Ψηφιακά Συστήματα. Σημείωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ψηφιακά Συστήματα. Σημείωση"

Transcript

1

2

3 Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Εκπαίδευση και Διά Βίου Μάθηση» (ΕΠΕΔΒΜ) του ΕΣΠΑ ( ), Άξονας Προτεραιότητας 7: «Ενίσχυση της Διά Βίου Εκπαίδευσης Ενηλίκων στις 8 Περιφέρειες Σύγκλισης» με κωδικό MIS και η οποία συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους, μέσω του Προγράμματος Δημοσίων Επενδύσεων (ΠΔΕ) του ΥΠΑΙΘ. Ψηφιακά Συστήματα Σημείωση Το ΕΑΠ είναι υπεύθυνο για την επιμέλεια έκδοσης και την ανάπτυξη των κειμένων σύμφωνα με τη Μεθοδολογία της εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης. Για την επιστημονική αρτιότητα και πληρότητα των συγγραμμάτων την αποκλειστική ευθύνη φέρουν οι συγγραφείς, κριτικοί αναγνώστες και ακαδημαϊκοί υπεύθυνοι που ανέλαβαν το έργο αυτό.

4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τόμος A Ψηφιακά Συστήματα Συγγραφή ΛΑΜΠΡΟΣ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ Καθηγητής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Κριτική Ανάγνωση ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣ ΚΙΤΣΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος για την ανάπτυξη του έντυπου διδακτικού υλικού του ΠΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΒΕΡΥΚΙΟΣ Αναπληρωτής Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Συντονιστής για την ανάπτυξη του έντυπου διδακτικού υλικού της ΘΕ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΚΟΥΦΟΠΑΥΛΟΥ Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Ειδικός στη Μεθοδολογία της Ανοικτής και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ ΣΠΑΝΑΚΑ Γλωσσική Επιμέλεια ΦΩΤΕΙΝΗ ΣΟΥΛΙΩΤΗ Τεχνική Επιμέλεια Καλλιτεχνική Επιμέλεια Σελιδοποίηση ΒΙΒΛΙΟΤΕΧΝΙΑ ΠΑΠΠΑΣ ΦΩΤΙΟΣ - ΔΟΥΒΟΥ ΣΕΒΑΣΤΗ Ο.Ε. ISBN: Κωδικός Έκδοσης: ΠΛΣ 51/Α Copyright 2015 για την Ελλάδα και όλο τον κόσμο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πάροδος Αριστοτέλους 18, Περιβόλα Πατρών Τηλ.: , Φαξ: To παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Ελληνικού Νόμου (Ν. 2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται απολύτως η άνευ γραπτής αδείας του εκδότη, κατά οποιονδήποτε τρόπο ή μέσο, αντιγραφή, φωτοανατύπωση και εν γένει αναπαραγωγή, εκμίσθωση ή δανεισμός, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή (ηλεκτρονική, μηχανική κ.λπ.) και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου.

5 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τόμος A Ψηφιακά Συστήματα ΛΑΜΠΡΟΣ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ Καθηγητής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας ΠΑΤΡΑ 2015

6 Βιογραφικό Ο Λάμπρος Μπισδούνης είναι Καθηγητής στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Δυτικής Ελλάδας. Είναι κάτοχος διπλώματος Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και διδακτορικού διπλώματος από το τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Έχει συνεργαστεί με τη Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου και με το τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας ως μέλος ΣΕΠ και συμβασιούχος διδάσκων στη βαθμίδα του Λέκτορα, αντίστοιχα. Έχει, επίσης, εργαστεί για οκτώ έτη ως μηχανικός ανάπτυξης και συντονιστής ερευνητικών έργων στην εταιρεία τηλεπικοινωνιακών συστημάτων INTRACOM TELECOM. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα περιλαμβάνουν τη μοντελοποίηση ηλεκτρονικών κυκλωμάτων και στοιχείων, το σχεδιασμό ηλεκτρονικών κυκλωμάτων χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας και την ανάπτυξη ενσωματωμένων συστημάτων. Έχει δημοσιεύσει 30 άρθρα σε διεθνή περιοδικά και συνέδρια, έχει συμμετάσχει στη συγγραφή βιβλίων και έχει συγγράψει σημειώσεις διδασκαλίας και τεχνικές εκθέσεις στις προαναφερθείσες επιστημονικές περιοχές.

7 Αφιερώνεται στη Δημητρούλα

8

9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Παράσταση ψηφιακών δεδομένων και αριθμητικά συστήματα Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Αναλογική και ψηφιακή παράσταση μεγεθών Ψηφιακά συστήματα Αριθμητικά συστήματα Δυαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό αριθμητικό σύστημα Μετατροπή αριθμών μεταξύ συστημάτων διαφορετικής βάσης Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί και συμπληρώματα αριθμών Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών Πρόσθεση και αφαίρεση δυαδικών αριθμών Πολλαπλασιασμός δυαδικών αριθμών Διαίρεση δυαδικών αριθμών Παράσταση αριθμών κινητής υποδιαστολής Δυαδικοί κώδικες Δυαδικοί κώδικες παράστασης δεκαδικών αριθμών Κώδικας Gray Δυαδικοί κώδικες αλφαριθμητικών χαρακτήρων Δυαδικοί κώδικες ανίχνευσης και διόρθωσης σφαλμάτων...66

10 8 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σύνοψη...71 Λίστα Ελέγχου Γνώσεων...72 Ευρετήριο Όρων...73 Γλωσσάρι...76 Βιβλιογραφία...80 Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη...81 Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης...83 Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Άλγεβρα Boole και λογικές πύλες Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Δίτιμη άλγεβρα Boole Λογικές συναρτήσεις Περιγραφή λογικών συναρτήσεων Συμπληρωματικές λογικές συναρτήσεις Θεωρήματα λογικών συναρτήσεων Κανονικές και πρότυπες μορφές λογικών συναρτήσεων Λογικές πύλες Υλοποίηση λογικών πυλών με την τεχνολογία CMOS Λογικά κυκλώματα Λογικά κυκλώματα με πύλες NOT, AND και OR Λογικά κυκλώματα με πύλες NAND και NOR Λογικά κυκλώματα πολλών επιπέδων...154

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9 Σύνοψη Λίστα Ελέγχου Γνώσεων Ευρετήριο Όρων Γλωσσάρι Βιβλιογραφία Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Περιγραφή λογικών συναρτήσεων με χάρτες Karnaugh Ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων με χάρτες Karnaugh Υλοποίηση ελαχιστοποιημένων συναρτήσεων Μερικώς καθορισμένες συναρτήσεις Πρώτοι και βασικοί πρώτοι συνεπαγωγοί λογικής συνάρτησης Ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων με τη μέθοδο των Quine και McCluskey Σύνοψη Λίστα Ελέγχου Γνώσεων Ευρετήριο Όρων Γλωσσάρι...239

12 10 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Βιβλιογραφία Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Συνδυαστικά κυκλώματα Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Σύνθεση συνδυαστικών κυκλωμάτων Ανάλυση συνδυαστικών κυκλωμάτων Κωδικοποιητές και αποκωδικοποιητές Πολυπλέκτες και αποπολυπλέκτες Αριθμητικά συνδυαστικά κυκλώματα Σύνοψη Λίστα Ελέγχου Γνώσεων Ευρετήριο Όρων Γλωσσάρι Βιβλιογραφία Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων...358

13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Βασικά κυκλώματα μνήμης ακολουθιακών κυκλωμάτων Μανταλωτές και φλιπ-φλοπ Μανταλωτές Φλιπ-φλοπ D Ασύγχρονες είσοδοι και χρονικοί περιορισμοί των φλιπ-φλοπ Φλιπ-φλοπ JK και Τ Μοντέλα περιγραφής και μελέτης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Σύνθεση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Ελαχιστοποίηση πλήθους καταστάσεων σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Κωδικοποίηση ή ανάθεση καταστάσεων σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Ανάλυση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Σύνοψη Λίστα Ελέγχου Γνώσεων Ευρετήριο Όρων Γλωσσάρι Βιβλιογραφία Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Απαντήσεις Δραστηριοτήτων...447

14 12 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά ακολουθιακά κυκλώματα: Καταχωρητές και μετρητές Σκοπός, Προσδοκώμενα Αποτελέσματα, Έννοιες-Κλειδιά, Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Παράλληλοι καταχωρητές Καταχωρητές ολίσθησης Σύγχρονοι δυαδικοί μετρητές Σύγχρονοι μετρητές επαναλαμβανόμενης ακολουθίας αριθμών Σύγχρονοι μετρητές με δυνατότητα παράλληλης φόρτωσης Ασύγχρονοι μετρητές Σύνοψη Λίστα Ελέγχου Γνώσεων Ευρετήριο Όρων Γλωσσάρι Βιβλιογραφία Οδηγός για Περαιτέρω Μελέτη Απαντήσεις σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης Απαντήσεις Δραστηριοτήτων Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων...528

15 Συνοπτική παρουσίαση Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται τα βασικά εργαλεία για το σχεδιασμό ψηφιακών κυκλωμάτων, καθώς και οι βασικές έννοιες που αφορούν την ανάπτυξη των ψηφιακών συστημάτων. Σκοπός του πρώτου κεφαλαίου του βιβλίου είναι η παρουσίαση της διάκρισης μεταξύ αναλογικής και ψηφιακής παράστασης ποσοτικών μεγεθών, των βασικών σταδίων μετατροπής ενός μεγέθους που παριστάνεται με αναλογικό τρόπο σε ψηφιακή μορφή, των βασικών αρχών λειτουργίας και των βασικών χαρακτηριστικών των ψηφιακών συστημάτων. Παράλληλα, αναλύονται βασικά αριθμητικά συστήματα, δίνοντας έμφαση στο δυαδικό σύστημα (λόγω του ότι τα ψηφιακά συστήματα χρησιμοποιούν δυαδικά σήματα ηλεκτρικής τάσης) και την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων με αυτό. Παρουσιάζονται, επίσης, μέθοδοι δυαδικής κωδικοποίησης για διάφορες εφαρμογές. Η αύξηση και η εξέλιξη των ανθρώπινων αναγκών σε διάφορους τομείς δραστηριοτήτων, (επικοινωνία, ιατρική, διασκέδαση, επεξεργασία και αποθήκευση δεδομένων για εμπορικές, βιομηχανικές και επιστημονικές δραστηριότητες), έχει προσδώσει στα ψηφιακά συστήματα κυρίαρχο ρόλο. Η ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας υλικών, των μεθοδολογιών και των εργαλείων σχεδιασμού ψηφιακών συστημάτων, έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη αξιόπιστων συστημάτων με υψηλές επιδόσεις και χαμηλό κόστος. Το μειονέκτημα της ψηφιακής επεξεργασίας είναι η ασυμβατότητα της με τα μεγέθη του πραγματικού κόσμου, τα οποία είναι κατά βάση αναλογικής μορφής, με αποτέλεσμα η χρήση των ψηφιακών συστημάτων να προϋποθέτει τη μετατροπή των φυσικών μεγεθών σε ψηφιακή μορφή. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελείται από επτά ενότητες. Οι δύο πρώτες ενότητες αποτελούν στην ουσία μια εισαγωγή στα ψηφιακά συστήματα, αναλύοντας τους τρόπους παράστασης των ποσοτικών μεγεθών με έμφαση στην ψηφιακή παράσταση και παρουσιάζοντας τις βασικές αρχές λειτουργίας και τα πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων. Στην τρίτη ενότητα παρουσιάζονται αριθμητικά συστήματα, με έμφαση στο δυαδικό σύστημα που είναι κατάλληλο για την παράσταση ψηφιακών δεδομένων, καθώς και η μεθοδολογία μετατροπής αριθμών μεταξύ διαφορετικών συστημάτων. Η τέταρτη ενότητα αφορά δυαδικούς αριθμούς με πρόσημο και εισάγει την έννοια του συμπληρώματος ενός αριθμού, ενώ η πέμπτη ενότητα πραγματεύεται την εκτέλεση βασικών πράξεων με δυαδικούς αριθμούς. Στην έκτη ενότητα περιγράφεται η παράσταση αριθμών κινητής υποδιαστολής. Η έβδομη ενότητα αναφέρεται στη δυαδική κωδικοποίηση δεκαδικών αριθμών και μη αριθμητικών χαρακτήρων, καθώς και

16 σε κώδικες για την ανίχνευση και τη διόρθωση σφαλμάτων κατά την επεξεργασία και τη μετάδοση δεδομένων. Σκοπός του δευτέρου κεφαλαίου είναι η παρουσίαση της δίτιμης άλγεβρας Boole που αποτελεί το μαθηματικό εργαλείο για την περιγραφή των λογικών συναρτήσεων και κατ επέκταση για την περιγραφή της λειτουργίας των ψηφιακών κυκλωμάτων. Το κεφάλαιο παρέχει, επίσης, το απαραίτητο υπόβαθρο για την ανάλυση και το χειρισμό λογικών συναρτήσεων, καθώς και για την υλοποίηση αυτών με λογικές πύλες. Τα ψηφιακά συστήματα χειρίζονται δυαδικά σήματα ηλεκτρικής τάσης με δύο διακριτές στάθμες, οι οποίες εκφράζονται με δύο λογικές τιμές, 0 και 1. Τα σημερινά ψηφιακά κυκλώματα υλοποιούνται με τρανζίστορ, τα οποία παρουσιάζουν δύο επιτρεπτές καταστάσεις λειτουργίας, αντίστοιχες με τις λογικές τιμές 0 και 1. Έτσι, για τη σχεδίαση και την ανάλυση των ψηφιακών συστημάτων, είναι απαραίτητη η χρήση ενός αλγεβρικού συστήματος, οι μεταβλητές του οποίου λαμβάνουν μόνο αυτές τις δύο τιμές. Οι βάσεις για το σύστημα αυτό τέθηκαν το 1854 από τον George Boole, ο οποίος ανέπτυξε ένα αλγεβρικό σύστημα (που αναφέρεται ως άλγεβρα Boole) για τη συστηματική αντιμετώπιση της λογικής. Τα αξιώματα της άλγεβρας αυτής, διατυπώθηκαν το 1904 από τον Edward Huntington. Το 1938, ο Claude Elwood Shannon εισήγαγε τη δίτιμη άλγεβρα Boole για να εκφράσει τις ιδιότητες ηλεκτρικών κυκλωμάτων διακοπτών με δύο καταστάσεις, η οποία μας επιτρέπει να εκφράσουμε και τη σχέση μεταξύ των εισόδων και των εξόδων ενός ψηφιακού κυκλώματος. Η δίτιμη άλγεβρα Boole πραγματεύεται δυαδικές μεταβλητές και λογικές πράξεις, οι οποίες υλοποιούνται με ηλεκτρονικά κυκλώματα που ονομάζονται λογικές πύλες, τα κύρια στοιχεία των οποίων είναι τα τρανζίστορ. Το δεύτερο κεφάλαιο αποτελείται από πέντε ενότητες. Στην πρώτη από αυτές παρουσιάζονται βασικοί ορισμοί, αξιώματα, θεωρήματα και ιδιότητες της δίτιμης άλγεβρας Boole. Η δεύτερη ενότητα αφορά τις λογικές συναρτήσεις, δηλαδή, τις αλγεβρικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν λογικές πράξεις μεταξύ δυαδικών μεταβλητών. Παρουσιάζονται οι βασικοί τρόποι περιγραφής μιας λογικής συνάρτησης, οι αλγεβρικοί μετασχηματισμοί που μπορούν να γίνουν σε αυτή, ώστε να αποκτήσει απλούστερη μορφή, καθώς και οι διαφορετικές μορφές που αυτή μπορεί να λάβει. Η τρίτη ενότητα είναι αφιερωμένη στην παρουσίαση της λειτουργικότητας των λογικών πυλών, ενώ η τέταρτη ενότητα αναφέρεται στην υλοποίηση ψηφιακών λογικών πυλών με τη σύγχρονη τεχνολογία CMOS. Τέλος, στην πέμπτη ενότητα παρουσιάζεται η υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με λογικά κυκλώματα, χρησιμοποιώντας λογικές πύλες διαφόρων τύπων.

17 Σκοπός του τρίτου κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση συστηματικών μεθόδων για την ε- λαχιστοποίηση των λογικών συναρτήσεων, έτσι ώστε να είναι εφικτή η υλοποίησή τους σε λογικά κυκλώματα με τη μικρότερη δυνατή πολυπλοκότητα. Οι αλγεβρικοί μετασχηματισμοί που βασίζονται στα αξιώματα και τα θεωρήματα της άλγεβρας Boole, μπορούν να οδηγήσουν σε απλοποιημένες μορφές αλγεβρικών εκφράσεων ή λογικών συναρτήσεων, έτσι ώστε να μπορεί να επιτευχθεί η υλοποίησή τους με μικρότερο α- ριθμό λογικών πυλών. Ωστόσο, η χρήση αλγεβρικών μετασχηματισμών, δεν είναι εύκολο να οδηγήσει πάντα στην απλούστερη δυνατή μορφή μιας λογικής συνάρτησης και δε συνιστά συστηματική μεθοδολογία απλοποίησης. Στα ολοκληρωμένα κυκλώματα πολύ μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης (very large scale integrated circuits, VLSI ICs) και στα σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα ειδικού σκοπού (application specific integrated circuits, ASICs), απαιτούνται χαρακτηριστικά, όπως υψηλή ταχύτητα, χαμηλή κατανάλωση ενέργειας, μικρή επιφάνεια για την ανάπτυξή τους και χαμηλό κόστος. Για να επιτευχθούν τα χαρακτηριστικά αυτά, επιβάλλεται η συστηματική προσπάθεια για μείωση του πλήθους των λογικών πυλών που υλοποιούν τα υποκυκλώματα, τα οποία συνθέτουν τα ολοκληρωμένα κυκλώματα. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί συστηματικοί τρόποι ελαχιστοποίησης των λογικών συναρτήσεων. Αρκετοί από αυτούς, μπορούν να υλοποιηθούν σε εργαλεία σχεδιασμού με τη βοήθεια υπολογιστή (computer-aided design tools, CAD), ώστε να επιτευχθεί η αυτοματοποίησή τους. Ο γραφικός τρόπος ελαχιστοποίησης, που επινοήθηκε το 1952 από τον Edward Veitch, βελτιώθηκε το 1953 από τον Maurice Karnaugh και αναφέρεται ως μέθοδος του χάρτη Karnaugh (Karnaugh map), αν και δεν είναι κατάλληλος για υλοποίηση σε εργαλεία CAD, βοηθάει στην κατανόηση της βασικής πρακτικής ελαχιστοποίησης λογικών συναρτήσεων και για το λόγο αυτό εξετάζεται εκτενώς στη συνέχεια του κεφαλαίου. Παρουσιάζονται, επίσης, αλγοριθμικές μέθοδοι κατάλληλες για υλοποίηση σε αυτοματοποιημένα εργαλεία σχεδιασμού, όπως η μέθοδος που αναπτύχθηκε το 1952 αρχικά από τον Willard Van Orman Quine, τελειοποιήθηκε το 1956 από τον Edward McCluskey και είναι γνωστή ως μέθοδος των Quine και McCluskey. To τρίτο κεφάλαιο αποτελείται από έξι ενότητες. Στην πρώτη από αυτές, παρουσιάζεται ο σχηματισμός του χάρτη Karnaugh, o οποίος αποτελεί εναλλακτικό τρόπο περιγραφής των λογικών συναρτήσεων. Στη δεύτερη ενότητα, δίνεται έμφαση στη μέθοδο ελαχιστοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση χαρτών Karnaugh, ενώ στην τρίτη ενότητα διενεργείται σύνδεση της μεθόδου αυτής με την υλοποίηση των ελαχιστοποιημένων συναρτήσεων σε λογικά κυκλώματα με το μικρότερο δυνατό αριθμό πυλών, χρησιμοποιώντας βασικές πύλες

18 διαφόρων τύπων. Η τέταρτη ενότητα είναι αφιερωμένη στο σχηματισμό του χάρτη Karnaugh μερικώς καθορισμένων λογικών συναρτήσεων (δηλαδή, συναρτήσεων που περιλαμβάνουν α- διάφορους όρους) και στην ελαχιστοποίησή αυτών. Η πέμπτη ενότητα, αναφέρεται στον προσδιορισμό των πρώτων συνεπαγωγών (prime implicants) και των βασικών πρώτων συνεπαγωγών (essential prime implicants) μιας λογικής συνάρτησης, ο οποίος αποτελεί τη βάση για την επιλογή των λογικών γινομένων, το άθροισμα των οποίων συνιστά μια ελαχιστοποιημένη μορφή της λογικής συνάρτησης (δηλαδή, μια μορφή που δεν είναι δυνατό να απλοποιηθεί περαιτέρω). Τέλος, στην έκτη ενότητα, παρουσιάζεται η μέθοδος των Quine και Mc Cluskey για την ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων, η οποία βασίζεται σε μια συστηματική διερεύνηση των ελαχιστόρων της συνάρτησης, με στόχο τον προσδιορισμό των πρώτων και των βασικών πρώτων συνεπαγωγών που συνθέτουν την ελαχιστοποιημένη μορφή της. Σκοπός του τέταρτου κεφαλαίου είναι η παρουσίαση συστηματικών διαδικασιών για τη σύνθεση και την ανάλυση συνδυαστικών κυκλωμάτων, καθώς και η μελέτη βασικών συνδυαστικών κυκλωμάτων, τα οποία είναι απαραίτητα για την κατανόηση και το σχεδιασμό πολύπλοκων ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων. Ένα λογικό κύκλωμα αποτελείται από γραμμές διασύνδεσης λογικών πυλών, που αντιστοιχούν στις διαδρομές των δυαδικών σημάτων και από λογικές πύλες που επιτελούν την επεξεργασία μεταξύ των σημάτων, η οποία δηλώνεται στη λογική πράξη που επιτελείται από κάθε πύλη. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται εκτενής ενασχόληση με την υλοποίηση λογικών συναρτήσεων σε λογικά κυκλώματα με χρήση διαφόρων τύπων πυλών, σε δύο ή περισσότερα επίπεδα. Επίσης, στο τρίτο κεφάλαιο, δίνεται έμφαση στην ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων και στην υλοποίηση της ελαχιστοποιημένης μορφής τους με δύο επίπεδα λογικών πυλών. Τα λογικά κυκλώματα που μελετώνται στο δεύτερο και στο τρίτο κεφάλαιο, καθώς και αυτά τα οποία πραγματεύεται το τέταρτο κεφάλαιο, αναφέρονται ως συνδυαστικά κυκλώματα (combinational circuits). Ο χαρακτηρισμός αυτός, αφορά λογικά κυκλώματα των οποίων η λογική τιμή της εξόδου ή των εξόδων τους, κάθε χρονική στιγμή, εξαρτάται μόνο από τη λογική τιμή των εισόδων που εφαρμόζεται σε αυτά την ίδια χρονική στιγμή. Οι λογικές πύλες που συνθέτουν ένα συνδυαστικό κύκλωμα, διασυνδέονται με τέτοιο τρόπο, ώστε να μη δημιουργείται ανατροφοδότηση. Ανατροφοδότηση (feedback) συμβαίνει όταν η έξοδος μίας πύλης οδηγείται στην είσοδο μιας δεύτερης πύλης, η έξοδος της οποίας τροφοδοτεί, απευθείας ή μέσω άλλων πυλών, μία από τις εισόδους της πρώτης πύλης (Σχήμα 1(α)). Με την ανατροφοδότηση, δημιουργείται εξάρτηση της εξόδου από λογικές τιμές που λαμβάνει η

19 ανατροφοδοτούμενη είσοδος σε προηγούμενες χρονικές στιγμές, δηλαδή, προσδίδεται μνήμη στο κύκλωμα, κάτι, το οποίο είναι χαρακτηριστικό των ακολουθιακών κυκλωμάτων (sequential circuits) που θα μελετηθούν στο επόμενο κεφάλαιο του τόμου. Το συνοπτικό διάγραμμα ενός συνδυαστικού κυκλώματος με n εισόδους και m εξόδους, παρουσιάζεται στο Σχήμα 1(β). Για καθέναν από τους 2 n δυνατούς συνδυασμούς λογικών τιμών των μεταβλητών εισόδου (x 1 έως x n ), προκύπτει ένας συνδυασμός λογικών τιμών των μεταβλητών εξόδου (y 1 έως y m ). Σχήμα 1: (α) Κύκλωμα με ανατροφοδότηση και (β) συνοπτικό διάγραμμα συνδυαστικού κυκλώματος Η λειτουργία ενός τέτοιου συνδυαστικού κυκλώματος, μπορεί να περιγραφεί με μοναδικό τρόπο, από έναν πίνακα αλήθειας με 2 n γραμμές (που αντιστοιχούν στους δυνατούς συνδυασμούς λογικών τιμών των μεταβλητών εισόδου) και n + m στήλες (που αντιστοιχούν στο πλήθος των μεταβλητών εισόδου και εξόδου). Επίσης, η λειτουργία του μπορεί να περιγραφεί από m λογικές συναρτήσεις, μία για κάθε μεταβλητή εξόδου. Στις δύο πρώτες ενότητες του τέταρτου κεφαλαίου, μέσω της παρουσίασης συστηματικών διαδικασιών σύνθεσης και ανάλυσης συνδυαστικών κυκλωμάτων, γίνεται προσπάθεια εμπέδωσης και εμπλουτισμού των γνώσεων που ήδη έχετε αποκτήσει και αφορούν την περιγραφή και την ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων, καθώς και την υλοποίησή τους με λογικά κυκλώματα. Οι επόμενες ενότητες του τέταρτου κεφαλαίου, είναι αφιερωμένες στη σύνθεση συνδυαστικών κυκλωμάτων, τα οποία επιτελούν λειτουργίες που συναντώνται συχνά στα ψηφιακά συστήματα. Έτσι, στην τρίτη ενότητα, παρουσιάζονται κυκλώματα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης δυαδικών δεδομένων, ενώ η τέταρτη ενότητα αφορά συνδυαστικά κυκλώματα πολυπλεξίας και αποπολυπλεξίας δυαδικών δεδομένων. Η πέμπτη ενότητα ασχολείται με συνδυαστικά κυκλώματα που επιτελούν αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών, όπως η πρόσθεση, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και η σύγκριση. Για την κατανόηση των προαναφερόμενων κυκλωμάτων, εκτός από τις γνώσεις σχετικά με τις λογικές συναρτήσεις και την υλοποίησή τους, είναι απαραίτητες και οι γνώσεις που αφορούν την παράσταση δυαδικών δεδομένων και την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων μεταξύ δυαδικών αριθμών. Σκοπός του πέμπτου κεφαλαίου είναι η μελέτη των βασικών στοιχείων μνήμης που χρησιμο-

20 ποιούνται στα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα, καθώς και η παρουσίαση συστηματικών διαδικασιών για τη σύνθεση και την ανάλυση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Τα λογικά κυκλώματα που μελετώνται στα προηγούμενα τρία κεφάλαια, είναι συνδυαστικά κυκλώματα, στα οποία η λογική τιμή της εξόδου ή των εξόδων τους, κάθε χρονική στιγμή, εξαρτάται μόνο από τη λογική τιμή των εισόδων που εφαρμόζεται σε αυτά την ίδια χρονική στιγμή. Το πέμπτο κεφάλαιο πραγματεύεται ακολουθιακά κυκλώματα, τα οποία, εκτός από ένα συνδυαστικό τμήμα, περιλαμβάνουν στοιχεία (ή κυκλώματα) μνήμης, που αναφέρονται ως μανταλωτές (latches) και φλιπ-φλοπ (flip-flops). Τα στοιχεία μνήμης υλοποιούνται με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργείται ανατροφοδότηση, δηλαδή, η κατάσταση όπου η έξοδος μίας πύλης τους οδηγείται στην είσοδο μιας δεύτερης πύλης, η έξοδος της οποίας τροφοδοτεί, απευθείας ή μέσω άλλων πυλών, μία από τις εισόδους της πρώτης πύλης. Κάθε στοιχείο μνήμης έχει τη δυνατότητα να αποθηκεύει πληροφορία ενός δυαδικού ψηφίου. Έτσι, σε ένα ακολουθιακό κύκλωμα συμμετέχουν τόσα στοιχεία μνήμης, όσα και τα δυαδικά ψηφία των οποίων απαιτείται η αποθήκευση. Η πληροφορία που είναι αποθηκευμένη στα στοιχεία μνήμης ενός ακολουθιακού κυκλώματος, αποτελεί την κατάσταση (state) του κυκλώματος. Η παρούσα κατάσταση του κυκλώματος ανατροφοδοτείται στην είσοδο του συνδυαστικού τμήματός του, όπως παρουσιάζεται στο συνοπτικό διάγραμμα του Σχήματος 2. Οι τιμές των εισόδων και η παρούσα κατάσταση του κυκλώματος, καθορίζουν τις τιμές των εξόδων του και την επόμενη κατάστασή του. Ένα ακολουθιακό κύκλωμα του οποίου η κατάσταση (δηλαδή, η πληροφορία που αποθηκεύεται στα στοιχεία μνήμης του), μπορεί να αλλάξει μόνο σε διακριτές χρονικές στιγμές, αναφέρεται ως σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα (synchronous sequential circuit). Σχήμα 2: Συνοπτικό διάγραμμα σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος με n εισόδους, m εξόδους και k στοιχεία μνήμης Αυτές οι διακριτές χρονικές στιγμές καθορίζονται από μια περιοδική σειρά παλμών, η οποία

21 συνιστά ένα σήμα που αναφέρεται ως ρολόι (clock) (Σχήμα 2) και παράγεται από κατάλληλη διάταξη χρονισμού (γεννήτρια ρολογιού, clock generator). Η αλλαγή κατάστασης ενός σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος είναι δυνατή μόνο κατά την αλλαγή της λογικής τιμής του σήματος ρολογιού. Επειδή, τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα διατρέχουν μια ακολουθία καταστάσεων, αναφέρονται και ως μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (finite-state machines). Στην πρώτη ενότητα του πέμπτου κεφαλαίου, παρουσιάζονται και αναλύονται τα βασικά κυκλώματα μνήμης (μανταλωτές και φλιπ-φλοπ) που αποτελούν θεμελιώδη δομικά στοιχεία των σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Η δεύτερη ενότητα ασχολείται με τα μοντέλα περιγραφής και μελέτης των σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Μολονότι, όπως προαναφέρθηκε και παρουσιάζεται στο συνοπτικό διάγραμμα του Σχήματος 2, οι έξοδοι ενός ακολουθιακού κυκλώματος είναι συνάρτηση της παρούσας κατάστασης και των εισόδων του, ενδέχεται οι έξοδοι να εξαρτώνται μόνο από την παρούσα κατάσταση του κυκλώματος, χωρίς να είναι απαραίτητο να εξαρτώνται άμεσα από τις εισόδους του. Έτσι, στη δεύτερη ενότητα, διακρίνονται οι δύο αυτές περιπτώσεις, μέσω της ενασχόλησης με δύο μοντέλα περιγραφής και μελέτης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Το πρώτο από αυτά, το οποίο προτάθηκε το 1955 από τον George Mealy, και αναφέρεται ως μοντέλο Mealy, αφορά κυκλώματα των οποίων οι έξοδοι εξαρτώνται από την παρούσα κατάσταση και τις τιμές των εισόδων, ενώ το δεύτερο, που προτάθηκε το 1956 από τον Edward Moore και αναφέρεται ως μοντέλο Moore, αφορά κυκλώματα των οποίων οι έξοδοι εξαρτώνται αποκλειστικά από την παρούσα κατάσταση. Η τρίτη ενότητα, είναι αφιερωμένη στην παρουσίαση μιας συστηματικής διαδικασίας για τη σύνθεση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων, ενώ στις δύο επόμενες ενότητες δίνεται έμφαση σε δύο βήματα της διαδικασίας αυτής, την ελαχιστοποίηση και την κωδικοποίηση ή ανάθεση καταστάσεων ενός σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος. Στην τελευταία ενότητα του κεφαλαίου, παρουσιάζεται μια συστηματική διαδικασία ανάλυσης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Σκοπός του έκτου κεφαλαίου είναι η μελέτη, η κατανόηση της λειτουργίας και η σύνθεση καταχωρητών και μετρητών, οι οποίοι υλοποιούν συνηθισμένες ψηφιακές λειτουργίες και αποτελούν βασικά ακολουθιακά δομικά στοιχεία των ψηφιακών συστημάτων. Στο πέμπτο κεφάλαιο μελετώνται τα βασικά στοιχεία μνήμης ακολουθιακών κυκλωμάτων, δηλαδή, τους μανταλωτές και τα φλιπ-φλοπ και ασχοληθήκαμε με τη σύνθεση και την ανάλυση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Στο έκτο κεφάλαιο, μελετώνται βασικά ακολουθιακά κυκλώματα καταχωρητών και μετρητών, τα οποία επιτελούν τις βασικές ψηφιακές

22 λειτουργίες της αποθήκευσης δεδομένων και της μέτρησης, αντίστοιχα. Στη γενική περίπτωση, τα κυκλώματα αυτά, περιλαμβάνουν ένα συνδυαστικό τμήμα και ένα σύνολο από φλιπ-φλοπ. Οι καταχωρητές (registers) είναι σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα, τα οποία χρησιμοποιούνται για την προσωρινή αποθήκευση δυαδικών δεδομένων, έτσι ώστε να διευκολυνθεί η επεξεργασία τους. Με δεδομένο ότι ένα φλιπ-φλοπ μπορεί να αποθηκεύσει πληροφορία ενός δυαδικού ψηφίου, προκύπτει εύκολα ότι ένας καταχωρητής θα πρέπει να περιλαμβάνει τόσα φλιπ-φλοπ, όσα είναι τα δυαδικά ψηφία που πρόκειται να αποθηκευτούν σε αυτόν. Η φόρτωση (loading) ή εγγραφή (writing) των δυαδικών δεδομένων σ έναν καταχωρητή, μπορεί να γίνει παράλληλα (δηλαδή, ταυτόχρονη φόρτωση του συνόλου των δυαδικών ψηφίων σε ένα παλμό του σήματος ρολογιού) ή σειριακά (δηλαδή, φόρτωση ενός δυαδικού ψηφίου σε κάθε παλμό του σήματος ρολογιού). Η εξαγωγή (extraction) ή α- νάγνωση (reading) των δυαδικών δεδομένων από έναν καταχωρητή, μπορεί να γίνει με τους ίδιους τρόπους. Οι καταχωρητές, στους οποίους διενεργείται παράλληλη φόρτωση και εξαγωγή των δυαδικών δεδομένων αναφέρονται ως παράλληλοι καταχωρητές (parallel registers), ενώ εκείνοι στους οποίους η φόρτωση ή/και η εξαγωγή των δεδομένων γίνεται με σειριακό τρόπο, αναφέρονται ως καταχωρητές ολίσθησης (shift registers), αφού, όπως θα δούμε στη συνέχεια του κεφαλαίου, η δυαδική πληροφορία ολισθαίνει κατά μήκος της αλυσίδας των φλιπ-φλοπ που συνιστούν τους καταχωρητές αυτούς. Οι μετρητές (counters) είναι ακολουθιακές διατάξεις, οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να διατρέχουν μια καθορισμένη ακολουθία καταστάσεων, καθεμία από τις οποίες αντιστοιχεί σε ένα φυσικό αριθμό. Στη γενική περίπτωση, ένας μετρητής που περιλαμβάνει n φλιπ-φλοπ, μπορεί να διατρέξει μέχρι 2 n διαφορετικές καταστάσεις, δηλαδή, ανάλογα με τον τρόπο σχεδιασμού του, έχει τη δυνατότητα να μετράει μια καθορισμένη ακολουθία που μπορεί να περιλαμβάνει μέχρι 2 n αριθμούς. Οι μετρητές διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τους σύγχρονους μετρητές (synchronous counters), όπου όλα τα φλιπ-φλοπ και συνεπώς η αλλαγή κατάστασης ελέγχεται από ένα κοινό σήμα ρολογιού και τους ασύγχρονους μετρητές (asynchronous counters) ή μετρητές διάδοσης (ripple counters), όπου δεν υφίσταται έλεγχος από κοινό σήμα ρολογιού και η έξοδος κάθε φλιπ-φλοπ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πυροδότηση άλλων φλιπ-φλοπ. Στην πρώτη ενότητα του έκτου κεφαλαίου παρουσιάζονται και αναλύονται βασικά κυκλώματα παράλληλων καταχωρητών, ενώ στη δεύτερη ενότητα αναλύεται η λειτουργία των καταχωρητών ολίσθησης. Η τρίτη ενότητα ασχολείται με σύγχρονους δυαδικούς μετρητές (binary counters), δηλαδή, σύγχρονους μετρητές, οι οποίοι όταν αποτελούνται από n φλιπ-φλοπ, α-

23 κολουθούν τη φυσική αρίθμηση, μετρώντας ανοδικά ή καθοδικά μεταξύ των αριθμών 0 και 2 n 1. Η τέταρτη ενότητα αφορά τη σύνθεση σύγχρονων μετρητών επαναλαμβανόμενης ακολουθίας αριθμών, οι οποίοι αναφέρονται και ως μετρητές υπολοίπου διαίρεσης ως προς Ν (modulo-n counters), όπου Ν το πλήθος των αριθμών της ακολουθίας μέτρησης. Στους μετρητές αυτούς, δεν ακολουθείται απαραιτήτως η φυσική αρίθμηση και το πλήθος των αριθμών της ακολουθίας μέτρησης δεν αποτελεί δύναμη του δύο. Η πέμπτη ενότητα πραγματεύεται την προσθήκη στους μετρητές της δυνατότητας παράλληλης φόρτωσης ενός αριθμού. Η τελευταία ενότητα είναι αφιερωμένη στους ασύγχρονους μετρητές, όπου δεν υφίσταται έλεγχος από κοινό σήμα ρολογιού, χαρακτηριστικό που δίνει τη δυνατότητα απλούστευσης των κυκλωμάτων. Ιδιαιτερότητα του βιβλίου, αποτελεί το γεγονός ότι είναι δομημένο κατάλληλα για εκπαίδευση φοιτητών από απόσταση. Στις ενότητες όλων των κεφαλαίων περιλαμβάνονται αναλυτικά παραδείγματα με στόχο την πληρέστερη κατανόηση των θεμάτων που παρουσιάζονται σε αυτές. Οι ασκήσεις αυτοαξιολόγησης και οι δραστηριότητες που αναπτύσσονται, βοηθούν στην εφαρμογή των γνώσεων που αποκομίζονται σε κάθε κεφάλαιο. Οι βιβλιογραφικές αναφορές και ο οδηγός περαιτέρω μελέτης που παρατίθενται στο τέλος κάθε κεφαλαίου, αποτελούν χρήσιμο οδηγό αναζήτησης επιπλέον πληροφοριών στα θέματα που μελετώνται και α- ναλύονται.

24

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21 Περιεχόµενα Πρόλογος 11 Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Σε ποιους απευθύνεται αυτό το βιβλίο 12 Βασικά χαρακτηριστικά του βιβλίου 12 Κάλυψη συστηµάτων CAD 14 Εργαστηριακή υποστήριξη 14 Συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Παράσταση ενός φυσικού αριθμού 1 1.2 Δεκαδικό σύστημα 1 1.3 Δυαδικό σύστημα 2 1.4 Οκταδικό σύστηνα 2 1.5 Δεκαεξαδικό σύστημα 2 1.6 Μετατροπές από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7-segment display 7-segment display 7-segment display Αποκωδικοποιητής των 7 στοιχείων (τμημάτων) (7-segment decoder) Κύκλωμα αποκωδικοποίησης του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Γενικές Γραμμές Δυαδικοί Αριθμοί έναντι Δυαδικών Κωδίκων Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Υλοποίηση Συνδυαστικής Λογικής με Δυαδικό Αποκωδικοποιητή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά : TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 2 3 Γενικά Όπως είδαμε και σε προηγούμενα μαθήματα, ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήματα Θεματική Ενότητα ΠΛΣ-5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ - Δρ. Λάμπρος Μπισδούνης Σύμβουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Λογικά Κυκλώµατα Ø Τα λογικά κυκλώµατα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational) και ακολουθιακά (sequential). Ø Τα συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραϕικές σηµειώσεις 59. Ασκήσεις 19

Βιβλιογραϕικές σηµειώσεις 59. Ασκήσεις 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέρος I Εισαγωγή 1 Η ψηφιακή αφαίρεση 3 1.1 Ψηϕιακά σήµατα 4 1.2 Τα ψηϕιακά σήµατα είναι ανεκτικά στον θόρυβο 5 1.3 Τα ψηϕιακά σήµατα αναπαριστούν σύνθετα δεδοµένα 9 1.3.1 Αναπαράσταση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης 8 Εργαστηριακές Ασκήσεις Χρ. Καβουσιανός Επίκουρος Καθηγητής 2014 Εργαστηριακές Ασκήσεις Ψηφιακής Σχεδίασης 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πληροφορίες για το μάθημα Περιεχόμενα 1 Πληροφορίες για το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΚΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016. Μάθημα Προγραμματισμός Ι.

ΥΛΗ ΚΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016. Μάθημα Προγραμματισμός Ι. ΥΛΗ ΚΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Μάθημα Προγραμματισμός Ι. 1) Προπαρασκευαστική Εισαγωγή, Εισαγωγή στον προγραμματισμό, (Κεφ, 1.2, 1.3,

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Πύλες AND Πύλες OR Πύλες NAND Τυχαία Λογική Πύλες NOR Πύλες XNOR Η ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point

Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Με n bits μπορούμε να παραστήσουμε 2 n διαφορετικούς αριθμούς π.χ. με n=32 μπορούμε να παραστήσουμε τους αριθμούς από έως 2 32 -= 4,294,967,295 4

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης A i B i FA S i C i C i+1 D Σειριακός Αθροιστής Σειριακός Αθροιστής: απαιτεί 1 πλήρη αθροιστή, 1 στοιχείο µνήµης και παράγει

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΜΣ στις Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διδάσκων : Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής pkitsos@teimes.gr 1 Τμήμα των διαλέξεων

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS

ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 16/11/2011 10:31 (31) καθ. Τεχνολογίας ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ (ANALOGUE) ΨΗΦΙΑΚΟ (DIGITAL) 16/11/2011 10:38 (38) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (1 η σειρά διαφανειών) Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα, ιδιαίτερα τα ψηφιακά χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση λογικών συναρτήσεων και την αποθήκευση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΧΑΛΗΣ ΨΑΡΑΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΜΙΧΑΛΗΣ ΨΑΡΑΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Εργαστήριο Λογικής Σχεδίασης Ψηφιακών Συστημάτων ΜΙΧΑΛΗΣ ΨΑΡΑΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμήμα Πληροφορικής - Πανεπιστήμιο Πειραιώς i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα: Τεχνολογία Αναλογικών και Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Τεχνολογία Τεχνικών Σχολών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α)Ηλεκτρονικά κυκλώµατα Αναλογικά κυκλώµατα Ψηφιακά κυκλώµατα ( δίτιµα ) V V 2 1 V 1 0 t t Θετική λογική: Ο V 1 µε V 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τεχνολογικο Εκπαιδευτικο Ιδρυµα Πελοποννησου Σχολη Τεχνολογικων Εφαρµογων Τµηµα Μηχανικων Πληροφορικης τ.ε. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Εξάµηνο: Α ιδάσκων: Γιάννης Λιαπέρδος ιάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα 6 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα Έξοδοι Στοιχεία Μνήµης Κατάσταση Ακολουθιακού Κυκλώµατος : περιεχόµενα στοιχείων µνήµης Η έξοδος εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 )

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 ) ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των απαριθµητών. Υλοποίηση ασύγχρονου απαριθµητή 4-bit µε χρήση JK Flip-Flop. Κατανόηση της αλλαγής του υπολοίπου

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Θεωρητική εισαγωγή

1.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NOT, AND, NAND Σκοπός: Να εξοικειωθούν οι φοιτητές µε τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα της σειράς 7400 για τη σχεδίαση και υλοποίηση απλών λογικών συναρτήσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops

Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops . Συνδυαστικα κυκλωματα Ακολουθιακα κυκλωματα x x 2 x n Συνδυαστικο κυκλωμα z z 2 z m z i =f i (x,x 2,,x n ) i =,2,,m 2. Ακολουθιακα κυκλωματα: x n Συνδυαστικο m z y κυκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1

14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΤΡΟΠΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ KAI ΡΟΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΥΑ ΙΚΟΥ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ-ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1 1.1.1 Αναλογικά σήματα 1 1.1.2 Οι αντιστάσεις 3 1.1.3 Οι πυκνωτές 7 1.1.4 Τα πηνία 11 1.1.5 Οι δίοδοι 13 1.1.6

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Τεχνολογία Ι Θεωρητικής Κατεύθυνσης Τεχνικών Σχολών Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης 219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ιδρύθηκε με το ΒΔ.400/72 και άρχισε να λειτουργεί το 1972-73. Το ΑΠΘ είχε τότε ήδη 28.000 φοιτητές. Η ακριβής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα

Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα Ασημόπουλος Νικόλαος Πατουλίδης Γεώργιος Παλιανόπουλος Ιωάννης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα Γ. Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης. Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση

Παράρτηµα Γ. Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης. Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Παράρτηµα Γ Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης ιαφάνειες διδασκαλίας του πρωτότυπου βιβλίου µεταφρασµένες στα ελληνικά και εµπλουτισµένες

Διαβάστε περισσότερα

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Μνήµη Η µνήµη καταλαµβάνει το µεγαλύτερο µέρος ενός υπολογιστικού συστήµατος Δύο τύποι: ROM - RAM RΟΜs CPU

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Η κατάταξη πτυχιούχων ΑΕΙ & ΤΕΙ στη Σχολή ΗΜΜΥ, για το ακαδημαϊκό έτος 2010-11, θα γίνει με κατατακτήριες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ Πρόκληση ο σχεδιασμός κι η ανάπτυξη εξ αποστάσεως εκπαιδευτικού υλικού. Ζητούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή Λογική Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Είσοδοι Συνδυαστικό κύκλωµα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο)

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Ενότητα 4: Τύποι Δεδομένων και τελεστές Καθηγήτρια Εφαρμογών: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Βασικές αρχές Σχεδίαση Latches και flip-flops Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 Ακολουθιακή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5

βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5 Κεφάλαιιο: 6 ο Τίίτλος Κεφαλαίίου:: Μανταλωτές & Flip Flop (Ιούνιος 2004 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Να σχεδιάσετε καταχωρητή δεξιάς ολίσθησης τεσσάρων βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5 (Ιούνιος 2005 ΤΕΕ Ηµερήσιο)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.3 Ο Επεξεργαστής - Εισαγωγή - Συχνότητα λειτουργίας - Εύρος διαδρόμου δεδομένων - Εύρος διαδρόμου διευθύνσεων - Εύρος καταχωρητών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Συστοιχία Επιτόπια Προγραμματιζόμενων Πυλών Field Programmable Gate Arrays (FPGAs)

Συστοιχία Επιτόπια Προγραμματιζόμενων Πυλών Field Programmable Gate Arrays (FPGAs) Συστοιχία Επιτόπια Προγραμματιζόμενων Πυλών Field Programmable Gate Arrays (FPGAs) Οι προγραμματιζόμενες λογικές διατάξεις (PLDs Programmable Logic Devices) είναι ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα (ICs) που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Ενότητα 4 Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 4Α: Αναπαράσταση πληροφορίας Κεφάλαιο 4Β: Επεξεργαστές που χρησιµοποιούνται σε PCs Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 ΑριθμητικέςΠράξειςσεΑκέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες 1.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζει ένα σύνολο τιμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μίας ποσότητας. Ποσοτικοποιώντας τιμές και αντικείμενα και

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-191-9

ISBN 978-960-456-191-9 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-191-9 Copyright, Ιανουάριος 2010, Σέμος Αναστάσιος, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

EPΓAΣTHPIAKEΣ AΣKHΣEIΣ ΛOΓIKOY ΣXEΔIAΣMOY

EPΓAΣTHPIAKEΣ AΣKHΣEIΣ ΛOΓIKOY ΣXEΔIAΣMOY ΠANEΠIΣTHMIO ΠATPΩN TMHMA MHX H/ Y & ΠΛHPOΦOPIKHΣ TOMEAΣ YΛIKOY KAI APXITEKTONIKHΣ YΠOΛOΓIΣTΩN Εργαστήριο Θεωρίας Κυκλωμάτων, Ηλεκτρονικών & Λογικού Σχεδιασμού EPΓAΣTHPIAKEΣ AΣKHΣEIΣ ΛOΓIKOY ΣXEΔIAΣMOY

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική υπολογιστών

Αρχιτεκτονική υπολογιστών 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 1 : Οργάνωση και Αρχιτεκτονική υπολογιστών Φώτης Βαρζιώτης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ

Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ. «Φέτα» ημιαγωγών (wafer) από τη διαδικασία παραγωγής ΚΜΕ Το ολοκληρωμένο κύκλωμα μιας ΚΜΕ Η Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (Central Processing Unit -CPU) ή απλούστερα επεξεργαστής αποτελεί το μέρος του υλικού που εκτελεί τις εντολές ενός προγράμματος υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα