Thames tunnel ( )

Transcript

1 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Γ. Εξαδάκτυλος, Καθ. Π.Κ. Μ. Σταυροπούλου, Λέκτ. Παν. Αθηνών Σήραγγα των Τεµπών ( ) Thames tunnel ( )

2 Περιεχόµενα Γεωϋλικά Μέθοδοι Προσοµοίωσης βραχοµάζας Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός βραχοµάζας Επί τόπου τάσεις Αρχές Σχεδιασµού Προσωρινής Υποστύλωσης Μέτρα Προσωρινής Υποστύλωσης Μεθοδολογία Αναλύσεων Ευστάθειας Σήραγγας Μηχανική του ασυνεχούς µέσου

3 Λογικό διάγραµµα καλύτερου σχεδιασµού σηράγγων

4 Μοντέλο ρηγµάτων Χάραξη σήραγγος Στερεό µοντέλο γεωλογικών σχηµατισµών

5

6

7

8 ΓΕΩΫΛΙΚΟ γεωϋλικού Ε ΑΦΟΣ Η διάκριση βασίζεται στο βαθµό συνοχής των ορυκτών συστατικών του ΠΕΤΡΩΜΑ (ΒΡΑΧΟΣ) Μελέτη Μηχανικής Συµπεριφοράς Γεωϋλικού Εδαφος: άµεσα, µε βάσηδοκιµές στο εργαστήριο Βράχος: έµµεσα, µε βάσηδοκιµές στοεργαστήριοτου ακέραιου άρρηκτου δοκιµίου και περιγραφή και ταξινόµηση της ασυνεχούς µάζας του πετρώµατος (βραχοµάζα) Σχεδιασµός Υπογείου Εργου Μηχανική Συµπεριφορά Πολύπλοκων Γεωλογικών οµών Ασυνεχείς, ανοµοιογενείς, ανισότροπες βραχόµαζες

9 Μέθοδοι προσοµοίωσης βραχοµάζας Προσοµοίωση ως οµοιογενές συνεχές υλικό: Αρρηκτος βράχος Μεγάλη πυκνότητα ασυνεχειών Κατακερµατισµένη βραχοµάζα, υψηλό ποσοστό εδαφικού υλικού, χαοτικές δοµές Τα µηχανικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών λαµβάνονται υπόψη µέσω της αποµείωσης των ιδιοτήτων βραχοµάζας Προσοµοίωση ως ασυνεχές υλικό: Οαριθµός των συστηµάτων ασυνεχειών µικρός Απαιτείται προσοµοίωση της γεωµετρίας και των µηχανικών χαρακτηριστικών των ασυνεχειών Κριτήριο: Κλίµακα των ασυνεχειών (απόσταση, µήκος) σε σχέση µε την χαρακτηριστική διάσταση του έργου (διάµετρος σήραγγας)

10 Συνεχές ή ασυνεχές γεωτεχνικό µoντέλο?

11 Φαινόµενο κλίµακος ιαφορετικά µεγέθηυπόγειωνστηνίδιαασυνεχήβραχόµαζα

12 Τύπος αριθµητικού µοντέλου? ιάγραµµα υπόδειξης εύρους εφαρµογής αριθµητικών µοντέλων σε σχέση µε τηντιµή τουδείκτου ταξινόµησης Q (Baton, 1988, τροποποιηµένο)

13 Ποιός καταστατικός νόµος της συνεχούς εδαφοβραχόµαζας?

14 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας Γεωλογία περιοχής Γεωλογική χαρτογράφηση και αποτυπώσεις των ασυνεχειών στην ευρύτερη περιοχή της σήραγγας και των πρανών εκσκαφής Γεωερευνητικό πρόγραµµα Γεωλογική περιγραφή των σχηµατισµών δείκτης κερµατισµού (RQD) ασυνέχειες και τα χαρακτηριστικά τους παρουσία υπογείων υδάτων επιτόπου και εργαστηριακές δοκιµές σε αντιπροσωπευτικά δείγµατα

15 Χαρακτηρισµός της εδαφοβραχόµαζας

16 Κύρια προταθέντα συστήµατα Γεωµηχανικής Κατάταξης της βραχοµάζας

17 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας (συνεχ.)

18 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας (συνεχ.)

19 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας Γεωτεχνική Αξιολόγηση 1 Μηχανική αντοχή του άρρηκτου πετρώµατος σ ci 2 Βαθµός αποσάθρωσης Υγειής-Ελάχιστα-Ολίγον-Μετρίως-Εντονα-Πλήρως-Εδαφος 3 είκτης κερµατισµού της βραχοµάζας RQD ( µήκους τεµαχών µ ή 10 cm) = κους > RQD Ολικό µήκος πυρήνα 100% 4 Οι ασυνέχειες και τα χαρακτηριστικά τους Αριθµός των συστηµάτων ασυνεχειών, απόσταση των ασυνεχειών ενός συστήµατος, τραχύτητα, βαθµός εξαλοίωσης 5 Προσανατολισµός ασυνεχειών Πολύ ευµενής, Ευµενής, Αδιάφορος, υσµενής, Πολύ υσµένης 6 Η παρουσία υπόγειου ύδατος Καθόλου,Υγρασία, Σταγδήν, Ροή

20 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας Ταξινοµήσεις Βραχοµάζας Βαθµονόµηση και κατάταξη της βραχοµάζας κατά µήκος της σήραγγας σε κατηγορίες µε βάση τα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά της (RMR,GSI,Q) RMR=R1+R2+R3+R4+R5+R6 Ταξινόµηση βραχοµάζας και παράµετροι σχεδιασµού Bieniawski Κατηγορία RMR Ποιότητα βραχοµάζας Συνοχή [ΜPa] Γωνία εσωτερικής τριβής Μέτρο Ελαστικότητας [GPa] II Πολύ καλή º- 45º III Καλή º- 35º IV Μέτρια º- 25º V <20 Πολύ πτωχή <0.1 <15º <1.8

21 Υπολογισµός RMR (Bieniawski, 1976) Bαθµός: R1 = 0-15

22 Bαθµός: R2 = 0-20

23 Bαθµός: R3 = 0-30

24 Bαθµός: R4 = 0-25

25 Bαθµός: R5 = 0-10

26 Εκτίµηση του µέτρου παραµορφωσιµότητας της βραχοµάζας µε τοσύστηµα RMR Αλλές µέθοδοι: 1. Mεαριθµητικές προσοµοιώσεις (λ.χ. ιακριτά στοιχεία) 2. Με αναλυτικές λύσεις ρηγµατωµένων στερεών σωµάτων

27

28 100 RMR P = γβ 100

29 ιόρθωση του RMR για την επίδραση του προσανατολισµού της εκσκαφής σε σχέση µ αυτήν των ασυνεχειών

30 Υπολογισµός ΜRMR

31 Μελέτη κατακρηµνισιµότητας της οροφής

32 Σύστηµαταξινόµησης Q (Βaton et al. 1974)

33 Σύστηµαταξινόµησης Q(Βaton et al. 1974)

34 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας (GSI) & παράδειγµα µε τοroclab Ταξινοµήσεις Βραχοµάζας ΗτιµήτουδείκτηGSI εξαρτάται από: οµήτηςβραχοµάζας (βαθµός αλληλεµπλοκής) Ποιότητα ασυνεχειών (µέγεθος διατµητικής αντοχής)

35 Kριτήριο αστοχίας βραχόµαζας Hoek-Bown (1997)

36 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας Επιλογή Τιµών Γεωτεχνικών Παραµέτρων Σχεδιασµού ανά κατηγορία βραχοµάζας (Ε, ν, c, φ,...) µε βάση τη συνολική εκτίµηση της ποιότητας της βραχοµάζας: δείκτες ταξινόµησης βραχοµάζας, εργαστηριακά αποτελέσµατα, και την εµπειρία σε παρόµοιους σχηµατισµούς και συνεκτίµηση των αβεβαιοτήτων και της επιδιωκόµενης ασφάλειας Το αποτέλεσµαδενείναι µονοσήµαντο

37 Γεωµηχανικός Χαρακτηρισµός Βραχοµάζας Συσχετισµός των κατηγοριών της βραχοµάζας µε κατηγορίες εκσκαφής και υποστύλωσης της σήραγγας Βαθµονόµηση Tιµές RMR Βαθµονόµηση Κατηγορίες Πετρώµατος I II III IV V Oριστική Μελέτη I ιατοµές II Υποστύλωσης IΙΙa IΙΙb

38 σ v= σ = h γ h K σ o v Επί τόπου τάσεις γ = ειδικό βάρος kn / m 3 h = βάθος, K o = συντελεστής οριζόντιας K o ( ), = E h πίεσης (Sheoey, 1994) σ v =0.027z K o =1500/z+0.5 K o =100/z+0.3 (Hoek & Bown 1980)

39

40 Αρχή της µεθόδου εξόρυξης ΝΑΤΜ Πρέπει να επιτραπεί η σύγκλιση της σήραγγας σε τέτοιο βαθµό έτσι ώστε να αναπτυχθεί πλήρως η αντίσταση της εδαφοβραχόµαζας και να αναπτυχθεί «δακτύλιος» φέρουσας ικανότητας της που να προστατέψει τη σήραγγα. Παρατηρήσεις: H Μέθοδος βασίζεται 1. Σε συνεχείς µετρήσεις συγκλίσεων της σήραγγας 2. Σε αναλυτικά ή αριθµητικά µοντέλα σηράγγων

41 Αλληλοδιαδοχή κατασκευαστικών ενεργειών σήραγγας κατά την ΝΑΤΜ (Rabcewicz, 1965).

42 Μέθοδοι εξόρυξης στη ΝΑΤΜ Mε Roadheades Mε διάτρηση-ανατίναξη & µε τσάπες

43 H µέθοδος σύγκλισης-υποστύλωσης στο σχεδιασµό σηράγγων Στόχος: Ο υπολογισµός του φορτίου που θα εξασκηθεί στην υποστύλωση της διατοµής Α-Α από τη στιγµήτης εγκατάστασης της µέχρι το µέτωπο να αποµακρυνθεί σε αρκετή απόσταση.

44 Ιστορία φόρτισης της διατοµής ΑΑ λόγω προχώρησης της σήραγγας

45 Οπως φαίνεται από τα προηγούµενα σχήµατα ο υπολογισµός του φορτίου που θα εξασκήθεί στην υποστύλωση απαιτεί την ανάλυση αλληλεπίδρασης όλων των στοιχείων εκείνων που διαµορφώνουν το υπόψιν σύστηµα, ήτοι: 1.Την σήραγγα όπως προχωράει 2.Την διατοµή της σήραγγος που είναι κάθετη στον άξονα της 3.Την υποστήριξη που τοποθετείται σ αυτήν την διατοµή.

46 1. Longitudinal Displacement Pofile (LDP) 2. Gound Reaction Cuve (GRC) 3. Suppot Chaacteistic Cuve (SCC) p s = K s u

47 Σύγκριση αριθµητικού µοντέλου µε αναλυτική λύση ελαστοπλαστικότητας

48 Υπολογισµός εντατικού πεδίου γύρω από σήραγγα

49 Βαθειές σήραγγες

50 Οι συνήθεις παράµετροι σχεδιασµού είναι τα µέτρα παραµορφωσιµότητας Ε και ν που χρησιµοποιούνται στο καταστατικό νόµο τάσης-τροπής ή τροπής-τάσης: Eπίσης, άλλες αναγκαίες σχεδιαστικές παράµετροι της εδαφοβραχόµαζας είναι η συνοχή c και η γωνία εσωτερικής τριβής φ που περιγράφουν την γραµµική περιβάλλουσα αστοχίας Moh- Coulomb (Σχ. 3α). Οπως θα δούµε παρακάτω, εξαιτίας της επίπεδης (δι-διάστατης) προσέγγισης που κάνουµε για ένα πρακτικά τρισδιάστατο πρόβληµαγύρωαπότοµέτωπο της σήραγγος, χρειαζόµαστε ακόµα δύο σχεδιαστικές παραµέτρους που είναι ο συντελεστής εκτόνωσης των τάσεων (stess elaxation facto), λ ( 0 λ 1 ), και ο συντελεστής υπερφόρτωσης, Ν, σε σηµείο επί του συνόρου της σήραγγος. τn τ = c + sσ τf D φp c τ = (PM -σ)/s s = tanφp O σ3 σf PM σ1 σn

51 ( ) [ ] ( ) = = τ = σ σ = θ σ = τ θ + σ = σ θ θ θ 0 R sin 2 K 1 2 1, cos 2 K 1 K o v o o v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 sin R k 1 2 R u 2G cos 2 R 4 1 k 1 2 R R k u 2G 2 2 v v 2 2 v θ + ν σ = θ ν σ + σ = θ Λύση του Kisch σε πολικές συντεταγµένες

52 Ελαστική καµπύλη αντίδρασης βραχόµαζας για ανισότροπη εντατική φόρτιση ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = + = θ ν σ θ ν σ σ θ 2 R k 1 2 R u 2G 2 R 1 4 k 1 2 R R k u 2G 2 2 v v 2 2 v sin cos 0 v o h 0 v K, H σ = σ = γ σ 1 0 x 0 v v = λ σ λ σ, ) (

53 Μετρήσεις των συγκλίσεων σε σήραγγες H σύγκλιση µιας σήραγγας µπορεί να οφείλεται σε δύο αιτίες: Στην προχώρηση του µετώπου Στην χρονικά εξηρτηµένη µηχανική συµπεριφορά της βραχοµάζας C(t) = D 0 D(t)

54 (α) (β) ιαγράµµατα για την πλήρη ανάλυση των συγκλίσεων µιας σήραγγας: (α) απόσταση του σταθµού µέτρησης από το µέτωπο συναρτήσει του χρόνου t, (β) της σύγκλισης συναρτήσει του χρόνου, (γ) της σύγκλισης συναρτήσει της απόστασης από το µέτωπο (Panet, 1997). (γ) Eπειδή η µεταβολή της Cµετην απόσταση x από το µέτωπο (λ.χ. Σ. 3.10γ) έχει µεγάλη κλίση για µικρές τιµές του x οι σταθµοί µέτρησης πρέπει να τοποθετούνται όσο το δυνατό πλησιέστερα στο µέτωπο.

55 διορθωµένη C(x) - C(x 1 0) = C x e x R Εφόσον κατά την χρονική στιγµή t=0, η απόσταση από την διατοµή µέτρησης µέχρι το µέτωπο είναι x 0, τότε η σύγκλιση που πραγµατικά µετράται είναι η C(x) - C ( ) x 0

56 Αρχές Σχεδιασµού Προσωρινής Υποστύλωσης Ειδική επίπεδη παραµόρφωση για σήραγγες Βαθµιαία εκτόνωση επιτόπου τάσεων και χαλάρωση ως συνάρτηση της απόστασης από το µέτωπο y = u u P i ( x) max = = [ ( {x R}/1.1) ] 1+ e 1. 7 ( 1 λ) P o 1 λ =0% λ <100% λ =100% ; λ= συντελεστής χαλάρωσης

57 1 η προσεγγιστική µέθοδος Σχεδιασµού Προσωρινής Υποστύλωσης Οι µετατοπίσεις (συγκλίσεις) της σήραγγας σχετίζονται µε τιςεπιτόπου τάσεις µετηβοήθειατηςκαµπύληςαντίδρασηςπετρώµατος Gound eaction cuve Pi =(1-λ) Po P i =P o in situ stess Elastic pat of chaacteistic line elastic medium plastic medium P c citical suppot pessue (initiation of plastic failue of the ock) Plastic pat of chaacteistic line Displacement u

58 Αλληλεπίδραση Βραχοµάζας-Υποστύλωσης P P o P max A Α ΕZ = διαδροµή βραχοµάζας ΙΕ = διαδροµή υποστύλωσης P E = πίεση ισορροπίας στην υποστύλωση u E = τελική µετατόπιση σήραγγας Pmax=φορτίο στην υποστ. όταν αυτή έχει άπειρη ακαµψία P E Ε Ι Z u o u E u max µετατόπιση u

59 Επιρροή του χρόνου τοποθέτησης της Υποστύλωσης u i =µετατόπιση πριν την τοποθέτηση υποστύλωσης µήκος ανυποστύλωτης διατοµής (βήµα εκσκαφής) P P o I= πολύ νωρίς IΙ=κανονικά ΙΙΙ=πολύ αργά IV=κατάρρευση u 4 u 3 u P 1 P max P 2 P 3 I II III IV ασταθής ευσταθής u 2 u 1 u 1 u 2 u 3 u 4 u Απόσταση από το µέτωπο [m]

60 Αρχές Σχεδιασµού Προσωρινής Υποστύλωσης Αρχές Σχεδιασµού Υποστύλωσης έγκαιρη σταθεροποίηση της διατοµής της εκσκαφής περιορισµός των παραµορφώσεων ενεργοποίηση στο µέγιστο βαθµό της αντοχής της περιβάλλουσας βραχοµάζας (ελεγχόµενη σύγκλιση) = αξιοποίηση της ικανότητα της να αυτοϋποστηρίζεται. χρονικά κατάλληλη τοποθέτηση ενός συστήµατος υποστύλωσηςεπαρκούςφέρουσαςικανότητας

61 Καµπύλη αντίδρασης ελαστοπλαστικής βραχοµάζας Αξονοσυµµετρική σήραγγα σε ελαστοπλαστικό γεωϋλικό και ισότροπο γεωστατικό πεδίο σ θ σ σ < 0, = 2 ( σ + P) P > 0 R 2 2 α) σθ σ ( σ + σ ) sin ϕ θ β) σθ σ ( σ + σ ) sin ϕ + 2ccosϕ θ

62 Περίπτωση (α) Η εφαπτοµενική τάση στην πλαστική περιοχή δίνεται από τη σχέση σ θ = Κ p σ «συντελεστής παθητικής ώθησης» συνθήκη ισορροπίας σε αξονοσυµµετρικές συνθήκες Κp = 1+ sin φ = tan 2 1 sin φ dσ σ σ + θ = d 0 π 4 + φ 2 d σ d σ = ( K 1) lnσ ( ) = K p 1 ln + ln A p σ = A ( K 1) p

63 Συνοριακή συνθήκη P R = = σ ( ) ( ) e 1 K p 1 K R, R P K, R P p p = σ = σ θ Στην ελαστική περιοχή ισχύουν οι σχέσεις ( ) ( ),, e 2 2 e e 2 2 e e < σ σ + = σ σ σ σ = σ σ θ e = συνθήκη συνέχειας των τάσεων στην απόσταση + = = = = = = = σ σ σ σ Κ σ Κ σ σ σ Κ σ σ σ σ σ σ θ θ 1 K p e e p p e p e e,,

64 ( ) = = e 1 K e p R P σ σ 1 K 1 p e p P 1 K 2 R σ + = Ασκηση 1): Ποιά είναι η πίεση επί της σήραγγας ( P) έτσι ώστε να µηδενισθεί το πάχος της ζώνης πλαστικότητας ; 2) Να κατασκευασθεί η καµπύλη αντίδρασης της ελαστοπλαστικής βραχόµαζας.

65 Λύση των τάσεων

66 Μέτρα Προσωρινής Υποστύλωσης Εκτοξευόµενο σκυρόδεµα ( µε ήχωρίςίνες) Αγκύρια Μεταλλικά Πλαίσια Οταν απαιτείται: Aποστραγγιστικές οπές οκοί προπορείας

67

68 Μεθοδολογία Αναλύσεων Ευστάθειας Σήραγγας Ανάλυση ευστάθειας χωρίς µέτρα υποστύλωσης µε ταυτόχρονο υπολογισµό τηςκαµπύλης Αντίδρασης Πετρώµατος (Ανάλυση µε Πεπερασµένα Στοιχεία). Ελεγχος της επάρκειας των προτεινόµενων µέτρων υποστύλωσης µε τη µέθοδο αλληλεπίδρασης βραχοµάζας υποστύλωσης (σύγκλισης υποστύλωσης). Ανάλυση ευστάθειας µε µέτρα υποστύλωσης - Προσοµοίωση πολυσταδιακής εκσκαφής και υποστύλωσης (Ανάλυση µε Πεπερασµένα Στοιχεία). Ελεγχος ασφάλειας έναντι ολίσθησης σφηνών.

69 Ανάλυση Ευστάθειας µε Πεπερασµένα Στοιχεία Μοντέλο Επίλυσης Το γεωϋλικό προσοµοιώνεται µε τη βοήθεια δισδιάστατων επίπεδων στοιχείων τα οποία µορφώνουν ένα πλέγµα. Τα µέτρα υποστύλωσης προσοµοιώνονται µε µοντέλα δοµικών στοιχείων (beam and cable elements) H εκσκαφή προσοµοιώνεται µε τηναφαίρεση ή την χαλάρωση των στοιχείων του πλέγµατος

70 2 η µέθοδος: Ανάλυση Ευστάθειας µε Πεπερασµένα Στοιχεία Προσοµοίωση πολυσταδιακής εκσκαφής και υποστύλωσης Φάση Α (ΘΟΛΟΣ) Φάση Β (BΑΘΜΙ Α) Βήµα 1ο 2ο 3ο 4ο 5ο 6ο λ: 35% 50% 100% 35% 50% 100% Αποτελέσµατα: Μετατοπίσεις, Τάσεις, Εκταση πλαστικοποιηµένης ζώνης, Ενταση στα µέτρα υποστύλωσης

71 Ανάλυση Ευστάθειας µε Πεπερασµένα Στοιχεία Αποτελέσµατα: Μετατοπίσεις, Τάσεις, Εκταση πλαστικοποιηµένης ζώνης, Ενταση στα µέτρα υποστύλωσης

72 Ανάλυση Ευστάθειας µε Πεπερασµένα Στοιχεία Ελεγχος Επάρκειας Μέτρων Υποστύλωσης - Αποτελεσµατική Σταθεροποίηση Εκσκαφής : παραµετρικές αναλύσεις για διαφορετικές ποσότητες και είδη µέτρων υποστύλωσης

73 Ανάλυση Ευστάθειας Σφηνών Eλεγχος ασφάλειας έναντι ολίσθησης σφηνών κατά τη φάση διάνοιξης της σήραγγας (επισφαλείς γεωµετρικοί συνδυασµοί επίπεδων ασυνεχειών µε τις ελεύθερες επιφάνειες της σήραγγας) οι σφήνες ορίζονται από 3 επίπεδα ασυνεχειών και φέρουν µόνο το ίδιο βάρος τους οι µετακινήσεις λαµβάνουν χώρα επί των ασυνεχειών οι σφήνες κινούνται σαν άκαµπτα σώµατα χωρίς εσωτερική παραµόρφωση ή ρηγµάτωση

74 Μοντέλα ασυνεχών βραχοµαζών

75 Yπολογιστικός κύκλος της µεθόδου των ιακριτών Στοιχείων

76 Ανάλυση σήραγγας µε τηµέθοδο των ιακριτών Στοιχείων Κυκλική σήραγγα µε επένδυση από εκτοξευόµενο σκυρόδεµακαι αγκύρια σε ασυνεχή βραχόµαζα

77 Ολίσθηση σφήνας στην στέψη & αστοχία της υποστήριξης χωρίς τα αγκύρια

78 Σταθεροποίηση σφήνας µετην προσθήκη καλωδιωτών αγκυρίων

79 Αστοχίες (παράδειγµακατάρρευσηςτµήµατος της ουκίσσης Πλακεντίας) Τί έφταιξε? 1. Yπερεκτίµηση της συµπεριφοράς του γεωϋλικού; Λανθασµένη επιλογή γεωτεχνικών παραµέτρων σχεδιασµού; 2. Λανθασµένος Σχεδιασµός Προσωρινής Υποστύλωσης ή κακή εφαρµογή της µελέτης κατά την κατασκευή; Mεγάλο βήµα εκσκαφής, Ανεπαρκή µέτρα προσωρινής υποστύλωσης;