόφως, τα υλικά στα οποία απουσιάζουν τα ελαττώματα έχουν αυξημένες αντοχές. Συνεπώς, η παρουσία ελαττωμάτων στην δομή του υλικού επιφέρει την θραύση του υλικού σε τάσεις πολύ χαμηλότερες από τις θεωρητικές τιμές. Θα εξετάσουμε στην συνέχεια πως η ύπαρξη, το σχήμα, και η διάδοση των ελαττωμάτων, επηρεάζουν την αντοχή κεραμικών υλικών.

3 Ενδεικτικές τιμές δείκτη Young, Y, για ορισμένα κεραμικά υλικά:

4 Σκληρότητα θραύσης: Ευαισθησία ελαττωμάτων: Για να απεικονίσουμε την ευαισθησία/αδυναμία του υλικού στο σημείο του ελαττώματος φανταζόμαστε ότι ασκείται στο υλικό μια δύναμη φορτίου, F app. Για ένα δείγμα που δεν περιέχει ατομικές ρωγμές (απουσία ελαττωμάτων), η κάθε αλυσίδα ατόμων θα υποστεί το μερίδιο του φορτίου που της αναλογεί. Στην συγκεκριμένη περίπτωση, F app /n, όπου n ο αριθμός των αλυσίδων. Συνεπώς, η ασκούμενη τάση, σ app, κατανέμεται ομοιόμορφα.

5 Η ύπαρξη μιας επιφανειακής ρωγμής έχει ως αποτέλεσμα την ανακατανομή της ασκούμενης τάσης με τέτοιο τρόπο ώστε από εκεί που μοιραζόταν ανάμεσα σε αρκετούς δεσμούς (και n αλυσίδες), τώρα επιβαρύνει τους αρκετά λιγότερους δεσμούς στην άκρη της ρωγμής. Με άλλα λόγια, η ύπαρξη ελαττώματος προκαλεί την συσσώρευση και ενίσχυση της ασκούμενης τάσης στην άκρη της ρωγμής, σ tip. Όσο αυξάνεται η συνολική ασκούμενη τάση, σ app, τόσο αυξάνεται και η τάση στην άκρη της ρωγμής, σ tip. Το υλικό είναι σταθερό για όσο ισχύει σ tip <σ max, και η ρωγμή δεν εξαπλώνεται. Όταν όμως η σ tip ξεπεράσει την σ max επέρχονται καταστροφικές συνέπειες για το υλικό.

6 Υπολογισμός της τάσης στην άκρη της ρωγμής, σ tip και πρόβλεψη τάσης που θα οδηγήσει στην θραύση: Μπορεί να δειχθεί ότι: c app (1) tip 2 όπου c το μήκος της ρωγμής, και ρ η ακτίνα της καμπυλότητας (σχήμα). Ενώ η θραύση/αστοχία του υλικού συμβαίνει όταν σ tip =σ max Y/10, συνεπώς: f Y 20 c (2) όπου σ f η τάση την στιγμή της αστοχίας. Η Εξ. (2) προβλέπει ότι η τάση σ f είναι αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους της ρωγμής, και ότι οι ρωγμές με τις μικρότερες ακτίνες είναι περισσότερο επιβλαβείς για το υλικό.

7 Ενεργητικά κριτήρια θραύσης/αστοχίας - Κριτήριο Griffith: Η βασική ιδέα του Griffith (περί το 1920) ήταν η εξισορρόπηση της ενέργειας που απαιτείται για τον σχηματισμό νέων επιφανειών καθώς προχωρά η ρωγμή, έναντι της ελαστικής ενέργειας που απελευθερώνεται. Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση, το κρίσιμο σημείο της θραύσης είναι εκείνο όπου ο ρυθμός με τον οποίο απελευθερώνεται ενέργεια είναι μεγαλύτερος από αυτόν που καταναλώνεται. Ας δούμε τι συμβαίνει (από ενεργειακή σκοπιά) στην περίπτωση που δημιουργείται μια ρωγμή μήκους, c, σε ένα υλικό που ασκείται ομοιόμορφη τάση, σ app. Ενέργεια τάσης: Κατά την εφαρμογή ομοιόμορφης τάσης σε ένα στερεό, όλοι οι δεσμοί του υλικού επιμηκύνονται, και το έργο από την ασκούμενη τάση παίρνει την μορφή ελαστικής ενέργειας η οποία αποθηκεύεται στους επιμηκυσμένους δεσμούς.

8 Το μέγεθος της ελαστικής ενέργειας, U elas, που αποθηκεύεται ανά μονάδα όγκου δίνεται από την σχέση: U elas 2 app 1 2 Y Ενώ η συνολική ενέργεια ενός παραλληλεπίπεδου όγκου, V o, στο οποίο ασκείται ομοιόμορφη τάση, σ app, αυξάνεται κατά (σχήμα επόμενου slide): (3) U U 0 V U 0 elas U 0 2 V0 2Y app (4) όπου U o η ενέργεια του παραλληλεπίπεδου χωρίς να ασκείται τάση. Τέλος, κατά την παρουσία ρωγμής μήκους, c, η ενέργεια τάσης του συστήματος προσδιορίζεται από την σχέση: U strain U 0 2 V0 2Y app 2 2Y app όπου t το πάχος του παραλληλεπίπεδου. 2 c t 2 (5)

9 Για την Εξ. (5) υποθέσαμε ότι ορισμένος όγκος γύρω από την ρωγμή θα χαλαρώσει, και οι δεσμοί σε εκείνο το σημείο θα χάσουν την ενέργεια τάσης τους. Το τρίτο μέρος της Εξ. (5) αντιπροσωπεύει την ενέργεια που χάνεται από την χαλάρωση κοντά στην ρωγμή.

10 Ενέργεια επιφάνειας: Για τον σχηματισμό μιας ρωγμής μήκους, c, χρειάζεται να δαπανηθεί ενέργεια, U surf : U surf 2ct (6) όπου γ η ενδογενής ενέργεια επιφάνειας του υλικού. Η συνολική μεταβολή ενέργειας του συστήματος, U tot, κατά την δημιουργία της ρωγμής ισούται με το άθροισμα των Εξ. (5) και (6): U tot U 2 V0 2Y 2 2 app app 0 2Y c 2 t 2ct (7)

11 Από την Εξ. (7) προκύπτει ότι εφόσον η επιφανειακή ενέργεια, U surf, είναι ανάλογη του c, και η ενέργεια τάσης, U strain, ανάλογη του c 2, η συνολική ενέργεια, U tot, πρέπει να περνάει από κάποιο μέγιστο σε ένα συγκεκριμένο κρίσιμο μέγεθος ρωγμής, c crit. Συνεπώς, η επιμήκυνση των ρωγμών μέχρι το c crit, καταναλώνει ενέργεια παρά ελευθερώνει, και είναι σταθερή. Αντιθέτως, οι ρωγμές που ξεπερνούν το c crit, είναι ασταθείς δεδομένου ότι δημιουργούν περισσότερη ενέργεια από αυτή που δαπανάται για την επιμήκυνση τους. σ app 2 σ app

12 Η θέση του μέγιστου, δηλαδή το c crit, υπολογίζεται από την διαφοροποίηση της Εξ. (7) ως: 2Y f c crit (8) όπου σ f η τάση την στιγμή της αστοχίας. Η παραπάνω εξίσωση προβλέπει τον κρίσιμο συνδυασμό μεταξύ της ασκούμενης πίεσης και του μεγέθους της ρωγμής που απαιτείται για να προκαλέσει την αστοχία/θραύση του υλικού. Ο συνδυασμός c συμβολίζεται με ένα απλό σύμβολο, Κ Ι, έχει μονάδες MPa.m 1/2, και αναφερόμαστε σε αυτόν ως συντελεστή έντασης τάσης, (stress intensity factor). Αναλόγως, ο συνδυασμός των παραμέτρων στο δεξιά μέρος της Εξ. (8), είναι ο όρος αντοχής θραύσης (fracture toughness) και συμβολίζεται με K Ic.

13 Σύμφωνα με τους συμβολισμούς του προηγούμενου slide, η συνθήκη θραύσης/αστοχίας του υλικού γράφεται πλέον ως: KI K Ic (9) Για την παραπάνω προσέγγιση υποθέσαμε ότι ο μοναδικός παράγοντας που περιορίζει την ρωγμή από το να εξαπλωθεί, είναι η δημιουργία νέας επιφάνειας. Αυτό είναι απολύτως αληθές μόνο για εξαιρετικά εύθραυστα συστήματα. Γενικά όμως υπάρχουν και άλλοι μηχανισμοί διάχυσης της ενέργειας, όπως π.χ. η πλαστική παραμόρφωση. Σε αυτές τις περιπτώσεις η αντοχή θραύσης, K Ic, ορίζεται ως: KIc YG c (10) όπου G c η αντοχή/σκληρότητα του υλικού σε μονάδες J/m 2. Για τα πολύ εύθραυστα στερεά ισχύει περίπου, G c =2γ.

14 Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι θα συμβεί ξαφνική θραύση σε ένα υλικό όταν το γινόμενο της ασκούμενης τάσης και της τετραγωνικής ρίζας της διάστασης του ελαττώματος/ρωγμής που προκαλείται, είναι συγκρίσιμο με την αντοχή θραύσης του υλικού. Αντοχή των κεραμικών υλικών: Όπως είδαμε στο προηγούμενο Κεφάλαιο τα περισσότερα πολυκρυσταλλικά κεραμικά παρασκευάζονται από διαδικασίες πυροσυσσωμάτωσης. Η μέθοδος όμως παρασκευής τους στις περισσότερες περιπτώσεις οδηγεί στην δημιουργία ελαττωμάτων/ρωγμών. Συνεπώς σχεδόν όλα τα κεραμικά υλικά περιέχουν ατέλειες. Θα δούμε τώρα πως το κάθε είδους ελάττωμα επηρεάζει την αντοχή των κεραμικών υλικών.

15 Επεξεργασία και ελαττώματα επιφάνειας: Τα ελαττώματα στα κεραμικά υλικά μπορεί να είναι είτε εσωτερικά, είτε επιφανειακά τα οποία δημιουργούνται κατά την επεξεργασία του υλικού. Πόροι: Οι πόροι είναι συνήθως επιβλαβείς για την αντοχή των κεραμικών υλικών, γιατί μειώνουν την συνδεδεμένη επιφάνεια στην οποία μπορεί να μοιραστεί το ασκούμενο φορτίο, και δρουν ως συγκεντρωτές τάσης. Η αντοχή με την ποροσιμότητα συνδέονται με την ακόλουθη σχέση: p e BP 0 (11) όπου P το κλάσμα όγκου της ποροσιμότητας, ενώ σ p και σ 0 η αντοχή του υλικού με και χωρίς την ποροσιμότητα. Το Β είναι σταθερά που εξαρτάται από την κατανομή και την μορφολογία των πόρων.

16 Η εκθετική εξάρτηση της αντοχής έναντι της ποροσιμότητας για το υλικό Si 3 N 4 (όπως υποδηλώνει η Εξ. (11): Το υλικό σχηματίζεται με την έκθεση Si σε ατμόσφαιρα Ν και υψηλές θερμοκρασίες. Η διασπορά των σημείων απεικονίζει τις διαφορές στο μέγεθος, την μορφολογία και την κατανομή των πόρων. Συνήθως η τάση που σχετίζεται με τους πόρους αυτή κάθε αυτή δεν είναι αρκετή για να προκαλέσει θραύση. Η θραύση συνήθως προκαλείται από άλλες ατέλειες που βρίσκονται στις γειτονικές περιοχές των πόρων.

17 Εάν ο πόρος είναι αρκετά μεγαλύτερος από τους γειτονικούς κόκκους, δημιουργούνται αυτόματα αιχμηρές ακμές γύρω από αυτόν. Στην περίπτωση αυτή, η κρισιμότητα του ελαττώματος που καθορίζει την αντοχή του υλικού είναι το μέγεθος του πόρου. Εάν πάλι οι πόροι είναι σφαιρικοί (όπως στα υαλώδη υλικά) είναι λιγότερο επιβλαβείς στην αντοχή του υλικού. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος και μικρότερη η καμπυλότητα στην επιφάνεια του πόρου, τόσο πιο βλαβερές είναι οι συνέπειες της ύπαρξης τους για την αντοχή του υλικού.

18 Ελαττώματα επιφάνειας: Τα ελαττώματα επιφάνειας μπορούν να προκύψουν σε ένα κεραμικό ως αποτέλεσμα της θερμικής κατεργασίας, της μηχανικής κατεργασίας μετά την παρασκευή, ή την ακούσια πρόκληση ζημιάς κατά την χρήση. Για παράδειγμα, κατά την λείανση και το γυάλισμα του υλικού μπορεί να προκληθούν επιφανειακές ρωγμές, που διαδίδονται και πολλαπλασιάζονται είτε στο εσωτερικό των κόκκων είτε στα όρια τους. Η μηχανική επιφανειακή ζημιά εισχωρεί περίπου σε βάθος όσο η διάμετρος του κόκκου. Συνεπώς, με βάση τα κριτήρια Griffith, η τάση που απαιτείται για την θραύση του υλικού μειώνεται όσο το μέγεθος των κόκκων αυξάνεται. (όπως και παρατηρείται συχνά).

19 Επίδραση του μεγέθους των κόκκων στην αντοχή: Σε γενικές γραμμές, η αντοχή των κεραμικών υλικών είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μέσο μέγεθος, G, των κόκκων που αποτελούν το υλικό: Η εξήγηση για αυτό βασίζεται στο ότι οι επιφανειακές ρωγμές περιορίζονται στο μέγεθος των κόκκων (προηγούμενο slide). Συνεπώς, οι μεγαλύτεροι κόκκοι, επιτρέπουν την δημιουργία μεγαλύτερων ρωγμών, οι οποίες μειώνουν την αντοχή του υλικού. Στα υλικά με υπερβολικά μικρούς κόκκους η θραύση συνήθως οφείλεται σε άλλες διαδικασίες, και η εξάρτηση της αντοχής από το μέγεθος των κόκκων είναι ανεπαίσθητη.

20 Επίδραση της θερμοκρασίας στην αντοχή: Η επίδραση της θερμοκρασίας στην αντοχή, εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, με τον σημαντικότερο να είναι εάν η ατμόσφαιρα υπό την οποία διερευνάται η επίδραση βελτιώνει η επιδεινώνει τις ήδη υπάρχουσες ρωγμές. Σε γενικές γραμμές, όταν ένα κεραμικό εκτίθεται σε μια διαβρωτική ατμόσφαιρα και υψηλές θερμοκρασίες υπάρχουν δύο πιθανά σενάρια: 1. Αύξηση της αντοχής: Οι ρωγμές που προϋπάρχουν εξαλείφονται από την δημιουργία μιας προστατευτικής στρώσης οξειδίου που σχηματίζεται στην επιφάνεια. 2. Μείωση της αντοχής: Η ατμόσφαιρα επιτίθεται στην επιφάνεια αφαιρώντας υλικό και σχηματίζοντας λάκκους σε συγκεκριμένες περιοχές, πράγμα που ευνοεί την περεταίρω εξάπλωση των ρωγμών που προϋπάρχουν.

21 Μηχανισμοί ενδυνάμωσης: Παρά το γεγονός ότι τα κεραμικά υλικά είναι γενικά εύθραυστα, υπάρχουν κάποιοι μέθοδοι που ακολουθούνται για την βελτίωση της αντοχής τους και της αντίστασης τους στην θραύση. Οι σπουδαιότερες από αυτές είναι: η εκτροπή ρωγμών, η γεφύρωση ρωγμών, και ο μετασχηματισμός ενδυνάμωσης. Εκτροπή ρωγμών: Έχει βρεθεί πειραματικά ότι η αντοχή θραύσης των πολυκρυσταλλικών κεραμικών είναι σημαντικά υψηλότερη από την αντίστοιχη των απλών κρυστάλλων της ίδιας σύστασης. Για παράδειγμα, ο K Ic της μονο-κρυσταλλικής αλουμίνας (Al 2 O 3 ) είναι περίπου ίσος με 2.2 MPa.m 1/2, ενώ ο αντίστοιχος συντελεστής της πολύκρυσταλλικής είναι κοντά στα 4 MPa.m 1/2.

22 Ο λόγος που βοηθά σε αυτό είναι η εκτροπή των ρωγμών προς τα όρια των κόκκων όπως φαίνεται στην εικόνα. Καθώς συμβαίνει η εκτροπή των ρωγμών προς τα όρια των κόκκων, η μέση τάση που ασκείται στην άκρη κάθε ρωγμής, K tip, μειώνεται. Γενικά μπορεί να δειχθεί ότι: K cos 2 2 tip K app (12) όπου K app η τάση που εφαρμόζεται και θ η γωνία της εκτροπής. Με βάση την παραπάνω εξίσωση, και υποθέτοντας μια γωνία εκτροπής 45 ο, θα πρέπει να περιμένουμε αύξηση στην αντοχή θραύσης του πολύκρυσταλλικού υλικού περίπου ίση με Η αύξηση όμως που σχετίζεται με την εκτροπή των ρωγμών είναι μόνο ένα μέρος της συνολικής που μπορεί να επιτευχθεί με την ενδυνάμωση.

23 Γεφύρωση ρωγμών: Σε αυτό τον μηχανισμό, η ενδυνάμωση επιτυγχάνεται με την γεφύρωση των επιφανειών πίσω από την άκρη της ρωγμής μέσω μιας ισχυρής φάσης ενδυνάμωσης (σύνδεσμοι γεφύρωσης). Οι σύνδεσμοι γεφύρωσης μειώνουν την τάση στην άκρη της ρωγμής. Σύνδεσμοι γεφύρωσης μπορεί να είναι συνεχόμενες ίνες ή κόκκοι με αυξημένο μήκος. Θα μπορούσαμε να φανταστούμε τους συνδέσμους ως ελατήρια που απορροφούν ενέργεια (φορτίο/τάση) από την άκρη της ρωγμής και βοηθούν στην αποφυγή της θραύσης.

24 Με την γεφύρωση των ρωγμών αυξάνεται σημαντικά η αντοχή του υλικού:

25 Μετασχηματισμός ενδυνάμωσης: Με βάση το μετασχηματισμό ενδυνάμωσης, οι ασκούμενες τάσεις δημιουργούν μια μετασταθή φάση στην γειτονική περιοχή της ρωγμής, η οποία αποτρέπει την εξάπλωση των ρωγμών.

26 Σύνοψη Κεφαλαίου, Α (μηχανικές ιδιότητες): Τα κεραμικά υλικά είναι γενικά εύθραυστα γιατί δεν έχουν μηχανισμούς που να μπορούν να απορροφούν με ευκολία την τάση που συσσωρεύεται στην άκρη των ρωγμών που υπάρχουν στην δομή τους. Η αντοχή κεραμικών υλικών εξαρτάται από τον συνδυασμό της ασκούμενης προς αυτά τάσης και το μέγεθος/σχήμα των ρωγμών. Για την παρασκευή κεραμικών υλικών με υψηλές μηχανικές αντοχές είναι σημαντικό να ελαχιστοποιείται η δημιουργία ελαττωμάτων όπως πόροι, και σχηματισμός μεγάλων κόκκων που ευνοούν τον σχηματισμό ρωγμών. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι ενδυνάμωσης των κεραμικών υλικών που βασίζονται στην προσπάθεια περιορισμού της διάδοσης των ρωγμών.

27 Θερμικές ιδιότητες: Δεδομένου ότι τα κεραμικά υλικά είναι γενικά εύθραυστα και έχουν χαμηλές θερμικές αγωγιμότητες, είναι και αρκετά επιρρεπή στις θερμικές καταπονήσεις. Δηλαδή είναι επικίνδυνο να ραγίσουν όταν υποβάλλονται σε μεγάλες και ξαφνικές αλλαγές θερμοκρασίας. (για αυτό τον λόγο αποφεύγουμε να ρίχνουμε ζεστά υγρά σε ένα κρύο ποτήρι, ή να ρίχνουμε κρύα υγρά σε μια ζεστή κεραμική εστία κουζίνας) Ακόμα και αν δεν προκληθεί άμεση θραύση του υλικού, οι απότομες αλλαγές θερμοκρασίας δημιουργούν τάσεις στο εσωτερικό του υλικού. Η συνεχόμενη συσσώρευση των τάσεων οδηγεί κάποια στιγμή στην δημιουργία ρωγμών, και κατ επέκταση στην αστοχία του υλικού. Στα πολύ-κρυσταλλικά υλικά μπορούν επίσης να δημιουργηθούν αναντιστοιχίες και ρωγμές κατά τις απότομες αλλαγές θερμοκρασίας, από τις διαφορές στον συντελεστή θερμική διαστολής του κάθε κρυστάλλου.

28 Θερμικές καταπονήσεις: Όπως αναφέραμε οι απότομες αλλαγές θερμοκρασίας οδηγούν σε θερμικές καταπονήσεις των κεραμικών υλικών. Αυτό συμβαίνει γιατί η επιφάνεια του υλικού θα θέλει να αντιδράσει άμεσα στην απότομη αλλαγή της θερμοκρασίας (με διαστολή κατά την θέρμανση, και συστολή κατά την ψύξη), όμως θα συναντά αντίσταση από το εσωτερικό του υλικού που δεν έχει λόγο να ακολουθήσει τις μεταβολές εφόσον δεν έχει νιώσει την μεταβολή της θερμοκρασίας. Θερμικό σοκ: Γενικά οι θερμικές καταπονήσεις από τις αλλαγές στην θερμοκρασία θα πρέπει να αποφεύγονται γιατί εξασθενούν σημαντικά το υλικό. Στις ακραίες περιπτώσεις όπου οι θερμικές καταπονήσεις δημιουργούν τάσεις και ρωγμές περισσότερες από αυτές που μπορεί να αντέξει το υλικό, επέρχεται η άμεση/ξαφνική αστοχία του υλικού. Αυτή η ξαφνική αστοχία είναι γνωστή ως θερμικό σοκ.

29 Αυθόρμητο ράγισμα κεραμικών: Οι θερμικές καταπονήσεις (και το θερμικό σοκ) μπορούν να αποτραπούν αποφεύγοντας τις απότομες μεταβολές στην θερμοκρασία. Ακόμα και μετά την θερμική κατεργασία των κεραμικών μπορεί να γίνει ψύξη του υλικού με αργούς ρυθμούς αν αυτό κριθεί απαραίτητο. Κατά την ψύξη όμως των κεραμικών υλικών (έστω και με αργούς ρυθμούς), εξακολουθεί να υπάρχει ένα αναπόφευκτο μικρο-ράγισμα. Τα αναπόφευκτα μικρο-ραγίσματα οφείλονται στην δημιουργία τάσεων λόγω ενός ή περισσοτέρων από τους παρακάτω λόγους: i. Ανισοτροπία θερμικής διαστολής σε υλικά μια φάσης. ii. Αναντιστοιχία θερμικής διαστολής σε υλικά με πολλές φάσεις. iii. Μετασχηματισμοί φάσεων που συνοδεύονται από αλλαγές όγκου σε υλικά μονής ή πολλαπλής φάσης.

30 Σχηματική απεικόνιση της ανισοτροπίας της θερμικής διαστολής που επιφέρει θερμικές καταπονήσεις στο υλικό κατά τις μεταβολές της θερμοκρασίας: Πριν: Μετά:

31 Θερμική αγωγιμότητα: Η αγωγιμότητα θερμότητας στα στερεά σώματα συμβαίνει μέσω μεταβολών της θερμοκρασίας (temperature gradients). Η σχέση μεταξύ της ροής της θερμότητας και της μεταβολής της θερμοκρασίας δίνεται σε αναλογία με τον πρώτο νόμο του Fick s: Q t k th T A x (13) όπου dq/dt είναι η θερμότητα που μεταφέρεται ανά μονάδα χρόνου σε μια επιφάνεια με εμβαδό Α, η οποία διαπερνάται από ροή θερμικής ενέργειας dt/dx. Η θερμική αγωγιμότητα, k th, είναι μια ιδιότητα του υλικού και εκφράζει την δυνατότητα του υλικού να μεταφέρει θερμότητα, ενώ έχει μονάδες J/(s.m.K) ή ισοδύναμα W/(m.K).

32 Τιμές θερμικής αγωγιμότητας για ορισμένα κεραμικά υλικά: Μηχανισμοί θερμικής αγωγιμότητας: Σε γενικές γραμμές, η θερμική ενέργεια στα στερεά σώματα μεταφέρεται μέσω δονήσεων του πλέγματος, με φωνόνια, ελεύθερα ηλεκτρόνια, και ακτινοβολία.

33 Ας σκεφτούμε αρχικά μια μικρή περιοχή ενός στερεού να ζεσταίνεται. Τα άτομα σε αυτή την περιοχή θα αρχίσουν να δονούνται γύρω από την μέση θέση τους. Δεδομένου του ότι τα άτομα αυτά είναι συνδεδεμένα με άλλα γειτονικά άτομα, οι δονήσεις τους θα προκαλέσουν κινήσεις ταλάντωσης και στα γειτονικά άτομα. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την διάδοση της διατάραξης που προκαλείται από την εφαρμογή της θερμότητας με κυματοειδή τρόπο. Σε αναλογία με τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, τα κύματα από την εφαρμογή θερμότητας διασκορπίζονται/σκεδάζουν όταν συναντούν ατέλειες, όρια κόκκων, πόρους κτλ. Γενικά, όσο μικρότερος είναι ο διασκορπισμός και η σκέδαση των κυμάτων τόσο μεγαλύτερες είναι οι τιμές της θερμικής αγωγιμότητας. Συνεπώς, οι ανοιχτές δομές που αποτελούνται από άτομα ή ιόντα παρόμοιου μεγέθους και μάζας τείνουν να ελαχιστοποιούν την σκέδαση των φωνονίων, και ευνοούν την θερμική αγωγιμότητα.

34 Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το διαμάντι, που έχει μια από τις υψηλότερες τιμές θερμικής αγωγιμότητας, το SiC και το BeO. Αντιθέτως, ενώσεις με περισσότερο πολύπλοκες δομές όπως αυτές των σπίνελς, και σε εκείνες όπου υπάρχουν μεγάλες διαφορές στις μάζες των ατόμων όπως για παράδειγμα στο ZrO 2, τείνουν να έχουν χαμηλότερες θερμικές αγωγιμότητες, k th. Επιπλέον, στα άμορφα κεραμικά (υαλοκεραμικά) όπου απουσιάζει η τάξη μεγάλης κλίμακας (long range order), αυξάνεται σημαντικά η σκέδαση των φωνονίων με αποτέλεσμα να εμφανίζουν ιδιαίτερα χαμηλές τιμές θερμικής αγωγιμότητας. Τέλος, σημαντικό ρόλο στην διακύμανση της θερμικής αγωγιμότητας παίζουν οι πόροι του υλικού. Δεδομένου ότι η θερμική αγωγιμότητα του αέρα είναι αμελητέα σε σύγκριση με αυτή των στερεών σωμάτων, η ύπαρξη μεγάλου αριθμού πόρων στο υλικό μειώνει αισθητά την θερμική αγωγιμότητα.

35 Σύνοψη Κεφαλαίου, Β (θερμικές ιδιότητες): Οι απότομες αλλαγές στην θερμοκρασία των κεραμικών υλικών προκαλούν θερμικές καταπονήσεις, που μπορούν να επιφέρουν ακόμα και θερμικό σοκ, το οποίο οδηγεί στην ξαφνική αστοχία του υλικού. Οι θερμικές καταπονήσεις μπορεί να συμβούν με ένα ή περισσότερους από τους ακόλουθους τρόπους: i. Αυξημένη θερμική διαστολή της επιφάνειας έναντι του σώματος του υλικού. ii. Θερμαίνοντας ή ψύχοντας κεραμικά που αποτελούνται από διάφορα συστατικά και φάσεις τα οποία έχουν διαφορετικούς συντελεστές θερμικής διαστολής. iii. Θερμαίνοντας ή ψύχοντας κεραμικά που έχουν ανισότροπη θερμική διαστολή. iv. Όταν συμβαίνουν μετασχηματισμοί φάσεων που συνοδεύονται από αλλαγές όγκου.

36 Η διάδοση της θερμότητας στα στερεά σώματα γίνεται μέσω δονήσεων του πλέγματος, συνεπώς η θερμική αγωγιμότητα των κεραμικών υλικών οφείλεται κυρίως στην δονήσεις και αλληλεπιδράσεις των ατόμων που το αποτελούν. Σημείωση 1: Οι εικόνες και οι πίνακες που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο 10 είναι από το βιβλίο: Fundamentals of Ceramics, M. W. Barsoum, Taylor and Francis group, 2003, εκτός αν γίνεται αναφορά σε άλλη πηγή.