ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Transcript

1 ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής (σ y ) και της αντοχής του (UTS). ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ; H πλαστική παραµόρφωση ενός µετάλλου προέρχεται από την ολίσθηση των αταξιών πάνω σε συγκεκριµένα κρυσταλλογραφικά επίπεδα (επίπεδα ολίσθησης), όταν εφαρµόζεται εξωτερική διατµητική τάση (τ c ). Η κρίσιµη διατµητική τάση (τ c ) σχετίζεται άµεσα µε το όριο διαρροής (σ y ). ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΥΞΗΘΕΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΝΑΝΤΙ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ; Η αντίσταση που προβάλλει ένα µέταλλο σε πλαστική παραµόρφωσή του αυξάνεται µε παρεµπόδιση της ολίσθησης των αταξιών µέσα στον όγκο του. ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΑΡΕΜΒΛΗΘΟΥΝ ΕΜΠΟ ΙΑ ΣΤΗΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΤΩΝ ΑΤΑΞΙΩΝ; Εµπόδια στην ολίσθηση των αταξιών µπορεί να προέλθουν από: Το ίδιο το κρυσταλλικό πλέγµα Άλλες αταξίες Ξένα άτοµα παρεµβολής ή αντικατάστασης σε στερεό διάλυµα Τα σύνορα των κόκκων Σωµατίδια ή ιζήµατα άλλων φάσεων. ΜΕΘΟ ΟΙ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗΣ Οι µέθοδοι ισχυροποίησης των µετάλλων είναι µηχανισµοί παρεµπόδισης της κίνησης των αταξιών και βασίζονται στη µελέτη των παραπάνω παραµέτρων, βλ. Πίνακα 1. Ισχυροποίηση µε ενδοτράχυνση Ισχυροποίηση µε δηµιουργία στερεού διαλύµατος Ισχυροποίηση µε καθίζηση και διασπορά φάσεων (κατακρήµνιση λόγω γήρανσης) Ισχυροποίηση µε µαρτενσιτικό µετασχηµατισµό. ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Μηχανισµοί ισχυροποίησης µετάλλων και κραµάτων Μέθοδος ισχυροποίησης Μηχανισµός ισχυροποίησης Παράµετρος που µελετάται Ισχυροποίηση από τα σύνορα των κόκκων Οφείλεται στην αντίσταση που προβάλλουν τα σύνορα των κόκ- Εξάρτηση της τάσης διαρροής από το µέγεθος των κόκκων κων στην ολίσθηση των αταξιών Οφείλεται στην ραγδαία αύξηση της πυκνότητας των αταξιών και στην αλληλεπίδραση µεταξύ τους Οφείλεται στην αλληλεπίδραση των αταξιών µε άτοµα παρεµβολής ή αντικατάστασης. Οφείλεται στην αντίσταση που προβάλλουν σωµατίδια άλλων φάσεων, τα οποία σχηµατίζονται από καθίζηση ή από διασπορά. Οφείλεται στην αντίσταση που δηµιουργείται από τη µεταβολή του κρυσταλλικού πλέγµατος. Εξάρτηση της τάσης διαρροής από την πλαστική παραµόρφωση. Εξάρτηση της τάσης διαρροής από τη συγκέντρωση των συστατικών του κράµατος. Εξάρτηση της τάσης διαρροής από το κλάσµα όγκου και το µέσο µέγεθος των σωµατιδίων. Εξάρτηση του ορίου διαρροής από τα χαρακτηριστικά του κρυσταλλικού πλέγµατος. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Για τη σκλήρυνση ενός κραµατικού συστήµατος µπορεί να επιβάλλονται συγχρόνως ένας ή περισσότεροι από τους παραπάνω µηχανισµούς ισχυροποίησης. 1

2 ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΣΥΝΟΡΑ ΤΩΝ ΚΟΚΚΩΝ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗΣ To κοινό όριο των κόκκων λειτουργεί ως εµπόδιο στη µετακίνηση µιας διαταραχής κατά τη διάρκεια πλαστικής παραµόρφωσης, για τους εξής λόγους (Σχ. 1): Σχήµα 1: Λειτουργία περατωτικού ορίου κόκκων ως εµποδίου στην ολίσθηση αταξίας Λόγω του διαφορετικού προσανατολισµού των κόκκων εκατέρωθεν του κοινού ορίου τους, αλλάζει και η διεύθυνση του επιπέδου ολίσθησης της διαταραχής, προσθέτοντας έτσι δυσκολία στη µετακίνηση της διαταραχής πάνω στο επίπεδο ολίσθησης. Εν γένει, όσο µεγαλύτερη είναι η διαφορά προσανατολισµού των γειτονικών κόκκων, τόσο εντονότερη είναι η δυσκολία µετακίνησης της διαταραχής. Η ύπαρξη αταξιών δοµής στην περιοχή των περατωτικών ορίων εντείνει την ασυνέχεια των επιπέδων ολίσθησης και αυξάνει τη δυσκολία µετακίνησης της διαταραχής. Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΟΥ ΚΟΚΚΟΥ Ένα λεπτόκοκκο υλικό, σε σύγκριση µε ένα χονδρόκοκκο της ίδιας χηµικής σύστασης, παρουσιάζει µεγαλύτερη συνολική επιφάνεια ορίων κόκκων και, συνεπώς, παρεµβάλλει µεγαλύτερα εµπόδια στη µετακίνηση των αταξιών. ηλαδή, το λεπτόκοκκο υλικό θα αναµένεται σκληρότερο, στιβαρότερο και ανθεκτικότερο από το αντίστοιχο χονδρόκοκκο. Σύµφωνα µε τη σχέση Hall-Petch, το όριο διαρροής (σ y ) είναι αντιστρόφως ανάλογο του µεγέθους των κόκκων (µέση διάµετρος d): k σ y =σ ο + (1) d όπου σ ο σταθερά και k παράµετρος του υλικού. Στο σύστηµα bcc η τιµή της παραµέτρου k είναι σχετικά µεγάλη, µε αποτέλεσµα η µείωση του µεγέθους των κόκκων να προκαλεί αύξηση του ορίου διαρροής και της αντοχής χωρίς να µειώνει την ολκιµότητα και παράλληλα να βελτιώνει τη δυσθραυστότητα σε χαµηλές θερµοκρασίες. Στα συστήµατα fcc και hcp η τιµή της παραµέτρου k είναι µικρή και δεν αναµένεται σηµαντική µεταβολή των µηχανικών ιδιοτήτων του υλικού συναρτήσει του µεγέθους των κόκκων του. Παράδειγµα µεταβολής του συµβατικού ορίου διαρροής σε παραµόρφωση ε=0.2% συναρτήσει της µέσης διαµέτρου κόκκων για διάφορα µεταλλικά υλικά παρουσιάζεται στο Σχ. 2. Στο Σχ, 3 παρουσιάζεται η επίδραση της γωνίας απόκλισης ευθυγράµµισης µεταξύ των κόκκων. Τα όρια κόκκων µεγάλης γωνίας απόκλισης ευθυγράµµισης δεν διασχίζονται εύκολα από τις υφιστάµενες διαταραχές, ενώ το αντίθετο συµβαίνει σε µικρές γωνίες απόκλισης. 2

3 Σχήµα 2: Επίδραση της µέσης διαµέτρου κόκκου (d) στο συµβατικό όριο διαρροής (σ y0.2 ) διαφόρων υλικών. Σχήµα 3: Καθορισµός της γωνίας απόκλισης ευθυγράµµισης στα όρια των κόκκων IΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΕΝ ΟΤΡΑΧΥΝΣΗ (ΕΡΓΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ) ΟΡΙΣΜΟΣ Ενδοτράχυνση ή εργογήρανση είναι το φαινόµενο, κατά το οποίο ένα µέταλλο, που υφίσταται ψυχρή πλαστική καταπόνηση, εµφανίζει αυξανόµενη αντίσταση σε περαιτέρω πλαστική παραµόρφωση. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝ ΟΤΡΑΧΥΝΣΗΣ Μετράται µε τα µεγέθη: (α) Βαθµός ενδοτράχυνσης, e (στην Ευρώπη): e = [(Ao A f) / A f] 100 (2) (β) Συντελεστής ελάττωσης της διατοµής, n (στις ΗΠΑ): n = [(Ao A f) / A o] 100 (3) όπου: Α ο, Α f η αρχική και η τελική διατοµή του δοκιµίου, αντίστοιχα. 3

4 ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΟΤΡΑΧΥΝΣΗ (Σχ. 4) Κατά τη µηχανική καταπόνηση του µετάλλου, οι διαταραχές κινούνται σε διάφορα επίπεδα ολίσθησης που αλληλοτέµνονται, µε αποτέλεσµα να σηµειώνεται κατά τόπους συσσώρευση αταξιών µέσα στο υλικό, οι οποίες αλληλεπιδρούν µεταξύ τους εµποδίζοντας καθεµιά την µετακίνηση των άλλων. Η πυκνότητα των αταξιών κατά την πλαστική παραµόρφωση µπορεί να φθάσει µέχρι και την τιµή διαταραχές/cm 2. Η πυκνότητα και η κατανοµή των αταξιών εξαρτώνται από: το είδος της κρυσταλλικής δοµής, τη θερµοκρασία και την ταχύτητα παραµόρφωσης. Σχήµα 4: Εξήγηση της σκλήρυνσης µε ενδοτράχυνση, που εκδηλώνεται µε αύξηση του ορίου διάτµησης (τ y ) συναρτήσει της διατµητικής πλαστικής παραµόρφωσης (γ) και οφείλεται στη συσσώρευση αταξιών κατά τη συνάντησή τους µέσα στο υλικό. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕ ΕΝ ΟΤΡΑΧΥΝΣΗ (Σχ. 5) Αύξηση της σκληρότητας Αύξηση του ορίου διαρροής (σ y ) Αύξηση της αντοχής (UTS) Μείωση της ολκιµότητας (ε f ) Μείωση της δυσθραυστότητας. Επειδή η µείωση της ολκιµότητας σε συνδυασµό µε την αύξηση της σκληρότητας είναι ανεπιθύµητες επιπτώσεις για τη µηχανική συµπεριφορά του υλικού (πρόωρη θραύση), συχνά επιβάλλεται µετά την πλαστική παραµόρφωση ήπια θερµική κατεργασία. (α) (β) (γ) Σχήµα 5: Επίδραση του ποσοστού ενδοτράχυνσης: (α) Στο όριο διαρροής (σ y ), (β) στην αντοχή (UTS), (γ) στην ολκιµότητα (ε f ) διαφόρων µεταλλικών υλικών 4

5 ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΚΡΑΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΕΝΙΚΑ Τα καθαρά µέταλλα είναι πιο µαλακά και λιγότερο στιβαρά από τα κράµατά τους. Τα ξένα άτοµα κραµάτωσης (αντικατάστασης ή προσθήκης) προκαλούν παραµορφώσεις και εισάγουν τασικά πεδία στο µητρικό κρυσταλλικό πλέγµα. Η σκλήρυνση είναι αποτέλεσµα της αντίδρασης µεταξύ διαταραχών και ξένων ατόµων κραµάτωσης. ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΚΡΑΜΑΤΩΣΗ Η ισχυροποίηση µε κραµάτωση είναι αποτέλεσµα της αλληλεπίδρασης των τασικών πεδίων που εισάγονται στο υλικό από τις διαταραχές και τα ξένα άτοµα κραµάτωσης. Γύρω από µια αταξία έλικα επικρατεί καθαρή διάτµηση. Γύρω από µια αταξία ακµής επικρατεί συνδυασµός διάτµησης και ορθών (εφελκυστικών και θλιπτικών) τάσεων (υδροστατικό τασικό πεδίο), π.χ. σε µια θετική διαταραχή: Πάνω στο επίπεδο ολίσθησης επικρατεί διάτµηση. Πάνω από το επίπεδο ολίσθησης επικρατεί θλίψη. Κάτω από το επίπεδο ολίσθησης επικρατεί εφελκυσµός. Τα ξένα άτοµα αντικατάστασης δηµιουργούν συµµετρικά τασικά πεδία, η ένταση των οποίων εξαρτάται από το σχετικό µέγεθός τους. Συγκεκριµένα: Ξένο άτοµο µικρότερου µεγέθους από το µητρικό άτοµο που αντικαθιστά ασκεί εφελκυστικές τάσεις στα γειτονικά του άτοµα και τοποθετείται στη θλιπτική πλευρά του επιπέδου ολίσθησης µιας διαταραχής, ώστε να ελαχιστοποιείται η συνολική ενέργεια παραµόρφωσης του κρυσταλλικού πλέγµατος στην περιοχή, βλ. Σχ. 6(α). Το αντίθετο συµβαίνει όταν το άτοµο αντικατάστασης είναι µεγαλύτερου µεγέθους από το µητρικό άτοµο που αντικαθιστά, βλ. Σχ. 6(β). (α) (β) Σχήµα 6: Ανάπτυξη τασικών πεδίων από άτοµα αντικατάστασης και αλληλεπίδραση µε τις υπάρχουσες αταξίες µέσα στο υλικό: (α) Άτοµο αντικατάστασης µικρότερο του µητρικού (β) Άτοµο αντικατάστασης µεγαλύτερο του µητρικού. 5

6 Η ισχυροποίηση που επιτυγχάνεται στα κράµατα αντικατάστασης είναι σχετικά µικρή και πιο έντονη στην κραµάτωση µε µικρότερης διαµέτρου ξένα άτοµα, ενώ η ελάχιστη ισχυροποίηση παρατηρείται σε κραµάτωση µε ξένα άτοµα ισοµεγέθη προς τα µητρικά, βλ. Σχ. 7. Η συµπεριφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι αναπτυσσόµενο υδροστατικό συµµετρικό τασικό πεδίο λόγω της παρουσίας του ξένου ατόµου αλληλεπιδρά µόνο µε το υδροστατικό πεδίο της αταξίας, ενώ αφήνει ανέπαφο το διατµητικό τασικό πεδίο αυτής. Αντίθετα, τα ξένα άτοµα παρεµβολής δηµιουργούν µη συµµετρικά τασικά πεδία, τα οποία αλληλεπιδρούν και µε τα υδροστατικά και µε τα διατµητικά τασικά πεδία των διαταραχών, επιτυγχάνοντας έτσι µεγάλη ισχυροποίηση. Σχήµα 7: Η επίδραση του µεγέθους του ξένου ατόµου κραµάτωσης στην ισχυροποίηση κράµατος ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΚΡΑΜΑΤΩΣΗ (Σχ. 8) Αύξηση της σκληρότητας Αύξηση του ορίου διαρροής (σ y ) Αύξηση της αντοχής (UTS) ιατήρηση της ολκιµότητας (ε f ) σε χαµηλά και µέτρια ποσοστά κραµάτωσης και µε αυξητική τάση σε µεγαλύτερα ποσοστά κραµάτωσης. Μείωση της ειδικής ηλεκτρικής αγωγιµότητας (κ). ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕ ΚΡΑΜΑΤΩΣΗ (Σχ. 9) Στο Σχ. 9 παρουσιάζεται η διαδικασία ισχυροποίησης Al µε κραµατοποίησή του σε διµερές κράµα Al-Mg. Ακολουθούνται τα εξής βήµατα: Θέρµανση του κράµατος σε θερµοκρασία ανώτερη από τη θερµοκρασία της καµπύλης solvus που αντιστοιχεί στο συγκεκριµένο ποσοστό κραµάτωσης, ώστε να επιτευχθεί στερεό διάλυµα αντικατάστασης, µε το Mg να διαλύεται πλήρως και να σχηµατίζεται οµοιο-ενής στερεά φάση α. Απότοµη απόψυξη σε θερµοκρασία χαµηλότερη από την αντίστοιχη της καµπύλης solvus, µε αποτέλεσµα τον σχηµατισµό υπέρκορης φάσης α, αντί της ανάπτυξης µίγµατος φάσης α και κατακρηµνισµάτων µεσοµεταλλικής ένωσης β που θα σχηµατιζόταν κατά την αργή απόψυξη του κράµατος. Αποτέλεσµα της διαδικασίας αυτής είναι η σηµαντική αύξηση αντοχής και σκληρότητας. 6

7 (β) (α) Σχήµα 8: Επίδραση του ποσοστού προστιθέµενου κραµατικού στοιχείου (Zn) στις ακόλουθες ιδιότητες κράµατος Cu-Zn: (α) Όριο διαρροής, αντοχή, ολκιµότητα, ειδική αγωγιµότητα, (β) σκληρότητα. Σχήµα 9: ιαδικασία ισχυροποίησης µετάλλου µε κραµάτωση ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗ ΛΟΓΩ ΓΗΡΑΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ Η σκλήρυνση µε κατακρήµνιση ή σκλήρυνση µε γήρανση αναφέρεται στην ισχυροποίηση κράµατος µε το σχηµατισµό πολύ λεπτής διαµερισµένης φάσης µέσα στο αρχικό µητρικό πλέγµα. Η νέα αυτή φάση αποτελείται από πολύ µικρά και οµοιόµορφα διασκορπισµένα σωµατίδια που ονοµάζονται κατακρηµνίσµατα. Η όλη διαδικασία ισχυροποίησης επιτυγχάνεται µε µια σειρά θερµικών κατεργασιών. Ο όρος καθίζηση και γήρανση χρησιµοποιούνται ισοδύναµα. Ο όρος γήρανση χρησιµοποιείται για να δηλώσει την εξέλιξη της διαδικασίας ισχυροποίησης µε τον χρόνο. Κράµατα που υφίστανται σκλήρυνση µε γήρανση είναι: Κράµατα Al: Al-Cu (ντουραλουµίνιο), Al-Mg-Si, Al-Zn-Mg. Κράµατα Cu: Cu-Be, Cu-Sn. 7

8 Κοινοί µαλακοί χάλυβες, ανοξείδωτοι χάλυβες, ειδικοί χάλυβες. Υπερκράµατα Ni. Υπερκράµατα Co. ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΓΗΡΑΝΣΗ Στο Σχ. 10 περιγράφονται τα στάδια σκλήρυνσης µε καθίζηση κράµατος Α-Β αρχικής σύστασης C o. (α) (β) Σχήµα 10: Τα στάδια και η διαδικασία της ισχυροποίησης κράµατος µε καθίζηση. (α) Στο διάγραµµα διφασικής ισορροπίας, (β) Σχηµατική παράσταση των σταδίων καθίζησης µε τον χρόνο. 1. Στάδιο οµογενοποίησης Το κράµα θερµαίνεται σε θερµοκρασία Τ ο (πάνω από την καµπύλη solvus), όπου παραµένει µέχρις ότου σχηµατιστεί οµογενής φάση α (πλήρης διαλυτοποίηση της φάσης β). 2. Στάδιο υπερβαφής Απότοµη απόψυξη του κράµατος στη θερµοκρασία του περιβάλλοντος Τ 1. Η διάχυση είναι αµελητέα. Προκύπτει δοµή της φάσης α, υπέρκορη σε συστατικό Β. Το υλικό είναι µαλακό και χαµηλής αντοχής. 3. Στάδιο επαναφοράς ή γήρανσης Αναθέρµανση του κράµατος σε ενδιάµεση θερµοκρασία Τ 2 µέσα στη διφασική περιοχή α+β για ορισµένο χρονικό διάστηµα. Λόγω του φαινοµένου της διάχυσης, σχηµατίζονται µέσα στη φάση α κατακρηµνίσµατα της φάσης β (πλούσιας σε συστατικό Β) σύστασης C λ. Ακολουθεί τυχαία απόψυξη στη θερµοκρασία περιβάλλοντος, οπότε αποκτάται υλικό µε υψηλή σκληρότητα και αντοχή. Σχηµατική παράσταση της αποκτούµενης δοµής στα διάφορα στάδια δίνεται στο Σχ. 11. (α) (β) Σχήµα11 Ανάπτυξη δοµών στα διάφορα στάδια: (α) Κατά την υπερβαφή, (β) κατά τη γήρανση 8

9 Το µέγεθος των σωµατιδίων της φάσης β και, κατά συνέπεια, τα επίπεδα σκληρότητας και αντοχής, εξαρτάται από τη θερµοκρασία και τον χρόνο επαναφοράς. ΕΙ Η ΓΗΡΑΝΣΗΣ Τεχνητή γήρανση υφίσταται όταν η επαναφορά λαµβάνει χώρα σε θερµοκρασία µεγαλύτερη από τη θερµοκρασία δωµατίου. Φυσική γήρανση έχουµε όταν η καθίζηση ολοκληρώνεται στη θερµοκρασία δωµατίου. ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΙΣΧΥΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΓΗΡΑΝΣΗ Η κίνηση της διαταραχής µέσω των κατακρηµνισµάτων µπορεί να επιτελεστεί µε δύο τρόπους, βλ. Σχ. 12: Με κατάτµηση των κατακρηµνισµάτων, βλ. Σχ. 12(α). Η τάση κατάτµησης αυξάνεται µε τον χρόνο γήρανσης. Με κάµψη και περιέλιξη της διαταραχής γύρω από τα κατακρηµνίσµατα, βλ. Σχ. 12(β). Η κάµψη της διαταραχής διευκολύνεται µε αύξηση της απόστασης µεταξύ κατακρηµνισµάτων, ενώ η αντοχή σε κάµψη και περιέλιξη µειώνεται µε τον χρόνο γήρανσης. (α) (β) Σχήµα 12: Μηχανισµοί µετακίνησης µιας διαταραχής µέσω των Κατακρηµνισµάτων. (α) Με διάτµηση των κατακρηµνισµάτων. (β) Με κάµψη της διαταραχής. Στο Σχ. 13 παρουσιάζεται ο τρόπος παρεµπόδισης της µετακίνησης των διαταραχών από τα κατακρηµνίσµατα στην περίπτωση κάµψης της διαταραχής από τα κατακρηµνίσµατα, όπου σηµειώνονται τα ακόλουθα στάδια: 1. Η διατµητική τάση τ y ωθεί τη διαταραχή να διέλθει µεταξύ των κατακρηµνισµάτων. 2. Στην κρίσιµη κατάσταση, η δύναµη ( τyb ), όπου b το διάνυσµα Burgers και η απόσταση µεταξύ κατακρηµνισµάτων, εξισορροπείται από τη δύναµη 2T, όπου Τ η δύναµη γραµµής της διαταραχής. 2T 3. Η διαταραχή απαγκυρώνεται όταν γίνει τ y =. b 9

10 Σχήµα 13: Παρεµπόδιση µετακίνησης της διαταραχής από τα κατακρηµνίσµατα. 10