«Ψηφιακές και Διαδικτυακές εφαρμογές στην Εκπαίδευση»

Transcript

1 «Μελέτη μοντέλου ομαλής κυκλικής κίνησης σε φυσικά συστήματα με χρήση του λογισμικού SalsaJ. Το παράδειγμα της κόκκινης κηλίδας και η διάρκεια της ημέρας στον πλανήτη Δία» Γεώργιος Λίτσιος Φυσικός, 3 ο Γενικό Λύκειο Καρδίτσας glitsio@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διατύπωση μιας διδακτικής πρότασης για την ανάπτυξη και μελέτη μοντέλου ομαλής κυκλικής κίνησης με χρήση ΤΠΕ στην Α Λυκείου και Αστρονομίας στη Β Λυκείου. Συγκεκριμένα χρησιμοποιούνται α. Video - προσομοίωση της περιστροφής του πλανήτη Δία β. αστρονομική φωτογραφία γ. το ελεύθερο εξελληνισμένο λογισμικό επεξεργασίας φωτογραφίας SalsaJ, που αναπτύχθηκε στο Πανεπιστήμιο Pierre et Marie Curie για το Ευρωπαϊκό πρόγραμμα Αστρονομίας και Επιστήμης Hands on Universe, με σκοπό τη χρήση του στην τάξη. Οι μαθητές μέσω της προσομοίωσης παρατηρούν την κίνηση της κόκκινης κηλίδας του πλανήτη, δημιουργώντας έτσι το μοντέλο ομαλής κυκλικής κίνησης. Μέσω των στιγμιότυπων της πλανητικής φωτογραφίας αναγνωρίζουν πληροφορίες που δίνονται και καθορίζουν τα μεγέθη που χρειάζονται για τον υπολογισμό της περιόδου περιστροφής της κηλίδας, δηλαδή τη διάρκεια της ημέρας στον πλανήτη. Με το λογισμικό γίνονται οι απαραίτητες μετρήσεις, που είναι απλές για τις απαιτήσεις της παρούσας πρότασης. Για την επιβεβαίωση της ορθότητας του μοντέλου γίνεται σύγκριση, μέσω διαδικτύου, της περιόδου του μοντέλου με το αντίστοιχο δεδομένο του πλανήτη. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Μοντέλο, ομαλή κυκλική κίνηση, περίοδος, Δίας, κόκκινη κηλίδα, SalsaJ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία της Φυσικής ως μαθήματος Γενικής Παιδείας στο Λύκειο έχει ως αντικείμενο την εμπέδωση και επέκταση του επιστημονικού και τεχνολογικού αλφαβητισμού που οι μαθητές και οι μαθήτριες απέκτησαν στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο (Βλάχος κα, σελίδα 7). Πιο συγκεκριμένα στους σκοπούς της διδασκαλίας της Φυσικής μεταξύ άλλων αναφέρονται η άσκηση στην [1112]

2 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ παρατήρηση, πρόβλεψη και περιγραφή ερμηνεία των φυσικών φαινομένων και η καλλιέργεια νοητικών δεξιοτήτων για την αντιμετώπιση προβλημάτων (ΔΕΠΠΣ Φυσικής, σελίδα 524), γεγονός που συμβάλλει στην οικοδόμηση της γνώσης των μαθητών (Duit & Treagust, 1998). Ο τεχνολογικός αλφαβητισμός των μαθητών συνδέεται με τη κριτική αξιοποίηση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) (ΔΕΠΠΣ, γενικό μέρος) στο μάθημα της Φυσικής. Η σχετική επιμόρφωση των εκπαιδευτικών αναπτύσσει την ικανότητα να οργανώνουν δυναμικά περιβάλλοντα μάθησης και να αξιοποιούν τις ΤΠΕ προκειμένου να διδάξουν το αντικείμενό τους (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2007). Η μελέτη της ομαλής κυκλικής κίνησης στο βιβλίο της Α Λυκείου έχει ως πρώτο παράδειγμα την περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της με σταθερή περίοδο και για την τεκμηρίωση χρησιμοποιείται φωτογραφία με τη φαινόμενη ημερήσια κυκλική κίνηση των άστρων (Βλάχος κα, 2006). Κατά συνέπεια η χρήση και η μελέτη μοντέλου ομαλής κυκλικής κίνησης στο ηλιακό σύστημα και η επιβεβαίωσή του αποτελούν έναν τρόπο διδασκαλίας για τους εκπαιδευτικούς και επιστημονικής μεθοδολογίας και μελέτης από τους μαθητές. Η ΠΡΟΤΑΣΗ Η παρούσα πρόταση διδασκαλίας χρησιμοποιεί video προσομοίωση της περιστροφής του πλανήτη Δία, που περιστρέφεται γύρω από άξονα που ταυτίζεται σχεδόν με τον άξονα Βορράς Νότος. Η χρήση της προσομοίωσης γίνεται για να παρατηρήσουν οι μαθητές τις κινήσεις σημείων της επιφάνειας του πλανήτη και να υιοθετήσουν μοντέλο ομαλής κυκλικής κίνησης για την κόκκινη κηλίδα. Χρησιμοποιούνται επίσης δυο στιγμιότυπα αστρονομικής φωτογραφίας του πλανήτη, που λήφθηκαν από ερασιτέχνη αστρονόμο και υπάρχουν στο διαδίκτυο (Kardasis, 2007). Στα στιγμιότυπα καταγράφεται ο χρόνος λήψης και σημείο εξέτασης είναι το κέντρο της μεγάλης κόκκινης κηλίδας του πλανήτη. Σ αυτά η κηλίδα εμφανίζεται στο βόρειο ημισφαίριο, αντί του νοτίου όπως είναι πραγματικά, κινούμενη σύμφωνα με τους δείκτες του ρολογιού, αντί της αντίθετης όπως είναι πραγματικά. Η αντίφαση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως έναυσμα για περαιτέρω μελέτη στο σχηματισμό ειδώλων με το τηλεσκόπιο. Με τη βοήθεια της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας (θεωρητική ανάλυση) καθορίζονται οι πρόσθετα απαιτούμενες πληροφορίες για την εύρεση της περιόδου της κόκκινης κηλίδας. Ακολουθούν μετρήσεις μηκών με τη βοήθεια του λογισμικού SalsaJ και μαθηματική εφαρμογή. Στο τέλος γίνεται, μέσω διαδικτύου, σύγκριση του αποτελέσματος με το αντίστοιχο δεδομένο του πλανήτη και επιβεβαίωση του μοντέλου της ομαλής κυκλικής κίνησης και της διάρκειας της ημέρας στον πλανήτη, δεδομένου ότι η διαφορική περιστροφή στον πλανήτη είναι πολύ μικρή (Hide, 2001). ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ [1113]

3 Ο πλανήτης θεωρείται σφαιρικός και η κίνηση της κηλίδας θεωρείται ομαλή κυκλική που γίνεται σε περιφέρεια κύκλου, που βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στον άξονα Βορράς Νότος. Η διάμετρος ΔΕ στο τρισδιάστατο σχήμα 1 είναι ο γεωμετρικός τόπος των προβολών των θέσεων της κηλίδας, δηλαδή η τροχιά της κίνησης της κηλίδας όπως φαίνεται από τη σχετική προσομοίωση. Για δυο θέσεις της κηλίδας η επίκεντρη γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα είναι Δφ. Αν Δt είναι ο αντίστοιχος χρόνος, τότε με αναγωγή σε 360 ο (μια περιστροφή) προκύπτει η περίοδος περιστροφής της κηλίδας, δηλαδή Τ = Δt.(360/Δφ) (σχέση 1). Ο χρόνος Δt υπολογίζεται από τα αντίστοιχα στιγμιότυπα της πλανητικής φωτογραφίας, στα οποία αναγράφονται η ημερομηνία και η ώρα λήψης (σχήματα 3 και 4). Ο υπολογισμός της γωνίας Δφ γίνεται με μετρήσεις μέσω του λογισμικού SalsaJ και μαθηματικής επεξεργασίας του μοντέλου. Στο δυο διαστάσεων σχήμα 2 αναπαρίσταται η ομαλή κυκλική κίνηση της κηλίδας. Για τις θέσεις Α και Β, Α1 και Β1 είναι οι αντίστοιχες προβολές στη διάμετρο ΔΕ, που είναι οι θέσεις της κηλίδας όπως φαίνονται στα στιγμιότυπα της αστρονομικής φωτογραφίας. Η ζητούμενη επίκεντρη γωνία Δφ είναι η ΑΚΒ, ( ) ( / 2) ( ) που είναι διπλάσια της Δφ/2. Είναι όμως 2 ( ) ( / 2) ( ) και αν, λόγω της μεγάλης απόστασης του αντικειμένου, θεωρήσουμε ότι ( 1 1) (ΑΒ) (Α1Β1) είναι (σχέση 2). 2 ( ) Βάσει του σχήματος είναι επίσης (Α1Β1) = (ΕΑ1) - (ΕΒ1) (σχέση 3). Οι μετρήσεις των μηκών των ΔΕ, ΕΑ1 και ΕΒ1 γίνονται με το λογισμικό. Με τη βοήθεια τριγωνομετρικών αριθμών ή ενός λογιστικού φύλλου βρίσκουμε τη γωνία Δφ/2 [1114]

4 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ και έτσι τη Δφ. Με εφαρμογή τους στη σχέση 1 υπολογίζουμε την περίοδο Τ της κηλίδας. ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Το SalsaJ είναι ένα ελεύθερο πολύγλωσσο λογισμικό (University Pierre et Marie Curie, 2005), που αναπτύχθηκε στο Πανεπιστήμιο Pierre et Marie Curie του Παρισιού και είναι βασισμένο στο ImageJ, ένα ελεύθερο λογισμικό σε Java, που αναπτύχθηκε από τον Wayne Rasband (Research Service Branch, National Institute of Mental health, Bethesda, Maryland, USA). Ο σκοπός της ανάπτυξής του είναι η χρήση του στην ανανέωση της διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών, στην αναθέρμανση του ενδιαφέροντος των νέων για τις θετικές επιστήμες μέσω της Αστρονομίας, της Φυσικής και των Νέων Τεχνολογιών. Η διάδοσή του στηρίχθηκε στο Ευρωπαϊκό πρόγραμμα Hands on Universe (HOU), που είναι ένα πρόγραμμα δια βίου μάθησης, έχει ως ομάδα στόχο εκπαιδευτικούς Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και χρηματοδοτήθηκε για πρώτη φορά το 2004 με συμμετοχή 8 χωρών, σήμερα δε συμμετέχουν σ αυτό 14 χώρες μεταξύ των οποίων και η Ελλάδα (Hands on Universe, 2009). Για τα βασικά χαρακτηριστικά του SalsaJ, που προήλθαν από τη συνεργασία των ειδικών με εκπαιδευτικούς μπορεί ν αναφερθεί ότι: είναι φιλικό στους μαθητές προσφέρει δυνατότητες επεξεργασίας και ανάλυσης εικόνων επιτρέπει την επεξεργασία (όπως μετρήσεις, φωτομετρία, μετατροπή εικόνων σε κινούμενη εικόνα και αντίστροφα) επαγγελματικών αστρονομικών φωτογραφιών, που μπορεί να προέρχονται από αστεροσκοπεία, από ερασιτέχνες ή από τους ίδιους τους μαθητές μετά από αστρονομική παρατήρηση και χρήση ειδικής webcam. χρησιμοποιεί και έτοιμες ασκήσεις που ετοιμάστηκαν από εκπαιδευτικούς των συμμετεχόντων χωρών σε θέματα Αστρονομίας και Φυσικής ενθαρρύνει τη χρήση του διαδικτύου. Με τη βοήθεια του λογισμικού μετράμε (σε pixels) τα (ΔΕ), (ΕΒ1) και (ΕΑ1) για την κόκκινη κηλίδα. Η χρονική διαφορά λήψης των στιγμιότυπων είναι 40 min, δηλαδή Δt = 2/3 hours. Οι θέσεις της κηλίδας δεν είναι κοντά στα όρια του πλανητικού δίσκου, γεγονός που θα έθετε μεγαλύτερο σφάλμα στις μετρήσεις των (ΔΕ), (ΕΒ1) και (ΕΑ1). Τα σχήματα 3 και 4 αποτυπώνουν τις χρονικές στιγμές και τις θέσεις της κηλίδας στα αντίστοιχα στιγμιότυπα της πλανητικής φωτογραφίας. [1115]

5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Οι μετρήσεις των μεγεθών του μοντέλου και η επεξεργασία τους έδωσαν τα αποτελέσματα του πίνακα 1: Πίνακας 1 ΕΒ1 ΕΑ1 Α1Β1 Α1Β1/2 ΔΕ ΚΒ ημδφ/2 Δφ/2 Δφ( ο ) Δt(h) T(h) T(d) , ,5 0, /3 10 0,417 Η περίοδος της κηλίδας εμφανίζεται στην τελευταία στήλη του πίνακα. Ο πίνακας 2 εμφανίζει το αντίστοιχο δεδομένο του πλανήτη Δία από τρεις πηγές. Πίνακας 2 Περίοδος Τ (days) Πηγή 0,414 NASA 0,417 Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών 0,414 wikipedia Το μέγιστο σφάλμα υπολογίζεται σε ((0,417-0,414)/0,414)*100% = 0,7%, γεγονός που επιβεβαιώνει με μεγάλη ακρίβεια το μοντέλο. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Η παρούσα μελέτη δεν αποτελεί μια διδακτική πρόταση υπό την έννοια μιας πρότασης οργανωμένης διδασκαλίας σύμφωνα με τις σύγχρονες απόψεις, αλλά μια πρόταση μελέτης μοντέλου ομαλής κυκλικής κίνησης φυσικών συστημάτων με τη βοήθεια του λογισμικού SalsaJ. Το πλαίσιο και η οργάνωση της διδασκαλίας, όπως πχ τα χρησιμοποιούμενα υλικά, η πορεία της διδασκαλίας, οι πρόσθετες ερωτήσεις, μπορεί να καθορίζονται από τις επικρατούσες σχολικές συνθήκες και το σχεδιασμό του διδάσκοντα. [1116]

6 2o Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ Η μελέτη με τη χρήση του λογισμικού SalsaJ για μετρήσεις, η εύρεση της περιόδου περιστροφής της κηλίδας και η επιβεβαίωση του μοντέλου συμβαδίζουν με το αντικείμενο, τους σκοπούς και το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών Φυσικής στην Α Λυκείου. Με την απλοποιημένη μοντελοποίηση εφαρμόζεται επιστημονική μέθοδος, χρησιμοποιούνται Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας και επιβεβαιώνεται η μετασχηματισμένη επιστημονική γνώση που διδάσκεται στο σχολείο. Η μελέτη μπορεί να επεκταθεί περαιτέρω, όπως στην εύρεση της γραμμικής ταχύτητας της κηλίδας, στη σύγκριση των διαστάσεων μιας κηλίδας μ αυτές της γης, αν δοθούν η διάμετρος της κυκλικής τροχιάς της κηλίδας και οι διάμετροι του Δία και της γης. Η περαιτέρω μελέτη παραγόντων όπως, σφάλματα στις μετρήσεις και στρογγυλοποιήσεις αριθμών, εμβαθύνουν στην επιστημονική μέθοδο και αναδεικνύουν περαιτέρω τη σημασία της κριτικής σκέψης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Αντωνίου Ν., Δημητριάδης Π., Καμπούρης Κ., Παπαμιχάλης Κ., Παπατσίμπα Λ. (2006), «Φυσική Β Γυμνασίου, Βιβλίο Εκπαιδευτικού», Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα. 2. Βλάχος, Ι. (2004), «Εκπαίδευση στις Φυσικές επιστήμες, Η πρόταση της εποικοδόμησης», Αθήνα: Γρηγόρη. 3. Βλάχος Ι., Γραμματικάκης Ι., Καραπαναγιώτης Β., Κόκκοτας Π., Περιστερόπουλος Π., Τιμοθέου Γ. (2006), «Φυσική Γενικής Παιδείας Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου», Αθήνα: ΟΕΔΒ. 4. Βλάχος Ι., Γραμματικάκης Ι., Καραπαναγιώτης Β., Κόκκοτας Π., Περιστερόπουλος Π., Τιμοθέου Γ. (2006), «Φυσική Γενικής Παιδείας Α τάξης Ενιαίου Λυκείου, Βιβλίο Καθηγητή», Αθήνα: ΟΕΔΒ. 5. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. (2007), «Επιμορφωτικό υλικό γενικού μέρους του προγράμματος σπουδών για την εκπαίδευση των επιμορφωτών ΤΠΕ», Αθήνα. 6. Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών. (2009), ανακτημένο στο journal/basic/ journal_soljupiter.htm (10/12/2009). 7. ΥΠΕΠΘ. (2004), «Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών, γενικό μέρος», ανακτημένο στο 8. ΥΠΕΠΘ. (2004), «Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών, Φυσικές Επιστήμες», ανακτημένο στο (20/12/2006). 9. Driver R., Squires A., Rushworth P., Wood-Robinson V. (2000), «Οικοδομώντας τις έννοιες των Φυσικών Επιστημών», Αθήνα: Τυπωθήτω. [1117]

7 10. Duit R., & Treagust D. (1998), «Learning in science From behaviourism towards social constructivism and beyond», In B. Fraser and K. Tobin International Handbook of Science Education, 3 26, Dordrecht: Kluwer Academic. 11. Hands on Universe. (2009). Ανακτημένο στο ( 11/12/2009). 12. Hide R. (2001), «Zenographic Longitude Systems and Jupiter's Differential Rotation», Notes and Records of the Royal Society of London, Vol. 55, No. 1 (Jan., 2001), pp Kardasis M, «Jupiter, 2007», ανακτημένο στο forum/album_pic.php?pic_id=3944 (10/03/2008). 14. NASA.(2009), ανακτημένο στο (10/12/2009). University Pierre et Marie Curie. (2005), ανακτημένο στο (08/03/2007). 15. Wikidedia. (2009), ανακτημένο στο (10/12/2009). [1118]